河北省廊坊市中考数学模拟试卷

河北省廊坊市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·瑞安月考) |﹣4|＝（）A . ﹣4B . ﹣2C . 4D . 22. （2分）下列运算正确的是（）A . a•a3=a3B . （ab）3=a3bC . （a3）2=a6D . 2a2+a=3a33. （2分） (2017九上·福州期末) 下列图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017九上·鄞州竞赛) 已知点A在函数（x>0）的图象上，点B在直线（k 为常数，且k0）上，若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数y1 ， y2 图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（）A . 只有1对或2对B . 只有1对C . 只有2对D . 只有2对或3对5. （2分）(2018·宁波模拟) 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）A . 主视图B . 俯视图C . 左视图D . 一样大6. （2分）(2017·杭州) 设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a＜0）的图象的对称轴，（）A . 若m＞1，则（m﹣1）a+b＞0B . 若m＞1，则（m﹣1）a+b＜0C . 若m＜1，则（m﹣1）a+b＞0D . 若m＜1，则（m﹣1）a+b＜07. （2分） (2020九下·镇江月考) 一艘轮船从港口O出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B．若以港口O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B所在位置的坐标是（）A . （30 -50，30）B . （30，30 -50）C . （30 ，30）D . （30，30 ）8. （2分）(2017·福州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且∠MDN=90°，则cos∠DMN为（）A .B .C .D .9. （2分） (2017八下·天津期末) 某书定价8元，如果一次购买10本以上，超过10本部分打八折，那么付款金额y与购书数量x之间的函数关系如何，同学们对此展开了讨论：⑴小明说：y与x之间的函数关系为y=6.4x+16⑵小刚说：y与x之间的函数关系为y=8x⑶小聪说：y与x之间的函数关系在0≤x≤10时，y=8x；在x＞10时，y=6.4x+16⑷小斌说：我认为用下面的列表法也能表示它们之间的关系购买量/本1234…9101112…付款金额/元8162432…728086.492.8…⑸小志补充说：如图所示的图象也能表示它们之间的关系．其中，表示函数关系正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）(2017·西安模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，将矩形ABCD绕B逆时针旋转30°后得到矩形GBEF，延长DA交FG于点H，则GH的长为（）A . 8﹣4B . ﹣4C . 3 ﹣4D . 6﹣3二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算：-=________12. （1分）(2016·宿迁) 因式分解：2a2﹣8=________．13. （1分）如图，已知⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB=135°，则AB=________．14. （1分） (2016九上·滨州期中) 如图，AB与⊙O相切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则⊙O的半径为________15. （1分） (2016九下·江津期中) 从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2这六个数字中随机抽取一个数，记为a，a的值即使得不等式组无解，又在函数y= 的自变量取值范围内的概率为________．16. （1分）如图，点O是AC的中点，将周长为4cm的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形OB′C′D′，则四边形OECF的周长是________ cm．三、解答题 (共9题；共83分)17. （5分）(2017·柳江模拟) 计算：（﹣1）2017﹣+3tan30°+|﹣ |18. （5分）计算：．19. （15分）(2017·柳江模拟) 如图1，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点B作⊕O的切线，与CA的延长线相交于点E，F是BE的中点，延长AF与CB的延长线相交于点P．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）如图2，若AD⊥BC于点D，连接CF与AD相交于点G，求证：AG=GD；（3）在（2）的条件下，若FG=BF，且⊙O的半径长为3 ，求BD的长度．20. （10分）(2017·贵港)（1）计算：（﹣1）2011+ ﹣2sin60°+|﹣1|．（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．21. （8分）(2017·张家界) 为了丰富同学们的课余生活，某学校计划举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生必须从“A（洪家关），B（天门山），C（大峡谷），D（黄龙洞）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）本次调查的学生人数为________；（2）在扇形统计图中，“天门山”部分所占圆心角的度数为________；（3）请将两个统计图补充完整；（4）若该校共有2000名学生，估计该校最想去大峡谷的学生人数为________．22. （5分）(2018·德州) 如图,两座建筑物的水平距离为 .从点测得点的仰角为53° ,从点测得点的俯角为37° ,求两座建筑物的高度(参考数据:23. （10分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？24. （15分） (2018九下·福田模拟) 如图，在平面内直角坐标系中，直线y=-x+6分别于x轴、y轴交于A、B两点，点C与点A关于y轴对称，点E为线段OB上一动点（不与O、B重合），CE的延长线与AB交于点D，过A、D、E三点的圆与y轴交于点F（1）求A、B、C三点的坐标（2）求证：BE·EF=DE·AE（3）若tan∠BAE= ，求点F的坐标25. （10分） (2019八上·江津期中) 如图1，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连接CM.（1）求证：BE=AD；并用含α的式子表示∠AMB的度数；（2）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图2，判断△CPQ的形状，并加以证明.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共83分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23、答案：略24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。

河北省廊坊市2019-2020学年中考数学模拟试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，在四边形ABCD中，∠A=120°，∠C=80°．将△BMN沿着MN翻折，得到△FMN．若MF∥AD，FN∥DC，则∠F的度数为（）A．70°B．80°C．90°D．100°2．在12，0，－1，12-这四个数中，最小的数是（）A．12B．0 C．12-D．－13．某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A．方差B．极差C．中位数D．平均数4．如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为4的等边三角形，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为（）A．（2，23）B．（﹣2，4）C．（﹣2，22）D．（﹣2，23）5．一元二次方程x2﹣5x﹣6=0的根是（）A．x1=1，x2=6 B．x1=2，x2=3 C．x1=1，x2=﹣6 D．x1=﹣1，x2=66．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°7．如图，线段AB是直线y=4x+2的一部分，点A是直线与y轴的交点，点B的纵坐标为6，曲线BC是双曲线y=kx的一部分，点C的横坐标为6，由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线．点P（2017，m）与Q（2020，n）均在该波浪线上，分别过P、Q两点向x轴作垂线段，垂足为点D和E，则四边形PDEQ的面积是（）A．10 B．212C．454D．158．函数22ayx--=（a为常数）的图像上有三点17()2y-，，21()2y-，，33()2y，，则函数值123,,y y y的大小关系是（）A．y3＜y1＜y2B．y3＜y2＜y1C．y1＜y2＜y3D．y2＜y3＜y19．下列图形中一定是相似形的是( )A．两个菱形B．两个等边三角形C．两个矩形D．两个直角三角形10．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是( )A．该班总人数为50 B．步行人数为30C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．骑车人数占20%11．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．12．已知一次函数y＝﹣12x+2的图象，绕x轴上一点P（m，1）旋转181°，所得的图象经过（1．﹣1），则m的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．观察下列的“蜂窝图”按照它呈现的规律第n个图案中的“”的个数是_____（用含n的代数式表示）14．如图，已知O 为△ABC 内一点，点D 、E 分别在边AB 和AC 上，且25AD AB =，DE ∥BC ，设OB b =u u u v v 、OC C u u u v v =，那么DEu u u v ______（用b v 、c v 表示）．15．分式213a b 与21a b的最简公分母是_____． 16．已知A （﹣4，y 1），B （﹣1，y 2）是反比例函数y=﹣4x图象上的两个点，则y 1与y 2的大小关系为__________． 17．已知a ＜0，那么|2a ﹣2a|可化简为_____．18．如图，已知，第一象限内的点A 在反比例函数y ＝2x 的图象上，第四象限内的点B 在反比例函数y ＝k x的图象上．且OA ⊥OB ，∠OAB ＝60°，则k 的值为_________．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，AB AE =，12∠=∠，C D ∠=∠，求证：ABC AED ≌△△。

河北省廊坊市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）﹣5的绝对值是（）A . ﹣5B .C .D . 52. （2分） (2019八下·长沙期中) 我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000 美元税收，其中1100000000 用科学记数法表示应为（）A . 0.11´108B . 1.1´1010C . 1.1´109D . 11´1083. （2分） (2019八下·马鞍山期末) 如果a为任意实数，下列根式一定有意义的是（）A .B .C .D .4. （2分）一个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是（）A . 圆锥B . 圆柱C . 长方体D . 球5. （2分）下列命题错误的是（）A . 四边形内角和等于外角和B . 相似多边形的面积比等于相似比C . 点P（1,2）关于原点对称的点的坐标为（-1，-2）D . 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半6. （2分） (2017八下·重庆期中) 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=6，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是（）A . 10B . 16C . 20D . 227. （2分）将一个正六面体骰子连掷两次，它们的点数都是4的概率是（）A .B .C .D .8. （2分）若二次函数y=（x-m）2-1．当x≤l时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A . m=1B . m>1C . m≥1D . m≤19. （2分）下列说法正确的是（）A . 3的平方根是B . 对角线相等的四边形是矩形C . 近似数0.2050有4个有效数字D . 两个底角相等的梯形一定是等腰梯形10. （2分）如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADC与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（）A . ∠ABD=∠CB . ∠ADB=∠ABCC . CB2=CD•CAD . AB2=AD•AC11. （2分）(2017·裕华模拟) 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（）A .B . =C .D .12. （2分）已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A .B . 3C . 6D . 9二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2016七上·端州期末) 若x2+2x的值是8，则4x2﹣5+8x的值是________．14. （1分） (2019八下·南关期中) 如图，正比例函数＝与反比例函数＝的图像有一个交点（，3），⊥ 轴于点，平移直线＝，使其经过点，得到直线，则直线对应的函数解析式是________.15. （1分） (2019八下·抚州期末) 如图，等腰直角三角形ABC中，AC＝BC＝，点D是斜边AB上的一点，将△BCD沿CD翻折得△ECD，连接AE，若△ADE是等腰三角形，则BD的长是________．16. （1分）(2020·海淀模拟) 如图，点A ， B ， C在上，点D在内，则 ________．（填“>”，“=”或“<”）17. （1分） (2019九上·萧山期中) 已知二次函数（）图象的顶点在第二象限，且过点（1,0），则 ________0（用“<、>、、、=”填写）．18. （2分）有这样一个数字游戏：将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是________，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有________种．三、解答题 (共7题；共71分)19. （5分） (2018九上·长宁期末) 计算：．20. （5分）(2014·台州) 解不等式组：，并把解集在如图数轴上表示出来．21. （6分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE=________时，四边形BFCE是菱形．22. （15分）(2013·南京) 某校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查．整理样本数据，得到下列图表：（1）理解划线语句的含义，回答问题：如果150名学生全部在同一个年级抽取，这样的抽样是否合理？请说明理由；（2）根据抽样调查的结果，将估计出的全校2000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图；（3）该校数学兴趣小组结合调查获取信息，向学校提出了一些建议，如：骑车上学的学生约占全校的34%，建议学校合理安排自行车停车场地，请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化的建议.23. （10分） (2019·浙江模拟) 有一只拉杆式旅行箱（如图），其侧面示意图如图所示，已知箱体长，拉杆的伸长距离最大时可达，点， , 在同一直线上，在箱体底端装有圆形的滚筒，与水平地面切于点，在拉杆伸长至最大的情况下，当点距离水平地面时，点到水平面的距离为 .设 .（1）求的半径长；（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，某人将手自然下垂在端拉旅行箱时，为， .求此时拉杆的伸长距离（精确到，参考数据：，，）24. （15分）(2018·吴中模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，且AB=4，点C在半径OA上（点C与点O、点A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D．连接OD，过点B作OD的平行线交⊙O于点E，交CD的延长线于点F．（1）若点E是弧BD的中点，求∠F的度数；（2）求证：BE=2OC；（3）设AC=x，则当x为何值时BE•EF的值最大？最大值是多少？25. （15分）(2017·莱芜) 抛物线y=ax2+bx+c过A（2，3），B（4，3），C（6，﹣5）三点．（1）求抛物线的表达式；（2）如图①，抛物线上一点D在线段AC的上方，DE⊥AB交AC于点E，若满足 = ，求点D的坐标；（3）如图②，F为抛物线顶点，过A作直线l⊥AB，若点P在直线l上运动，点Q在x轴上运动，是否存在这样的点P、Q，使得以B，P，Q为顶点的三角形与△ABF相似，若存在，求P，Q的坐标，并求此时△BPQ的面积；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共71分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。

2023年河北省廊坊市中考模拟数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．．C．．．算式223⎛-⎝的值与下列选项的值相等的是（ ）A．16B．18 6．下列化简正确的是（）A．1222=B．(-A．21°B．24°9．能说明命题“对于任何实数A．2a=-B．“-A．3:2B．6:4 14．如图，在△ABC中，A I平分分线的交点，连接AO、BO，若A ．4B ．16．如图，ABC 中，ABC ∠于点．D ，交AC 于点E ，那么下列结论：DE BD CE +＝；③BC BD ＝确的有（ ）A ．①②③二、填空题17．已知m 、n 是一元二次方程三、解答题的概率．23．A 、B 两地相距120km ，甲车从A 地驶往B 地，乙车从B 地以80km /h 的速度匀速驶往A 地，乙车比甲车晚出发h m ．设甲车行驶的时间为()h x ，甲、乙两车离A 地的距离分别为1y ()km 、2y ()km ，图中线段OP 表示1y 与x 的函数关系．(1)甲车的速度为___________km /h ；(2)若两车同时到达目的地，在图中画出2y 与x 的函数图像，并求甲车行驶几小时后与乙车相遇；(3)若甲、乙两车在距A 地60km 至72km 之间的某处相遇，直接写出m 的范围．24．已知如图1，在O 中，弦AC BD ⊥于点P ，3AP =，6BP =，4PD =．E 是 CD的中点．(1)求BC 的长；(2)求AE 的长；(3)如图2，若 AF BF=，连接FD 交AB 于点Q ，试说明AQD ∠的度数是否会发生变化，若不变请求出AQD ∠的度数，并说明理由．25．某市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫工作，帮助农民组建农副产品销售公司，某农副产品的年产量不超过50万件，该产品的生产费用y （万元）与年产量x （万件）之间的函数图像是顶点为原点的抛物线的一部分（如图①所示）；该产品的销售单价z （元/件）与年销售量x （万件）之间的函数图像是如图②所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为w 万元．（毛利润＝销售额﹣生产费用）(1)直接写出y 与x 以及z 与x 之间的函数关系式 范围）；(2)求w 与x 之间的函数关系式；并求年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？(3)由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过【解决问题】(3)如图3，四边形ABCD 中，AD CD =，90ADC ∠=︒，在DE DC =，恰有BE AB =．若310AD =，6CE =，求四边形参考答案：故选C直线l m，∴∥∥，BD l m∴∠=∠=︒，3121是有一个角是45︒的直角三角板，ABC∵点O 是AC 、BC 的垂直平分线的交点，∴,OA OC OB OC ==，∴OA OB OC==∴,OCA OAC OCB OBC ∠=∠∠=∠【点睛】本题主要考查了反比例函数与几何综合，题的关键．20．6【分析】根据二次根式的性质、二次根式的乘法，求一个数的立方根，化简绝对值，进行计算即可求解．由上表可知，一共有20种等可能结果，其中恰好抽到一男一女的情况有12种，∴恰好抽到一男一女的概率为123 205=．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，用画树状图法求概率图象CD 即为2y 与x 的函数图象，由题意得160y x =，设CD 的函数表达式为2y kx b =+，将20k b +=⎧，∵AB EB=，=，BD BD △≌△，∴ABD EBD∴BAD BED∠=∠，。

