山东省淄博市部分学校2019届高三数学第三次模拟考试试题理

吉林省实验中学2018-2019学年度上学期高三年级第三次月考（理科）数学试

卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．（在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．

1．i 是虚数单位，复数1－3i 1－i

＝( )

A ．2＋i

B ．2－i

C ．－1＋2i

D ．－1－2i

2．集合A ＝{x |x －2＜0}，B ＝{x |x ＜a }，若A ∩B ＝A ，则实数a 的取值范围是( )

A ．(－∞，－2]

B ．[－2，＋∞)

C ．(－∞，2]

D ．[2，＋∞)

3．我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现有程序框图描述，如图所示，则输出结果n ＝( )

A ．4

B ．5

C ．2

D ．3

4．函数)cos()26

y x x ππ

=

++-的最大值为 （ ） A ．

213 B ．413

C ．413

D ．13

5．一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如右图所示，则该四棱锥的侧面积和

体积分别是 （ ）

A ．

B ．83

C ．8

1),3 D ．8，8

6．电商大会的某分会场有A ，B ，C 三个展台，将甲、乙、丙、丁共4名“双语”志愿者分配到这三个展台，每个展台至少1人，其中甲、乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数有( ) A ．12种 B ．10种 C ．8种 D ．6种

7．已知函数3

221()13

f x x ax b x =

+++，若a 是从1，2，3三个数中任取的一个数，b 是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（ ）

淄川中学高2016级高三学情检测理科数学试卷

一、选择题（每题5分，共60分）

1.【2018年新课标I卷文】已知集合，，则

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

分析：利用集合的交集中元素的特征，结合题中所给的集合中的元素，求得集合中的元素，最后求得结果.

详解：根据集合交集中元素的特征，可以求得，故选A.

点睛：该题考查的是有关集合的运算的问题，在解题的过程中，需要明确交集中元素的特征，从而求得结果.

2.设集合M=，则下列关系成立的是

A. 1∈M

B. 2∈M

C. (1,2)∈M

D. (2,1)∈M

【答案】C

【解析】

M＝{(1，2)}中元素为(1，2),所以选C.

3.已知lg2=a, lg3=b，则lg等于

A. a-b

B. b-a

C.

D.

【答案】B

【解析】

【分析】

直接根据对数的运算法则求解即可.

【详解】因为，

所以，

故选B.

【点睛】本题主要考查对数的基本运算法则，意在考查对基础知识的掌握情况，属于简单题.

4.若函数，则f(x)

A. 在(-2，+),内单调递增

B. 在(-2，+)内单调递减

C. 在(2，+)内单调递增

D. 在(2，+)内单调递减

【答案】D

【解析】

【分析】

求出，由时可得结果.

【详解】由可得

因为或时，，

在和内是减函数，故选D.

【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性，属于简单题.利用导数研究函数单调性的步骤：求出，在定义域内，分别令求得的范围，可得函数增区间，求得的范围，可得函数的减区间.

5.不等式（x+1）（x+2）<0的解集是

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

2018～2019学年度高三年级第二学期语数英学科模拟（三）

数学试题Ⅰ

（考试时间：120分钟 总分：160分）

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．

上．

．1． 已知集合 =1,2=2,3A B ，，则=A B ▲ ．2． 若复数1i z （i 为虚数单位），则1

z z

▲ ． 3． 某批产品共100件，将它们随机编号为001，002，…，100，计划用系统抽样方法随机抽

取20

件产品进行检测，若抽取的第一个产品编号为003，则第三件产品的编号为 ▲ ．

4． 已知双曲线过点23P （，）20y ，则其标准方程为 ▲ ．

5． 若Z ，条件:1p ，条件:q 函数2

2()f x x

在+ （0，）

上是单调递减函数，则条件p 是条件q 成立的 ▲ 条件．

6． 口袋内有大小、形状完全相同的红球、白球各两个，现从中随机摸出两个

球，则摸出的两球颜色恰好相同的概率为 ▲ ． 7． 一个算法的伪代码如右图所示，最后输出的值为 ▲ ．

8． 若1sin(62

，则sin(2+)6

▲ ．

9． 已知边长为2的正方形纸片ABCD ,现将其沿着对角线AC 翻折，使得二面

角B AC D 的大小等于45 ，则四面体ABCD 的体积为 ▲ ．

10．过原点作函数32()22f x x x 图像的切线，设切点为00,P x y （），则200y x ▲ ．

11． 已知等差数列 n a 的公差0d ， 22251011,0a a a ，则

15=S ▲ ． 12． 如图所示，已知等腰直角三角形ABC 中=2AB AC ，

山东省2019年高三4月模拟训练数学（理科）试题

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若集合，则

（ ）

A.

