高考极坐标与参数方程大题题型汇总(附
详细答案)
本文介绍了高考极坐标与参数方程大题题型，并给出了三个例子进行解答。
例1：在直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为(x-
1)^2+y^2=1，求圆C的极坐标方程。解析：将x和y用极坐标表示，得到ρ=2cosθ。
例2：已知直线l的参数方程为x=-4t+a，y=3t-1，在直角
坐标系xoy中，以O点为极轴建立极坐标系，设圆M的方程
为ρ^2-6ρsinθ=-8.求圆M的直角坐标方程和实数a的值。解析：将ρ和θ用x和y表示，得到x+(y-3)=1，然后将直线l的参数方程化为普通方程，得到3x+4y-3a+4=0.根据圆心到直线的距
离和直线截圆所得弦长的关系，解得a=12或a=22/3.
例3：已知曲线C的参数方程为x=2+5cosα，y=1+5sinα，以直角坐标系原点为极点，Ox轴正半轴为极轴建立极坐标系。求曲线C的极坐标方程和直线l被曲线C截得的弦长。解析：
将x和y用极坐标表示，得到ρ=5.将直线l的极坐标方程化为普通方程，得到ρ(sinθ+cosθ)=1.由于曲线C是一个圆，因此直线l与曲线C的交点分别为A(7π/4.3+2√2)和B(3π/4.3-2√2)，弦AB的长度为4√2.
1) 曲线C的参数方程为：
x=9\cos^3\theta,\ y=3\sin^3\theta$，直线$l$的直角坐标方程为$x+y-1=0$。
2) 设$P(9\cos^3\alpha,3\sin^3\alpha)$，则$P$到直线$l$的距离为$d=\frac{|9\cos^3\alpha+3\sin^3\alpha-1|}{\sqrt{2}}$。为求$d$的最大值，我们可以将$d$表示为
极坐标与参数方程解题技巧
极坐标与参数方程是解决几何与曲线问题的两种常用方法。极坐标可以描述圆形，椭圆形等曲线，而参数方程可以描述任意形状的曲线。在解题过程中，使用这两种方法可以帮助我们更好地理解问题，从而找到最佳的解题方法。
首先，我们来看一下极坐标的解题技巧。在使用极坐标解题时，我们需要注意以下几点：
1. 熟记常见的极坐标方程，例如圆的方程为$r=a$，直线的方程为$theta=k$，其中$a$和$k$为常数。
2. 了解各种曲线在极坐标下的特征，例如椭圆形的方程为
$frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}=1$，则在极坐标下的方程为
$r=frac{a b}{sqrt{b^2 cos ^2 theta+a^2 sin ^2 theta}}$。
3. 熟练掌握极坐标下的坐标转换公式，例如$(x,y)
ightarrow (r,theta)$的公式为$x=r cos theta$，$y=r sin theta$。
接下来，我们来看一下参数方程的解题技巧。在使用参数方程解题时，我们需要注意以下几点：
1. 熟记常见的参数方程，例如圆的参数方程为$x=a+r cos t$，$y=b+r sin t$，其中$a,b$为圆心坐标，$r$为半径，$t$为参数。
2. 熟悉参数方程中$t$的取值范围，例如在圆的参数方程中，$t$的取值范围为$0leq tleq 2pi$。
3. 注意参数方程与极坐标的相互转换，例如一个曲线的极坐标方程为$r=f(theta)$，则它的参数方程可以表示为$x=f(t)cos t$，
高考极坐标与参数方程大题题型汇总
1．在直角坐标系xoy 中，圆C 的参数方程1cos (sin x y ϕ
ϕϕ
=+⎧⎨=⎩为参数）
．以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系． （1）求圆C 的极坐标方程；
（2）直线l 的极坐标方程是(sin 3cos )33ρθθ+=，射线:3
OM π
θ=
与圆C 的交点为
O 、P ,与直线l 的交点为Q ，求线段PQ 的长．
解:(1)圆C 的普通方程是22(1)1x y -+=，又cos ,sin x y ρθρθ==; 所以圆C 的极坐标方程是2cos ρθ=. ---5分
(2)设11(,)ρθ为点P 的极坐标，则有11
12cos 3ρθπ
θ=⎧⎪⎨=⎪⎩
解得1113ρπθ=⎧⎪⎨=⎪⎩. 设22(,)ρθ为点Q 的极坐标，则有2222(sin 3cos )333ρθθπθ⎧+=⎪⎨=⎪⎩
解得223
3ρπθ=⎧⎪
⎨=⎪⎩ 由于12θθ=，所以122PQ ρρ=-=，所以线段PQ 的长为2.
