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北邮工程数学

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北京邮电大学(北邮)课程及说明

北京邮电大学(北邮)课程及说明

市场营销(保险方向)专升本科
会计专升本科
主要课程
公共选修课
方向
通信网与交换 多媒体通信、现代交换 大学英语、工程数学、数字通信原理、移动通信、数据 技术、通信英语、信令 通信、现代通信网、光网络、宽带IP网络、软交换与 系统、计算机通信网、 NGN等 通信新技术 无线通信
计算机网络虚拟实验、 网络方向 大学英语、离散数学、高级语言程序设计、微机原理 计算机信息系统工程、 与接口技术、计算机通信网、数据库原理与应用、 Windows程序设计、现 Java 技术、网络与信息安全、操作系统、Web技术 代通信网、电子商务 软件方向 英语、线性代数、物流学基础、物流信息系统、采购 管理、供应链管理、经济法、电子商务、人力资源管 理、市场调查与预测 模拟电路与数字电路、微机原理与接口技术、自动控 制理论、过程控制与检测技术、工业网络技术、计算 机控制技术、电气控制与PLC应用 大学英语、西方经济学、市场营销学、管理学、人力 资源管理、生产动作管理、财务管理、经济法、现代 物流管理、客户关系管理、服务营销管理、品牌管理 大学英语、市场营销学、西方经济学、管理学、渠道 管理、财务管理、服务营销管理、客户关系管理、品 牌管理与决策、市场调查与预测、消费者行为学、广 大学英语、市场营销学、西方经济学、客户关系管理 、消费者行为学、客服中心客户关系维系与管理、客 服中心建设管理、客服团队管理、品牌管理与决策、 市场调查与预测 英语、市场营销学、货币银行学、财务管理、保险学 英语、管理学、西方经济学、市场营销学、审计学、 原理、财产保险原理及实务、风险管理、个人理财业 财务管理、管理会计、成本会计、高级财务会计、经 济法
证书
专业
本科毕业证，工学学士
通信工程专升本科
本科毕业证，工学学士

北京邮电大学工程数学概率部分复习

北京邮电大学工程数学概率部分复习

1 5 5 P{恰好出现两次 6 点}= C 6 6 72
2 3
所以选 D． 例：设 A、B 为两个互不相容事件，且 P ( B ) 0 ，则 P ( A B ) _________． 解：因为 A、B 为两个互不相容，即 AB ，所以
P( A B)
） ．
解： P ( A B ) P ( AB ) P ( A) P ( B ) [1 P ( A)][1 P( B)]
0.4 0.3 0.12
所以选 D．
二、随机变量及其分布
1．随机变量及其分布函数：了解随机变量及其分布函数的概念、性质；掌握分布函数与随 机变量取值概率的关系． 2．离散型随机变量：掌握离散型随机变量分布律的性质；掌握分布律的求法；掌握离散型 随机变量分布函数的求法． 3．连续型随机变量：掌握连续型随机变量概率密度的性质；掌握概率密度与分布函数的关 系． 4．几个重要分布：掌握以下常用随机变量的分布．
Y X -1 0 1 1 0 1/3 0 2 1/2 0 1/6
（4） P X Y 1 P X 1, Y 2 P X 0, Y 1 例：设随机变量 X 的分布列为： X P -1 1/2 0 1/4
2
1 1 5 2 3 6
1 1/4
求（1）X 的分布函数 F ( x) ； （2）Y X 的分布列； （3）二维随机变量（X，Y）的分布列； （4） P X Y 0 ． 解： （1）当 x 1 时， F ( x) P{ X x} P( ) 0 当 1 x 0 时， F ( x) P{ X x} P{x 1}
（3） P X xi , Y y j PX xi P Y y j X xi

北邮大三上电子信息工程课程介绍

北邮大三上电子信息工程课程介绍

北邮大三上电子信息工程课程介绍课程简介理论课《通信原理I》先修课程：高等数学、复变函数、概率论、信号与系统、通信电子电路、随机信号分析课程简介：北邮“四大名补”的最后一门，是北邮的精品课程与王牌科目。

按照往年惯例，成绩构成＝20%作业＋40%期中＋40%期末，平时不太重视期中考试的童鞋需要提高警惕了。

课程难度取决于之前的基础，主要是《信号与系统》和《随机信号分析》，信号和随机基础较好的童鞋可能会略感轻松。

遇到问题解决不了的时候稍微勤快一点儿，多翻翻这两本书。

大三上学期开课的《通信原理I》主要讲授教材的前7章，大三下学期开课的《通信原理II》主要讲授教材的8至10章，第11至13章不讲。

按照往年惯例，通原I期中考试考查到5.6小节，也就是眼图，大题也主要集中在第四章和第五章，前三章都是在复习信号和随机。

然而，如果没有前三章的基础，恐怕很难完全掌握第四、第五两章的内容。

《通信原理I》试图通过建立随机信号模型来分析通信系统的性能，课程以循序渐进的方式依次讲解模拟通信系统、数字基带传输和数字频带传输，关注的模块是发端调制和收端解调，衡量的标准是判决门限和误码性能。

其中，模拟通信系统可以类比通信电子电路中讲解的内容进行理解；而数字通信系统则需要大家在理解基本概念（5.1小节）的基础上，利用信号和随机的知识去建立信号模型，分析功率谱密度，推导判决门限，评估系统误码性能。

课程备注：北邮的《通信原理》教材是众多科目中少有的精品教材，思路明确、概念清晰、推导详实、深入浅出；任课教师通常也都是各个教研室的组长或主任，授课经验丰富，为这门课程的教学质量提供了双重保证。

尽管课程本身需要理解和记忆的知识点都不少，但是相信在大家的努力下应该可以轻松掌握。

对于通信感兴趣的童鞋可以在大三下学期继续选修该课程，《通信原理II》中信源信道编码以及扩频的知识的将带领你们真正推开通信领域的大门。

《微处理器与接口技术》先修课程：大学计算机基础、数字电路与逻辑设计课程简介：尽管这门课程不需要计算电容电阻，但仍然与硬件有关；尽管这门课程不需要设计复杂的算法，但仍然与程序有关。

