2017年人教版七年级下册数学总复习讲义

人教版数学七年级下册知识点总结一、集合集合是由一些确定的事物组成的整体。

1. 集合的表示方法- 枚举法：将集合的元素一一列举出来，并用大括号{}括起来。

- 描述法：根据集合元素的某种特性描述集合。

2. 集合间的基本关系- 相等关系：两个集合具有完全相同的元素。

- 包含关系：一个集合的所有元素都是另一个集合的元素。

- 交集：两个集合共有的元素组成的新集合。

- 并集：包含两个集合所有元素的新集合。

- 差集：一个集合中除去另一个集合中的元素后的新集合。

二、整数整数是由正整数、负整数和0组成的数集。

1. 整数的概念- 正整数：大于0的整数。

- 负整数：小于0的整数。

- 0：既不是正整数也不是负整数。

2. 整数的运算- 加法：整数之间可以相加，结果的符号取决于加数的符号。

- 减法：整数之间可以相减，结果的符号取决于被减数和减数的符号。

- 乘法：整数之间可以相乘，结果的符号规律为“同号得正，异号得负”。

- 除法：整数之间可以相除，结果的符号规律同乘法。

三、分数分数是表示有理数的一种形式，由一个分子和一个非零的分母组成。

1. 分数的概念- 真分数：分子小于分母的分数。

- 假分数：分子大于分母的分数。

- 带分数：由一个整数部分和一个真分数部分组成的分数。

2. 分数的运算- 分数的加法和减法：分数的加减法需先找到分子同分母，然后按照相同的分母进行运算。

- 分数的乘法和除法：分数的乘除法分别对应分子和分母进行运算。

- 分数的化简：将分子和分母的公因数全部约去，使其最简化。

四、平方根与立方根平方根和立方根是数的运算，使得运算之后的结果的平方或立方等于原来的数。

1. 平方根给定一个非负数a，满足a的平方为b，那么b就是a的平方根。

2. 立方根给定一个数a，满足a的立方为b，那么b就是a的立方根。

以上是人教版数学七年级下册的知识点总结，希望对你有帮助！。

新人教版七年级数学下册知识点归纳
本文档旨在为七年级学生提供数学下册知识点的简洁归纳，方便学生进行研究和复。

第一章有理数
有理数基础知识
- 有理数的概念及表示方法
- 有理数的大小关系及比较
- 有理数的加减运算法则
有理数的乘除法
- 正数、负数、0之间的乘除
- 有理数的乘方
- 有理数的开方
第二章代数式
代数式的基本概念
- 代数式的定义及基本元素- 代数式的分类及例子
- 代数式的值及求值
代数式的运算
- 代数式的加减运算
- 代数式的乘除运算
- 代数式的乘方运算
第三章方程与不等式方程的基本概念
- 方程的定义及基本元素- 方程与等式的关系
- 一元一次方程的解法
不等式的基本概念
- 不等式的定义及基本元素
- 不等式的性质及解法
- 一元一次不等式的解法
第四章图形的认识
图形的基本概念
- 点、线、面的区别及联系
- 基本图形的名称及性质
- 平面图形的分类及例子
视图与投影
- 视图的基本概念及种类
- 正视图和俯视图的概念和绘制方法- 投影的基本概念及种类
第五章几何变换
平移
- 平移的定义及性质- 平移的向量表示- 平移的作用及实例
旋转
- 旋转的定义及性质- 旋转的角度表示- 旋转的作用及实例
对称
- 对称的定义及性质- 对称的种类及例子- 对称的作用及实例
以上为新人教版七年级数学下册的知识点归纳。

希望本文档能够帮助同学们更好地掌握数学知识，取得更好的研究成绩。

第五章 相交线与平行线一、知识结构图 相交线相交线 垂线同位角、内错角、同旁内角 平行线平行线及其判定平行线的判定 平行线的性质 平行线的性质命题、定理平移二、知识定义邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

