信号07
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测控电路07_信号细分和辩向电路 共35页
为了辨向常需要两路信号
前进B在A 前面 u A
t u B
t 后退A在B 前面
第七章 信号细分与辨向电路
无法根据两路相位差0或180的信号辨向， 相位差90的两路信号最可靠。
第七章 信号细分与辨向电路
7.1 直传式细分电路
直传式细分直接利用位移信号进行细分，称其为直传式 是相对于跟踪式（平衡补偿式）而言的，也因为它可以 由若干细分环节串联而成。
第七章 信号细分与辨向电路
作用：细分电路实现对周期性的测量信号进 行插值，提高仪器的分辨率；辨向电 路实现对周期性信号极性的判断。
7.1 直传式细分电路（★） 7.2 平衡补偿式细分电路
测控电路
1
第七章 信号细分与辨向电路
信号细分电路概念： 信号细分电路又称插补器，是采用电路手段对
周期性的增量码信号进行插值提高仪器分辨力的一 种方法。
第七章 信号细分与辨向电路
什么是辨向：辨别机构的移动方向 为什么要辨向：
由于位移传感器一般允许在正、反两个方向移动，在进 行计数和细分电路的设计时往往要综合考虑辨向的问题。
A B CD E
由A前进至C与由A后退至B信号变化情况相同 由E前进与由D后退信号变化情况相同
难以根据单一信号辨向
第七章 信号细分与辨向电路
输出信号Uo1、Uo2可直接送入标准系列可逆计数集 成电路，实现辨向计数。
测控电路
17
7.1.2 电阻链分相细分
输入信号：相位差90的两路正余弦（正交）模拟信号。 工作原理：将正余弦信号施加在电阻链两端，由于两信号 的叠加作用，在电阻链的接点上得到幅值和相位各不相同 的电信号。这些信号经整形、脉冲形成后，就能在正余弦 信号的一个周期内获得若干计数脉冲，实现细分。 优点：具有良好的动态特性，应用广泛。 缺点：细分数越高所需的元器件数目也成比例地增加，使 电路变得复杂，因此电阻链细分主要用于细分数不高的场 合。
前进B在A 前面 u A
t u B
t 后退A在B 前面
第七章 信号细分与辨向电路
无法根据两路相位差0或180的信号辨向， 相位差90的两路信号最可靠。
第七章 信号细分与辨向电路
7.1 直传式细分电路
直传式细分直接利用位移信号进行细分，称其为直传式 是相对于跟踪式（平衡补偿式）而言的，也因为它可以 由若干细分环节串联而成。
第七章 信号细分与辨向电路
作用：细分电路实现对周期性的测量信号进 行插值，提高仪器的分辨率；辨向电 路实现对周期性信号极性的判断。
7.1 直传式细分电路（★） 7.2 平衡补偿式细分电路
测控电路
1
第七章 信号细分与辨向电路
信号细分电路概念： 信号细分电路又称插补器，是采用电路手段对
周期性的增量码信号进行插值提高仪器分辨力的一 种方法。
第七章 信号细分与辨向电路
什么是辨向：辨别机构的移动方向 为什么要辨向：
由于位移传感器一般允许在正、反两个方向移动，在进 行计数和细分电路的设计时往往要综合考虑辨向的问题。
A B CD E
由A前进至C与由A后退至B信号变化情况相同 由E前进与由D后退信号变化情况相同
难以根据单一信号辨向
第七章 信号细分与辨向电路
输出信号Uo1、Uo2可直接送入标准系列可逆计数集 成电路，实现辨向计数。
测控电路
17
7.1.2 电阻链分相细分
输入信号：相位差90的两路正余弦（正交）模拟信号。 工作原理：将正余弦信号施加在电阻链两端，由于两信号 的叠加作用，在电阻链的接点上得到幅值和相位各不相同 的电信号。这些信号经整形、脉冲形成后，就能在正余弦 信号的一个周期内获得若干计数脉冲，实现细分。 优点：具有良好的动态特性，应用广泛。 缺点：细分数越高所需的元器件数目也成比例地增加，使 电路变得复杂，因此电阻链细分主要用于细分数不高的场 合。
ch7信号的运算和处理-基本运算电路2
方法小结：1.列出关键结点的电流方程，如N点和P点。
2.根据虚短(地)、虚断的原则，进行整理。
(7-6)
7.2.2
加减运算电路
作用：将若干个输入信号之和或之差按比 例放大。
类型：同相求和和反相求和。
方法：引入深度电压并联负反馈或电压串联 负反馈。这样输出电压与运放的开环 放大倍数无关，与输入电压和反馈有 关。
(7-4)
二、同相比例运算电路
电压串联负反馈，故输入电阻视为无穷大，输出电阻为零。
结构特点：信号从同相端输入。
由“虚短”和“虚断”特点可知 uＩ
补偿电阻R2 = R1 // RF
i+ = i- = 0； R1 所以 u- uO R1 RF
u- = u+ = uＩ 相当于信号与同相端直接相连 所以 R1 uO uI R1 RF RF RF )uI (1 )u+ 得： uo (1 R1 R1
因此若有N个信号输入(都过相同阻值R1后 联反相端)，则只需求出这N个信号与uM之 间的关系（后面的反相求和运算电路中会 出现），然后代入上式即可!
