1.如图所示，以匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s 将熄灭，此时汽车距离
停车线18m 。该车加速时最大加速度大小为，减速时最大加速度大小为。
此路段允许行驶的最大速度为，下列说法中正确的有
A ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C ．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D ．如果距停车线处减速，汽车能停在停车线处
2.甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的 v -t 图象如图所示.两图象在t =t 1时
相交于P 点,P 在横轴上的投影为Q ,△OPQ 的面积为S .在t =0时刻,乙车在甲车前面,相距为
d .已知此后两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为t ′,则下面四组t ′和d 的组合可能的是
( )
A .
B .
C .
D . 3.A 、B 两辆汽车在笔直的公路上同向行驶,当B 车在A 车前84 m 处时,B 车速度为4 m/s ,且以2 m/s 2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后,B 车加速度突然变为零.A 车一直以20
m/s 的速度做匀速运动,经过12 s 后两车相遇.问B 车加速行驶的时间是多少?
4. 已知O 、A 、B 、C 为同一直线上的四点.AB 间的距离为l 1,BC 间的距离为l 2,一物体自O 点
由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A 、B 、C 三点,已知物体通过AB 段与BC
段所用的时间相等.求O 与A 的距离.
5. 甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动,t =0时刻同时经过公路旁的同一
个路标.在描述两车运动的v -t 图中(如图),直线a 、b 分别描述了甲乙两车在0～20秒的
运动情况.关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是 ( )
A .在0～10秒内两车逐渐靠近
B .在10～20秒内两车逐渐远离
C .在5～15秒内两车的位移相等
D .在t =10秒时两车在公路上相遇
6.如图是一娱乐场的喷水滑梯.若忽略摩擦力,人从滑梯顶
端滑下直到入水前,速度大小随时间变化的关系最接近图
8m/s 22m/s 25m/s 12.5m/s 5m S d t t ==',1S d t t 41,211=='S d t t 2
1,211=='S d t t 43,211=='
7.一杂技演员,用一只手抛球、接球.他每隔0.40 s 抛出一个球,接到球便立即把球抛出.已
知除抛、接球的时刻外,空中总有4个球,将球的运动近似看作是竖直方向的运动,球到达
的最大高度是(高度从抛球点算起,取g =10 m/s 2)
A .1.6 m
B .2.4 m
C .3.2 m
D .4.0 m
8.天空有近似等高的浓云层.为了测量云层的高度,在水平地面上与观测者的距离 d =3.0 km
处进行一次爆炸,观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上
相差Δt =6.0 s .试估算云层下表面的高度.已知空气中的声速v = km/s . 9. 要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道,然后驶入一段半圆形的弯道,但
在弯道上行驶时车速不能太快,以免因离心作用而偏出车道.求摩托车在直道上行驶所用
的最短时间.有关数据见表格. 启动加速度a 1
4 m/s 2 制动加速度a 2
8 m/s 2 直道最大速度v 1
40 m/s 弯道最大速度v 2
20 m/s 直道长度 s 218 m
某同学是这样解的:要使摩托车所用时间最短,应先由静止加速到最大速度v 1=40 m/s ,
然后再减速到
v 2=20 m/s ,t 1==…;t 2==…;t =t 1+t 2 你认为这位同学的解法是否合理?若合理,请完成计算;若不合理,请说明理由,并用你自己
的方法算出正确结果.
10. 一路灯距地面的高度为h,身高为l 的人以速度v 匀速行走,
如图所示.
(1)试证明人的头顶的影子做匀速运动.
(2)求人影的长度随时间的变化率.
3
111a v 2
21a v v
11. 原地起跳时,先屈腿下蹲,然后突然蹬地.从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速）,
加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”.离地后重心继续上升,在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”.现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d1=0.50 m,“竖直高度”h1=1.0 m;跳蚤原地上跳的“加速距离”d2=0.000 80 m,“竖直高度”h2=0.10 m.假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度,而“加速距离”仍为0.50 m,则人跳的“竖直高度”是多少？
12.甲、乙两物体在同一水平轨道上，一前一后相距S，乙在前，甲在后，某时刻两者同时开始运动，甲做初速度为v0，加速度为a1的匀加速运动，乙做初速度为零，加速度为a2的匀加速运动，假设甲能从乙旁边通过，下述情况可能发生的是( )
A．a1=a2，可能相遇一次B．a1 C．a1>a2，可能相遇二次D．a1 13. 4×100m接力赛是奥运会上最为激烈的比赛项目，有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前s0 处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑（忽略声音传播的时间及人的反应时间），已知接力区的长度为L=20m，设乙起跑后的运动是匀加速运动，试求： （1）若s0 =13.5m，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？ （2）若s0 =16m，乙的最大速度为8m/s，并能以最大速度跑完全程，要使甲乙能在接力区完成交接棒，则乙在听到口令后加速的加速度最大为多少？ 14.据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速掉下，在他刚掉下时恰被楼下一管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童。已知管理人员到楼底的距离为18m，为确保安全能稳妥接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接儿童时没有水平方向的冲击，不计空气阻力，将儿童和管理人员都看做质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10m/s2 （1）：管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？ （2）：若管理人员在加速或减速的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求管理人员奔跑时加速度需满足什么条件？ 15. 一质点沿直线方向做加速运动,它离开O点的距离s 随时间变化的关系为s =3+2t3(m),它的速度随时间关系为v =6t2m/s.则该质点在t =2 s 时的瞬时速度和t=0 s到t=2 s 间的平均速度分别为 ( )