2020年北京邮电大学070100数学考研招生情况、参考书目、复试分数线、复习建议

2020年北京邮电大学070100数学考研招生情况、参考书目、复试分数线、复习建议

2020年北京邮电大学070100数学考研招生情况、参考书目、复试分数线、复习建议一、北京邮电大学理学院介绍北京邮电大学理学院成立于2000年5月。

学院以数学、物理学科为基础，以工学为依托，理工融合，教学与科研并重。

现设有数学系、物理系和实验中心，可招收本科生、硕士研究生、博士研究生。

学院现任院长郑厚植院士，执行院长肖井华，党委副书记张耀文，副院长兼党委副书记单文锐。

目前学院共有教职工88人，其中院士1人，博士生导师8人、硕士生导师26人、教授17人，副教授41人、高级工程师6人，具有博士学位的教师59人，教学一线师资力量雄厚。

学院自成立以来，坚持以人才培养为根本，学科建设为龙头，教学工作为中心，师资队伍建设为重点，夯实基础学科，加快发展步伐。

在学生培养上注重加强基础、拓宽应用、重视实践、培养能力、综合提高、理势工发，目标是培养既具扎实理论基础又有较强实际应用能力的理工融合型人才。

在“敬业、进取、团结、奉献”的精神引领下，理学院在学生培养、教学研究、科学研究等各方面均取得了显著成绩。

学院拥有北京市物理实验教学示范中心，北京市优秀教学团队，6门北京市精品课程，并有多名教师获得北京市级、校级教学名师、市级优秀教师等荣誉称号。

由我院老师组织和培训的大学生多次参加国际和国内数学、物理及物理实验竞赛、数学建模竞赛等，成绩优异。

学院积极营造良好的科研环境和浓厚的学术氛围，承担了包括国家自然科学基金项目、国家“863”项目、国家“973”项目等在内的多项国家及省部级项目的研究工作，并获得国家级、市级、校级等诸多科研教学成果奖项。

《概率论·数理统计·随机过程》北京邮电大学出版社（2006年出版）胡细宝孙洪祥王丽霞816（高等代数）杨振明《高等代数》高等教育出版社（第一版）《高等代数》第三版高等教育出版社北京大学数学系编《高等代数简明章程》北京大学出版社，蓝以中著《高等代数习题解》山东科学技术出版社，杨子胥著四、北京邮电大学数学考研备考建议1、零基础复习阶段（6月前)本阶段根据考研科目，选择适当的参考教材，有目的地把教材过一遍，全面熟悉教材，适当扩展知识面，熟悉专业课各科的经典教材。

《工程数学》(概率统计)期末复习提要共12页word资料

《工程数学》(概率统计)期末复习提要共12页word资料

《工程数学》（概率统计）期末复习提要工科普专的《工程数学》（概率统计）课程的内容包括《概率论与数理统计》（王明慈、沈恒范主编，高等教育出版社）教材的全部内容 . 在这里介绍一下教学要求，供同学们复习时参考 .第一部分：随机事件与概率⒈了解随机事件的概念学习随机事件的概念时，要注意它的两个特点：⑴在一次试验中可能发生，也可能不发生，即随机事件的发生具有偶然性；⑵在大量重复试验中，随机事件的发生具有统计规律性 .⒉掌握随机事件的关系和运算，掌握概率的基本性质要了解必然事件、不可能事件的概念，事件间的关系是指事件之间的包含、相等、和、积、互斥（互不相容）、对立、差等关系和运算 .在事件的运算中，要特别注意下述性质：概率的主要性质是指：①对任一事件，有③对于任意有限个或可数个事件，若它们两两互不相容，则⒊了解古典概型的条件，会求解简单的古典概型问题在古典概型中，任一事件的概率为其中是所包含的基本事件个数，是基本事件的总数 .⒋熟练掌握概率的加法公式和乘法公式，理解条件概率，掌握全概公式⑴加法公式：对于任意事件，有特别地，当时有⑵条件概率：对于任意事件，若，有称为发生的条件下发生条件概率 .⑶乘法公式：对于任意事件，有（此时），或（此时） .⑷全概公式：事件两两互不相容，且，则⒌理解事件独立性概念，会进行有关计算若事件满足（当时），或（当时），则称事件与相互独立 . 与相互独立的充分必要条件是.第二部分：随机变量极其数字特征⒈理解随机变量的概率分布、概率密度的概念，了解分布函数的概念，掌握有关随机变量的概率计算常见的随机变量有离散型和连续型两种类型 . 离散型随机变量用概率分布来刻画，满足：连续型随机变量用概率密度函数来刻画，满足：随机变量的分布函数定义为对于离散型随机变量有对于连续型随机变量有⒉了解期望、方差与标准差的概念，掌握求随机变量期望、方差的方法⑴期望：随机变量的期望记为，定义为（离散型随机变量，是的概率分布），（连续型随机变量，是的概率密度） .⑵方差：随机变量的方差记为，定义为（离散型随机变量），（连续型随机变量） .⑶随机变量函数的期望：随机变量是随机变量的函数，即，若存在，则在两种形式下分别表示为（离散型随机变量，是的概率分布），（连续型随机变量，是的概率密度），由此可得方差的简单计算公式⑷期望与方差的性质①若为常数，则；②若为常数，则；③若为常数，则.⒊掌握几种常用离散型和连续型随机变量的分布以及它们的期望与方差，熟练掌握正态分布的概率计算，会查正态分布表（见附表）常用分布：⑴二项分布的概率分布为特别地，当时，，叫做两点分布；⑵均匀分布的密度函数为⑶正态分布的密度函数为其图形曲线有以下特点：① ，即曲线在x 轴上方；② ，即曲线以直线为对称轴，并在处达到极大值；③在处，曲线有两个拐点；④当时，，即以轴为水平渐近线；特别地，当时，，表示是服从标准正态分布的随机变量 .将一般正态分布转化为标准正态分布的线性变换：若，令，则，且Y 的密度函数为服从标准正态分布的随机变量的概率为那么一般正态分布的随机变量的概率可以通过下列公式再查表求出常见分布的期望与方差：二项分布：；均匀分布：；正态分布：；⒋了解随机变量独立性的概念，了解两个随机变量的期望与方差及其性质对于随机变量，若对任意有则称与相互独立 .对随机变量，有若相互独立，则有第三部分：统计推断⒈理解总体、样本，统计量等概念，知道分布，分布，会查表所研究对象的一个或多个指标的全体称为总体，组成整体的基本单位称为个体，从总体中抽取出来的个体称为样品，若干个样品组成的集合称为样本 . 样本中所含的样品个数称为样本容量 .统计量就是不含未知参数的样本函数 .⒉掌握参数的最大似然估计法最大似然估计法：设是来自总体（其中未知）的样本，而为样本值，使似然函数达到最大值的称为参数的最大似然估计值 . 一般地，的最大似然估计值满足以下方程⒊了解估计量的无偏性，有效性概念参数的估计量若满足则称为参数的无偏估计量 .若都是的无偏估计，而且，则称比更有效 .⒋了解区间估计的概念，熟练掌握方差已知条件下单正态总体期望的置信区间的求法，掌握方差未知条件下单正态总体期望的置信区间的求法当置信度确定后，方差已知条件下单正态总体期望的置信区间是其中是总体标准差，是样本均值，是样本容量，由确定 .方差未知条件下单正态总体期望的置信区间是其中称为样本标准差，满足.⒌知道假设检验的基本思想，掌握单正态总体均值的检验方法，会作单正态总体方差的检验方法单正态总体均值的检验方法包括检验法和检验法：⑴ 检验法：设是正态总体的一个样本，其中未知，已知 . 用检验假设（是已知数），。

