2015年秋季新版浙教版七年级数学上学期2.4、有理数的除法教案3

有理数的除法 学习目标 经历根据除法是乘法的逆运算，归纳出有理数的除法法则的过程． 掌握有理数的除法法则，理解0不能作除数． 理解除法转化为乘法，体验转化思想．会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的乘除混合运算． 重点难点 重点：除法法则和乘除混合运算． 难点：除法法则的归纳需要较强的思维能力．【温故知新 课堂交流】【温故知新】1.看书本P45-46内容,完成表格和2-4题：算式 被除数与除数的符号是同号还是异号 商的符号 商(—14)÷(—2)(＋14)÷(＋2)(＋14)÷(—7)(－14)÷(＋7)2．有理数的除法法则：两数相除，同号 ，异号 ，并把 相除。

我会注意：运用法则时，先确定 ，再 ．3．0÷(－3)= ，0÷(＋7)= ．０除以 都得 。

4．有理数的除法与乘法的关系：除以一个数（不等于０）等于乘以这个数的 。

根据这个关系，可以把有理数的除法转化为 ．【课中交流】1．例题（1）(—36)÷9 （2）(—2512)÷(—53) （3）(—232)÷(—197) （4）0÷(—8)（5）—12÷(＋112)÷(—100) （6）—34÷38×(—49)÷(—32)2．判断题：(1)零除以任何数都等于零； ( )(2)两数相除等于把它们颠倒相乘； ( )(3)一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1；( )(4)商一定小于被除数． ( )3．某冷冻:厂的一个冷库的室温是—3摄氏度，现有一批食品需要在—30摄氏度冷藏，如果每小时能降温6摄氏，问几小时能降到所要的温度？4．若a 与b 互为相反数，x, y互为负倒数，求（a+b ）y x +3xy+b a 2当堂训练 作业本课后作业 课时特训反思。

教学内容：浙教版数学七年级上《有理数的除法》一、教学目标：1.了解有理数除法的概念和性质；2.掌握有理数的除法计算方法；3.能够灵活运用有理数的除法解决实际问题。

