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生活中的圆周运动(精品课件)

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《生活中的圆周运动》课件

《生活中的圆周运动》课件

圆周运动的周期和转速
总结词
描述圆周运动中物体完成一次循环所需要的时间和单位时间内完成循环的次数 。
详细描述
周期是圆周运动中物体完成一次循环所需要的时间，用字母T表示。转速是指单 位时间内物体完成循环的次数，用字母n表示。
圆周运动的向心力和向心加速度
总结词
描述圆周运动中物体受到指向圆心的力和由此产生的加速度 。
详细描述
自行车轮在转动时，其边缘点绕中心点做圆周运动，产生向心加速度。这种运动 形式在提供前进动力的同时，也使得自行车能够保持平衡。
电风扇的转动
总结词
电风扇的转动展示了圆周运动在日常 生活中的应用，涉及到能量的转换和 风力的产生。
详细描述
电风扇的叶片在转动时，其边缘点绕 中心点做圆周运动，产生风力。这种 运动形式将电能转换为机械能，为人 们带来凉爽的空气。
详细描述
向心力是指圆周运动中物体受到指向圆心方向的力，其大小 与物体的质量、速度和圆周半径有关。向心加速度是指物体 在向心力作用下产生的加速度，其大小与向心力的大小和物 体的质量有关。
02 生活中的圆周运 动实例
自行车轮的转动
总结词
自行车轮的转动是生活中常见的圆周运动实例，它涉及到圆周运动的原理和特点 。
详细描述
旋转木马上的座椅和动物模型随着中心轴的转动而做圆周运动，产生离心力。这种运动形式使得孩子们能够体验 到旋转带来的刺激和乐趣。
03 圆周运动的规律 和公式
圆周运动的线速度和角速度
线速度
描述物体沿圆周运动的快慢，计算公式为 $v = frac{s}{t}$，其中 $s$ 是物体在时间 $t$ 内所经过的 弧长。
转动惯量是描述刚体绕轴转动惯性的物理量，自行车轮的转动惯量会影响骑行时的 稳定性和响应性。

物理必修人教版生活中的圆周运动-ppt精品课件

物理必修人教版生活中的圆周运动-ppt精品课件
物理必修2人教版 5.7生活中的圆周运动 (共20张PPT)
物理必修2人教版 5.7生活中的圆周运动 (共20张PPT)
三、航天器中中的失重现象
1、重力提供向心力 2、坐舱对宇航员的支持力为零，航天员处于失重状态
物理必修2人教版 5.7生活中的圆周运动 (共20张PPT)
物理必修2人教版 5.7生活中的圆周运动 (共20张PPT)
v2 FN m
R
研究讨论:
1、如何减轻火车对轨道的侧压力？ N
F合
G
火车以半径R= 900 m转弯，火车
FN
质量为8×105kg ，速度为30m/s，火车
轨距l=1.4 m，为了使铁轨不受轮缘的挤
压，轨道应该垫的高度h？
解：火车做圆周运动
Fn
由力的关系得： Fn tan
mg
由向心力公式得：Fn
4、若火车车轮无轮缘，火车速
度过大或过小时将发生什么现 象？
过大时：火车向外侧运动 过小时：火车向内侧运动
外侧
θ
离心 向心
物理必修2人教版 5.7生活中的圆周运动 (共20张PPT)
FN
F
mg
内侧
物理必修2人教版 5.7生活中的圆周运动 (共20张PPT) 物理必修2人教版 5.7生活中的圆周运动 (共20张PPT)
FN
Ff
O
mg
物理必修2人教版 5.7生活中的圆周运动 (共20张PPT)
感谢观看，欢迎指导！ 1.某林场中繁殖力极强老鼠种群数量的增长会受密度制约
2.鱼塘中某种鱼的养殖密度不同时,单 位水体 该鱼的 产量有 可能相 同
3.物体的两个分运动是直线运动，则 它们的 合运动 一定是 直线运 动 4.若两个互成角度的分运动分别是匀 速直线 运动和 匀加速 直线运 动，则 合运动 一定是 曲线运 动 5.科学家在对黄化豌豆幼苗切段的实 验研究 中发现 ，低浓 度的生 长素促 进细胞 的伸长 ，但生 长素浓 度增高 到一定 值时， 就会促 进切段 中乙烯 的合成 ，而乙 烯含量 的增高 ，反过 来又抑 制了生 长素促 进切段 细胞伸 长的作 用。 6.科学家在对黄化豌豆幼苗切段的实 验研究 中发现 ，低浓 度的生 长素促 进细胞 的伸长 ，但生 长素浓 度增高 到一定 值时， 就会促 进切段 中乙烯 的合成 ，而乙 烯含量 的增高 ，反过 来又抑 制了生 长素促 进切段 细胞伸 长的作 用。 7.先用低 倍镜找 到叶肉 细胞， 然后换 用高倍 镜观察 。注意 观察叶 绿体随 着细胞 质流动 的情况 ，仔细 看看每 个细胞 中细胞 质流动 的方向 是否一 致致。 8.内质网 以类似 于“出 芽”的 形式形 成具有 膜的小 泡，小 泡离开 内质网 ，移动 到高尔 基体与 高尔基 体融合 ，成为 高尔基 体的一 部分。 高尔基 体又以 “出芽 ”方式 形成小 泡，移 动到细 胞膜与 细胞膜 融合， 成为细 胞膜的 一部分 。 9.使细胞具有一个相对稳定的内部环 境。在 物质的 运输与 交换及 信息传 递中起 决定性 作用。 10.核糖体普遍分布在原核细胞和真核 细胞中 ，因此 根据核 糖体的 有无不 能确定 这些生 物的类 别。 11.汗液的主要成分是水，也含有无机 盐和尿 素等物 质。酷 暑季节 ，室外 作业的 工人出 汗多， 水、无 机盐被 排出， 造成体 内水、 无机盐 的含量 减少。 失水过 多，会 脱水而 危及生 命。生 物体内 无机盐 离子必 须保持 一定的 比例， 这对维 持细胞 内的渗 透压和 酸碱平 衡很重要 ，这是 生物体 进行正 常生命 活动必 要的条 件。大 量出汗 后，除 补充水 分外， 还应该 补充无 机盐， 所以应 喝盐汽 水。