2．已知直线l 的参数方程为431x t a y t =-+⎧⎨=-⎩
（t 为参数），在直角坐标系xOy 中，以O 点为极
点，
x 轴的非负半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，设圆M 的方程为
26sin 8ρρθ-=-．
（1）求圆M 的直角坐标方程；
（2）若直线l 截圆M 3a 的值．
解：（1）∵2
222268(36si )n 81x y y x y ρρθ+--=-⇒=-⇒+-=， ∴圆M 的直角坐标方程为2
2
(3)1x y +-=；(5分）
（2）把直线l 的参数方程431
1.弦长问题模型1
1.在平面直角坐标系中，圆C 的方程为()2562
2
=+
+y x
（1）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C 的极坐标方程； （2）直线l 的参数方程为t t y t x (sin cos ⎩⎨⎧==α
α
为参数）
，l 与C 交于点B A ,， ①若4
3π
α=
，求AB ， ①若10=AB ，求l 的斜率。
2.已知直线t t
y t
x (32⎩⎨⎧=+=为参数）与曲线θθρcos 8sin 2=交于B A ,，求AB
2.
弦长问题模型2（只对直线过原点才可以）
注意：若直线倾斜角为α且过原点，则该直线的直角坐标方程为αtan x y
=，
其参数方程为⎧==α
α
sin cos t y t x ，
其极坐标方程为)(R ∈
=ραθ
3.在极坐标系中，以点(2,
)
2
C π
为圆心，半径为3的圆C 与直线:()3
l R π
θρ=∈交于,A B 两点.（1）求
圆C 及直线l 的普通方程.（2）求弦长AB .
3.参数方程最值问题模型
4.已知曲线θ
θθ
(sin 2cos 1:1⎩⎨⎧+=+=y x C 为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且曲线:2C
4π
θ=
()R ∈ρ
（1）写出1C 的极坐标方程，2C 的一个参数方程；
（2）设1C 与2C 交于N M ,两点，P 为1C 上一动点，求PMN ∆面积的最大值。
4.利用直线参数方程中t 的几何意义问题模型
5.在极坐标系中，点M 坐标是)2,3(π
，曲线C 的方程为)
4sin(22π
θρ+=；以极点为坐标原点，
用极坐标与参数方程解高考题型及解题策略
高考题中极坐标与参数方程主要考查简单图形的极坐标方程，极坐标与直角坐标的互化，直线、圆和圆锥曲线的参数方程，参数方程化为直角坐标方程等。高考热点是极坐标与直角坐标的互化、参数方程化为直角坐标方程，推导简单图形的极坐标方程、直角坐标方程化为参数方程.其中以考查基本概念，基本知识，基本运算为主，一般属于中档难度题。常以选考题的形式出现，此外在高考数学的选择题和填空题中，用参数方程与极坐标解决问题常能收到事半功倍的效果，必须引起教与学的足够。因此,对常见题型及解题策略进行探讨.
一、极坐标与直角坐标的互化
1。曲线的极坐标方程化成直角坐标方程：对于简单的我们可以直接代入公式ρcos θ＝x，ρsin θ＝y，ρ2＝x2＋y2，但有时需要作适当的变化,如将式子的两边同时平方,两边同时乘以ρ等。
2.直角坐标（x，y)化为极坐标(ρ,θ)的步骤:
(1）运用ρ＝错误!，tan θ＝错误!（x≠0)；
(2）在［0，2π）内由tan θ＝y
x
(x ≠0)求θ时,由直角坐标的符号特征判断点
所在的象限(即θ的终边位置）。
解题时必须注意：
① 确定极坐标方程，极点、极轴、长度单位、角度单位及其正方向,四者缺一
不可。
② 平面上点的直角坐标的表示形式是唯一的，但点的极坐标的表示形式不唯
一。当规定ρ≥0，0≤θ＜2π，使得平面上的点与它的极坐标之间是一一对应的，但仍然不包括极点。
③ 进行极坐标方程与直角坐标方程互化时，应注意两点：
Ⅰ。注意ρ，θ的取值范围及其影响。
Ⅱ。重视方程的变形及公式的正用、逆用、变形使用. 例如、（2015年全国卷）在直角坐标系xOy 中。直线1C ：
高考极坐标与参数方程题型及解题方法
1. 引言
在高考数学考试中，极坐标与参数方程是比较常见的题型。掌握这些题型的解
