宜宾市翠屏区数学中考模拟试题一

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于A（﹣1，0），B（5，0）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）在第二象限内取一点C，作CD垂直X轴于点D，链接AC，且AD=5，CD=8，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；（3）在（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点．试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．试题2:如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D，且AE⊥CD，垂足为点E．（1）求证：直线CE是⊙O的切线．（2）若BC=3，CD=3，求弦AD的长．评卷人得分试题3:如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（﹣3，m+8），B（n，﹣6）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．试题4:如图，为了测量某条河的宽度，现在河边的一岸边任意取一点A，又在河的另一岸边去两点B、C测得∠α=30°，∠β=45°，量得BC长为100米．求河的宽度（结果保留根号）．试题5:用A、B两种机器人搬运大米，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米，A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等．求A、B型机器人每小时分别搬运多少袋大米．试题6:端午节放假期间，小明和小华准备到宜宾的蜀南竹海（记为A）、兴文石海（记为B）、夕佳山民居（记为C）、李庄古镇（记为D）的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点都被选中的可能性相同．（1）小明选择去蜀南竹海旅游的概率为．（2）用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率．试题7:如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：BE=CF．试题8:化简（1﹣）÷（）．试题9:计算（2017﹣π）0﹣（）﹣1+|﹣2|试题10:规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．则下列说法正确的是．（写出所有正确说法的序号）①当x=1.7时，[x]+（x）+[x）=6；②当x=﹣2.1时，[x]+（x）+[x）=﹣7；③方程4[x]+3（x）+[x）=11的解为1＜x＜1.5；④当﹣1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个交点．如图，⊙O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G，AE=2，则EG的长是．试题12:经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是．试题13:若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是．试题14:．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD的度数是．试题15:如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是．在平面直角坐标系中，点M（3，﹣1）关于原点的对称点的坐标是．试题17:分解因式：xy2﹣4x= ．试题18:如图，抛物线y1=（x+1）2+1与y2=a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论：①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y1＞y2其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个试题19:如图，在矩形ABCD中BC=8，CD=6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是（）A．3 B． C．5 D．试题20:某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（）A．参加本次植树活动共有30人 B．每人植树量的众数是4棵C．每人植树量的中位数是5棵 D．每人植树量的平均数是5棵试题21:如图，B C∥DE，若∠A=35°，∠C=24°，则∠E等于（）A．24° B．59° C．60° D．69°试题22:一元二次方程4x2﹣2x+=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．无法判断试题23:下面的几何体中，主视图为圆的是（）试题24:据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（）A．55×106 B．0.55×108 C．5.5×106 D．5.5×107试题25:9的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D.试题1答案:（1）抛物线解析式为y=﹣x2+4x+5；（2）m的值为7或9；（3）Q点的坐标为（﹣2，﹣7）或（6，﹣7）或（4，5）．【解析】试题分析：（1）由A、B的坐标，利用待定系数法可求得抛物线的解析式；（2）由题意可求得C点坐标，设平移后的点C的对应点为C′，则C′点的纵坐标为8，代入抛物线解析式可求得C′点的坐标，则可求得平移的单位，可求得m的值；试题解析：（1）∵抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，∴，解得，∴抛物线解析式为y=﹣x2+4x+5；（2）∵AD=5，且OA=1，∴OD=6，且CD=8，∴C（﹣6，8），设平移后的点C的对应点为C′，则C′点的纵坐标为8，代入抛物线解析式可得8=﹣x2+4x+5，解得x=1或x=3，∴C′点的坐标为（1，8）或（3，8），∵C（﹣6，8），∴当点C落在抛物线上时，向右平移了7或9个单位，∴m的值为7或9；（3）∵y=﹣x2+4x+5=﹣（x﹣2）2+9，∴抛物线对称轴为x=2，∴可设P（2，t），由（2）可知E点坐标为（1，8），①当BE为平行四边形的边时，连接BE交对称轴于点M，过E作EF⊥x轴于点F，当BE为平行四边形的边时，过Q作对称轴的垂线，垂足为N，如图，则∠BEF=∠BMP=∠QPN，在△PQN和△EFB中∴△PQN≌△EFB（AAS），∴NQ=BF=OB﹣OF=5﹣1=4，设Q（x，y），则QN=|x﹣2|，∴|x﹣2|=4，解得x=﹣2或x=6，当x=﹣2或x=6时，代入抛物线解析式可求得y=﹣7，∴Q点坐标为（﹣2，﹣7）或（6，﹣7）；②当BE为对角线时，∵B（5，0），E（1，8），∴线段BE的中点坐标为（3，4），则线段PQ的中点坐标为（3，4），设Q（x，y），且P（2，t），∴x+2=3×2，解得x=4，把x=4代入抛物线解析式可求得y=5，∴Q（4，5）；综上可知Q点的坐标为（﹣2，﹣7）或（6，﹣7）或（4，5）．考点：二次函数综合题．试题2答案:(1)证明见解析；（2）AD=．【解析】试题解析：（1）证明：连结OC，如图，∵AD平分∠EAC，∴∠1=∠3，∵OA=OD，∴∠1=∠2，∴∠3=∠2，∴OD∥AE，∵AE⊥DC，∴OD⊥CE，∴CE是⊙O的切线；（2）∵∠CDO=∠ADB=90°，∴∠2=∠CDB=∠1，∵∠C=∠C，∴△CDB∽△CAD，∴，∴CD2=CB•CA，∴（3）2=3CA，∴CA=6，考点：切线的判定与性质．试题3答案:（1）反比例函数解析式为y=﹣，一次函数解析式为y=﹣2x﹣4；（2）4.【解析】试题解析：（1）将A（﹣3，m+8）代入反比例函数y=得，=m+8，解得m=﹣6，m+8=﹣6+8=2，所以，点A的坐标为（﹣3，2），反比例函数解析式为y=﹣，将点B（n，﹣6）代入y=﹣得，﹣=﹣6，解得n=1，所以，点B的坐标为（1，﹣6），将点A（﹣3，2），B（1，﹣6）代入y=kx+b得，，解得，所以，一次函数解析式为y=﹣2x﹣4；考点：反比例函数与一次函数的交点问题．试题4答案:河的宽度为50（+1）m．【解析】答：河的宽度为50（+1）m．考点：解直角三角形的应用．试题5答案:A型机器人每小时搬大米70袋，则B型机器人每小时搬运50袋．【解析】试题分析：工作效率：设A型机器人每小时搬大米x袋，则B型机器人每小时搬运（x﹣20）袋；工作量：A型机器人搬运700袋大米，B型机器人搬运500袋大米；工作时间就可以表示为：A型机器人所用时间=，B型机器人所用时间=，由所用时间相等，建立等量关系．试题解析：设A型机器人每小时搬大米x袋，则B型机器人每小时搬运（x﹣20）袋，依题意得：=，解这个方程得：x=70经检验x=70是方程的解，所以x﹣20=50．答：A型机器人每小时搬大米70袋，则B型机器人每小时搬运50袋．考点：分式方程的应用．试题6答案:（1）.（2）．【解析】试题分析：（1）利用概率公式直接计算即可；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小明和小华都选择去兴文石海旅游的情况，再利用概率公式即可求得答案．试题解析：（1）∵小明准备到宜宾的蜀南竹海（记为A）、兴文石海（记为B）、夕佳山民居（记为C）、李庄古镇（记为D）的一个景点去游玩，∴小明选择去蜀南竹海旅游的概率=.考点：1.列表法与树状图法；2.概率公式．试题7答案:考点：全等三角形的判定与性质．试题8答案:原式===．考点：1.分式的混合运算；2.实数的运算；3.零指数幂；4.负整数指数幂.试题9答案:原式=1﹣4+2=﹣1；试题10答案:②③．【解析】③当1＜x＜1.5时，4[x]+3（x）+[x）=4×1+3×2+1=4+6+1=11，故③正确；④∵﹣1＜x＜1时，∴当﹣1＜x＜﹣0.5时，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，当﹣0.5＜x＜0时，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，当x=0时，y=[x]+（x）+x=0+0+0=0，当0＜x＜0.5时，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，当0.5＜x＜1时，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，∵y=4x，则x﹣1=4x时，得x=；x+1=4x时，得x=；当x=0时，y=4x=0，∴当﹣1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有三个交点，故④错误，故答案为：②③．考点：1.两条直线相交或平行问题；2.有理数大小比较；3.解一元一次不等式组．试题11答案:﹣1【解析】试题解析：在⊙O的内接正五边形ABCDE中，设EG=x，易知：∠AEB=∠ABE=∠EAG=36°，∠BAG=∠AGB=72°，∴AB=BG=AE=2，∵∠AEG=∠AEB，∠EAG=∠EBA，∴△AEG∽△BEA，∴AE2=EG•EB，∴22=x（x+2），解得x=﹣1+或﹣1﹣，∴EG=﹣1考点：正多边形和圆．试题12答案:50（1﹣x）2=32【解析】试题解析：由题意可得，50（1﹣x）2=32考点：由实际问题抽象出一元二次方程．试题13答案:m＞﹣2．【解析】试题解析：，①+②得2x+2y=2m+4，则x+y=m+2，根据题意得m+2＞0，解得m＞﹣2．考点：1.解一元一次不等式；2.二元一次方程组的解.试题14答案:60°.【解析】试题解析：如图，由题意及旋转变换的性质得：∠AOC=45°，∵∠AOB=15°，∴∠AOD=45°+15°=60°.考点：旋转的性质．试题15答案:24【解析】考点：菱形的性质．试题16答案:（﹣3，1）．【解析】试题解析：点M（3，﹣1）关于原点的对称点的坐标是（﹣3，1）．考点：关于原点对称的点的坐标．试题17答案:x（y+2）（y﹣2）【解析】试题解析：原式=x（y2﹣4）=x（y+2）（y﹣2）考点：提公因式法与公式法的综合运用．试题18答案:B．【解析】试题解析：∵抛物线y1=（x+1）2+1与y2=a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3），∴3=a（1﹣4）2﹣3，解得：a=，故①正确；∵E是抛物线的顶点，∴AE=EC，∴无法得出AC=AE，故②错误；当y=3时，3=（x+1）2+1，解得：x1=1，x2=﹣3，故B（﹣3，3），D（﹣1，1），则AB=4，AD=BD=2，∴AD2+BD2=AB2，考点：二次函数的图象与性质.试题19答案:C.【解析】试题解析：∵矩形ABCD，∴∠BAD=90°，由折叠可得△BEF≌△BAE，∴EF⊥BD，AE=EF，AB=BF，在Rt△ABD中，AB=CD=6，BC=AD=8，考点：1. 翻折变换（折叠问题）；2.矩形的性质．试题20答案:D．【解析】C、∵共有30个数，第15、16个数为5，∴每人植树量的中位数是5棵，结论C正确；D、∵（3×4+4×10+5×8+6×6+7×2）÷30≈4.73（棵），∴每人植树量的平均数约是4.73棵，结论D不正确．故选D．考点：1.条形统计图；2.加权平均数；3.中位数；4.众数．试题21答案:B.【解析】试题解析：∵∠A=35°，∠C=24°，∴∠CBE=∠A+∠C=59°，∵BC∥DE，∴∠E=∠CBE=59°；故选B．考点：平行线的性质．试题22答案:B．【解析】考点：根的判别式．试题23答案:C．【解析】试题解析：A、的主视图是矩形，故A不符合题意；B、的主视图是正方形，故B不符合题意；C、的主视图是圆，故C符合题意；D、的主视图是三角形，故D不符合题意；故选C．考点：简单几何体的三视图．试题24答案:D．【解析】试题解析：55000000=5.5×107，故选D．考点：科学记数法—表示较大的数试题25答案:A.【解析】试题解析：∵32=9，∴9的算术平方根是3．故选A．考点：算术平方根．。

