江西省南昌三中2016-2017学年高二上学期期末考试数学文试题 (word版含答案)

南昌三中上学期期末考试高二数学(文)试卷一、选择题(每小题5分，共60分)1．直线10x +=的倾斜角为( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°2、直线()011:1=-+-y x a l 和023:2=++ay x l 垂直，则实数a 的值为( )ABCD3、 已知a ，b 是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，下列命题中正确的是( )A 、 //a b ，//b α，则//a αB 、 a ，b α⊂，//a β，//b β，则//αβC 、 a α⊥，//b α，则a b ⊥D 、 当a α⊂，且b α⊄时，若b ∥α，则a ∥b4、下列说法错误．．的是( ) A ．“0<ab ”是“方程122=+by ax 表示双曲线”的充分不必要条件 B ．命题“若0=a ，则0=ab ”的否命题是：“若0≠a ，则0≠ab ”C ．若命题p ：存在01,2=+-∈x x R x ，则命题p 的否定：对任意01,2≠+-∈x x R xD ．若命题“非p ”与命题“p 或q ”都是真命题，那么命题q 一定是真命题 5、已知抛物线24y ax =，则其准线方程是( )A ．116y a =- B ．x a =- C ．116y a=±D ． x a =± 6、如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为( )A.12B. 1C.34D.327、给出两个命题： p ：平面内直线l 与抛物线22y x =有且只有一个交点，则直线l与该抛物线相切；命题q ：过双曲线2214y x -=右焦点F 的最短弦长是8。

则( ) A ．q 为真命题 B ．“p 或q ”为假命题 C ．“p 且q ”为真命题 D ．“p 或q ”为真命题 8、已知双曲线2222:1x y C a b -=(0,0)a b >>C 的渐近线方程为( ) A ．14y x=±B ．13y x =± C ．12y x=± D ．y x =±9、已知双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的两条渐近线与抛物线24y x =的准线分别交于,A B 两点，O 为坐标原点.若AOB ∆( )A ．34B ．32C ． 2D10、设F 为抛物线x y 82=的焦点，A ，B ，C 为该抛物线上三点，若0FA FB FC ++=，则||||||FA FB FC ++= ( )A ．6B ．9C ．12D ．1611、已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的球面上，ABC ∆是边长为1的正三角形，SC 为球O 的直径，且2SC =；则此棱锥的体积为 ( )A．6 BC．3 D．212、椭圆22:143x y C +=的左、右顶点分别为12,A A ，点P 在C 上且直线2PA 的斜率的取值范围是[]2,1--，那么直线1PA 斜率的取值范围是() A ．1324⎡⎤⎢⎥⎣⎦， B ．3384⎡⎤⎢⎥⎣⎦， C ．112⎡⎤⎢⎥⎣⎦， D ．314⎡⎤⎢⎥⎣⎦，二、填空题(每小题5分，共20分) 13、复数534+i的共轭复数是14．由图(1)有关系PBPA PB PA S SPABBPA ⋅⋅=∆∆////，则由图(2)有关系'''P A B C P ABCV V --=；(1) (2)15、若直线20(0,0)-+=>>ax by a b 被圆224410++--=x y x y 所截得的弦长为6，________． 16、过抛物线22(0)x py p =>的焦点F 作倾角为30的直线，与抛物线分别交于A 、B 两点(A 在y 轴左侧)，则AFFB=________．三、解答题17、(本题满分10分)已知命题p ：27100x x -+≤，命题q ：()()22110x x a a -+-+≤，(0)a >，若“⌝p ”是“⌝q ”的必要而不充分条件，求a 的取值范围18、(本题满分12分)已知命题p ：方程221211x y k k +=--表示椭圆；q ：方程22143x y k k +=--表示双曲线. 若“p 或q ”为真，“p 且q ” 为假，求实数k 的取值范围.19、(本题满分12分)如图，直三棱柱ABC —A 1B 1C 1 中，已知AC ＝BC = A A 1=a ，∠ACB ＝90°，D 是A 1B 1 中点．(1)求证：C 1D ⊥平面A 1B 1BA ；(2)请问， 当点F 在BB 1 上什么位置时，会使得AB 1 ⊥平面C 1DF ？并证明你的结论． 20、(本题满分12分)如图1，直角梯形ABCD 中，//,90AD BC ABC ∠=，,E F 分别为边AD 和BC 上的点，且//EF AB ，2244AD AE AB FC ====．将四边形EFCD 沿EF 折起成如图2的位置，A BE F C DA C DE FB 图1 图2使AD AE =．(1)求证：BC //平面DAE ； (2)求四棱锥D AEFB -的体积.21、(本题满分12分)设抛物线C ：px y 22=)0(>p 的焦点为F ，过F 且斜率为k 的直线l 交抛物线C 于),(11y x A ，),(22y x B 两点，且421-=y y ．(Ⅰ)求抛物线C 的标准方程；(Ⅱ)若1=k ，O 为坐标原点，求OAB ∆的面积．22.(本小题满分12分)已知椭圆C :22221(0)x y a b a b +=>> ， 经过点P (1,，离心率是(I) 求椭圆C 的方程；(II) 设直线l 与椭圆C 交于,A B 两点，且以AB 为直径的圆过椭圆右顶点M ，求证：直线l 恒过定点．南昌三中高二数学(文)期末考试试题一、选择题(每小题5分，共60分)1．直线10x +=的倾斜角为( A ． )A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°2、直线()011:1=-+-y x a l 和023:2=++ay x l 垂直，则实数a 的值为(D )A3、 已知a ，b 是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，下列命题中正确的是(D ) A 、 //a b ，//b α，则//a α B 、 a ，b α⊂，//a β，//b β，则//αβ C 、 a α⊥，//b α，则a b ⊥ D 、 当a α⊂，且b α⊄时，若b ∥α，则a ∥b4、下列说法错误．．的是(A ) A ．“0<ab ”是“方程122=+by ax 表示双曲线”的充分不必要条件B ．命题“若0=a ，则0=ab ”的否命题是：“若0≠a ，则0≠ab ”C ．若命题p ：存在01,2=+-∈x x R x ，则命题p 的否定：对任意01,2≠+-∈x x R xD ．若命题“非p ”与命题“p 或q ”都是真命题，那么命题q 一定是真命题 5、已知抛物线24y ax =，则其准线方程是A A ．116y a =- B ．x a =- C ．116y a=±D ． x a =± 6、 如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为AA.12B. 1C.34D.327、给出两个命题： p ：平面内直线l 与抛物线22y x =有且只有一个交点，则直线l 与该抛物线相切；命题q ：过双曲线2214y x -=右焦点F 的最短弦长是8。

