2015-2016年最新人教版八年级数学上册期末测试题1

八年级数学期末专题复习卷(一)全等三角形(考试时间:90分钟满分:100分)一、选择题 (每题3分，共24分)1．不能使两个直角三角形全等的条件是( )A.一条直角边和它的对角对应相等B.斜边和一条直角边对应相等C.斜边和一锐角对应相等D.两个锐角对应相等2． 如图，BE AC ⊥于点D ，且AD CD =，BD ED =，则54ABC ∠=︒，则E ∠等于( )A 25° B. 27° C. 30° D. 45°3. 如图，//,//,AB DE AC DF AC DF =，下列条件中不能判断ABC DEF ∆≅∆的是( ) A. AB DE = B. B E ∠=∠ C. EF BC = D. //EF BC4. 如图，在正方形ABCD 中，连接BD ，O 是BD 的中点，若M 、N 是边AD 上的两点，连接MO 、NO ，并分别延长交边BC 于两点'M 、'N ，则图中的全等三角形共有( ) A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对5. 如图，在长方形ABCD 中(AD AB >)，E 是BC 上一点，且DE DA =，AF DE ⊥，垂足为F .在下列结论中，不一定正确的是( )A. AFD DCE ∆≅∆B. 12AF AD =C. AB AF =D. BE AD DF =- 6. 如图，将ABC ∆绕着点C 顺时针旋转50后得到'''A B C ∆.若40A ∠=︒，'110B ∠=︒，则'BCA ∠的度数是( )A. 110°B. 80°C. 40°D. 30°7. 如图，ABC ∆中，B C ∠=∠，BD CF =，BE CD =，EDF α∠=则下列结论正确的是( ) A. 2180A α+∠=︒ B. 90A α+∠=︒ C. 290A α+∠=︒ D. 180A α+∠=︒8. 如图，AB BC ⊥，BE AC ⊥，12∠=∠，AD AB =，则( ) A. 1EFD ∠=∠ B.BE EC = C.BF DF CD -= D.//FD BC二、填空题(每题2分，共20分) 9. 如图，直线l 经过等边三角形ABC 的顶点B ，在l 上取点D 、E ，使120ADB CEB ∠=∠=︒. 若2AD =cm ，5CE =cm ，则DE = cm10. 如图，已知ABC ∆中，ABC ∠、ACB ∠的角平分线交于点O ，连接AO 并延长交BC 于点D ，OH BC ⊥于点H ，若60BAC ∠=︒，5OH =cm ，则BAD ∠= ，点O 到AB 的距离为 cm. 11. 如图，AB AC =，AD AE =，BAC DAE ∠=∠，点D 在BE 上，125∠=︒，230∠=︒则3∠= . 12. 已知ABC ∆的三边长分别为3、5、7，DEF ∆的三边长分别为3、32x -、21x -，若这两个三角形全等，则x 的值为 . 13. 如图，AC BC =，DC EC =，90ACB ECD ∠=∠=︒，且38EBD ∠=︒，则AEB ∠= .14. 如图，在ABC ∆中，AB AC =，AD 是BAC ∠的平分线，DE AB ⊥于点E ，DF AC ⊥于点F ，下列四个结论:①DA 平分EDF ∠;②EB FC =;③AD 上的点与B 、C 两点的距离相等;④到AE 、AF 距离相等的点，到DE 、DF 的距离也相等.其中，正确的结论有 (填序号). 15. 如图，有块边长为4的正方形塑料模板ABCD ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点，两条直角边分别与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点E ，四边形AECF 的面积为 . 16. 如图，等边三角形ABC 的边长为1 cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将ADE ∆沿直线DE 折叠，点A 落在点'A 处，且点'A 在ABC ∆外部，则阴影部分图形的周长为 cm.17. 如图，在24⨯的方格纸中，ABC ∆的3个顶点都在小正方形的顶点，这叫做格点三角形.作出另一个格点三角形DEF ，使DEF ABC ∆≅∆，这样的三角形共有 个. 18. 如图，ABC ∆中30A ∠=︒，E 是AC 边上的点，先将ABE ∆沿着BE 翻折，翻折后ABE ∆的AB 边交AC 于点D ，又将BCD ∆沿着BD 翻折，C 点恰好落在BE 上，此时82CDB ∠=︒，则原三角形的B ∠= .三、解答题(共56分)19. (6分)如图，点B 、F 、C 、E 在直线l 上(点F 、C 之间的距离不能直接测量)，点A 、D 在l 异侧，测得AB DE =、AC DF =、BF EC =. (1)求证: ABC DEF ∆≅∆.(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由.20. (6分)如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，点D 、E 分别在AB 、AC 上，CE BC =，连接CD ，将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得CF ，连接EF . (1)补充完成图形.(2)若//EF CD ，求证: 90BDC ∠=︒.21. (6分)如图，已知: 90B C ∠=∠=︒，M 是BC 的中点，DM 平分ADC ∠.求证: (1) AM 平分DAB ∠. (2) AD AB CD =+.22. (6分)如图，在正方形ABCD 中，点E 在边CD 上，AQ BE ⊥于点Q ，DP AQ ⊥于点P . (1)求证:AP BQ =.(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ 的长.23. (8分)如图，已知D 为等腰直角三角形ABC 内一点，15CAD CBD ∠=∠=︒，E 为AD 延长线上的一点，且CE CA =. (1)求证:DE 平分BDC ∠.(2)若点M 在DE 上，且DC DM =，求证:ME BD =.24. 24.(8分)如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形.(1)若固定三根木条AB 、BC 、AD 不动，2AB AD ==cm ，5BC =cm ，如图，量得第四根木条5CD =cm ，判断此时B ∠与D ∠是否相等，并说明理由.(2)若固定一根木条AB 不动，2AB =cm ，量得木条5CD =cm ，如果木条AD 、BC 的长度不变，当点D 移到BA 的延长线上时，点C 也在BA 的延长线上;当点C 移到AB 的延长线上时，点A 、C 、D 能构成周长为30cm 的三角形，求出木条AD 、BC 的长度.25. (8分)(1)如图①，以ABC ∆的边AB 、AC 为边分别向外作正方形ABDE 和正方形ACFG ，连接EG ，试判断ABC ∆与AEG ∆面积之间的关系，并说明理由.(2)园林小路，曲径通幽，如图②所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是a m 2，内圈的所有三角形的面积之和是b m 2，这条小路一共占地多少平方米?26. (8分)如图，在四边形ABCD 中，8AD BC ==，AB CD =，12BD =，点E 从点D 出发，以每秒1个单位长度的速度沿DA 向点A 匀速移动，点F 从点C 出发，以每秒3个单位长度的速度沿C B C →→作匀速移动，点G 从点B 出发沿BD 向点D 移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t ts. (1)试证明://AD BC .(2)在移动过程中，小明发现有DEG ∆与BFG ∆全等的情况出现，请你探究这样的情况会出现几次?并分别求出此时的移动时间和G 点的移动距离.参考答案一、1. D 2. B 3. C 4. C 5. B 6. B 7. A 8. D 二、9.3 10.30︒ 5 11.55︒ 12.313. 128︒14.①②③④15.16 16.3 17.7 18.78︒三、19.略 20. (1)略(2)由旋转的性质得，DC FC =，90DCF ∠=︒ 所以90DCE ECF ∠+∠=︒ 因为90ACB ∠=︒所以90DCE BCD ∠+∠=︒ 所以ECF BCD ∠=∠因为//EF CD所以180EFC DCF ∠+∠=︒ 所以90EFC ∠=︒在BDC ∆和EFC ∆，DC FC BCD ECF BC EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以()BDC EFC SAS ∆≅∆所以90BDC EFC ∠=∠=︒ 21. (1)过M 作MH AD ⊥于点H因为DM 平分ADC ∠，MC DC ⊥，MH AD ⊥ 所以CM HM = 又因为BM CM = 所以MH BM =因为MH AD ⊥，MB AB ⊥ 所以AM 平分DAB ∠AM (2)因为CDM HDM ∠=∠ 所以CMD HMD ∠=∠又因为DC MC ⊥，DH MH ⊥ 所以DC DH = 同理:AB AH =因为AD DH AH =+ 所以AD AB CD =+ 22. (1)因为正方形ABCD所以AD BA =，90BAD ∠=︒ 即90BAQ DAP ∠+∠=︒ 因为DP AQ ⊥所以90ADP DAP ∠+∠=︒ 所以BAQ ADP ∠=∠ 因为AQ BE ⊥，DP AQ ⊥ 所以90AQB DPA ∠=∠=︒ 所以AQB DPA ∆≅∆ 所以AP BQ =(2)①AQ AP PQ -= ②AQ BQ PQ -= ③DP AP PQ -= ④DP BQ PQ -=23. (1)因为ABC ∆是等腰直角三角形所以45BAC ABC ∠=∠=︒因为15CAD CBD ∠=∠=︒所以451530BAD ABD ∠=∠=︒-︒=︒ 所以BD AD =所以点D 在AB 的垂直平分线上 因为AC BC =所以点C 也在AB 的垂直平分线上 即直线CD 是AB 的垂直平分线所以45ACD BCD ∠=∠=︒ 所以451560CDE ∠=︒+︒=︒所以60BDE DBA BAD ∠=∠+∠=︒ 所以CDE BDE ∠=∠ 即DE 平分BDC ∠ ( 2 )连接MC因为DC DM =，且60MDC ∠=︒ 所以MDC ∆是等边三角形所以CM CD =，60DMC MDC ∠=∠=︒因为180ADC MDC ∠+∠=︒，180DMC EMC ∠+∠=︒ 所以EMC ADC ∠=∠ 又因为CE CA =所以DAC CEM ∠=∠在ADC ∆与EMC ∆中ADC EMC DAC MEC AC EC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以()ADC EMC AAS ∆≅∆ 所以ME AD BD == 24. (1)相等.理由：连接AC在ACD ∆和ACB ∆中，AC AC AD AB CD BC =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以ACD ACB ∆≅∆ 所以B D ∠=∠(2)设AD x =，BC y =当点C 在点D 右侧时25(2)530x y x y +=+⎧⎨+++=⎩解得1310x y =⎧⎨=⎩当点C 在点D 左侧时 52(2)530y x x y =++⎧⎨+++=⎩ 解得815x y =⎧⎨=⎩此时17,5,5AC CD AD === 5817+<不合题意所以13AD =cm ，10BC =cm. 25. (1)ABC ∆与AEG ∆面积相等理由:过点C 作CM AB ⊥于点M ，过点G 作GN EA ⊥交EA 延长线于点N 则90AMC ANG ∠=∠=︒因为四边形ABDE 和四边形ACFG 都是正方形所以90BAE CAG ∠=∠=︒，AB AE =，AC AG = 因为360BAE CAG BAC EAG ∠+∠+∠+∠=︒ 所以180BAC EAG ∠+∠=︒ 因为180EAG GAN ∠+∠=︒ 所以BAC GAN ∠=∠在ACM ∆和AGN ∆中MAC NAG AMC ANG AC AG ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以ACM AGN ∆≅∆ 所以CM GN = 因为12ABC S AB CM ∆=g ，12AEG S AE GN ∆=g 所以ABCAEG S S ∆∆=(2)由(1)知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和.所以这条小路的面积为(2)a b +m 2.26. (1)在ABD ∆和CDB ∆中，AD BC AB CD BD DB =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以ABD CDB ∆≅∆ 所以ADB CBD ∠=∠所以//AD BC(2)设G 点的移动距离为y ，当DEG ∆与BFG ∆全等时有EDG FBG ∠=∠ 所以DE BF =，DG BG =或DE BG =，DG BF = 当点F 由点C 到点B即803t <≤时，则有8312t t y y =-⎧⎨=-⎩解得26t y =⎧⎨=⎩或8312t y t y =⎧⎨-=-⎩ 解得22t y =-⎧⎨=-⎩(舍去)当点F 由点B 到点C即81633t <≤时，有3812t t y y=-⎧⎨=-⎩ 解得46t y =⎧⎨=⎩或3812t y t y=⎧⎨-=-⎩ 解得55t y =⎧⎨=⎩综上可知共会出现3次，移动的时间分别为2s 、4s 、5s ，移动的距离分别为6、6、5。

