高三物理一轮复习巩固练习-交变电流的产生及描述

配餐作业交变电流的产生和描述►►见学生用书P375A组·基础巩固题1．电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器。

如图甲所示为电吉他的拾音器的原理图，在金属弦的下方放置有一个连接到放大器的螺线管。

一条形磁铁固定在管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声音信号。

若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量Φ随时间t的变化如图乙所示，则螺线管内感应电流i随时间t变化的图象为()甲乙A.B.C.D.解析由感应电流公式I＝ER＝nΔΦRΔt，感应电流大小与磁通量的变化率有关，在Φ－t图线上各点切线的斜率的绝对值反映感应电流的大小，斜率的正、负号反映电流的方向；根据题图乙，在0～t0时间内，感应电流I的大小先减小到零，然后再逐渐增大，电流的方向改变一次，同理分析t0～2t0时间内，只有B项符合要求。

★答案★B2．如图所示，一交流发电机的矩形线圈共有10匝，其电阻r＝2 Ω，面积是0.2 m2，在磁感应强度B＝2πT的匀强磁场中，若线圈从中性面位置开始绕垂直于磁场方向的对称轴OO′以ω＝10π rad/s的角速度匀速转动，向R＝18 Ω的电阻供电。

则以下说法中正确的是()A．该线圈产生的是余弦式交变电流B．线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为40 VC．线圈开始转动160s时流过电阻R的瞬时电流大小为22 AD．电阻R上消耗的电功率为9 W解析由法拉第电磁感应定律可知，其产生的感应电动势(感应电流)将按照正弦规律变化，A项错误；由于OO′为线圈的对称轴，所以线圈产生的感应电动势的最大值应为E m＝12nBSω＝20 V，B项错误；线圈在转动过程中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝20sin10πt V，所以其感应电流的瞬时值表达式为i＝sin10πt A，故当t＝160s时，流经电阻R的瞬时电流大小为i＝sin(10π×160) A＝12A，C项错误；流经R的电流的有效值为I＝22A，所以电阻R上消耗的电功率为P＝I2R＝9 W，D项正确。

