2018-2019学年广东省潮州市湘桥区八年级(下)期末数学试卷

广东省潮州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) (共12题；共32分)1. （3分） (2020八下·兴化期末) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （3分）(2017·广安) 当k＜0时，一次函数y=kx﹣k的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （3分） (2019八下·重庆期中) 下列各式计算正确的是（）A .B .C .D .4. （3分）下列各组数中，是勾股数的一组为A . 3，4，25B . 6，8，10C . 5，12，17D . 8，7，65. （3分） (2017九上·宛城期中) 下列各式中，与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .6. （3分）某校A，B两队10名参加篮球比赛的队员的身高（单位：cm）如下表所示：1号2号3号4号5号A队176175174171174B队170173171174182设两队队员身高的平均数分别为，身高的方差分别为SA2 ， SB2 ，则正确的选项是（）A .B .C .D .7. （3分）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠AED＝26°，则∠C的度数为（）A . 26°B . 42°C . 52°D . 56°8. （2分）已知⊙O的半径为10，P为⊙O内一点，且OP=6，则过P点，且长度为整数的弦有（）A . 5条B . 6条C . 8条D . 10条9. （3分）(2020·南山模拟) 下列命题正确是（）A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 有两条边对应相等的两个直角三角形全等C . 垂直于圆的半径的直线是切线D . 对角线相等的平行四边形是矩形10. （2分）正方形具有而菱形不一定具有的性质是A . 对角线互相垂直B . 4个角都是直角C . 对边相等D . 对角线互相平分11. （2分） (2020八下·遵化期中) 如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从点D出发，沿折线D→C→B 作匀速运动，则△APD的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（）A .B .C .D .12. （2分）(2017·桂平模拟) 如图，MN是⊙O的直径，MN=8，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为（）A .B . 2C . 3D . 4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） (共6题；共15分)13. （2分）(2020·灌阳模拟) 函数中自变量x的取值范围是________.14. （3分）(2013·连云港) 据市房管局统计，今年某周我市8个县区的普通住宅成交量如下表：区县赣榆东海灌云灌南新浦海州连云港开发区成交量（套）1051015372110505688则该周普通住宅成交量的中位数为________套．15. （3分）(2016·潍坊) 在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1 ，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1 ，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是________．16. （2分） (2017八下·栾城期末) 如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于________度．17. （3分）(2019·昆明模拟) 在Rt△ABC中，a：b＝2：3，c＝，则a＝________.18. （2分）如图，直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x交于点（﹣1，3），则关于x的不等式k2x＞k1x+b 的解集为________三、解答题（本大题共8题，共66分.） (共8题；共42分)19. （6分）计算题（1）（2）20. （6分）(2020·云南模拟) 如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F分别是BC,AD上的点,∠1=∠2.求证:AE=CF.21. （2分） (2019七下·大连期中) 如图，CD是∠ACB的平分线，EF⊥CD于H，交AC于F，交BC于G.求证：①∠CFG=∠CGF；② .22. （8分） (2019八上·信阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，请按要求分别完成下列各小题：（1）写出△ABC点三个顶点的坐标；（2）画出△ABC关于x轴对称△A1B1C1 ，写出点A1的坐标；（3）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；写出点C2的坐标；（4）求△ABC的面积．23. （8分） (2019八下·泗洪开学考) 在给出的坐标系中作出要求的图象①作出 y=2x﹣4 的图象 l1；②作出 l1 关于 y 轴对称的图象 l2；③作出 l1 先向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位的图象 l3.24. （8分） (2017八下·西华期末) 某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分满分均为100分，前六名选手的得分如下：（1）这6名选手笔试成绩的平均数是________分，面试成绩的中位数是________分；（2）现得知一号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；（3）求出其余5名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．25. （2分） (2018八上·梅县月考) 如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB = 8cm，BC = 10 cm，求FC和EC的长26. （2分）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) (共12题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） (共6题；共15分) 13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题（本大题共8题，共66分.） (共8题；共42分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、。

2018-2019学年广东省潮州市湘桥区八年级(下)期末数学试卷2018-201年广东省潮州市湘桥区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，请将你认为正确答案的序号填在题后的括号内）1．（3分）计算 $2\frac{1}{2}\times\frac{4}{5}$ 的结果是（）A．2B．2.5C．3D．1.52．（3分）下列运算正确的是（）A．$7-(-3)=10$B．$-5-(-3)=-2$C．$-3-5=-8$D．$-6+(-4)=-10$3．（3分）下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（）A．5，13，12B．3，4，5C．6，7，10D．8，15，174．（3分）某地区连续10天的最高气温统计如表，则该地区这10天最高气温的中位数是（）最高气温（℃）18 19 20 21 22天数 1 2 2 3 2A．20℃B．20.5℃C．21℃D．21.5℃5．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，AB＝5，BC＝8，AD是∠BAC的平分线，则AD的长为（）A．5B．4C．3D．26．（3分）在平行四边形ABCD中，∠A＝55°，则∠D 的度数是（）A．105°B．115°C．125°D．55°7．（3分）下列说法中错误的是（）A．四边相等的四边形是菱形B．菱形的对角线长度相等C．一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形8．（3分）关于一次函数y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（）A．图象经过（3，﹣5）B．图象经过第一、二、三象限C．y随x的增大而增大D．图象与y轴交于点（0，3）9．（3分）甲、乙二人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数都是7，方差$S_{甲}=3$，$S_{乙}=1.8$，则射击成绩较稳定的是（）A．甲B．乙C．一样D．不能确定10．（3分）如图，矩形ABCD的周长是28，点O是线段AC的中点，点P是AD的中点，△AOD的周长与△COD的周长差是2（且AD＞CD），则△AOP的周长为（）A．12B．14C．16D．18二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案直接填写在题中的横线上）11．（3分）若 $\frac{a}{b}=\frac{3}{4}$，则$\frac{2a-3b}{2a+3b}$ 的值为______。

广东省潮州市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共18分)1. （3分） (2016八上·昌江期中) 下列二次根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .2. （3分） (2020八下·广州期中) 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A . 1，2，3B . 2，3，4C . 2，2，3D . 1，2，3. （3分） (2015八下·临沂期中) 在△ABC中，∠C=90°，若AC=2，BC=4，则AB的长度等于（）A . 3B .C .D . 以上都不对4. （3分） (2019八下·闽侯期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝16，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（）A . 16B . 32C . 160D . 2565. （3分） (2019八上·平潭期中) 在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为（）A .B .C .D .6. （3分） (2020八上·合肥月考) 已知一次函数的图象与直线y=-2x+1平行，且过点(8，2)那么此一次函数的解析式为（）A . y=2x-14B . y=-2x+18C . y=4xD . y=-2x+12二、填空题 (共6题；共18分)7. （3分） (2019八上·浦东月考) 如果﹣2 ＝b+2，那么ab＝________．8. （3分） (2019七下·厦门期末) 计算下列各题：⑴2﹣7＝________；⑵（﹣3）×（﹣2）＝________；⑶ ＝________；⑷ ＝________；⑸2 ﹣＝________；⑹|1﹣ |＝________；9. （3分）(2020·长沙) 长沙地铁3号线、5号线即将运行，为了解市民每周乘地铁出行的次数，某校园小记者随机调查了100名市民，得到了如下的统计表：这次调查的众数和中位数分别是________．10. （3分） (2019八下·番禺期末) 如图，等腰三角形中，，是底边上的高，则AD=________.11. （3分） (2019八上·深圳期末) 若关于x的不等式组有且只有四个整数解，且一次函数y＝（k+3）x+k+5的图象不经过第三象限，则正确的整数k为________．12. （3分）(2019·河池模拟) 如图，直径为10的⊙A经过点C（0，6）和点O（0，0），与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cos∠OBC的值为________.三、解答题 (共5题；共26分)13. （6分）(2019·苏州模拟) 计算: .14. （2分） (2019九上·宝安期中) 如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．15. （6分）已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积．16. （6分） (2020八下·重庆期末) 如图①，矩形ABCD的四边上分别有E、F、G、H四点，顺次连接四点得到四边形EFGH.若∠1＝∠2＝∠3＝∠4.则四边形EFGH为矩形ABCD的“反射四边形”.（1）请在图②，图③中画出矩形ABCD的“反射四边形EFGH”.（2）若AB＝4，BC＝8.请在图②，③任选其一，计算“反射四边形EFGH”的周长.17. （6分） (2019九上·阜宁月考) 某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表：平均数/分中位数/分众数/分A校________85________B校85________100（2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；（3）计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） (共3题；共24分)18. （8分） (2017八下·佛冈期中) 如图，在△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B.（1）证明：CD⊥AB.（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长.19. （8分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，6）．动点Q从点O、动点P从点A同时出发，分别沿着OA方向、AB方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t（秒）（0＜t≤5）．以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连接CD、QC．（1）求当t为何值时，点Q与点D重合？（2）设△QCD的面积为S，试求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；（3）若⊙P与线段QC只有一个交点，请直接写出t的取值范围．20. （8分） (2019九上·中原月考) 如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°.（1）求证：四边形ABCD是矩形.（2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度数.五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） (共2题；共18分)21. （9.0分） (2017八下·合浦期中) 在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，则：（1）哪条线段与DE相等？为什么？（2）若BC=8，AC=6，求BE，AE的长和△AED的周长．22. （9分）(2018·潜江模拟) A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1 ， L2分别表示两辆汽车的s与t的关系．（1） L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车B的速度是多少？（3）求L1 ， L2分别表示的两辆汽车的s和t的关系式。