2015-2016学年安徽省亳州市谯城区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．点A（﹣3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，﹣8）B．（1，﹣2）C．（﹣6，﹣1） D．（0，﹣1）2．若三角形的三边长分别为3，4，x，则x的值可能是（）A．1 B．6 C．7 D．103．一个三角形的三个外角之比为3：4：5，则这个三角形内角之比是（）A．5：4：3 B．4：3：2 C．3：2：1 D．5：3：14．下列函数中，y是x的一次函数的是（）①y=x﹣6；②y=；③y=；④y=7﹣x．A．①②③B．①③④C．①②③④ D．②③④5．若直线y=mx+2m﹣3经过二、三、四象限，则m的取值范围是（）A．m＜B．m＞0 C．m＞D．m＜06．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A．B．C．D．7．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地，下列函数图象能表达这一过程的是（）A． B．C．D．9．如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO 的平分线交于点C，则∠C的度数是（）A．30° B．45° C．55° D．60°10．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11．函数y=中，自变量x的取值范围是．12．直线y=kx+b与直线y=﹣2x+1平行，且经过点（﹣2，3），则kb= ．13．如图，一次函数y=x+6的图象经过点P（a，b）和Q（c，d），则a（c﹣d）﹣b（c﹣d）的值为．14．y+2与x+1成正比例，且当x=1时，y=4，则当x=2时，y= ．15．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为16cm2，则△BEF的面积：cm2．16．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为（3，75）；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时，以上4个结论正确的是．三、解答题17．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（，）、B′（，）、C′（，）．（3）△ABC的面积为．18．已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．19．如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数．20．某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型30 45B型50 70（1）设商场购进A型节能台灯为x盏，销售完这批台灯时可获利为y元，求y关于x的函数解析式；（2）若商场规定B 型台灯的进货数量不超过A 型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？21．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，BE ⊥CE 于E ，AD ⊥CE 于D ．（1）求证：△ADC ≌△CEB ．（2）AD=5cm ，DE=3cm ，求BE 的长度．22．已知：如图1，线段AB 、CD 相交于点O ，连接AD 、CB ，我们把形如图1的图形称之为“8字形”，试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A 、∠B 、∠C 、∠D 之间的数量关系 ；（2）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB 和∠BCD 的平分线AP 和CP 相交于点P ，并且与CD 、AB 分别相交于M 、N ，利用（1）的结论，试求∠P 的度数；（3）如果图2中∠D 和∠B 为任意角时，其他条件不变，试问∠P 与∠D 、∠B 之间存在着怎样的数量关系？并说明理由．23．一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为y 1（km ），快车离乙地的距离为y 2（km ），慢车行驶时间为x （h ），两车之间的距离为S （km ），y 1，y 2与x 的函数关系图象如图（1）所示，S 与x 的函数关系图象如图（2）所示：（1）图中的a= ，b= ．（2）求S 关于x 的函数关系式．（3）甲、乙两地间依次有E 、F 两个加油站，相距200km ，若慢车进入E 站加油时，快车恰好进入F 站加油．求E 加油站到甲地的距离．2015-2016学年安徽省亳州市谯城区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．点A（﹣3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，﹣8）B．（1，﹣2）C．（﹣6，﹣1） D．（0，﹣1）【考点】坐标与图形变化-平移．【专题】动点型．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：点A（﹣3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到点B，坐标变化为（﹣3﹣3，﹣5+4）；则点B的坐标为（﹣6，﹣1）．故选C．【点评】本题考查点坐标的平移变换．关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等．2．若三角形的三边长分别为3，4，x，则x的值可能是（）A．1 B．6 C．7 D．10【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，分别求出x的最小值、最大值，进而判断出x的值可能是哪个即可．【解答】解：∵4﹣3=1，4+3=7，∴1＜x＜7，∴x的值可能是6．故选：B．【点评】此题主要考查了三角形的三边的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．（2）三角形的两边差小于第三边．3．一个三角形的三个外角之比为3：4：5，则这个三角形内角之比是（）A．5：4：3 B．4：3：2 C．3：2：1 D．5：3：1【考点】三角形的外角性质．【分析】设三角形的三个外角的度数分别为3x、4x、5x，根据三角形的外角和等于360°列出方程，解方程得到答案．【解答】解：设三角形的三个外角的度数分别为3x、4x、5x，则3x+4x+5x=360°，解得，x=30°，3x=90°，4x=120°，5x=150°，相应的外角分别为90°，60°，30°，则这个三角形内角之比为：90°：60°：30°=3：2：1，故选：C．【点评】本题考查的是三角形外角和定理，掌握三角形的外角和等于360°是解题的关键．4．下列函数中，y是x的一次函数的是（）①y=x﹣6；②y=；③y=；④y=7﹣x．A．①②③B．①③④C．①②③④ D．②③④【考点】一次函数的定义．【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．【解答】解：①y=x﹣6符合一次函数的定义，故本选项正确；②y=是反比例函数；故本选项错误；③y=，属于正比例函数，是一次函数的特殊形式，故本选项正确；④y=7﹣x符合一次函数的定义，故本选项正确；综上所述，符合题意的是①③④；故选B．【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．5．若直线y=mx+2m﹣3经过二、三、四象限，则m的取值范围是（）A．m＜B．m＞0 C．m＞D．m＜0【考点】一次函数图象与系数的关系．【专题】计算题．【分析】根据一次函数图象的性质作答．【解答】解：∵直线y=mx+2m﹣3经过第二，三，四象限；∴m＜0，2m﹣1＜0，即m＜0．故选D．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．6．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A．B．C．D．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高，再结合图形进行判断．【解答】解：线段BE是△ABC的高的图是选项D．故选D．【点评】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．熟记定义是解题的关键．7．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等结合图象解答即可．【解答】解：∵△ABC≌△AEF，∴AC=AF，故①正确；∠EAF=∠BAC，∴∠FAC=∠EAB≠∠FAB，故②错误；EF=BC，故③正确；∠EAB=∠FAC，故④正确；综上所述，结论正确的是①③④共3个．故选C．【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，准确确定出对应边和对应角是解题的关键．8．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地，下列函数图象能表达这一过程的是（）A． B．C．D．【考点】函数的图象．【专题】函数及其图象．【分析】因为小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，可求其行驶的路程对照各选除错误选项，“在原地休息”对应在图象上表示时间在增加，而距离不变，即这一线段与x轴平行，“回到原出发地”表示终点的纵坐标为0，综合分析选出正确答案．【解答】解：∵400×5=2000（米）=2（千米），∴小刚以400米/分的速度匀速骑车5分行驶的路程为2千米而选项A与B中纵轴表示速度，且速度为变量，这与事实不符，故排除选项A与B又∵回到原出发地”表示终点的纵坐标为0，∴排除选项D，故：选C【点评】本题考查了函数的图象，解题的关键是理解函数图象的意义．9．如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO 的平分线交于点C，则∠C的度数是（）A．30° B．45° C．55° D．60°【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，列式求出∠ABN，再根据角平分线的定义求出∠ABE和∠BAC，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，列式计算即可得解．【解答】解：根据三角形的外角性质，可得∠ABN=∠AOB+∠BAO，∵BE平分∠NBA，AC平分∠BAO，∴∠ABE=∠ABN，∠BAC=∠BAO，∴∠C=∠ABE﹣∠BAC=（∠AOB+∠BAO）﹣∠BAO=∠AOB，∵∠MON=90°，∴∠AOB=90°，∴∠C=×90°=45°．故选（B）【点评】本题怎样考查了三角形外角的性质，以及角平分线的定义，解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．10．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA【考点】全等三角形的判定．【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选D．【点评】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11．函数y=中，自变量x的取值范围是x＜3 ．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：由题意得，3﹣x≥0且x﹣3≠0，解得，x≤3且x≠3，所以自变量x的取值范围是：x＜3，故答案为：x＜3．【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．12．直线y=kx+b与直线y=﹣2x+1平行，且经过点（﹣2，3），则kb= 2 ．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】由平行线的关系得出k=﹣2，再把点（﹣2，3）代入直线y=﹣2x+b，求出b，即可得出结果．【解答】解：∵直线y=kx+b与直线y=﹣2x+1平行，∴k=﹣2，∴直线y=﹣2x+b，把点（﹣2，3）代入得：4+b=3，∴b=﹣1，∴kb=2．故答案为：2．【点评】本题考查了两条直线平行的性质、直线解析式的求法；熟练掌握两条直线平行的性质，求出直线解析式是解决问题的关键．13．如图，一次函数y=x+6的图象经过点P（a，b）和Q（c，d），则a（c﹣d）﹣b（c﹣d）的值为36 ．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征得到b=a+6，d=c+6，即a﹣b=﹣6，c﹣d=﹣6，再利用因式分解得到a（c﹣d）﹣b（c﹣d）=（c﹣d）（a﹣b），然后利用整体代入的方法计算即可．【解答】解：∵一次函数y=﹣x+6的图象经过点P（a，b）和Q（c，d），∴b=a+6，d=c+6，∴a﹣b=﹣6，c﹣d=﹣6，∴a（c﹣d）﹣b（c﹣d）=（c﹣d）（a﹣b）=（﹣6）×（﹣6）=36．故答案为36．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．解题时要注意因式分解与整体代入方法的运用．14．y+2与x+1成正比例，且当x=1时，y=4，则当x=2时，y= 7 ．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】由y+2与x+1成正比例，设y+2=k（x+1），将x=1，y=4代入求出k的值，确定出y与x的函数关系式，将x=2代入即可求出对应y的值．【解答】解：根据题意设y+2=k（x+1），将x=1，y=4代入得：6=2k，即k=3，∴y+2=3（x+1），将x=2代入得：y+2=3×3，即y=7．故答案为：7，【点评】此题考查了利用待定系数法求正比例函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．15．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为16cm2，则△BEF的面积： 4 cm2．【考点】三角形的面积．【分析】首先根据点E是线段AD的中点，三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，可得△BDE 的面积等于三角形△ABE的面积，△CDE的面积△等于三角形ACE的面积，所以△BCE的面积等于△ABC的面积的一半；然后根据点F是线段CE的中点，可得△BEF的面积等于△BCE的面积的一半，据此用△BCE的面积除以2，求出△BEF的面积是多少即可．【解答】解：∵AE=DE，∴S△BDE =S△ABE，S△CDE=S△ACE，∴S△BDE =S△ABD，S△CDE=S△ACD，∴S△BCE =S△ABC==8（cm2）；∵EF=CF，∴SBEF =S△BCF，∴S△BEF =S△BCE==4（cm2），即△BEF的面积是4cm2．故答案为：4．【点评】此题主要考查了三角形的面积的求法，以及三角形的中线的特征，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分．16．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为（3，75）；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时，以上4个结论正确的是①③④．【考点】一次函数的应用．【分析】根据一次函数的性质和图象结合实际问题对每一项进行分析即可得出答案．【解答】解：①设快递车从甲地到乙地的速度为x千米/时，则3（x﹣60）=120，x=100．（故①正确）；②因为120千米是快递车到达乙地后两车之间的距离，不是甲、乙两地之间的距离，（故②错误）；③因为快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，所以图中点B的横坐标为3+=3，纵坐标为120﹣60×=75，（故③正确）；④设快递车从乙地返回时的速度为y千米/时，则（y+60）（4﹣3）=75，y=90，（故④正确）．故答案为；①③④．【点评】本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题，关键是根据一次函数的性质和图象结合实际问题判断出每一结论是否正确．三、解答题17．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A（ 2 ，﹣1 ）、B（ 4 ， 3 ）（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（0 ，0 ）、B′（ 2 ， 4 ）、C′（﹣1 ， 3 ）．（3）△ABC的面积为 5 ．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】（1）A在第四象限，横坐标为正，纵坐标为负；B的第一象限，横纵坐标均为正；（2）让三个点的横坐标减2，纵坐标加1即为平移后的坐标；（3）△ABC的面积等于边长为3，4的长方形的面积减去2个边长为1，3和一个边长为2，4的直角三角形的面积，把相关数值代入即可求解．【解答】解：（1）写出点A、B的坐标：A（2，﹣1）、B（4，3）（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3）．（3）△ABC的面积=3×4﹣2××1×3﹣×2×4=5．【点评】用到的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加；格点中的三角形的面积通常用长方形的面积减去若干直角三角形的面积表示．18．已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数与一元一次不等式；两条直线相交或平行问题．【分析】（1）利用待定系数法把点A（5，0），B（1，4）代入y=kx+b可得关于k、b得方程组，再解方程组即可；（2）联立两个函数解析式，再解方程组即可；（3）根据C点坐标可直接得到答案．【解答】解：（1）∵直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4），∴，解得，∴直线AB的解析式为：y=﹣x+5；（2）∵若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，∴．解得，∴点C（3，2）；（3）根据图象可得x＞3．【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数的交点，一次函数与一元一次不等式的关系，关键是正确从函数图象中获得正确信息．19．如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数．【考点】三角形内角和定理．【分析】首先根据三角形的内角和定理求得∠ACB的度数，以及∠BCD的度数，根据角的平分线的定义求得∠BCE的度数，则∠ECD可以求解，然后在△CDF中，利用内角和定理即可求得∠CDF的度数．【解答】解：∵∠A=30°，∠B=62°，∴∠ACB=180°﹣（∠A+∠B），=180°﹣（30°+62°），=180°﹣92°，=88°，∵CE平分∠ACB，∴∠ECB=∠ACB=44°，∵CD⊥AB于D，∴∠CDB=90°，∴∠BCD=90°﹣∠B=90°﹣62°=28°，∴∠ECD=∠ECB﹣∠BCD=44°﹣28°=16°，∵DF⊥CE于F，∴∠CFD=90°，∴∠CDF=90°﹣∠ECD=90°﹣16°=74°．【点评】本题考查了三角形的内角和等于180°以及角平分线的定义，是基础题，准确识别图形是解题的关键．20．某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型30 45B型50 70（1）设商场购进A型节能台灯为x盏，销售完这批台灯时可获利为y元，求y关于x的函数解析式；（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据题意列出方程即可；（2）根据一次函数的增减性求解即可．【解答】解：（1）y=（45﹣30）x+（70﹣50）（100﹣x），=15x+2000﹣20x，=﹣5x+2000，（2）∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，∴100﹣x≤3x，∴x≥25，∵k=﹣5＜0，∴x=25时，y取得最大值为﹣5×25+2000=1875（元）．【点评】本题主要考查了一次函数的应用，解题的关键是理解题意，正确列出方程．21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．（1）求证：△ADC≌△CEB．（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）根据全等三角形的判定定理AAS推知：△ADC≌△CEB；（2）利用（1）中的全等三角形的对应边相等得到：AD=CE=5cm，CD=BE．则根据图中相关线段的和差关系得到BE=AD﹣DE．【解答】（1）证明：如图，∵AD⊥CE，∠ACB=90°，∴∠ADC=∠ACB=90°，∴∠BCE=∠CAD（同角的余角相等）．在△ADC与△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）；（2）由（1）知，△ADC≌△CEB，则AD=CE=5cm，CD=BE．如图，∵CD=CE﹣DE，∴BE=AD﹣DE=5﹣3=2（cm），即BE的长度是2cm．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．22．已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”，试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系∠A+∠D=∠C+∠B；；（2）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，利用（1）的结论，试求∠P的度数；（3）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系？并说明理由．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【专题】阅读型．【分析】（1）∠A、∠B、∠C、∠D所在的两个三角形中，有一对对顶角相等，根据三角形的内角和定理得出数量关系；（2）先根据“8字形”中的角的规律，可得∠DAP+∠D=∠P+∠DCP①，∠PCB+∠B=∠PAB+∠P②，再根据角平分线的定义，得出∠DAP=∠PAB，∠DCP=∠PCB，将①+②，可得2∠P=∠D+∠B，进而求出∠P的度数；（3）根据（2）中的方法，即可求得∠P与∠D、∠B之间存在的数量关系．【解答】解：（1）根据三角形内角和定理以及对顶角相等，可得结论：∠A+∠D=∠C+∠B；故答案为：∠A+∠D=∠C+∠B；（2）由（1）可知，∠1+∠D=∠P+∠3，①∠4+∠B=∠2+∠P，②∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，∴∠1=∠2，∠3=∠4，由①+②得：∠1+∠D+∠4+∠B=∠P+∠3+∠2+∠P，即2∠P=∠D+∠B ，又∵∠D=40°，∠B=36°，∴2∠P=40°+36°=76°，∴∠P=38°；（3）∠P 与∠D 、∠B 之间存在的关系为2∠P=∠D+∠B ． ∵∠1+∠D=∠P+∠3，①∠4+∠B=∠2+∠P ，②∵∠DAB 和∠BCD 的平分线AP 和CP 相交于点P ，∴∠1=∠2，∠3=∠4，由①+②得：∠1+∠D+∠4+∠B=∠P+∠3+∠2+∠P ，即2∠P=∠D+∠B ．【点评】本题主要考查了三角形内角和定理，以及角平分线的定义，考核了学生的阅读理解与知识的迁移能力．解决问题的关键是根据三角形内角和定理得出“8字形”中的角的规律，以及直接运用“8字形”中的角的规律解题．23．一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为y 1（km ），快车离乙地的距离为y 2（km ），慢车行驶时间为x （h ），两车之间的距离为S （km ），y 1，y 2与x 的函数关系图象如图（1）所示，S 与x 的函数关系图象如图（2）所示：（1）图中的a= 6 ，b= ．（2）求S 关于x 的函数关系式．（3）甲、乙两地间依次有E 、F 两个加油站，相距200km ，若慢车进入E 站加油时，快车恰好进入F 站加油．求E 加油站到甲地的距离．【考点】一次函数的应用．【专题】综合题．【分析】（1）根据S与x之间的函数关系式可以得到当位于C点时，两人之间的距离增加变缓，此时快车到站，指出此时a的值即可，求得a的值后求出两车相遇时的时间即为b的值；（2）根据函数的图象可以得到A、B、C、D的点的坐标，利用待定系数法求得函数的解析式即可．（3）分两车相遇前和两车相遇后两种情况讨论，当相遇前令s=200即可求得x的值．【解答】解：（1）由S与x之间的函数的图象可知：当位于C点时，两车之间的距离增加变缓，∴由此可以得到a=6，∴快车每小时行驶100千米，慢车每小时行驶60千米，两地之间的距离为600，∴b=600÷（100+60）=；（2）∵从函数的图象上可以得到A、B、C、D点的坐标分别为：（0，600）、（，0）、（6，360）、（10，600），∴设线段AB所在直线解析式为：S=kx+b，∴，解得：k=﹣160，b=600，设线段BC所在的直线的解析式为：S=kx+b，∴，解得：k=160，b=﹣600，设直线CD的解析式为：S=kx+b，∴，解得：k=60，b=0∴；（3）当两车相遇前分别进入两个不同的加油站，此时：S=﹣160x+600=200，解得：x=，当两车相遇后分别进入两个不同的加油站，此时：S=160x﹣600=200，解得：x=5，∴当或5时，此时E加油站到甲地的距离为450km或300km．【点评】此题考查了一次函数的综合知识，特别是本题中涉及到了分段函数的知识，解题时主要自变量的取值范围．。