高 三 一 轮 复 习 基 础 训 练10.1交变电流的产生和描述日期：＿＿＿＿学号：＿＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿＿一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分．)1．图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动，不能产生正弦式交变电流的是()2．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示．产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示．则下列说法正确的是( )A ．t ＝0.01 s 时穿过线框的磁通量最小B ．该交变电动势的有效值为11 2 VC ．该交变电动势的瞬时值表达式为e ＝222cos (100πt ) VD ．电动势瞬时值为22 V 时，线圈平面与中性面的夹角为45°3.如图所示电路中，已知交流电源电压u ＝200sin 100πt (V)，电阻R ＝100 Ω.则电流表和电压表的示数分别为( )A ．1.41 A,200 VB ．1.41 A,141 VC ．2 A,200 VD ．2 A,141 V4．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法中正确的是( )A ．t ＝0时刻线圈平面与中性面垂直B ．t ＝0.01 s 时刻Φ的变化率达到最大C ．0.02 s 时刻感应电动势达到最大D ．该线圈相应的感应电动势图象如图乙所示 5．如图所示，在电路两端加上正弦交流电，保持电压有效值不变，使频率增大，发现各灯的亮暗情况是灯L 1变亮，灯L 2变暗，灯L 3不变，则M 、N 、L 中所接元件可能是( )A ．M 为电阻，N 为电容器，L 为电感线圈B ．M 为电感线圈，N 为电容器，L 为电阻C ．M 为电容器，N 为电感线圈，L 为电阻D ．M 为电阻，N 为电感线圈，L 为电容器6.如图所示，abcd 为一边长为L 、匝数为N 的正方形闭合线圈，绕对称轴OO ′匀速转动，角速度为ω.空间中只有OO ′左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B .若闭合线圈的总电阻为R ，则( )A ．线圈中电动势的有效值为22NBL 2ωB ．线圈中电动势的最大值为12NBL 2ωC ．在转动一圈的过程中，线圈中有一半时间没有电流D ．当线圈转到图中所处的位置时，穿过线圈的磁通量为12NBL 27．北京市东城区民用电网改造完成后，某居民小区变压器输出端的交变电压瞬时值表达式为u ＝220 2 sin100πt (V)，对此交变电压，下列表述正确的是( )A ．最大值是220 VB ．频率是50 HzC ．有效值是220 VD ．周期是0.01 s8．交流发电机电枢中产生的交变电动势为e ＝E m sin ωt ，如果要将交变电动势的有效值提高一倍，而交流电的周期不变，可采取的方法是( )A ．将电枢转速提高一倍，其他条件不变B ．将磁感应强度增加一倍，其他条件不变C ．将线圈的面积增加一倍，其他条件不变D ．将磁感应强度增加一倍，线圈的面积缩小一半，其他条件不变9．图甲、乙分别为两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压是正弦函数的一部分．下列说法正确的是()甲 乙A．图甲、图乙均表示交流电B．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝20sin100πt (V)C．图乙所示电压的有效值为20 V D．图乙所示电压的有效值为10 V10．如图所示的电路中，电源电压u＝311sin 100πt (V)，A、B间接有“220V440 W”的电暖宝、“220 V220 W”的抽油烟机、交流电压表及保险丝．下列说法正确的是()A．交流电压表的示数为311 VB．电路要正常工作，保险丝的额定电流不能小于3 AC．电暖宝发热功率是抽油烟机发热功率的2倍D．1 min抽油烟机消耗的电能为1.32×104 J二、非选择题(本大题共2小题，共30分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11．(14分)小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场的固定轴转动．线圈匝数n＝100.穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图所示．发电机内阻r＝5.0 Ω，外电路电阻R＝95 Ω.求：(1)一个周期内，线圈发热产生的热量．(2)线圈从中性面起转动半周的过程中，流过R的电量．12. (16分)如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω.求：(1)转动过程中感应电动势的最大值；(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势；(3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势；(4)交流电压表的示数．高三一轮复习基础训练10.2变压器电能的输送日期：＿＿＿＿学号：＿＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿＿一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分．)1.如图所示的理想变压器，对于原、副线圈，不一定相等的物理量是()A．交流电的最大值B．磁通量的变化率C．电功率D．交变电流频率2．如图，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12 V 6 W”的小灯泡并联在副线圈的两端．当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表(可视为理想的)的示数分别是()A．120 V,0.10 A B．240 V,0.025 AC．120 V,0.05 A D．240 V,0.05 A3．如图所示，50匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B＝22，线框电阻不计．线框绕垂10T的水平匀强磁场中，线框面积S＝0.5 m直于磁场的轴OO′以角速度ω＝200 rad/s匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈接入一只“220 V60 W”灯泡，且灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为10 A，下列说法正确的是()A．图示位置穿过线框的磁通量变化率不为零B．线框中产生交变电压的表达式为u＝5002sin (200t) VC．变压器原、副线圈匝数之比为50∶11D．允许变压器输出的最大功率为2 200 W4．图甲中的变压器为理想变压器，原线圈与副线圈的匝数之比n1∶n2＝10∶1，变压器的原线圈接如图乙所示的正弦式电压，两个20 Ω的定值电阻串联接在副线圈两端，电压表为理想电表．则()A．原线圈上电压的有效值为100 VB．原线圈上电压的有效值约为70.7 VC．交变电流的周期为50 HzD．电压表的读数约为5 2 V5.如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为10∶1，R1＝20 Ω，R2＝10 Ω，C为电容器，原线圈所加电压u＝2202sin (100πt) V．下列说法正确的是()A．通过电阻R3的电流始终为零B．副线圈两端交变电压的频率为5 HzC．电阻R2的电功率为48.4 WD．原副线圈铁芯中磁通量变化率之比为10∶16.利用如图所示的电流互感器可以测量被测电路中的大电流，若互感器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝1∶100，交流电流表A的示数为50 mA，则()A．被测电路的电流有效值为0.5 AB．被测电路的电流平均值为0.5 AC．被测电路的电流最大值为5 2 AD．原、副线圈中的电流同时达到最大值7．发电机的输出电压为220 V，输出功率为44 kW，每条输电线电阻为0.2 Ω，则用户得到的电压U和电功率P分别为()A．U＝80 V B．P＝16 kWC．U＝140 V D．P＝28 kW8．如图所示，M为理想变压器，电表均可视为理想电表，电源电压U不变，输电线电阻忽略不计．当变阻器滑片P向上移动时，读数发生变化的电表是()A．A1B．A2C．V1D．V29．如图所示，某理想变压器的原、副线圈的匝数均可调节，原线圈两端电压为一峰值不变的正弦交变电压，副线圈接一可变电阻R，在其他条件不变的情况下，为使变压器输入功率增大，下面的措施正确的是()A．仅增加原线圈匝数n1B．仅增加副线圈匝数n2C．仅减小电阻R的阻值D．仅增大电阻R的阻值10．有5个完全相同的灯泡连接在理想变压器的原、副线圈电路中，如图所示，若将该电路与交流电源接通，且电键接到1位置，发现5个灯泡亮度相同；若将电键接到2位置，且在变化中灯泡都不会烧毁，则可能的是()A．该变压器是降压变压器，线圈匝数比为4∶1B．该变压器是升压变压器，线圈匝数比为1∶4C．副线圈电路中的灯泡仍发光，只是更亮些D．副线圈电路中的灯泡仍发光，只是更暗些二、非选择题(本大题共2小题，共30分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11．(15分)发电站需向远距离负载供电，若发电机输出电压U1＝230 V，输出功率P1＝2.3×105 W，负载额定电压U4＝220 V，输电线总电阻R0＝1 Ω，要求输电线损失功率为1.0×104 W．求：(1)输电线电流I2大小；(2)升压变压器原、副线圈匝数比；(3)降压变压器原、副线圈匝数比．12．(15分)如图所示，交流发电机电动势的有效值E＝20 V，内阻不计，它通过一个R＝6 Ω的指示灯连接变压器．变压器输出端并联24只彩色小灯泡，每只灯泡都是“6 V0.25 W”，灯泡都正常发光，导线电阻不计．求：(1)降压变压器原、副线圈匝数比；(2)发电机的输出功率．高 三 一 轮 复 习 基 础 训 练10.1交变电流的产生和描述1．【解析】 A 、B 选项中闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场且过线圈平面的转轴匀速转动，满足产生正弦式交变电流的条件，能产生正弦式交变电流；C 选项中转轴平行于磁场，转动过程中，穿过线圈的磁通量始终为零，故C 中不产生正弦式交变电流；D 选项中虽然只有一半线圈在磁场中，但是始终有一边切割磁感线按照正弦规律产生感应电动势，且一边出时，另一边恰好入，保证转动过程中感应电动势连续按照正弦规律变化．故应选C.【答案】 C 2．【解析】 t ＝0.01 s 时感应电动势为零，穿过线框的磁通量最大，选项A 错误；该交变电动势的有效值为22 V ，选项B 错误；该交变电动势的瞬时值表达式为e ＝222sin (100πt ) V ，选项C 错误；根据该交变电动势的瞬时值表达式可知，电动势瞬时值为22 V 时，线圈平面与中性面的夹角为45°，选项D 正确．【答案】 D3.【解析】 电流表和电压表显示的是有效值，U ＝U m 2＝100 2 V ≈141 V ；I ＝UR ＝1.41 A ，故选项B 正确．【答案】 B 4．【解析】 由Φ－t 图知，在t ＝0时，Φ最大，即线圈处于中性面位置，此时e ＝0，故A 、D 两项错误；由图知T ＝0.04 s ，在t ＝0.01 s 时，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，则B 项正确；在t ＝0.02 s 时，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e＝0，则C 项错．【答案】 B 5．【解析】 当交变电流的频率增大时，线圈的感抗变大，电容器的容抗变小，由灯L 1变亮，灯L 2变暗可知M 为电容器，N 为电感线圈，而电阻与交变电流的频率无关，故L 为电阻，C 正确．【答案】 C6.【解析】 最大值E m ＝12NBL 2ω，有效值E ＝E m 2＝24NBL 2ω.在转动的过程中，线圈始终有一半在磁场中运动，故线圈中始终有电流通过．图中所示位置中，穿过线圈的磁通量为12BL 2，正确选项为B.【答案】 B 7．【解析】 此交变电压最大值是220 2 V ，有效值是220 V ，频率是50 Hz ，周期是0.02 s ，选项B 、C 正确，A 、D 错误．【答案】 BC 8．【解析】 将磁感应强度增加一倍，其他条件不变，或将线圈的面积增加一倍，其他条件不变，选项B 、C 正确．【答案】 BC 9．【解析】 根据交变电流的定义，图甲、图乙均表示交流电，图甲所示电压的瞬时值表达式为u ＝20sin100πt (V)，选项A 、B 正确．根据有效值的定义得：(102)2R T 2＝U 2RT ，解得图乙所示电压的有效值U ＝10 V ，选项D 正确，C 错误．【答案】 ABD 10．【解析】 交流电压表的示数为220 V ，选项A 错误．电暖宝中电流为2 A ，抽油烟机中电流为1 A ，电路要正常工作，保险丝的额定电流不能小于3 A ，选项B 正确．电暖宝发热功率远大于抽油烟机发热功率的2倍，1 min 抽油烟机消耗的电能为W ＝Pt ＝220×60 J ＝1.32×104J ，选项C 错误，D 正确．【答案】 BD11．(14分)【解析】 (1)线圈产生的热量Q ＝I 2Rt ＝(22)2×5×2π×10－2＝0.157 (J)．(2)流过R 的电量q ＝I t ＝ER ＋r t ＝n ΔΦt (R ＋r )t ＝n ΔΦR ＋r ＝2nΦm R ＋r，代入数据可得：q ＝2×10－2 C. 【答案】 (1)0.157 J (2)2×10－2 C 12.【解析】 (1)E m ＝nBSω＝3.14 V . (2)由图示位置计时转过60°角时，瞬时感应电动势E ＝E m ·cos 60°＝1.57 V .(3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势E ＝n ΔΦΔt ＝100×0.5×0.01×sin 60°π3×2π V ＝2.60 V.(4)交流电压表测的是有效值，所以其示数U ＝E m R2(R ＋r )＝1.78 V .【答案】 (1)3.14 V (2)1.57 V (3)2.60 V (4)1.78 V10.2变压器 电能的输送1.【解析】 根据理想变压器的工作原理，原、副线圈中磁通量变化率一定相等，交变电流频率一定相等．根据能量守恒，原、副线圈中电功率一定相等，但交流电的最大值不一定相等，故选A.【答案】 A2．【解析】 灯泡正常工作，副线圈电压U 2＝12 V ，副线圈电流I 2＝2×612A ＝1 A ，根据匝数比得原线圈电流I 1＝120I 2＝0.05 A ，原线圈电压U 1＝20U 2＝240 V ，选项D 正确，其他选项错误．【答案】 D 3．【解析】 图示位置穿过线框的磁通量最大，但由于没有边切割磁感线，所以无感应电动势，磁通量的变化率为零，A 选项错误；线框中交变电压u ＝NBSωsin ωt ＝5002sin (200t ) V ，B 选项正确；变压器原、副线圈匝数之比n 1n 2＝U 1U 2＝500220＝2511，C 选项错误；变压器输出的最大功率等于输入的最大功率P ＝UI ＝500×10 W ＝5 000 W ，D 选项错误．【答案】 B 4．【解析】 原线圈上电压的最大值为100 V ，有效值约为70.7 V ，选项B 正确，A 错误．交变电流的周期为0.04 s ，频率为25 Hz ，选项C 错误．根据变压器变压公式，副线圈电压为7.07 V ，电压表的读数约为2.5 2 V ，选项D 错误．【答案】 B5.【解析】 在交流电路中电容器能够通交流，所以A 错误；变压器能够改变交流电压，但是不能变频，因此B 错误；根据U 1U 2＝n 1n 2得到U 2＝22 V ，所以电阻R 2的电功率为P 2＝U 22R 2＝48.4 W ，C 正确；根据法拉第电磁感应定律得到原、副线圈铁芯中磁通量变化率之比为1∶1，D 错误．【答案】 C6.【解析】 交流电流表示数为副线圈中电流的有效值，即I 2＝50 mA ＝0.05 A ，根据I 1I 2＝n 2n 1得，I 1＝5 A ，A 、B 均错误；原线圈(被测电路)中电流的最大值I 1m ＝2I 1＝5 2 A ，C 项正确；原线圈中电流最大时，线圈中磁通量的变化率等于零，此时副线圈中的电流最小；原线圈中电流等于0时，磁通量的变化率最大，副线圈中电流最大．所以原、副线圈电流有相位差，故不能同时达到最大值，D 项错误．【答案】 C 7．【解析】 由P 出＝U 出I 可得，输电电流I ＝200 A ，输电线上损耗的功率P 线＝2I 2R ＝16 000 W ＝16 kW ，用户得到电功率P ＝P 出－P 线＝28 kW ，D 项正确．输电线上损失的电压U 线＝2IR ＝80 V ，用户得到电压U ＝U 出－U 线＝140 V ，C 项正确．【答案】 CD 8．【解析】 由于电源电压U 不变，根据理想变压器工作原理可知两电压表示数不变，C 、D 错误；当变阻器滑片P 向上移动时，变阻器连入电路的电阻减小，右侧电路中电流增大，B 正确；根据P 入＝P 出可知原线圈中电流也增大，A 正确．【答案】 AB 9．【解析】 为使变压器输入功率增大，可以仅减小电阻R 的阻值或仅增加副线圈匝数n 2，选项B 、C 正确． 【答案】 BC10．【解析】 电键接到1位置时，I 1＝14I 2，所以n 1∶n 2＝I 2∶I 1＝4∶1，A 对，B 错．电键接到2位置时，U 1变大，导致U 2变大，所以副线圈电路中的灯泡更亮些，C 对，D 错．【答案】 AC11．(15分)【解析】 (1)由P 损＝I 22R 0得I 2＝P 损R 0＝ 1.0×1041A ＝100 A.(2)U 2＝P 1I 2＝2.3×105100V ＝2 300 Vn 1n 2＝U 1U 2＝230 V 2 300 V ＝110. (3)U 3＝U 2－U 损＝U 2－I 2R 0＝(2 300－100×1) V ＝2 200 V高 三 一 轮 复 习 基 础 训 练n 3n 4＝U 3U 4＝2 200 V 220 V ＝101. 【答案】 (1)100 A (2)1∶10 (3)10∶112．(15分)【解析】 (1)彩色小灯泡额定电流I L ＝P U ＝124A ，副线圈总电流I 2＝24I L ＝1 A.变压器输入功率等于U 1I 1＝U 2I 2＝6 W 变压器原线圈电路中，利用欧姆定律可得E ＝U 1＋I 1R ＝U 2I 2I 1＋I 1R ＝6I 1＋6I 1，代入E 值解得I 1＝13A(I 1＝3 A 应舍去，根据题意是降压变压器，应I 1<I 2＝1 A)，所以n 1n 2＝I 2I 1＝31.(2)发电机的输出功率P ＝I 1E ＝6.67 W. 【答案】 (1)3∶1 (2)6.67。

