江苏省东台市唐洋镇中学八年级数学上册《3.4 平行四边形(3)》教案 苏科版

《3.5矩形、菱形、正方形（第3课时）》知识目标：1．理解矩形的概念. 2.掌握矩形的性质.能力目标：1.经历探索菱形的概念与性质的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法.2.了解菱形的现实应用.情感目标：通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美.重点：菱形的性质.难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合应用.教学方法：引导与自主探索相结合教学过程：一.情境创设方案一展示一些含有菱形的图片，引导学生观察.方案二通过多媒体课件展示一些含有菱形的图片，引导学生观察.对上述任何一个方案，可按如下程序进行：（1）上面的图片中有你熟悉的图形吗？（2）学生举出生活中类似的图形.（3）菱形的结构特征是什么？【设计说明：（1）让学生感受到特殊的平行四边形就在自己的身边，有利于激发学生的学习兴趣及探索精神. 2）应根据校情、班情与学情选择适宜的情境方案.】二．教学菱形的概念：《操作》：按操作—观察—探索的程序展开.1.实施课本P120活动分为以下二个层次第一层次：画出等腰三角形ABC关于点O对称的图形，得出四边形ABCD是中心对称图形，点O是对称中心的结论。

教学中，要使学生理解：“将点B关于点O的对称点记为点D，则ΔCDA可以看成是ΔABC 绕点O旋转1800得到的是判定四边形ABCD是中心对称图形，点O是它的对称中心的说理过程。

第二层次：探索四边形ABCD的特点学生通过探究可以发现：四边形ABCD是中心对称图形，是平行四边形，并且有一组邻边相等，为引入菱形的概念做好铺垫。

2.给出菱形的概念三. 教学菱形的性质1. 按课本的《思考》、《讨论》两个环节展开.具体活动分为四个层次：第一层次：使学生理解，既然菱形是特殊的平行四边形，那么它就应该具有平行四边形的一切性质.第二层次：通过思考，使学生理解，由于菱形比平行四边形多了一个特殊条件：有一组邻边相等，因此菱形应具有一些特殊的性质.探索菱形的特殊性质，要从这一特殊之处（有一组邻边相等）入手.第三层次：借助于图形直观，引导学生通过合情推理去探索，发现结论.第四层次：在合情推理的基础上，引导学生说理（分别从菱形的定义与中心对称性两个方面），发展有条理的表达能力.2.给出菱形的特殊性质四. 教学菱形性质的应用11.处理课本P121例3【设计说明：（1）①熟悉、应用菱形的有关性质；②由于菱形的对角线互相垂直平分，菱形的2条对角线就将菱形分成了四个全等的直角三角形，结合图形向学生介绍菱形的一个面积计算公式.（2）教学注意点：①引导学生探索解题途径，培养学生有条理地思考能力.②规范解答过程，培养学生有条理地表达能力.③引导学生归纳：计算菱形的面积有哪些方法？】2. 处理课本P122《练习》：1. 2. 3.五. 小结：这节课你有哪些收获？还有哪些问题？六.作业A1、下面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）（A）角（B）任意三角形（C）矩形（D）等腰三角形2、下面性质中，矩形不一定具有的是（）（A）对角线相等（B）四个角相等（C）是轴对称图形（D）对角线垂直3、由已知矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为3：1两部分，则垂线与另一条对角线的夹角是（）（A）60度（B）45度（C）30度（D）22.5度B4、矩形的边长为10cm和15cm,其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分分别为 cm, cm.10．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且∠AOD=120°，你能说明 AC=2AB吗?5、如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE=2∠BAE，求∠BAE 与∠DAE的度数。