R2 uM - (uI1 uI2 uI3 ) R1
R2 R4 R4 uo - (1 + )(uI1 uI2 uI3 ) R1 R2 R3
R1 24k R2 30k R3 12k R4 80k
注：本题如果没有 R4 ，则无法 做到R1//R2=R3//RF ，出现冲突。。
(7-13)
缺点：要求R1//R2//R4=R3//RF，阻值的调整计算不方便。
• 作业
自测题：一(3)(4); 习题：7.1(1)(2)(4)(5) 7.2——给出理由说明 7.5——要求先画出图解电路，再计算 7.6 7.7 7.8
07 交通信号控制系统综述(之五)_典型区域交通信号系统评述
交通信号控制系统综述（之五）——典型区域交通信号系统评述朱弘戈，工学博士，高级工程师亿阳信通股份有限公司ITS体系总工程师本文针对目前比较流行的六种区域交通信号控制系统进行综合点评。
1. TRANSYT系统TRANSYT系统(traffic network study tool)，是当今世界上最负盛名的信号配时优化设计程序。
自1968年第一版问世以来，历经近40年的不断发展，已经成为区域交通控制方案优化设计的强有利工具，因而被世界许多城市采用。
实践证明，使用Transyt系统带来的社会经济效益是比较显著的。
TRANSYT系统的主要问题是，计算量太大，当网络较大的时候，此问题尤为突出；系统模型优化问题本质上是一个非凸的数学规划问题，如何寻找全局最优解，在理论上还没有彻底解决，目前正在探索之中；TRANSYT模型是一种离线的优化方法，需要大量的网络几何尺寸和交通流信息，这些数据的采集，需要花费大量的人力和时间。
随着城市的发展，这些交通数据的变化，会降低系统的使用效果。
数据更新问题极大的限制了TRANSYT系统的使用效果。
2. SCOOT系统SCOOT, (split, cycle and offset optimization technique)，典型的方案生成型信号控制系统SCOOT系统的主要特点是，具有灵活的、比较准确的实时交通模型，既可以制定信号配时方案，又可以提供各种信息，例如延误、停车次数和阻塞数据，为交通管理和交通规划服务；放弃长预测而采用短预测的方式，只针对下一周期的交通条件做出预测，并依据预测的结果进行控制，提高了预测的准确性和控制的有效性；在信号参数优化调整方面，采用频繁的小步长调整，一方面避免了信号参数的突变给受控路网内的运行车辆带来的延迟损失；另一方面由于频繁调整产生的配时参数的累加变化，可以与交通条件的较大变化相匹配；车辆检测器设置在上游交叉口的出口处，为下游交叉口信号配时的优化调整提供了较为充足的时间，同时，又可以预防车队阻塞到上游交叉口（在此类拥堵出现之前可以采取措施）；具有鉴别检测器运行状况的能力，一旦检测器出现故障，可以及时做出相应的决定，以减少设备故障对系统的影响。
07-10昆工通信专业信号与系统考研真题答案详解
昆明理工大学2007年硕士研究生招生入学考试试题(A)考试科目代码：823 考试科目名称：信号与系统试题适用招生专业：通信与电子系统信号与信息处理考生答题须知1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
昆明理工大学2009年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)考试科目代码：820考试科目名称：信号与系统试题适用招生专业：通信与信息系统,信号与信息处理考生答题须知1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
昆明理工大学2010年硕士研究生招生入学考试试题(A 卷)考试科目代码：815 考试科目名称 ：信号与系统试题适用招生专业： 通信与信息系统、信号与信息处理、电子与通信系统考生答题须知1． 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2． 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3． 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4． 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
===。
信号的几种分解形式
信号地几种分解形式
信号是消息地表现形式，消息则是信号地具体内容.为了研究信号传输与信号处理地问题，往往将一些信号分解成比较简单地信号分量之和，信号可以从不同角度进行不同地信号分解.
一、直流分量与交流分量
信号平均值即信号地直流分量，从原信号中去掉直流分量即得到信号地交流分量.
设原信号为()分解为直流分量与交流分量().
表示为()()
信号地平均功率信号地直流功率交流功率
二、偶分量与奇分量
任何信号都可以分解为偶分量与奇分量两部分之和.
信号地平均功率偶分量功率奇分量功率
这个分解方法地优点是可以分别利用偶函数与奇函数地对称性简化信号运算.
三、脉冲分量
一个信号可以近视分解为许多脉冲分量之和.可以分解为矩形窄脉冲分量（窄脉冲组合地极限情况就是冲激信号地叠加）或者分解为阶跃信号分量地叠加.
用矩形脉冲逼近信号（）
这类分解地优点是基本信号元地波形简单，响应好求，并且可以充分利用系统地叠加、比例与时不变性，方便地求解复杂信号地响应.
四、正交函数分量
在频域法中，将信号分解为一系列正弦函数地和(或积分)，通过系统对正弦信号地响应求解系统对信号地响应.。
信号与系统 07离散时间信号离散时间系统
arg ?x?n??? ? 0n
§7.3 离散时间系统的数学 模型—差分方程
?用差分方程描述线性时不变离散系统 ?由实际问题直接得到差分方程 ?由微分方程导出差分方程 ?由系统框图写差分方程 ?差分方程的特点
第
一．用差分方程描述线性时不变离散系统2页7
线性： 均匀性、可加性均成立；
x1 (n )
数值。
离散正弦序列 x?n?? sin?? 0n?是周期序列应满足
x?n ? N ?? x?n?
N称为序列的 周期，为任意 正整数 。
第
正弦序列周期性的判别
23 页
① 2π ? N，N是正整数
?0
sin?? 0 ?n ? N ?? ? sin
正弦序列是周期的
???
?
0
????n
?
2π
?0
????????
3.1
1.5 0.9
o T 2T 3T t
fq ?t ? 4
幅值量化 —— 幅值只能分级变化。
3
2
1
o T 2T 3T t
数字信号： 离散信号在各离散点的幅值被量化的信号。
离散时间系统的优点
第 5
页
?便于实现大规模集成，从而在重量和体积方面显示其优 越性； ?容易作到精度高，模拟元件精度低，而数字系统的精 度取决于位数； ?可靠性好； ?存储器的合理运用使系统具有灵活的功能； ?易消除噪声干扰； ?数字系统容易利用可编程技术，借助于软件控制，大 大改善了系统的灵活性和通用性； ?易处理速率很低的信号。
??
?
?? n? 0
??
第
2．单位阶跃序列
18 页
u(n )
?
