“验证牛顿第二定律实验”两个系统误差的修正探讨

大学物理实验牛顿第二定律的验证误差分析
大学物理实验中，牛顿第二定律的验证是一个重要的实验内容。

牛顿第二定律表明，物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。

实验中，我们通过使用弹簧测力计和各种质量的物体来验证这一定律。

在实验过程中，我们首先将弹簧测力计固定在水平桌面上，并将待测物体悬挂在弹簧测力计的下方。

然后，我们逐步增加待测物体的质量，记录对应的拉力和加速度数据。

通过对数据的分析，我们可以验证牛顿第二定律。

在实际操作中，由于实验设备、测量仪器以及人为因素等因素的存在，可能会导致误差的产生。

这些误差可以分为系统误差和随机误差两种类型。

系统误差是由于实验设备的固有缺陷或者实验操作不当而引起的。

例如，弹簧测力计的刻度不准确、摩擦力的存在等都可能导致系统误差。

为了减小系统误差，我们可以使用多次实验取平均值的方法，并且注意选择精确度更高的实验设备。

随机误差是由于实验中的偶然因素引起的。

例如，读数时的人眼疲劳、环境温度的变化等都可能导致随机误差。

为了减小随机误差，我们可以多次测量同一组数据，并计算其平均值和标准偏差，以提高测量结果的准确性。

在误差分析中，我们可以通过计算相对误差、确定测量结果的可靠性。

相对误差可以通过实测值与理论值之差除以理论值，并乘以
100%来计算。

较小的相对误差表示测量结果较为准确。

大学物理实验中牛顿第二定律的验证是一个重要的实验内容。

在实验过程中，我们需要注意减小系统误差和随机误差，通过误差分析来评估测量结果的准确性。

这样才能得到可靠的实验数据，并验证牛顿第二定律的有效性。

关于“验证牛顿第二定律实验”的两个系统误差及修正江苏省洪泽中学陈正海【摘要】通过改进实验装置，简化实验过程，消去原装置所内生的系统误差。

【关键词】系统误差误差分析“探究加速度与力、质量的关系”实验是高中物理的一个重要实验，有利于学生理解、掌握物理方法：控制变量法；抓住主要矛盾法（M车≫m）；作图法（抽象问题形象化），有利于学生研究性学习和创新能力的培养。

本文就实验装置内生的系统误差作出理论分析，并通过装置的改进对实验进行适度研究。

苏教版“验证牛顿第二定律实验”采用如下实验装置：用上述实验装置实验时明确要示：1. 实验时首先要平衡摩擦力；2.小车包括砝码的质量要远大于砂和砂桶的总质量。

这都是为什么呢？有无改进的装置，无需平衡摩擦力和小车包括砝码的质量要远大于盘和重物的总质量呢？本文就上述两个问题作简单的论述。

要求1：在利用打点计时器和小车做“验证牛顿第二定律”的实验时，实验首先要平衡摩擦力。

分析1：牛顿第二定律表达式F ma中的F是物体所受的合外力，在本实验中如果不采用一定的办法平衡小车及纸带所受的摩擦力，小车所受的合外力就不只是细绳的拉力，而应是细绳的拉力和系统所受的摩擦力的合力．因此，在研究加速度a和外力F的关系时，若不计摩擦力，误差较大，若计摩擦力，其大小的测量又很困难；在研究加速度a和质量m 的关系时，由于随着小车上的砝码增加，小车与木板间的摩擦力会增大，小车所受的合外力就会变化（此时长板是水平放置的），不满足合外力恒定的实验条件，因此实验前必须平衡摩擦力。

由于在实验开始以后，阻碍小车运动的阻力不只是小车受到的摩擦力，还有打点计时器限位孔对纸带的摩擦力及打点时振针对纸带的阻力．所以平衡摩擦力可采用下面的做法：将长木板的末端垫高一些，给小车一个沿斜面向下的初速度，使小车沿斜面向下运动．取下纸带后，如果在纸带上打出的点子的间隔基本上均匀，就表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面的分力平衡．为什么点子的间隔只能是基本上均匀呢？这是因为打点计时器工作时，振针对纸带的阻力是周期性变化的，所以难以做到重力沿斜面方向的分力与阻力始终完全平衡，小车的运动不是严格的匀速直线运动，纸带上的点子间隔也不可能完全均匀，所以上面提到要求基本均匀。