2015-2016学年八年级上学期期末考试数学试题2016.1.8 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1.将具有下列长度的三条线段首尾顺次相连，能组成直角三角形的是（ ） A.1，2，3 B.5，12，13 C.4，5，7 D.9，10，112.在实数722-、0、3-、506、π、..101.0中，无理数的个数是 （ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.4的平方根是（ ）A ． 4B ．－4C ． 2D ． ±2 4.下列平方根中, 已经化简的是（ ）A. 31B. 20C. 22D. 1215.在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为 （ ）A.1B.2C.3D.46. 点P （-1，2）关于y 轴对称的点的坐标为 （ ） A.（1，-2） B.（-1，-2） C.（1，2） D.（2，1）7. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ） A. 对角线互相平分 B.对角线相等 C. 四条边都相等 D. 对角线互相垂直8.下列说法正确的是 （ ）A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置C.图形可以向某个方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D. 经过旋转，对应角相等，对应线段一定相等且平行9. 鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的 （ ） A.平均数 B.众数 C.中位数 D.众数或中位数10. 一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共30分）11.在Rt △ABC 中，∠C=90°a=3，b=4，则c= 。

12.一个菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则菱形的面积等于 13.在ABCD 中，若AB=3cm ，BC=4cm ，则ABCD 的周长为。

图2B 图42015—2016学年度第一学期期末考试题八年级 数学一、选择题（每题3分，共30分）1. 下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 （ ）A ．②③④B ．①②③C ．①②④D ．①②④2. 下列计算正确的是 （ ） A. ()532a a= B.()633262b a ab-=- C .()a a a a 332=÷+ D. 642a a a =3. 如果等腰三角形的两边长是6cm 和3cm ，那么它的周长是 （ ） A. 9㎝ B. 12㎝ C. 15㎝ D. 15㎝或12㎝4. 一个正多边形的每个外角的度数是60°，则这个正多边形的边数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 85. 如图1，点D 在AB 上，点E 在AC 上，且∠C=∠B ，若补充下列条件后，仍不能判断△ABE ≌△ACD 的是（ ）A. ∠AEB=∠ADCB. AD=AEC.BE=CDD.AB=AC 6. 如图2，在四边形ABCD 中，AB=CD, AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂 足分别为E 、F ，AE=CF ，则图中全等三角形共有（ ）A. 0对B. 1对C. 2对D. 3对 7. 若分式11+-x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ）A. 1≠xB. 1-≠xC. 1=xD. 1-=x 8. 方程01112=-+--xx x 的解是（ ） A. 2 B. 0 C. 1 D. 39. 已知点P 关于x 轴对称的点的坐标是（1，－2），则点P 关于y 轴对称的点的 坐标是 （ ）A.（1， 2）B.（－1， 2）C.（－1，－2）D.（1，－2） 10. 如果922++mx x 是一个完全平方式，则m 的值是（ ）A. 3B. 3±C. 6D. 6±二、填空题（每空3分，共27分）11. 0.000 001 08可用科学记数法表示为 。

