第二部分：三角形、平行四边形和梯形、平移和旋转
一、填空。
1. 现有三种小棒，3cm、6cm、9cm,选一根6cm的小棒和两根（）厘米的小棒
可以围城一个等腰三角形。
2. 在括号里填上“可能”“不可能”或“一定”。
三角形有一个角是锐角，它（）是锐角三角形；有一个角是直角，它（）是直角三角形；有一个角是钝角，它（）是直角三角形。
3.如果一个三角形既是等腰三角形，又是直角三角形，那么它的底角是（）度。
4.将两个完全一样的三角形拼成一个更大的三角形，这个大三角形的内角和是（）度。
5.平行四边形有（）组对边互相平行；只有一组对边互相平行的图形是（）。
6.一个三角形的一个内角的度数是108°,这个三角形按角分是（）三角形。
一个三角形三条边的长度分别是7厘米、8厘米、7厘米，这个三角形按边分是（）三角形。
7.一个三角形每条边的长都是整厘米数。如果它的两条边分别长8厘米和5厘米，
那么这个三角形的第三条边最短是（）厘米，最长是（）厘米。
8.一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是（）；如果一个底角是40°，
那么它的顶角是（）。
9. 过平行四边形的一个顶点可以向对边作（）条高；过梯形的一个顶点
可以向对边作（）条高。
10．如右图，一块三角形的玻璃被损坏了一个角。这个角是（）度，
原来这块玻璃的形状是（）三角形，也是（）三角形。
11. 右面的平行四边形，底是____厘米，高
是____厘米，面积是_____平方厘米。把
涂色的三角形向右平移____厘米，平行四
边形转化为长方形。转化后的长方形的长是___厘米，宽是_____厘米，面积是__ __平方厘米。
12. 从中午12：00到下午3：00，时针旋转了___°；从中午12：00到12：15，分
针旋转了_____°。
13.右图中，
(1)、指针从C开始，逆时针旋转90°到( )。
(2)、指针从A开始，顺时针旋转90°到( )。
(3)、指针从B到C，是( )时针旋转了90°。
(4)、指针从D到A，是( )时针旋转了90°。
14．长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形和圆都是轴对称图形，请按它们对称轴的多少进行排列。
( )< ( )<( ) < ( )< ( )
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）
1.有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。……………………………（）
2.有一个等腰三角形，其中一个角是60°，这个三角形是个等边三角形。…（）
3.两个大小完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。……………………（）
4.三角形和平行四边形都具有稳定的特性。…………………………………（）
5.直角三角形、钝角三角形只有一条高。………………………………………（）
6.一个三角形中，任意两个角的度数和大于第三个角。………………………（）
7.钝角三角形中两个锐角度数的和仍是锐角。………………………………（）
8.等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。…………………（）
9.一个最小角是50°的三角形一定是锐角三角形。…………………………（）
三、选择。（请把正确答案的序号填在括号里）
1.一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角和的2倍，这个三角形是（）
三角形。
A 锐角
B 直角
C 钝角
2.下列每组中哪三根小棒可以拼成一个三角形。（）
A 3cm 、4cm 、5cm
B 6cm 、2cm 、9cm
C 5cm 、7cm 、1cm
3.下面哪个图形不是轴对称图形。（）
A 平行四边形
B 等腰梯形
C 长方形
4.将一个平行四边形框架拉成长方形。（）
A 内角和变大了
B 周长不变 C高不变
5. 王老伯要给一块菜地围上竹篱笆，围法（）更牢固些。
A B C
四、操作。
1.按要求在每个图形中画一条线段。
分成一个钝角三角形和一个三角形分成一个平行四边形和一个三角形
分成两个钝角三角形分成两个梯形
2.画出下列图形的高。
3.在下面的方格中分别画出一个等腰三角形、一个梯形和一个平行四边形，要求三
角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和梯形的高相等。
4.在下面的方格纸上先画出每个轴对称图形的另一半，再把画好的轴对称图形分别
绕A点逆时针旋转90°。
5. 把下面的图形从A处移到B处，再绕P点逆时针旋转90°。
五、解决问题。
1.求下列各角的的度数。
（1）一个三角形中，∠1=42°,∠2=38°,求∠3的度数。
（2）一个直角三角形的一个锐角是56°，另一个锐角是多少度？
（3）等腰三角形有一个角是70°，它的另外两个角是多少度？
2.一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，它的底角和顶角分别是多少度？
3.一个平行四边形的周长是38厘米，其中一条边是9厘米，它的邻边长多少厘米？
4.一个梯形，上底8厘米，如果把它的上底增加3厘米，正好与下底相等，它的两
腰长分别是5厘米和3厘米，这个梯形的周长是多少厘米？
5.一个等腰三角形的一条边长是15厘米，另一条边长是20厘米，这个三角形的周
长是多少厘米？
四年级数学上册--平行四边形和梯形的认识教学反思《平行四边形和梯形的认识》一课，在对教材进行仔细地分析后，设计了如下的教学思路：通过复习四边形，开门见山，为学习新知识作准备。 一、用发展的眼光来教学，关注知识形成的过程。 出示平行四边形后，先让学生猜想平行四边形会有哪些特征？有的学生说“平行四边形的对边平行、对边相等”；有的说“平行四边形的对角相等”猜想后，进行小组合作研究，进一步了解和证明刚才的猜想是否正确。让学生在探究中亲历知识的形成过程，用手中的尺子和量角器分别证明：平行四边形的对边平行且相等、对角相等。在证明平行四边形的对角相等时，学生的思维比较活跃，他们不仅想到量角器，还想到先上下对折再左右对折，将两个对角重合在一起的方法；还有的学生想到将其中的一个锐角撕下来和另一个锐角重合，把一个钝角撕下来和另一个钝角重合，这样也可以证明平行四边形的对角相等。这样探究的过程，远比让学生直接记忆背诵接受而来的知识要更加具有深远的意义和影响，俗话说“纸上得来终觉浅”，只有在体验中让学生自身感悟的知识才理解深刻、印象久远。 二、创造性地挖掘教材里的素材，发挥学生的潜能。 当学生理解并抽象概括出平行四边形和梯形的概念及特征后。我和学生利用平行四边形的框架，通过玩平行四边形框架，让学生认识到平行四边形易变的特性，并了解生活中平行四边形的应用。看学生玩得非常带劲，我就追问他们：“在平行四边形的变形中，什么没有变什么变了？”学生不仅在玩，开始静静思考。经过他们来回的拉动变形，最后发现“四条边的长短没有变，而里面的面积变了”这时有个聪明的男生说：“我发现，平行四边形越往两边拉，它变得越来越矮，面积就越来越小”我接着说：“对，在底边不变的情况下，平行四边形越来越矮，就是它的高越来越短，所以面积就越来越小。”那么，什么是平行四边形的高，平行四边形有几种高，下面我们就一起来认识平行四边形的高。这里让学生的认识和理解趋于深化，初步感知到平行四边形在变形中周长没变，面积却发生了变化。使学生思维的覆盖面加深，发挥学生的潜在能力。逐步培养学生的进取精神，提高智能素质。