平行线：在同一平面内，不相交的同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

命题：判断一件事情的语句叫命题。

平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

三、定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。

垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。

判定2：内错角相等，两直线平行。

EDCBA判定3：同旁内角相等，两直线平行。

四、经典例题例 1 如图，直线AB,CD,EF 相交于点O ，∠AOE=54°，∠EOD=90°，求∠EOB ，∠COB 的度数。

例 2 如图AD 平分∠CAE ，∠B = 350，∠DAE=600，那么∠ACB 等于多少？例 3 三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则这个三角形各角的度数为( )。

实用文档七年级数学下册知识点归纳第五章相交线与平行线5.1 相交线一、相交线两条直线相交，形成4个角。

1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。

性质是对顶角相等。

①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。

具有这种关系的两个角，互为邻补角。

如：∠1、∠2。

②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。

如：∠1、∠3。

③对顶角相等。

二、垂线1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。

4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

6、垂直的表示方法：垂直用符号“⊥”来表示，若“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为AB⊥ CD。

7、垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

性质3：如图2所示，当a⊥b时，= = = = 90°。

反之，。

三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。

(3线8角)1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。

如：∠1和∠5。

2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。

如：∠3和∠5。

3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。

数学下册重点知识汇总第五章平行线和相交线—序知识点5.1相交线St 1.1相交缆有一仆於其的加点"冷一条公共阿边…吊外一边互为反向莊长蜒.达样的两金黑叫做邻补角.两条直覽相变有4对邻补脅，有公共的逍点.角的爾边2为反向延长損.这样的两个宦叫做对期轴亠两条直线.相宜有2对才顶為.才顶命相等，5. L2两峯宜钱相交•蘭戌的四个角中有一个角是直帝.那么这两条直绝互相垂直. 其中一条宜張《jat另一条直践的垂线.它们的交点叫feiA.注意：⑴垂厳是一辜直螞■⑵具有垂直关杀的两衆世践所黒的4个帛都畏9上⑶垂宜是相兗的特珠情况。

(4)#直的记fife： alb, AB 1 CD.画已知直维的垂线有无数氛讨一占肓亓y由一•雄审陰与尸乜夕理至-酋连鞭包空外一应与直代上各虽的所有践段k汞践投说瓦简单说成：垂魂段最氟直護朴一点到洼条直钱的里娠段的*JT冈紈.克:到直坝的距蕊.久2平行纯"1平打裁在间-平面內.两条直纯没有交点•见这两莱直強互相甲行.记作：iJTb.在同一平面内两条直铁的羌泵只育两种：相变或平th半行公遅：经辻直県外一点，有旦日疽一条直茂与这条直线平行”如果两乂直咬都与第三眾直瓯平行’那么这两备直妊也互棺平行.5,2 2立敛平行的条件询条直蝗板芻三条直黄耶截*亞两条被截绞的司一・撷規的间一瘠、这擇的两个角叫做同位ft两茶卫也低第三条直更所栽，在两条戟截锲文同芋iLt＞的酉个窗叫做内错角.两条直线祓芻三条直线歸杜.在两泉航裁线二旬.找蜿的同 F 辽样的蘭第六章《平而直角坐标系》一、知识点b・2H用坐标表示地理位置利用平面直倩坐标杀蛙制区城內「些地点介布1*况平而图的过程如F: ⑴建立坐标系，选择一个遗寻的藝照直为原駅扁定K轴.y帕的正卉向; 必遢齧具体问题摘龙适世的比倒尺.在坐标轴上标出单也匕度；刊寺坐标半面内画葩这姿点、写出各点附坐标知备个临.电的f总:一b・2・2用坐标叢示•乎樓在平面直墉坐标杲中,将点I X、八向右（或左）平移H个单位£度、可以律到对应点（x + Ai y>（或（""））;将点（T* y）向上（或下）平移b牛单住鬟度，可以得到时应点（X, y*b）（或g y-b）k在字而直命坐标系内，如果把一个图册各个点的横坐标都加（威城击）一卜疋打棺应的新S1形就是把眾图形向右］成旬左）平務d个单位长度；钿果把它各个点的纵坐标撫加（或風去）一金正鞍氛相血的新困形就是把原雷器向上（或向下）平移&卜梓ft畏度.二.典型习題-V选幷（8L在半閒自孤坐赫蜿中.点F （-2< 3）< >扎窮-颐&.第二取腿J第三釦H 6 swamN如图，小明从戌。