南昌市高中数学试卷一、选择题（每题3分，共10题）1．下列各命题中正确的是（ ） b a b c>>a A.如果，那么c ac bc <<B.如果，那么a b 0a b <<<22C.如果，那么a b 22ac bc <<D.如果，那么a b2. 过(0,2)和(1,1)两点的直线的倾斜角是( )A 150 0B 1350C 900D 4503．12:3510:440l x y l x y -+=--=直线与直线所成的角大小是 （ ） 2.3A π .3B π .4C π .6D π 4.220x y x y m m +-++=方程表示一个圆，则的取值范围是（ ）.2A m ≤ 1.2B m <.2C m < 1.2D m ≤5．以点 为圆心的圆与直线相离，则圆的半径 的取值范围是（ ）.(0,2)A B C .(0,10)D6．22132516x y p +=已知椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离为，则p 到椭圆的另一个焦点的距离是（ ）A.2B.3C.5D.77．22110036x y p +=椭圆上的点到左准线的距离为10，则点p 到右焦点的距离是（ ） .10A .6B .12C .20D 8.219x -=2y 双曲线的准线方程是（ ）16 16.5A y =± . B x = 16. 5C x =± . D y = 9.22y x =抛物线的焦点坐标为（ ）1.(0,)8A 1.(0,)4B 1.(0,)2C 1.(,0)2D10.1y =-函数 ）.A 抛物线的一部分 .B 椭圆的一部分 .C 双曲线的一部分 .D 圆的一部分二．填空题（5题共20分）11.20, l x y l -+=已知直线:3则经过点p(2,-1)且垂直于的直线方程: _______________________。

