数学128

F E D

C

B A O

E D C

B

A 1、 已知：AD 是△ABC 的中线 求证： 1

()2

AD AB AC <

+

2、 已知: 在△ABC 中，AD=BD, F 是高AD 和BD 的交点 求证： BF=AC

3、 已知:AB=AC, ∠B=∠C, BE 与CD 相交于点O 求证： △OB D ≌△OCE

4、 已知: △ABC 和△CDE 是等边三角形。

求证： AD=BE

D

C

B A

E

D

C B A

E D

C B A

E D C B A F

E

D

B

A 5、 已知:在△ABC 中，∠ABC 和∠AC

B 的平分线交于点D ，过点D 作B

C 的平行线交AB 于

E,

交AC 于F

求证： EF=EB+FC

6、 已知: 点C 在BE 上，A B ⊥BE, DE ⊥BE, 且AB=CE , BC=ED. 求证： AC ⊥CD

7、 已知: △ABC 和△ADE 都是等边三角形 求证： BD=CE

8、 已知: △ABC 中，AD 平分∠BAC, E 、F 分别在BD 、AD 上，且DE=CD, EF=AC

求证： E F ∥AB

F E D C B A