开关磁阻电机的定子振动模态分析_孙剑波

开关磁阻电机振动分析邢正坤;宋桂英【摘要】开关磁阻电机的电磁噪声来源于电磁振动，通过改变电机定转子结构，从而改变定转子气隙磁密，减小气隙中的径向磁密，同时减小径向电磁力与转矩脉动，达到抑制电磁振动的目的，减小了开关磁阻电机振动，并通过傅里叶分解径向磁密观察径向磁密谐波含量，分析定子振动。

通过Ansoft求得电磁力密度加载到Ansys Workbench瞬态结构中定子上，观察定子结构应力变化。

得到了新定子、转子结构能有效的改善电机的振动情况。

%The electromagnetic noise of switched reluctance motor ( SRM) is caused by e-lectromagnetic vibration. Through changing the structures of stator and rotor and then changing air-gap flux density of them, radial air-gap flux density is reduced, at the same time radial elec-tromagnetic force and torque ripple are reduced. The purpose of suppressing electromagnetic vi-bration is achieved, so the vibration of SRM is reduced. The radial flux density is decomposed by Fourier transformation to observe harmonic content of it and analyze stator vibration. Finally, the electromagnetic force density solved by Ansoft is loaded into Ansys workbench transient structure of stator to observe stress variation of stator structure. It is found that the vibration of SRM is effectively improved by using new stator and rotor structures.【期刊名称】《防爆电机》【年(卷),期】2015(000)004【总页数】5页(P31-35)【关键词】开关磁阻电机;电磁振动;径向磁密;傅里叶分解;瞬态结构耦合【作者】邢正坤;宋桂英【作者单位】河北工业大学，天津 300130;河北工业大学，天津 300130【正文语种】中文【中图分类】TM301.4+20 引言随着社会的进步和科学技术的不断发展，对电机性能的要求也越来越高，如何降低电机振动和噪声成为生产厂商面临的大问题，因此降低振动的技术研究得到了设计者的重视。

开关磁阻电机降噪的新结构探索
孙剑波;詹琼华
【期刊名称】《微电机》
【年(卷),期】2005(38)3
【摘要】噪声是开关磁阻电机的主要缺点,而径向力突变引起的定子振动是噪声的主要来源.本文利用二维有限元方法计算出开关磁阻电机定子所受的径向力,对于在设计阶段探索电机新结构以降低噪声有很好的指导意义.
【总页数】4页(P7-9,12)
【作者】孙剑波;詹琼华
【作者单位】华中科技大学电气与电子工程学院,武汉,430074;华中科技大学电气与电子工程学院,武汉,430074
【正文语种】中文
【中图分类】TM352
【相关文献】
1.开关磁阻电机减振降噪技术研究 [J], 谭平;瞿遂春;马世伟
2.分块开关磁阻电机的研究现状及其新结构构想 [J], 陈小元;邓智泉;王晓琳;范娜;连广坤
3.开关磁阻电机降噪方案研究 [J], 李駪;邱影杰;李红升;孙宁;宋云博;孙文钊;代良华
4.一种减小开关磁阻电机振动的定子新结构 [J], 黄朝志;陈海东;刘细平;杨国斌
5.滚筒洗衣机用开关磁阻电机减振降噪方法的研究 [J], 孙荣美;牛家涛;姜红霞
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电动车用四相开关磁阻电机直接转矩控制及其仿真开关磁阻电机直接转矩控制技术是继矢量控制技术之后，一种新型且性能比较高的开关磁阻电机传动控制技术。

文章在电动汽车运行特点的前提下，对电动汽车用开关磁阻电机直接转矩控制技术进行研究，并且在Matlab Sinmulink环境中进行仿真，通过对仿真结果对比分析验证了直接转矩控制策略的优越性。

标签：开关磁阻电机；直接转矩控制；Matlab Sinmulink仿真随着人们生活水平日益提高，人均汽车占有量大幅度提升，传统汽车产生的尾气对环境造成了严重威胁，因此发展绿色交通工具成为当今社会的一个热点话题。

开关磁阻电机（Switched Reluctance Motor，简称SRM）具有结构简单、起动转矩大等优点，非常适合用于电动车驱动系统。

SRM具有独特的双凸极结构，因此存在转矩脉动大和噪声问题。

因此如何从控制角度抑制电机运行时的转矩脉动成为关键问题。

1 直接转矩控制原理直接转矩控制的控制对象是功率变换器中的开关管，在保证定子磁链幅值不变的前提下，通过调整开关管的开通关断来改变定转子磁链的相角，从而控制转矩的增减。

开关磁阻电机空间电压矢量选择：根据功率变换器中开关管通断状态的不同，定义“1”、“0”、“-1”三种状态。

“1”状态表示上下桥臂开关管均导通；“0”状态表示上桥臂关断，下桥臂开关管导通；“-1”状态表示上下桥臂开关管均关断。

之后在定子坐标系下，定义出四相开关磁阻电机定子电压的8个空间矢量，根据这8个电压矢量的角平分线划分，我们能够得到8个区间，如图1。

由图1可知，当在区间N=k 内（k=1、2、…、8）时，选择超前于当前磁链矢量的电压矢量U（k+1）、U（k+3）可以增大转矩；反之选择U（k-1）、U（k-3）可以减小转矩。

选择与当前磁链矢量夹角小于90°的电压矢量U（k+1）、U（k-1）可以使磁链增加；反之U（k+3）、U（k-3）使磁链减小。

第25卷第1期湖　北　工　业　大　学　学　报2010年2月Vol .25No .1　Journal of Hubei University of Technology Feb .2010[收稿日期]2009-12-15[基金项目]国家自然科学基金(50807019).[作者简介]孙剑波(1976-),男,湖北孝感人,华中科技大学讲师,研究方向:新型电机及控制.[文章编号]1003-4684(2010)01-0059-04开关磁阻起动/发电机系统的建模与仿真孙剑波,韦忠朝,王双红,詹琼华,匡　哲(华中科技大学电气与电子工程学院,湖北武汉430074)[摘　要]开关磁阻电机因具有结构简单、高可靠性等优点,因而适合应用在航空起动/发电机领域。

开关磁阻起动/发电机系统的数学模型包括开关磁阻电机、功率主电路以及滤波电路。

在建模过程中,结合了磁场有限元和机电耦合方程组,因此考虑了磁场饱和和机电耦合问题。

通过仿真,可以预估系统的性能和设计系统的参数,使得系统输出电压达到目标要求。

仿真结果验证了系统设计的正确性。

[关键词]开关磁阻电机;发电机系统建模;滤波电路[中图分类号]T M 352[文献标识码]:A 开关磁阻电机(Sw itched Reluctance M o to rs ,S RM )的转子上既无绕组,又无永磁体,定子各相独立运行,因而具有高可靠性、非常宽的调速范围、高效率、可缺相运行等优点,其应用领域不断拓展。

