三年级上《一题多解》教学设计

一题多解——“比的应用”教学设计教学目标1.使学生能根据比的意义，把按照一定的比进行分配的应用题转化为归一或分数应用题来解答。

2.使学生进一步理解和掌握分数应用题的数量关系，并能运用所学知识解决现实生活中的数学问题，发展学生的创新意识。

3.让学生感受比在生活中的广泛应用，激发学习兴趣。

教学过程一、谈话导入同学们，我们已经认识了比，比在生活中有什么用途呢？这一节课，就让我们共同来探讨比在生活中的应用吧。

二、教学实施（一）创设情境，激发兴趣（课件出示下面的情境图）大班30小班20把这些橘子分每个班一还是按大班和小班师：从图上你们获得了什么信息？（让学生自由发言）那你认为怎么分合理？为什么？生1：按大班和小班的人数比来分比较合理。

因为这样分每班每人分得的个数相等。

师：“每班一半”为什么不合理？生2：两个班的人数不相等，如果“每班一半”，那两个班每人分得的个数就不相同，所以不合理。

师：对，我们做事应该要公平、合理。

你们知道大班和小班的人数比吗？生3：大班和小班的人数比是30∶20，化简是3∶2。

（二）自主探索，发展创新意识1.课件出示问题：（1）这筐橘子按3∶2应该怎样分？师：橘子的个数不知道，按3∶2应该怎样分呢？我们就用小石子代替橘子，同桌两人分一分，并把每次分得的结果填在表格里。

（学生分，教师巡视，每桌准备50颗或100颗不等的小石子）师：谁来说说你们是怎样分的？生1：我们先分3个给大班，2个给小班，又分3个给大班，2个给小班……结果大班得30个，小班得20个。

生2：我们先分6个给大班，4个给小班，又分6个给大班，4个给小班……结果大班得30个，小班得20个。

……师：请同学们观察表格的数据，想一想，这些分法相同吗？为什么？预设答案：都是按3∶2来分的，分得的结果也是3∶2。

因为3∶2、6∶4、30∶20、60∶40的最简比都是3∶2。

师：根据比的意义，谁能说说按“3∶2”分的意思？生6：按“3∶2”分的意思是把这些橘子，大班得3份，小班得2份，一共平均分成3+2=5份。

因下大雪，九年级上学期的期末考试推迟到春节后，且试卷也换了一套。

评讲试卷时，下面这题的第二问学生用不同的方法解答，学生追求一题多解的热情超出我的预期，用时近一节课。

已知：Rt△A′BC′≌Rt△ABC，∠A′C′B=∠ACB=90°，∠A′BC′=∠ABC=60°，Rt△A′BC′可绕点B旋转，设旋转过程中直线CC′和AA′相交于点D．（1）如图1所示，当点C′在AB边上时，判断线段AD和线段A′D之间的数量关系，并证明你的结论；（2）将Rt△A′BC′由图1的位置旋转到图2的位置时，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）将Rt△A′BC′由图1的位置按顺时针方向旋转α角（0°≤α≤120°），当A、C′、A′三点在一条直线上时，请直接写出旋转角的度数．黄鑫等同学解法（用相似）：连接BD，见图2，标AB与CD的交点为O，易证∠BCC′=∠BAA′，从而证到△BOC∽△DOA，进而证到△BOD ∽△COA，由相似三角形的性质可得∠ADO=CBO，∠BDO=∠CAO，由∠ACB=90°就可证到∠ADB=90°，由BA=BA′就可得到AD=A′D我首先肯定了黄鑫等同学，相似部分才学不久就能在做题中运用，真棒！同时鼓励同学们思考，有没有别的解法呢？娄逸飞等同学解法（构造等边三角形）：易证∠BCC′=∠BAA′，从而证得∠ADC=60°，在DC上截取DE=DA，连接AE，可证△ACE≌△A′C′D,从而证得A′D=AE=AD。