北邮运筹学ch1-7 线性规划计算公式

北邮运筹学ch1-7 线性规划计算公式
BX B b NX N X B B (b NX n ) B 1b B 1 NX N 令非基变量XN=0，XB=B—1b，由 B是 可行基的假设， 则得到基本可行解 X=(B－1b，0)T 将目标函数写成 X B Z (C B , C N ) CB X B C N X N X N
XB XB I CB XN B-1N CN b B-1b 0
§1.7 计算公式 Calculate Formula
Ch1 Linear Programming
2013-8-11 Page 6 of 13
再将第二行左乘－CB后加到第三行,得到
XB XN b
XB
λ N
I
0 λΝ
B－1N
CN－CBB－1N XB
(4 , 5 ) (c4 , c5 ) C B B 1 ( P4 P5 ) 1 7 1 0 (0,0) ( , ) 9 3 0 1 1 7 ( , ) 9 3 因λj≤0,j=1,…,5,故B1是最优基.
故λ1=0,λ2=0,而 得
98 3 剩下来求λ4,λ5，由λN计算公式 0, 9
已知可行基
2 3 B1 1 1 3
求(1)单纯形乘子π; (2)基可行解及目标值; (3)求λ3; (4)B1是否是最优基,为什么;
(5)当可行基为 B ＝1
2
3 0 1
时求λ1及λ3.
§1.7 计算公式 Calculate Formula
Ch1 Linear Programming
X X B X N
X B ( B，N ) BX B NX N b X N
§1.7 计算公式 Calculate Formula