目前,S RMs 已经被成功应用于飞机电源系统[1-3]、混合动力汽车的起动/发电机[4-8],以及风力发电系统[9-10].与其他电机相比,SRM 兼顾了可靠性、功率密度以及高速运行能力,因此特别适合应用在航空起动/发电机领域.在飞机发动机点火之前,SRM 作为电动机来起动发动机;在点火之后,飞机发动机又反过来带动SRM 发电.于是一台S RM 既具有起动功能,又具有发电功能.本文针对一台应用在航空领域的开关磁阻起动/发电机系统进行数学建模和仿真,实现整个系统的性能预估和参数设计,以验证系统设计的正确性.1　数学模型开关磁阻起动/发电系统包含3个主要部分:一台三相12/8极开关磁阻电机、功率主电路和滤波电路.功率主电路如图1所示.图1　功率主电路 电机的三相绕组与不对称半桥主电路相连.在起动阶段,由电池给系统供电,电机作为电动机带动发动机起动.为了避免电池直接给负载电阻(R L )供电,直流母线分成2条母线:励磁母线和发电母线.2条母线由1个二极管(RD 2)相连.同时,在发电阶段电池不允许充电,所以电池与励磁母线之间也接有1个二极管(RD 1).由于电机发出的电能具有脉动性,为了使输出电压达到航空电源的技术要求,发电母线电压需经过一个滤波电路后输出.滤波电路由2个电容(C 2,C 3)和一个电感(L )构成.SRM 的数学模型可表示为:d ψk d t =U p k -i k R p d ωdt=(T e -T L )/J d θdt=ω.(1)式中:i k ,R p ,ψk 分别是电机相电流、相电阻和相磁链;ω是转子角速度;T e ,T L 分别是电磁转矩和负载转矩;J 是转动惯量;θ是转子位置角;U pk 是电机绕组的相电压.而U p k =U exc(S k =1),0(S k =0),-U gen(S k =-1).其中:k =1,2,3;S k 代表开关函数;U exc 是励磁母线电压;U g en 是发电母线电压.由功率主电路和滤波电路的电路方程式得:dU exc d t =U e -U exc C 1·R D 1+I ba ck -I exc C 1,dU g en dt =I g en -i LC 2,dU out dt =(i L -U o utR L )/C 3,di L d t =U gen -U o ut L;(2)i exc =i exca +i excb +i excc .(3)其中:　i exck =i k(S k =1),0(S k =0),0(S k =-1);i g en =i gena +i g en b +i genc -i b ack .(4)而i genk =0(S k =1),(S k =0),i k(S k =-1);i b ack=U gen -U excR D 2.(5)又R D 1=0.01(U exc U e ),inf(U exc >U e );R D 2=0.01(U g en ≥U exc ),inf(U g en <U exc ).U e是电池电压.I exc、I gen、I b ack分别是励磁母线电流、发电母线电流、发电母线回馈到励磁母线的电流.U o ut 是系统输出电压.C 1是励磁母线的滤波电容.C 2和C 3是滤波电路的电容.R D 是二极管的等效导通电阻.i L 是滤波电路的电感电流.2　仿真结果本系统中的SRM 主要结构参数如:定子外径0.14m ;定子内径0.09m ;轴径0.04m ;定子极数12;转子极数8;铁心轴向长度0.3m .每相绕组的磁链是该相电流和转子位置角的非线性函数(图2).磁链数据以表格形式存储起来,在仿真的每一步计算中,利用二维表格插值,实现磁链到电流的变换.图2　SRM 的磁链特性系统的控制框图如图3所示.系统为双闭环控制结构,外环为电压环,内环为功率环.电压环的误差信号经调节后作为功率环的给定信号.功率环的误差由开关角度的调整来减小.在起动阶段,外环开环,内环用来控制相电流.为了加快起动过程,电流给定为电机允许的最大电流值.在发电阶段,外环调节使得输出电压恒定.内环功率调节加快了输出电压的动态响应.图3　开关磁阻起动/发电机系统的控制框图在起动阶段,电机作为电动机运行,带动发动机从静止状态加速.当速度达到12000r /min 时,发动机点火,之后电机和发动机一起加速转子系统,当速度达到25000r /min 时,起动过程结束,电机转为发电机运行,由发动机带动发电.系统的速度响应如图4所示.整个起动过程经历了大约15s .图4　系统在起动阶段的速度响应当SRM 稳定运行在25000r /min 速度下发电60湖　北　工　业　大　学　学　报2010年第1期　时,电机相电流波形如图5所示.相电流最大值为60A ,发生在相绕组关断时刻.励磁母线电压、发电母线电压、输出母线电压、滤波电感电流波形如图6所示.由于滤波器的作用,输出母线电压的脉动比发电母线电压的脉动要小得多.输出电压在稳态情况下保持在(270±0.2)V 范围内.因此,系统的稳态性能达到了目标要求(270±4)V.励磁母线电流、发电母线电流、从发电母线回馈到励磁母线的电流波形如图7所示.一旦有电流从发电母线回馈到励磁母线时,励磁母线的电压就被钳制在270V ,该电压比电池电压(200V )高,所以二极管截止,电池脱离了励磁母线,防止了发电时给电池的充电.图7　各母线电流仿真过程中,还可对电机的转矩脉动进行分析,如图8所示.转矩脉动过大将会给机械系统带来不利的影响,因此必须加以分析.系统的转矩脉动因数为(T max -T min )/Tav =2.3017.航空电源对输出电压的动态响应也有较高的要求.在仿真中对负载突变情况下的输出电压动态响应进行了分析,如图9所示.当速度稳定在25000r /min 时,时间为0～0.04s ,发电机经历了一个起励过程,电气负载为8kW (额定负载);在0.04s 时刻,各母线电压均已达到稳定时,在这一时刻电气负载突变到9.2kW (115%额定负载);在0.08s 时刻,电气负载突变为4kW (50%额定负载).从图9可以看出,尽管负载出现了突变,输出电压始终都被控制在(270±1)V ,系统的动态响应非常好.滤波电路参数设计系统输出电压中的谐波必须得到有效抑制,该功能由滤波电路来完成.输出电压的频谱要求如图10所示.电容C 1、C 2、C 3的作用是平滑相应母线的电压,电感L 用来调整输出电压中的谐波频率.当C 1、C 2、C 3和L 分别取2200uF 、1000uF 、4000uF 和0.003mH 时,输出电压的频谱满足了目标要求(图11).61　第25卷第1期 孙剑波等　开关磁阻起动/发电机系统的建模与仿真3　结论仿真结果表明开关磁阻起动/发电机系统的各项稳态和动态性能均达到目标要求,验证了系统设计的正确性.[　参　考　文　献　][1]　M acM inn S R ,Sember J W .Contr ol of a sw itched -r e -luctance aircraf t sta rter -g ener ator ove r a very 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machine ,po wer circuit and filter circuit .The simula -tion m odel is constructed based on magnetic finite element analysis and electrom echanical dynamic equa -tions ,w hich considers m ag netic saturatio n and electro mechanical coupling .Throug h simulatio ns ,the per -fo rm ance of the system is evaluated .The control parame ters o f the contro ller and component parameters of filter circuit are de signed to satisfy the specificatio n perfo rmance o f the system .The simulatio n results val -idate the desig n of the sy stem .Keywords :switched reluctance starte r ;generato r ;engin System mo deling ;tilter circuit62湖　北　工　业　大　学　学　报2010年第1期　。

《开关磁阻电机振动分析与抑制方法的研究》篇一一、引言开关磁阻电机（Switched Reluctance Motor，简称SRM）作为一种新型电机技术，具有结构简单、高效节能等优点，广泛应用于新能源汽车、航空航天、工业自动化等领域。

然而，在实际应用中，开关磁阻电机振动问题却成为影响其性能和寿命的重要因素。

因此，对开关磁阻电机的振动进行分析与抑制方法的研究具有重要的理论意义和实际应用价值。

二、开关磁阻电机振动分析2.1 振动产生原因开关磁阻电机的振动主要源于以下几个方面：一是电磁力波的激发；二是电机结构的不对称性；三是电机系统的共振现象。

其中，电磁力波的激发是造成振动的主要原因。

在电机运行时，由于电磁力的周期性变化，会在电机内部产生周期性的振动。

此外，电机的结构设计、材料选择、加工精度等因素也会影响电机的振动性能。

2.2 振动表现形式开关磁阻电机的振动主要表现为径向和切向振动。

径向振动主要是由于电磁力在径向方向上的分布不均匀所引起的；切向振动则与电机的转矩波动有关。

这些振动不仅会影响电机的运行性能，还会导致电机部件的疲劳损伤，进而影响电机的使用寿命。

三、振动抑制方法研究3.1 优化电机设计优化电机设计是抑制开关磁阻电机振动的重要手段。

具体包括：合理设计电机的定子、转子结构，减小电磁力在径向方向上的分布不均匀性；优化电机的绕组布置，降低转矩波动；采用合理的材料和加工工艺，提高电机的制造精度等。

这些措施可以从源头上减小电机的振动。

3.2 控制系统优化通过优化控制系统，可以实现对开关磁阻电机运行状态的实时监测和调整，从而达到抑制振动的目的。

具体措施包括：采用先进的控制策略，如模糊控制、神经网络控制等，提高电机的控制精度；优化电机的供电电源，减小电源波动对电机运行的影响；采用阻尼装置，减小共振现象等。