二年级下册平移和旋转 平移和旋转 教学内容： 小学数学二年级下册第37页——42页及练习十4题 教学目标： 1、过生活事例，使学生初步了解图形的平移和旋转变换。并能正 确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平 移和旋转现象。 2、通过动手操作，使学生会画出一个简单图形沿水平方向、竖直 方向平移后的图形。 3、能在方格纸上数出图形平移的格数，形成平移距离的正确概念。 4、初步渗透变换的数学思想方法，使学生感受数学与日常生活的 紧密联系。 教学重点： 结合学生生活经验，使学生初步感知平移和旋转，体会它们的不同特点，会画出在水平方向或竖直方向上平移后的图形。 教学难点： 看图识别图形在方格纸上开始位置至终始位置间的平移格数。 教学准备：课件、学具 教学过程： 一、构建平移、旋转概念 1、联系生活，初步感知平移和旋转
师：同学们，在这美丽的春天你最想去哪里玩呢？ 生：公园、爬山、踏青…… 好，今天老师带同学们去游乐园玩一玩，那里有各种各样的游戏呢！瞧——（课件出示37页主题图） 师：你喜欢玩哪个游乐项目呢？想一想它是怎样运动的，再在小组里说一说。 学生汇报后教师问：这些游戏的运动变化相同吗？（不同）下面，我们想办法给他们分分类，看看可以分成哪几类。 小组活动，教师参与到小组活动中。 小组汇报。 生：缆车、火车的运动是一类，大风车、摩天轮、转椅是一类。 2、理解平移和旋转 a、分析归纳，揭示概念。 组织学生说一说分类的理由。 师：说的真棒！像（点击课件）滑滑梯、缆车、火车都是整体向一个方向成直线移动；而像摩天轮、风车、转椅都是绕着一个点或一个轴移动，在数学中我们把这两种现象分别叫做平移和旋转。 （利用多媒体创设游乐场这一喜闻乐见的生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生在具体的情境中感知平移和旋转现象。）揭示并板书课题：平移和旋转 说一说游乐场里的游乐项目哪些是平移，哪些是旋转？ 师：滑滑梯、跷跷板、秋千是平移现象吗？
整理和复习 ——平行四边形和梯形 教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元《平行四边形和梯形整理和复习》 教学目标： 1、通过复习使学生进一步理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。 2、通过对平行四边形和梯形的整理与复习，使所学的知识条理化、系统化，提高计算的熟 练程度。 3、培养良好的学习兴趣，学会归纳、整理和应用。 教学重点：对各知识点的知识的整理与复习。 教学难点：如何有序整理知识。 教学过程： 一、回忆梳理、构建网络 课前让学生对第四单元的知识进行整理，上课以后小组交流。 师：四人小组讨论、交流。 （1）小组内交流 （2）汇报：展示学生所写的，并引导说教师板书。 师：我们这一单元主要学习了什么内容？（板书：平行四边形和梯形的整理和复习）知识结构网络： 垂直 同一平面内两条直线的位置关系 平行四边形和梯形平行 的整理和复习平行四边形：两组对边分别平行的四边形。 梯形：只有一组对边平行的四边形。 二、典型例题、沟通联系 1、下面的各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？该用什么方法检验呢？ 你在日常生活中还见过哪些互相垂直或互相平行的例子？
2、复习画垂线和平行线。 画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。 画完以后让学生说一说是如何画垂线和平行线的。 3、在下面的点子图上画出平行四边形和梯形，并画出它们的高。 让学生来说一下平行四边形和梯形的特征，以及他们的联系和区别，并让孩子们说说在画高时注意什么？ 三、知识应用、能力拓展 1、从下面的图形中找出平行四边形和梯形，并画出它们的高。 2、给下面每条直线作两条垂线。看一看这两条垂线有什么关系？ 3、判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”。 （1）长方形是特殊的平行四边形。（） （2）两个高相等的平行四边形拼在一起还是一个平行四边形。（） （3）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（） （4）一个梯形中只有一组对边平行。（） 4、想一想，选一选。 (1)、长方形是特殊的（）。 ①梯形②平行四边形③方形 (2)、在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的（）。 ①腰②上底和下底③高 (3)、下面图形中，4个角的度数同样大的是（）。
《进一步认识平行四边形和梯形》的教学案例 进一步认识平行四边形和梯形 教学内容：认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，学习画高，梯形的各部分的名称。课文第７１的例2、第７２页的”做一做“及练习十二的第1-3题 教学目标：1、通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观念。 2、使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。 教学重难点：理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。 教具准备：图形，剪子。 教学过程： 一、动手操作感受新知 １．平行四边形的特性。 同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性，那么平行四边形有什么特征呢？ (1)教师演示。教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？为什么没有变？ (2)动手操作。学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形，并动手测量一下两线对边是否还平行。 (3)归纳。根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性。 (4)对比。三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形与三角形不同它容易变形，也就是不稳定性。 2.你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的应用吗 二：探究新知 1．学习平行四边形的底和高。
