【优化方案】2013-2014学年高二物理(RJ.选修3-1)：第三章第二节

广德三中2013——2014学年第一学期高二物理组集体备课材料之教案（选修3-1）刘海军张宗友宴雷徐庆辉2013年9月目录及分工表第一章静电场1.1电荷及其守恒定律1.2库仑定律1.3.1电场强度1.3.2专题：静电平衡1.4电势能电势1.5电势差1.6电势差与电势强度的关系1. 7静电现象的应用1.8电容器与电容1.9带电粒子在电场中的运动第二章、恒定电流2.1、电源和电流2.2、电动势2.3、欧姆定律2.4、串联电路和并联电路2.5、焦耳定律2. 6导体的电阻2. 7闭合电路的欧姆定律2 .8多用电表的原理2. 9实验：练习使用多用电表2. 10实验：测定电池的电动势和内阻2. 11简单的逻辑电路第三章磁场教案3.1 磁现象和磁场3.2 、磁感应强度3.3 、几种常见的磁场3.4 、通电导线在磁场中受到的力3.5、运动电荷在磁场中受到的力3.6、带电粒子在匀强磁场中的运动第一章静电场1.1电荷及其守恒定律教学三维目标（一）知识与技能1．知道两种电荷及其相互作用．知道电量的概念．2．知道摩擦起电，知道摩擦起电不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开．3．知道静电感应现象，知道静电感应起电不是创造了电荷，而是使物体中的电荷分开．4．知道电荷守恒定律．5．知道什么是元电荷．（二）过程与方法1、通过对初中知识的复习使学生进一步认识自然界中的两种电荷2、通过对原子核式结构的学习使学生明确摩擦起电和感应起电不是创造了电荷，而是使物体中的电荷分开．但对一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和不变。

（三）情感态度与价值观通过对本节的学习培养学生从微观的角度认识物体带电的本质重点：电荷守恒定律难点：利用电荷守恒定律分析解决相关问题摩擦起电和感应起电的相关问题。

教学过程：（一）引入新课：新的知识内容，新的学习起点．本章将学习静电学．将从物质的微观的角度认识物体带电的本质，电荷相互作用的基本规律，以及与静止电荷相联系的静电场的基本性质。

第三章磁场教案3.1 磁现象和磁场第一节、磁现象和磁场1．磁现象磁性：能吸引铁质物体的性质叫磁性.磁体：具有磁性的物体叫磁体.磁极：磁体中磁性最强的区域叫磁极。

2．电流的磁效应磁极间的相互作用规律:同名磁极相互排斥,异名磁极相互吸引.(与电荷类比）电流的磁效应：电流通过导体时导体周围存在磁场的现象（奥斯特实验)。

3．磁场磁场的概念：磁体周围存在的一种特殊物质(看不见摸不着，是物质存在的一种特殊形式)。

磁场的基本性质：对处于其中的磁极和电流有力的作用.磁场是媒介物:磁极间、电流间、磁极与电流间的相互作用是通过磁场发生的.磁场对电流的作用，电流与电流的作用，类比于库仑力和电场，形成磁场的概念,磁场虽然看不见、摸不着,但是和电场一样都是客观存在的一种物质，我们可以通过磁场对磁体或电流的作用而认识磁场.4．磁性的地球地球是一个巨大的磁体，地球周围存在磁场———地磁场.地球的地理两极与地磁两极不重合（地磁的N极在地理的南极附近,地磁的S极在地理的北极附近),其间存在磁偏角.地磁体周围的磁场分布情况和条形磁铁周围的磁场分布情况相似。

宇宙中的许多天体都有磁场。

月球也有磁场。

例1、以下说法中，正确的是（)A、磁极与磁极间的相互作用是通过磁场产生的B、电流与电流的相互作用是通过电场产生的C、磁极与电流间的相互作用是通过电场与磁场而共同产生的D、磁场和电场是同一种物质例2、如图表示一个通电螺线管的纵截面，ABCDE在此纵截面内5个位置上的小磁针是该螺线管通电前的指向，当螺线管通入如图所示的电流时，5个小磁针将怎样转动？例3、有一矩形线圈，线圈平面与磁场方向成 角，如图所示。

设磁感应强度为B,线圈面积为S，则穿过线圈的磁通量为多大？例4、如图所示,两块软铁放在螺线管轴线上，当螺线管通电后，两软铁将(填“吸引"、“排斥”或“无作用力”),A端将感应出极。

3。

2 磁感应强度第二节 、 磁感应强度1．磁感应强度的方向：小磁针静止时N 极所指的方向规定为该点的磁感应强度方向 思考：能不能用很小一段通电导体来检验磁场的强弱呢？2．磁感应强度的大小匀强磁场：如果磁场的某一区域里，磁感应强度的大小和方向处处相同，这个区域的磁场叫匀强磁场。

1.4 电势能和电势三维目标1．理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系；2．理解电势的概念，知道电势是描述电场能的性质的物理量；3．明确电势能、电势、静电力做功、电势能的关系；4．了解电势与电场线的关系；5．了解等势面的意义及与电场线的关系。

教学重点理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。

教学难点掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。

教学方法类比法、讲练法、推理归纳法。

教具准备投影仪、多媒体课件。

课时安排2课时教学过程［新课导入］问题：电场的两个基本性质是什么？电场的两个基本性质：电场对放入其中的电荷有力的作用（电场的力的性质），并使之具有能（电场的能的性质）。