3.3 振动隔离与减振技术针对开关磁阻电机的振动问题，可以采用振动隔离与减振技术。

具体措施包括：在电机与基础之间安装减振器，减小电机振动对基础的影响；采用弹性联轴器等弹性元件，减小电机与负载之间的刚性连接，从而降低振动传递；对电机进行动态平衡校正，减小不平衡力引起的振动等。

第27卷㊀第12期2023年12月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Electri c ㊀Machines ㊀and ㊀Control㊀Vol.27No.12Dec.2023㊀㊀㊀㊀㊀㊀永磁电机电磁振动及变开关频率振动抑制技术试验探究洪剑锋,㊀曹君慈,㊀刘亚静(北京交通大学电气工程学院,北京100084)摘㊀要:针对变频器驱动的永磁电机电磁振动特点,采用时域㊁频域均方根值及1/3倍频程值评价了周期和随机开关频率脉宽调制方案对永磁电机高频电磁振动性能的影响㊂首先理论分析变频器供电下的电机电磁场和电磁力特性,然后介绍常用的周期开关频率和随机开关频率高频电磁振动抑制原理,最后在一台永磁电机上对两种抑制技术进行全方位的评价和试验验证,结果表明,采用变频器供电时,电机电磁振动会引入显著的开关频率及其倍数附近谐波分量,采用周期和随机开关频率的方案虽然能够降低开关频率电磁振动的幅值,但会增加其他振动频谱分量㊂相比于传统的固定开关频率方式,无论从整个时域上的均方根值,还是频域上的均方根值和1/3倍频程值,两种技术方案下电机电磁振动均会增加,抑制效果有限㊂关键词:永磁同步电机;电磁力;高频电磁振动;周期开关频率;随机开关频率;振动削弱DOI :10.15938/j.emc.2023.12.006中图分类号:TM351文献标志码:A文章编号:1007-449X(2023)12-0052-10㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:2022-12-12基金项目:中央高校基本科研业务费专项资金(2022RC010)作者简介:洪剑锋(1988 ),男,博士,副教授,研究方向为永磁电机电磁振动分析与控制;曹君慈(1979 ),男,博士,教授,博士生导师,研究方向为电机多物理场分析与优化设计;刘亚静(1981 ),男,博士,讲师,研究方向为永磁电机控制㊂通信作者:洪剑锋Experimental research on PWM technique for vibration reduction inPM motorHONG Jianfeng,㊀CAO Junci,㊀LIU Yajing(School of Electrical Engineering,Beijing Jiaotong University,Beijing 100084,China)Abstract :The effects of periodic and random switching frequency pulse width modulation schemes on high frequency electromagnetic vibration of permanent magnet motor were experimentally analyzed from the time domain,frequency domain and 1/3octave range value of the vibration.Firstly,the electromagnetic field and electromagnetic force characteristics of the motor were theoretically calculated and analyzed.Then,the high-frequency electromagnetic vibration suppression principles of the common periodic switc-hing frequency and random switching frequency were introduced.Finally,two suppression technologies were tested and verified in detail on a permanent magnet motor.The results show that when the motor isfed by the inverter,the electromagnetic vibration of the motor will introduce significant harmonic compo-nents near the switching frequency and its multiples.Although in the schemes the amplitude of electro-magnetic vibration of switching frequency is reduced,other vibration spectrum components are pared with the traditional fixed switching frequency mode,the electromagnetic vibration of the motor under the two technical schemes will increase the root mean square value in time domain and 1/3octaverange value in the frequency domain,and there is no suppression effect.Keywords:permanent magnet synchronous motor;electromagnetic force;high-frequency electromagnetic vibration;period switch frequency;random switch frequency;vibration reduction0㊀引㊀言永磁同步电机由于高功率密度而易实现轻量化,广泛应用到宝马㊁特斯拉㊁日本Toyota Prius㊁比亚迪㊁精进电动等主流品牌电动汽车,是当前最主流的一类电动汽车驱动电机㊂变频器供电的车用电机系统振动和噪声成为汽车主要的电磁振动噪声源[1]㊂近年来,国内外学者针对车用永磁电机的电磁振动噪声问题开展了大量研究,取得了一定成果㊂针对变频器下的电机振动噪声问题,经过各国学者的深入研究,已经取得了一些实质性的成果,并总结了一些通用性的规律[2-5]:变频器引入会增加电机气隙中高次谐波磁场和开关频率相关的电磁力和电磁振动㊂定子磁场的主要谐波频率满足关系: f k=k1f sʃk2f0,其中k1和k2为奇偶性相异的正整数,例如f s+2f0㊁f s-4f0 ㊂变频器供电时主要增加的激振力由基波磁场与k次谐波电流产生基波磁场相互作用产生,阶数为0阶或2p阶,频率f n=k4f sʃk5f0,其中k4和k5为奇偶性相同的正整数,例如f s+ f0㊁f s-3f0 ㊂其中,f s是载波频率,f0是电机基波频率㊂变频器供电的永磁电机振动噪声频率至少增加5dB[6]㊂致力于变频器驱动电机时带来的一系列振动问题的解决,各国学者都付出了巨大的努力,归结起来,总共有如下几种方案:1)加装滤波器㊂最简单的消除电机高频方案是在电机和逆变器之间加装滤波器[7],电抗值越大,高频滤波效果越好,但电抗器上的电抗压降越大,从逆变器出来的电压越大,进而对逆变器的容量要求增加㊂对于电抗器带来的问题,有学者提出采用电感㊁电容及其组合装置的无源滤波方法[8]㊂该装置能够消除一定带宽的电流谐波,从而降低高频激振力和振动,但是这种电感电容需要的额定功率较大,因此器件的体积也较大㊂对于不同的工况需要不同的滤波电容或电感,FERREIRA J A等[9]提出一种可变滤波频率的结构,通过切换电容值可以在两个极限频率之间进行调整㊂针对无源滤波器的问题,许多学者提出有源滤波器的结构[10],逆变器与电机之间通过无源滤波器件相连,同时,另一套采用高开关频率MOSFET 或者SiC器件的逆变器输出与主电路上无源滤波器中谐波反相位的谐波分量㊂该结构的缺点是两个逆变器需要时域上的协调控制才能达到良好的效果㊂2)控制策略优化㊂目前,国内外学者对低成本高频电磁振动噪声抑制研究主要集中在脉冲宽度调制(pulse width modulation,PWM)策略上,其思路为将载波频段附近的电压㊁电流㊁振动和噪声谐波分量分散到更宽的频带范围内㊂文献[11-12]采用随机化载波频率,使原本集中的边带谐波能量扩展至较宽的频域范围,结果表明在中心频率的噪声抑制效果达到22dB㊂为使采样频率固定,文献[13]提出一种变延时技术的随机开关频率脉宽调制方法,实验表明该方法能有效地将电流频谱均匀分布在较宽的范围内且能有效降低开关频率的幅值㊂文献[14]提出一种伪随机高频方波信号的随机开关频率脉宽调制方法,结果表明中心频率的噪声至少降了10dB㊂为避免应用随机PWM方法时宽频率范围内引起电机振动的问题,文献[15]提出一种特定谐波消除的随机开关频率脉宽调制方法,并进行了仿真和实验结果验证㊂为了降低双三相永磁电机的高频电磁振动噪声,MIY-AMA Y等[16]提出一种载波移相的调制方法来消除逆变器中的开关频率谐波,该方法通过优化功率管的触发角来消除主导的谐波电流㊂西班牙的RUIZ G A等[17]提出一种梯形波为调制波的PWM控制方案,该方案中的电流谐波量大大减小,且谐波幅值也有效降低,从而力的幅值也随之减小㊂LE B J等[18]从理论出发探究载波频率的影响,得出最优载波频率的选取应该避开电机的0阶和2阶固有频率㊂华中科技大学的袁飞雄等[19]提出通过调节PWM载波来调节输出电流的频率和相位,从而与电机开槽振动的0或2p阶频率可以形成相消干涉,并在一台开绕组永磁同步电机上进行试验,结果表明,该方法有效降低了电机高频振动㊂周期开关频率调制技术可以有效抑制高频电磁振动噪声㊂HUANG