2019年四川省宜宾市翠屏区中考数学一诊试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卷对应题目上．（注意：在试题卷上作答无效）．1．（3分）下列四个数中，是正整数的是（）A．﹣1B．0C．D．12．（3分）据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm＝10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（）A．28×10﹣9m B．2.8×10﹣8m C．28×109m D．2.8×108m3．（3分）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）A．正方体B．四棱锥C．圆柱D．球4．（3分）已知x1，x2是关于x的方程x2+bx﹣3＝0的两根，且满足x1+x2﹣3x1x2＝5，那么b的值为（）A．4B．﹣4C．3D．﹣35．（3分）如图，AB∥CD，∠BED＝61°，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线交于点F，则∠DFB＝（）A．149°B．149.5°C．150°D．150.5°6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，1），以原点O为位似中心，将△OAB缩小为原来的，则点A的对应点A的坐标是（）A．（2，）B．（1，2）C．（4，8）或（﹣4，﹣8）D．（1，2）或（﹣1，﹣2）7．（3分）点P的坐标是（m，n），从﹣5，﹣3，0，4，7这五个数中任取一个数作为m的值，再从余下的四个数中任取一个数作为n的值，则点P（m，n）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，AB为半圆O的直径，C为AO的中点，CD⊥AB交半圆于点D，以C为圆心，CD为半径画弧交AB于E点，若AB＝4，则图中阴影部分的面积是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把直接填在答题卷对应题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效）9．（3分）因式分解：3ax2﹣12ay2＝．10．（3分）不等式组的整数解是x＝．11．（3分）某商品经过两次连续的降价，由原来的每件25元降为每件16元，则该商品平均每次降价的百分率为．12．（3分）数学老师布置10道选择题作为课堂练习，科代表将全班同学的答题情况绘制成统计图（如图所示），根据统计图，全班每位同学答对的题数所组成的一组数据的中位数为m，众数为n，则m+n＝．。

四川省宜宾市翠屏区市级名校2022年毕业升学考试模拟卷数学卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．正五边形B．平行四边形C．矩形D．等边三角形2．对于命题“如果∠1+∠1＝90°，那么∠1≠∠1．”能说明它是假命题的是（）A．∠1＝50°，∠1＝40°B．∠1＝40°，∠1＝50°C．∠1＝30°，∠1＝60°D．∠1＝∠1＝45°3．实数﹣5.22的绝对值是（）A．5.22 B．﹣5.22 C．±5.22 D． 5.224．下列所给函数中，y随x的增大而减小的是（）A．y=﹣x﹣1 B．y=2x2（x≥0）C．2yxD．y=x+15．如图，是由7个相同的小立方体木块堆成的一个几何体，拿掉1个小立方体木块之后，这个几何体的主（正）视图没变，则拿掉这个小立方体木块之后的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．6．四张分别画有平行四边形、菱形、等边三角形、圆的卡片，它们的背面都相同。

现将它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是（）A．34B．1 C．12D．147．甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高的平均成绩恰好都是1.6米，方差分别是，，则在本次测试中，成绩更稳定的同学是（ ）A ．甲B ．乙C ．甲乙同样稳定D ．无法确定8．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE ＝125°，则∠DBC 的度数为（ ）A ．125°B ．75°C ．65°D ．55°9．如图，AB ∥CD ，FH 平分∠BFG ，∠EFB ＝58°，则下列说法错误的是（ ）A ．∠EGD ＝58°B ．GF ＝GHC ．∠FHG ＝61°D ．FG ＝FH10．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表： 甲2 6 7 7 8 乙 234 8 8关于以上数据，说法正确的是（ ）A ．甲、乙的众数相同B ．甲、乙的中位数相同C ．甲的平均数小于乙的平均数D ．甲的方差小于乙的方差11．如果菱形的一边长是8，那么它的周长是（ ）A ．16B ．32C ．16D ．3212．下列运算正确的是 （ ）A ．22a +a=33aB ．()32m =5mC ．()222x y x y +=+D ．63a a ÷=3a二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，点O 为位似中心，位似比为2：3，点B 、E 在第一象限，若点A 的坐标为（1，0），则点E 的坐标是______.14．计算：1850-的结果为_____． 15．对于任意不相等的两个实数,a b ，定义运算※如下：a ※b ＝a b a b +-，如3※2＝3232+-＝5.那么8※4＝ ．16．在一个暗箱里放有a 个除颜色外其他完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以推算出a 大约是_________.17．已知a 2+1=3a ，则代数式a+1a 的值为 ． 18．若3，a ，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图所示，某小组同学为了测量对面楼AB 的高度，分工合作，有的组员测得两楼间距离为40米，有的组员在教室窗户处测得楼顶端A 的仰角为30°，底端B 的俯角为10°，请你根据以上数据，求出楼AB 的高度．（精确到0.1米）（参考数据：sin10°≈0.17， cos10°≈0.98， tan10°≈0.18， 2 ≈1.41， 3 ≈1.73）20．（6分）如图，Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CE AB ⊥于E ，BC mAC nDC ==，D 为BC 边上一点．（1）当2m =时，直接写出CE BE = ，AE BE= ． （2）如图1，当2m =，3n =时，连DE 并延长交CA 延长线于F ，求证：32EF DE =． （3）如图2，连AD 交CE 于G ，当AD BD =且32CG AE =时，求m n的值． 21．（6分）某地铁站口的垂直截图如图所示，已知∠A=30°，∠ABC=75°，AB=BC=4米，求C 点到地面AD 的距离（结果保留根号）．22．（8分）如图，一个长方形运动场被分隔成A 、B 、A 、B 、C 共5个区，A 区是边长为am 的正方形，C 区是边长为bm 的正方形．列式表示每个B 区长方形场地的周长，并将式子化简；列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；如果a ＝20，b ＝10，求整个长方形运动场的面积．23．（8分）如图，已知：△ABC 中，AB=AC ，M 是BC 的中点，D 、E 分别是AB 、AC 边上的点，且BD=CE ．求证：MD=ME ．24．（10分）如图，已知矩形 OABC 的顶点A 、C 分别在 x 轴的正半轴上与y 轴的负半轴上，二次函数228255y x x =--的图像经过点B 和点C ．（1）求点 A 的坐标；（2）结合函数的图象，求当 y<0 时，x 的取值范围．25．（10分）如图，在矩形ABCD 中，AD ＝4，点E 在边AD 上，连接CE ，以CE 为边向右上方作正方形CEFG ，作FH ⊥AD ，垂足为H ，连接AF.(1)求证：FH ＝ED ；(2)当AE 为何值时，△AEF 的面积最大？26．（12分）如图，在ABC 中，AB AC =，AE 是角平分线，BM 平分ABC ∠交AE 于点M ，经过B M ，两点的O 交BC 于点G ，交AB 于点F ，FB 恰为O 的直径．求证：AE 与O 相切；当14cos 3BC C ==，时，求O 的半径． 27．（12分）某市旅游部门统计了今年“五•一”放假期间该市A 、B 、C 、D 四个旅游景区的旅游人数，并绘制出如图所示的条形统计图和扇形统计图，根据图中的信息解答下列问题：（1）求今年“五•一”放假期间该市这四个景点共接待游客的总人数；（2）扇形统计图中景点A所对应的圆心角的度数是多少，请直接补全条形统计图；（3）根据预测，明年“五•一”放假期间将有90万游客选择到该市的这四个景点旅游，请你估计有多少人会选择去景点D旅游？参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、C【解析】分析：根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解．详解：A. 正五边形，不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误.B. 平行四边形，是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误.C. 矩形，既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确.D. 等边三角形，不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误.故选C.点睛：本题考查了对中心对称图形和轴对称图形的判断，我们要熟练掌握一些常见图形属于哪一类图形，这样在实际解题时，可以加快解题速度，也可以提高正确率.2、D【解析】能说明是假命题的反例就是能满足已知条件，但不满足结论的例子．【详解】“如果∠1+∠1＝90°，那么∠1≠∠1．”能说明它是假命题为∠1＝∠1＝45°．故选：D．【点睛】考查了命题与定理的知识，理解能说明它是假命题的反例的含义是解决本题的关键．3、A【解析】根据绝对值的性质进行解答即可．【详解】实数﹣5.1的绝对值是5.1．故选A．【点睛】本题考查的是实数的性质，熟知绝对值的性质是解答此题的关键．4、A【解析】根据二次函数的性质、一次函数的性质及反比例函数的性质判断出函数符合y随x的增大而减小的选项．【详解】解：A．此函数为一次函数，y随x的增大而减小，正确；B．此函数为二次函数，当x＜0时，y随x的增大而减小，错误；C．此函数为反比例函数，在每个象限，y随x的增大而减小，错误；D．此函数为一次函数，y随x的增大而增大，错误．故选A．【点睛】本题考查了二次函数、一次函数、反比例函数的性质，掌握函数的增减性是解决问题的关键．5、B【解析】俯视图是从上面看几何体得到的图形，据此进行判断即可．【详解】由7个相同的小立方体木块堆成的一个几何体，拿掉1个小立方体木块之后，这个几何体的主（正）视图没变，得拿掉第一排的小正方形，拿掉这个小立方体木块之后的几何体的俯视图是，故选B．【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，解题时注意：俯视图就是从几何体上面看到的图形．6、A【解析】∵在：平行四边形、菱形、等边三角形和圆这4个图形中属于中心对称图形的有：平行四边形、菱形和圆三种，∴从四张卡片中任取一张，恰好是中心对称图形的概率=3 4 .故选A.7、A【解析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】∵S甲2=1.4，S乙2=2.5，∴S甲2＜S乙2，∴甲、乙两名同学成绩更稳定的是甲；故选A．【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．8、D【解析】延长CB，根据平行线的性质求得∠1的度数，则∠DBC即可求得．【详解】延长CB，延长CB，∵AD∥CB,∴∠1=∠ADE=145，∴∠DBC=180−∠1=180−125=55.故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.9、D【解析】根据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到正确的结论．【详解】解：AB CD EFB 58∠︒，＝，EGD 58＝∠∴︒，故A 选项正确；FH BFG ∠平分，BFH GFH ∠∠∴＝，又AB CDBFH GHF ∠∠∴＝，GFH GHF ∠∠∴＝，GF GH ＝，∴故B 选项正确； BFE 58FH ∠︒＝，平分BFG ∠， ()118058612BFH ︒︒︒∴∠=-=， AB CDBFH GHF 61∠∠∴︒＝＝，故C 选项正确；FGH FHG ∠∠≠，FG FH ∴≠，故D 选项错误；故选D ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等． 10、D【解析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.【详解】甲：数据7出现了2次，次数最多，所以众数为7，排序后最中间的数是7，所以中位数是7，26778==65x ++++甲， ()()()()()2222221S =26666767865⎡⎤⨯-+-+-+-+-⎣⎦甲=4.4， 乙：数据8出现了2次，次数最多，所以众数为8，排序后最中间的数是4，所以中位数是4，23488==55x 乙++++， ()()()()()2222221S =25354585855乙⎡⎤⨯-+-+-+-+-⎣⎦=6.4， 所以只有D 选项正确，故选D.【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键. 11、B【解析】根据菱形的四边相等，可得周长【详解】菱形的四边相等∴菱形的周长=4×8=32故选B ．【点睛】本题考查了菱形的性质，并灵活掌握及运用菱形的性质12、D【解析】根据整式的混合运算计算得到结果，即可作出判断．【详解】A 、22a 与a 不是同类项，不能合并，不符合题意；B 、()32m =6m ，不符合题意；C 、原式=22x 2y xy ++，不符合题意；D 、63a a ÷=3a ，符合题意，故选D ．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13、（32，32）【解析】由题意可得OA：OD=2：3，又由点A的坐标为（1，0），即可求得OD的长，又由正方形的性质，即可求得E点的坐标．【详解】解：∵正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为2：3，∴OA：OD=2：3，∵点A的坐标为（1，0），即OA=1，∴OD=32，∵四边形ODEF是正方形，∴DE=OD=32．∴E点的坐标为：（32，32）．故答案为：（32，32）．【点睛】此题考查了位似变换的性质与正方形的性质，注意理解位似变换与相似比的定义是解此题的关键．14、22【解析】分析：根据二次根式的性质先化简，再合并同类二次根式即可.详解：原式=32-52=﹣22．点睛：此题主要考查了二次根式的加减，灵活利用二次根式的化简是解题关键，比较简单.15、【解析】根据新定义的运算法则进行计算即可得.【详解】∵a※b，∴8※2==16、12【解析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，根据红球的个数除以总数等于频率，求解即可．【详解】∵摸到红球的频率稳定在0.25，∴30.25 a解得：a=12故答案为：12【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，解答此题的关键是利用红球的个数除以总数等于频率．17、1【解析】根据题意a2+1=1a，整体代入所求的式子即可求解.【详解】∵a2+1=1a，∴a+1a=2aa+1a=2a1a+=3aa=1．故答案为1．18、4【解析】试题分析：先根据众数的定义求出a的值，再根据平均数的定义列出算式，再进行计算即可．试题解析：∵3，a，4，5的众数是4，∴a=4，∴这组数据的平均数是（3+4+4+5）÷4=4.考点：1.算术平均数；2.众数．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19、30.3米．