我们已经建立了电场强度的概念，知道它是描述电场性质的物理量。

倘若把一个静止的试探电荷放入电场中，它将在静电力的作用下做加速运动，经过一段时间后获得一定的速度，试探电荷的动能增加了。

我们知道，这是静电力做功的结果，而功又是能量变化的量度，那么，在这一过程中，是什么能转化成试探电荷的动能呢？为此，我们首先要研究静电力做功的特点和电场力做功与能量变化之间的关系。

前面已经学习了电场的力的性质──用场强来描述，今天我们从电场力做功和能量的角度来研究电场的能的性质。

［新课教学］一、静电力做功的特点要考虑电场的能的性质，必涉及到电场力的做功。

对它的讨论可类比于重力场中的重力做功。

问题：重力做功有什么特点？结论：重力做功与路径无关，仅跟物体的重力，物体移动的两位置的高度差有关。

对同一物体，两位置的高度差越大，重力做功就越多。

只要两位置确定，即高度差确定，移动同一物体重力做功就相同。

问题：同样为场力做功，电场力做功是否也具有同样的特点呢？试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿几条不同路径从A点移动到B点，我们计算这几种情况下静电力所做的功。

A M推导：q在沿直线从A移往B的过程中，受到的静电力F＝qE，静电力与位移AB的夹角为θ，静电力对q所的功为W＝F cosθ·|AB|＝qE·|AM|q在沿折线AMB从A移往B的过程中，在线段AM上静电力对q所的功W1＝qE·|AM|。

第二节磁感应强度基础夯实1．(2010·长沙高二检测)关于磁感应强度，下列说法中正确的是()A．若长为L、电流为I的导线在某处受到的磁场力为F，则该处的磁感应强度必为F ILB．由B＝FIL知，B与F成正比，与IL成反比C．由B＝FIL知，一小段通电导线在某处不受磁场力，说明该处一定无磁场D．磁感应强度的方向就是小磁针北极所受磁场力的方向答案：D解析：磁场中某点的磁感应强度B是客观存在的，与是否放置通电导线无关，故选项B错．定义式B＝FIL中要求一小段通电导线应垂直于磁场放置才行，如果平行于磁场放置，则力F为零．故选项A、C均错．正确答案为D.2．与磁场中某点的磁感应强度的方向相同的是()A．放在该点的通电直导线所受的磁场力的方向B．放在该点的正检验电荷所受的磁场力的方向C．放在该点的小磁针静止时N极所指的方向D．放在该点的小磁针静止时S极所指的方向答案：C解析：通电直导线所受磁场力方向与磁感应强度方向垂直，故A 错．静止的正电荷不受磁场力作用，故B错．物理学中规定，磁感应强度的方向与放在该点的小磁针静止时N 极所指的方向相同，故C 正确，D 错误．3．一段电流元放在同一匀强磁场中的四个位置，如图所示，已知电流元的电流I 、长度L 和受力F ，则可以用F IL 表示磁感应强度B的是( )答案：AC解析：当通电导线垂直于磁场方向时，可用F IL 表示B .4．(2011·青州一中高二检测)将一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，下列图象能正确反映各量间关系的是( )答案：BC解析：匀强磁场各处的磁感应强度的大小和方向相同，不随F 或IL 而发生变化，故B 正确，D 错误．由于导线垂直于磁场，有B ＝F IL ，即F ＝ILB .可见在B 不变的情况下F 与IL 成正比，所以A 错误，C 正确．正确答案为B 、C.5．某地地磁场的磁感应强度大约是4.0×10－5T.一根长为500m 的电线，电流为10A ，该导线受到的最大磁场力是多少？答案：0.2N解析：电流处在地磁场中，根据磁感应强度的定义，只有电流与磁场垂直时，所受的磁场力最大．由公式B ＝F IL 可得F ＝BIL所以F ＝4.0×10－5×10×500N ＝0.2N.6．匀强磁场(各点的磁感应强度大小、方向均不变的磁场)中长2cm 的通电导线垂直磁场方向，当通过导线的电流为2A 时，它受到的磁场力大小为4×10－3N ，问：(1)该处的磁感应强度B 是多大？(2)若电流不变，导线长度减小到1cm，则它受到的磁场力F和该处的磁感应强度B各是多少？(3)若导线长不变，电流增大为5A，则它受到的磁场力F和该处的磁感应强度B各是多少？(4)若让导线与磁场平行，该处的磁感应强度多大？通电导线受到的磁场力多大？答案：(1)0.1T(2)2×10－3N 0.1T(3)10－2N0.1T(4)0.1T0解析：(1)根据磁感应强度的定义B＝FIL＝4×10－32×2×10－2T＝0.1T.(2)匀强磁场中该点的磁感应强度由磁场本身来决定，不因导线长度的改变而改变，因此，B＝0.1T.根据磁感应强度的定义B＝FIL可得，导线长度减小到1cm，则它受磁场力F＝BIL＝0.1×2×10－2N＝2×10－3N.(3)匀强磁场中该点的磁感应强度也不因电流的改变而改变，因此，B＝0.1T.根据磁感应强度的定义B＝FIL可得，电流增大为5A，则它受磁场力F＝BIL＝0.1×5×2×10－2N＝10－2N.(4)磁感应强度B是磁场本身的性质，与F、I、L无关．若导线与磁场平行，磁感应强度不变．而磁场力为0.能力提升1．(2010·泰安高二检测)有一段直导线长1cm，通以5A电流，把它置于磁场中的某点时，受到的磁场力为0.1N，则该点的磁感应强度B的值可能为()A．1T B．0.5TC．2T D．2.5T答案：CD解析：由I与B垂直时B＝FIL可解得B＝2T.但题目中未点明I与B是否垂直，故B的值也可能大于2T.所以正确答案为C、D.2．如图所示，在空间某点A存在大小、方向恒定的两个磁场B1、B2，B1＝3T，B2＝4T，A点的磁感应强度大小为()A．7T B．1TC．5T D．大于3T小于4T答案：C解析：B＝B21＋B22＝32＋42T＝5T3.先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直．如图所示，图中a、b两图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受的力F与通过导线的电流I的关系．下列说法中正确的是()A．A、B两点磁感应强度相等B．A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度C．A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度D．无法比较磁感应强度的大小答案：B解析：导线受到的磁场力F＝BIL.对于题图给出的F－I图线，直线的斜率k＝BL，由题图可知k a>k b，又因A、B两处导线的长度L相同，故A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度，B项正确．4．(2010·银川高二检测)在匀强磁场中某处P放一个长度为L＝20cm，通电电流I＝0.5A的直导线，测得它受到的最大磁场力F＝1.0N，其方向竖直向上，现将该通电导线从磁场撤走，则P处磁感应强度为()A．零B．10T，方向竖直向上C．0.1T，方向竖直向下D．10T，方向肯定不沿竖直向上的方向答案：D解析：B＝FIL＝1.00.2×0.5T＝10T方向不沿力的方向5．磁感应强度为矢量，它可以分解为几个分量．(1)如果北半球某处地磁场的磁感应强度大小为B，与水平方向的夹角为θ，那么该处地磁场的磁感应强度的水平分量和竖直分量各为多大？(2)如果地理南、北极和地磁北、南极是重合的，那么在赤道上空磁场的竖直分量是多大？在极地上空地磁场的水平分量是多大？答案：(1)B cosθB sinθ(2)00解析：(1)因磁感应强度的大小为B，与水平方向的夹角为θ，所以磁感应强度的水平分量和竖直分量分别为：B水平＝B cosθ；B竖直＝B sinθ.(2)在赤道上空，θ＝0°，故有B竖直＝0；在极地上空θ＝90°，故有B水平＝0.6．(2011·武鸣高二检测)在同一水平面内的两导轨互相平行，相距2m，置于磁感应强度大小为1.2T、方向竖直向上的匀强磁场中，一质量为3.6kg的铜棒垂直放在导轨上，当棒中的电流为5A时，铜棒受到水平方向的磁场力而沿导轨做匀速直线运动，则当棒中的电流为8A时，铜棒的加速度大小为多大？答案：2m/s2解析：铜棒受力如图所示当铜棒中通入电流为5A时，由平衡条件知道I1LB＝f当铜棒中电流增大为8A时，由牛顿第二定律知道I2LB－f＝ma以上两式联立得a＝2m/s2。