12.(3,1),(1,3),320A B x y ---=已知一圆经过两点且它的圆心在直线上，则此圆的方程 。

南昌三中2017—2018学年度上学期期末考试高二数学试卷（文）命题：刘明和 审题：周 平一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1、已知命题p ：3,0x R log x ∃∈≥，则( )A. P ⌝：3,0x R log x ∀∈≤B. P ⌝：3,0x R log x ∃∈≤C. P ⌝：3,0x R log x ∀∈<D. P ⌝：3,0x R log x ∃∈<2.下列求导运算正确的是( )A.B.C. 1(lg )ln10x x '=D. 2(cos )2sin x x x x '=-3.曲线y=214x 在点(2,1)处的切线与x 轴、y 轴围成的封闭图形的面积为( ) A. 1 B. 12 C.14 D.234.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列说法中：①若,m m αβ⊥⊥，则αβ∥; ②若,m ααβ∥∥，则m β∥ ③若m m αβ⊥，∥，则αβ⊥; ④若,m n m α⊥∥，则 n α⊥所有正确说法的序号( )A. ②③④B.①③C. ①②D. ①③④5. 命题“若a b >，则22ac bc >（,,a b c R ∈）”与它的逆命题、否命题，逆否命题中，真命题的个数为 （ ）A 、3B 、2C 、1D 、06.“0k <”是“方程2211x y k k+=-表示双曲线”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件7．设α、β 为两个不同的平面，l 、m 为两条不同的直线，且l ⊂α，m ⊂β，有如下的两个命题：①若α∥β，则l ∥m ；②若l ⊥m ，则α⊥β．那么 ( ) (A) ①是真命题，②是假命题 (B) ①是假命题，②是真命题 (C) ①②都是真命题 (D) ①②都是假命题8.如图，在正四面体P －ABC 中，D ，E ，F 分别是AB ，BC ，CA 的中点，下面四个结论不成立的是( )A ．BC ∥平面PDFB . DF ⊥平面PAEC . 平面PDF ⊥平面PAED . 平面PDE ⊥平面ABC9.在我国古代数学名著九章算术中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑ABCD 中，平面BCD ，且，则异面直线AC 与BD 所成角的余弦值为( ) A.12B.12-C.2D.2-10.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一个四棱锥的三视图，则该四棱锥最长棱的棱长为( )A. 3B.C.D.11.三棱锥面是等腰三角形，，垂足为是PA 的中点，则的面积最大时，CB 的长是( )12.正方体棱长为点在棱BC 上，且，过O 点的直线l与直线分别交于两点，则A.B.C. 14D. 21二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.若220ab +=, 则0a =_____0b = ； ((用适当的逻辑联结词“且”“或”“非” )14.已知函数()sin x f x e x =，则(0)f '= ______ ．15.设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则．其中真命题的序号有______ (写出所有正确命题的序号)16．棱长为2的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 为棱CC 1的中点，点P ，Q 分别为面A 1B 1C 1D 1和线段B 1C 上的动点，则△PEQ 周长的最小值为________． 三、解答题17.(本题10分) 已知(Ⅰ)计算的图象在点处的切线斜率；(Ⅱ)求此切线方程．18. (本题12分) 已知命题p ：方程2212x y m+=表示焦点在y 轴上的椭圆；命题q ：x R ∀∈，244430x mx m -+-≥.若为真，求m 的取值范围．19.(本题12分)如图，在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AD ＝AA 1＝1，AB ＝2，点E 在棱AB 上．（Ⅰ）求证：D 1E ⊥A 1D ；（Ⅱ）是否存在点E ，使得119B CED V -=？若存在，求出AE 的长，若不存在，请说明理由．20.(本题12分) 如图，平面ABCD ，底面ABCD 为矩形，于于F求证：面AEF ；设平面AEF 交PD 于G ，求证：．21、(本题12分)如图，在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，2BAD π∠=，12AB BC AD a ===.E 是AD 的中点，O 是AC 与BE 的交点将ABE 沿BE 折起到如图2中的位置，得到四棱锥．Ⅰ证明：平面；Ⅱ当平面平面BCDE时，四棱锥的体积为，求a 的值．22.(本题12分)一个三棱柱的三视图及直观图如图所示，分别是的中点，底面ABC ．求证：平面；求证：平面；在上是否存在一点M ，使得的长最短若存在，求出这个最短值，并指出点M 的位置；若不存在，请说明理由．A南昌三中2017—2018学年度上学期期末考试高二数学试卷（文）命题：刘明和 审题：周 平一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1、已知命题p ：3,0x R log x ∃∈≥，则( C )A. P ⌝：3,0x R log x ∀∈≤B. P ⌝：3,0x R log x ∃∈≤C. P ⌝：3,0x R log x ∀∈<D. P ⌝：3,0x R log x ∃∈<2.下列求导运算正确的是( C )A.B.C. 1(lg )ln10x x '=D. 2(cos )2sin x x x x '=-3.曲线y=214x 在点(2,1)处的切线与x 轴、y 轴围成的封闭图形的面积为( B ) A. 1 B. 12 C.14 D.234.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列说法中：①若,m m αβ⊥⊥，则αβ∥; ②若,m ααβ∥∥，则m β∥ ③若m m αβ⊥，∥，则αβ⊥; ④若,m n m α⊥∥，则 n α⊥所有正确说法的序号( B )A. ②③④B.①③C. ①②D. ①③④5. 命题“若a b >，则22ac bc >（,,a b c R ∈）”与它的逆命题、否命题，逆否命题中，真命题的个数为 （ B ）A 、3B 、2C 、1D 、06.“0k <”是“方程2211x y k k+=-表示双曲线”的( A )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件7．设α、β 为两个不同的平面，l 、m 为两条不同的直线，且l ⊂α，m ⊂β，有如下的两个命题：①若α∥β，则l ∥m ；②若l ⊥m ，则α⊥β．那么 ( D ) (A) ①是真命题，②是假命题 (B) ①是假命题，②是真命题 (C) ①②都是真命题 (D) ①②都是假命题8.如图，在正四面体P －ABC 中，D ，E ，F 分别是AB ，BC ，CA 的中点，下面四个结论不成立的是( D )A ．BC ∥平面PDFB . DF ⊥平面PAEC . 平面PDF ⊥平面PAED . 平面PDE ⊥平面ABC9.在我国古代数学名著九章算术中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑ABCD 中，平面BCD ，且，则异面直线AC 与BD 所成角的余弦值为( A )A.12B.12-C.2D.210.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一个四棱锥的三视图，则该四棱锥最长棱的棱长为( A)A. 3B.C.D.11.三棱锥面是等腰三角形，，垂足为是PA 的中点，则的面积最大时，CB 的长是( D )A.3B.3C.3D.312.正方体棱长为点在棱BC 上，且，过O 点的直线l与直线分别交于两点，则DA.B.C. 14D. 21二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.若220a b +=,则0a =__且___0b = ； ((用适当的逻辑联结词“且”“或”“非” )14.已知函数()sin x f x e x =，则(0)f '= ______ ．115.设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则．其中真命题的序号有______ (写出所有正确命题的序号)16．棱长为2的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 为棱CC 1的中点，点P ，Q 分别为面A 1B 1C 1D 1和线段B 1C 上的动点，则△PEQ 周长的最小值为________【解】作点E 关于平面A 1B 1C 1D 1的对称点M, 点E 关于线段B 1C 的对称点N,三、解答题17.(本题10分) 已知(Ⅰ)计算的图象在点处的切线斜率；(Ⅱ)求此切线方程． 解：Ⅰ 函数的导数，，即的图象在点处的切线斜率．Ⅱ切线斜率，对应的切线方程为，即．18.(本题12分) 已知命题p ：方程2212x y m+=表示焦点在y 轴上的椭圆；命题q：若为真，求m 的取值范围．解：命题p ：方程表示焦点在y 轴上的椭圆；则：．命题q：则，解得．若为真，则，解得．的取值范围是．19.(本题12分)如图，在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AD ＝AA 1＝1，AB ＝2，点E 在棱AB 上．（Ⅰ）求证：D 1E ⊥A 1D ；（Ⅱ）是否存在点E ，使得119B CED V -=？若存在，求出AE 的长，若不存在，请说明理由． 解：（Ⅰ）连结AD 1．由AA 1D 1D 是正方形知AD 1⊥A 1D ∵AB ⊥平面AA 1D 1D ，∴AB ⊥A 1D ，且AB∩AD 1＝A ，又E 在AB 上∴A 1D ⊥面AED 1，又D 1E Ø面AED 1，∴D 1E ⊥A 1D（Ⅱ）假设存在这样的点E ，且AE ＝x ，则BE ＝2－x ，11(2)22BCE S BE BC x ==- △， 又11B CED D BCE V V --=即119D BCE V -=，即11139BCE S DD = △，即11(2)23x -=，从而43x =．即存在这样的点E ，使得119B CED V -=，此时43AE =20.(本题12分) 如图，平面ABCD ，底面ABCD 为矩形，于于F求证：面AEF ；设平面AEF 交PD 于G ，求证：． 解：为矩形平面ABCD平面PAB又平面PBC又，平面AEF ；为矩形平面ABCD平面PAD平面AEF平面PCD21、如图，在直角梯形ABCD 中，是AD 的中点，O是AC 与BE 的交点将沿BE 折起到如图2中的位置，得到四棱锥．Ⅰ证明：平面；Ⅱ当平面平面BCDE 时，四棱锥的体积为，求a 的值．解：在图1中，因为是AD 的中点，，所以，即在图2中，，从而面，由，所以面，即是四棱锥的高，根据图1得出，平行四边形BCDE 的面积，，由，得出．22、一个三棱柱的三视图及直观图如图所示，分别是的中点，底面ABC ．求证：平面；求证：平面；在上是否存在一点M ，使得的长最短若存在，求出这个最短值，并指出点M的位置；若不存在，请说明理由．证明：平面，平面ABC ，，平面，平面，分又，平面连接交于点O ，连接分 由题意可得，O 为中点，因为E 为中点，并且因为F 为的中点中点，四边形OEFG 为平行四边形分分平面平面，平面分在上存在一点M ，使得的长最短，此时沿展开，时在一条直线上．最短值为此时。

2016-2017学年江西省南昌市高二上学期期末考试数学（文）试题说明：1本卷共有3大题．22小题,全卷满分150分,考试时间为120分钟. 2本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在相应答题卡内） 1．1＋3i 1－i＝( )A ．－1＋2i B.1＋2i C. 1－2i D ．－1－2i 2.已知函数31()(2)f x f x x'=+，则(2)f =（ ） A. 14- B 144 C. 1522 D. 1143.命题“若a b <，则1a b -≤”的逆否命题为（ ）A. 1,a b a b -≥>若则B. 1,a b a b -≤≥若则C. 1,a b a b ->>若则D. 1,a b a b ->≥若则 4.命题“对任意x R ∈，都有()0f x ≤”的否定是（ ） A.对任意x R ∈，都有()0f x > B. 存在x R ∈，使()0f x > C.存在x R ∈，使()0f x ≥ D. 对任意x R ∈，都有()0f x ≥5.已知命题p ：点P 在直线23y x =-上；命题q ：点P 在直线32y x =-+上，使命题“p q 且”为真命题的一个点(,)P x y 是（ ）A. ()1,1-B. ()0,3-C.()2,1D. ()1,1-6.点M 的直角坐标为(1,3)-，那么点M 的一个极坐标为（ ） A. 2,3π⎛⎫⎪⎝⎭B. 2,3π⎛⎫-⎪⎝⎭C. 22,3π⎛⎫⎪⎝⎭D. 2,2,3k k Z ππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭7.函数()324321032f x x x x =--+的单调递增区间是( ) A.1,4⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦ B.1,14⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C.[)1,+∞ D.[)1,1+4⎛⎤-∞-∞ ⎥⎝⎦及，8.函数y ＝x e x的最小值是( ) A.－1B.－eC.－1eD.不存在9.已知直线l ：01sin 202cos 20x t y t ⎧=--⎨=+⎩t （为参数），则直线的倾斜角为（ ） A. 0110 B.070 C. 020 D.016010.已知,m n R ∈，则“0mn <”是“方程221x y m n-=为双曲线方程”的（ ）条件。