B.

C.

D.

【答案】B 【解析】

分析：根据不等式，求解出集合，再利用集合的交集运算，即可求解.

详解：由题意或

，

所以

，故选B.

点睛：本题主要考查了集合的交集运算，其中正确的求解集合是解答的关键，着重考查了推理

与运算能力. 2.若复数，其中为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）

A.的虚部为

B.

C.

为纯虚数

D.的共轭复数为

【答案】C 【解析】 【分析】

利用复数代数形式的乘除运算化简，然后逐一核对四个选项得答案 【详解】∵z ，

∴z 的虚部为﹣1，|z |，z 2＝（1﹣i ）2

＝﹣2i 为纯虚数，z 的共轭复数为1+i ．，

故选：AC ．

【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．

3.已知函数 ，则（ ）

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】

【分析】

先计算出的值，即可求出结果.

【详解】因为，所以，

所以.

故选B

【点睛】本题主要考查分段函数求值的问题，由内向外逐步代入即可求出结果，属于基础题型.

4. 如图, 在矩形区域ABCD的A, C两点处各有一个通信基站, 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源, 基站工作正常). 若在该矩形区域内随机地选一地点, 则该地点无信号的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

试题分析：由图形知，无信号的区域面积，所以由几何概型知，所求事件概率，故选A．

山东省烟台市2019届高三高考适应性测试

数学（理）试题

注意事项：

1．本试题满分150分，考试时间为120分钟．

2．使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰．超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．

3．答卷前将密封线内的项目填写清楚．

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．

1．设复数z 满足3iz i =-+(i 为虚数单位)，则z 的虚部为

A ．1-

B ．1

C ．3

D ．3i

2．已知集合{}{}26021A x x x B x x A B =-->=->⋂=，集合，则

A ．()1,3-

B ．()3,1-

C ．()(),32,-∞-⋃+∞

D ．()3,2-

3．命题2

:2,:log 0x x a p e e q a b b -+>>>0>命题若，则．下列命题正确的是 A ．p B ．p q ∧ C ．q p ⌝∧ D ．p q ⌝∧

4．在一次高中生英语口语比赛中，8名评委为学生小张打出的分数的茎叶

图如右图所示，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的中位数和平均

数分别为

A ．84.5，85

B ．84，85

C ．84.5，85．5

D ．84，85.5

5．已知函数()()sin 04f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝

⎭的最小正周期为π，为了得到函数()sin g x x ω=的图象，只要将()y f x =的图象

A ．向左平移

4π个单位长度 B ．向右平移4

π个单位长度 C ．向左平移8π个单位长度 D ．向右平移8π个单位长度 6．执行右图所示的程序框图，输出的最后一组(),x y 为

山东省淄博市部分学校2019届高三数学阶段性诊断考试试题 理（含

解析）

一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数1a i

z i

-=-（i 是虚数单位）是纯虚数，则实数=a （ ） A. 1- B. 1

C. 2

D. 2-

【答案】A 【解析】 【分析】 化简复数1a i

z i

-=-，根据纯虚数的定义即可求出实数a 的值。 【详解】

()(1)1(1)1(1)

=1(1)(1)222

a i a i i a a i a a z i i i i --+++-+-=

==+--+ ∴要使复数1a i

z i -=

-（i 是虚数单位）是纯虚数，则

10,102

2a a -+≠=，解得：1a =-， 故答案选A 。

【点睛】本题主要考查复数的化简以及纯虚数的定义，属于基础题。

2.已知集合{

}

2

|20A x x x =∈--≥Z ，则z C A =（ ） A. {0}

B. {1}

C. {0,1}

D.

{-1,0,1,2}

【答案】C 【解析】 【分析】

利用一元二次不等式解出集合A ，利用补集的运算即可求出z C A 。

【详解】由集合{

}

2

|20A x x x =∈--≥Z ，解得：{}

|21A x x x =∈≥≤-Z 或

∴}{z 0,1C A =，

故答案选C 。

【点睛】本题考查一元二次不等式的求解以及集合补集的运算，属于基础题。

3.已知非零向量6π，→b ，若(3)0a a b →→→

⋅+=，2a b →→

=，则向量6

π和→b 夹角的余弦值为

（ ） A.

2

3

B. 3

2-

C.