学校班级姓名广东省潮州市湘桥区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，请将你认为正确答案的序号填在题后的括号内）1．（3分）要使二次根式有意义，字母的取值范围是（）A．x≥B．x≤C．x＞D．x＜2．（3分）下列计算正确的是（）A．+=B．2+=2C．=+D．﹣=03．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．1，， B．2，3，4 C．1，2，3 D．4，5，64．（3分）一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）在中山市举行“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下：金额（元）20303550100学生数（人）20105105则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）A．20元，30元B．20元，35元C．100元，35元D．100元，30元6．（3分）10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得90分，那么整个组的平均成绩是（）A．B．C． D．7．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF 等于（）A．2 B．3 C．4 D．68．（3分）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角相等B．对边相等C．对角线相等D．对角线互相平分9．（3分）如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB 的长为（）A．B．2 C．D．210．（3分）直线y=﹣kx+k﹣3与直线y=kx在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案直接填写在题中的横线上）11．（3分）计算：=．12．（3分）某茶叶厂用甲，乙，丙三台包装机分装质量为200g的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了20盒，得到它们的实际质量的方差如下表所示：甲包装机乙包装机丙包装机方差10.96 5.9612.32根据表中数据，可以认为三台包装机中，包装茶叶的质量最稳定是．13．（3分）如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABC的周长是．14．（3分）一次函数y=（2m﹣1）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是15．（3分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y≤0时，x的取值范围是．16．（3分）某公司招聘一名人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩（100分制）如表所示：面试笔试成绩评委1评委2评委392889086如果面试平均成绩与笔试成绩按6：4的比确定，请计算出小王的最终成绩．17．（3分）如图，E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，则∠DCE=．18．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC，AD=3，DF=1，四边形DBEC面积是三、解答题（3小题，共32分）19．（20分）计算：（1）+﹣（2）2（3）（+3﹣）（4）（2﹣3）2﹣（4+3）（4﹣3）20．（6分）如图，四边形ABCD中，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，请问△BCD是直角三角形吗？请说明你的理由．21．（6分）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+2﹣|a﹣b|．四、解答题（2小题，共16分）22．（8分）如图，已知直线l1：y=2x+3，直线l2：y=﹣x+5，直线l1、l2分别交x轴于B、C两点，l1、l2相交于点A．（1）求A、B、C三点坐标；（2）求△ABC的面积．23．（8分）如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F．（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明你的理由；（2）求证：EO=DC．五、解答题（2小题，共18分）24．（9分）某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如表所示国外品牌国内品牌进价（万元/部）0.440.2售价（万元/部）0.50.25该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元．[毛利润=（售价﹣进价）×销售量]（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量．已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润25．（9分）四边形ABCD是正方形，AC与BD，相交于点O，点E、F是直线AD上两动点，且AE=DF，CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G，连接AG，直线AG交BE 于点H．（1）如图1，当点E、F在线段AD上时，求证：∠DAG=∠DCG；（2）如图1，猜想AG与BE的位置关系，并加以证明；（3）如图2，在（2）条件下，连接HO，试说明HO平分∠BHG．广东省潮州市湘桥区八年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题1．B；2．D；3．A；4．C；5．A；6．D；7．C；8．C；9．C；10．B；二、填空题11．﹣；12．乙；13．18；14．m＞；15．x≤2；16．89.6分；17．22.5°；18．4；三、解答题（3小题，共32分）19．（1）1724（2）35（3）223（4）491215－20．21．；四、解答题（2小题，共16分）22．23、五、解答题（2小题，共18分）24、25、【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】中考数学知识点代数式一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

广东省潮州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016八下·云梦期中) 下列各式，计算正确的是（）A .B . 3 - =3C . 2D . （）÷ =2﹣2. （2分）下列几组数，能作为直角三角形的三边的是（）A . 5，12，23B . 0.6，0.8，1C . 20，30，50D . 4,5，63. （2分） (2017八下·罗山期末) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE最小的值是（）A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分）△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（）A . 1<AB<29B . 4<AB<24C . 5<AB<19D . 9<AB<195. （2分） (2017八下·闵行期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，联结EF、CF，那么下列结论中一定成立的个数是（）①∠DCF= ∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）对于某个一次函数，当x的值减小1个单位，y的值增加2个单位，则当x的值增加2个单位时，y的值将（）A . 增加4个单位B . 减小4个单位C . 增加2个单位D . 减小2个单位7. （2分）(2012·河南) 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A . x＜B . x＜3C . x＞D . x＞38. （2分）已知函数y=，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A . 0B . 1C . 2D . 3二、填空题 (共7题；共8分)9. （1分） (2015八下·新昌期中) 若x是实数，且y= + ﹣1，则x+y=________．10. （1分）(2019·洞头模拟) 已知一组数据1，3，x，x+2，6的平均数为4，则这组数据的众数为________.11. （1分）如图，在△ABC中，∠ACB=120°，AC=4，BC=6，过点A作BC的垂线，交BC的延长线于点D，则tanB的值为________．12. （1分） (2017九上·泰州开学考) 如图，正方形ABCD内有两点E、F满足AE=1，EF=FC=3，AE⊥EF，CF⊥EF，则正方形ABCD的边长为________．13. （1分）(2016·龙东) 如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DE=AD，连接EB，EC，DB请你添加一个条件________，使四边形DBCE是矩形．14. （1分）(2017·绿园模拟) 如图，⊙O的半径为6，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=45°，则弦AB的长是________．15. （2分）直线y= x+a与直线y=bx﹣1相交于点（1，﹣2），则a=________，b=________．三、解答题 (共8题；共80分)16. （5分） (2019八下·施秉月考) （）（）17. （11分） (2018八上·徐州期末) 已知一次函数y=kx+2的图象经过点（﹣1，4）．（1）求k的值；（2）画出该函数的图象；（3）当x≤2时，y的取值范围是________18. （5分）如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=3，BC=2，求AB的长.19. （15分）(2012·桂林) 如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心，顺次连接A、O1、B、O2 ．（1）求证：四边形AO1BO2是菱形；（2）过直径AC的端点C作⊙O1的切线CE交AB的延长线于E，连接CO2交AE于D，求证：CE=2O2D；（3）在（2）的条件下，若△AO2D的面积为1，求△BO2D的面积．20. （5分）已知二次函y=x2+px+q图象的顶点M为直线y=x+与y=﹣x+m﹣1的交点．（1）用含m的代数式来表示顶点M的坐标（直接写出答案）；（2）当x≥2时，二次函数y=x2+px+q与y=x+的值均随x的增大而增大，求m的取值范围（3）若m=6，当x取值为t﹣1≤x≤t+3时，二次函数y最小值=2，求t的取值范围．21. （12分） (2017八下·永春期末) 在一条笔直的公路上有、两地，甲从地去地，乙从地去地然后立即原路返回地，返回时的速度是原来的2倍，如图是甲、乙两人离地的距离（千米）和时间（小时）之间的函数图象．请根据图象回答下列问题：（1）、两地的距离是________千米， ________；（2）求的坐标，并解释它的实际意义；（3）请直接写出当取何值时，甲乙两人相距15千米．22. （7分） (2019九下·盐都月考) 为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：初二1班体育模拟测试成绩分析表平均分方差中位数众数男生287女生7.92 1.998根据以上信息，解答下列问题：（1）这个班共有男生________人，共有女生________人；（2）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表.23. （20分） (2019九上·台州期中) 周老师家的红心猕猴桃深受广大顾客的喜爱，猕猴桃成熟上市后，她记录了15天的销售数量和销售单价，其中销售单价y（元/千克）与时间第x天（x为整数）的数量关系如图所示，日销量P（千克）与时间第x天（x为整数）的部分对应值如下表所示：时间第x天135710111215日销量P（千3203604004405004003000克）（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）从你学过的函数中，选择合适的函数类型刻画P随x的变化规律，请直接写出P与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3）在这15天中，哪一天销售额达到最大，最大销售额是多少元；（4）周老师非常热爱公益事业，若在前5天，周老师决定每销售1千克红心猕猴桃就捐献a元给“环保公益项目”，且希望每天的销售额不低于2800元以维持各种开支，求a的最大值.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共80分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、。

广东省潮州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·德州模拟) 下列根式是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·廉江期末) 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A . 2，3，4B . 3，4，6C . 5，12，13D . 1，2，33. （2分）若在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A . a＞0B . a＞5C . a≥5D . a≤54. （2分） (2018八上·汕头期中) 如图，一圆柱高8cm，底面周长为12cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处要爬行的最短路程是（）A . 20cmB . 10cmC . 14cmD . 无法确定5. （2分） (2018八上·靖远期末) 若实数k、b满足k+b＝0，且k＜b，则一次函数y＝kx+b的图象可能是（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·福清模拟) 下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（）A . 该学校教职工总人数是50人B . 年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校总人数的20%C . 教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组D . 教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组7. （2分）抛物线y=ax2与直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则实数a的取值范围是（）A . ≤a≤1B . ≤a≤2C . ≤a≤1D . ≤a≤28. （2分） (2017九下·万盛开学考) 如图，在边长为的菱形中，，为边上的高，将沿所在直线翻折得，与边交于点，则的长度为（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共11分)9. （1分） (2019八下·长春期中) 在二次根式中，x的取值范围是________．10. （1分）若正比例函数y=(k-2)x的图象经过点A(1，-3)，则k的值是________.11. （1分）(2019·长沙) 如图，要测量池塘两岸相对的A ， B两点间的距离，可以在池塘外选一点C ，连接AC ， BC ，分别取AC ， BC的中点D ， E ，测得DE＝50m ，则AB的长是________m ．12. （1分）在演唱比赛中，8位评委给一名歌手的演唱打分如下：9.3，9.5，9.9，9.4，9.3，8.9，9.2，9.6，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为最后得分，则这名歌手的最后得分约为________．(结果保留一位小数)13. （5分） (2016八上·无锡期末) 如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若AD=9，DE=7.5，则CD的长为________．14. （1分）(2017·广东) 如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为________．15. （1分） (2017七下·江苏期中) 如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC＝110°，则∠A ＝________°．三、解答题 (共8题；共71分)16. （10分）（）2－(2018－2019)0＋( ＋1)( －1)17. （5分）(2019·金昌模拟) 如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°. 使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？(结果精确到0.1cm,参考数据: ≈1.732)18. （11分）(2019·宝鸡模拟) 2019年3月30日，四川省凉山州木里县境内发生森林火灾，30名左右的扑火英雄牺牲，让人感到痛心，也再次给我们的防火安全意识敲响警钟.为了加强学生的防火安全意识，某校举行了一次“防火安全知识竞赛”（满分100分），赛后从中抽取了部分学生的成绩进行整理，并制作了如下不完整的统计图表：组别成绩x/分组中值A50≤x＜6055B60≤x＜7065C70≤x＜8075D80≤x＜9085E90≤x＜10095请根据图表提供的信息，解答下列各题：（1）补全频数分布直方图和扇形统计图；（2）分数段80≤x＜90对应扇形的圆心角的度数是________°，所抽取的学生竞赛成绩的中位数落在________区间内；（3）若将每组的组中值（各组两个端点的数的平均数）代表各组每位学生的竞赛成绩，请你估计该校参赛学生的平均成绩.19. （10分）(2017·新疆) 一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示：（1）甲乙两地相距多远？（2）求快车和慢车的速度分别是多少？（3）求出两车相遇后y与x之间的函数关系式；（4）何时两车相距300千米．20. （5分）网格中每个小正方形的边长都是1.(1)将图1中画一个格点三角形DEF，使得△DEF≌△ABC(2)将图2中画一个格点三角形MNL，使得△MNL∽△ABC,且相似比为2:1(3)将图3中画一个格点三角形OPQ，使得△OPQ∽△ABC，且相似比为:121. （10分）(2016·资阳) 在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△ABC绕点A顺时针旋转到Rt△ADE的位置，点E在斜边AB上，连结BD，过点D作DF⊥AC于点F．（1）如图1，若点F与点A重合，求证：AC=BC；（2）若∠DAF=∠DBA，①如图2，当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF与线段BE的数量关系，并说明理由；②当点F在线段CA上时，设BE=x，请用含x的代数式表示线段AF．22. （10分）某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒广告每播1次收费0.8万元，30秒广告每播1次收费1.5万元．若要求每种广告播放不少于2次．问：（1）两种广告的播放次数有几种安排方式？（2）电视台选择哪种方式播放收益较大？23. （10分） (2019九上·临洮期末) 如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点.（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）在抛物线上BC段是否存在点P，使得△PBC面积最大，若存在，求P点坐标；若不存在，说明理由.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共71分)16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。