(1)认识平行四边形的底和高。 (2)找出相对应的底和高。 (3)画平行四边形的高。 教师讲解后，学生动手画高，７２页”做一做“第２题。７３页１题。 2．认识梯形各部分名称。 １）结合图说明，说一说梯形个部分的名称。 提问：梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？高能不能画在腰上？ 完成７２页做一做２，７３页１题。在梯形中试画高。 总结：梯形的高只能从互相平行的`一组对边中任意一条边上的一点，向它的对画垂线。 再想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？ 在学生思考的基础上，再次强调：梯形的底和腰是根据对否平行来区分的。 ２）认识等腰梯形。 (1)小组研究：每组一个等腰梯形，研究它的特点。 (2)小组交流汇报。 对折后两腰相等，并且重合。用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特征。 (3)概括。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 三、巩固练习 1、７３页２题，在点子图上画平行四边形和梯形，分别画出它们的高。 2、７３页３题。剪一剪。 在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。 在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。那么另一个图形是什么形呢？ 四、课堂小结：你对平行四边形和梯形的学习有什么收获和体会？ 五、作业：７４－７６页４、８、１０题。
《平行四边形和梯形》整理和复习 一、知识点回顾 垂直与平行 例1 认识垂直与平行 认识同一平面内两条直线的位置关系：相交和不相交（也就是平行）。相交有成直角和不成直角的情况。 平行：在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 例2 学习画垂线。 画垂线的方法：1.把三角尺的一条直角边与已知直线重合。2.沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点（或另一条直角边和已知点所在的直线）重合。3.从直角的顶点起沿另一条直角边画一条直线。4.拿走三角尺在垂足处标出垂直符号。（现在有些同学还是随手画，在家请家长监督。） 灵活运用：可以利用此法检验两条直线是否互相垂直。 例3： 1.从直线外一点到这条直线所画线段中垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。 2.与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。 例4：利用画垂线的方法画长方形、正方形。如：画一个长3厘米、宽2厘米的长方形。 方法：1.先画一条3厘米长的线段。 2.过两个端点在线段的同侧画两条与它垂直的线段，每条线段长2厘米。 3.把这两条线段的端点连接起来．
注意事项：做图题一定要借助三角板，用铅笔画（画错好改）。 平行四边形和梯形 例1 ： 四边形：由四条线段首尾相连围成的图形叫做四边形。四边形分为不规则四边形和特殊四边形。特殊四边形包括长方形、正方形、平行四边形和梯形。 平行四边形：两组对边分别互相平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形容易变形，生活中的伸缩门、升降机都应有了这一特性。 梯形：只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 正方形是特殊的长方形，正方形、长方形是特殊的平行四边形。 四边形之间的关系可以表示为： 二、巩固练习完善提高 （一）、填一填。 1、两组对边分别平行的四边形叫做（）。 2、（）的四边形叫做梯形。 3、两腰相等的梯形叫做( )。有一个角是（）的梯形叫做直角梯形。
《平移和旋转》教学设计 【教材分析】 《平移和旋转》是人教版小学数学二年级下册第三单元的内容。它是把学生日常生活中常见的平移和旋转现象作为学习与研究的对象，从运动变化的角度认识空间与图形。从数学意义上讲，平移和旋转还是两种基本的图形变换，对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大的作用。教材从现实生活中的实例引入，抽象出数学概念，通过设计形式多样的活动，让学生通过动手操作，深入理解概念，体现了知识形成的完整过程。 【学情分析】 本节课的教学对象是小学二年级的学生，他们已经拥有了一定的生活经验，在日常生活中见到很多平移和旋转的运动现象，在他们的头脑中已有比较感性的平移和旋转意识，但受生活经验的限制，对于好多现象的判断还有些模糊，更无法想象，不能透过现象用数学的眼光来抓住运动方式的本质。 【教学目标】 1．知识与技能 结合学生的生活经验和实例，初步感知平移和旋转。能在方格纸上确定一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的距离。 2．过程与方法 学生通过多媒体教学资源的演示，并经历观察、操作、合作等多元化的教学活动，在自主探究的情形下初步形成空间观念。 3．情感、态度与价值观 了解数学与生活的密切联系、丰富成功体验，渗透变换的数学思想。 【重难点】 1．教学重点 让学生初步感知图形的平移和旋转，并能结合方格纸对图形进行平移。 2．教学难点 能在方格纸上确定出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的距离. 【教学过程】 激趣导入 【引导】同学们，你们去过游乐园吗？你们知道游乐园这些游乐项目的名称吗，知道他们的运动方式是怎么样的吗？ 【课件出示】 【学情预设】去过，知道。 新课讲授 1，初步感知平移与旋转 【提问】你们能用手势比划一下这些游乐机器的运动方式吗？ 【学生活动】用手势比划 【引导】刚才同学们已经用手势比划了它们的运动方式。我们能不能根据手势的不同，给这些活动分分类。 【学生活动】分类 【评价】同学们的手势很美，分类也很正确。那我请同学说一说你们是分成了哪两类。【学情预设】分成手平着滑分成一类，转圈圈的分成一类