2

3 D. 32

2019年聊城市高考模拟试题理科数学（三）

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若复数z 满足(23)z i i +=，则z 在复平面上对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

【答案】D 【解析】 【分析】

先求出复数z,再求复数z 即得解. 【详解】由题得(23)3223(23)(23)13

i i i i

z i i i -+=

==++-， 所以32

1313

z i =

-， 所以z 在复平面上对应的点为

32

)1313

（，-， 故选：D

【点睛】本题主要考查复数的除法运算和共轭复数的求法，考查复数的几何意义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

2.已知集合(

){

}2

|lg 1A x y x ==-，{}|2x

B y y ==，则A

B =（ ）

A. (1,1)-

B. (1,)-+∞

C. [0,1]

D. (0,1)

【答案】D 【解析】 【分析】

根据对数中真数大于0求出集合A ，根据指数函数的图像和性质得出集合B ，进而求出A

B

详解】

(){}

2|lg 1A x y x ==-

∴210x ->

解得：11x -<<

{}|11A x x ∴=-<< {}|2x B y y ==

{}|0B y y ∴=>

{}|01A B x x ⋂=<<

故选D

【点睛】此题重点考查交集及其运算，易错题在于集合A 、B 分别代表对数函数的定义域和指数函数的值域。

3.若命题p ：0x ∃∈R ，2

部分学校高三阶段性检测题

理 科 数 学

本试卷，分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。共4页，满分150分。考试用时120分钟。

考生注意：

1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合，，则{}2|1A x x =<{}2|log 0B x x =<A B =

I A ． B ． C ． D ．(,1)-∞(0,1)(1,0)-(1,1)

-2．在复平面内，已知复数对应的点与复数对应的点关于实轴对称，则z 1+i z i

=

A ．

B ．

C ．

D ．1i +1+i -1i --1i

-3．已知等差数列的前项和为，，则数列的前2019项和为

{}n a n n S 454,15a S ==11n n a a +⎧⎫⎨⎬⋅⎩⎭

A ．

B ．

C ．

D ．20182019201820202019202020172019

4．已知函数，的图象如图所示，令，则下列()cos()(00f x A x A ωϕω=+>>，π||)2

ϕ<()()()g x f x f x '=+关于函数的说法中正确的是

2019届全国高考高三模拟考试卷数学（理）试题（二）（解析版）

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的．

1．[2019·南昌一模]已知复数()i

2i

a z a +=∈R 的实部等于虚部，则a =（ ） A ．12

-

B ．

12

C ．1-

D ．1

2．[2019·梅州质检]已知集合{}31,A x x n n ==-∈N ，{}6,8,10,12,14B =，则集合A B I 中元素的个数为（ ） A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

3．[2019·菏泽一模]已知向量()1,1=-a ，()2,3=-b ，且()m ⊥+a a b ，则m =（ ） A ．

2

5

B ．25

-

C ．0

D ．15

4．[2019·台州期末]已知圆C ：()()2

2

128x y -+-=，则过点()3,0P 的圆C 的切线方程为（ ） A ．30x y +-=

B ．30x y --=

C ．230x y --=

D ．230x y +-=

5．[2019·东北三校]中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）中的一种，现有十二生肖的吉祥物各一个，三位同学依次选一个作为礼物，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢，如果让三位同学选取礼物都满意，则选法有（ ） A ．30种

2019届高三数学第三次模拟考试题（三）文

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2019届高三数学第三次模拟考试题（三）文

编辑整理：

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本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为2019届高三数学第三次模拟考试

题（三）文的全部内容。

2019届高三第三次模拟考试卷

文科数学(三）

注意事项：

1．答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答:每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分．在

每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的．

1．[2019·新乡二模］已知集合{}

2,3,4

A=，集合{}

,2

B m m

=+,若{}2

A B =，则m=( ）

A．0 B．1 C．2 D．4 2．［2019·湘赣联考］设复数()

i

i

a

z a

a

山东省淄博市淄川中学2019届高三数学上学期开学考试试题 理

一、选择题（每题5分，共60分）

1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，

，，则A B =（ ） A ．{}02， B ．{}12，

C ．{}0

D ．{}21012--，，

，， 2、设集合M={})2,1(，则下列关系成立的是 A 1∈M B 2∈M C (1,2)∈M D (2,1)∈M

3、已知lg2=a, lg3=b ，则lg 23

等于 A a-b B b-a C a b

D b a

4、若函数

)2(21

)(≠-=

x x x f ，则f (x)