Jin等[20]对锯齿波的周期开关频率调制技术进行了研究,结果表明,中心频率段的线电压幅值至少降低30%㊂随后,该学者将锯齿波35第12期洪剑锋等:永磁电机电磁振动及变开关频率振动抑制技术试验探究周期开关频率调制技术与异步载波调制技术相结合[21],进一步降低了高频电压的幅值㊂文献[22]对锯齿波和正弦波两种典型周期开关频率调制方法进行理论分析和不同工况下的电流及声振实验验证,结果表明,周期扩频调制能够有效抑制电机电流谐波且开关频率段中心频带噪声优化20dBA以上㊂综上,对于学者提出的随机和周期开关频率PWM调制策略效果而言,均以开关频率及附近振动噪声幅值作为评判标准㊂虽然幅值可以作为一种评价指标,但是电机的振动噪声是一个广谱参数值,且人耳对噪声的敏感并不局限于某个频率的噪声值,因此,在技术方案的振动噪声性能评估上应增加其他评判手段㊂本文提出从振动噪声的时域㊁频域以及1/3倍频程3个方面全面评价减振技术方案性能,对常用的周期开关频率PWM(periodic-switching-frequency PWM,PPWM)调制策略和随机开关频率PWM(random-switching-frequency PWM,RPWM)调制策略下电机高频电磁振动特性进行分析㊂首先,对变频器供电下的电机电磁场和电磁力进行计算和分析㊂然后,对PPWM和RPWM的振动抑制原理进行简要介绍㊂最后,对一台7.5kW的永磁同步电机的振动进行实际测量,分析2种抑制方案的减振规律,详细探究2种抑制方案的影响因素,并从时域㊁频率以及1/3倍频程全方位对比2种方案的减振效果㊂1　电磁力模型永磁同步电机定子铁心振动主要由定子内表面所受到的径向电磁力F n引起,则铁心内表面所受电磁力可以表示为F n=B2n/(2μ0)㊂(1)式中:B n为铁心内表面气隙磁场的法向分量;μ0为空气磁导率㊂不考虑铁心磁路磁阻的影响,可以将永磁同步电机气隙磁场表示为B n(θ,t)=f a(θ,t)λ(θ,t)㊂(2)式中:θ为空间机械角度;f a(θ,t)为气隙磁动势;λ(θ,t)为气隙磁导㊂对于定子开槽时的气隙磁导可以近似表示为λ(θ)=λ0①+ðlλl②㊂(3)式中:λ0是磁导平均分量;λl是气隙l次磁导分量㊂变频器供电时永磁电机中的磁动势可写为f a(θ,t)=F0cos(pθ-ω0t-φ0)③+ðFνcos(νpθʃω0t-φν)④+ðFμcos(μpθ-μω0t-φμ)⑤+ðF k cos(pθ-kω0t-φk)⑥+ðF kv cos(vpθʃkω0t-φkv)⑦㊂(4)式中:p为电机极对数;ω0为电机基波角频率;φ为各项磁动势对应相位;ν为定子磁动势空间谐波次数;μ为转子磁动势空间谐波次数;k为谐波电流的次数;kω0为对应的角频率㊂变频器引入磁动势后可分为几项:③式为定子基波电流和转子永磁体产生的基波磁动势;④式为定子基波电流产生的谐波磁动势;⑤式为转子永磁体产生的谐波磁动势;⑥式为定子谐波电流产生的基波磁动势;⑦式为定子谐波电流产生的谐波磁动势㊂当使用正弦电流供电时,电机内不存在k次谐波电流,⑥式和⑦式所表示的磁动势不存在㊂当电机为变频器供电时,变频器输出的电压谐波会在电机内产生相同频率的电流谐波㊂变频器供电时电机电流谐波的频率可表示为f k=kω0/(2π)=k1f sʃk2f0㊂(5)式中:f s是变频器载波频率;f0是电机的基波频率; k1和k2是奇偶互异的正整数,三相电机中,k2不能取3的倍数,如f sʃ2f0㊁f sʃ4f0㊁2f sʃf0㊁2f sʃ5f0等㊂综合式(1)~式(4),可求得变频驱动永磁电机中电磁力的阶次和频率特征㊂由于高次谐波磁导相对于平均磁导而言幅值较小,且谐波磁动势相对于空间基波磁动势幅值较小,因此,忽略高次谐波磁动势和高次谐波磁导(lȡ2)的影响,整理得到电磁激振力的阶数和频率特性如表1所示㊂由表可知,当电机为正弦电流供电时,低频振动的阶数与电机的极对数㊁定转子谐波次数和槽数有关,振动的频率为电流基波的偶数倍频率,其中以2f0为主㊂当电机电流中存在频率为kf0低次电流谐波时,低次电流谐波也会引起低频振动,振动频率为(kʃ1)f0,振动阶数为0阶或2p阶㊂在载波频率及其倍频附近,变频器引入的电流谐波引起0阶或2p阶的高频振动,电磁激振力的频率表示为f n=(kʃ1)f0=k3f sʃk4f0㊂(6)式中k3㊁k4是奇偶性相同的正整数,如f sʃf0㊁f sʃ3f0㊁2f sʃ2f0㊁2f sʃ4f0等㊂45电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀表1㊀变频器供电时电机径向电磁力的阶数和频率Table1㊀Order and frequency of radial force of permanent magnet synchronous motor fed by inverter 电磁力源来源1来源2阶数频率正弦电流产生磁场相互作用①③①③2p2f0①③①④(νʃ1)p2f0①③①⑤(μʃ1)p(μʃ1)f0①③②③(2p-Z)2f0②③②③2(Zʃp)或2p2f0①③②④(νʃ1)p-Z2f0①③②⑤(μʃ1)p-Z(μʃ1)f0①④①④(ν1-ν2)p2f0①⑤①⑤(μ1-μ2)p(μ1-μ2)f0①④①⑤(ν-μ)p(ν-μ)f0谐波电流产生磁场相互作用①③①⑥0或2p(kʃ1)f0①⑥①⑥0或2p(k1ʃk2)f0①⑥①④(νʃ1)p(kʃ1)f0①⑥①⑤(μʃ1)p(kʃμ)f02㊀变开关频率PWM技术原理当控制器采用PWM技术时,高次谐波电流会产生高频电磁振动噪声㊂在不增加硬件成本基础上,采用变载波周期的方案来解决电流开关频率集中的问题㊂本节介绍常见的变开关频率PWM技术 PPWM和RPWM㊂2.1㊀周期开关频率PPWM是在原有固定开关频率上增加一个周期变化的分量,开关频率表达式为f s=f s0+R(t)Δf㊂(7)式中:f s0是中心频率;R(t)是输出范围为[-1,1]的周期函数;Δf表示开关频率的带宽㊂在一个周期内,开关频率在[f s0-Δf,f s0+Δf]内变化㊂选择f s0=8000Hz㊁Δf=500Hz,R(t)是近似三角波函数,在程序实现中,每次进入增强型脉宽调制模块(en-hanced pulse width modulation,ePWM)中断,令f s增加或减少1Hz,f s变化波形示意如图1所示,R(t)周期近似为T=4Δf/(f s0Δf0),其中Δf0表示每个中断频率变化大小,f s在变化范围内近似均匀分布㊂2.2㊀随机开关频率RPWM是目前最为常用的一种随机PWM方式,与周期开关频率相似,将随机开关频率表示为f s=f s0+rand()Δf㊂(8)式中:f s0是中心频率;Δf是开关频率的变化范围; rand()是[-1,1]的随机函数,则f s是在[f s0-Δf,f s0+Δf]范围内随机变化的数值㊂具体实现方案为:在空间矢量脉宽调制程序执行过程中,随机改变电压矢量每次转过角度实现随机设置三角波信号斜率㊂图1㊀周期载波频率波形示意图Fig.1㊀Waveform of periodic carrier frequency3㊀实验研究为了探究2种变载波周期PWM技术对电机电磁振动的规律及影响,在一台8极表贴式永磁电机上进行详细的实验,实验平台如图2所示㊂实验装置包括:永磁电机㊁负载机㊁控制器㊁振动传感器以及江苏联能振动测试系统㊂图2㊀实验装置Fig.2㊀Test rig实验设置如下:为避免随机PWM技术方案对转速辨识的影响,采用编码器测量电机位置和转速,并反馈到转速环中㊂在固定开关频率控制方案的电机转速控制时,采用i d=0的控制方式,转速稳定在1500r/min,负载为6N㊃m,载波频率为8kHz㊂在周期开关频率中,研究了频率变化步长为1㊁5㊁10和20这4种长度对振动的影响,并探究了频率带范围对PPWM和RPWM的减振效果影响㊂实验过程中,待电机运转平稳后,分别测量电机的相电流以及电55第12期洪剑锋等:永磁电机电磁振动及变开关频率振动抑制技术试验探究机机壳表面的振动,截取的数据处理段为稳定的无波动的时域电流和振动信号,处理结果在下文进行总结㊂3.1㊀固定开关频率图3和图4分别为电机在1500r/min,负载6N㊃m工况下的电流和振动波形㊂通过固定载波频率控制方案下的相电流和径向振动加速度及傅里叶分解结果可知,电流的高频谐波分量集中在开关频率f s及其整数倍附近,其频率分布与理论推导式(5)及文献[2-10]中的结论一致,而这些高频谐波分量是由逆变器输出的电压高频谐波分量引起的㊂由图4可知,径向电磁振动中的高频分量幅值主要集中在开关频率f s及其整数倍附近,其频率分布与理论推导式(6)及文献[2-10]中结论一致㊂图3㊀电机在1500r/min,转矩6N㊃m时的电流波形Fig.3㊀Motor current at1500r/min under T=6N㊃m3.2㊀周期变开关频率PWM技术图5和图6分别为采用PPWM技术时电机运行在转速1500r/min,负载6N㊃m工况下的电流和振动波形㊂由图5(a)的时域波形可知,此时的电流发生了畸变,并存在一些低次谐波㊂由图5(b)频域波形可知,当采用PPWM技术时,开关频率及其整数倍附近窄带宽的高频谐波电流的幅值将被有效削弱,能量分散到其他频率分量中,并向低频方向进行分散㊂由此可知,若范围宽度进一步增大,将使高频谐波能量向更低频方向移动,造成控制不稳定㊂从幅值来看,高频谐波电流分量幅值在开关频率f s 附近削弱了64.7%,在2倍开关频率2f s及3倍开关频率3f s附近都削弱了70%以上㊂由图6可知,采用周期开关频率PWM技术后,1倍㊁2倍和3倍开关频率附近的振动分量幅值分别为1.7㊁8.2和3.1m/s2,与固定开关频率技术方案相比,其削弱比例分别为76.3%㊁68%和86%㊂从时域波形来看,其振幅最大值为98.2m/s2,大于固定开关频率时的振动幅值75.1m/s2㊂图4㊀电机在1500r/min,转矩6N㊃m时的振动波形Fig.4㊀Motor