圆与扇形测试题及答案

六年级数学圆扇形圆环试题答案及解析1.（1分）一个圆的周长是12.56分米，它的面积是平方厘米．【答案】1256；【解析】要求这个圆的面积，首先要找它的半径是多少，条件中知道这个圆的周长是12.56分米，据此能根据圆的周长公式的变形式“r=C÷2π”算出它的半径，再利用圆的面积公式就能算出最后的答案．注意：本题中单位不统一，要改写单位．解：因为C=2πr所以r=C÷2π=12.56÷（2×3.14）=2（分米）；S=πr2=3.14×22=12.56（平方分米）12.56平方分米=1256（平方厘米）；答；它的面积是1256平方厘米．故答案为：1256．点评：解答本题的关键是分清圆的周长、半径与面积之间的关系．2.如图，在时钟的表盘上任意作个的扇形，使得每一个扇形都恰好覆盖个数，且每两个扇形覆盖的数不全相同，求证：一定可以找到个扇形，恰好覆盖整个表盘上的数．并举一个反例说明，作个扇形将不能保证上述结论成立．【答案】见解析【解析】要在表盘上共可作出12个不同的扇形，且1～12中的每个数恰好被4个扇形覆盖．将这12个扇形分为4组，使得每一组的3个扇形恰好盖住整个表盘．那么，根据抽屉原理，从中选择9个扇形，必有个扇形属于同一组，那么这一组的3个扇形可以覆盖整个表盘．另一方面，作8个扇形相当于从全部的12个扇形中去掉4个，则可以去掉盖住同一个数的4个扇形，这样这个数就没有被剩下的8个扇形盖住，那么这8个扇形不能盖住整个表盘．3.如图所示，在半径为的图中有两条互相垂直的线段，阴影部分面积与其它部分面积之差(大减小)是多少．【答案】8【解析】如图，将圆对称分割后，与中的部分区域能对应，仅比少了一块矩形，所以两部分的面积差为：．4.如图，大圆半径为小圆的直径，已知图中阴影部分面积为，空白部分面积为，那么这两个部分的面积之比是多少？(圆周率取)【答案】57:100【解析】如图添加辅助线，小圆内部的阴影部分可以填到外侧来，这样，空白部分就是一个圆的内接正方形．设大圆半径为，则，，所以．移动图形是解这种题目的最好方法，一定要找出图形之间的关系．5.如图，两个半径为1的半圆垂直相交，横放的半圆直径通过竖放半圆的圆心，求图中两块阴影部分的面积之差．(取3)【答案】0.5【解析】本题要求两块阴影部分的面积之差，可以先分别求出两块阴影部分的面积，再计算它们的差，但是这样较为繁琐．由于是要求面积之差，可以考虑先从面积较大的阴影中割去与面积较小的阴影相同的图形，再求剩余图形的面积．如右图所示，可知弓形或均与弓形相同，所以不妨割去弓形．剩下的图形中，容易看出来与是平行的，所以与的面积相等，所以剩余图形的面积与扇形的面积相等，而扇形的面积为，所以图中两块阴影部分的面积之差为．6.一个长方形的长为9，宽为6，一个半径为l的圆在这个长方形内任意运动，在长方形内这圆无法运动到的部分，面积的和是多少．(取3)【答案】1【解析】方法一：圆在长方形内部无法运动到的地方就是长方形的四个角，而圆在角处运动时的情况如左下图，圆无法运动到的部分是图中阴影部分，那么我们可以先求出阴影部分面积，四个角的情况都相似，我们就可以求出总的面积是阴影部分面积的四倍．阴影部分面积是小正方形面积减去扇形面积，所以我们可以得到：每个角阴影部分面积为；那么圆无法运动到的部分面积为方法二：如果把四个角拼起来，则阴影如右上图所示，则阴影面积为7.如图，AB与CD是两条垂直的直径，圆O的半径为15，是以C为圆心，AC为半径的圆弧．求阴影部分面积．【答案】225【解析】阴影部分是个月牙形，不能直接通过面积公式求，那么我们可以把阴影部分看成半圆加上三角形ABC再减去扇形ACB的结果．半圆面积为，三角形ABC面积为，又因为三角形面积也等于，所以，那么扇形ACB的面积为．阴影部分面积225 (平方厘米)8.某仿古钱币直径为厘米，钱币内孔边缘恰好是圆心在钱币外缘均匀分布的等弧(如图)．求钱币在桌面上能覆盖的面积为多少？【答案】10.84【解析】将古钱币分成个部分，外部的个弓形的面积和等于大圆减去内接正方形，中间的四个扇形的面积恰好等于内接正方形内的内切圆面积，所以总面积等于：．9.下图中，，阴影部分的面积是【答案】4.5【解析】如图可知3，设大半圆半径为，小圆半径为，如右图，，根据勾股定理得，故大半圆面积等于小圆面积，由图可知10.草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊(见如图)．问：这只羊能够活动的范围有多大？(圆周率取)【答案】2512【解析】如图所示，羊活动的范围可以分为，，三部分，其中是半径米的个圆，，分别是半径为米和米的个圆．所以羊活动的范围是．11.如图所示，直角三角形的斜边长为10厘米，，此时长5厘米．以点为中心，将顺时针旋转，点、分别到达点、的位置．求边扫过的图形即图中阴影部分的面积．(取3)【答案】0.6775【解析】如图，顺时针旋转后，A点沿弧转到点，B点沿弧转到点，D点沿弧转到点．因为CD是C点到AB的最短线段，所以AB扫过的面积就是图中的弧与之间的阴影图形．(平方米)，(平方米)，所以，(平方米)，我们推知(平方米)．12.如图，大圆半径为小圆的直径，已知图中阴影部分面积为，空白部分面积为，那么这两个部分的面积之比是多少？(圆周率取)【答案】57:100【解析】如图添加辅助线，小圆内部的阴影部分可以填到外侧来，这样，空白部分就是一个圆的内接正方形．设大圆半径为，则，，所以．移动图形是解这种题目的最好方法，一定要找出图形之间的关系．13.12个相同的硬币可以排成下面的4种正多边形(圆心的连线)．用一个同样大小的硬币，分别沿着四个正多边形的外圈无滑动地滚动一周．问：在哪个图中这枚硬币自身转动的圈数最多，最多转动了多少圈？【答案】6【解析】对于同样是12个硬币，所转动的圆心轨迹其实分为两部分，一是在”角”上的转动，一是在”边”上的滚动．抓住关键方法：圆心轨迹长度自身转动圈数．结论：一样多；都是6圈．14.在8：12中，如果后项减去6，要使比值不变，前项应减去( )。

数学圆扇形圆环试题答案及解析1.圆的位置由（）确定，圆的大小由（）决定．A.圆心B.圆周率C.圆的半径【答案】A C【解析】根据圆的认识：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，进行选择即可．解：圆的位置由圆心确定，圆的大小由圆的半径决定；故选：A，C．点评：此题考查的是对圆的基础知识的掌握情况，应灵活理解和掌握．2.圆中两端都在圆上的线段．（）A.一定是圆的半径B.一定是圆的直径C.无法确定【答案】C【解析】根据圆的半径和直径的定义，和圆中两端都在圆上不经过圆心的线段进行解答．解：A、圆的半径是连接圆心与圆上任意一点的线段，只有一段在圆上，故此选项错误；B、圆的直径是通过圆心且两个端点都在圆上的线段，两端虽然都在圆上，但仍然存在两端都在圆上，但不经过圆心的线段，故此选项错误；C、由以上可知，圆中两端都在圆上的线段不一定是直径，因此无法确定，故此选项正确；故选：C．点评：此题主要考查利用半径和直径定义解决问题．3.在长方形中画一个最大的圆，圆的直径（）A.等于长B.等于宽C.大于长小于宽【答案】B【解析】在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；据此解答．解：因为剪成的圆直径和长方形的短边相等，所以在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；故选：B．点评：在一个长方形作最大圆，只能以短的那条边的长度为作为直径的长度．4.先算出周长是9.42厘米的圆的半径，再画出这个圆．【答案】如图【解析】先依据圆的周长公式计算出圆的半径，进而依据圆的基本画法，即可解答．解：圆的半径为：9.42÷3.14÷2=1.5（厘米），以任意一点为圆心，以1.5厘米为半径画圆如下：点评：此题主要考查圆的周长的计算方法以及圆的基本画法．5.有一张长方形纸，长6厘米，宽4厘米，在这张纸上剪一个最大的圆，（1）请用圆规和直尺画出这个最大的圆．（2）求出剩下的图形的面积．【答案】如图，剩下的图形的面积是11.44平方厘米．【解析】（1）要求所画圆的半径，先应明确在此长方形中，画的圆最大是直径和长方形的宽相等，即直径等于4厘米，然后根据“半径=直径÷2”，代入计算得出，进而画圆即可；（2）剩下的图形的面积=长方形的面积﹣圆的面积，据此代入数据即可求解．解：（1）以长方形的对角线的交点为圆心，以长方形的宽的一半（4÷=2厘米）为半径，即可画出符合要求的圆：（2）6×4﹣3.14×22，=24﹣12.56，=11.44（平方厘米）；答：剩下的图形的面积是11.44平方厘米．点评：此类题解答时应明确：在长方形中画一个最大的圆，最大圆的直径等于长方形的宽．6.画一个直径为4cm的半圆，并且画出它的对称轴．【答案】如图【解析】先画一条4厘米的线段，再以这条线段的中点为圆心，以这条线段的一半的长度为半径，即可画出符合要求的半圆；依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可画出这个半圆的对称轴．解：依据分析，画图如下：．点评：确定好圆心和半径，就能画出半圆，再据轴对称图形的意义，就能画出这个半圆的对称轴．7.按要求画圆．（1）以点0为圆心，分别以1厘米和2厘米为半径画出两个圆（这样的两个圆叫做同心圆）．（2）画一条长4厘米的线段，分别以线段的两个端点为圆心，以2厘米长为直径画两个圆．【答案】如图【解析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以1厘米为半径画圆，再以点O为圆心，以2厘米为半径画圆即可；（2）根据题意，先画一条4厘米长的线段，再分别以线段的两端即A、B为圆心，以2÷2=1厘米为半径进行画圆即可．解：（1）以点0为圆心，分别以1厘米和2厘米为半径画圆如下：（2）如图所示，分别以线段的两端即A、B为圆心，以2÷2=1厘米为半径进行画圆：点评：此题考查了利用圆心与半径画圆的方法的灵活应用．8.在边长为2cm的正方形内画一个最大的圆．怎样确定它的圆心和半径？【答案】如图【解析】正方形内最大圆的直径是这个正方形的边长，圆心就是这个正方形的中心，由此可以画图．解：以正方形的对角线的交点为圆心，以正方形的边长的一半（2÷2=1厘米）为半径，画圆如下：点评：此题考查了圆的画法的灵活应用，抓住正方形内最大圆的特点，是解决本题的关键．9.生活中，车轮为什么要做成圆形的呢？【答案】由分析得出：所有的车轮都做成圆形是利用了圆的圆心到圆上任意一点的距离相等特性，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变，这样车轮就非常的稳定．【解析】根据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径；在同圆中所有的半径都相等；可知：把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为圆形易滚动，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变；据此解答．解：由分析得出：所有的车轮都做成圆形是利用了圆的圆心到圆上任意一点的距离相等特性，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变，这样车轮就非常的稳定．点评：此题考查了圆的特征，应注意基础知识的积累和应用．10.某体育馆有一个圆形的游泳池，池的周长是100.48米，它的直径应是多少米？【答案】32【解析】利用圆的周长计算公式：C=πd直接解答即可．解：由C=πd，可得，d===32（米）；答：它的直径应是32米．点评：此题考查圆的计算公式：C=πd，经过变形直接解决问题．11.在一条10cm的线段上画两个半径是3cm的圆，两个圆心相距4cm．【答案】如图【解析】先画一条长10cm的线段AB，在线段AB的两端分别截取线段AO1和BO2，使AO1=BO2=3cm，再分别以O1和O2为圆心，以3cm为半径画圆即可．解：由分析画圆如下：图中，AB=10cm，AO1=BO2=3cm，则O1O2=4cm．点评：本题考查了按要求画圆，只要确定好了圆心的位置，以及半径的大小，即可画圆．12.请你画两个圆，所画的圆以直线p为对称轴．【答案】如图【解析】以直线上的任意一点为圆心，再以这点为端点截取1厘米的线段，以这条线段为半径，即可画出符合要求的圆．解：据分析画圆如下：点评：此题主要考查圆的基本画法，关键是确定出圆心的位置和半径的大小．13.请你用圆规画一个直径是3厘米的圆．【答案】如图【解析】先确定圆心，用圆规有针的一脚固定在圆心，然后以圆规两脚之间的距离为3÷2=1.5厘米进行旋转一周，得到的图形就是我们要画的圆．解：先确定圆心，用圆规有针的一脚固定在圆心，然后以圆规两脚之间的距离为3÷2=1.5厘米进行旋转一周，如下图所示：点评：此题考查了用圆规画圆的方法．14.用圆规画两个同心圆，一个半径为3cm，另一个半径为2cm．【答案】如图【解析】以任意一点为圆心，分别以3厘米和2厘米为半径即可画出符合要求的圆．解：画圆如下：点评：此题主要考查圆的基本画法．15.按要求用圆规画圆．（1）r=2厘米（2）d=3厘米．【答案】如图【解析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，利用已知条件分别求得圆的半径，即可画圆．解：（1）以任意一点为圆心，以2厘米长的线段为半径，画圆如下；（2）因为3÷2=1.5厘米，所以以任意一点为圆心，以1.5厘米长的线段为半径，画圆如下；点评：此题主要考查圆的基本画法，确定圆的两大要素是：圆心与半径．16.圆的周长与这个圆的直径的比是．【答案】π【解析】圆的周长与这个圆的直径的比值总是3倍多一些，这是一个固定不变的数，叫它圆周率，用字母π来表示．解：=π．故答案为：π．点评：此题考查对圆周率的认识，是圆的周长与此圆直径的比值．17.画一个半径为1.5厘米的圆，并用字母在圆上标出圆心、一条半径和一条直径．【答案】如图【解析】紧扣圆的画法，即确定好圆心的位置，和半径的长度，用圆规即可解决问题．解：根据题意，以O为圆心，以1.5厘米为半径，画圆如图所示：点评：此题考查了圆的画法．抓住圆的两大要素：圆心和半径．即可解决此类问题．18.请你用圆规画出一个半径为2cm的圆形，再画出两条直径，使形成的整个图案有四条对称轴，并画出它的对称轴．【答案】如图【解析】根据题意，圆的半径即为圆规两脚叉开的距离，使圆规两脚之间叉开的距离为2厘米，然后再作图即可，可通过圆心作两条直径，使这两条直径相互垂直，那么根据对称图形的含义可作出相应的图形．解：由分析作图如下：点评：此题主要考查的是圆的画法及其轴对称图形的作法．19.如图的方格图，每个小方格的边长为1厘米．（1）图中点A的位置用数对表示是（，）．（2）把点A先向上平移一格，再向右平移三格就是点B，点B的位置用数对表示是（，）．（3）以点B为圆心画一个半径为3厘米的圆．（4）在圆中画一条直径，使得直径通过点（5，6）．（5）这个圆的面积是．【答案】如图，1，3；4，4；28.26平方厘米【解析】（1）先找出列数为1，再找出行数为3；列数写在数对中的第一个数，行数写在数对中的第二个数，（2）向上平移一格，行数加1，向右平移三格，列数加3；（3）固定圆心B，确定半径3厘米，用圆规画圆；（4）连接圆心B和点（5，6）的直径；（5）根据圆的面积公式S=πr2计算即可．解：（1）点A的位置用数对表示是（1，3）（2）1+3=4，3+1=4，故点A先向上平移一格，再向右平移三格就是点B，点B的位置是（4，4）；（3）、（4）如下图所示：（5）3.14×32=28.26（平方厘米）．答：这个圆的面积是28.26平方厘米．故答案为：1，3；4，4；28.26平方厘米．点评：考查了数对与位置，注意“左减右加，上加下减”，同时考查了画圆及圆的面积公式的应用，综合性较强．20.（1）在图中找出圆的圆心和半径并用字母标出来．（2）计算出这个圆的周长和面积．（取整厘米数）【答案】如图，周长是12.56厘米，圆的面积是12.56平方厘米【解析】（1）依据圆的各部分的名称，即可进行标注；（2）量出圆的半径的长度，再据圆的周长和面积公式即可得解．解：（1）标注如下：（2）3.14×2×2=12.56（厘米），3.14×22=12.56（平方厘米）；答：圆的周长是12.56厘米，圆的面积是12.56平方厘米．点评：此题主要考查圆的周长和面积的计算方法，是基础题目．21.画一个半径为2厘米的圆，标出半径的长度，再计算出它的周长和面积．【答案】如图，周长是12.56厘米；面积是12.56平方厘米【解析】由题意可知：可以以任意一点为圆心，2厘米为半径即可画出符合要求的圆；半径已知，利用圆的周长和面积公式即可求出这个圆的周长和面积．解：（1）如图所示，即为所要求画的圆：；（2）圆的周长：2×3.14×2，=6.28×2，=12.56（厘米），圆的面积：3.14×22=12.56（平方厘米）；答：这个圆的周长是12.56厘米；面积是12.56平方厘米．点评：此题主要考查圆的基本画法以及圆的周长和面积的计算方法．22.想一想，画一画．边长为8cm的正方形，里面是一个圆（如图）．求圆的面积。