2007信号6.3新(B)新
解: f1(k) ∵
Z
Z 1 1(Z + 1)Z 1 Z f (k) + 3 2 (Z 1) 2(Z 1)2
f2 (k)
1(Z + 1)Z 1 Z + 3 2 2 (Z 1) 2(Z 1)
Z (Z 1)
=
Z
(Z 1)2
∴ f2 (k) = kε (k)
习题综合
求 f (k) = ∑(1) ε (k n)的单边 Z 变换
图形说明: 图形说明:
f (k)
...
...
k
f (k 1)
f (k 1)ε (k 1)
...
...
k
...
k
一般地
f (k + n) Z [F(Z ) ∑ f (k)Z ] ≠ Z F(Z )
n
n1
-k
n
k=0
Z变换的移序性质,使我们能将差分方程转化 变换的移序性质, 变换的移序性质 为代数方程. 为代数方程. -n 但有 f (k n)ε (k n) Z F(Z )
n
∞
+ = ε (k) + (1)ε (k 1) + ε (k 2) + (1)ε (k 3) +
n=0
Z -1 Z -2 Z -3 Z + -Z Z +Z + Z -1 Z -1 Z -1 Z -1 Z -1 -2 -3 (1 Z + Z - Z + + ) = Z -1 Z 1 Z2 = = 2 -1 Z - 1 1 (Z ) Z - 1
2 2
2
Z变换: 变换: 变换
d 2 d d k f (k) (z ) F(z) = z [z F(z)] dz dz dz 2 2 d ≠ (z) 2 F(z) dz
Z
Z 1 1(Z + 1)Z 1 Z f (k) + 3 2 (Z 1) 2(Z 1)2
f2 (k)
1(Z + 1)Z 1 Z + 3 2 2 (Z 1) 2(Z 1)
Z (Z 1)
=
Z
(Z 1)2
∴ f2 (k) = kε (k)
习题综合
求 f (k) = ∑(1) ε (k n)的单边 Z 变换
图形说明: 图形说明:
f (k)
...
...
k
f (k 1)
f (k 1)ε (k 1)
...
...
k
...
k
一般地
f (k + n) Z [F(Z ) ∑ f (k)Z ] ≠ Z F(Z )
n
n1
-k
n
k=0
Z变换的移序性质,使我们能将差分方程转化 变换的移序性质, 变换的移序性质 为代数方程. 为代数方程. -n 但有 f (k n)ε (k n) Z F(Z )
n
∞
+ = ε (k) + (1)ε (k 1) + ε (k 2) + (1)ε (k 3) +
n=0
Z -1 Z -2 Z -3 Z + -Z Z +Z + Z -1 Z -1 Z -1 Z -1 Z -1 -2 -3 (1 Z + Z - Z + + ) = Z -1 Z 1 Z2 = = 2 -1 Z - 1 1 (Z ) Z - 1
2 2
2
Z变换: 变换: 变换
d 2 d d k f (k) (z ) F(z) = z [z F(z)] dz dz dz 2 2 d ≠ (z) 2 F(z) dz
信号与系统§3.06 信号抽样与抽样定理_ppt课件
信号与系统
一、信号抽样
f (t )
o
p(t )
(1)
频谱图：
1
F ( )
t
E t
mo m
P( )
(s )
s
相 乘
o
TS
f s (t )
o
s
卷 积
1 / Ts
s
Fs ( )
o m s
o T S
t
信号与系统
一、信号抽样
(2) 周期矩形脉冲抽样 若抽样脉冲是周期矩形脉冲，则这种抽样称为周期矩形脉冲抽样。也称 为自然抽样
1
通常把满足抽样定理要求的最低抽样频率 fs 2fm 称为奈奎斯特频率， 1 1 把最大允许的抽样间隔 T 称为奈奎斯特间隔 。 s fs 2 fm
f (t )
F ( )
s
m
0
t
f s (t )
(a) 连续信号的频谱
m
0
m
Fs ( )
0Ts
t
m
0
m
信号与系统
二、时域抽样定理
信号与ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ统
信号与系统§3.06 信号抽 样与抽样定理
信号与系统
一、信号抽样
信号抽样也称为取样或采样，是利用抽样脉冲序列 p (t) 从连续信号
f (t) 中抽取一系列的离散样值，通过抽样过程得到的离散样值信号 称为抽样信号，用 fs (t) 表示。
f (t )
o
t
p(t )
o
TS
t
f s (t )
(t) 。
如果 ，那么原连续信号频谱在周期重复过程中，各频移的频 s 2 m 谱将相互重叠，就不能从抽样信号中恢复原连续信号。频谱重叠的这种 现象称为频率混叠现象。
07硕士信号与系统答案
中国民航大学2007年硕士研究生入学考试试卷答案科目名称：信号与系统 (A 卷)一、某LTI 因果系统，已知当激励为e 1(t )＝u (t )时， 其零状态响应为r 1(t )＝(3e -t ＋4 e -2t ) u (t )。
求当激 励为e 2(t )时（如图1所示），该系统的零状态响应 r 2(t )。
（10分）解: e 2(t )=3[u (t )- u (t -4)]∴ r 2(t )＝3(3e -t ＋4 e -2t ) u (t ) -3[3e -(t -4)＋4 e -2(t -4)] u (t -4) ＝(9e -t ＋12 e -2t ) u (t ) -[9e -(t -4)＋12 e -2(t -4)] u (t -4)二、某LTI 因果系统的单位样值响应是h (n )=a n u (n )，其中0<a <1。