小学二年级下册数学《平移和旋转》教案 教学内容： 教材30页例2、31页例3和做一做及练习七4、5题。 教学目标： 1、通过观察生活实例，初步感知平移与旋转现象，并能正确判断平移和旋转。 2、利用原有的工具，画出平移后的图形。 3、渗透变换的数学思想，培养学生空间想象能力。 教学重点： 感知平移与旋转现象。 教学难点： 正确判断、区别平移和旋转现象。 教学教法： 观察法与分析法。让学生通过具体事例的观察和分析平移与旋转现象。 教学过程： 一、情境引入 1、教师谈话：同学们，上节课我们在游乐场中认识轴对称图形，今天这节课，我们继续走进游乐场，去学习更多的数学知识。 播放游乐场动画视频。（视频中包括：开火车、旋转飞机、缆车和滑梯等游乐项目。） 提出观察要求：请同学们仔细观察、认真思考，看看画面上都有
哪些物体在运动，它们是如何运动的？（课件出示游乐场的情景图：开火车、旋转飞机、缆车和滑梯等） 提问：这些项目大家都玩过吗？谁能来玩一玩？（引导学生用手势、身体来模仿这些玩具的玩法。） 学生不能用手势等来表演时，教师可以用自己的身体语言来表示。 2、这些玩具的运动方法相同吗？你们能根据它们运动方式的不同试着将它们分类吗？（学生汇报的结果可能分成两类。一类是缆车、滑滑梯；另一类是旋转飞机、飓风车。） 学生汇报分类的结果，并说一说分类的理由。 3、谈话：你们不但观察得认真，而且还会分类。像缆车、滑滑梯这样的运动叫平移。像旋转飞机、飓风车这样的运动叫旋转。这节课，我们一起来认识这两种运动。 二、互动探究 1、生活中的平移。 谈话：平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。像缆车是向前平移，滑滑梯是向斜方向平移，你瞧，这里有一个观光电梯，它是什么运动？（平移） 师：说得真棒，瞧，我们学校的观光电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动，就是平移。只要是物体或图形沿着直线移动，就是平移。 谈话：我们的生活中有很多这样的平移现象，（教师走到窗户旁）你瞧，老师把窗户打开，这个推开窗户的运动是什么现象？（平移）
平行四边形和梯形的认识 教学目标： 1、引导学生自主发现平行四边形和梯形的特征，并总结概括出平行四边形和梯形的概念。 2、理解所有四边形之间的关系，能用集合图直观表示出各四边形之间的关系。 3、在活动中培养学生认真思考、动手操作、总结概括及探究、解决问题的能力。学生主动参与观察、猜测、操作、验证、交流等活动，经历认识平行四边形和梯形的全过程，探索平行四边形和梯形的特征。 学生能积极参与学习活动，并从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习兴趣。 教学重点：平行四边形和梯形的概念及特征。 教学难点：用集合圈表示四边形、平行四边形、长方形、正方形和梯形之间的关系。 教具、学具准备：直尺、三角板、量角器、水彩笔、长方形、正方形、平行四边形、梯形、 四边形各一个。 教学设计： 一：情景导入 （1）在三年级上册，我们已经学习了四边形，请你们画出几个形状和大小不同的四边形。 （2）展示学生作品（教师原先准备好各种图形，补充没有出现的图形） ①在这里有两位老朋友你们是非常的熟悉的,能找出来吗(长方形,正方形) 长方形和正方形都是我们熟悉的四边形，你知道它们有哪些特征吗？ ②你还能从平行或垂直的角度说说它们的特点吗？ （3）、今天我们一起来研究四边形家族中的另外两种图形——平行四边形和梯形 那么下面就一起来探究它们的特点.(板书:平行四边形和梯形的认识) 二、自主探究，获取新知 (一)探究平行四边形的特征: 1)猜一猜: 猜猜平行四边形有什么特征 :要知道平行四边形是否对边分别平行,长度相等,我们还要验证,你打算怎么验证呢看哪组的方法好多（量一量折一折） 2)小组合作量一量.探究验证 3)说一说.汇报验证结果. 还有别的发现吗 （课件演示）.那么什么样的图形叫做平行四边形呢？多叫几个学生说说自己的想法.再板书定义 (板书:有两组对边分别平行的四边形就是平行四边形) 在这个概念里哪个词是关键词(引导学生圈起"两组"和"平行""四边形"三个词) 4）玩一玩：拿出你们用塑料棒摆成的平行四边形。咱们来玩一玩好吗？捏住长方形的两个对角拉一拉，看看变成了什么？这个现象说明平行四边形还有什么特征？
第2课时平移和旋转 教学目标： 1、通过观察生活实例，初步感知平移与旋转现象，并能正确判断平移和旋转。 2、利用原有的工具，画出平移后的图形。 3、渗透变换的数学思想，培养学生空间想象能力。 教学重点： 感知平移与旋转现象。 教学难点： 正确判断、区别平移和旋转现象。 教法： 观察法与分析法。让学生通过具体事例的观察和分析平移与旋转现象。 教学过程： 一、情境引入 1、教师谈话：同学们，上节课我们在游乐场中认识轴对称图形，今天这节课，我们继续走进游乐场，去学习更多的数学知识。 播放游乐场动画视频。（视频中包括：开火车、旋转飞机、缆车和滑梯等游乐项目。） 提出观察要求：请同学们仔细观察、认真思考，看看画面上都有哪些物体在运动，它们是如何运动的？（课件出示游乐场的情景图：开火车、旋转飞机、缆车和滑梯等） 提问：这些项目大家都玩过吗？谁能来玩一玩？（引导学生用手势、身体来模仿这些玩具的玩法。） 学生不能用手势等来表演时，教师可以用自己的身体语言来表示。 2、这些玩具的运动方法相同吗？你们能根据它们运动方式的不同试着将它们分类吗？（学生汇报的结果可能分成两类。一类是缆车、滑滑梯；另一类是旋转飞机、飓风车。）
学生汇报分类的结果，并说一说分类的理由。 3、谈话：你们不但观察得认真，而且还会分类。像缆车、滑滑梯这样的运动叫平移。像旋转飞机、飓风车这样的运动叫旋转。这节课，我们一起来认识这两种运动。 二、互动探究 1、生活中的平移。 谈话：平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。像缆车是向前平移，滑滑梯是向斜方向平移，你瞧，这里有一个观光电梯，它是什么运动？（平移） 师：说得真棒，瞧，我们学校的观光电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动，就是平移。只要是物体或图形沿着直线移动，就是平移。 谈话：我们的生活中有很多这样的平移现象，（教师走到窗户旁）你瞧，老师把窗户打开，这个推开窗户的运动是什么现象？（平移） 对了，这是平移，那么在生活中你还见过哪些平移现象吗？举例说说。 让学生先说给同组的同学听，再指名回答。 师：你们想亲身体验一下平移吗？（想）全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。真棒！请坐。我们生活中的平移现象可多了，你能用你桌面上的物体做做平移运动吗？（学生边说边做。） 2、移移看。 （1）课件出示例2的房子图。 谈话：这里有几座小房子，哪几座小房子能通过平移相互重合？让我们一起来移移看！（课件中小房子整体移动。）再问，小房子是朝哪个方向移动的？（向上平移）移动了多远？（让学生用语言描述，向上或向左等） 谈话：说得真棒，瞧！（课件出示移动）小房子平移重合在一起。 （2）画一画。 谈话：如果要把平移的现象表现在纸上，我们又该怎么做呢？同学们，快来移移看！剪下教材第121页的学具，小组合作，沿着直线排一排，画一排小汽车。