圆与扇形专练1、如，求阴影部分的面积。

（单位：㎝）【参考答案】3.14×3×3÷4+3.14×2×2÷4-3×2=4.205（平方厘米）答：阴影部分的面积为4.205平方厘米。

2、求下列图形中阴影部分的面积（单位：㎝）【参考答案】1×2=2（平方厘米）答：阴影部分的面积为2平方厘米。

3、已知正方形的面积为12平方厘米，求阴影部分的面积。

【参考答案】3.14×12×3/4 =28.26（平方厘米）答：阴影部分的面积为28.26平方厘米4、已经半圆的直径为9㎝，求阴影部分的面积。

6÷2=3（cm）3.14×3×3÷2-6×3÷2=5.13（cm）5.13×2=10.26（平方厘米）答：阴影部分的面积是10.26平方厘米。

5、如图3，求阴影部分的面积。

（单位：㎝）（12+8）÷2=10（cm）12÷2=6（cm）8÷2=4（厘米）阴影部分的面积：3.14×102×1/2-3.14×62×1/2+3.14×42×1/2=157-56.52+25.12=125.6（平方厘米）答：阴影部分面积是125.6平方厘米。

6、图中阴影部分甲的面积比阴影部分乙的面积大57平方厘米,AB=20厘米,CB 垂直于AB，求BC的长。

解：(S甲+S空白)-(S乙+S空白)=57S△ABC=157-57=100(平方厘米)100×2÷20=10(厘米)答：BC的长是10厘米。

7、下图三角形ABC是直角三角形，阴影①的面积比阴影②的面积小23平方厘米，求BC的长。

1/2 ×3.14 ×10 ×10=157 （平方厘米）（157+23）×2÷20=18 （平方厘米）答：BC的长是18平方厘米。

六年级上册数学(shùxué)单元测试-1.圆和扇形一、单选题1.一个长方体，长是10米，宽是8米，高是6米，这个长方体最大面与最小面的面积比是（）。

A. 4:3B. 5:4C. 5:32.一种盐水的含盐率是20%，盐与水的比是（）。

A. 1：5B. 1 ：6C. 1：4 D. 1:83.解比例12∶x=60∶50x=( )A. B. 8 C. 15 D. 1 04.一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥体和圆柱的高的比是9：1，圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是（）。

A. 9：1B. 3：1C. 6：1二、判断题5.比的后项可以是任意数．（）6.大牛和小牛的头数比是4：5，表示大牛比小牛少．（判断对错）7.判断题．甲数是乙数的，则甲乙两数的比是8∶7．8.学校生物兴趣活动小组饲养白兔、黑兔和灰兔，它们的只数比是2：2：3，已知白兔和灰兔共70只，黑兔有20只。

三、填空题9.化简下面各比．（1）________∶________（2）________∶________10.声音在空气中传播的速度是每秒340米．有一种(yī zhǒnɡ)喷气式客机的最大速度是每秒578米．写出这种飞机的最大速度和声音速度的比________，并化简________．11.把4×0.05=0.8×改写成比例是________：________ =________：________12.一个长方体的所有棱长之和是96cm，它的长、宽、高的比是5：4：3，它的体积是________cm3。

13.小红和妈妈去泰山旅游，回来时她们共带了5千克的礼物，小红和妈妈所带礼物的质量比为3∶7．（1）妈妈带了总质量的________？(填分数)（2）小红带了________千克的礼物？妈妈带了________千克的礼物？四、解答题14.下面一组的两个比能组成比例？把能组成的比例写出来．35∶40和4∶615.看图回答（1）写出她们走的路程和所用时间的比（2）你有什么发现？五、综合题16.合理搭配早餐：淘气今天的早餐表（1）淘气今天的早餐是按怎样的比搭配的？（2）如果淘气的妈妈按同样的比准备420g早餐，算算各种食物分别需要多少克？六、应用题17.甲、乙、丙三堆苹果共重280千克，甲堆苹果与乙堆苹果的质量比是3：4，乙堆苹果与丙堆苹果的质量比是6：7，三堆苹果的质量各是多少千克？参考答案一、单选题1.【答案(dá àn)】 C【解析】【解答】最大面的面积：10×8=80（平方米）；最小面的面积：8×6=48（平方米）；80：48=(80÷16)：(48÷16)=5：3故答案为：C.【分析】根据对长方体的认识可知，长方体的每个面都是长方形，用长方形的面积公式：长方形的面积=长×宽，据此分别求出最大面的面积和最小面的面积，然后用最大面的面积：最小面的面积，根据化简整数比的方法：比的前项和后项同时除以前项和后项的最大公因数，可以化简比，据此解答.2.【答案】 C【解析】【解答】解：20%：（1-20%）=0.2：0.8=1：4则盐水中盐与水的比是1：4.故答案为：C．【分析】把盐水的重量看作单位1，水占盐水的（1-20%），再进行比即可解答.3.【答案】 D【解析】【解答】12:x=60:50解： 60x=12×50x=600÷60x=10故答案为：D【分析】根据比例的基本性质，先把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.4.【答案】 B【解析】解答：由题意(tí yì)，设圆柱的体积是，高是，圆锥的体积是，高是，由公式可得：，，因为圆锥体和圆柱的高的比是9：1，即，所以。

