环与代数(刘绍学)思维导图
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人教版初中数学七年级上册第一章 有理数第二章 整式的加减第三章 一元一次方程第四章 几何图形初步1.正数和负数2.有理数3.有理数的加减法4.有理数的乘除法5.有理数的乘方1.整式2.整式的加减1.从算式到方程2.解一元一次方程(一)3.解一元一次方程(二)4.实际问题与一元一次方程1.几何图形2.直线、射线、线段3.角4.课题学习人教版初中数学七年级上册1-4单元知识点导图正数和负数有理数有理数的加减法有理数的乘除法有理数的乘方0既不是正数也不是负数可以用来表示在一个问题中相反意义的量例如:一个物体向左移动记为+1m,向右移动记为-1m温度、海拔、收入增长...增长量是正数,表示真正的增长增长量是负数,表示负增长B.注意A.整数和分数统称为有理数整数分数正整数负整数正分数负分数能约分成整数的数不能算作分数两个整数的比、有限小数、无限循环小数都是分数无限不循环小数不是有理数(1)概念(2)三要素(3)画法画一条水平线,在直线上取一点表示0(这个点叫原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,这样的直线角数轴原点+正方向+单位长度A.画直线,定原点B.规定从原点向右为正方向,并用箭头表示C.根据需要选取适当长度D.标数(1)概念(2)注意像2和-2这样,只有符号不同的两个数叫做互为相反数A.“只有”就是说仅仅只有符号不同B.相反数是成对出现的C.一个数的相反数只有一个D.0的相反数是0(1)概念(2)注意数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值A.一个正数的绝对值是它本身B.一个负数的绝对值是它的相反数C.零的绝对值是零D.互为相反数的两个数的绝对值相等E.任何一个有理数的绝对值是非负数1.有理数加法法则2.有理数减法法则(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大绝对值减去较小绝对值(3)一个数同0相加,仍得这个数(4)互为相反数的两个数相加得0加法交换律加法结合律减去一个数等于加上这个数的相反数a-b=a+(-b)1.有理数乘法法则2.有理数除法法则(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘(2)任何数与0相乘都得0(1)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除(2)0除以任何一个不等于0的数,都得0(3)除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数注意:A.乘积是1的两个数互为倒数B.几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定C.几个数相乘,有一个因数为0,积就为0奇数个--积为负偶数个--积为正1.乘方2.科学计数法3.近似数(1)概念(2)性质(3)运算求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。
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1、代数式1、代数式的定义:单独的一个数字或单独的一个字母以及运算符号把表示数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。
2、代数式的值的意义:用数式替代代数式的字母,按代数式知名的运算,计算后所得的结果,叫代数式的值。
第二章2、单项式和多项式:1、单项式的定义:表示数字与字母乘积的代数式,单独的一个数字或一个字母也叫单项式。
2、单项式的系数:单项书中的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式的次数:单项式中所有字母指数之和。
4、多项式的定义:几个单项式的和叫多项式。
5、多项式的项和常数项:在多项式中,每个单项式叫多项式的项。
其中,不是字母的项叫常数项。
6、多项式的次数:在多项式里,次数最高的项的次数叫做多项属的次数。
7、(升)降幂排列:把一个多项式按某一个字母的指数从大(小)到小(大)的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母的降(升)幂排列。
整式的加减3、同类项1、定义:一般的,多项式中所含字母相同,相同字母的指数也相同的项叫同类项。
特殊的,我们规定任何两个常数项也可以看作同类项。
2、合并同类项:一般的,把多项式中的同来向合并成一项。
4、整式加减1、加减步骤:如遇到括号,按去添括号法则进行,2、合并同类项。
1、有理数的意义1、有理数的定义:整数和分数统称有理数。
2、数轴的定义:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
3、相反数的定义:只有符号不同的两个数,其中的一个叫另一个的相反数。
4、绝对值的定义:表示数a的点到原点的距离叫做a的绝对值,数a的绝对值记作|a|。
2、有理数的运算1、加法的运算法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得零。
(3)一个数同零相加,仍得这个数。
2、减法的运算法则:减去一个数等于加上这个数的相反数。
第一章3、乘法的运算法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把它们的绝对值相乘。
初中数学全部思维导图运用数学思维导图可以让我们学习初中的数学知道不再那么艰难。
今天店铺为大家带来了初中数学全部思维导图,一起来看看吧!初中数学全部思维导图汇总初中数学全部思维导图:概念在一个变化过程中,发生变化的量叫变量(数学中,常常为x,而y 则随x值的变化而变化),有些数值是不随变量而改变的,我们称它们为常量。
自变量(函数):一个与它量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
因变量(函数):随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。
函数值:在y是x的函数中,x确定一个值,y就随之确定一个值,当x取a时,y就随之确定为b,b就叫做a的函数值初中数学全部思维导图:复变函数定义复变函数是定义域为复数集合的函数。
复数的概念起源于求方程的根,在二次、三次代数方程的求根中就出现了负数开平方的情况。
在很长时间里,人们对这类数不能理解。
但随着数学的发展,这类数的重要性就日益显现出来。
复数的一般形式是:a+bi,其中i是虚数单位。
以复数作为自变量的函数就叫做复变函数,而与之相关的理论就是复变函数论。
解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数,复变函数论主要就研究复数域上的解析函数,因此通常也称复变函数论为解析函数论[3] 。
复变函数的发展简况复变函数论产生于十八世纪。
1774年,欧拉在他的一篇论文中考虑了由复变函数的积分导出的两个方程。
而比他更早时,法国数学家达朗贝尔在他的关于流体力学的论文中,就已经得到了它们。
因此,后来人们提到这两个方程,把它们叫做“达朗贝尔-欧拉方程”。
到了十九世纪,上述两个方程在柯西和黎曼研究流体力学时,作了更详细的研究,所以这两个方程也被叫做“柯西-黎曼条件”。
复变函数论的全面发展是在十九世纪,就象微积分的直接扩展统治了十八世纪的数学那样,复变函数这个新的分支统治了十九世纪的数学。
当时的数学家公认复变函数论是最丰饶的数学分支,并且称为这个世纪的数学享受,也有人称赞它是抽象科学中最和谐的理论之一。