图1俯视图2016-2017学年江西省高二上学期期末考试数学（文科）试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。

一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知A (2,0)，B (3,3)，直线l ∥AB ，则直线l 的斜率k 等于( )A ．－3B ．3C ．－13D ． 132．圆心为(1,1)且过原点的圆的标准方程是( )A ．(x －1)2＋(y －1)2＝1 B ．(x ＋1)2＋(y ＋1)2＝1 C ．(x ＋1)2＋(y ＋1)2＝2 D ．(x －1)2＋(y －1)2＝2 3．抛物线y ＝4x 2的焦点坐标是( )A ．(1,0)B ．(0,1)C ． 1(,0)16D ． 1(0,)164．已知向量a b 、满足1,4,a b ==，且2⋅=a b ，则a 与b 的夹角为（ ）A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π5．已知ABC ∆中，a 、b 、c 分别为A,B,C 的对边，30,34,4=∠==A b a ，则B ∠等于（ ）A ． 30B ． 30或 150C ． 60D ． 60或120 6． 某空间几何体的三视图及尺寸如图，则该几何体的体积是（ ） A ．2 B ． 1 C ． 23 D ． 137．若双曲线x 2a 2－y 2b2＝1的离心率为3，则其渐近线方程为( )A ． y ＝±2xB ． y ＝±2xC ． y ＝±12xD ． y ＝±22x8．设变量x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≥+≤632x y y x x y ，则目标函数y x z +=2的最小值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．99．一动圆与两圆：x 2＋y 2＝1和x 2＋y 2－6x ＋5＝0都外切，则动圆圆心的轨迹为( )A ．抛物线B ．双曲线C ．双曲线的一支D ．椭圆 10．,m n 是空间两条不同直线，,αβ是两个不同平面，下面有四个命题：①,//,//m n m n αβαβ⊥⇒⊥ ②,//,//m n m n αβαβ⊥⊥⇒ ③,//,//m n m n αβαβ⊥⇒⊥ ④,//,//m m n n ααββ⊥⇒⊥ 其中真命题的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．411．将正方形ABCD 沿对角线BD 折起，使平面ABD⊥平面CBD ，E 是CD 中点，则AED ∠的大小为（ ）A ．45B ．30C ．60D ．90 12．函数cos()sin()23y x x ππ=++-具有性质（ ）． A ．图像关于点(,0)6π．图像关于点(,0)6π对称，最大值为1C ．图像关于直线6x π=．图像关于直线6x π=对称，最大值为1二、填空题（每小题5分，共20分） 13．双曲线2x 2－y 2＝8的实轴长是 .14．已知圆C ：()()22324x y -+-=与直线3y kx =+相交于M,N两点，若MN ≥则k 的取值范围是 . 15．直线l ：4x －y －6＝0交双曲线x 2－y 24＝1于A ，B 两点，则线段AB 的长为________．16．已知等差数列{a n }的前n 项和S n 满足S 3＝0，S 5＝－5.则数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+-12121n n a a 的前50项和T 50=________．三、解答题题（六小题 共70分） 17．（本小题满分10分）如图，在长方体1111D C B A ABCD -中，a AD AA ==1，a AB 2=，E 、F 分别为11C D 、11D A 的中点．（1）求证：⊥DE 平面BCE ；（2）求证：//AF 平面BDE ．18．（本小题满分10分）一束光线l 自A （－3，3）发出，射到x 轴上的点M 后，被x 轴反射到⊙C ：x 2＋y 2－4x －4y ＋7＝0上． （1）求反射线通过圆心C 时，光线l 的方程； （2）求满足条件的入射点M 的横坐标的取值范围．A 第17题图E已知函数f (x )=－sin 2x +sin x +a ，（1）当f (x )=0有实数解时，求a 的取值范围； （2）若2x [,]63ππ∈，恒有1≤f (x )≤417，求a 的取值范围。