2023年河北省廊坊市安次区中考模拟数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________．．．．．．．．EF别A．4B．的半径OC 15．如图，O∠=︒，130CDBCE=，则A．316．如图，在直角坐标系中，矩形的面积等于矩形OABCA ．()32，B ．()23--，C ．()23，或()23--，D ．()32，或()32--， 18．若点(),1P a 在反比例函数19．已知2x =-是关于x 的一元二次方程是 ．三、解答题（1）若第一次由A 传球，求两次传球后，球恰好回到A 手中的概率．（要求用画树状图法或列表法）（2）从A ，B ，C 三人中随机选择一人开始进行传球，求两次传球后，球恰好在A 手中的概率．（要求用画树状图法或列表法）23．随着网络电商与快递行业的飞速发展，越来越多的人选择网络购物．“双十一”期间，某网店为了促销，推出了普通会员与VIP 会员两种销售方式，普通会员的收费方式是：所购商品的金额不超过300元，客户还需支付快递费30元；如果所购商品的金额超过300元，则所购商品给予9折优惠，并免除30元的快递费．VIP 会员的收费方式是：缴纳VIP会员费50元，所购商品给予8折优惠，并免除30元的快递费．（1）请分别写出按普通会员、VIP 会员购买商品应付的金额y （元）与所购商品x （元）之间的函数关系式；（2）某网民是该网店的VIP 会员，计划“双十一”期间在该网店购买x （x>300）元的商品，则他应该选择哪种购买方式比较合算？24．如图，等腰直角ABC 中，BC AC =，90ACB ∠=︒，现将该三角形放置在平面直角坐标系中，点B 坐标为()0,1，点C 坐标为()3,0．（1）过点A 作AD x ⊥轴，求OD 的长及点A 的坐标；（2）连接OA ，若P 为坐标平面内不同于点A 的点，且以O 、P 、C 为顶点的三角形与OAC 全等，请直接写出满足条件的点P 的坐标．25．已知，在ABC 中，AB BC =，点O 是AC 的中点，点P 是边AC 上一动点（点P 不与A ，O ，C 重合），连接BP ．过点A 、点C 分别作直线BP 的垂线，垂足分别为点E 和点F ，连接OE ，OF ．（1）求证：ABD ACE ≌△△；（2）探索：如图2，在Rt ABC 与Rt ADE △中，90BAC DAE ∠=∠=︒，AB AC =，AD AE =，将ADE V 绕点A 旋转，使点D 落在BC 边上，试探索线段2AD 、2BD 、CD参考答案：∵DE BG∥，∴ADE AGB △∽△，∴12 DE AE ADBG AB AG===，∵30CDB ∠=︒，∴260BOC CDB ∠=∠=∴OBC △是等边三角形，∵OC AB ⊥，1CE =，故选：D.∴共有12种等可能的结果，第二次传球后，球恰好在∴第二次传球后，球恰好在A手中的概率是4 12【分析】本题主要考查了树状图求概率的方法，正确掌握树状图求概率的方法是解题的关购物费+运费写出解析式；VIP 会员根据总费用=购物费+会员费写出解析式；（2）把0.9x 与0.8x +50分三种情况比较大小，从而得出答案.详解：（1）普通会员购买商品应付的金额y （元） 与所购商品x （元）之间的函数关系式为：当0＜x≤300时，y=x+30；当x ＞300时，y=0.9x ；VIP 会员购买商品应付的金额y （元） 与所购商品x （元）之间的函数关系式为：y=0.8x+50；（2）当0.9x ＜0.8x+50时，解得：x ＜500；当0.9x=0.8x+50时，x=500；当0.9x ＞0.8x+50时，x ＞500；∴当购买的商品金额300＜x ＜500时，按普通会员购买合算；当购买的商品金额x ＞500时，按VIP 会员购买合算；当购买商品金额x=500时，两种方式购买一样合算．点睛：本题考查了一次函数的实际应用，一元一次不等式的实际应用及分类讨论的数学思想，分三种情况讨论，从而得出比较合算的购买方式是解答（2）的关键.24．（1）4OD =，()4,3A ；（2）P 的坐标为()4,3-或()1,3-或()1,3--【分析】（1）根据已知条件得到90BCO ACD ∠+∠=︒，得到OBC ACD ∠=∠，证明()BOC CDA AAS ≌得到OB CD =，在根据已知点的坐标计算即可；（2）根据题意画出图形，根据全等三角形的性质求解即可；【详解】解：（1）∵90ACB ∠=︒，∴90BCO ACD ∠+∠=︒，∵在Rt BOC 中：90BCO OBC ∠+∠=︒，∴OBC ACD ∠=∠，∵AD x ⊥轴，∴90BOC ADC ∠=∠=︒，∵,,BOC ADC OBC ACD BC AC ∠=∠∠=∠=，∴()BOC CDA AAS ≌，∴OB CD =，又∵点B 坐标为()0,1，点C 坐标为()3,0，∴1CD OB ==，3AD OC ==，∴4OD OC CD =+=，∴点A 的坐标()4,3；（2）P 的坐标为：()4,3-或()1,3-或()1,3--．①作OAC 关于x 轴的对称图形得到1OPC ，∴1OAC OPC ≌，∴()14,3P -；②∵点O ，C 关于直线 1.5x =对称，∴作OAC 关于直线 1.5x =的对称图形得到2OP C ，∴2OAC CP O ≌，∴()21,3P -；③作2OP C 关于x 轴的对称图形得到3OPC ，∴23OP C OPC ≌，即：3OPC OCA ≌，∴()31,3P --，综上所述：P 的坐标为：()4,3-或()1,3-或()1,3--．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的应用，等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定∴BAE CBF ∠=∠，∵AB BC =，在AEB △和BFC △中AEB BFC BAE CBFAB BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()AEB BFC AAS △≌△，∴BE CF =，AE BF =，∵AE BP ⊥，CF BP ⊥， ∴AE CK ∥，∴EAO KCO ∠=∠，∵点O 是AC 的中点，∴AO CO =，在AOE △和COK △中EAO KCO AO COAOE COK ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴()AOE COK ASA ≌；∴AE CK =，OE OK =，∴FK EF =，∵CF BP ⊥，∴EFK V 是等腰直角三角形，∴OF OE ⊥，OF OE =，故答案是：OF OE ⊥，OF OE =； （2）OE OF =成立，证明：如图2，延长EO 交CF 于K ，【点睛】本题是四边形的综合题，考查的是全等三角形的判定和性质、勾股定理、以及旋转变换的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．。