若激励信号为x (n ) =u (n )- u (n -3)，求系统的零状态响应y (n )。
（11分） 解: x (n )= u (n )- u (n -3) =δ(n )+ δ(n -1)+ δ(n -2)∴ y (n )= x (n )* h (n )=[δ(n )+ δ(n -1)+ δ(n -2)] * h (n ) = h (n ) + h (n -1)+ h (n -2) =a n u (n )+ a n -1u (n -1)+ a n -2u (n -2)三、已知某LTI 因果系统的激励e (t )=sin t ●u (t )，其零状态响应r zs (t )=t [u (t )-u (t -4)]/4，求该系统的单位冲激响应h (t )。
（14分） 解: r zs (t )= e (t )* h (t )= sin t ●u (t ) * h (t )r ’zs (t )= e ’(t )* h (t )= cos t ●u (t ) * h (t ) r ’ ’zs (t )= e ’ ’(t )* h (t )= [δ(t )-sin t ●u (t )] * h (t )= h (t )- e (t )* h (t )= h (t ) - r zs (t ) ∴ h (t )= r ’ ’zs (t )+ r zs (t )=)]4()([4)4()4(41)(41'--+----t u t u tt t t δδδ图1四、已知周期信号f (t )的傅里叶级数表示式为f (t )=1+sin (ω1t )+2cos (ω1t )+cos (2ω1t +π/4)，其中ω1为基波的角频率。
模电第七章07信号处理电路
正弦波振荡电路输出的交流电能是从电源的 直流电能转化而来。输出功率可以从几毫瓦到几 十千瓦。
正弦波振荡信号的频率范围：一赫以下至几百 兆赫。
3
正弦波振荡电路的应用
1. 作为信号源，广泛用于量测、自动控制、通讯、 广播电视及遥控等方面。 2. 作为高频能源，用于高频感应加热、冶炼、淬 火以及超声波焊接等工业加工方面。
放大电路中存在噪声即瞬态扰动，这些扰动可分 解为各种频率的分量，其中也包括有fo分量。 选频网络：把fo分量选出，把其他频率的分量
衰减掉。这时，只要：
|AF|>1，且A+ B =2n，即可起振。
9
问题2：如何稳幅？
起振后，输出将逐渐增大，若不采取稳幅，这 时若|AF|仍大于1，则输出将会饱和失真。
RC移相式正弦波振荡电路
三、用分立元件组成的RC振荡器
+
RF
R
R1
R–C1 R2
C +
C1 + – + T1 C2
R
C
+
RE1 R3
+UCC
RC2 +
+
– –
+
T2
C3
+
RE2 CE
RC网络正反馈，RF、RE1组成负反馈，调整到合
适的参数则可产生振荡。
30
7.1.4 LC 振荡电路
1 .变压器反馈式振荡电路 2 .三点式振荡电路
• 电路组成
放大电路: 三极管共发射极放大电路 选频网络:
LC并联回路作为共发射极放大电路三 极管的集电极负载，起选频作用
反馈网络:
由变压器副边绕组N2上的电压 作为反馈信号
• 用瞬时极性法分析振荡相位条件
正弦波振荡信号的频率范围：一赫以下至几百 兆赫。
3
正弦波振荡电路的应用
1. 作为信号源，广泛用于量测、自动控制、通讯、 广播电视及遥控等方面。 2. 作为高频能源，用于高频感应加热、冶炼、淬 火以及超声波焊接等工业加工方面。
放大电路中存在噪声即瞬态扰动，这些扰动可分 解为各种频率的分量，其中也包括有fo分量。 选频网络：把fo分量选出，把其他频率的分量
衰减掉。这时，只要：
|AF|>1，且A+ B =2n，即可起振。
9
问题2：如何稳幅？
起振后，输出将逐渐增大，若不采取稳幅，这 时若|AF|仍大于1，则输出将会饱和失真。
RC移相式正弦波振荡电路
三、用分立元件组成的RC振荡器
+
RF
R
R1
R–C1 R2
C +
C1 + – + T1 C2
R
C
+
RE1 R3
+UCC
RC2 +
+
– –
+
T2
C3
+
RE2 CE
RC网络正反馈，RF、RE1组成负反馈，调整到合
适的参数则可产生振荡。
30
7.1.4 LC 振荡电路
1 .变压器反馈式振荡电路 2 .三点式振荡电路
• 电路组成
放大电路: 三极管共发射极放大电路 选频网络:
LC并联回路作为共发射极放大电路三 极管的集电极负载，起选频作用
反馈网络:
由变压器副边绕组N2上的电压 作为反馈信号
• 用瞬时极性法分析振荡相位条件
现代通信原理与技术第07章模拟信号的数字传输
频谱图
M(ω)
δT(ω)
200 320
Hz
Ms(ω)
500
Hz
M' (ω)
180 300
Hz
Hz
例7.2-4 以fs=800Hz进行理想采样的频谱图
M(ω)
200 320
Hz
Ms(ω)
480 600
Hz
M'(ω)
200 320
Hz
7.3 脉冲振幅调制（PAM）
以脉冲序列作为载波的调制方式称为脉冲调制。
2） 均匀分布信号
1 此信号的概率密度函数为 p(x)= 2a