生活中的圆周运动课件33张PPT

生活中的圆周运动课件33张PPT

4、(多选)一质量为 2.0×103 kg 的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的最大静摩擦力为 1.6×104 N，当汽车经过半径为 100 m 的弯道时，下列判断正确的是( )
A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B．汽车转弯的速度为 30 m/s 时所需的向心力为 1.6×104 N
C．汽车转弯的速度为 30 m/s 时汽车会发生侧滑 D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过 8.0 m/s2
解析：选 CD.汽车在水平面转弯时，做圆周运动，重力与支持力平衡，侧向静摩擦力 提供向心力，不能说受到向心力，故 A 错误；如果车速达到 30 m/s，需要的向心力 F＝ mvr2＝2.0×103×130002 N＝1.8×104 N，故 B 错误；最大静摩擦力 f＝1.6×104 N，则 F＞f， 所以汽车会发生侧滑，故 C 正确；最大加速度为：a＝mf ＝12.6××110034 m/s2＝8.0 m/s2，故 D 正确．
解：由mg m v2 可知：v gr 9.8 64001000m / s 7.9km / s r
2、航天器在近地轨道的运动，航天员在航天器中绕地球做匀速圆周运动时,只受地球引力,
引力为他提供了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力
F引
=m
v2 r
①对航天器而言，在近地轨道可认为地球的万有引力等于其重力，重力充当向心力，满足
mg
,当绳子或轨道对小球没有力的作用：
mg=
m
v2 R
→
v
临界=
Rg （可理解为恰好转过或恰好转不过的速度）
在最高点时：
(1)v＝ gr时，拉力或压力为零．小球在最高点的临界速度
(2)v＞ gr时，物体受向下的拉力或压力，并且随速度的增大而增大．