河北省廊坊市安次区重点中学2024届中考数学模拟精编试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点B的对应点B′落在∠ADC 的角平分线上时，则点B′到BC的距离为（）A．1或2 B．2或3 C．3或4 D．4或52．有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（）A．4.8，6，6 B．5，5，5 C．4.8，6，5 D．5，6，63．如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=50°，AO∥DC，则∠B的度数为（）A．50°B．55°C．60°D．65°4．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b| D．b+c＞05．我市某小区开展了“节约用水为环保作贡献”的活动，为了解居民用水情况，在小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）8 9 10户数 2 6 2则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）A ．方差是4B ．极差是2C ．平均数是9D ．众数是96．已知抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴交于（x 1，0）、（x 2，0）两点，且0<x 1<1，1<x 2<2与y 轴交于（0，-2），下列结论：①2a+b>1；②a+b<2；③3a+b>0；④a<-1，其中正确结论的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列运算正确的是（ ）A ．a 2•a 4=a 8B ．2a 2+a 2=3a 4C ．a 6÷a 2=a 3D ．（ab 2）3=a 3b 68．某种微生物半径约为0.00000637米，该数字用科学记数法可表示为（ ）A ．0.637×10﹣5B ．6.37×10﹣6C ．63.7×10﹣7D ．6.37×10﹣79．2017年扬中地区生产总值约为546亿元，将546亿用科学记数法表示为（ ）A ．5.46×108B ．5.46×109C ．5.46×1010D ．5.46×101110．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，那么sin ∠B 等于( )A ．AC AB B ．BC AB C ．AC BCD ．BC AC二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．如果当a≠0，b≠0，且a≠b 时，将直线y=ax+b 和直线y=bx+a 称为一对“对偶直线”，把它们的公共点称为该对“对偶直线”的“对偶点”，那么请写出“对偶点”为(1，4)的一对“对偶直线”：______．12．对于实数a ，b ，定义运算“※”如下：a ※b=a 2﹣ab ，例如，5※3=52﹣5×3=1．若（x+1）※（x ﹣2）=6，则x 的值为_____．13．已知矩形ABCD,AD ＞AB,以矩形ABCD 的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在矩形ABCD 的其他边上,则可以画出的不同的等腰三角形的个数为_______________.14．因式分解：212x x --= ．15．如图，点M 、N 分别在∠AOB 的边OA 、OB 上，将∠AOB 沿直线MN 翻折，设点O 落在点P 处，如果当OM=4，ON=3时，点O 、P 的距离为4，那么折痕MN 的长为______．16．一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k 的值为______．17．如图，在△ABC 中，AB=AC=23，∠BAC=120°，点D 、E 都在边BC 上，∠DAE=60°．若BD=2CE ，则DE 的长为________.三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）如图,△ABC,△CDE 均是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点E 在AB 上,求证:△CDA ≌△CEB ．19．（5分）（1）（a ﹣b ）2﹣a （a ﹣2b ）+（2a+b ）（2a ﹣b ）（2）（m ﹣1﹣81m +）2269m m m m-++． 20．（8分）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售．某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4 000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套房面积均为120米2.若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：降价8%，另外每套房赠送a 元装修基金；降价10%，没有其他赠送．请写出售价y (元/米2)与楼层x (1≤x ≤23，x 取整数)之间的函数表达式；老王要购买第十六层的一套房，若他一次性付清所有房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．21．（10分）已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=.求证：方程有两个不相等的实数根；如果方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，求m 的值． 22．（10分）如图，B 、E 、C 、F 在同一直线上，AB ＝DE ，BE ＝CF ，∠B ＝∠DEF ，求证：AC ＝DF ．23．（12分）某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．根据统计图的信息解决下列问题：本次调查的学生有多少人？补全上面的条形统计图；扇形统计图中C对应的中心角度数是；若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？24．（14分）2013年3月，某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象．已知A、B两点相距4米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定≈≈）生命所在点C的深度．（精确到0.1米，参考数据：2 1.41,?3 1.73参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、A【解题分析】连接B′D，过点B′作B′M⊥AD于M．设DM=B′M=x，则AM=7-x，根据等腰直角三角形的性质和折叠的性质得到：（7-x ）2=25-x 2，通过解方程求得x 的值，易得点B′到BC 的距离．【题目详解】解：如图，连接B′D ，过点B′作B′M ⊥AD 于M ，∵点B 的对应点B′落在∠ADC 的角平分线上，∴设DM=B′M=x ，则AM=7﹣x ，又由折叠的性质知AB=AB′=5，∴在直角△AMB′中，由勾股定理得到：222''AM AB B M =-，即22(7)25x x -=-，解得x=3或x=4，则点B′到BC 的距离为2或1．故选A ．【题目点拨】本题考查的是翻折变换的性质，掌握翻折变换是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．2、C【解题分析】解：在这一组数据中6是出现次数最多的，故众数是6；而将这组数据从小到大的顺序排列3，4，5，6，6，处于中间位置的数是5，平均数是：（3+4+5+6+6）÷5=4.8， 故选C ．【题目点拨】本题考查众数；算术平均数；中位数．3、D【解题分析】试题分析：连接OC ，根据平行可得：∠ODC=∠AOD=50°，则∠DOC=80°，则∠AOC=130°，根据同弧所对的圆周角等于圆心角度数的一半可得：∠B=130°÷2=65°.考点：圆的基本性质4、C【解题分析】根据数轴上点的位置关系，可得a ，b ，c ，d 的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案．【题目详解】解：由数轴上点的位置，得a ＜﹣4＜b ＜0＜c ＜1＜d ．A 、a ＜﹣4，故A 不符合题意；B 、bd ＜0，故B 不符合题意；C 、∵|a|＞4，|b|＜2，∴|a|＞|b|，故C 符合题意；D 、b+c ＜0，故D 不符合题意；故选：C ．【题目点拨】本题考查了有理数大小的比较、有理数的运算，绝对值的性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键5、A【解题分析】分析：根据极差=最大值-最小值；平均数指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，以及方差公式S 2=1n [（x 1-x ）2+（x 2-x ）2+…+（x n -x ）2]，分别进行计算可得答案． 详解：极差：10-8=2，平均数：（8×2+9×6+10×2）÷10=9， 众数为9，方差：S 2=110[（8-9）2×2+（9-9）2×6+（10-9）2×2]=0.4， 故选A ．点睛：此题主要考查了极差、众数、平均数、方差，关键是掌握各知识点的计算方法．6、A【解题分析】 如图，120112x x ＜＜，＜＜ 且图像与y 轴交于点()0,2-，可知该抛物线的开口向下，即0a <,2c =-①当2x =时，4220y a b =+-<422a b +< 21a b +<故①错误．②由图像可知，当1x =时，0y >∴20a b +->∴2a b +>故②错误．③∵120112x x ＜＜，＜＜ ∴1213x x +＜＜， 又∵12b x x a +=-， ∴13b a-＜＜， ∴3a b a <<-﹣，∴30a b +<，故③错误；④∵1202x x <<，122c x x a=<， 又∵2c =-，∴1a <-．故④正确．故答案选A.【题目点拨】本题考查二次函数2y ax bx c =++系数符号的确定由抛物线的开口方向、对称轴和抛物线与坐标轴的交点确定． 7、D【解题分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方运算法则逐一计算作出判断：A、a2•a4=a6，故此选项错误；B、2a2+a2=3a2，故此选项错误；C、a6÷a2=a4，故此选项错误；D、（ab2）3=a3b6，故此选项正确．．故选D．考点：同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方．8、B【解题分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【题目详解】0.00000637的小数点向右移动6位得到6.37所以0.00000637用科学记数法表示为6.37×10﹣6，故选B．【题目点拨】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、C【解题分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【题目详解】解：将546亿用科学记数法表示为：5.46×1010,故本题选C.【题目点拨】本题考查的是科学计数法，熟练掌握它的定义是解题的关键.10、A【解题分析】根据锐角三角函数的定义得出sinB等于∠B的对边除以斜边，即可得出答案．【题目详解】根据在△ABC 中，∠C=90°，那么sinB=B ∠的对边斜边 =AC AB， 故答案选A.【题目点拨】本题考查的知识点是锐角三角函数的定义，解题的关键是熟练的掌握锐角三角函数的定义.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、3,31y x y x =+=+【解题分析】把（1,4）代入两函数表达式可得：a+b=4,再根据“对偶直线”的定义，即可确定a 、b 的值.【题目详解】把（1,4）代入y ax b =+得：a+b=4又因为0a ≠，0b ≠，且a b ≠，所以当a=1是b=3所以“对偶点”为（1,4）的一对“对偶直线”可以是：3,31y x y x =+=+故答案为3,31y x y x =+=+【题目点拨】此题为新定义题型，关键是理解新定义，并按照新定义的要求解答.12、2【解题分析】根据新定义运算对式子进行变形得到关于x 的方程，解方程即可得解.【题目详解】由题意得，（x+2）2﹣（x+2）（x ﹣2）=6，整理得，3x+3=6，解得，x=2，故答案为2．【题目点拨】本题考查了解方程，涉及到完全平方公式、多项式乘法的运算等，根据题意正确得到方程是解题的关键． 13、8【解题分析】根据题意作出图形即可得出答案,【题目详解】如图，AD ＞AB ，△CDE 1，△ABE 2，△ABE 3，△BCE 4，△CDE 5，△ABE 6，△ADE 7，△CDE 8，为等腰三角形，故有8个满足题意得点.【题目点拨】此题主要考查矩形的对称性，解题的关键是根据题意作出图形.14、()()34x x +-；【解题分析】根据所给多项式的系数特点，可以用十字相乘法进行因式分解．【题目详解】x 2﹣x ﹣12=（x ﹣4）（x +3）．故答案为（x ﹣4）（x +3）．15、235-【解题分析】由折叠的性质可得MN ⊥OP ，EO=EP=2，由勾股定理可求ME ，NE 的长，即可求MN 的长．【题目详解】设MN 与OP 交于点E ，∵点O 、P 的距离为4，∴OP=4∵折叠∴MN⊥OP，EO=EP=2，在Rt△OME中，=在Rt△ONE中，=∴故答案为【题目点拨】本题考查了翻折变换，勾股定理，利用勾股定理求线段的长度是本题的关键．16、3 4±【解题分析】首先求出一次函数y=kx+3与y轴的交点坐标；由于函数与x轴的交点的纵坐标是0，可以设横坐标是a，然后利用勾股定理求出a的值；再把（a，0）代入一次函数的解析式y=kx+3，从而求出k的值．【题目详解】在y=kx+3中令x=0，得y=3，则函数与y轴的交点坐标是：（0，3）；设函数与x轴的交点坐标是（a，0），根据勾股定理得到a2+32=25，解得a=±4；当a=4时，把（4，0）代入y=kx+3，得k=34 -；当a=-4时，把（-4，0）代入y=kx+3，得k=34；故k的值为34或34-【题目点拨】考点：本体考查的是根据待定系数法求一次函数解析式解决本题的关键是求出函数与y轴的交点坐标，然后根据勾股定理求得函数与x轴的交点坐标，进而求出k的值．17、-1．【解题分析】将△ABD 绕点A 逆时针旋转120°得到△ACF ，取CF 的中点G ，连接EF 、EG ，由AB=AC=23、∠BAC=120°，可得出∠ACB=∠B=10°，根据旋转的性质可得出∠ECG=60°，结合CF=BD=2CE 可得出△CEG 为等边三角形，进而得出△CEF 为直角三角形，通过解直角三角形求出BC 的长度以及证明全等找出DE=FE ，设EC=x ，则BD=CF=2x ，DE=FE=6-1x ，在Rt △CEF 中利用勾股定理可得出FE=3x ，利用FE=6-1x=3x 可求出x 以及FE 的值，此题得解．【题目详解】将△ABD 绕点A 逆时针旋转120°得到△ACF ，取CF 的中点G ，连接EF 、EG ，如图所示．∵3BAC=120°，∴∠ACB=∠B=∠ACF=10°，∴∠ECG=60°．∵CF=BD=2CE ，∴CG=CE ，∴△CEG 为等边三角形，∴EG=CG=FG ，∴∠EFG=∠FEG=12∠CGE=10°， ∴△CEF 为直角三角形．∵∠BAC=120°，∠DAE=60°，∴∠BAD+∠CAE=60°，∴∠FAE=∠FAC+∠CAE=∠BAD+∠CAE=60°．在△ADE 和△AFE 中，60AD AF DAE FAE AE AE ⎧⎪∠∠︒⎨⎪⎩＝＝＝＝，∴△ADE ≌△AFE （SAS ），∴DE=FE ．设EC=x ，则BD=CF=2x ，DE=FE=6-1x ，在Rt △CEF 中，∠CEF=90°，CF=2x ，EC=x ，EF=22CF EC -=3x ，∴6-1x=3x ， x=1-3，∴DE=3x=13-1．故答案为：13-1．【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理以及旋转的性质，通过勾股定理找出方程是解题的关键．三、解答题（共7小题，满分69分）18、见解析.【解题分析】试题分析：根据等腰直角三角形的性质得出CE=CD ，BC=AC ，再利用全等三角形的判定证明即可．试题解析：证明：∵△ABC 、△CDE 均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，∴CE=CD ，BC=AC ， ∴∠ACB ﹣∠ACE=∠DCE ﹣∠ACE ，∴∠ECB=∠DCA ，在△CDA 与△CEB 中，，∴△CDA ≌△CEB ． 考点：全等三角形的判定；等腰直角三角形．19、（1）24a ；（2）233m m m +- 【解题分析】试题分析：（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先计算括号里的，再将除法转换在乘法计算.试题解析：（1）（a ﹣b ）2﹣a （a ﹣2b ）+（2a+b ）（2a ﹣b ）=a 2﹣2ab+b 2﹣a 2+2ab+4a 2﹣b 2=4a 2；（2）228691)1m m m m m m-+--÷++（．=2(1)(1)8(1)1(3)m m m m m m -+-+⨯+- =229(1)1(3)m m m m m -+⨯+- =2(3)(3)(1)1(3)m m m m m m +-+⨯+- =233m mm +-．20、（1）30+37601850+3600923x x x y x x x ≤≤⎧⎨≤≤⎩（，为整数）＝（，为整数） ；（2）当每套房赠送的装修基金多于10 560元时，选择方案一合算；当每套房赠送的装修基金等于10 560元时，两种方案一样；当每套房赠送的装修基金少于10 560元时，选择方案二合算．【解题分析】解：（1）当1≤x≤8时，每平方米的售价应为：y=4000﹣（8﹣x ）×30="30x+3760" （元/平方米）当9≤x≤23时，每平方米的售价应为：y=4000+（x ﹣8）×50=50x+3600（元/平方米）．∴30+37601850+3600923x x x y x x x ≤≤⎧⎨≤≤⎩（，为整数）＝（，为整数） （2）第十六层楼房的每平方米的价格为：50×16+3600=4400（元/平方米），按照方案一所交房款为：W 1=4400×120×（1﹣8%）﹣a=485760﹣a （元），按照方案二所交房款为：W 2=4400×120×（1﹣10%）=475200（元），当W 1＞W 2时，即485760﹣a ＞475200，解得：0＜a ＜10560，当W 1＜W 2时，即485760﹣a ＜475200，解得：a ＞10560，∴当0＜a ＜10560时，方案二合算；当a ＞10560时，方案一合算．【题目点拨】本题考查的是用一次函数解决实际问题，读懂题目信息，找出数量关系表示出各楼层的单价以及是交房款的关系式是解题的关键．21、（1）证明见解析（1）1或1【解题分析】试题分析：（1）要证明方程有两个不相等的实数根，只要证明原来的一元二次方程的△的值大于0即可；（1）根据根与系数的关系可以得到关于m 的方程，从而可以求得m 的值．试题解析：（1）证明：∵()230x m x m ---=，∴△=[﹣（m ﹣3）]1﹣4×1×（﹣m ）=m 1﹣1m +9=（m ﹣1）1+8＞0，∴方程有两个不相等的实数根；（1）∵()230x m x m ---=，方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，∴123x x m +=- ，12x x m =- ，∴()2121237x x x x +-=，∴（m ﹣3）1﹣3×（﹣m ）=7，解得，m 1=1，m 1=1，即m 的值是1或1．22、见解析【解题分析】由BE ＝CF 可得BC ＝EF ，即可判定()ABC DEF SAS ∆∆≌，再利用全等三角形的性质证明即可．【题目详解】∵BE ＝CF ，∴BE EC EC CF ++＝，即BC ＝EF ，又∵AB ＝DE ，∠B ＝∠DEF ，∴在ABC ∆与DEF ∆中， AB DE B DEF BC EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()ABC DEF SAS ∆∆≌，∴AC ＝DF ．【题目点拨】本题主要考查了三角形全等的判定，熟练掌握三角形全等的判定定理是解决本题的关键.23、（1）150人；（2）补图见解析；（3）144°；（4）300盒．【解题分析】(1)根据喜好A 口味的牛奶的学生人数和所占百分比，即可求出本次调查的学生数.（2）用调查总人数减去A 、B 、D 三种喜好不同口味牛奶的人数，求出喜好C 口味牛奶的人数，补全统计图.再用360°乘以喜好C 口味的牛奶人数所占百分比求出对应中心角度数.(3)用总人数乘以A 、B 口味牛奶喜欢人数所占的百分比得出答案.【题目详解】解：（1）本次调查的学生有30÷20%＝150人；（2）C 类别人数为150﹣（30+45+15）＝60人，补全条形图如下：（3）扇形统计图中C 对应的中心角度数是360°×＝144°故答案为144°（4）600×（）＝300（人）， 答：该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A ，B 口味的牛奶共约300盒．【题目点拨】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得出必要的信息是解题的关键.24、5.5米【解题分析】过点C 作CD ⊥AB 于点D ，设CD=x ，在Rt △ACD 中表示出AD ，在Rt △BCD 中表示出BD ，再由AB=4米，即可得出关于x 的方程，解出即可.【题目详解】解：过点C 作CD ⊥AB 于点D ，设CD=x ，在Rt △ACD 中，∠CAD=30°，则33在Rt △BCD 中，∠CBD=45°，则BD=CD=x. 3﹣x=4， 解得：)x 231 5.531==≈-.答：生命所在点C的深度为5.5米.。

河北省廊坊市中考数学模拟试卷1姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

) (共10题；共28分)1. （3分） (2019七下·北京期末) 下列命题中是真命题的是（）A . 两个锐角的和是锐角B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等C . 点到轴的距离是2D . 若，则2. （3分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （3分） (2018七上·唐山期末) 某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（）A . =1B . =1C . =1D . =14. （3分）如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB等于（）A . 40°B . 75°C . 85°D . 140°5. （3分）有意义，则x的取值为（）A . x＞3B . x＞3或x＜﹣3C . x≧3D . x≧﹣36. （2分）(2019·宁波模拟) 今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：年龄（岁）1213141516人数14357则这20名同学年龄的众数和中位数分别是（）A . 15，14B . 15，15C . 16，14D . 16，157. （2分）(2020·硚口模拟) 如图，、是的切线，、为切点，是劣弧的中点，连接并延长交于，若，则的值为（）A .B .C .D .8. （3分） (2018九上·辽宁期末) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；②4a+c＞2b；③4a+b=0；④当x＞-1时，y 的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （3分）(2018·南海模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y= 与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（）A .B .C .D .10. （3分）如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF 的周长之比是（）A . 1：2B . 1：3C . 1：4D . 1：5二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共22分)11. （4分） (2019八上·阳信开学考) 已知a+b=2，ab=1，则a2b+ab2的值为________．12. （2分）(2020·和平模拟) 面试时，某人的基础知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分、70分、90分，若依次按照30%、30%、40%的比例确定面试成绩，则这个人的面试成绩是________分.13. （4分）(2020·汝南模拟) 一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积是________14. （4分）(2018·汕头模拟) 已知菱形的边长为3，一个内角为60°，则该菱形的面积是________．15. （4分） (2018八上·盐城月考) 已知，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：__.16. （4分）如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是________三、解答题（本大题共7小题，共66分) (共7题；共62分)17. （10分） (2020九下·襄阳月考) 计算或化简（1） -（- ）0－2sin45°；（2）18. （15分） (2018九上·郴州月考) 心理学研究发现，一般情况下，在一节分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化．开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数随时间（分钟）的变化规律如下图所示（其中、分别为线段，为双曲线的一部分）．（1）求注意力指标数与时间（分钟）之间的函数关系式；（2）开始学习后第分钟时与第分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（3）某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知；自主探索，合作交流；总结归纳，巩固提高”．其中“教师引导，回顾旧知”环节分钟；重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般需要分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不低于．请问这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由．19. （5分）在射击竞赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表和扇形统计图如下：（1）根据统计表（图）中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；（2）已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由.20. （5分）(2017·天河模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：∠DBC=∠DCB．21. （10分）(2017·东兴模拟) 为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某市的电价标准（每月）．阶梯一户居民每月用电量x（单电费价格（单位：元/度）位：度）一档0＜x≤180a二档180＜x≤280b三档x＞2800.82（1）已知小华家四月份用电200度，缴纳电费105元；五月份用电230度，缴纳电费122.1元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值；（2）六月份是用电高峰期，小华家计划六月份电费支出不超过208元，那么小华家六月份最多可用电多少度？22. （15分） (2018八上·蔡甸期中) 如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AD，BE分别为△ABC的角平分线，连结DE.（1）求证：点E到DA，DC的距离相等；（2）求∠DEB的度数.23. （2分）在平面直角坐标系中，已知A、B是抛物线y=ax2（a＞0）上两个不同的点，其中A在第二象限，B在第一象限，（1）如图1所示，当直线AB与x轴平行，∠AOB=90°，且AB=2时，求此抛物线的解析式和A、B两点的横坐标的乘积．（2）如图2所示，在1所求得的抛物线上，当直线AB与x轴不平行，∠AOB仍为90°时，A、B两点的横坐标的乘积是否为常数？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．（3）在2的条件下，若直线y=﹣2x﹣2分别交直线AB，y轴于点P、C，直线AB交y轴于点D，且∠BPC=∠OCP，求点P的坐标．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