江西省数学高二上学期文数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上·宁波期中) 若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则直线的倾斜角的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分）下列求导运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）命题：“若a2+b2=0（a，b∈R），则a=0且b=0”的逆否命题是（）A . 若a≠0或b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠0B . 若a=b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠0C . 若a≠0且b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠0D . 若a≠b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠04. （2分）(2018·江西模拟) 某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（）A .B .C .D .5. （2分）下列全称命题中假命题的个数是（）①2x+1是整数（x∈R）②对所有的x∈R ，x＞3③对任意一个x∈z，2x2+1为奇数（）A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分） (2020高二上·宁波期末) 设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是A . 若，，则B . 若，，则C . 若，，则D . 若，，则7. （2分） (2016高二上·大连期中) 命题“数列{an}前n项和是Sn=An2+Bn+C的形式，则数列{an}为等差数列”的逆命题，否命题，逆否命题这三个命题中，真命题的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分）已知直线a，b和平面M，N，且a⊥M，则下列说法正确的是（）A . b∥M⇒b⊥aB . b⊥a⇒b∥MC . N⊥M⇒a∥ND . a⊄N⇒M∩N≠∅9. （2分）已知F是拋物线y2＝x的焦点，A，B是该拋物线上的两点，|AF|＋|BF|＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为（）A .B . 1C .D .10. （2分）已知a，b∈R，函数f（x）=ln（x+1）﹣2在x=﹣处于直线y=ax+b﹣ln2相切，设g（x）=ex+bx2+a，若在区间[1，2]上，不等式m≤g（x）≤m2﹣2恒成立，则实数m（）A . 有最小值﹣eB . 有最小值eC . 有最大值eD . 有最大值e+111. （2分）若⊙O1：x2+y2=5与⊙O2：（x﹣m）2+y2=20（m∈R）相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是（）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分） (2019高三上·天津月考) 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高二下·天津期中) 曲线：在点处的切线方程为________．14. （1分）(2017·江苏) 如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1 ，球O的体积为V2 ，则的值是________．15. （1分） (2016高二上·杭州期末) 在平面直角坐标系内，设M（x1 ， y1）、N（x2 ， y2）为不同的两点，直线l的方程为ax+by+c=0，设．有下列四个说法：①存在实数δ，使点N在直线l上；②若δ=1，则过M、N两点的直线与直线l平行；③若δ=﹣1，则直线l经过线段MN的中点；④若δ＞1，则点M、N在直线l的同侧，且直线l与线段MN的延长线相交．上述说法中，所有正确说法的序号是________．16. （1分）若双曲线E的标准方程是，则双曲线E的渐进线的方程是________三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2018高一下·包头期末) 已知正方形的中心为直线和直线的交点，其一边所在直线方程为，求其它三边所在直线的方程.18. （10分） (2019高三上·宁德期中) 已知曲线C的极坐标方程为以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为为参数．（1）判断直线l与曲线C的位置关系，并说明理由；（2）若直线l和曲线C相交于A，B两点，求．19. （10分） (2020高三上·北京月考) 已知函数，且在处取得极值.（1）求实数的值（2）求的单调区间及最大值20. （10分） (2019高二上·沧县月考) 如图，三棱柱中，侧面为菱形， .（1）证明：；（2）若，，，求二面角的余弦值的绝对值.21. （10分） (2020高二下·北京期中) 已知椭圆离心率为，点与椭圆的左、右顶点可以构成等腰直角三角形．点C是椭圆的下顶点，经过椭圆中心O的一条直线与椭圆交于A，B两个点（不与点C重合），直线CA，CB分别与x轴交于点D，E．（1）求椭圆的标准方程．（2）判断的大小是否为定值，并证明你的结论．22. （5分）(2018·丰台模拟) 如图所示，在四棱锥中，平面⊥平面，，，．（Ⅰ）求证：⊥平面；（Ⅱ）求证：⊥ ；（Ⅲ）若点在棱上，且平面，求的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共50分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：考点：解析：。

南昌二中2015—2016学年度上学期第三次考试高二数学（文）试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1. 在曲线y ＝x 2＋1的图象上取一点(1,2)及附近一点(1＋Δx ，2＋Δy )，则ΔyΔx 为 ( )A ．Δx ＋1Δx＋2B ．Δx －1Δx－2C ．Δx ＋2D ．2＋Δx －1Δx2．抛物线y 2＝4x 的焦点到双曲线x 2－23y ＝1的渐近线的距离是( )A.12C.1D.3．下列命题中正确的是（ ）A ．若p q ∨为真命题，则p q ∧为真命题B ．“0a >，0b >”是“2b aa b+≥”的充分必要条件 C ．命题“若2320x x -+=，则1x =或2x =”的逆否命题为“若1x ≠或2x ≠，则2320x x -+≠”D ．命题:p 0R x ∃∈，使得20010x x +-<，则:p ⌝R x ∀∈，使得210x x +-≥4. 圆221x y +=与直线2y kx =+没有．．公共点的充要条件是（ ）A ．(k ∈B ． (k ∈C ．((2)k ∈-+，∞D ．((3)k ∈-+，∞5．已知双曲线的中心在原点，两个焦点12F F ，分别为和(，点P 在双曲线上且12PF PF ⊥，且12PF F △的面积为1，则双曲线的方程为（ ）Ａ．22123x y -= Ｂ．22132x y -=Ｃ．2214x y -= Ｄ．2214y x -=6．下列四个结论中，正确的有________(填所有正确结论的序号)．①若A 是B 的必要不充分条件，则非B 也是非A 的必要不充分条件；②“⎩⎪⎨⎪⎧a >0，Δ＝b 2－4ac ≤0”是“一元二次不等式ax 2＋bx ＋c ≥0的解集为R”的充要条件； ③“x ≠1”是“x 2≠1”的充分不必要条件；④“x ≠0”是“x ＋|x |>0”的必要不充分条件．A ．①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④7．设'()f x 为函数()f x 的导函数，且()sin 2'(),3f x x x f π=+⋅则()12f π与()3f π的大小关系是（ ） A ．123f f ππ⎛⎫⎛⎫=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B ．123f f ππ⎛⎫⎛⎫<⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．123f f ππ⎛⎫⎛⎫>⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．不能确定8．已知p ：存在x ∈R ，mx 2＋2≤0.q ：任意x ∈R ，x 2－2mx ＋1＞0，若p 或q 为假命题，则实数m 的取值范围是( )． A ．[1，＋∞)B ．(－∞，－1]C ．(－∞，－2]D ．[－1,1]9．设,x y 满足约束条件220840x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩,若目标函数11(0,0)z x y a b a b =+>>的最大值为2，则a b +的最小值为（ ）A ．92B ．14C ．29D ．410. 已知函数1)(+-=mx e x f x 的图像为曲线C ，若曲线C 存在与直线x y 21=垂直的切线，则实数m 的取值范围是( ) A ．2≤mB ．2>mC ．21-≤m D ．21->m 11．已知P 为抛物线24y x =上一个动点，Q 为圆()2241x y +-=上一个动点，那么点P 到点Q 的距离与点P 到抛物线的准线距离之和的最小值是（ ）A．1 B．2 C1 D2 12. 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左右焦点分别为12,F F ，两条曲线在第一象限的交点为P ，12PF F ∆是以1PF 为底边的等腰三角形.若110PF =，椭圆与双曲线的离心率分别为1212e e e e ⋅，，则的取值范围是（ ） A. ()0,+∞B. 1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C. 1,5⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D. 1,9⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭二、填空题（每小题5分，共20分）13. 已知2ln 2()xx f x x+=，求/(1)f =__________.14. 已知椭圆1522=+m y x 的离心率510=e ,则m 的值为___________. 15. 若命题“存在实数x ，使210x ax ++<”的否定是假命题，则实数a 的取值范围为______________.16．双曲线22:13x C y -=的左、右焦点分别为12,F F ，直线l 过2F ，且交双曲线C 的右支于A ，B （A 点在B 点上方）两点，若1230OA OB OF ++=，则直线的斜率k=____.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17. (+1)(2-)0x x ≥的解为条件p ，关于x 的不等式222+-2-3-1<0(>-)3x mx m m m 的解为条件q .（I ）若p 是q 的充分不必要条件时，求实数m 的取值范围. （II ）若p ⌝是q ⌝的充分不必要条件时，求实数m 的取值范围.18. 已知函数f (x )＝x 3－3x 及y ＝f (x )上一点P (1，－2)，过点P 作直线l .(I)求使直线l 和y ＝f (x )相切，且以P 为切点的直线方程；(II)求使直线l 和y ＝f (x )相切，且切点异于P 的直线方程．19. 以直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位已知直线 l 的参数方程为 1cos sin x t ay t a =+⎧⎨=⎩（t 为参数，0a π<<），曲线C 的极坐标方程为2sin4cos ρθθ=(I)求曲线C 的直角坐标方程。

