一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 复数 =（）
A．B．C．D．
2. 下列有关命题的说法正确的是（）
A．命题“若 =1,则x=1的否命题为” 若“ =1,则x 1 ”
B．若为真命题，则，均为真命题
C．命题“ 使得+x+1 ”的否定是：“ 均有+x+1 ”
D．命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题
3. 曲线在点处的切线方程是( )
A. B．C．D．
4. 下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是( )
A. B. C. D.
5. 已知抛物线的准线与圆相切，则的值为( )
A． B．1 C．2 D．4
6. 设是函数的导函数, 的图象如右图所示，则的图象最有可能的是( )
7. 执行下面的程序框图，输出的S 值为（）
A． B．
C． D ．
8. 右侧茎叶图表示的是甲、乙两人在5次
综合测评中的成绩，其中一个数字被污
损. 则甲的平均成绩超过乙的平均成绩
的概率为（）
A．B．
C． D．
9. 若，则的单调递增区间为（）
A．B．C．D．
10.椭圆的两顶点为，且左焦点为，是
以角为直角的直角三角形，则椭圆的离心率为（）
A. B． C. D．
11. 已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集
为（）
A．B．
C．
D．
12. 已知点是椭圆上的动点，为椭圆的两个焦点，是坐标原点，若是的角平分线上一点，且，则的取值范围是（）
A．B．C． D．
第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 某地区有小学150所，中学75所，大学25所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_________所学校.
14. 以F1（-3，0）、F2（3，0）为焦点，渐近线方程为的双曲线的标准方程是
__________________;
15. 已知函数在处的切线与直线平行，则 =_____；
16. 已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是__________________.
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分10分）
设互为共轭复数，满足，且在复平面内对应的点在第一象限，求 .
18.（本小题满分12分）
直线过抛物线的焦点F，是与抛物线的交点，若 , 求直线的方程.
19 .（本小题满分12分）
已知p：，q：x2－2x＋1－m2 0(m>0)，若 p是 q的必要而不充分条
件，求实数m的取值范围．
20.（本小题满分12分）
有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5. 同时投掷这两枚玩具一次，记为两个朝上的面上的数字之和.
（1）求事件“m不小于6”的概率；
（2）“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论.
21. （本小题满分12分）
设 x1、x2（）是函数（）的两个极值点．
（1）若，，求函数的解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数的单调区间，并确定其极值.
22. （本小题满分12分）
已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且 | |=2，点（1，）在该椭圆上.
（1）求椭圆 C的方程；
（2）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切是圆的方程.
高二文答案
18. 解：
由抛物线的定义，得| |= ．…1分
设直线AB：，而
由得．…………3分
∴ | |= = ．∴．…6分
从而，故直线AB的方程为，即．……8分
19. 解：由题知，若 p是 q的必要条件的等价命题为：p是q的充分不必要条件．…2分
p：|x－4|≤6 －2≤x≤10；……………………………5分
q：x2－2x＋1－m2≤0 [x－(1－m)][x－(1＋m)]≤0 ①
又∵m＞0 ∴不等式①的解集为1－m≤x≤1＋m……………………………8分∵p是q的充分不必要条件
∴∴m≥9，∴实数m的取值范围是[9，＋∞)．……12分
（3）解：
21. 解：（1）∵，∴
依题意有-1和2是方程的两根
∴，解得，
∴．（经检验，适合）3分
(2)增区间：；减区间：
当时，取得极大值21，当时，取得极小值-60.
22解：
（Ⅰ）椭圆C的方程为
（Ⅱ）①当直线⊥x轴时，可得A（-1，- ），B（-1，）， A B的面积为3，不符合题意.
②当直线与x轴不垂直时，设直线的方程为y=k(x+1).代入椭圆方程得：
，显然＞0成立，设A ，B ，则
，，可得|AB|=