我仍然先肯定娄逸飞等同学积极思考的好习惯，同时对此题解法的严谨性提出异议，在我的引导下同学发现截取需考虑线段DC与AD的长度关系，当α没到120°时可证DC大于AD，娄逸飞等同学的解法可行，当α=120°时，就是第3问的情况。

我继续追问：同样是构造等边三角形还有别的方法吗？同学们讨论非常热烈，后来有些同学发现也可以A′D向外构造等边三角形A′DE，可证△ACD≌△A′C′E,从而证得AD=A′E= A′D.宋扬等同学提出另一种解法（用四点共圆）连接BD，见图2，易证∠B C′C=∠B A′A，从而可证∠B A′D+∠B C′D=180°，从而证B，A′，D ，C′四点共圆，证得∠BD A′=∠B C′A′=90°, 由BA=BA′就可得到AD=A′D，我继续追问：同样是四点共圆还有别的方法吗？后来同学们讨论还可利用∠BCC′=∠BAA′且在线段BD同侧，证点A，C，B，D共圆，从而证得∠ADB=∠ACB=90°, 由BA=BA′就可得到AD=A′D。

小学数学思考题一题多解的教学策略摘要】小学数学的教学特点是具有丰富的抽象性和综合性，主要目标是培养学生思维的逻辑性和灵活程度，而现在只有唯一正确答案的教学方式严重影响了学生的发展，所以教师要注重对于学生一题多解能力的培养，以此来提高学生思维的灵活度。

一题多解作为新的教学方式，主要目的是为了建立知识之间的关联性，切实的提高学生分析、解决问题的能力，本文就一题多解策略的定义以及在数学思考题中融入一题多解教学策略的有效措施。

【关键词】小学数学思考题一题多解教学策略【正文】正确答案、正确解题思路是传统教学模式中的弊端，在很大程度上阻碍学生数学成绩的提升，也不利于学生思维的成长，因此教师要采取一题多解的教学方式来帮助学生实现思维的突破，在教学过程中对同一题采取多维度、多方法的教学方法，帮助学生掌握一题多解的突破点也就是求异思维，在一定程度上也培养了学生的创造意识。

数学教师在课堂教学过程中一定要从多个角度进行思考题的讲解，以此来拓展学生思维的宽度，在数学教学时不断渗透对于学生思维意识的培养。

一、一题多解策略的含义一题多解是指学生对相同的题目采用不同的解题方法和思路来解决数学思考题，并且一题多解的核心是学生罗辑思维的转换，不断地进行相近、递进以及具有差异的思维的转变，使小学生更加容易发现数学思考题的本质所在，根据题目中的已知关系寻找到未知的信息从而得出问题的解决方案。

正向思维主要是为了解决数学思考题中一些相对来说比较直观的问题，而逆向思维主要是解决一些需要经过思考掌握数量和本质关系的问题，有一部分思考题只要掌握应有的思维就可以实现简单的计算，所以教师在数学教学时可以鼓励学生进行思维的转换，帮助学生培养一题多解的能力。

思维相近主要是培养学生类比的思想，引导小学生实现思维的拓宽，而思维的差异主要是对学生数学知识深度的重点考察，这样的题往往在另一个角度会产生更加便捷的解题方式。

二、在数学思考题一题多解的教学措施2.1结合具体案例带领学生进行一题多解教师在日常教学过程中要求学生进行一题多解并不是只需要进行理论知识的讲述，而且要多结合具体的案例来将一题多解的方法更加具体化，以此让学生在真实的案例中感受到一题多解的使用范围和方法策略，这样有效地避免了理论堆砌情况的出现。

