数学128

F
E
D
C
B

A

O
E
D
C
B

A

1、 已知：AD 是△ABC的中线
求证： 1()2ADABAC

2、 已知: 在△ABC中，AD=BD, F是高AD和BD的交点
求证： BF=AC

3、 已知:AB=AC, ∠B=∠C, BE与CD相交于点O
求证： △OBD≌△OCE

4、 已知: △ABC和△CDE是等边三角形。
求证： AD=BE

D
C
B

A

E
D
C
B

A
E
D
C
B

A

E
D

C
B

A

F
E
D
C
B

A

5、 已知:在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D，过点D作BC的平行线交AB于
E,
交AC于F
求证： EF=EB+FC

6、 已知: 点C在BE上，AB⊥BE, DE⊥BE, 且AB=CE , BC=ED.
求证： AC⊥CD

7、 已知: △ABC和△ADE都是等边三角形
求证： BD=CE

8、 已知: △ABC中，AD平分∠BAC, E、F分别在BD、AD上，且DE=CD, EF=AC
求证： EF∥AB

F
E
D
C
B

A