七年级数学上册正数和负数知识点整理冀教版

冀教版初一数学（上）知识点第一章 有理数1.有理数：(1)正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数；a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ；(3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ； (3) 0a 1a a>⇔= ； 0a 1a a<⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a ·b|, ba b a=. 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；倒数是本身的数是±1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n ,当n 为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n =(b-a)n. 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a 2是重要的非负数，即a 2≥0；若a 2+|b|=0 ⇔ a=0,b=0；（4）据规律 ⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅===100101101.01.0222底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；第二章 几何图形的初步认识1、知识结构2、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

冀教版初中数学知识点一、整数运算1.整数的基本概念与性质：正整数、负整数、绝对值等。

2.整数的加法与减法：同号相加或相减时，取相同的符号；异号相加时，取绝对值较大的符号。

3.整数的乘法与除法：正负数相乘或相除，结果为负数；两个负数相乘或相除，结果为正数。

二、有理数1.有理数的基本概念与性质：正有理数、负有理数、绝对值等。

2.有理数的加法与减法：同号相加或相减时，取相同的符号；异号相加时，取绝对值较大的符号。

3.有理数的乘法与除法：正负数相乘或相除，结果为负数；两个负数相乘或相除，结果为正数。

三、代数基础1.代数式与代数方法：代数式的定义、元、项、系数、指数和幂等概念。

2.代数式的运算：包括代数式的加法、减法、乘法、除法和乘方运算。

3.简化与同类项：将代数式中的合并同类项进行简化。

4. 一次整式与二次整式：一次整式表示形式为ax+b，二次整式表示形式为ax^2+bx+c。

5.代数式的应用：通过代数式解决实际问题。

四、图形的认识和描绘1.点、线、面：点没有长、宽和高；线由无数个点组成，没有宽和高；面由无数个线组成，无厚度。

2.图形的基本概念：直线、尖角、钝角、直角、平行线、垂直线等。

3.三角形与四边形：三角形的性质、三角形的分类、四边形的性质和分类。

4.图形的描绘：利用尺规作图工具完成图形的描绘。

五、相似与全等1.相似形的判定条件：对应角相等且对应边比例相等。

2.相似形的性质：相似形的对应边成比例，对应角相等。

3.全等形的判定条件：三边全等、两边一夹角全等、两边一对应角全等。

4.全等形的性质：全等形的对应边全等，对应角全等。

六、函数基础1.函数的定义与性质：定义域、值域、映射关系、函数图像等。

2.函数的表示与特性：函数关系式、函数图像、奇偶性、单调性等。

3.函数的应用：通过函数解决实际问题。

七、线性方程组1.方程组的基本概念：方程组的定义、未知数、等式等。

2.线性方程组的解法：准确解法、试探解法、代入解法等。

冀教版初一数学（上）知识点第一章 有理数1.有理数：(1)正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；?不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数；a ＜0 ? a 是负数；a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ；(3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ； (3) 0a 1a a>⇔= ； 0a 1a a<⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a ·b|, ba b a=. 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；倒数是本身的数是±1；若ab=1? a 、b 互为倒数；若ab=-1? a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n ,当n 为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n =(b-a)n. 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a 2是重要的非负数，即a 2≥0；若a 2+|b|=0 ? a=0,b=0；（4）据规律 ⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅===100101101.01.0222底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；第二章 几何图形的初步认识1、知识结构2、直线的性质： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