河北省廊坊市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共27分)1. （2分） (2019七上·凤凰月考) 在1，－3，－2.5,0四个数中，属于负整数的是（）A . 1B . －3C . －2.5D . 02. （5分） (2019七下·漳州期末) 下面四幅“二十四节气”标识系统设计分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是A .B .C .D .3. （2分） (2017七上·济源期中) 2016年我国国内生产总值达到74.4万亿元，比上年增长6.7%．将74.4万亿用科学记数法表示为（）A . 74.4×1012B . 7.44×1012C . 0.744×1013D . 7.44×10134. （2分）(2016·东营) 从棱长为2a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是（）A .B .C .D .5. （2分）九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（）A . 79，85B . 80，79C . 85，80D . 85，856. （2分）(2020·黄石模拟) 如图，点A，B，C在⊙ 上，AO∥BC，∠OBC=40°，则∠ACB的度数是（）A . 10°B . 20°C . 30°D . 40°7. （2分） (2019八上·安居期中) 下列运算正确的是（）A . 4a+2a＝8aB .C .D .8. （2分） (2019九上·城固期中) 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆.设该公司第二、三连个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的是（）A . 1000(1＋x)2＝440B . 1000(1＋x)2＝1000C . 1000(1＋2x)＝1000＋440D . 1000(1＋x)2＝1000＋4409. （2分）(2017·黄石模拟) 如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则tan∠CBD的值等于（）A .B .C .D .10. （2分）(2018·来宾模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，BC=2，将Rt△ABC绕A点顺时针旋转90°得到Rt△ADE，则BC扫过的面积为（）A .B .C .D . π11. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+1的大致图象如图所示，那么函数y=ax+b的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限12. （2分） (2019七下·西安期末) 如图，在△ABC中， DE是△ABC的中位线，DE∥BC，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S△DMN∶S△CEM等于（）A . 1∶2B . 1∶3C . 1∶4D . 1∶5二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2019·新泰模拟) 把代数式3x3-12x2+12x分解因式，结果是________ 。

河北省廊坊市中考数学模拟试卷1姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

) (共10题；共38分)1. （4分）下列几种说法中，正确的是（）A . 任意有理数a的相反数是﹣aB . 绝对值等于其本身的数必是正数C . 在一个数前面加上“﹣”号所得的数是负数D . 最小的自然数是12. （4分） (2019八上·惠山期中) 已知△ABC中，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A . ∠A＝∠C－∠BB . a2＝b2－c2C . a:b:c＝2:3:4D . a＝，b＝，c＝13. （2分）用科学记数法表示361000000为（）A . 361×106B . 36．1×107C . 3．61×108D . 0．361×1094. （4分）(2019·蒙自模拟) 如图所示的几何体的俯视图是（）A .B .C .D .5. （4分） (2018九上·商南月考) 把抛物线向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（）A .B .C .D .6. （4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=2，则tanA等于（）A .B .C .D .7. （4分） (2017九上·常山月考) 一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（）A .B .C .D .8. （4分） (2018九上·拱墅期末) 已知圆心角为120°的扇形的弧长为6π，该扇形的面积为（）A .B .C .D .9. （4分）(2019·南浔模拟) 已知A，B两地相距300千米，甲骑摩托车从A地出发匀速驶向B地当甲行驶lh后，乙骑自行车以20km/h的速度从B地出发匀速驶向A地.甲到达B地后马上以原速按原路返回，直至甲追上乙。

河北省廊坊市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）方程﹣+x=2x的解是（）A . -B .C . 1D . -12. （2分）下列计算错误的是（）A . =B . =a-bC . =D .3. （2分） (2017七下·义乌期中) 设，则（）A .B .C .D .4. （2分）如图，AB、CD是水平放置的轮盘（俯视图）上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017九上·东台月考) 下列方程中，是一元二次方程的为（）A .B .C .D .6. （2分）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）A . （﹣2，1）B . （2，﹣1）C . （2，1）D . （﹣2，﹣1）7. （2分）(2017·微山模拟) 如图是由六个相同的小正方体组成的立方体图形，它的俯视图是（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·湘西模拟) 学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，3，4，9．则这组数据的中位数和众数分别是（）A . 2和2B . 4和2C . 2和3D . 3和29. （2分）如图，E F G H分别为正方形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=BF=CG=DH=，则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为（）A .B .C .D .10. （2分）两个相似多边形的面积之比为1：9，则它们的周长之比为（）A . 1：3B . 1：9C . 1：8D . 2：3二、填空题： (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·潼南月考) 已知，且a＞0,b＜0,则a－b=________.12. （1分） (2018七上·江阴期中) 全国每小时约有 510 000 000 吨污水排入江海，这个数据用科学记数法表示为________吨．13. （1分）(2017·樊城模拟) 在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为________个．14. （1分）等腰三角形的腰长为5，一腰上的高为3，则这个等腰三角形底边的长为________15. （1分） (2017八下·柯桥期中) 如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动．如果点E、F同时出发，设运动时间为t（s）当t=________s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形．16. （1分）七边形的内角和是________ 度．三、解答题 (共8题；共87分)17. （10分） (2017九下·滨海开学考) 解方程：解一元二次方程（1） (x＋1)2＝9（2） x2－4x＋2＝018. （10分）(2018·宜宾模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若PD= ，求⊙O的直径．19. （12分）(2018·新北模拟) 网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，下面是根据调查结果绘制成的不完整的统计图表：请根据图表中的信息解答下列问题：组别学习时间x（h）频数（人数）A0＜x≤18B1＜x≤224C2＜x≤332D3＜x≤4nE4小时以上4（1）表中的n=________，扇形统计图中B组对应的圆心角为________°；（2）请补全频数分布直方图；（3）该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会，计划在E组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知E组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人，请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率．20. （5分）已知y=y1﹣y2 ，且y1与x的算术平方根成正比例，y2与x的平方成反比例，当x=1时，y=0；x=2时，y= ，求y关于x的表达式．21. （15分） (2019九上·普陀期末) 如图，点O在线段AB上，AO=2OB=2 ，，点C是射线OP上的一个动点．（1）如图①，当，OC=2，求的值；（2）如果②，当AC=AB时，求OC的长（用含的代数式表示）；（3）在第（2）题的条件下，过点A作AQ//BC，并使，求的值．22. （10分） (2017七下·泸县期末) 谢瑞到商场购买甲、乙两种商品，这两种商品价格之和为500元．若分别购买甲种商品3件，乙种商品4件，一共付了1590元，请问：（1）甲，乙两种商品的价格是多少元？（2）如果甲，乙两种商品都打8折，那么他可节约多少元钱？23. （15分） (2016八下·新城竞赛) 甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地，再返回A地，图6表示两车离A地的距离s（千米）随时间t（小时）变化的图象，已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回．请根据图象中的数据回答：（1）甲车出发多长时间后被乙车追上？（2）甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇？（3）甲车从B地返回的速度多大时，才能比乙车先回到A地？24. （10分）(2017·江阴模拟) 如图，已知：在平面直角坐标系中，直线l与y轴相交于点A（0，m）其中m＜0，与x轴相交于点B（4，0）．抛物线y=ax2+bx（a＞0）的顶点为F，它与直线l相交于点C，其对称轴分别与直线l和x轴相交于点D和点E．（1）设a= ，m=﹣2时，①求出点C、点D的坐标；②抛物线y=ax2+bx上是否存在点G，使得以G、C、D、F四点为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由．（2）当以F、C、D为顶点的三角形与△BED相似且满足三角形FAC的面积与三角形FBC面积之比为1：3时，求抛物线的函数表达式．参考答案一、选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题： (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共87分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。

河北省廊坊市中考数学模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018八下·柳州期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m﹣3n的值为（）A . ﹣1B . 9C . 1D . ﹣93. （2分） (2015九上·武昌期中) 平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A . （3，﹣2）B . （2，3）C . （﹣2，﹣3）D . （2，﹣3）4. （2分） (2019九上·临洮期末) 下列图形中，绕它的中心旋转60°后可以和原图形重合的是（）A . 正六边形B . 正五边形C . 正方形D . 正三角形5. （2分）(2013·茂名) PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（0.0000025m）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物．将0.0000025用科学记数法表示为（）A . 25×10﹣7B . 2.5×10﹣6C . 0.25×10﹣5D . 2.5×1067. （2分）两圆直径分别为4和6，圆心距为2，则两圆位置关系为（）A . 外离B . 相交C . 外切D . 内切8. （2分）下列方程有实数根的是（）A . x2+1=0B . x2-1=0C . x2-4x+5=0D . x2-x+=09. （2分）如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，﹣4），N（0，﹣10），函数y= （x＜0）的图象过点P，则k的值为（）A . ﹣28B . ﹣20C . 28D . 2610. （2分） (2018七上·泰州期末) 下面的几何体中，主视图为圆的是（）A .B .C .D .11. （2分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以点C为圆心，CD为半径的弧与BC交于点E，四边形ABED 是平行四边形，AB=3，则扇形CDE（阴影部分）的面积是（）A .B .C . πD . 3π12. （2分）(2017·玄武模拟) 如图，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90°至矩形AEFG，点D的旋转路径为，若AB=1，BC=2，则阴影部分的面积为（）A . +B . 1+C .D . +1二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）因式分解：3a2﹣6a+3=________14. （1分）(2017·徐州模拟) 用半经为30，圆周角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面圆半径是________．15. （1分）(2018·潮南模拟) 如图，⊙O的直径AB的长12，长度为4的弦DF在半圆上滑动，DE⊥AB于点E，OC⊥DF于点C，连接CE，AF，则sin∠AEC的值是________，当CE的长取得最大值时AF的长是________．16. （1分）近年来某县加大了对教育经费的投入，2014年投入了2500万元，2016年投入了3500万元，假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意可列方程为________．17. （1分）(2018·拱墅模拟) 已知一块直角三角形钢板的两条直角边分别为30cm、40cm，能从这块钢板上截得的最大圆的半径为________．18. （1分）(2018·资中模拟) 抛物线y=（2x﹣1）2+t与x轴的两个交点之间的距离为4，则t的值是________．四、综合题 (共6题；共34分)20. （3分） (2017八下·盐都期中) 某校在“6•26国际禁毒日”前组织七年级全体学生320人进行了一次“毒品预防知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作如表频数分布表和频数分布直方图，请根据图表提供的信息，解答下列问题：少分数段（x表示分数）频数频率50≤x＜6040.160≤x＜70 a 0.270≤x＜8012b80≤x＜90100.2590≤x＜10060.15（1）表中a=________，b=________，并补全直方图（2）若用扇形统计图描述此成绩分布情况，则分数段80≤x＜100对应扇形的圆心角度数是________；（3）请估计该年级分数在60≤x＜100的学生有多少人？21. （2分）(2018·聊城) 随着我市农产品整体品牌形象“聊•胜一筹!”的推出，现代农业得到了更快发展．某农场为扩大生产建设了一批新型钢管装配式大棚，如图1．线段AB，BD分别表示大棚的墙高和跨度，AC表示保温板的长．已知墙高AB为2米，墙面与保温板所成的角∠BAC=150°，在点D处测得A点、C点的仰角分别为9°，15.6°，如图2．求保温板AC的长是多少米？（精确到0.1米）（参考数据：≈0.86，sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16，sin15.6°≈0.27，cos15.6°≈0.96，tan15.6°≈0.28）22. （10分）已知，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，OA=OB，函数的图象与线段AB交于M点，且AM=BM.（1）求点M的坐标；（2）求直线AB的解析式.23. （2分） (2016九上·庆云期中) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．（1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标；（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2B2C2．24. （2分）一个师傅要将一个正方形ABCD（四个角都是直角，四边都相等，边长的余料，修剪成如四边形ABEF的零件. 其中CE=BC，F是CD的中点.（1）试用含a的代数式表示AF2+EF2值；（2）连接AF，则△AEF是直角三角形吗？为什么？参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、四、综合题 (共6题；共34分)20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、。

2024年河北省廊坊市中考数学模拟押题试题一、单选题1．计算 ()323a -，正确的是（ ） A ．59a - B ．69a C ．627a - D ．627a2．在ABC V 中，BAC ∠是钝角，下列图中画AB 边上的高线正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．3．现定义一种新运算“※”，对任意有理数m 、n 都有()m n mn m n =-※，则()()a b a b +-=※（ ）A ．2222ab b -B ．2322a b b -C ．2222ab b +D ．222ab ab - 4．如图，一艘中国无人战艇A 在我国的南疆执行巡航任务．某一时刻，它与灯塔B 相距90海里．若灯塔B 相对于战艇A 的位置用有序数对（北偏东15,90︒海里）来描述，那么战艇A 相对于灯塔B 的位置可描述为（ ）A ．南偏西75,90︒海里B ．南偏西15,90︒海里C ．北偏东15,90︒海里D ．北偏东75,90︒海里5．如图是一个顶部为圆锥、底部为圆柱形的粮仓，关于它的三视图描述正确．．的是（ ）A ．主视图和左视图相同B ．主视图和俯视图相同C ．左视图和俯视图相同D ．三个视图都不相同6．华为Mate60Pro 搭载了麒麟9000s 芯片，该芯片采用7纳米工艺制造，拥有出色的性能和能效比．已知7米等于7000000000纳米．数据7000000000用科学记数法为（ ） A ．80.710⨯ B ．90.710⨯ C ．8710⨯ D ．9710⨯7．一个不等边三角形的两边长分别为6和10，且第三边长为偶数，符合条件的三角形有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个8．计算2326442x x x x÷-+的结果是（ ） A ．2136x x + B ．2136x x -+ C ．2136x x - D ．2136x x-- 9．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 的坐标为()0,0，顶点B 的坐标为(6,4)B ，若矩形OA B C '''与矩形OABC 关于原点O 位似，且矩形OA B C '''的周长为矩形OABC 周长的12，则点B '的坐标为（ ）A ．()3,2B ．()3,2--C ．()3,2或()3,6-D ．()3,2或()32--，10．数据分析是从数据中获取有效信息的重要手段。