《生活中圆周运动》课件

《生活中圆周运动》课件

实例2
在汽车转弯时，驾驶员会减速或调整方向盘来改变汽车 的运动状态，以保持汽车的稳定。
详细描述
向心加速度是指物体在圆周运动过程中，受到指向圆心的加速度，由向心力产生 。向心加速度的大小与向心力的大小成正比，方向始终指向圆心。
02 生活中的圆周运动实例
地球的自转和公转
总结词
地球自转和公转是生活中常见的圆周运动实例，它们对地球上的昼夜交替、四季变化等现象有重要影 响。
详细描述
地球自转是指地球绕自身轴线旋转一周的运动，周期为24小时，是昼夜交替的原因。地球公转是指地 球绕太阳旋转的运动，周期为一年，是四季变化的原因。这两种运动都是圆周运动，对地球上的生命 和自然现象具有重要意义。
利用离心运动原理，通过高速旋转将水分从衣物中甩出。
详细描述
洗衣机在洗涤过程中，内桶高速旋转，带动衣物和水一起做圆周运动。在离心力的作用 下，水被甩向内桶的四周，通过排水孔排出，而衣物则在内桶的中央集中，从而达到脱
水的目的。
旋转木马的离心力
总结词
旋转木马利用离心力将游客稳定在座位上。
详细描述
旋转木马在旋转时，游客和座位一起做圆周 运动，产生向外的离心力。离心力与座位对 游客的约束力相互平衡，使游客能够稳定地
传送带的转动
总结词
传送带在生产和物流中广泛应用，其转动是 圆周运动的一种表现形式。
详细描述
传送带通过主动轮的转动带动从动轮转动， 从而实现物品的传输。在传送过程中，传送 带上的物品以一定的线速度做圆周运动，从 起点传送到终点。传送带的设计和运动原理 体现了圆周运动在生产和物流领域中的应用 价值。
03 圆周运动的向心力
向心力的定义和来源
向心力定义
向心力是指物体受到的力，其作 用效果是使物体沿着圆周或圆弧 路径运动，始终指向圆心。

生活中的圆周运动(物理)精品PPT课件

生活中的圆周运动(物理)精品PPT课件

【素养训练】
1.(多选)火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动。当
火车以规定速度通过时,内外轨道均不受侧向挤压。现
要降低火车转弯时的规定速度,需对铁路进行改造,从
理论上讲以下措施可行的是
()
A.减小内外轨的高度差 C.减小弯道半径
B.增加内外轨的高度差 D.增大弯道半径
【解析】选A、C。当火车以规定速度通过弯道时,火车 的重力和支持力的合力提供向心力,如图所示:
受力 分析
向心力
Fn=_m_g_-_F_N=
m v2 r
汽车过凹形桥
Fn=_F_N-__m_g=
v2 m
r
对桥的 压力
汽车过凸形桥
v2 mg m
FN′=________r_
汽车过凹形桥
mg m v2
FN′=________r _
结论
汽车对桥的压力小于
汽车的越重小力,而且汽
车速度越大,对桥的 压力_____
2.火车在弯道上的运动特点:圆周运动,有指向圆心的
向心加速度。
3.向心力的来源:当内外轨一样高时,____________的
________提供向心力。
外轨对轮缘
当弹内力外轨有高度差时,依据规定的速度行驶,_________ ___________提供向心力。
重力与支
持力的合力
二、汽车过拱形桥
汽车过凸形桥
由公式 v2
3 得r=40 m,当汽车通过拱桥顶点
时对桥面m恰r 无 m压g力 4时m,g由公式 20 m/s,故B正确。
m
v12
=mg得v1=
gr
=
r
【素养训练】 1.飞机俯冲拉起时,飞行员处于超重状态,此时座位对 飞行员的支持力大于所受的重力,这种现象叫过荷。过 荷过重会造成飞行员大脑贫血,四肢沉重,暂时失明,甚 至昏厥。受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重 力的支持力影响。g取10 m/s2,则当飞机在竖直平面上

生活中的圆周运动(精品课件)

生活中的圆周运动(精品课件)
v v2 解： 由：F m 有： m g m r r
2
有： v
gr
例2：质量为m的汽车在半径为r的水平弯道上以速率v转弯，如果 汽车与地面的动摩擦因数为μ，问：此时汽车与地面的摩擦力为多 少？
v2 解： 由：F m r v2 有： f m r
某司机驾车在高速出口,通过水平转盘时侧滑出去。请说明其原因。 如果你是公路的设计师,请提出你的道路改进措施？ 当汽车以沿圆盘转弯时,存在一个安全通过的最大速度,如果超过了 这个速度,汽车将发生侧滑现象。
（1）绳和内轨模型（绳约束类）： m 共同点：绳和轨道对小球都只能
提供沿绳或垂直轨道指向圆心的 拉力或者压力 要通过最高点，沿途拉力不能为 零，沿途必须与轨道产生接触力 所以能通过最高点的临界条件： 拉力或者压力等于零，仅由重力 提供向心力：
思考：速度大 于或者小于v绳、杆、 轨道对物体产生 什么力？
要不发生侧滑（离心运动），需满足：
v2 f静 m r
当汽车转弯的半径一定时,汽车的速度v越大,所需的向心力也越 大,静摩擦力也越大，刚好发生或者不发生侧滑时，静摩擦力为 最大静摩擦力时: v2
m g m
r
汽车不发生侧滑的最大速度
v gR
例1：汽车在半径为r的水平弯道上转弯，如果汽车与地面的动摩擦 因数为μ，那么汽车不发生侧滑的最大速率是多少？
物体做匀速 圆周运动所 需的力
"供需"平衡 物体做匀速圆周运动
从"供""需"两方面研究做圆周运动的物体
实例研究
一、转弯 （1）汽车在水平地面上转弯时的向心力
（1）汽车在水平地面上转弯时的向心力
FN m v r mg f静

