ch1电路及其分析方法

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1.6 电阻串并联联接的等效变换
1.6.1 电阻的串联
I
特点: + + (1)各电阻一个接一个地顺序相联； U1 R1 (2)各电阻中通过同一电流； – U + (3)等效电阻等于各电阻之和； U2 R 2 R =R1+R2 – – (4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。 两电阻串联时的分压公式： I R1 R2 U1 U U2 U + R1 R2 R1 R2 U R 应用： 降压、限流、调节电压等。 –
A
I1
1
E2

2
R2
B
I3
3
R3
I2
支路：电路中的每一个分支。（流同一电流） 结点：三条或三条以上支路的联结点
回路：由支路组成的闭合路经。 回路绕行方向： 人为规定的回路的绕向 独立回路及选取方法：至少有一条其他回路没有包含的支路。 网孔：内部不含支路的回路。 网孔是回路的一个子集，按网孔选定的回路都是独立的。
1．定律:
B
在任一瞬间，回路中沿任意回路绕行方向，回路中各 段电压的代数和恒等于零。（或电动势等于电压降）。 即： U = 0 （ 电位降低取正，电位升高取负） 或： E= I R （当E和I的正方向与回路绕向相同取正， 相反取负。）
2、 KVL 推广应用于假想的闭合回路
A + + U + UA _
5、关联方向：
1) 若把U 与I 的参考方向按相同方向假设，则称为关联方向 2) 若把U 与I 的参考方向按相反方向假设，则称为非关联方向
6、
欧姆定律
的参考方向关联， 的参考方向非关联，
I
若：U、I 若：U、I
则：U = IR 则：U = －IR
U
I
R R
U
电阻消耗(吸收)的电功率: P = UI = I 2 R = U 2 / R
1.1
电路的组成与作用
1、电路： 由电气器件相互联接而构成的电流通路 2.电路的作用: 实现电能的传输、分配与转换。 实现信号的传递、变换与处理。 例如：
电力系统： 发电机 信号处理系统：
麦 克 风
升压 输电线 降压 变压器 变压器
用电 设备
扬 声 器
放大器
1.2 电路模型
实际的电路是由一些按需要起不同作用的元件或器 为了便于分析与计算实际电路，在一定条件下常忽 件所组成，如发电机、变压器、电动机、电池、电阻器 略实际部件的次要因素而突出其主要电磁性质，把它看 等，它们的电磁性质是很复杂的。 成理想电路元件。 例如：一个白炽灯在有电流通过时，
1.6.2 电阻的并联
I + I1 U – I2 特点: (1)各电阻联接在两个公共的结点之间； (2)各电阻两端的电压相同；
R1 R2 (3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和； 1 1 1 R R1 R2 (4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。 I 两电阻并联时的分流公式： R
+ U –
电动势产 生的功率
电源外特性
(UI EI I R0 ) 功率平衡方程
2
负载吸收 的功率
电源内部 消耗的功率
功率的单位： W
2. 开路状态
E R0
I
U0
3. 短路状态
U
s
E
R