2022-2023学年河北省廊坊市某校初三（下）模拟考试数学试卷试卷考试总分：130 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 16 小题 ，每题 5 分 ，共计80分 ）1. 某市月份某天的最高气温是，最低气温是，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（ ）A.B.C.D.2. 人类生存的环境越来越受到人们的关注，某研究机构对空气进行了测量研究，发现在摄氏度及一个标准大气压下空气的质量是克．数据可用科学记数法表示为 （ ）A.B.C.D.3. 如图，在中，，分别为，边上的中线，，若，，则的面积为（ ）A.B.C.D.4. 的算术平方根是 A.B.C.D.5. 如图，菱形中，，则的度数为（ ）45C ∘−3C ∘−2C∘8C∘−8C∘2C∘01cm 30.0012930.0012930.1293×10−21.293×10−312.93×10−40.1293×10−3△ABC BD CE AC AB BD ⊥CE BD =4CE =6△ABC 122416329()−33±381ABCD ∠A =50∘∠ADBA.B.C.D.6. “绿水青山就是金山银山．”从这句话中随机选取一个汉字，选取“山”的概率是( )A.B.C.D.7. 已知是上一点，用尺规在上确定一点，使，则符合要求的作图痕迹是( )A.B.C.D.8. 正十边形的每一个内角的度数为 （ ）A.B.65∘55∘45∘25∘251331038△ABC,D AC AB E △ADE ∼△ABC 120∘135∘9. 如图，在宽为米，长为米的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为平方米，设道路的宽为米，则下列方程正确的是 A.B.C.D.10. 如图，夏季的一天，身高为的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影由向走去，当走到点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得，，则树的高度为( )A.B.C.D. 11. 一个正方体的平面展开图如图所示，折叠后可折成的图形是（ ） A. B. C.D.12. 九班学生参加了学校，，三个学生社团，其中参加社团的有人，绘制成如下的统计图（不完整），则九班参加社团的人数为( )2032540x ()32×20−20x−30x =54032×20−20x−30x−=540x 2(32−x)(20−x)=54032×20−20x−30x+2=540x 2 1.6m BA B A C BC =3.2m CA =0.8m 8m6.4m4.8m10m(1)A B C A 5(1)C.D.13. 如果等腰三角形的面积为，底边长为，底边上的高为，则与的函数关系式为( )A.B.C.D.14. 如图，已知的半径为，是的弦，，为中点，是圆上的一点（不与，重合），连接，则的最小值为( )A.B.C.D.15. 已知，则的值等于 A.B.C.D.16. 四个小朋友站成一排，老师按图中所示的规则数数，数到时对应的小朋友可得一朵红花，那么得红花的小朋友是 A.小沈B.小叶202510x y y x y =10x y =5x y =20xy =x 202⊙O 5AB ⊙O AB =8Q AB P A B PQ PQ 1238−=41a 1b a −2ab −b 2a −2b +7ab()6−6215−272020()二、 填空题 （本题共计 3 小题 ，每题 5 分 ，共计15分 ）17. 分解因式： ________.18. 如图，已知正方形边长为，＝，＝，则有下列结论：①＝＝；②点到的距离是；③的周长为；④．其中正确的结论是A.B.C.D.19. 某商场在月中旬对甲、乙、丙三种型号的电视机进行促销．其中，甲型号电视机直接按成本价元的基础上获利定价；乙型号电视机在原销售价元的基础上先让利元，再按八五折优惠；丙型号电视机直接在原销售价元上减元；活动结束后，三种型号电视机总销售额为元，若在此次促销活动中，甲、乙、丙三种型号的电视机至少卖出其中两种型号，则三种型号的电视机共有________种销售方案．三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 5 分 ，共计35分 ）20. 在新型冠状病毒疫情期间，某粮店购进包装袋上标有千克的大米袋，可实际上每袋都有误差，若以每袋千克为标准，超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这袋大米的误差如下（单位：千克）：，，，，与标准质量相比，这袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？这袋大米总质量为多少千克？21. 某货运公司现有货物吨，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完全部货物，且每辆车均为满载．已知：用辆型车和辆型车载满货物一次可运货吨；用辆型车和辆型车载满货物一次可运货吨．根据以上信息，解答下列问题：辆型车和辆型车都载满货物一次分别运货多少吨？请帮货运公司设计租车方案；若型车每辆需租金元次，型车每辆需租金元次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．22. 小强帮助母亲预算家庭一年煤气开支，他连续个月估计了每个月的煤气使用数据，并记录如表：日期月日月日月日月日月日月日月日使用量（方）（1）求这个月每月煤气使用量的众数、中位数、平均数；（2）若煤气每方元，估计小强家一年的煤气费为多少元． 23. 在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，点的坐标为.2−8=m 2ABCD 1∠EAF 45∘AE AF ∠1∠222.5∘C EF −12–√△ECF 2BE+DF >EF ()①②②③①②③②③④11128025%2199199239949920600505505+0.2−0.1−0.5+0.6+0.3.(1)5(2)531A a B b 2A 1B 101A 2B 11(1)1A 1B (2)(3)A 1000/B 1200/7617181911011111219.5110.129.479.6310.1210.1211.0373A (0,15)B (20,0)求直线的表达式；若点的坐标为，且，求的值；若点的坐标为，在射线上有两点，，使得以，，为顶点的三角形与全等，求点的坐标． 24. 如图，已知在中， ，点是边上一点，以为圆心为半径的与边相交于点，与边相切于点，连接交于点.连接，求证： ；若的半径为，①连接，若四边形为菱形，弧的长为________（结果保留） ；②若，则的长为________.25.某商品现在销售为每件元，每星期可卖出件，市场调查反映：如调整价格，每降价元，每星期可多卖出件；若涨价调整，则每星期销售数量（件）与售价价格（元件）关系的部分对应值如下表.售价价格（元件）每星期销售数量（件）已知商品的进价为每件元，如何定价才能使利润最大？最大利润是多少？26. 如图，和是等腰直角三角形，＝，＝，＝＝，点是内的一点，＝．猜想与的数量关系，并说明理由.求的大小；设，那么当为多少度时，是等腰三角形．直接写出结果.(1)AB (2)C (m,9)=30S △ABC m (3)D (12,0)AB P Q O P Q △OPD P Rt △ABC ∠ABC =90∘O AB O OB ⊙O AB E AC D OC ⊙O F (1)DE OC//DE (2)⊙O 3DF OEDF BD πAE =2AD 60300120P a /a /61626364656667P 29028027026025024023040W △ABC △AOD AB AC AO AD ∠BAC ∠OAD 90∘O △ABC ∠BOC 130∘(1)OB DC (2)∠DCO (3)∠AOB =αα△COD参考答案与试题解析2022-2023学年河北省廊坊市某校初三（下）模拟考试数学试卷试卷一、 选择题 （本题共计 16 小题 ，每题 5 分 ，共计80分 ）1.【答案】B【考点】有理数的减法【解析】依题意，这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算．【解答】解：这天的温差就是最高气温与最低气温的差，即．故选：．2.【答案】B【考点】科学记数法--表示较小的数【解析】绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．【解答】解：科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．数据可用科学记数法表示为．故选.3.【答案】C【考点】三角形的重心勾股定理【解析】根据题意得到点是的重心，得到＝，根据三角形的面积公式求的面积，根据三角形的中线的性质计算即可．5−(−3)=5+3=8C ∘B 1a ×10−n 0a ×10n 1≤|a|<10n 0.001293 1.293×10−3B O △ABC OC =CE 234△BDC解：∵，分别为，边上的中线，∴点是的重心，∴，∴的面积，∵为边上的中线，∴的面积的面积．故选．4.【答案】B【考点】算术平方根【解析】如果一个非负数的平方等于，那么是的算术平方根，根据此定义即可求出结果．【解答】解：∵，∴的算术平方根为．故选.5.【答案】A【考点】菱形的性质三角形内角和定理【解析】由菱形得到，进而得到，再由三角形内角和定理即可求解．【解答】解：∵四边形为菱形，∴，∴ .故选．6.【答案】C【考点】概率公式【解析】在“绿水青山就是金山银山”这个字中，找出“山”字有个，即可求得选取”山”的概率．BD CE AC AB O △ABC OC =CE =423△BDC =×BD×OC =812BD AC △ABC =2×△BDC =16C x a x a =32993B AB =AD ∠ADB =∠ABD ABCD AD =AB ∠ADB =∠ABD =(−∠A)÷2180∘=(−)÷2180∘50∘=65∘A 103解：∵在“绿水青山就是金山银山”这个字中，“山”字有个，∴从这句话中随机选取一个汉字，选取”山”的概率是：，故选．7.【答案】A【考点】作图—尺规作图的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：如图，是上一点，用尺规在上确定一点，则点在上.若使,已知，则只需作角，使即可.用圆规以为定点，以合适的长度画弧，交于点,如图所示.保持刚才的长度不变，再以为定点画弧，其中交于一点.再将圆规定于点上，固定此时圆规的角度不变，将此时的圆规一端固定在点上，画弧，交另一圆弧于点，连结，并延长交于点，即为所求点.故选.8.【答案】D【考点】多边形内角与外角【解析】解：∵一个十边形的每个外角都相等，∴十边形的一个外角为．∴每个内角的度数为 .故选．【解答】解：∵一个十边形的每个外角都相等，∴十边形的一个外角为．∴每个内角的度数为 .故选．9.【答案】103310C △ABC,D AC ABE E AB △ADE ∼△ABC ∠A =∠A ∠ADE =∠B B AB 、BC M 、N D AC Q M 、N Q P DP AB E A 360÷10=36∘−=180∘36∘144∘D 360÷10=36∘−=180∘36∘144∘DC【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【解析】设道路的宽为，利用“道路的面积”作为相等关系可列方程解答即可．【解答】解：设道路的宽为，根据题意得.故选.10.【答案】A【考点】相似三角形的应用【解析】求出的长度，然后根据相似三角形对应边成比例列出比例式求解即可．【解答】解：如图所示：，，.小玲与大树都与地面垂直，，，即，解得．故选.11.【答案】D【考点】展开图折叠成几何体【解析】正方体能展开得到展开图，同样也可由展开图折成正方体；根据图形的特征可知选项的图形满足条件，即可得解．【解答】x x (32−x)(20−x)=540C AB ∵BC =3.2m CA =0.8m ∴AB =AC +BC =0.8+3.2=4m∵∴△ACD ∽△ABE ∴=CD BE AC AB =1.6BE 0.84BE =8m A D解：一个正方体的平面展开图如图所示，可知阴影三角形的一条直角边与空心圆相邻，由此可知折叠后可折成的图形是．故选：．12.【答案】C【考点】扇形统计图【解析】解析：，.【解答】解：由扇形统计图可知，社团所占百分比为，则九班参加社团的人数为.故选.13.【答案】C【考点】根据实际问题列反比例函数关系式【解析】利用三角形面积公式得出，进而得出答案．【解答】解：∵等腰三角形的面积为，底边长为，底边上的高为，∴，∴与的函数关系式为：．故选．14.【答案】B【考点】垂径定理勾股定理【解析】连接、，根据垂径定理求出，根据勾股定理求出，计算即可．D 1−30%−45%=25%5÷25%=20A 1−30%−45%=25%(1)5÷25%=20C xy =101210x y xy =1012y x y =20x C OP OA AQ OQ【解答】解：由题意得，当点为劣弧的中点时，最小，连接，，由垂径定理得，点在上，，在中，，∴.故选.15.【答案】A【考点】分式的化简求值分式的基本性质【解析】由已知可以得到＝，把这个式子代入所要求的式子，化简就得到所求式子的值．【解答】解：已知可以得到，则．故选.16.【答案】D【考点】规律型：数字的变化类【解析】从图上可以看出，去掉第一个数，每个数一循环，用算出余数，再进一步确定的位置即可．【解答】解：去掉第一个数，每个数一循环，，所以时对应的小朋友与对应的小朋友是同一个，所以得红花的小朋友是小王．故选.二、 填空题 （本题共计 3 小题 ，每题 5 分 ，共计15分 ）17.【答案】P AB^PQ OP OA Q OP AQ =AB =412Rt △AOB OQ ==3O −A A 2Q 2−−−−−−−−−−√PQ =OP −OQ =2B −=41a 1ba −b −4ab −=41a 1b a −b =−4ab =a −2ab −b 2a −2b +7ab a −b −2ab 2(a −b)+7ab ===6−4ab −2ab −8ab +7ab −6ab −ab A 6(2014−1)÷620146(2020−1)÷6=2019÷6=336...320204D【考点】因式分解提公因式法与公式法的综合运用【解析】此题暂无解析【解答】解： .故答案为：.18.【答案】C【考点】四边形综合题【解析】先证明得到＝，易得＝＝，于是可对①进行判断；连结、，它们相交于点，如图，利用得到＝，则＝，接着判断垂直平分，平分，于是利用角平分线的性质定理得到＝，＝，则可对③④进行判断；设＝，则＝，＝，利用等腰直角三角形的性质得到，解得，则可对④进行判断．【解答】解：∵四边形为正方形，∴＝，＝＝＝，在和中，∴，∴＝，∵＝，∴＝＝，所以①正确；连结、，它们相交于点，如图，∵，∴＝，而＝，∴＝，而＝，∴垂直平分，平分，∴＝，＝，∴＝＝，所以④错误；∴的周长＝，，所以③正确；设＝，则＝，＝，∵为等腰直角三角形，2(m−4)(m=4)2−8=m 22(−4)m 2=2(m−2)(m+2)2(m−2)(m+2)Rt △ABE ≅Rt △ADF ∠1∠2∠1∠2∠22.5∘EF AC H Rt △ABE ≅Rt △ADF BE DF CE CF AC EF AH ∠EAF EB EH FD FH BE x EF 2x CE 1−x 2x =(1−x)2–√x =−12–√ABCD AB AD ∠BAD ∠B ∠D 90∘Rt △ABE Rt △ADF {AE =AF AB =ADRt △ABE ≅Rt △ADF ∠1∠2∠EAF 45∘∠1∠2∠22.5∘EF AC H Rt △ABE ≅Rt △ADF BE DF BC DC CE CF AE AF AC EF AH ∠EAF EB EH FD FH BE+DF EH+HF EF △ECF CE+CF +EF =CE+BE+CF +DF =CB+CD =1+1=2BE x EF 2x CE 1−x △CEF EF =CE –√2x =(1−x)–√∴，即，解得，∴＝，∴，所以②正确．故选.19.【答案】五【考点】三元一次方程组的应用一元一次不等式的实际应用【解析】设甲种型号的电视机卖出台，乙种型号的电视机卖出台，丙种型号的电视机卖出台，根据“三种型号电视机总销售额为元”列方程，整理后，分类讨论即可得出结论．【解答】②当＝时，＝＝，＝＝＝，符合题意（1）③当＝时，＝＝，＝＝＝，符合题意（2）④当＝时，＝＝，＝＝＝，符合题意（3）⑤当＝时，＝＝，＝＝＝，符合题意．（2）当＝时，＝，＝∵＝，∴，解得：，当＝时，＝＝，＝＝＝，舍去（4）当＝时，＝＝，＝＝＝，舍去（5）当＝时，＝＝，＝＝＝，舍去（6）当＝时，＝＝，＝＝＝，舍去（7）当＝时，＝＝，＝＝＝，符合题意．综上所述：共有，，，，五种方案．故答案为：五．三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 5 分 ，共计35分 ）20.【答案】解：（千克），∴与标准质量相比，这袋大米总计超过千克.（千克），∴这袋大米总质量为千克．【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算【解析】左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析【解答】EF =CE 2–√2x =(1−x)2–√x =−12–√EF 2(−1)2–√CH =EF =−1122–√C x y z 20600z 1y 14−3z 11x 12−y−z 12−11−10z 2y 14−3z 8x 12−y−z 12−8−22z 3y 14−3z 5x 12−y−z 12−5−34z 4y 14−3z 2x 12−y−z 12−2−46k 1x+y+z 11y+3z 30y 30−3z 0≤30−3z ≤126≤z ≤10z 6y 30−3z 12x 11−y−z 11−12−6−7<0z 7y 30−3z 9x 11−y−z 11−9−7−5<0z 8y 30−3z 6x 11−y−z 11−6−8−3<0z 9y 30−3z 3x 11−y−z 11−3−9−1<0z 10y 30−3z 0x 11−y−z 11−10−01 x =0y =11z =1 x =2y =8z =2 x =4y =5z =3 x =6y =2z =4 x =1y =0z =10(1)+0.2−0.1−0.5+0.6+0.3=0.550.5(2)5×50+0.5=250.55250.5解：（千克），∴与标准质量相比，这袋大米总计超过千克.（千克），∴这袋大米总质量为千克．21.【答案】（1）辆型车载满货物一次可运吨，辆型车载满货物一次可运吨．（2）有种租车方案．方案一：型车辆，型车辆；方案二：型车辆，型车辆；方案三：型车辆，型车辆．（3）租车最省钱的方案为型车辆，型车辆，租车费用最少为元．【考点】二元一次方程组的应用——其他问题【解析】此题暂无解析【解答】解：（）设辆型车运正吨，辆型车运吨．根据题意，得’解得．答：辆型车载满货物一次可运吨，辆型车载满货物一次可运吨．（2）结合题意和（），得，∴．∵，都是正整数，’或’或答：有种租车方案．方案一：型车辆，型车辆；方案二：型车辆，型车辆；方案三：型车辆，型车辆．（3）方案一需租金：（元）；方案二需租金：（元）；方案三需租金：（元）∵，∴最省钱的是方案三．答：租车最省钱的方案为型车辆，型车辆，租车费用最少为元．22.【答案】将这个数据重新排列为：，，，，则这个月每月煤气使用量的众数为方，中位数为方＝（方）；估计小强家一年的煤气费为＝（元）．【考点】算术平均数中位数用样本估计总体众数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答(1)+0.2−0.1−0.5+0.6+0.3=0.550.5(2)5×50+0.5=250.55250.51A 31B 43A 9B 1A 5B 4A 1B 7A 1B 7940011A 1B y {2x+y =10x+2y =11{x =3y =41A 31B 413a +4b =31a =31−4b 3a b {a =9b =1{a =5b =4{a =1b =7.3A 9B 1A 5B 4A 1B 79×1000+1200=102005×1000+4×1200=98001×1000+7×1200=940010200>9800>9400A 1B 7940079.47 6.5110.1210.12710.1210.12106×12×1036023.【答案】解：∵点在直线上，故可设直线的表达式为.又∵点在直线上，∴，∴，∴直线的表达为 . 过作轴交于，∵点的坐标为，∴点的纵坐标为.当时，，解得，∴，∴，∴.∵，∴，解得或 .①当点在线段上时，若点在，之间，当，且时，.∵，，∴.设中边上的高为，则，∴，∴，∴，∴点的横坐标为.当时，，∴ .若点在，之间，当，且时有，则，∴，∴.(1)A(0,15)AB AB y =kx+15B(20,0)AB 20k +15=0k =−34AB y =−x+1534(2)C CM//x AB M C (m,9)M 9y =9−x+15=934x =8M(8,9)CM =|m−8|=+S △ABC S △AMC S △BMC =CM ⋅(−)+CM ⋅(−)12y A y M 12y M y B =CM ⋅OA =|m−8|12152=30S △ABC |m−8|=30152m=4m=12(3)P AB P B Q OQ =OD =12∠POQ =∠POD △OPQ ≅△OPD OA =15OB =20AB ==25+152202−−−−−−−−√△AOB AB h AB ⋅h =OA ⋅OB h =12OQ ⊥AB PD ⊥OB P 12x =12y =−x+15=634(12,6)P 1P A Q PQ =OD =12∠OPQ =∠POD △POO ≅△OPD BP =OB =20BP :AB =20:25=4:5=S △POB 45S △AOB作于，则，∴，∴.当时， ，解得，∴.②当点在的延长线上时，若点在，之间，且，时，，作于，于，则，∴点的纵坐标为，当时，，解得，∴.若点在的延长线上或的反向延长线上，都不存在满足条件的，两点．综上所述，满足条件的点为，，.【考点】待定系数法求一次函数解析式三角形的面积一次函数的综合题勾股定理【解析】此题暂无解析【解答】解：∵点在直线上，故可设直线的表达式为.又∵点在直线上，∴，∴，∴直线的表达为 . 过作轴交于，PH ⊥OB H =OB ⋅PH S △POB 12OB ⋅PH =×OB ⋅OA 124512PH =OA =×15=124545y =12−x+15=1234x =4(4,12)P 2P AB Q B P PQ =OD ∠OPQ =∠POD △POQ ≅△OPD OM ⊥AB M PN ⊥OB N PN =OM =12P −12y =−12−x+15=−1234x =36(36,−12)P 3Q BP BP P Q P (12,6)P 1(4,12)P 2(36,−12)P 3(1)A(0,15)AB AB y =kx+15B(20,0)AB 20k +15=0k =−34AB y =−x+1534(2)C CM//x AB M∵点的坐标为，∴点的纵坐标为.当时，，解得，∴，∴，∴.∵，∴，解得或 .①当点在线段上时，若点在，之间，当，且时，.∵，，∴.设中边上的高为，则，∴，∴，∴，∴点的横坐标为.当时，，∴ .若点在，之间，当，且时有，则，∴，∴.作于，则，C (m,9)M 9y =9−x+15=934x =8M(8,9)CM =|m−8|=+S △ABC S △AMC S △BMC =CM ⋅(−)+CM ⋅(−)12y A y M 12y M y B =CM ⋅OA =|m−8|12152=30S △ABC |m−8|=30152m=4m=12(3)P AB P B Q OQ =OD =12∠POQ =∠POD △OPQ ≅△OPD OA =15OB =20AB ==25+152202−−−−−−−−√△AOB AB h AB ⋅h =OA ⋅OB h =12OQ ⊥AB PD ⊥OB P 12x =12y =−x+15=634(12,6)P 1P A Q PQ =OD =12∠OPQ =∠POD △POO ≅△OPD BP =OB =20BP :AB =20:25=4:5=S △POB 45S △AOB PH ⊥OB H =OB ⋅PH S △POB 12B ⋅PH =×OB ⋅OA141∴，∴.当时， ，解得，∴.②当点在的延长线上时，若点在，之间，且，时，，作于，于，则，∴点的纵坐标为，当时，，解得，∴.若点在的延长线上或的反向延长线上，都不存在满足条件的，两点．综上所述，满足条件的点为，，.24.【答案】证明：连接，是切线，，，，，，.，，，，．,【考点】全等三角形的性质平行线的判定菱形的性质切线的性质弧长的计算勾股定理OB ⋅PH =×OB ⋅OA 124512PH =OA =×15=124545y =12−x+15=1234x =4(4,12)P 2P AB Q B P PQ =OD ∠OPQ =∠POD △POQ ≅△OPD OM ⊥AB M PN ⊥OB N PN =OM =12P −12y =−12−x+15=−1234x =36(36,−12)P 3Q BP BP P Q P (12,6)P 1(4,12)P 2(36,−12)P 3(1)OD ∵AC ∴OD ⊥AC ∠ODC =∠OBC =90∘∵OC =OC OD =OB ∴Rt △OCD ≅Rt △OCB(HL)∴∠COD=∠COB ∵OD=OE ∴∠ODE=∠OED ∵∠DOB=∠ODE+∠OED ∴∠DOC=∠ODE ∴OC//DE 2π4平行线分线段成比例【解析】（1）利用全等三角形的性质证明即可．（2）利用菱形性质求出，即可解决问题，由，推出，设，，由，可得，在中，利用勾股定理构建方程即可解决问题．【解答】证明：连接，是切线，，，，，，.，，，，．解：①连接，四边形是菱形，，，，的长．②，，设，，，，在中，则有，或（舍），．故答案为：；．25.【答案】解：由图表可知每涨元，少卖件，设每件涨元，所得利润为，则：∠DOC=∠ODE ①∠BOD ②DE ∥OC ==AD CD AE EO 23AD=2k CD=3k Rt △OCD ≅Rt △OCB BC=CD=3k Rt △ABC (1)OD ∵AC ∴OD ⊥AC ∠ODC =∠OBC =90∘∵OC =OC OD =OB ∴Rt △OCD ≅Rt △OCB(HL)∴∠COD=∠COB ∵OD=OE ∴∠ODE=∠OED ∵∠DOB=∠ODE+∠OED ∴∠DOC=∠ODE ∴OC//DE (2)OD ∵DEOF ∴DF =OD =OF ∴∠DOF =60∘∴∠BOD =2∠DOC =120∘∴BDˆ=2π120⋅π⋅3180∵DE//OC ∴==AD CD AE EO 23AD =2k CD =3k ∵Rt △OCD ≅Rt △OCB ∴BC =CD =3k Rt △ABC 25=9+k 2k 282∴k =2k =−2∴AD =42π4110x W W =(60+x−40)(300−10x)=−10+100x+60002，当时，即售价元，有最大值，最大值是元；设每件降元，所得利润为，则：，当时，即售价元，有最大值，最大值是元.∵，∴定价为元时，利润最大，最大利润为.【考点】二次函数的应用二次函数的最值【解析】此题暂无解析【解答】解：由图表可知每涨元，少卖件，设每件涨元，所得利润为，则：，当时，即售价元，有最大值，最大值是元；设每件降元，所得利润为，则：，当时，即售价元，有最大值，最大值是元.∵，∴定价为元时，利润最大，最大利润为.26.【答案】解：.理由如下：∵＝＝，∴＝，在和中，=−10+100x+6000x 2=−10(x−5+6250)2x =5=60+5=65W 6250m W W =(60−m−40)(300+20m)=−20+100m+6000m 2=−20(m−+612552)2m=52=60−=57.552W 61256250>6125656250110x W W =(60+x−40)(300−10x)=−10+100x+6000x 2=−10(x−5+6250)2x =5=60+5=65W 6250m W W =(60−m−40)(300+20m)=−20+100m+6000m 2=−20(m−+612552)2m=52=60−=57.552W 61256250>6125656250(1)OB =CD ∠BAC ∠OAD 90∘∠BAO ∠CAD △AOB △ADC AB =AC ，∴，∴.∵，∴，∵，，∴，又∵是等腰直角三角形，，∴四边形中，.分三种情况：①当时，∴，∵是等腰直角三角形，∴，∴，又，∴；②当时，则，∴，∴；③当时，则，∴，∴，∴；综上所述：当的度数为或或时，是等腰三角形．【考点】多边形的内角和全等三角形的性质与判定三角形内角和定理等腰直角三角形等腰三角形的性质全等三角形的性质【解析】（1）由证明即可；（2）求出＝，根据四边形内角和定理得出四边形中，＝＝；（3）分三种情况讨论：①若＝；②若＝；③若＝，分别根据等腰三角形两个角相等，列出方程进行求解．【解答】解：.理由如下：∵＝＝，∴＝，在和中，∴，∴.AB =AC ，∠BAO =∠CAD ，AO =AD ，△AOB ≅△ADC(SAS)OB =CD (2)∠BOC =130∘∠BOA+∠AOC =−=360∘130∘230∘△AOB ≅△ADC ∠AOB =∠ADC ∠ADC +∠AOC =230∘△AOD ∠OAD =90∘AOCD ∠DCO =−−=360∘90∘230∘40∘(3)CD =CO ∠CDO =∠COD =(−∠DCO)12180∘=(−)12180∘40∘=70∘△AOD ∠ODA =45∘∠CDA =∠CDO +∠ODA =+=70∘45∘115∘∠AOB =∠ADC =αα=115∘OD =CO ∠DCO =∠CDO =40∘∠CDA =∠CDO +∠ODA =+=40∘45∘85∘α=85∘CD =OD ∠DCO =∠DOC =40∘∠CDO =−∠DCO −∠DOC =180∘−−=180∘40∘40∘100∘∠CDA =∠CDO +∠ODA =+=100∘45∘145∘α=145∘α115∘85∘145∘△COD SAS △AOB ≅△ADC ∠ADC +∠AOC 230∘AOCD ∠DCO −−360∘90∘230∘40∘∠COD ∠CDO ∠COD ∠OCD ∠CDO ∠OCD (1)OB =CD ∠BAC ∠OAD 90∘∠BAO ∠CAD △AOB △ADC AB =AC ，∠BAO =∠CAD ，AO =AD ，△AOB ≅△ADC(SAS)OB =CD∵，∴，∵，，∴，又∵是等腰直角三角形，，∴四边形中，.分三种情况：①当时，∴，∵是等腰直角三角形，∴，∴，又，∴；②当时，则，∴，∴；③当时，则，∴，∴，∴；综上所述：当的度数为或或时，是等腰三角形．(2)∠BOC =130∘∠BOA+∠AOC =−=360∘130∘230∘△AOB ≅△ADC ∠AOB =∠ADC ∠ADC +∠AOC =230∘△AOD ∠OAD =90∘AOCD ∠DCO =−−=360∘90∘230∘40∘(3)CD =CO ∠CDO =∠COD =(−∠DCO)12180∘=(−)12180∘40∘=70∘△AOD ∠ODA =45∘∠CDA =∠CDO +∠ODA =+=70∘45∘115∘∠AOB =∠ADC =αα=115∘OD =CO ∠DCO =∠CDO =40∘∠CDA =∠CDO +∠ODA =+=40∘45∘85∘α=85∘CD =OD ∠DCO =∠DOC =40∘∠CDO =−∠DCO −∠DOC =180∘−−=180∘40∘40∘100∘∠CDA =∠CDO +∠ODA =+=100∘45∘145∘α=145∘α115∘85∘145∘△COD。