信号功率为 a 令D=a/V，量化信噪比： SNRq=(20lgD+6N) dB 当D=1时量化信噪比最大 ［SNRq］max=6N dB
So
a
x 2 p( x)
1 2 a 3
三、非均匀量化
非均匀量化的特点：
£fs £fL
£fs £«fL £fH £fL
O
(c)
fL fH fs £fL
fs £«fL
f
图 6-6
带通信号的抽样频谱（fs=2fH）
带通信号m(t)其频谱限制在（fL，fH），带宽
B=fH-fL，且B<<fH，抽样频率fs应满足： fs=2fH/m = 2B(1+k/n)
式中，k=fH/B-n，0<K<1，m、n为不超过fH/B
n
；
Sa( H t )
TH
3、结 论： 只要 s 2 H ，M ( s ) 周期性地重复而不重叠，
M ( s ) 相邻周期内的频谱相互重叠， 若 s 2 H，
07 信号分布的基本方式
七、信号分布的基本方式1.无源天馈分布方式通过无源器件和天线、馈线，将信号传送和分配到室内所需环境，以得到良好的信号覆盖。
用于中小型地区。
2.有源分布方式通过有源器件(有源集线器、有源放大器、有源功分器、有源天线等)和天馈线进行信号放大和分配。
3. 光纤分布方式主要利用光纤来进行信号分布。
适合于大型和分散型室内环境的主路信号的传输。
4. 泄漏电缆分布方式信号源通过泄漏电缆传输信号，并通过电缆外导体的一系列开口，在外导体上产生表面电流，从而在电缆开口处横截面上形成电磁场，这些开口就相当于一系列的天线起到信号的发射和接收作用。
它适用于隧道、地铁、长廊等地形。
1.无源天馈分布方式3. 光纤分布方式4. 泄漏电缆分布方式几种信号分布方式的比较：信号分布方式优点缺点1. 无源天馈分布方式成本低、无源器件，故障率低、无需供电，安装方便、无噪声累积、宽频带系统设计较为复杂、信号损耗较大时需加干放2. 有源分布方式设计简单，布线灵活，场强均匀频段窄，多系统兼容困难；需要供电，故障率高、有噪声积累，造价高3. 光纤分布方式传输距离远，布线方便，性和传输质量好。
造价高4. 泄漏电缆分布方式场强分布均匀，可控性高；频段宽，多系统兼容性好。
造价高，传输距离近。
总的来说，信号分布系统根据覆盖区域的具体情况，组合无源、有源、光纤、泄漏等方式，进行综合性的分析。
在实际使用中，室内分布系统可使每个微蜂窝覆盖范围增至几十层楼左右；如果加装干线放大器，覆盖范围还可大幅度增加。
一个完备的室内分布系统应能够通过一个特定的接口，取得基站的下行信号，均匀地分布到指定场所的每一处。
同时，又将这场所的每一处的基站上行信号收集到后，均匀地送达特定的接口。
构成室内分布系统的主要设备是：馈线、天线、干线放大器、延长放大器以及耦合、功分等无源器件。
在系统设计上主要考虑的是能量分配的问题。
3.8 利用DFT计算模拟信号的傅里叶变换对(07)
改善方法： 改善方法： 增加频域抽样点数N（时域补零）， ），使谱线更密 增加频域抽样点数 （时域补零），使谱线更密
——电子信息工程 电子信息工程
频率分辨力
F =1/ T0 0
提高频率分辨率方法： 提高频率分辨率方法： 增加信号实际记录长度 补零并不能提高频率分辨力
——电子信息工程 电子信息工程
做频谱分析， 用DFT做频谱分析，要求能分辨 xa ( t ) 的 做频谱分析 所有频率分量， 所有频率分量，问 (1)抽样频率应为多少赫兹（Hz）? 抽样频率应为多少赫兹（ ） 抽样频率应为多少赫兹 (2)抽样时间间隔应为多少秒（Sec）? 抽样时间间隔应为多少秒（ ） 抽样时间间隔应为多少秒 (3)抽样点数应为多少点？ 抽样点数应为多少点？ 抽样点数应为多少点 (4)若用 fs = 3kHz频率抽样，抽样数据为 频率抽样，抽样数据为512 若用 做频谱分析， 点，做频谱分析，求 X (k) = DFT[x(n)] ， 512点，并粗略画出 X (k)的幅频特 点 标出主要点的坐标值。 性 X (k) ，标出主要点的坐标值。
fs =1/ T）
1 1 T< = = 0125ms . 3 2 fh 2 ×4 ×10
3 ）最小记录点数
2 fh 2 ×4 ×10 N> = = 800 F 10 0
3
取 = 2 = 2 =1024 > 800 N
m 10
——电子信息工程 电子信息工程
1-14 有一调幅信号
xa ( t ) = 1+ cos( 2π ×100t ) cos( 2π ×600t )
（2）抽样时间间隔应为
1 1 T≤ = = 0.00072Sec = 0.72ms fs 1400
信号第12,13讲
显然有 m,0 1 m 0,故亦称最佳有限二 元序列 但这种序列数目不多 且前只找到几种巴克 序列 最长的是13位 由于巴克序列的长度太短 这就限制了它的实际应用 为了满足实际需要 提出了多相巴克序列和组合巴克 序列的设想 采用组合法增加巴克序列的长度 采用 加权法抑制旁瓣 使巴克序列有了实际应用的价值
N −1
N −1
脉压后的NLFM信号的频谱为
Y (ω ) = S (ω ) S (ω ) = S (ω )
*
2
脉压的性能实际上是脉压信号特性决定 对于非线 性调频信号的设计问题是非线性脉压的关键技术 也 是当今研究的热点 相关资料提出了从频谱角度设计 非线性调频信号的调频函数及信号的方法可供参考
•黄勇 彭应宁 等 基于调频函数和遗传算法的非线性调频信号产 生方法 电子学报 1999, 11.