最全北邮工程数学阶段作业.docx

最全北邮工程数学阶段作业.docx

1.A. 正确B. 错误、判断题（共5道小题，共50.0分）1.若是非齐次线性方程组的两个解，则也是它的解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.3.若向量组中的可用线性表示，则线性相关．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4.5.若向量组线性相关，则一定可用线性表示．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:6.7.若是向量组的一个极大无关组，与等价．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:8.9. (错误)若存在一组不全为零的数使，则向量组线性无关．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1.设5阶矩阵A是正交矩阵，则（D ）．A. 5B. 4C. -1D. 1知识点: 阶段作业一学生答案: [B;] 标准答案: D得分: [0] 试题分值: 10.0提示:1. (错误)线性方程组的全部解为（）．A.B.C.D. （为任意常数）知识点: 阶段作业二学生答案: [C;] 标准答案: A得分: [0] 试题分值: 10.0提示:2. (错误)齐次线性方程组的一个基础解系为（）．A.B.C.D.知识点: 阶段作业二学生答案: [C;] 标准答案: D得分: [0] 试题分值: 10.0提示:3. (错误)当（）时，线性方程组仅有零解．A. 且B. 且C. 且D. 且知识点: 阶段作业二学生答案: [C;] 标准答案: D;得分: [0] 试题分值: 10.0提示:4.当k =（）时，线性方程组有非零解．A. 0或1B. 1或-1C. -1或-3D. -1或3知识点: 阶段作业二学生答案: [C;] 标准答案: C得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5.6. (错误)向量组(m 2)线性相关的充分必要条件是（）．A. 中至少有一个向量可以用其余向量线性表示．B. 中有一个零向量．C. 中的所有向量都可以用其余向量线性表示．D. 中每一个向量都不能用其余向量线性表示．知识点: 阶段作业二学生答案: [C;] 标准答案: A得分: [0] 试题分值: 10.0提示:一、判断题（共5道小题，共50.0分）1. 设A、B为两事件，则表示“A、B两事件均不发生”．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.3. 若X～N(μ，)，则P ＝．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4.5. 设随机变量X的概率密度为，则常数k=．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:6.7. (错误)某人打靶命中率为p，现重复射击5次，则P｛至少命中2次｝= ．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [A;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:8. (错误)A、B、C为三事件，则“A、B、C三事件不多于一个发生”表示为．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [A;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. (错误)设，为标准正态分布的分布函数，则( )．A.B.C.D.知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:2. 设随机变量X的概率密度为，则常数（）．A. -4B. 4C.D.知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3.4. (错误)设随机变量X的概率密度为，则a =（）．A.B.C. 1D. 2知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:5. (错误)设A与B对立，且P(A )≠ 0，P(B) ≠ 0，则（）．A. P(A∪B) = P(A)+ P(B)B. A =C. P(A B )≠ 0D. P(AB) = P(A) P(B)知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:6. (错误)设A与B互不相容，且P(A)＞0，P(B) ＞0，则（）．A. P(AB) = P(A) P(B)B. P(A��B ) = P(A)C. P(B��A) = 0D. P(B��) ≥P(B)知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:一、判断题（共5道小题，共50.0分）1.若n阶矩阵A为正交矩阵，则A必为可逆矩阵且．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.3.如果n阶矩阵A可逆，则=．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4.5.设A、B都为n阶矩阵，若AB = 0，则|A| = 0或|B| = 0．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:6.7.设A为n阶矩阵，则必有．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:8.9.设A为5阶矩阵，若k是不为零常数，则必有．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:10.二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. (错误)如果n阶矩阵A可逆，则= ( B )．A.B.C.D.知识点: 阶段作业一学生答案: [C;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:2.当k = ( A )时，矩阵不可逆．A. 4B. 2C.D. 0知识点: 阶段作业一学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3.4. (错误)设A、B均为n阶矩阵，且，则=（）．A. -1B. -8C. 16D. -32知识点: 阶段作业一学生答案: [C;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:5. (错误)设3阶行列式，则（）．A. 2kB. 6kC. 18kD.知识点: 阶段作业一学生答案: [C;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:6. (错误)设3阶行列式，则（）．A. 12B. -12C. 18D. -18知识点: 阶段作业一学生答案: [C;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:一、判断题（共5道小题，共50.0分）1. (错误)若线性方程组的系数矩阵A和增广矩阵满足Rank()=Rank(A)，则此方程组有唯一解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:2. (错误)若是非齐次线性方程组的两个解，则也是它的解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:3.任何一个齐次线性方程组都有解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4.5. (错误)若向量组线性相关，则一定可用线性表示．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:6. (错误)若存在使式子成立，则向量组线性无关．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. (错误)当（）时，线性方程组仅有零解．A. 且B. 且C. 且D. 且知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: D;得分: [0] 试题分值: 10.0提示:2. (错误)设向量,,,,则向量β可由向量线性表示的表达式为( )．A.B.C.D.知识点: 阶段作业二学生答案: [C;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:3. (错误)向量组(m≥ 2)线性无关的充分必要条件是（）．A. 中至少有一个向量可以用其余向量线性表示．B. 中有一个零向量．C. 中的所有向量都可以用其余向量线性表示．D. 中每一个向量都不能用其余向量线性表示．知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: D得分: [0] 试题分值: 10.0提示:4. (错误)向量组(m 2)线性相关的充分必要条件是（）．A. 中至少有一个向量可以用其余向量线性表示．B. 中有一个零向量．C. 中的所有向量都可以用其余向量线性表示．D. 中每一个向量都不能用其余向量线性表示．知识点: 阶段作业二学生答案: [C;] 标准答案: A得分: [0] 试题分值: 10.0提示:5.若( )的数使，则向量组线性无关．A. 存在一组不全为零B. 存在一组全不为零C. 仅存在一组全为零D. 存在一组全为零知识点: 阶段作业二6.一、判断题（共5道小题，共50.0分）1.设，则，．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业四学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.3.设随机变量X与Y独立，则X与Y的相关系数．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业四学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4.5.设随机变量X的概率密度，则．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业四学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:6.7.设二维随机变量（X，Y）的分布列为则X与Y相互独立．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业四学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:8.设(X，Y)的概率密度，则常数．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业四学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:9.二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1.设X与Y的相关系数，，，则X与Y的协方差（）．A. -7.2B. -1.8C. -1.2D. -0.18知识点: 阶段作业四学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.3. (错误)已知随机变量X的概率密度函数为，则，分别为( )．A. 1，2B. 1，4C. 2，1D. 4，1知识点: 阶段作业四学生答案: [C;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:4. (错误)设随机变量X的概率密度为，则D(X)=（）．A.B.C.D.知识点: 阶段作业四学生答案: [C;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:5.设随机变量的密度函数为，则（）．A.B.C.D.知识点: 阶段作业四学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:6.7. (错误)设随机变量X的分布列为则（ B ）．A. 0.6B. 3.04C. 3.4D. 3.76知识点: 阶段作业四学生答案: [C;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:一、判断题（共5道小题，共50.0分）1.若线性方程组的系数矩阵A满足Rank(A) < n，则此方程组有非零解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.3. (错误)若是非齐次线性方程组的两个解，则也是它的解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:4. (错误)任何一个齐次线性方程组都有基础解系，它的解都可由其基础解系线性表示．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:5. (错误)若存在使式子成立，则向量组线性无关．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:6. (错误)若存在一组不全为零的数使，则向量组线性无关．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. (错误)线性方程组的全部解为（）．A.B.C.D. （为任意常数）知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: A得分: [0] 试题分值: 10.0提示:2.设向量,,,,则向量 可由向量线性表示的表达式为( )．A.B.C.D.知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3.4.设A为4阶矩阵，为它的行向量组，如果，则( )．A. 秩{}=3且向量组线性相关．B. 秩{}=4且向量组线性无关．C. 秩{}=3且向量组线性无关．D. 秩{}=4且向量组线性相关．知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5.6.向量组(m 2)线性无关的充分必要条件是（）．A. 中至少有一个向量可以用其余向量线性表示．B. 中有一个零向量．C. 中的所有向量都可以用其余向量线性表示．D. 中每一个向量都不能用其余向量线性表示．