冀教版六年级数学上册第1章圆和扇形单元测试题一．选择题（共10小题）1．圆周率π表示（）A．圆周长与直径的比值B．圆周长与半径的比值C．直径与圆周长的比值D．半径与圆周长的比值2．用圆规画一个直径是3厘米的圆，它的两脚叉开的距离是（）A．3厘米B．6厘米C．1.5厘米3．一个圆的周长总是它直径的（）倍．A．πB．3.14 C．3 D．24．下列关于圆的说法，错误的是（）A．圆越大，圆周率也越大B．圆有无数条对称轴C．圆的周长与它的半径的比是2π：15．下面说法正确的是（）A．圆规两脚张开3厘米，画出的圆的直径就是3厘米B．周长是6.28米的圆，它的直径是1米C．半径是2厘米的圆，它的周长和和面积相等D．半径相等的圆，它们的面积也一定相等6．一张圆形的纸，至少要对折（）次，才能看到圆心．A．1B．2C．37．在下面关于圆周率π的叙述中，错误的有（）个．①π是一个无限不循环小数；②π＝3.14；③π＞；④π是圆的周长与它半径的比值．A．0B．1C．2D．38．两个大小不相等的圆，大圆的周长除以它的直径所得的商（）小圆的周长除以它的直径所得的商．A．大于B．等于C．小于9．下面（）的阴影部分是扇形．A．B．C．10．在一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸上画一个圆，则圆规两脚间的距离不能超过（）厘米．A．3B．4.5C．6D．9二．填空题（共8小题）11．在一个长5厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是厘米．12．用圆规画一个半径为5厘米的圆，圆规两脚间的距离是，画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚间的距离是．13．画直径为6厘米的圆，圆规两脚间的距离是厘米．14．填空题：（1）圆的直径是．（2）圆的半径是．15．圆的周长与直径的比值用字母表示是，这个比值表示的是．16．画圆可以用圆规和尺，还可以用和．17．将圆对折，两侧正好完全重合，说明圆是图形，直径所在的就是圆的对称轴，圆有条对称轴．18．在同圆内，半径是直径的，直径是半径的．三．判断题（共5小题）19．大圆的圆周率大于小圆的圆周率．．（判断对错）20．直径就是两端都在圆上的线段．．（判断对错）21．在一个圆中，直径的数量是半径的．．（判断对错）22．圆越大圆周率越大，圆越小圆周率越小．．（判断对错）23．圆周率是一个无限不循环小数．．（判断对错）四．应用题（共2小题）24．小华在一个直径10厘米的圆中画了一个圆心角是120°的扇形．这个扇形的大小是圆的．要使扇形的大小正好是圈的，它的圆心角应是°．25．动手操作，画一个周长是6.28cm的圆，并把它的涂上阴影．五．操作题（共2小题）26．（1）在下面正方形内画一个最大的圆，圆心用字母O表示．（2）已知正方形的边长是6cm，计算所画圆的面积是平方厘米．27．操作题．请用圆规画一个直径4cm的圆，标出圆心和半径，再在圆中画一个圆心角是45°的扇形．六．解答题（共1小题）28．看图填一填参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：由圆周率的含义可知：圆周率π表示圆的周长和它直径的比值；故选：A．2．解：3÷2＝1.5（厘米）；答：它的两脚叉开的距离是1.5厘米．故选：C．3．解：圆的周长总是它的直径的π倍．故选：A．4．解：A、圆越大，圆周率也越大，说法错误，因为圆周率不变；B、圆有无数条对称轴，说法正确；C、因为圆的周长是半径的2π倍，所以圆的周长与它的半径的比是2π：1，说法正确；故选：A．5．解：A、圆规两脚张开3厘米，画出的圆的直径就是6厘米，所以本题说法错误；B、周长是6.28米的圆，它的直径是6.28÷3.14＝2米，所以本题说法错误；C、半径是2厘米的圆，它的周长和和面积相等，说法错误，因为周长和面积单位不同，不能相比较；D、半径相等的圆，它们的面积也一定相等，说法正确；故选：D．6．解：将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心．故选：B．7．解：①π是一个无限不循环小数，说法正确；②π≈3.14，所以本选项说法错误；③因为＝3.14，圆周率π大于3.14，所以π＞说法正确；④π是圆的周长与它周长的比值，所以本选项说法错误；故选：C．8．解：两个大小不相等的圆，大圆的周长除以它的直径所得的商等于小圆的周长除以它的直径所得的商；故选：B．9．解：如图所示：A、C图中都不是由半径和圆弧组成的，不是扇形；B图阴影部分是扇形．故选：B．10．解：长方形中最大的圆就是以宽为直径的圆，r＝6÷2＝3（厘米），答：圆规两间的距离不能超过3厘米．故选：A．二．填空题（共8小题）11．解：圆的半径：3÷2＝1.5（厘米）；答：这个圆的半径是1.5厘米．故答案为：1.5．12．解：用圆规画一个半径为5厘米的圆，圆规两脚间的距离是5厘米；画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚间的距离应取：6÷2＝3（厘米）．故答案为：5厘米，3厘米．13．解：6÷2＝3（厘米）答：圆规两脚间的距离为3厘米．故答案为：3．14．解：（1）圆的直径是：14÷2＝7（cm）；（2）圆的半径是：7÷2＝3.5（cm）．故答案为：7cm，3.5cm．15．解：圆的周长与直径的比值用字母表示是π，这个比值表示的是圆周率；故答案为：π，圆周率．16．解：画圆可以用圆规和尺，还可以用在纸中心固定一个钉子，然后绑一根线，在线的那头绑只铅笔，就可以画出一个圆了和比着圆形器物的边缘画，如瓶盖，硬币等．故答案为：在纸中心固定一个钉子，然后绑一根线，在线的那头绑只铅笔，就可以画出一个圆了；比着圆形器物的边缘画，如瓶盖，硬币等．17．解：将圆对折，两侧正好完全重合，说明圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴．故答案为：轴对称，直线，无数．18．解：在同圆内，半径是直径的一半，直径是半径的2倍．故答案为：一半，2倍．三．判断题（共5小题）19．解：根据圆周率的含义可知：圆的圆周率大于小圆的圆周率说法错误；故答案为：×．20．解：直径就是两端都在圆上的线段，说法错误．故答案为：×．21．解：因为在同一圆中，直径有无数条，半径也有无数条；故答案为：错误．22．解：圆周率的大小与圆的大小无关，圆的周长变大，圆的直径就变大，但圆周率不变；所以圆越大圆周率越大，圆越小圆周率越小，说法错误；故答案为：错误．23．解：由分析可知：圆周率是一个无限不循环小数；故答案为：√．四．应用题（共2小题）24．解：120°÷360°＝360°×＝60°答：这个扇形的大小是圆的．要使扇形的大小正好是圈的，它的圆心角应是60°．故答案为：，60．25．解：6.28÷3.14÷2＝1（cm）即所画圆的半径是1厘米画出这个圆，并把它的涂上阴影（下图）五．操作题（共2小题）26．解：（1）在下面正方形内画一个最大的圆，圆心用字母O表示．（2）3.14×（）2＝3.14×9＝28.26（cm2）答：所画圆的面积是28.26平方厘米．故答案为：28.26．27．解：4÷2＝2（cm）以O为圆心，以2厘米为半径画圆即用圆规画一个直径4cm的圆，标出圆心和半径，再在圆中画一个圆心角是45°的扇形．六．解答题（共1小题）28．解：。

圆与扇形1、分别以一个边长为2厘米的等边三角形的三个顶点为圆心，以2厘米为半径画弧，得到下图．那么，阴影图形的周长是厘米．（取3.14）2、有7根直径都是5分米的圆柱形木头，现用绳子分别在两处把它们捆绑在一起，其切面如下图所示，至少需要绳子分米．（取3.14）3、把同一段铁丝围成一个正方形后，又改围成一个圆形，发现按照面积公式得出的二者面积之比为4：5，那么在计算圆面积时，圆周率丌的取值为。

4、如下图所示，已知圆环的面积是141.3平方厘米，那么阴影部分的面积是平方厘米．(取3.14)5、如下图所示，弧IFD与JED是分别以A、B为圆心、以AD、BD为半径的圆弧，已知AD1=DB=DC=4厘米，且AGDHB、AFC与BEC分别是三条直线段．线段IA、FG、CD、EH、JB都分别垂直于AB.请问图中阴影部分的面积是多少？（取）6、如下图所示的半圆的直径BC=8厘米，AB=AC，D是AC的中点，则阴影部分的面积是．(取3.14)7、如下图所示，ABCD是边长为10厘米的正方形，且AB是半圆的直径，则阴影部分的面积是平方厘米．（取3.14）8、下图中正方形ABCD及DCEG的面积均为64平方厘米，EFG则为一半圆，F是弧EFG的中点．请问阴影部分的面积为多少平方厘米？（3.14）9、半径为10、20、30的三个扇形如下图放置，是的倍，10、如下图所示，图中的曲线是用半径长度的比为2：1.5：o．5的6条半圆曲线连成的，问：涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积比是多少？11、有三个同心圆，它们的半径之比是3：4：5，如果大圆的面积是100平方厘米，那么中圆与小圆所构成的圆环的面积是A．20平方厘米B．28平方厘米C．36平方厘米D．60平方厘米12、下图是两个圆，它们的面积之和为1991平方厘米，小圆的周长是大圆周长的90%.问：大圆的面积是多少？13、下图中五个相同的圆的圆心连线构成一个边长为10厘米的正五边形．求五边形内阴影部分的面积.=3.14）14、如下图所示，已知圆心是O，半径r=9厘米，∠1=∠2=15°，那么阴影部分的面积是平方厘米。