第五单元平行四边形与梯形 1、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线 互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。（同一平面内，两条直 线不平行就相交）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线（互相平行）。 2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一贴，二靠，三移，四画） 3、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂 线，这两条直线的交点叫做垂足。如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这 两条直线也（互相垂直）。 4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一对，二移，三画） 5、点到直线之间垂直线段最短。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。（平行线间的距离处处相等） 7、两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（1）平行四边形 ①平行四边形的对边（平行且相等）。平行四边形相对的角（对角）度数相等，相邻的角（邻角）度数和是180度，四个角的度数和是360度。 ②平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。 ③从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高，同一底上的高长度都相等。 （2）梯形 ①在梯形中，平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底（其中短的叫上底，长的叫下底）。不平行的两条边叫做梯形的腰。从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。 ②梯形有无数条高，所有的高长度都相等。 ③两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。 ④两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 7、正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。长方形和正方形的对边互 相平行，邻边互相垂直。可以用画垂线或平行线的方法画长方形和正方形。
《平行四边形和梯形》说课稿 大家好： 今天我说课的内容的是人教版小学数学四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》的第一课时“平行四边形和梯形的认识”。我汇报的主题是“在操作观察比较中建立概念”。我将从六个方面阐述我的设想。 一、指导思想理论依据 课标指出: 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。。 布鲁纳说：“发现包括着用自己的头脑亲自获得知识的一切形式。”发现法指导思想是以学生为主体，在教师的启发下，使学生自觉地、主动地探索；科学认识和解决问题；研究客观事物的属性，从中找出规律，形成自己的概念。 二、教学背景。 1、教学内容的编排特点。 《平行四边形和梯形》属于“空间与图形”领域，被安排在四年级上册第四单元。 关于《空间与图形》 在不同的教材版本中，对于《平行四边形和梯形》编排思路是不同的 苏教版：四年级下册，教材安排是分别学习平行四边形和梯形，第一课时认识平行四边形，接着教学底和高。 北师大版：四年级下册，教材的编排是给四边形分类，再探究平行四边形和梯形的特征并概括出定义。 人教版：四年级上册，教材的编排思路是把平行四边形和梯形放在一起对比研究，在对边中看出两种图形的不同点，有利于学生运用观察比较的方法发现图形的本质特征，建立概念。 认真思考教材的编写意图，创设多样化的教学活动，让学生在活动中感受、观察、比较、概括，掌握图形的特征。我做了如下设想： 2、我的设想。 四年级学生思维能力在发展，思维也在由具体形象状态向抽象逻辑状态过渡，初步具备一定的概括能力。本节课，通过画、摆、量、剪等多样化的数学活
二年级数学学科（下）导学指导案 （第三单元图形的运动） 课题：平移与旋转课型：新授探究课课时：第2课时 使用说明及学法指导： 1、结合问题自学课本第30、31页例 2、例3。用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 3、带*号的帮扶生不做。 学习目标： 1、通过观察生活实例，初步感知平移与旋转现象，并能正确判断平移和旋转。 2、利用原有的工具，画出平移后的图形。 3、渗透变换的数学思想，培养学生空间想象能力。 学习重点：感知平移与旋转现象。 学习难点：正确判断、区别平移和旋转现象。 教学准备：多媒体课件。 教法: “引导发现法”“讨论法”和“讲授法”相结合。 学法：自主探究发现与合作交流。教师复备栏或学生笔记栏 一、导学目标 （一）、独立尝试（预习）：自学课本第30、31页例2、例3的内容。 （二）、复习并检查（温固）。 1、下列图形中是轴对称图形的在括号里画“√”。 （三）引入课题：同学们，上节课我们在游乐场中认识轴对称图形，今天这节课，我们继续走进游乐场，去学习更多的数学知识。 二、自主探究、合作交流（导读探究）