交变电流一、交变电流的产生规律1．正弦式交变电流的产生(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

(2)两个特殊位置的特点：①线圈平面与中性面重合时，S ①B ，Φ最大，ΔΦΔt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变。

①线圈平面与中性面垂直时，S ①B ，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变。

(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。

(4)交变电动势的最大值E m ＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。

2．产生正弦交流电的四种其他方式 (1)线圈不动，匀强磁场匀速转动。

(2)导体棒在匀强磁场中做简谐运动。

(3)线圈不动，磁场按正弦规律变化。

(4)在匀强磁场中导体棒的长度与时间成正弦规律变化。

3．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)4．书写交变电流瞬时值表达式的步骤(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式E m ＝nωBS 求出相应峰值。

(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。

①线圈从中性面位置开始计时，则i －t 图像为正弦函数图像，函数表达式为i ＝I m sin ωt 。

①线圈从垂直于中性面的位置开始计时，则i －t 图像为余弦函数图像，函数表达式为i ＝I m cos ωt 。

二、交变电流有效值的求解方法1．有效值的规定交变电流、恒定电流I 直分别通过同一电阻R ，在交流电的一个周期内产生的焦耳热分别为Q 交、Q 直，若Q 交＝Q 直，则交变电流的有效值I ＝I 直(直流有效值也可以这样算)． 2．有效值的理解(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值； (3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值； (4)没有特别加以说明的，是指有效值；(5)“交流的最大值是有效值的2倍”仅适用于正(余)弦式交变电流． 3．有效值的计算(1)计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间(周期整数倍)”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解．(2)分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量． (3)利用两个公式Q ＝I 2Rt和Q ＝U 2Rt 可分别求得电流有效值和电压有效值．(4)若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的14周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和12周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I ＝I m 2、U ＝U m2求解．4．几种典型交变电流的有效值三、交变电流“四值”的理解和计算交变电流“四值”的比较四、针对练习1、如图所示，一矩形线圈的面积为S ，匝数为N ，电阻为r ，处于磁感应强度大小为B 的水平匀强磁场中，绕垂直磁场的水平轴OO ′以角速度ω匀速运动。

高考物理复习课时跟踪检测(三十七) 交变电流的产生及描述高考常考题型：选择题＋计算题1．(2012·北京高考)一个小型电热器若接在输出电压为10 V的直流电源上，消耗电功率为P；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为P2。

如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为( )A．5 V B．5 2 VC．10 V D．10 2 V2．(2012·广东高考)某小型发电机产生的交变电动势为e＝50 sin 100πt(V)。