生活中的圆周运动--讲课比赛精品 课件

生活中的圆周运动--讲课比赛精品 课件
FN
F
lv h gr
2
h
θ
mg
研究讨论
若v实 ≠v设会怎样？
v过大时：
外侧轨道与轮之间有弹力
v过小时：
外侧
内侧
内侧轨道与轮之间有弹力 θ
本节小结
掌握研究圆周运动的要点：
提供物体做匀速 圆周运动的力
v F =m r
2
物体做匀速圆周 运动所需的力
“供需”平衡 物体做匀速圆周运动
课后讨论
将地球看成一个巨大的拱形桥，在拱形桥 上行驶的汽车只要速度足够大，就可以使压 力为0，此后汽车将做什么运动？
v mg m mg 路面是倾斜的 r ●研究对象？
●轨道平面？ ●受力分析 向心力来源？ ●选择规律，求解问题
二、汽车转弯
重力、支持力和 ●研究对象？ ●轨道平面？ 静摩擦力的合力 ●受力分析 向心力来源？
三、火车转弯
观察汽车和火车车轮的区别
火车车轮有突出的轮缘
三、火车转弯
●研究对象？ 静摩擦力？ ●轨道平面？ ●受力分析 向心力来源？轮缘和轨道之间的弹力 ●选择规律，求解问题
乘客会在“拱形桥”处“跳起来”。
二、汽车转弯
例2、一质量为m汽车在水平路面上的转弯半径 为r，车与水平路面的动摩擦因数为μ，若汽车在 水平弯道上恰好安全转弯，须满足什么条件？ 生活场景再现：在μ和r确定且车速要求 受力分析 提供向心力 较高的情况下，如高速公路或赛车车道转弯 FN 2 处，工程师做了怎样的设计？ Ff Ff
§5.7 生活中的圆周运动
第一课时
情景切入
圆周运动在生活中随处可见。
知识准备
1、物体做圆周运动时，受力有何特点？ 2、向心力的特点： 方向： 指向圆心。

生活中的圆周运动课件

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FN＝mvr2＝1054×00202 N＝1×105 N 由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小等于 1×105 N.
(2)火车过弯道，重力和铁轨对火车的支持力的合力正好提供向心力，如图 所示，则 mgtan θ＝mvr2
由此可得 tan θ＝rvg2＝0.1. [答案] (1)105 N (2)0.1
汽车过桥问题 1．汽车过凸形桥：汽车在桥上运动，经过最高点时，汽车的重力 与桥对汽车支持力的合力提供向心力．如图 5-7-4 甲所示．
图 5-7-4
由牛顿第二定律得：G－FN＝mvr2，则 FN＝G－mvr2. 汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力是一对相互作用力，即 FN′＝FN＝G －mvr2，因此，汽车对桥的压力小于重力，而且车速越大，压力越小． (1)当 0≤v< gr时，0<FN≤G. (2)当 v＝ gr时，FN＝0. (3)当 v> gr时，汽车做平抛运动飞离桥面，发生危险．
生活中的圆周运动
一、铁路的弯道 1．火车在弯道上的运动特点
图 5-7-1 火车在弯道上运动时实际上在做 圆周运动，因而具有向心 加速度，由于其 质量巨大，需要很大的向心力．
2．向心力的来源 (1)若转弯时内外轨一样高，则由外轨对轮缘的 弹力 提供向心力，这样，
铁轨和车轮极易受损．
(2)若内外轨有高度差，依据规定的行驶速度行驶，转弯时向心力几乎完全 由 重力G 和 支持力FN 的合力提供．
B [摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，选 合力等于向心 力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，选项 B 正确； 摩托车将沿曲线做离心运动，选项 C、D 错误．]
分析离心运动需注意的问题 (1)物体做离心运动时并不存在“离心力”，“离心力”的说法是因为有的 同学把惯性当成了力． (2)离心运动并不是沿半径方向向外远离圆心的运动． (3)摩托车或汽车在水平路面上转弯，当最大静摩擦力不足以提供向心力 时，即 Fmax＜mvr2，做离心运动．