《3.5矩形、菱形、正方形（第2课时）》知识目标：1．理解掌握矩形的判定条件.2．提高矩形的判定在实际生活中的应用能力.能力目标：1．经历探索矩形的判定条件的过程，通过实际生活的例证和简单的说理过程发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法.2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想.情感目标：1．通过实际生活的例证，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神.2．通过对矩形判定条件的探索学习，体会它的内在美和应用美.重 点：矩形的判定方法的理解和掌握.难 点：矩形的判定方法的综合应用.教学方法：引导与自主探索相结合教学过程：一. 情境创设：观察桌面、黑板面：它们是什么四边形？如何检验它们是矩形？如何检验木工做成的门框是否是矩形？说说你的想法与理由.【设计说明：从生活、生产的实际需要提出矩形的判定问题，直观自然，能够充分调动学生学习与探究的主动性.值得注意的是，检验的方法不止一种，应让学生充分讨论、交流，发表他们的见解.】二.教学矩形的判定条件实施课本P 119《探索》两个问题的探索可按如下程序进行：学生先观察静思，后讨论再交流.（教师酌情引导）【设计说明：培养学生具有科学的学习方式，这是提高学生学习能力的关键.】给出矩形的判定条件引导学生理解以下四点：（1）在判定四边形是矩形的条件中，矩形的概念是最基本的条件，其他的判定条件都是以它为基础的。

（2）四边形只要有3个角是直角，那么根据多边形内角和性质，第四个角也一定是直角.在判定四边形是矩形的条件中，给出“有3个角是直角”的条件，是因为数学结论的表述中一般不给出多余条件.（3）将两个判定条件比较，前者的条件中，除了“有3个角是直角”的条件外，只要求是“四边形”，而后者的条件却包括“平行四边形”和“两条对角线相等”两个方面.（4）矩形的判定与性质的区别.三.教学矩形判定条件的应用处理课本P 119例2【设计说明：（1）通过本例的解决，促进学生掌握矩形的判定条件，提高综合解题能力以及有条理地思考与有条理地表达能力.（2）教学注意点： ①要求学生认真读题，分析题目所给的信息，提高审题能力. ②引导学生探索解题途径，培养学生有条理地思考能力.③规范解答过程，培养学生有条理地表达能力.④培养学生的发散思维能力：能否利用“对角线相等的平行四边形是矩形”来判定？】2. 处理补例 在中，以AC 为斜边作Rt △ACE，又∠BED=900，求证：四边形ABCD . 【设计说明：（1）通过本例的解决，提高学生思维的灵活性.（2）教学注意点：① 应让学生充分静思后 交流解题思路，并说出是怎样发现的？② 通过本题中判定矩形的方法领悟：解题时，应仔细分析题目的条件并进行适当的转化，进而选择适宜的方法，避免强行使 用某一种方法而误入歧途.】3.处理课本P 120《练习》：1. 2.备选题：1.学习手册P 58：例2.2. 《1课3练》P 45：9. 10. 11.四. 小结：这节课你有哪些收获？还有哪些问题？五.作业 EA1.矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ）（A ）内角和是360度 （B ）对角相等（C ）对边平行且相等 （D ）对角线相等2.下面性质中，矩形不一定具有的是（ ）（A ）对角线相等 （B ）四个角相等（C ）是轴对称图形 （D ）对角线垂直3.矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O. (1)若 AB=3,BC=4 ，则矩形的周长=______矩形的面积=______AC=_______BD=_______（2）OA,OB,OC,OD 之间的大小关系是 。

八年级数学上册《3.4平行四边形》学案苏科版1、探究并掌握平行四边形的判定方法；2、能灵活应用平行四边形的四种判定方法解决简单的问题；教学流程：一、复习旧知平行四边形的概念平行四边形有哪些性质？二、合作探究1、在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4, 四边形ABCD是平行四边形吗？平行四边形判定方法1：定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

2、在方格纸上画两条互相平行且相等的线段AD、BC、，检验线段AB与DC是否互相平行？判断四边形ABCD是否是平行四边形？平行四边形判定方法2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

3、操作（1）画2条相交直线a，b，设交点为O （2）在直线a上截取OA=OC，在直线b上截取OB=OD，连接AB，BC，CD，DA。

平行四边形判定方3：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

例2：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB。

四边形ABCD是否是平行四边形？为什么？平行四边形判定方4：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

变式：在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D。

四边形ABCD是否是平行四边形？为什么？你能将变式用语言概括出来吗？你能用全等或平移的方法说明吗？思考所画的四边形ABCD是平行四边形吗？（你能用全等或旋转的方法说明吗？）1、已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是：__________（只需填一个你认为正确的条件即可）。