12. 计算：()=⎪⎭⎫ ⎝⎛+--1211π 。

2015-2016学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．点（﹣2，3）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．函数y=的自变量x 的取值范围是（ ）A ．x≠﹣2B ．x≥﹣2C ．x ＞﹣2D ．x ＜﹣24．若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．等边三角形5．下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列各图中，能表示y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ． 7．下列命题中真命题是（ ）A ．三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形和等边三角形B ．等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角C ．三角形的一个外角大于任何一个内角D ．三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等8．若一次函数y=（m ﹣1）x+m 2﹣1的图象通过原点，则m 的值为（ ） A ．m=﹣1 B ．m=1 C ．m=±1 D ．m≠19．设三角形三边之长分别为3，8，1﹣2a ，则a 的取值范围为（ ）A ．3＜a ＜6B ．﹣5＜a ＜﹣2C ．﹣2＜a ＜5D ．a ＜﹣5或a ＞210．如图，已知：∠MON=30°，点A 1、A 2、A 3…在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3…在射线OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4…均为等边三角形，若OA 1=1，则△A 6B 6A 7的边长为（ ）A．6 B．12 C．32 D．64二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线交BC点D，AD平分∠BAC，则∠B度数为．12．将一次函数y=﹣2x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为．13．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为．14．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB 于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是．15．为了推动校园足球发展，某市教体局准备向全市中小学免费赠送一批足球，这批足球的生产任务由甲、乙两家足球制造企业平均承担，甲企业库存0.2万个，乙企业库存0.4万个，两企业同时开始生产，且每天生产速度不变，甲、乙两家企业生产的足球数量y万个与生产时间x天之间的函数关系如图所示，则每家企业供应的足球数量a等于万个．三、解答题（共3小题，满分21分）16．夏令营组织学员到某一景区游玩，老师交给同学一张画有A、B、C、D四个景点位置的地图，景点A、C和景点B、D之间有公路连接，老师指出：今天我们游玩的景点E是新开发的，地图上还没来得及标注，但已知这个景点E满足：①与公路AC和公路BD所在的两条直线等距离；②到B、C两景点等距离．请你用尺规作图画出景点E的位置（先用铅笔画图，然后用钢笔描清楚作图痕迹）17．在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．（1）B点关于y轴的对称点坐标为；（2）将△AOB向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；（3）在（2）的条件下，△AOB边AB上有一点P的坐标为（a，b），则平移后对应点P1的坐标为．18．如图，点F、C在BE上，BF=CE，∠A=∠D，∠B=∠E．求证：AB=DE．四、解答题（共1小题，满分9分）19．小明家与学校在同一直线上且相距720m，一天早上他和弟弟都匀速步行去上学，弟弟走得慢，先走1分钟后，小明才出发，已知小明的速度是80m/分，以小明出发开始计时，设时间为x（分），兄弟两人之间的距离为ym，图中的折线是y与x的函数关系的部分图象，根据图象解决下列问题：（1）弟弟步行的速度是m/分，点B的坐标是；（2）线段AB所表示的y与x的函数关系式是；（3）试在图中补全点B以后的图象．五、解答题（共1小题，满分9分）20．如图，直线l1：y1=x和直线l2：y2=﹣2x+6相交于点A，直线l2与x轴交于点B，动点P沿路线O→A→B运动．（1）求点A的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？（2）求△AOB的面积；（3）当△POB的面积是△AOB的面积的一半时，求出这时点P的坐标．六、解答题（共1小题，满分11分）21．如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？2015-2016学年安徽省合肥市包河区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C． D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．2．点（﹣2，3）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点（﹣2，3）所在的象限是第二象限，故选B．3．函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得：x+2≥0，解得x≥﹣2．故选：B．4．若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和定理和三个内角的度数比，即可求得三个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状．【解答】解：∵三角形三个内角度数的比为2：3：4，∴三个内角分别是180°×=40°，180°×=60°，180°×=80°．所以该三角形是锐角三角形．故选B．5．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A．B．C．D．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC 的高，再结合图形进行判断．【解答】解：线段BE是△ABC的高的图是选项D．故选D．6．下列各图中，能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【考点】函数的概念．【分析】在坐标系中，对于x的取值范围内的任意一点，通过这点作x轴的垂线，则垂线与图形只有一个交点．根据定义即可判断．【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以B正确．故选：B．7．下列命题中真命题是（）A．三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形和等边三角形B．等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角C．三角形的一个外角大于任何一个内角D．三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等【考点】命题与定理．【分析】利用三角形的分类、等腰三角形的性质、三角形的外角的性质及三角形的内心的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形，故错误，是假命题；B、等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角，错误，是假命题；C、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，故错误，是假命题；D、三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等，正确，是真命题，故选D．8．若一次函数y=（m﹣1）x+m2﹣1的图象通过原点，则m的值为（）A．m=﹣1 B．m=1 C．m=±1 D．m≠1【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数的定义及函数图象经过原点的特点列出关于m的不等式组，求出m 的值即可．【解答】解：∵一次函数y=（m﹣1）x+m2﹣1的图象经过原点，∴0=0+m2﹣1，m﹣1≠0，即m2=1，m≠1解得，m=﹣1．故选A．9．设三角形三边之长分别为3，8，1﹣2a，则a的取值范围为（）A．3＜a＜6 B．﹣5＜a＜﹣2 C．﹣2＜a＜5 D．a＜﹣5或a＞2【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解答】解：由题意得：8﹣3＜1﹣2a＜8+3，解得：﹣5＜a＜﹣2，故选：B．10．如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（）A．6 B．12 C．32 D．64【考点】等边三角形的性质；含30度角的直角三角形．【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…进而得出答案．【解答】解：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此类推：A6B6=32B1A2=32．故选：C．二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线交BC点D，AD平分∠BAC，则∠B度数为30°．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，得到∠B=∠DAB，根据角平分线的定义得到∠DAB=∠DAC，根据三角形内角和定理计算即可．【解答】解：∵DE是△ABC的AB边的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠B=∠DAB，∵AD平分∠BAC，∴∠DAB=∠DAC，∴∠B=∠DAB=∠DAC，又∠C=90°，∴∠B=30°，故答案为：30°12．将一次函数y=﹣2x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为y=﹣2x+2．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】注意平移时k的值不变，只有b发生变化．向上平移3个单位，b加上3即可．【解答】解：原直线的k=﹣2，b=﹣1；向上平移3个单位长度得到了新直线，那么新直线的k=﹣2，b=﹣1+3=2．因此新直线的解析式为y=﹣2x+2．故答案为：y=﹣2x+2．13．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为10°．【考点】轴对称的性质；三角形的外角性质．【分析】根据轴对称的性质可知∠CA′D=∠A=50°，然后根据外角定理可得出∠A′DB．【解答】解：由题意得：∠CA′D=∠A=50°，∠B=40°，由外角定理可得：∠CA′D=∠B+∠A′DB，∴可得：∠A′DB=10°．故答案为：10°．14．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB 于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是4．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由AB=AC，D是BC的中点，易得AD是BC的垂直平分线，则可证得△ACD≌△ABD，△OCD≌△OBD，△AOC≌△AOB，又由EF是AC的垂直平分线，证得△OCE≌△OAE．【解答】解：∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠CAD=∠BAD，AD⊥BC，∴OC=OB，在△ACD和△ABD中，，∴△ACD≌△ABD（SAS）；同理：△COD≌△BOD，在△AOC和△AOB中，，∴△OAC≌△OAB（SSS）；∵EF是AC的垂直平分线，∴OA=OC，∠OEA=∠OEC=90°，在Rt△OAE和Rt△OCE中，，∴Rt△OAE≌Rt△OCE（HL）．故答案为：4．15．为了推动校园足球发展，某市教体局准备向全市中小学免费赠送一批足球，这批足球的生产任务由甲、乙两家足球制造企业平均承担，甲企业库存0.2万个，乙企业库存0.4万个，两企业同时开始生产，且每天生产速度不变，甲、乙两家企业生产的足球数量y万个与生产时间x天之间的函数关系如图所示，则每家企业供应的足球数量a等于1万个．【考点】一次函数的应用．【分析】结合函数图象，设乙企业每天生产足球x万个，则甲企业每天生产足球2x万个，根据企业供应的足球数=库存+每日产量×生产天数，得出关于x、a的二元一次方程组，解方程组即可得出结论．【解答】解：∵（6﹣2）÷（4﹣2）=2，∴设乙企业每天生产足球x万个，则甲企业每天生产足球2x万个，根据题意可得：，解得：．∴每家企业供应的足球数量a=1万个．故答案为：1．三、解答题（共3小题，满分21分）16．夏令营组织学员到某一景区游玩，老师交给同学一张画有A、B、C、D四个景点位置的地图，景点A、C和景点B、D之间有公路连接，老师指出：今天我们游玩的景点E是新开发的，地图上还没来得及标注，但已知这个景点E满足：①与公路AC和公路BD所在的两条直线等距离；②到B、C两景点等距离．请你用尺规作图画出景点E的位置（先用铅笔画图，然后用钢笔描清楚作图痕迹）【考点】作图—应用与设计作图．【分析】延长DB、CA交于点O，作∠DOC或∠DOC的外角的平分线，再作线段BC的垂直平分线，两线的交点就是所求的点．【解答】解：如图所示，点E或E′就是所求的点．17．在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．（1）B点关于y轴的对称点坐标为（﹣3，2）；（2）将△AOB向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；（3）在（2）的条件下，△AOB边AB上有一点P的坐标为（a，b），则平移后对应点P1的坐标为（a﹣3，b+2）．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据坐标系可得B点坐标，再根据关于y轴对称的对称点的坐标特点：横坐标相反，纵坐标不变可得答案；（2）首先确定A、B、C三点平移后的对应点位置，然后再连接即可；（3）根据△AOB的平移可得P的坐标为（a，b），平移后横坐标﹣3，纵坐标+2．【解答】解：（1）B点关于y轴的对称点坐标为（﹣3，2），故答案为：（﹣3，2）；（2）如图所示：（3）P的坐标为（a，b）平移后对应点P1的坐标为（a﹣3，b+2）．故答案为：（a﹣3，b+2）．18．如图，点F、C在BE上，BF=CE，∠A=∠D，∠B=∠E．求证：AB=DE．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】欲证明AB=DE，只要证明△ABC≌△DEF即可．【解答】证明：∵BF=CE，∴BF+CF=CE+CF即BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS），∴AB=DE．四、解答题（共1小题，满分9分）19．小明家与学校在同一直线上且相距720m，一天早上他和弟弟都匀速步行去上学，弟弟走得慢，先走1分钟后，小明才出发，已知小明的速度是80m/分，以小明出发开始计时，设时间为x（分），兄弟两人之间的距离为ym，图中的折线是y与x的函数关系的部分图象，根据图象解决下列问题：（1）弟弟步行的速度是60m/分，点B的坐标是（9，120）；（2）线段AB所表示的y与x的函数关系式是y=20x﹣60；（3）试在图中补全点B以后的图象．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由图象可知，当x=0时，y=60，即可得到弟弟1分钟走了60m；分别求出x=9时，哥哥走的路程，弟弟走的路程，即可得到兄弟两人之间的距离，即可解答；（2）利用待定系数法求出解析式，即可解答；（3）根据点B的坐标为（9，120），此时小明到达终点，弟弟离小明的距离为120米，弟弟到终点的时间为：120÷60=2（分），画出图形即可．【解答】解：（1）由图象可知，当x=0时，y=60，∵弟弟走得慢，先走1分钟后，小明才出发，∴弟弟1分钟走了60m，∴弟弟步行的速度是60米/分，当x=9时，哥哥走的路程为：80×9=720（米），弟弟走的路程为：60+60×9=600（米），兄弟两人之间的距离为：720﹣600=120（米），∴点B的坐标为：（9，120），故答案为：60，120；（2）设线段AB所表示的y与x的函数关系式是：y=kx+b，把A（3，0），B（9，120）代入y=kx+b得：解得：∴y=20x﹣60，故答案为：y=20x﹣60．（3）如图所示；五、解答题（共1小题，满分9分）20．如图，直线l1：y1=x和直线l2：y2=﹣2x+6相交于点A，直线l2与x轴交于点B，动点P沿路线O→A→B运动．（1）求点A的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？（2）求△AOB的面积；（3）当△POB的面积是△AOB的面积的一半时，求出这时点P的坐标．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】（1）当函数图象相交时，y1=y2，即﹣2x+6=x，再解即可得到x的值，再求出y的值，进而可得点A的坐标；当y1＞y2时，图象在直线AB的右侧，进而可得答案；（2）由直线l2：y2=﹣2x+6求得B的坐标，然后根据三角形面积即可求得；（3）根据题意求得P的纵坐标，代入两直线解析式求得横坐标，即为符合题意的P点的坐标．【解答】解：（1）∵直线l1与直线l2相交于点A，∴y1=y2，即﹣2x+6=x，解得x=2，∴y1=y2=2，∴点A的坐标为（2，2）；观察图象可得，当x＞2时，y1＞y2；（2）由直线l2：y2=﹣2x+6可知，当y=0时，x=3，∴B（3，0），∴S△AOB=×3×2=3；（3）∵△POB的面积是△AOB的面积的一半，∴P的纵坐标为1，∵点P沿路线O→A→B运动，∴P（1，1）或（，1）．六、解答题（共1小题，满分11分）21．如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？【考点】全等三角形的判定与性质；一元一次方程的应用．【分析】（1）①根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS判定两个三角形全等．②根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度×时间公式，先求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度；（2）根据题意结合图形分析发现：由于点Q的速度快，且在点P的前边，所以要想第一次相遇，则应该比点P多走等腰三角形的两个腰长．【解答】解：（1）①∵t=1s，∴BP=CQ=3×1=3cm，∵AB=10cm，点D为AB的中点，∴BD=5cm．又∵PC=BC﹣BP，BC=8cm，∴PC=8﹣3=5cm，∴PC=BD．又∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BPD和△CQP中，∴△BPD≌△CQP（SAS）．②∵v P≠v Q，∴BP≠CQ，若△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，则BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，∴点P，点Q运动的时间s，∴cm/s；（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得x=3x+2×10，解得．∴点P共运动了×3=80cm．△ABC周长为：10+10+8=28cm，若是运动了三圈即为：28×3=84cm，∵84﹣80=4cm＜AB的长度，∴点P、点Q在AB边上相遇，∴经过s点P与点Q第一次在边AB上相遇．。

ABCD一、选择题（每小题3分，共30分）1.若y 2-2my +1是一个完全平方式，则m 的值是（）A.m =1B.m =-1C.m =0D.m =±12.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A.17B.15C.13D.13或173.在联欢晚会上，有A、B、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子应放的最适当的位置在△ABC 的（）A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点D.三边垂直平分线的交点4.若把分式x +y xy 中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（）A.扩大2倍B.不变C.缩小为原来的12D.缩小为原来的14 5.在下列条件中，不能说明△ABC ≌△A ′B ′C ′的是（）A.∠A＝∠A ′，∠C＝∠C ′，AC＝A ′C ′B.∠A＝∠A ′，AB＝A ′B ′，BC＝B ′C ′C.∠B＝∠B ′，∠C＝∠C ′，AB＝A ′B ′D.AB＝A ′B ′，BC＝B ′C ′，AC＝A ′C ′6.如图，DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC =8厘米，AB =10厘米，则△EBC 的周长为（）厘米A.16B.18C.26D.287.已知△ABC 中，AC =BC，点D、点Ｅ分别在边AB、BC 上，把△BDE 沿直线DE 翻折，使点B 落在点Ｂ′处，DB ′、EB ′分别交AC 于点F、点G，若∠ADF =80°，则∠EGC 的大小为（）A.90°B.80°C.70°D.60°8.如图所示，在△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC，CD =3cm，AB =10cm，则S △ABD =（）A.12cm 2B.13cm 2C.14cm 2D.15cm 29.图1是一个长为2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2方式拼成一个正方形。

