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《平面直角坐标系》教学设计思考2 ：由1你发现数轴上的点与实数是什么关系？①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个点在数轴上的坐标)；②反过来,知道一个数,这个数在数轴上的位置就确定了。
思考3：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？法国数学家笛卡儿最早引入坐标系,用代数方法研究几何图形。
是近代科学的始祖，是欧洲近代哲学的奠基人之一，黑格尔称他为“现代哲学之父”。
在教师的引导下完成思考1,2,3通过思考1和2复习数轴上的点与实数一一对应，以及思考3的提问来引入本节课新知。
二、探究活动一(约10分钟）平面直角坐标系的概念①两条数轴②互相垂直③原点重合构成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
练一练：1.你会画吗？在作业纸上试着画一个平面直角坐标系，比一比看谁画得最完整。
你能说一说平面直角坐标系的组成及特征吗？2.下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）( A ) ( B )学习平面直角坐标系及相关概念，即平面直角坐标系、x轴、y轴、正方向、原点独立引导学生感受法国数学家笛卡儿的成就，顺利引入平面直角坐标系及相关概念。
利用练一练两道题，培养学生动手操作、观察、归纳和语言表达能力。
C3·2·1·-1·-2·······-2 -1 0 1 2 3 xy·····2 1 0 -1 -2 xy2·1·-1·-2·( C ) ( D ) 完成练一练,然后举手回答三、探究活动二(约8分钟)有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。
例如，由点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说A点的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3,4)就叫做A点的坐标，记作A(3,4)。
长兴县实验初中教师集体备课文稿一． 授课内容和课时安排授课内容：八年级下册第17章《函数及其图象》§17. 1变量与函数、§17.2函数的图象、§17.3一次函数课时安排：第一课时：变量与函数（1） 第六课时：一次函数的认识 第二课时：变量与函数（2） 第七课时：一次函数的图象（1） 第三课时：平面直角坐标系（1） 第八课时：一次函数的图象（2） 第四课时：平面直角坐标系（2） 第九课时：一次函数的性质第五课时：函数的图象 第十课时：一次函数的图象及性质二．第16章《数的开方》授课存在的主要问题：1．对于平方根和立方根的概念，学生比较容易接受，但在做题时，对于正数的平方根经常出现漏解的情况；2．对于二次根式的三条性质，前两条比较容易接受，在具体的习题中也能很好的利用。
但 对于性质3：a a =2，很多同学经常容易搞错，特别是a 为负数时，2a 应该等于a 的 相反数容易出错，例如：()=-2)6(，有的同学会填-6；也有同学会写±6；3．对于二次根式的化简，部分同学还不过关，有待进一步加强和相关训练；4．在实数范围内的化简、计算以及因式分解、求方程的解等等，很多同学由于多种原因，解题正确率不高；5．刚接触无理数、实数这两个概念，在区分无理数、有理数、整数、分数时，部分学生容易混淆。
三．三节内容的教材分析【教学目标】本章前三节的主要内容是变量与函数的认识，以及函数图象的认识；另外主要是一次函数的图象及性质。
教学目标是：1.通过对实际问题中数量之间相互依存关系的探索，学会用函数思想去进行描述和研究其变化规律；通过结合丰富的实际问题，让学生了解常量和变量、自变量与函数的意义，初步理解对应的思想，逐步学会运用函数的观点观察、分析问题，预测实际问题中变量的变化趋势。
2.认识并会画平面直角坐标系，了解现实生活中数形结合思想的实例，体会平面直角坐标系在函数研究中的地位和作用。
吉林省八年级数学下册17函数及其图象17.2函数的图象17.2.2函数的图象教学设计新版华东师大版一. 教材分析吉林省八年级数学下册17函数及其图象，主要介绍了函数的图象。
这部分内容是学生在学习了函数概念和性质的基础上，进一步研究函数图象的特征和规律。
通过本节课的学习，使学生掌握函数图象的基本性质，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的概念、性质以及简单的函数解析式。
但是，对于函数图象的绘制和分析，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握函数图象的基本性质，能够绘制和分析简单的函数图象。
2.过程与方法：培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.教学重点：函数图象的基本性质，函数图象的绘制方法。
2.教学难点：函数图象的分析和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作探究法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的动手操作能力和思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的函数图象案例，用于分析和讨论。
2.准备多媒体教学设备，用于展示函数图象和分析过程。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实际问题，引导学生关注函数图象的应用，激发学生的学习兴趣。
例如，分析商品价格与销售量的关系，探讨如何制定合理的商品价格来提高销售量。
2.呈现（10分钟）呈现已经准备好的函数图象案例，引导学生观察和分析函数图象的特征。
例如，分析正比例函数、一次函数、二次函数的图象特征，总结它们之间的异同。
3.操练（10分钟）让学生自己动手绘制一些简单的函数图象，加深对函数图象的理解。
例如，让学生绘制y=2x和y=-3x的图象，并分析它们的特征。
