矿井通风阻力测定数据平差处理方法及应用.

第15卷第10期2006年10月
中国矿业
CHINA MINING MAG AZINE
Vol.15,No.10
October 2006
矿井通风阻力测定数据平差处理方法及应用
陈宙1赵恩平2蒋仲安1林建广1
(11北京科技大学土木与环境工程学院教育部金属矿山高效
开采与安全重点实验室・北京100083;21邯邢矿山管理局北铭河铁矿・邯郸056300
摘要:本文论述了矿井通风阻力测定数据平差处理的两种方法:条件平差和间接平差,并基于通风网络和平差理论编制了相应的通风阻力测量数据平差软件,最后以西石门铁矿中区通风阻力实测数据为例,验证了该种分析方法的可靠性和及实用性。

关键词:通风阻力测量条件平差间接平差
中图分类号:TD722文献标识码:B 文章编号:1004-4051(200610-0105-04
DATA ADJUSTMENT METH OD OF RESISTANCE MEASUREMENT FOR MINE VENTI LATION
AN D ITS APPL ICATION
Chen Zhou 1Zhao Enping 2Jiang Zhongan 1Lin Jianguang 1
(11Civil and Environment Engineering School ,USTB ・Beijing 100083;
21Beiminghe iron ore ,Hanxing Metallurgical Mine administration ・Handan 056300
Abstract :Two kinds of mine ventilation resistance measurement data adjustment method :Condition
Adjustment and Indirect Adjustment ,are discussed in the article.The application about mine ventilation re 2sistance measurement data adjustment is developed on the basis of ventilation network and adjustment theo 2ry.Then ,taking Xishimen Iron ore ventilation resistance measurement data as an example ,the article veri 2fies the reliability and practicability of these analytical methods.
K ey w ords :Mine ventilation Resistance Measurement Condition adjustment Indirect adjustment
收稿日期:2006-04-17
作者简介:陈宙(1982-男硕士研究方向:安全技术及工程
1概述
矿井通风阻力测定是矿井通风技术管理工作的重要内容之一,测量数据的好坏主要是由测量数据的误差大小来判断。

尽管目前有较多的通风阻力测定方法,但无论采用哪种方法都会产生一定的误差,同时受观测条件和环境、观测者、测量仪器的影响,其测量结果不可避免地存在着或多或少误差。

因此,如何处理带有误差的观测值,找出待求量的最佳估值,是测量平差所研究的内容。

测量平差即是测量数据调整的意思,其基本的定义是:依据某种最优化准则,把一系列带有观测误差的测量数据,求定未知量的最佳估值及精度的理论和方法。

在测绘工程和其它工程领域中,只带有偶然误差的观测占有大多数,是比较普遍的情形,这是测
量平差研究的基础。

2数据平差处理方法211条件平差
一般测量时为了检查错误和提高最后成果的精度,常常做多余观测。

如按理论,在一回路中,如果想得到所有巷道的风压,只需知道其中任意n 21条分支的风压就可以了。

观测这样的n 21条分支风压,称为必要观测。

但是通常观测n 条分支的风压,观测的第n 条分支风压为多余观测。

由于观测值带有误差,致使闭合回路风压之和不等于0,产生了不符值。

如果有r 个多余观测,就产生r 个平差值条件方程。

采用平差值条件方程来达到消除不符值,同时运用求条件极值的原理来解出改正数,从而求得平差值,这样以条件方程为函数模型的平差方法,就是条件平差。

确立方程等式个数。

条件方程的个数与多余观测的个数相同,即r =n 2t ;其中n 为观测的数据数,t 为必要观测数。

中国矿业第15卷
列立方程。

确定了方程的个数后,列出的方程之间要求线性无关。

对于一个网络回路来说,其包含的分支可能又被另外的回路所包含,所列出的条件方程多种多样。

但是所有列出的方程中必然只有r个线性无关平差值方程。

一般一个独立回路对应一个线性无关的方程。

条件平差一般方程如下所示:
a11L31+a12L32+…+a1n L3n+c1=0
a21L31+a22L32+…+a2n L3n+c2=0
……
a r1L31+a r2L32+…+a rn L3n+c r=0
(1
式中 a ij———(i=1,2,…r;j=1,2,…n为条件方程系数;
c ij———(i=1,2,…r为条件方程常数项;
L3———未知平差值。