冀教版初一数学上册知识点总结
正数和负数：学生需要理解正数和负数的概念，以及0既不是正数也不是负数的特性。

同时，应掌握正数和负数在表示具有相反意义的量时的应用，例如零上温度与零下温度的表示。

有理数：有理数的概念及其分类是重要内容，学生需要知道正整数、0、负整数统称整数，正分数、负分数统称分数，整数和分数统称有理数。

此外，还应理解数轴上数的分布及特性，特别是1、0、-1这三个特殊数在数轴上的位置及其特性。

数的读法与数的大小：包括数的命名、数位、数和数位的关系以及数的大小比较。

加法和减法的意义和性质：学生需要掌握加法和减法的定义、意义及性质，理解其在实际问题中的应用。

加法和减法的计算能力：包括十以内、百以内的数的加法口算，不进位加法和换组合加法的计算，两位数的加法算式列竖式计算，以及退位减法和交换式减法的计算。

这些知识点构成了冀教版初一数学上册的主要内容，通过学习这些内容，学生可以建立起对数学基本概念和运算的初步理解，为后续的学习打下基础。

在学习过程中，应注重理论与实践的结合，通过解决实际问题来加深对知识点的理解和应用。

冀教版七年级数学知识点冀教版七年级数学主要包括整数、分数、代数的基本概念与运算、图形的基本概念与性质等内容。

下面将详细介绍这些知识点。

一、整数1.整数的概念：整数是由自然数、零和负整数组成的集合。

用Z表示，即Z={...，-3，-2，-1，0，1，2，3，...}。

2.整数的比较与大小：同号相比，大小取决于绝对值；异号相比，负数较大。

3.整数的加减法：同号相加或相减，绝对值相加减，符号不变；异号相加，绝对值相减，结果的符号取绝对值较大的数的符号。

4.整数的乘法：同号相乘，结果为正；异号相乘，结果为负。

5.整数的除法：整除和带余除法。

二、分数1.分数的概念：分数是用一个整数除以一个非零的整数得到的数，分子表示的是份数，分母表示的是等分的份数。

2.分数的化简：分子分母同时除以一个因数，使其不能再约分。

3.分数的比较与大小：相同分母的分数，分子大的比较大；相同分子的分数，分母大的比较小。

4.分数的加减法：分母相同，分子相加减；分母不同，要找到它们的最小公倍数，通分后再相加减。

5.分数的乘除法：乘法直接将分子相乘，分母相乘；除法相当于分子乘以倒数（即分母变分子，分子变分母）。

三、代数的基本概念与运算1.代数的概念：代数是数学中研究未知数及其运算法则的一门学科。

2.代数式：由数和代数能够进行四则运算及开方运算（必须有指数为整数）构成的式子。

3.代数式的合并：同类项的合并，即指数相同部分的系数相加。

4.代数式的展开：按照乘法法则，将两个多项式的每一项相乘并相加。

5.代数式的因式分解：将代数式拆分为最简单的乘积形式。

6.代数方程与解方程：代数方程是用字母表示未知数的等式，解方程就是找出使等式成立的未知数的值。

四、图形的基本概念与性质1.点、线、面：点是没有大小和形状的，线是由无数个点组成的，面是由无数个线构成的。

2.尺规作图：使用直尺和圆规进行的制图方法，包括画线段、画射线、画平行线、画垂直线等。

3.图形的分类：平面图形包括三角形、四边形、多边形、圆等；立体图形包括正方体、长方体、棱柱、棱锥等。

冀教版数学初一上册第一章有理数知识点总结冀教版数学初一上册第一章有理数知识点总结1.1 正数和负数1、正数：像小学学过的大于0的数叫做正数。

2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

3、正数负数的判断方法：想要获取更多详细知识点请点击gt;gt;gt;gt;gt;冀教版初一数学上册正数和负数知识点1.2 数轴1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。

2、画数轴的步骤：⑴画一条直线。

⑵选取原点、正方向。

⑶规定单位长度。

⑷数轴上用短竖标出刻度。

⑸数轴下用标出数值。

想要获取更多详细知识点请点击gt;gt;gt;gt;gt;冀教版七年级数学上册数轴知识点1.3 绝对值与相反数1、相反数的概念关键要理解“只有符号不同”的含义，规定零的相反数是零;2、互为相反数指的是一对数，甲、乙两数互为相反数包括甲是乙的相反数，乙也是甲的相反数;3、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点(除0外)分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。

想要获取更多详细知识点请点击gt;gt;gt;gt;gt;冀教版初一数学上册绝对值与相反数知识点1.4 有理数的大小(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;想要获取更多详细知识点请点击gt;gt;gt;gt;gt;七年级冀教版数学上册有理数的大小知识点1.5 有理数的加法(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.想要获取更多详细知识点请点击gt;gt;gt;gt;gt;冀教版数学初一上册有理数的加法知识点1.减去一个数，等于加这个数的相反数，有理数减法法则用字母表示成：a-b=a+(-b)；2.有理数减法的步骤：需要先将减法转化为加法，再按有理数的加法法则和运算律计算；想要获取更多详细知识点请点击gt;gt;gt;gt;gt;七年级冀教版数学上册有理数的减法知识点1.7 有理数的加减混合运算1.同级运算从左往右;2.异级运算先二后一(先算二级运算，再算一级运算);3.有括号的先里后外(先算括号里，再算括号外的)想要获取更多详细知识点请点击gt;gt;gt;gt;gt;冀教版数学七年级上册有理数的加减混合运算知识点1.8 有理数的乘法(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.想要获取更多详细知识点请点击gt;gt;gt;gt;gt;冀教版数学七年级上册计算器的使用知识点法则一：除以一个数等于乘这个数的倒数，即adivide;b=atimes;1/b(bne;0)(注意：0没有倒数)法则二：两个有理数数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;0除以任何非0的数都得0。

⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧有理数⎪⎩⎪⎨⎧---)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零⎪⎩⎪⎨⎧----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数冀教版初中数学七年级上册知识点汇总（注：※表示重点部分；¤表示了解部分；◎表示仅供参阅部分；）第一章 有理数及其运算※※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。

※任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。

（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数）※如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

（0的相反数是0）※在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。

¤数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。

正数在原点的右边，负数在原点的左边。

※绝对值的定义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。

数a 的绝对值记作|a|。

※正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的数；0的绝对值是0。

⎪⎩⎪⎨⎧<-=>)0()0(0)0(||a a a a a a 或 ⎩⎨⎧<-≥)0()0(||a a a a a ※绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等；任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0※比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。

比较两个负数的大小的步骤如下：①先求出两个数负数的绝对值；②比较两个绝对值的大小；③根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断。

※绝对值的性质：①对任何有理数a ，都有|a|≥0②若|a|=0，则|a|=0，反之亦然③若|a|=b ，则a=±b④对任何有理数a,都有|a|=|-a|※有理数加法法则： ①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。

②异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。

初中数学正数和负数一、考点突破知道正数和负数是由实际需要产生的，会判断一个数是正数还是负数，能用正、负数表示相反意义的量。

知道0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。

二、重难点提示重点：理解相反意义的量，正、负数的概念。

难点：负数的概念，0的特殊性。

考点精讲1. 相反意义的量在现实中，存在着各种各样的量，其中有一种量，它们的属性相同，但表示的意义却相反，我们把这样的量叫做具有相反意义的量。

如：收入与支出，上升与下降，盈利与亏损，零上温度与零下温度。

具有相反意义的量必须满足两个条件：（1）它们必须是同一属性的量；（2）它们的意义相反。

像上升7米和向东运动9米，虽然运动方式不同，但它们不具有同一属性；像上升3米与上升8米，虽然属性相同，但它们同为“上升”，意义并不相反。

因此，它们都不是具有相反意义的量。

2. 正数和负数（1）正数——大于0的数。

正数前面有时也可加上“＋”（正）号，如将“5”写成“＋5”；一般情况下，正数前面的“＋”（正）号省略不写。

（2）负数——正数前面加“－”号的数（小于0的数）。

如：“－5”应读作“负5”，负数前面的负号不能省略。

3. 0——既不是正数，也不是负数。

“0”是第一个自然数，可看作正数与负数的分界点，“0”的内涵很丰富，它不仅仅表示没有，在实际意义中，“0”是用来表示基准的数。

典例精析例题1如果规定前进、收入为正，亏损、公元前为负，那么下列语句错误的是（）A. 盈利的相反意义是亏损B. 公元－100年的意义是公元后100年C. 前进－10m 的意义是后退10mD. 收入－5万元的意义是亏损5万元思路分析：此题主要用正负数来表示具有相反意义的两种量，如果规定前进、收入、盈利、公元后记为正，则后退、支出、亏损、公元前就记为负，再逐项分析，找出错误的选项即可。

答案：A. 盈利的相反意义是亏损，此句正确；B. 公元－100年的意义是公元前100年，此句错误；C. 前进－10m 的意义是后退10m ，此句正确；D. 收入－5万元的意义是亏损5万元，此句正确。

冀教版初一数学上册知识点总结（4篇）冀教版初一数学上册知识点总结（4篇）积累知识的过程也是一个发现自我的过程，可以让我们更好地认识自己、提高自我意识和情商。

知识的积累需要保持开放、包容的心态，接纳不同的观点和思想，从而更好地发挥个人的创造力和创新力。

下面就让小编给大家带来冀教版初一数学上册知识点总结，希望大家喜欢!冀教版初一数学上册知识点总结1正数和负数⒈、正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，—a是负数;当a表示负数时，—a是正数;当a表示0时，—a仍是0。

(如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a，—a就不能做出简单判断)②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。

所以省略“+”的正数的符号是正号。

2、具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃;零下8℃表示为：—8℃3、0表示的意义(1)0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人;(2)0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

如：(3)0表示一个确切的量。

如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。

有理数1、有理数的概念(1)正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数)(2)正分数和负分数统称为分数(3)正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。

①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。

②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

③整数也能化成分数，也是有理数注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像—2，—4，—6，—8也是偶数，—1，—3，—5也是奇数。

冀教版初一数学上册知识点总结2相反数(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等.(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正.(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号.2代数式求值(1)代数式的：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值.(2)代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简;②已知条件化简，所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.3由三视图判断几何体(1)由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状.(2)由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高;②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线;③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助;④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法冀教版初一数学上册知识点总结3第一章有理数1、大于0的数是正数。