（一）初步感知 1、播放游乐场动画视频。 提出观察要求：请同学们仔细观察、认真思考，看看画面上都有哪些物体在运动，它们是如何运动的？ 提问：这些项目大家都玩过吗？谁能来玩一玩？（引导学生用手势、身体来模仿这些玩具的玩法。）学生不能用手势等来表演时，教师可以用自己的身体语言来表示。 2、这些玩具的运动方法相同吗？你们能根据它们运动方式的不同试着将它们分类吗？（学生汇报的结果可能分成两类。一类是缆车、滑滑梯；另一类是旋转飞机、风车。） 学生汇报分类的结果，并说一说分类的理由。 3、谈话：你们不但观察得认真，而且还会分类。像缆车、滑滑梯这样的运动叫平移。像旋转飞机、风车这样的运动叫旋转。这节课，我们一起来认识这两种运动。（二）、互动探究 1、生活中的平移。 谈话：平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。像缆车是向前平移，滑滑梯是向斜方向平移，你瞧，这里有一个观光电梯，它是什么运动？（平移） 师：说得真棒，如观光电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动，就是平移。只要是物体或图形沿着直线移动，就是平移。 谈话：我们的生活中有很多这样的平移现象，（教师走到窗户旁）你瞧，老师把窗户打开，这个推开窗户的运动是什么现象？ 对了，这是平移，那么在生活中你还见过哪些平移现象吗？举例说说。 让学生先说给同组的同学听，再指名回答。 师：你们想亲身体验一下平移吗？（想）全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。真棒！请坐。我们生活中的平移现象可多了，你能用你桌面上的物体做做平移运动吗？（学生边说边做。） 2、移移看。 （1）课件出示例2的房子图。谈话：这里有几座小房子，哪几座小房子能通过平移相互重合？让我们一起来移移看！（课件中小房子整体移动。）再问，小房子是朝哪个方向移动的？（向上平移）移动了多远？（让学生用语言描述，向上或向左
1.平行四边形的定义：平行四边形是有两组对边分别平行的四边形。 2.平行四边形的性质：①平行四边形的对边平行且相等 ②平行四边形的对角相等，两邻角互补。 ③平行四边形的两条对角线互相平分 ④平行四边形是空间图形 3.平行四边形的判断方法：①两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ②对角线互相平分的四边形是平行四边形 ③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ④两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ⑤两组对边分别平行的四边形是平行四边形 4.特殊的平行四边形：矩形(长方形)，菱形，正方形。 5.平行四边形的面积公式为：底×高（能够看作是矩形。） 6.梯形：指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 ①上底、下底：平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底； ②腰：不平行的两边叫腰； ③高：夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。 7.梯形中常见的一些判定： ①一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形（一组对边平行且不相等的四边形是梯形） ②两腰相等的梯形是等腰梯形 ③同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 ④有一个内角是直角的梯形是直角梯形 ⑤对角线相等的梯形是等腰梯形． ⑥梯形的中位线等于上底加下底和的一半，且平行于上底和下底。 8.特殊梯形的一些性质：①等腰梯形的两条腰相等 ②等腰梯形在同一底上的两个底角相等 ③等腰梯形的两条对角线相等 ④等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线 ⑤梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）等于上下底和的二分之一 ⑥直角梯形有两个角是直角 ⑦对角线互相垂直的梯形面积可用两条对角线积的一半计算。 9.梯形的面积：（上底+下底）×高÷2
二年级平移和旋转专项练习 班级：姓名： 一、画出将图形先向上平移3格、再向左平移6格后得到的图形 二、画出图形向上平移4格的图形，再向右平移7格后的图形。 三、画出房子向右平移5格，小船向下平移5格后的图形。 9格和向下平移5格后得到的图形。
五、画出将图形向上平移3格，再向右平移7格后得到的图形。 六、在方格里画出先向下平移3格，再向右平移8格后的图形。 七、1、把图中长方形向上平移2格； 2、把图中三角形向右平移3格； 3、把图中平行四边形向左平移5格。 八、画出小船向右平移8格后的图形 九、画出向右平移7格后的图形
十、画出拖拉机先向左平移4格，再向下平移3格后的图形。 十一、分别画出向右平移8格、向下平移3格后的图形。 十二、分别画出向上平移3格，向左平移10格后得到的图形。 十三、这个⊿向（）平移（）格，向（）平移（）格后的图形。 十四、填空 1、时针运动是（）现象，拉抽屉是（）现象。坐缆车是（）现象。晃呼啦圈是（）现象。提起重物是（）现象。 2、、汽车在平直的公路上移动属于（）现象，车轮运动属于（）现象。
3、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（），折痕所在的直线叫做（）。 4、圆的对称轴有（）条，半圆形的对称轴有（）条。 5、正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴. 6、宋体的汉字“王”、“中”、等都是轴对称图形，请再写出三个这样的汉字：______________ 。 7、右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应 为 ______________ 十五、下列图形中是轴对称图形的在括号里画“√”。 十六、画出下列图形的对称轴。 8题）
《平行四边形和梯形的整理与复习》教学设计 宜良县九乡小学：孙丽波 教学目标： 1、体会各种图形的特征及图形之间的关系、构建完整的空间与图形认知结构；使学生对平行四边形和梯形的基本特征有更加清楚的认识。 2、在活动中，发展学生的空间想象能力； 3、培养学生合作学习、自主梳理、整合各部分知识的能力，学会学习，并查漏补缺。 4、学习整理和复习知识的方法。 教学重点：平行四边形和梯形的基本特征 教学难点：高、底的认识、作图 教学准备：课件整理提纲（每个小组一份）作图纸（每人一份） 教学过程： 一、初步构建知识体系 同学们，我们的生活中处处有数学。前几天老师在一个广场看到一个四边形花坛。你能猜到是什么形状吗？能确定吗？现在老师出示它的结构图的一部分，你觉得可能是什么图形？为什么？（有一组对边平行）板书：平行 现在我们继续看，你能确定什么吗？为什么？（邻边没有互相垂直）板书：垂直 现看，你现在能确定是什么形状的吗？看来刚才我们提到的四边形、长方形、正方形、平行四边形和梯形，它们既有很大的联系，又各自具有不同的特点，我们就一起通过知识的梳理把它们之间的相似之处和不同找出来！ 二、梳理知识点。 （一）学生分组活动。 师：课前各小组已经抽到了整理提纲，请大家以小组为单位课本并按提纲整理知识点。（注意合作方式：分工明确，时间把握合理，积极参与。） （二）师生共同整理 1、四边形“边”的特点。 师：老师相信通过小组整理、交流，大家对这一单元一定有了初步的认识。我们都知道平行四边形、梯形、长方形、正方形都属于四边形（板书：四边形） 师：现在大家看屏幕，请根据你所学习的知识，在这些图形中找到他们？ （课件出示：四边形） 师：大家能准确的判断出来，相信大家一定掌握了它们的特点，既然它们都是四边形，都有四条边和四个角。那接下来我们就从它们的边和角入手，找到它们的联系和区别。 （板书：边角） 生1：梯形只有一组对边平行。