以L3i=L i+v i(i=1,2…n(i=1,2…n代入(1式中得条件方程:
a11v1+a12v2+…+a1n v n+w1=0
a21v1+a22v2+…+a2n v n+w2=0
……
a r1v1+a r2v2+…+a rn v n+w r=0
(2
式中v i———(i=1,2,…n为实测值与平差值的差;
w i为条件方程闭合差,或称为条件方程的不符值;即:
a11L1+a12L2+…+a1n L n+c1=w1
a21L1+a22L2+…+a2n L n+c2=w2
……
a r1L1+a r2L2+…+a rn L n+c2=w r
(3
(1(2和(3式矩阵表达式为:
AL3+C=O(4
AV+W=O(5
AL+C=W(6按照最小二乘法准则,要求V T PV取极小值,因此通过条件极值的拉格朗日乘数法,设其乘数为K=[k1,k2…k r]T,K称为联系数向量。

组成新函数:
Φ=V T PV-2K T(AV+W
将Φ对V求一阶导,并令其为0,可得:
V=P-1A T K(7代入(5得:
A P-1A T K+W=O(8联立解方程(7(8求出V值,代入L3i= L i+v i便可获得平差值L3i 212间接平差
间接平差是通过选定足以确定某个平差问题的t个未知数来消除观测值之间的不符值,并且求自由极值的方法解出未知参数的最或然值,从而求得各个观测值的平差值。

间接平差方程中未知数的个数等于必要观测的个数t,方程的个数为观测值的个数。

其一般方程为:
a11x1+a12x2+…+a1t x t+c1=L1+v1
a21x1+a22x2+…+a2t x t+c2=L2+v2
……
a n1x1+a n2x2+…+a nt x t+c n=L n+v n
(9
令l i=c i-L i则得误差方程的矩阵表达式为:
V=A X+l(10同上要求V T PV取极小值,按照数学上自由极值理论,即:
δV T PV
δx=V
T PA=O
当L是独立观测值时,P是对角阵。

转置得
A T PV=O(11联立式(10,(11可求得X,代入(10式求出改正向量V。

由此得观测值的平差值L3i=L i +v i。

3通风阻力测定数据平差及软件的编制
311通风阻力测定数据平差
通风阻力测量数据的平差分为风量平差和阻力平差。

通过平差后的阻力和风量从而求出巷道的校正风阻;下面以分支数n,节点数m的风网为例,分别讲述风量平差和阻力平差。

(1风量平差若采用条件平差,根据节点风量平衡原理,只需测量n-m+1条分支的风量(分支必须为余支,就可以求出其它分支风量。

其余多于余支数目的测量为多余观测。

一般我们可以认为多余观测数越多,平差值越接近真值。

因此,假设我们测得全部分支风量为n个,则多余观测数即条件方程的个数为m-1个。

此时条件平差方程(4的系数矩阵A(M×n为节点独立关联矩阵(M=m-1,W(M×1为节点风量不符值矩阵,P(n×n为权对角线矩阵。

若采用间接平差,同样必须测量n-m+1条分支风量,即风量间接平差方程数最少应大于n-m+1。

假设测得全部分支风量n个,则系数矩阵A(M×n为节点独立关联矩阵,P(n×n为权对角线矩阵,向量X的维数为n-m+1。

601
第10期陈宙等:矿井通风阻力测定数据平差处理方法及应用
(2阻力平差若采用条件平差,根据回路风
压平衡理论,在每一个独立的回路中,如果回路包
含K 条分支,只要测得回路的巷道数k -1,则可以计算出其余一条巷道的风压。

那么在整个风网中只需测得m -1条分支风压,而计算出其余n -m +1条分支风压。

同样假设我们测得所有分支阻力,则条件平差方程(4的系数矩阵A (M ×n
为独立回路矩阵(M =n -m +1,W (M ×1为回路风压不符值矩阵,P (n ×n 为权对角线矩阵。

若采用间接平差,则风压间接平差方程数最少
应大于m -1。

如果测得全部分支风压n 个,则系数矩阵A (M ×n 为独立回路矩阵,P (n ×n 为权对角线矩阵,向量X 的维数为m -1。

312程序的编制
根据条件平差和间接平差方程及回路矩阵构造算法,本文采用条件平差处理方法模型编制了相应的计算程序V EN T O P T ,本程序采用基于win 2dows 操作系统的面向对象语言delp hi 语言编写,并在PC 机上成功运行。

程序结构框图如图1所示:
图1程序结构框图
该计算程序适用于各种测量方法的结果平差处
理。

程序运行初始需要输入网络的拓扑值、测得的分支风量和阻力值。

程序运行后能够计算出平差后的风量和阻力值,并得出相应的风阻。

程序提供打印数据功能,并可导出数据到excel 中保存。

4应用实例
邯邢矿山局西石门铁矿中区通风系统由1#,2#副井
,402120m 水平回风井,中区回风斜井组成。

现在402120m 水平回风井安装
K45262No19型200kW 离心式风机1台,1002120m 斜坡道废弃油
库中安装K40242No15风机110kW1台。