广东省潮州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分．) (共10题；共30分)1. （3分）函数的自变量的取值范围是（）A . x≥0B . x≠2C . x＜2D . x≤22. （3分） (2016九上·滨州期中) 下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （3分）下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）A . 若x2=4，则x=2B . 若3x2=6x，则x=2C . x2+x-k=0的一个根是1，则k=2D . 若分式的值为零，则x=2或x=04. （3分） (2019九上·东莞期末) 反比例函数y＝﹣（x＜0）如图所示，则矩形OAPB的面积是（）A . 3B . ﹣3C .D . ﹣5. （3分）下列说法错误的是（）A . 一组数据的众数，中位数和平均数不可能是同一个数B . 一组数据的平均数既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据C . 一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等D . 众数，中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的集中趋势6. （3分）如图，已知平行四边形ABCD的对角线的交点是0，直线EF过O点，且平行于AD，直线GH过0点且平行于AB，则图中平行四边形共有（）A . 15个B . 16个C . 17个D . 18个7. （3分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0没有实数根，则整数a的最小值是（）A . 0B . 1C . 2D . 38. （3分）用反证法证明命题“三角形的三个内角中至少有一个锐角”时，假设正确的是（）A . 假设三内角都不是锐角B . 假设三内角都是锐角C . 假设三内角至多有一个锐角D . 假设三内角至少有两个直角9. （3分）(2017·丹东模拟) 函数y= 的图象经过（1，﹣1），则函数y=kx﹣2的图象是（）A .B .C .D .10. （3分） (2017八下·重庆期中) 如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）A . 2 cmB . 3 cmC . 4 cmD . 3cm二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分．) (共6题；共24分)11. （4分）计算： =________； =________．12. （4分）①方程（x+1）（x﹣2）=0的根是________；②方程（x+3）2=4的根是________．13. （4分）若一组数据3，4，x，5，8的平均数是4，则该组数据的中位数是________．14. （4分） (2018七上·梁平期末) 如图，已知AE∥BD ，∠1＝130°，∠2＝30°，则∠C＝________度．15. （4分）如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是________．16. （4分）（2015•河南）如图，直线y=kx与双曲线y=（x＞0）交于点A（1，a），则k=________ ．三、全面答一答(本题有7个小题，共66分．) (共7题；共66分)17. （6分） (2019八上·辽阳期中) 计算：（1）；（2）；（3） .18. （8分）解方程：(1) x2-2x-2＝0 (2)3y(y-1)=2(y-1)19. （8分）(2018·扬州模拟) 中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：请你根据图中的信息，解答下列问题：（1）写出扇形图中a=________%，并补全条形图________．（2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是________个、________个．（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有人，如果体育中考引体向上达个以上（含个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？20. （10分）某超市去年12月份的销售额为100万元，今年2月份的销售额比今年1月份的销售额多24万元，若去年12月份到今年2月份每个月销售额增长的百分数相同．求：（1）这个相同的百分数；（2） 2月份的销售额．21. （10分）(2018·洪泽模拟) 【问题引入】已知：如图BE、CF是ΔABC的中线，BE、CF相交于G。

广东省潮州市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·杭州期末) 下列函数中是一次函数的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·兰陵模拟) 一组数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分别是（）A . 4.5和4B . 4和4C . 4和4.8D . 5和44. （2分） (2020八上·牡丹期末) 一次函数y=kx+b满足kb<0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象一定不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限可(8小本5. （2分）(2017·淮安) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B 恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（）A .B . 6C . 4D . 56. （2分）已知正比例函数y=kx（k≠0），点（2，﹣3）在函数上，则y随x的增大而（）A . 增大B . 减小C . 不变D . 不能确定7. （2分） (2019八下·西乡塘期末) 如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作的∠BAD平分线交BC 于点E，若AE=8，AB=5，则BF的长为（）A . 4B . 5C . 6D . 88. （2分） (2020八下·兴城期末) 如图，在矩形中，点在边上，于，若，，则线段的长是（）A . 5B . 4C .D .9. （2分） (2019七下·大洼期中) 若3x-2y-7=0，则6y-9x-6的值为（）A . 15B . -27C . -15D . 无法确定10. （2分） (2020七上·景县期中) 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是20时，根据程序计算，第一次输出的结果为10，第二次输出的结果为5……这样下去第2020次输出的结果为（）A . -2B . -1C . -8D . -4二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019八上·新兴期中) 若y= + +2，则x=________。

潮州市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列函数中，反比例函数是（）A .B .C .D .2. （2分）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037 mg，已知1 g＝1 000 mg，那么0.000 037 mg用科学记数法表示为（）A . 3.7×10－5 gB . 3.7×10－6 gC . 3.7×10－7 gD . 3.7×10－8 g3. （2分）已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（）A . 图象必经过点(1，2)B . y随x的增大而减少C . 图象在第一、三象限内D . 若x＞1，则y＜24. （2分） (2017九下·萧山开学考) 直线y= x和直线y=﹣x+3所夹锐角为α，则sinα的值为（）A .B .C .D .5. （2分）在“青春脉动•唱响黔南校园青年歌手大赛”总决赛中，7位评委对某位选手评分为（单位：分）：9、8、9、7、8、9、7．这组数据的众数和平均数分别是（）A . 9、8B . 9、7C . 8、7D . 8、86. （2分） (2016八下·大石桥期中) 能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（）A . AD=BC，AB∥CDB . ∠A=∠B，∠C=∠DC . AB=BC，AD=DCD . AB∥CD，CD=AB7. （2分）已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中∠1与∠2一定不相等的是（）.A .B .C .D .8. （2分） (2016高一下·辽宁期末) 已知是反比例函数，则函数图象在（）A . 第一、三象限B . 第二、四象限C . 第一、二象限D . 第三、四象限二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2019八上·朝阳期中) 若(a－3) = 1 则 a 的取值范围是________.10. （1分）(2018·苏州) 在“献爱心”捐款活动中，某校7名同学的捐款数如下（单位：元）：5，8，6，8，5，10，8，这组数据的众数是________．11. （1分） (2019八下·乌兰浩特期末) 如图，在平面直角坐标系中，矩形纸片OABC的顶点A ， C分别在x轴，y轴的正半轴上，将纸片沿过点C的直线翻折，使点B恰好落在x轴上的点B′处，折痕交AB于点D ．若OC=9，，则折痕CD所在直线的解析式为________．12. （1分）如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合，试写出重叠部分面积y（cm2）与MA长度x（cm）之间的函数关系式（指出自变量取值范围）是________．13. （1分）如图，BD平分∠AB C，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8.若S△ABC=28，则DE=________14. （1分）如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，则∠α也随之变化，两条对角线长度也在发生改变．当∠α为________ 度时，两条对角线长度相等．三、综合题 (共10题；共80分)15. （5分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中 .16. （5分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AF∥CE，BE∥D F，AF交BE于G点，交DF于F点，CE交DF 于H点、交BE于E点．（1）请写出图中所有的平行四边形（四边形ABCD除外）；（2）求证：△EBC≌△FDA．17. （11分） (2019八下·遂宁期中) 已知一次函数的解析式为y=2x+5，其图象过点A（-2，a），B（b，-1）．（1）求a，b的值，并画出此一次函数的图象；（2）在y轴上是否存在点C，使得AC+BC的值最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由．18. （5分）从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米，乘坐普通列车的路程为240千米．高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍．高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时．高速列车的平均速度是每小时多少千米？19. （6分） (2019八下·乐陵期末) 再读教材:宽与长的比是（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调,匀称的美感.世界各国许多著名的建筑.为取得最佳的视觉效果,都采用了黄金矩形的设计，下面我们用宽为2的矩形纸片折叠黄金矩形.（提示; MN=2）第一步,在矩形纸片一端.利用图①的方法折出一个正方形,然后把纸片展平.第二步，如图②.把这个正方形折成两个相等的矩形,再把纸片展平.第三步,折出内侧矩形的对角线 AB,并把 AB折到图③中所示的AD处，第四步,展平纸片,按照所得的点D折出DE,使DE⊥ND,则图④中就会出现黄金矩形，问题解决:（1）图③中AB=________（保留根号）;（2）如图③,判断四边形BADQ的形状,并说明理由;（3）请写出图④中所有的黄金矩形,并选择其中一个说明理由.（4）结合图④.请在矩形BCDE中添加一条线段,设计一个新的黄金矩形,用字母表示出来,并写出它的长和宽.20. （6分） (2018八上·重庆期末) 鲁能巴蜀中学2018年校艺术节“巴蜀好声音”独唱预选赛中，初二年级25名同学的成绩满分为10分统计如下：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，10（1） 9.0分及以上为A级，分为B级包括分和分，分为C级包括分和分，分以下为D级请把下面表格补充完整；等级A B C D人数4________8________（2） C级8位同学成绩的中位数是多少，众数是多少；（3）若成绩为A级的同学将参加学校的汇演，请求出初二年级A级同学的平均成绩？21. （10分）(2017·淄川模拟) 如图，⊙O的直径AB=4，C，D为圆周上两点，且四边形OBCD是菱形，过点D的直线EF∥AC，交BA，BC的延长线于点E，F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）求DE的长．22. （10分）如图所示，一条线段AB平移一段距离后得到线段A’B’，连接AA’,BB’可以得到一个平行四边形ABB’A’请据此回答下面问题：在平面直角坐标系中有A点（1，0），B点（-2，1），C点（-1，-3），若坐标平面内存在点D，使得A，B，C，D四点恰好能构成一个平行四边形，求D点的坐标.23. （11分）(2020·禹州模拟) 河南灵宝苹果为中华苹果之翘楚，被誉为“中华名果”.某水果超市计划从灵宝购进“红富士”与“新红星”两种品种的苹果.已知2箱红富士苹果的进价与3箱新红星苹果的进价的和为282元，且每箱红富士苹果的进价比每箱新红星苹果的进价贵6元.（1）求每箱红富士苹果的进价与每箱新红星苹果的进价分别是多少元？（2）如果购进红富士苹果有优惠，优惠方案是：购进红富士苹果超过20箱，超出部分可以享受七折优惠.若购进（，且为整数）箱红富士苹果需要花费元，求与之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，超市决定在红富士、新红星两种苹果中选购其中一种，且数量超过20箱，请你帮助超市选择购进哪种苹果更省钱.24. （11分） (2017九上·潜江期中) 已知O为直线MN上一点，OP⊥MN，在等腰Rt△ABO中，，AC∥OP交OM于C，D为OB的中点，DE⊥DC交MN于E．(1) 如图1，若点B在OP上，则①AC OE(填“＜”，“＝”或“＞”)；②线段CA、CO、CD满足的等量关系式是；【答案】=|AC2+CO2=CD2（1）如图1，若点B在OP上，则①AC________OE(填“＜”，“＝”或“＞”)；②线段CA、CO、CD满足的等量关系式是________；（2）将图1中的等腰Rt△ABO绕O点顺时针旋转a（），如图2，那么(1)中的结论②是否成立？请说明理由；（3）将图1中的等腰Rt△ABO绕O点顺时针旋转a（），请你在图3中画出图形，并直接写出线段CA、CO、CD满足的等量关系式________；参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、综合题 (共10题；共80分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。