教学目标: 1.通过观察思考和动手操作，建构平行四边形和梯形的概念，发展学生的空间观念。 2.通过观察和辨析，理解各种四边形之间的关系，感受数学的严谨。 3.在自主探究的过程中，树立学习的信心，在合作交流的过程中，感受数学的价值。 教学重点:对比建构平行四边形和梯形的概念。 教学难点:理解各种四边形之间的关系。 教学准备: 1.教具:PPT 课件，四边形的关系图板贴，长方形、正方形、平行四边形、梯形各若干。 2.学具:直尺，三角板，粗水笔，课堂练习题卡。 教学过程: 一、游戏导入，激发兴趣。 师:同学们，喜欢玩游戏吗?好，我们来玩一个“猜图形”的游戏，谁想来? 面向全体:请同学们提供准确的信息。 面向猜者:请你根据大家的描述来猜是什么图形，好吗?准备好了吗?开始! 教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形，学生逐个提供信息逐个猜，在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误。 师:长方形和正方形我们已经很熟悉了，所以大家的描述既准确又充分，(拿下长方形和正方形)而描述平行四边形和梯形的时候，有些同学的描述就不够准确了。本节课我们就来进一步认识它们。(板书课题:平行四边形和梯形) 【设计意图:课始，用“大家提供信息一人猜”这种形式的“猜图形”游戏导入，旨在调动学生已有的知识经验，激发学生学习的兴趣，作为学习的起点。长方形、正方形的特征是学生熟悉的，因此提供的信息既准确又充分，而平行四边形和梯形的特征学生描述起来就有些困难，这样学生对要学习的问题就能产生浓厚的兴趣，从而激起学生求知欲望，自然进入了新课的学习。】
二、联系生活，感知图形。 师:其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。 这是一张“校园一角”的图片(课件出示)，请看屏幕。请同学们找一找，有平行四边形和梯形吗? 学生汇报。 师:来看看同学们找得对不对。(课件演示图片中隐藏的平行四边形和梯形) 师:看来平行四边形和梯形在生活中应用十分广泛。 【设计意图:平行四边形和梯形在实际生活中有着广泛的应用，老师通过一张图片(教材中的主题图)说明几何图形无处不在，启发学生用数学的眼光去观察、去思考、从而激发学生求知的欲望。】 三、自主探究，建构概念。 师:那什么叫做平行四边形，什么叫做梯形呢?要想研究它们，观察是个好办法。请大家观察一下，这两种图形有什么共同的特点? 学生说明，当学生说出“平行”时要让学生到黑板前用手指出平行的对边。 学生指黑板图形说明平行四边形和梯形中平行的对边。 师:这只是我们通过观察得出的结果，真的是这样吗? 师:一号题卡上就有一个平行四边形和一个梯形，请同学们利用直尺和三角板，用画平行线的方法来验证一下它们的对边真的平行吗?拿出一号题卡和工具，开始吧! 学生独立操作，教师巡视指导。 师:请大家快速收好工具。谁能说说你的验证结论? 学生汇报。(指定一名学生到实物投影前就图说明。) 师:你们的结论也是这样吗?那么其它平行四边形和梯形是不是也具备这样的特征呢?我们先来看一组平行四边形。(课件演示:出示3个平行四边形。) 师:请大家看屏幕:第一个平行四边形我们已经验证过了，我们用电脑来验证另外两个。
知识讲解 【知识点一】平移现象 观察下面的运动现象，你有什么发现？ 过程讲解 1、观图，明确物体运动的特点 (1)观光缆车和推拉门是沿水平方向的直线运动，而观光梯是沿竖直方向的直线 运动。 (2)运动过程中三个物体的大小、形状和方向都没有发生变化。 (3)三个物体的位置都发生了变化。 2、明确“平移”的意义 像推拉门、观光缆车和观光梯那样，无论是沿水平方向的运动，还是沿竖直方 向的运动，在运动过程中，物体本身的方向不发生改变，把这种运动现象称为平移。3、列举生活中的平移现象 生活中的平移现象有很多，例如：火车站、飞机场运送行李的传送带上行李的 移动；电视机在流水线上的移动；电梯的上升、下降；抽屉的推和拉…… 归纳总结 【知识点二】通过平移能够相互重合的图形的特点 移一移，下面哪几座小房子可以通过平移相互重合？ 物体或图形沿直线运动，而本身的方向不发生改变时，这种运动现象就是平移。
这几座小房子的形状、大小完全相同，但方向不完全相同，只有①④⑤这几座小房子的方向相同。 2、找出通过平移能够相互重合的小房子 根据平移的特点，物体在平移时，位置发生变化，但方向不发生改变，所以可知 ①④⑤这几座小房子通过上、下、左、右的平移能够相互重合。 归纳总结 只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能够相互重合。 【知识点三】旋转现象 观察下面的运动现象，你有什么发现？ 过程讲解 1、观图，明确物体运动的特点 风车、旋转小飞机和直升机螺旋桨的转动，都是绕着同一个点(或轴)来做圆周运动的。 2、明确“旋转”的意义 像这样，物体绕着一个点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。 3、列举生活中的旋转现象 生活中的旋转现象有很多，例如：钟表上指针的转动；电风扇扇叶的转动；司机开车时方向盘的转动…… 归纳总结 物体绕着一个点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。 【知识点四】运用对称知识解决实际问题 你能剪出像下面这样手拉手的4个小人吗？
教案首页
《平行四边形和梯形》教学设计 萍乡市湘东区湘东小学向丽华 教学内容：人教版小学四年级第四单元《平行四边形和梯形》例1 教学目标： 知识与技能： 认识平行四边形和梯形，了解平行四边形和梯形的特征。 过程与方法： 探究平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形、平行四边形和梯形四种图形的关系。 情感态度与价值观： 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力；让学生逐步形成空间观念。提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识；培养学生的作图能力；培养学生思维的灵活性，促使学生逐步形成空间观念。 教学重点： 1．认识平行四边形和梯形，并了解其特征。 2，掌握四种图形之间的关系。 教学难点： 让学生在动手操作时，感受四边形，辨别出四种图形。 教学准备：课件，三角尺，剪刀，点子图纸，平行四边形纸片，梯形纸片。 教学过程： 一．导入新课 师：今天我们继续来学习用四条线段围成的图形。 1．出示课件，观察主题图，说一说你从图中了解到了什么。 2．师：在图中，哪儿用到了四条线段围成的图形？（同桌互相交流） 3．集体汇报交流。 得出：黑板，教学楼的大门、窗子，学校大门，校园外的垃圾筒的前面和顶部等，都有四条线段围成的图形。 4．引导学生画出自己见过的不同的四边形。（在你们的生活中观察到的可能不只是这些，请画出你们刚才观察到的，或在其他地方观察到的四边形） 6．投影展示学生画的四边形。 7．课件出示：同学们画的四边形有以下几类。 老师引导学生得出：平行四边形；梯形。 揭示课题：平行四边形和梯形 二．探究新知 （一）认识平行四边形和梯形