知识点: 阶段作业二学生答案: [D;] 标准答案: D得分: [10] 试题分值: 10.0提示:7.8. (错误)若( )的数使，则向量组线性无关．A. 存在一组不全为零B. 存在一组全不为零C. 仅存在一组全为零D. 存在一组全为零一、判断题（共5道小题，共50.0分）1. 若线性方程组的系数矩阵A满足Rank(A) < n，则此方程组有非零解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.3. (错误)若线性方程组的系数矩阵A和增广矩阵满足Rank()=Rank(A)，则此方程组有唯一解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:4. 若是非齐次线性方程组的两个解，则也是它的解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5.6. 任何一个齐次线性方程组都有基础解系，它的解都可由其基础解系线性表示．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:7.8. 若是向量组的一个极大无关组，与等价．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:9.二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. 线性方程组的全部解为（）．A.B.C.D. （为任意常数）知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.3. (错误)三元线性方程组的全部解为（）．A.B.C.D. （为任意常数）知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: A得分: [0] 试题分值: 10.0提示:4. 齐次线性方程组的一个基础解系为（）．A.B.C.D.知识点: 阶段作业二学生答案: [D;] 标准答案: D得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5.6. 设A为n阶矩阵，，如果| A | = 0，则齐次线性方程组AX = 0（）．A. 无解B. 有非零解C. 仅有零解D. 不能确定是否有非零解知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:7.8. 向量组(m ³ 2)线性相关的充分必要条件是（）．A. 中至少有一个向量可以用其余向量线性表示．B. 中有一个零向量．C. 中的所有向量都可以用其余向量线性表示．D. 中每一个向量都不能用其余向量线性表示．知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:一、判断题（共5道小题，共50.0分）1.设A、B为两事件，则表示“A、B两事件均不发生”．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.3.若X～N(μ，)，则P ＝．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4.5.设随机变量X的概率密度为，则常数k=．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:6.7.某人打靶命中率为p，现重复射击5次，则P｛至少命中2次｝= ．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:8.9.A、B、C为三事件，则“A、B、C三事件不多于一个发生”表示为．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:10.二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. (错误)设，为标准正态分布的分布函数，则( )．A.B.C.D.知识点: 阶段作业三学生答案: [C;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:2.设随机变量X的概率密度为，则常数（）．A. -4B. 4C.D.知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3.4.设随机变量X的概率密度为，则a=（）．A.B.C. 1D. 2知识点: 阶段作业三学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5.6. (错误)设A与B对立，且P(A )≠ 0，P(B) ≠0，则（）．A. P(A∪B) = P(A)+ P(B)B. A =C. P(A B )≠ 0D. P(AB) = P(A) P(B)知识点: 阶段作业三学生答案: [C;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:7.设A与B互不相容，且P(A)＞0，P(B) ＞0，则（）．A. P(AB) = P(A) P(B)B. P(A��B ) = P(A)C. P(B��A) = 0D. P(B��) ≥P(B)知识点: 阶段作业三学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:8.9.一、判断题（共5道小题，共50.0分）1. 设A、B都为n阶矩阵，则．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 如果n阶矩阵A可逆，则=．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 设A、B都为n阶矩阵，若 AB = 0，则|A| = 0或|B| = 0．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 设A为n阶矩阵，则必有．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. (错误)设A为n阶矩阵，若k是不为零常数，则必有| kA| = k| A|．A. 正确B. 错误二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. (错误)设A为4阶矩阵，且，则( B )．A. 4B. 3C. 2D. 1知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:2. (错误)设A为m×n矩阵，如果Rank (A) = r （< min( m, n )），则（ B ）．A. A有一个r阶子式不等于零，一个r + 1阶子式等于零．B. A有一个r阶子式不等于零，所有r + 1阶子式都等于零．C. A的所有r阶子式都不等于零，一个r + 1阶子式等于零．D. A的r阶子式不全为零，一个r + 1阶子式等于零．知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:3. 当k = ( )时，矩阵不可逆．A. 4B. 2C.D. 0知识点: 阶段作业一学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. (错误)设3阶行列式，则（）．A. 2kB. 6kC. 18kD.知识点: 阶段作业一学生答案: [B;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:5. 已知4阶行列式D中的第2行的元素依次为1，0，-1，2，它们的余子式依次为3，8，5，4，则D =（）．A. 6B. 10C. -10D. -6一、判断题（共5道小题，共50.0分）1. 若线性方程组的系数矩阵A满足Rank(A) < n，则此方程组有非零解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 若线性方程组的系数矩阵A和增广矩阵满足Rank()=Rank(A)，则此方程组有唯一解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 若是向量组的一个极大无关组，与等价．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 若存在使式子成立，则向量组线性无关．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. 若存在一组不全为零的数使，则向量组线性无关．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:6.二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. (错误)当k =（）时，线性方程组有非零解．A. 0或1B. 1或-1C. -1或-3D. -1或3知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: C得分: [0] 试题分值: 10.0提示:2. (错误)设向量组，，，则当实数k = ( )时，，，是线性相关的．A. -2或3B. 2或-3C. 2或3D. -2或-3知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: A得分: [0] 试题分值: 10.0提示:3. (错误)设矩阵的行向量组，，线性无关，则( )．A. 0B. 1C. 2D. 3知识点: 阶段作业二学生答案: [C;] 标准答案: D得分: [0] 试题分值: 10.0提示:4. (错误)向量组(m ³ 2)线性相关的充分必要条件是（）．A. 中至少有一个向量可以用其余向量线性表示．B. 中有一个零向量．C. 中的所有向量都可以用其余向量线性表示．D. 中每一个向量都不能用其余向量线性表示．知识点: 阶段作业二学生答案: [D;] 标准答案: A得分: [0] 试题分值: 10.0提示:5. (错误)若( )的数使，则向量组线性无关．一、判断题（共5道小题，共50.0分）1. (错误)若线性方程组的系数矩阵A满足Rank(A) < n，则此方程组有非零解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: A得分: [0] 试题分值: 10.0提示:2. 任何一个齐次线性方程组都有基础解系，它的解都可由其基础解系线性表示．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. (错误)若向量组中的可用线性表示，则线性相关．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: A得分: [0] 试题分值: 10.0提示:4. 若向量组线性相关，则一定可用线性表示．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. 若存在使式子成立，则向量组线性无关．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:6.二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. 三元线性方程组的全部解为（）．A.B.C.D. （为任意常数）知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. (错误)若线性方程组的系数矩阵A和增广矩阵满足Rank()=Rank(A) = n，则此方程组( )．A. 无解B. 有唯一解C. 有无穷多解D. 不能确定是否有解学生答案: [A;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:3. (错误)若线性方程组的系数矩阵A和增广矩阵满足Rank()=Rank(A) < n，则此方程组( )．A. 无解B. 有唯一解C. 有无穷多解D. 不能确定是否有解知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: C得分: [0] 试题分值: 10.0提示:4. (错误)当（）时，线性方程组仅有零解．A. 且B. 且C. 且D. 且学生答案: [A;] 标准答案: D;得分: [0] 试题分值: 10.0提示:5. 设向量组，，，则当实数k = ( )时，，，是线性相关的．A. -2或3B. 2或-3C. 2或3D. -2或-3知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:6.一、判断题（共5道小题，共50.0分）1. 若线性方程组的系数矩阵A满足Rank(A) < n，则此方程组有非零解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 若线性方程组的系数矩阵A和增广矩阵满足Rank()=Rank(A)，则此方程组有唯一解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 任何一个齐次线性方程组都有解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 任何一个齐次线性方程组都有基础解系，它的解都可由其基础解系线性表示．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. (错误)若是向量组的一个极大无关组，与等价．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: A得分: [0] 试题分值: 10.0提示:二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. 当k =（）时，线性方程组有非零解．A. 0或1B. 1或-1C. -1或-3D. -1或3知识点: 阶段作业二学生答案: [C;] 标准答案: C得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 设向量组，，，则当实数k = ( )时，，，是线性相关的．A. -2或3B. 2或-3C. 2或3D. -2或-3知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 设向量,,,,则向量 b 可由向量线性表示的表达式为( )．A.B.C.D.知识点: 阶段作业二学生答案: [D;] 标准答案: D得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 设A为4阶矩阵，为它的行向量组，如果，则( )．A. 秩{}=3且向量组线性相关．B. 秩{}=4且向量组线性无关．C. 秩{}=3且向量组线性无关．D. 秩{}=4且向量组线性相关．知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:。