第40讲：一题多解专题简析：一题多解是指从不同的角度，运用不同的思维方式来解答同一道题得思考方式。

经常进行一题多解的训练，可以锻炼我们的思维，使得我们的头脑更灵活。

在进行一题多解的练习时，要根据题目的具体情况，先确定思维的起点，然后沿着不同的思考方向，就能找到不同的解题方法。

在寻求一题多解时，还应该特别注意选择解决问题的简便方法和最佳途径。

【例题1】有一个正方形池塘，四周种了树，每边种8棵树，每个顶点种一棵树，每2棵树之间距离都相等。

四周一共种了多少棵树？【习题一】1、在一个正方形的菜地四周围篱笆，每个顶点插一根篱笆，每两根篱笆之间的距离相等，每边有12根篱笆，菜地四周一共围了多少根篱笆？2、在一个三角形花圃周围种松树，每个顶点种一棵松树，每边种10棵松树，每两棵松树之间的距离相等，花圃周围一共种了多少棵松树？3、若干名少先队员围成一个正方形表演节目，每个顶点站1人，每边站6人。

共站了多少人？【例题2】一瓶花生油连瓶共重800克，吃掉一半油，连瓶一起称，还剩550克。

瓶里原有油多少克？瓶重多少克？【习题二】1、一箱大米，连箱共重50千克，吃掉一半大米后，连箱共重27千克。

这箱大米重多少千克？箱子重多少千克？2、一筐苹果连筐共重85千克，倒去一半苹果后，连筐共重45千克。

苹果和筐各重多少千克？3、一筐橘子，连筐共重45千克，先拿一半送给幼儿园，再拿出剩下的一半送给敬老院的老人，余下的橘子连筐共重15千克。

橘子和筐各重多少千克？【例题3】甲班有42名学生，乙班有35名学生，开学时又来了25名新同学。

怎样分才能使两班的学生人数相等？【习题3】1、小明有18支铅笔，小红有15支铅笔，妈妈又买来13支铅笔，怎样分才能使两人的铅笔一样多？2、甲仓库有粮食420吨，乙仓库有粮食370吨，现又运来粮食180吨，怎样分才能使两个仓库粮食一样多？3、有甲、乙两筐苹果。

甲筐苹果重25千克，乙筐苹果重18千克，现又买来13千克苹果，怎样分才能使两筐的苹果一样多？【例题4】池塘边种了150棵柏树，种的杨树的棵树比柏树多45棵，种的柳树的棵树比杨树多32棵。

（三年级）备课教员：×××第15讲一题多解一、教学目标： 1. 充分调动学生思维的积极性，提高他们综合运用已学知识解答数学问题的技能技巧；多角度的思考能力。

2. 锻炼学生思维的灵活性，促进他们长知识、长智慧。

3. 开阔学生的思路，引导学生灵活地掌握知识的纵横联系，培养和发挥学生的创造性。

二、教学重点：综合运用已学知识解答数学问题的技能技巧。

三、教学难点：引导学生灵活地掌握知识的纵横联系。

四、教学准备：PPT课件五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，大家听过“树上有10只鸟，猎人开枪打死了1只，还剩几只？”的问题吗？生：……（可能回答听过，也可能回答没听过）师：那我们再来一起听一下吧？（PPT出示）师：同学们你们觉得这位同学说的怎么样？生：太聪明了。

师：那么，大家想想，这位同学为什么会问这么多的问题呢？难道他真的是故意要给老师捣乱吗？生：不是……（各抒己见，有理即可）师：你们说得真好！因为有时候一个问题就是会出现很多情况，需要我们去解答的。

他的脑筋急转弯真是太厉害了吧！生：是的。

师：同学们我们有时候也要向这位同学学习，遇到问题要积极思考，从多种情况，多种角度去解决问题哦。

老师期待着大家能用很多的解题方法和思路来制造一个大大的惊喜！师：好了，下面我们就开始进入今天的正式学习阶段吧，今天我们来学习的是一题多解，考验大家脑筋的时候来了哦。

加油，看看谁想到的解题方法最多！【板书课题：一题多解】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）从阿派家经卡尔家和欧拉家到学校有460米，从阿派家到欧拉家有370米，从学校到卡尔家有330米。