对此电动势，下列表述正确的有( )A．最大值是50 2 VB．频率是100 HzC．有效值是25 2 VD．周期是0.02 s3．(2012·宁波联考)如图1所示电路，电阻R1与电阻R2阻值相同，都为R，和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在A、B间加一正弦交流电u＝202sin(100πt) V，则加在R2上的电压有效值为( )A．10 V B．20 V 图1C．15 V D．510 V4．(2012·全国高考)一台电风扇的额定电压为交流220 V。

在其正常工作过程中，用交流电流表测得某一段时间内的工作电流I随时间t的变化如图2所示。

这段时间内电风扇的用电量为( )图2A．3.9×10－2度B．5.5×10－2度C．7.8×10－2度D．11.0×10－2度5．(2012·福州质检)有一不动的矩形线圈abcd，处于范围足够大的可转动的匀强磁场中，如图3所示。

该匀强磁场是由一对磁极N、S产生，磁极以OO′为轴匀速转动。

在t＝0时刻，磁场的方向与线圈平行，磁极N开始离开纸面向外转动，规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I 随时间t变化的图线是( )图3图46．(2012·合肥模拟)一台发电机的结构示意图如图5所示，其中N 、S 是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状。

专题十二交变电流基础篇考点一交变电流的产生及描述1.(2022浙江1月选考,9,3分)如图所示,甲图是一种手摇发电机及用细短铁丝显示的磁场分布情况,摇动手柄可使对称固定在转轴上的矩形线圈转动;乙图是另一种手摇发电机及磁场分布情况,皮带轮带动固定在转轴两侧的两个线圈转动。

下列说法正确的是()甲乙A.甲图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场B.乙图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场C.甲图中线圈转动时产生的电流是正弦式交变电流D.乙图线圈匀速转动时产生的电流是正弦式交变电流答案A2.(2021天津,3,5分)如图所示,闭合开关后,R=5 Ω的电阻两端的交流电压为u=50√2 sin 10πt V,电压表和电流表均为理想交流电表,则()A.该交流电周期为0.02 sB.电压表的读数为100 VC.电流表的读数为10 AD.电阻的电功率为1 kW答案C3.(2021北京,5,3分)一正弦式交变电流的i-t图像如图所示。

下列说法正确的是()A.在t=0.4 s时电流改变方向B.该交变电流的周期为0.5 sC.该交变电流的表达式为i=2 cos 5πt(A)D.该交变电流的有效值为√2A2答案C4.(2022梅州二模,3)在匀强磁场中,一个100匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动,穿过该线圈的磁通量随时间按正弦规律变化(如图),则()A.t=0.5 s时,线圈平面平行于磁感线B.t=1 s时,线圈中的感应电流最大C.t=1.5 s时,线圈中的感应电动势最大D.t=2 s时,线圈中的感应电流方向将改变答案B5.(2022汕头二模,2)有M、N两条导线,它们与大地之间的电压随时间变化的规律如图所示。

已知我国民用电压为220 V。

则关于这两个交变电压的说法正确的是()A.导线M、N与大地之间的交变电压的频率不相同B.导线N与大地之间的的电压可以作为民用电压C.导线N与大地之间的交变电压的方向每秒变化50次D.用多用电表的交流挡测导线N与大地之间的电压,读数为311 V答案B6.(2021辽宁,5,4分)如图所示,N匝正方形闭合金属线圈abcd边长为L,线圈处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,绕着与磁场垂直且与线圈共面的轴OO'以角速度ω匀速转动,ab边距轴L4。

