人教版九年级数学上24.1圆同步练习卷含答案

人教版九年级上册24.1 圆的有关性质同步

训练

一、选择题

1. 下列四个命题:①直径所对的圆周角是直角;②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形;③在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等;④三点确定一个圆.其中正确命题的个数为 ()

A.1

B.2

C.3

D.4

2. 如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，=.若∠C=110°，则∠ABC的度数等于()

A.55°

B.60°

C.65°

D.70°

3. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝59°，则∠C等于()

A．29°B．31°C．59°D．62°

4. 如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON＝()

A. 5

B. 7

C. 9

D. 11

5. 如图，在⊙O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在一条直线上，则图中的弦有()

A ．2条

B ．3条

C ．4条

D ．5条

6. 如图，在⊙O 中，AB ︵

＝CD ︵

，∠1＝45°，则∠2等于( )

A ．60°

B ．30°

C ．45°

D ．40°

7. 2019·梧州

如图，在半径为13的⊙O 中，弦AB 与CD 交于点E ，∠DEB ＝75°，

AB ＝6，AE ＝1，则CD 的长是( )

A ．2 6

B ．2 10

C ．2 11

D ．4 3

8. 2019·武汉京山期中

在圆柱形油槽内装有一些油，油槽直径MN 为10分米．截

面如图，油面宽AB 为6分米，如果再注入一些油后，油面宽变为8分米，则油面AB 上升( )

A ．1分米

B ．4分米

C ．3分米

D ．1分米或7分米

9. 2019·天水

人教版 九年级数学 24.1 圆的有关性质

一、选择题（本大题共10道小题）

1. 如图所示的圆规，点A 是铁尖的端点，点B 是铅笔芯尖的端点，已知点A 与点B 的距离是2 cm ，若铁尖的端点A 固定，将铅笔芯尖的端点B 绕点A 旋转一周，则作出的圆的直径是( )

A ．1 cm

B ．2 cm

C ．4 cm

D ．π cm

2. 如图，AB

是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，则下列结论正确的是( )

A ．OE ＝BE

B.BC ︵＝BD ︵ C ．△BOC 是等边三角形

D ．四边形ODBC 是菱形

3. 如图，AB

是⊙O 的直径，BC ︵＝CD ︵＝DE ︵

，∠COD ＝34°，则∠AEO 的度数是

( )

A ．51°

B ．56°

C ．68°

D ．78°

4. 如图，OA

是⊙O 的半径，B 为OA 上一点(不与点O ，A 重合)，过点B 作OA

的垂线交⊙O 于点C .以OB ，BC 为边作矩形OBCD ，连接BD .若BD ＝10，BC ＝8，则AB 的长为( )

A ．8

B ．6

C ．4

D ．2

5. 在⊙O 中，圆心角∠AOB ＝3∠COD (∠COD <60°)，则劣弧

AB ，劣弧CD 的大

小关系是( ) A.AB ︵＝3CD ︵

B.AB ︵>3CD ︵

C.AB ︵<3CD ︵

D ．3AB ︵

6. 如图，将半径为

2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长

为( )

A. 5 B ．2 5 C ．3 D ．2 3

7. 如图，AB 是⊙O

的直径，弦CD ⊥AB 于点E.若AB ＝8，AE ＝1，则弦CD 的

24.1圆（第二课时）

------垂径定理

知识点

1、垂径定理：垂直于弦的直径，而且均分弦所对的。

2、推论：均分弦（不是直径）的直径，而且均分弦所对的。

【特别注意： 1、垂径定理及其推论本质是指一条直线知足：⑴过圆心⑵垂直于弦⑶均分弦

⑷均分弦所对的优弧⑸均分弦所对的劣弧五个条件中的两个，那么可推出此中三个，注意解

题过程中的灵巧运用；2、圆中常作的协助线是过圆心作弦的垂线；3、垂径定理常用作计算，

在半径 r 、弦 a、弦心 d、和拱高h 中已知两个可求此外两个】

一、选择题

1. 如图，在⊙O 中， OC⊥弦 AB于点 C， AB=4， OC=1，则 OB的长是（）

A．B．C．D．

2. 如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不行能为（）．

A.2

B.3

C.4

D.5

O

·

A M B

3. 在半径为 5cm 的圆中，弦∥,=6cm，=8cm，则和的距离是（）．

AB CD AB CD AB CD

A.7cm

B.1cm

C.7cm或 4cm

D.7cm或 1cm

4. 如图， AB是⊙ O的弦，半径OA＝ 2，∠ AOB＝ 120°，则弦AB 的长是（）．B （A）22（B）23（C）5（D）35

O

A B

5. 如图，AB是⊙ O的直径，

弦

CD⊥ AB，垂足为M，以下结论不建立的是（）

A． CM=DM B．CB DB C ．∠ ACD=∠ ADC D ． OM=MD

6．如图，在半径为 5 的⊙ O 中， AB、 CD是相互垂直的两条弦，垂足为P，且 AB=CD=8，则OP的长为（）

A．3B．4 C．32D．42

24．1圆(第五课时)