B=2Mhz,T=31.5us
码长63(搜索出的四组最优码如下
0 0 0 0 010000110001010011110100 0 1 1 1 0010010110111011001101 010111111 0 0 0 0 100001100010100111101000 1 1 0 0 0100101101110110011010 101111110 0 1 1 0 111011001101010111111000 0 0 1 0 0001100010100111101000 111001001 1 0 1 1 011101100110101011111100 0 0 0 1 0000110001010011110100 011100100
长度N 3 7 15 31 63 127 255 511 1023
序列个数 1 2 2 6 6 18 16 48 60
信号7-4
(1)直接形式；
(2)级联形式；
(3)并联形式。
1 1 z1
系统函数为：H (z)
3
1 3 z1 1 z2
48
下一例
第八章第4讲
7
直接形式的模拟图
返回
y(k) 3 y(k 1) 1 y(k 2) e(k) 1 e(k 1)
4
8
3
1 1 z1
H(z)
3
1 3 z1 1 z2
48
e(k )
1___4_z__1 __5_z__2___z_2___4_z__5_。
F(z)
3
z 1
2
1
z 1
z 1
4 5
Y (z)
第八章第4讲
5
例4
已知离散系统的单位序列响应
h(k) (0.5k 0.4k ) (k)
画出该系统的信号流图。
解：系统函数为 H (z) z z
0.1z
z 0.5 z 0.4 (z 0.5)(z 0.4)
§6 离散系统的系统函数
定义
系统函数H(z)是系统零状态响应的Z变换Yzs(z)与激 励信号的Z变换E(z)之比。即
H
(z)
零状态响应的Z变换 激励信号的Z变换
Yzs (z) E(z)
系统函数的零点和极点
系统函数一般是一个实系数有理分式，即
m
H (z)
bm zm b1z b0 an zn a1z a0
e(k)
b2 y(k)
a1 z1
a0
z 1
b1 1
a0 0.4, a1 0.3, b1 0.5, b2 0.5
第八章第4讲
14
H0
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b0
x(n)
1 E
+
b1
1 E
∑
1
− a1
E
x(n − 1)
y ( n − 1)
1 E
y ( n − 2)
23
x ( n − 2)
b2
− a2
y(n) = −a1 y(n −1) − a2 y(n − 2) + b0 x(n) + 0 1x(n −1) + b2 x(n − 2) bb
x(n)
b0
25
一、迭代法
• 当差分方程阶次较低时常用此法
y (n) = ay (n − 1) + x(n) x ( n) = δ ( n) n = 0 y (0) = ay (−1) + x(0) = 0 + δ (n) = 1 n = 1 y (1) = ay (0) + x(1) = a + 0 = a n=2 ⋮ n=n y (2) = ay (1) + x(2) = a.a + 0 = a y (n) = ay (n − 1) + x(n) = a n
t = nTs
x(n) = A sin(Ω 0 nTs )
N −1
0 1 2 3 4
n
10
若
为整数 k ，则经过 k 个点序列重复， k 为周期 2π m ， m , k 为整数，则 k 为周期 为有理数 ω0 k 为无理数，则正弦序列 不是周期序列
11
• 复指数序列
x(n) = A cos nω 0 + jB sin nω 0 = x ( n) e
j arg[ x ( n )]
= x ( n) e
j ( nω 0 +ϕ )
• 任意离散序列
x (t )
x(n) = ∑x(m)δ (n − m)
m=−∞
∞
m = −∞
∑ δ (n − m )
∞
x(n)
加权表示
12
§7.3离散时间系统的数学 离散时间系统的数学 模型
•离散线性时不变系统 离散线性时不变系统 •离散系统的数学模型 离散系统的数学模型 •从常系数微分方程得到差分方程 从常系数微分方程得到差分方程 •已知网络结构建立离散系统数学模型 已知网络结构建立离散系统数学模型
第七章 离散时间系统的 时域分析
本章要点
• • • • • 离散时间信号——序列 序列 离散时间信号 离散时间系统的数学模型 常系数差分方程的求解 离散时间系统的单位样值响应 卷积和解卷积
1
§7.1 引言
一、离散时间信号与离散时间系统日趋丰富和完善 二、离散时间系统与连续时间系统分析方法对比
• • • • • •
13
X(n)
离散时间 系统
y(n)
一、线性时不变系统
1.线性系统（满足均匀性和叠加性 ） 线性系统（ 线性系统
X1(n) 离散时 间系统 X2(n) 离散时 间系统 y1(n) c1X1(n)＋c2 X2(n) ＋ y2(n) 离散时 间系统 c1y1(n)＋c2 y2(n) ＋
2.时不变系统 时不变系统 在同样起始状态之下系统响应与激励施加于系统的时刻无 即激励x(n)产生响应 产生响应y(n)，则激励 产生响应y(n-N)。 关。即激励 产生响应 ，则激励x(n-N)产生响应 产生响应 。
有N个特征根 个特征根
αk
y (n) =
∑
l k =1
N
k =0
C k α kn
l −k n k
y ( n ) = ∑ Cl n α
n
C1(α + jβ) +C2(α − jβ)
n
27
• 特解： 特解： k – 自由项为 n 的多项式 则特解为
D1n + D2 n
k
k −1
+ ⋯ + Dk +1
– 自由项含有 a n 且 – 自由项含有 a n 且 则特解
x(n)
+
y (n + 1) = ay ( n) + x( n)
∑
+
1
1 y (n) = [ y (n + 1) − x(n)] a
E
前向差分方程 多用于状态方程
17
a
x(n)
y(n+2) ∑
1 E
-a1
y(n+1)
1 E
-a0
y(n)
y(n)
y ( n + 2 ) + a 1 y ( n + 1) + a 0 y ( n ) = x ( n )
xi (n − m)
yi (n − m)
14