第 1 课时 交变电流的产生及描述基础知识归纳1.交变电流 大小 和 方向 都随时间做周期性变化的电流.其中， 方向 随时间变化是交变电流的最主要特征.2.正(余)弦式交流电交变电流的产生有很多形式.常见的正(余)弦式交变电流可由线圈在匀强磁场中绕 垂直 磁感应强度方向的轴转动产生.若从中性面开始转动则产生 正弦 式交变电流，从峰值转动则产生 余弦 式交变电流.3.中性面与峰值面当线圈转动至线圈平面垂直于磁感线位置时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这个特定位置叫做 中性面 .其特点是：与磁场方向垂直，线圈每次经过该面感应电流方向均发生改变，线圈每转一周，两次经过中性面，故感应电流的方向改变两次.峰值面的特点是：磁通量为 零 ，但电动势 最大 .4.描述交变电流的“四值”(1)瞬时值：e ＝NBSωsin ωt ，i ＝I m sin ωt (从中性面开始计时)(2)峰值：E m ＝NBS ω，I m ＝E m /R(3)平均值：E ＝N tΦ∆∆，R E I = (4)有效值：根据电流的 热效应 定义，E ＝2m E ，I ＝I m /2(正、余弦式交流电). 重点难点突破一、如何理解正弦式交流电的峰值、有效值和平均值峰值：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感应线方向的轴匀速转动时，所产生的感应电动势的峰值为E m ＝NBωS ，即仅由匝数N ，线圈面积S ，磁感应强度B 和角速度ω四个物理量决定.与轴的具体位置、线圈的形状及线圈是否闭合都是无关的.一般在求瞬时值的表达式时，需求出其最大值.有效值：是根据交变电流的热效应规定的，反映的是交变电流产生热效应的平均效果.让交变电流与恒定电流通过阻值相同的电阻，若在相等时间内产生的热量相等，这一恒定电流值就是交变电流的有效值.正弦式交变电流的有效值和最大值之间的关系是：E ＝E m / 2 I ＝I m / 2 U ＝U m / 2平均值：指在一段时间内产生的电压(电流)的平均值，其数值需由法拉第电磁感应定律求，即E ＝t Φn ∆∆计算.求通过横截面电荷量时需用电流的平均值，或指交变电流图象的波形与横轴(t 轴)所围面积跟时间的比值.二、学习交变电流时如何区分使用有效值和平均值1.在计算交变电流通过导体产生的热量和电功率及确定保险丝的熔断电流时，只能用交流电的有效值；在考虑电容器的耐压值时，则应用交变电流的最大值；在计算通过导体的电荷量时，只能用平均值，而不能用有效值.2.在实际应用中，交流电器铭牌上标明的额定电压或额定电流都是指有效值，交流电流表和交流电压表指示的电流、电压也是有效值，解题中，若题目不加特别说明，提到的电流、电压、电动势，都是指有效值.3.对非正弦式交变电流的有效值，必须按有效值的定义求出.三、交变电流的图象可提供什么信息1.根据图象的意义，从图象的纵坐标轴上可以直接读出交变电流的峰值，从图象的横坐标轴上可以直接读出交变电流的周期，从而可推导角速度及频率.2.周期与角速度、频率的关系是T ＝ωπ21=f .交变电流的频率与线圈的频率相等. 3.图象本身则体现了函数关系，反映了交变电流的瞬时变化关系，故图象本身是书写交变电流瞬时表达式的依据.典例精析1.交流电的产生原理【例1】单匝矩形线圈abcd 放在匀强磁场中，如图所示，ab ＝dc ＝l 1，ad ＝bc ＝l 2，从图示位置起以角速度ω绕不同转轴做匀速转动，则( )A.以OO ′为转轴时，感应电动势e ＝Bl 1l 2ωsin ωtB.以O 1O 1′为转轴时，感应电动势e ＝Bl 1l 2ωsin ωtC.以OO ′为转轴时，感应电动势e ＝Bl 1l 2ωcos ωtD.以OO ′为转轴或以ab 为转轴时，感应电动势e ＝Bl 1l 2ωsin(ωt ＋π2) 【解析】以OO ′为转轴时，图示位置相当于是峰值面，根据感应电动势的表达式e ＝E m cos ωt ，可知e ＝Bl 1l 2ωcos t 则C 对，A 错；再根据三角函数关系可知D 选项正确；若线圈以O 1O 1′为转轴，则线圈磁通量变化始终为零，则感应电动势为零.【答案】CD【思维提升】交变电流的产生与线圈平面初始位置有关，因此书写表达式时首先要看清初始位置.若线圈平面与磁感应强度方向平行，则不会有感应电动势产生.【拓展1】如图所示，交流发电机线圈的面积为0.05 m 2，共100匝，在磁感应强度为1πT的匀强磁场中，以10π rad/s 的角速度匀速转动，电阻R 1和R 2的阻值均为50 Ω，线圈的内阻忽略不计，若从图示位置开始计时，则( C )A.线圈中的电动势为e ＝50sin πt VB.电压表的示数为50 2 VC.电流表的示数为 2 AD.R 1上消耗的电功率为50 W 【解析】图中所示，线圈位于中性面，此时有 e m ＝NBSω＝100×1π×0.05×10π＝50 V 则电动势为e ＝50cos ωt V电压表示数为有效值U ＝2m e ＝25 2 V 电流表示数为有效值I ＝外R U ＝25225 A ＝ 2 A P R 1＝12R U ＝1 25050 W ＝25 W2.对交流电平均值、有效值和峰值的理解【例2】交流发电机转子有n 匝线圈，每匝线圈所围面积为S ，匀强磁场的磁感应强度为B ，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r ，外电路电阻为R .当线圈由图中实线位置第一次匀速转动90°到达虚线位置过程中，求：(1)通过R 的电荷量q 为多少？(2)R 上产生电热Q R 为多少？(3)外力做的功W 为多少？【解析】(1)由电流的定义，计算电荷量应该用平均值，即q ＝I t ，而I ＝)()(r R t nBS r R t Φn r R E +=+∆=+，故q ＝rR nBS + (2)求电热应该用有效值，先求总电热Q ，再按照内外电阻之比求R 上产生的电热Q R ·Q ＝I 2(R＋r )t ＝)(4π)22(π)(2π22222r R S B n r R nBS r R E +=+=+•ωωωω，Q R ＝=+Q r R R 2222)(4πr R R S B n +ω (3)根据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，电流通过电阻，又将电能转化为内能，即放出的电热，因此W ＝Q ＝)(4π222r R S B n +ω 【思维提升】要掌握交变电流“四值”的意义：计算电荷量只能用平均值；计算电功、电功率、电热等与热效应有关的量必须用有效值；而电压表、电流表所能测量到的也是有效值.【拓展2】如图所示为一交变电流的i-t 图象，下列说法正确的是( D )A.交变电流的频率f ＝50 Hz ，有效值为5 5 AB.交变电流的有效值I ＝5 2 AC.交变电流的平均值I ＝10 AD.若此交变电流通过阻值为10 Ω的电阻，则这个电阻两端的电压为2510 V【解析】对于正弦交流电可直接应用最大值为有效值的2倍这一规律，将此交变电流分为前后两部分正弦交流电，可直接得到这两部分正弦交流电的有效值，分别为I 1＝2.5 2 A 和I 2＝7.5 2 A ，再利用有效值的定义求解.取一个周期T 中的前0.01 s 和后0.01 s 计算产生的电热可列计算式：I 2R ×0.02＝I 21R ×0.01＋I 22R ×0.01解得I ＝2.510 A对于不同的时间段，交流电的平均值不同，求交流电的平均值应明确指出是哪一段时间的平均值.知U ＝IR ＝2.510 A×10 Ω＝2510 V3.对交流电产生原理的理解及应用【例3】电阻为1 Ω的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴，在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图象如图所示.现把交流电加在电阻为9 Ω的电热丝上，下列判断正确的是( )A.线圈转动的角速度ω＝100 rad/sB.在t ＝0.01 s 时刻，穿过线圈的磁通量最大C.电热丝两端的电压U ＝100 2 VD.电热丝此时的发热功率P ＝1 800 W【解析】由图可以看出该交变电流的周期T ＝0.02 s ，则角速度ω＝T π2＝2π0.02＝100π rad/s ，A 错；t ＝0.01 s 时刻，电压达到最大，则此时磁通量变化率最大，磁通量为零，B 错；电热丝两端电压为路端电压U R ＝r R R U ＝99＋1×(U m /2) V ＝90 2 V ，则C 错；根据电功率公式P ＝RU R 2＝(902)29 W ＝1 800 W 可知D 正确. 【答案】D【思维提升】弄清图象与瞬时表达式的关系是处理图象问题的要点.此外，由图象直接可以看出周期与峰值.要注意交变电动势、电流实际上还是由电磁感应产生的，取决于磁通量的变化率，因此，与磁通量、磁感应强度的图象是互余的关系.【拓展3】曾经流行过一种自行车，它有能向车头供电的小型交流发电机，如图甲为其结构示意图.图中N 、S 是一对固定的磁极，abcd 为固定转轴上的矩形线框，转轴过bc 边中点，与ab 边平行，它的一端有一半径r 0＝1.0 cm 的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图乙所示，当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动.设线框由N ＝800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S ＝20cm 2，磁极间的磁场可看做匀强磁场，磁感应强度B ＝0.01 T ，自行车车轮的半径R 1＝35 cm ，小齿轮的半径R 2＝4.0 cm ，大齿轮的半径R 3＝10.0 cm.现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大时才能使发电机输出电压的有效值U ＝3.2 V ？(假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动)【解析】当自行车车轮转动时，通过摩擦小轮使发电机的线框在匀强磁场内转动，线框中产生一正弦交流电动势，其最大值E m ＝NBSω0 ①其中ω0为线框转动的角速度，即摩擦小轮转动的角速度.发电机两端电压的有效值 U ＝E m / 2 ②设自行车车轮转动的角速度为ω1，由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，有 R 1ω1＝r 0ω0 ③小齿轮转动的角速度与自行车车轮转动的角速度相同，也为ω1.设大齿轮转动的角速度为ω，有R 3ω＝R 2ω1 ④由以上各式解得ω＝2UR 2r 0/BSNR 3R 1⑤代入数据得ω＝3.2 rad/s⑥ 易错门诊 【例4】 如图表示一交流电的电流随时间而变化的图象，此交流电的有效值是( )A.3.5 AB.72 2 AC.5 2 AD.5 A【错解】此交变电流的峰值不同，最大值取其平均值I m ＝42＋322 A ＝72 A I ＝2m I ＝3.5 A ，选A. 【错因】本题所给的交流电的图象不是正弦交流电的图形，故公式I ＝2m I 不适用于此交流电.交流电的最大值不是两个不同峰值的算术平均值.【正解】交流电的有效值是根据其热效应而定义的，它是从电流产生焦耳热相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效.设交流电的有效值为I ，令该交变电流通过一阻值为R 的纯电阻，在一个周期内有：I 2RT ＝I 21R 2T ＋I 22R 2T 所以该交流电的有效值为I ＝222221I I ＝5 A 【答案】D【思维提升】关于交变电流的有效值问题，首先观察是不是正弦式交流电，若是，则直接应用I ＝2m I ，U ＝2m U 求解；若只有部分是，则具有完整的整数倍的14波型可直接应用I ＝2m I ，U ＝2m U 关系，并结合焦耳定律求解；若完全不是正弦式交流电，则根据有效值的定义和焦耳定律求解.。