24．1单元复习

◆随堂检测

1、如图，已知O 中，MN 是直径，AB 是弦，MN BC ⊥，垂足为C ，由这些条件可推出结论________________________．(不添加辅助线，只写出2个结论)．

2、如图，AB 是⊙O 的直径，点C D ，是圆上两点，100AOC ∠=，则D ∠=________．

3、如图，AD 是⊙O 的直径，AC 是弦，OB ⊥AD ，若OB=5，且∠CAD=30°，则BC=________．

4、如图，已知AB=AC ，∠APC=60°.

(1)求证:△ABC 是等边三角形．(2)若BC=4cm ，求⊙O 的半径．

O B O A B

C

M O B A P

◆典例分析

如图，圆O 在△ABC 三边上截得的弦长相等，∠A=800，求∠BOC 的度数.

分析:本题是经常易解错的题.由于对圆周角、圆心角两个概念理解不深刻，经常易错把∠A 当成圆周角,错得∠BOC=2∠A=1600.本题应充分利用圆O 在△ABC 三边上截得的弦长相等这个条件.得到0是△ABC 的内心.

解:∵圆O 在△ABC 三边上截得的弦长相等，

∴圆心O 到三边的距离相等，∴0是内心，即OB,OC 平分∠ABC,∠ACB.

∵∠A=800,∴∠ABC+∠ACB=1000,∠OBC+∠OCB=

2

1(∠ABC+∠ACB)=500, ∴∠BOC=1300. ◆课下作业

●拓展提高

1、如图，AB AC ，是圆的两条弦，AD 是圆的一条直径，且AD 平分BAC ∠，下列结论中不一定正确．．．．．的是( )

24.1圆的基本性质

一、单选题

1．下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③正六边形是轴对称图形．其中正确的有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

2．如图，图中的弦共有（）

A．1条B．2条C．3条D．4条

3．已知AB是直径为10的圆的一条弦，则AB的长度不可能

．．．是（）

A．2B．5C．9D．11

4．如图，在⊙O中，直径AB与弦MN相交于点P，∠NPB＝45°，若AP＝2，BP＝6，则MN的长为（）

A B．C．D．8

5．如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是( )

A ．6

B ．5

C ．4

D ．3 6．如图，如果AB 为O 的直径，弦CD AB ⊥，垂足为

E ，那么下列结论中，错误的是

（ ）

A ． CE DE =

B ．B

C B

D =弧弧 C ． BAC BAD ∠∠= D ．AC CD = 7．一个点到圆的最小距离为4cm ，最大距离为9cm ，则该圆的半径是（ ）

A ．2.5 cm 或6.5 cm

B ．2.5 cm

C ．6.5 cm

D ．5 cm 或13cm

8．如图所示，C 是⊙O 上一点，若40C ∠=︒，则∠AOB 的度数为（ ）

A ．20°

B ．40°

C ．80°

D ．140°

9．如图，⊙O 的半径为2，点A 为⊙O 上一点，OD ⊥弦BC 于D ，如果∠BAC ＝60°，那么OD 的长是（ ）

A B ．2 C ．1 D ．2

10．如图，⊙O 的半径为5，△ABC 是⊙O 的内接三角形，过点C 作CD 垂直AB 于点D ．若CD ＝3，AC ＝6，则BC 长为（ ）

专题24.1圆的有关性质（测试）

一、单选题

1．下列各角中，是圆心角的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】D 【解析】

顶点在圆心，两边和圆相交的角是圆心角，选项D 中，是圆心角， 故选D ．

2．一个周长是l 的半圆，它的半径是（ ） A ．l π÷ B ．2l π÷

C ．()2l π÷+

D ．()1l π÷+

【答案】C 【解析】

半圆的周长为半径的π倍加上半径的2倍，所以一个周长是l 的半圆，它的半径是()2l π÷+，所以选C. 3．如图，AB ，AC 分别是⊙O 的直径和弦，OD AC ⊥于点D ，连接BD ，BC ，且10AB =，8AC =，则BD 的长为（ ）