从卡尔家到欧拉家有多少米？(所有位置在同一直线上）师：大家看一下，这是一题什么类型的问题？生:路程、距离。

师：我们能一下子看明白题意吗？生:不能，有点乱，想不过来。

师：那么我们可以运用什么数学方法来帮助思考和看清题意呢？生:画线段图。

《一题多解》教学案例
一、教学背景
1、教材分析：本次教学以《一题多解》为教学内容，教材贴近学生生活，包含了根据条件计算出方案、计算出结果、比较各种方案的优缺点、做出最优决策等国家教学大纲所提出的学习内容。

2、教学目标：结合实际生活，让学生学会解决一些多角度复杂的问题，利用不同的解决方式探索出一个比较最优的解决方案，形成根据不同
的实际条件来进行解决问题的思维习惯。

二、教学过程
1、导入：以姐妹居住在不同省份，有话费套餐的优惠为例展开教学，
激发学生的学习兴趣，引出教学重点。

2、理论知识：让学生了解什么是一题多解，并板书出关于一题多解的
定义，帮助学生把握教学主题，加深教学印象。

3、练习：让学生分组练习如何解决一题多解的问题，让学生学会脱离
条件、进行综合分析，发现最优的解决方案；帮助学生训练如何解决
类似问题的能力。

4、复习：检查学生练习的结果，总结学习成果，引导学生把一题多解
归纳为一种分析问题，即分析实际情况，比较各种方案、决策出最优结果的能力。

5、归纳概括：将学习内容组织性地归纳概括，以图表、口述等形式奠定本次学习基础，培养学生归纳吸收知识的习惯。

三、教学资料
1、教学教具：白板、投影仪等
2、教学资料：收集的一些实际问题，如可供学生练习的例题等。

《数学小学三年级奥数专题》第40讲一题多解一、专题简析：一题多解是指从不同角度，运用不同的思维方式来解答同一道题的思考方法，经常进行一题多解的训练，可以锻炼我们的思维，使头脑更灵活。

在进行一题多解的练习时，要根据题目的具体情况，首先确定思维的起点,然后沿着不同的思考方向，就能找到不同的解题方法。

在寻求一题多解时，还应该特别选择解决问题的简便方法和最佳途径。

二、精讲精练例1：有一个正方形池塘，四周种树，每边种8棵，每个顶点种一棵，每两棵树之间距离都相等。

四周一共种了多少棵树？练习1、在一个正方形的菜地四周围篱笆，每个顶点插一根，每两根篱笆之间的距离相等，每边有12根篱笆，四周一共围了多少根篱笆？2、有一个三角形花圃周围种松树，每个顶点种一棵，每边种10棵，每两棵之间距离相等，周围一共种了多少棵？例2：一瓶花生油连瓶一共重800克，吃掉一半油，连瓶一起称，还剩550克。

瓶里原有多少克油？空瓶重多少克？练习二1、一袋大米，连袋共重50千克。

吃掉一半后，连袋剩下26千克。

大米重多少千克？袋重多少千克？2、一筐苹果连筐共重85千克，倒去一半后，连筐共重45千克。

苹果和筐各重多少千克？例3：甲班有42人，乙班有35人，开学时来了25位新同学，怎样分才能使两班学生人数相等？练习三1、小明有18枝铅笔，小红有15枝铅笔，妈妈又买来13枝铅笔，怎样分，才能使两人铅笔一样多？2、甲仓库有粮食420吨，乙仓库有粮食370吨，又运来粮食180吨，怎样分,才能使两仓库粮食一样多？例4：从小青家经小红和小强家到学校有450米，从小青家到小强家有390米,从学校到小红家有320米。