第1 单元圆和扇形姓名：班级：( 时间：60 分钟满分：100 分 )一、开心巧填空。

(22 分 )1. 连接圆心和圆上任意一点的( ) 叫做半径。

2. 一个圆有 ( ) 条半径 ,( ) 条直径。

3.两端都在圆上的线段有( ) 条,( ) 是最长的一条。

4.( ) 决定圆的位置 ,( ) 决定圆的大小。

5.一个圆的半径是2 厘米, 它的直径是( ) 厘米。

6.在同一个圆中, 半径扩大5 倍, 直径( )。

7.圆心用字母 ( )表示 , 半径用字母 ( )表示 , 直径用字母 ( )表示。

8.已知圆的直径为 4 分米 , 画圆时 , 圆规两脚间的距离是 ( )。

9.在同一个圆内, 所有的( ) 都相等, 所有的( ) 也都相等,( ) 的长度是( ) 长度的2 倍。

10.在一个边长为8.8 分米的正方形里, 画一个最大的圆, 这个圆的直径是( ), 半径是( )。

11.以一个直径是4 厘米的大圆的半径长为直径画一个小圆, 大圆的半径是( ) 厘米, 小圆的半径是( )厘米。

12.已知一个正方形的边长是 8 厘米 , 如果在这个正方形上剪下一个最大的扇形 , 那么这个扇形的一条半径长是( ) 。

二、判断题。

( 对的在括号里打“√”, 错的打“×”)(8 分 )1. 两端都在圆上的线段叫做直径。

()2. 半径是射线 , 直径是直线。

()3. 边长为 5 厘米的正方形内的最大圆的直径也是 5 厘米。

()4. 大小相等的两个圆 , 它们的半径一定相等。

()5. 直径比半径长。

()6. 因为圆有无数条对称轴 , 所以半圆也有无数条对称轴。

()7. 在同一个圆内 , 扇形的大小与圆心角的度数有关。

()8. 两个半圆一定可以拼成一个整圆。

()三、对号入座。

( 把正确答案的序号填在括号里 )(12 分 )1.圆的直径是一条( )。

A.线段 B. 直线 C. 射线2.画圆时, 圆规两脚分开8 厘米, 所画圆的直径是( ) 厘米。

六年级数学圆扇形圆环试题答案及解析1.（3分）半径是2米的圆的周长与圆的面积相等．．（判断对错）【答案】错误【解析】首先理解圆的周长和面积的意义，圆的周长是圆一周的长度．圆的面积是指圆围成的平面的大小．它们不是同类量无法进行比较．由此解答．解：圆周长是：2×3.14×2=12.56（米）；圆面积是：3.14×22=3.14×4=12.56（平方米）；这个圆的周长与面积在数值上是相等的，但是单位不同，所以圆的周长和面积它们不是同类量无法进行比较．故答案为：错误．点评：此题考查的目的是理解圆的周长和面积的意义，明确：圆的周长和面积不是同类量无法进行比较，只有同类量才能比较大小．2.（2分）一个圆的周长是L的半圆，它的半径是（）A．L÷2πB．L÷πC．L÷（π+2 ）D．L÷（π+1）【答案】C【解析】半圆的周长=πd÷2+d=πr+2r=（π+2）r，由此即可解答．解：根据题干分析可得：它的半径r=，故选：C．点评：此题考查了半圆的周长公式的灵活应用．3.如图，在时钟的表盘上任意作个的扇形，使得每一个扇形都恰好覆盖个数，且每两个扇形覆盖的数不全相同，求证：一定可以找到个扇形，恰好覆盖整个表盘上的数．并举一个反例说明，作个扇形将不能保证上述结论成立．【答案】见解析【解析】要在表盘上共可作出12个不同的扇形，且1～12中的每个数恰好被4个扇形覆盖．将这12个扇形分为4组，使得每一组的3个扇形恰好盖住整个表盘．那么，根据抽屉原理，从中选择9个扇形，必有个扇形属于同一组，那么这一组的3个扇形可以覆盖整个表盘．另一方面，作8个扇形相当于从全部的12个扇形中去掉4个，则可以去掉盖住同一个数的4个扇形，这样这个数就没有被剩下的8个扇形盖住，那么这8个扇形不能盖住整个表盘．4.如图，长方形的长是，则阴影部分的面积是多少．()【答案】3.44【解析】阴影部分的面积实际上是右上图阴影部分面积的一半，所以求出右上图中阴影部分面积再除以2即可．长方形的长等于两个圆直径，宽等于1个圆直径，所以右图的阴影部分的面积等于：所以左图阴影部分的面积等于平方厘米．5.用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料，从中裁出了7个同样大小的圆铝板．问：所余下的边角料的总面积是多少平方厘米？【答案】8【解析】大圆直径是小圆的3倍，半径也是3倍，小圆面积∶大圆面积，小圆面积，个小圆总面积，边角料面积(平方厘米)．6.如图，若图中的圆和半圆都两两相切，两个小圆和三个半圆的半径都是1．求阴影部分的面积．【答案】2.5【解析】由于直接求阴影部分面积太麻烦，所以考虑采用增加面积的方法来构造新图形．由右图可见，阴影部分面积等于大圆面积减去一个小圆面积，再加上的小扇形面积(即小圆面积)，所以相当于大圆面积减去小圆面积．而大圆的半径为小圆的3倍，所以其面积为小圆的倍，那么阴影部分面积为．7.如图所示，求阴影面积，图中是一个正六边形，面积为1040平方厘米，空白部分是6个半径为10厘米的小扇形．(圆周率取)【答案】412【解析】所要求的阴影面积是用正六边形的面积减去六个小扇形面积、正六边形的面积已知，现在关键是小扇形面积如何求，有扇形面积公式．可求得，需要知道半径和扇形弧的度数，由已知正六边形每边所对圆心角为60°，那么，又知四边形是平行四边形，所以，这样就可求出扇形的面积和为(平方厘米)，阴影部分的面积(平方厘米)．8.在桌面上放置个两两重叠、形状相同的圆形纸片.它们的面积都是平方厘米，盖住桌面的总面积是平方厘米，张纸片共同重叠的面积是平方厘米.那么图中个阴影部分的面积的和多少是平方厘米？【答案】72【解析】根据容斥原理得，所以（平方厘米）9.一个长方形的长为9，宽为6，一个半径为l的圆在这个长方形内任意运动，在长方形内这圆无法运动到的部分，面积的和是多少．(取3)【答案】1【解析】方法一：圆在长方形内部无法运动到的地方就是长方形的四个角，而圆在角处运动时的情况如左下图，圆无法运动到的部分是图中阴影部分，那么我们可以先求出阴影部分面积，四个角的情况都相似，我们就可以求出总的面积是阴影部分面积的四倍．阴影部分面积是小正方形面积减去扇形面积，所以我们可以得到：每个角阴影部分面积为；那么圆无法运动到的部分面积为方法二：如果把四个角拼起来，则阴影如右上图所示，则阴影面积为10.如图中，正方形的边长是，两个顶点正好在圆心上，求图形的总面积是多少？(圆周率取)【答案】142.75【解析】．11.如图所示，直角三角形的斜边长为10厘米，，此时长5厘米．以点为中心，将顺时针旋转，点、分别到达点、的位置．求边扫过的图形即图中阴影部分的面积．(取3)【答案】0.6775【解析】如图，顺时针旋转后，A点沿弧转到点，B点沿弧转到点，D点沿弧转到点．因为CD是C点到AB的最短线段，所以AB扫过的面积就是图中的弧与之间的阴影图形．(平方米)，(平方米)，所以，(平方米)，我们推知(平方米)．12.半径为25厘米的小铁环沿着半径为50厘米的大铁环的内侧作无滑动的滚动，当小铁环沿大铁环滚动一周回到原位时，问小铁环自身转了几圈？【答案】1【解析】对于这类问题，可以在初始时在小环上取一点，观察半径，如图⑴，当小环沿大环内壁滚动到与初始相对的位置，即滚动半个大圆周时，如图⑵，半径也运动到了与初始时相对的位置．这时沿大环内壁才滚动了半圈．继续进行下半圈，直到与初始位置重合，这时自身转了1圈，因此小铁环自身也转了1圈．（1）（2）对于转动的圆来说，当圆心转动的距离为一个圆周长时，这个圆也恰好转了一圈．所以本题也可以考虑小铁环的圆心轨迹，发现是一个半径与小铁环相等的圆，所以小铁环的圆心转过的距离等于自己的圆周长，那么小铁环转动了1圈．13.如图，枚相同的硬币排成一个长方形，一个同样大小的硬币沿着外圈滚动一周，回到起始位置．问：这枚硬币自身转动了多少圈？【答案】6【解析】当硬币在长方形的一条边之内滚动一次时，由于三个硬币的圆心构成一个等边三角形，所以这枚硬币的圆心相当于沿着半径为硬币2倍的圆旋转了．而硬币上的每一点都是半径等于硬币的圆旋转，所以硬币自身旋转了120°．当硬币从长方形的一条边滚动到另一条边时，这枚硬币的圆心相当于沿着半径为硬币2倍的圆旋转了．而硬币上的每一点都是半径等于硬币的圆旋转，所以硬币自身旋转了300º．长方形的外圈有12个硬币，其中有4个在角上，其余8个在边上，所以这枚硬币滚动一圈有8次是在长方形的一条边之内滚动，4次是从长方形的一条边滚动到另一条边．，所以这枚硬币转动了2160º，即自身转动了6圈．另解：通过计算圆心轨迹的长度，每走一个即滚动了一周．14.图中阴影部分的面积是，求圆环的面积．【答案】157【解析】设大圆半径为，小圆半径为，依题有，即．则圆环面积为：．15.如果半径为25厘米的小铁环沿着半径为50厘米的大铁环的外侧作无滑动的滚动，当小铁环沿大铁环滚动一周回到原位时，问小铁环自身转了几圈？【答案】3【解析】如图，同样考虑小圆的一条半径，当小圆在大圆的外侧滚动一周，即滚动了大圆的半周时，半径滚动了，滚动了一圈半，所以当小圆沿大圆外侧滚动一周时，小圆自身转了3圈．也可以考虑小圆圆心转过的距离．小圆圆心转过的是一个圆周，半径是小圆的3倍，所以这个圆的周长也是小圆的3倍，由于小圆的圆心每转动一个自身的周长时，小圆也恰好转了一圈，所以本题中小圆自身转了3圈．16.一共圆形花坛，直径是10米，在它的周围有一条宽2米的环形小路。

六年级上学期《圆和扇形》一．选择题（共15小题）1．我国古代数学家中，计算圆周率最精确的是（）A．刘徽B．祖冲之C．陈景润D．杨辉2．下面说法正确的是（）A．圆周率π等于3.14B．周长相等的圆面积相等C．半圆的周长是周长的一半3．圆的周长是它的半径的（）倍.A．x B．2πC．3.14D．6.284．在一个边长为5cm的正方形中剪一个最大的圆，圆的半径是（）。

A．5cm B．2.5cm C．10cm5．井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口．这是应用了圆特征中（）A．圆心角决定圆的位置B．半径决定圆的大小C．同一圆内所有直径都相等D．圆是曲边图形6．下面各圆中的阴影部分，（）是扇形．A．B．C．D．7．如图，下面说法正确的是（）A．线段AC是这个圆的直径B．线段AB是这个圆的半径C．线段OD是这个圆的直径D．OA＝OD8．下面图形中的角是圆心角的是（）A．B．C．D．9．下列图形中，涂色部分不是扇形的是（）A．B．C．10．下面图形的阴影部分是扇形的是（）A．B．C．D．11．圆的大小与圆的（）无关．A．周长B．圆心C．半径12．草坪内旋转式水龙喷头的射程是5米，5米相当于圆的（）A．半径B．直径C．周长D．面积13．下水道的井盖设计成圆形，主要是因为（）A．直径相等，怎么放都掉不下去B．周长相等C．美观14．下面图形中的圆心角是90°的是（）A．B．C．D．15．在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的（）厘米．A．直径是6B．半径是6C．直径是4D．半径是4二．填空题（共10小题）16．在同一个圆中，半径处处。

17．1500多年前，我国南北时期著名的数学家算出π的值。

18．看图填空。

圆的直径＝cm。

长方形的宽＝cm。

19．如图，长方形的长是8厘米，则圆的直径是厘米，半径是厘米。

20．以圆为弧的扇形的圆心角是度．21．填一填．半径/cm 4.5直径/cm2622．在边长是12cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是cm．23．用圆规画一个半径为6cm的圆时，圆规两脚之间的距离应取cm，如果要画一个直径为10cm的圆，那么圆规两脚之间的距离应取cm．24．若在右边长方形内画出一个最大的圆，则圆规两脚间的距离是厘米．25．在长8厘米、宽4厘米的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的半径是厘米．三．解答题（共5小题）26．（1）在一个长5cm，宽2cm的长方形内画一个最大的圆．（2）这个长方形内最多可以画个这样不重叠的圆．27．如图这个圆的半径是1cm，现在以A点为起点，向右滚动一周至B点．请在直线上标出B点的大概位置．（直线上每段长度为1cm）28．顶点在圆心上的角叫圆心角，顶点在圆周上的角叫圆周角．下面图形中，是圆心角的画“√”是圆周角的画“△”．29．（1）分别以AD、BC边为直径在长方形外侧画半圆．（2）AB的长是BC长的1.5倍，组合图形的周长是BC长的多少倍？30．在下面正方形中画出一个最大的圆．则圆的周长占正方形周长的%．冀教新版六年级上学期《一圆和扇形》参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．我国古代数学家中，计算圆周率最精确的是（）A．刘徽B．祖冲之C．陈景润D．杨辉【分析】我国古代数学家祖冲之计算出圆周率的值在3.1415926到3.1415927之间，是世界上第一个将圆周率的值精确到7位小数的人；据此解答即可。

圆与扇形例题讲解板块一：基础题型1．已知一个扇形的圆心角为120°，半径为2，这个扇形的面积和周长各是多少？（л取3.14）解析：知道了圆心角，就相当于知道了扇形占圆面积的31，扇形的弧长也是圆周长的31。

19.4214.3312=⨯⨯ 19.842214.331=+⨯⨯⨯2．已知一个扇形的面积为18.84平方厘米，圆心角为60°，这个扇形的半径和周长各是多少？（л取3.14） 解析：366114.384.18=÷÷，半径r=6 周长：28.18122614.361=+⨯⨯⨯3．(1)根据图中所给的数值，求这个图形的外周长和面积．（л取3.14）(2)如图，有8个半径为1厘米的小圆，用它们圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。

如果圆周率л取3.14，那么花瓣图形的周长和面积分别是多少？解析：1.圆的半径：144=÷ 周长：28.14421214.3=⨯+⨯⨯ 2的小正方形面积加上4个的面积减去4个的面积，即加上4×43－4×21＝1个半径为1的圆的面积．所以花瓣组成的图形的面积为4×2×2－1×1×1π≈16+3.14＝19.14(平方厘米)．4．如图，求各图形中阴影部分的面积．（图中长度单位为厘米，л取3.14）解析：1.用平移法阴影为三角形面积，29233=÷⨯ 2.用平移法阴影面积为正方形面积，111=⨯3.22114.32)114.322(22=÷⨯+÷⨯-⨯5．如图，求各图中阴影部分的面积．（图中长度单位为厘米，л取3.14）解析：1.考虑到重叠，28.2222214.32=⨯-÷⨯ 2.考虑到重叠，56.4244214.32=÷⨯-⨯ 3.考虑到重叠，965.132774714.32=÷⨯-÷⨯6．图中甲区域比乙区域的面积大57平方厘米，且半圆的半径是10厘米．其中直角三角形竖直的直角边的长度是多少？（л取3.14）解析：10202)5721014.3(2=÷⨯-÷⨯（厘米）7．求图中阴影部分的面积．（л取3.14）解析：我们只用将两个半径为10厘米的四分之一圆减去空白的①、②部分面积和即可，其中①、②面积相等．A20厘米B①②C易知①、②部分均是等腰直角三角形，但是①部分的直角边AB的长度未知，单独求①部分面积不易，于是我们将①、②部分平移至一起，如下图所示，则①、②部分变为一个以AC的直角边的等腰直角三角形，而AC为四分之一圆的半径，所以有AC＝10．AB①②C两个四分之一圆的面积和为2×41×102×π≈50×3.14＝157，而①、②部分的面积和为21×10×10＝50，所以阴影部分的面积为157－50＝107(平方厘米)．8．如图，在3×3的方格表中，分别以A、E为圆心，3、2为半径，画出圆心角都是90°的两段圆弧．图中阴影部分的面积是多少？（л取3.14）解析：()()075.14214.3224314.33322=÷⨯-⨯-÷⨯-⨯9．如图，在一块面积为36平方厘米的圆形铝板中，裁出了7个同样大小的圆铝板．问：余下的边角料的总面积是多少平方厘米？解析：首先算出大圆和小圆的面积比，设小圆的半径为r ，则大圆为3r 大圆面积：小圆面积=1:9:)3(22=r r ππ小圆的面积为4936=÷余下边角料的面积为：84736=⨯-平方厘米10．一条直线上放着一个长和宽分别为4厘米和3厘米的长方形I ．让这个长方形绕顶点B 顺时针旋转090后到达长方形Ⅱ的位置，这样连续做三次，A 点到达E 点的位置．求A 点经过的总路程的长度．（圆周率按3计算）解析：三次转动，每次A 点走的都是四分之一个圆周，只是圆周的半径不一样。

《圆》同步试题一、填空1．三角形、四边形是直线图形，圆是（）图形；圆中心的一点叫做（），通过圆心，并且（）都在（）的线段叫做圆的直径；战国时期《墨经》一书中记载“圜（圆），一中同长也。

”表示圆心到圆上各点的距离都相等，即（）都相等。

考查目的：圆的认识。

答案：曲线；圆心，两端，圆上；半径。

解析：可结合具体图形，采用对比的方法得出圆的图形特征。

对于圆心、直径和半径的概念，应使学生在深刻理解的基础上进行答题。

2．圆心确定圆的( )，半径确定圆的( )；圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的( )；圆的周长与它的直径的比值是一个( )，我们把它叫做( )，用字母（）表示，计算时通常取值( )。

考查目的：圆的认识；圆周率意义的理解。

答案：位置，大小；对称轴；固定的数，圆周率，，3.14。

解析：此题包括了圆心和半径对确定圆的位置和大小的作用；圆的轴对称图形特征；圆周率的意义及字母表示方法等知识。

3．看图填空（单位：厘米）。

图1：=（）cm 图2：=（）cm图3：=（）cm 图4：=（）cm考查目的：圆的直径与半径之间的关系。

答案：12；8.6；4.5；2.4。

解析：可以让学生自己独立观察、思考，填一填。

然后让学生说说是如何分析得出答案的，初步培养学生推理能力，发展空间观念。

教学实际中，可以让学生画出第二幅图和第四幅图中圆的直径，再和梯形的高、长方形的边长进行比较，验证结论。

4．画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米。

如果要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是（）厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。