数学试题 第1页（共6页） 数学试题 第2页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________2018-2019学年下学期期末原创卷A 卷八年级数学（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：人教版八下全册。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．若式子24x -有意义，则x 的取值范围是 A ．12x ≥B ．x ≥2C ．x ≤2D ．12x ≤2．下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是 A ．1.5，2，2.5B ．3，4，5C ．30，40，50D ．32，42，523．下列各式中计算正确的是 A ．268+=B ．2323+=C ．3515⨯=D ．422= 4．据调查，某班30位同学所穿鞋子的尺码如下表所示：码号/码 33 34 35 36 37 人数36885则该班这30位同学所穿鞋子尺码的众数是 A ．8 B ．35 C ．36D ．35和365．在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C =3：5：3，则∠D 的度数是A ．67.5oB ．90oC ．112.5oD ．120o6．正比例函数y ＝kx （k ＞0）的图象大致是A ．B ．C ．D ．7．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是A ．2.5B ．2C ．1D ．–28．如图，菱形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△CDE 沿CE 折叠后，点A 和点D 恰好重合．若AB =4，则菱形ABCD 的面积为A ．23B ．43C ．63D ．839．如图，G 是边长为4的正方形ABCD 边上一点，矩形DEFG 的边EF 经过点A ，已知GD =5，则FG 为A ．3B ．3.2C ．4D ．4.810．如图，直线y ＝﹣x ﹣1与y ＝kx +b （k ≠0且k ，b 为常数）的交点坐标为（﹣2，l ），则关于x 的不等式数学试题 第3页（共6页） 数学试题 第4页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………﹣x ﹣1＜kx +b 的解集为A ．x ＞﹣2B ．x ＜﹣2C ．x ＞1D ．x ＜l第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．已知一组数据3，3，3，3，3，那么这组数据的方差为______． 12．将直线y =3x +1向下平移1个单位长度，平移后直线的解析式为______． 13．若最简二次根式321x +与31x -是同类二次根式，则x ＝______．14．如图，在△ABC 中，边BC 长为10，BC 边上的高AD ′为6，点D 在BC 上运动，设BD 长为x (0＜x ＜10)，则△ACD 的面积y 与x 之间的关系式为______．15．如图，在四边形ABCD 中，DA ⊥AB ，DA =AB =2，BC=5，DC =1．则∠ADC 的度数是______．16．如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 为坐标原点，顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，顶点B的坐标为（15，6），直线y ＝13x ＋m 恰好将矩形OABC 分成面积相等的两部分，那么m ＝______．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：（1）271248-+；（2）（48﹣75）×113．18．如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠A ＝90°，∠CBD ＝30°，∠C ＝45°，如果AB ＝2，求CD 的长．19．已知：如图，在菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、BC 边上的一点，且AE CF =．求证：DE DF =.四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．如图，已知直线y ＝2x ﹣4交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，直线y ＝﹣3x +3交x 轴于点C ，交y 轴于点D ，且两直线交于点E ． （1）求点E 的坐标； （2）求S △BDE ．21．某校要从甲、乙两名同学中挑选一人参加创新能力大赛，在最近的五次选拔测试中， 他俩的成绩分别如下表，请根据表中数据解答下列问题：数学试题 第5页（共6页） 数学试题 第6页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 平均分 众数 中位数 方差甲 60 分 75 分 100 分 90 分 75 分 80 分 75 分 75 分 190 乙70 分90 分100 分80 分80 分80 分80 分（1）把表格补充完整；（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是多少；若将 80 分以上（含 80 分） 的成绩视为优秀，则甲、乙两名同学在这五次测试中的优秀率分别是多少；（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含 80分）就很可能获奖，成绩达到 90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．22．如图，A 城气象台测得台风中心在A 城正西方向600 km 的B 处，以每小时200 km 的速度向北偏东60°的方向移动，距台风中心500 km 的范围内是受台风影响的区域．（1）A 城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A 城受到这次台风的影响，那么A 城遭受这次台风影响有多长时间？ 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为边BC 的中点，四边形ABDE 是平行四边形，AC ，DE 相交于点O ．（1）求证：四边形ADCE 是矩形；（2）若∠AOE ＝60°，AE ＝2，求矩形ADCE 对角线的长．24．某品牌笔记本电脑的售价是5000元/台.最近，该商家对此型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案.方案一：每台按售价的九折销售，方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售.设公司一次性购买此型号笔记本电脑x 台. （1）根据题意，填写下表：（2）设选择方案一的费用为y 1元，选择方案二的费用为y 2元，分别写出y 1，y 2关于x 的函数关系式； （3）当x >15时，该公司采用哪种方案购买更合算？并说明理由. 25．如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝12x +2与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，以AB 为边在第二象限内作正方形ABCD ．（1）求点A 、B 的坐标，并求边AB 的长； （2）求点C 和点D 的坐标；（3）在x 轴上找一点M ，使△MDB 的周长最小，请求出M 点的坐标，并直接写出△MDB 的周长最小值．。