二、教学重点：1.有理数除法的计算方法；2.灵活运用有理数的除法解决实际问题。

三、教学难点：1.如何理解有理数的除法的概念和性质；2.如何运用有理数的除法解决实际问题。

四、教学过程：1.导入新知识（10分钟）设计一道适合学生的思维导图题，激发学生对有理数除法的兴趣，并引导学生思考有理数的除法与整数的除法有什么相同之处。

2.引入新知识（10分钟）通过复习整数运算的基本规则，引出有理数除法的定义和性质。

并与学生一起总结有理数除法的基本规则。

3.拓展练习（15分钟）给学生提供一组混合运算的题目，要求他们灵活运用有理数的除法解决。

并及时讲解和总结。

4.巩固训练（20分钟）设计一组有思维性和难度递进的练习题，要求学生独立解答，并及时讲解和指导。

5.实际应用（15分钟）给学生提供一些实际问题，要求他们分析问题并运用有理数的除法解决。

并及时讲解和总结。

6.归纳总结（10分钟）让学生总结有理数的除法的要点和规则，并与学生一起复习和巩固。

7.课堂练习（10分钟）设计一个小测验，检查学生对本节课内容的掌握程度。

8.布置作业（5分钟）布置与本节课内容相匹配的作业，要求学生独立完成，并指导学生如何进行自我检查。

五、教学反思：本节课的教学过程设计合理，既注重了理论的讲解，又注重了实际运用的训练，能够培养学生的计算能力和解决问题的能力。

但是，由于时间的限制，教学过程可能会稍显紧凑，需要掌握好教学节奏。

另外，在教学过程中要注意与学生的互动，引导学生多思考和发表自己的观点，培养学生的主动学习意识。

2．4有理数的除法教材分析：除法运算是有理数混合运算中的一种重要运算，它与乘法运算可以互相转化，掌握好有理数的除法法则和计算方法，对有理数的有关运算大有帮助。

教学目标：知识与技能：掌握有理数的除法法则，并能进行除法计算，了解乘除运算的转换方法。

过程与方法目标：通过练习探索新知→归纳除法法则→巩固练习情感与态度目标：通过已知两数的积和其中的一个因数，求另一个因数的方法，体验有理数的除法运算的方法。

教学重点与难点重点：有理数除法法则。

难点：除法法则中的符号法则；除数为分数的除法运算。

教学过程Ⅰ.复习回顾，引入课题［师］上节课我们学习了有理数的乘法，能运用乘法法则进行计算，谁能叙述有理数的乘法法则呢？［生］两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘，积仍为0. ［师］好，根据法则能口答下列各题吗？(出示投影片§ A)(1)(－3)×4; (2)3×(－31); (3)(－9)×(－3);(4)8×(－9); (5)0×(－2); (6)(－8)×(－6);［生］(1)－12;(2)－1;(3)27;(4)－72;(5)0;(6)48［师］从回答问题中，知道大家已经掌握了有理数乘法法则，我为此很高兴.假如：已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数.那么我们用什么运算来计算呢？［生］用除法.［师］对，那我们今天就来研究有理数的除法.Ⅱ．讲授新课［师］除法是已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算，那10÷5是什么意思，商为几？0÷5呢？［生］10÷5表示一个数与5的积是10,商为2；0÷5表示一个数与5的积是0,商为0. ［师］很好.那(－12)÷(－3)是什么意思呢？商为多少？［生］(－12)÷(－3)表示一个数与－3的乘积是－12，商为4，对吧？［师］对，你是怎样考虑的？［生甲］(－12)÷(－3)表示一个数与－3的乘积是－12，那什么数与－3的乘积是－12呢？+4.即：4×(－3)=－12.由除法的意义知道，乘法与除法是互为逆运算，所以：(－12)÷(－3)=4.［生乙］老师，我们在小学学过：除以一个数等于乘以这个数的倒数，那么计算(－12)÷(－3)时，就可以转化为(－12)×(－31)即：(－12)÷(－3)=(－12)×(－31)=4.这样可以吗？［师］可以，两位同学的思路都很正确，分析得也很好.那大家现在想一想：(出示投影片§ B)(学生分析、计算、讨论)［生］(1)－3;(2)8;(3)0;(4)－8;(5)－3;(6)－25;(7)3;(8)9;(9)－2;(10)3.［师］很好，大家来观察一下算式，看看商的符号及其绝对值与被除数和除数有没有关系？有，总结出规律.,异号得负，并把绝对值相除，0除以不为0的数得0.［生乙］两个有理数相除总结出的规律与有理数的乘法法则类似.都是先确定结果的符号,然后再确定结果的绝对值.老师，是吧？［师］对，大家总结得很好.在两个有理数相除时，首先确定商的符号，若两个数是同号两数，则商的符号为“+”，若这两个数是异号两数，则商的符号为“－”；其次确定商的绝对值，即被除数的绝对值除以除数的绝对值；还有0除以任何非0的数都得0.