鲁教版八年级数学上册期末考试试题(附答案)

（2）若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，试写出满足条件的所有分派方案；
（3）农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由．
24.设a、b是任意两个实数，用max{a，b}表示a、b两数中较大者，例如：max{﹣1，﹣1}=﹣1，max{1，2}=2，max{4，3}=4，参照上面的材料，解答下列问题：
∴3x+1≤﹣x+1，
解得：x≤0．
（3）解：联立两函数解析式成方程组，
，解得： ， ，
∴交点坐标为（﹣2，4）和（3，﹣1）．
画出直线y=﹣x+2，如图所示，
观察函数图象可知：当x=3时，max{﹣x+2，x2﹣2x﹣4}取最小值﹣1．
5S﹣S=﹣1+52010，
4S=52010﹣1，
则S= ．
20.解：根据题意，得
解得:
21.解：∵ 甲= （6+7+7+8+6+8）=7， 乙= （5+9+6+8+5+9）=7；∴S2甲= [（6﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2]= ，
S2乙= [（5﹣7）2+（9﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2+（5﹣7）2+（9﹣7）2]=3；
（3）解：∵y＝200x＋74000中y随x的增大而增大，∴当x＝30时，y取得最大值，此时，y＝200×30＋74000＝80000,建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区，20台甲型收割机全部派往B地区，这样公司每天获得租金最高，最高租金为80000元
24.（1）5；3
（2）解：∵max{3x+1，﹣x+1}=﹣x+1，
5.设 ，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）
A. 1和2 B. 2和3 C. 3和4 D. 4和5
6.点P（﹣2，3）关于y轴的对称点的坐标是（）
A.（2，3）B.（﹣2，﹣3）C.（﹣2，3）D.（﹣3，2）
7.为了庆祝国庆，八年级（1）班的同学做了许多拉花装饰教室，小玲抬来一架2.5米长的梯子，准备将梯子架到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角的距离是（）
20.已知 和 是关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解，求k，b的值.
21.甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
甲
6
7
7
8
6
8
乙
5
9
6
8
5
9
分别算出两人射击的平均数和方差．这六次射击中成绩发挥比较稳定的是谁？
22.长方体的长为20cm，宽为10cm，高为15cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是多少？
答案
一、单选题
1.D 2. D 3.A 4. D 5. B 6. A 7.B 8.B 9. D 10.B 11. A 12. D
Fra Baidu bibliotek二、填空题
13. 14.①、②、④ 15. 10 16. 17. 40° 18.450
三、计算题
19.解：令S=1+5+52+53+…+52009，
则5S=5+52+53+…+52010，
A. 0.6米 B. 0.7米 C. 0.8米 D. 0.9米
8.已知一次函数y=kx+b和y=x+a的图象交于点A，则关于x，y的二元一次方程组 的解为（）
A. B. C. D.
9.如图，AB∥CD,BC平分∠ABE, ∠C=34°,则∠BED的度数等于（）
A. B. C. D.
10.如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）
15.若 和 都是关于x、y的二元一次方程ax﹣y=b的解，则ab=________．
16.如图，已知⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB=135°，则AB=________．
17.如图，在△ABC中，∠A＝20°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D1，∠ABD1与∠ACD1的平分线交于点D2，以此类推，∠ABD2与∠ACD2的平分线交于点D，则∠BDC的度数是________．
23.（1）解：由于派往A地乙型收割机x台，则派往B地乙型收割机为(30－x)台，派往A，B地区的甲型收割机分别为(30－x)台和(x－10)台，∴y＝1600x＋1200(30－x)＋1800(30－x)＋1600(x－10)＝200x＋74000(10≤x≤30且x为整数)
（2）解：由题意得200x＋74000≥79600，解得x≥28，∵28≤x≤30，x是正整数，∴x＝28，29，30，∴有3种不同分派方案：①当x＝28时，派往A地区的甲型收割机2台，乙型收割机28台，余者全部派往B地区；②当x＝29时，派往A地区的甲型收割机1台，乙型收割机29台，余者全部派往B地区；③当x＝30时，即30台乙型收割机全部派往A地区，20台甲型收割机全部派往B地区
（1）max{5，2}=________，max{0，3}=________；
（2）若max{3x+1，﹣x+1}=﹣x+1，求x的取值范围；
（3）求函数y=x2﹣2x﹣4与y=﹣x+2的图象的交点坐标，函数y=x2﹣2x﹣4的图象如图所示，请你在图中作出函数y=﹣x+2的图象，并根据图象直接写出max{﹣x+2，x2﹣2x﹣4}的最小值．
2.已知方程组 ，则|x-y|的值（）
A. 5 B. -1 C. 0 D. 1
3.在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（）
A.众数是90分 B.中位数是95分 C.平均数是95分 D.方差是15
4.下列是方程组 的解的是( )
A. B. C. D.
A. ∠B＋∠BCD＝180° B. ∠1＝∠2 C. ∠3＝∠4 D. ∠B＝∠5
11.如图，已知A（4，0）、B（0，4），从点P（2，0）射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（ ）
A. B. 6 C. D.
12.如图，直线a∥b，直线l与直线a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠2＝40°，则∠1的度数为（）
连接AB，如图2，
由题意得：BH=BC+CH=5+15=20cm，AH=10cm，
在Rt△ABH中，根据勾股定理得：
则需要爬行的最短距离是15 cm.
连接AB，如图3，
由题意可得：BB′=B′E+BE=15+10=25cm，AB′=BC=5cm，
在Rt△AB′B中，根据勾股定理得：
∵
∴则需要爬行的最短距离是
∴S2甲＜S2乙，
∴甲在射击中成绩发挥比较稳定
22.解：将长方体沿CF、FG、GH剪开，向右翻折，使面FCHG和面ADCH在同一个平面内，
连接AB，如图1，
由题意可得：BD=BC+CD=5+10=15cm，AD=CH=15cm，
在Rt△ABD中，根据勾股定理得：
将长方体沿DE、EF、FC剪开，向上翻折，使面DEFC和面ADCH在同一个平面内，
23.某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割水稻，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如表：
每台甲型收割机的租金
每台乙型收割机的租金
A地区
1800元
1600元
B地区
1600元
1200元
（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元，求y关于x的函数关系式；
八年级数学上册期末考试试题（附答案）
姓名：__________班级：__________考号：__________
一、单选题（共12题；共36分）
1.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（ ）
A.平均数是80 B.极差是15 C.中位数是80 D.标准差是25
（16题）（17题）
18.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离y千米，图中的折线表示y与x之间的函数关系，则出发6小时的时候，甲、乙两车相距________千米．
三、计算题（共6题；共60分）
19.为了求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1=2+22+23+…+22008，则2S=2+22+23+24+…+22009，因此2S﹣S=22009﹣1，所以1+2+22+23+…+22008=22009﹣1仿照以上推理，计算1+5+52+53+…+52009的值．
A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°
二、填空题（共6题；共24分）
13.若一组数据 的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为________．
14.如图，l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC，其中正确的结论是________（把你认为正确的结论的序号都填上）．