二、离散时间系统的数学模型
1.差分方程 差分方程 离散时间系统中，基本运算是延时、乘系数、相加。 离散时间系统中，基本运算是延时、乘系数、相加。 其系统模型为离散输入函数x(n)及离散输出函数 及离散输出函数y(n)的各 其系统模型为离散输入函数 及离散输出函数 的各 次延时函数的线性叠加。 次延时函数的线性叠加。线性时不变系统的数学模型为 常系数线性差分方程， 常系数线性差分方程，一般形式如下
18
三、从常系数微分方程得到差分方程
• 在连续和离散之间作某种近似
y (t ) ⇔ y (n)
dy (t ) 1 ⇔ [ y ( n + 1) − y ( n )] dt Ts
19
x(t )
dy (t ) RC + y (t ) = x(t ) dt
取近似： 取近似：
y (t )
y (t ) ≈ y (n)
a 不是齐次根，则特解 Da n 不是齐次根，
a 是单次齐次根， 是单次齐次根，
n
( D1n + D2 )a
a
– 自由项含有 a n 且 则特解 k
是K次重齐次根 次重齐次根
k −1
( D1n + D2 n
+ ⋯ + Dk +1 )a
n
28
•特解： 特解： 特解 •自由项为 正弦或余弦表达式 自由项为 则特解为
连续系统 微分方程 卷积积分 拉氏变换 连续傅立叶变换 卷积定理
• • • • • •
离散系统 差分方程 卷积和 Z变换 变换 离散傅立叶变换 卷积定理
2
§7.2 离散时间信号
一、离散时间信号——序列 离散时间信号 序列
1.定义 定义
只在某些离散瞬时给出函数值， 只在某些离散瞬时给出函数值，是时间上不连续的序 通常给出函数值的离散瞬时的间隔是均匀的， 列。通常给出函数值的离散瞬时的间隔是均匀的，若此间 隔为T，可用x(nT)表示离散时间信号 n取整数 表示离散时间信号， 取整数（ 隔为T，可用x(nT)表示离散时间信号，n取整数（n=0,±1, ± ±2,…）。也可直接用 ）。也可直接用 表示。 ）。也可直接用x(n)表示。把对应序号 的函数值称 表示 把对应序号n的函数值称 为第n个样点的 样值” 个样点的“ 为第 个样点的“样值”。
y (n) =
∇ x ( n ) = x ( n ) − x ( n − 1)
k = −∞
∑ x(k )
x(k )
2
n
8.能量 能量
E =
k = −∞
5
∑
∞
三、典型离散时间序列 • 单位样值信号（Unit Sample) 单位样值信号（
δ (n)
1 (n = 0) δ (n) = 0 (n ≠ 0)
2.相乘 相乘
y(n)=x1(n)x2(n) 两序列同序号的数值逐项相乘。 两序列同序号的数值逐项相乘。
3.时移 时移
右移： 序列x(n)逐项依次右移（后移）m位。 逐项依次右移（ 右移： y(n)=x(n-m) 序列 逐项依次右移 后移） 位 左移： 序列x(n)逐项依次左移（前移）m位。 逐项依次左移（ 左移： y(n)=x(n+m) 序列 逐项依次左移 前移） 位
k =1 r =0 N M
差分方程的阶次：输出序列的最好序号值与最低序号值之差。 差分方程的阶次：输出序列的最好序号值与最低序号值之差。
15
2.系统模拟 系统模拟 延时
x(n) y (n)
1 1
x(n − 1)
Z
y ( n − 1)
E
y (n) = − y ( n − 1) + x(n)
加法器
x(n)
x(n)
+
∑
1
− 1 a
E
1 y ( n) = − y ( n − 1) + x ( n ) a21来自1x(n − 1)
E
y(n) = −a1 y(n −1) + b0 x(n) + b1x(n −1)
1
b1
x(n)
b0 +
∑
E
− a1
y(n−1 )
22
y(n) = −a1 y(n −1) − a2 y(n − 2) + b0 x(n) + b1x(n −1) + b2 x(n − 2)
4
4.反褶 反褶
y(n)=x(-n) 将序列x(n)以纵轴反褶。 以纵轴反褶。 将序列 以纵轴反褶
5.尺度变换 尺度变换
补上相应零值点。 补上相应零值点。例7-1。 。 后向差分
n x(an) 波形压缩，应去除某些点； x( ) 波形扩展，应 波形压缩，应去除某些点； 波形扩展， a
6.差分 前向差分 ∆ x ( n ) = x ( n + 1) − x ( n ) 差分 7.累加 累加
26
2
∴ y ( n) = a n u ( n)
x(n)
1 E
+
b1
1 E
∑
1
− a1
E
x(n − 1)
y ( n − 1)
1 E
y ( n − 2)
23
x ( n − 2)
b2
− a2
y(n) = −a1 y(n −1) − a2 y(n − 2) + b0 x(n) + 0 1x(n −1) + b2 x(n − 2) bb
x(n)
b0
25
一、迭代法
• 当差分方程阶次较低时常用此法
y (n) = ay (n − 1) + x(n) x ( n) = δ ( n) n = 0 y (0) = ay (−1) + x(0) = 0 + δ (n) = 1 n = 1 y (1) = ay (0) + x(1) = a + 0 = a n=2 ⋮ n=n y (2) = ay (1) + x(2) = a.a + 0 = a y (n) = ay (n − 1) + x(n) = a n
t = nTs
x(n) = A sin(Ω 0 nTs )
N −1
0 1 2 3 4
n
10
若
为整数 k ，则经过 k 个点序列重复， k 为周期 2π m ， m , k 为整数，则 k 为周期 为有理数 ω0 k 为无理数，则正弦序列 不是周期序列
11
• 复指数序列
x(n) = A cos nω 0 + jB sin nω 0 = x ( n) e
j arg[ x ( n )]
= x ( n) e
j ( nω 0 +ϕ )
• 任意离散序列
x (t )
x(n) = ∑x(m)δ (n − m)
m=−∞
∞
m = −∞
∑ δ (n − m )
∞
x(n)
加权表示
12
§7.3离散时间系统的数学 离散时间系统的数学 模型
•离散线性时不变系统 离散线性时不变系统 •离散系统的数学模型 离散系统的数学模型 •从常系数微分方程得到差分方程 从常系数微分方程得到差分方程 •已知网络结构建立离散系统数学模型 已知网络结构建立离散系统数学模型