八年级（上）数学期末综合测试（1）一、相信你一定能选对！（每小题3分，共36分）1．下列各式成立的是（）A．a-b+c=a-（b+c）B．a+b-c=a-（b-c）C．a-b-c=a-（b+c）D．a-b+c-d=（a+c）-（b-d）2．直线y=kx+2过点（-1，0），则k的值是（）A．2 B．-2 C．-1 D．13．和三角形三个顶点的距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点4．一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，•则对这个三角形最准确的判断是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．正三角形D．等腰直角三角形5．下图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A•表示只知道父亲生日，B表示只知道母亲生日，C表示知道父母两人的生日，D表示都不知道．•若该班有40名学生，则知道母亲生日的人数有（）A．25% B．10 C．22 D．126．下列式子一定成立的是（）A．x2+x3=x5; B．（-a）2·（-a3）=-a5C．a0=1 D．（-m3）2=m57．黄瑶拿一张正方形的纸按右图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（）8．已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是（）A．8 B．±8 C．16 D．±169．下面是一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，……，则第2005个数是（）A．22005B．22004C．22006D．2200310．已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，则a+b的值分别是（）A．13 B．-13 C．36 D．-3611．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交EF于F，若BF=AC，则∠ABC等于（）A．45° B．48° C．50° D．60°(11题) (12题) (19题)12．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC•的周长为9cm，则△ABC的周长是（）A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm二、你能填得又对又快吗？（每小题3分，共24分）13．计算：1232-124×122=_________．14．在实数范围内分解因式：3a3-4ab2=__________．15．已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm，则AC=________．16．点P关于x轴对称的点是（3，-4），则点P关于y轴对称的点的坐标是_______．17．已知a2+b2=13，ab=6，则a+b的值是________．18．直线y=ax+2和直线y=bx-3交于x轴同一点，则a与b的比值是________．19．如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）•展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．（a+b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+_____a3b+_____a2b2+______ab3+b420．如图所示，一个窗户被装饰布挡住了一部分，其中窗户的长a与宽b的比是3：2，装饰布由一个半圆和两个四分之一圆组成，圆的直径都是0.5b，那么当b=4时，•这个窗户未被遮挡的部分的面积是__________．三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）21．（5分）先化简再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）2]÷（4y），其中x=5，y=2．22．（7分）求证：等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等．23．（8分）已知图7中A、B分别表示正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别记为S1、S2（网格中最小的正方形的面积为一个单位面积），请你观察并回答问题．（1）填空：S1：S2的值是__________．（2）请你在图C中的网格上画一个面积为8个平方单位的轴对称图形．24．（9分）每年6月5日是“世界环境日”，保护地球生态环境是世界各国政府和人民应尽的义务．下表是我国近几年来废气污染排放量统计表，请认真阅读该表后，•解答题后的问题．（1）请你在图8中用虚线、实线、粗线分别画出二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的折线走势图；（2）2003年相对于1999年，全国二氧化硫排放总量、•烟尘排放总量和工业粉尘排放量的增长率分别为_________、________、_________（精确到1个百分点）．（3）简要评价这三种废气污染物排放量的走势（要求简要说明：总趋势，增减的相对快慢）．25．（9分）某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，•汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，•汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时．两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：运输工具运输费单价（元/吨·千米）冷藏费单价（元/吨·小时）过路费（元）装卸及管理费（元）汽车 2 5 200 0火车 1.8 5 0 1600注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/•吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），•汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），试求出y1和y2和与x的函数关系式；（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，•他应该选择哪个货运公司承担运输业务？26．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB•交CE 于点F，DF的延长线交AC于点G，求证：（1）DF∥BC；（2）FG=FE.27．（12分）如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0<x<3），过点P作直线m与x轴垂直．（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1>y2？（2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．（3）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？答案:1．C 2．A 3．D 4．C 5．C 6．B 7．C 8．D 9．B 10．B 11．A 12．C 13．•1 14．a3a+2b）3） 15．3m 16．（-3，4） 17．±5 18．-2319．4；6；4 20．24- 21．-20 22．略 23．①9：11；②略24．①略；②-8%，-30%，-29%；③评价：•总体均成下降趋势；二氧化硫排放量下降趋势最小；烟尘排放量下降趋势最大．25．①y1=2×120x+5×（120÷60）x+200=250x+200y2=1.8×120x+5×（120•÷100）x+1600=222x+1600；②若y1=y2，则x=50．∴当海产品不少于30吨但不足50吨时，选择汽车货运公司合算；当海产品恰好是50吨时选择两家公司都一样，没有区别；•当海产品超过50吨时选择铁路货运公司费用节省一些．26．①证△ACF≌△ADF得∠ACF=∠ADF，∵∠ACF=∠B ， ∴∠ADF=∠B ， ∴DF ∥BC ；②∵DF ∥BC ，BC ⊥AC ， ∴FG ⊥AC ， ∵FE ⊥AB ，又AF 平分∠CAB ， ∴FG=FE 27．（1）解方程组26y x y x =⎧⎨=-+⎩ 得22x y =⎧⎨=⎩∴C 点坐标为（2，2）；（2）作CD ⊥x 轴于点D ，则D （2，0）．①s=12x 2（0<x ≤2）； ②s=-x 2+6x-6（2<x<3）； （3）直线m 平分△AOB 的面积， 则点P 只能在线段OD ，即0<x<2． 又△COB•的面积等于3， 故12x 2=3×12，解之得八年级（上）数学期末测试（2）一、选择题（每小题3分，共30分） 1． 反映某种股票的涨跌情况，应选择 ( )A ．条形统计图B ．折线统计图C ．扇形统计图D ．直方图2． 下列各式从左往右计算正确的是 ( ) A ．()a b c a b c -+=-+ B ．22)2(4-=-x xC ．bc ac ab a c a b a -+-=+-2))((D ．)0()(33≠=÷-x x x x 3． 如图是跷跷板的示意图，支柱OC 与地面垂直，点O是横板AB 的中点，AB 可以绕着点O 上下转动，当A端落地时，∠OAC =20°，横板上下可转动的最大角度 （即∠A ′OA ）是( )A ．80°B ．60°C ．40°D ．20° 4． 一个容量为80的样本中，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则这个样本可以成( )A ．10组B ．9组C ．8组D ．7组5． 下列命题中，不正确的是 ( )A ．关于直线对称的两个三角形一定全等B ．角是轴对称图形C ．等边三角形有3条对称轴D ．等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合 6． 等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是 ( )A ．65°或50°B ．80°或40°C ．65°或80°D ．50°或80° 7．使两个直角三角形全等的条件是 ( )A ．一锐角对应相等B ．两锐角对应相等C ．一条边对应相等D ．两条直角边对应相等 8． 直线62-=x y 关于y 轴对称的直线的解析式为 ( )A ．62+=x yB ．62+-=x yC ．62--=x yD ．62-=x y9． 如图，AB=AC ，AD=AE ，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC 的度数等于( ) A ．120° B ．70° C ．60° D ．50°10．已知如图，图中最大的正方形的面积是( )A ．2aB ．22b a +C ．222b ab a ++D ．22b ab a ++二、填空题（每小题3分，共24分）11．多项式132-+x x 是 次 项式．12．若1)7(0=-x ，则x 的取值范围为__________________． 13．在一幅扇形统计图中，扇形表示的部分占总体的百分比为20％，则此扇形的圆心角为 °． 14．已知一次函数1-=kx y ，请你补充一个条件______________，使函数图象经过第二、三、四象限．15．已知在一个样本中有50个数据，它们分别落在5个组内，第一、二、三、四、C（第9AB D E （第10题）五组数据的个数分别为2，8，15，x ，5，则x 等于______，第四组的频率为_________． 16．Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A ，BC=3cm ，AB=_________cm ． 17．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10cm ， BD=7cm ，则点D 到AB 的距离为_____________cm ． 18．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （2，－2），在y 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的有_______个． 三、解答题（共20分）19．（4分）计算：（1）)22(4)25(22a a a +-+； （2）)1)(1(52-+x x x ．20．（4分）用乘法公式计算：（1）2.608.59⨯； （2）2198．21．(12分)分解因式：（1）x x -22； （2）1162-x ；（3）32296y y x xy --； （4）2)(9)(124y x y x -+-+．四、解答题（本题共3小题；共14分）22．(5分)先化简，再求值：x y x y x y x 2)])(()[(2÷-++-，其中x =2005，y =2004．23．(5分)求证：等腰三角形两底角相等．24．（4分）作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）．已知：如图，求作点P ，使点P 到A 、B 两点的距离相等，且P 到∠MON 两边的距离也相等．五、解答题（42分）25．(9分)已知一次函数的图象经过（3，5）和（－4，－9）两点． （1）求这个一次函数的解析式；（2）画出这个一次函数的图象； （3）若点（a ，2）在这个函数图象上，求a 的值．26．(7分)金鹰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图（如图）． （1）利用图中提供的信息，回答下列问题：在专业知识方面3人得分谁是最过硬的？在工作经验方面3人得分谁是最丰富的？在仪表形象方面谁最有优势？（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10∶7∶3， （3）在（2）的条件下，你对落聘者有何建议？27.(6分)已知A （5，5），B （2，4），M 是x 轴上一动点，求使得M A ＋MB 最小时的点M 的坐标．28．(8分)某市的A 县和B 县春季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨，该市的C 县和D 县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A 县和B 县，已知C 、D 两县运化肥到A 、B 两县的运费（元/吨）如下表所示．（第17题）CBAD仪表形象（第26题）专业知识 工作经验 （第24题）ONM ·· A B（1）设C 县运到A 县的化肥为x 吨，求总运费W （元）与x （吨）的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．29．(12分)如图，直线y=－2x +4分别与x 轴、y 轴相交于点A 和点B ，如果线段CD 两端点在坐标轴上滑动(C 点在 y 轴上，D 点在x 轴上)，且CD=AB ． （1）当△COD 和△AOB 全等时，求C 、D 两点的坐标；（2）是否存在经过第一、二、三象限的直线CD ，使CD ⊥AB ？如果存在，请求出直线CD八年级（上）数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．B 2．C 3．C 4．A 5．D 6．A 7．D 8．C 9．B 10．C 二、填空题（每小题3分，共24分）11．二、三 12．x ≠7 13．72° 14．0<k 15．20，0.4 16．3217．3 18．4三、解答题（共76分）19．（1）原式=228825a a a --+ …………………………………………………1分=8232-+-a a ． …………………………………………………2分（2）原式=)1(522-x x ………………………………………………………1分 =2455x x -． ………………………………………………………2分 20．（1）原式=（60－0.2 ）（60+0.2） ……………………………………………1分=222.060-=3599.96． …………………………………………………2分（2）原式=2)2200(- ……………………………………………………………1分=22222002200+⨯⨯-=39204． ………………………………………2分21．（1）原式=)12(-x x ． ………………………………………………………3分 （2）原式=)14)(14(-+x x ． …………………………………………………3分 （3）原式=)96(22y x xy y -- ………………………………………………1分 =)69(22y xy x y +-- ………………………………………………2分=2)3(y x y --． ………………………………………………………3分（4）原式=[]2)(32y x -+ ………………………………………………………2分=2)233(+-y x ． …………………………………………………………3分22．原式=x y x y xy x 2)2(2222÷-++-……………………………………………2分 =x xy x 2)22(2÷-……………………………………………………………3分 =y x -． ……………………………………………………………………4分 当2005x =，2004y =时，原式=2005－2004 =1． …………………………………………………………5分（第29题）23．已知：如图，△ABC 中，AB=AC （包括画图）．求证：∠B=∠C ． ………………………………………………………………2分 证明：略． ………………………………………………………………………5分 24．作图题．略，角平分线和线段的垂直平分线每画对一个得2分． 25．（1）设一次函数解析式为b kx y +=，由题意，得3549.k b k b +=⎧⎨-+=-⎩，…………………………………………………………………2分解之，得2,1.k b =⎧⎨=-⎩………………………………………………………………4分因此一次函数的解析式为12-=x y ．………………………………………5分 （2）图略． ………………………………………………………………………7分 （3）将（a ，2）代入12-=x y ，得212=-a ． ……………………………8分解得23=a ． ………………………………………………………………9分26．点B 关于x 轴对称的点的坐标是B ′（2，－4）．连AB ′，则AB ′与x 轴的交点即为所求． …………………………………1分 设AB ′所在直线的解析式为b kx y +=， 则55,2 4.k b k b +=⎧⎨+=-⎩ ………………………………………………………………2分则3,10.k b =⎧⎨=-⎩ ……………………………………………………………………3分所以直线AB 的解析式为103-=x y ． ……………………………………4分 当0=y 时，310=x ．故所求的点为)0,310(M ． …………………………6分27．（1）乙，甲，丙； ……………………………………………………………3分 （2）甲14.75，乙15.9，丙15.35，录取乙； ………………………………5分（3）略． …………………………………………………………………………7分 28．（1）由题意，得 )40(45)100(30)90(4035-+-+-+=x x x x W104800(4090)x x =+≤≤． …………………………6分 （2）因为W 随着x 的减小而减小，所以当40=x 时，W 最小=10×40＋4800=5200（元）．答：略． …………………………8分 29．（1）由题意，得A （2，0），B （0，4），即AO =2，OB =4． …………………………………………………………2分 ①当线段CD 在第一象限时，点C （0，4），D （2，0）或C （0，2），D （4，0）．………………………4分 ②当线段CD 在第二象限时，点C （0，4），D （－2，0）或C （0，2），D （－4，0）．…………………6分 ③当线段CD 在第三象限时，点C （0，－4），D （－2，0）或C （0，－2），D （－4，0）．……………8分 ④当线段CD 在第一象限时，点C （0，－4），D （2，0）或C （0，－2），D （4，0） ………………10分 （2）C （0，2），D （－4，0）．直线CD 的解析式为221+=x y ．…………12分AB CD八 年 级 （上）数 学 期 末 综 合 测 试3一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）2．关于函数12+-=x y ,下列结论正确的是 ( )A ． 图象必经过)1,2(-B ． 当21>x 时，0<yC ． 图象经过第一、二、三象限D ． y 随x 的增大而增大3．一个样本中有80个数据，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则样本可分成（ ）A ．10组B ．9组C ．8组D ．7组4．下列计算中，错误的是 ( )A 22221138y x y x =+ B 222594x x x -=- C 05522=-ba b a D m m m 5)2(3=--5．若x 的多项式5382+-x x 与352323+-+x mx x 相加后，不含2x 项，则m 等于（ ） A ． 2 B ． －2 C ． －4 D ． －86．已知：在Rt △ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =32，且BD ：DC =9：7，则D 到AB 边的距离为 （ ） A ．18 B ．16 C ．14 D ．127．若三点)1,6(),,2(),4,1(-p 在一条直线上，则p 的值为 （ ） A ． 2 B ． 3 C ．－7 D ．08．已知：如图，△ABC 与△DEF 是全等三角形，则图中相等的线段的组数是 （ ）A ．3B ． 4C ．5D ．6（第8题） （第9题） （第10题）9．如图，在∠AOB 的两边上截取AO=BO ，CO=DO ，连接AD ，BC 交于点P ，那么在结论①△AOD ≌△BOC ；②△APC ≌△BPD ；③点P 在∠AOB 的平分线上．其中正确的是 （ ） A ．只有① B ． 只有② C ． 只有①② D ． ①②③ 10．如图，D ，E 分别是△ABC 的边BC ，AC ，上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则 （ ）A ．当∠B 为定值时，∠CDE 为定值 B ．当∠α为定值时，∠CDE 为定值C ．当∠β为定值时，∠CDE 为定值D ．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．函数x x y -++=24中,自变量x 的取值范围是 ．12．在某次考试中全班50人中有10人获得优秀等级，那么绘制扇形图描述成绩时，优秀等级所在的扇形的圆心角是____________度．A B E CF D O DCA B P A B D C Eαγ β13．已知12335+n b a 与314b a m --的和是单项式，则=m ，=n ． 14．如图，△ABC ≌△ADE ，∠EAC =25°，则∠BAD = °15．如图，D ，E 是边BC 上的两点，AD =AE ，请你再添加一个条件： 使△ABE ≌△ACD16．把点A (a ,3)向上平移三个单位正好在直线y ＝－x ＋1上，则a 的值是 ．17．已知,2,522-=+=+b ab ab a 那么=-22b a ．18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°19．如图,△ABC中,DE 是AC 的垂直平分线,AE =3cm,△ABD 则△ABC 的周长为__________cm ．20．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，BE 平分∠ABC ，CF 平分∠ACB ，CF ,BE 交于点P ，AC =4cm ，BC =3cm ，AB =5cm ，则△CPB 的面积为 2cm三、解答题（本大题共60分）21．①（5分）计算： )2(3)3(2)2(2222xy y x xy y xy x -+---+-② （5分）化简求值：[]{})24(32522222b a ab ab b a b a ----其中5.0,3=-=b a22．（5分）如图,A 、B 、C 三点表示3个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划新建一所小学，要使学校到3个村庄的距离相等，请你在图中有尺规确定学校的位置．(保留作图痕迹,写出画法) 画法:23．（7分）已知直线1+=x y 与直线4+=kx y 交于点),1(n p ，求n k ,的值，及两直线与两坐标轴所围成的四边形的面积．24．（7分）如图,BD 平分∠MBN ,A ，C 分别为BM ,BN 上的点,且BC >BA ,E 为BD 上的一点,AE =CE ,求证 ∠BAE +∠BCE =180°25.(7分) 如图,在△ABC 中,AB=AC ,点D 在AC 上,且BD=BC=AD ,求△ABC 各角的度数.26．(7分)初三某班对最近的一次数学考试成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成5组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有___________（2）在该频数分布直方图中画出频数折线图； （3）若这次考试中，成绩80分以上（不含80分） 为优秀，那么该班这次数学考试的优秀率是多少？27.（8分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，CE ⊥AB 于点E ，AD=AC ，AF 平分∠CAB •交CEADBE CBDE CA（第14题）（第15题）CAB···C 50.60.70.90.80.100.5B C NDEMA于点F ，DF 的延长线交AC 于点G ，求证：（1）DF ∥BC ；（2）FG =FE ．28．（本题9分） 如图, △ABC 为等边三角形,AE =CD ,AD 、BE 相交于点P ，BQ ⊥AD 与Q ，PQ =4，PE =1 (1)求证 ∠BPQ =60° (2)求AD 的长八年级（上）数学期末测试4一 耐心填一填(30分)1 .函数y= 中，自变量x 的取值范围是_______________2 若直线y=-x+a 和直线y=x+b 的交点坐标为（m,8），则a+b=_______________.3 对直线y=3x-15，当x____________时，y<0; 当x__________时，y>0.4 常用的统计图有 __________ ， __________ ， __________。