课后限时集训(三十) 交变电流的产生及描述(建议用时：40分钟)[基础对点练]题组一：交变电流的产生1.一边长为L 的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动，线框中产生的感应电动势e 随时间t 的变化情况如图所示。

已知匀强磁场的磁感应强度为B ，则结合图中所给信息可判定( )A ．t 1时刻穿过线框的磁通量为BL 2B ．t 2时刻穿过线框的磁通量为零C ．t 3时刻穿过线框的磁通量变化率为零D ．线框转动的角速度为E mBL 2D [t 1时刻，感应电动势最大，穿过线框的磁通量应为零，A 错误；t 2时刻，穿过线框的磁通量最大，为Φm ＝BL 2，B 错误；t 3时刻，感应电动势最大，则磁通量变化率也最大，C 错误；交变电流的最大值为E m ＝BL 2ω，则ω＝E mBL 2，D 正确。

] 2．(2019·合肥模拟)一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动。

在转动过程中，线框中的最大磁通量为Φm ，最大感应电动势为E m ，下列说法中正确的是( )A ．当磁通量为零时，感应电动势也为零B ．当磁通量减小时，感应电动势也减小C ．当磁通量等于0.5Φm 时，感应电动势等于0.5E mD ．角速度ω等于E mΦmD [根据正弦式交变电流的产生及其变化规律，当磁通量最大时，感应电动势为零；当磁通量减小时，感应电动势在增大，磁通量减为零时，感应电动势最大，由此可知A 、B 项错误；设从线框位于中性面开始计时，则有e ＝E m sin ωt ，式中E m ＝BS ω，因Φm ＝BS ，故角速度ω＝E m Φm ，D 项正确；设e ＝0.5E m ，则解出ωt ＝π6，此时Φ＝B ·S cos π6＝32BS ＝32Φm ，所以C 项错误。

]3．(2019·抚顺模拟)如图甲所示，在匀强磁场中，两个匝数相同的正方形金属线圈分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势e 随时间t 变化的图象如图乙中曲线a 、b 所示，则( )甲 乙A ．t ＝0时刻，两线圈均处于垂直于中性面的位置B ．a 、b 对应的线圈转速之比为2∶3C ．a 、b 对应的两线圈面积之比为1∶1D ．若只改变两线圈的形状(匝数不变)，则两线圈电动势的有效值之比一定不变 C [t ＝0时刻，两线圈感应电动势均为零，故两线圈均处于中性面的位置，选项A 错误；由图线可知，两线圈的周期之比T a ∶T b ＝2∶3；故根据n ＝1T可知a 、b 对应的线圈转速之比为3∶2，选项B 错误；根据E m ＝NB ωS ，ωa ωb ＝T b T a ＝32；E m a E m b ＝1510＝32；则S a S b ＝E m a ωb E m b ωa ＝11，选项C 正确；若只改变两线圈的形状(匝数不变)，则两线圈的面积可能要变化，故感应电动势的最大值可能要变化，电动势的有效值之比可能变化，选项D 错误。

高考物理一轮复习讲义—交变电流的产生和描述一、正弦式交变电流1.产生线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

2.两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。

(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e最大，i最大，电流方向不改变。

3.电流方向的改变一个周期内线圈中电流的方向改变两次。

4.交变电动势的最大值E m＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。

5.交变电动势随时间的变化规律(中性面开始计时)e＝nBSωsin__ωt。

【自测1】(多选)关于中性面，下列说法正确的是()A.线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零B.线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大C.线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次D.线圈每转动一周即经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次答案AC二、描述交变电流的物理量1.周期和频率(1)周期T ：交变电流完成一次周期性变化所需要的时间，单位是秒(s)。

表达式为T ＝2πω＝1n(n 为转速)。

(2)频率f ：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比，单位是赫兹(Hz)。

(3)周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T 。

2.峰值、有效值和平均值(1)峰值：交变电流或电压所能达到的最大的值。

(2)有效值：让恒定电流和交变电流分别通过阻值相等的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，就可以把恒定电流的数值规定为这个交变电流的有效值。

(3)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系I ＝I m 2，U ＝U m 2，E ＝E m2。

(4)交变电流的平均值E －＝n ΔΦΔt ，I －＝E R ＋r。

【自测2】[2020·河南省九师联盟模拟(二)]当矩形线框在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动时，产生的交变电流随时间的变化规律如图1甲所示。

学习资料交变电流的产生及其描述1。

(交流电产生及描述）小型手摇发电机线圈共N匝,每匝可简化为矩形线圈abcd,磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO',线圈绕OO'匀速转动，如图所示.矩形线圈ab 边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压（）A.峰值是e0B.峰值是2e0Ne0D。

有效值是√2Ne0C。

有效值是√222。

（交流电产生)如图所示,矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时（)A.线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流B.线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势C。

线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是a→b→c→d→aD.线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力3。

(交流电的描述四值问题)如图所示,是某小型交流发电机的示意图，其矩形线圈的面积为S=0。

03 m2，共有10匝,线圈总电阻为r=1 Ω,可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO’转动；线圈处于磁感应强度为2√2T的匀强磁场中,线圈在转动时可以通过滑环K和电刷L保持与π阻值为9 Ω的外电路电阻R的连接。

