北师大版小学四年级数学上册《线与角》

第二单元线与角（四年级）单元教学目标1、通过具体的操作活动，认识直线、线段、与射线，会用字母正确读出直线、线段与射线。

2、通过动手操作的活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画垂线；通过探索活动，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。

3、通过学具的操作活动，理解平角、周角，能区别角的大小之间的关系；会用量角器量指定度数的角与画指定度数的角。

单元教学建议1、在操作活动中，认识较抽象的平面图形的概念直线、线段、射线与平行线、垂线都是一些比较抽象的数学概念，学生在感受方面也是比较薄弱的。

对此，教材安排了大量的学生操作活动，目的是增强学生感受的力度，帮助学生积累一些经验，同时，也便于学生直观地认识这些概念。

所以，在教学中，需要精心设计学生的操作活动，每一个活动都能帮助学生理解相关的概念。

如直线、线段、射线的认识，教材安排了折纸的活动，通过学生的折纸，获得其中的折痕，应该说，这些折痕都是笔直的。

然后对这些折痕作不同的处理。

有两个端点的称为线段，只有一个端点的为射线，没有端点是直线。

这些活动对学生建立上述三个概念，可能会起一定的作用。

又如在平行线的认识上，安排了在方格纸上平移铅笔的活动，通过对平移前后的比较，引出了平行线。

接着，在练习中，又安排了“移一移”、“折一折”等活动，以进一步让学生认识平行线。

“实践活动”中说一说正方体中哪几条棱是互相平行，也需要学生通过动手操作、仔细观察才能寻找到其中的答案。

同样，在垂线、平角、周角以及量角与画角中，也安排了很多动手操作的活动。

对于这些活动，教师应尽可能创造条件，让每个学生都能有积极参与的机会，以提供他们形象地认识抽象概念的平台。

2、在实际情境中，提高数学应用的意识在学生生活的环境中，存在着大量的数学问题，这些问题是学生学习数学与应用数学的很好题材，所以，在教学的过程中，多让学生从身边的、常见的、能感受的现象中学习概念，是学习理解概念、应用概念的有效途径。

北师大版四年级上册第二单元线与角的知识点线与角是数学中的基本概念，是几何学中的基本要素。

在四年级上册北师大版教材中，第二单元探讨了线与角的知识点。

下面将详细介绍这些知识点，帮助你更好地理解。

一、线的概念与分类线是几何学中的基本概念，是由无数个点连在一起形成的轨迹。

线有直线和曲线两种类型。

1.直线：直线是最简单的线，它由无数个点连在一起而成，方向是固定的，延伸无限远。

直线的表示方法有三种：-用字母表示：例如，直线AB可以表示为直线l；-用两个点表示：例如，直线AB也可以表示为点A和点B之间的直线；-用段落上一条小线段表示：例如，直线上的一小段可以表示为┍。

2.曲线：曲线是由无数个点连在一起而成，不同于直线的是它的方向是不固定的。

曲线的种类有很多，在这个单元里，主要涉及弧和线段。

二、角的概念与分类角是两条线、线段或射线相交并有共同端点的形态。

1.角的表示方法：角有两种表示方法：角的大小用度数来表示，角的位置用字母或符号表示。

2.角的分类：根据角的大小，可以将角分为：-零角：度数为0°的角，即两条射线重合在一起，形成一条直线；-直角：度数为90°的角，即两条线段相互垂直；-钝角：度数大于90°，小于180°的角；-锐角：度数小于90°的角。

三、角的度量度是我们用来度量角的单位，它来自于日常生活的360°一周的概念。

在度的基础上，教材还向学生介绍了角度的概念。

角度是度的一种更小的单位，由60个等分构成。

例如，一个直角是由90°角度构成的，它等于60°+30°。

四、角的比较教材中介绍了两种比较角大小的方法：按角的大小关系比较和直观感受大小。

1.按角的大小关系比较：-相等：两个角的度数相同；-互补：两个角的度数之和为90°；-互补角补角：两个角的度数之和为180°；-补角：两个互补角中较大的一个角叫做补角。