北邮高级数理逻辑课件

北邮高级数理逻辑课件

形式系统由{∑, TERM, FORMULA, AXIOM, RULE}等5个部分构成，其中 称为符号表，TERM 为项集；FORUMULA 为公式集；AIXIOM 为公理集；RULE 为推理规则集。

：1、 符号表∑为非空集合，其元素称为符号。

2、 设∑*为∑上全体字的组合构成的集合。

项集TERM 为∑*的子集，其元素称为项；项集TERM 有子集V ARIABLE 称为变量集合，其元素称为变量。

F(X) a, X,3、 设∑*为∑上全体字的组合构成的集合。

公式结FORMULA 为∑*的子集，其元素称为公式；公式集有子集ATOM ，其元素称为原子公式。

A(f(a,x1,y)), A →B4、 公理集AXIOM 是公式集FROMULA 的子集，其元素称为公理。

5、 推理规则集RULE 是公式集FORMULA 上的n 元关系集合，即RULE=)}2(|{n FORMULA r n n n r ⊆∧≥∧∃是正整数，其元素称为形式系统的推理规则。

其中公式集和项集之间没有交叉，即TERM ∩FORMULA =φ，公式和项统称为表达式。

由定义可知，符号表∑、项集TERM 、公式集FORMULA 是形式系统的语言部分。

而公理集AXIOM 、推理规则集RULE 为推理部分形式系统特性1、 符号表∑为非空、可数集合（有穷、无穷都可以）。

2、 项集TERM 、公式集FORMULA 、公理集AXIOM 和推理规则集RULE 是递归集合，即必须存在一个算法能够判定给定符号串是否属于集合（可判定的）。

3、 形式系统中的项是用来描述研究的对象，或者称为客观世界的。

而公式是用来描述这些研究对象的性质的。

这个语言被称为对象语言。

定义公式和项产生方法的规则称为词法。

公理：I))((A B A →→ II))()(())(((C A B A C B A →→→→→→ III ))())()(((A B B A →→⌝→⌝证明：A →A(1)A →(A →A)((A →(B →C))→((A →B)→(A →C))((A →(B →A))→((A →B)→(A →A))((A →((A →A)→A))→((A →(A →A))→(A →A))A →((A →A)→A))(A →(A →A))→(A →A)(A →(A →A))A →ABB A A →, 已知：R 是一个有关公式的性质证明：R 对于所有公式有效I. 对于)(FSPC Atom p ∈，则)(P RII. 假设公式A 和B 都具有RIII. )(FSPC Atom A ∈∀，且)(A R ，则)(A R ⌝IV. B A ,∀是公式，如果)(A R 且)(B R ，则)(B A R →根据：形式系统的联结词只有两个→⌝,，因为在命题逻辑的语义上，其他联结词可以有这两个联结词表示。

北邮 通信工程 数理方程 讲义 第二章(上)

北邮 通信工程 数理方程 讲义 第二章(上)
d2 a2 n2 2 T( t ) ode := 2 T( t ) 0 dt l2
n X n ( x) Bn sin x (n 1, 2,) l
n n 2 l
2
2
n 1, 2,
>dsolve(ode); n a t _C2 cos n a t T( t )_C1 sin l l n a n a t Dn sin t (n 1, 2, ). 即 Tn (t ) Cn cos l l 于是由式（2.1.9）和（2.1.10）得到满足 方程（2.1.1）和边界条件（2.1.2）的一组 变量分离形式的特解
然后利用初始条件来确定通解中的任 意常数，得到初值问题的特解。这就 启发我们要求解定解问题（2.1.1）— —（2.1.3），须首先寻求齐次方程 （2.1.1）满足边界条件（2.1.2）的足 够多的具有简单形式（变量被分离的 形式）的特解，再利用它们做线性组 合，得到方程满足边界条件的一般解， 再使这个一般解满足初始条件 （2.1.3）。
0 重复前面的讨论可知，只有当 时， 上述固有值问题才有非零解．此时式 (2.1.6)的通解仍为
2
X ( x) A cos x B sin x
代入条件（2.1.7）‘，得
A 0, B cos l 0 由于B 0，故 cos l 0， 于是
物理学、力学、工程科学甚至经济 和社会科学中等许多问题都可以归结 为偏微分方程的定解问题。第二章中 我们讨论了怎样将一个物理问题表达 为定解问题，这一章以及以下几章的 任务是怎样去求解这些定解问题，也 就是说在已经列出方程和定解条件之 后，怎样去求既满足方程又满足定解 条件的解.

北京邮电大学网络教育学院课程教材信息

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大学英语1
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大学英语2
《大学英语》精读2
翟象俊
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第三版
大学英语3
《大学英语》精读3
李荫华
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北邮电信工程学院课程简介

北邮电信工程学院课程简介

电信工程学院课程简介1．课程目录2．专业基础、专业课程简介课程编号：412·01103课程名称：SDH原理与应用SDH Technology and Its Applications课程性质：选修先修课程：《数字通信》、《现代通信技术》开课学期及学分/学时：四秋（2/34）内容提要：本课程属于通信工程、电子信息工程及相关信息类专业的专业课。

SDH技术是传送网的支撑技术之一，在现代信息传输网络中占据重要地位。

它是一个将复接、线路传输及交叉连接功能融为一体的、并由统一网管系统操作的综合信息传送网络，可实现诸如网络的有效管理、开业务时的性能监视、动态网络维护、不同供应厂商设备之间的互通等多项功能。

《SDH原理与应用》主要以传输体制与相关技术为主线，讲述SDH帧结构与段开销、同步复用和映射原理、SDH网络中的基本网元、SDH自愈网原理、光传送网技术以及一些典型SDH系统的原理与应用。

使用教材：《SDH原理与技术》，肖萍萍吴键学周芳胡春琳，2002年3月，北京邮电大学出版社《光同步数字传送网》（2版，修订版），韦乐平，1998年12月，人民邮电出版社课程编号：322·01807课程名称：电子学导论Introduction to Electronics课程性质：选修先修课程：大学物理学中的近代物理，电磁场理论与微波技术，半导体物理，电子电路基础，数字系统与逻辑设计开课学期及学分/学时：三春（2/34）内容提要：大规模集成电路、通信电子电路与光电器件的迅速发展对电子学知识的掌握提出了越来越高的要求。