为什么要除以非0的数呢？［生］因为0不能作除数.［师］很好，这时，我们就总结出有理数的除法法则：(出示投影片§ C)(学生念一次，背一次)注意：(1)法则中的“同号得正、异号得负”是专指“两数相除”的.(2)0不能作除数.［师］好，接下来我们通过例题来熟悉有理数除法法则.(出示投影片§ D)下面我们来做一练习.(出示投影片§ E)［师］到现在为止，我们就学了有理数的乘法、除法法则，在运用这两个法则进行运算时，首先要确定结果的符号，然后再求结果的绝对值.下面我们做一做(出示投影片§ F)［师］得出计算结果后，比较每一小题两式的结果，有规律吗？［生］结果一样，说明两式相等.即:1÷(－52)=1×(－125) ÷(－103×(－310) (－41)÷(－601)=(－41)×(－60) 由此得出：除以一个数等于乘以这个数的倒数.［师］对.通过计算总结，又得到有理数的除法的另一法则，我们可把这个法则称为法则二，把前面的那个法则称为法则一.这两个运算法则在本质上是一致的.在计算时，可根据具体的情况选用这两个法则.一般来说，两数能整除时，应用法则一较简单；两数不能整除或除数为分数时，应用法则二.法则二是除以一个数等于乘以这个数的倒数，那什么叫互为倒数呢？［生］乘积为1的两个有理数是互为倒数.［师］那我们现在回头看刚才“做一做”的(1)小题：1÷(－52);它的意思是－52与什么数相乘，积为1呢？ ［生］－25 ［师］那－25与－52是什么数呢？ ［生］互为倒数.［师］对.因为互为倒数的乘积为1，所以1÷(－52)的商就是－52的倒数.大家再看： 1÷(－78)=1×(－87)=－87 可知：－78与－87是互为倒数，那谁能总结一下怎样求一个负数的倒数呢？ ［生］1除以这个负数，就等于这个负数的倒数.［师］很好，要求一个负数的倒数，只需要1除以这个负数得到的商就是这个负数的倒数.如果这个负数是分数，那么只需要把这个分数的分子、分母颠倒即可.想一想：正数的倒数是什么数，负数的倒数是什么数？0呢？［生］正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数.［师］很好.大家要求一个数的倒数时，一定要注意：(1)0没有倒数.(2)互为倒数的两数为同号.Ⅲ.课堂练习随堂练习计算： (1)215÷(－71);(2)(－1)÷(－1.5)；(3)(－3)÷(－52)÷(－41)； (4)(－3)÷［(－52)÷(－41)］. 解：(1)215÷(－71)=－(215×7)=－35 (2)(－1)÷(－1.5)=+(1÷1.5)=+(1×32)=32 (3)(－3)÷(－52)÷(－41)=+(3×25)÷(－41)=215÷(－41)=215×(－4)=－30 (4)(－3)÷［(－52)÷(－41)］=(－3)÷［(－52)×(－4)］=(－3)÷［+(52×4)］ =(－3)÷58=(－3)×85=－815.Ⅳ.课时小结本节课主要学习了有理数的除法运算.有理数除法运算的步骤与有理数加、减、乘一样，都是先确定符号，再确定绝对值，在进行有理数除法运算时，要根据题目的特点，恰当地选择有理数除法法则进行计算，有理数除法转化为乘法后，可以利用乘法的运算律性质简化运算.Ⅴ．课后作业课本作业题 1、2、3.Ⅵ.活动与探究1.若1059、1417、2312分别被自然数x 除时，所得的余数都是y ,则x －y 的值等于( )A.15B.1过程：对于除法运算中的整除性与非整除性，小学已初步探讨过.有以下公式：被除数=除数×商被除数=除数×商+余数可以让学生利用此公式进行变化、培养学生灵活解题的能力.设已知三数被自然数x除时，商分别为自然数a、b、c.那么：ax+y=1059 ①bx+y=1417 ②cx+y=2312 ③②－①得 (b－a)x=358③－①得 (c－a)x=1253③－②得 (c－b)x=895由于：a≠bb≠cc≠a所以，x是358、1253、895的公约数即x=179,由此可得y=164x－y=15结果：选A2.求除以8和9都是余1的所有三位数的和.n，它是除以8、9的商分别为x、y余1的数.则:n=8x+1;n=9y+1由此可知：三位数n 减去1，就是8和9的公倍数，即为:144、216、288、360、432、504、576、648、720、792、864、936.所以满足条件的所有三位数的和为：144+216+288+360+432+504+576+648+720+792+864+936+1×12=72×(2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13)+1×12=72×(2+13)×6+12=6492答案：6492。