2019-2020学年广东省潮州市湘桥区八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（3分）计算（）2的结果是（）A．3B．﹣3C．9D．﹣92．（3分）式子有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞2B．x＞﹣2C．x≥2D．x≥﹣23．（3分）若一组数据2，2，x，5，7，7的众数为7，则这组数据的x为（）A．2B．5C．6D．74．（3分）下列性质中，矩形不一定具有的是（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．4个内角相等D．一条对角线平分一组对角5．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，点D是斜边AB的中点，那么CD的长是（）A．6B．6.5C．13D．不能确定6．（3分）如图，平行四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，AB ＝4，AD＝6，BD＝8，则OE的长为（）A．2B．4C．3D．不能确定7．（3分）在△ABC中，若AB＝3，AC＝，BC＝，则下列结论正确的是（）A．∠B＝90°B．∠C＝90°C．△ABC是锐角三角形D．△ABC是钝角三角形8．（3分）已知正比例函数y＝kx，且y随x的增大而减少，则直线y＝2x+k的图象是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，直线y＝kx+b（b＞0）经过点（2，0），则关于x的不等式kx+b≥0的解集是（）A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤210．（3分）在菱形ABCD中，∠ADC＝60°，点E为AB边的中点，点P与点A关于DE 对称，连接DP、BP、CP，下列结论：①DP＝CD；②AP2+BP2＝CD2；③∠DCP＝75°；④∠CPA＝150°，其中正确的是（）A．①②B．①②④C．③④D．①②③④二、填空题（每小题4分，共28分）11．（4分）化简：﹣＝．12．（4分）甲、乙两支球队队员的平均身高相等，且两支球队队员的身高方差分别为s ＝0.18，s＝0.32，则身高较整齐的球队是队．（填“甲”或“乙”）13．（4分）已知a＜1，化简＝．14．（4分）一次函数y＝（m﹣3）x﹣2的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是．15．（4分）如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝3，BC＝4，则△AOB的周长为．16．（4分）如图，在一次测绘活动中，在港口A的位置观测停放于B、C两处的小船，测得船B在港口A北偏东75°方向12海里处，船C在港口A南偏东15°方向9海里处，则船B与船C之间的距离为海里．17．（4分）如图所示，矩形ABCD的面积为10cm2，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABC5O5的面积为．三、解答题（每小题8分，共18分）18．（8分）计算：（1）÷﹣×+．（2）（2+）2﹣（+）（﹣）．19．（5分）如图，在▱ABCD中，E，F分别为CD，AB上的点，且DE＝BF．求证：∠DAE＝∠BCF．20．（5分）某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如表，请回答问题：环数6789人数1522（1）填空：10名学生的射击成绩的众数是，中位数是；（2）求这10名学生的平均成绩．四、解答题（每小题8分，共24分）21．（8分）如图，四边形ABCD中，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24，∠B＝90°．（1）判断∠D是否是直角，并说明理由．（2）求四边形ABCD的面积．22．（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，分别过点B、C作BE ∥AC，CE∥BD，BE与CE交于点E．（1）求证：四边形OBEC是矩形；（2）当∠ABD＝60°，AD＝2时，求BE的长．23．（8分）为了更好服务我市创建“国家卫生城市”工作，某商场购进A，B两种新型号的垃圾箱共100个进行销售，两种新型号垃圾箱的进价和售价如表所示，设商场购进A 型垃圾箱x个（x为正整数），且所购进的两种型号垃圾箱能全部卖出，获得的总利润为w元．（1）求总利润w关于x的函数关系式．（2）如果购进两种垃圾箱的总费用不超过6000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．A型垃圾箱B型垃圾箱进价（元/个）6254售价（元/个）7660五、解答题（每小题10分，共20分）24．（10分）如图1，在正方形ABCD中，点P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA＝PE，PE交CD于点F，（1）证明：PC＝PE；（2）求∠CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC＝120°，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．25．（10分）如图，已知直线l1：y＝x+1和直线l2：y＝3x+1，过点B（3，0）作AB⊥x 轴，交直线l1于点A，若点P是x轴上的一个动点，过点P作平行于y轴的直线，分别与l1、l2交于点C、D，连接AD、BC．（1）求线段AB的长；（2）当P的坐标是（2，0）时，求直线BC的解析式；（3）若△ABC的面积与△ACD的面积相等，求点P的坐标．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一-个正确答案，请把正确的答案写在括号中）1．（3分）计算（）2的结果是（）A．3B．﹣3C．9D．﹣9解：（）2＝3．故选：A．2．（3分）式子有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞2B．x＞﹣2C．x≥2D．x≥﹣2解：由题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2，故选：C．3．（3分）若一组数据2，2，x，5，7，7的众数为7，则这组数据的x为（）A．2B．5C．6D．7解：当x＝2时，这组数据的众数为2；当x＝5时，这组数据的众数为2、5、7；当x＝7时，这组数据的众数为7；当x≠2、5、7时，这组数据的众数为2、7．综上x＝7．故选：D．4．（3分）下列性质中，矩形不一定具有的是（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．4个内角相等D．一条对角线平分一组对角解：∵矩形的对角线互相平分且相等，故选项A、B不合题意；∵矩形的四个角都是直角，故选项C不合题意；∵矩形的一条对角线不一定平分一组对角；故D符合题意；故选：D．5．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，点D是斜边AB的中点，那么CD的长是（）A．6B．6.5C．13D．不能确定解：在Rt△ACB中，∵∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，∴AB＝＝＝13，∵AD＝BD，∴CD＝AB＝6.5．故选：B．6．（3分）如图，平行四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，AB ＝4，AD＝6，BD＝8，则OE的长为（）A．2B．4C．3D．不能确定解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC；又∵点E是CD的中点，∴OE是△ADC的中位线，∴根据三角形的中位线定理可得：OE＝AD＝3．故选：C．7．（3分）在△ABC中，若AB＝3，AC＝，BC＝，则下列结论正确的是（）A．∠B＝90°B．∠C＝90°C．△ABC是锐角三角形D．△ABC是钝角三角形解：∵AB＝3，AC＝，BC＝，∴AB2＝32＝9，＝9，∴AB2＝AC2+BC2，∴∠C＝90°，故选：B．8．（3分）已知正比例函数y＝kx，且y随x的增大而减少，则直线y＝2x+k的图象是（）A．B．C．D．解：∵正比例函数y＝kx，且y随x的增大而减少，∴k＜0．在直线y＝2x+k中，∵2＞0，k＜0，∴函数图象经过一三四象限．故选：D．9．（3分）如图，直线y＝kx+b（b＞0）经过点（2，0），则关于x的不等式kx+b≥0的解集是（）A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤2解：由图象可得：当x≤2时，kx+b≥0，所以关于x的不等式kx+b≥0的解集是x≤2，故选：D．10．（3分）在菱形ABCD中，∠ADC＝60°，点E为AB边的中点，点P与点A关于DE 对称，连接DP、BP、CP，下列结论：①DP＝CD；②AP2+BP2＝CD2；③∠DCP＝75°；④∠CPA＝150°，其中正确的是（）A．①②B．①②④C．③④D．①②③④解：如图，设DE交AP于O．∵四边形ABCD是菱形，∴DA＝DC＝AB，∵A、P关于DE对称，∴DE⊥AP，OA＝OP，∴DA＝DP，∴DP＝CD，故①正确，∵AE＝EB，AO＝OP，∴OE∥PB，∴PB⊥PA，∴∠APB＝90°，∴PA2+PB2＝AB2＝CD2，故②正确，若∠DCP＝75°，则∠CDP＝30°，∵∠ADC＝60°，∴DP平分∠ADC，显然不符合题意，故③错误，∵∠ADC＝60°，DA＝DP＝DC，∴∠DAP＝∠DPA，∠DCP＝∠DPC，∴∠CPA＝（360°﹣60°）＝150°，故④正确，故选：B．二、填空题（每小题4分，共28分）11．（4分）化简：﹣＝．解：原式＝2﹣＝．故答案为：．12．（4分）甲、乙两支球队队员的平均身高相等，且两支球队队员的身高方差分别为s ＝0.18，s＝0.32，则身高较整齐的球队是甲队．（填“甲”或“乙”）解：∵s＝0.18，s＝0.32，而0.18＜0.32，∴甲队身高较整齐的球队．故答案为甲．13．（4分）已知a＜1，化简＝1﹣a．解：∵a＜1，∴a﹣1＜0，∴原式＝1﹣a故答案为1﹣a．14．（4分）一次函数y＝（m﹣3）x﹣2的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是m＜3．解：∵一次函数y＝（m﹣3）x﹣2的图象经过二、三、四象限，∴m﹣3＜0，∴m＜3，故答案为：m＜315．（4分）如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝3，BC＝4，则△AOB的周长为8．解：∵四边形ABCD是矩形∴AC＝BD，AO＝CO，BO＝DO，∠ABC＝90°∵AB＝3，BC＝4，∴AC＝＝＝5∴AO＝BO＝∴△AOB的周长＝AB+AO+BO＝3+5＝8故答案为：816．（4分）如图，在一次测绘活动中，在港口A的位置观测停放于B、C两处的小船，测得船B在港口A北偏东75°方向12海里处，船C在港口A南偏东15°方向9海里处，则船B与船C之间的距离为15海里．解：根据题意得：∠BAC＝90°，AB＝12海里，AC＝9海里，在Rt△ABC中，BC＝＝15海里，故答案为：15．17．（4分）如图所示，矩形ABCD的面积为10cm2，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABC5O5的面积为0.3125cm2．解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，AC＝BD，∴OA＝OC＝OB＝OD，∵矩形ABCD的面积为10cm2，∴△ABO1的面积是×10＝2.5cm2，∵四边形ABC1O1是平行四边形，∴AO1＝BC1，AB＝O1C1，∵在△ABO1和△C1O1B中∴△ABO1≌△C1O1B（SSS），∴△ABO1和△BC1O1的面积相等，都是2.5cm2，即平行四边形ABC1O1的面积是5cm2，同理可知：平行四边形ABC2O2的面积是2.5cm2，平行四边形ABC3O3的面积是1.25cm2，平行四边形ABC4O4的面积是0.625cm2，平行四边形ABC5O5的面积是0.3125cm2．故答案为：0.3125cm2．三、解答题（每小题8分，共18分）18．（8分）计算：（1）÷﹣×+．（2）（2+）2﹣（+）（﹣）．解：（1）原式＝﹣+2＝4﹣+2＝4+；（2）原式＝＝20+．19．（5分）如图，在▱ABCD中，E，F分别为CD，AB上的点，且DE＝BF．求证：∠DAE＝∠BCF．【解答】证明：在▱ABCD中∴∠D＝∠B．AD＝BC．在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（SAS），∴∠DAE＝∠BCF．20．（5分）某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如表，请回答问题：环数6789人数1522（1）填空：10名学生的射击成绩的众数是7环，中位数是7环；（2）求这10名学生的平均成绩．解：（1）射击成绩出现次数最多的是7环，共出现5次，因此众数是7环，射击成绩从小到大排列后处在第5、6位的数都是7环，因此中位数是7环，故答案为：7环，7环；（2）（环），答：这10名学生的平均成绩为7.5环．四、解答题（每小题8分，共24分）21．（8分）如图，四边形ABCD中，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24，∠B＝90°．（1）判断∠D是否是直角，并说明理由．（2）求四边形ABCD的面积．解：（1）∠D是直角．理由：连接AC，∵∠B＝90°，∴AC2＝BA2+BC2＝400+225＝625，∵DA2+CD2＝242+72＝625，∴AC2＝DA2+DC2，∴△ADC是直角三角形，即∠D是直角；（2）∵S四边形ABCD＝S△ABC+S△ADC，∴S四边形ABCD＝AB•BC+AD•CD＝×20×15+×24×7＝234．22．（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，分别过点B、C作BE ∥AC，CE∥BD，BE与CE交于点E．（1）求证：四边形OBEC是矩形；（2）当∠ABD＝60°，AD＝2时，求BE的长．【解答】（1）证明：∵BE∥AC，CE∥BD，∴BE∥OC，CE∥OB，∴四边形OBEC为平行四边形，∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，∴∠BOC＝90°，∴四边形OBEC是矩形；（2）解：∵四边形ABCD为菱形，∴AD＝AB，OB＝OD，OA＝OC，∵∠DAB＝60°，∴△ABD为等边三角形，∴BD＝AD＝AB＝2，∴OD＝OB＝，在Rt△AOD中，AO＝＝＝3∴OC＝OA＝3，∵四边形OBEC是矩形∴BE＝OC＝3．23．（8分）为了更好服务我市创建“国家卫生城市”工作，某商场购进A，B两种新型号的垃圾箱共100个进行销售，两种新型号垃圾箱的进价和售价如表所示，设商场购进A 型垃圾箱x个（x为正整数），且所购进的两种型号垃圾箱能全部卖出，获得的总利润为w元．（1）求总利润w关于x的函数关系式．（2）如果购进两种垃圾箱的总费用不超过6000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．A型垃圾箱B型垃圾箱进价（元/个）6254售价（元/个）7660解：（1）设购进A型垃圾箱x个，则购进B型垃圾箱（100﹣x）个，w＝（76﹣62）x+（60﹣54）×（100﹣x）＝8x+600，即总利润w关于x的函数关系式时w＝8x+600；（2）∵购进两种垃圾箱的总费用不超过6000元，∴62x+54（100﹣x）≤6000，解得，x≤75，∵w＝8x+600，k＝8＞0，∴w随x的增大而增大，∴当x＝75时，w取得最大值，此时w＝8×75+600＝1200，100﹣x＝25，答：当购进A型垃圾箱75个，购进B型垃圾箱25个时，获利最大，最大利润为1200元．五、解答题（每小题10分，共20分）24．（10分）如图1，在正方形ABCD中，点P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA＝PE，PE交CD于点F，（1）证明：PC＝PE；（2）求∠CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC＝120°，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．【解答】（1）证明：在正方形ABCD中，AB＝BC，∠ABP＝∠CBP＝45°，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA＝PC，∵PA＝PE，∴PC＝PE；（2）解：由（1）知，△ABP≌△CBP，∴∠BAP＝∠BCP，∴∠DAP＝∠DCP，∵PA＝PE，∴∠DAP＝∠E，∴∠DCP＝∠E，∵∠CFP＝∠EFD（对顶角相等），∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF＝180°﹣∠DFE﹣∠E，即∠CPE＝∠EDF＝90°；（3）解：AP＝CE；理由如下：在菱形ABCD中，AB＝BC，∠ABP＝∠CBP＝60°，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA＝PC，∠BAP＝∠BCP，∵PA＝PE，∴PC＝PE，∴∠DAP＝∠DCP，∵PA＝PC，∴∠DAP＝∠AEP，∴∠DCP＝∠AEP∵∠CFP＝∠EFD（对顶角相等），∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF＝180°﹣∠DFE﹣∠AEP，即∠CPF＝∠EDF＝180°﹣∠ADC＝180°﹣120°＝60°，∴△EPC是等边三角形，∴PC＝CE，∴AP＝CE．25．（10分）如图，已知直线l1：y＝x+1和直线l2：y＝3x+1，过点B（3，0）作AB⊥x 轴，交直线l1于点A，若点P是x轴上的一个动点，过点P作平行于y轴的直线，分别与l1、l2交于点C、D，连接AD、BC．（1）求线段AB的长；（2）当P的坐标是（2，0）时，求直线BC的解析式；（3）若△ABC的面积与△ACD的面积相等，求点P的坐标．解：（1）∵点AB⊥x轴，且点A在直线l1上，∴将x＝3代入得，∴点A（3，），即；（2）∵点P（2，0），CD⊥x轴，∴将x＝2代入，得，故点C的坐标为（2，2），设直线BC的解析式为：y＝kx+b，将点C，点B代入得：，解得：，故直线BC的解析式为：y＝﹣2x+6；（3）由题意得，当S△ABC＝S△ACD时，，设点P的坐标为（t，0），∴，解得t＝1或t＝﹣1．∴点P的坐标为（1，0）或（﹣1，0）．。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2.5B. 2C. -3D. 0.12. 若方程 2x - 3 = 7 的解为 x，则 x 的值为（）A. 2B. 5C. 8D. 103. 在直角坐标系中，点 P（-2，3）关于 y 轴的对称点坐标为（）A. （2，3）B. （-2，-3）C. （2，-3）D. （-2，-3）4. 若 a、b、c 是等差数列的前三项，且 a + b + c = 12，a + c = 8，则 b 的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 85. 一个等腰三角形的底边长为 6cm，腰长为 8cm，则这个三角形的周长为（）A. 20cmC. 28cmD. 30cm6. 若函数 f(x) = 2x - 3，则 f(4) 的值为（）A. 5B. 7C. 9D. 117. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + 2ab + b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)² = a² - 2ab + b²D. (a - b)² = a² + 2ab - b²8. 若 a、b、c 是等比数列的前三项，且 a b c = 27，a c = 9，则 b 的值为（）A. 1B. 3C. 9D. 279. 在梯形 ABCD 中，AB 平行于 CD，AB = 8cm，CD = 12cm，AD = BC = 6cm，则梯形 ABCD 的面积为（）A. 48cm²B. 60cm²C. 72cm²10. 若函数y = 3x² - 2x + 1 在 x = 1 时的值为 2，则该函数的对称轴为（）A. x = 1B. x = -1C. y = 2D. y = -1二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知 a、b、c 成等差数列，且 a + b + c = 18，a c = 24，则 b 的值为_______。