北师大版数学四年级上册第二单元《线与角》教学设计一. 教材分析《线与角》是北师大版数学四年级上册第二单元的内容。

本节课的内容包括对线段的特征、角的定义以及直线的性质的初步认识。

通过本节课的学习，学生将能够理解线段、角和直线的基本概念，掌握线段和角的基本性质，并能够运用这些知识解决实际问题。

教材通过丰富的图片和实例，引导学生观察、思考和探索，从而培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和思考能力，他们对简单图形的认识和基本的数学运算已经有了初步的了解。

但是，对于线段、角和直线的特征和性质，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过观察、操作和思考，自主探索和发现线段、角和直线的性质，培养他们的空间观念和逻辑思维能力。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解线段、角和直线的概念，掌握线段和角的基本性质，并能够运用这些知识解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过观察、操作和思考，培养空间观念和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验成功的乐趣，培养对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解线段、角和直线的概念，掌握线段和角的基本性质。

2.难点：学生能够运用线段和角的知识解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引导学生观察、思考和探索，激发学生的学习兴趣。

2.操作教学法：通过学生的实际操作，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

3.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，包括图片、实例和问题。

2.教学道具：准备一些直线、线段和角的模型，用于学生的观察和操作。

3.练习题：准备一些有关线段、角和直线的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些图片，如尺子、剪刀等，引导学生观察和思考，引出本节课的内容——线段、角和直线。

北师大版四年级数学上册第二单元线与角知识点总结二线与角一、线的认识1.线段、射线与直线的认识:(1)形如两端各有一个端点,不能向两个方向无限延伸,有一定的长度,这样的就是线段,读作:线段AB(或BA)。

(2)形如只有一个端点,它只可以向一个方向无限延伸,像这样的就是射线,读作:射线AB。

(3)形如没有端点,可以向两个方向延伸,这样的就是直线,读作:直线AB(或BA)。

2.线段、射线与直线的联系和区别:名称端点个数延长情况是否可测量关系画法提示:无论画线段、射线还是直线,所画的线必须是直的,射线必须以已知点为起点,直线必须经过点。

易错提醒:线段可以度量,线段之间可以比较大小;射线与直线不可度量,射线之间、直线之间、射线与直线、线段与不克不及向两线段两个个方向延伸可以向一射线一个个方向延伸能够向两直线无个方向延伸3.线段的基本性质:两点之间所有连线中线段最短。