在外力作用下线圈以恒定的角速度ω=10π绕轴OO'匀速转动。

则下列说法中正确的是（)A。

电阻R的发热功率是3。

6 WB.交流电流表的示数是0.6 AC.用该电源给电磁打点计时器供电时,打点的时间间隔一定为0。

02 sD。

如果将电阻R换成标有“6 V 3 W”的小灯泡，小灯泡能正常工作4。

（有效值的理解）一只电阻分别通过四种不同形式的电流，电流随时间变化的情况如下图所示,在相同时间内电阻产生热量最大的是()5。

（有效值的计算）如图所示是一交变电流的i—t图像,则该交变电流的有效值为（）A。

4 AB。

2√2 AC.8A3AD。

2√3036.(多选)(交流电路及瞬时值表达式）理想电压表和理想电流表与两个相同的灯泡连成如图甲所示的电路,接在正弦交变电源上,每个灯泡的电阻R=110 Ω。

高考物理一轮复习考点专题训练交变电流的产生与描述新人教版1.下面关于交变电流的说法中正确的是( )A.交流电器设备上所标的电压和电流值是交流的最大值B.用交流电流表和电压表测定的读数值是交流的瞬时值C.给定的交流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值D.对同一电阻且时间相同，则跟交流有相同的热效应的直流的数值是交流的有效值【答案】选C、D.【详解】交流电器设备上所标值及交流电表的测定值均为有效值，故A、B错；根据有效值的定义，D正确；通常情况，如果没有特别说明，给出的交流值均为有效值，故C正确.2.(2011·泉州模拟)如图所示,面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动,能产生正弦交变电动势e=BSωsinωt的图是( )【答案】选A.【详解】线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动,产生的正弦交变电动势为e=BSωsinωt,由这一原则判断,A图中感应电动势为e=BSωsinωt;B图中的转动轴不在线圈所在平面内;C、D图转动轴与磁场方向平行,而不是垂直.3.矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的转轴匀速转动，产生的交流电动势的最大值为Em.设t=0时线圈平面与磁场平行，当线圈的匝数增加一倍，转速也增大一倍，其他条件不变时，交流电的电动势为( )A.e=2Emsin2ωtB.e=4Emsin2ωtC.e=Emsin2ωtD.e=4Emcos2ωt【答案】选D.【详解】t=0时，线圈平面与磁场平行，此时磁通量为零，感应电动势达最大值，所以它应为余弦函数.当线圈的匝数和转速未增加时，e=Emcosωt当线圈的匝数和转速增加后，N′=2N,ω′=2ω感应电动势的最大值Em′=N′BSω′=4NBSω=4Em4.某交变电流表串联一电阻构成交变电压表，总电阻R=2 kΩ，然后将改装的电表接到u=311sin100πt V的交流电源上，则( )A.通过电流表电流的瞬时值为0.11sin100πt AB.作为改装的电压表，其两端电压的瞬时值为311sin100πt VC.电流表的示数为0.11 AD.作为改装的电压表，其示数应为311 V所以e′=4Emcos2ωt.故正确答案为D.【答案】选B、C.【详解】交流电表接入交变电流电路后，其示数均为有效值，但通过的电流还是交变电流的瞬时值，两端的电压也是瞬时值，电压的最大值是311 V，有效值是220 V；电流最大值是A=0.156 A ，而有效值为0.11 A ，故选B 、C.5．电阻R 1、R 2与交流电源按照图所示甲方式连接，R 1＝10 Ω，R 2＝20 Ω.合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的情况如图乙所示．则 ( )A ．通过R 1的电流有效值是1.2 AB ．R 1两端的电压有效值是6 VC ．通过R 2的电流最大值是1.2 2 AD ．R 2两端的电压最大值是6 2 V【答案】B【详解】由i －t 图象可知，电流最大值Im ＝0.6 2 A ，有效值I ＝Im2＝0.6 A ，因R 1与R 2串联，则I1＝I ＝0.6 A ，U1＝IR 1＝6 V ，I2m ＝Im ＝0.6 2 A ，U2m ＝ImR 2＝12 2 V ，故A 、C 、D 错，B 正确．6.如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min 的时间，两电阻消耗的电功之比W 甲∶W 乙为( )A ．1∶ 2B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶6【答案】C 【详解】电功的计算，I 要用有效值计算，图甲中，由有效值的定义得⎝⎛⎭⎪⎫122R×2×10－2＋0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫122R×2×10－2＝I12R×6×10－2，解得I1＝33 A ；图乙中，I 的值不变I2＝1 A ，由W ＝UIt ＝I2Rt 可以得到W 甲∶W 乙＝1∶3.7．如图所示，一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，在转动过程中，线框中的最大磁通量为Φm，最大感应电动势为Em ，下列说法正确的是( )A ．当磁通量为零时，感应电动势也为零B ．当磁通量减小时，感应电动势在减小C ．当磁通量等于0.5Φm 时，感应电动势等于0.5EmD ．角速度ω等于Em Φm【答案】D【详解】当磁通量为零时，线圈处在和中性面垂直的位置，此时感应电动势最大，A 错误；当磁通量减小时感应电动势反而在增大，B 错误；当磁通量等于0.5Φm 时，线圈平面和磁场方向夹角为30°或150°，此时感应电动势的大小e ＝BSωsin60°＝32Em ，C 错误；根据BSω＝Φmω＝Em 判断D 正确．8．将阻值为5 Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图所示．下列说法正确的是( )A ．电路中交变电流的频率为0.25 HzB ．通过电阻的电流为 2 AC ．电阻消耗的电功率为2.5 WD ．用交流电压表测得电阻两端的电压是5 V【答案】C【详解】由周期与频率的关系f ＝1T 知，f ＝14×10－2 Hz ＝25 Hz ；电压的有效值U ＝Um 2＝52V ＝52 2 V ，通过电阻的电流I ＝U R ＝22 A ，电阻消耗的电功率为P ＝U2R ＝2．5 W ，交流电压表所测电压为有效值．故选C.9．如图(甲)所示，为电热毯的电路图，电热丝接在u ＝311sin100πt V 的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置P 使输入电压变为图(乙)所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是( )A ．110 VB ．156 VC ．220 VD ．311 V【答案】B解析：○V 测的是交流电压的有效值，设为U ，则有： U2R T ＝311/ 22R ·T 2，解得U ＝155.5 V ，故B 正确．10．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法正确的是( )A ．t ＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B ．t ＝0.01 s 时刻，Φ的变化率最大C ．t ＝0.02 s 时刻，交流电动势达到最大D ．该线圈产生的交流电动势的图象如图乙所示【答案】B【详解】由Φ­t 图知，t ＝0时，Φ最大，即线圈处于中性面位置，此时e ＝0，故A 、D两项错误；由图知T ＝0.04 s ，在t ＝0.01 s 时，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e 最大，则B 项正确；在t ＝0.02 s 时，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e ＝0，则C 项错误． 11．(16分)一矩形线圈abcd 放置在如图所示的有理想边界的匀强磁场中(OO ′的左边有匀强磁场，右边没有)，线圈的两端接一只灯泡．已知线圈的匝数n ＝100，电阻r ＝1.0 Ω，ab 边长L1＝0.5 m ，ad 边长L2＝0.3 m ，小灯泡的电阻R ＝9.0 Ω，磁场的磁感应强度B ＝1.0×10－2 T ．线圈以理想边界OO ′为轴以角速度ω＝200 rad/s 按如图10－1－22所示的方向匀速转动(OO ′轴离ab 边距离为23L2)，以如图所示位置为计时起点．求：(1)在0～T 4的时间内，通过小灯泡的电荷量； (2)画出感应电动势随时间变化的图象(以abcda 方向为正方向，至少画出一个完整的周期)；(3)小灯泡消耗的电功率．【详解】 (1)通过小灯泡的电荷量q ＝IΔt＝E R 总Δt＝nΔΦR 总＝nBL1·23L2R ＋r＝0.01 C. (2)ab 边在磁场里切割磁感线时最大感应电动势为E1＝nBL1·23L2·ω， 代入数据得E1＝20 V. cd 边在磁场里切割磁感线时最大感应电动势为 E2＝nBL1·13L2·ω，代入数据得E2＝10 V. 图象如图所示．(3)设线圈的感应电动势的有效值为U ，则2022R ·T 2＋1022R ·T 2＝U2R·T， 得U2＝125 V2，则小灯泡消耗的电功率P ＝(U R 总)2R ， 代入数据得P ＝11.25 W.12．如图所示，一个被x 轴与曲线方程y ＝0.2sin 10π3x(m)所围的空间中存在着匀强磁场．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B ＝0.2 T ．正方形金属线框的边长是L ＝0.2 m ，电阻是R ＝0.1 Ω，它的一边与x 轴重合，在拉力F 的作用下，以v ＝10 m/s 的速度水平向右匀速运动．试求：(1)拉力F 的最大功率是多少？(2)拉力F 要做多少功才能把线框拉过磁场区？(3)有位同学在老师的帮助下算出了曲线与x 轴所围的面积为0.12πm2.请你再帮他算出线框右边框通过磁场区域的过程中通过线框某一截面的电荷量．(结果保留两位有效数字)答案：(1)1.6 W (2)4.8×10－2 J (3)7.6×10－2 C解析：(1)当线框的一条竖直边运动到x ＝0.15 m 处时，线圈的感应电动势最大． Em ＝BLv ＝0.2×0.2×10 V＝0.4 V根据欧姆定律可得最大电流为Im ＝Em R＝4 A 所以拉力F 的最大值为Fm ＝ImLB ＝0.16 N拉力F 最大功率为Pm ＝Fmv ＝0.16×10 W＝1.6 W.(2)把线框拉过磁场区域时，因为有效切割长度是按正弦规律变化的，所以，线框中的电流也是按正弦规律变化的(有一段时间线框中没有电流)．电动势的有效值是E ＝Em 2＝0.2 2 V 通电时间为t ＝0.3×210s ＝0.06 s拉力做功W ＝E2Rt ＝0.048 J ＝4.8×10－2 J. (3)通过线框截面的电荷量q ＝I Δt，而I ＝ΔΦRΔt ，所以q ＝ΔΦR当磁场全部进入线框内部时，通过线框截面的电荷量最多，qm ＝BΔS R＝0.2×0.120.1×π C ＝7.6×10－2 C.。