题方法对于考生来说非常重要。本文将针对高考中常见的极坐标与参数方程题型进行介绍，并给出相应的解题方法。
2. 极坐标题型及解题方法
2.1 求曲线方程
在给定了极坐标方程$r=f(\\theta)$的情况下，求曲线的方程是比较常见的题型。要解决这类题目，一般有以下步骤：
•首先，观察函数$f(\\theta)$的性质，判断是否是一个周期函数，通过实例来确定周期。
•根据这个周期，可以得到对应的关系式。
•使用关系式消去r和$\\theta$，得到曲线的直角坐标方程。
•最后，通过画图或其他方式，验证所得方程是否正确。
2.2 求曲线的长度
求曲线的长度也是一个常见的问题，一般分为以下几步：
•根据给定的极坐标方程$r=f(\\theta)$，利用弧长公式进行求解。公式为：
$$L=\\int_{\\alpha}^{\\beta}\\sqrt{[f'(\\theta)]^2+f^2(\\theta)}d\\theta$$ •其中$\\alpha$和$\\beta$为曲线所在区间，$f'(\\theta)$为导数。
•确定曲线所在区间，并计算导数$f'(\\theta)$。
•将上述求得的值带入弧长公式中，进行计算。
2.3 求曲线与极轴的夹角
有时候，我们需要求出曲线与极轴的夹角。对于这类问题，一般可以按照以下
步骤进行求解：
•首先，通过给定的极坐标方程$r=f(\\theta)$求出曲线与极轴的交点。
•然后，求出曲线在交点处的切线斜率k。斜率的求解公式为：$$k=\\tan(\\pi/2-\\theta)=-\\frac{dr}{d\\theta}/r$$
高考数学极坐标及参数方程专题
1.设(,)P x y 是曲线（θ为参数，02θπ≤≤）上任意一点， （1）将曲线化为普通方程;（2）求
的取值范围.
2.知曲线1C 的参数方程为
(为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为。
（1）把1C 的参数方程化为极坐标方程；（2）求1C 与2C 交点的极坐标（0ρ≥, 02θπ≤<）。
3.已知曲线C 的极坐标方程为2sin cos 10ρθρθ+=,将曲线1cos :sin x C y αα=⎧⎨=⎩
（α为参数）经过伸缩变换32x x y y
'=⎧⎨'=⎩后得到曲线2C ． (1)求曲线2C 的参数方程； (2)若点M 在曲线2C 上运动，试求出M 到曲线C 的距离的最小值．
4.在直角坐标系xoy 中，曲线1C 的参数方程为2cos 22sin x y αα=⎧⎨=+⎩
（α为参数），M 是1C 上的动点，P 点满足2OP OM =u u u v u u u u v ,P 点的轨迹为曲线2C . (1)求2C 的方程
(2)在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线3πθ=
与1C 的异于极点的交点为A ，与2C 的
异于极点的交点为B ，求AB .
⎩
⎨⎧=+-=θθsin ,cos 2y x x y
5.在直角坐标系xOy 中，直线1C :x =-2，圆2C ：()()22
121x y -+-=,以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系。 (1)求1C ，2C 的极坐标方程；
(2)若直线3C 的极坐标方程为
新高考数学：极坐标与参数方程
引言
新高考数学课程的改革给了学生更多的选择余地。在以往的高中数学课程中，
极坐标与参数方程的学习通常是在高中数学的辅助章节中，内容相对较少，甚至被一些学生所忽略。然而，在新高考数学中，极坐标与参数方程的重要性得到了更高的重视。本文将探讨新高考数学中的极坐标与参数方程的知识点，并解释其与实际应用的相关性。
一、极坐标与参数方程的基本概念
1. 极坐标
极坐标是描述平面上的点位置的一种坐标系统。与直角坐标系不同，极坐标系
统使用两种数值来确定点的位置：极径和极角。极径表示点到原点的距离，极角表示点与极轴之间的夹角。
2. 参数方程
参数方程是一种描述曲线或曲面的方式，其中自变量和因变量都用参数表示。
对于平面上的曲线而言，通常使用参数t来表示。参数方程可以帮助我们更直观地描述和分析曲线的运动、形状和属性。