南昌三中2016-2017学年度上学期期末考试高二数学(文)试卷命题：胡炳华 审题：邱焱明一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1。

复数错误!的共轭复数是（ ）．A ．－35i B.35i C ．－i D ．i2. 函数f (x ）＝x 3＋3x 2＋4x －a 的极值点的个数是 （ ）A ．0B ．1C ．2D ．由a 确定3。

与直线2x －y ＋4＝0平行的抛物线y ＝x 2的切线方程是( )．A ．2x －y ＋3＝0B ．2x －y －1＝0C ．2x －y ＋1＝0D ．2x －y —3＝04. 设a ，b 都是不等于1的正数，则“333ab >>”是“log 3log 3a b <”的 ( )条件A 。

充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要5。

下列判断错误的是( ）A ．若q p ∧为假命题，则q p ,至少之一为假命题 B. 命题“01,23≤--∈∀x x R x "的否定是“01,23>--∈∃x x R x ”C ．“若c a //且c b //，则b a //”是真命题D ．“若22bm am<，则b a <”的否命题是假命题6。

函数f （x )＝x 2－2ln x 的单调递减区间是 ( ）A ．(0,1）B ．(1，＋∞)C ．(－∞，1）D ．(－1,1）7. 若函数f （x )＝x 3－6bx ＋3b 在（0，1）内有最小值，则实数b 的取值范围是 （ )A ．（0,1)B 。

错误!C ．(－∞，1)D ．(0，＋∞）8. 函数f (x )＝sin x ＋2xf ′（错误!)，f ′(x ）为f （x ）的导函数，令a ＝－错误!,b ＝log 32，则下列关系正确的是（ ）A ．f （a )<f （b )B ．f (a )〉f （b ）C ．f （a )＝f （b ）D ．f （|a ｜)〉f (b )9。

南昌三中2015—2016学年度上学期期末考试高二数学（文）试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1．直线310x y -+=的倾斜角为( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°2、直线()011:1=-+-y x a l 和023:2=++ay x l 垂直，则实数a 的值为（ ）A ．21 B ．23 C ．41 D ．43 3、 已知a ，b 是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面,下列命题中正确的是（ ）A 、 //a b ，//b α，则//a αB 、 a ，b α⊂，//a β，//b β，则//αβC 、 a α⊥，//b α，则a b ⊥D 、 当a α⊂，且b α⊄时，若b ∥α，则a ∥b 4、下列说法错误．．的是（ ） A ．“0<ab ”是“方程122=+by ax 表示双曲线”的充分不必要条件 B ．命题“若0=a ，则0=ab ”的否命题是：“若0≠a ，则0≠ab ”C ．若命题p ：存在01,2=+-∈x x R x ，则命题p 的否定：对任意01,2≠+-∈x x R x D ．若命题“非p ”与命题“p 或q ”都是真命题，那么命题q 一定是真命题 5、已知抛物线24y ax =，则其准线方程是（ ）A ．116y a =-B ．x a =-C ．116y a=± D ． x a =± 6、如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A.12B. 1C.34D.327、给出两个命题：p ：平面内直线l 与抛物线22y x =有且只有一个交点，则直线l 与该抛物线相切；命题q ：过双曲线2214y x -=右焦点F 的最短弦长是8。

则（ ）A ．q 为真命题B ．“p 或q ”为假命题C ．“p 且q ”为真命题D ．“p 或q ”为真命题8、已知双曲线2222:1x y C a b-=(0,0)a b >>的离心率为错误!未指定书签。

第6题图俯视图左视图主视图2cm1cm1cm2cm 1cm 1cm 南昌三中2015—2016学年度上学期期末考试高二数学（理）试卷一、选择题（每小题5分，共60分） 1、直线l 过点()1,0，且倾斜角为56π，则直线l 的方程为（ ） A ．313y x =-+ B.()313y x =- C. 313y x =-- D. ()313y x =--2、椭圆22162x y +=的离心率为（ ）A ．13 B.3 C. 23D. 63、圆O 1：x 2＋y 2－2x ＝0和圆O 2：x 2＋y 2－4y ＝0的位置关系是( )．A ．相离B ．相交C ．外切D ．内切 4、给出以下四个结论，其中错误．．的是（ ） A ．命题“若220,x x --=则2x =”的逆否命题为“2x ≠，则220x x --≠” B ．若命题2:,10,p x R x x ∃∈++=则2:,10p x R x x ⌝∀∈++≠ C ．若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题D ．“2x >”是“2320x x -+>”的充分不必要条件5、设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋(a ＋1)y ＋4＝0平行”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6、一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于（ ）3 B.233637、设抛物线28y x =的焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线上一点，PA l ⊥，A 为垂足，如果直线AF 斜率为3-PF =（ ）A ．3．8 C ．3D ． 168、已知直线m β⊂平面，直线l α⊥平面，则下列结论中错误．．的是（ ） A ．若,l β⊥则m ∥α B ．若l ∥m ，则αβ⊥ C ．若α∥β，则l m ⊥ D ．若αβ⊥，则l ∥m9、椭圆22:143x y C +=的左、右顶点分别为12,A A ,点P 在C 上且直线2PA 的斜率的取值范围是[]2,1--,那么直线1PA 斜率的取值范围是（）A ．1324⎡⎤⎢⎥⎣⎦，B ．3384⎡⎤⎢⎥⎣⎦， C ．112⎡⎤⎢⎥⎣⎦，D ．314⎡⎤⎢⎥⎣⎦，10、正三角形ABC 的边长为2，将它沿高AD 翻折，使点B 与点C 间的距离为3，此时四面体ABCD 外接球表面积为（ ）A ．π767B ．π19C ． π7D ．π1961911、若双曲线()222210x y a b a b -=<<的右支上存在一点，它到右焦点及到直线()2222,a x c a b c=-=+的距离相等，则离心率e 的取值范围是（ ）。