2、四边形ABCD，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是__________,根据是_____________________3、能确定四边形是平行四边形的条件是（）A、一组对边平行，另一组对边相等B、一组对边平行，一组对角相等C、一组对边平行，一组邻角相等D、一组对边平行，两条对角线相等4、下列两个图形，可以组成平行四边形的是（）A、两个等腰三角形B、两个直角三角形C、两个锐角三角形D、两个全等三角形5、如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，F、E分别是AD 及其延长线上的点，CF∥BE。

3.4平行四边形（第1课时）教学目标：1.以中心对称为主线，研究平行四边形的性质2.经历探索平行四边形的概念性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力3.在对平行四边形性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系教学重点与难点对中心对称图形的理解；有条理的说理的表达能力，规范书写的格式设计思路本节课的设计思路是以中心对称为主线，展开对平行四边形的性质的探索与研究。

使学生理解平行四边形是由三角形绕其一边的中点旋转180°而成的中心对称图形，向学生展示了平行四边形的形成过程，为研究平行四边形性质提供了新的方法 。

教学过程一、情境创设以课本的两幅图引入，观察，探索：图片中有你熟悉的图形吗？这些图形有什么特征？二、探索活动活动一：探索平行四边形的概念（中心对称）1操作 BO 是的△ABC 边AC 上的中线，画出△ABC 关于点O 的对称的图形。

△CDA 可以看成是△ABC 绕点O 旋转180度得到的，因此四边形ABCD 是中心对称图形，点O 是它的对称中心。

【设计说明：这一过程应充分发挥学生的主体地位，让学生在实际操作中，加深对中心对称图形的理解。

】2讨论：图中的AB 与CD ，AD 与CB 平行吗？为什么？这一过程先让学生思考，展开讨论，鼓励学生大胆的说出自己的理由。

概念：2组对边分别平行的四边形是平行四边形。

3平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心 O D B A C【这一概念既是平行四边形的一条性质，又是判别图形的条件。

四边形只要具备“2组对边分别平行”的条件，它就是平行四边形；反过来，如果四边形是平行四边形，那么它必定有“2组对边分别平行”。

】活动二：探索平行四边形的性质（中心对称）因为平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心，所以口ABCD 绕点O 旋转180°后，提问：①AB 旋转到什么位置？②∠BAD 旋转到什么位置？③猜想：对角线AC 与BD 有什么性质？得到：AB=CD AD=BC 平行四边形的对边相等∠ABC=∠CDA ∠BCD=∠DAB 平行四边形的对角相等OA=OC OB=OD 平行四边形的对角线互相平分【探索平行四边形的性质从“平行四边形是中心对称图形”出发，另外，2组对边分别平行也是平行四边形的一个性质。

3.4平行四边形（第2课时）教学目标：经历探索四边形是平行四边形的条件的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力教学重点与难点探索四边形是平行四边形的条件，分两个层次：通过操作和合情推理发现结论；说明理由。

运用中心对称的性质得三角形全等。

设计思路本节课的设计思路以学生的动手操作引入，探索四边形是平行四边形的条件，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，由于是首次探索四边形是平行四边形的条件，其说理依据只能是平行四边形的概念，；对于下面几条的探索就可以利用第一个条件。

教学过程㈠情境创设回忆：平行四边形的概念平行四边形有哪些性质？㈡探索活动活动一 操作在方格纸上画2条互相平行并且相等的线段AD ，BC ，连接AB ，DC 。

检验线段AB 与DC 是否互相平行？思考所画的四边形ABCD 是平行四边形吗？说明：1学生会想到连接BD ，证明△ABD ≌△CDB ，得到∠ABD ＝∠CDB ，从而得到AB ∥DC2课本是运用平移的性质说明线段AB ∥DC在教学中应先复习平移的概念和性质。

【无论用哪种方法，都是依据平行四边形的概念：两组对边平行的四边形是平行四边形。

】 通过活动一，得探索四边形是平行四边形的条件：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

活动分为2个层次：一引导学生通过操作和合情推理发现结论；二利用平移的性质说理，发展学生有条理地表达能力。

A B DC活动二操作 1、画2条相交直线a ，b ，设交点为O2、在直线a 上截取OA=OC ，在直线b 上截取OB=OD ，连接AB ，BC ，CD ，DA 。

