山西省大同市七年级下学期数学期中考试试卷

山西省大同市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共15题；共30分)
1. （2分） (2019九下·宜昌期中) 下列算式中，结果等于的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017七下·云梦期末) 下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019七下·姜堰期中) 已知三角形的两边分别为3和6，则此三角形的第三条边的长可能是（）
A . 3
B . 5
C . 9
D . 10
4. （2分）(2020·高邮模拟) 如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝36°，那么∠2＝（）
A . 54°
B . 56°
C . 44°
D . 46°
5. （2分） (2018·安徽模拟) 如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D，E分别在边AB,AC 上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=70°,则∠1+∠2=（）
A . 70°
B . 110°
C . 130°
D . 140°
6. （2分）(2020·杭州模拟) 如图，一根直尺EF压在三角板的角∠BAC上，欲使CB∥EF，则应使∠ENB 的度数为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017八上·邓州期中) 下列计算错误的是（）
A . （6a+1）（6a﹣1）=36a2﹣1
B . （a3﹣8）（﹣a3+8）=a9﹣64
C . （﹣m﹣n）（m﹣n）=n2﹣m2
D . （﹣a2+1）（﹣a2﹣1）=a4﹣1
8. （2分） (2020八上·崇左期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，BE， CF是中线，判定△AFC≌△AEB的方法是（）
A . SSS
B . SAS
C . AAS
D . HL
9. （2分）如图，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧称的读数F（N）与时间t（s）的函数图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是南偏西62°，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，则乙地所修公路的走向是（）
A . 南偏西62°
B . 北偏东62°
C . 南偏西28°
D . 北偏东28°
11. （2分） (2019七下·合肥期中) 若x2﹣mx+16是一个完全平方式，则m的值为（）
A . 8
B . ±8
C . ±4
D . ﹣8
12. （2分） (2019八上·陆川期中) 如图所示，点分别是平分线上的点，
于点，于点，于点，下列结论错误的是（）
A .
B .
C . 点是的中点
D . 图中与互余的角有两个
13. （2分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）
A . （a+b）2=a2+2ab+b2
B . （a-b）2=a2-2ab+b2
C . a2-b2=（a+b）（a-b）
D . （a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2
14. （2分） (2020八下·定兴期末) 已知点（-2，y1），（1，0），（3，y2）都在一次函数y＝kx-2的图象上，则y1 ， y2 ， 0的大小关系是（）
A . 0＜y1＜y2
B . y1＜0＜y2
C . y1＜y2＜0
D . y2＜0＜y1
15. （2分）观察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，…根据上述算式中的规律，你认为72006的个位数字是（）
A . 7
B . 9
C . 3
D . 1
二、填空题 (共8题；共9分)
16. （1分） (2020八上·保山月考) 人体中成熟红细胞的平均直径为，用科学记数法表示为________m.
17. （1分） (2017七下·东港期中) 若am=2，am+n=18，则an=________．
18. （1分）计算：
（﹣x2y）2=________
（﹣2）﹣2=________
﹣2x2•（﹣x）3=________
（﹣0.25）2014×42015=________．
（﹣1）2015+（﹣π）0+2﹣2=________．
19. （1分） (2020七上·德城期末) 如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式的值为________.
20. （1分）如图，在△ABE中∠AEB=90°，AB=，以AB为边在△ABE的同侧作正方形ABCD，点O为AC 与BD的交点，连接OE，OE=2，点P为AB上一点，将△APE沿直线PE翻折得到△GPE，若PG⊥BE于点F，则BF=________
21. （2分） (2018八上·阜宁期末) 在中，，，AD是角平分线，则
的面积为________cm2 ．
22. （1分） (2019八上·余干期中) 如图，△ABC≌△ADE ，∠BAE＝110°，∠CAD＝10°，∠D＝40°．则∠BAC＝________度，∠E＝________度．
23. （1分） (2020七下·郑州月考) 如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图象.下面几个结论：①比赛开始24分钟时，两人第一次相遇.②这次比赛全程是10千米.③比赛开始38分钟时，两人第二次相遇.正确的结论为________（只填序号）.
三、解答题 (共8题；共67分)
24. （15分） (2018九上·信阳期末) 计算与化简
（1）计算:
（2）化简求值:
25. （5分） (2020八上·重庆开学考) 化简求值：，其中满足
26. （1分）如图，已知∠1=∠2，∠3=∠B，FG⊥AB于点G，猜想CD与AB之间的关系，并说明你的猜想．
27. （5分） (2020七下·莆田月考) 已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足为D，F，∠4＝∠C，求证：∠1＝∠2.
28. （11分） (2017七下·山西期末) 暑假期间某中学校长决定带领市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社承诺：“如果校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”；乙旅行社承诺：“包括校长在内所有人按全票的6折优惠”.若全票价为240元.
（1）设学生数为x ，甲、乙旅行社收费分别为(元)和(元)，分别写出两个旅行社收费的表达式.
（2）当学生人数为多少时，两旅行社收费相同？
29. （8分） (2019七下·和平月考) 某旅行团上午6时从旅馆出发，乘汽车到距离210km的著名旅游景点游玩，已知该汽车离旅馆的距离S（km）与时间t(h)的关系如图所示，根据图像提供的信息，解答以下问题：
（1）求该旅行团在景点游玩了多少小时？
（2）求该旅行团去景点的平均速度？
（3）求返回宾馆时该汽车离旅馆的距离S（km）与时间t(h)的关系式.
30. （15分）(2019·婺城模拟) 阅读下列两则材料，回答问题：
材料一：因为所以我们将与称为一対“有理化因式”，有时我们可以通过构造“有理化因式”求值
例如：已知，求的值
解：，∵
材料二：如图，点A（x1 ， y1），点B（x2 ， y2），所以AB为斜边作Rt△ABC，则C（x2 ， y1），于是AC ＝|x1﹣x2|，BC＝|y1﹣y2|，所以AB＝，反之，可将代数式的值看作点（x1 ， y1）到点（x2 ， y2）的距离.例如＝
，所以可将代数式
的值看作点（x，y）到点（1，﹣1）的距离；
（1）利用材料一，解关于x的方程：，其中x≤2；
（2）利用材料二，求代数式的最小值，并求出此时y与x 的函数关系式，写出x的取值范围.
31. （7分） (2020七下·硚口月考) 已知直线AB//CD,P是两条直线之间一点，且AP⊥PC于P.
（1）如图1,求证：∠BAP+∠DCP=90°；
（2）如图2，CQ平分∠PCG,AH平分∠BAP,直线AH、CQ交于Q,求∠AQC的度数；
参考答案一、单选题 (共15题；共30分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共8题；共9分)答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：
答案：23-1、考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共67分)答案：24-1、
答案：24-2、
考点：
解析：
答案：25-1、
考点：
解析：
答案：26-1、考点：
解析：
答案：27-1、考点：
解析：
答案：28-1、
答案：28-2、考点：
解析：
答案：29-1、答案：29-2、
答案：29-3、考点：
解析：
答案：30-1、答案：30-2、
考点：解析：
答案：31-1、
答案：31-2、考点：
解析：。