人教版八年级上册数学期末考试试卷一、选择题。

（每小题只有一个正确答案）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．﹣2的绝对值是（）A ．2B ．12C ．12-D ．2-3．在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A ．1，2，4B ．1，4，9C ．3，4，5D ．4，5，94．据广东省旅游局统计显示，2018年4月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27700000人，将27700000用科学计数法表示为（）A ．527710⨯B ．80.27710⨯C ．72.7710⨯D ．82.7710⨯5．在211x 13xy 31a x 22πx y m+++，，，，，中，分式的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．56．下列计算中正确的是（）A ．()236ab ab =B ．44a a a ÷=C ．248a a a ⋅=D ．()326a a -=-7．为参加“爱我家园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长acm ，宽34acm 的形状，又精心在四周加上了宽2cm 的木框，则这幅摄影作品所占的面积是（）A ．237442a a -+B ．237164a a -+C ．237442a a ++D ．237164a a ++8．等腰三角形的两边长分别为8cm 和4cm ，则它的周长为（）A ．12cmB ．16cmC ．20cmD ．16cm 或20cm9．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A ．两个锐角对应相等B ．一条边和一个锐角对应相等C ．两条直角边对应相等D ．一条直角边和一条斜边对应相等10．如图，DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=6cm ，AB=8cm ，则△EBC 的周长是（）A ．14cmB ．18cmC ．20cmD ．22cm二、填空题11．已知点A(2，a)与点B(b ，4)关于x 轴对称，则a+b ＝_____．12．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是_____边形．13．如图，在△ABC 中，已知AD 是角平分线,DE ⊥AC 于E ，AC=4,S △ADC =6,则点D 到AB 的距离是________．14．二元一次方程组128x y x y -=⎧⎨+=⎩的解为_________．15．如图，将三角形纸板ABC 沿直线AB 平移，使点A 移到点B ，若∠CAB ＝60°，∠ABC ＝80°，则∠CBE 的度数为_____．16．现在生活人们已经离不开密码，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44x y -，因式分解的结果是()22()()x y x y x y -++，若取9x =，9y =时则各个因式的值是：0x y -=，18x y +=，22162x y +=，把这些值从小到大排列得到018162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式324x xy -，取10x =，10y =时，请你写出用上述方法产生的密码_________．三、解答题17．计算：102|3|(2----+；18．解方程：32122x x x =---19．先化简，再求值：2()()()x y x y x y x ⎡⎤-+-+÷⎣⎦，其中x ＝1-，12y =．20．计算：221369324a a a a a a a +--+-÷-+-．21．如图所示，在ABC ∆，A ABC CB =∠∠．（1）尺规作图：过顶点A 作ABC ∆的角平分线AD ，交BC 于D ；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在AD 上任取一点E （不与点A 、D 重合），连结BE ，CE ，求证：EB EC =．22．某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程刚好如期完成；②乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；③若甲乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成．（1）甲、乙单独完成各需要多少天？（2）在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款？23．如图，已知正方形ABCD 的边长为10厘米，点E 在边AB 上，且AE=4厘米，如果点P 在线段BC 上以2厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CD 上由C 点向D 点运动．设运动时间为t 秒．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，△BPE与△CQP是否全等？请说明理由；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使△BPE与△CQP 全等；此时点Q的运动速度为多少．24．如图，在四边形ABCD中，//AD BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且GDF ADF∠=∠．（1）求证：ADE∆≌BFE∆．（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．25．在等边△ABC中，（1）如图1，P，Q是BC边上的两点，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度数；（2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM．①依题意将图2补全；②小茹通过观察、实验提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PA=PM，小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：要证明PA=PM，只需证△APM是等边三角形；想法2：在BA上取一点N，使得BN=BP，要证明PA=PM，只需证△ANP≌△PCM；想法3：将线段BP绕点B顺时针旋转60°，得到线段BK，要证PA=PM，只需证PA=CK，PM=CK…请你参考上面的想法，帮助小茹证明PA=PM（一种方法即可）．参考答案1．A【详解】试题分析：根据轴对称图形的定义作答．如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解：根据轴对称图形的概念，可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合．故选A．考点：轴对称图形．2．A【详解】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A．3．C【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【详解】A、1＋2＝3＜4，不能组成三角形，故此选项错误；B、4＋1＝5＜9，不能组成三角形，故此选项错误；C、3＋4＝7＞5，能组成三角形，故此选项正确；D、5＋4＝9，不能组成三角形，故此选项错误；故选：C．【点睛】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．4．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，整数位数减1即可．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将27700000用科学记数法表示为2.77×107，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．B【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【详解】解：在211133122x xy ax x y mπ+++，，，，，中，分式有131ax x y m++，，∴分式的个数是3个．故选：B．【点睛】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以象2xπ-不是分式，是整式．6．D 【分析】根据幂的乘除运算法则运算即可.【详解】A.()2326ab a b =，该选项错误B.34a a a ÷=，该选项错误C.246a a a ⋅=，该选项错误D.()326a a -=-，该选项正确故选D.【点睛】本题考查幂的乘除的运算，关键在于熟悉乘除、乘方的运算规律.7．D 【分析】此题涉及面积公式的运用，解答时直接运用面积的公式求出答案．【详解】根据题意可知，这幅摄影作品占的面积是34a 2＋4（a ＋4）＋4（34a ＋4）−4×4＝237164a a ++故选：D ．【点睛】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出式子．8．C 【分析】根据等腰三角形的两腰相等，可知边长为8，8，4或4，4，8，再根据三角形三边关系可知4，4，8不能组成三角形，据此可得出答案．【详解】∵等腰三角形的两边长分别为8cm 和4cm ，∴它的三边长可能为8cm ，8cm ，4cm 或4cm ，4cm ，8cm ，∵4+4=8，不能组成三角形，∴此等腰三角形的三边长只能是8cm，8cm，4cm8+8+4=20cm故选C．【点睛】本题考查等腰三角形的性质与三角形的三边关系，熟练掌握三角形两边之和大于第三边是解题的关键．9．A【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做题时要结合已知条件与全等的判定方法逐一验证．【详解】A、全等三角形的判定必须有边的参与，故本选项符合题意；B、符合判定ASA或AAS，故本选项正确，不符合题意；C、符合判定SAS，故本选项不符合题意；D、符合判定HL，故本选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查直角三角形全等的判定方法，判定两个直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．10．A【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出AE=CE，故CE+BE=AB，再由△EBC的周长=BC+CE+BE=BC+AB，即可得出结论．【详解】中AC边的垂直平分线，DE是ABC∴=，AE CE∴+==，CE BE AB8cm，=BC6cmEBC ∴ 的周长()BC CE BE BC AB 6814cm =++=+=+=，故选A ．【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．11．-2【分析】直接利用关于x 轴对称点的性质得出a ，b 的值，进而得出答案．【详解】∵点A （2，a ）与点B （b ，4）关于x 轴对称，∴b ＝2，a ＝−4，则a ＋b ＝−4＋2＝−2，故答案为：−2．【点睛】此题主要考查了关于x 轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．12．七【分析】根据多边形的内角和公式()2180n -⋅︒，列式求解即可.【详解】设这个多边形是n 边形，根据题意得，()2180900n -︒=⋅︒，解得7n =.故答案为7.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键.13．3【解析】如图，过点D 作DF ⊥AB 于点F ，∵DE ⊥AC 于点E ，∴S△ADC =12AC⋅DE=6，即：142⨯⨯DE=6，解得DE=3.∵在△ABC中，已知AD是角平分线，DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，∴DF=DE=3，即点D到AB的距离为3.14．32 xy=⎧⎨=⎩【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解128x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，①＋②得：3x＝9，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝2，则方程组的解为32 xy=⎧⎨=⎩，故答案为：32 xy=⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．15．40°【分析】根据平移的性质得出△ACB≌△BED，进而得出∠EBD=60°，∠BDE=80°，进而得出∠CBE 的度数．【详解】∵将△ABC沿直线AB向右平移到达△BDE的位置，∴△ACB≌△BED，∵∠CAB＝60°，∠ABC＝80°，∴∠EBD＝60°，∠BDE＝80°，则∠CBE的度数为：180°﹣80°﹣60°＝40°．故答案为：40°．【点睛】此题主要考查了平移的性质，根据平移的性质得出∠EBD，∠BDE的度数是解题关键．16．101030【分析】把所求的代数式分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式，然后整体代入即可．【详解】4x3−xy2＝x（4x2−y2）＝x（2x＋y）（2x−y），当x＝10，y＝10时，x＝10；2x＋y＝30；2x−y＝10，把它们从小到大排列得到101030．用上述方法产生的密码是：101030．故答案为：101030．【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，读懂题目信息，正确进行因式分解是解题的关键，还考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．17．−1 2【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．【详解】102|3|(2----＝12−3−1＋3＝−1 2．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．x ＝76【解析】【分析】观察可得方程最简公分母为2（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【详解】方程两边同乘2（x-1），得2x=3-2（2x-2），2x=3-4x+4，6x=7，∴x ＝76，检验：当x ＝76时，2（x-1）≠0，∴x ＝76是原分式方程的解．【点睛】此题考查了解分式方程.解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根．19．2(x-y)；-3.【分析】括号内先提取公因式(x-y)，整理，再根据整式除法法则化简出最简结果，把x 、y 的值代入求值即可.【详解】2()()()x y x y x y x⎡⎤-+-+÷⎣⎦=(x-y)(x-y+x+y)÷x=2x(x-y)÷x=2(x-y).当x ＝1-，12y =时，原式=2(x-y)=2×(-1-12)=-3.【点睛】本题考查因式分解的应用——化简求值，正确找出公因式(x-y)是解题关键.20．33a -【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】221369324a a a a a a a +--+-÷-+-＝()()2221332(3)a a a a a a a +-+--⋅-+-=1233a a a a +----=33a -．【点睛】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．21．（1）图见解析（2）证明见解析【分析】（1）利用基本作图（作已知角的平分线）作∠BAC 的平分线交BC 于D ，则AD 为所求；（2）先证明△ABC 为等腰三角形，再根据等腰三角形的性质，由AD 平分∠BAC 可判断AD 垂直平分BC ，然后根据线段垂直平分线的性质可得EB ＝EC ．【详解】（1）解：如图，AD 为所作；（2）证明：如图，∵∠ABC ＝∠ACB ，∴△ABC 为等腰三角形，∵AD 平分∠BAC ，∴AD ⊥BC ，BD ＝CD ，即AD 垂直平分BC ，∴EB ＝EC ．【点睛】本题考查了作图−复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质．22．（1）甲单独20天，乙单独25天完成．（2）方案③最节省．【分析】（1）设这项工程的工期是x天，根据甲队单独完成这项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天，若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成以及工作量＝工作时间×工作效率可列方程求解．（2）根据题意可得方案①、③不耽误工期，符合要求，再求出各自的费用，方案②显然不符合要求．【详解】（1）设规定日期x天完成，则有：415xx x+=+解得x＝20．经检验得出x＝20是原方程的解；答：甲单独20天，乙单独25天完成．（2）方案①：20×1.5＝30（万元），方案②：25×1.1＝27.5（万元），但是耽误工期，方案③：4×1.5＋1.1×20＝28（万元）．所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款．所以方案③最节省．【点睛】本题考查了分式方程的应用，关键知道完成工作的话工作量为1，根据工作量＝工作时间×工作效率可列方程求解，求出做的天数再根据甲乙做每天的钱数求出总钱数．23．（1）△BPE与△CQP全等，理由见解析；（2）t=5 2 ,【分析】（1）根据SAS可判定全等；（2）由于点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，而运动时间相同，所以BP≠CQ．又△BPE与△CQP全等，则有BP=PC=12BC=5，CQ=BE=6，由BP=5求出运动时间，再根据速度=路程÷时间，即可得出点Q的速度．【详解】（1）△BPE与△CQP全等．∵点Q的运动速度与点P的运动速度相等，且t=2秒，∴BP=CQ=2×2=4厘米，∵AB=BC=10厘米，AE=4厘米，∴BE=CP=6厘米，∵四边形ABCD是正方形，∴在Rt△BPE和Rt△CQP中，{BP CQ BE CP==，∴Rt△BPE≌Rt△CQP；（2）∵点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，∴BP≠CQ，∵∠B=∠C=90°，∴要使△BPE与△OQP全等，只要BP=PC=5厘米，CQ=BE=6厘米，即可．∴点P，Q运动的时间t=BP522=（秒）此时点Q的运动速度为CQ12t5QV==（厘米/秒）．【点睛】本题主要考查了正方形的性质以及全等三角形的判定，解决问题的关键是掌握：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．解题时注意分类思想的运用．24．（1）见解析；（2）EG DF⊥，见解析【分析】（1）由AD与BC平行，利用两直线平行内错角相等，得到一对角相等，再由一对对顶角相等及E为AB中点得到一对边相等，利用AAS即可得出△ADE≌△BFE；（2）∠GDF＝∠ADE，以及（1）得出的∠ADE＝∠BFE，等量代换得到∠GDF＝∠BFE，利用等角对等边得到GF＝GD，即三角形GDF为等腰三角形，再由（1）得到DE＝FE，即GE为底边上的中线，利用三线合一即可得到GE与DF垂直．【详解】（1）证明：∵AD ∥BC ，∴∠ADE ＝∠BFE ，∵E 为AB 的中点，∴AE ＝BE ，在△ADE 和△BFE 中，ADE BFE AED BEF AE BE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADE ≌△BFE （AAS ）；（2）EG ⊥DF ，理由如下：连接EG，∵∠GDF ＝∠ADE ，∠ADE ＝∠BFE ，∴∠GDF ＝∠BFE ，∴DG ＝FG ，由（1）得：△ADE ≌△BFE∴DE ＝FE ，即GE 为DF 上的中线，又∵DG ＝FG ，∴EG ⊥DF ．【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，以及等腰三角形的判定与性质，熟练掌握判定与性质是解本题的关键．25．（1）40°；（2）①补图见解析；②证明见解析.【详解】试题分析：（1）根据等腰三角形的性质得到∠APQ=∠AQP ，由邻补角的定义得到∠APB=∠AQC，根据三角形外角的性质即可得到结论；（2）①根据要求作出图形，如图2；②根据等腰三角形的性质得到∠APQ=∠AQP，由邻补角的定义得到∠APB=∠AQC，由点Q 关于直线AC的对称点为M，得到AQ=AM，∠OAC=∠MAC，等量代换得到∠MAC=∠BAP，推出△APM是等边三角形，根据等边三角形的性质即可得到结论．试题解析：（1）∵AP=AQ，∴∠APQ=∠AQP，∴∠APB=∠AQC，∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠C=60°，∴∠BAP=∠CAQ=20°，∴∠PAQ=∠BAC﹣∠BAP﹣∠CAQ=60°﹣20°﹣20°=20°，∴∠BAQ=∠BAP+∠PAQ=40°；（2）①如图2；②∵AP=AQ，∴∠APQ=∠AQP，∴∠APB=∠AQC，∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠C=60°，∴∠BAP=∠CAQ，∵点Q关于直线AC的对称点为M，∴AQ=AM，∠QAC=∠MAC，∴∠MAC=∠BAP，∴∠BAP+∠PAC=∠MAC+∠CAP=60°，∴∠PAM=60°，∵AP=AQ，∴AP=AM，∴△APM是等边三角形，∴AP=PM．考点：三角形综合题．。