生活中的圆周运动课件

生活中的圆周运动课件
生活中的圆周运动课 件
目录
CONTENTS
• 圆周运动的基本概念 • 生活中的圆周运动实例 • 圆周运动中的物理量及其关系 • 圆周运动的规律及其应用 • 圆周运动中的能量转化与守恒 • 圆周运动中的趣味实验与挑战活动
01 圆周运动的基本概念
圆周运动的定义
圆周运动是指物体在 平面内绕固定点做圆 周运动。
转动特点
自行车轮的转动方向与踏 板转动方向相反，这是由 于链条的传动关系所致。
应用场景
在日常生活中，自行车是 一种常见的交通工具，其 轮子的转动使得自行车能 够前进。
汽车轮胎的滚动
汽车轮胎滚动原理
汽车轮胎在地面上的滚动也是圆 周运动的一种表现形式。当汽车 行驶时，轮胎与地面之间产生摩
擦力，使得轮胎发生滚动。
旋转的纸杯
将一个纸杯放在旋转的平台上，观察纸杯的旋转速度和稳定性。
旋转的硬币
将一个硬币放在旋转的平台上，观察硬币的旋转速度和稳定性。
旋转的陀螺
将一个陀螺放在旋转的平台上，观察陀螺的旋转速度和稳定性。
挑战活动
设计一个旋转的迷宫
利用圆周运动原理设计一个旋转的迷宫，迷宫中的道路和障碍物随 着迷宫的旋转而移，挑战者需要在迷宫中寻找出口。
角速度
质点在圆周上运动时，单位时间 内转过的弧度（或角度），数值
是ω，单位是rad/s。
周期
质点绕圆心转一圈所需的时间， 数值是T，单位是s。
线速度、角速度、周期之间的关系
线速度与角速度的关系：v = rω，其中r为半径。 角速度与周期的关系：ω = 2π/T。
线速度与周期的关系：v = 2πr/T。
设计一个旋转的球体
利用圆周运动原理设计一个旋转的球体，球体中的小球随着球体的 旋转而移动，挑战者需要在球体中寻找出口。
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g=10m/s2 (1)A的速率为1.0m/s (2)A的速率为4.0m/s
解：先求出杆的弹力为0的速率v0
FN1 m
mg=mv02/l v02=gl=5 v0=2.25 m/s
A mg
(1) v1=1m/s< v0 球应受到内壁向上
O
的支持力N1,受力如图示:
mg-FN1=mv12/l 得: FN1 =1.6 N
(2) v2=4m/s > v0 球应受到外壁向下的支持力N2 如图所示:
则 mg+ FN2 =mv22/l 得 FN2 =4.4 N
由牛顿第三定律,球对管壁的作用力分别 为:(1)对内壁1.6N向下的压力;(2)对外壁 4.4N向上的压力。
m
A mg
FN2O
实例研究——失重现象
航天员在航天器中绕地球做匀速圆周 运动时,航天只受地球引力,引力为他提 供了绕地球做匀速圆周运动所需的向 心力F引=mv2/R,所以处于失重状态。
FN
为8×105kg ,速度为30m/s,火车轨
距l=1.4 m,要使火车通过弯道时仅
受重力与轨道的支持力,轨道应该
垫的高度h? (θ 较小时tanθ=sinθ)
F
解：
由力的关系得: F tan
mg
由向心力公式得: F m v2
h
θ
mg
由几何关系得:
h