二、极坐标与参数方程的联系与应用
1. 极坐标与参数方程的转换
极坐标与参数方程之间存在着一种转换关系。通过参数方程中的参数，我们可
以得到对应的极坐标点，反之亦然。这种转换关系使得我们能够根据实际问题的要求，选择更合适的坐标系进行分析。
2. 极坐标与参数方程的实际应用
极坐标与参数方程在实际问题中具有广泛的应用。例如，在物理学中，极坐标
可以用于描述旋转体的运动轨迹，参数方程可以用于描述质点在空间中的运动轨迹。再例如，在工程中，极坐标可以用于描述圆形构件的设计和制造，参数方程可以用于描述复杂曲线的绘制和计算。
三、新高考数学中的极坐标与参数方程
1. 新高考数学的要求
根据新高考数学课程标准，学生需要掌握极坐标与参数方程的基本知识和转换关系。他们需要能够理解并解决使用极坐标与参数方程描述的问题，并能够灵活运用相关知识解决实际问题。
极坐标与参数方程题型及解题方法
极坐标与参数方程题型及解题方法
高考数学中，极坐标与参数方程主要考查简单图形的极坐标方程，极坐标与直角坐标的互化，直线、圆和圆锥曲线的参数方程，参数方程化为直角坐标方程等。这些题目通常属于中等难度，要求掌握基本概念、基本知识和基本运算。这类题目常以选考题的形式出现，也有可能出现在高考数学的选择题和填空题中。
极坐标与直角坐标的互化
1.曲线的极坐标方程化成直角坐标方程：
对于简单的曲线，我们可以直接代入公式ρcosθ=x，
ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，但有时需要作适当的变化，如将式子的两边同时平方，或两边同时乘以ρ等。
2.直角坐标(x,y)化为极坐标(ρ,θ)的步骤：
1) 运用ρ²=x²+y²，tanθ=y/x；
2) 在[0,2π)内，由tanθ=y/x求θ时，由直角坐标的符号特
征判断点所在的象限（即θ的终边位置）。
解题时必须注意：
①确定极坐标方程，极点、极轴、长度单位、角度单位
及其正方向，四者缺一不可。
②平面上点的直角坐标的表示形式是唯一的，但点的极
坐标的表示形式不唯一。当规定ρ≥0，0≤θ<2π，使得平面上的点与它的极坐标之间是一一对应的，但仍然不包括极点。
③进行极坐标方程与直角坐标方程互化时，应注意两点：Ⅰ注意ρ、θ的取值范围及其影响。Ⅱ重视方程的变形及公式的正用、逆用、变形使用。
例1：在直角坐标系xOy中，直线
I) 求C1，C2的极坐标方程；
II) 若直线C3的极坐标方程为θ=π/4，设C2与C3的交点为M和N，求C2MN的面积。
解：(I) 因为x=ρcosθ，y=ρsinθ，所以C1的极坐标方程为ρcosθ=-2，C2的极坐标方程为ρ²-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0.
极坐标与参数方程题型及解题方法
高考题中极坐标与参数方程主要考查简单图形的极坐标方程，极坐标与直角坐标的互化，直线、圆和圆锥曲线的参数方程，参数方程化为直角坐标方程等。其中以考查基本概念，基本知识，基本运算为主，一般属于中档难度题。常以选考题的形式出现，此外在高考数学的选择题和填空题中。
极坐标与直角坐标的互化
1. 曲线的极坐标方程化成直角坐标方程：
对于简单的我们可以直接代入公式x =θρcos ，y =θρsin ，222y x +=ρ，但有时需要作适当的变化，如将式子的两边同时平方，两边同时乘以ρ等。
2. 直角坐标()y x ,化为极坐标()θρ,的步骤：
(1) 运用22y x +=ρ，()0tan ≠=x x
y θ； (2) 在[)π2,0内，由()0tan ≠=x x
y θ求θ时，由直角坐标的符号特征判断点所在的象限(即θ的终边位置)。
解题时必须注意：
①确定极坐标方程，极点、极轴、长度单位、角度单位及其正方向，四者缺一不可。
②平面上点的直角坐标的表示形式是唯一的，但点的极坐标的表示形式不唯一。当规定0≥ρ，πθ20<≤，使得平面上的点与它的极坐标之间是一一对应的，但仍然不包括极点。
③进行极坐标方程与直角坐标方程互化时，应注意两点：Ⅰ 注意ρ，θ的取值范围及其影响。Ⅱ 重视方程的变形及公式的正用、逆用、变形使用。
例Ⅰ 在直角坐标系xOy 中，直线1C :2-=x ，圆2C ：()()1212