2015-2016学年新课标⼈教版⼋年级上期末数学试卷（有答案）2015-2016学年⼋年级（上）期末数学试卷⼀、选择题（本题共有10⼩题，每⼩题3分，共30分，每⼩题有四个选项，其中有⼏个选项符合题意，选错、不选、多选或涂改不清的均不给分）1．在下列四个轴对称图形中，对称轴的条数最多的是( )A．等腰三⾓形B．等边三⾓形C．圆D．正⽅形2．下⾯有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是( )A． B．C．D．3．若分式的值为零，则x的值为( )A．±1 B．﹣1 C．1 D．不存在4．下列运算错误的是( )A．x2?x4=x6B．（﹣b）2?（﹣b）4=﹣b6C．x?x3?x5=x9D．（a+1）2（a+1）3=（a+1）55．下列各因式分解中，结论正确的是( )A．x2﹣5x﹣6=（x﹣2）（x﹣3）B．x2+x﹣6=（x+2）（x﹣3）C．ax+ay+1=a（x+y）+1 D．ma2b+mab2+ab=ab（ma+mb+1）6．如图，在△ABC中，若AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数是( )A．45°B．40°C．35°D．30°7．到三⾓形三条边的距离都相等的点是这个三⾓形的( )A．三条中线的交点B．三条⾼的交点C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条⾓平分线的交点8．若等腰三⾓形的两条边的长分别为3cm和7cm，则它的周长是( )A．10cm B．13cm C．17cm D．13cm或17cm9．如图，若AB=AC，BE=CF，CF⊥AB，BE⊥AC，则图中全等的三⾓形共有( )对．A．5对B．4对C．3对D．2对10．如图是屋架设计图的⼀部分，点D是斜梁AB的AB的中点，⽴柱BC、DE垂直于横梁AF．已知AB=12m，∠ADE=60°，则DE等于( )A．3m B．2m C．1m D．4m⼆、填空题（本题共有6⼩题，每⼩题3分，共18分）11．要使分式有意义，那么x必须满⾜__________．12．已知⼀个n边形的内⾓和是其外⾓和的5倍，则n=__________．13．如图，已知△ABC≌△AFE，若∠ACB=65°，则∠EAC等于__________度．14．如图，若AB=AC，BD=CD，∠B=20°，∠BDC=120°，则∠A等于__________度．15．如图，已知BD是∠ABC的⾓平分线，DE⊥AB于E点，AB=6cm，BC=4cm，S△ABC=10cm2，则DE=__________cm．16．如图，已知射线OC上的任意⼀点到∠AOB的两边的距离都相等，点D、E、F分别为边OC、OA、OB上，如果要想证得OE=OF，只需要添加以下四个条件中的某⼀个即可，请写出所有可能的条件的序号__________．①∠ODE=∠ODF；②∠OED=∠OFD；③ED=FD；④EF⊥OC．三、解答题（本题共有7⼩题，共72分）17．完成下列运算（1）计算：7a2?（﹣2a）2+a?（﹣3a）3（2）计算：（a+b+1）（a﹣b+1）+b2﹣2a．18．（14分）完成下列运算（1）先化简，再求值：（2x﹣y）（y+2x）﹣（2y+x）（2y﹣x），其中x=1，y=2（2）先化简，再求值：，其中x=1，y=3．19．如图，在△ABC中，AC=BC，AD平分∠BAC，∠ADC=60°，求∠C的度数．20．如图，已知AB=AC，D是BC边的中点，DE和DF分别平分∠ADB和∠ADC，求证：DE=DF．。

2015-2016学年度第一学期末测试一、选择题：1.如下书写的四个汉字，是轴对称图形的有( ）个。

A.1 B2 C 。

3 D 。

42。

与3-2相等的是（ ）A.91B.91-C 。

9D.-9 3.当分式21-x 有意义时,x 的取值范围是( ）A 。

x ＜2B 。

x ＞2C 。

x ≠2 D.x ≥2 4。

下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（ ）A 。

1，2,3B 。

1，5，5 C.3,3,6 D 。

4,5，6 5。

下列式子一定成立的是（ ）A.3232a a a =+ B 。

632a a a =• C 。

()623a a = D.326a a a =÷6.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为( ） A.6 B.7 C.8 D.97.空气质量检测数据pm2.5是值环境空气中，直径小于等于2.5微米的颗粒物，已知1微米=0。

000001米，2。

5微米用科学记数法可表示为（ ）米。

A.2.5×106 B 。

2。

5×105 C 。

2.5×10-5 D.2。

5×10—68。

已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为( ）。

A 。

50° B 。

80° C 。

50°或80° D.40°或65° 9。

把多项式x x x +-232分解因式结果正确的是（ )A 。

2)1(-x xB 。

2)1(+x xC 。

)2(2x x x - D.)1)(1(+-x x x 10.多项式x x x +--2)2(2中,一定含下列哪个因式（ ）。

A 。

2x+1 B.x(x+1)2C.x （x 2-2x ） D 。

x （x-1）11。

如图,在△ABC 中,∠BAC=110°，MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC ，则∠PAQ 的度数是( ) A.20° B.40° C 。