思考所画的四边形ABCD 是平行四边形吗？说明 1.学生会想到用三角形全等的判定定理来证明两个三角形全等2.课本是运用中心对称的性质得三角形全等两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

【对于探索活动一：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，由于是首次探索四边形是平行四边形的条件，其说理依据只能是平行四边形的概念，；对于探索活动二，其说理依据除了平行四边形的概念外，还应有：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

八年级数学上册《3.4 平行四边形》学案（1）苏科版3、4平行四边形第1 课时课型新授教学目标1、理解并掌握平行四边形的定义；2、掌握平行四边形的性质1、性质2及性质3；3、培养学生综合运用知识的能力重点难点平行四边形的性质并进行简单的运用；导学过程教师复备（学生笔记）创设情景下面是我们生活中经常见到的图片，它们中有你熟悉的哪些图形？合作交流1、探索平行四边形的定义⑴ 操作如图，BO是△ABC的边AC 上的中线，画出△ABC关于点O 对称的图形。

（把点B关于点O 的对称点记为点D）⑵ 讨论在上图中AB与DC、AD与BC平行吗？为什么？⑶ 平行四边形的定义及表示记作：读作：⑷ 相关概念对角线：对边：对角：2、探索平行四边形的性质性质主要方面性质对称性边角对角线例题精讲例1、如图，□ABCD中，∠B=50，求这个四边形的其它内角的度数；并说明理由。

例2 如图，AB∥CD，DF∥BE，AE∥CF ；图中有几个平行四边形？将它们表示出来，并说明理由。

反馈练习1、四边形ABCD是平行四边形，∠B=56,AD=30,CD=25则∠ADC= ，∠BCD= ,AB= ，BC= 、2、在□ABCD 中，∠A=48，BC=3cm，则∠B= ，∠C= ，AD= 、3、□ABCD中，∠A=3 ∠B, 则∠C= ，∠D= 、4、□ABCD中, ∠A:∠B=2:1，则∠C = ,∠D= 、5、平行四边形的周长是40cm，两邻边的比是3:2，则较长边长为、6、□ABCD中，已知AB，BC，CD三条边的长度分别为(x+3)cm,(x－4)cm,16cm,这个平行四边形的周长是、7、□ABCD 中，∠A－∠B=25，求ABCD中各角的度数、师生反思上课时间：年月日。

2019-2020学年八年级数学上册《3.4 平行四边形（第2课时）》学案苏科版学习目标： 1、探索并掌握平行四边形的识别条件。

2、经历平行四边形识别条件的探索过程，使学生逐步掌握探究的方法和说理的基本技能。

3、在有关活动中发展学生全情推理意识。

学习重点、难点 平行四边形的判定定理的灵活应用。

一. 学前准备：1.判定一个四边形是平行四边形的方法： （1）两组对边分别__________的四边形是平行四边形. （2）两组对边分别__________的四边形是平行四边形. （3）一组对边______________的四边形是平行四边形. （4）两条对角线____________的四边形是平行四边形。

2. 对于四边形ABCD ，如果从条件①AB ∥CD ②AD ∥BC ③AB=CD ④BC=AD 中选出2个,那么能说明四边形ABCD 是平行四边形的有_______（填序号，填出符合条件的一种情况即可） 3.判断 (1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形; (2)两组对角都相等的四边形是平行四边形 (3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行边形; (4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形; (5)两组邻角互补的四边形是平行四边形. 4.下列两个图形，可以组成平行四边形的是（ ） A.两个等腰三角形 B. 两个直角三角形 C. 两个锐角三角形 D. 两个全等三角形 5.能确定四边形是平行四边形的条件是（ ） A.一组对边平行，另一组对边相等 B. 一组对边平行，一组对角相等 C. 一组对边平行，一组邻角相等 D. 一组对边平行，两条对角线相等 6.已知：四边形ABCD 中，AB ∥CD ，要使四边形ABCD 为平行四边形，需添加一个条件是： ______________________（只需填一个你认为正确的条件即可）。