2.4 有理数的除法一、教学目标：知识目标：掌握有理数除法的法则及把除法转化为乘法。

能力目标：学会应用法则进行有理数的除法运算，学会有理数的乘除混合运算。

情感目标：体验“知识来自实践，又作用于实践”的辩证唯物主义观点。

二、教学重难点：重点：有理数的除法。

难点：有理数的乘除混合运算。

三、教学过程：（一）导入新课：经统计，某商场一年共亏损4.8万元，那么该商场平均每月亏损多少万元？如果规定盈利为正，亏损为负，可以如何列式计算？（1）请用小学的数学方法做；（2）请用学过的负数列式，并写出结果。

（3）仔细比较所列的两个算式，写下你所发现的新的信息。

[4.8÷12＝0.4（或25）；（－4.8）÷12＝－0.4（或－25）；有理数的除法是有实践意义的；有理数的除法可转化为小学的除法来做，但要先确定符号]（二）探究新知：我们知道除法是乘法的逆运算，这套法则运用到有理数的范围内同样适用。

例如，8÷4=8×(1/4)=2；8÷(-4)=8×(-1/4)。

那么，你知道（-8）÷（-4）=？，（-7）÷（-3.5）呢？如果用字母表示，怎么表示？a÷b=a×(1/b) (b不为0).1.由（-4）×（-1/4）=1，4×(1/4) =1等等式子，可知：互为倒数的两个数的积为1。

用字母表示为：a×(1/a)=1 （a≠0）2.完成做一做。

通过上面的练习两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？通过练习我们可得出什么结论？即有：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不为0的数仍得0。

注意：0不能作除数例1 计算：（1）（-8）÷（-4）；（2（-3.2）÷0.08；（3）12.63⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭注意：乘除混合运算，往往先将除法转化为乘法，再求出结果。

2.4 有理数的除法-浙教版七年级数学上册教案
一、知识点简介
本节课主要学习有理数的除法，重点掌握正数和负数的含义，并加以比较。

同时，还需掌握有理数的除法计算技巧。

二、教学目标
1.了解有理数的除法运算，掌握除数为正数、负数以及零的情况下的计算方法。

2.认识正数与负数的大小关系，并进行比较。

3.培养学生的数学思维能力和逻辑思维能力，提高解决实际问题的能力。

三、教学重点难点
1.教学重点：掌握有理数的除法计算方法。

2.教学难点：认识正数和负数的大小关系，并进行比较。

四、教学过程
1. 导入新知识
引导学生思考：“如果被除数是正数，除数是负数，我们应该怎么算？”学生进
行讨论和思考。

2. 教学内容
1.掌握正数、负数和零的含义。

2.学习有理数的除法计算方法。

3.认识正数和负数的大小关系，并进行比较。

3. 学生练习
学生根据老师的提示，进行有理数的除法计算方法练习，加深对知识点的理解和掌握。

4. 引导学生实际应用
老师出示实际问题，并引导学生思考如何运用有理数的除法计算方法解决实际问题。

5. 总结
老师对本节课学习内容进行总结，并布置课外作业巩固所学知识。

五、教学评价
本节课通过讨论、引入实际问题、例题讲解和学生练习等形式，使学生掌握了有理数的除法计算方法，认识了正数和负数的大小关系，并进行比较，在提高学生数学思维能力和逻辑思维能力的同时，也提高了解决实际问题的能力。