2015-2016学年八年级(上)期末数学模拟试题(一)一 、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.某市2013年底机动车的数量是2×106辆，2014年新增3×105辆．用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是( ) A ． 2.3×105辆B ． 3.2×105辆C ． 2.3×106辆D ． 3.2×106辆2.若4x 2﹣mxy +9y 2是一个完全平方式，则m 的值为（ ）A ． 6B ． ±6C ． 12D ． ±123.下列定理中，有逆定理存在的是（ ）A ． 对顶角相等B ． 垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等C ． 全等三角形的面积相等D ． 凡直角都相等 4.已知3=-b a ,2=b a ,则22b a +的值为（ ）A ．13B ．7C ． 5D ．115.如图，△AOC ≌△BOD ，点A 与点B 是对应点，那么下列结论中错误的是（ ）A ．∠A =∠BB ． AO =BOC ． AB =CDD ． AC =BD6.在下列各式的计算中，正确的是（ ）A ． a 2+a 3=a 5B ．2a （a +1）=2a 2+2aC ．（ab 3）2=a 2b 5D ．（y ﹣2x ）（y +2x ）=y 2﹣2x 27.化简()()()()131********++++得( )A ．()2813+B ．()2813-C ．1316-D ．()132116-8.已知x m =6，x n =3，则的x 2m﹣n值为（ ）A ． 9B ．C ．12D ．9.如图，△ABC 中，AB =AC ，AB 的垂直平分线交AC 于P 点，若AB =5cm ，BC =3cm ，则△PBC 的周长等于（ ） A ． 4cmB ． 6cmC ． 8cmD ． 10cm10.如图，△ABC 中，AB =4，AC =3，AD 、AE 分别是其角平分线和中线，过点C 作CG ⊥AD 于F ，交AB于G ，连接EF ，则线段EF 的长为（ ） A ．B ．1C ．D ．711.在平面直角坐标系中，点P （3，5）关于y 轴对称的点在（ ）A ． 第一象限B ． 第二象限C ． 第三象限D ． 第四象限12.如图，在△ABE 中，∠A =105°，AE 的垂直平分线MN 交BE 于点C ，且AB +BC =BE ，则∠B 的度数是（ ） A ． 45°B ． 50°C ． 55°D ． 60°二 、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13.32a a = ．14.分式方程的解是 ．15.制作某种机器零件，小明做220个零件与小芳做180个零件所用的时间相同，已知小明每小时比小芳多做20个零件．设小芳每小时做x 个零件，则可列方程为 ． 16.计算：（2m +3n ）（3n ﹣2m ）=_______________．17.如图 点B 、D 、C 、F 在同一条直线上，且BC =FD ，AB =EF . 请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC ≌△EFD ，你添加的条件是 .18.观察：l ×3+1=222×4+1=32 3×5+1=42 4×6+1=52…，FA B CD E请把你发现的规律用含正整数n （n ≥2）的等式表示为_______________________（n =2时对应第1个式子，…）三 、解答题（本大题共8小题，共78分） 19.因式分解与化简（1）因式分解：2n 2（m ﹣2）+8（2﹣m ）；（2）化简：（﹣）÷．20.计算：（1）x x x x 26196312+----- （2）b a aba b b b a a -⋅-+-)(21.先化简，在求值：22321121a a a a a a-+÷-+-，其中a =22,如图，将一矩形纸片ABCD 折叠，使点C 与点A 重合，点D 落在点E 处，折痕为MN ，图中有全等三角形吗？若有，请找出并证明.23,如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点A 的坐标为（2，4），解答下列问题：（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标： （2）在x 轴上找一点P ，使A 1P +AP 的和最小．24.如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE ，连接BE ，CE ．（1）求证：BE =CE ． （2）求∠BEC 的度数．25.某大型超市的采购人员在伍家岗区蜜桔基地先后购进两批蜜桔．第一批蜜桔进货用了5400元，进货单价为m 元/千克．回来后该超市将蜜桔分拣后分类出售，把其中3000千克优等品以进货单件的两倍出售；余下的二等品以1.5元/千克的价格出售．全部卖出．第二批进货用了5000元，这一次的进货单价每千克比第一批少了0.2元．回来分拣后优等品占总质量的一半，超市以2元/千克的单价出售；余下的二等品在这批进货单价的基础上每千克加价0.6元后全部卖出．若其它成本不计，第二批蜜桔获得的毛利润是4000元．（总售价﹣总进价=毛利润） （1）用含m 的代数式表示第一批蜜桔的毛利润； （2）求第一批蜜桔中优等品每千克售价．26.若△ABC 和△ADE 均为等边三角形，M 、N 分别是BE 、CD 的中点．(1)当△ADE 绕A 点旋转到如图①的位置时，求证：CD =BE ，△AMN 是等边三角形； (2) 如图②，当∠EAB =30°，AB ＝12，AD =32时，求AM 的长．BACED图②图①答案解析一、选择题解：2014年底机动车的数量为：3×105+2×106=2.3×106．故选C．2.解答：解：4x2﹣mxy+9y2=（2x）2﹣mxy+（3y）2，∵4x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，∴﹣mxy=±2×2x×3y，解得m=±12．故选D．3.考点：B4.A5.解答：解：∵△AOC≌△BOD，∴∠A=∠B，AO=BO，AC=BD，∴A．B、D均正确，而AB、CD不是不是对应边，且CO≠AO，∴AB≠CD，故选C．6.解答：解：A．不是同类项，不能合并，故选项错误；B、正确；C、（ab3）2=a2b6，故选项错误；D、（y﹣2x）（y+2x）=y2﹣4x2，故选项错误．故选B．7.D8.解答：解：∵x m=6，x n=3，考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．∴x2m﹣n=（x m）2÷x n=62÷3=12．故选C．9解答：解：∵△ABC中，AB=AC，AB=5cm，∴AC=5cm，∵AB的垂直平分线交AC于P点，∴BP+PC=AC，∴△PBC的周长=（BP+PC）+BC=AC+BC=5+3=8cm．故选C．10.解答：解：∵AD是其角平分线，CG⊥AD于F，∴△AGC是等腰三角形，∴AG=AC=3，GF=CF，∵AB=4，AC=3，∴BG=1，∵AE是中线，∴BE=CE，∴EF为△CBG的中位线，∴EF=BG=，故选：A．11解答：解：点P（3，5）关于y轴对称的点（﹣3，5），在第二象限，故选：B．点评：此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．12解得：∠E=25°，∴∠B=2∠E=50°．故选B．二、填空题13.5a14.15.解答：解：设小芳每小时做x个零件，则小明每小时做（x+20）个零件，由题意得，=．故答案为：=．16．解答：解：原式=（3n+2m）（3n﹣2m）=9n2﹣4m2．故答案为9n2﹣4m2．点评：本题考查了平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．17.18.考点：解答：解：n=2时，l×3+1=22，即（2﹣1）（2+1）+1=22，n =3时，2×4+1=32，即（3﹣1）（3+1）+1=32， n =4时，3×5+1=42，即（4﹣1）（4+1）+1=42， n =5时，4×6+1=52，即（5﹣1）（5+1）+1=52， …n =n 时，（n ﹣1）（n +1）+1=n 2，故答案为（n ﹣1）（n +1）+1=n 2（n ≥2，且n 为正整数）． 三 、解答题19解答： 解：（1）原式=2（m ﹣2）（n 2﹣4）=2（m ﹣2）（n +2）（n ﹣2）； （2）原式=[﹣]•=•=•=﹣．点评： 此题考查了分式的混合运算，以及提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20.（1）ba aba b b b a a -⋅-+-)( =()a b ab a b a b a b -⋅--- =()a b aba b a b-⋅-- =aba b- （2）xx x x 26196312+----- =1613(3)(3)2(3)x x x x x -----++ =2692(3)(3)x x x x -+-+- =32(3)xx -+21.解：原式=1)1()1()1)(1(22+-⋅--+a a a a a a =a 2当a =3时，原式=322.解：有,△ABN ≌△AEM .证明：∵四边形ABCD 是矩形, ∴AB =DC ，∠B =∠C =∠DAB =90° ∵四边形NCDM 翻折得到四边形NAEM ， ∴AE =CD ，∠E =∠D =90°,∠EAN =∠C =90° ∴AB =AE ，∠B =∠E ， ∠DAB =∠EAN ，即：∠BAN +∠NAM =∠EAM +∠NAM ， ∴∠BAN =∠EAM . 在△ABN 与△AEM 中，B E,AB AE,BAN EAM,∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABN ≌△AEM .23.考点： 作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题．分析： （1）利用关于y 轴对称点的性质得出各对应点位置进而得出答案； （2）利用轴对称求最短路径的方法得出答案． 解答： 解：（1）如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求， 点A 1的坐标为：（﹣2，4）； 故答案为：（﹣2，4）；（2）如图所示：P 点即为所求．点评： 此题主要考查了轴对称变换以及利用轴对称求最短路径问题，得出对应点位置是解题关键． 24.（1）证明：∵四边形ABCD 为正方形∴AB =AD =CD ,∠BAD =∠ ADC =90°∵三角形ADE为正三角形∴AE=AD=DE,∠EAD=∠EDA=60°∴∠BAE=∠CDE=150°∴ΔBAE≌ΔCDE∴BE=CE(2) ∵AB=AD, AD=AE,∴AB=AE∴∠ABE=∠AEB又∵∠BAE=150°∴∠ABE=∠AEB=15°同理：∠CED=15°∴∠BEC=600－15° 2=30°25.考点：分式方程的应用．分析：（1）用总销售额减去成本即可求出毛利润；（2）设第一批进货单价为m元/千克，则第二批的进货单价为m﹣2元/千克，根据第二批蜜桔获得的毛利润是4000元，列方程求解．点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．26.（1）证明：∵△ABC和△ADE均为等边三角形，∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=60°.∵∠BAE=∠BAC-∠EAC，∠DAC=∠EAD-∠EAC，∴∠BAE=∠DAC.∴△ABE≌△ACD.∴CD=BE.∠ABE=∠AC D．- 11 - ∵M 、N 分别是BE 、CD 的中点，即BM =21BE ，CN =21CD . ∴BM = CN .又AB =AC ，∴△ABM ≌△ACN ．∴AM =AN ，∠MAB =∠NA C ．∴∠NAM =∠NAC +∠CAM =∠MAB +∠CAM =∠CAB =60°． ∴△AMN 是等边三角形．（2）解：作EF ⊥AB 于点F ，在Rt △AEF 中，∵∠EAB =30°，AE =AD =32，∴EF =3.∵M 是BE 中点，作MH ⊥AB 于点H ，∴MH ∥EF ，MH =21EF =23. 取AB 中点P ，连接MP ，则MP ∥AE ，MP =21AE . ∴∠MPH =30°，MP =3． ∴在Rt △MPH 中，PH =23. ∴AH =AP +PH =215. 在Rt △AMH 中，AM =5722=+MH AH .。

2015~2016学年度上学期期末考试试卷八年级数学一、选择题（每空3分，共30分）1、要使分式1x 有意义，则x 应满足的条件是( ) A ．x ≠1B ．x ≠﹣1C ．x ≠0D ．x ＞12、下列计算正确的是（ ） A ． 6a 3•6a 4=6a 7B ．（2+a ）2=4+2a + a 2C ．（3a 3）2=6a 6D ．（π﹣3.14）0=13、如图，为估计池塘岸边A 、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得OA=15米，OB =10米，A 、B 间的距离不可能是( ) A ．5米B ．10米C ．15米D ．20米4、一张长方形按如图所示的方式折叠，若∠AEB ′=30°，则∠B ′EF=( ) A ．60°B ．65°C ．75°D ．95°5、如图，已知△ABC 中，AB=AC ，∠BAC =90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ，当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时（点E 不与A 、B 重合），第3题EADCBFC ’B ’第4题AB C EF P第5题第9题第10题给出以下四个结论：①AE=CF ；②△EPF 是等腰直角三角形；③2S 四边形AEPF =S △ABC ；④BE +CF =EF ．上述结论中始终正确的有( ) A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个6、如果2925x kx ++是一个完全平方式，那么k 的值是 （ ） A 、30B 、±30C 、15D 、±157、计算：()20162014133⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭（ ）A ．13B ．13- C ．﹣3D ．198、点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）A.（—1，2）B.（－1，－2）C.（1，－2）D.（2，－1）9、如图，两个正方形的边长分别为a 和b ，如果10a b +=,20ab =，那么阴影部分的面积是（ ） A.20B .30C.40D .1010、如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC =5，DE =2，则△BCE 的面积等于( ) A ．10 B ．7 C ．5 D ．4二、填空题(每小题3分， 共18分)11、有四条线段，长分别是为3cm 、5cm 、7cm 、9cm,如果用这些线段组成三角形，可以组成 个三角形 。

2015-2016学年度上学期 八年级数学期末试卷 姓名: 班级: 考号：一.选择题（每小题3分，共36分）1、下列四个图案中，是轴对称图形的是 （ ）2、在式子：23123510,,,,,94678xy a b c x y x a x y π+++中，分式的个数是 （ ）A 、2B 、3C 、4D 、53.下列长度是三条线段能组成三角形的是 （ ） A 、6，8，10 B 、4，5，9 C 、1，2，4 D 、5，15，8 4、下列等式成立的是（ ）A 、1a 0=B 、21(3)9--= C 、832)a (a =D 、623a 21a =）（ 5. 等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是 （ ） A 、65°，65° B 、50°，80° C 、65°，65°或50°，80° D 、50°，50° 6.下列式子正确的是 （ ） A.)2)(2(a 4b -a 22b a b -+= B.222)a (b a b -=- C.222)a (b a b +=+D.(x+3y)(x －3y)=x 2－3y 27.已知：在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC=32，且BD ：DC=9：7，则点D 到AB 边的距离为（ ）A.18B.16C.14D.128．化简201620152-2-）（）（+所得的值为（ ）A ．-2B ．0C ．20162D ． 201529．如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC •的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（ ） A ．10cm B ．12cm C ．15cm D ．17cm10.空气质量检测数据pm2.5是值环境空气中，直径小于等于2.5微米的颗粒物，已知1微米=0.000001米，2.5微米用科学记数法可表示为（ ）米。