7.四边形ABCD ，AC 、BD 相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD 是__________,根据是_____________________ 8.四边形ABCD 中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD 是___________,理由是_________________________ 9.如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A=∠C ，四边形ABCD 是平行四边形吗？为什么？二.师生交流：1.已知:四边形ABCD 中,AD=BC,AB=CD. 求证:四边形ABCD 是平行四边形. 结论：2.已知:四边形ABCD 中,AD ∥BC,AD=BC, 求证:四边形ABCD 是平行四边形. 结论： 3已知:四边形ABCD 中,AC 与BD 交于点O,OA=OC,OB=OD. 求证:四边形 ABCD 是平行四边形.结论： 4.判定一个四边形是平行四边形的方法： 1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 3一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 4两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

八年级数学上册《3.4 平行四边形（第3课时）》学案苏科版3、4平行四边形（第3课时）学习目标在探索了平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件后，以例题的讲解进一步掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件，培养学生有条理的表达能力，规范书写格式。

学习重点、难点平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用。

一、学前准备：1、能判断一个四边形是平行四边形的为………………………………（）A、一组对边平行，另一组对边相等B、一组对边平行，一组对角相等C、一组对边平行，一组对角互补D、一组对边平行，两条对角线相等2、▱ABCD中：⑴已知∠A=80，则∠C= ,∠B= 、⑵已知∠A=∠B,则∠C= ,∠D= 、3、如图，平行四边形ABCD中，∠C＝108，BE平分∠ABC，则∠ABE＝（）、（A）18（B）36（C）72（D）1084、下列特征中，平行四边形不一定具有的是（）A、邻角互补B、对角互补C、对角相等D、内角和为3605、⊿ABC中，D、E分别为AB、AC中点，延长DE到F，使EF=DE，AB=12，BC=10，则四边形BCFD的周长为。

6、平行四边形ABCD中，AB=3，BC=4，∠A、∠D的平分线交BC于E、F，则EF= 。

7、如图，在▱ABCD中，已知AB=6,周长等于22，DAAHGFEDCBAEDCBABCDB求其余三条边的长、二、师生交流：(一)1、平行四边形有哪些性质？2、判别四边形是平行四边形的条件有哪些？㈡例题教学例1、如图，在□ ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，AE=CF、四边形DEBF是平行四边形吗？为什么？例2、如图，□ ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC、AD于点E、F，G、H分别为OB、OD的中点，四边形GEHF是平行四边形吗？为什么？练习：１、如图，在□ABCD中，过其对角线的交点O，引一条直线交BC于E，交AD于F，若AB=2、4cm，BC=4cm，OE=1、1cm。

平行四边形【知识点归纳】1 掌握平行四边形的定义及有关概念2 掌握平行四边形的性质定理及推论3 会根据平行四边形的性质定理及推论解决实际问题 【知识点分析】1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

平行四边形既然是四边形，它就具有普通四边形的性质，而它又是特殊的四边形，因此也就具有其特殊的性质。

2 平行四边形具有对角相等、对边相等，对角线互相平分的性质。

前两个性质可以通过多种比较简单的方法证明，只有第三个性质比较新，一方面它涉及到四边形的对角线，另一方面又联系到互相平分，应注意理解。

3 平行四边形的对角相等，对边相等，对角线互相平分的性质在很多方面给我们提供了边，角等关系，因此在以后的学习中起着重要的作用 【典型例题】1 如图，在平行四边形ABCD 中，∠ACB=∠B=50°,则∠ACD=分析：欲求∠B 的大小，根据平行四边形的定义，∠B=∠BAC ，因此只要求∠BAC 的大小即可，而要求∠BAC 的大小，可考查△ABC 的内角和解答：∵AB ∥CD ，∴∠ACD=∠BAC 在△ABC 中，∵∠ABC=∠B=50°， ∴∠BAC=180°-（∠ACB+∠B ）=80° ∴∠ACD=80°点拨：本题设出∠ACD ，利用对角线相等及四边形内角和也可解2 如图在平行四边形ABCD 中，AE 、AF 分别垂直于BC 、CD ，垂足为E 、F 。