(时间：60分钟，满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)1．下列说法正确的是( )A ．把一电流元分别放在磁场中的两点，所受磁场力大的磁感应强度大B ．把一个小线圈置于磁场中，磁通量大处磁感应强度大C ．让一电荷以相同的速度分别垂直进入两个匀强磁场，受洛伦兹力大的磁感应强度大D ．磁感应强度的方向与正电荷在磁场中受洛伦兹力方向相同解析：选C.电流元所受磁场力大小，除与B 有关外，还与放置方向有关，A 错误；线圈中的磁通量除与B 有关外，还与放置方向有关，B 错误；粒子垂直进入磁场，洛伦兹力F＝q v B ，所以B ＝F q v，C 正确；洛伦兹力方向与B 的方向垂直，D 错误．故选C. 2．关于通电直导线周围磁场的磁感线分布，下列示意图中正确的是( )解析：选A.在垂直于导线的平面内，由安培定则可判断为导线周围的磁感线是闭合的同心圆，从上向下看为逆时针，故选A.3.有两根长直导线a 、b 互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图．在图示的平面内，O 点为两根导线连线的中点，M 、N 为两根导线附近的两点，它们在两导线连线的中垂线上，且与O 点的距离相等．若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I ，则关于线段MN 上各点的磁感应强度的说法中正确的是( )A ．M 点和N 点的磁感应强度大小相等，方向相同B ．M 点和N 点的磁感应强度大小相等，方向相反C ．在线段MN 上各点的磁感应强度都不可能为零D ．在线段MN 上只有一点的磁感应强度为零解析：选BD.M 点、N 点的磁感应强度大小相等，方向相反，A 错误、B 正确，在线段MN 上中点O 的磁感应强度为零，C 错误、D 正确．故选BD.4．(2019·南京外国语学校高二检测)如图所示，虚线间空间存在由匀强电场E 和匀强磁场B 组成的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电小球(电量为＋q ，质量为m )从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下，带电小球通过下列电磁混合场时，可能沿直线运动的是( )解析：选CD.带电小球进入混合场后若受力平衡，则能沿直线运动．A 选项中电场力向左，洛伦兹力开始时向右，重力竖直向下，三力不可能平衡．B 选项中电场力向上，重力向下，而洛伦兹力向外，三力也不能平衡．C 、D 选项的小球所受三力可能平衡．故选CD.5．(2019·南京高二检测)如图是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．现分别加速氘核(21H)和氦核(42He)．下列说法中正确的是( )A ．它们的最大速度相同B ．它们的最大动能相同C ．它们在D 形盒中运动的周期相同D ．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能解析：选AC.粒子获得的最大速度v ＝qBR m 知A 正确．由E k ＝q 2B 2R 22m知，B 错误，由T ＝2πm qB知，C 正确，加速粒子所需电源频率是确定的，故D 错误．故选AC. 6. (2019·大庆高二检测)如图所示，O 为圆心，和是半径分别为ON 、OM 的同心圆弧，在O 处垂直纸面有一载流直导线，电流方向垂直纸面向外，用一根导线围成如图KLMN 所示的回路，当回路中沿图示方向通过电流时(电源未在图中画出)，此时回路( )A ．将向左平动B ．将向右平动C ．将在纸面内绕通过O 点并垂直纸面的轴转动D ．KL 边将垂直纸面向外运动，MN 边垂直纸面向里运动解析：选D.因为通电直导线的磁感线是以O 为圆心的一组同心圆，磁感线与电流方向一直平行，所以KN 边、LM 边均不受力，根据左手定则可得，KL 边受力垂直纸面向外，MN 边受力垂直纸面向里，故选D.7．如图所示，两个横截面分别为圆形和正方形、但磁感应强度均相同的匀强磁场，圆形的直径D 等于正方形的边长，两个电子以相同的速度分别飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直，进入圆形区域的电子速度方向对准了圆心，进入正方形区域的电子是沿一边的中心且垂直于边界线进入的，则( )A ．两电子在磁场中运动的半径一定相同B ．两电子在磁场中运动的时间有可能相同C ．进入圆形区域的电子一定先飞离磁场D ．进入圆形区域的电子一定不会飞离磁场解析：选AB.根据公式R ＝m v qB 可知A 正确；若两个电子的轨道半径为R ＝D 2，那么两电子在磁场中运动的时间相同，B 正确，C 错误；由于电子的圆心一定在入射点的切线上，所以电子一定会飞出磁场，D 错误．故选AB.8．如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止开始自A 沿曲线ACB 运动，到达B 点时速度为零，C 点是运动的最低点，阻力不计，以下说法中正确的是( )A ．液滴一定带负电B ．液滴在C 点时动能最大C ．液滴从A 运动到C 的过程中机械能守恒D ．液滴将由B 点返回A 点解析：选AB.由轨迹走向可知液滴一定带负电．洛伦兹力不做功，液滴由A 到C ，克服电场力做功，所以从A 运动到C 过程中机械能不守恒，由于重力大于电场力，所以由动能定理知，液滴在C 点时动能最大．液滴到达B 处后，向右重复类似于A →C →B 的运动，不能再由B 点返回A 点．故选AB.9.如图所示，相距为d 的两带电平行板间同时存在磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m ，带电荷量为q 的小球由下板边缘沿水平方向射入该区域，带电小球恰能在两板间做匀速圆周运动，运动轨迹如图中虚线所示，则( )A ．小球一定带负电B ．