有理数的除法班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿基础训练1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )A.一定为正B.一定为负C.为零D. 可能为正,也可能为负2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定3.下列运算结果为负值的是( )A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4);C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)4.下列运算错误的是( )A.(-2)×(-3)=6B.（-8）×(-4) ×(-3) =96C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-245.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数6.下列说法正确的是( )A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-17.关于0,下列说法不正确的是( )A.0有相反数B.0有绝对值C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数8.下列运算结果不一定为负数的是( )A.异号两数相乘B.异号两数相除C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积二、填空（1）如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______.（2）如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______.（3）奇数个负数相乘,结果的符号是_______.（4）偶数个负数相乘,结果的符号是_______.（5）如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0,那么 ____0.（6）-0.125的相反数的倒数是________.（7）（-84）÷（-6）=_______，3÷（-8）=________；（8）0÷（812）=______，-5÷（-212）=________．三、计算:（1）（-27）÷9；（2）-0.125÷83；（3）（-0.91）÷（-0.13）；（4）0÷（-351719）；（5）（-23）÷（-3）×13；（6）1.25÷（-0.5）÷（-212）；（7）（-81）÷（+314）×（-49）÷（-1113）；（8）（-45）÷[（-13）÷（-25）]；（9）（13-56+79）÷（-118）；（10）-32324÷（-112）．提高训练：1、已知│3-y│+│x+y│=0，求x yxy+的值．2、若定义一种新的运算为a*b=1abab-，计算[（3*2）]*16．3、若│a+1│+│b+2│=0，求：（1）a+b-ab；（2）ba+ab．6．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a≠0，那么3a+3b+ba-cd的值是多少？(7分)。

数学：2.4有理数的除法教案（浙教版七年级上）第一篇：数学：2.4有理数的除法教案(浙教版七年级上)2.4有理数的除法教学设计一、教学目标1、知识目标A 了解有理数除法意义，经历归纳出有理数除法法则的过程.B 理解除法转化为乘法，体验矛盾双方在一定条件互相转化的辨证唯物主义思想.C 掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算及乘除混合运算.2、能力与情感目标培养学生发现问题，寻找规律，用已有知识解决问题的能力.二、教学重点难点1、有理数除法法则和乘除混合运算.2、归纳出除法法则的过程.三、课前准备：多媒体课件四、教学过程1、新课导入：口算：8×9=72÷9=（-4）×3=(－12)÷(－4)= 2×（-3）=(－6)÷2=（-4）×（-3）=12÷(－4)=0×（-6）= 0÷(－6)= 观察右侧算式, 两个有理数相除时:商的符号如何确定?商的绝对值如何确定？（让学生讨论并尝试归纳）2、新授：有理数除法法则：两个有理数相除, 同号得正, 异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0.（注意：0不能作为除数）〈1〉例1讲解：(1)(－8)÷(－4)(2)(－3.2)÷0.08(3)(-1/6)÷2/3教师边板书边和学生一起完成，从中反复渗透有理数的除法法则，着重强调先确定符号是关键.最后提出问题：求解中的第一步，第二步分别是什么？让学生思考并回答.〈2〉给出抢答题，组织学生抢答活跃气氛.计算：（1）（-21）÷3（2）（-36）÷（-9）（3）（-1.6）÷0.4（4）0÷（-7/83）（5）1÷（-2/5）〈3〉议一议：比较大小：（1）1÷（-2/5）与1×（-5/2）（2）（-1/4）÷（-1/6）问题1：上面各组数计算结果有什么关系？问题2：以上等式两边的结果有什么不同？让学生思考发表观点之后，得出有理数乘法与除法之间的关系：除以一个数，等于乘以这个数的倒数.、比比看，谁既快又准：计算：（1）（-3/10）÷（-3/5）（2）（-2）÷（3/5）让两学生板演，其他学生比赛.〈4〉例2计算：（-12）÷（-1/12）÷（-100）问：本例和例1以及前面的练习有什么不一样？能用除法法则求解吗？如何求解？让学生思考后发言.然后和学生一起完成求解过程.并指出：常利用“除以一个数等于乘以这个数的倒数”把除法运算改写成乘法运算, 再利用乘法法则来计算.问：还有没有其他的解法？让学生思考出其他解法并写在黑板上进行分析评讲.想一想：对于例2下面两种计算正确吗？让学生讨论思考.（1）解：原式=（-12）÷（1/12 ÷100）=（-12）÷1/1200 =-14400本文节选自（建筑墙体保温 ）（2）解：原式=（-1/12）÷（-12）÷（-100）=1/144÷（-100）=-1/14400 学生讨论发表观点之后，教师强调指出：除法不适合交换律与结合律.故不正确.比比看，谁既快又准：计算：（1）（-3/4）×（-3/2）÷（-9/4）（2）（-3/2）÷（-7）×（-7/5）（3）（-3/4）×（-4/3）-8÷43、小结：这堂课你学到了什么？让学生用“我学会了…”“我明白了…”“我认为…”等造句.4、数学在你我身边：提供一个能用（-900）÷9×2表示的实际问题的情景,并说明负数表示的意义.让学生课后去思考完成5、作业：教学反思：本节课效果还不错，整堂课围绕有理数的除法法则和有理数乘法、除法之间的关系展开教学，在练习中不断渗透法则，强化重点，分散难点.开展抢答、比赛等形式活跃丰富课堂教学.同时不忘联系生活，让学生体验数学与生活密切相关.但还有点不足之处：对多个有理数相乘除的计算的方法上没有给学生以明确指导.第二篇：数学：2.4有理数的除法教案1(浙教版七年级上)初中数学七年级上册2.4有理数的除法教案一、教学目标1.经历根据除法是乘法的逆运算，归纳出有理数的除法法则的过程2.掌握有理数除法法则，理解零不能做除数。