牛顿第二定律的验证实验误差分析及改进方案三门峡市实验高中 孙芳红人教版牛顿第二定律的验证实验，用控制变量法验证了加速度a 与力F 和质量M 的关系。

研究加速度a 与F 的关系时，先控制质量M 不变，讨论加速度a 与力F 的关系；然后再控制力F 不变，讨论加速度a 与质量M 的关系。

其中要求小盘和砝码的质量要远小于小车的质量，原因是：令小车带上纸带在斜面上平衡阻力后挂上小盘,使小车和小盘一起加速运动时绳的拉力大小为F T ，小车总质量为M ，小盘及砝码总质量为m ，它们的加速度为a ，由牛顿第二定律，对M 有 F T ＝Ma对m 有 mg －F T ＝ma联立解得F T = 可见，拉力F T 是小于小盘及砝码的重力的，欲使F T ≈mg ，则必有 →0，故有m<<M 为条件。

实验操作中一般保持M ＞20m ，否则，系统误差较大。

在验证在实验M 不变加速度a 与盘的重力力F 的关系时，系统误差随着m 的增大而增大，故得到如下图（1）的图线，在实验中横坐标的F 取的是小盘及砝码的重力。

但实际测得是M ＋m 系统的加速度，图线的斜率mM mg a +=1的意义是系统质量的倒数，这样可以解释图线斜率为什么随着F 的增大而变小了。

在验证F 不变加速度a 与小车质量M 的关系时，同样存在着系统误差，下面这样设计可以消除系统误差：如下图所示的实验装置可以验证牛顿运动定律，小车上固定一个盒子，盒子内盛有沙子。

沙桶的总质量 (包括桶以及桶内沙子质量)记为m ，小车的总质量(包括车、盒子及盒内沙子质量)记为M 。

只要把研究对象确定为整体（包括小车、沙桶及所有沙子），合力为Ｆ沙桶（含沙子）的重力就可消除系统误差。

g M m m g m M Mm +=+1Mm(1)验证在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比：从盒子中取出一些沙子，装入沙桶中，称量并记录沙桶的总重力mg ，将该力视为合外力F ，对应的加速度a 则从打下的纸带中计算得出。