南昌三中2016—2017学年度上学期第五次考试高三数学（文）试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，复数z 的对应点为()1,1，则2z =( )A.B 2i C. D. 22i +2.已知全集U=R ，集合{}lg(1)A x y x ==-，集合{B y y ==，则A B =（ ）A ．∅B ．(]1,2C ．[2,)+∞D ．(1,)+∞3. 设,m n 是空间中两条不同的直线，α是平面，m α⊥,则“n m ⊥ ”是“//n α ”的( )A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C.充要条件D. 既不充分也不必要条件4.给出下列三个命题：①“若2230x x +-≠，则1x ≠”为假命题；②若p ∧q 为假命题,则p ,q 均为假命题；③命题p ：,20x x R ∀∈>，则00:,20x p x R ⌝∃∈≤.其中正确的个数是（ ） A.0 B.1 C.2D.35.将函数()()sin 2f x x ϕ=+的图象向左平移8π个单位，所得的函数关于y 轴对称，则ϕ的一个可能取值为（ ）A ．34π B ．4π C.0 D ．4π- 6. 在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？（ ）A ．5B ．6C ．4D ．37.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的焦距为52，且双曲线的一条渐近线与直线02=+y x 垂直，则双曲线的方程为（ ）A ．1422=-y xB ．1422=-y x C ．15320322=-y x D ．12035322=-y x 8. ABC ∆外接圆圆心O ，半径为1，2AO AB AC =+且OA AB=，则向量BA 在向量BC 方向的投影为（ ）A ．21B ．23C ．21-D ．23-9.A ．7B ． 9 10.已知实数,x y 满足40,10,10,x y yx +-≤⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩A. 1B. 2C. 3D. 11.如图, 网格纸上小正方形的边长为A ．π25 B ．π425 12．已知数列{}n a 的通项公式为:n a 若数列{}n a 为递增数列,则m =( A ． -2 B ． -1 C ．1 D ．2二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知3cos ,222πππαα⎛⎫⎛⎫+=∈⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则tan α= . 14.无穷数列{a n }由k 个不同的数组成，S n 为{a n }的前n 项和.若对任意的*n ÎN ，{23}n S Î，则k 的最大值为 . 15.设直线y=x +2a 与圆C ：x 2+y 2-2ay -2=0相交于A ，B 两点，若，则圆C 的面积为 .16.已知函数()cos sin ,(0,)f x x x x a x x π=+-∈，0a >，若()0fx <恒成立，则实数a 的取值范围是________.三、解答题 （本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本题满分12分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且向量(54,4)m a c b =-与向量(cos ,cos )n C B =共线.（Ⅰ）求cos B ； （Ⅱ）若b =5c =，a c <，且2AD DC =，求BD 的长度.18.（本题满分12分）某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为35．（1）请将上述列联表补充完整；（2）并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；（3）已知在被调查的学生中有5名来自甲班，其中3名喜欢游泳，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰好有1人喜欢游泳的概率．（参考公式：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++）19．(本小题满分12分)《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，在阳马P ABCD -中，侧棱PD ⊥底面ABCD ，且PD CD =，过棱PC 的中点E ，作EF PB ⊥交PB 于点F ，连接,,,.DE DF BD BE （Ⅰ）证明：PB DEF ⊥平面．试判断四面体DBEF 是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由；（Ⅱ）（文科）若底面ABCD 为正方形且2PD =，求三棱锥F BED -的体积。

S14．由图 (1) 有关系SPA / B /PA /PB /VP A'B'C '；PA PB ，那么由图 (2) 有关系VP ABCPAB〔 1〕〔2〕15、假设直线 ax by2 0(a0, b 0) 被圆x 2y 24x4 y1 02 3所截得的弦长为，那么6a b的最小值为5 2 6．16、过抛物线x 22 py( p0)的焦点 F 作倾角为 30 的直线， 与抛物线分别交于A 、B 两点〔 A 在 y 轴左侧〕，那么 AF 1 ．FB3三、解答题17、〔此题总分值 10 分〕命题 p ：x 27 x 100 ，命题q ：22x 1 a1 a0 ，( a 0) ，x假设“p〞是“q〞的必要而不充分条件，求a 的取值X 围解： x 27 x 10 02x 5 ， x 22x 1 a 20 1 ax 1 a ，∵ P 是 q 的充分不必要条件，∴{ x | 2 x5}{ x |1 ax 1 a}，1 a 2a 4 。