vibration at1500r/min under T=6N㊃m从噪声表现上来看,由于开关频率振动的幅值被有效削减,人耳感知不到固定开关频率引起的高频啸叫声,但这些分散的频率分量将引起电机的沙沙声,该声音是固有开关频率控制方案所没有的,从噪声来看,采用周期PWM控制方案引起的沙沙声也会降低电机的噪声㊁振动和声振粗糙度品质㊂65电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀图5㊀电机在1500r /min ,转矩6N ㊃m 时的电流波形Fig.5㊀Motor current at 1500r /min under T =6N ㊃m图6㊀电机在1500r /min ,转矩6N ㊃m 时的振动波形Fig.6㊀Motor vibration at 1500r /min under T =6N ㊃m3.3㊀随机PWM 技术图7为采用RPWM 技术时电机运行在1500r /min,负载6N㊃m 工况下的电流波形㊂与图3相比,电流发生了畸变,同时存在一些低次谐波㊂由图7(b)的频域波形可知,该方法能有效抑制开关频率及其整数倍附近的高频谐波电流的幅值,但能量分散到频率带宽中㊂从幅值来看,高频谐波电流分量幅值在开关频率f s 附近削弱了54%,在2倍开关频率2f s 及3倍开关频率3f s 附近都削弱了60%以上㊂图7㊀电机在1500r /min ,转矩6N ㊃m 时的电流波形Fig.7㊀Motor current at 1500r /min under T =6N ㊃m图8为该工况下的振动加速度结果㊂由图可知,1倍㊁2倍和3倍开关频率附近的振动分量幅值分别为3.0㊁6.9和6.8m /s 2,与固定开关频率技术方案相比,其削弱比例分别为45.4%㊁72.4%和72.9%㊂从时域波形来看,其振幅最大值为103.2m /s 2,大于固定开关频率时的振动幅值㊂从噪音来看,该控制方案下电机噪声规律与周期开关频率控制下电机的噪声规律类似,电机将出现沙沙声㊂75第12期洪剑锋等:永磁电机电磁振动及变开关频率振动抑制技术试验探究图8㊀电机在1500r/min,转矩6N㊃m时的振动波形Fig.8㊀Motor vibration at1500r/min under T=6N㊃m 3.4㊀方案对比本文3.2节和3.3节从频域角度对方案的减振规律和效果进行了描述,尤其是开关频率附近的振动幅值指标,该指标也是目前研究人员普遍采用的评价方式㊂然而,采用变开关频率PWM控制方案将会引起额外的振动频率,这些频率会增加电机的沙沙声㊂此外,由图4(a)㊁图6(a)和图8(a)可知,采用PPWM和RPWM技术方案时电机的电磁振动幅值大于固定开关频率方案时的电磁振动,因此,为了全方位客观评价技术方案的振动噪声指标以及性能,本节将从时域和频域的均方根值以及A记权的1/3倍频程振动加速度级进行评价㊂为了更好地评价2种方案的效果,采用均方根值对电机电磁振动信号能量进行求解,其表达式为a RMS=ðN a2iN㊂(9)式中:a i为第i个时域点或频率点的振动加速度;N 为计算的个数;a RMS为N点内的加速度均方根值㊂利用式(9)计算一个电周期内振动加速度时域信号的均方根值,然后,对振动加速度时域信号进行傅里叶分解得到振动加速度的频域值,取不同区间该频率段内振动加速度值进行均方根值求解,计算的时域和频域均方根值结果见表2㊂由表可知,从时域均方根值来看,PPWM和RPWM技术方案下的振动信号均方根值分别为30.97和29.34,均大于固定开关频率控制下的振动信号均方根值27.12㊂从频域均方根值下的振动能量信号值来看,6k~ 10k频段内,RPWM技术方案下的振动信号均方根值为5.9,大于固定开关频率控制下的振动信号均方根值5.43㊂12k~18k频段内,PPWM技术方案下的振动信号均方根值为23.4,大于固定开关频率控制下的振动信号均方根值15.6㊂而在20k~26k频段内,变开关频率PWM技术方案下的振动信号能量均大于固定开关频率控制下的振动信号能量㊂表2㊀不同PWM调制方案下能量值对比Table2㊀Comparison of energy values under different PWM modulation schemes控制方式时域均方根6k~10k12k~18k20k~26k 固定开关频率27.12 5.4315.621.3 PPWM30.97 5.3623.426.5 RPWM29.34 5.914.324.7常用的一种振动评价方案为振动加速度级对比,‘环境振动标准“[23]定义振动加速度级为V AL=20lg a a㊂(10)式中:a为振动加速度有效值;a0为基准加速度有效值,取a0=10-6m/s2,振动加速度级单位为分贝(dB)㊂1/3倍频程谱是一种常见的表征振动与噪声的方式,目的是将一定带宽内信号能量用一条谱线表示,具有频带宽谱线少,易于人耳敏感度区分的特点㊂每个频带成为一个频程,频带的划分采用恒定带宽比㊂1/3倍频程对高频区分度低,对低频区分度高,符合人耳对不同频率声音的敏感程度㊂总振级V L是在所有频带内的总振动加速度级,可以根据不同频带内振动加速度级计算得出,即V L=10lgði10V AL i10㊂(11)图9为负载6N㊃m时3种不同开关频率PWM 控制方式不同转速下电机总振动加速度级,由图可知,不论是300㊁900还是1500r/min,变开关频率PWM控制方案下的电机振动加速度级均大于固定开关频率PWM控制方案下的振动加速度级㊂周期85电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀开关频率的振动加速度级最大,随机开关频率次之,固定开关频率最小㊂以1500r /min 为例,固定㊁周期和随机开关频率控制方案下电机振动加速度级分别为146.5㊁146.8和151.6dB㊂图9㊀负载6N ㊃m 时不同控制方式不同转速下电机总振动级Fig.9㊀Motor V L in different control type and speed un-der T =6N ㊃m图10为PPWM 技术方案不同变化步长时的电机总振动级㊂该方案中,电机施加的负载转矩为1N㊃m㊂由图可知,PPWM 技术方案下的电机总振级大于固定开关频率PWM 技术方案下的总振级,随着步长step 的增加,电机的总振级逐渐减小㊂事实上,随着步长step 的增加,电机电流的控制难度也增加㊂图10㊀周期PWM 技术方案不同步长时的振动加速度级Fig.10㊀Motor V L in different step in PPWM图11和图12分别为不同开关频率范围时不同转速周期开关频率PWM 技术和随机开关频率PWM 技术方案下的电机总振级㊂由图可知,当开关频率范围增加时,PPWM 技术方案时电机的总振级在减小,而RPWM 技术方案时电机的总振级幅值略微增加,但变化幅度不大㊂不论选择多宽的开关频率范围均会增加电机的总振级㊂此外,过大的开关频率范围会影响电机的控制性能㊂图11㊀周期开关频率PWM 技术方案时不同开关频率范围的电机总振级Fig.11㊀Motor V L in different frequency bandinPPWM图12㊀随机PWM 控制下不同开关频率范围电机总振级Fig.12㊀Motor V L in different frequency band in RPWM4㊀结㊀论本文主要探究了在PPWM 控制方案和RPWM 控制方案下,从电机振动的时域㊁频域以及1/3倍频程方面分析高频电磁振动的特性规律,得出以下结论㊂1)变频器引入后,电机电流中除幅值较大的基波和低次谐波分量外,还存在一些高频谐波分量㊂低次谐波电流会引起电机的低频振动噪声,而高频电流谐波主要集中在开关频率f s 及其整数倍附近,这些高频谐波电流会产生较大幅值的振动噪声㊂2)PPWM 技术能有效削弱开关频率及其整数倍附近电磁振动的谐波分量峰值,但并不能降低电95第12期洪剑锋等:永磁电机电磁振动及变开关频率振动抑制技术试验探究机的总振动加速度级㊂振动加速度级受到周期步长和开关频率范围的影响㊂步长越大,总振动加速度级越小;开关频率范围越大,总振动加速度级越小㊂3)RPWM技术可以极大削弱开关频率及其整数倍附近电磁振动的高频谐波幅值,但并不能降低电机的总振动加速度级㊂振动加速度级受到随机频率宽度的影响㊂宽度越小,总振动加速度级越小㊂4)PPWM和RPWM技术的引入会增加电机的沙沙声,从时域均方根值以及1/3倍频程能量谱的评价来看,2种技术方案下电机电磁振动能量并无降低,减振效果有限㊂参考文献:[1]㊀林福,左曙光,毛钰,等.考虑电流谐波的永磁同步电机电磁振动和噪声半解析模型[J].电工技术学报,2017,32(9):24.LIN Fu,ZUO Shuguang,MAO Yu,et al.Semi-analytical model of vibration and noise for permanent 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第 43 卷第 6 期2023 年 12 月振动、测试与诊断Vol. 43 No. 6Dec.2023 Journal of Vibration，Measurement & Diagnosis采煤机永磁传动系统电机定子振动特性研究∗姜耸1，2，李威2，盛连超3，王禹桥2，杨雪锋2（1.江苏大学机械工程学院镇江，212013）（2.中国矿业大学机电工程学院徐州，221116）（3.江苏师范大学机电工程学院徐州，221116）摘要为了降低采煤机永磁传动系统中的电机定子振动，基于永磁体磁链模型，结合电机矢量控制建立考虑齿槽效应的永磁同步电机（permanent magnet synchronous motor，简称PMSM）模型。