【解析】试题分析：过点D 作DE ⊥AB 于点E ，在Rt △ADE 中，求出AE 的长，在Rt △DEB 中，求出BE 的长即可得. 试题解析：过点D 作DE ⊥AB 于点E ，在Rt △ADE 中，∠AED =90°，tan ∠1=AE DE ， ∠1=30°， ∴AE =DE × tan ∠1=40×tan30°=40×33≈40×1.73×13≈23.1 在Rt △DEB 中，∠DEB =90°，tan ∠2=BE DE ， ∠2=10°， ∴BE =DE ×tan ∠2=40×tan10°≈40×0.18=7.2 ∴AB =AE +BE ≈23.1+7.2=30.3米．20、（1）12，14；（2）证明见解析；（3）34m n =． 【解析】 （1）利用相似三角形的判定可得BCE CAE BAC ∆∆∆∽∽，列出比例式即可求出结论；（2）作//DH CF 交AB 于H ，设AE a =，则4BE a =，根据平行线分线段成比例定理列出比例式即可求出AH 和EH ，然后根据平行线分线段成比例定理列出比例式即可得出结论；（3）作DH AB ⊥于H ，根据相似三角形的判定可得AEG CEA ∆∆∽，列出比例式可得2AE EG EC =，设3CG a =，2AE a =，EG x =，即可求出x 的值，根据平行线分线段成比例定理求出::5:8BD BC DH CE ==，设5BD AD b ==，8BC b =，3CD b =，然后根据勾股定理求出AC ，即可得出结论．【详解】（1）如图1中，当2m =时，2BC AC =．CE AB ⊥，90ACB ∠=︒，BCE CAE BAC ∴∆∆∆∽∽， ∴12CE AC AE EB BC EC ===， 2EB EC ∴=，2EC AE =，∴14AE EB =． 故答案为：12，14． （2）如图11-中，作//DH CF 交AB 于H ．2m =，3n =，∴tan ∠B=12CE AC BE BC ==，tan ∠ACE= tan ∠B=12AE CE = ∴BE=2CE ，12AE CE = 4BE AE ∴=，2BD CD =，设AE a =，则4BE a =，//DH AC ，∴2BH BD AH CD==， 53AH a ∴=，5233EH a a a =-=， //DH AF ，∴3223EF AE a DE EH a ===， 32EF DE ∴=． （3）如图2中，作DH AB ⊥于H ．90ACB CEB ∠=∠=︒，90ACE ECB ∴∠+∠=︒，90B ECB ∠+∠=︒，ACE B ∴∠=∠，DA DB =，EAG B ∠=∠， EAG ACE ∴∠=∠，90AEG AEC ∠=∠=︒，AEG CEA ∴∆∆∽，2AE EG EC ∴=，32CG AE =，设3CG a =，2AE a =，EG x =， 则有24(3)a x x a =+，解得x a =或4a -(舍弃)， 1tan tan tan 2EG EAG ACE B AE ∴∠=∠=∠==， 4EC a ∴=，8EB a =，10AB a =，DA DB =，DH AB ⊥，5AH HB a ∴==，52DH a ∴=， //DH CE ，::5:8BD BC DH CE ∴==，设5BD AD b ==，8BC b =，3CD b =，在Rt ACD ∆中，224AC AD CD b =-，:4:3AC CD ∴=，mAC nDC =，::4:3AC CD n m ∴==， ∴34m n =． 【点睛】此题考查的是相似三角形的应用和锐角三角函数，此题难度较大，掌握相似三角形的判定及性质、平行线分线段成比例定理和利用锐角三角函数解直角三角形是解决此题的关键．21、C 点到地面AD 的距离为：（22+2）m ．【解析】直接构造直角三角形，再利用锐角三角函数关系得出BE ，CF 的长，进而得出答案．【详解】过点B 作BE ⊥AD 于E ，作BF ∥AD ，过C 作CF ⊥BF 于F ，在Rt △ABE 中，∵∠A=30°，AB=4m ，∴BE=2m ，由题意可得：BF ∥AD ，则∠FBA=∠A=30°，在Rt △CBF 中，∵∠ABC=75°，∴∠CBF=45°，∵BC=4m ，∴CF=sin45°•BC=2m ，∴C 点到地面AD 的距离为：()222m ．【点睛】考查解直角三角形，熟练掌握锐角三角函数是解题的关键.22、（1）4a （2）8a （3）1500S =【解析】试题分析：（1）结合图形可得矩形B 的长可表示为：a+b ，宽可表示为：a-b ，继而可表示出周长；（2）根据题意表示出整个矩形的长和宽，再求周长即可；（3）先表示出整个矩形的面积，然后代入计算即可．试题解析：（1）矩形B 的长可表示为：a+b ，宽可表示为：a-b ，∴每个B 区矩形场地的周长为：2（a+b+a-b ）=4a ；（2）整个矩形的长为a+a+b=2a+b ，宽为：a+a-b=2a-b ，∴整个矩形的周长为：2（2a+b+2a-b ）=8a ；（3）矩形的面积为：S=（2a+b ）（2a-b ）=224a b - ，把20a =，10b =代入得，S=4×202-102=4×400-100=1500. 点睛：本题考查了列代数式的知识，属于基础题，解答本题的关键是结合图形表示出各矩形的长和宽．23、证明见解析.【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质可证∠DBM=∠ECM ，可证△BDM ≌△CEM ，可得MD=ME ，即可解题． 试题解析：证明：△ABC 中，∵AB=AC ，∴∠DBM=∠ECM.∵M 是BC 的中点，∴BM=CM.在△BDM 和△CEM 中，∵{BD CEDBM ECM BM CM=∠=∠=，∴△BDM ≌△CEM （SAS ）.∴MD=ME ．考点：1.等腰三角形的性质；2.全等三角形的判定与性质.24、（1）(40)，；（2）15x -<<【解析】（1）当0x =时，求出点C 的坐标，根据四边形OABC 为矩形，得出点B 的坐标，进而求出点A 即可；（2）先求出抛物线图象与x 轴的两个交点，结合图象即可得出．【详解】解：（1）当0x =时，函数228255y x x =--的值为-2， ∴点C 的坐标为(0,2)-∵四边形OABC 为矩形，,2OA CB AB CO ∴=== 解方程2282255x x --=-，得120,4x x ==． ∴点B 的坐标为(4)2-，． ∴点A 的坐标为(40)，． （2）解方程2282055x x --=，得121,5x x =-=． 由图象可知，当0y <时，x 的取值范围是15x -<<．【点睛】本题考查了二次函数与几何问题，以及二次函数与不等式问题，解题的关键是灵活运用几何知识，并熟悉二次函数的图象与性质．25、（1）证明见解析；（2）AE ＝2时，△AEF 的面积最大．【解析】（1）根据正方形的性质，可得EF=CE ，再根据∠CEF=∠90°，进而可得∠FEH=∠DCE ，结合已知条件∠FHE=∠D=90°，利用“AAS”即可证明△FEH ≌△ECD ，由全等三角形的性质可得FH=ED ；（2）设AE=a ，用含a 的函数表示△AEF 的面积，再利用函数的最值求面积最大值即可．【详解】(1)证明：∵四边形CEFG 是正方形，∴CE ＝EF.∵∠FEC ＝∠FEH ＋∠CED ＝90°，∠DCE ＋∠CED ＝90°，∴∠FEH ＝∠DCE.在△FEH 和△ECD 中，,∴△FEH ≌△ECD ，∴FH ＝ED.(2)解：设AE ＝a ，则ED ＝FH ＝4－a ，∴S △AEF ＝AE·FH ＝a(4－a)＝－ (a －2)2＋2，∴当AE ＝2时，△AEF 的面积最大．【点睛】本题考查了正方形性质、矩形性质以及全等三角形的判断和性质和三角形面积有关的知识点，熟记全等三角形的各种判断方法是解题的关键．26、(1)证明见解析；(2)32．【解析】(1)连接OM，证明OM∥BE，再结合等腰三角形的性质说明AE⊥BE，进而证明OM⊥AE；(2)结合已知求出AB，再证明△AOM∽△ABE，利用相似三角形的性质计算．【详解】(1)连接OM，则OM=OB，∴∠1=∠2，∵BM平分∠ABC，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴OM∥BC，∴∠AMO=∠AEB，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，∴AE⊥BC，∴∠AEB=90°，∴∠AMO=90°，∴OM⊥AE，∵点M在圆O上，∴AE与⊙O相切；(2)在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，∴BE=12BC，∠ABC=∠C，∵BC=4，cosC=1 3∴BE=2，cos∠ABC=13，在△ABE中，∠AEB=90°，∴AB=cos BE ABC∠=6，设⊙O的半径为r，则AO=6-r，∵OM∥BC，∴△AOM∽△ABE，∴∴OM AO BE AB=，∴626r r-=，解得32r=，∴O的半径为32．【点睛】本题考查了切线的判定；等腰三角形的性质；相似三角形的判定与性质；解直角三角形等知识，综合性较强，正确添加辅助线，熟练运用相关知识是解题的关键.27、（1）60人；（2）144°，补全图形见解析；（3）15万人.【解析】（1）用B景点人数除以其所占百分比可得；（2）用360°乘以A景点人数所占比例即可，根据各景点人数之和等于总人数求得C的人数即可补全条形图；（3）用总人数乘以样本中D景点人数所占比例【详解】（1）今年“五•一”放假期间该市这四个景点共接待游客的总人数为18÷30%=60万人；（2）扇形统计图中景点A所对应的圆心角的度数是360°×=144°，C景点人数为60﹣（24+18+10）=8万人，补全图形如下：（3）估计选择去景点D旅游的人数为90×=15（万人）．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．。

2023-2024学年四川省宜宾市中考数学质量检测仿真模拟卷（一模）第I 卷（选一选）评卷人得分一、单选题1．在实数0.1212312341…，227，0，2π，0.12，－3.14中，有理数的个数有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．随着北斗系统全球组网的步伐，目前，国产芯片工艺已达22纳米（即0.米）．则数据0.用科学记数法表示为（）A ．70.2210-⨯B ．82.210-⨯C ．92210-⨯D ．102210-⨯3．下列运算正确的是（）A ．()328=a a B ．235a a a ⋅=C ．()2236a a -=D ．222423 5ab ab a b +=4．下面有四个图案，其中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．5．如图，直线//m n ，三角尺的直角顶点在直线m 上，且三角尺的直角被直线m 平分，若160∠=︒，则下列结论错误的是（）A ．275∠=︒B ．345∠=︒C ．4105∠=︒D ．5130∠=︒6．疫情期间，为某校学生体温的情况，张老师随机了50名学生，结果如表：体温（单位：℃）36.236.336.536.736.8人数81071312则这50名学生体温的众数和中位数分别是（）A ．36.8℃，36.5℃B ．36.8℃，36.7℃C ．36.7℃，36.6℃D ．36.7℃，36.5℃7．古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树没有知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x 只，树有y 棵，由题意可列方程组（）A ．3551y x y x+=⎧⎨-=⎩B ．3551y xy x -=⎧⎨=-⎩C ．15355x y y x ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩D ．5315x y x y -⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩8．下列说确的是（）A ．平行四边形是轴对称图形B ．平行四边形的邻边相等C ．平行四边形的对角线互相垂直D ．平行四边形的对角线互相平分9．若关于x 的方程311-=-m x 的解为正数，则m 的取值范围为（）A ．2m >B ．2m >且3m ≠C ．4m >D ．4m >且5m ≠10．如图，在以AB 为直径的⊙O 中，点C 为圆上的一点， 2BC AC =，弦CD AB ⊥于点E ，弦AF 交CE于点H ，交BC 于点G ，若点H 是AG 的中点，则CBF ∠的度数为（）A ．18°B ．21°C ．22.5°D ．30°11．将OBA △按如图方式放置在平面直角坐标系xOy 中，其中90OBA ∠=︒，30A ∠=︒，顶点A 的坐标为(，将OBA △绕原点逆时针旋转，每次旋转60°，则第2022次旋转结束时，点A 对应点的坐标为（）A ．(3-，B ．(3，C ．313⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭D ．313⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，12．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的边AB 交x 轴于点E ，反比例函数ky x=0k >0x >的图象CD 上的两点D ，F ．若DF 2CF =，:1:3EO OC =，平行四边形ABCD 的面积为7，则k 的值为（）A ．2116B ．74C ．2D ．76第II 卷（非选一选）评卷人得分二、填空题13．分解因式：22369x y xy y -+=_______；1411x-x 的取值范围是_____________．15．关于x 的一元二次方程2220x mx m m ++-=的两实数根12,x x ，满足122x x =，则()()221222x x ++的值是___________．16．如图，在ABC 中，90,4A AB AC ∠=︒==，点D 是AB 的中点，点E 是边BC 上一动点，沿DE 所在直线把BDE 翻折到B DE ' 的位置，B D '交边BC 于点F ，若CB F ' 为直角三角形，则CB '的长为_____________．17．若2230x x -+=，则3227122020x x x -++=_____；18．如图，抛物线2y ax c =+（0a >）与直线y kx b =+（0k >）交于A （1-，m ），B （3，n ）两点，则没有等式2ax kx c b -+<的解集是_______；19．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 、F 分别从点A 、点D 以相同速度同时出发，点E 从点A 向点D 运动，点F 从点D 向点C 运动，点E 运动到D 点时，E 、F 停止运动．连接BE 、AF 相交于点G ，连接CG ．当线段DG 最小时，BCG 的面积S =_____；20．如图，45MON ∠=︒，正方形1ABB C ，正方形1121A B B C ，正方形2232A B B C ，正方形3343A B B C ，…，的顶点A ，123,,A A A ，在射线OM 上，顶点1234,,,,,B B B B B ，在射线ON 上，连接2AB 交11A B 于点D ，连接13A B 交22A B 于点1D ，连接24A B 交33A B 于点2D ，…，连接11B D 交2AB 于点E ，连接22B D交13A B 于点1E ，…，按照这个规律进行下去，设四边形11A DED 的面积为1S ，四边形2112A D E D 的面积为2S ，四边形3223A D E D 的面积为3S ，…，，若2AB =，则n S 等于________．