河北省廊坊市数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·赤峰) 实数，-3，0，中，最小的数是（）A .B . -3C . 0D .2. （2分）据上海世博会官方网统计,截至2010年3月29日为止,上海世博会门票已实现销售约22 170 000张,将22 170 000用科学记数法表示为（）A . 2.217×106B . 0.2217×106C . 2.217×107D . 22.17×1063. （2分）(2020·文山模拟) 有一实物如图，那么它的主视图是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017七下·岱岳期中) 掷一枚骰子，朝上的一面出现奇数的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·河南模拟) 下表是某校“河南省汉子听写大赛初赛”冠军组成员的年龄分布年龄/岁12131415人数515x12﹣x 对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A . 平均数、中位数B . 平均数、方差C . 众数、中位数D . 中位数、方差6. （2分）(2020·濉溪模拟) 如图，在矩形中，点是的中点，点在上，且若在此矩形上存在一点，使得是等腰三角形，则点的个数是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020九上·高新期中) 在同一平面直角坐标系中，函数与 ( 为常数，且)的图象大致（）A .B .C .D .8. （2分）如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合，将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF=x，则x的取值范围是（）A . 30°≤x≤60°B . 30°≤x≤90°C . 30°≤x≤120°D . 60°≤x≤120°9. （2分）如图所示，在菱形ABCD中，两条对角线AC＝6，BD＝8，则此菱形的边长为（）A . 10B . 8C . 6D . 510. （2分）一种儿童游戏，以确定这个人是“谁”，孩子们站成一个圆圈，并唱一首有九个单词的诗歌，按这个圆圈的顺时针方向连续计数，将第九个孩子淘汰出圈，接着，从下一个孩子开始继续唱，又将第九个孩子淘汰出圈…开始时，一圈有六个孩子，按顺时针方向分别记为a，b，…，f．最后剩下的这个孩子是c，则开始记数的位置是（）A . bB . dC . eD . f二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） -8的立方根是________，81的算术平方根是________.12. （1分） (2017九上·恩阳期中) 当x ________时，二次根式有意义。