4.两点间的距离:毗连两点的线段的长度,叫作这两点之间的距离。

二、相交与垂直1.相交的概念:如果两条直线有一个公共点,那么这不可测量—不可丈量是射线或能够丈量直线的一部分射线、线段与直线之间均不克不及比力大小。

要点提醒:线段AB的长度就是A,B两是直线的一部分易错提醒:同一平面上,两条直线的延长线相交,即两条直线相交。

要点提示:垂直是两条直线相交的特殊方式。

画垂线时,肯定要标上垂直符号。

点之间的距离。

两条直线叫作相交的直线。

2.垂直的观点:当两条直线相交成直角时,这两条直线就相互垂直。

两条直线互为对方的垂线。

3.垂直线段的性质:从直线外一点到这条直线的所有线段中,垂直线段最短。

这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。

4.相交与垂直的关系图:方法提示:当两条直线不相互垂直时,相交所成的角一定是两个锐角和两个钝角;当两条直线互相垂直时,相交所成的角一定是4个直角。

要点提醒:平行线间的距离处处相等。

画法提醒:三角尺必须与直尺或三角尺紧靠才能保证平移准确。

姓名：年级：四年级上第二单元线与角考点题型归纳考点题型一：线段、射线、直线要点：①线段：直的，有长度，两个端点。

②射线：直的，无长度，一个端点。

③直线：直的，无长度，无端点。

④线段个数：间隔数×（间隔数－1）÷2⑤射线个数：直线上的是端点数×2，射线上的是端点数。

练习一：1．下面说法正确的是（）。

A．射线没有端点B．线段有一个端点C．直线有两个端点D．笑笑画了一条4厘米长的线段2．右图中最短的一条线段是线段（）。

A．P A B．PBC．PC D．PD3．把线段的一端无线延长，就得到一条（）。

A．线段B．直线C．射线D．曲线4．两点之间的距离，是指经过这两点的（）的长。

A．线段B．射线C．直线5．如图，如果用A-E表示五个火车站，单程需要准备（）种不同的火车票。

A．4B．10C．15D．206．右图中有（）条线段。

A．3B．4C．5D．67．如果一条路上有6个公交汽车站，需要准备（）种不同的单程车票。

A．15B．21C．28D．368．线段有（）个端点，射线有（）个端点，过一点可以作（）条直线。

9．过一个点能画（）条直线，过两个点能画（）条直线。

10．右面的图形共由（）条线段围成。

11．直线有（）个端点，线段有（）个端点。

12．过两点可以画（）条直线，过一点可以画（）条直线。

13．过一点A可以画（）条直线，过A、B两点可以画（）条直线。

14．右图中有（）条线段。

15．2018年9月23日，广深港高铁香港段正式通车，从香港西九龙途径福田、深圳北、虎门到达广州南。

请问从香港西九龙到广州南的列车需要准备（）种不同票价的车票。

16．广深港高铁香港段于2018年9月23日正式运营。

从广州南站出发到香港西九龙站仅用48分，高铁停靠的站点如右图，从广州南站到香港西九龙站有7个站，单程铁路部门需要准备多少种不同的车票？考点题型二：垂直与平行要点：①垂直：两条直线夹角成90°，就说两条直线互相垂直。

第二单元《线与角》一、线的认识2.两点之间，线段最短。

这就是两点之间的距离。

3.过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。

4.过一点可以画无数条射线，过两点能画两条射线。

二、相交与垂直5.同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。

6.垂直：（特殊相交）当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

这两条直线的交点叫做垂足。

（位置关系：必须相交，相交还要成直角。

）7.点到直线的所有连线中，垂线段最短。

又叫点到直线的距离。

（解决去河边、修路等问题）8.做一条直线的垂线，可以做无数条。

过直线上一点或直线外一点做这条直线的垂线，只能做一条。

9.画垂线：会通过直线上一点或直线外一点做这条直线的垂线。

三.平移与平行10.在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。

11.平行线间的距离处处相等。

12.同一平面内，垂直于同一直线的的两条直线互相平行。

13.同一平面内和一条直线平行的直线有无数条。

过直线外一点，向已知直线做平行线，只能做一条。

14.画平行线：一停二靠三移四画四.旋转与角15.角的概念：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

角是由一个顶点和两条边组成的。

角的大小和两边开口的大小有关，和边的长短无关。

16.平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线，但不是一条直线），平角等于180°，等于两个直角。

17.周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。

18.角的分类：小于90°的角叫做锐角；等于90°的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于360度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。

19、角的度量（1）认识度：将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。

（2）认识量角器：量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。

四年级上册数学教案线与角北师大版教案：线与角一、教学内容今天我要向大家介绍的是北师大版四年级上册的数学教案，主要内容是线与角。

我们将学习直线的性质，角的概念以及它们之间的相互关系。

二、教学目标通过本节课的学习，希望同学们能够：1. 理解直线、线段和射线的概念，并能够正确地识别它们。

2. 掌握角的概念，能够用度、分、秒来度量角的大小。

3. 理解直线、射线和角之间的相互关系，并能够运用它们解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是直线、线段和射线的概念，以及角的大小度量。