第五章相交线与平行线平面内，点与直线之间的位置关系分为两种：①点在线上②点在线外同一平面内，两条或多条不重合的直线之间的位置关系只有两种：①相交②平行一、相交线1、两条直线相交，有且只有一个交点。

（反之，若两条直线只有一个交点，则这两条直线相交。

）两条直线相交，产生邻补角和对顶角的概念：邻补角：两角共一边，另一边互为反向延长线。

邻补角互补。

要注意区分互为邻补角与互为补角的异同。

对顶角：两角共顶点，一角两边分别为另一角两边的反向延长线。

对顶角相等。

注：①、同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等；等角的对顶角相等。

反过来亦成立。

②、表述邻补角、对顶角时，要注意相对性，即“互为”，要讲清谁是谁的邻补角或对顶角。

例如：判断对错：因为∠ABC +∠DBC = 180°，所以∠DBC是邻补角。

（）相等的两个角互为对顶角。

（）2、垂直是两直线相交的特殊情况。

注意：两直线垂直，是互相垂直，即：若线a垂直线b，则线b垂直线a 。

垂足：两条互相垂直的直线的交点叫垂足。

垂直时，一定要用直角符号表示出来。

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

（注：这一点可以在已知直线上，也可以在已知直线外）3、点到直线的距离。

垂线段：过线外一点，作已知线的垂线，这点到垂足之间的线段叫垂线段。

垂线与垂线段：垂线是一条直线，而垂线段是一条线段，是垂线的一部分。

垂线段最短：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

（或说直角三角形中，斜边大于直角边。

）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫这点到直线的距离。

注：距离指的是垂线段的长度，而不是这条垂线段的本身。

所以，如果在判断时，若没有“长度”两字，则是错误的。

4、同位角、内错角、同旁内角三线六面八角：平面内，两条直线被第三条直线所截，将平面分成了六个部分，形成八个角，其中有：4对同位角，2对内错角和2对同旁内角。

注意：要熟练地认识并找出这三种角：①根据三种角的概念来区分②借助模型来区分，即：同位角——F型，内错角——Z型，同旁内角——U型。

人教版七年级数学下册各章节知识点归纳七年级数学下册知识点归纳第五章相交线与平行线5、1 相交线一、相交线两条直线相交,形成4个角。

1、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点就是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质就是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点就是它们的两条边互为反向延长线。

性质就是对顶角相等。

①邻补角:两个角有一条公共边,它们的另一条边互为反向延长线。

具有这种关系的两个角,互为邻补角。

如:∠1、∠2。

②对顶角:两个角有一个公共顶点,并且一个角的两条边,分别就是另一个角的两条边的反向延长线,具有这种关系的两个角,互为对顶角。

如:∠1、∠3。

③对顶角相等。

二、垂线1.垂直:如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。

2.垂线: 垂直就是相交的一种特殊情形,两条直线垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

3.垂足:两条垂线的交点叫垂足。

4.垂线特点:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

5.点到直线的距离: 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫点到直线的距离。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。

三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。

1.同位角:(在两条直线的同一旁,第三条直线的同一侧)在两条直线的上方,又在直线EF的同侧,具有这种位置关系的两个角叫同位角。

如:∠1与∠5。

2.内错角:(在两条直线内部,位于第三条直线两侧)在两条直线之间,又在直线EF的两侧,具有这种位置关系的两个角叫内错角。

如:∠3与∠5。

3.同旁内角:(在两条直线内部,位于第三条直线同侧)在两条直线之间,又在直线EF的同侧,具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。