（用含有正整数n 的式子表示）．评卷人得分三、解答题21．计算：12121tan60•1π-⎛⎫-+-︒+ ⎪-⎝⎭⎝⎭22．如图，四边形ABCD 为矩形，O 是对角线AC 的中点，过点O 的直线分别交边BC ，AD 于点E ，F ，连接AE ，CF ．（1）求证：△AOF ≌△COE ；（2）当CE ＝5，AO ＝4，OF ＝3时，求证：四边形AFCE 是菱形．23．为落实“双减”，进一步深化白云区“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，2021年12月3日开展“双减”背景下白云区初中数学提升工程成果展示现场会，其中型作业展示包括以下项目：①数独挑战；②数学谜语；③一笔画；④24点；⑤玩转魔方．为了解学生最喜爱的项目，随机抽取若干名学生进行，将结果绘制成两个没有完整的统计图，如图：（1）本次随机抽查的学生人数为__________人，补全图（Ⅰ）；（2）参加的学生共有500名，可估计出其中最喜爱①数独挑战的学生人数为__________人，图（Ⅱ）中扇形①的圆心角度数为__________度；（3）计划在①，②，③，④四项中随机选取两项作为直播项日，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中①，④这两项的概率24．小明的爸爸周末去沱江河边，将鱼竿AB 摆成如图所示．已知 4.8m AB =，鱼竿尾端A 离岸边0.4m ，即0.4m AD =．河面与地面AD 平行且相距1.2m ，即 1.2m DH =.如图，在无鱼上钩时，河面上方的鱼线BC 与河面HC 的夹角37BCH ∠=︒，河面下方的鱼线CO 与河面HC 垂直，鱼竿AB 与地面AD 的夹角22BAD ∠=︒．求点O 到岸边DH 的距离；（参考数据：3sin 37cos535︒=︒≈，4cos37sin 535=︒︒≈，3tan 374︒≈，3sin 228︒≈，15cos 2216︒≈，2tan 225︒≈）25．国庆节前，某超市为了满足人们的购物需求，计划购进甲、乙两种水果进行．经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示：水果单价甲乙进价（元/千克）x4x +售价（元/千克）2025已知用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同．（1）求x 的值；（2）若超市购进这两种水果共100千克，其中甲种水果的重量没有低于乙种水果重量的3倍，则超市应如何进货才能获得利润，利润是多少？26．好学的小贤同学，在学习多项式乘以多项式时发现：()()1425362x x x ⎛⎫++- ⎪⎝⎭的结果是一个多项式，并且次项为312332x x x x ⋅⋅=，常数项为()456120⨯⨯-=-，那么项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该项的系数．根据尝试和总结，他发现：项系数就是()()15624634532⨯⨯-+⨯⨯-+⨯⨯=-，即项为3x -．请你认真领会小贤同学解决问题的思路、方法，仔细分析上面等式的结构特征，自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题．(1)计算()()()53153x x x -+-所得多项式的项系数为______．(2)若计算()()()221223x x x x a x +--++所得多项式的项系数为2，求a 的值．(3)若()2022202220212020012202120221x a x a x a x a x a +=+++⋅⋅⋅++，则2021a =______．27．如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，连接AC ，BC ，D 为AB 延长线上一点，连接CD ，且BCD A∠=∠(1)求证：CD 是⊙O 的切线；(2)若⊙O 5ABC 的面积为25CD 的长；(3)在（2）的条件下，E为⊙O上一点，连接CE交线段OA于点F，若12EFCF ，求BF的长．28．如图，抛物线y＝ax2+94x﹣4a与x轴交于A（﹣1，0），B两点，与y轴交于点C，在直线BC上方的抛物线上有一动点E，过点E作EG⊥x轴于G，EG交直线BC于点F，过点E作ED⊥BC 于点D．(1)求抛物线及直线BC的函数关系式；(2)设S△EDF为S1，S△BGF为S2，当S1＝8125S2时，求点E的坐标．(3)在（2）的条件下，在y轴上是否存在点M，使得∠MAB＝2∠EAB？若存在，请直接写出点M 的坐标；若没有存在，请说明理由．答案：1．B 【分析】整数与分数统称有理数，无限没有循环小数是无理数，根据定义逐一判断即可．【详解】解：实数0.1212312341…，227，0，2π，0.12，－3.14中，有理数有：227，0，0.12， 3.14-，共4个，故选：B ．本题考查的是有理数的识别，同时考查无理数的识别，掌握“有理数与无理数的概念”是解本题的关键．2．B 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的值与小数点移动的位数相同．当原数值≥10时，n 是正整数；当原数的值＜1时，n 是负整数．【详解】解：0.=2.2×10-8，故选：B ．本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．解题关键是正确确定a 的值以及n 的值．3．B 【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及整式的加减运算可直接进行排除选项．【详解】解：A 、()326a a =，错误，故没有符合题意；B 、235a a a ⋅=，正确，故符合题意；C 、()2239a a -=，错误，故没有符合题意；D 、22223 5ab ab ab +=，错误，故没有符合题意；故选B ．本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及整式的加减运算，熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及整式的加减运算是解题的关键．4．B【详解】解：A、没有是轴对称图形，故本选项没有符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、没有是轴对称图形，故本选项没有符合题意；D、没有是轴对称图形，故本选项没有符合题意．故答案选：B．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．5．D【分析】根据角平分线的定义求出∠6和∠7的度数，再利用平行线的性质以及三角形内角和求出∠3，∠8，∠2的度数，利用邻补角互补求出∠4和∠5的度数．【详解】首先根据三角尺的直角被直线m平分，∴∠6=∠7=45°；A、∵∠1=60°，∠6=45°，∴∠8=180°-∠1-∠6=180-60°-45°=75°，m∥n，∴∠2=∠8=75°结论正确，选项没有合题意；B、∵∠7=45°，m∥n，∴∠3=∠7=45°，结论正确，选项没有合题意；C、∵∠8=75°，∴∠4=180-∠8=180-75°=105°，结论正确，选项没有合题意；D、∵∠7=45°，∴∠5=180-∠7=180-45°=135°，结论错误，选项符合题意．故选：D．本题考查了角平分线的定义，平行线的性质，三角形内角和，邻补角互补，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．6．C【分析】根据众数的定义和中位数的定义，即可得出答案．【详解】36.7出现了13次，出现的次数至多，则众数是36.7℃；把这组数据从小到大排列，第25个或第26个数分别是36.5，36.7，则中位数是（36.5+36.7）÷2＝36.6℃．故选：C．本题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数至多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）．7．D【分析】根据“三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树”，即可得出关于x，y的二元方程组，此题得解．【详解】解：设乌鸦有x只，树有y棵，依题意，得：531 5x y x y-⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．故选：D．本题考查了由实际问题抽象出二元方程组，找准等量关系，正确列出二元方程组是解题的关键．8．D【分析】根据平行四边形的性质，逐一判断各个选项，即可得到答案．【详解】解：A.平行四边形是对称图形没有是轴对称图形，故该选项错误，B.平行四边形的邻边没有一定相等，故该选项错误，C.平行四边形的对角线互相平分，故该选项错误，D.平行四边形的对角线互相平分，故该选项正确．故选D ．本题主要考查平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质，是解题的关键．9．B【分析】先解分式方程，再根据该方程解为整数及有意义的条件即可得m 的没有等式，进一步即可得m 的取值范围．【详解】解：解方程311-=-m x 得，x =m -2，∵该方程的解是正数，且x -1≠0，∴m -2>0，且m -2-1≠0，∴m >2且m ≠3．故选：B ．本题主要考查解分式方程和一元没有等式组，熟知解分式方程的方法是解题的关键．10．D【分析】由圆周角定理可求∠ACB =90°，由弧的关系得出角的关系，进而可求∠ABC =30°，∠CAB =60°，由直角三角形的性质可求∠CAH =∠ACE =30°，即可求解．【详解】解：∵AB 是直径，∴∠ACB =90°，∴∠ABC +∠CAB =90°，∵ 2BC AC =，∴∠CAB =2∠ABC ，∴∠ABC =30°，∠CAB =60°，∵CD ⊥AB ，∴∠AEC =90°，∴∠ACE =30°，∵点H 是AG 的中点，∠ACB =90°，∴AH =CH =HG ，∴∠CAH =∠ACE =30°，∵∠CAF =∠CBF ，∴∠CBF =30°，故选：D ．本题考查了圆周角定理，圆心角、弧、弦的关系，直角三角形的性质，求出∠CAB 的度数是本题的关键．11．B【分析】根据题意可求出22OA OB ==，从而可求出前6次旋转的坐标，总结出6次一个循环，由此即可解答．【详解】解：(A ，90∠=︒ABO ，∴1OB =，AB =∵30A ∠=︒，∴22OA OB ==，题意，即每次将OA 旋转60°即可得出点A 的对应点．如图，次旋转后的对应点为A '，过A '作A C x '⊥轴于点C ，∴2OA '=∵60AOA '∠=︒，60AOB ∠=︒，∴60A OC '∠=︒，∴112OC '==，A C ''==∴A '(-1，第二次旋转后的对应点为1A '，∵12OA '=，∴1A '(-2，0)，第三次旋转后的对应点为2A '，同理可求2A '(-1，，第四次旋转后的对应点为3A '，同理可求3A '(1，，第五次旋转后的对应点为4A '，同理可求4A '(2，0)，第五次旋转后的对应点为5A '，此时与A 点重合，即5A '(1，…，故6次一个循环，∵20226337÷=，∴第2022次旋转结束时，点A对应点的坐标为(，故选B ．本题考查旋转性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理．总结出点A 对应点的坐标每旋转6次为一个循环是求解该题的关键．12．A【分析】过点D 作DG ⊥x 轴于点G ，过点F 作FH ⊥x 轴于点H ，连接AC ，设(,(,)D F D F k k D x F x x x ，证明FCH DCG ∆∆∽，得3F D x x =，证明得出163D CE x =，通过计算ABC ∆的面积可得结论．【详解】解：过点D 作DG ⊥x 轴于点G ，过点F 作FH ⊥x 轴于点H ，连接AC ，如图，∵点D ，点F 均在反比例函数k y x=0k >0x >的图象上，∴设(,),(,)D F D F k k D x F x x x ∵90,DGC FHC DCG FCH∠=∠=︒∠=∠∴FCH DCG∆∆∽∴FH CH CF DG CG CD==∵DF 2CF=∴3CD DF CF CF=+=∴133FH CH CF DG CG CF ===∴13F D F Dx kx x FH k DG x ===，3CG CH =∴3F Dx x =∴D OG x =,3F DOH x x ==∴32D D DGH OH OG x x x =-=-=又32GH CG CH CH CH CH=-=-=∴DCH x =∴24D D D DOC OG GH CH x x x x =++=++=∵:1:3EO OC =∴1143334D D EO OC x x ==⨯=∴163D CE x =设(,)(0)A A A A x y y >，()(0)B B B B x y y <，∴11611618()()232323ABC A B D D C D D k S CE y y x y y x k x ∆=⋅-=⨯-=⨯= 又∵1722ABC ABCD S S ∆==∴8732k =解得，2116k =故选:A ．此题考查了反比例函数与几何的新朋股份侧头，以及相似三角形的判定与性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．13．()23y x y -【分析】先提公因式y ，再运用完全平方公式分解即．【详解】解：x 2y -6xy 2+9y 3=y (x 2-6xy +3y 2)=y (x -3y )2．本题考查提公因式与公式法综合运用，熟练掌握提公因式与公式法分解因式是解题的关键．14．1x ≤且1x ≠-【分析】根据二次根式和分式有意义的条件即可得出答案．【详解】解：根据题意得：1-x ≥0，且x +1≠0，∴1x ≤且1x ≠-故1x ≤且1x ≠-．本题考查了二次根式和分式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数和分母≠0是解题的关键．15．32【分析】由题意得b 2-4ac ≥0，求出m ≥0，再根据根与系数的关系，得m =2，把221222()()x x ++化简为(x 1x 2)2+2(x 1+x 2)2-4x1.x 2+4，即可得答案．【详解】解：由题意得b 2-4ac =(2m )2-4(m 2-m )≥0，∴m ≥0，∵关于x 的一元二次方程x 2+2mx +m 2-m =0的两实数根x 1，x 2，x 1x 2=2，∴x 1+x 2=-2m ，x 1·x 2=m 2-m =2，∴m 2-m -2=0，解得：m =2或m =-1(舍去)，∴x 1+x 2=-4，221222()()x x ++=(x 1x 2)2+2(x 1+x 2)2-4x1.x 2+4，=22+2×(-4)2-4×2+4=32．本题考查了根据根与系数的关系，解题的关键是掌握x 1+x 2=b a-，x 1x 2=c a ．16．或4【分析】当△CB F '为直角三角形时，需要分类讨论，点C ，B ′，F 分别为直角顶点时，画出图形求解即可．