难点是理解直线、射线和角之间的相互关系。

四、教具与学具准备为了更好地学习线与角，我准备了一些教具和学具，包括直尺、量角器、三角板和一些图片。

五、教学过程1. 导入：我会通过展示一些图片，如地球仪上的经纬线，来引入直线、线段和射线的概念。

3. 练习：在讲解之后，我会给出一些练习题，让同学们运用所学知识来解决问题。

六、板书设计板书设计如下：直线：无端点，无限长线段：有端点，有限长射线：一个端点，无限长角：由两条射线的公共端点构成，用度、分、秒来度量大小七、作业设计1. 请同学们画一条直线、一条线段和一条射线，并标明它们的性质。

答案：直线无端点，无限长；线段有端点，有限长；射线有一个端点，无限长。

2. 请同学们用度、分、秒来度量一下我们教室的黑板角的大小。

答案：根据实际情况度量。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，同学们对直线、线段、射线和角的概念有了更深入的理解。

在课后，同学们可以尝试解决一些与直线、射线和角有关的问题，如设计一些几何图形，或者用直线、射线和角来描述一些实际场景等。

同时，我也要注意对同学们的学习情况进行跟进，及时解答他们在学习过程中遇到的问题，提高他们的数学素养。

重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节是需要我们重点关注的。

它们分别是直线、线段、射线的概念，角的大小度量，以及直线、射线和角之间的相互关系。

这些知识点不仅是本节课的重点，也是同学们在学习过程中可能遇到的难点。

第二单元线与角【例1】可以画几条直线?(1)过一点，画直线。

(2)过两点，画直线。

解析：通过画图很容易找到答案。

解答：从图中可以看出：(1)过一点，可以向任意方向画无数条直线。

(2)过两点，只能画一条直线。

【例2】某车次列车，在从沈阳至长春的铁路沿线上共停5站(包括沈阳、长春这两个车站)。

请问铁路局为这几个站点共需要准备多少种不同的车票?这些车票中共有多少种不同的票价?解法1：解析：根据经验，知道任何两站之间都要准备两种不同的车票。

如沈阳至长春这两站间既要准备沈阳一长春的车票，又要准备长春一沈阳的车票，这是两种不同的车票，但票价相同。

因此每两个车站之间都要准备两种车票(只有一种票价)。

因而此题可转化为沈阳至长春的线路上有多少条线段，就有多少种不同的票价，就需要准备线段数的2倍种车票。

此题借助线段图理解更明了。

（沈阳) (长春)解答：沈阳至长春的线段数为4+3+2+1＝10(条)，也就是有10种不同的票价。

准备的车票共有10×2＝20(种)。

解法2：解析：因为每一个站点都可以直达另外四个站点。

如A站点：A→B A→C A→DA→E，所以A站点需要准备4种车票，同理，其他站点也要各准备4种车票。

这样5个站点就需准备5个4种车票。

又因为同一段路往返票价相同，所以票价的种类是车票种类的一半。

5×(5－1)＝20(种) 20＋2＝10(种)解答：所以共需要准备20种不同的车票，这些车票中共有10种不同的票价。

【例3】小鱼向左平移5格，平移前后小鱼图形中的哪些线段是互相平行的?解析：小鱼向左平移5格，组成鱼的每条线段的方向没有偏离，和平移前的相应线段都是互相平行的。

●●要点提示：经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线，即两点确定一条直线。

要点提示：注意移的时候不能偏离方向，可以用画平行线的方法进行经验。

解答： 平移前小鱼图形中的线段AB 、BC 、CD 、DE 、EF 、FG 、AG 分别与平移后小鱼图形中的相应线段A ＇B ＇、B ＇C ＇、C ＇D ＇、D ＇E ＇、E ＇F ＇、F ＇G ＇、A ＇G ＇互相平行。

第二单元线与角单元教学内容：直线、线段、射线与平行线、垂线的认识，旋转与角，角的度量，画角单元教学目标：1、通过具体的操作活动，认识直线、线段、与射线，会用字母正确读出直线、线段与射线。

2、通过动手操作的活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画垂线；通过探索活动，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。