小球一定带正电C ．两板间电压为mgd qD ．小球在两板间的运动时间为2πm qB解析：选BC.带电小球恰能在两板间做匀速圆周运动，重力大小等于静电力，洛伦兹力提供向心力，则小球带正电，有mg ＝qE 、q v B ＝m v 2R ，所以有mg ＝q U d 和T ＝2πm qB，得出U ＝mgd q ，小球在两板间的运动时间t ＝T 2＝πm qB.故选BC. 10.如图所示，两个相同的带电粒子，不计重力，同时从A 孔沿AD 方向射入一正方形空腔中，空腔中有垂直纸面向里的匀强磁场，两粒子的运动轨迹分别为a 和b ，则两粒子的速率和在空腔中运动的时间的关系是( )A ．v a ＝v b ，t a <t bB ．v a >v b ，t a >t bC ．v a >v b ，t a <t bD ．v a <v b ，t a ＝t b解析：选C.由题图可知，半径R a ＝2R b ，由于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R ＝m v qB，又两个带电粒子相同，所以v a ＝2v b .带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T ＝2πm qB，则两带电粒子运动的周期相同，设周期为T ，从C 孔射出的粒子运动的时间t a ＝T 4，从B 孔射出的粒子运动的时间T b ＝T 2，所以t b ＝2t a .故选项C 正确． 二、计算题(本题共3小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)11. (8分)如图所示，两根平行金属导轨M 、N ，电阻不计，相距0.2 m ，上边沿导轨垂直方向放一个质量为m ＝5×10－2 kg 的金属棒ab ，ab 的电阻为0.5 Ω.两金属导轨一端通过电阻R 和电源相连．电阻R ＝2 Ω，电源电动势E ＝6 V ，电源内阻r ＝0.5 Ω，如果在装置所在的区域加一个匀强磁场，使ab 对导轨的压力恰好是零，并使ab 处于静止．(导轨光滑)求所加磁场磁感强度的大小和方向．解析：因ab 对导轨压力恰好是零且处于静止，ab 所受安培力方向一定竖直向上且大小等于重力，由左手定则可以判定B 的方向应为水平向右．(2分)ab 中的电流I ＝E R ＋r ＋r ab ＝62＋0.5＋0.5A ＝2 A(2分) F ＝ILB ＝mg (2分)B ＝mg IL ＝5×10－2×102×0.2T ＝1.25 T ．(2分) 答案：1.25 T 水平向右12．(14分)如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度B ＝2×10－3 T ；磁场右边是宽度L ＝0.2 m 、场强E ＝40 V/m 、方向向左的匀强电场．一带电粒子电荷量q ＝－3.2×10－19 C ，质量m ＝6.4×10－27 kg ，以v ＝4×104 m/s 的速度沿OO ′垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入右侧的电场，最后从电场右边界射出．(不计重力)求：(1)大致画出带电粒子的运动轨迹；(2)带电粒子在磁场中运动的轨道半径；(3)带电粒子飞出电场时的动能E k .解析：(1)轨迹如图．(4分)(2)带电粒子在磁场中运动时，由牛顿运动定律，有q v B ＝m v 2R(2分) R ＝m v qB＝6.4×10－27×4×1043.2×10－19×2×10－3 m ＝0.4 m ．(2分)(3)由动能定理可得带电粒子飞出电场时的动能为E k ＝EqL ＋12m v 2 ＝40×3.2×10－19×0.2 J ＋12×6.4×10－27×(4×104)2 J ＝7.68×10－18 J ．(6分)答案：(1)轨迹见解析图 (2)0.4 m (3)7.68×10－18 J13. (18分)如图所示，直角坐标系xOy 位于竖直平面内，在水平的x 轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B ，方向垂直xOy 平面向里，电场线平行于y 轴．一质量为m 、电荷量为q 的带正电的小球，从y 轴上的A 点水平向右抛出，经x 轴上M 点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x 轴上的N 点第一次离开电场和磁场，MN 之间的距离为L ，小球过M 点时的速度方向与x 轴正方向夹角为θ.不计空气阻力，重力加速度为g ，求：(1)电场强度E 的大小和方向；(2)小球从A 点抛出时初速度v 0的大小；(3)A 点到x 轴的高度h .解析：(1)小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，其所受电场力必须与重力平衡，有qE ＝mg ①(2分)E ＝mg q②(2分) 重力的方向是竖直向下的，电场力的方向则应为竖直向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上．(2)小球做匀速圆周运动，O ′为圆心，MN 为弦长，∠MO ′P ＝θ，如图所示．设半径为r ，由几何关系知L 2r＝sin θ③(2分) 小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，设小球做圆周运动的速率为v ，有q v B ＝m v 2r④(2分) 由速度的合成与分解知v 0v ＝cos θ⑤(2分)由③④⑤式得v 0＝qBL 2mcot θ.⑥(2分) (3)设小球到M 点时的竖直分速度为v y ，它与水平分速度的关系为v y ＝v 0tan θ⑦(2分) 由匀变速直线运动规律v 2y ＝2gh ⑧(2分)由⑥⑦⑧式得h ＝q 2B 2L 28m 2g.(2分) 答案：(1)mg q 方向竖直向上 (2)qBL 2m cot θ (3)q 2B 2L 28m 2g。