2019-2020学年广东省潮州市湘桥区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一-个正确答案，请把正确的答案写在括号中）1．（3分）计算2(3)的结果是( ) A ．3B ．3-C ．9D ．9-2．（3分）式子2x -有意义，则实数x 的取值范围是( ) A ．2x >B ．2x >-C ．2xD ．2x -3．（3分）若一组数据2，2，x ，5，7，7的众数为7，则这组数据的x 为( ) A ．2B ．5C ．6D ．74．（3分）下列性质中，矩形不一定具有的是( ) A ．对角线相等 B ．对角线互相平分 C ．4个内角相等D ．一条对角线平分一组对角5．（3分）如图，Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，5AC =，12BC =，点D 是斜边AB 的中点，那么CD 的长是( )A ．6B ．6.5C ．13D ．不能确定6．（3分）如图，平行四边形ABCD 对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 是CD 的中点，4AB =，6AD =，8BD =，则OE 的长为( )A ．2B ．4C ．3D ．不能确定7．（3分）在ABC ∆中，若3AB =，2AC =7BC =，则下列结论正确的是( ) A ．90B ∠=︒B ．90C ∠=︒ C ．ABC ∆是锐角三角形D ．ABC ∆是钝角三角形8．（3分）已知正比例函数y kx =，且y 随x 的增大而减少，则直线2y x k =+的图象是()A ．B ．C ．D ．9．（3分）如图，直线(0)y kx b b =+>经过点(2,0)，则关于x 的不等式0kx b +的解集是()A ．2x >B ．2x <C ．2xD ．2x10．（3分）在菱形ABCD 中，60ADC ∠=︒，点E 为AB 边的中点，点P 与点A 关于DE 对称，连接DP 、BP 、CP ，下列结论：①DP CD =；②222AP BP CD +=；③75DCP ∠=︒；④150CPA ∠=︒，其中正确的是( )A ．①②B ．①②④C ．③④D ．①②③④二、填空题（每小题4分，共28分） 11．（482 ．12．（4分）甲、乙两支球队队员的平均身高相等，且两支球队队员的身高方差分别为20.18s =甲，20.32s =乙，则身高较整齐的球队是 队．（填“甲”或“乙” )13．（4分）已知1a <，化简2(1)a -= ．14．（4分）一次函数(3)2y m x =--的图象经过二、三、四象限，则m 的取值范围是 ． 15．（4分）如图，矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，3AB =，4BC =，则AOB ∆的周长为 ．16．（4分）如图，在一次测绘活动中，在港口A 的位置观测停放于B 、C 两处的小船，测得船B 在港口A 北偏东75︒方向12海里处，船C 在港口A 南偏东15︒方向9海里处，则船B 与船C 之间的距离为 海里．17．（4分）如图所示，矩形ABCD 的面积为210cm ，它的两条对角线交于点1O ，以AB 、1AO 为邻边作平行四边形11ABC O ，平行四边形11ABC O 的对角线交于点2O ，同样以AB 、2AO 为邻边作平行四边形22ABC O ，⋯，依此类推，则平行四边形55ABC O 的面积为 ．三、解答题（每小题8分，共18分） 18．（8分）计算：（1）148312242÷-⨯+． （2）2(253)(52)(52)+-+-．19．（5分）如图，在ABCD 中，E ，F 分别为CD ，AB 上的点，且DE BF =． 求证：DAE BCF ∠=∠．20．（5分）某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如表，请回答问题：环数 6 7 8 9 人数1522（1）填空：10名学生的射击成绩的众数是 ，中位数是 ； （2）求这10名学生的平均成绩． 四、解答题（每小题8分，共24分）21．（8分）如图，四边形ABCD 中，20AB =，15BC =，7CD =，24AD =，90B ∠=︒． （1）判断D ∠是否是直角，并说明理由． （2）求四边形ABCD 的面积．22．（8分）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 和BD 交于点O ，分别过点B 、C 作//BE AC ，//CE BD ，BE 与CE 交于点E ．（1）求证：四边形OBEC 是矩形；（2）当60ABD ∠=︒，23AD =BE 的长．23．（8分）为了更好服务我市创建“国家卫生城市”工作，某商场购进A ，B 两种新型号的垃圾箱共100个进行销售，两种新型号垃圾箱的进价和售价如表所示，设商场购进A 型垃圾箱x 个(x 为正整数），且所购进的两种型号垃圾箱能全部卖出，获得的总利润为w 元． （1）求总利润w 关于x 的函数关系式．（2）如果购进两种垃圾箱的总费用不超过6000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．A 型垃圾箱B 型垃圾箱进价（元/个） 62 54 售价（元/个）7660五、解答题（每小题10分，共20分）24．（10分）如图1，在正方形ABCD 中，点P 是对角线BD 上的一点，点E 在AD 的延长线上，且PA PE =，PE 交CD 于点F ， （1）证明：PC PE =； （2）求CPE ∠的度数；（3）如图2，把正方形ABCD 改为菱形ABCD ，其他条件不变，当120ABC ∠=︒，连接CE ，试探究线段AP 与线段CE 的数量关系，并说明理由．25．（10分）如图，已知直线11:12l y x =+和直线2:31l y x =+，过点(3,0)B 作AB x ⊥轴，交直线1l 于点A ，若点P 是x 轴上的一个动点，过点P 作平行于y 轴的直线，分别与1l 、2l 交于点C 、D ，连接AD 、BC ．（1）求线段AB的长；（2）当P的坐标是(2,0)时，求直线BC的解析式；（3）若ABC∆的面积与ACD∆的面积相等，求点P的坐标．2019-2020学年广东省潮州市湘桥区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一-个正确答案，请把正确的答案写在括号中）1．（3分）计算2的结果是( ) A ．3B ．3-C ．9D ．9-【分析】直接根据二次根式的性质化简得出答案．【解答】解：23=． 故选：A ．【点评】此题主要考查了二次根式的性质，正确掌握二次根式的性质是解题关键．2．（3x 的取值范围是( ) A ．2x >B ．2x >-C ．2xD ．2x -【分析】根据二次根式有意义的条件可得20x -，再解即可． 【解答】解：由题意得：20x -， 解得：2x ， 故选：C ．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．3．（3分）若一组数据2，2，x ，5，7，7的众数为7，则这组数据的x 为( ) A ．2B ．5C ．6D ．7【分析】根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，分类讨论即可． 【解答】解：当2x =时，这组数据的众数为2； 当5x =时，这组数据的众数为2、5、7； 当7x =时，这组数据的众数为7；当2x ≠、5、7时，这组数据的众数为2、7． 综上7x =． 故选：D ．【点评】本题考查了众数，掌握众数的定义是解决本题的关键． 4．（3分）下列性质中，矩形不一定具有的是( ) A ．对角线相等 B ．对角线互相平分 C ．4个内角相等D ．一条对角线平分一组对角【分析】由矩形的性质即可得出结论．【解答】解：矩形的对角线互相平分且相等，故选项A 、B 不合题意； 矩形的四个角都是直角，故选项C 不合题意；矩形的一条对角线不一定平分一组对角；故D 符合题意； 故选：D ．【点评】本题考查矩形的性质：对边平行且相等，矩形的对角线平分、相等，四个角都是直角；熟记矩形的性质是解题的关键．5．（3分）如图，Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，5AC =，12BC =，点D 是斜边AB 的中点，那么CD 的长是( )A ．6B ．6.5C ．13D ．不能确定【分析】利用勾股定理求出AB ，再利用直角三角形斜边中线的性质解决问题即可． 【解答】解：在Rt ACB ∆中，90ACB ∠=︒，5AC =，12BC =，222251213AB AC BC ∴=+=+=，AD BD =，16.52CD AB ∴==． 故选：B ．【点评】本题考查直角三角形斜边中线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．6．（3分）如图，平行四边形ABCD 对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 是CD 的中点，4AB =，6AD =，8BD =，则OE 的长为( )A ．2B ．4C ．3D ．不能确定【分析】因为四边形ABCD 是平行四边形，所以OA OC =；再根据点E 是DC 的中点，得出OE 是ADC ∆的中位线，求得结论即可．【解答】解：四边形ABCD 是平行四边形， OA OC ∴=；又点E 是CD 的中点， OE ∴是ADC ∆的中位线，∴根据三角形的中位线定理可得：132OE AD ==． 故选：C ．【点评】此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分．还考查了三角形中位线的性质：三角形的中位线平行且等于三角形第三边的一半．7．（3分）在ABC ∆中，若3AB =，2AC =7BC =，则下列结论正确的是( ) A ．90B ∠=︒B ．90C ∠=︒ C ．ABC ∆是锐角三角形D ．ABC ∆是钝角三角形【分析】利用勾股定理的逆定理得到三角形为直角三角形． 【解答】解：3AB =，2AC =7BC =2239AB ∴==，2222(2)(7)9AC BC +=+=， 222AB AC BC ∴=+， 90C ∴∠=︒，故选：B ．【点评】此题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握定理是解本题的关键．8．（3分）已知正比例函数y kx =，且y 随x 的增大而减少，则直线2y x k =+的图象是()A ．B ．C ．D ．【分析】先根据正比例函数的增减性判断出k 的符号，再由一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．【解答】解：正比例函数y kx =，且y 随x 的增大而减少， 0k ∴<．在直线2y x k =+中， 20>，0k <，∴函数图象经过一三四象限．故选：D ．【点评】本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．9．（3分）如图，直线(0)y kx b b =+>经过点(2,0)，则关于x 的不等式0kx b +的解集是()A ．2x >B ．2x <C ．2xD ．2x【分析】观察函数图象得到即可．【解答】解：由图象可得：当2x 时，0kx b +， 所以关于x 的不等式0kx b +的解集是2x ， 故选：D ．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y ax b =+的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y kx b =+在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．10．（3分）在菱形ABCD 中，60ADC ∠=︒，点E 为AB 边的中点，点P 与点A 关于DE 对称，连接DP 、BP 、CP ，下列结论：①DP CD =；②222AP BP CD +=；③75DCP ∠=︒；④150CPA ∠=︒，其中正确的是( )A ．①②B ．①②④C ．③④D ．①②③④【分析】如图，设DE 交AP 于O ．根据菱形的性质、翻折不变性一一判断即可解决问题；【解答】解：如图，设DE 交AP 于O ．四边形ABCD 是菱形，DA DC AB ∴==，A 、P 关于DE 对称， DE AP ∴⊥，OA OP =， DA DP ∴=，DP CD ∴=，故①正确，AE EB =，AO OP =，//OE PB ∴，PB PA ∴⊥，90APB ∴∠=︒，2222PA PB AB CD ∴+==，故②正确，若75DCP ∠=︒，则30CDP ∠=︒，60ADC ∠=︒，DP ∴平分ADC ∠，显然不符合题意，故③错误，60ADC ∠=︒，DA DP DC ==，DAP DPA ∴∠=∠，DCP DPC ∠=∠， 1(36060)1502CPA ∴∠=︒-︒=︒，故④正确，故选：B ．【点评】本题考查菱形的性质、轴对称的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．二、填空题（每小题4分，共28分）11．（4【分析】先把各根式化为最简二次根式，再根据二次根式的减法进行计算即可．【解答】解：原式==【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．12．（4分）甲、乙两支球队队员的平均身高相等，且两支球队队员的身高方差分别为20.18s =甲，20.32s =乙，则身高较整齐的球队是 甲 队．（填“甲”或“乙” )【分析】根据方差的意义求解．【解答】解：20.18s =甲，20.32s =乙， 而0.180.32<，∴甲队身高较整齐的球队．故答案为甲．【点评】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 13．（4分）已知1a <，化简2(1)a -= 1a - ．【分析】根据题意可知，10a -<，所以化简2(1)1a a -=-． 【解答】解：1a <， 10a ∴-<，∴原式1a =-故答案为1a -．【点评】本题主要考查二次根式的性质与化简，关键在于明确10a -<．14．（4分）一次函数(3)2y m x =--的图象经过二、三、四象限，则m 的取值范围是 3m < ． 【分析】根据一次函数(3)2y m x =--的图象经过二、三、四象限判断出m 的取值范围即可． 【解答】解：一次函数(3)2y m x =--的图象经过二、三、四象限， 30m ∴-<， 3m ∴<，故答案为：3m <【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数(0)y kx b k =+≠中，当0k <，0b <时函数的图象在二、三、四象限．15．（4分）如图，矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，3AB =，4BC =，则AOB ∆的周长为 8 ．【分析】由矩形的性质可得AC BD =，AO CO =，BO DO =，90ABC ∠=︒，由勾股定理可求5AC =，即可求AOB ∆的周长． 【解答】解：四边形ABCD 是矩形AC BD ∴=，AO CO =，BO DO =，90ABC ∠=︒ 3AB =，4BC =，229165AC AB BC ∴++ 52AO BO ∴==AOB ∴∆的周长358AB AO BO =++=+=故答案为：8【点评】本题考查了矩形的性质，勾股定理，求出AO BO =的长是本题的关键．16．（4分）如图，在一次测绘活动中，在港口A 的位置观测停放于B 、C 两处的小船，测得船B 在港口A 北偏东75︒方向12海里处，船C 在港口A 南偏东15︒方向9海里处，则船B 与船C 之间的距离为 15 海里．【分析】根据已知条件得到90BAC ∠=︒，12AB =海里，9AC =海里，由勾股定理即可得到结论．【解答】解：根据题意得：90BAC ∠=︒，12AB =海里，9AC =海里， 在Rt ABC ∆中，2215BC AB AC =+=海里， 故答案为：15．【点评】本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，会识别方向角是解题的关键． 17．（4分）如图所示，矩形ABCD 的面积为210cm ，它的两条对角线交于点1O ，以AB 、1AO 为邻边作平行四边形11ABC O ，平行四边形11ABC O 的对角线交于点2O ，同样以AB 、2AO 为邻边作平行四边形22ABC O ，⋯，依此类推，则平行四边形55ABC O 的面积为 20.3125cm ．【分析】根据矩形的性质得出OA OC OB OD ===，求出1ABO ∆的面积，证1ABO ∆≅△11C O B ，求出1ABO ∆和△11BC O 的面积相等，都是22.5cm ，得出平行四边形11ABC O 的面积是2215102cm cm =⨯，平行四边形22ABC O 的面积是221552cm cm =⨯，根据以上规律即可求出平行四边形55ABC O 的面积．【解答】解：四边形ABCD 是矩形， 12OA OC AC ∴==，12OB OD BD ==，AC BD =， OA OC OB OD ∴===，矩形ABCD 的面积为210cm ， 1ABO ∴∆的面积是2110 2.54cm ⨯=，四边形11ABC O 是平行四边形， 11AO BC ∴=，11AB O C =，在1ABO ∆和△11C O B 中 111111AO BC BO BO AB C O=⎧⎪=⎨⎪=⎩1ABO ∴∆≅△11()C O B SSS ，1ABO ∴∆和△11BC O 的面积相等，都是22.5cm ，即平行四边形11ABC O 的面积是25cm ，同理可知：平行四边形22ABC O 的面积是22.5cm ， 平行四边形33ABC O 的面积是21.25cm ， 平行四边形44ABC O 的面积是20.625cm ， 平行四边形55ABC O 的面积是20.3125cm ． 故答案为：20.3125cm ．【点评】本题考查了矩形的性质和平行四边形的性质，全等三角形的性质和判定，解此题的关键是总结出规律，即是上一个平行四边形面积的一半．三、解答题（每小题8分，共18分）18．（8分）计算：（1）148312242÷-⨯+．（2）2(253)(52)(52)+-+-．【分析】（1）根据二次根式的乘除法则运算；（2）利用完全平方公式和平方差公式．【解答】解：（1）原式148312262=÷-⨯+4626=-+46=+；（2）原式204153(52)=++--20415=+．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．19．（5分）如图，在ABCD中，E，F分别为CD，AB上的点，且DE BF=．求证：DAE BCF∠=∠．【分析】利用SAS证得ADE CBF∆≅∆后即可证得结论．【解答】证明：在ABCD 中D B ∴∠=∠．AD BC =．在ADE ∆和CBF ∆中， AD BC D B DE BF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()ADE CBF SAS ∴∆≅∆， DAE BCF ∴∠=∠．【点评】考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定与性质，解题的关键是证得三角形全等，难度不大．20．（5分）某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如表，请回答问题：（1）填空：10名学生的射击成绩的众数是 7环 ，中位数是 ； （2）求这10名学生的平均成绩．【分析】（1）根据众数、中位数的意义将10名学生的射击成绩排序后找出第5、6位两个数的平均数即为中位数，出现次数最多的数是众数． （2）根据平均数的计算方法进行计算即可，【解答】解：（1）射击成绩出现次数最多的是7环，共出现5次，因此众数是7环，射击成绩从小到大排列后处在第5、6位的数都是7环，因此中位数是7环， 故答案为：7环，7环； （2）67582927.510+⨯+⨯+⨯=（环)，答：这10名学生的平均成绩为7.5环．【点评】考查平均数、众数、中位数的意义及求法，是统计的基础性题目，比较简单． 四、解答题（每小题8分，共24分）21．（8分）如图，四边形ABCD 中，20AB =，15BC =，7CD =，24AD =，90B ∠=︒．（1）判断D ∠是否是直角，并说明理由． （2）求四边形ABCD 的面积．【分析】（1）连接AC ，根据勾股定理可知222AC BA BC =+，再根据222AC DA DC =+即可得出结论；（2）根据ABC ADC ABCD S S S ∆∆=+四边形即可得出结论． 【解答】解：（1）D ∠是直角． 理由：连接AC ， 90B ∠=︒，222400225625AC BA BC ∴=+=+=， 2222247625DA CD +=+=， 222AC DA DC ∴=+，ADC ∴∆是直角三角形，即D ∠是直角；（2）ABC ADC ABCD S S S ∆∆=+四边形， 1122ABCD S AB BC AD CD ∴=⋅+⋅四边形 11201524722=⨯⨯+⨯⨯ 234=．【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a ，b ，c 满足222a b c +=，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．22．（8分）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 和BD 交于点O ，分别过点B 、C 作//BE AC ，//CE BD ，BE 与CE 交于点E ．（1）求证：四边形OBEC 是矩形；（2）当60ABD ∠=︒，23AD =时，求BE 的长．【分析】（1）先由平行四边形的定义证明四边形OBEC 为平行四边形，然后再由菱形的性质得到90COB ∠=︒，故四边形OBEC 是矩形；（2）证出ABD ∆为等边三角形，得23BD AD AB ===3OD OB =出OA ，进而得出答案．【解答】（1）证明：//BE AC ，//CE BD ， //BE OC ∴，//CE OB ，∴四边形OBEC 为平行四边形，四边形ABCD 为菱形， AC BD ∴⊥， 90BOC ∴∠=︒，∴四边形OBEC 是矩形；（2）解：四边形ABCD 为菱形，AD AB ∴=，OB OD =，OA OC =，60DAB ∠=︒，ABD ∴∆为等边三角形，23BD AD AB ∴=== 3OD OB ∴==在Rt AOD ∆中，2222(23)(3)3AO AD OD --= 3OC OA ∴==，四边形OBEC 是矩形3BE OC ∴==．【点评】本题主要考查的是矩形的判定与性质、菱形的性质、勾股定理、平行四边形的判定与性质、等边三角形的判定与性质等知识，熟练掌握矩形的判定与性质是解题的关键． 23．（8分）为了更好服务我市创建“国家卫生城市”工作，某商场购进A ，B 两种新型号的垃圾箱共100个进行销售，两种新型号垃圾箱的进价和售价如表所示，设商场购进A 型垃圾箱x 个(x 为正整数），且所购进的两种型号垃圾箱能全部卖出，获得的总利润为w 元． （1）求总利润w 关于x 的函数关系式．（2）如果购进两种垃圾箱的总费用不超过6000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以写出总利润w 关于x 的函数关系式； （2）根据购进两种垃圾箱的总费用不超过6000元，可以求得x 的取值范围，再根据一次函数的性质，即可得到该商场如何进货才能获利最多，并求出最大利润． 【解答】解：（1）设购进A 型垃圾箱x 个，则购进B 型垃圾箱(100)x -个， (7662)(6054)(100)8600w x x x =-+-⨯-=+，即总利润w 关于x 的函数关系式时8600w x =+； （2）购进两种垃圾箱的总费用不超过6000元， 6254(100)6000x x ∴+-，解得，75x ，8600w x =+，80k =>， w ∴随x 的增大而增大，∴当75x =时，w 取得最大值，此时8756001200w =⨯+=，10025x -=，答：当购进A 型垃圾箱75个，购进B 型垃圾箱25个时，获利最大，最大利润为1200元． 【点评】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答． 五、解答题（每小题10分，共20分）24．（10分）如图1，在正方形ABCD 中，点P 是对角线BD 上的一点，点E 在AD 的延长线上，且PA PE =，PE 交CD 于点F ，（1）证明：PC PE =；（2）求CPE ∠的度数；（3）如图2，把正方形ABCD 改为菱形ABCD ，其他条件不变，当120ABC ∠=︒，连接CE ，试探究线段AP 与线段CE 的数量关系，并说明理由．【分析】（1）先证出ABP CBP ∆≅∆，得PA PC =，由于PA PE =，得PC PE =；（2）由ABP CBP ∆≅∆，得BAP BCP ∠=∠，进而得DAP DCP ∠=∠，由PA PC =，得到DAP E ∠=∠，DCP E ∠=∠，最后90CPE EDF ∠=∠=︒得到结论；（3）借助（1）和（2）的证明方法容易证明结论．【解答】（1）证明：在正方形ABCD 中，AB BC =，45ABP CBP ∠=∠=︒，在ABP ∆和CBP ∆中，AB BC ABP CBPPB PB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABP CBP SAS ∴∆≅∆，PA PC ∴=，PA PE =，PC PE ∴=；（2）解：由（1）知，ABP CBP ∆≅∆，BAP BCP ∴∠=∠，DAP DCP ∴∠=∠，PA PE =，DAP E ∴∠=∠，DCP E ∴∠=∠，CFP EFD ∠=∠（对顶角相等），180180PFC PCF DFE E∴︒-∠-∠=︒-∠-∠，即90CPE EDF∠=∠=︒；（3）解：AP CE=；理由如下：在菱形ABCD中，AB BC=，60ABP CBP∠=∠=︒，在ABP∆和CBP∆中，AB BCABP CBPPB PB=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABP CBP SAS∴∆≅∆，PA PC∴=，BAP BCP∠=∠，PA PE=，PC PE∴=，DAP DCP∴∠=∠，PA PC=，DAP AEP∴∠=∠，DCP AEP∴∠=∠CFP EFD∠=∠（对顶角相等），180180PFC PCF DFE AEP∴︒-∠-∠=︒-∠-∠，即180******** CPF EDF ADC∠=∠=︒-∠=︒-︒=︒，EPC∴∆是等边三角形，PC CE∴=，AP CE∴=．【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，菱形的性质，等边对等角的性质，熟记正方形的性质确定出ABP CBP ∠=∠是解题的关键．25．（10分）如图，已知直线11:12l y x =+和直线2:31l y x =+，过点(3,0)B 作AB x ⊥轴，交直线1l 于点A ，若点P 是x 轴上的一个动点，过点P 作平行于y 轴的直线，分别与1l 、2l 交于点C 、D ，连接AD 、BC ．（1）求线段AB 的长；（2）当P 的坐标是(2,0)时，求直线BC 的解析式；（3）若ABC ∆的面积与ACD ∆的面积相等，求点P 的坐标．【分析】（1）AB x ⊥轴．且点A 在直线1l 上，点B 的坐标为(3,0)所以求出点A 的坐标即可求AB（2）因DC x ⊥轴于点P ，点(2,0)P ，点C 在直线1l 上，即可以求出点C 的坐标，即可用待定系数法求直线BC 的解析式（3）因ABC ∆的面积与ACD ∆的面积相等，即DC AB =时两三角形的面积相等，设点(,0)P t ，则有DP DC AB -=，即可求出点P 的坐标【解答】解：（1）点AB x ⊥轴，且点A 在直线1l 上，∴将3x =代入112y x =+得153122y =⨯+=， ∴点5(3,)2A ， 即52AB =； （2）点(2,0)P ，CD x ⊥轴，∴将2x =代入112y x =+，得12122y =⨯+=， 故点C 的坐标为(2,2)，设直线BC 的解析式为：y kx b =+，将点C ，点B 代入得：3022k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得：26k b =-⎧⎨=⎩， 故直线BC 的解析式为：26y x =-+；（3）由题意得，当ABC ACD S S ∆∆=时，52DC AB ==， 设点P 的坐标为(,0)t ， ∴15|31(1)|22t t +-+=，解得1t =或1t =-． ∴点P 的坐标为(1,0)或(1,0)-．【点评】此题主要考查的是一次函数的图象及用待定系数法求直线的解析式，求得交点坐标是解题的关键．。