探究“加速度与力的关系”实验改进方案一、问题提出牛顿第二定律是牛顿运动定律的核心内容，是经典物理学中最重要的定律之一。

在教学过程中，都是从演示实验出发推导定律，对定律的理解和应用实验起着关键作用。

学生在探究“加速度与力、质量关系”实验时，按图表1进行实验。

利用实验装置（连接体的方法）进行实验，实验 装置 简单 ，实验操 作也 简单 。

但在原理上较复杂，先平衡摩擦力再采用近似方法，以托盘与砝码受到的重 力 当作 小 车所受 拉 力来 处 理，如果不满足M>>m 的条件，会产生较大的系统误差。

同时也间接强化了学生的常见错误：小车受到了所挂重物的重力，淡化了实验中的F 是指小车所受合力这个重要前提，从而产生错误概念。

二、解决方案实验教学不仅对于学生知识的理解至关重要，而且对于培养学生的学习兴趣以及学生的探究学习能力同样起着重要的作用。

针对学生在本实验中的问题和困惑，组织对物理有兴趣的学生成立实验创新小组，和他们一起翻阅资料，设计实验。

实验目的改为探究物体加速度与合力的关系，实验设计时求加速度的方法用打点计时器和光电门学生都能接受，难点和重点是 探求运动过程中获得不同合力的简洁合理方法。

实验的核心是合力的测定。

三、实验创新为突破合力这一难点，设计了四个创新实验，与学生进行实验操作和分析后感觉效果不错，求合力的原理从易到难如下： 创新实验1：实验装置如图表2，在改进后的实验装置中，增加了如下器材：动滑轮、测力计、铁架台(带有横梁和试管夹)，气垫导轨、并把砝码盘换为小沙桶．该实验装置的优点在于对小车的受力进行了直接测量，从而增强了实验的直观性，便于学生在实验中控制实验条件．探究小车质量一定，加速度与合力的关系时，只要通过改变小沙桶里细沙的重力就能改变小车的拉力，而小车的拉力可以在测力计上直接读出；实验注意事项：1)拉绳要处在铁制试管夹口处的平整部分，并离铁制试管夹上的固定板尽可能近些(铁制试管夹张口大小，是靠夹上另一块带轴的活动板来控制的)，但彼此不能相互接触，防止铁制试管夹在夹拉绳时，使拉绳变弯，对弹簧秤示数产生影响；2)为了防止被夹住的拉绳松动，在铁制试管夹的夹口处贴一层橡皮胶；3）当小车开始作匀变速直线运动时，要及时用手捏紧铁制试管夹的张开口，让铁制试管夹把拉绳夹住，并旋紧铁制试管夹上的紧固螺母，从而保证测力计上显示的读数是小车在运动过程中受到拉力的大小．此实验原理简单直接，但所用器材较多，操作相对比较麻烦，容易产生偶然误差。