对包含永磁同步电机、齿轮传动系统、截割滚筒负载特性的采煤机永磁传动系统机电耦合动力学模型进行仿真，得到有载工况气隙永磁体径向磁通密度与电枢电流径向磁通密度。

在此基础上，分析了定子硅钢芯与非晶合金芯的电磁力、磁致伸缩力、振动位移与共振点。

定子为硅钢芯时，磁致伸缩力最大值达到电磁力的23.8%，在电机转速为393 r/min时出现激励频率18f m引起的共振现象；定子为非晶合金芯时，磁致伸缩力相较于硅钢芯时明显增加，最大值达到电磁力的58.5%，在电机转速为288和433 r/min时出现激励频率18f m和12f m引起的共振现象，在实际使用中应加以注意。

关键词采煤机截割部；永磁同步电机；定子振动；磁致伸缩；共振中图分类号TH113.1；TM351；TD42引言随着永磁技术的发展，低速大扭矩永磁同步电机驱动的齿轮传动系统越来越多地应用于重型机械装备中［1⁃2］。

以采煤机永磁传动系统为例，由于低速大扭矩永磁电机的使用，采煤机截割部输入转速由3 000 r/min下降为400 r/min。

与三相异步电机相比，永磁同步电机具有调速范围宽的优点，并且由于去除了行星齿轮减速器，永磁传动系统具有较高的传动效率；但缩短传动链提高可靠性的同时，系统在受到外部波动剧烈的截割负载激励时，电机永磁体磁场与电枢磁场的叠加产生的强磁场将导致电机定子产生复杂的振动特性［3］。

D设计分析esign and analy sis 微特电机 2005年第1期 开关磁阻电动机的径向力计算16　收稿日期:2004-03-18开关磁阻电动机的径向力计算孙剑波,詹琼华(华中科技大学,湖北武汉430074)The Calculation of t he Radial Force of S w itched R eluct ance M ot orSUN J ian -bo ,ZHA N Q iong -hua(Huazhong University o f Science ＆Tec hno l o gy ,W uhan 430074,C hina ) 摘　要:噪声是开关磁阻电动机的主要缺点,而径向力是噪声的主要根源。

利用二维有限元方法计算出开关磁阻电机的径向力,对于优化设计电动机结构以减小径向力的幅值,和优化换相时刻以减小径向力的变化,从而达到降低振动和噪声目的有很好的指导意义。

关键词:开关磁阻电动机;径向力;AN S Y S 中图分类号:T M 352 文献标识码:A 文章编号:1004-7018(2005)01-0016-03Abstract :N o ise is t he pri ma ry de f ec t o f s w itched re l uctance m o t o r (SRM ),which is caused by t he rad i a l force .Two -di m en -si on fi n ite e l ement m ethod co m putes the radial f o rce i n SR M.It 's instruc tive t o opti m ize t he de sign o fm o t o r t o reduce the amp li -tude of radia l force and opti m ize the commu tati ve ti me to m i nis h the change of rad i a l force and consequen tl y achieve t he reduc tion of v i brati on and no ise .K eyword s :s w itched re l uc tance m o t o r ;rad i a l fo rce ;AN SYS1引　言开关磁阻电动机(简称SRM )具有一系列优点:结构简单坚固、维护量小,系统的容错能力强,在缺相情况下仍能可靠运行;起动及低速时转矩大、电流小,高速恒功率区范围宽、性能好,调速范围宽,在宽广的转速及功率范围内均有高效率而且有很好的鲁棒性。