第七章 离散时间系统的 时域分析
本章要点
• • • • • 离散时间信号——序列 序列 离散时间信号 离散时间系统的数学模型 常系数差分方程的求解 离散时间系统的单位样值响应 卷积和解卷积
1
§7.1 引言
一、离散时间信号与离散时间系统日趋丰富和完善 二、离散时间系统与连续时间系统分析方法对比
• • • • • •
13
X(n)
离散时间 系统
y(n)
一、线性时不变系统
1.线性系统（满足均匀性和叠加性 ） 线性系统（ 线性系统
X1(n) 离散时 间系统 X2(n) 离散时 间系统 y1(n) c1X1(n)＋c2 X2(n) ＋ y2(n) 离散时 间系统 c1y1(n)＋c2 y2(n) ＋
2.时不变系统 时不变系统 在同样起始状态之下系统响应与激励施加于系统的时刻无 即激励x(n)产生响应 产生响应y(n)，则激励 产生响应y(n-N)。 关。即激励 产生响应 ，则激励x(n-N)产生响应 产生响应 。
有N个特征根 个特征根
αk
y (n) =
∑
l k =1
N
k =0
C k α kn
l −k n k
y ( n ) = ∑ Cl n α
n
C1(α + jβ) +C2(α − jβ)
n
27
• 特解： 特解： k – 自由项为 n 的多项式 则特解为
D1n + D2 n
k
k −1
+ ⋯ + Dk +1
– 自由项含有 a n 且 – 自由项含有 a n 且 则特解
x(n)
+
y (n + 1) = ay ( n) + x( n)
∑
+
1
1 y (n) = [ y (n + 1) − x(n)] a
E
前向差分方程 多用于状态方程
17
a
x(n)
y(n+2) ∑
1 E
-a1
y(n+1)
1 E
-a0
y(n)
y(n)
y ( n + 2 ) + a 1 y ( n + 1) + a 0 y ( n ) = x ( n )
xi (n − m)
yi (n − m)
14
二、离散时间系统的数学模型
1.差分方程 差分方程 离散时间系统中，基本运算是延时、乘系数、相加。 离散时间系统中，基本运算是延时、乘系数、相加。 其系统模型为离散输入函数x(n)及离散输出函数 及离散输出函数y(n)的各 其系统模型为离散输入函数 及离散输出函数 的各 次延时函数的线性叠加。 次延时函数的线性叠加。线性时不变系统的数学模型为 常系数线性差分方程， 常系数线性差分方程，一般形式如下
18
三、从常系数微分方程得到差分方程
• 在连续和离散之间作某种近似
y (t ) ⇔ y (n)
dy (t ) 1 ⇔ [ y ( n + 1) − y ( n )] dt Ts
19
x(t )
dy (t ) RC + y (t ) = x(t ) dt
取近似： 取近似：
y (t )
y (t ) ≈ y (n)
a 不是齐次根，则特解 Da n 不是齐次根，
a 是单次齐次根， 是单次齐次根，
n
( D1n + D2 )a
a
– 自由项含有 a n 且 则特解 k
是K次重齐次根 次重齐次根
k −1
( D1n + D2 n
+ ⋯ + Dk +1 )a
n
28
•特解： 特解： 特解 •自由项为 正弦或余弦表达式 自由项为 则特解为
连续系统 微分方程 卷积积分 拉氏变换 连续傅立叶变换 卷积定理
• • • • • •
离散系统 差分方程 卷积和 Z变换 变换 离散傅立叶变换 卷积定理
2
§7.2 离散时间信号
一、离散时间信号——序列 离散时间信号 序列
1.定义 定义
只在某些离散瞬时给出函数值， 只在某些离散瞬时给出函数值，是时间上不连续的序 通常给出函数值的离散瞬时的间隔是均匀的， 列。通常给出函数值的离散瞬时的间隔是均匀的，若此间 隔为T，可用x(nT)表示离散时间信号 n取整数 表示离散时间信号， 取整数（ 隔为T，可用x(nT)表示离散时间信号，n取整数（n=0,±1, ± ±2,…）。也可直接用 ）。也可直接用 表示。 ）。也可直接用x(n)表示。把对应序号 的函数值称 表示 把对应序号n的函数值称 为第n个样点的 样值” 个样点的“ 为第 个样点的“样值”。
y (n) =
∇ x ( n ) = x ( n ) − x ( n − 1)
k = −∞
∑ x(k )
x(k )
2
n
8.能量 能量
E =
k = −∞
5
∑
∞
三、典型离散时间序列 • 单位样值信号（Unit Sample) 单位样值信号（
δ (n)
1 (n = 0) δ (n) = 0 (n ≠ 0)
2.相乘 相乘
y(n)=x1(n)x2(n) 两序列同序号的数值逐项相乘。 两序列同序号的数值逐项相乘。
3.时移 时移
右移： 序列x(n)逐项依次右移（后移）m位。 逐项依次右移（ 右移： y(n)=x(n-m) 序列 逐项依次右移 后移） 位 左移： 序列x(n)逐项依次左移（前移）m位。 逐项依次左移（ 左移： y(n)=x(n+m) 序列 逐项依次左移 前移） 位
k =1 r =0 N M
差分方程的阶次：输出序列的最好序号值与最低序号值之差。 差分方程的阶次：输出序列的最好序号值与最低序号值之差。
15
2.系统模拟 系统模拟 延时
x(n) y (n)
1 1
x(n − 1)
Z
y ( n − 1)
E
y (n) = − y ( n − 1) + x(n)
加法器
x(n)
x(n)
+
∑
1
− 1 a
E
1 y ( n) = − y ( n − 1) + x ( n ) a21来自1x(n − 1)
E
y(n) = −a1 y(n −1) + b0 x(n) + b1x(n −1)
1
b1
x(n)
b0 +
∑
E
− a1
y(n−1 )
22
y(n) = −a1 y(n −1) − a2 y(n − 2) + b0 x(n) + b1x(n −1) + b2 x(n − 2)
4
4.反褶 反褶
y(n)=x(-n) 将序列x(n)以纵轴反褶。 以纵轴反褶。 将序列 以纵轴反褶
5.尺度变换 尺度变换
补上相应零值点。 补上相应零值点。例7-1。 。 后向差分
n x(an) 波形压缩，应去除某些点； x( ) 波形扩展，应 波形压缩，应去除某些点； 波形扩展， a
6.差分 前向差分 ∆ x ( n ) = x ( n + 1) − x ( n ) 差分 7.累加 累加
26
2
∴ y ( n) = a n u ( n)