【优化方案】2013-2014学年高二物理（RJ.选修3-1）：第三章第三节知能演练轻松闯关3.两根通电的长直导线平行放置，电流分别为I1和I2，电流的方向如图所示．在与导线垂直的平面上有a、b、c、d四点，其中a、b在导线横截面连线的延长线上，c、d在导线横截面连线的垂直平分线上．导体中的电流在这四点产生的磁场的磁感应强度可能为零的是() A．a点B．b点C．c点D．d点解析：选AB.两导线在a、b两点产生的磁场方向相反，磁感应强度可能为零，两导线在c、d两点产生的磁场方向成一夹角不共线，磁感应强度不为零．故选AB.4.如图所示，带负电的金属圆盘绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在盘左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是()A．N极竖直向上B．N极竖直向下C．N极沿轴线向右D．N极沿轴线向左解析：选 C.等效电流的方向与转动方向相反，由安培定则知轴线上的磁场方向向右，所以小磁针N极受力向右，故选C.5.如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量为________．若使框架绕OO′转过60°角，则穿过框架平面的磁通量为________；若从初始位置转过90°角，则穿过框架平面的磁通量为________．解析：在题中图示位置，磁感线与框架平面垂直时，Φ＝BS.当框架绕OO′轴转过60°角时，Φ＝BS⊥＝BS·cos 60°＝12BS.转过90°角时，框架由与磁感线垂直变为平行，Φ＝0.答案：BS 12BS0一、选择题1．(2019·衡阳高二检测)关于磁感线，下列说法中正确的是()A．磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向B．两条磁感线的空隙处不存在磁场C．同一磁场形成的磁感线可以相交D．磁感线是磁场中客观存在的、肉眼看不见的曲线解析：选A.磁感线在某点的切线方向表示该点的磁场方向，A正确；两条磁感线的空隙间磁感应强度不为零，B错误；磁感线不会相交，C 错误；磁感线是假想线，D错误．故选A.2.如图所示是云层之间闪电的模拟图，图中A、B是位于北、南方向带有电荷的两块阴雨云，在放电的过程中在两云的尖端之间形成了一个放电通道，发现位于通道正上方的小磁针N极转向纸里，S极转向纸外，则关于A、B的带电情况说法中正确的是()A．带同种电荷B．带异种电荷C．B带正电D．A带正电解析：选BD.云层间放电必须发生在异种电荷之间，B正确；在云层间放电时，形成的强电场和高温将空气电离成正离子和负离子，并在强电场的作用下做定向移动，形成电流，相当于通电直导线形成磁场．由题意知，从南往北看，磁场是逆时针的，根据安培定则可以判断电流是从A流向B的，故可知A带正电，B带负电，D正确．故选BD.3.如图所示，a、b、c三枚小磁针分别在通电螺线管的正上方、右侧和管内，当这些小磁针静止时，小磁针N极的指向是()A．a、b、c均向左B．a、b、c均向右C．a向左，b向右，c向右D．a向右，b向左，c向右解析：选C.小磁针N极指磁场方向，故选C.4.如图所示是等腰直角三棱柱，其平面ABCD为正方形，边长为L，它们按图示位置放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，则下列说法中正确的是()A．穿过ABCD平面的磁通量大小为L2BB．穿过BCFE平面的磁通量大小为22L2BC．穿过ADFE平面的磁通量大小为零D．穿过整个三棱柱的磁通量为零解析：选BCD.根据Φ＝BS⊥，因此通过ABCD平面的磁通量Φ＝BL2cos45°＝22BL2，A错误；平面BCFE⊥B，而BC＝L，CF＝L cos45°＝22L，所以平面BCFE的面积S＝BC×CF＝2 2L2，因而Φ＝BS＝22BL2，B正确；平面ADFE在B的垂直方向上的投影面积为零，所以穿过的磁通量为零，C正确；若规定从外表面穿入三棱柱的磁通量为正，那么由三棱柱内表面穿出时的磁通量就为负，而穿入三棱柱的磁感线总与穿出的磁感线相等，因此穿过整个三棱柱的磁通量为零，D正确．故选BCD.5.用两根细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来，让二者等高平行放置，如图所示．当两导线环中通入方向相同的电流I1、I2时，则有()A．两导线环相互吸引B．两导线环相互排斥C．两导线环无相互作用力D．两导线环先吸引后排斥解析：选A.两环形电流等效成两个小磁针，由安培定则知，磁极情况如图所示，据异名磁极相互吸引可得A正确．6.六根互相绝缘的导线，在同一平面内组成四个相等的正方形，导线中通以大小相同的电流，方向如图所示，在这四个正方形区域中，指向纸面内，磁通量最大的区域是()A．ⅠB．ⅡC．ⅢD．Ⅳ解析：选A.先分析Ⅰ区域：导线2、3和5、6分别在此区域产生的磁场方向相反，磁通量互相抵消，故只剩下导线1和4在此区域产生磁通量，由安培定则可判断出方向均垂直纸面向里．