考查目的：画圆的方法；圆的周长和面积计算。

答案：2.5；2，12.56。

解析：画圆时，圆规两脚之间的距离就是半径的长度；根据圆的周长公式，通过计算得出画周长是12.56厘米的圆，半径是多少；再计算面积。

该题可引导学生比较“题目中出现了两个12.56，它们表示的意义相同吗？”5．看图填空。

数学圆扇形圆环试题答案及解析1.在一个边长6分米的正方形中画一个最大的圆，圆的半径是（）分米．A．8B．6C．4D．3【答案】D【解析】根据题意知道，要画的最大的圆的直径等于正方形的边长，求半径，根据同圆中“r=d÷2”解答即可．解：6÷2=3（厘米）；答：圆的半径是3厘米；故选：D．点评：解答此题的关键是，根据题意找出最大的圆与正方形的关系，即最大的圆的直径是正方形的边长，由此列式解答即可．2.世界上第一个把圆周率精确到3.1415926～3.1415927之间的科学家是（）A.杨乐B.景湿润C.祖冲之【答案】C【解析】祖冲之在前人推算圆周率的基础上，利用割圆术的方法继续推算，得出圆周率值在3.1415926和3.1415927之间．解：世界上第一个把圆周率精确到3.1415926～3.1415927之间的科学家是祖冲之．故选C．点评：此题考查了关于圆周率的常识性知识，是学生了解世界上第一个把圆周率精确到小数点后第七位数字的人是祖冲之．3.在一个长10厘米、宽6厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是（）厘米．A.10B.6C.3【答案】B【解析】在一个长10厘米、宽6厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径和长方形的宽相等时，这个圆最大．解：如图，这个圆的直径和长方形的宽相等即6厘米时，这个圆最大；故选：B．点评：只有所画的圆的直径和长方形的宽相等时，画出的圆最大．4.圆内最长的线段是（）A.直径B.半径C.无答案【答案】A【解析】圆内的线段可能在圆上，也可能不在圆上，但通过观察可知：直径是所有线段中最长的．解：由题意可画如下的图，可见圆内最长的线段是直径．故选A．点评：此题考查了圆的基础知识．5.圆周率是圆的（）的比值．A.周长和半径B.周长和直径C.面积和直径【答案】B【解析】根据圆周率的定义，圆的周长和它直径的比值，叫圆周率，这个比值用字母π表示，由此解答．解：根据圆周率的定义，圆的周长和它直径的比值，叫圆周率，这个比值用字母π表示，故选：B．点评：此题考查了圆周率的定义．6.在同个圆里可以画（）条直径．A．1B．2C．无数D．无答案【答案】C【解析】根据对圆的认识：直径是圆内最长的线段，过圆心可以画无数条直径选出即可．解：直径是经过圆心并且两个端点都在圆上的线段，过圆心可以画无数条直径．故选：C．点评：此题考查圆的认识．7.用圆规画圆，圆规两脚张开的距离是所画圆的（）A．半径B．圆心C．直径D．无答案【答案】A【解析】根据用圆规画圆的方法，把圆规有针的一个脚固定住，另一个脚转一圈即可得到一个圆，固定点的一脚和转一圈的一脚即是圆心到圆上的距离也是半径．解：用圆规画圆，圆规两脚张开的距离即是圆心到圆上的距离也是半径；故选：A．点评：此题主要考查的圆规两脚张开的距离确定半径．8.我国伟大的数学家祖冲之，早在约一千五百多年前经过精密计算，就发现圆周率是一个（）A.有限小数B.无限不循环小数C.无限循环小数【答案】B【解析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用“π”表示，π是一个无限不循环小数；据此解答即可．解：我国伟大的数学家祖冲之，早在约一千五百多年前经过精密计算，就发现圆周率是一个无限不循环小数；故选：B．点评：此题考查的是圆周率的知识，应多注意基础知识的理解和掌握．9.在一张长15厘米、宽10厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是多少厘米？【答案】31.4【解析】根据题意，长方形内最大的圆的直径为长方形宽边的10厘米，根据圆的周长公式进行计算即可得到答案．解：最大圆的直径为10厘米，圆的周长为：3.14×10=31.4（厘米）．答：这个圆的周长是31.4厘米．点评：解答此题的关键是确定最大圆的直径，然后再根据圆的周长公式c=πd进行计算即可．10.用圆规绘出下面美丽的图案．【答案】如图【解析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，找出圆心，确定好半径的长度，即可画出符合要求的图案．解：（1）先画出一个正方形，分别以正方形的4个顶点为圆心，以正方形的边长为半径，即可画出如下的图案；（2）先任意画一个圆，再将圆周六等分，分别以6等分点为圆心，以最初的圆的半径为半径，即可画出如下的图案：点评：此题主要考查圆的基本画法，关键是找出圆心，确定好半径的长度．11.按要求画图，并用字母标出圆心、半径和直径．（1）半径是2cm （2）直径是1.5cm．【答案】如图【解析】（1）紧扣圆的画法步骤，即可解决问题：圆心用字母“o”表示；半径用字母“r”表示；直径用字母“d”表示．（2）由题意知，要画一个直径是1.5厘米的圆，首先确定圆的半径为1.5÷2=0.75厘米，再依据画圆的方法画一个圆，并用字母标出它的圆心O、半径r和直径d即可．解：作图如下：（1）（2）半径为1.5÷2=0.75厘米，点评：此题考查了圆的画法．抓住圆的两大要素：圆心和半径，即可解决此类问题．12.在边长为5厘米的正方形内画一个最大的圆，且说一说怎样确定它的圆心和半径．【答案】如图【解析】正方形内最大圆的直径是这个正方形的边长，圆心就是这个正方形的中心，由此可以画图．解：以正方形的对角线的交点为圆心，以正方形的边长的一半（5÷2=2.5厘米）为半径，画圆如下：点评：此题考查了圆的画法的灵活应用，抓住正方形内最大圆的特点，是解决本题的关键．13.画出一个环形，并计算面积．R=3厘米 r=2厘米．【答案】如图，环形的面积是15.7平方厘米【解析】如图所示，环形的面积=π×（R2﹣r2），据此代入数据即可求解．解：如图所示，环形的面积是：3.14×（32﹣22），=3.14×（9﹣4），=3.14×5，=15.7（平方厘米）；答：环形的面积是15.7平方厘米．点评：此题主要考查环形的面积的计算方法．14.请你在正方形内，画一个最大的圆．【答案】如图【解析】正方形内最大的圆，直径等于正方形的边长，由此即可解决问题．解：作图如下所示．以正方形的对角线的交点为圆心，以正方形的边长的一半为半径，即可画出符合要求的圆：点评：抓住最大圆的直径与正方形的边长相等解决问题．15. d=6厘米（画两条相互垂直的直径，连接圆上四点能够得到什么图形？）【答案】如图【解析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以6÷2=3厘米为半径画圆；通过圆心画出两条互相垂直的直径，然后连接圆上4点即可得出一个正方形；据此解答．解：6÷2=3（厘米），连接圆上4点即可得出一个正方形．点评：考查了圆的特征及圆的画法，明确通过圆心画出两条互相垂直的直径，然后连接圆上4点即可得出一个正方形．16.画一个r为2.5cm的圆．【答案】如图【解析】由题意可知：可以以任意一点为圆心，2.5厘米为半径即可画出符合要求的圆．解：如图所示，即为所要求画的圆：点评：此题主要考查圆的基本画法，确定好圆心的位置和半径的长度，即可画出符合要求的圆．17.以点O为圆心，画两个d为4cm，r为3cm的两个同心圆．【答案】如图【解析】分别以点O为圆心，以4÷2=2厘米和3厘米为半径，即可画出符合要求的圆．解：据分析画图如下：点评：此题主要考查圆的基本画法，即确定好了圆心的位置和半径的大小，即可画圆．18.想方法，找出圆的圆心．（可以查阅资料，也可以请教家长或者老师，把你知道的方法介绍给其他同学．）【答案】用两个三角板把圆形夹在中间，用刻度尺量出两个三角板之间的距离，就是直径，把直径画在圆上，再画一条直径，交点即为圆心；【解析】根据直径的定义：两端都在圆上、通过圆心，想办法画出两条直径，交点即为圆心．解：1、用两个三角板把圆形夹在中间，用刻度尺量出两个三角板之间的距离，就是直径，把直径画在圆上，再画一条直径，交点即为圆心；2、用刻度尺测量，两端都在圆上的线段，最长的一条就是直径，再画出一条，找到交点即可．点评：此题考查找一个圆的圆心的方法．19.以A为圆心，画出一个直径为3厘米的圆．并画出一组互相垂直的对称轴．（如图）【答案】如图【解析】画圆时固定的一点叫做圆心，圆心决定圆的位置，从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，半径决定圆的大小；由此画圆，依据轴对称图形的意义，画出其对称轴．解：画一个直径为3厘米的圆，圆心为点A，半径是：3÷2=1.5（厘米），如图：点评：此题主要考查圆的画法，明确半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置．20.画一个直径5厘米的半圆，画出它的对称轴，并计算它的周长和面积．【答案】如图，周长是12.85厘米，面积是9.8125平方厘米【解析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以5÷2=2.5厘米为半径画半圆，并画出它的对称轴；（2）半圆的周长=πr+d；圆的面积=πr2÷2，由此代入数据即可解答．解：以点O为圆心，以5÷2=2.5厘米为半径画半圆，并画出它的对称轴如图所示：则这个半圆的周长是：3.14×2.5+5=12.85（厘米），半圆的面积是：3.14×2.52÷2=9.8125（平方厘米）；答：这个半圆的周长是12.85厘米，面积是9.8125平方厘米．点评：此题考查了利用圆的两大要素：圆心与半径画半圆的方法，以及半圆的周长与面积公式的计算应用．21.大小两个圆，它们的圆周率都相等．．【答案】正确【解析】任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，据此解答即可．解：根据圆周率的含义可知：大小两个圆，它们的圆周率都相等；故判断为：正确．点评：此题考查对圆周率的认识，圆周率是一个固定不变的数．22.用圆规画一个圆，d=40mm．【答案】如图【解析】以任意一点为圆心，以40mm为直径即可画出符合要求的圆．解：以O为圆心，以40÷2=20mm为半径，画圆如下图所示：点评：此题主要考查圆的基本画法，即确定好了圆心的位置和半径的大小，即可画圆．23.画一个直径是4厘米的半圆，用字母o、r、d分别表示圆心、半径、直径。

第一单元圆和扇形（单元测试）-2024-2025学年六年级数学上册冀教版一、单选题1．用下面的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，主要是因为（ ）。

A．圆的大小是由直径决定的B．一个圆内有无数条直径C．同一圆内，直径的长度是半径的2倍D．直径是圆内最长的线段2．下列各图中，对称轴只有一条的是（ ）。

A．B．C．D．3．在长12cm、宽7cm的长方形纸中，剪半径是1cm的圆，最多能剪（ ）个。

A．9B．18C．28D．724．在一张长8cm、宽2cm的长方形纸上，最多可剪出（ ）个半径是1cm的圆。

A．2B．4C．8D．165．在一个长6dm，宽4dm的长方形内画一个最大的圆，圆的半径是（ ）dm 。

A．6B．4C．3D．2二、判断题6．在一个圆内直径是最长的线段．（ ）7．圆的直径就是圆的对称轴，所以圆有无数条对称轴。

（ ）8．圆的半径增加1cm、它的直径就增加2cm。

（ ）9．（如图）三角形AOB、BOC、COD分别是同一个圆中的钝角三角形、锐角三角形、直角三角形，这3个三角形的面积一样大。

（ ）10．利用圆规和三角尺，可以画出“太极图”的图案。

（ ）三、填空题11．下图中梯形的上底是 米。

12．如下图，图中A、B两点之间的部分叫 ，读作 。

13．一个圆形纸片，直径是8厘米，把它剪成一个最大的正方形，剪掉的面积是 平方厘米．14．如图，大半圆的半径是 厘米，小半圆的直径是 厘米，半径是 厘米。

15．半径决定圆的 ，圆心确定圆的 ，要找到一个圆形纸片的圆心，至少要将圆形纸片对折 次。

四、解决问题16．妞妞要在彩色纸上画一些直径为8厘米的圆片来装饰墙面，但是忘记带圆规了，你能帮帮她吗？17．小丽的妈妈最近正在忙着装饰房间，她打算给家里的圆形餐桌搭配一块正方形的桌布。