从小红家到小强家有多少米？练习四1、亮亮经过小明、小丹家到电影院共500米，从亮亮家到小丹家是270米，从小明家到电影院是410米。

从小明家到小丹家多少米？2、小敏外出旅游乘车回家，从汽车站经医院、商店到家共1000米，从汽车站到商店是620米，从医院到家是690米。

小学数学“一题多解”的教学分析1. 引言1.1 研究背景小学数学作为学生学习的基础学科，一直受到教育界的关注。

在传统的教学中，数学题目往往只有一种解法，师生之间注重的是正确答案而忽略了解题过程。

随着教育理念的不断更新和教学方法的不断创新，人们开始重视培养学生的综合素养和创造思维能力。

小学数学“一题多解”的教学理念应运而生。

这种教学理念要求学生在解决问题的过程中，不仅要得出正确的答案，更要注重思维的灵活性和多样性。

学生可以通过各种途径和方法解决同一个题目，从而促进他们的思维发展和创造能力的培养。

研究表明，小学数学“一题多解”的教学方法可以提高学生的自主学习能力和问题解决能力，对于培养学生的创造性思维和综合素养有着积极的作用。

在当前教育体制下，探索小学数学“一题多解”教学的有效方法，对于提高学生的数学学习兴趣和学习效果具有重要意义。

1.2 研究目的研究目的是通过深入探讨小学数学“一题多解”的教学模式，从而促进学生在数学学习中思维的灵活性和创造力的发展。

具体目的包括：通过分析和总结小学数学“一题多解”教学方法，提出有效的教学策略，提高学生数学解题能力和思维水平；探讨小学数学“一题多解”对学生知识结构的影响，促进学生对数学概念的深层理解和应用；探讨小学数学“一题多解”对学生创造力的培养作用，激发学生对数学的兴趣和探索欲望；通过研究小学数学“一题多解”在课堂教学应用的情况，为教育实践提供有效的指导和借鉴，推动小学数学教学方法的创新和发展。

通过这些研究目的的实现，将促使小学数学教育朝着更加多元化、个性化和创新化的方向发展。

1.3 研究意义小学数学“一题多解”的教学分析是针对目前教育教学中存在的问题和挑战而展开的研究。

随着社会经济的发展和科技的进步，教育教学的要求也在不断提高，传统的教学方式已经不能满足学生的需求。

探讨小学数学“一题多解”的教学方法和意义具有重要的研究价值和实践意义。

小学数学“一题多解”的教学能够激发学生的学习兴趣和自主学习能力，培养他们的创造性思维和解决问题的能力。

三级上册《一题多解》教学设计三年级上册《一题多解》教学设计教学内容：一题多解。

学习目标1、一题多解训练，就是启发和引导学生从不同的角度、不同的思路，用不同的方法和不同的运算过程去分析、解答同一道数学题的练习活动。

2、学生通过观察、动手操作的探究活动，培养一题多解的方法和能力。

3、引导学生灵活地掌握知识的纵横联系，培养和发挥学生的创造性。

教学重点：提高灵活运用已知数量信息和已学的数量关系解决实际生活问题的能力。

教学难点：学生自己找出解决问题的不同数量关系和解题思路。

教具准备：多媒体课件教学过程一、复习引入。

1、13的4倍是多少？（出示幻灯片一）5个46相加的和是多少？（1）读题，列式计算（2）生汇报灯片演示，并说数量关系小结：同学们知道求一个数的几倍数是多少用乘法,求几个相同加数的和是多少可以用加法,也可以用乘法。

2、出示幻灯片二师：请看图，从家经过街心花园再到学校你有几种不同的走法呢?指名汇报，在图上指出不同的走法再用幻灯片演示走的不同路径,师边演示边说走法。

小结：在生活中，像这样从家到学校可以有多种走法。

那幺，在运用所学的数学知识解决实际生活问题的时候，也常常可以用多种方法来解决问题。

今天我们就一起来探讨(板书) 一题多解。

二、新授1、做一做学校新做了2个书架，每个书架有4层，每层可以放书250本，一共可以放多少本书？方法一：250×4﹦1000（本）1000×2﹦2000（本）方法二：250×2﹦500（本）500×4﹦2000（本）方法三：4×2﹦8（层）250×8﹦2000（本）2、小明每天从家到学校要走8千米，平均每个月要走21天，5个月要走多少千米？方法一：每一个月要走？千米×5个月﹦5个月要走？千米每一天要走8千米×每一个月要走21天﹦每一个月要走的路程168千米8×21＝168（千米）168×5＝840（千米）答：5个月要走840千米。