3、通过学具的操作活动，理解平角、周角，能区别角的大小之间的关系；会用量角器量指定度数的角与画指定度数的角。

单元教学重难点：会用字母正确读出直线、线段与射线。

会画平行线和垂线，会用量角器量指定度数的角与画指定度数的角。

单元课时安排：线的认识教学内容：教材16—17页教学目标：1、借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。

2、会用字母正确读出直线、线段与射线。

3、会数简单图形中的线段教具准备：直尺，图钉，纸条教学难点：直线、线段与射线是一组比较抽象的图形，学生直接感知有一定的困难。

教学过程：一、阅读课本，感知直线、线段与射线。

让学生通过读书，从现实中的铁轨、课本、射灯的光柱等抽象出直线、线段与射线。

二、学习新知1、“认一认”（1）通过活动，动手操作，体会到他们都是直的。

（2）用自己的语言描述这三个图形的特征。

（3）将三个图形进行对比，体会它们之间的区别与联系：直线无限长，没有端点；射线无限长，有一个端点；线段有限长，有两个端点；射线与线段都是直线的一部分。

2、“说一说”注意：读射线时要注意，它的读法一般是从端点读起，只有一种读法；而直线、线段的读法都有两种。

3、画一画，直线、线段与射线三、巩固练习（一）试一试1、先操作再画，感知经过一点可以画无数条直线，通过两点只能画一条直线。

2、感知两点间线段最短。

（二）看一看，量一量1、第一题学生自己先估计，再测量，找出估计错误的原因：视觉的影响。

从而认识到，用测量的方法确定自己的估计的正确性。

提醒学生学数学不能光靠眼睛，而要用直尺亲自量一量2、两个图中的方框都是正方形四、全课总结：通过今天的学习，你有什么收获？反思：平移与平行教学内容：教材18—19页教学目标：1、借助实际情景和操作活动，认识平行线。

四年级上册数学说课稿-线与角北京版 (1)一、教材解析本节课的教材为《北师大版》四年级上册数学第六单元——线与角。

此单元主要讲解线段、直线、射线等概念，并引入角的概念及其度量。

涉及重要知识点有：角的定义、角的度量、平角、直角、钝角与锐角等。

二、教学目标1.知道线段、直线、射线的定义，并能根据定义进行举例；2.了解角的概念及其度量；3.能够辨别平角、直角、钝角、锐角以及对应度数；4.运用角的概念，解决实际问题。

三、教学重点本节课的教学重点在于：1.角的概念与度量；2.对各类角的认识；3.衡量角的各种度量单位的认识。

四、教学难点本节课的教学难点在于：1.角度的度量；2.钝角与锐角的判断；3.运用角的概念解决实际问题。

五、教学内容及流程1. 角的概念1.1 通过幻灯片、实物等引导学生认识角的概念，介绍角的初步定义。

1.2 让学生进行角的分类，以便更好地理解角的概念，如直角、钝角、锐角、平角等。

2. 角的度量2.1 引导学生认识度量角的两种计量单位，即度和弧度，并简单讲解度和角度的转化。

2.2 通过实物或教具让学生体验度量角的方法。

3. 各类角的认识3.1 辨别平角、直角、钝角、锐角的性质和特点，建立对应的度数概念。

3.2 进一步了解各类角的性质，例如平行线与顶角、异侧内角、4. 运用角的概念解决实际问题4.1 运用角的概念解决与其相关的生活问题，例如航空、建筑、运动等方面的应用。

4.2 教师提出一些问题，让学生在线上或通过实物解决。

六、教学方法1.問題導入法；2.演示法；3.活动法；4.探究式教学法 ;5.点拨式教学法。

七、教学手段1.展示幻灯片；2.显示教学视频；3.制作教学工具；4.分组讨论。

八、教学资源1.《北师大版》四年级上册数学教材；2.幻灯片；3.实物教具。

九、教学评价1.对学生进行综合评价；2.考试、测试；3.与家长交流沟通；4.评估教学效果。