A ．

B ．4

C ．

D ．4.8

【答案】C

【解析】∵AB 为直径， ∴90ACB ︒∠=，

∴6BC =， ∵OD AC ⊥， ∴1

42

CD AD AC ==

=，

故选C ． 4．如图，AB 是O 的弦，OC AB ⊥交O 于点C ，点D 是O 上一点，30ADC ∠=︒，则BOC ∠的度

数为（ ）．

A ．30°

B ．40°

C ．50°

D ．60°

【答案】D

【解析】解：如图，∵30ADC ∠=︒， ∴260AOC ADC ∠=∠=︒． ∵AB 是

O 的弦，OC AB ⊥交O 于点C ，

∴AC BC =．

∴60AOC BOC ∠=∠=︒． 故选：D ．

.

5．如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A 处安装了一台监视器，它的监控角度是65°．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器（ ）台．

A ．3

B ．4

C ．5

人教新版九年级上学期《24.1 圆的有关性质》

同步练习卷

一．选择题（共20小题）

1．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于（）

A．42°B．28°C．21°D．20°

2．如图，在⊙O中，弦的条数是（）

A．2B．3

C．4D．以上均不正确

3．下列说法中正确的是（）

A．弦是直径B．弧是半圆

C．半圆是圆中最长的弧D．直径是圆中最长的弦

4．以下说法正确的个数有（）

①半圆是弧．

②三角形的角平分线是射线．

③在一个三角形中至少有一个角不大于60°．

④过圆内一点可以画无数条弦．

⑤所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形．

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．下列说法中正确的是（）

A．平分弦的直径一定垂直于弦

B．长度相等的弧是等弧

C．平行弦所夹的两条弧相等

D．相等的圆心角所对的弦相等

6．如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD，垂足为M，则下列结论一定正确的是（）

A．AC=CD B．OM=BM C．∠A=∠ACD D．∠A=∠BOD 7．如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于E，AB=10，CD=8，则BE为（）

A．2B．3C．4D．3.5

8．《九章算术》是我国古代著名数学经典，其中对勾股定理的论述比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺．如图，已知弦AB=1尺，弓形高CD=1寸，（注：1尺=10寸）问这块圆柱形木材的直径是（）

人教版九年级数学上册第24章24.1 ---24.4练习题（有答案）

24.1 圆的有关性质

一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）

1. 下列说法中，正确的是（）

A.长度相等的两条弧是等弧

B.优弧一定大于劣弧

C.任意三角形都一定有外接圆

D.不同的圆中不可能有相等的弦

2. 如图，AB是⊙O的直径，点A是弧CD的中点，若∠B=25∘，则∠AOC=()

A.25∘

B.30∘

C.40∘

D.50∘

3. 如图，一座石拱桥是圆弧形其跨度AB=24米，半径为13米，则拱高CD为（）

A.3√5米

B.5米

C.7米

D.8米

4. 锐角△ABC的三条高AD、BE、CF交于H，在A、B、C、D、E、F、H七个点中．能组成四点共圆的组数是（）

A.4组

B.5组

C.6组

D.7组

5. 如图，在⊙O中，∠ABC=130∘，则∠AOC等于()

A.50∘

B.80∘

C.90∘

D.100∘

6. 如图，在⊙O中，∠BAC=15∘，∠ADC=20∘，则∠ABO的度数为()

A.70∘

B.55∘

C.45∘

D.35∘

7. 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5∘，OC=3√2，CD的长为

（）

A.2

B.4

C.6

D.8

8. 如图，四边形ABCD 内接于半径为6的⊙O 中，连接AC ，若AB ＝CD ，∠ACB ＝45∘，∠ACD =12∠BAC ，则BC 的长度为（ ）

A.6√3

B.6√2

C.9√3

D.9√2

9. 高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O 为圆心的圆的一部分，路面AB =12米，净高CD =9米，则此圆的半径OA =( )