本课程主要内容包括：介绍半导体物理知识、半导体工艺、集成电路工艺、新的SOC（片内系统）理论；介绍电子系统的设计方法、电子电路的仿真软件及仿真方法、电路原理图与印刷版图的设计、电子电路的调试，以及最新的高速电子通信技术；介绍通信系统中常见的激光光源、光检测器、光波导器件的基本原理与应用。

使用教材：教师自选合适中英文教材及讲义课程编号：323·01101课程名称：光纤通信Optical Fiber Communications课程性质：专业选修课先修课程：通信原理Ⅰ开课学期及学分/学时：3春（3/51）内容提要：课程全面系统地介绍光纤的传输理论；半导体激光器的工作原理、性质、光源的直接调制和间接调制；光检测器的原理、性质、光接收机的组成、噪声的分析和光接收机灵敏度的计算；光纤通信系统的组成、性能指标及其分配以及系统的总体设计；光纤通信测量技术；还介绍了光纤通信新技术和新型系统，如掺铒光纤放大器、密集波分复用系统、色散补偿技术以及非线性光学效应等。

第6章 北邮信号与系统课后习题解答

第6章 北邮信号与系统课后习题解答

a
,
z a
H (z) [h(n)] [ (n 2)] z2, z 0
Y (z)
X
(z)
H (z)
z
z a
z2 ,
z a
由于 z a ，可知 y(n) 是右边序列，因此由位移特性知
y(n) an2u(n 2)
（3）
X
(z)
[ x(n)]
[anu(n)]zz 源自a,H (z)
[h(n)]
1
2
所以
X (z)
z
z
1 2
z
z
2
（1）当
z
2 时为右边序列，
x(n)
1 n 2
2n
u(n)
（2）当
z
0.5 为左边序列，
x(n) 2n
1 2
n
u
(n
1)
（3）当 0.5
z
2 时为双边序列，
x(n)
1 2
n
u
(n)
2n
u(n
1)
6-10 解：
（1）
X
(z)
[ x(n)]
z
z
1 2
z
1 3
z
3
1 2
z
2
1 3
7
得：
X (z)
3z
z
1 2
2z
z
1 3
，收敛域为： 1 3
z
1 2
所以：
x(n)
2
1 3
n
u(n)
3
1 2
n
u
(
n
1)
（6）由题：
X (z) z

北邮概率论讲议-第6讲

北邮概率论讲议-第6讲

F| y | x
y f x, v dv
f
x,v dv
y f x,v f x dv
为
x条件下的条件分布函数。并称f| y | x
f x, y f x
为 x条件下的条件分布密度。
2024/9/22
11
例：设二维随机变量旳联合密度为：
f (x,
y)
e y 0
x x
x x x x
x x
y
f
f
u, v dvdu u, v dvdu
2024/9/22
10
利用中值定理，有：
y f x,v dv
F| y | x
f x, v dv
定 义 2. 4. 6 若f
x,
y是 , 的分布密度，且
f
x,
y dy
0，
f x, y在 x, y处连续，定义：
y
dx1 f x1 , z x1 dz
y
f
x1 ,
z
x1
dx1
dz
所以的分布密度是：
f y f x1 , y x1 dx1
2024/9/22
17
若1, 2相互独立，则=1+2旳分布密度为：
f y
f
x1 , y x1 dx1
j 1
2024/9/22
21
定理2.5.3 设n维随机变量 =(1, ,n )的分布密度为f ( x1,
n元函数g j ( x1, , xn )( j 1, , n)满足条件： （1）存在惟一的反函数，即方程组
, xn ),
y j g j ( x1, , xn )( j 1, , n) (2.5.5) 如果有解就存在惟一的实数解x j x j ( y1, , yn )( j 1, , n); (2)g j ( x1, , xn )和x j ( y1, , yn )都是连续函数；

北邮概率统计课件3

北邮概率统计课件3
公式
在统计学、决策理论、机器学习等领域中经常用到条件期望，特别是在回归分析和预测中。
应用场景
离散型条件方差
应用场景
在统计学、决策理论、机器学习等领域中经常用到条件方差，特别是在回归分析和预测中。
定义
在离散型随机变量中，给定某些信息后，随机变量的方差称为条件方差。
公式
$Var(X|Y=y) = sum (x-mu)^2 times P(X=x|Y=y)$，其中 $mu$ 是条件期望 $E(X|Y=y)$。
当事件A和事件B相互独立时，条件概率等于联合概率，即P(B|A)=P(B)。
条件分布与联合分布的关系
联合分布描述了多个事件同时发生的概率，而条件分布描述了在某个特定事件发生时，其他事件发生的概率。 联合分布和条件分布在描述事件之间的概率关系时是互补的，它们一起构成了完整的概率描述。 在实际应用中，条件分布在贝叶斯推断、统计决策等领域有广泛的应用。
在统计推断、贝叶斯推断、马尔科夫链蒙特卡洛方法等领域中，条件概率密度函数有着广泛的应用。
连续型条件期望
条件期望是在给定某个随机变量或随机向量取值的条件下，另一个随机变量的期望值。对于连续型随机变量，条件期望描述了在给定另一随机变量值的条件下，该随机变量的期望值。
定义
在统计推断、回归分析、时间序列分析等领域中，条件期望有着广泛的应用。
PART TWO
离散型条件分布
3.1关键技术 3.2技术难点 3.3案例分析
离散型条件概率
定义
在离散型随机变量中，给定某些信息后，随机事件发生的概率称为条件概率。
公式
$P(A|B) = frac{P(A cap B)}{P(B)}$，其中 $P(A cap B)$ 是事件 $A$ 和 $B$ 同时发生的概率，$P(B)$ 是事件 $B$ 发生的概率。

