平行四边形的性质
一．选择题（共20小题）
1．已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线α的取值范围为（）
A．4＜α＜16 B．14＜α＜26C．12＜α＜20 D．以上答案都不正确
2．若平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线长可以是（）
A．12和2 B．3和4 C．4和6 D．4和8
3．如图，在平行四边形ABCD中，∠B=60度，AB=5cm，则下面结论正确的是（）
A．BC=5cm，∠D=60度B．∠C=120度，CD=5cm
C．AD=5cm，∠A=60度D．∠A=120度，AD=5cm
4．如图所示，一个平行四边形被分成面积为S
1，S
2
，S
3
，S
4
的四个小平行四边
形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，S
1•S
4
与S
2
•S
3
的大小关
系为（）A．S
1•S
4
＞S
2
•S
3
B．S
1
•S
4
＜S
2
•S
3
C．S
1
•S
4
=S
2
•S
3
D．不
能确定
5．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为（）A．2 B．3 C．4 D．5
6．如图，点A在平行四边形的对角线上，试判断S
1，S
2
之间的大小关系（）
A．S
1=S
2
B．S
1
＞S
2
C．S
1
＜S
2
D．无法确定
7．下列平行四边形中，其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积一半的是（）
A．B．
C．D．
8．如图，▱ABCD中，EF∥AD，GH∥CD，EF、GH相交于O，则图中平行四边形的个数为（）A．9 B．8 C．6 D．4
9．下列说法：①平行四边形的任意一条对角线把平行四边形分成两个全等三角形．②平行四边形的面积等于三角形的面积的2倍．③平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的小三角形．④平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等其中正确的个数有（）A．1个 B．2个C．3个D．4个10．平行四边形的对角线和它的边可以组成全等三角形（）
A．3对B．4对C．5对D．6对
11．如图，在▱ABCD中，AB=8，AD=6，∠DAB=30°，点E，F在AC上，且AE=EF=FC，则△BEF的面积为（）
A．8 B．4 C．6 D．12
12．如图所示，▱ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AF⊥BD于F，CE ⊥BD于E，则图中全等三角形的对数共有（）
A．5对B．6对C．7对D．8对
13．平行四边形的一边长为12，那么这个平行四边形的两条对角线的长可能是（）A．8和12 B．9和13 C．12和12 D．11和14
14．国家级历史文化名城﹣﹣金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是（）
A．红花，绿花种植面积一定相等B．紫花，橙花种植面积一定相等C．红花，蓝花种植面积一定相等D．蓝花，黄花种植面积一定相等15．如图，在▱ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连接CE、CF，EF，则以下四个结论一定正确的是（）①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等边三角形；
④CG⊥AE．A．只有①②B．只有①②③ C．只有③④D．①②③④
16．如图，E是▱ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若∠FCD=∠D，则下列结论不成立的是（）
A．AD=CF B．BF=CF C．AF=CD D．DE=EF
17．在平行四边形ABCD中，点A
1，A
2
，A
3
，A
4
和C
1
，C
2
，C
3
，C
4
分别AB和CD的
五等分点，点B
1，B
2
和D
1
，D
2
分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A
4
B
2
C
4
D
2
的面积为1，则平行四边形ABCD面积为（）
A．2 B．C．D．15
18．根据如图所示的三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的
个数是（）
A．3n B．3n（n+1）C．6n D．6n（n+1）
19．如图，一个四边形花坛ABCD，被两条线段MN，EF分成四个部分，分别种
上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是S
1，S
2
，S
3
，S
4
，若MN∥AB∥DC，
EF∥DA∥CB，则有（）
A．S
1=S
4
B．S
1
+S
4
=S
2
+S
3
C．S
1
S
4
=S
2
S
3
D．都不对
20．如图，将平行四边形ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是（）
A．AF=EF B．AB=EF C．AE=AF D．AF=BE
二．选择题（共12小题）
21．若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分为2cm和3cm的两条线段，则该平行四边形的周长是．22．平行四边形是对称图形．23．如图，E是▱ABCD边BC上一点，且AB=BE，连结AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，∠F=70°，则∠D= 度．