【详解】解：在Rt ABC ∆中，90A ∠=︒，AB =4AC =，点D 是AB 的中点，8BC ∴=，30B ∠=︒，AD BD ==由折叠可知，BD B D ='=，①由点运动可知点C 没有可能是直角顶点；②如图，当点F 为直角顶点，即90CFB ∠'=︒，90DFB CFB ∴∠=∠'=︒，132DF BD ∴==33BF DF ==，3B F ∴'，5CF =，22(3)527CB ∴'+③如图，当点B ′是直角顶点时，即90CB F ∠'=︒，连接CD ，由题意可知Rt ACD Rt ∆≅△()B CD HL '，4CB CA ∴'==，故27或4．本题考查翻折变换、勾股定理、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．17．2029【分析】先由2230x x -+=，得223x x -=-，然后将3227122020x x x -++变形为x [2(x 2-2x )-3x +12]+2020，代入得x (-3x +6)+2020，再变形为-3(x 2-2x )+2020，再代入则可求解．【详解】解：∵2230x x -+=,∴223x x -=-,∴3227122020x x x -++=x (2x 2-4x -3x +12)+2020=x [2(x 2-2x )-3x +12]+2020=x [2×（-3）-3x +12]+2020=x (-3x +6)+2020=-3(x 2-2x )+2020=-3×（-3）+2020=9+2020=2029故2029．本题考查代数式求值，将代数式变形为已知式子形式是解题的关键．18．13x -<<【分析】将2ax kx c b -+<化为ax 2＋c ＜kx ＋b ，根据图象求解．【详解】解：由图象可得在A ，B 之间的图象抛物线在直线下方，点A 横坐标为−1，点B 横坐标为3，∴−1＜x ＜3时，ax 2＋c ＜kx ＋b ，即ax 2−kx ＋c ＜b ，故−1＜x ＜3．本题考查二次函数与没有等式的关系，解题关键是掌握二次函数与方程及没有等式的关系，通过图象求解．19．4【分析】证明△AEB ≌△DFA ，进而可得∠AGB =90°，则点G 的运动路径是以AB 为直径的圆的一部分圆弧．设AB 的中点为P ，连接PD ．当点G 在PD 上时，DG 有最小值，过点G 作GM ⊥AB 于点M ，作GN ⊥BC 于点N ，得到GM ∥AD ，推出△GPM ∽△DPA ，得到PM PG PA PD =，求得MP =2BM BP MP =+=+，证明四边形MBNG 是矩形，得到2GN BM ==+得到1144242255BCG S BC GN ⎛=⋅=⨯+=+ ⎝⎭ ．【详解】∵点E 、F 分别同时从A 、D 出发以相同的速度运动，∴AE =DF ．∵四边形ABCD 是正方形，∴∠EAB =∠FDA =90°，AB =DA ，∴△AEB ≌△DFA (SAS )，∴∠DAF =∠ABE ．又∵∠AEB +∠ABE =90°，∴∠AEB +∠DAF =90°．∴∠AGB =90°，∴点G 的运动路径是以AB 为直径的圆的一部分圆弧．如图，设AB 的中点为P ，连接PD ，PG ，∵点G 是以点P 为圆心、AB 为直径的圆弧上一点，∴当点G 在PD 上时，DG 有最小值．过点G 作GM ⊥AB 于点M ，作GN ⊥BC 于点N ，则GM ∥AD ，∴△GPM ∽△DPA ，∴PM PG PA PD=，∴2PM =，∴MP =，∴25BM BP MP =+=+，∵∠GMB =∠MBN =∠BNG =90°，∴∠MGN =90°，∴四边形MBNG 是矩形，∴2GN BM ==+∴114242255S BC GN ⎛⎫=⋅=⨯⨯+=+ ⎪ ⎪⎝⎭．故45+．本题主要考查了正方形，全等三角形，90°角所对弦是直径，勾股定理，相似三角形．熟练掌握正方形的边角性质，全等三角形的判定和性质，90°角所对弦是直径，勾股定理，相似三角形的判定和性质，找出点G 的轨迹，是解答本题的关键．20．2429n +．【分析】先证得△ADC ~△21B DB ，推出CD=23，143DB =，同理得到1143C D =，1283D B =，由△1~EDB △21EB D ，推出△ED 1B 边D 1B 上的高为43，计算出1649S =，同理计算得出26449S =⨯，236449S =⨯，找到规律，即可求解【详解】解：∵正方形1ABB C ，正方形1121A B B C ，且45MON ︒∠=，∴OAB ∆和11AA B ∆都是等腰直角三角形，∴12OB AB BB ===，∴1114A B OB ==，同理228A B =，∵正方形1ABB C ，正方形1121A B B C ，正方形2232A B B C ，边长分别为2，4，8，∴12112//,//AC B B DB D B ，∴11224CD AC DB B B ==，∴12DB CD =，∴11124,333CD CB DB ===，同理：1112122223231481816,,,333333C D C B D B C D C B D B ======，∵112//DB D B ，∴121DEB EB D ∆∆∽，设△EDB 1和△EB 2D 1的边DB 1和B 2D 1上的高分别为h 1和1h '，∴11112413,823h DB h D B '===∵11124,h h B B '+==∴1148,33h h '==，设1112223,,D E D B B E B E D ∆∆∆的边11223,,DB D B D B 的高分别为123,,h h h ,∴1234816,,,333h h h ===∴11112211111114464442222339A B D DB E S S S DB h ∆∆=-=⨯-⨯⋅=⨯-⨯⨯=;同理求得：221212222122111188648842222339A B D D B E S S S D B h ∆∆=-=⨯-⨯⋅=⨯-⨯⨯=⨯;333232223233111161664161284222339A B D D B E S S S D B h ∆∆=-=⨯-⨯⋅=-⨯⨯=⨯；…224164424999n n n n S ++-=⨯==．故2429n +．本题考查了正方形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，相似三角形的判定与性质在规律型问题中的应用，数形并善于发现规律是解题的关键．21．-4【分析】先计算乘方，并把角三角函数值代入，求值，再计算计算乘法，计算器加减即可．【详解】原式411=-++⨯411=-++-4=-．本题考查实数的混合运算，熟练掌握实数混合运算法则，零指数幂、负整指数幂运算法则，熟记角三角函数值是解题的关键．22．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据四边形ABCD 为矩形，可得AD ∥BC ，所以∠FAC ＝∠ECA ，∠AFE ＝∠CEF ，再根据O 是对角线AC 的中点，可得OA ＝OC ，进而证明△AOF ≌△COE ；（2）由（1）△AOF ≌△COE ，可得AF ＝CE ＝5，根据勾股定理的逆定理即可证明三角形AOF 是直角三角形，可得EF ⊥AC ，进而可以证明四边形AFCE 是菱形．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD 为矩形，∴AD ∥BC ，∴∠FAC ＝∠ECA ，∠AFE ＝∠CEF ，∵O 是对角线AC 的中点，∴OA ＝OC ，∴△AOF ≌△COE （AAS ）；（2）由（1）知△AOF ≌△COE ，∴AF ＝CE ＝5，∵AO ＝4，OF ＝3，∴222345+=，即222OF OA AF +=，∴∠AOF ＝90°，∴三角形AOF 是直角三角形，∴EF ⊥AC ，∵AF ＝CE ，AF ∥CE ，∴四边形AFCE 是平行四边形，∵EF ⊥AC ，∴平行四边形AFCE 是菱形．本题考查了矩形的性质，菱形的判定，勾股定理，三角形的全等，平行线的性质，熟练掌握矩形的性质和菱形的判定是解题的关键．23．（1）60，见解析；（2）125、90；（3）16【分析】（1）由②的人数除以所占百分比求出抽查的学生人数，即可解决问题；（2）由该校人数乘以最喜爱“①数独挑战”的人数所占的比例得出该校学生最喜爱“①数独挑战”的人数，再用360°乘以最喜爱“①数独挑战”的人数所占的比例即可；（3）画树状图，再由概率公式求解即可．【详解】解：（1）本次随机抽查的学生人数为：18÷30%=60（人），则喜爱⑤玩转魔方游戏的人数为：60-15-18-9-6=12（人），补全图（Ⅰ）如下：故60；（2）估计该校学生最喜爱“①数独挑战”的人数为：500×1560=125（人），图（Ⅱ）中扇形①的圆心角度数为：360°×1560=90°，故125，90；（3）画树状图如图：共有12个等可能的结果，恰好选中“①，④”这两项的结果有2个，∴恰好选中“①，④”这两项的概率为212=16．本题考查了列表法与树状图法、扇形统计图、条形统计图；通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n ，再从中选出符合A 或B 的结果数目m ，然后根据概率公式求出A 或B 的概率．24．8.1米【分析】过点B 作BF CH ⊥，垂足为F ，延长AD 交BF 于E ，垂足为E ，解Rt △AEB ，求出AE =4.5m ，BE =1.8m ，从而得DE =4.1m ，BF =3m ，再解Rt △BFC ，求得CF =4m ，由CH =CF +HF =CF +DE 求解即可．【详解】解：过点B 作BF CH ⊥，垂足为F ，延长AD 交BF 于E ，垂足为E ，则AE BF ⊥，由题意知：四边形DHFE 是矩形，∴EF =DH =1.2m ，HF =DE ．由cos AE BAE AB ∠=，∴cos 22 4.8︒=AE ，∴1516 4.8=AE ，即 4.5m AE =，∴ 4.50.4 4.1=-=-=DE AE AD （m ），由sin BE BAE AB ∠=，∴sin 22 4.8︒=BE ，∴38 4.8=BE ，即 1.8m BE =，∴ 1.8 1.23=+=+=BF BE EF （m ），又tan ∠=BF BCF CF ，∴3tan 37︒=CF，即CF=4m ，∴4 4.18.1=+=+=+=CH CF HF CF DE （m ），即点O 到岸边DH 的距离为8.1m ．本题考查解直角三角形的应用，通过作辅助线，构造直角三角形，将实际问题转化成解直角三角形是解题的关键．25．（1）16；（2）购进甲种水果75千克，则乙种水果25千克，获得利润425元【分析】（1）根据用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同列出分式方程，解之即可；（2）设购进甲种水果m 千克，则乙种水果100-m 千克，利润为y ，列出y 关于m 的表达式，根据甲种水果的重量没有低于乙种水果重量的3倍，求出m 的范围，再利用函数的性质求出值．【详解】解：（1）由题意可知：120015004x x =+，解得：x =16，经检验：x =16是原方程的解；（2）设购进甲种水果m 千克，则乙种水果100-m 千克，利润为y ，由题意可知：y =（20-16）m +（25-16-4）（100-m ）=-m +500，∵甲种水果的重量没有低于乙种水果重量的3倍，∴m ≥3（100-m ），解得：m ≥75，即75≤m ＜100，在y =-m +500中，-1＜0，则y 随m 的增大而减小，∴当m =75时，y ，且为-75+500=425元，∴购进甲种水果75千克，则乙种水果25千克，获得利润425元．本题考查了分式方程和函数的实际应用，解题的关键是读懂题意，列出方程和函数表达式．26．(1)17；(2)4a =-；(3)2022．【分析】根据题意可得出结论多项式和多项式相乘所得结果的项系数是每个多项式的项系数分别乘以其他多项式的常数项后相加所得．（1）()()()53153x x x -+-中每个多项式的项系数分别是1、3、5，常数项分别是-5、1、-3，再根据结论即可求出(2)(31)(53)x x x ++-所得多项式的项系数．（2）()()()221223x x x x a x +--++中每个多项式的项系数分别是1、-2、2，常数项分别是-1、a 、3，再根据22(1)(3)(21)x x x x a x ++-+-所得多项式的项系数为0，结论即可列关于a 的一元方程，从而求出a ．（3）2022(1)x +中每个多项式项系数为1，常数项系数也为1，2021a 为2021(1)x +所得多项式的项系数．所以根据结论2021a 为2122个111⨯⨯⨯ 相加，即可得出结果．(1)解：根据题意可知()()()53153x x x -+-的项系数为：()()()()11335355117⨯⨯-+⨯-⨯-+⨯-⨯=．故答案为17．(2)解：根据题意可知()()()221223x x x x a x +--++的项系数为：()()()13213216a a a ⨯⨯+-⨯-⨯+⨯-⨯=+∵()()()221223x x x x a x +--++所得多项式的项系数为2，∴62a +=，解得4a =-．(3)解：根据题意可知2021a 即为2022(1)x +所得多项式的项系数，∴20212022(1111111111112022a =⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯++⨯⨯⨯= ）．故答案为2022．本题考查多项式乘多项式以及对多项式中项系数的理解，一元方程，根据题意找出多项式乘多项式所得结果的项系数与多项式乘多项式中每个多项式的项系数和常数项关系规律是解题关键．27．(1)见解析(2)1【分析】（1）连接OC ，证90DCO ∠=︒即可；（2）过C 作CM AB ⊥于M ，过B 作BN CD ⊥于N ，利用三角形面积公式求出CM =2，再证BCM A ∠=∠，则tan tan BCM A ∠=，即BM CMCM AM=，求出BM 1，再证BCM BCN ∆≅∆（AAS ），得2CN CM ==，1BN BM =-，然后证ΔDBN ∽DCM ∆，得BD BN DN CD CM DM ==，即122BD DN -=+2DN =，由CD DN CN =+求解即可；（3）过C 作CM AB ⊥于M ，过E 作EH AB ⊥于H ，连接OE ，证△EHF ∽△CMF ，得EF HE HFCF CM MF ==，因为12EF CF =，所以12HE HF CM MF ==，由（2）知2CM =，BM 1，则1HE =，2MF HF =，Rt △OEH 中，2OH ==，所以2AH OA OH =-=，然后设HF x =，则2MF x =，由AB =BM MF HF AH +++=))1222x x +++=解得：1x =，即可求得1HF =，2MF =，由BF BM MF =+即可求解．(1)证明：连接OC ，如图：∵AB 为⊙O 的直径，∴90ACB ∠=︒，90A ABC ∠+∠=︒，∵OB OC =，∴ABC BCO ∠=∠，又BCD A ∠=∠，∴90BCD BCO ∠+∠=︒，即90DCO ∠=︒，∴OC CD ⊥，∴CD 是⊙O 的切线；(2)解：过C 作CM AB ⊥于M ，过B 作BN CD ⊥于N ，如图：∵⊙O∴AB =∵ABC ∆的面积为∴1•2AB CM =12⨯=，∴2CM =Rt BCM ∆中，90BCM CBA ∠=︒-∠，Rt ABC ∆中，90A CBA ∠=︒-∠，∴BCM A ∠=∠，∴tan tan BCM A ∠=，即BM CM CM AM =，∴2BM =，解得1BM =，（1BM =已舍去），∵BCD A ∠=∠，BCM A ∠=∠，∴BCM BCD ∠=∠，而90BMC BNC ∠=∠=︒，BC BC =，∴BCM BCN ∆≅∆（AAS ），∴2CN CM ==，1BN BM =-∵90DNB DMC ∠=∠=︒，D D ∠=∠，∴ΔDBN ∽DCM ∆，∴BD BN DN CD CM DM==，即122BD DN -=+2DN =，∴CD DN CN =+=(3)过C 作CM AB ⊥于M ，过E 作EH AB ⊥于H ，连接OE ，如图：∵CM AB ⊥，EH AB ⊥，∴CM ∥EH ，∴△EHF ∽△CMF ，∴EF HE HFCF CM MF==，∵12EF CF =，∴12HE HF CM MF ==，由（2）知2CM =，BM 1，∴1HE =，2MF HF =，Rt △OEH 中，2OH =，∴2AH OA OH =-=-，设HF x =，则2MF x =，由AB =BM MF HF AH +++=∴))122x x +++=1x =，∴1HF =，2MF =，∴)121BF BM MF =+=-++，本题考查争线的判定与性质，相似三角形的判定与性质，圆周角定理，解直角三角形，熟练掌握相关知识是解题的关键．