2024年河北省廊坊市广阳区中考一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．﹣2的相反数是（ ）A ．2B ．2-C ．12 D ．12- 2．“x 与5的差的一半是正数”，用不等式可表示为（ ）A ．502x ->B ．502x ->C ．502x -≥D ．502x -≥ 3．数字240万用科学记数法表示应为（ ）A ．62410⨯B ．52.410⨯C ．70.2410⨯D ．62.410⨯ 4．杭州亚运会圆满闭幕后，某校调查了学生最喜爱的运动项目，根据统计结果绘得的扇形统计图如图所示．若最喜欢乒乓球的有30人，则最喜欢篮球的有（ ）某校学生最喜爱的运动项目扇形统计图A ．20人B ．24人C ．25人D ．30人 5．把221a a -+分解因式，正确的是（ ）A ．()21a a -+B ．()21+aC ．()()11a a +-D ．()21a - 6．如图，四边形OCDE 是边长为2的正方形，EDF V 是边长为2的正三角形，点G ，H 分别是边DE DC ，的中点，在点F D G H ，，，四个点中，位于同一反比例函数图像上的两个点是（ ）A ．点F 和点GB ．点F 和点DC ．点F 和点HD ．点G 和点H 7．小明按照以下步骤画线段AB 的三等分点：这一画图过程体现的数学依据是（ ）A ．两直线平行，同位角相等B ．两条平行线之间的距离处处相等C ．垂直于同一条直线的两条直线平行D ．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例8．一次函数()0y kx b k =+≠满足下列两个条件：①y 随x 的增大而减小：②当2x<时，0y >．符合上述两个条件的一次函数表达式可以为（ ） A ．1y x =+ B ．24y x =-+ C ．1y x =-+ D ．24y x =+ 9．如图，直线l 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为6和8，则b 的面积为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．1410．如图是一个直三棱柱的立体图和左视图，则左视图中m 的值为（ ）．A ．2.4B ．3C ．4D ．511．平行四边形的周长为24，相邻两边的差为2，则平行四边形的各边长为（ ）A ．4，8，4，8B ．5，7，5，7C ．5.5，6.5，5.5，6.5D ．13，11，13，1112．如图，正六边形的边长为1，顶点A 与原点重合，将对角线AB 绕点A 顺时针旋转，使得点B 落在数轴上的点C 处，则点C 表示的数是（ ）A ．1B C ．32 D ．213．如图，在ABC V 中，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB ，AC 于点D ，E ．分别以点D ，E 为圆心，大于12DE 长为半径画弧，交于BAC ∠内一点F .连结AF 并延长，交BC 于点G ．连结DG ，EG .添加下列条件，不能使BG CG =成立的是（ ）A ．AB AC = B ．AG BC ⊥ C ．DGB EGC ∠=∠D ．AG AC =14．如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，30B ∠=︒，6AB =，4=AD ，E 、F 是BC 上的两动点，且4EF =，点E 从点B 出发，当点F 移动到点C 时，两点停止运动．在四边形AEFD 形状的变化过程中，依次出现的特殊四边形是（ ）A ．平行四边形→菱形→矩形→平行四边形B ．平行四边形→菱形→正方形→平行四边形C ．平行四边形→菱形→正方形→菱形D ．平行四边形→矩形→菱形→平行四边形15．五边形不具有稳定性，将图1中的正五边形沿箭头方向向右推，推至点B 在线段AC 上，得到图2．若AC DE ∥，则在调整后E ∠的大小（ ）A ．减少了12︒B ．增加了12︒C ．减少了15︒D ．增加了15︒ 16．将二次函数223y x x =-++的图象在x 轴上方的部分沿x 轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线y x b =+与新函数的图象恰有3个公共点时，b 的值为（ ）A ．214-或－3B ．134-或3C ．214或3D ．134或－3二、填空题17．若分式2x x x-的值为0，则x 的值是 ． 18．如图，一束光线从点()2,5A -出发，经过y 轴上的点()0,1B 反射后经过点(),C m n ，则2m n -的值是 ．19．在某次数学探究活动中，小明将一张斜边为4的等腰直角三角形()90ABC A ∠=︒硬纸片剪切成如图所示的四块（其中D ，E ，F 分别为AB ，AC ，BC 的中点，G ，H 分别为DE ，BF 的中点），小明将这四块纸片重新组合拼成四边形（相互不重叠，不留空隙），则所能拼成的四边形中周长的最小值为 ，最大值为 ．三、解答题20．六一到了，嘉嘉和同学要表演节目．嘉嘉骑车到同学家拿东西，再到学校，她从自己家出发，向东骑了2km 到达淇淇家，继续向东骑了1.5km 到达小敏家，然后又向西骑了4.5km 到达学校．演出结束后又向东骑回到自己家．(1)以嘉嘉家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km ，在图中的数轴上，分别用点A 表示出淇淇家，用点B 表示出小敏家，用点C 表示出学校的位置；(2)求淇淇家与学校之间的距离；(3)如果嘉嘉骑车的速度是300m/min ，那么嘉嘉骑车一共用了多长时间？21．（1）请用含x 和y 的代数式来表示阴影部分的面积．（2）当4x =，3y =时，阴影部分的面积是多少？22．如图，是一个竖直放置的钉板，其中，黑色圆点表示钉板上的钉子，1A ，1B ，2B ，…，3D ，4D 分别表示相邻两颗钉子之间的空隙，这些空隙大小均相等，从入口1A 处投放一个直径略小于两颗钉子之间空隙的圆球，圆球下落过程中，总是碰到空隙正下方的钉子，且沿该钉子左右两个相邻空隙继续下落的机会相等，直至圆球落入下面的某个槽内．(1)求圆球落入1B 的概率．(2)用画树状图的方法，求圆球落入③号槽内的概率．23．“刻漏”是我国古代的一种利用水流计时的工具．综合实践小组用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀（控制水的流速大小）的软管制作了如图所示的简易计时装置．他们设计了如下的实验：先在甲容器里加满水，此时水面高度为30cm ，开始放水后每隔10min 观察一次甲容器中的水面高度，获得的数据如表，发现水面高度(cm)h 与流水时间(min)t （t 为正整数）之间满足一次函数关系．(1)求水面高度h 与流水时间t 之间的函数关系式；(2)按此速度，流水时间为1小时时，水面高度为多少厘米？(3)按此速度，经过多长时间，甲容器内的水恰好流完？24．一酒精消毒瓶如图1，AB 为喷嘴，BCD △为按压柄，BE 和EF 为导管，其示意图如图2，108DBE BEF ∠=∠=︒，6cm BD =，4cm BE =．当按压柄BCD △按压到底时，此时BD EF '∥（如图3）．(1)求BD 旋转到BD '过程中扫过的面积；(2)求点D 到直线EF 的距离（结果精确到0.1cm ）（参考数据：sin360.59︒≈，cos360.81︒≈，tan360.73︒≈，sin 720.95︒≈，cos720.31︒≈，tan 72 3.08︒≈）25．如图，抛物线2y x bx c =-++与x 轴交于()1,0A ，()5,0B -两点，与y 轴交于点C ．P 是抛物线上的任意一点（不与点C 重合），点P 的横坐标为m ，抛物线上点C 与点P 之间的部分（包含端点）记为图象G ．(1)求抛物线的解析式；(2)当m 符合什么条件时，图象G 的最大值与最小值的差为4？(3)将线段AB 先向左平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到线段A B ''．若抛物线2y x bx c =-++平移后与线段A B ''有两个交点，且这两个交点恰好将线段A B ''三等分，求抛物线平移的最短路程；26．综合与实践课上，老师让同学们以“图形的折叠与变换”为主题开展数学活动．(1)操作判断操作一：如图1，将矩形纸片ABCD 折叠，使AB 落在边AD 上，点B 与点E 重合，折痕为AF ． 根据以上操作：四边形AEFB 的形状是 ；操作二：沿EF 剪开，将四边形AEFB 折叠，使边AB AE ，都落在四边形的对角线AF 上，折痕为AG AH ，，连接GH ，如图2．根据以上操作：GAH ∠的度数为 ，线段BG GH EH 、、的数量关系是 ．(2)迁移探究如图3，在BF EF 、上分别取点I J 、，使IAJ ∠和图2中的GAH ∠相等，连接IJ ，探究线段BI IJ EJ ，，之间的数量关系，并说明理由．(3)拓展应用在（2）的探究下，连接对角线BE ，若图3中的IAJ ∠的边AI AJ ，分别交对角线BE 于点K R ，，将纸片沿对角线BE 剪开，如图4，若1BK =，2ER =，直接写出KR 的长．。