圆24.1 圆的有关性质同步检测题

一．选择题（共13 小题）

1．已知⊙O 的半径为2，A 为圆内一定点，AO＝1．P 为圆上一动点，以A P 为边作等腰△APG，AP＝PG，∠APG＝120°，OG 的最大值为（）

A．1+B．1+2C．2+

D． 1

2．如图，AB，BC 是⊙O 的弦，∠B＝60°，点 O 在∠B 内，点 D 为AC上的动点，点 M，N，P分别是A D，D C，C B 的中点．若⊙O 的半径为2，则P N+MN 的长度的最大值是（）

A．1+B．1+2C．2+2

D．

3．如图，AB 是⊙O 的直径，AB＝10，P 是半径O A 上的一动点，PC⊥AB 交⊙O 于点C，在半径O B 上取点Q，使得O Q＝CP，DQ⊥AB 交⊙O 于点D，点C，D 位于A B 两侧，连接C D 交A B 于点F，点P从点A出发沿A O 向终点O运动，在整个运动过程中，△

CFP 与△DFQ 的面积和的变化情况是（）

A．一直减小B．一直不变

C．先变大后变小D．先变小后变大

4．如图，在⊙O 中，弦A B＝6，点C是A B 所对优弧上一点，∠ABC＝120°，BC＝8，点

P 为 AB 上方一点，记△PAB 的面积为 S1，△AOB 的面积为 S2，且 S1＝1

2

S2，则 OP+PC

的最小值为（）

A ．

B

C

D ．10

5．如图，AB 是⊙O 的直径，点 D ，C 在⊙O 上，∠DOC ＝90°，AD ，BC ＝1，则⊙O

的半径为（

）

A B ．

2 C ．2

D ．

2

6．如图，在⊙O 中，AB ＝2CD ，那么（

24.1 圆的有关性质

一．选择题（共12小题）

1．⊙O中，直径AB＝a，弦CD＝b，则a与b大小为（）

A．a＞b B．a≥b C．a＜b D．a≤b

2．已知⊙O的半径为6cm，P为线段OA的中点，若点P在⊙O上，则OA的长（）A．等于6cm B．等于12cm C．小于6cm D．大于12cm

3．下列说法错误的是（）

A．圆有无数条直径

B．连接圆上任意两点之间的线段叫弦

C．过圆心的线段是直径

D．能够重合的圆叫做等圆

4．如图，从A地到B地有两条路可走，一条路是大半圆，另一条路是4个小半圆．有一天，一只猫和一只老鼠同时从A地到B地．老鼠见猫沿着大半圆行走，它不敢与猫同行（怕被猫吃掉），就沿着4个小半圆行走．假设猫和老鼠行走的速度相同，那么下列结论正确的是（）

A．猫先到达B地B．老鼠先到达B地

C．猫和老鼠同时到达B地D．无法确定

5．如图，AB，CD是⊙O的直径，＝，若∠AOE＝32°，则∠COE的度数是（）

A．32°B．60°C．68°D．64°

6．⊙O中，M为的中点，则下列结论正确的是（）

A．AB＞2AM

B．AB＝2AM

C．AB＜2AM

D．AB与2AM的大小不能确定

7．在同圆中，若AB＝2CD，则与的大小关系是（）

A．＞B．＜C．＝D．不能确定

8．如图，⊙O的半径为4，将⊙O的一部分沿着弦AB翻折，劣弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）

A．4B．6 C．2D．3

9．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB＝10，水面宽AB＝16，则截面圆心O 到水面的距离OC是（）

A．4 B．5 C．6D．6

初中数学人教版九年级上册第二十四章能力测试题含答

案

24.1圆的有关性质

一、选择题

1.如图，四边形ABCD内接于，交CB的延长线于点E，若BA平

分，，，则

A. 3

B.

C.

D.

2.如图，在中，弦AB的长为16cm，圆心O到AB的距离为6cm，

则的半径是

A. 6cm

B. 10cm

C. 8cm

D. 20cm

3.如图，点O为线段BC的中点，点A，C，D到点O的距离相等，若，则的度数是

A. B. C. D.

4.如图，A、B是上两点，若四边形ACBO是菱形，的半径为r，

则点A与点B之间的距离为

A. B. C. r D. 2r

5.下列说法正确的是

A. 垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧

B. 平分弦的直径垂直于弦

C. 垂直于直径平分这条直径

D. 弦的垂直平分线经过圆心

6.下列说法正确的是

A. 相等的圆心角所对的弧相等

B. 在同圆中，等弧所对的圆心角相等

C. 在同圆中，相等的弦所对的弧相等

D. 相等的弦所对的弧相等

7.如图，在中，半径弦AB于点C，连接AO并延长交于点E，连接EC，若，，则EC

的长度为

A. B. 8 C. D.

8.如图所示，图中弦的条数为

A. 1条

B. 2条

C. 3条

D. 4条

9.如图，的半径为5，AB为弦，点C为的中点，若，则弦AB

的长为

A. B. 5 C. D.

10.如图，已知的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是，

COD，若与互补，弦，则弦AB的长为

A. 6

B. 8

C.