28．(1)y ＝﹣34x 2+94x +3，y ＝﹣34x +3(2)E （3，3）(3)存在，点M 的坐标为（0，247）或（0，﹣247）【分析】（1）利用待定系数法求出两个函数解析式；（2）设E （m ，－34m 2+94m +3），则F （m ，－34m +3），用ｍ表示出EF ，证明△BGF ∽△EDF ，得到218125S S ＝，求得5ED ＝9BG ，利用三角函数得cos ∠DEF ＝cos ∠OBC ，求出4EF ＝9BG ，列得4（－34m 2+3m ）＝9（4﹣m ），求出m 即可得到点E 的坐标；（3）①当点M在y轴的正半轴上时，过点E作EP⊥AM于P，过点E作EN⊥x轴于点N，过点P作QH∥x轴，交NE于H，过点A作AQ⊥PH于Q，由三角函数得到tan∠EAN＝tan∠PAE＝34PEAP=，证明△EHP∽△PQA，得到34EH PHPQ AQ==，设EH＝3x，PQ＝4x，则PH＝4﹣4x，AQ＝3+3x，求出x得到点P的坐标，由此求出直线AP的解析式即可得到点M；②当点M在y轴的负半轴上时，同理得：M（0，－247）.(1)把A（﹣1，0）代入抛物线y＝ax2+94x﹣4a中得：a﹣94﹣4a＝0，∴a＝﹣3 4，∴抛物线的解析式为：y＝－34x2+94x+3，当y＝0时，－34x2+94x+3＝0，解得：x1＝﹣1，x2＝4，∴B（4，0），当x＝0时，y＝3，∴C（0，3），设直线BC的解析式为：y＝kx+b，则403k bb+⎧⎨⎩＝＝，解得：343kb⎧⎪⎨⎪⎩＝－＝，∴直线BC的解析式为：y＝－34x+3；(2)如图1，设E（m，－34m2+94m+3），则F（m，－34m+3），∴EF＝（－34m2+m+3）－（－34m+3）＝－34m2+3m，∵ED⊥BC，EG⊥AB，∴∠EDF＝∠BGF＝90°，∵∠DFE ＝∠BFG ，∴△BGF ∽△EDF ，∴221S ED S BG ⎛⎫ ⎪⎝⎭＝，∵S 1＝8125S 2，∴218125S S ＝，∴95ED BG =，∴5ED ＝9BG ，∵∠DEF ＝∠OBC ，∴cos ∠DEF ＝cos ∠OBC ，∴45OB E EF BC D ==，∴DE ＝45EF ，∴4EF ＝9BG ，∴4（－34m 2+3m ）＝9（4﹣m ），解得：m 1＝3，m 2＝4（舍），∴E （3，3）；(3)分两种情况：①当点M 在y 轴的正半轴上时，如图2，过点E 作EP ⊥AM 于P ，过点E 作EN ⊥x 轴于点N ，过点P 作QH ∥x 轴，交NE 于H ，过点A 作AQ ⊥PH 于Q ，∵∠MAB ＝2∠EAB ，∴∠P AE ＝∠EAB ，∴PE＝EN＝3，tan∠E AN＝tan∠PAE＝34 PEAP=，∵∠H＝∠Q＝90°，∠HPE＝∠QAP，∴△EHP∽△PQA，∴34 EH PHPQ AQ==，设EH＝3x，PQ＝4x，则PH＝4﹣4x，AQ＝3+3x，∴443334 PH xAQ x-==+，∴x＝7 25，∴P 3259625，∴AP的解析式为：y＝247x+247，∴M（0，24 7）；②当点M在y轴的负半轴上时，同理得：M（0，－24 7），综上，点M的坐标为（0，247）或（0，－247）．此题考查了待定系数法求函数的解析式，相似三角形的判定及性质，锐角三角函数，熟练掌握各知识点并应用是解题的关键.2023-2024学年四川省宜宾市中考数学质量检测仿真模拟卷（二模）一、选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.7的相反数是()A.7B.－7C.17 D.－172.2017上半年，四川货物贸易进出口总值为2098.7亿元，较去年同期增长59.5%，远高于同期全国19.6%的全体进出口增幅．在“”倡议下，四川同期对以色列、埃及、罗马尼亚、伊拉克进出口均完成数倍增长．将2098.7亿元用科学记数法表示是（）A.2.0987×103B.2.0987×1010C.2.0987×1011D.2.0987×10123.函数y=13x -中，自变量x 的取值范围是（）A.x ＞3B.x ＜3C.x=3D.x≠34.下列运算正确的是（）A.3a 2﹣2a 2=1B.a 2•a 3=a 6C.（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2D.（a+b ）2=a 2+2ab+b 25.如图所示的几何体的俯视图是()．A. B. C.D.6.已知x 2+mx +25是完全平方式，则m 的值为（）A.10B.±10C.20D.±207.已知下列命题：①对顶角相等；②若a ＞b ＞0，则1a ＜1b；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x 2﹣2x 与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等．从中任选一个命题是真命题的概率为（）A.15B.25 C.35D.458.已知：如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE 、BE 、DE ，过点A 作AE 的垂线交DE于点P ，若AE =AP =1，PB 下列结论：①△APD ≌△AEB ；②点B 到直线AE ；③EB ⊥ED ；④S △APD +S △APB ；⑤S 正方形ABCD =4+．其中正确结论的序号是（）A.①③④B.①②⑤C.③④⑤D.①③⑤二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.分解因式2242xy xy x ++=___________10.为参加2018年“宜宾市初中毕业生升学体育考试”，小聪同窗每天进行立定跳远练习，并记录下其中7天的成绩（单位：m ）分别为：2.21，2.12，2.43，2.39，2.43，2.40，2.43．这组数据的中位数和众数分别是_____．11.写出一个大于3且小于4的在理数：___________．12.在平面直角坐标系中，若点P (2x ＋6，5x )在第四象限，则x 的取值范围是_________；13.“五一”期间，一批九年级同窗包租一辆面包车前去竹海旅游，面包车的租金为300元，出发时，又添加了4名同窗，且租金不变，这样每个同窗比原来少分摊了20元车费．若设参加旅游的同窗一共有x 人，为求x ，可列方程_____．14.如图，ABC ∆的A ∠为40°，剪去A ∠后得到一个四边形，则12∠+∠=__________度.15.如图，当半径为30cm 的转动轮转过120︒角时，传送带上的物体A 平移的距离为______cm ．16.将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC ，设点A 表示的数为x ﹣3，点B 表示的数为2x+1，点C 表示的数为﹣4，若将△ABC 向右滚动，则x 的值等于_____，数字2012对应的点将与△ABC 的顶点_____重合．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.（12sin45°+（2﹣π）0﹣（13）﹣1；（2）先化简，再求值2aa ab-•（a 2﹣b 2），其中a ，b ＝﹣．18.如图，点D ，C 在BF 上，//AB EF ，A E ∠=∠，BD CF =．求证：AB EF =．19.在大课间中，同窗们积极参加体育锻炼，小明就本班同窗“我最喜欢的体育项目”进行了调查统计，上面是他经过搜集数据后，绘制的两幅不残缺的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下成绩：（1）该班共有名先生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为；（4）学校将举办体育节，该班将推选5位同窗参加乒乓球，有3位男同窗(A，B，C)和2位女同窗(D，E)，现预备从中选取两名同窗组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．20.某初级中学对毕业班先生三年来参加市级以上各项获奖情况进行统计，七年级时有48人次获奖，之后逐年添加，到九年级毕业时累计共有183人次获奖，求这两年中获奖人次的平均年增长率．21.江汉平原的沪蓉（上海﹣成都）高速铁路即将动工．工程需求测量汉江某一段的宽度．如图①，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得∠ACB=68°．（1）求所测之处江的宽度（sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48．）；（2）除（1）的测量外，请你再设计一种测量江宽的，并在图②中画出图形．（不用考虑计算成绩，叙说清楚即可）。

重庆市宜宾市中学2024届中考数学全真模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．从2 ，0，π，13，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（ ） A ．15B ．25C ．35D ．452．下列各式计算正确的是（ ） A ．2223a a +=B ．()236b b -=- C ．235c c c ⋅=D ．()222m n m n -=-3．数轴上分别有A 、B 、C 三个点，对应的实数分别为a 、b 、c 且满足，|a|＞|c|，b•c ＜0，则原点的位置（ ）A ．点A 的左侧B ．点A 点B 之间C ．点B 点C 之间D ．点C 的右侧4．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）A ．30°B ．25°C ．20°D ．15°5．下列分式中，最简分式是（ ）A ．2211x x -+B ．211x x +-C ．2222x xy y x xy-+-D ．236212x x -+6．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，在ABC ∆中，90,4,3C AC BC ︒∠===,将ABC ∆绕点A 逆时针旋转,使点C 落在线段AB 上的点E 处,点B 落在点D 处，则,B D 两点间的距离为（ ）A ．10B ．22C ．3D ．58．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm 宽为bcm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ）A ．4acmB ．4()a b cm -C ．2()a b cm +D ．4bcm9．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与111A B C ∆相似的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1112+3．12．如图，在平面直角坐标系中，已知A （﹣2，1），B （1，0），将线段AB 绕着点B 顺时针旋转90°得到线段BA′，则A′的坐标为_____．13．若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为______．14．如果抛物线y=（m﹣1）x2的开口向上，那么m的取值范围是__．15．抛物线y=（x﹣3）2+1的顶点坐标是____．16．一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为_____．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数kyx=的图象交于A，B两点，与X轴交于点C，与Y轴交于点D，已知10OA=，A（n，1），点B的坐标为（﹣2，m）（1）求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；（2）连结BO，求△AOB的面积；（3）观察图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围是．18．（8分）学校为了提高学生跳远科目的成绩,对全校500名九年级学生开展了为期一个月的跳远科目强化训练。

四川省宜宾市中考模拟数学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017七下·金山期中) 三个数﹣π，﹣3，﹣的大小顺序是（）A . ﹣3＜﹣π＜﹣B . ﹣π＜﹣3＜﹣C .D . ﹣3＜﹣＜﹣π2. （2分） (2019八上·乐亭期中) -2的绝对值是（）A .B .C .D . 13. （2分） (2020八下·温州期中) 亮亮记录了某星期每天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数、众数分别是（）星期一二三四五六日最高气温(℃)20242425242223A . 25℃，24℃B . 24℃，24℃C . 23℃，24℃D . 24℃，23℃4. （2分）如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，∠ XOY=900,OW平分∠XOY，PA⊥OX，PB ⊥OY,PC⊥OW．若OA+ OB+OC=1，则OC=（）．A . 2-B . -1C . -2D . 2-36. （2分） (2017九下·福田开学考) 定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时min{a，b}=b；当a＜b时min{a，b}=a．如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．则min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是（）A .B .C . 1D . 0二、填空题 (共6题；共11分)7. （1分）(2012·贵港) 我国“神州八号”飞船在太空上飞行约11000000千米，用科学记数法表示11000000为________．8. （2分） (2016七上·县月考) 计算 ________， =________．9. （5分）(2019·高港模拟) 分式方程的解为__.10. （1分） (2018八上·南昌月考) 若n边形内角和为1260°，则这个n边形的对角线共有________．11. （1分）(2019·资阳) 给出以下命题：①平分弦的直径垂直于这条弦；②已知点、、均在反比例函数的图象上，则；③若关于x的不等式组无解，则；④将点向左平移3个单位到点，再将绕原点逆时针旋转90°到点，则的坐标为．其中所有真命题的序号是________．12. （1分）(2014·来宾) 如图，点A、B、C均在⊙O上，∠C=50°，则∠OAB=________度．三、解答题 (共11题；共107分)13. （5分）计算：+（x﹣2）0﹣﹣2cos45°14. （5分）(2019·顺义模拟) 解不等式组，并写出它的非负整数解．15. （10分）若关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m﹣1=0．（1）求证：不论m为任何实数，方程有两个不相等的实数根；（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和为﹣3？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．16. （10分）(2017·吉安模拟) 等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆交BC于点D，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1、图2中画一条弦，使这条弦的长度等于弦BD．（保留作图痕迹，不写作法）（1）如图1，∠A＜90°；（2）如图2，∠A＞90°．17. （10分） (2018九上·宁波期中) 一个口袋中有标号为1、2、3、4四个完全相同的小球，随机摸出两个小球，求下列事件的概率.并画出树状图。