要使铺在餐桌上的正方形桌布的四角恰好接触地面，那么这块正方形桌布的对角线的长度应该是多少米？18．台风中心位于A市南偏东30°方向、距离A市600km的洋面上。

数学圆扇形圆环试题1.同圆或等圆内，半径是直径的（）A. B.2倍 C.π倍【答案】A【解析】由条件“同圆或等圆内”，可知直径是半径的2倍．半径是直径的，判定即可．解：同圆或等圆内，半径是直径的．故答案为：A．点评：此题主要考查在同圆或等圆内，半径与直径的关系．2.在长方形中画一个最大的圆，圆的直径（）A.等于长B.等于宽C.大于长小于宽【答案】B【解析】在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；据此解答．解：因为剪成的圆直径和长方形的短边相等，所以在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；故选：B．点评：在一个长方形作最大圆，只能以短的那条边的长度为作为直径的长度．3.（2011•兴化市模拟）在同一个圆内，圆的周长是半径的（）倍．A．πB．2πC．3.14D．r【答案】B【解析】根据”圆的周长=2πr”可知：圆的周长÷r=2π；可知：圆的周长是它半径的2π倍；由此判断即可．解：在同一个圆内，圆的周长是半径的2π倍；故选：B．点评：解答此题应根据圆的半径、圆周率和圆的周长三者之间的关系．4.（2011•云阳县一模）圆内最长的线段有（）条．A.1B.4C.无数【答案】C【解析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．通过直径的定义可知，在一个圆中，圆内最长的线段是直径，在圆内有无数条直径；据此解答．解：通过直径的定义可知：圆内最长的线段有无数条．故选：C．点评：在圆中，只有经过圆心并且两端在圆上的线段才是最长的．5.操作题：在如图的长方形里画一个最大的圆，使画的图形与长方形组成的组合图形有2条对称轴．【答案】如图【解析】由题意可知：所画的最大圆的直径应等于长方形的宽，再据轴对称图形的概念及特征，则圆心应和长方形的对角线的交点重合，从而可以作出符合要求的圆．解：如图所示，即为所要求画的圆：．点评：解答此题的关键是明白：所画的最大圆的直径应等于长方形的宽，圆心应和长方形的对角线的交点重合．6.画一个直径4.6厘米的圆，画出它的两条对称轴，使这两条对称轴互相垂直．【答案】如图【解析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以4.6÷2=2.3厘米为半径画圆；（2）圆的对称轴有无数条，分别是经过圆心的直线，由此经过圆心画出两条互相垂直的直线即可．解：以点O为圆心，以4.6÷2=2.3厘米为半径画圆，并画出它的互相垂直的两条对称轴如图所示：点评：此题考查了利用圆的两大要素：圆心与半径画圆的方法，以及利用轴对称图形的定义确定圆的对称轴位置的方法的灵活应用．7.请你在如图方框内用圆规画一个直径是2厘米的圆，并标出圆心、半径和直径．【答案】如图【解析】先确定圆心，用圆规有针的一脚固定在圆心，然后以圆规两脚之间的距离为1厘米进行旋转一周，得到的图形就是我们要画的圆．解：先确定圆心，用圆规有针的一脚固定在圆心，然后以圆规两脚之间的距离为1厘米进行旋转一周，如下图所示：点评：此题考查了用圆规画圆的方法．8.按要求画圆．并用字母标出圆心、半径、直径．用圆规画一个半径是3cm的圆．【答案】如图【解析】根据“直径=半径×2”，代入数字，求出直径；圆心用字母“o”表示；半径用字母“r”表示；直径用字母“d”表示．解：直径=3×2=6（厘米）；作图如下：点评：此类题只要先根据圆中直径和半径的关系，求出直径，然后根据半径即可画出圆．9.在正方形内画一个最大的圆，在梯形内画一个最大的圆．【答案】如图【解析】在正方形内画的最大的圆要以正方形的对角线的交点为圆心，以正方形的边长的一半为圆的半径画圆；在梯形内画一个最大的圆要以通过上下底的中点的高的中点为圆心；梯形的高为直径画圆；据此解答即可解：如下图：点评：根据题意确定圆心和半径是画圆的关键．10.①画一个只有一条对称轴的图形．②画一个有无数条对称轴的图形．③以一条长3厘米的线段的两端为圆心，作半径分别是2厘米和1厘米的两个圆．【答案】如图【解析】①根据等腰三角形的特征，等腰三角形（非正三角形）只一条对称轴，就是过顶点与底边中点的连线所在的直线．②根据圆的特征，圆有无数条对称轴，每条直径所在的直线都是圆的对称轴．③先画一条长3厘米的线段AB，再分别以这条线段的两个端点A、B为圆心，以2厘米、1厘米为半径画圆即可，这两圆外切．解：根据分析画图如下：故答案为：点评：本题主要是考查作轴对称图形、画圆．作轴对称图形时要根据轴对称图形的特征，沿某条直线对折，两边能完全重合；画圆时圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小．11.连线．【答案】如图【解析】根据直径和半径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；由此可知：在同一个圆内，直径的长度都是半径长度的2倍，半径的长度是直径的一半；据此连线．解：根据分析连线如下：点评：此题主要考查在同一个圆中半径与直径的关系．12.在图形的下面，画出一样的图形并涂上颜色．【答案】如图【解析】先画一个圆，画出圆的一条直径，再以半径的中点为圆心在直径的上部画一个半圆，以另一条半径的中点为圆心，在直径的下部画一个半圆，据此即可得出这个图形．解：根据题干分析，画图如下：点评：此题主要考查圆的画法，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小．13.圆规两脚叉开的距离，就是圆的直径．．【答案】错误【解析】根据圆的画法：明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径；据此解答即可．解：用圆规画圆，两脚间的距离就是圆的半径，所以题干说法错误；故答案为：错误．点评：此题考查了圆的基础知识，平时应注意基础知识的积累．14.（1）量出右图线段的长是厘米．（取整厘米数）（2）在线段AB上取一点O，使AO=AB．（3）以O为圆心，以OB为半径画一个圆．（4）计算这个圆的面积．【答案】（1）3 （2）（3）如图，（4）4.5216平方厘米【解析】（1）经测量，右图线段的长是3厘米；（2）3×=1.8（厘米），从A点向右量1.8厘米即为O点，即AO=AB；（3）以OB为半径画圆，OB=3﹣1.8=1.2（厘米）；（4）据圆的面积公式：S=πR2可知，这个圆的面积为1.22×3.14．解：（1）经测量，右图线段的长是3厘米；（2）3×=1.8（厘米），从A点向右量1.8厘米即为O点，即AO=AB，如图：（3）以O为圆心，以OB为半径画的圆为：（4）OB=3﹣1.8=1.2（厘米），这个圆的面积为：1.22×3.14=4.5216（平方厘米）；故答案为：3．点评：完成本题要认真的进行实际测量．15.如图：（每个方格的边长表示1厘米）A点用数对（2，4）表示，B点用数对（10，3）表示．①请在图中找出C点（7，6）；②以C点为圆心，画一个半径为5厘米的圆；③在圆上有两点，D点（12，y），E点（x，6），则x= y=．【答案】如图，2；6【解析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可找出点C的位置；（2）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点C为圆心，以5厘米为半径画圆；（3）点D是画出的圆与第12列纵轴的切点，点E是与第6行横轴的切点，由此即可得出x、y 的值．解：（1）根据数对表示位置的方法可在平面图中标出点C的位置如图所示：（2）以点C为圆心，以5厘米为半径画圆，如上图所示；（3）观察图形可知，点D是画出的圆与第12列纵轴的切点，点E是与第6行横轴的切点，根据数对表示位置的方法可得：D的位置是（12，6），E的位置是（6，2），答：x=2，y=6，故答案为：（3）2；6．点评：此题考查了数对表示位置以及圆的画法的灵活应用．16.（1）在图中找出圆的圆心和半径并用字母标出来．（2）计算出这个圆的周长和面积．（取整厘米数）【答案】如图，周长是12.56厘米，圆的面积是12.56平方厘米【解析】（1）依据圆的各部分的名称，即可进行标注；（2）量出圆的半径的长度，再据圆的周长和面积公式即可得解．解：（1）标注如下：（2）3.14×2×2=12.56（厘米），3.14×22=12.56（平方厘米）；答：圆的周长是12.56厘米，圆的面积是12.56平方厘米．点评：此题主要考查圆的周长和面积的计算方法，是基础题目．17.动手画一画、算一算．在一个长为4cm，宽2cm的长方形（如图）中画一个最大的圆，并计算出它的周长与面积．【答案】如图，周长是6.28厘米，面积是3.14平方厘米【解析】（1）这个长方形内最大的圆，是以长方形的宽的长度为直径的圆，由此即可以长方形对角线的交点为圆心，以2厘米为直径画出这个圆；（2）利用圆的周长=πd、圆的面积=πr2，代入数据即可解答．解：（1）以长方形对角线的交点为圆心，以2厘米为直径画出这个圆；（2）圆的周长为：3.14×2=6.28（厘米），圆的面积为：3.14×=3.14（平方厘米），答：这个圆的周长是6.28厘米，面积是3.14平方厘米．点评：此题考查了长方形内最大圆的画法以及圆的周长和面积公式的计算应用．18.（1）圆心的位置用数对表示是（2，2），在方格中标出圆心0，并根据圆心的位置画一个半径为1cm的圆．（2）画出该圆向上平移4格后的图形，这时圆心的位置用数对表示是（，）．【答案】（1）如图（2）如图，平移后圆心的位置用数对表示是（6，2）．（1）（2）【解析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点（2，2）为圆心，以1厘米为半径画圆；（2）向右平移加，向下平移减，依此可得平移后圆心的位置．解：（1）如下图所示：（2）如图：2+4=6，故平移后圆心的位置用数对表示是（6，2）．故答案为：6，2．点评：考查了画圆，同时考查了数对与位置，注意“左减右加，上加下减”，综合性较强．19.在右面正方形中画出一个最大的圆；测量出相关数据（标在图上），再求这个圆的周长．【答案】如图，周长是6.28厘米【解析】要在正方形中画一个最大的圆，可先测量出正方形的边长即圆的直径是多少，再连接正方形的两条对角线，以对角线的交点O为圆心、以测量的直径的一半为半径画圆即可；再据圆的周长C=πd，代入数据即可求解．解：连接正方形的两条对角线，以对角线的交点O为圆心、以测量的直径（2厘米）的一半（2÷2=1厘米）为半径画圆，如下图；，圆的周长为：3.14×2=6.28（厘米）；答：这个圆的周长是6.28厘米．点评：解答此题要注意两点：①以对角线的交点为圆心来画圆，②正方形的边长的一半等于圆的半径．20.（1）量出下图长方形的长是厘米，宽是厘米．（2）如果在长方形里画一个最大的半圆，半圆的直径是厘米．（3）请画出这个半圆．（4）请计算出这个半圆的周长和面积．【答案】（1）10，8，（2）10，（3）如图（4）半圆周长是25.7厘米，面积是39.25平方厘米【解析】（1）先测量出线段的长和宽；（2）在长方形中画最大的半圆时应以10厘米为直径．（3）用圆的周长公式与面积公式计算出这个半圆的周长和面积．解：（1）用直尺测量出长方形的长是10厘米，宽是8厘米；（2）半圆的直径是10厘米；（3）用圆规以10厘米长为直径画出半圆，（如图）：（4）周长：3.14×10÷2+10，=25.7（厘米）．面积：3.14×（10÷2）2÷2，=39.25（平方厘米）．故答案为：（1）10，8，（2）10，半圆周长是25.7厘米，面积是39.25平方厘米．点评：此题考查学生对线段的测量方法、作图能力以及半圆周长和面积的计算方法．21.先将三角形绕C点按顺时针方向旋转90°，再将旋转后的三角形向右平移四格．【答案】如图【解析】（1）此题应先根据题意先找出B点旋转90度后的B1点，然后找出A旋转后的点A1，连接B1A1，CA1即可；（2）然后找出向右平移四格后的各点，即B2，A2，C1，分别连接即可．解：作图如下图：点评：此题应结合题意，进行认真分析，然后根据平移和旋转的知识，先找出各点，然后连接即可．22.（2012•哈尔滨模拟）按要求画图：（1）把三角形ABC向右平移5格，新的三角形3个顶点分别用A1、B1和C1表示．（2）以A1为圆心，以A1C1半径，画一个圆．【答案】如图【解析】（1）找出三角形的三个顶点A、B、C，然后向右数出5格，表出三角形的三个顶点的对应点，然后连接画出平移的三角形，最后标上用A1、B1和C1；（2）找出顶点A1定位圆心，然后以以A1C1半径，画一个圆即可．解：画图如下：点评：本题主要考查图形的平移和画圆，注意平移要找出对应点和平移的格数，画圆要找准圆心和半径．23.请画个直径是4厘米的圆．请在圆外取一点，并用字母A表示，过A点．请你画这个圆的对称轴．【答案】如图【解析】圆心确定圆的位置；半径确定圆的大小，由此即可画圆；圆的对称轴有无数条，分别是经过圆心的直线．解：以点o为圆心，以4÷2=2（厘米）为半径画圆，并画出经过点A的对称轴如图所示：点评：此题考查了圆的画法以及确定圆的对称轴的方法．24.画一个直径是6厘米的圆．它的周长是．【答案】18.84厘米【解析】先画一条6厘米的线段，以这条线段的中点为圆心，以6÷2=3厘米为半径，即可画出符合要求的圆，再据圆的周长公式即可求解．解：先画一条6厘米的线段，以这条线段的中点为圆心，以6÷2=3厘米为半径，画圆如下：圆的周长为：3.14×6=18.84厘米；故答案为：18.84厘米．点评：此题主要考查圆的基本画法和圆的周长的计算方法．25.（2009•泸西县模拟）星期天，小刚用一根10米长的绳子牵马到地里去放，这块空地长20米，宽10米．（1）他要把马拴在这块空地的什么位置？绳子要放多长才能使马吃到草的面积最大．且吃不到隔壁王大伯家的小麦．（2）请选择适当的比例尺，把空地和马吃草的面积画出来，并用阴影表示出马吃草的面积．【答案】（1）绳子要放5米才能使马吃到草的面积最大．且吃不到隔壁王大伯家的小麦．（2）如图【解析】（1）马吃到草的最大面积应是以这块地的宽为直径的圆的面积，所以拴马的位置是以长方形的宽为直径的圆心，要放的绳子的长度就等于圆的半径，即等于长方形的宽的一半；（2）依据实际长度可以选择适当的比例尺，在图上将圆的面积用阴影表示出来即可．解：（1）要放的绳子的长度就等于圆的半径，即等于长方形的宽的一半，10÷2=5（米）；（2）10米=1000厘米，则1厘米：1000厘米=1：1000；20米=20000厘米，2000×=2厘米；所画图形下图所示：．答：绳子要放5米才能使马吃到草的面积最大．且吃不到隔壁王大伯家的小麦．点评：解答此题的关键是明白：马吃到草的最大面积应是以这块地的宽为直径的圆的面积，拴马的位置是以长方形的宽为直径的圆心，要放的绳子的长度就等于圆的半径．26.按要求完成下列各项操作．（每小格的边长是1厘米）（1）画出把图M按2：1的比放大后的图形．（2）画出把图M绕点B逆时针旋转90°后的图形．（3）在A点南偏东45°方向画一个直径为4厘米的圆．【答案】如图【解析】（1）画出把图M按2：1的比放大后的图形，就是把图M的各边的长度扩大到原来的2倍，然后以扩大后的边长为边长画出图N；（2）画出把图M绕点B逆时针旋转90°后的图形，点B的位置不变，把图M的各边均绕点B逆时针旋转90°，即可画出，如图M′；（3）在A点南偏东45°方向画一个直径为4厘米的圆，先在点A的东南（东偏南45°）方向上确定圆心O，然后以点O为圆心，以4厘米为直径画圆．解：画图如下：故答案为：点评：本题考查的知识点有：图形的放大与缩小、作旋转一定角度后的图形、根据方向和距离确定圆心、根据直径画圆等．27.在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是厘米．【答案】2，3【解析】由题意可知：长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽，即这个圆的半径是2厘米；根据长方形内最大的半圆的特点可知，这个半圆的直径是6厘米，由此可以求出这个半圆的半径．解：由分析可知：在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是：4÷2=2厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是：6÷2=3厘米；故答案为：2，3．点评：此题关键是根据长方形内最大圆和半圆的特点进行分析、解答．28.圆的半径决定圆的，圆心决定圆的．【答案】大小，位置【解析】根据“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”进行解答即可．解：圆半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置；故答案为：大小，位置．点评：此题考查了圆的基础知识的掌握情况，注意对基础知识的积累和理解．29.不通过圆心的任何线段都不是直径．．（判断对错）【答案】√【解析】通过圆心且两端都在圆上的线段叫直径，题目中没说两端在圆上，所以根据此点可以进行判断．解：由直径的定义知：直径要过圆心，且两端都在圆上，所以题目中的说法正确；故答案为：√．点评：此题考查了直径的定义．30.半径或直径决定了圆的位置．．（判断对错，并改正）【答案】×【解析】根据画圆的方法，以定点为圆心，以定长为半径，旋转一周所画的图形就是圆．解：根据画圆的方法，以定点为圆心，也就是说圆心决定圆的位置，以定长为半径，即半径决定了圆的大小，所以，圆心决定了圆的位置，半径决定了圆的大小．故答案为：×．点评：此题考查了圆的性质，要熟练掌握，灵活运用．31.圆周率是表示圆的周长与所在直径的比值，等于3.14．．（判断对错）【答案】×【解析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫做圆周率，圆周率用字母“π”表示，π≈3.14，圆周率π是一个无限不循环小数；进而解答即可．解：由圆周率的含义可知：圆的周长与直径的比值等于3.14，说法错误．故答案为：×．点评：此题应根据圆周率的含义进行分析、解答．32.在一个长1Ocm、宽6cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径长cm．【答案】6【解析】在这个长方形纸上画的最大圆的直径应等于长方形的宽，据此解答．解：由分析可知：在一个长1Ocm、宽6cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径长6厘米；故答案为：6．点评：解答此题的关键是明白：在这个长方形纸上画的最大圆的直径应等于长方形的宽．33.如果把一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么这个圆的直径就扩大到原来的倍．【答案】3【解析】根据圆的d=2r，一个圆的半径扩大到原来的n倍，这个圆的直径就扩大到原来的n倍．解：把一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么这个圆的直径就扩大到原来的3倍；故答案为：3．点评：本题考查了积的变化规律在圆的d=2r中的灵活应用，可以把它当作结论记住．34.所有的半径都相等，而且半径长度一定等于直径的．．（判断对错）【答案】√【解析】只有在同圆和等圆中，圆的半径都相等，根据“r=d÷2”半径的长度是直径长度的；因为没说明是不是同圆和等圆中，所以说法错误．解：只有在同圆和等圆中，所有的半径都相等，而且半径长度一定等于直径的，前提是：在同圆和等圆中；故答案为：√．点评：解答此题的关键：认真审题，明确此题成立的前提：是在同圆或等圆中．35.直径一定比半径长．．（判断对错）【答案】×【解析】必须在同一个圆或等圆中，直径才比半径长，不在同一个圆或等圆中，直径和半径是无法比较的．解：必须在同圆或等圆中，直径才比半径长．所以上面的说法是错误的．故答案为：×．点评：此题考查只有在同圆或等圆中，研究直径和半径长度的比较才有意义．36.用圆规画一个直径10厘米的圆，圆规两脚间的距离应是厘米．它的周长是．【答案】5，31.4厘米【解析】圆规两脚间的距离就是圆的半径，直径已知，从而可以求出圆的半径，于是以任意一点为圆心，5厘米线段为半径即可画出符合要求的圆，进而利用圆的周长公式即可求其周长．解：如图所示，即为所要求画的圆；圆的半径：10÷2=5（厘米），圆的周长：3.14×10=31.4（厘米）；答：圆规两脚间的距离应取5厘米，所画圆的周长是31.4厘米．故答案为：5，31.4厘米．点评：解答此题的关键是明白：圆规两脚间的距离就是圆的半径．37.在同一个圆里，所有的半径都，所有的直径都．【答案】相等，相等【解析】依据圆的认识及在同一个圆中半径与直径的关系即可作答．解：在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等；故答案为：相等，相等．点评：此题主要考查在同一个圆中半径与直径的关系．38.直径等于半径的．（判断对错）【答案】×【解析】在同圆或等圆中，直径是它半径的2倍；由此判断即可．解：直径等于半径的，说法错误．故答案为：×．点评：此题考查了对圆的基础知识的掌握情况，应注意基础知识的积累和灵活运用．39.在同一个圆里，半径是5厘米，直径是厘米．【答案】10【解析】根据同圆中：d=2r，代入数值，进行解答即可．解：5×2=10（厘米）；答：直径是10厘米；故答案为：10．点评：根据同圆或等圆中，半径和直径之间的关系进行解答．40.在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等．．【答案】√【解析】根据圆的特征可知：在同圆或等圆中，同一圆里，所有的直径都相等，所有的半径也相等；进而判断即可．解：根据圆的特征可得：在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；故答案为：√．点评：此题考查了圆的特征．41.在一个圆里能画出无数条直径．．【答案】正确【解析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；这样的线段在圆中有无数条，所以一个圆里能画出无数条直径；据此判断．解：根据圆的直径的含义及圆的特征可知：圆有无数条直径；故答案为：正确．点评：本题考查了直径的含义及圆的特征．42.圆的周长是它的直径的倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫，常用字母表示．它是一个小数，取两位小数是．【答案】3，圆周率，π，无限不循环，3.14【解析】圆周率（π）是一个常数（约等于3.141592654），是圆的周长和它直径的比值．它是一个无理数，即是一个无限不循环小数．但在日常生活中，通常都用3.14来代表圆周率去进行计算，即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，也只取值至小数点后约20位；据此解答．解：由圆周率的含义可知：圆的周长是它的直径的3倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫圆周率，常用字母π表示．它是一个无限不循环小数，取两位小数是3.14；故答案为：3，圆周率，π，无限不循环，3.14．点评：此题考查了圆周率的含义及字母表示方法．43.圆的所有对称轴都相交于的一点；在日常生活中，我看到的，如的面、的面都是圆形的．【答案】圆心、圆桌、锅盖【解析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行解答．解：据分析可知：圆的所有对称轴都相交于圆心的一点；在日常生活中，我看到的，如圆桌的面、锅盖的面都是圆形的．故答案为：圆心、圆桌、锅盖．点评：解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及其对称轴的条数．44.圆是图形，圆的位置由决定．圆的大小由决定．【答案】轴对称，圆心，半径．【解析】依据轴对称图形的定义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此可知：圆是轴对称图形；由圆的定义和画法可知：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；据此解答即可．解：圆是轴对称图形，圆的位置由圆心决定．圆的大小由半径决定的；故答案为：轴对称，圆心，半径．点评：此题考查了圆的含义及特征，应注意基础知识的积累和运用．45.决定圆面积大小的是．【答案】圆的半径【解析】根据圆的面积公式：s=πR2，在这个公式里π 是常数，s与半径的平方成正比，即半径。