一题多解示范课教案教案标题：一题多解示范课教案教案目标：1. 帮助学生理解一题多解的概念，培养他们的创造性思维和解决问题的能力。

2. 引导学生学会通过不同的方法和角度解决问题，培养他们的多元化思维。

3. 提供示范和指导，让学生在实践中体验一题多解的乐趣和挑战。

教学时长：45分钟教学目标：1. 学生能够理解一题多解的概念，并能够举例说明。

2. 学生能够通过多种方法和角度解决给定的问题。

3. 学生能够展示和分享自己的解题思路和方法。

教学准备：1. PowerPoint演示文稿或白板和标记工具。

2. 学生练习册或工作纸。

3. 问题解答示范材料。

教学过程：引入（5分钟）：1. 向学生解释一题多解的概念，即同一个问题可以有多种不同的解决方法和答案。

2. 引导学生思考和讨论一题多解的好处，例如培养创造性思维、提高问题解决能力等。

探究（15分钟）：1. 准备一个简单的问题，例如：5+3=？2. 鼓励学生以小组形式讨论和尝试不同的解题方法，并记录下来。

3. 指导学生使用不同的方法解决问题，例如：列竖式、使用计算器、将5和3分别拆分成更小的数等。

4. 鼓励学生尝试创造性的解题方法，例如：使用图形、故事等。

展示（15分钟）：1. 邀请学生展示他们的解题方法和答案，可以通过小组展示或个人演示的方式。

2. 引导学生互相评价和讨论不同解题方法的优缺点。

3. 引导学生思考和讨论为什么同一个问题可以有多种解决方法，培养他们的批判性思维和逻辑思维能力。

总结（10分钟）：1. 总结一题多解的概念和好处。

2. 鼓励学生在以后的学习中尝试多种解决问题的方法。

3. 提供反馈和指导，帮助学生进一步提高解题能力。

拓展活动：1. 给学生布置类似的问题，让他们继续探索一题多解的思维方式。

2. 鼓励学生在其他学科中寻找一题多解的例子，并分享给全班。

教学评估：1. 观察学生在小组讨论和展示中的积极参与程度。

2. 评估学生的解题思路和方法是否多样化。

课程教学 >>236《一题多解》教学案例王金花山西省汾阳市英雄街初级中学一、案例背景初中九年级学生在已有第24章第1节“圆的有关性质”的学习经历，第2节刚刚接触“点与圆位置关系”中的“三角形外接圆”后，运用还达不到灵活自如，考虑问题不周全，遇题找不到突破点，部分学生做不到对知识的分析、整合、反思、感悟，所以解决问题时因领悟不到方法而无从下手。

通过教师关键处的引导，教给学生如何有效利用已知条件找到求解问题的突破口，学生顿时柳暗花明，思维的碰撞激起灵感的火花。

二、案例展示与分析师：同学们，九上《问题导学》P117大家完成情况怎样，有棘手题目吗？生：有！（异口同声），第5题难，有的同学说“无从下手”、有的同学说“不敢肯定”。