2.4 有理数的除法
自主学习目标：（书本P45~48）
1、通过回忆倒数概念，经历除法是乘法的逆运算，归纳并掌握有理数除法法则；
2、理解0不能做除数；
3、体验乘法除法在一定条件下能互相转换的辩证唯物主义思想；
4、会进行简单的乘除混合运算。

课前准备： 1、还记得什么样的两个数互为倒数吗？写出下列数的倒数： 原数
7 98 3 0 -1 -321 倒数
自主学习1 ： 完成书本P46页的做一做
请回答：两个有理数相除，商的符号有什么规律：___________； 商的绝对值呢：_________________________________ 归纳：有理数的除法法则：_______________________________ 自主学习2：利用有理数除法法则计算
（-18）÷（-3）= （-27）÷（-9）= 0÷（-2）= 15÷（-5）= 自主学习3：比较下列各组数的计算结果
（1）)52(1-÷与)25(1-⨯ （2）)103(8.0-÷与)3
10(8.0-⨯
（3）)601()41(-÷-与)60()4
1(-⨯-
*请写出你发现的规律：________________________________________（可参考书）
自主学习4：完成书本P47页课内练习2的（1）、（3）
*（-3/4）×（-1.5）÷（-2.25）。

有理数的除法【学习目标】1．根据除法是乘法的逆运算，归纳出有理数的除法法则。

2．掌握有理数除法法则，理解零不能做除数。

3．理解除法不能转化为乘法，体验矛盾着的对立双方在一定条件下互相转化的辩证唯物主义思想。

4．会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的混合运算。

【学习重难点】运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的混合运算。

【学习过程】一、要点预习1．有理数的除法法则：两数相除， 得正， 得负， 并把 相除；零除以任何一个 的数都得零。

2．有理数的除法与乘法之间的关系：除以一个数(不等于零)， 等于乘以这个数的 。

二、课前热身1．-3的倒数是（ ）A ．13-B ．13C ．-3D ．3 2．用”>：”<”或”=”填空：(-57)÷3 0.3．计算：2(4)()(4)(____)3-÷-=-⨯= 。

4．一个数除以3所得的商为-4， 则这个数是 。

三、讲练互动【例1】计算：（1）(–2 )÷(–1 )； （2） 24 ÷(–6)。

276【变式训练】下列计算正确的是……（ ）A ．0÷(–3)= –B ．(– )÷(– )= –5C ．1÷(– )= –9D ． 【例2】计算：（1）()5251256-÷-⨯； （2）113333⎛⎫⎛⎫-⨯÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。