数学圆扇形圆环试题1.在长10厘米，宽8厘米的铁皮里剪一个最大的圆，圆的直径是（）A．10 cm B．5 cm C．16 cm D．8 cm【答案】D【解析】在一个长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形短边的长，因为长方形的短边为8厘米，所以圆的直径为8厘米，由此选择即可．解：一个长方形的长是10厘米，宽是8厘米，在长方形内画一个最大的圆，圆的直径长是8厘米；故选：D．点评：解答此题应明确：在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形短边的长．2.大圆周长和直径的比（）小圆周长和直径的比．A．大于B．小于C．等于D．不确定【答案】C【解析】根据圆周率的含义“圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率”可知：圆周率是定值，不随圆的大小的变化而变化；进而解答即可．解：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率”可知：大圆的圆周率等于小圆的圆周率，即：大圆周长和直径的比等于小圆周长和直径的比；故选：C．点评：此题考查了圆周率的含义．3.两个圆的面积不相等，是因为（）不同．A.圆心的位置B.半径C.圆周率【答案】B【解析】根据“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”和“圆的面积=πr2”进行分析，进而得出结论．解：由“圆的面积=πr2”可知：圆的面积和半径、圆周率有关系，因为圆周率不变，所以只与半径有关，即：两个圆的面积不相等，是因为半径不同；故选：B．点评：解答此题应根据圆的面积计算公式进行分析，即可得出结论．4.用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）A．2厘米B．3厘米C．4厘米D．6厘米【答案】A【解析】求圆规两脚之间的距离，即求圆规的半径，根据“r=C÷π÷2”进行解答即可．解：12.56÷3.14÷2，=4÷2，=2（厘米）；答：圆规两脚之间的距离是2厘米；故选：A．点评：解答此题用到的知识点：圆的周长、半径和圆周率三者之间的关系．5.画一画、量一量、算一算．①画出右边梯形的高．②量出求梯形面积的有关数据，并标在图形上③算出梯形面积是平方厘米．④以梯形的高为直径作一个圆．【答案】如图，梯形面积为7平方厘米【解析】①在梯形中，从一底的任一点作另一底的垂线，这点与垂足间的距离叫做梯形的高．习惯上作梯形的高时都从上底（较短的底）一个顶点出发作下底的垂线．②用直尺测量出梯形的上底、下底、高即可；③根据梯形面积=（上底+下底）×高÷2，代数计算即可；④找出高的中点，以高的一半的长度为半径作圆即可．解：①如图所示，红色虚线即是梯形的高：；②经过测量：梯形上底为2厘米，下底为5厘米，高为2厘米；③面积为：（2+5）×2÷2，=7×2÷2，=7（平方厘米）．答：梯形面积为7平方厘米．故答案为：7．④如图所示：圆即为所求．点评：此题考查测量、计算、作图的综合能力，高一般用虚线来表示，要标出垂足．6.以A点为圆心分别画出直径是6厘米和直径是4厘米的同心圆，并求出圆环的面积．【答案】如图【解析】（1）以固定一点A为圆心，分别以6÷2和4÷2为半径画圆；（2）根据圆的面积公式S=πr2，分别计算出大圆的面积与小圆的面积，再相减就是圆环的面积．解：（1）作图如下：（2）圆环的面积：3.14×（6÷2）2﹣3.14×（4÷2）2，=3.14×（9﹣4），=3.14×5，=15.7（平方厘米）；答：圆环的面积是15.7平方厘米．点评：此题主要考查了圆环的画法与圆环的面积的计算方法．7.圆有无数条对称轴，且长度相等．．【答案】×【解析】根据对称轴的定义来判断即可．解：对称轴是直线，圆的每一条直径所在直线都是它的对称轴，直线不能测量长度，所以说法错误．故答案为：×．点评：本题主要考查对称轴定义的理解，特别应弄清对称轴是直线，不是线段．8.想方法，找出圆的圆心．（可以查阅资料，也可以请教家长或者老师，把你知道的方法介绍给其他同学．）【答案】用两个三角板把圆形夹在中间，用刻度尺量出两个三角板之间的距离，就是直径，把直径画在圆上，再画一条直径，交点即为圆心；【解析】根据直径的定义：两端都在圆上、通过圆心，想办法画出两条直径，交点即为圆心．解：1、用两个三角板把圆形夹在中间，用刻度尺量出两个三角板之间的距离，就是直径，把直径画在圆上，再画一条直径，交点即为圆心；2、用刻度尺测量，两端都在圆上的线段，最长的一条就是直径，再画出一条，找到交点即可．点评：此题考查找一个圆的圆心的方法．9.画一个直径3厘米的圆，并画出互相垂直的直径．【答案】如图【解析】根据圆中半径和直径的关系，即d=2r，先求出半径，然后画出圆即可．解：以任意一点为圆心，以3÷2=1.5厘米为半径，即可画出符合要求的圆，再画出两条互相垂直的直径，如下图所示：．点评：此类题只要先根据圆中直径和半径的关系，求出半径，然后根据半径即可画出圆．10.画两个半径分别为2厘米，3厘米的同心圆，组成一个圆环，标出圆心和各自的半径，并求出圆环的面积．【答案】如图，圆环的面积是15.7平方厘米【解析】画一条长2、3厘米的线段，以这条线段的一个端点为圆心，以圆规的另一个脚到线段另一个端点的长为半径画圆即可；根据圆的面积公式，S=πr2，先算出外圆的面积，再算出内圆的面积，最后用外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积．解：作图如下：3.14×32﹣3.14×22，=3.14×（9﹣4），=3.14×5，=15.7（平方厘米）；答：这个圆环的面积是15.7平方厘米．点评：此题主要考查了画圆的方法和圆环的面积的计算方法，即外圆的面积﹣内圆的面积=圆环的面积．11.以O点为圆心，画一个直径是4厘米的圆和一条半径r．【答案】如图【解析】画圆时固定的一点叫做圆心，圆心决定圆的位置，从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，半径决定圆的大小；由此画圆．解：以点O为圆心，以半径为4÷2=2厘米画圆即可．点评：此题主要考查圆的画法，明确半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置．12.画一个半径为2厘米的圆，并在这个圆中画一个扇形（涂色表示）．【答案】如图【解析】紧扣圆的画法步骤，首先确定圆心O，然后以O点为圆心，以2厘米为半径画圆，即可解决问题，进而依据扇形的意义，表示出扇形即可．解：根据题意，以O为圆心，以2厘米为半径，画圆以及扇形如下：点评：此题考查了圆的画法．抓住圆的两大要素：圆心和半径．即可解决此类问题．13.画一个周长是9.42cm的圆，并求在这个圆外画出的最小正方形的周长．【答案】如图，周长是12厘米【解析】利用周长公式可得：圆的半径=周长÷π÷2，由此代入数据计算即可求出圆的半径，从而画出符合要求的圆；再以圆的直径为边长画一个正方形，根据正方形的周长公式C=4a求出它的周长．解：9.42÷3.14÷2=1.5（厘米），以任意一点O为圆心，以1.5厘米长的线段为半径，画图如下：正方形的周长：1.5×2×4=12（厘米），答：最小正方形的周长是12厘米．点评：此题考查了圆的画法，抓住圆的两大要素：圆心和半径即可画圆．14.画一个直径5厘米的半圆，画出它的对称轴，并计算它的周长和面积．【答案】如图，周长是12.85厘米，面积是9.8125平方厘米【解析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以5÷2=2.5厘米为半径画半圆，并画出它的对称轴；（2）半圆的周长=πr+d；圆的面积=πr2÷2，由此代入数据即可解答．解：以点O为圆心，以5÷2=2.5厘米为半径画半圆，并画出它的对称轴如图所示：则这个半圆的周长是：3.14×2.5+5=12.85（厘米），半圆的面积是：3.14×2.52÷2=9.8125（平方厘米）；答：这个半圆的周长是12.85厘米，面积是9.8125平方厘米．点评：此题考查了利用圆的两大要素：圆心与半径画半圆的方法，以及半圆的周长与面积公式的计算应用．15.已知圆规两角间的距离是4厘米，用它画成的圆的直径是多少厘米？若在圆的外面画一个最小的正方形，那么这个正方形的边长是多少厘米？【答案】8，,8【解析】因为圆规两脚间的距离即圆的半径，圆的半径已知，求圆的直径，根据“d=2r”解答即可；若在圆的外面画一个最小的正方形，则最小正方形的边长等于圆的直径；据此解答．解：圆的直径是：4×2=8（厘米）；如图：因为圆的直径是8厘米，正方形的边长和圆的直径相等，所以正方形的边长是：8厘米；答：圆的直径是8厘米，在圆的外面画一个最小的正方形，那么这个正方形的边长是8厘米．点评：此题考查了在同圆中半径和直径之间的关系，应明确：在圆的外面画一个最小的正方形，则最小正方形的边长等于圆的直径．16.操作题．（1）用数对表示圆心的位置．（2）将图中的圆向右平移3格，再向下平移2格．（3）以点（11，4）为圆心画一个圆，使其半径是上图中圆的2倍．【答案】如图【解析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可标出图中各点的数对位置；（2）将圆心向右平移3格，画出圆，再将圆心再向下平移2格画出该圆；（3）根据数对表示位置的方法，找出（11，4）在图中的这个点，以该点为圆心，以2个格的长度为半径作圆．解：（1）圆心的位置为：（2，6），（2）与（3）如下图：点评：本题主要考查了数对的意义及按要求作圆．17.先画一个角，再以所画角的顶点为圆的圆心，量出3厘米为圆的半径画一个圆．（标出圆心、半径和直径）【答案】如图【解析】根据画圆的步骤，以∠COD的顶点O为圆心，以3厘米为半径画圆即可，AB是圆的直径，OD是圆的半径．解：画图如下：点评：此题考查了圆的画法．抓住圆的两大要素：圆心和半径．即可解决此类问题．18.用圆规画一个圆，d=5cm．【解析】由题意知，要画一个直径是5厘米的圆，首先确定圆的半径为5÷2=2.5厘米，再依据画圆的方法画一个圆．解：半径为：5÷2=2.5（厘米），如图所示：点评：解答此题要明确半径是2.5厘米，即画圆时圆规两脚叉开的距离为2.5厘米．19.画一个r为2cm的圆，幷标出圆心，半径和直径．【答案】如图【解析】根据“直径=半径×2”，代入数字，求出直径；圆心用字母“O”表示；半径用字母“r”表示；直径用字母“d”表示．解：直径=2×2=4（厘米）；作图如下：点评：此类题只要先根据圆中直径和半径的关系，求出直径，然后根据半径即可画出圆．20.先在长6cm，宽4cm的长方形里面画一个最大的圆，再求挖去圆后剩下的面积是多少平方厘米．【答案】如图，面积是11.44平方厘米【解析】如果在长6cm，宽4cm的长方形里面一个最大的圆，那么这个圆的直径就是4厘米；由直径求出半径，代入面积公式就可以求出圆的面积，又因剩下的面积=长方形的面积﹣圆的面积，据此解答即可．解：由题意知，在长6cm，宽4cm的长方形里面一个最大的圆，那么这个圆的直径就是4厘米；如下图所示：r=4÷2=2（厘米），所以圆的面积为：S=πr2，=3.14×22，=12.56（平方厘米），剩下的面积为：6×4﹣12.56，=24﹣12.56，=11.44（平方厘米）；答：剩下的面积是11.44平方厘米．点评：此题考查了在长方形内画一个最大的圆的方法，关键是明白长方形内最大圆的直径应等于长方形的宽．21.想一想，画一画．边长为8cm的正方形，里面是一个圆（如图）．求圆的面积。