验证牛顿第二定律实验的误差分析和优化设计牛顿第二定律描述了物体的加速度与作用在物体上的力量的关系，可以表示为F = ma。

为了验证牛顿第二定律，可以进行一系列的实验来测量物体的加速度和作用在物体上的力量。

在进行实验时，我们需要进行误差分析和优化设计，以确保实验结果的准确性和可靠性。

误差分析是实验中非常重要的一部分，它用于评估实验结果的准确性以及定义实验结果的不确定性。

以下是进行牛顿第二定律实验的误差分析过程：1.系统误差：在实验过程中，可能存在由仪器或实验环境等因素引起的系统误差。

这些误差通常是由于测量装置的精度、环境温度、重力加速度的变化等因素引起的。

为了减小系统误差，可以尽量使用高精度的测量仪器，并在实验进行前进行仪器校准和环境控制。

2.随机误差：随机误差是由于实验中不可避免的各种随机因素引起的误差。

它可以通过多次重复测量来评估。

通过对测量数据进行统计分析，可以计算出平均值和标准差。

标准差越小，说明测量结果的精度越高。

3.人为误差：人为误差是由于实验操作人员的技术水平和主观判断引起的误差。

为了减小人为误差，操作人员需要经过专门培训，并严格按照实验操作步骤进行操作。

此外，建议由多个操作人员进行实验，在结果之间进行比较和验证。

在误差分析的基础上，可以进行优化设计以提高实验的准确性和可靠性。

以下是一些建议的优化设计方法：1.控制实验条件：在实验进行前，确保实验环境稳定，温度和重力加速度等条件的变化不大。

通过在实验中加入控制组和实验组，对比分析两组的实验结果，可以帮助排除环境变化对实验结果的影响。

2.提高测量精度：使用高精度的测量仪器可以减小测量误差。

避免使用过时或未经校准的设备。

对于无法直接测量的量，可以使用间接测量方法来提高测量精度。

3.增加重复实验次数：多次重复实验可以减小随机误差，提高结果的可靠性。

建议至少进行三次实验，并计算平均值和标准差来评估实验结果的精确性。

4.规范化实验步骤：严格按照实验操作步骤进行操作，避免操作人员的主观判断和误操作。

浅析“验证牛顿第二定律”实验的系统误差及对策作者：陈明辽来源：《中学教学参考·理科版》2009年第12期中学实验“验证牛顿第二定律”看起来很简单,其实非常容易造成较大的误差.因为要验证牛顿第二定律,就必须测出力的大小.然而,我们不能用弹簧秤来测力的大小,这样一来弹簧就要串接在两个相互作用的物体之间,其质量必将影响系统的加速度,使实验变得更加复杂.可见,实验的难点之一就是如何提供可测量的恒定外力.在本实验中,此恒定外力是通过装沙的小桶牵拉斜面上的小车来实现的.实验中把沙桶的总重力大小近似等于牵拉小车的合外力,然而这样也势必会造成系统误差.一、误差的来源下面,我们先导出小车的加速度再进行误差分析.设小车的总质量为M,砂桶的总质量为m,斜面的倾角为θ,车受的总阻力为f,细绳的拉力为F,据牛顿第二定律有:F+Mgsinθ-f=Ma ①mg-F=ma②由①②两式得:F=mMg-m(Mgsinθ-f)m+M③a=F+Mgsinθ-fM=mg+Mgsinθ-fm+M④为了能使问题简单化,我们需要把车受到的合外力调整到与细绳拉车的力F相等,这就必须调整斜面的倾角θ,使得Mgsinθ=f,这就是平衡摩擦力,也是本实验提出的第一个条件.于是便有:F=mMgm+M⑤a=FM=mgm+M⑥由⑤式可以看出,细绳拉车的力F并不等于沙桶的总重力mg,大胆地取F=mg后,则由⑥式有:a=Fm+M⑦车的加速度a也并非与车的总质量M成反比,这就要求我们作进一步的近似处理.显然,当时,由⑤⑥两式得:F≈mga=FM ⑧亦即小车所受的合外力等于细绳的拉力F,而这个拉力的大小近似等于沙桶的总重力;小车的加速度a与小车所受的拉力F成正比,与小车的总质量M成反比.可见是本实验提出的第二个条件.以上两个条件的不满足,就导致了本实验的系统误差!二、误差分析及对策若本实验能同时满足上述的两个条件,则由⑧式可知,其a-F图像和a-1M图像均为一条过原点的直线(如图1,2所示).图1图21.条件Mgsinθ=f不满足造成的误差及对策若本实验满足第二个条件而不满足第一个条件Mgsinθ=f,则由④式可知,其a-F图像是一条不过原点的直线.图3若实验所得的a-F图像如图3所示,则说明尽管满足了第二个条件但Mgsinθ>f,斜面的倾斜角θ过大,需调小.若实验所得的a-F图像如图4所示,则说明尽管满足了第二图4个条件但Mgsinθ2.条件不满足造成的误差及对策若本实验满足第一个条件Mgsinθ=f而不满足第二个条件则由⑦式可知,其a-1M图像是一条过原点的曲线(如图5所示).图5下面着重分析满足第一个条件Mgsinθ=f而不满足第二个条件时细绳拉力的测量值F与真实值的百分误差.设m=kM,由⑤式有真实值而测量值F=mg,故百分误差为η=F--mMgm+MmMgm+M=mM=k,可见,k越大,则细绳拉力测量值F的误差越大.当k>100%时,误差就会大得令人不可容忍.考虑到一般都取在测量加速度a时计时器也都取两位有效数字,如果再考虑绳子的质量以及绳子与滑轮之间的摩擦,对中学物理实验来说,取k=10%左右应该就可以满足要求了.(责任编辑:黄春香)。

验证牛顿第二定律的实验方法以及原理说明 Revised by Chen Zhen in 2021验证牛顿第二定律的实验方法以及原理说明1、实验方法采用控制变量法，即当研究的某个物理量与两个以上的其他物理量的变化有关时，分别研究该物理量与其中一个物理量之间的变化关系，而设法控制其他物理量不发生变化的一种方法。

本实验中，小车加速度a的大小、方向由外力F、小车质量M共同确定。

研究加速度a与F及M的关系时：（1）控制小车的质量M不变，讨论a与F的关系。

（2）再控制砂和砂桶的质量不变即F不变，改变小车的质量M，讨论a与M的关系。

（3）综合起来，得出a与F、M之间的定量关系。

2、实验思想方法（等效法）小车在长木板上运动时由于要受到摩擦阻力作用，且在改变小车质量时摩擦阻力随之改变，这将给实验带来很多麻烦。

例如，要测知动摩擦因数，计算每改变小车质量后的摩擦阻力，或每改变小车质量后都用“牵引法”调试平衡。

本实验中，巧妙地采用了平衡摩擦阻力的方法：将长木板一端垫起，让小车重力沿斜面的分力把摩擦阻力平衡掉，即等效于小车不受擦擦阻力作用，绳对小车的拉力即为车所受的合外力。