潮州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·赤壁模拟) 下列式子中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得到的四边形一定是（）A . 梯形B . 矩形C . 菱形D . 正方形3. （2分）函数是研究（）A . 常量之间的对应关系的B . 常量与变量之间的对应关系的C . 变量与常量之间对应关系的D . 变量之间的对应关系的4. （2分） (2017八下·鄞州期中) 下列条件不能用来判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A . ∠A：∠B：∠C：∠D=1：4：1：4B . AB∥CD，AD=BCC . AB=CD，AD=BCD . AB∥CD，AD∥CB5. （2分） (2018八下·宁波期中) 化简：（）A .B . 2C .D .6. （2分） (2017八下·南通期中) 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）180185185180方差 3.6 3.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁7. （2分） (2018七下·宝安月考) 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是（）A . 沙漠B . 体温C . 时间D . 骆驼8. （2分）小洪根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：平均数中位数众数方差8.58.38.10.15如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差9. （2分）若甲、乙、丙、丁四位射击运动员10次射击训练的平均成绩均为9.1环，方差分别为S甲2=0.80，S乙2=1.31，S丙2=1.72，S丁2=0.42，则成绩最稳定的运动员是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁10. （2分）(2020·韩城模拟) 如图，已知的半径为2，内接于，，则（）A . 4B .C .D .11. （2分） (2017八下·官渡期末) 一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号（）A . k＜0，b＞0B . k＞0，b＞0C . k＜0，b＜0D . k＞0，b＜012. （2分）(2017·大庆模拟) 如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P 沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s，设P、Q出发t秒时，△BPQ 的面积为y（cm2），已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时，y= t2；③直线NH的解析式为y=﹣ t+27；④若△ABE与△QBP相似，则t= 秒，其中正确结论的个数为（）A . 4B . 3C . 2D . 1二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2020·北辰模拟) 一次函数的图象可由直线向上平移得到，则平移的单位长度是________.14. （1分） (2020八下·曹县月考) 数据-1，-2，0，3，5的方差是________。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. 0.1010010001…2. 已知a、b是方程2x² - 5x + 2 = 0的两个根，则a + b的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 若m² - 4m + 3 = 0，则m的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x² + 1B. y = 2x - 3C. y = 2/xD. y = 3x + 45. 在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 60°C. 90°D. 105°6. 已知一次函数y = kx + b（k≠0）的图象经过点（1，2），则下列结论正确的是（）A. k = 2，b = 0B. k = 1，b = 2C. k = 2，b = 1D. k = 1，b = 37. 若二次函数y = ax² + bx + c（a≠0）的图象开口向上，则下列结论正确的是（）A. a > 0，b > 0B. a > 0，b < 0C. a < 0，b > 0D. a < 0，b < 08. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点坐标是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）9. 若等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是（）A. 20cmB. 22cmC. 24cm10. 下列关于平行四边形的说法正确的是（）A. 对边平行且相等B. 对角线互相平分C. 对角线互相垂直D. 以上都是二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a = 2，b = -3，则a² - b² = ________。