同理可分析出Ⅱ、Ⅳ区域的合磁通量为零，Ⅲ区域的合磁通量垂直纸面向外，故选A.7.如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量的变化量分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则()A．ΔΦ1＞ΔΦ2 B．ΔΦ1＝ΔΦ2C．ΔΦ1＜ΔΦ2 D．不能判断解析：选C.导体MN周围的磁场并非匀强磁场，靠近MN处的磁场强些，磁感线密一些，远离MN处的磁感线疏一些．当线框在Ⅰ位置时，穿过平面的磁通量为Φ1，当线圈平移至Ⅱ位置时，磁通量为ΦⅡ，则磁通量的变化量为ΔΦ1＝|ΦⅡ－ΦⅠ|＝ΦⅠ－ΦⅡ；当线框翻转至Ⅱ位置时，磁感线相当于从“反面”穿过平面，故磁通量为－ΦⅡ，则磁通量的变化量是ΔΦ2＝|－ΦⅡ－ΦⅠ|＝ΦⅠ＋ΦⅡ，所以ΔΦ1＜ΔΦ2.故选C.☆8. (2019·北京四中高二检测)如图所示，三根通电导线Q、P、R互相平行且通过正三角形的三个顶点，三根导线中电流的大小相等，方向垂直纸面向里，则导线R处的磁场方向是() A．指向y轴负方向B．指向y轴正方向C．指向x轴正方向D．指向x轴负方向解析：选C.由安培定则可知，P在R处产生的磁场方向斜向右下且与水平方向成30°角；Q在R处产生的磁场方向斜向右上且与水平方向成30°角，由于电流的大小相等，与R的距离相等，因此两磁场的磁感应强度的大小相等，由平行四边形定则可知，合磁场的方向水平向右，即指向x轴正方向，故选C.☆9. (2019·华南师大附中高二期末)在磁感应强度为B0、方向向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里．如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中() A．b、d两点的磁感应强度相等B．a、b两点的磁感应强度相等C．c点的磁感应强度的值最小D．b点的磁感应强度的值最大解析：选C.如图所示，由矢量叠加原理可求出各点的合磁场的磁感应强度，可见b、d两点的磁感应强度大小相等，但方向不同，A项错误．a点的磁感应强度最大，c点的磁感应强度最小，B、D项错误，C项正确．故选C.二、非选择题10．地球上某地磁感应强度B的水平分量B x＝0.18×10－4T，竖直分量B y＝0.54×10－4 T．求：(1)地磁场磁感应强度B的大小及它与水平方向的夹角．(2)在水平面2.0 m2的面积内地磁场的磁通量Φ.解析：(1)根据平行四边形定则，可知B＝B2x＋B2y＝0.182＋0.542×10－4 T＝0.57×10－4 TB的方向和水平方向的夹角α＝arctan B yB x＝arctan0.54×10－40.18×10－4＝arctan 3＝71°56′.(2)题中地磁场竖直分量与水平面垂直，故磁通量Φ＝B y·S＝0.54×10－4×2.0 Wb＝1.08×10－4 Wb.答案：(1)0.57×10－4 T arctan 3或71°56′(2)1.08×10－4 Wb11.边长为10 cm的正方形线圈，固定在匀强磁场中，磁场方向与线圈平面夹角θ＝30°，如图所示，磁感应强度随时间的变化规律为：B＝2＋3t(T)，则在第1 s内穿过线圈的磁通量的变化量为多少？解析：t＝0时，B0＝2 Tt＝1 s时，B1＝(2＋3×1)T＝5 T由Φ＝BS⊥得：ΔΦ＝ΔBS sin 30°＝(B1－B0)L2sin 30°＝(5－2)×0.12×1－2 Wb.2Wb＝1.5×10答案：1.5×10－2 Wb12.如图所示，有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.8 T，磁场有明显的圆形边界．圆心为O，半径为10 cm，现于纸面内先后放上a、b两个圆形单匝线圈，圆心均在O处，a线圈半径为10 cm，b线圈半径为15 cm，问：(1)在B减为0.4 T的过程中，a和b中磁通量分别改变多少？(2)磁感应强度B大小不变，方向绕直径转过30°过程中，a线圈中磁通量改变多少？(3)磁感应强度B大小、方向均不变，线圈a 绕直径转过180°过程中，a线圈中磁通量改变多少？解析：(1)a线圈面积正好与圆形磁场区域重合，Φ1＝B1πr2，Φ2＝B2πr2ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝(B2－B1)πr2＝1.256×10－2 Wbb线圈面积大于圆形磁场面积，即线圈的一部分面积在磁场区域外，有磁感线穿过的面积与a线圈相同，故磁通量的变化量与a线圈相同．(2)磁场转过30°，a线圈面积在垂直磁场方向的投影为πr2cos 30°，则Φ＝Bπr2cos 30°ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝Bπr2(1－cos 30°)＝3.4×10－3 Wb.(3)以线圈a正对读者的一面为观察对象，初状态磁感线从该面穿入，线圈转180°后，磁感线从该面穿出，故ΔΦ＝BS－(－BS)＝2BS＝5.0×10－2 Wb.答案：见解析。