中考模拟考试数学试卷模拟考试（一）数学科试题（考试时间100分钟，满分120分，同学们加油！）一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑. 1.2019的相反数是A.2019B.-2019C.12019D.12019- 2．下列计算正确的是 A ．235x x x +=B ．236x x x =gC ．633x x x ÷=D. ()239x x =3．海口市2019年常住人口约为2280000人，数据2280000用科学记数法表示应是 A 、 62.2810⨯ B 、 622.810⨯ C 、 52.2810⨯ D 、72.2810⨯ 4. 一组数据2，-1，0，2，-3，3众数是A ．-3B ．-1C ．2D ．3 5．如图1是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是6>->040x 的解集是A ．3>xB ．2<xC ．32<<xD ．2>x 或3-<x7. 下列四个点中，在函数xy 2-=图象上的点是 A . (-1,2) B . (-21,1) C . (-1,-2) D . (2,1) 8. 如图2，已知AB ∥CD ，∠1=115°，∠2=65°，则∠C 等于A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°9．如图3，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，下列结论一定成立．．．．的是 A. AC ⊥BD B. AO=OD C. AC=BD D. OA=OC D ． B ． C ． A ． 图1 正面xABCDO1 2 E BDCAGFABOC10.二次函数2y ax bx c =++图象如图4所示，则下列结论正确的是A.a >0,b <0,c >0B.a <0,b <0,c >0C.a <0,b >0,c <0D.a <0,b >0,c >0 11．在一个不透明的袋中，装有3个红球和1个白球，这些球除颜色外其余都相同. 搅均后从中随机一次模出两个球．．．．．．．，这两个球都是红球的概率是 A ．21 B ．31 C ．32 D ．4112. 如图5，⊙O 是△ABC 的外接圆，若AC =12，sin B =54，则⊙O 的半径为 A ．6.5 B. 7.5 C. 8.5 D. 10 二、填空题（本大题满分16分，每小题4分） 13．分解因式24m n n -= . 14．方程213=-x x的解是 ． 15．如图7，AB 是⊙O 的直径，点P 在AB 的延长线上，PC 切⊙O 于点C ，若AB =8，∠CPA =30°，则PC 的长等于 ．16．如图8，菱形ABCD 中，∠BAD =60º ，M 是AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点，若PM +PB 的最小值是3，则AB 长为 .三、解答题17.（满分（1； )1-. 18.（满分9分）大润发连锁超市海口市国兴店由于业务需要,计划面向社会招聘员工，在其网站上公布以下两条信息：【信息一】招聘送货员和电路维修人员共30名．【信息二】送货员工资为3500元/月，电路维修人员工资为4000元/月．若该超市每月付给这两类招聘人员的工资总额为11万元，求该超市计划招聘送货员和维修人员各多少人?19. （满分8分）为了解某中学九年级学生中考体育成绩情况，现从中抽取部分学生的体育成绩进行分段(A ：50分、B ：49～40分、C ：39～30分、D ：29～0分)统计，统计结果如图9.1、图9.2所示．（1 BC图8中考体育成绩(分数段百分比)统计图 图9.250 100150200250AB CD分数段图9.1中考体育成绩（分数段）统计图（2）补全图9.1，求图9.2中D分数段所占的圆心角是度；（3）已知该校九年级共有900名学生，请估计该校九年级学生体育成绩达到40分以上(含40分)的人数为人．20.（满分10分）图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面的高度AH为3.4m.当起重臂AC长度为9m.张角∠HAC为0118时，求操作平台C离地面的高度（结果精确到个位；参考数据：0sin280.47≈，0cos280.88≈，0tan280.53≈）21．（满分14分）如图10，已知正方形ABCD的边长是2，∠EAF = m°，将∠EAF绕点A顺时针旋转，它的两边分别交BC、CD于点E、F，G是CB延长线上一点，且始终保持BG = DF．（1）求证：△ABG≌△ADF；（2）求证：AG⊥AF；（3）当EF = BE + DF时，①求m的值；②若F是CD的中点，求BE的长．22.（满分15分）如图12，已知抛物线与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点，与y轴交于点C(0,3).（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）点F是第一象限抛物线上的一个动点.①点F在运动过程中，△BCF的面积是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时点F的坐标；若不存在，请说明理由；②问：在抛物线的对称轴上是否存在点E，使得以点B、C、E、F四个点为顶点的四边形是平行四边形. 若存在，求出它点E的坐标；若不存在，请说明理由。

四川省宜宾市九年级中考数学全真模拟试卷（一）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）将两个含30°和45°的直角三角板如图放置，则∠α的度数是（）A . 10°B . 15°C . 20°D . 25°2. （2分）下列立体图形中，俯视图是正方形的是A .B .C .D .3. （2分）(2018·龙岗模拟) 2017年龙岗区GDP总量实现历史性突破，生产总值达386000000000元，首次跃居全市各区第二将3860000000000用科学记数法表示为 )A .B .C .D .4. （2分）如图，已知抛物线y1=-2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2 ．若y1≠y2 ，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2 ，记M=y1=y2 ．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2 ，此时M=0．下列判断：①M的最大值是2；②使得M=1的x值是−或．其中正确的说法是（）A . 只有①B . 只有②C . ①②都正确D . ①②都不正确5. （2分）在x=-4，-1,0,3中，满足不等式组的x值是（）A . ﹣4和0B . ﹣4和﹣1C . 0和3D . ﹣1和06. （2分） (2016八下·罗平期末) 2015年1月1日起，杭州市城区实行全新的阶梯水价，之前为了解某社区居民的用水情况，随机对该社区20户居民进行了调查，下表是这20户居民2014年8月份用水量的调查结果：那么关于这次用水量的调查和数据分析，下列说法错误的是（）居民（户）128621月用水量（吨）458121520A . 平均数是10（吨）B . 众数是8（吨）C . 中位数是10（吨）D . 样本容量是207. （2分）(2019·香洲模拟) 如图，直线l1、l2被直线l3所截，下列选项中哪个不能得到l1∥l2？（）A . ∠1＝∠2B . ∠2＝∠3C . ∠3＝∠5D . ∠3+∠4＝180°8. （2分）在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（）A . 3B . 5C . 10D . 159. （2分）如图，▱ABCD中，∠B=70°，BC=6，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则的长为（）A . πB . πC . πD . π10. （2分）某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（）A .B .C .D .11. （2分）从车站向东走400米，再向北走500米到小红家；从车站向北走500米，再向西走200米到小强家，则（）A . 小强家在小红家的正东B . 小强家在小红家的正西C . 小强家在小红家的正南D . 小强家在小红家的正北12. （2分）(2018·大庆) 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）、点B（3，0）、点C（4，y1），若点D（x2 ， y2）是抛物线上任意一点，有下列结论：①二次函数y=ax2+bx+c的最小值为﹣4a；②若﹣1≤x2≤4，则0≤y2≤5a；③若y2＞y1 ，则x2＞4；④一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为﹣1和其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2018七上·海南期中) 已知|a+3|+（b-1）2=0，则3a+b=________．14. （2分）如图显示的是某市2006年至2008年财政总收入完成情况，图中数据精确到1亿元，由图中的数（精确到0.1%）据可知2007年比2006年财政总收入增加了________亿元；2008年财政总收入的年增长率是________．15. （1分）已知方程组的解满足x+y=6，则k的值为________ ．16. （1分） (2019九下·邓州模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠DAB=45°，AB=4，点P为线段AB上一动点，过点P作PE⊥AB交直线AD于点E，将∠A沿PE折叠，点A落在F处，连接DF，CF，当△CDF为直角三角形时，线段AP的长为________.17. （1分）(2017·新疆) 如图，它是反比例函数y= 图象的一支，根据图象可知常数m的取值范围是________．18. （1分）(2017·肥城模拟) 如图放置的△OAB1 ，△B1A1B2 ，△B2A2B3 ，…都是边长为2的等边三角形，点A在y轴上，点O，B1 ， B2 ，B3…都在直线l上，则点B2017的坐标是________．三、解答题 (共8题；共79分)19. （10分）计算（1） +（2） + ．20. （5分） (2019七下·兰州期中) 已知，求代数式的值.21. （15分） (2019八上·长兴月考) 如图，每个小方格的边长为1，已知点A(2，2)，把点A先向左平移4个单位，再向下平移2个单位到达点B；把点B先向右平移2个单位，再向下平移4个单位到达点C。

宜宾市九年级数学中考仿真试卷（一）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·卫东模拟) −1 的相反数是（）A . 1B . 0C . −1D . 22. （2分）国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.0000001m，则病毒直径0.0000001m 用科学记数法表示为（）（保留两位有效数字）．A . 0.10×10-6mB . 1×10-7mC . 1.0×10-7mD . 0.1×10-6m3. （2分）(2017·黄冈模拟) 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=48°，则∠2的度数为（）A . 48°B . 42°C . 40°D . 45°4. （2分）下面简单几何体的主视图是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·宁波) 若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为（）A . 7B . 5C . 4D . 36. （2分）(2019·信阳模拟) 点P的坐标是（m，n），从﹣5，﹣3，0，4，7这五个数中任取一个数作为m 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为n的值，则点P（m，n）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八下·洪泽期中) 已知▱ABCD中，∠A+∠C＝240°，则∠B的度数是（）A . 100°B . 60°C . 80°D . 160°8. （2分） (2017九上·河源月考) 在一个不透明的口袋中装有6个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（）。

2021年宜宾市中考模拟试卷数学（一）本试卷满分150分，考试时间120分钟第I 卷 （选择题，共48分）一、选择题（本大题共48分，每小题4分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1.2的相反数是（ ） A.21 B.2- C.2 D.21- 2. 3月9日中国政府向世界卫生组织捐款2000万美元，捐款将用于新冠肺炎防控、发展中国家公共卫生体系建设等指定用途．2000万用科学记数法表示为（ ） A ．2×310B ．2000×410C ．2×610D ．2×7103.如图所示的几何体，它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4.下列计算中，正确的是（ ）A ．532a a a=+ B ．632a a a =• C ．()56223b a b a =D ．()()2552a a -=5.在中考体育加试中，某班30名男生的跳远成绩如下表：成绩/m 1.95 2.00 2.05 2.10 2.15 2.25 人数239853这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是（ ）A ．2.10，2.05B ．2.10，2.10C ．2.05，2.10D ．2.05，2.056.已知：如图，∠ABC ＝∠EBD ，BC ＝BD ，增加一个条件使得△ABC ≌△EBD ，下列条件中错误的是（ ）A ．AC ＝EDB ．BA ＝BEC ．∠C ＝∠D D ．∠A ＝∠E7.对于二次函数y ＝2（x+1）（x ﹣3），下列说法正确的是（ ） A ．图象开口向下B ．当x ＞1时，y 随x 的增大而减小C ．图象的对称轴是直线x ＝﹣1D ．当x ＜1时，y 随x 的增大而减小8.将A （﹣4，1）向右平移5个单位，再向下平移2个单位，平移后点的坐标是（ ） A ．（﹣9，3） B ．（1，﹣1） C ．（﹣9，1） D ．（1，3）9.关于x 的不等式02-＜m x 的正整数解是1、2、3，那么m 的取值范围是（ ）A.322m <≤ B.322m ≤≤ C.322m ≤< D.322m << 10.如图,已知1l ∥2l ∥3l ,相邻两条平行直线间的距离相等。