∴a 5118、〔此题总分值 12 分〕命题p ：方程x 2y 2q ：方程x 2y 21表1 k1 表示椭圆；kk 32k14 示双曲线 . 假设“ p 或 q 〞为真，“ p 且 q 〞为假，XX 数k 的取值X 围.2k 1 0,解：假设命题p 为真，那么 k 1 0,解得 k 1 ；2k 1 k 1,假设命题 q 为真，那么 (4 k )(k 3) 0 ，解得 k 3 或 k 4由题意可知命题 p 与q 一真一假当 p 真 q 假时，那么k 1, ，解得 3k 4 ；3 k4,当 p 假q 真时，那么k 1,解得 k1 .k 或k 4,3综上，实数 k 的取值X 围 k 1 或 3 k 4 .19、〔此题总分值 12 分〕如图，直三棱柱 ABC — A 1 B 1C 1中， AC ＝ BC = AA 1=a ，∠ ACB ＝ 90°， D 是A 1B 1中点．〔 1〕求证：C 1D ⊥平面 A 1B 1BA ； 〔 2〕请问 , 当点 F 在 BB 1上什么位置时，会使得 AB 1又A 1D DB 1 ,C 1D A 1B 1AA 底面A BC 1， C D AA ，又AAA BA , CD面ABBA1111111111 1〔2〕由〔 1〕可得： C 1DAB 1，又要使 AB 1平面C 1DF ，只要 DFAB 1即可，又ACBAC B90 ,且AA ACBCa, AB12a ，11111DEB 1AA 1B 1DB 1F ,DB 1 B 1F,B 1 FaAA 1A 1B 1即当： F 点与 B 点重合时，会使AB平面 C DF ，1120〔、此题总分值 12 分〕如图 1，直角梯形ABCD 中，AD / /BC,ABC 90 ，E,F 分别为边 AD 和 BC 上的点，且EF//AB，AD 2AE 2AB 4FC 4 ．将四边形 EFCD置，使 AD AE ．B〔 1〕求证：BC //平面DAE ；〔 2〕求四棱锥DAEFB 的体积 .FC沿 EF 折起成如图2 的位A DCAEBFED图 1图 2解 〔 1〕证：CF // DE , FB // AE, BF CF F,AE DEE面 CBF //面DAE 又 BC 面 CBF 所以BC //平面DAE〔 2〕取AE 的中点H ，连接DHEF ED ,EF EA EF平面 DAE 又 DH平面DAE EFDH AE ED DA2 DHAE,DH3DH 面AEFB所以四棱锥 DAEFB 的体积V1 3 22 4 33321、〔此题总分值12 分〕设抛物线C ：y 2 2 px ( p0) 的焦点为 F ，过 F 且斜率为 k 的直线 l 交抛物线 C 于A(x 1, y 1)， B(x 2 , y 2 ) 两点，且y 1y 24 ．〔Ⅰ〕求抛物线C 的标准方 程；〔Ⅱ〕假设 k 1 ， O 为坐标原点，求OAB 的面积．试题解析：〔Ⅰ〕 F ( p,0) ，设直线AB 的方程为 yk (xp) ，22yk( x p ) 2 pykp 2 0 ，联立2 ，消 x ，得：ky 2y 22 pxy 1 y 2p 24 ，从而p2 ，抛物线 C 的方程为y 24x ．〔Ⅱ〕由，F (1,0) ，直线AB 的方程为 yx 1 ，联立y x 1 ，消 x ，得y24 y 4y 1 y 24y 24x0 ，所以4，y 1 y 2|AB|2424 (4) 8又O 到直线AB 的距离 d1 2 ，22故S OAB1 2 822．2 222、〔本小题总分值12 分〕椭圆C : x2y 21( a b 0) , 经过点 P (1,3) ，离心率是 3 .a 2b 222(I) 求椭圆 C 的方程；(II) 设直线l 与椭圆C 交于 A, B 两点，且以AB 为直径的圆过椭圆右顶点 M ，求证：直线 l 恒过定点．133a 24b 2解：〔 I 〕由c3 a 2 x 2y21，解得 ，所以椭圆 C 的方程是a 2b14a 2b 2c 2.〔 II 〕〔 1〕由题意可知，直线l的斜率为 0 时，不合题意 . (2) 不妨设直线l 的方程为 x kym ．x kym消去 x 得(k 24) y 2m 2由 x 2y 2,2kmy4 0 .4 1设 A(x 1 , y 1 ) ， B( x 2 , y 2 ) ，那么有 y 1 y 22km,, ① , m 24 ,,, k 24y 1 y 224②k因为以 AB 为直径的圆过点M ，所以 MA MB 0 ．...试题解析：〔Ⅰ〕 F ( p,0) ，设直线AB 的方程为 yk (xp) ，22yk( x p ) 2 pykp 2 0 ，联立2 ，消 x ，得：ky 2y 22 pxy 1 y 2p 24 ，从而p2 ，抛物线 C 的方程为y 24x ．〔Ⅱ〕由，F (1,0) ，直线AB 的方程为 yx 1 ，联立y x 1 ，消 x ，得y24 y 4y 1 y 24y 24x0 ，所以4，y 1 y 2|AB|2424 (4) 8又O 到直线AB 的距离 d1 2 ，22故S OAB1 2 822．2 222、〔本小题总分值12 分〕椭圆C : x2y 21( a b 0) , 经过点 P (1,3) ，离心率是 3 .a 2b 222(I) 求椭圆 C 的方程；(II) 设直线l 与椭圆C 交于 A, B 两点，且以AB 为直径的圆过椭圆右顶点 M ，求证：直线 l 恒过定点．133a 24b 2解：〔 I 〕由c3 a 2 x 2y21，解得 ，所以椭圆 C 的方程是a 2b14a 2b 2c 2.〔 II 〕〔 1〕由题意可知，直线l的斜率为 0 时，不合题意 . (2) 不妨设直线l 的方程为 x kym ．x kym消去 x 得(k 24) y 2m 2由 x 2y 2,2kmy4 0 .4 1设 A(x 1 , y 1 ) ， B( x 2 , y 2 ) ，那么有 y 1 y 22km,, ① , m 24 ,,, k 24y 1 y 224②k因为以 AB 为直径的圆过点M ，所以 MA MB 0 ．。

江西省南昌市数学高二上学期文数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）设为向量。

则是的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也必要条件2. （2分） (2016高二上·福州期中) 若命题“p∧q”为假，且“￢p”为假，则（）A . p或q为假B . q假C . q真D . 不能判断q的真假3. （2分） (2015高二上·承德期末) 命题p：∃a∈（﹣∞，﹣ ]，使得函数f（x）=|2x+ |在[﹣，3]上单调递增；命题q：∀a∈[2，+∞），直线2x+y=0与双曲线﹣x2=1（a＞0）相交．则下列命题中正确的是（）A . ￢pB . p∧qC . （￢p）∨qD . p∧（￢q）4. （2分）如果一个命题的逆命题是真命题，那么以下结论正确的是（）A . 该命题的否命题必是真命题B . 该命题的否命题必是假命题C . 该命题的原命题必是假命题D . 该命题的逆否命题必是真命题5. （2分） (2017高二·卢龙期末) 已知椭圆的方程为，则此椭圆的离心率为（）A .B .C .D .6. （2分） (2017高二上·玉溪期末) 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（）A .B .C .D .7. （2分）过抛物线的焦点的直线交抛物线于、两点，如果，则（）A . 8B . 9C . 10D . 118. （2分） (2018高二下·中山月考) 以下四个椭圆方程所表示的图形中，其形状最圆的是（）A .B .C .D .9. （2分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的实轴长为4，虚轴的一个端点与抛物线x2=2py（p＞0）的焦点重合，直线y=kx﹣1与抛物线相切且与双曲线的一条渐进线平行，则p=（）A . 4B . 3C . 2D . 110. （2分）若函数y＝f(x)在x＝a处的导数为A，则为（）A . AB . 2AC .D . 011. （2分） (2018高二下·绵阳期中) 若函数 f(x)=−x2+2x+blnx 上(0,+∞) 是减函数，则 b 的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分） (2018高三上·南阳期末) 设，、，且，则下列结论必成立的是（）A . ＞B . + ＞0C . ＜D . ＞二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上·新津期中) 已知f（x）是定义在[﹣2，2]上的奇函数，当x∈（0，2]时，f（x）=2x﹣1，函数g（x）=x2﹣2x+m．如果对于∀x1∈[﹣2，2]，∃x2∈[﹣2，2]，使得g（x2）=f（x1），则实数m的取值范围是________14. （1分）(2016·浙江文) 设双曲线x2﹣ =1的左、右焦点分别为F1、F2 ，若点P在双曲线上，且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是________．15. （1分） (2017高二下·宜昌期末) 已知抛物线y2=2px的焦点F与双曲线﹣ =1的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的焦点为K，点A在抛物线上，且|AK|= |AF|，则△AFK的面积为________．16. （1分） (2017高三上·南通开学考) 函数y=lnx﹣x的单调递增区间为________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019高二上·城关期中) 设实数满足（其中），实数满足。