同时小车质量改变后无需重新调试，从而简化了实验程序及计算过程。

3、实验的必要条件（1）小车质量M远大于砂及桶的总质量m，从而近似认为对小车的拉力T等于砂及桶的重力mg。

注意：严格地说，细绳对小车的拉力T并不等于砂和砂桶的重力mg，而是。

推导如下：对砂桶、小车整个系统有：①对小车：②由①②得：由于因此。

若允许实验误差在5％之内，则由由此，在实验中控制（一般说：）时，则可认为，由此造成的系统误差小于5％。

4、数据处理（图像法）在画和图像时，多取点、均分布，达到一种统计平均以减小误差的目的。

同时注意不分析图像，因为两者成不成反比关系不易直接观察。

5、实验的进一步改进本实验以小车为研究对象，以砂桶重力替代牵引力，产生了系统误差。

要消除这种误差，可以以小车与砂桶组成的系统为研究对象。

牛顿第二定律实验的误差分析和改进方案摘要：牛顿第二定律实验是高中物理的力学实验之一，随着科技的进步，对牛顿第二定律实验的做法较多，传统实验由于器材条件及实验本身等方面的原因，做好该实验并不容易。

本文就传统牛顿第二定律的实验进行误差分析和讨论，同时列出了几种改进方案，并对各实验设计的特点、误差等方面作了一些分析、比较和讨论。

关键词：误差分析质量加速度力改进一、实验的误差来源2.系统中的摩擦力引起的误差小车拖着纸带运动受到的摩擦力实际有两部分：（1）木板对小车的摩擦；（2）限位孔对小车的摩擦。

当摩擦力平衡时有Mgsinθ=μMgcosθ+F（F指限位孔对小车的摩擦），当研究加速度与力的关系时，物块的质量不变，Mgsinθ=μMgcosθ+F关系式始终成立，当研究加速度与质量的关系时，M发生变化，F保持不变，Mgsinθ=μMgcosθ+F不再成立。

二、实验改进1.改进方案一（1）在传统的试验中，木板对滑块有摩擦力，在平衡摩擦力时，由于物体是否做匀速直线运动不易判断，误差较大。

可换用气垫导轨，从小孔出来的气体比较均匀，滑块受力均衡，在调平衡时只要滑块在导轨上的任意位置处于静止状态即可，避免了传统实验平衡摩擦力带来的误差。

（2）由前面我们知道，传统实验处理时是把绳子拉力约等于悬挂物的重力来处理，而实际上绳子的拉力要小于悬挂物的重力，我们前面已经证明过。

这是引起实验误差的一个重要原因，特别是当小车的质量不是远大于悬挂物的质量时，误差更加明显；而且，对学生以后的连接体问题的学习会造成很大影响，因为学生从这个实验中看到，用悬挂物的重力代替绳子拉力，以后他们碰到这样的连接体问题时，总会认为绳子的拉力就等于所挂物的重力。

因此，要克服以上缺点，最好是直接把绳子对小车的拉力测出来。

要测力，可以把力传感器和滑块相连，这样传感器的读数就等于小车受到的拉力，如图4，即Ｆ=Ma。

2.改进方案二我们可采用气垫导轨的倾斜下滑法来验证牛顿第二定律。

155神州教育用斜面小车验证牛顿第二定律的误差分析郭少鹏衡水第一中学摘要：众所周知高中物理的学习离不开实验，几乎全部的定理或者公理都需要实验来进行验证，既然有实验就必然会产生误差。

误差是任何实验都无法避免的影响因素，我们能做的便是要通过种种手段来减少实验的误差。

本文通过斜面小车实验来验证牛顿第二定律，发现了可以运用牵引法、倾斜斜面法和综合法来减少实验的误差。

关键词：牛顿第二定律；动能定理；斜面小车实验；误差处理一、牛顿第二定律定律概念牛顿第二定律是指物体的加速度与物体所受的合外力成正比关系，而与物体自身的质量成反比关系。

虽然它的公式F=ma 非常简单，但是验证起来却并不简单。

牛顿第二定律对我们日常的生活有非常重要的作用，就比如汽车的牵引等，同时它对我们物理的学习起到奠基作用很多物理公式的推导都是以牛顿第二定律为基础进行的，所以正确理解牛顿第二定律是非常重要的。