2022年四川省宜宾市中考数学第一次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：教研组 考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、若分式12x x +-有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠B ．2x =C ．1x =-D ．0x = 2、如果分式a b ＝2，则22a ab b ab-+＝（ ） A ．13 B ．32 C ．﹣13 D ．23 3、已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A ．当AB BC =时，它是菱形B ．当AC BD =时，它是正方形 C ．当90ABC ∠=︒时，它是矩形D ．当AC BD ⊥时，它是菱形 4、如图，数轴上点N 表示的数可能是（ ）ABCD·线○封○密○外5、已知2a x =+，1b x =-，且3a b >>，则x 的取值范围是（ ）A ．1x >B ．4x <C ．1x >或4x <D ．14x <<6、一次函数24y x =+交x 轴于点A ，则点A 的坐标为（ ）A ．()0,2-B ．()2,0-C ．()0,4D ．()4,07、在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a b >）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A ．()()22a b a b a b -=+-B ．()2222a b a ab b -=-+C ．()2222a b a ab b +=++ D ．()()2222a b a b a ab b +-=+- 8、在平行四边形ABCD 中，∠B ＝110°，延长AD 至F ，延长CD 至E ，连接EF ，则∠E +∠F ＝（ ）A ．110°B ．30°C ．50°D ．70°9、若一次函数y ＝(m ﹣1)x ﹣m 的图象经过第二、三、四象限，则m 的取值范围是( )A ．m ＜0B ．m ＜1C ．0＜m ＜1D ．m ＞110、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（ ）A ．0.25×10-5B ．2.5×10-5 B ．2.5×10-6C ．2.5×10-7第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、如果不等式组841x x x m +<-⎧⎨>⎩ 的解集是3x >，那么m 的取值范围是______. 2、把抛物线y=﹣x 2先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得的抛物线是________． 3、若点M （k +1，k ）关于原点O 的对称点在第二象限内，则一次函数y ＝（k ﹣1）x +k 的图象不经过第_____象限．4、如图，已知函数3y x b =+和3y ax =-的图象交于点()2,5P --，则根据图象可得不等式33x b ax +>-的解集是_________．5、某校规定：学生的数学期未总计成须由卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩三部分构成，各部分所占比例如图所示.小明本学期数学学科的卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩得分依次为90分、80分、85分，则小明的数学期末总评成绩为________分. 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1、先化简215816111x x x x x -+⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭，再从1，2，3，4中选取一个合适的值代入求值． ·线○封○密○外2、532122x x ++-＜ 3、如图，在ABC ∆中，AD 是高，10DAC ∠=︒，AE 是ABC ∆外角MAC ∠的平分线，交BC 的延长线于点E ，BF 平分ABC ∠交AE 于点F ，若46ABC ∠=︒，求AFB ∠的度数．4、357(36)()469-⨯-+5、已知，在ABC △中，90BAC ︒∠=，45ABC ︒∠=，D 为直线BC 上一动点（不与点B ，C 重合），以AD 为边作正方形ADEF ，连接CF .（1）如图1，当点D 在线段BC 上时，请直接写出：BC ，CD ，CF 三条线段之间的数量关系为________.（2）如图2，当点D 在线段BC 的延长线上时，其他条件不变.（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请你写出正确的结论，并给出证明.（3）如图3，当点D 在线段BC 的反向延长线上时，且点A ，F 分别在直线BC 的两侧，其他条件不变.请直接写出：BC ，CD ，CF 三条线段之间的数量关系______________.-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案．【详解】解：由题意，得x-2≠0，解得x≠2，故选：A ． 【点睛】 本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是解题关键． 2、D【分析】 根据题目中a b ＝2，对所求式子变形即可解答本题． 【详解】 ∵a b＝2， ∴222222221231a a a ab b b a b ab b---===+++， 故选D ．【点睛】本题考查分式的值，解答本题的关键是明确分式求值的方法．·线○封○密○外3、B【分析】根据菱形、正方形、矩形的判定方法一一判断即可．【详解】解：A、正确．根据邻边相等的平行四边形是菱形；B、错误．对角线相等的四边形是矩形，不一定是正方形．C、正确．有一个角是直角的平行四边形是矩形．D、正确．对角线垂直的平行四边形是菱形．故选：B．【点睛】此题主要考查学生对正方形的判定、平行四边形的性质、菱形的判定和矩形的判定的理解和掌握，属于基础题．4、C【分析】根据数轴及算术平方根可直接进行求解．【详解】由数轴可得点N在2和3之间，∵459，∴23<，故选C．【点睛】本题主要考查数轴上数的表示及算术平方根，熟练掌握数轴上数的表示及算术平方根是解题的关键．5、D【分析】 根据题意可得不等式组2313x x +>⎧⎨-<⎩再解不等式组即可． 【详解】 ∵2a x =+，1b x =-，且3a b >>， ∴2313x x +>⎧⎨-<⎩， 解得：14x <<， 故选D. 【点睛】 此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是根据题意列出不等式组，再正确确定不等式组的解集． 6、B 【解析】 【分析】 在一次函数y=2x+4中，令y=0，求出x 的值，即可得到点A 的坐标． 【详解】 解：在一次函数y=2x+4中，当y=0时，x=-2 ∴点A 的坐标为（-2，0） 故选B. 【点睛】 本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，解决问题的关键是掌握：x 轴上的点的纵坐标为0． ·线○封○密·○外7、A【分析】分别表示出甲乙图形中阴影部分的面积，根据面积相等可得结论.【详解】甲图中阴影部分的面积为大正方形的面积减去小正方形的面积，即22a b -，乙图中阴影部分长方形的长为()a b +，宽为()-a b ，阴影部分的面积为()()a b a b +-，根据两个图形中阴影部分的面积相等可得22()()a b a b a b -=+-.故选：A.【点睛】本题考查了平方差公式的验证，灵活表示图形的面积是解题的关键.8、D【分析】要求∠E +∠F ，只需求∠ADE ，而∠ADE ＝∠A 与∠B 互补，所以可以求出∠A ，进而求解问题．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠A ＝∠ADE ＝180°﹣∠B ＝70°，∵∠E +∠F ＝∠ADE ，∴∠E +∠F ＝70°；故选：D ．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质应用，准确分析计算是解题的关键．9、C【分析】根据一次函数的图象经过的象限和一次项的系数有关，当一次项系数大于零一次函数过一、三象限，当一次项系数小于零一次函数过二、四象限，再根据常数项判断即可. 【详解】根据题意可得一次函数的图形过第二、三、四象限所以可得100m m -<⎧⎨-<⎩ 所以01m << 故选C. 【点睛】 本题主要考查一次函数图象的性质，关键在于判断一次项系数和常数项是否大于0. 10、C 【详解】 试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 所以：0.0000025=2.5×10-6； 故选C ． 【考点】科学记数法—表示较小的数． 二、填空题 1、3m ≤. 【分析】 先用含有m 的代数式把原不等式组的解集表示出来，然后和已知的解集比对，得到关于m 的不等式，从而解答即可． 【详解】 ·线○封○密·○外在841x xx m+<-⎧⎨>⎩中，由（1）得，3x>，由（2）得，x m>，根据已知条件，不等式组解集是3x>.根据“同大取大”原则3m≤.故答案为3m≤.【点睛】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知数处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．2、y=﹣（x+3）2+2【详解】试题分析：根据二次函数的平移的规律：上加下减，左加右减，直接可得y=-x²平移后的图像为：y=-（x+3）²+2.点睛：此题主要考查了二次函数的平移规律，根据“左加右减，上加下减”，分别对函数的横纵坐标进行变化，直接代入即可求解，解题时一定要注意平移的方向，以及关系式中的符号变化.3、一【分析】首先确定点M所处的象限，然后确定k的符号，从而确定一次函数所经过的象限，得到答案．【详解】解：∵点M（k+1，k）关于原点O的对称点在第二象限内，∴点M（k+1，k）位于第四象限，∴k+1＞0且k＜0，解得：-1＜k ＜0，∴y=（k-1）x+k 经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故答案为一.【点睛】本题考查的是一次函数的性质，熟练掌握是解题的关键.4、2x >-【分析】根据函数y=3x+b 和y=ax-3的图象交于点P （-2，-5），然后根据图象即可得到不等式 3x+b ＞ax-3的解集． 【详解】 解：∵函数y=3x+b 和y=ax-3的图象交于点P （-2，-5）， ∴不等式 3x+b ＞ax-3的解集是x ＞-2， 故答案为：x ＞-2． 【点睛】 本题考查一次函数与一元一次不等式、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． 5、87 【分析】 按统计图中各部分所占比例算出小明的期末数学总评成绩即可． 【详解】 解：小明的期末数学总评成绩=90×60%+80×20%+85×20%=87（分）． 故答案为87． 三、解答题 ·线○封○密○外1、44x x +--，7. 【解析】【分析】先把括号里面的式子进行通分，再把除法转化成乘法，然后进行约分，最后找一个适当的值代入计算即可．【详解】 解：原式＝2216(4)11x x x x --÷-- ＝44x x +-- 当x ＝3时，原式＝7【点睛】此题考查分式的化简求值，掌握运算法则是解题关键2、x>0.5;【解析】【分析】根据不等式的解法及性质即可求解.【详解】532122x x ++-＜ x+5-2＜3x+2-2x ＜-1x>0.5【点睛】此题主要考查不等式的求解，解题的关键是熟知不等式的性质.3、40°【分析】根据直角三角形的性质求出∠BAD 的度数，得到∠BAC 的度数，根据邻补角的性质求出∠CAM 的度数，根据角平分线的定义求出∠MAE 的度数,根据三角形的外角的性质计算即可. 【详解】 因为AD 是高，所以∠ADB= 90°, 所以∠BAD= 90°-∠ABC= 44°,又∠DAC= 10°， 所以∠BAC= 54°, 所以∠MAC= 126°， 因为 AE 是∠MAC 的平分线， 所以∠MAE=12∠MAC= 63°, 因为BF 平分∠ABC, 所以∠ABF=12∠ABC= 23°， 所以∠AFB=∠MAE -∠ABF= 40°. 【点睛】 此题考查邻补角、三角形的外角的性质，解题关键在于求出∠BAD 的度数 4、﹣25 【分析】 利用乘法对加法的分配律，可以使运算简便． 【详解】 ·线○封○密○外解：357(36)()469-⨯-+ =357(36)(36)(36)469-⨯--⨯+-⨯ =273028-+-=-25．故答案为：-25．【点睛】本题考察有理数的混合运算，解题过程中注意运算顺序和运用运算律．5、（1）BC CD CF =+；（2）不成立，正确的结论：BC CF CD =-，见解析：（3）BC CD CF =-.【解析】【分析】（1）三角形ABC 是等腰直角三角形，利用SAS 即可证明△BAD≌△CAF，从而证得CF=BD ，据此即可证得；（2）同（1）相同，利用SAS 即可证得△BAD≌△CAF，从而证得BD=CF ，即可得到CF-CD=BC ；（3）首先证明△BAD≌△CAF，△FCD 是直角三角形，然后根据条件即可求得．【详解】解：（1）∵∠BAC=90°，∠ABC=45°，∴∠ACB=∠ABC=45°，∴AB=AC，∵四边形ADEF 是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，∵∠BAD=90°-∠DAC，∠CAF=90°-∠DAC，∴∠BAD=∠CAF，则在△BAD 和△CAF 中，AB=AC BAD=CAF AD=AF ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩， ∴△BAD≌△CAF（SAS ），∴BD=CF， ∵BD+CD=BC， ∴CF+CD=BC； （2）不成立 BC CF CD =-，理由如下：如图2 ∵90BAC ∠=︒，45ABC ∠=︒， ∴45ACB ABC ∠=∠=︒， ∴AB AC =. ∵四边形ADEF 为正方形， ∴AD AF =，90DAF ∠=︒， ∵90BAD CAD ∠=︒+∠，90CAF CAD ∠=︒+∠， ∴BAD CAF ∠=∠， ∴()BAD CAF SAS ≌， ∴BD CF =， ∵BD BC CD =+， ∴CF BC CD =+， ∴BC CF CD =-. （3）根据①②可知△BAD≌△CAF（SAS ）， 故BD=CF ，DC=BD+BC ， 故BC=CD －CF. 【点睛】 本题考查了正方形与全等三角形的判定与性质的综合应用，证明三角形全等是关键．·线○封○密·○外。