人教版二年级下册《平移和旋转》教学设计 一、学科：小学数学 二、课列名称：平移和旋转 三、执教教师：石柱县师范附属小学校谭兴祥 四、课型：空间与图形 五、年级：二年级下册第41-42页及相关练习。 六、教材版本：人教版《义务教育课程标准实验教科书?数学》 七、教学设计： （一）、教学目标： 1．知识与技能：通过生活事例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转，能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离，初步建立图形的位置关系及其变化的表象。 2．过程与方法：通过观察、操作等活动，使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 3．情感、态度与价值观：使学生体会到生活中处处有数学，运用数学知识可以解决生活中的简单数学问题。 教学重点：能判断方格纸上图形平移的方向和格数。 教学难点：学生在方格纸上正确画出平移后的简单图形。 （二）内容分析： 《平移与旋转》是人教版实验教科书小学数学第四册P41-42页的教学内容，这部分内容是在学生会辨认锐角、钝角，建立了有关几何图形概念的基础上进行教学的，为今后的几何学习打下基础。图形的平移和旋转在学生的生活中并不陌生，而作为新课程新的教学内容则是学生第一次接触。因此教材从生活实例入手，在大量感知的基础上，让学生体会和发现平移与旋转的运动规律，并通过动手操作进一步理解和掌握平移的方法以及学会分辨平移和旋转。 （三）、课时安排：一课时 （四）、教学方法：1、运用情境教学法，让学生通过观察、比较、体验、归纳出什么是平移，什么是旋转的现象。2、合作探究学习法。 （五）、教学手段：本节课先让学生欣赏生活中会动的图片，引出平移和旋转的
平行四边形和梯形 本单元教学内容是在学生认识了直线、线段、射线的特点，初步认识了平行四边形，学习了角的度量的基础上教学的，内容包括：同一平面内两条直线的特殊位置关系，即平行与垂直；平行四边形和梯形的认识。本单元重点认识平行四边形、梯形的特征以及与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明它与平行四边形的联系和区别。 本单元教材的具体编排结构如下: 在“图形与几何”领域中，垂直与平行、平行四边形和梯形都对后续知识的学习有很重要的作用。它是学生五年级上册学习平行四边形、三角形、梯形等多边形面积的基础，也是后面进一步学习长方体、正方体等几何形体的基础。 一、精心设计操作活动，加深对图形本质特征的认识 本单元几何概念较多，为帮助学生有效认识图形的本质特征，教材编排了大量的操作活动。如:在认识平行和垂直时，教材呈现让学生在一张纸上任意画两条直线，引领学生通过观察、分类、讨论、比较等多种活动，体会在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，并在此基础上帮助学生建立平行的表象，引导学生自主建构平行线的概念。 教学垂直是在学生经历了分类和认识了平行线的基础上，进一步引导学生通过测量，发现两直线相交又有两种不同的情况，即有成直角的和不成直角的，进而建立垂直的表象，抽象出垂直的概念。 再如：教学平行四边形的特性时，教材是从两个方面来体现这一特性的：首先例题是通
过拉动四根吸管串成的长方形这一操作活动，引导学生发现平行四边形易变形、不稳定的特性；其次下面的“做一做”第1题则是通过用小棒摆平行四边形的活动，让学生发现在平行四边形的边确定的情况下，形状还是不能确定，也就是不唯一性这个角度说明了平行四边形的不稳定性。 不论是用四根吸管来拉动，还是用小棒来摆，都需要让学生经历操作、观察、比较等过程，从而发现规律、概括特点，在活动中体验到变与不变的数学原理。 让学生通过观察、操作等活动认识图形特征，不仅能帮助学生正确建立几何概念，同时也有助于学生初步空间观念的培养。 二、加强作图指导，培养学生作图能力 本单元涉及许多作图的内容，如画垂线、画长方形或正方形、画平行四边形和梯形的高等。但教材中很少呈现文字的作图步骤与方法，所以教学时要加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。例如用三角尺过直线上一点画已知直线的垂线的步骤是：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合；从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的垂线（直角顶点是垂足）。而过直线外一点画已知直线的垂线，则可在前面的基础上，引导学生进行迁移类推，让他们自主去尝试画，并用自己的语言尝试概括画图的步骤和方法，使学生在学习过程中，获得成功的体验。又如，在“做一做”中画已知直线的垂线的练习，教学时，要呈现不同位置的直线，让学生自己尝试去画，提高学生作图的灵活性。 三、联系生活实际，拓展教学的资源 本单元教材在编排时，有意识地将数学学习与生活实际结合起来，提供了大量的现实素材。如借助于生活实物或原型分别引出平行四边形和梯形，通过伸缩门、升降机等生活实例，使学生体会平行四边形容易变形这一特性在生活中的实际运用。要求学生思考和讨论怎样测定立定跳远的成绩、怎样挂画又快又正，怎样修路最近等，这些都能使学生体验到数学与生活的密切联系，感受到数学的应用价值。在实际的教学过程中，教师一方面充分发挥这些素材的作用；另一方面要做好必要的充实和拓展。注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓宽到生活的空间，并引导他们去观察生活，应用所学知识解决生活中的问题，进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强数学应用意识。 本单元的教学重点是正确理解平行与垂直的概念；掌握平行四边形和梯形的特征。教学难点是画已知直线的垂线，画平行四边形和梯形的高；理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。