转矩脉动控制下开关磁阻电机振动特性分析陈俊杰;闫荣格;贲彤【摘要】为探究开关磁阻电机在转矩脉动控制方式下的电磁振动,采用控制电路和有限元分析相结合的方法,模拟仿真了实际工况下电机的振动特性,并进行了实验验证.首先有限元分析了开关磁阻电机的机电特性,建立了转矩分配函数控制方式;然后将该脉动控制方式下的电路参数,作为开关磁阻电机磁机械耦合有限元数值模型的输入,获得电机转矩脉动控制下的振动特性;最后实验验证了该模型方法的正确性.本文研究对设计综合性能优良的开关磁阻电机具有十分重要的意义.%The electromagnetic vibration characteristics of a switched reluctance motor under torque ripple control at ac-tual operating conditions were investigated by Finite element analysis considering control circuit parameters. Firstly,the electromechanical characteristics of the motor were analyzed and the torque sharing function for Torgue ripple control was established.Secondly,circuit parameters under torque ripple control mode were used as inputs of the electromagneto-me-chanical coupled FEM model for vibration analysis.Finally,the validity of the model was confirmed by comparison with experiments.The research in this paper is of great significance for designing a switched reluctance motor with excellent comprehensive performance.【期刊名称】《河北工业大学学报》【年(卷),期】2018(047)002【总页数】8页(P1-8)【关键词】开关磁阻电机;转矩分配函数;转矩脉动控制;电磁振动;有限元【作者】陈俊杰;闫荣格;贲彤【作者单位】河北工业大学省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室,天津300130;河北工业大学河北省电磁场与电器可靠性重点实验室,天津300130;河北工业大学省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室,天津300130;河北工业大学河北省电磁场与电器可靠性重点实验室,天津300130;河北工业大学省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室,天津300130;河北工业大学河北省电磁场与电器可靠性重点实验室,天津300130【正文语种】中文【中图分类】TM3410 引言开关磁阻电机由于其结构简单，容错能力强，具有高速运转特性和高性价比[1]，引起了人们的广泛关注.但是由于该电机换相过程中电磁力的瞬时变化使得转矩脉动和电磁振动严重，限制了它的大规模应用，尤其限制了它在精密高端设备上的应用.因此开关磁阻电机的转矩脉动和电磁振动问题近年来成为了人们的研究热点. 文献 [2]指出：定转子间的径向电磁吸力和转矩脉动是造成开关磁阻电机振动的主要根源，当电磁力波频率与定子固有频率相同时会引发共振效应，将产生严重的电磁振动.文献 [3]采用有限元法研究了开关磁阻电机的定子模态和固有频率，系统分析了绕组、端盖和安装对定子模态和固有频率的影响，并指出二阶固有频率是引起电磁振动的主要原因.文献 [4]运用机电类比法分析了开关磁阻电机的振动特性，并提出了基于定子凸极归算算法的开关磁阻电机固有频率解析方法.文献 [5]采用统计能量分析法预测了开关磁阻电机的高频振动特性.文献 [6]建立了基于定子机械脉冲响应的分析模型，将开关切换瞬间的能量对时间的导数作为机电系统的输入，从而计算定子表面的振动加速度.文献 [7]建立了包含振动加速度脉冲模型与固有振动模型的开关磁阻电机径向振动模型.但在实际应用中，为了使开关磁阻电机输出稳定的转矩，通常采用转矩脉动控制的方法[8-14]，然而以前的开关磁阻电机振动分析并没有考虑这些转矩脉动控制方法的应用，因此对实际工况即开关磁阻电机转矩脉动控制方式下的电磁振动研究就有重要的应用价值.本文以转矩分配函数控制为例，首先搭建转矩分配函数控制电路，然后将该控制方式下的电路参数作为开关磁阻电机磁机械耦合有限元模型的输入，获得电机的振动特性，最后实验验证了该模型方法的正确性.该方法能够有效地模拟实际工况下电机的振动特性，而且简单易行，对其他转矩控制方式下电机振动特性分析具有普遍适用性，为设计综合性能优良的开关磁阻电机提供理论指导.1 开关磁阻电机控制电路的搭建1.1 开关磁阻电机的机电特性由电压平衡方程式中：U、i和R分别表示绕组的电压、电流和电阻，ψ表示磁链.可推出磁链方程式中，θ为转子位置角.则动态电感为由磁共能方程可得转矩方程本文采用有限元分析法得到开关磁阻电机在不同激励和转子不同位置时的转矩特性和电感特性，分别如图1和图2所示.图1 转矩特性曲线Fig.1 Torque characteristics图2 电感特性曲线Fig.2 Inductance characteristics1.2 开关磁阻电机的仿真模型根据力学定律，电机的机械运动方程式中：Te表示输出转矩；J表示转动惯量；D为粘性摩擦系数；TL表示负载.根据电路方程、机械方程、转矩特性和电感特性搭建的开关磁阻电机的单相仿真模型如图3所示，三相的仿真模型如图4所示.图3 开关磁阻电机单相仿真模型Fig.3 Single-phase simulation model for the switched reluctance motor图4 开关磁阻电机三相仿真模型Fig.4 Three-phase simulation model for the switched reluctance motor1.3 建立基于转矩分配函数的开关磁阻电机脉动控制电路在一个转子周期内，第K相的转矩分配函数为式中，Tref为参考转矩.式中：θon为开通角；θoff为关断角；θov为重叠角；τ为一个转子极距.图5为非线性转矩分配函数转矩分配曲线图.图6为建立的转矩分配函数控制方式电路仿真模型.图7为该控制电路输出的三相空载电流波形.图5 非线性转矩分配函数图Fig.5 Nonlinear torque distribution function图6 转矩函数分配电路仿真模型Fig.6 Torque function distribution circuit2 开关磁阻电机振动和转矩分析2.1 开关磁阻电机磁机械耦合模型的建立开关磁阻电机空载运行时，如忽略铁心的磁致伸缩效应，则开关磁阻电机的总能量包括应变能、外力所做的功、电磁吸力所做的功、电磁能、电流位能、磁边界位能，其能量泛函为图7 电流波形Fig.7 Current waveform式中：Ω1表示应力场计算域；σ和ε分别为应力与应变；Γ1为应力场边界；fΓ，fV分别为应力场所受的外部面积力密度和体积力密度；u为位移矢量；为电磁力；其中s为定转子磁极面面积，Ω2表示磁场计算域；H为磁场强度；B为磁感应强度；J为电流密度矢量；Γ2为磁场边界；A为矢量磁位.这里忽略电机所受的外力，即外力所做的功为零.另外，电磁场取第一类边界条件，它作为强加边界条件列出，所以磁边界上的位能为零.将泛函的变分问题转化为多元函数求极值的问题.I取极值的条件为式中：L1为磁场剖分节点数；L2为应力场剖分节点数.由此形成整体有限元离散方程：式中：［S］为系数矩阵；［X］为未知量列向量；［F］为等式右端项组成的列向量.通过求解该矩阵方程即可求解得到位移和矢量磁位，从而可求得磁通密度和振动加速度分布.2.2 开关磁阻电机磁机械特性的分析本文采用三相12/8开关磁阻电机作为研究对象，该电机的参数如表1所示.将转矩分配函数脉动控制方式下的电路参数，作为开关磁阻电机磁机械耦合有限元数值模型的输入，获得开关磁阻电机在不同时刻的磁通密度和磁力线分布如图8所示，振动加速度分布如图9所示.从图9可以看出，定子齿部，定子凸极顶部振动远大于定子凹槽轭部，为了详细分析这两个部分的振动情况，本文选取如图9所示的1、2两点作为考察点.表1 开关磁阻电机参数Tab.1 Parameters of the switched reluctance motor 名称数值名称数值定子外径 120 mm 转子外径 69 mm定子内径 69.8 mm 转子内径 30 mm定子凸极弧度 0.262 rad 转子凸极弧度 0.279 rad定子铁芯长度65 mm 转子铁芯长度 65 mm轭部高度 9 mm 转子轭部高度 6.7 mm图8 磁通密度与磁力线分布图Fig.8 Distribution map of magnetic flux density and magnetic lines图9 振动加速度分布图Fig.9 Distribution map of vibration acceleration图10为点1切向和径向的振动加速度随时间的变化，图11为点2的切向和径向加速度随时间的变化，发现径向加速度的峰值均大于切向加速度的峰值，说明该电机的振动主要是由径向电磁力引起，但是切向电磁力也不容忽视.图10 点1的振动加速度Fig.10 Vibration acceleration at point 1图11 点2的振动加速度Fig.11 Vibration acceleration at point 23 实验验证为了验证上述仿真的正确性，本文搭建了开关磁阻电机振动测试系统实验平台如图12所示，利用加载该转矩分配函数控制方式的调速器为开关磁阻电机施加激励，使电机维持在1500r/min，采用加速度传感器对电机运行状态下不同点处的振动加速度进行测试，测得的数据通过振动测试仪采集并录入电脑分析软件.