AB=6cm ，∠EAF=30°求AD 与BC 之间的距离、CD 边上的高及平行四边形ABCD 的面积分析：欲求AD 与BC 之间的距离，须确认谁是这两条平行线间的距ABCD离，而后两问比较容易理解 解答：∵AE ⊥BC ，∠EAF=30° ∴∠FAD=60°，AE ⊥AD ∵AF ⊥CD ∴∠D=30°，在Rt △AFD 中，AD=10cm ∴AF=5cm∵∠B=∠D=30°∴AE=21AB=3cm∴SABCD=BC ·AE=30（cm ²）点拨：解答本题必需弄清楚“平行线间的距离”的概念，另外还需知道平行四边形的面积计算 练习：1 在平行四边形ABCD 中，∠A:B=7:2，那么∠C ，∠D 的度数各是多少？2 平行四边形ABCD 中，BD 是对角线，且BC=BD ，∠CBD=70°，则∠ADC= 度3 平行四边形ABCD 的周长为40，△ABC 的周长为25，则对角线长AC 为4 平行四边形ABCD 中，∠A=30°，AB=6cm ，AD=4cm ，则平行四边形ABCD 的面积为5 平行四边形ABCD 中，∠A=43°，过点A 作BC 和CD 的垂线，那么这两条垂线的夹角度数为6 如图，平行四边形ABCD 中，AD=12cm ，AB=18cm ，AP 是∠DAb的平分线。

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平行四边形(3)
基础与巩固
1、如图,已知AB=CD,
（1）当AB CD时；可以说明四边形ABCD为平行四边形。

（2）当AD BC时；可以说明四边形ABCD为平行四边形。

第1题第2题
2、如图,在□ABCD中,EF∥BC,GH∥AB,EF与GH相交于点O,除□ABCD外,图中还有个平行四边形,以EF为边的平行四边形是。

3、在下面的格点图中，以A、B、C、D、E、F为顶点，你能画出 个平行四边形，分别为 。

4、如图,在□ABCD中,已知E、F分别为AB、CD的中点，试说明四边形BEDF为平行四边形。

5、如图,在□ABCD中,MN∥AC，分别交DA、DC的延长线于点M、N，交AB、CB于点P、Q。

线段MP与NQ相等吗？为什么？
拓展与延伸
6、如图,在□ABCD中,E、G分别是AB、CD的中点，连结DE、AG、CE、BG，它们相交于P、H，图中的平行四边形分别为
（除□ABCD 外）。

7、如图，E、F是□ABCD的对角线BD上的两点，BE=DF，试说明四边形AECF是平行四边形。

相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

数学思维可以让他们
更理性地看待人生
F C
B
D E。

苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！《3.4平行四边形（3）》知识目标：探索了平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件能力目标：以例题的讲解进一步掌握 情感目标：培养学生有条理的表达能力，规范书写格式。

重 点：平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用。

难 点：平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用。

教学方法：本节课的设计思路是这节课是例题课，书本安排了2个例题，在例题的讲解的过程中要让学生独立思考，充分讨论，大胆说出自己的思路。

教学过程：㈠情境创设平行四边形有哪些性质？判别四边形是平行四边形的条件有哪些？㈡例题教学 例3 如图，在 ABCD 中，点E,F 分别在AB,CD 上，AE=CF.四边形DEBF 是平行四边形吗？为什么？【设计说明：让学生独立思考，充分讨论，大胆说出自己的思路。

鼓励学生用多种方法，一加深理解，二开拓思路。

对于不同的思路，要给予恰当的评价。

】例4 如图， ABCD 的对角线相交于点O ，直线EF 过点O 分别交BC,AD 于点E,F ，G,H 分别为OB,OD 的中点，四边形GEHF 是平行四边形吗？为什么？ 【设计说明：这道题提到了对角线，就顺着这一思路，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形这一条件。

】练习1 画 ABCD ，使AB=2cm ，BC=3cm ，AC=4cm ，想一想，在画出△ABC 后，你能用哪些方法来确定点D 的位置？【设计说明：这一题分2个步骤：一画出△ABC ，让学生动手操作，在过程中总结方法；二确定点D 的位置，利用判别四边形是平行四边形的条件，点D 的位置是确定的，但方法有很多，鼓励学生用多种方法解决问题。