二、斜面小车验证牛顿第二定律的原理1、物体质量不变所受合力与加速度成正比如下图所示，这是验证牛顿第二定律的实验简图。

在尝试验证牛顿第二定律的实验中，我们已知物体的加速度与物体的自身的质量是成反比的，而与物体所受的合外力成正比关系的。

在这个实验中共有两个变量——物体的质量和物体所受的合外力。

首先我们要控制其中的一个变量――物体质量来验证另一个变量――物体所受合外力对物体加速度的影响。

因为物体在用运动过程中不仅受到牵引力，其中还有一些额外的阻力，如地面的摩擦阻力，空气阻力等。

在实验中我们可以通过均匀不断地增加砝码的重量来改变所受到的合力，然后通过打点计时器打出的点来计算出加速度的大小，将数据绘制成图，我们就会发现：在物体质量不变的情况下，物体的加速度大小与它所受到的合力是成正比关系的。

2、所受合外力不变物体质量与加速度成正比不同的物体在它所受合外力相同的情况下，它自身的加速度也是有差别的。

在斜面小车的实验中，我们通过给小车上均匀增加砝码的方法来不断增加小车的质量。

验证牛顿第二定律实验的误差分析与创新设计今天我说课的课题是高一物理《牛顿第一定律》，敬请各位评委批评指正。

一、说教材1、教材内容“牛顿第一定律”是人民教育出版社（必修）高中物理第一册第四章《牛顿运动定律》的第一节的知识。

2、教材的地位及促进作用牛顿三大运动定律作为动力学的核心内容，本节课的教学内容牛顿第一定律作为牛顿物理学的基石，首先对人类认识运动和力的关系作了历史的回顾，着重介绍了伽利略研究运动和力的关系的思想方法及卓越贡献，而后讲述了牛顿第一定律的内容和物体惯性的概念。

为后续的牛顿运动定律的学习打下好的基础。

针对教材，提出本节教学目标。

3、教学三维目标知识与技能：（1）介绍伽利略的理想实验主要推理小说过程及结论；（2)理解牛顿第一定律，并理解其意义；(3）认知惯性的概念晓得质量就是惯性大小的量度。

过程与方法：（1)通过实验，培育学生的观测能力；（2)通过实验分析，培养学生科学的思维方法；（分析、概况、推理）（3）通过对惯性现象的表述，培育学生灵活运用所学科学知识的能力。

情感、态度和价值观：(1)通过物理学史的概述，对学生展开严格的科学态度教育，介绍人类重新认识事物本质的坎坷；（2）通过伽利略对力和运动关系的研究，培养学生敢于坚持真理，不迷信权威的精神和科学探究精神。

4、教学重点及依据教学重点:牛顿第一定律及惯性。

作为重点理由是：本节课是一节物理规律教学课，通过这节课的科学探究急实验论证的目的就是为了认识力和运动的关系，揭示其认识事物的规律及牛顿第一定律及惯性。

5、教学难点教学难点：利于运动的关系。

学生从生活经验中得到了一种被现象掩盖了本质的错误认识。

物体的运动是力的结果。

为了使学生摆脱这种观念，树立正确的认识，需要教师精心的设计，严密的推理，转变错误的观点。

二、说道学情高一学生在初中已学习惯性的基础上，具备一定的分析推理，逻辑思维能力。

但对于学习习惯方面，主动性不强，认知习惯，被动接受学习为主。

对验证牛顿第二定律实验方案的改进郭海军在新人教版普通高中课程标准实验教科书物理必修1中，这个实验的位置是高中物理教材必修一第四章第二节《实验：探究加速度与力、质量的关系》。

很明显，新课改将这部分内容单列出来，体现了新课改下对探究性实验的重视。

在本节实验教学之前，课本先讲述了如何利用图像判断两个物理量之间是正比例关系还是反比例关系。

而这个技巧正是同学们以后在工作学习中非常实用的处理数据的技巧和方法。

接下来课本给同学们提出两个问题：1.怎么样测量或比较物体的加速度？2.怎样测量并提供物体所受的恒力？用这两个问题引导学生进行思考、设计。

这会引导学生在以后的实验及学习当中进行类似的思考和设计。

虽然在课本中除了列出来的两个参考案例外并没有明文告诉我们更多的方法和实验方案，但是有如下文字“如何......有很多可行的方法，下面案例中的方法可供选用，也可设计其他方法。