【优化方案】2013-2014学年高二物理（RJ.选修3-1）：第二章第二节知能演练轻松闯关电池的铭牌，由铭牌可以知道()⇦××电池产品名称：锂离子电池电池型号：D9@9CL105额定容量：1 050 mA·h标称电压：3.6 V充电限制电压：4.2 V生产日期：2019.06.10A.电池的电动势是3.6 VB．电池的容量是1 050 mA·hC．电池的电动势是4.2 VD．电池的最长使用时间是1 050 h解析：选AB.电池上的3.6 V表示电动势，1 050 mA·h表示电荷容量，可以由电荷容量计算在一定放电电流下使用的时间，由于不知放电电流大小，故放电时间无法确定．故选AB.4．(2019·广州执信中学高二检测)关于电动势和电压，下列说法正确的是()A．电动势E是由电源本身决定的，跟外电路无关B．电动势E的单位与电势、电势差的单位都是伏特，故三者本质上一样C．电动势不是电压，但它数值上等于将1 C 电荷在电源内从负极运送到正极电场力做功的大小D ．电动势是表示电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量解析：选AD.电动势是表示电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量，电动势E 由电源本身决定，跟外电路无关，A 、D 正确．电动势不是电压，电动势对应非静电力做功而不是电场力做功，B 、C 错误．故选AD.5．国家大力推广节能环保汽车，电动汽车是许多家庭的首选．已知电动汽车的电源是由30组蓄电池串联组成的，当正常行驶时，电路中的电流为5 A ，在10 min 内电源做功1.8×105 J ，则这组蓄电池的总电动势是多少？每组的电动势为多少？解析：电源移送电量为：q ＝It ＝5×600 C ＝3 000 C这组蓄电池的总电动势为：E ＝W q ＝1.8×1053 000V ＝60 V每组的电动势为：E 1＝E n ＝6030V ＝2 V . 答案：60 V 2 V一、选择题1．关于电源的说法正确的是( )A ．电源外部存在着由正极指向负极的电场，内部存在着由负极指向正极的电场B．在电源外部电路中，负电荷靠电场力由电源的负极流向正极C．在电源内部电路中，正电荷靠非静电力由电源的负极流向正极D．在电池中，靠化学作用使化学能转化为电势能解析：选BCD.无论电源内部还是外部电场都是由正极指向负极，故A错误，在外部电路中，负电荷靠电场力由负极流向正极，而内部电路中，正电荷由负极流向正极，因电场力与移动方向相反，故必有非静电力作用在电荷上才能使其由负极流向正极，在电池中，靠化学作用使化学能转化为电势能，故选BCD.2．关于电动势，下列说法中正确的是()A．在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，电势能增加B．对于给定的电源，非静电力移送正电荷做功越多，电动势就越大C．电动势越大，说明非静电力在电源内部把单位正电荷从负极向正极移送做功越多D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从负极向正极移送电荷量越多解析：选AC.电源是将其他形式的能转化为电势能的装置，在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，电势能增加，选项A正确，选项B错误．电动势是反映电源内部其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量，电动势在数值上等于在电源内部从负极向正极移送单位正电荷非静电力做的功，不能说电动势越大，非静电力做功越多，也不能说电动势越大，被移送的电荷量越多，选项C正确，选项D错误．故选AC.3．(2019·杭州学军中学高二期中)以下说法中正确的是()A．在外电路中和电源内部，正电荷都受静电力作用，所以能不断定向移动形成电流B．静电力与非静电力都可以使电荷移动，所以本质上都是使电荷的电势能减少C．在电源内部正电荷能从负极到正极是因为电源内部只存在非静电力而不存在静电力D．静电力移动电荷做功，电势能减少，非静电力移动电荷做功，电势能增加解析：选D.电源内部非静电力做功使电荷的电势能增加，引出了电动势的概念，来描述非静电力的做功本领．而静电力移动电荷做正功的过程使电势能减少，故选D.4．下列说法中正确的是()A．电源的电动势实质上就是电源两极间的电压B．用电压表直接连到电源两端，电压表的读数就为电源电动势的大小C．电源的电动势与电压的单位相同，但与电压有本质的区别D．电动势越大，电源两极间的电压一定越高解析：选BC.电动势是描述电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量，而电压是电场中两点间的电势差，电动势与电压有着本质的区别，A选项错误，C选项正确；由电路知识可知，B选项正确；电动势越大，电源两极间的电压不一定越高，D选项错误．