师：（笑眯眯）哦，是吗？那我们就一起进入第5题（多媒体展示题目）。

如图，⊙0是△ABC的外接圆，且AB=AC=13,BC=24,求⊙0的半径。

师：能帮老师提炼出题目中已知、求证部分的关键词吗？生：已知等腰三角形的底和腰，求外接圆半径。

师：太棒了，概括能力够强，老师为你们点赞。

师：那能告诉老师图中有半径吗？根据上节经验已知弦时需借助什么图形求半径？生：没有。

垂径定理，勾股定理，需添加辅助线（几名学生兴奋地说）。

师：怎么添加？生：连接OA、OB、OC。

师：哦，这就构造了垂径定理，勾股定理基本图形了。

可老师没看见垂直或直角三角形，有吗？生：有！（很肯定的）师：你怎么知道的？能说明一下吗？请同学们利用所学知识试着解释。

学生积极思考，自主完成。

2分钟后，生甲：老师，能证出来，用三线合一。

先证∆ABO与∆ACO全等，得到角等后用三线合一。

（全班同学会心地点点头）师：同学们，行吧？老师非常欣赏你善于思考的好习惯。

生乙：老师我来说，还可以在∆CBO中用三线合一。

师：是吗？说说看。

生乙：也可得到圆心角等后在∆CBO中用三线合一。

师：太棒了。

同学们，可以吗？能说说你用到的知识点吗？生：在同圆或等圆中，相等的弦所对圆心角相等。

讲坛艺术JIANGTAN YISHU“一题多解”是数学教学中极为常见的情况，学生在学习和练习中解题思维、解题办法或者对问题的切入点不同，解题的过程、难易程度甚至结果也有所不同。

教学中，教师帮助学生掌握“一题多解”的解题技能，可以使学生在学习中了解不同的解题思路，对锻炼学生的发散思维具有重要意义。

一、巧用题目类型，提高解题的效率目前数学练习的题目大致有如下几类：选择题、填空题、画图题及应用题。

在实际解题过程中，有的题目需要逐步进行计算，有的题目则可以根据题目设定及问题指向，直接跳过多余步骤，计算结果。

因此，在解题过程中，学生要认真审题，巧用题目的类型特点，提高解题效率。

在小学基础数学的教学中，教师主要向学生介绍数学定义及各定义间的数量关系。

例如，长乘以宽得面积，同理，面积除以长或宽，则可得另一变量。

基础的解题过程，也是通过已知条件套用各定量间的数学关系进行计算。

但在部分题目中，往往会出现多余条件，按部就班地进行计算，实际上增加了计算负担，降低了解题效率。

例1.某工程计划修建一条240米长的水渠，前8天共修建了水渠的40％，按照这个施工速度，问，还有几天才能全部修建完成？解法一：考虑施工速度不变，可先计算单日施工速度及总施工天数，即：240÷（240×40％÷8）－8=12（天），得到结果水渠修建完成还需12天。

解法二：先求出剩余工作量和每日完成的工作量，两者相除，就能得到剩余工作路段的工作时间。

240×（1－40％）÷（240×40％÷8）=12（天）解法三：考虑速度不变情况，将工程看作整体“1”为单位，已知8天的工作量为40％，可计算完成100％工程所需天数。

8÷40％－8=20－8=12（天）其中解法一、二都是基础解法，根据各变量在实际应用中的数学关系，逐步推算，最终求解；解法三则是巧妙地运用了题型特征，在不考虑工程长度的情况下，根据已完成路段在工程的占比和耗时这两者的数学关系，直接计算工程总耗时，大大简化了计算步骤。

第40讲一题多解一、专题简析：一题多解是指从不同角度，运用不同的思维方式来解答同一道题的思考方法，经常进行一题多解的训练，可以锻炼我们的思维，使头脑更灵活。

在进行一题多解的练习时，要根据题目的具体情况，首先确定思维的起点，然后沿着不同的思考方向，就能找到不同的解题方法。

在寻求一题多解时，还应该特别选择解决问题的简便方法和最佳途径。

二、精讲精练例1：有一个正方形池塘，四周种树，每边种8棵，每个顶点种一棵，每两棵树之间距离都相等。

四周一共种了多少棵树？练习一1、在一个正方形的菜地四周围篱笆，每个顶点插一根，每两根篱笆之间的距离相等，每边有12根篱笆，四周一共围了多少根篱笆？2、有一个三角形花圃周围种松树，每个顶点种一棵，每边种10棵，每两棵之间距离相等，周围一共种了多少棵？例2：一瓶花生油连瓶一共重800克，吃掉一半油，连瓶一起称，还剩550克。