A 在(-2，+∞),内单调递增

B 在(-2，+∞)内单调递减

C 在(2，+∞)内单调递增

D 在(2，+∞)内单调递减 5、不等式（x+1）（x+2）<0的解集是 A {}12-<<-x x B {}12->-<x x x 或 C

{}21<<x x D {}21><x x x 或

6. 下列函数（1）4

()f x x =；（2）5

()f x x =， （3）12

()f x x =，（4）2

1

()f x x =中奇函数的有（ ） A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

7．设

，则“

”是“

”的

A. 充分不必要条件

B. 必要而不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

8 已知实数020.31

log 3,(),log 22

a

b c ===，则,,a b c 的大小关系为

A. b c a <<

B. b a c <<

考点32 数列的综合问题

1．（北京市房山区2019年高考第一次模拟测试理）《九章算术》中有如下问题：今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长1尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？意思是：今有蒲第一天长高3尺，莞第一天长高1尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍．若蒲、莞长度相等，则所需时间为（）

（结果精确到0.1．参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771．）

A．天B．天C．天D．天

【答案】C

【解析】

设蒲的长度组成等比数列{a n}，其a1=3，公比为，其前n项和为A n，则A n=.

莞的长度组成等比数列{b n}，其b1=1，公比为2，其前n项和为B n．则B n，

由题意可得：，整理得：2n+=7，解得2n=6，或2n=1（舍去）．

∴n=≈2.6．∴估计2.6日蒲、莞长度相等.

故选：C．

2．（新疆乌鲁木齐市2018届高三第三次诊断性测验）已知数列，满足，

，，则数列的前10项的和为

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】

由a n+1﹣a n2，

所以数列{a n}是等差数列，且公差是2，{b n}是等比数列，且公比是2．

又因为＝1，所以a n ＝+（n ﹣1）d ＝2n ﹣1． 所以b 2n ﹣1＝•22n ﹣

2＝22n ﹣

2．

设

，所以＝22n ﹣

2，

所以

4，所以数列{∁n }是等比数列，且公比为4，首项为1．

由等比数列的前n 项和的公式得：

其前10项的和为（410﹣1）．

故选：D ．

3．（安徽省“皖南八校”2018届高三第三次（4月)联考）删去正整数数列 中的所有完全平方数，得到

2019届高三下学期高三第二次模拟联考数学（理）

试题—含答案

2019学年度第二学期高三第二次模拟联考数学（理科）试卷年

级班级姓名学号注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考

证号填写在答题卡，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑

色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3.请将答案写在答题卡各题目的答题区域内，超出答题区域书写

的答案无效。

4.作图题可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破弄皱，不准使用涂改液、

修正带。

第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题

给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1.已知，则（）A.{1,2}B.{1,2,3}C.{0,1,2}D.{1,2,3,4,}

2.设

复数满足，则复数所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第

三象限D.第四象限3.如下图的茎叶图为某次10名学生100米跑步

的成绩（s），由茎叶图可知这次成绩的平均数，中位数，众数分别

为()A．51.95260B．525460C．51.95360D．5253624.已知随机变量

服从正态分布，且，，等于（）A.0.2B．C．D．5.宋元时期数学名

著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图是源于其思想的

一个程序框图，若输入的a，b分别为5,2，则输出的n等于

()A．4B．2C．3D．56.太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图案，它

专题07 平面向量

【母题来源一】【2019年高考全国I 卷理数】已知非零向量a ，b 满足||2||=a b ，且()-a b ⊥b ，则a 与b 的夹角为

A ．π

6 B ．

π3 C ．2π3

D ．5π6

【答案】B

【解析】因为()-a b ⊥b ，所以2

()-⋅=⋅-a b b a b b =0，所以2⋅=a b b ，

所以cos θ=22

||12||2⋅==⋅a b b a b b ，所以a 与b 的夹角为π

3

， 故选B ．

【名师点睛】对向量夹角的计算，先计算出向量的数量积及各个向量的摸，在利用向量夹角公式求出夹角的余弦值，再求出夹角，注意向量夹角范围为[0,]π．

【母题来源二】【2018年高考全国I 卷理数】在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，

则EB = A ．31

44AB AC - B ．

13

44AB AC -

C ．31

44

AB AC +

D ．13

44

AB AC +

【答案】A

【解析】根据向量的运算法则，可得()

111111

222424

BE BA BD BA BC BA BA AC =

+=+=++ 11131

24444

BA BA AC BA AC =

++=+， 所以31

44EB AB AC =-.故选A.

【名师点睛】该题考查的是有关平面向量的基本问题，涉及的知识点有三角形的中线向量、向量加法的三角形法则、共线向量的表示以及相反向量的问题，在解题的过程中，需要认真对待每一步运算.

【母题来源三】【2017年高考全国I 卷理数】已知向量a ，b 的夹角为60°，|a |=2，|b |=1，则| a +2b |=___________． 【答案】3【解析】方法一：2