2=-+-y x ，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系。
(I) 求1C ，2C 的极坐标方程； (Ⅱ) 若直线3C 的极坐标方程为4π
1．曲线的极坐标方程．
(1)极坐标系：一般地，在平面上取一个定点O，自点O引一条射线Ox，同时确定一个长度单位和计算角度的正方向(通常取逆时针方向为正方向)，这样就建立了一个极坐标系．其中，点O 称为极点，射线Ox称为极轴．
(2)极坐标(ρ，θ)的含义：设M是平面上任一点，ρ表示OM的长度，θ表示以射线Ox为始边，射线OM为终边所成的角．那么，有序数对(ρ，θ)称为点M的极坐标．明显，每一个有序实数对(ρ，θ)，确定一个点的位置．其中ρ称为点M的极径，θ称为点M的极角．极坐标系和直角坐标系的最大区分在于：在直角坐标系中，平面上的点与有序数对之间的对应关系是一一对应的，而在极坐标系中，对于给定的有序数对(ρ，θ)，可以确定平面上的一点，但是平面内的一点的极坐标却不是唯一的．
(3)曲线的极坐标方程：一般地，在极坐标系中，假如平面曲线C上的随意一点的极坐标满意方程f(ρ，θ)＝0，并且坐标适合方程f(ρ，θ)＝0的点都在曲线C上，那么方程f(ρ，θ)＝0叫做曲线C的极坐标方程．
2．直线的极坐标方程．
(1)过极点且与极轴成φ0角的直线方程是θ＝φ0和θ＝π－φ0，如下图所示．
(2)与极轴垂直且与极轴交于点(a，0)的直线的极坐标方程是ρcos θ＝a，如下图所示．
(3)与极轴平行且在x轴的上方，与x轴的距离为a的直线的极坐标方程为ρsin θ＝a，如下图所示．
3．圆的极坐标方程．
(1)以极点为圆心，半径为r的圆的方程为ρ＝r，如图1所示．
(2)圆心在极轴上且过极点，半径为r的圆的方程为ρ＝2rcos_θ，如图2所示．
高中数学极坐标与参数方程例题
引言
在高中数学中，学习极坐标与参数方程是非常重要的一部分。它们是描述点在
平面上运动的数学工具。本文将通过一些例题来介绍和解析高中数学中关于极坐标与参数方程的例题。
例题一：极坐标方程
问题：给定极坐标方程 $r = 2\\sin(\\theta)$，求图形的极半径。
解析：
极坐标方程的一般形式是 $r = f(\\theta)$，其中r表示点到原点的距离，
$\\theta$ 表示点与极轴的夹角。对于本题中的极坐标方程 $r = 2\\sin(\\theta)$，
我们需要求解图形的极半径。
首先，我们可以观察到 $\\sin(\\theta)$ 的值域是[−1,1]。因此，对于任意给
定的 $\\theta$，有 $-2 \\leq 2\\sin(\\theta) \\leq 2$。
由此可知，图形的极半径的取值范围是[−2,2]。
例题二：极坐标与直角坐标的转化
问题：将极坐标方程 $r = 3\\cos(\\theta)$ 转化为直角坐标方程。
解析：
要将极坐标方程转化为直角坐标方程，我们需要使用一些基本的三角函数关系。对于本题中的极坐标方程 $r = 3\\cos(\\theta)$，我们可以使用 $\\cos(\\theta) =
\\frac{x}{r}$ 的关系来进行转化。
将上述关系代入原方程，得到 $r = 3\\cos(\\theta) = 3\\frac{x}{r}$。将方程两边同时乘以r，化简得到r2=3x。
由此可知，将极坐标方程 $r = 3\\cos(\\theta)$ 转化为直角坐标方程为r2=
1. 极坐标及参数方程知识点
1．伸缩变换：设点),(y x P 是平面直角坐标系中旳任意一点，在变换⎩⎨
⎧>⋅='>⋅=').
0(,y y 0),
(x,x :μμλλϕ旳作用下，点),(y x P 对应到点),(y x P '''，称ϕ为平面直角坐标系中旳坐标伸缩变换，简称伸缩变换。
2.极坐标系旳概念：在平面内取一种定点O ，叫做极点；自极点O 引一条射线Ox 叫做极轴；再选定一种长度单位、一种角度单位(一般取弧度)及其正方向(一般取逆时针方向)，这样就建立了一种极坐标系。
3．点M 旳极坐标：设M 是平面内一点，极点O 与点M 旳距离||OM 叫做点M 旳极径，记为ρ；以极轴Ox 为始边，射线OM 为终边旳xOM ∠叫做点M 旳极角，记为θ。有序数对),(θρ叫做点M 旳极坐标，记为),(θρM .