河北初一数学大纲1.1正数和负数以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的书叫做负数。

以前学过的0以外的数叫做正数。

数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。

在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义1.2有理数1.2.1有理数正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。

整数和分数统称有理数。

1.2.2数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。

⑵同一根数轴，单位长度不能改变。

一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

1.2.3相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。

在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。

1.2.4绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

⑵两个负数，绝对值大的反而小。

1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法有理数的加法法则：⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

⑶一个数同0相加，仍得这个数。

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法交换律：a＋b＝b＋a三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)1.3.2有理数的减法有理数的减法可以转化为加法来进行。

有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

正负数内容分析
知识结构
1．正数、负数和零的概念
2．有理数的分类
重难点分析：
本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。

难点是学习负数的必要性及有理数的分类。

关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。

正、负数的引入，有各种不同的方法。

教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。

比0℃高5摄氏度记作5℃，比0 ℃低5摄氏度，记作－5℃；比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作－155米。

由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“－”号的数叫做负数；0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。

这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮助学生理解有理数的大小性质。

把负数理解为小于0的数。

教材中，没有出现“具
有相反意义的量”的概念。

这是有意回避或淡化这个概念。

目的是，从正、负数引入一开始就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。

关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。

2。

冀教版七年级上学期第1章第1节正数和负数第一章第一节学习目标正数和负数，知识点（1）具有相反意义的量思维导图例题1.（1）某公司今年盈利500万元，记作+500万元；去年亏损200万元，可记作____；（2）前进4米和____2米；（3）亏损2万元和____3万元.巩固练习知识点（2）思维导图例题巩固练习1.在－3，－1，0，，2019各数中，是正数的有（）A.0个；B.1个；C.2个；D.3个2.像3,1.8%，3.5这样大于0的数叫做，像-3，-2.7%，-4.5，-1.2这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做 .知识点（3）有理数的有关概念思维导图例题1.给出一个有理数-107.987及下列判断：（1）这个数不是分数，但是有理数（2）这个数是负数，也是分数（3）这个数与 一样，不是有理数（4）这个数是一个负小数，也是负分数.其中正确判断的个数是（）A.1；B.2；C.3；D.4巩固练习1.0不是( )A.非负数;B.偶数;C.正数;D.整数2.已知下列各数：-8,2.1，19，3,0，-2.5，-10，-1，其中非负数有（）A.2个；B.3个；C.4个；D.5个知识点（4）有理数的分类思维导图例题1.下列说法错误的是（）A.-0.5是负数；B.-6既是整数也是负数；C.整数和分数统称为有理数；D.正有理数和负有理数组成全体有理数2.把6，-3，2.4，0，-71，-3.14 分类：正整数：_______________________;负分数：____________________________；非负有理数：__________________；非正有理数：_______________________.巩固练习1.已知下列各数：-8,2.1,91,3,0,-2.5,-10,-1，其中非负数有( )A.2个；B.3个;C.4个;D.5个2.有理数0，-1，-2，3，21，-0.1，412-，-100中，是负整数的有________________。

【冀教版】初一数学上册知识点总结{完整}冀教版初一上册数学知识点总结有理数1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；(2)有理数的分类: ①②(3)注意：有理数中，1、、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数Û和正整数；a＞Ûa是正数；a＜Ûa是负数；a≥0Ûa是正数或Ûa是非负数；a≤ 0Ûa是负数或Ûa是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；的相反数还是；(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；(3)相反数的和为Ûa+b=0Ûa、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，的绝对值是，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2)绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；(3) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|, .5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永久比大，负数永久比小；（3）正数大于统统负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左侧的数大；（6）大数-小数＞，小数-大数＜0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；倒数是本身的数是±1；若ab=1Ûa、b互为倒数；若ab=-1Ûa、b互为负倒数.7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取不异的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交流律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律：（1）乘法的交流律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数即是乘以这个数的倒数；留意：零不能做除数，.13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；留意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n ,当n为正偶数时: (-a)n =an或(a-b)n=(b-a)n .14．乘方的界说：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0Ûa=0,b=0；（4）据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，个中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的正确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的正确到那一位.17.有用数字：从左侧第一个不为零的数字起，到正确的位数止，所稀有字，都叫这个近似数的有用数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.19.非凡值法：是用符合问题请求的数代入，并验证题设建立而进行猜测的一种办法,但不能用于证明.代数开端常识【几何的初步认识】1、多姿多彩的图形1.从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。