R
sin h

lv2
=0.14m
F拉=0
o
F拉<mω2r
F拉>mω2r
F拉=mω2r
离心运动的应用和防止
(1)离心运动的应用
①甩干雨伞上的水滴 ②离心干燥器
(2)离心运动的防止
① 在水平公路上行驶的汽车 转弯时 ② 高速转动的砂轮、飞轮等
求解圆周运动问题的思路
(1)根据题意,确定物体做圆周运动的平 面、半径和圆心;
(2)对物体进行受理分析,找出向心力;
FN mg
讨论
当速度v > gr 时, 杆儿对小球是拉力;
v2 FN mg m r
当速度v < gr 时, 杆儿对小球是支持力;
mg
FN
m v2 r
当速度v = gr 时, 杆儿对小球无作用力。
FN=0
杆既可 以提供 拉力,也 可以提 供支持 力。
练习:用钢管做成半径为R=0.5m的光滑圆 环(管径远小于R)竖直放置,一小球(可看作 质点,直径略小于管径)质量为m=0.2kg在环 内做圆周运动,求:小球通过最高点A时,下 列两种情况下球对管壁的作用力。 取
解：由mg m v2 可知： r
此时: v gr 9.8 64001000m / s 7.9km / s
拓展:质量为m的汽车以恒定的速率v通过半 径为r的凹形桥面,如图所示,求汽车在最低点 时对桥面的压力是多大?
解:汽车通过底部时,受力如图:
FN
由牛顿第二定律:
Ff
FN

mg

l
Rg
研究与讨论
若火车速度与设计速度不同会怎样?
需要轮缘提供额外的弹力满足向
心力的需求
过大时：
v2
F 外侧轨道与轮之间有弹力 m
F +FN

m
v2 r
r
外侧
mg
过小时： 内侧轨道与轮之间有弹力
θ
F -FN

m v2 r
FN
F 内侧
列车速度过快,造成翻车事故
实例研究——汽车过桥
1、汽车过拱桥 质量为m 的汽车以恒定的速率v通过半径为 r的拱桥,如图所示,求汽车在桥顶时对路面
于完全失重状态?
其实对于任何一个只受重力作用的飞行器或容器, 其中的所有物体都处于完全失重状态。
离心现象
做匀速圆周运动的物体,由于惯性总有沿切线 方向飞去的倾向,在合外力突然消失或者不足以提 供圆周运动所需的向心力的情况下,做逐渐远离圆 心的离心运动;当合外力大于物体做圆周运动所需 的向心力时,物体做离圆心越来越近的向心运动; 只有当合外力等于所需的向心力时,物体才可能做 匀速圆周运动。
mg= mv2/R
由此可以得出v=(Rg)1/2
在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中 的宇航员,除了地球引力外,还可能受到飞 船座舱对他的支持力FN。
若在近轨道绕地球做匀速圆周运动:
v2 由 mg-FN m r
v2 得 FN mg m r
当 v = gr 时,座舱对他的支持力FN=0,航天员处
(3)根据牛顿运动定律,列出运动方程。
m
v2 r
FN

mg
m
v2 F
r
G
超重 由牛顿第三定律：FNFN Nhomakorabeamg
m v2 r
当汽车通过桥最低点时的速度逐渐增大时
FN和FN′怎样变化?
比较三种桥面受力的情况
FN
G FN
m v2 r
G
FN
FN
G

v2 m
r
G
FN
FN = G
G
理论研究
① 绳和内轨模型
最高点：FN

mg

m
的压力是多大?
解:汽车通过桥顶时,受力如图:
FN
由牛顿第二定律:
F
Ff
mg
FN

v2 m
r
mg
r
v2
FN mg m r
O
由牛顿第三定律:
FN FN
v2 mg m
r
失重
当汽车通过桥顶时的速度逐渐增
大时FN 和 FN′会怎样变化?
地球可以看做一个巨大的拱形桥,桥面的半径就 是地球的半径。会不会出现这样的情况:速度大 到一定程度时,地面对车的支持力为零?这时驾驶 员与座椅之间的压力是多少……
v2 r
当FN＝0时，mg

m
v2 r
v临＝ gr vmin
讨论
(1)当v＞
gr时，FN
m v2 r
mg
(2)当v gr时，FN 0
(3)当v gr时，物做近心运动
v
FN mg
轨道提供支 持力,绳子提
供拉力。
FN
② 杆儿和双轨模型 当FN mg时 v
能过最高点的临界条件: v临界＝0
第七节
生活中的圆 周运动
实例研究——火车转弯
火车以半径R= 300m在水平轨道上转弯,火车质量 为8×105kg,速度为30m/s。铁轨与轮之间的动摩 擦因数μ=0.25。
FN Ff
设向心力由轨道指向圆心的力提供
静摩擦
O
v2 Ff m R
代入数据可得:
mg
Ff=2.4×106N
最佳设计方案
火车以半径R=900 m转弯,火车质量

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