图13和图14中a）和b）分别为点1和点2的径向和切向振动加速度.同样发现径向加速度的峰值均大于切向加速度的峰值，说明该电机的振动主要是由径向电磁力引起，但是切向电磁力也不容忽视.图12 开关磁阻电机测试平台Fig.12 Testing platform for the switched reluctance motor图13 点1的振动加速度Fig.13 Vibration acceleration at point 1图14 点2的振动加速度Fig.14 Vibration acceleration at point 2为对比分析仿真与实验结果，将振动信号做了频谱分析，表2和表3分别为点1和点2的频谱分析结果.可以看出点1和点2的仿真和实验所得的振动频率相同，但幅值有些差别，这是因为，一方面仿真时开关磁阻电机的粘滞系数不能非常准确地测量，从而对控制电路电流和电机振动的仿真计算产生了误差，另外，本文未考虑磁致伸缩和机械方面的振动，这也造成了实验值比仿真值偏大；另一方面，实验时电机转速并不能精确地稳定到1 500 r/min，该数值在1 495～1 506 r/min范围内跳动，从而对振动测试造成了一定的影响.表2 点1的振动加速度频谱分析Tab.2 Frequency analysis of vibration acceleration for point 1实验值仿真值频率幅值频率幅值径向切向径向切向000 0.006 69 0.001 17 000 5.88×10-62.16×10-5 049.947 97 9.59×10-40.001 91 049.751 24 1.8×10-5 4.83×10-5 099.895 94 0.003 8 0.003 77 099.502 49 1.86×10-53.73×10-5 149.843 91 0.001 24 0.003 66 149.253 73 4.37×10-55.55×10-5 199.791 88 0.003 88 0.002 73 199.004 98 0.001 63 4.56×10-4 249.739 85 0.002 8 0.001 99 248.756 22 0.000 141 3.97×10-5 299.687 83 0.002 66 0.001 76 298.507 46 0.000 229 1.60×10-5 349.635 8 0.002 96 0.001 95 348.258 71 0.000 221 6.78×10-5 399.583 77 0.003 88 0.007 38 398.009 95 0.004 73 1.09×10-3 449.531 74 0.004 92 0.013 05447.761 19 0.000 781 1.36×10-4 499.479 71 0.008 55 0.001 02 497.512 44 0.000 529 1.30×10-4 549.427 68 0.013 05 0.009 94 547.263 68 0.000 773 9.04×10-5 599.375 65 0.056 35 0.028 41 597.014 93 0.007 55 1.68×10-3 649.323 62 0.033 46 0.017 1 646.766 17 0.001 77 4.70×10-4 699.271 59 0.012 63 0.004 8 696.517 41 0.001 3.00×10-4 749.219 56 0.007 29 0.005 98 746.268 66 0.001 49 4.62×10-4 799.167 53 0.010 35 0.009 64 796.019 9 0.009 35 2.54×10-3 849.115 5 0.007 97 0.003 44 845.771 14 0.002 565.96×10-4 899.063 48 0.002 79 0.002 51 895.522 39 0.001 28 3.35×10-4 949.011 45 0.004 79 0.004 63 945.273 63 0.001 54 4.46×10-4表3 点2的振动加速度频谱分析Tab.3 Frequency analysis of vibration acceleration for point 24 结论本文采用控制电路和有限元分析相结合的方法，对转矩分配函数脉动控制方式下开关磁阻电机的振动特性进行了仿真研究，并实验验证了该方法的有效性.仿真结果和实验结果都表明开关磁阻电机的振动主要是由径向电磁力引起，但是切向电磁力也不容忽视.本文的分析方法可以类推到各种控制方式下开关磁阻电机的振动特性研究，从而为制造振动性能更好的电机提供理论指导.参考文献：[1] Miller T J E.Optimal design of switched reluctance motors[J].IEEE Trans on Industrial Electronics，2002，49（1）：15-27.[2] Cameron Derrick E，Lang Jeffrey H，Umans Stephen D.The origin and reduction of acoustic noise in doubly salient variable-reluctancemotors[J].IEEE Transactions on Industry Applications，1992，28（6）：1250-1255.[3] 吴建华.基于物理模型开关磁阻电机定子模态和固有频率的研究[J].中国电机工程学报，2004，24（8）：109-114.[4] 王宏华，王治平，江泉.开关型磁阻电动机固有频率解析计算[J].中国电机工程学报，2005，25（12）：133-137.[5] 沈磊，吴建华.基于统计能量分析的开关磁阻电机中高频振动预测方法[J].中国电机工程学报，2009，29（30）：70-75.[6]LinC，FahimiB.Prediction of radial vibration in switched reluctance machines[J].IEEE 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第35卷第6期中国电机工程学报V ol.35 No.6 Mar.20, 2015 1508 2015年3月20日Proceedings of the CSEE ©2015 Chin.Soc.for Elec.Eng. DOI：10.13334/j.0258-8013.pcsee.2015.06.027 文章编号：0258-8013 (2015) 06-1508-08 中图分类号：TM 351基于转子齿两侧开槽的开关磁阻电机振动抑制方法研究张鑫，王秀和，杨玉波，魏蓓(山东大学电气工程学院，山东省济南市 250061)Vibration Reduction of a Switched Reluctance Motor Using New RotorTooth With Slot on Each SideZHANG Xin, WANG Xiuhe, YANG Yubo, WEI Bei(School of Electrical Engineering, Shandong University, Jinan 250061, Shandong Province, China)ABSTRACT: Vibration reduction is a hot research field on switched reluctance motor (SRM) in recent years. This paper presented a new type rotor tooth with slot on each side. By rotor profile changed, the direction of air gap flux density was altered on surface of rotor and the radial magnetic flux density would be decreased as well as the tangential flux density increased. As a result, the reduced radial force wave would depress the vibration. Meanwhile the slotted rotor would improve the torque performance of SRM. Based on 2-D finite element analysis, it was confirmed that the new type rotor could reduce the peak value of the radial force wave as well as the torque ripple rate and it was researched that how the slot dimensions influence the simulation results. Then the optimal slot parameters for the prototype motor were ascertained. Finally two 5.5kW, 1000r/min, 12/8 SRM prototypes were designed and produced to conduct a comparative experiment. It is proved that this method could reduce the vibration of SRM validly with little reduction of efficiency.KEY WORDS: switched reluctance motor(SRM); tooth profile; vibration reduction; the radial force wave摘要：振动的抑制是近年来开关磁阻电机研究的热门领域。