12. 下列各式中，是分式的是（）A. 2/3B. √2C. 0.5D. π13. 若x² - 5x + 6 = 0，则x² - 5x = ________。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=9，a+c=7，则b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B2. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）A. y=x^2B. y=2xC. y=x^3D. y=-x答案：B3. 若|a|≤2，则a的取值范围是（）A. -2≤a≤2B. a≤2C. a≥-2D. a≤-2或a≥2答案：A4. 在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°答案：C5. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（-1，3），则a的取值范围是（）A. a>0B. a<0C. a=0D. a≠0答案：A6. 若x+y=10，xy=21，则x^2+y^2的值为（）A. 99B. 100C. 101D. 102答案：A7. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 2，5，8，11B. 1，4，9，16C. 3，6，9，12D. 2，4，8，16答案：C8. 若a、b、c是等比数列的前三项，且a+b+c=27，ab=24，则c的值为（）A. 3B. 6C. 9D. 12答案：B9. 下列各式中，正确的是（）A. a^2+b^2=(a+b)^2B. (a+b)^2=a^2+b^2+2abC. (a-b)^2=a^2-b^2D. (a+b)^2=a^2+b^2答案：B10. 若x^2-5x+6=0，则x^2+5x的值为（）A. 6B. 7C. 8D. 9答案：D二、填空题（每题5分，共30分）11. 若x-1是x^2-2x+1的一个因式，则另一个因式是______。

答案：x+112. 若sinα=1/2，则cosα的值为______。

答案：√3/213. 若∠A=30°，∠B=60°，则∠C的度数是______。

广东省潮州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列式子为最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八下·和平月考) 在下列由线段的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A .B .C .D .3. （2分）有意义，则x的取值为（）A . x＞3B . x＞3或x＜﹣3C . x≧3D . x≧﹣34. （2分）(2019·海珠模拟) 如图，以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点E，交AD边于点F，则sin∠FCD＝（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·东莞模拟) 在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=bx2+a的图象可能是（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·新乡模拟) 在一次中学生汉字听写大赛中，某中学代表队6名同学的笔试成绩分别为：75，85，91，85，95，85.关于这6名学生成绩，下列说法正确的是（）A . 平均数是87B . 中位数是88C . 众数是85D . 方差是2307. （2分）(2020·内乡模拟) 如图，直线与轴，轴分别交于A，B把绕点顺时针旋转后得到，则点的坐标是（）A .B .C .D .8. （2分）(2019·海宁模拟) 如图，菱形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上.将菱形沿EF折叠，点B恰好落在边AD上的点G处.若∠B＝45°，AE＝，BE＝2 ，则tan∠EFG的值是（）A .B .C . 2D .二、填空题 (共7题；共11分)9. （1分）(2019·青浦模拟) 方程的根是________．10. （1分）(2018·博野模拟) 已知a是整数，一次函数y=10x+a的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积数为质数，则这个质数等于________．11. （1分）(2019·禅城模拟) 如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=________．12. （1分）(2020·永康模拟) 已知样本1，3，9，a，b的众数是9，平均数是6，则中位数为________.13. （5分） (2020八下·长沙期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D 为 AB 中点，CD＝2，则AB＝________．14. （1分）(2017·许昌模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=15，点E是AD边上一点，连接BE，把△ABE 沿BE折叠，使点A落在点A′处，点F是CD边上一点，连接EF，把△DEF沿EF折叠，使点D落在直线EA′上的点D′处，当点D′落在BC边上时，AE的长为________．15. （1分）(2020·岳阳模拟) 如图OC是⊙O的半径，弦AB⊥OC于点D，点E在⊙O上，EB恰好经过圆心O．连接EC．若∠B＝∠E，OD＝，则劣弧AB的长为________．三、解答题 (共8题；共71分)16. （10分）计算： + ﹣．17. （5分）(2017·营口模拟) 我市准备在相距2千米的M，N两工厂间修一条笔直的公路，但在M地北偏东45°方向、N地北偏西60°方向的P处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（如图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？（参考数据：≈1.41，≈1.73）18. （11分） (2020七下·下陆期末) 某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜4020根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m=________，n=________，并补全直方图；________（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是________度；（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.19. （10分） (2020八上·杭州期末) 如图1，公路上有A，B，C三个车站，一辆汽车从A站以速度v1匀速驶向B站，到达B站后不停留，以速度v2匀速驶向C站，汽车行驶路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象如图2所示。