如:∠3与∠6。

5、2 平行线及其判定(一) 平行线1、平行:两条直线不相交。

互相平行的两条直线,互为平行线。

a∥b(在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。

)2.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

七年级数学下册知识点人教版七年级数学下册是初中数学学习的重要一步。

在这个阶段，学生需要掌握一定的数学知识点，才能够在学习过程中更快速更有效地理解和掌握相关内容。

本篇文章将详细介绍七年级数学下册知识点人教版。

一、有理数有理数是数学中非常重要且基础的概念。

在七年级数学下册中，有理数是一个非常重要的知识点。

在学习有理数的过程中，需要掌握以下几个方面的知识：1.有理数的概念有理数是指可以表示为分数形式的数，其中分子和分母都是整数。

有理数可以表示为正数、负数和零。

2.有理数的大小关系掌握有理数的大小关系可以帮助学生更加清楚地理解有理数大小的概念。

在这个过程中需要理解绝对值以及大于、小于、等于等概念。

3.有理数的加减乘除在初学有理数时，掌握加减乘除的运算规律十分重要。

需要掌握的内容包括有理数加、减、乘、除的性质，以及运算方法。

掌握了这些内容后，就可以更好地运用知识解决问题。

二、代数式代数式也是七年级数学下册的重要知识点之一。

在代数式的学习中，需要掌握以下几个方面的知识：1.代数式的概念代数式是由数和变量通过运算符号相连而成的式子。

在代数式中，变量通常用字母表示。

2.代数式的展开代数式的展开是代数式拆除括号，进行逐一运算，最终确定结果的过程。

在展开代数式的过程中，需要掌握分配律、结合律、交换律等相关知识。

3.代数式的因式分解代数式的因式分解是将多项式分解成最简的乘积形式的一种方法。

在因式分解中，常用的方法包括提公因式法、公式法等。

三、二次根式在七年级数学下册中，二次根式也是一个重要的知识点。

在二次根式的学习中，需要掌握以下几个方面的知识：1.二次根式的概念二次根式是指一个数可以表示成a的平方根的形式，其中a是一个正实数。

2.二次根式的化简掌握二次根式的化简步骤可以帮助学生更好地解决相关的问题。

在化简过程中，需要掌握如何进行分配律、乘法公式等规则。

3.二次根式的运算在二次根式的运算中，需要掌握二次根式的加减、乘除等运算方法。

七年级下册数学复习提纲
整数
•负数的概念和运算
•整数的加减乘除及其性质
•整数的绝对值
•整数的比较
•整数运算中的应用问题
分数
•分数的概念及其计算
•分数的化简
•分数的比较和大小关系
•分数的乘除及其应用
小数
•小数的概念及其转化
•小数的加减乘除
•小数的比较和大小关系
•小数的运用
代数式
•数学符号的含义
•代数式及其基本性质
•代数式的运算及其应用
•代数式的化简和因式分解
等式与方程
•等式的概念及其性质
•等式的变形及其应用
•方程的概念及其解法
•一元一次方程和一元一次方程的应用
图形的认识
•基本图形的认识及其性质
•相似图形及其比
•常见图形的面积和周长
几何初步
•平面和空间的概念
•直线、射线、线段、角度和圆的概念
•与角度和弧度有关的计算
•三角形、矩形、平行四边形、梯形的面积和周长
统计与概率
•数据的搜集与整理
•平均数、中位数、众数
•相关系数和散点图
•概率的概念及其计算
以上为七年级下册数学的复习提纲，建议根据教材中相关内容进行系统学习和练习，加深对数学知识的理解和掌握，为进一步学习打下坚实的基础。

最新人教版
初中七年级《数学》下册全册
期末总复习知识点考点重难点要点整理复习汇总最新精品完整完美必备复习资料
人教版七年级数学下册主要包括相交线与平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式与不等式组和数据的收集、整理与表述六章内容。

一、知识框架
二、知识概念
1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

2.对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

5.同位角、内错角、同旁内角：
两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角。

同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角：∠4与∠6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：∠4与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