D.

二、填空题

11.如图，在中，AB、AC是互相垂直的两条弦，于点D，于点E，

且，，那么的半径OA长为______．

人教版九年级数学上册第24章 24.1.1 圆 同步练习题

一、选择题

1．下列条件中，能确定唯一一个圆的是(C)

A ．以点O 为圆心

B ．以2 cm 长为半径

C ．以点O 为圆心，5 cm 长为半径

D ．半径为2 cm ，且经过点A 2．已知⊙O 中最长的弦为8 cm ，则⊙O 的半径为(B)

A ．2 cm

B ．4 cm

C ．8 cm

D ．16 cm 3．下列命题中正确的有(A)

①弦是圆上任意两点之间的部分；②半径是弦；③直径相等的两个圆是等圆；④弧是半圆，半圆是弧；⑤长度相等的两条弧是等弧．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4．如图所示，以坐标原点O 为圆心的圆与y 轴交于点A ，B ，且OA ＝1，则点B 的坐标是(B)

A ．(0，1)

B ．(0，－1)

C ．(1，0)

D ．(－1，0) 5．如图所示，MN 为⊙O 的弦，∠N ＝52°，则∠MON 的度数为(C)

A ．38°

B ．52°

C ．76°

D ．104°

6.如图所示，AB ，MN 是⊙O 中两条互相垂直的直径，点P 在AM ︵

上，且不与点A ，M 重合，过

点P 作AB ，MN 的垂线，垂足分别是D ，C.当点P 在AM ︵

上移动时，矩形PCOD 的形状、大小随之变化，则PC 2

＋PD 2

的值(C)

A ．逐渐变大

B ．逐渐变小

C ．不变

D ．不能确定

二、填空题

7．到点O 的距离等于8 cm 的点的集合是以点O 为圆心，以8cm 长为半径的圆． 8．如图，在⊙O 中，弦有AC ，AB ，直径是AB ，优弧有ABC ︵，CAB ︵，劣弧有AC ︵，BC ︵

人教版九年级数学24.1 圆的有关性质课时

训练

一、选择题

1. 如图所示的圆规，点A是铁尖的端点，点B是铅笔芯尖的端点，已知点A与点B的距离是2 cm，若铁尖的端点A固定，将铅笔芯尖的端点B绕点A旋转一周，则作出的圆的直径是()

A．1 cm B．2 cm C．4 cm D．π cm

2. 如图，A，B，C，D是⊙O上的点，则图中与∠A相等的角是()

A．∠B B．∠C

C．∠DEB D．∠D

3. 与圆心的距离不大于半径的所有点组成的图形是()

A．圆的外部(包括边界) B．圆的内部(不包括边界)

C．圆D．圆的内部(包括边界)

4. 如图，在直角坐标系中，以原点为圆心，半径为5的圆内有一点P(0，－3)，那么经过点P的所有弦中，最短的弦的长为()

A．4 B．5 C．8 D．10

5. 如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，则下列结论中不成立

．．．的

是( )

A ．∠COE ＝∠DOE

B ．CE ＝DE

C ．OE ＝BE

D.BD ︵＝BC ︵

6. (2019•广元)如图，AB ，AC

分别是⊙O 的直径和弦，OD AC ⊥于点D ，连接B

D ，BC ，且10AB =，8AC =，则BD 的长为

A ．5

B ．4

C ．13

D ．4.8

7.