极坐标),(θρ与)Z )(2,(∈+k k πθρ表达同一种点。极点O 旳坐标为)R )(,0(∈θθ. 4.若0<ρ,则0>-ρ,规定点),(θρ-与点),(θρ有关极点对称，即),(θρ-与),(θπρ+表达同一点。
假如规定πθρ20,0≤≤>，那么除极点外，平面内旳点可用唯一旳极坐标),(θρ表达；同步，极坐标),(θρ表达旳点也是唯一确定旳。
5．极坐标与直角坐标旳互化：
6。圆旳极坐标方程：
在极坐标系中，以极点为圆心，r 为半径旳圆旳极坐标方程是 r =ρ；
在极坐标系中，以 )0,(a C )0(>a 为圆心， a 为半径旳圆旳极坐标方程是 θρcos 2a =； 在极坐标系中，以 )2
高考极坐标与参数方程大题题型汇总
本文是一篇数学题型汇总，主要涉及极坐标和参数方程。第一题给出了一个圆的参数方程，要求求出其极坐标方程，并求出与一条直线的交点的线段长度。第二题给出了一条直线的参数方程和一个圆的极坐标方程，要求求出该直线和圆的交点，并求出弦长。第三题给出了一个曲线的参数方程和一条直线的极坐标方程，要求求出直线和曲线的交点，并求出弦长。
具体来说，第一题中，圆C的普通方程是$(x-
1)^2+y^2=1$，转化为极坐标方程为$\rho=2\cos\theta$。设点P
的极坐标为$(\rho_1,\theta_1)$，则解得$\theta_1=\pi/3$，设点
Q的极坐标为$(\rho_2,\theta_2)$，则解得$\theta_2=\pi/3$，
$\rho_2=3$。因此，线段PQ的长度为2.
第二题中，圆M的直角坐标方程为$x+(y-3)=1$，直线
$l$的普通方程为$3x+4y-3a+4=0$，将其转化为极坐标方程为$\rho(\sin\theta+\cos\theta)=1$。设直线$l$和圆$M$的交点分别
为$P$和$Q$，则由题意可知线段PQ的长度为3.因此，代入
弦长公式，解得$a=12\pm\sqrt{22}$。
第三题中，曲线C的极坐标方程为$\rho=5$，直线$l$的普通方程为$x+y=\frac{1}{\sqrt{2}}$，将其转化为极坐标方程为$\rho(\sin\theta+\cos\theta)=1/\sqrt{2}$。设直线$l$和曲线$C$的交点分别为$P$和$Q$，则由题意可知线段PQ的长度为$\sqrt{50}$。
高考极坐标与参数方程题型总结
1.在极坐标系中，要将直线C1：x=-2和圆C2：(x-
1)^2+(y-2)^2=1转化为极坐标方程。以坐标原点为极点，x轴
正半轴为极轴，将直线和圆的方程中的x和y用极坐标中的r
和θ表示，然后化简即可得到它们的极坐标方程。求出C2和
C3的交点M、N的坐标，然后计算三角形OMN的面积即可
求出C2MN的面积。
2.在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为x=tcosα，
y=tsinα，其中α∈[0,π)。将C1的参数方程转化为极坐标方程，即可得到C2和C3的极坐标方程。求出C2和C1的交点A和
C3和C1的交点B的极坐标，然后计算AB的极坐标差值的正弦值的最大值，即可得到AB的最大值。
3.在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为x=acos(t)，
y=1+asin(t)，其中a>0.将C1的方程转化为极坐标方程，即可
得到C2的极坐标方程。设C3的极坐标方程为ρ=k，其中k>0.将C1和C2的极坐标方程代入C3的极坐标方程中，解出a即可。
1.在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为r=cos(2θ)，参数方程为x=cos(2t)，y=sin(2t)。
2.求解：(1) C1的极坐标方程为r=cos(2θ)；(2) 射线x=λ与曲线C1分别交于M,N，求实数λ的最大值。
3.在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为r=cos(θ)，直线L的极坐标方程为θ=π/3.
1) 将曲线C极坐标方程化为直角坐标方程得y=cos(x)，其中x=θ-π/2；