】练习2 学校要在花园里栽四棵树， 已知其中三棵如图所示，请你栽上第四棵树，使得这四棵树组成平行四边形。

【设计说明：这个题目与练习1的区别在于点D 的位置没有限制，所以有三种画法。

3.4 平行四边形（1）班级姓名学号学习目标1．理解并掌握平行四边形的定义；2．掌握平行四边形的性质1及性质2、性质3。

3．培养学生综合运用知识的能力学习难点1．平行四边形的概念和性质1和性质22. 平行四边形的性质1和性质2的应用教学过程（一）复习1、活动1：由投影仪中的图片复习所学过的图形。

2、活动2：将一张纸对折,剪下两张叠放的三角形纸片．将这两个三角形相等的一组边重合,你会得到怎样的图形．（二）新课讲解1、引入：(1)你拼出了怎样的四边形?与同伴交流(2)一位同学拼出了如下图所示的一个四边形,这个四边形的对边有怎样的位置关系?说说你的理由．2、平行四边形的定义：（1）．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．几何语言：∵AB∥CD AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形。

反过来：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC。

（2）．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线（3）．平行四边形相对的边称为对边，相对的角称为对角3、思考：平行四边形的对边之间、对角之间、邻角之间、对角线之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？（1）.定义的双重性具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”；反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。

平行四边形的表示：用符号□表示是一个平行四边形，如□ABCD表示平行四边形ABCD 。

设问：平行四边形有什么性质呢？边之间有什么关系呢？活动：让学生看课本上P92探究，用先做好的平行四边形纸板，可量得对边相等。

设问：能否用推理证明这个性质是否成立吗？（让学生思考本题的已知条件及证明过程）（2）.平行四边形的性质：平行四边形的对边相等：前提：是一个平行四边形：结论：这个平行四边形的对边相等。

（提问学生写出已知、求证及证明过程，然后教师加以讲评及纠正。

）小结：用几何语言表示：∵ □ ABCD ∴ AB =CD ，AD =BC 。

3.4平行四边形3.4平行四边形（第1课时）教学目标：1.以中心对称为主线，研究平行四边形的性质2.经历探索平行四边形的概念性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力3.在对平行四边形性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系教学重点与难点对中心对称图形的理解有条理的说理的表达能力，规范书写的格式设计思路 本节课的设计思路是以中心对称为主线，展开对平行四边形的性质的探索与研究。

使学生理解平行四边形是由三角形绕其一边的中点旋转180°而成的中心对称图形，向学生展示了平行四边形的形成过程，为研究平行四边形性质提供了新的方法 。

教学过程一、情境创设以课本的两幅图引入，观察，探索：图片中有你熟悉的图形吗？这些图形有什么特征？二、探索活动 活动一：探索平行四边形的概念（中心对称） 1操作 BO 是的△ABC 边AC 上的中线，画出△ABC 关于点O 的对称的图形。

△CDA 可以看成是△ABC 绕点O 旋转180度得到的，因此四边形ABCD 是中心对称图形，点O 是它的对称中心。

【设计说明：这一过程应充分发挥学生的主体地位，让学生在实际操作中，加深对中心对称图形的理解。

】2讨论：图中的AB 与CD ，AD 与CB 平行吗？为什么？这一过程先让学生思考，展开讨论，鼓励学生大胆的说出自己的理由。

概念：2组对边分别平行的四边形是平行四边形。

及表示的方法3平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心【这一概念既是平行四边形的一条性质，又是判别图形的条件。

四边形只要具备“2组对边分别平行”的条件，它就是平行四边形；反过来，如果四边形是平行四边形，那么它必定有“2组对边分别平行”。

】活动二：探索平行四边形的性质（中心对称）因为平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心， 所以ABCD 绕点O 旋转180°后，提问：①AB 旋转到什么位置？②∠BAD 旋转到什么位置？③猜想：对角线AC 与BD 有什么性质？得到：AB=CD AD=BC 平行四边形的对边相等∠ABC=∠CDA ∠BCD=∠DAB 平行四边形的对角相等O D B A COA=OC OB=OD 平行四边形的对角线互相平分 【探索平行四边形的性质从“平行四边形是中心对称图形”出发，另外，2组对边平行也是平行四边形的一个性质。