【变式训练】【例2】一口水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，每天白天上爬0.6米，夜晚又下滑若干米，刚好在一个星期后爬出井口，问这只蜗牛在每天夜晚下滑多少米？【变式训练】在一次测量中， 小丽与小红利用温差来测量山峰的高度，小丽在山顶测得温度是–5℃，小红此时在山脚测得的温度是1℃ ，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃， 则这个山峰的高度大约是多少米？【达标检测】一、基础自测31733539118()18-÷-=1．(2007淄博)下列计算结果为1的是（ ）A ．(+1)+(-2)B ．(-1)-(-2)C ．(+1)×(-1)D ．(-2)÷(+2)2．下列说法正确的是（ ）A ．有理数a 的倒数是-aB ．0乘以任何数都得0C ．0除以任何数都等于0D ．倒数等于本身的数是13．如果两个数的绝对值相等（0除外），那么这两个数的商是（ ）A ．1B ．-1C ．1±D ．无法确定4．49494⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭的值为（ ）A ．4B ．-4C ．814D ．814-5．填写下列括号内的数：（1） (-4)×( )=-2； （2） (-14)÷( )=-2；（3） ( )÷7=-3； （4） ( )÷(-88．9)=0.6． 的0.4倍等于–12．4．7．若a ＞0，b ＜0，则a b 0；若a=0，b ＞0， 则a b 0.8．若a ， b 互为相反数，c ， d 互为倒数，则_____=+cdba 。

有理数的除法－、 学生起点分析学生的知识技能基础：在小学时，学生已熟知非负数的乘法与除法运算：因数×因数＝积，当已知积和其中一个因数时，要求另一个因数，便是除法运算。

如图所示：而且也熟悉乘法与除法互为逆运算，同时也知晓“除一个数等于乘以它的倒数的运算”的法则。

前几节学过的有理数乘法法则以及运算律、倒数的概念等等，也是本节课学习的重要基础.学生的活动经验基础：前几节课采用“做一做、想一想、议一议”即探索、猜想、验证的手段，更是本节课继续学习的研究方法。

学生也就不难理解本节课将有理数的除法转化为有理数乘法来归纳出有理数的除法法则。

二、学习任务分析根据乘法与除法互为逆运算的关系来探索发现有理数除法的两条运算法则，会选择运用有理数的除法法则进行有理数的除法运算。

本节课的教学目标：1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。

2.会进行有理数的除法运算。

3.会求有理数的倒数。

三、教学过程设计第一环节：知识引入活动内容：（1）前面我们学习了“有理数的乘法”，那么自然会想到有理数有除法吗？如何作有理数的除法呢？开门见山，直接引出本节知识的核心。

投影显示：（－12）÷（－3）＝？（2）回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并提问：被除数、除数、商之间的关系： 学生回答：被除数＝除数×商所以我们只需找到－12＝（－3）×？就能找到商是多少。

学生很容易猜想到：－12＝（－3）×4活动目的：利用乘法与除法互为逆运算关系，将有理数的除法转化为有理数的乘法来解决，为下一环节的学习作好准备.活动的注意事项：在学习过程中，一定要抓住被除数＝除数×商，来猜想：（－12）÷（－3）＝4.第二环节：思考归纳：活动内容：（1）以提问的形式，让学生“猜想”出以下除法的运算结果：①（－18）÷6＝ ；②⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷515＝ ； ③（－27）÷（－9）＝ ；④0÷（－2）＝ 。

有理数的除法【学习目标】1．根据除法是乘法的逆运算，归纳出有理数的除法法则。

2．掌握有理数除法法则，理解零不能做除数。

3．理解除法不能转化为乘法，体验矛盾着的对立双方在一定条件下互相转化的辩证唯物主义思想。

4．会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的混合运算。

【学习重难点】运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的混合运算。

【学习过程】一、要点预习1．有理数的除法法则：两数相除， 得正， 得负， 并把 相除；零除以任何一个 的数都得零。

2．有理数的除法与乘法之间的关系：除以一个数(不等于零)， 等于乘以这个数的 。

二、课前热身1．-3的倒数是（ ）A ．13-B ．13C ．-3D ．3 2．用”>：”<”或”=”填空：(-57)÷3 0.3．计算：2(4)()(4)(____)3-÷-=-⨯= 。