2023年初中毕业生升学文化课第一次模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共16个小题．1~10小题每题3分，11~6小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．的值为（）A ．2B ．－2C ．8D ．－82．若，则（）内应填的数为（）A ．5B ．6C ．7D ．83．樺卯是我国古代建筑、家具的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，如图是其中一种榫，其主视图是（）A ．B ．C ．D ．4．下列式子计算结果和相等的是（）A ．B ．C ．D ．5．如图，将折叠，使点C 落在BC 边上处，展开后得到折痕1，则1是的（）A ．中位线B ．角平分线C ．高D ．中线6．下面是嘉嘉同学的数学作业，请问嘉嘉作对题目的个数为（）③A ．1B ．2C ．3D ．47．在一次视力检查中，某班有8名学生左眼视力分别为4.1、4.2、4.3、4.4、4.6、4.8、4.8、5.0，这组数据的中位数和众数是（）53-+()2m m m ⨯=︒25437-⨯25437-⨯⨯25437⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭25437⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭52473-⨯+ABC △C 'ABC△=213=2=±3=±A ．4.8，4.6B ．5，4.6C ．4.5，4.8D ．4.5，58．如图，一艘轮船从A 处向正北方向航行到B 处时，向右转60°航行到C 处，再向左转40°继续航行，此时的航行方向在点C 的（）A ．北偏东20°B ．北偏西20°C ．北偏东40°D ．北偏西40°9．能说明“相等的角是对顶角”是假命题的一个反例是（）A ．B ．C ．D ．10．用科学计数法表示成的形式，则下列说法正确的是（）A ．a ，n 都是负数B ．a ，n 都是正数C ．a 是负数，n 是正数D ．a 是正数，n 是负数11．如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称为“优美矩形”，如图所示，“优美矩形”ABCD 的周长为52，则正方形C 的边长为（）A ．3B ．13C ．6D ．81500000010na12．如图，a为正整数，则表示的值的点落在（）A ．段①B ．段②C ．段③D ．段④13．如图，和位似，点O 是它们的位似中心，且它们的边长之比为3：2，则它们的面积比为（）A ．3:2B ．6：4C ．4：6D ．9：414．如图，在中，，分别以点A 和点C 为圆心，大于的长为半径作弧、两弧交于M 、N 两点．直线MN 与AB 交于点D ，连接CD ，若，则CD 的长为（）A ．2B ．3C ．4D ．615．如图，四边形ABCD 内接于，，，则的半径为（）A ．4B ．CD ．16．对于定理：菱形的两条对角线互相垂直，甲乙两位同学的证明方法如下：甲：证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴，，()2221441a a a a +-+++DEF △ABC △ABC △90ACB ∠=︒12AC 6AB =O e 135ABC ∠=︒4AC =O e AB AD =OB OD =∴是等腰三角形，在等腰中，∵，∴，即乙：证明：∵，，，，∴，∴是直角三角形，∴．下列说法正确的是（）A ．甲的证法正确，乙的证法错误B ．甲的证法错误，乙的证法正确C ．甲、乙的证法都正确D ．甲、乙的证法都错误二、填空题（本大题共3个小题，17－19小题每空2分，共12分）17．若a ，b 是方程的两个实数根，则______．18．如图，在中，，，．将绕点A 逆时针旋转角得到，并使点落在AB 边上．（1）旋转角的值是______；（2）线段AB 所扫过部分的面积为______（结果保留Ⅱ）．19．规定：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标均为整数的点，叫做整点，点，在反比例函数的图象上，如图所示；（1）______，______；ABD △ABD △OB OD =AO BD ⊥AC BD⊥5AB =4OA =3OB =222543=+222AB OA OB =+AOB △AC BD ⊥2202320x x -+=()ab a b +=Rt ABC △90C ∠=︒30ABC ∠=︒BC =ABC △()0180αα<<︒AB C ''△C 'α()2,2A (),1B m ()0ky x x=>k =m =（2）已知，过点，做直线交双曲线于点E ，连接OB ，若阴影区域（不包括边界）内有四个整点，则b 的取值范围是______．三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题满分8分）已知“○－5＝□＋3”，其中□和○分别表示一个实数．（1）若□表示的数是3，求○表示的数；（2）若□和○表示的数互为相反数，求□和○分别表示的数；（3）当□和○分别取不同的值时，在□与○的＋，－，×，÷，四种运算中，哪种运算的结果一定不会发生变化，请说明理由．21．（本小题满分8分）发现：比任意一个偶数大3的数与此偶数的平方差能被3整除．验证：（1）的结果是3的几倍？（2）设偶数为，试说明比大3的数与的平方差能被3整除．延伸：比任意一个整数大3的数与此整数的平方差被6整除的余数足几呢？请说明理由．22．（本小题满分8分）为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，某学校拟开展“双减”背景下初中数学活动型作业成果展示现场会，为了解学生最喜爱的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：（1）参与此次抽样调查的学生人数是______人，补全统计图①（要求在条形图上方注明人数）；图②中扇形C 的圆心角度数为______度；（2）若参加成果展示活动的学生共有1200人，估计其中最喜爱“测量”项目的学生人数是多少？（3）计划在A ，B ，C ，D ，E 五项活动中随机选取两项作为直播项目，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中B 、E 这两项活动的概率．23．（本小题满分10分）如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2．每个台阶凸出的角的顶点记作（m 为1－4的整数）．已知点，直线经过点P．0b >()0,C b ()4,0D b -()0ky x x=>2296-2n 2n 2n m T ()2,0P -:l y kx b =+（1）试推算出k 和b 的数量关系；（2）若直线l 过点，求直线l 的解析式；（3）若直线l 使得（m 为1－4的整数）这些点分布在它的两侧，每侧各2个点，求k 的取值范围．24．（本小题满分10分）如图，在中，，，，点P 是AB 的中点．动点M 沿CB 边从点C 开始，向点B 以每秒1个单位长度的速度运动，当点M 到达点B 时停止运动，以点C 为圆心，CM 的长为半径作圆，与AC 交于点N ，过点N 作，垂足为点Q ．设运动的时间为t 秒．（1）当与AB 相切时，求t 的值；（2）用含t 代数式表示NQ 的长；（3）当与线段PQ 有交点时，直接写出线段NQ 所扫过的面积．25．（本小题满分10分）“科学防控疫情，文明实践随行，讲卫生，勤洗手，常通风，健康有．”现有一瓶洗手液如图1所示，已知洗手液瓶子的轴截面上部分有两段圆弧CE 和DF ，它们的圆心分别为点D 和点C ，F 部分是矩形CGHD ．且，，点E 到台面GH 的距离为12cm ，如图2所示，若以GH 所在的直线为x 轴，GH 的垂直平分线为y 轴，建立平面直角坐标系，当手按住顶部A 下压时，洗手液从喷口B 流出，其路线呈抛物线形，此时喷口B 距台面GH 的距离为18cm ，且到OA 的距离为3cm ，此时该抛物线的函数表达式为，且恰好经过点E．1T m T ABC △90C ∠=︒5AB =4AC =NQ AB ⊥C e C e 6cm CG ∠=10cm GH =213y x bx c =-++（1）请求出点E 的坐标，并求出b ，c 的值．（2）接洗手液时，当手心R 距DH 所在直线的水平距离为3cm 时，手心R 距水平台面GH 的高度为多少？（3）如果该洗手液的路线与GH 所在直线的交点为点P ，请求出的正切值．26．（本小题满分12分）老师开展了以“图形变换”为主题的数学实践活动，其中两张全等的等腰直角三角形纸片ABC 和DEF ，，．（1）如图1，点F 在边AB 的中点M 处，，将沿射线AB 方向平移p cm ，则当______cm 时，四边形CAFD 时菱形．（2）如图2，第一组同学将图1中的以点F 为旋转中心，按逆时针方向旋转一定角度，DF 交BC 于点G ，EF 交AC 于点H ，发现，请证明这个结论．（3）如图3，第二组同学将图1中的沿射线AB 方向平移，接着以点F 为旋转中心，按顺时针方向旋转至EF 经过点C 时，DF 交BC 于点G ，请你求出此时两张等腰直角三角形纸片重叠部分的面积．2023年安次区中考第一次模拟数学试卷一、选择题（本大题共16个小题．1~10小题每题3分，11~16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）BPH ∠90ACB DFE ∠=∠=︒12cm AC BC DF EF ====AB DE ∥DEF △p =DEF △CG HA =DEF△CFG △1．B 2．C 3．B 4．C 5．C 6．A 7．C 8．A 9．A 10．D 11．C 12．B 13．D14．B15．B16．A二、填空题（本大题共3个小题，17－19小题每空2分，共12分）17．4046；18．60°，19．（1），；（2）b 的取值范围是．三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小題满分8分）解：（1）已知○－5＝□＋3，若□表示的数是3，则有○，○（2）若□和○表示的数互为相反数，则□＝－○，则○－5＝－○＋3，○，□（3）减法运算的结果一定不会发生变化，∵○－5＝□＋3，∴○－□，∴减法运算的结果一定不会发生变化21．（本小題满分8分）解：（1），，∴是3的15倍（2）由题意得偶数为，比偶数大3的数为，∴∵为整数，∴能被3整除（3）余数为3理由：设这个数为n ，比n 大3的数为，所以被6整除余3，余数为322．（本小题满分8分）解：（1）120，90补全统计图如下：2π34k =4m =71144b ⎛⎫<≤⎪⎝⎭5336-=+=11=4=4=-538=+=229645-=45315÷=2296-2n ()23n +()()()()()22232232232343n n n n n n n +-=+++-=+43n +()343n +3n +()()()()2233369613n n n n n n n n +-=+++-=+=++()613n ++（2）（人）答：参加成果展示的1200名学生中，最喜爱“测量”项目的学生大约有300人．（3）在A 、B 、C 、D 、E 五项活动中随机抽取两项，所有可能的结果如下：ABCDEA B C D E由表可知，共有20种等可能出现的结果，其中恰好选中B ，E 这两项活动的结果有2种所以恰好选中B ，E 这两项活动的概率为23．（本小题满分10分）解：（1）∵直线经过点，∴，即由题意得：，将和代入得：，解得：，所以直线l 得解析式为（3）由（1）得：，则直线l 得解析式为，当直线l 经过点时，，当直线l 经过点时，．结合图象，直线l 每侧各两个点时，k 得取值范围为24．（本小题满分10分）解：（1）如图所示，设与AB 相切与点D ，连接CD ，∴∵在中，，，∴，∵，∴，301200300120⨯=(),A B (),A C (),A D (),A E (),B A (),B C (),B D (),B E (),C A (),C B (),C D (),C E (),D A (),D B (),D C (),D E (),E A (),E B (),E C (),E D 212010=:l y kx b =+()2,0P -20k b -+=2b k =()12,4T ()2,4()2,0-y kx b =+2420k b k b +=⎧⎨-+=⎩1k =2b =2y x =+2b k =2y x =+()24,3T 12k =()36,2T 14k =1142k <<C e CD AB ⊥ABC △90C ∠=︒5AB =4AC =222BC AB AC =-3BC =1122ABC S BC AC AB CD =⨯=⨯△342.45AC BC CD AB ⨯⨯===2.4CD CM == 2.4t =（2）由题意得：，∴在中，在中，，（3）如图所示，当恰好经过点P 时，连接CP ，，，点P 为AB 的中点，∴，∴，∴，，如图所示，当恰好经过点B 时，∴，，，∴，，∵与线段PQ 有交点，∴线段NQ 扫过的面积为梯形的面积，∴线段NQ 扫过的面积25．（本小题满分10分）解：（1）如图所示：，过点E 作于点K ，，，，，，∴点E 的坐标为CN CM t ==4AN AC CN t=-=-Rt ABC △3sin 5BC A AB ==Rt AQN △sin NQ A AN =123sin 5tNQ AN A ==⨯=C e 90ACB ∠=︒5AB =112.52CM CP AB === 2.5t =111230.95tN Q ===11 1.5AN AC CN =-=2221111 1.2AQ AN N Q =-=C e 23CM CB ==3t =221230.65tN Q ===221AN AC CN =-=22222220.8AQ AN N Q =-=12120.4Q Q AQ AQ =-=C e 1122N Q Q N 0.90.60.40.32+=⨯=()5,6C -EK CD ⊥10cm DE CD GH ===1266EK =-=2222210664DK DE EK ===-=()8cm DK =10832E x =-=()3,12-将点B 的坐标为、代入得：，解得：，（2）手心R 距DH 所在直线的水平距离为3cm ，手心R 距y 轴的水平距离为，将代入到，得，答：手心R 距水平台面GH 的高度为．（3）当时，解得，（舍去），得P 点坐标为，点B 的坐标为，则，所以的正切值为3．26．（本小题满分12分）解：（1）当时，四边形CAFD 时菱形．（在和中，，∴，点M 是AB 中点，∵四边形ACDF 是菱形，∴，∴（2）如图，连接CF ，，，点F 是AB 的中点，∴，，，，∴，即，()3,18()3,12E -213y x bx c =-++()22118333112333b c b c ⎧=-⨯++⎪⎪⎨⎪=-⨯--+⎪⎩1b =18c =()358cm +=8x =21183y x x =-++143y =14cm 30y =210183x x =-++19x =26x =-()9,0P ()3,1818tan 393BPH ∠==-BPH ∠()1262cm p =-Rt ABC △DEF △12AC BC DF EF ====AB DE ==12AM AB ==12AF DF ==12p AF AM =-=-AC BC =90ACB ∠=︒CF AF =45GCF HAF ∠=∠=︒90CFA ∠=︒90EFD ∠=︒CFA CFE EFD CFE ∠-∠=∠-∠HFA GFC ∠=∠∴，∴（3）如下图，连接CM ，过点G 作于点K ，在中，由平移可知，，∴，∵，∴，∵，∴，∴，在中，，∴，∴，，∴，在中，，，∵，∴． GCF HAF ≌△△CG HA=GK FB⊥Rt CMB △CM BM AM ===MF =FB MB MF =-=90GFK CFM ∠+∠=︒FCM GFK ∠=∠90CMF FKG ∠=∠=︒CMF FKG ∽△△CM MF FK GK==2FK GK =Rt GKB △45B ∠=︒tan 45GK BK BK =︒=223BK FK BK GK BK BK BK FB +=+=+==3BK =BK CK ==Rt CMF △222CF CM MF =+CF =CMF FKG ∽△△FG GK CF MF ==FG =111522CFG S CF FG =⨯=⨯=△。

河北省廊坊市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）化简-（- ）的结果是（）A . -2B . -C .D . 22. （2分）(2018·黄石) 下列计算中，结果是a7的是（）A . a3﹣a4B . a3•a4C . a3+a4D . a3÷a43. （2分） (2018七上·大石桥期末) 如图，是一个正方体的平面展开图，且相对两个面表示的整式的和都相等，如果，则E所代表的整式是（）A .B .C .D .4. （2分）为响应“节约用水”的号召，小刚随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的平均用水量（单位：吨），记录如下：8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是（）A . 8，8B . 8.4，8C . 8.4，8.4D . 8，8.45. （2分） (2018八上·双城期末) △ABC中，AB =AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75。

，则∠A的度数是（）A . 35B . 40C . 70D . 1106. （2分） (2018九上·宁江期末) 二次函数y=-2x2+1的图象如图所示，将其绕坐标原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为（）A . y=-2x2-1B . y=2x2+1C . y=2x2D . y=2x2-17. （2分）(2019·永康模拟) 已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x ＝1，其图象的一部分如图所示，下列说法中①abc＜0；②2a+b＝0；③当﹣1＜x＜3时，y＞0；④2c﹣3b＜0.正确的结论有（）A . ①②B . ②③④C . ①③D . ①②④8. （2分）(2011·宁波) 一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为（）A .B .C .D . 19. （2分）如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，现把菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°得到菱形AB′C′D′，若AB=4，则阴影部分的面积为（）A . 4π﹣12 +12B . 4π﹣8 +12C . 4π﹣4D . 4π+1210. （2分）已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示x﹣101y﹣113则y与x之间的函数关系式可能是（）A . y=xB . y=2x+1C . y=x2+x+1D .11. （2分） (2018八上·南召期末) 如图1，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止，设点运动的路程为，△BCE的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（）A . 点处B . 点处C . 点处D . 点处12. （2分）下列语句不是命题的是（）A . 两点之间线段最短B . 互补的两个角之和是180°C . 画两条相交直线D . 相等的两个角是对顶角二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2017九下·建湖期中) 已知方程组的解x+y＞0，则m的取值范围是________．14. （1分） 2015年重庆力帆足球队再次征战中国足球超级联赛，重庆球迷热情高涨，球市异常火爆，第二轮比赛主场对阵卫冕冠军广州恒大淘宝队，重庆奥体中心涌现48500多名球迷支持家乡球队，将48500用科学记数法表示为________．15. （1分） (2017七下·无锡期中) 在下列代数式：①(x- y)(x+ y), ②(3a+bc)(-bc-3a),③(3-x+y)(3+x+y), ④(100+1)(100-1)中能用平方差公式计算的是________（填序号）16. （1分） (2018九上·安定期末) 如图，将长为8 cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2 cm的扇形，则S 扇形=________cm2 ．17. （1分）(2018·牡丹江模拟) 矩形ABCD中，AB=20，BC=6，E为AB边的中点，P为CD边上的点，且△AEP 是腰长为10的等腰三角形，则线段BＰ的长为________三、解答题 (共7题；共75分)18. （10分）(2019·贵港)（1）计算：﹣（﹣3）0+（）﹣2﹣4sin30°；（2）解不等式组：，并在数轴上表示该不等式组的解集.19. （17分）(2020·怀化) 为了丰富学生们的课余生活，学校准备开展第二课堂，有四类课程可供选择，分别是“A．书画类、B．文艺类、C．社会实践类、D．体育类”．现随机抽取了七年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图表信息回答下列问题：（1）本次被抽查的学生共有________名，扇形统计图中“A．书画类”所占扇形的圆心角的度数为________度；（2）请你将条形统计图补全；（3）若该校七年级共有600名学生，请根据上述调查结果估计该校学生选择“C．社会实践类”的学生共有多少名？（4）本次调查中抽中了七（1）班王芳和小颖两名学生，请用列表法或画树状图法求她们选择同一个项目的概率．20. （10分） (2020八下·福州期末) 小林经营一家水果店，准备对店里的旺季水蜜桃开展一周的礼盒包装促销活动，其中8斤装的礼盒单价为60元，10 斤装的礼盒单价为68元.若每斤水蜜桃的进价为5元，每个礼盒的包装成本为2元．预估这两种包装的水蜜桃礼盒均有顾客购买，且会售出30盒，其中8斤装的礼盒数不多于10斤装的礼盒数的一半．（1）设8斤装的礼盒有x盒，这30盒水蜜桃售出的利润为y元，求y与x的关系式；（2）在（1）的情况下，8斤装的礼盒数x为何值时这30盒水蜜桃售出的利润最大?并求出利润的最大值：21. （10分）(2020·辽阳模拟) 如图，直线y＝x+m与双曲线y＝相交于A（2，1），B两点.（1）求出一次函数与反比例函数的解析式，并求出B点坐标；（2）若P为直线x＝上一点，当△APB的面积为6时，请求出点P的坐标.22. （6分）(2019·二道模拟) 如图，△ABC的边BC为⊙O的直径，边AC和⊙O交点D，且∠ABD＝∠ACB.（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若BD＝4，AB＝5，则BC的长为________.23. （10分） (2017九上·东台期末) △ 中，．取边的中点，作⊥ 于点，取的中点，连接，交于点．（1）如图1，如果，求证：⊥ 并求的值；（2）如图2，如果，求证：⊥ 并用含的式子表示 .24. （12分）(2017·徐州模拟) 已知抛物线l：y=ax2+bx+c（a，b，c均不为0）的顶点为M，与y轴的交点为N，我们称以N为顶点，对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线l的衍生抛物线，直线MN为抛物线l的衍生直线．（1）如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3的衍生抛物线的解析式是________，衍生直线的解析式是________；（2）若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1，求这条抛物线的解析式；（3）如图，设（1）中的抛物线y=x2﹣2x﹣3的顶点为M，与y轴交点为N，将它的衍生直线MN先绕点N旋转到与x轴平行，再沿y轴向上平移1个单位得直线n，P是直线n上的动点，是否存在点P，使△POM为直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共7题；共75分)18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。