I
U
R0
特征:
R
电流 I 0 电源端电压 U U E 0 （开路电压）等于电动势
特征:
E 电流 I I S R 短路电流 0
应用： 分流、调节电流等。
R2 I1 I R1 R2
R1 I2 I R1 R2
[例 1] 图示为变阻器调节负载电阻 RL 两端电压的 分压电路。 RL = 50 ，U = 220 V 。中间环节是变阻器， 其规格是 100 、3 A。今把它平分为四段，在图上用 a,b,c,d,e 点标出。求滑动点分别在 a,c,d,e 时，负载和变 阻器各段所通过的电流及负载电压，并就流过变阻器的 电流与其额定电流比较说明使用时的安全问题。
图 (b) 中若 I = –2 A，R = 3 ，则 U = – 3 ( – ) = 6 V –2 电压与电流参 考方向相反 电流的参考方向 与实际方向相反
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1.4 电源的三种状态
1.4.1 电源有载工作状态：来自 E R0特征:
U
I U R I
负载电流 负载端电压
E
E I R0 R U E IR0 P PE P
R0
在电路图中所标电压、电流、电动 势的方向，一般均为参考方向。
4、参考正方向与实际正方向
1）在解题前先设定一个正方向，作为参考方向， 然后再列方程计算。
2) 根据计算结果确定实际方向：
若计算结果为正，则实际方向与参考方向一致； 若计算结果为负，则实际方向与参考方向相反。
3) 实际方向是物理中规定的，而参考正方向 则是在进行电路分 析计算时,任意假设的。 给定了参考方向之后U与I才有正负之分 ( Uab= - Uba )
负载
中间环节：传递、分配和控制电能的作用。
负载:
取用电能的装臵。（电流大或功率大，则负载大。）
1.3 电压和电流的参考方向
对电路进行分析计算时，不仅要算出电压、电流、功 率值的大小，还要确定这些量在电路中的实际方向。 但是， 在电路中各处电位的高低、电流的方向等很难事先判断出 来。因此电路内各处电压、电流的实际方向也就不能确定。 为此引入参考方向的规定。 习惯上规定 电流的实际方向为： 电压的实际方向为：
正电荷运动的方向或负电荷 运动的反方向；
由高电位端指向低电位端；
电动势的实际方向为： 由低电位端指向高电位端。
1.基本物理量及其实际方向： 物理中对电量规定的实际正方向。
物理量 电流 I
电动势 E 电压 U 2. 参考方向： 在分析计算电路时，对电量人为任意假定的方向。
单
位
A、mA、μA kV、V、mV、μV
I4R4+I1R1-I6R6=E4 回路3： I2R2+I5R5+I6R6= 0
I3
[例 2] 图中若 U1= – 2 V，U2 = 8 V，U3 = 5 V，U5 = – 3 V， R4 = 2 ，求电阻 R4 两端的电压及流过它的电流。
[解] 设电阻 R4 两端电压的极性及流过它的电流 I 的参考方向如图示。
R2
● 任一闭合节点序列，前后结点之间的电压可构成
假想回路，满足KVL。
例：a、 b、 c、 d 四个节点，假想为一个回路。 则：Uab+Ubc+Ucd+Uda=0
3 、KVL举例：
b
I1 I2 c a R6 I5 d + E3 _ R3
回路1： I1R1+I2R2+I3R3=E3
I6 I4
回路2：
1
I4
I 2 I3 I 4 0
2．KCL的推广
电流定律可以扩展到电路的任意封闭面（广义节点）。
例:
Ia Ib Ic
广义节点
R +
_ E1
I
+ R
_ E2
R +
R1 _ E3
I a Ib IC 0
I=0
1.5.2 基尔霍夫电压定律（第二定律）（KVL） A E1 E2 1 2 I3 R3 I2 R1 R2 I1
U1 – b + U2 –
+ a
– R4 + e + U4
I
沿顺时针方向列写回路 – 的 KVL 方程式，有 U3 U1 + U 2 – U3 – U4 + U5 = 0 + 代入数据，有
c d
U5
–
(–2)+ 8 – 5 – U4+(–3)= 0 U4 = – 2 V U4 = – IR4 I = 0.5 A
+
UAB
E
_
_ C
R
_
UB +
_ B
I
根据 KVL 可列出 E RI U = 0
或 U = E RI
根据 U = 0 UA UB UAB = 0 UAB = UA UB
● 开口电压可构成假想回路，满足KVL
B
+
E1
R1
E2
+ -
+ UBE I2 _
E
E2 =UBE + I2R2 UBE= E2 - I2R2
+ U – e d c b a IL +
[解]
(1) 在 a 点：
UL = 0 V
UL –
IL = 0 A
RL
I ea
U 220 A 2.2 A Rea 100
P = UI
吸收功率, 相当于负载 吸收负功率, 相当于电源 例计算发出功率：
I
U
U 10伏 I 2安 P 10 2 20瓦 0 P吸 收 20瓦
I U 10伏
U
I 2安 P 10 ( 2) 20瓦 0 P发 出 20瓦
电源与负载的判别 根据电压、电流的实际方向判别，若 U 和 I 的实际方向相反，则是电源，发出功率； U 和 I 的实际方向相同，是负载，取用功率。 根据电压、电流的参考方向判别 若电压、电流的参考方向相同
第1章
电路及其分析方法
电路的基本概念及其分析方法是电工技术和电子技 术的基础。 本章首先讨论电路的基本概念和基本定律，如电路 模型、电压和电流的参考方向、基尔霍夫定律、电源的 工作状态以及电路中电位的计算等。这些内容是分析与 计算电路的基础。 然后介绍几种常用的电路分析方法，有支路电流法、 叠加原理、电压源模型与电流源模型的等效变换和戴维 宁定理。 最后讨论电路的暂态分析。介绍用经典法和三要素 法分析暂态过程。