平面直角坐标系图18.2.1图18.2.2轴或横轴；铅直向上方向的数轴叫做y轴或纵轴；两条坐标轴的公共原点叫做坐标系的原点．建立了坐标系的平面叫做坐标平面．在坐标平面中，两条坐标轴把坐标平面分成几个部分？点，满足这种条件的点能画出几个？生：动用尝试，交流画图的结果，并回答问题。
明确：在给定点的坐标的情况下，所画出的点是唯一的，说明任给一点的坐标坐标平面内都有唯一的一个点与它相对应。
归纳可知：有序实数对（点的坐标）与平面内的点成一一对应关系。
互动4：师:请阅读教材第31页“试一试”的肉容，并解答问题1和2（如图18.2.3所示）。
生：动手操作，交流结果，举手回答问题。
明确：象限内点的坐标具有的特征是：点在第一象限⇔（＋，＋）；点在第二象限⇔（－，＋）；点在第三象限⇔（－，－）；点在第四象限⇔（＋，－）；坐标轴上点的坐标的特征：点在横轴上⇔点的纵坐标是0；点在纵轴上⇔点的横坐标是0;坐标系原点⇔（0,0）．互动5师：请同学们在直角坐标系中描出点P （-3，-4），再按照下列要求画出它的对称点，然后回答提出的问题．(1)画出点P 关于x 轴的对称点1P ; (2)画出点P 关于Y 轴的对称点2P ;(3)画出点P 关于坐标系原点的对称点3P ．观察上述各对称点的坐标特点，你有什么发现？生：动手操作，讨论画图和个人猜想的结果，小组选出代表回答问题。
师：利用多媒体演示幻灯片5，验证同学们的操作结果。
明确：师生共同归纳得：（1）关于x 轴对称的两点⇔其横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于Y 轴对称的两点⇔其横坐标互为相反数，纵坐标相同；（3）关于原点对称的两点⇔其横、纵坐标都互为相反数。
三、质疑再探：（ 分钟）1.现在，我们已经解决了自探问题。
下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.四、运用拓展（ 分钟）（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。
17.2.1 平面直角坐标系课题平面直角坐标系教学目标知识目标：1.理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确画出平面直角坐标系.2.能根据点的位置确定点的坐标，能根据点的坐标描点.能力目标：联系数轴知识、统计图知识，经历探索平面直角坐标系的概念的过程；通过学生积极动手画图，达到训练的程度，并充分感受直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的含义.情感目标：培养学生细致、认真的学习习惯.通过介绍笛卡儿创立直角坐标系的背景知识，激励学生敢于探索，勇攀科学高峰.重点能在给定的平面直角坐标系中，由点求出坐标，由坐标描出点难点探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征，以及它们特征的简单运用.教学过程创设情境：你知道四川大地震的地理位置吗？北京时间2008年5月12日14时28分，在四川汶川县(北纬31.0度，东经103.4度)发生7.8级地震。
重庆、山西、陕西、湖北等地有震感。
14时35分左右，北京通州发生3.9级地震。
问题1 例如你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置．为此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系(rightangledcoordinates system)．通常把其中水平的一条数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两数轴的交点O叫做坐标原点．在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对有序实数来表示．例如，图中的点P，从点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为M 和N．这时，点M在x轴上对应的数为3，称为点P的横坐标；点N在y轴上对应的数为2，称为点P的纵坐标(ordinate)．依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(3,2)，称为点P的坐标(coordinates)．这时点P可记作P(3,2)．在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域，分别称为第一、二、三、四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限．实践应用例1在上图中分别描出坐标是(2,3)、(－2,3)、(3,－2)的点Q、S、R，Q(2,3)与P(3,2)是同一点吗？S(－2,3)与R(3,－2)是同一点吗？例2（教材P35）写出图中的点A、B、C、D、E、F的坐标．观察你所写出的这些点的坐标，回答：(1)在四个象限内的点的坐标各有什么特征？(2)两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？检测反馈1.判断下列说法是否正确：(1)(2，3)和(3，2)表示同一点； (2)点(－4，1)与点(4，－1)关于原点对称；(3)坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0；(4)第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数．2.如图是一个围棋棋盘，我们可以用类似于直角坐标系的方法表示各个棋子的位置．例如，图中右下角的一个棋子可以表示为(12,十三)．请至少说出图中四个棋子的“位置”．3.填空： (1)点P(5,－3)关于x轴对称点的坐标是；(2)点P(3,－5)关于y轴对称点的坐标是； (3)点P(－2,－4)关于原点对称点的坐标是交流反思1.平面直角坐标系的有关概念及画法；2.在直角坐标系中，根据坐标找出点；由点求出坐标的方法；3.在四个象限内的点的坐标特征；两条坐标轴上的点的坐标特征；第一、三象限角平分线上点的坐标特征；第二、四象限角平分线上点的坐标特征；4.分别关于x轴、y轴及原点的对称的两点坐标之间的关系．课后作业课后反思板书设计。