故选BC.5．如图为电源和导线内移送电荷的情况．则将单位正电荷沿闭合回路移动一周所释放的能量大小决定于()A．电源电动势B．电路中电流的大小C．电源的内阻D．电源的容量解析：选A.移送电荷一周所释放的能量，就是电源提供给它的电势能，数值等于电源内部非静电力做功的数值，即W＝Eq.题干中限定了单位正电荷，可见W的数值只取决于E，故A正确，B、C、D错误．6．对于不同型号的干电池，下列说法中正确的是()A．1号干电池的电动势大于5号干电池的电动势B．1号干电池的容量比5号干电池的容量大C．1号干电池的内阻比5号干电池的内阻大D．把1号和5号干电池分别连入电路中，若电流I相同，则它们做功的快慢相同解析：选BD.1号和5号干电池的电动势是相同的，但1号干电池的体积大，故其容量大，内阻小；把1号和5号干电池分别连入电路中电流I相同，两电池的电动势又相同，根据P＝EI 可知它们做功的快慢相同．故选BD.7．(2019·湖南岳阳一中高二测试)蓄电池的电动势为2 V，用该电源为某电路供电，电路中每通过3 C电荷量时，关于电路中的能量转化，以下说法正确的是()A．在电源外部把6 J的电势能转变为化学能B．电路把6 J的电势能转变为其他形式的能C．在电源内外部把6 J的电势能转变为化学能D．在电源内外部把3 J的化学能转变为电势能解析：选B.在电源的内部非静电力做功为6 J，说明将6 J的化学能转变为电势能，C、D错误；电源的静电力做功为6 J，将6 J的电势能转变为其他形式的能，可能是内能，也可能是机械能，也可能是化学能，A错误，B正确．故选B.8．一台发电机用0.5 A的电流向外输电，在1 min内将180 J的机械能转化为电能，则发电机的电动势为()A．6 V B．360 VC．120 V D．12 V解析：选A.1 min内流出的电荷量为q，由q＝It得：q＝0.5×60 C＝30 C，根据E＝W/q得：E＝180/30 V＝6 V，故选A.9．手电筒的两节干电池，已经用了较长时间，小灯泡只能发出很微弱的光，把它们取出来，用电压表测电压，电压表示数很接近3 V，再把它们作为一个电子钟的电源，电子钟能正常工作．下列说法正确的是()A．这两节干电池的电动势减小了很多B．这两节干电池的内电阻增加较大C．这台电子钟的额定电压一定比手电筒里的小灯泡额定电压小D．这台电子钟正常工作时的电流一定比手电筒里的小灯泡正常工作时的电流小解析：选BD.旧电池与新电池相比较，电动势几乎不变，但内阻增大许多，A错误B正确；新旧电池均能使电子钟正常工作，虽然电池内阻变化，但输出电压几乎不变，只能是电子钟电阻很大，额定电流很小，C错误D正确．故选BD.☆10.“神舟”七号载人飞船上的电子仪器及各种动作的控制都是靠太阳能电池供电的．由于光照而产生电动势的现象称为光伏效应．“神舟”飞船上的太阳能电池就是依靠光伏效应设计的单晶硅太阳能电池．在正常照射下，太阳能电池的光电转换效率可达23%.单片单晶硅太阳能电池可产生0.6 V的电动势，可获得0.1 A的电流，求每秒照射到这种太阳能电池上太阳光的能量是()A．0.24 J B．0.25 JC．0.26 J D．0.28 J解析：选C.非静电力每秒做的功等于电池每秒钟转化的电势能，即W非＝E p，由E＝W非q得E p＝W非＝Eq＝E·It＝0.6×0.1×1 J＝0.06 J，所以照射到这种太阳能电池上的太阳光能量E光＝E p0.23≈0.26 J，故选C.二、非选择题11．某品牌的MP3使用的电源是一节7号干电池，当它正常工作时，其工作电流为0.3 A．某同学在一次使用该MP3时，若他用了10 s，则这段时间内电池将多少化学能转化为电势能？解析：已知工作电流I＝0.3 A,10 s时间内通过导体横截面的电荷量q＝It＝0.3×10 C＝3 C.7号干电池电动势为1.5 V．则根据能量守恒定律，电池将化学能转化为电势能的量等于非静电力移动电荷所做的功：W＝qE＝3×1.5 J＝4.5 J.答案：4.5 J☆12.如下表所示是某一手机电池上的铭牌，仔细阅读铭牌上的数据，回答以下问题：科健BL—528MKEJIAN700 mA·h标准3.7 V锂离子电池充电限制电压：4.2 V执行标准：GB/T18287－2019待机时间：48 h(1)该电池的电动势是多少？(2)该手机待机状态下的平均工作电流是多少？(3)每次完全放电过程中，该电池将多少其他形式的能转化为电势能？解析：(1)由铭牌数据可知，电源电动势为E ＝3.7 V.(2)该电池容量q＝700×10－3×3 600 C根据I＝qt得I＝700×10－3×3 60048×3 600A＝1.5×10－2 A.(3)W＝E·q＝3.7×700×10－3×3 600 J＝9 324 J.答案：(1)3.7 V(2)1.5×10－2 A(3)9 324 J。