”这就是说，同学们可以天马行空地发挥自己的创造力和想象力，只要是能探究出来物体的加速度、受力和质量三者之间的关系，并且合理可行，那同学们的实验方案就可以用来做这个探究实验。

换言之，这个实验是开放性的，鼓励利用先进的实验仪器、鼓励有创新的实验设计。

现就对几种典型的创新实验总结如下：一、利用气垫导轨进行牛顿第二定律实验1、气垫导轨的原理：气垫导轨是一种比较新型的实验装置，如图所示，它替代了传统的木板（或导轨），通过鼓风机的作用，在轨道和滑片（起到传统的滑块的作用）之间形成了一层极薄的空气层，就像气垫船行驶在水面上一样，滑片就会飘在空气层的表面，这样便极大的减小了轨道对滑片的摩擦力，从而使得在实验过程中影响实验精度的摩擦力的干扰大大削弱，使得实验精确度得到极大程度的提高。

今年来随着国家对实验的重视程度提升，和各个学校的实验条件的优化，有相当一部分的学校已经能用气垫导轨代替传统的木板做实验了。

2、利用气垫导轨测量滑片的加速度：在导轨上设置两个间距为S的光电门，将滑片上面的挡光片的宽度我们标记为ΔL，让滑片依次通过两个光电门，将先后通过两个光电门的时间记为Δt1、Δt2，则我们可以按照以下的方法求出滑片的加速度：先求出滑片通过两个光电门的瞬时速度分别为v1=、v2=，然后利用可以求出来滑片在运动过程中的加速度大小。

验证牛顿第二定律实验原理的改进作者：范永东来源：《理科考试研究·高中》2015年第07期验证牛顿第二定律实验是最重要的高中物理力学实验之一，其最为经典的实验装置如图1所示，利用本装置验证牛顿第二定律参透了物理学诸多的科学方法，如控制变量法、实验环境的等效法、近似法、图象法等，由于本实验采用了近似法，难免对实验结果有所影响，本文主要分析和对比教材中的实验原理与笔者改进后的实验原理的优劣，从而给出一种笔者认为更加合理的实验原理.一、教材中的基本实验原理及误差分析1.实验原理（1）研究对象：图1中的小车；（2）研究的基本方法：由于本实验要研究小车的加速度a、质量M、合外力F三者的关系，因而本实验采取的科学方法是控制变量法，即先控制小车的质量M不变，讨论加速度a 与力F的关系，再控制砝码和小盘的质量不变，即力F不变，改变小车质量M，讨论加速度a 与M的关系.（3）如图1所示，在平衡了小车的摩擦力的条件下，细绳对小车的拉力T就是小车的合外力F，且在（m指砝码和砝码盘的总质量）的条件下，砝码和砝码盘总重力大小近似等于小车所受的合外力F大小，由牛顿第二定律得a=mgm+M≈mgM=FM（前提条件：平衡了小车的摩擦力）2.实验系统误差分析（1）作a-F图象的误差：作a-F图象时，需要控制小车的质量保持不变，而本实验中F并不是小车所受的合外力，因为F其实是砝码（包括法码盘）的重力的大小mg，小车的合外力要比mg小些，所以a-F实质是a-mg图象，由牛顿第二定律得a=mgM+m=1M+mmg，由该式可以看出，a-F图象的斜率其实是1M+m，并非1M.实验过程中，随着m的增大，小车的质量M与砝码（包括砝码盘）的质量m越不满足条件，a-F图象的斜率1M+m减小，所以a-F图象向下弯曲，如图2所示.当然，对于图象前一部分，由于m较小，即便m变化，且斜率变化较小，可近似看作直线，但当m较大时，其斜率将发生较大变化，图象的弯曲程度比较明显.所以，该种实验方案对小车的质量M保持不变时，小车的加速度a与合外力F成正比带来了较大的实验误差.（2）a-1M图象的误差：研究a与M的关系时，需要保持砝码（包括砝码盘）m不变.而我们要通过在小车上增减砝码来改变小车的质量M，由a=mgM+m=MmgM+m·1M=mg1+mM·1M可以看出a-1M图象的斜率为k=mg1+mM，1M越大，即小车的质量M越小，图象的斜率k越小，所以a-1M图象会向下弯曲，如图3所示.当然，对于图象前一部分，由于M较大，即便M变化，但斜率变化较小，可近似看作直线，但当M较小时，其斜率将发生较大变化，图象的弯曲程度比较明显.所以，该种实验方案对小车的合外力F保持不变时，小车的加速度a 与质量M成反比带来较大的实验误差.二、改进后的实验原理及实验理论结果1.实验原理（1）研究对象：图1中的小车和砝码（包括砝码盘）组成的系统；（2）方法：控制变量法：①控制系统质量M+m不变，探究小车和砝码（包括砝码盘）组成的系统的加速度a的大小与合外力F大小的关系.如图1所示，取小车和砝码（包括砝码盘）组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得a=mgM+m=1M+mmg=1M+mF（前提条件：平衡了小车的摩擦力）由该式可以看出，只要保证M+m不变，做出的a-F图象在理论上应是一条过原点的倾斜直线（图4），图象的斜率是小车和砝码（包括砝码盘）组成的系统的质量M+m，即可验证在M+m不变时，系统的加速度大小a与合外力F（mg）大小成正比.如何保证小车和砝码（包括砝码盘）组成的系统的质量M+m不变呢？实验中我们如何办呢？答：如图1安装好实验器材，并平衡小车的摩擦力后，在小车中多放入几个砝码，砝码盘中少放入一些砝码；正确实验操作后，打出第一条纸带；然后从小车中取出一个砝码，并放入砝码盘中，并得到第二条纸带；用同样的方法就可以得到多条我们需要的纸带.以上操作不但保证了系统的合外力ma变，且同时保证系统的质量M+m不变，体现了控制变量法的科学思想.②控制系统的合外力大小F（mg）不变，探究小车和砝码（包括砝码盘）组成的系统的加速度a的大小与质量M+m的关系：。