工程数学-概率统计简明教程课后习题参考答案

工程数学-概率统计简明教程课后习题参考答案

所求概率为
2 3 1 2 2 × 3 × 3! 6 3 = (1) P( A) = = = ； 5 × 4 × 3 10 5 5 3
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2
2
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2× 2 2 = . 6 × 5 15 4．一个盒子中装有 6 只晶体管，其中有 2 只是不合格品，现在作不放回抽样，接连取 2 次， 每次取 1 只，试求下列事件的概率： (1) 2 只都合格； (2) 1 只合格，1 只不合格； (3) 至少有 1 只合格。 解 分别记题(1)、(2)、(3)涉及的事件为 A, B, C ，则 4 2 4× 3× 2 2 P( A) = = = 6 6 × 5× 2 5 2 4 2 1 1 = 4× 2× 2 = 8 P( B) = 6×5 15 6 2 注意到 C = A U B ，且 A 与 B 互斥，因而由概率的可加性知 2 8 14 P(C ) = P( A) + P( B) = + = 5 15 15 5．掷两颗骰子，求下列事件的概率： (1) 点数之和为 7；(2) 点数之和不超过 5；(3) 点数之和为偶数。 解 分别记题(1)、(2)、(3)的事件为 A, B, C ,样本点总数 n = 6 2 (ⅰ) A 含样本点 (2,5), (5,2) ,(1,6),(6,1),(3,4),(4,3) 6 1 ∴ P ( A) = 2 = 6 6 (ⅱ) B 含样本点(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(1,4),(4,1),(2,2),(2,3),(3,2) 10 5 ∴ P( B) = 2 = 18 6 ( ⅲ ) C 含 样 本 点 (1,1),(1,3),(3,1),(1,5),(5,1);(2,2),(2,4),(4,2),(2,6),(6,2),(3,3), (3,5),(5,3);(4,4),(4,6),(6,4);(5,5);(6,6), 一共 18 个样本点。 18 1 ∴ P(C ) = = 36 2 6．把甲、乙、丙三名学生随机地分配到 5 间空置的宿舍中去，假设每间宿舍最多可住 8 人， 试求这三名学生住不同宿舍的概率。 解 记 求 概 率 的 事 件 为 A ， 样 本 点 总 数 为 53 ， 而 有 利 A 的 样 本 点 数 为 5 × 4 × 3 ， 所 以 5 × 4 × 3 12 P ( A) = = . 25 53 7．总经理的五位秘书中有两位精通英语，今偶遇其中的三位，求下列事件的概率： (1) 事件 A ： “其中恰有一位精通英语” ； (2) 事件 B ： “其中恰有二位精通英语” ； (3) 事件 C ： “其中有人精通英语” 。 5 解 样本点总数为 3

北邮概率论与数理统计3.5多维随机变量函数的分布

北邮概率论与数理统计3.5多维随机变量函数的分布
P ( X Y k ) P ( X i, Y j )
i, j
上面和式是对所有满足 i 0,1, n, j 0,1, , m, i j k 的 i, j 求和， 由于
X 与 Y 相互独立，故
i j ， P ( X Y k ) P ( X i ) P (Y j ) p k (1 p ) n m k C n Cm i, j i, j
为求得z的概率密度我们先求z的分布函数fzzfzz?pz?z?px?y?z????????fxydydx??z?xx?y?z??fxydxdy5对积分???fxydy作换元t?x?y则???fxydy????fxt?xdt从而fzz???????fxt?xdtdx???????fxt?xdxdt????gtdt其中gt????fxt?xdx由连续随机变量及概率密度的定义知z是连续随机变量且z的概率密度为fzz????fxz?xdx由对称性fzz????fz?yydy特别若x与y相互独立且概率密度分别为fxx和fyy那么z的概率密度为fzz????fxxfyz?xdx或fzz????fxz?yfyydy由于积分???fxxfyz?xdx正是fxx与fyy的卷积故称上面公式为独立随机变量之和的概率密度的卷积公式
lim FZ ( z ) 。
n
解： （1） X 1 的分布函数为
-4-
0, x 0, x F ( x ) ,0 x a a 1, x a Y max( X 1 , , X n ) 的分布函数为 0, y 0 n y FY ( y ) ( F ( y )) n n ,0 y a a 1, y a Y min( X 1 , , X n ) 的密度函数为 ny n 1 ,0 y a f Y ( y) a n 0, 其他
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、判断题（共5道小题，共50.0分）
1.若X～N(1，2)，则．
A.正确
B.错误
知识点: 阶段作业三
学生答
案:
[B;]
得分: [10] 试题分
值:
10.0
提示:
2.
3.若事件A与B同时发生时必导致事件C发生，则．
A.正确
B.错误
知识点: 阶段作业三
学生答
案:
[A;]
得分: [10] 试题分
值:
10.0
提示:
4.
5.一电路由A、B两个元件并联组成，A损坏的概率为0.01，B损坏的概率
为0.02，它们中至少有一个损坏的概率为0.025，则此电路不通的概率为
0.015．
A.正确
B.错误
知识点: 阶段作业三
学生答
案:
[B;]
得分: [10] 试题分
值:
10.0
提示:
6.
7.若X～N(μ，)，则P ＝．
A.正确
B.错误
知识点: 阶段作业三
学生答
案:
[A;]
得分: [10] 试题分
值:
10.0
提示:
8.
9.设A、B为两事件，P（A∪B）=0.7，P（A）=P（B）= 0.5，则P(|)=0.4．
A.正确
B.错误
知识点: 阶段作业三
学生答
案:
[A;]
得分: [10] 试题分
值:
10.0
提示:
10.
二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）
1.设随机变量X的分布列为
则随机变量的分布列为（）．
A.
B.
C.
D.
知识点: 阶段作业三学生答
案:
[A;]
得分: [10] 试题分
值:
10.0
提示:
2.设随机变量X的分布列为
F(x )为X的分布函数，则F(3.5) =（）．
A.0.8
B.0
C.0.5
D.不存在
知识点: 阶段作业三
学生答
案:
[C;]
得分: [10] 试题分
值:
10.0
提示:
3.设A与B相互独立，且，则（）．
A.0.2
B.0.4
C.0.5
D. 1
知识点: 阶段作业三
学生答
案:
[C;]
得分: [10] 试题分
值:
10.0
提示:
4.
5.设两事件A与B相互独立，且P(A)、P(B) 均非零，那么它们是否也是互
不相容？（）．
A.是，因为它们相互独立
B.不是，因为P(AB)= P(A) P(B) ≠ 0
C.是，因为P(AB) ≠P(A) P(B)
D.不是，因为P(A∪B) ≠ P(A)+ P(B)
知识点: 阶段作业三
学生答
案:
[B;]
得分: [10] 试题分
值:
10.0
提示:
6.
7.设事件A与B同时发生时必导致事件C发生，则（）．
A.P(AB) ≤P(C)
B.P(C ) = P(AB )
C.P(C ) = P(A∪B )
D.P(AB ) ≥P(C )
知识点: 阶段作业三
学生答
案:
[A;]
得分: [10] 试题分
值:
10.0
提示: 8.。