瓶里原有多少克油？空瓶重多少克？练习二1、一袋大米，连袋共重50千克。

吃掉一半后，连袋剩下26千克。

大米重多少千克？袋重多少千克？2、一筐苹果连筐共重85千克，倒去一半后，连筐共重45千克。

苹果和筐各重多少千克？例3：甲班有42人，乙班有35人，开学时来了25位新同学，怎样分才能使两班学生人数相等？练习三1、小明有18枝铅笔，小红有15枝铅笔，妈妈又买来13枝铅笔，怎样分，才能使两人铅笔一样多？2、甲仓库有粮食420吨，乙仓库有粮食370吨，又运来粮食180吨，怎样分，才能使两仓库粮食一样多？例4：从小青家经小红和小强家到学校有450米，从小青家到小强家有390米，从学校到小红家有320米。

从小红家到小强家有多少米？练习四1、亮亮经过小明、小丹家到电影院共500米，从亮亮家到小丹家是270米，从小明家到电影院是410米。

从小明家到小丹家多少米？2、小敏外出旅游乘车回家，从汽车站经医院、商店到家共1000米，从汽车站到商店是620米，从医院到家是690米。

那么医院到商店多少米？例5：小青以均匀的速度在公路上散步，从第1根电线杆走到第10根电线杆共用了12分钟，如果她走24分钟，应走到第几根电线杆？练习五1、玲玲上楼，从一楼到三楼用6分钟，如果她走12分钟，应走到几楼？2、路的一旁插着彩旗，如果从第一面旗走到第4面旗要用12分钟，那么走24分钟能从第一面走到第几面？三、课后作业1、少先队员表演节目，围成一个正方形，每个顶点站1人，已知每边站6人，一共站了多少人？2、一筐橘子，连筐共重45千克。

小学数学“一题多解”的教学分析1. 引言1.1 引言在小学数学教学中，我们常常会遇到一些题目，即便是相同的问题，可能有着多种不同的解法。

这种现象被称为“一题多解”。

对于小学生来说，帮助他们发现一题多解的能力不仅能够提高他们的思维逻辑能力，还能够激发他们对数学的兴趣。

在现实生活中，我们也常常会遇到一个问题有着多种解决方法的情况。

教育者应该引导学生在解题过程中不仅能够追求正确答案，更要培养他们灵活运用各种方法解决问题的能力。

这样的教学方法不仅让学生学会了灵活变通的思维方式，还能够提高他们的解决问题的能力。

在本文中，我们将探讨一题多解的教学意义，如何引导学生发现一题多解，教师在其中扮演的角色以及在小学数学应用中的一题多解案例。

希望通过本文的分析，能够帮助教师更好地引导学生发现一题多解的方法，提高他们的数学解题能力。

2. 正文2.1 何为一题多解一题多解是指在数学问题解答过程中，同一个问题有多种不同的解法。

这种现象对于小学生来说可能是一个全新的概念，因为他们常常习惯于认为数学只有一种正确答案。

一题多解的存在为学生打开了新的思考路径，培养了他们的创造力和灵活性。

在数学中，一题多解的出现并不是偶然的，而是源于问题本身的多样性。

同一个问题可以有多种不同的角度和方法来解决，这使得数学更加有趣和富有挑战性。

一题多解也促进了学生之间的交流和合作，因为每个人可能会有不同的思路和解题方式。

对于教师来说，引导学生发现一题多解是十分重要的。

教师可以通过给学生提供一些有意思的问题，帮助他们发现不同的解题方法，并鼓励他们分享自己的思考过程。

在引导学生发现一题多解的过程中，教师需要充分发挥自己的引导作用，启发学生思考，帮助他们建立起综合性的解题能力。

一题多解是数学教学中的一个重要概念，它不仅能够提高学生的解题能力和创造力，还能够激发他们对数学的兴趣和热情。

通过引导学生发现一题多解，可以帮助他们建立起更加全面和深入的数学思维方式，为他们未来的学习和发展打下坚实的基础。