通风阻力测定分2组,采用双测点同步法测量。

数据处理通过编制的V EN T O P T 软件运行计
算而得。

计算中选用的权矩阵是由测量值的倒数构成的。

西石门铁矿中区通风系统网络图如图2所示,通过V EN T O P T 软件计算平差值如表1所示。

图2西石门铁矿中区通风系统网络图
表1矿井通风网络实测值与平差值对比表
分支号
巷道名称
始点
末点
长度/m
断面/m
2
风量/m 3・s -1阻力/N 风阻/N ・s 2・m 8实测
平差
实测
平差
实测
平差
11#副井121602317556153561725239167239149010750107421#副井234023175541895417225616455189101018801018831#副井344023175261952618561316512118701018801016842#副井
17190281265417954198724011523915501080107952#副井7540281265710056199068123661130010210102062#副井
564028126351663513412617026135701021010217石门巷27512161532112100301110106101025010158石门巷3546920154271562718671211510130001016010139石门巷
4664191682618726185625126241470010350103410
120m 下盘
7
20
510
15123
0100
01000
01000
01000
01000
01000
7
01
中国矿业第15卷
续表
分支号巷道名称始点末点长度/m断面/m2
风量/m3・s-1阻力/N风阻/N・s2・m8实测平差实测平差实测平差
111002120斜坡道202140813152251002416784118754118750106701069 12措施井8204041901000100001000010000100001000 13402100斜坡道1020919141782416824167848173481871010801080 14802120回风井1921404198712187103411914011914001015701016 1580m下盘58486161014918049151629176241499010120101 1680m下盘81833116155491804915161011681001140104101041 1780m下盘1819140171023819039114860152571723010401037 18中2斜坡道151862312112-9196-10137419621392010501022 1940280风井171940419471824718863519035125201015701015 2040m下盘6952881523312133119677120771193010701070 2140m下盘912102818519198191596131171117580103301031 2240m下盘1214120712920159201397141831315760103501032 2340m下盘1417165810126147261535181911812270102701025 243#穿脉109958115-14156-131604124-0101601020100 253#穿脉111012581151115211107931450120801026010017 265#穿脉131222081260155018010101101200010360131 276#穿脉151411981096102611381101616360102801176 286#穿脉16151098109-4100-412300196-6138701060-01357 2940m上盘61151971592913229100077137771001010901092 3040m上盘1113102719517186171922131081117500104101036 3140m上盘1316120812917133171121141711315270104901046 3240m上盘1617185715921128211351191021814760104201040 33中区回风斜井2113161215111151111711118190111817010901089
由表1可知,各条巷道的风阻值均在合理范围内,风量、阻力均为0的巷道表示该巷道已安装风门或封堵,风量为负值表明风流方向与设定的始点2末点方向相反。

同时可以看出实测数据和平差结果存在差异,计算机平差后的结果符合通风网络风流流动基本规律:即流入与流出各节点的空气质量流量达到平衡,各独立回路的风压代数和等于零。

合理地消除了测量过程中的随机误差,为后续的风网解算和优化调节奠定了合理的基础。

5结论
(1平差是以测量数据无粗差,只有随机误差,随机误差成正态分布为基础,其平差计算公式由最小二乘法准则导出,对于具有较大误差的数据应首先人为剔除,避免影响数据平差精度。

(2在平差处理中的条件平差和间接平差是可以相互转换的,不过就计算机编程实现难易程度而言,使用条件平差方法模型比较容易实现。

(3对于没有进行全风网测量的情况下,在建立平差方程的时候,关键是要求确定平差方程的个数,和各类矩阵所代表的实际意义。

(4平差计算中测量精度权矩阵有多种取法。

不同的权取值获得的平差结果有差异,通常取风量、阻力或风阻测量值的倒数为精度权矩阵。

但是不论取何种权矩阵,其平差后的结果均会满足通风网络风流流动基本规律。

利用风量平差结果和风阻测量值倒数为精度权矩阵的阻力平差结果,可计算出风阻平差值。

(5通过程序编写过程发现,数据平差处理编写代码与网络解算中牛顿法的数学模型的编写代码十分类似。

(6实践证明,本文开发的V EN T OP T通风阻力测量数据平差软件实用性强,操作简单,并且具有强大的纠错功能。

参考文献
〔1〕郭禄光.最小二乘法与测量平差[M].上海:同济大学出版社,1985.
〔2〕陈开岩,陈发明.矿井通风测量数据处理方法的集成与应用[J].中国矿业大学学报,2002,31(6:600-605.
〔3〕陈开岩编著.矿井通风系统优化理论及应用[J].中国矿业大学出版
社,2003.
〔4〕於宗涛,鲁林成编著.测量平差基础[M].北京:测绘出版社,1994.
801。