商讨考证牛顿第二定律实验的改良方法广州广东仲元中学蔡钳考证牛顿第二定律的实验在高中物理的实验教课中，应当是处于核心地位的一个实验。

用控制变量的实验方法，是物理研究问题的重要方法之一。

打点计时器及纸带的办理方法也是物理的重要实验方法。

高中物理课程中，对该实验的设计主要用以下列图 1 所示的装置进行：图1 所示的装置中，利用沙和桶的重力充任小车的拉力，这是实验存在系统偏差的一个原由。

不难发现，因为沙和桶存在加快度，绳索的拉力必定小于沙和桶的重力。

如何针对这一系统偏差对该实验进行改良，是本文要商讨的问题。

该装置第二个问题就是均衡摩擦力的做法，在实质操作中，要做到均衡摩擦力是比较困难的，需要花大批的时间。

所以，如何办理摩擦力这个要素也是实验改良的重要问题。

下边，笔者将对历年出此刻高考试题和各地模拟试题中的改良实验进行归类，并试图商讨出该实验改良的更好的方法。

一、针对“均衡摩擦力”这一要素进行改良的实验【改良装置1】某实验小组利用如图 2 所示的实验装置来研究当合外力一准时，物体运动的加快度与其质量之间的关系．图 2(1) 由图中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离x＝ 24 cm，由图 7 中游标卡尺测得遮光条的宽度 d＝________ cm. 该实验小组在做实验时，将滑块从如图 6 所示地点由静止开释，由数字计时器能够读出遮光条经过光电门 1 的时间Δt12，遮光条经过光电门 2 的时间Δt，则滑块经过光电门 1 时的刹时速度的表达式v12 时的刹时速度的＝ ________，滑块经过光电门表达式 v2＝ ________，则滑块的加快度的表达式a＝________.( 以上表达式均用字母表示)该装置利用气垫导轨尽量减小摩擦力，使得摩擦力这一要素很好被最大化除去。

用光电门和数字计时器取代打点计时器，这一方法操作起来比较简易，但因为实验装置比较昂贵，其实不是全部地域都能用得起。

此外，用光电门这些科技含量较高、操作较简单的工具取代打点计时器，简单让学生“错过” 传统实验方法的训练，对学生学习经典力学的思想方法没有太大帮助。