如图，AB 是⊙O 的直径，EF ，EB 是⊙O 的弦，且EF ＝EB ，EF 与AB 交于点C ，连接OF .若∠AOF ＝40°，则∠F 的度数是( )

A ．20°

B ．35°

C ．40°

D ．55°

8. P

为⊙O 内一点，若过点P 的最长的弦为8 cm ，最短的弦为4 cm ，则OP 的长

人教版九年级数学上册《24.1.1 圆》同步练习题-

附答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．把圆规的两脚分开，两脚间的距离是3厘米，再把有针尖的一只脚固定在一点上，把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆，则这个圆的（）

A．半径是3厘米B．直径是3厘米C．周长是3π厘米D．面积是3π厘米

2．已知⊙O的半径长7cm，P为线段O A的中点，若点P在⊙O上，则OA的长是（）A．等于7cm B．等于14cm C．小于7cm D．大于14cm

3．下列说法正确的是（）

A．同弧或等弧所对的圆心角相等B．所对圆心角相等的弧是等弧

C．弧长相等的弧一定是等弧D．平分弦的直径必垂直于弦

4．已知O的半径为5，则该圆中最长的弦的长是（）

A．52B．53C．10 D．15

5．如图，在平面直角坐标系中，Q（3，4），P是在以Q为圆心，2为半径的⊙Q上一动点，设P点的横坐标为x，A（1，0）、B（-1，0），连接P A、PB，则P A2+PB2的最大值是

A．64 B．98 C．100 D．124

6．如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，E是矩形内部的一个动点，连接AE BE CE DE

，，，，下列选

项中的结论错误

．．的是（）

A ．0261CE <<

B ．无论点E 在何位置，总有2222AE CE BE DE +=+

C ．若AE BE ⊥，则线段CE 的最小值为8

D ．若60EAD EBC ∠+∠=︒，A

24.1.1圆同步练习

一．选择题

1．到圆心的距离大于半径的点的集合是（）

A．圆的内部B．圆的外部

C．圆D．圆的外部和圆

2．已知点C在线段AB上（点C与点A、B不重合），过点A、B的圆记作为圆O1，过点B、C的圆记作为圆O2，过点C、A的圆记作为圆O3，则下列说法中正确的是（）A．圆O1可以经过点C B．点C可以在圆O1的内部

C．点A可以在圆O2的内部D．点B可以在圆O3的内部

3．把半径为0.5m的地球仪的半径增大0.5m，其赤道长度的增加量记为X，把地球的半径也增加0.5m，其赤道长度的增加量记为Y，那么X、Y的大小关系是（）

A．X＞Y B．X＜Y C．X＝Y D．X+2π＝Y

4．下列说法中，不正确的是（）

A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形

B．圆有无数条对称轴

C．圆的每一条直径都是它的对称轴

D．圆的对称中心是它的圆心

5．下列说法：①直径是弦；②长度相等的两条弧是等弧；③任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴；④任何一条直径都是圆的对称轴，其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．下列说法错误的是（）

A．长度相等的两条弧是等弧

B．直径是圆中最长的弦

C．面积相等的两个圆是等圆

D．半径相等的两个半圆是等弧

7．以下说法正确的个数有（）

①半圆是弧．

②三角形的角平分线是射线．

③在一个三角形中至少有一个角不大于60°．

④过圆内一点可以画无数条弦．

⑤所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形．

A．1个B．2个C．3个D．4个

8．下列语句正确的有（）

①直径是弦；

②半圆是弧；

③长度相等的弧是等弧；

人教版 九年级数学 24.1 圆的有关性质 课后

训练

一、选择题（本大题共10道小题）

1. 如图，已知直径

MN ⊥弦AB ，垂足为C ，有下列结论：①AC ＝BC ；②AN ︵＝BN ︵

；

③AM ︵＝BM ︵

；④AM ＝BM .其中正确的个数为( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

2. 小红不小心把家里的一块圆形玻璃镜打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃

镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A ，B ，C ，给出三角形ABC ，则这块玻璃镜的圆心是 ( )

A .A

B ，A

C 边上的中线的交点 B .AB ，AC 边上的垂直平分线的交点 C .AB ，AC 边上的高所在直线的交点

D .∠BAC 与∠ABC 的角平分线的交点

3. 2018·济宁

如图，点B ，C ，D 在⊙O 上，若∠BCD ＝130°，则∠BOD 的度数

是( )

A ．50°

B ．60°

C ．80°

D ．100°

4. (2019•广元)如图，AB ，AC

分别是⊙O 的直径和弦，OD AC ⊥于点D ，连接B

D ，BC ，且10AB =，8AC =，则BD 的长为

A．5B．4

C．13D．4.8

5.

如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，

连接OF.若∠AOF＝40°，则∠F的度数是( )

A．20°B．35°C．40°D．55°

6. 如图，在半径为5的⊙O中，弦AB＝6，OP⊥AB，垂足为P，则OP的长为() A．3 B．2.5 C．4 D．3.5

7. 2019·滨州如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点．若∠BCD＝40°，则∠ABD的大小为()