六年级数学圆扇形圆环试题1.（2分）（2012•麟游县）在圆内剪去一个圆心角为45°的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的（）倍．A. B.8 C.7【答案】C．【解析】由于圆的圆心角为360°，根据扇形的面积公式，可知余下部分的面积与剪去部分的面积之间的倍数关系，可以直接由它们的圆心角得出．解：（360°﹣45°）÷45°，=315°÷45°，=7倍；答：余下部分的面积是剪去部分面积的7倍．故选：C．点评：考查了扇形的面积，扇形面积公式=，半径相等的扇形面积比等于圆心角之比．2.如图，大圆半径为小圆的直径，已知图中阴影部分面积为，空白部分面积为，那么这两个部分的面积之比是多少？(圆周率取)【答案】57:100【解析】如图添加辅助线，小圆内部的阴影部分可以填到外侧来，这样，空白部分就是一个圆的内接正方形．设大圆半径为，则，，所以．移动图形是解这种题目的最好方法，一定要找出图形之间的关系．3.如图，若图中的圆和半圆都两两相切，两个小圆和三个半圆的半径都是1．求阴影部分的面积．【答案】2.5【解析】由于直接求阴影部分面积太麻烦，所以考虑采用增加面积的方法来构造新图形．由右图可见，阴影部分面积等于大圆面积减去一个小圆面积，再加上的小扇形面积(即小圆面积)，所以相当于大圆面积减去小圆面积．而大圆的半径为小圆的3倍，所以其面积为小圆的倍，那么阴影部分面积为．4.如下图所示，是半圆的直径，是圆心，，是的中点，是弦的中点．若是上一点，半圆的面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米．【答案】2【解析】如下图所示，连接、、．本题中由于、是半圆的两个三等分点，是的中点，是弦的中点，可见这个图形是对称的，由对称性可知与平行．由此可得的面积与的面积相等，所以阴影部分面积等于扇形面积的一半，而扇形的面积又等于半圆面积的，所以阴影部分面积等于半圆面积的，为平方厘米．5.传说古老的天竺国有一座钟楼，钟楼上有一座大钟，这座大钟的钟面有10平方米．每当太阳西下，钟面就会出现奇妙的阴影(如右图)．那么，阴影部分的面积是多少平方米．【答案】5【解析】等积变形，对应思想将中间的正三角形旋转如右图，图中阴影部分的面积与原图阴影部分的面积相等．由与，与面积相等，推知阴影部分占圆面积的一半．(平方米)．6.如图，、是以为直径的半圆的三等分点，是圆心，且半径为6．求图中阴影部分的面积．【答案】18.84【解析】如图，连接、、．由于、是半圆的三等分点，所以和都是正三角形，那么与是平行的．所以的面积与的面积相等，那么阴影部分的面积等于扇形的面积，为．7.如果半径为25厘米的小铁环沿着半径为50厘米的大铁环的外侧作无滑动的滚动，当小铁环沿大铁环滚动一周回到原位时，问小铁环自身转了几圈？【答案】3【解析】如图，同样考虑小圆的一条半径，当小圆在大圆的外侧滚动一周，即滚动了大圆的半周时，半径滚动了，滚动了一圈半，所以当小圆沿大圆外侧滚动一周时，小圆自身转了3圈．也可以考虑小圆圆心转过的距离．小圆圆心转过的是一个圆周，半径是小圆的3倍，所以这个圆的周长也是小圆的3倍，由于小圆的圆心每转动一个自身的周长时，小圆也恰好转了一圈，所以本题中小圆自身转了3圈．8.在同圆或等圆中，圆的周长总是直径的3.14倍。