4．一个数除以3所得的商为-4， 则这个数是 。

三、讲练互动【例1】计算：（1）(–2 )÷(–1 )； （2） 24 ÷(–6)。

237967【变式训练】下列计算正确的是……（ ）A ．0÷(–3)= –B ．(– )÷(– )= –5C ．1÷(– )= –9D ． 【例2】计算：（1）()5251256-÷-⨯； （2）113333⎛⎫⎛⎫-⨯÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。

【变式训练】【例2】一口水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，每天白天上爬0.6米，夜晚又下滑若干米，刚好在一个星期后爬出井口，问这只蜗牛在每天夜晚下滑多少米？【变式训练】在一次测量中， 小丽与小红利用温差来测量山峰的高度，小丽在山顶测得温度是–5℃，小红此时在山脚测得的温度是1℃ ，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃， 则这个山峰的高度大约是多少米？【达标检测】一、基础自测31733539118()18-÷-=1．(2007淄博)下列计算结果为1的是（ ）A ．(+1)+(-2)B ．(-1)-(-2)C ．(+1)×(-1)D ．(-2)÷(+2)2．下列说法正确的是（ ）A ．有理数a 的倒数是-aB ．0乘以任何数都得0C ．0除以任何数都等于0D ．倒数等于本身的数是13．如果两个数的绝对值相等（0除外），那么这两个数的商是（ ）A ．1B ．-1C ．1±D ．无法确定4．49494⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭的值为（ ）A ．4B ．-4C ．814D ．814-5．填写下列括号内的数：（1） (-4)×( )=-2； （2） (-14)÷( )=-2；（3） ( )÷7=-3； （4） ( )÷(-88．9)=0.6． 的0.4倍等于–12．4．7．若a ＞0，b ＜0，则a b 0；若a=0，b ＞0， 则a b 0.8．若a ， b 互为相反数，c ， d 互为倒数，则_____=+cdba 。

2.4有理数的除法一、教学目标1.经历根据除法是乘法的逆运算，归纳出有理数的除法法则的过程2.掌握有理数除法法则，理解零不能做除数。

3.理解除法转化为乘法，体验矛盾着的对立双方在一定的条件下互相转化的辨证唯物主义思想4.会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的混合运算二、教学重点:除法法则和除法运算。

教学难点：根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则。

三、教学过程(一)温故提新：1.小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？（用1除以这个数） 4和+2/3的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？2.小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×（1/5），你能总结出一句话吗？（除以一个数等于乘以这个数的倒数）3.5÷0=？，0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说0是没有倒数的。

4.我们已知的求倒数的法则在有理数范围中同样适用吗？你能说说以下各数的倒数是多少吗？4，2．5，-9，-37，-1，a, a－1, 3a, abc, -xy（各字母式不为0）说明：一个数的倒数与其是正数或负数无关。

（二）新课讲解1.讲述：我们知道除法是乘法的逆运算，这套法则运用到有理数的范围内同样适用。

例如，8÷4=8×(1/4)=2；8÷(-4)=8×(-1/4)。

那么，你知道（-8）÷（-4）=？，（-7）÷（-3.5）呢？如果用字母表示，怎么表示？a÷b=a×(1/b) (b不为0).2.由（-4）×（-1/4）=1，4×(1/4)=1等等式子，可知：互为倒数的两个数的积为1。

用字母表示为：a×(1/a)=1（a≠0）3.做一做：填空：（书本43页）4.通过上面的练习两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？通过练习我们可得出什么结论？即有：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。