6.命题：判断一件事情的语句叫命题。

7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

9.定理与性质
对顶角的性质：对顶角相等。

10垂线的性质：。

人教版七年级数学下册知识点整理(精品)目录1. 单元一：有理数与小数2. 单元二：代数初步3. 单元三：图形初步4. 单元四：比例与函数5. 单元五：数据的收集与分析6. 单元六：带运算的代数式7. 单元七：一次函数8. 单元八：平面图形的初步认识单元一：有理数与小数1. 有理数概念2. 有理数的比较3. 有理数的四则运算4. 有理数的绝对值单元二：代数初步1. 代数表达式的概念2. 代数式的运算法则3. 简单的方程与解方程单元三：图形初步1. 平面图形的概念2. 直线、线段和射线3. 角的概念和分类4. 平行线和相交线单元四：比例与函数1. 比例的概念2. 比例与比例的运算3. 函数概念与函数关系4. 一次函数的特点和表示单元五：数据的收集与分析1. 数据收集与整理2. 数据的图表表示3. 统计数据的分析和应用单元六：带运算的代数式1. 代数式的加减运算2. 代数式的乘法运算3. 代数式的整式化简单元七：一次函数1. 一次函数的图象和性质2. 一次函数图象的绘制3. 函数的图象和性质单元八：平面图形的初步认识1. 平行四边形与矩形2. 菱形与正方形3. 三角形的性质和分类4. 直角三角形和等腰三角形以上是人教版七年级数学下册的知识点整理，希望对您有所帮助。

Note: The above content is a concise summary of the knowledge points in the textbook "人教版七年级数学下册" (Grade 7 Mathematics, People's Education Press). It covers eight units and provides a brief overview of the concepts and topics covered within each unit.。

—－可编辑修改，可打印——别找了你想要的都有！精品教育资料——全册教案，，试卷，教学课件，教学设计等一站式服务——全力满足教学需求，真实规划教学环节最新全面教学资源，打造完美教学模式. 1七年级下学期数学知识梳理第五章相交线与平行线一、知识结构图相交线相交线垂线同位角、内错角、同旁内角平行线平行线及其判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质命题、定理平移二、知识定义邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

. 2内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

命题：判断一件事情的语句叫命题。

平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

三、定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。

垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。

判定2：内错角相等，两直线平行。

. 3.4 EDC B A判定3：同旁内角相等，两直线平行。

四、经典例题例1 如图，直线AB,CD,EF 相交于点O ，∠AOE=54°，∠EOD=90°，求∠EOB ，∠COB 的度数。

第五章相交线与平行线1、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点就是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质就是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点就是它们的两条边互为反向延长线。

性质就是对顶角相等。

2、三线八角:对顶角(相等),邻补角(互补),同位角,内错角,同旁内角。

3、两条直线被第三条直线所截:同位角F(在两条直线的同一旁,第三条直线的同一侧)内错角Z(在两条直线内部,位于第三条直线两侧)同旁内角U(在两条直线内部,位于第三条直线同侧)4、两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角为90度,则称这两条直线互相垂直。

其中一条直线叫做另外一条直线的垂线,她们的交点称为垂足。

5、垂直三要素:垂直关系,垂直记号,垂足6、垂直公理:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

7、垂线段最短。

8、点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

9、平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。

如果b//a,c//a,那么b//c10、平行线的判定:①同位角相等,两直线平行。

②内错角相等,两直线平行。

③同旁内角互补,两直线平行。

11、推论:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行。

12、平行线的性质:①两直线平行,同位角相等;②两直线平行,内错角相等;③两直线平行,同旁内角互补。

13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________14、平移:①平移前后的两个图形形状大小不变,位置改变。

②对应点的线段平行且相等。

平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移平移变换,简称平移。

对应点:平移后得到的新图形中每一点,都就是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。

15、命题:判断一件事情的语句叫命题。

命题分为题设与结论两部分;题设就是如果后面的,结论就是那么后面的。

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2014年最新版人教版七年级数学下册知识点第五章 相交线与平行线一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 , 垂直 是相交的一种特殊情况。

2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 .如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。

3、两条直线相交所构成的四个角中,有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是邻补角.邻补角的性质: 邻补角互补 。

如图1所示,∠1与∠2互为邻补角,∠2 与 ∠3互为邻补角，∠3 与 ∠4互为邻补角，∠4与∠1互为邻补角。

∠1+∠2= 180°；∠2+ ∠3= 180°；∠3+∠4 = 180°；∠4+∠1 = 180°。

4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。

对顶角的性质:对顶角相等。

如图1所示,∠1与∠3互为对顶角，∠1与∠3互为对顶角.∠1=∠3；∠2=∠4。

5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或90°时，称这两条直线互相垂直,⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧平移命题、定理的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行　：平行于同一条直线判定直线平行　：同旁内角互补，两判定线平行　：内错角相等，两直判定线平行　：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 13 4 2图2 1 3 42 a b其中一条叫做另一条的垂线。