第32讲 交变电流的产生及描述1．(多选)如图所示，线圈在磁场中匀速转动产生交变电流，以下相关说法中正确的是( )甲 乙 丙 丁A ．线圈在甲、丙图所示位置时，磁通量变化率最大B ．线圈在乙、丁图所示位置时，产生的电流最大C ．线圈平面经过甲、丙图所示位置时，电流的方向都要改变一次D ．线圈每转动一周，电流方向改变一次2．如图所示，面积均为S 的线圈均绕其对称轴或中心轴在磁感应强度为B 的匀强磁场中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e ＝BSωsin ωt 的是( )A BC D3．如图所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b 所示，关于这两个正弦交流电，下列说法不正确的是( )A ．在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B ．线圈先后两次转速之比为3∶2C ．交流电a 的瞬时值为u ＝10sin 5πt VD ．交流电b 的最大值为203V 4．(多选)理想变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝11∶5.原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u 如图所示．副线圈仅接入一个10 Ω的电阻，下列说法正确的是( )A ．原线圈的输入电压与副线圈的输出电压之比为5∶11B ．原线圈的输入电流与副线圈的输出电流之比为5∶11C ．该交流电的周期为3×10－2 sD ．流过电阻的电流是10 A5.如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行的位置开始计时，则在t ＝πω时刻( )A ．线圈中的感应电动势最小B ．线圈中的感应电流最大C ．穿过线圈的磁通量最大D ．穿过线圈的磁通量的变化率最小6.如图甲所示，电阻R 的阻值为50 Ω，在a 、b 间加上如图乙所示的正弦交流电，则下列说法中不正确的是( )A ．电阻R 的功率为200 WB ．电流表示数为2 AC ．产生该交流电的线圈在磁场中转动的角速度为3.14 rad /sD ．如果产生该交流电的线圈转速提高一倍，则电流表的示数也增大一倍7．在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置了矩形线圈abcd.线圈cd 边沿竖直方向且与磁场的右边界重合．线圈平面与磁场方向垂直．从t ＝0时刻起，线圈以恒定角速度ω＝2πT绕cd 边按如图所示的方向转动，规定线圈中电流沿abcda 方向为正方向，则从t ＝0到t ＝T 时间内，线圈中的电流i 随时间t 变化关系图象为中的( )8．如图所示，单匝矩形金属线圈ABCD在匀强磁场中绕转轴OO′匀速转动．转轴OO′过AD边和BC 边的中点．若从图示位置开始计时，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化关系可以表示为Φ＝0.1cos20πt(Wb)，时间t的单位为s.已知矩形线圈电阻为2.0 Ω.下列说法正确的是()A．线圈中电流的有效值约为3.14 AB．穿过线圈的磁通量的最大值为0.1 2 WbC．在任意1 s时间内，线圈中电流的方向改变10次D．在任意1 s时间内，线圈克服安培力所做的功约为9.86 J9．(多选)如图所示，有一矩形线圈，面积为S，匝数为N，内阻为r，绕垂直磁感线的对称轴OO′以角速度ω匀速转动，从图示位置转90°的过程中，下列说法正确的是()A．通过电阻R的电荷量Q＝πNBS 22（R＋r）B．通过电阻R的电荷量Q＝NBSR＋rC．外力做功平均功率P＝N2B2S2ω22（R＋r）D．从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为e＝NBSωsinωt参考答案与解析1．BC 解析：线圈在甲、丙图所示位置时，处于中性面，磁通量最大，磁通量的变化率为0，线圈每经过这里一次，就会改变电流方向，A 错，C 对；线圈在乙、丁图所示位置时，线圈平面与磁感线平行，磁通量为0，产生感应电动势最大，感应电流也最大，B 对；线圈每转动一周，分别在甲图和丙图两个位置各改变一次运动方向，D 错．2．A 解析：根据正弦交变电流的产生条件可知，图A 可以；其余三个图均无电流产生．3．A 解析：t ＝0时刻线圈处于中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，选项A 错误；由题中图象可知交流电a 、b 周期之比是2∶3，故线圈先后两次转速之比为3∶2，选项B 正确；交流电a 的瞬时值为u ＝U m sin ωt ＝10sin 2πT a t V ＝10sin 5πt V ，选项C 正确；又由U m ＝nBSω可知U b m ＝T a T b U a m ＝0.40.6×10 V ＝203 V ，选项D 正确．4．BD 解析：由电压器原、副线圈电压与匝数成正比，电流与匝数成反比知，A 错，B 对；又依图知交流电的周期为2×10－2s ，C 错；又依图知输入电压的有效值为220 V ，所以输出电压为100 V ，由I 2＝U 2R得，I 2＝10 A ，D 对． 5．B 解析：经过时间t ＝πω，线圈转过的角度为π，则该时刻磁通量为零，左、右两个边的速度刚好与磁感线垂直，由电动势E ＝BLv 得此刻穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大，产生的感应电动势最大，线圈中的感应电流最大，选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．6．C 解析：由图象可知，正弦交流电的有效值U ＝10022V ＝100 V ，由P ＝U 2R 得P ＝100250 W ＝200 W ，选项A 正确；由I ＝U R 得I ＝2 A ，选项B 正确；周期T ＝0.02 s ，故角速度ω＝2πT＝314 rad/s ，选项C 错误；由ω＝2πn ，E m ＝BSω知：当转速n 增大一倍时，E m 增大一倍，电流表示数增大一倍，选项D 正确．7．B 解析：在0～T 4内，线圈在匀强磁场中匀速转动，故产生正弦式交流电，由楞次定律知，电流方向沿adcba ，在T 4～34T 内，线圈中无感应电流；在34T 时，ab 边垂直切割磁感线，感应电流最大，且电流方向沿abcda ，故只有B 项正确．8．D 解析：由Φ＝0.1cos20πt (Wb)可知，线圈转动的角速度ω＝20π rad/s ，穿过线圈的磁通量的最大值为Φm ＝BS ＝0.1 Wb ，选项B 错误；线圈中感应电动势的瞬时表达式为e ＝BSωsin20πt (V)＝2πsin20πt (V)，感应电流的瞬时表达式为i ＝E R＝πsin20πt (A)，故线圈中电流的最大值约为3.14 A ，选项A 错误；周期T ＝2πω＝0.1 s ，因为每个周期内线圈中的电流方向改变2次，所以任意1 s 内，线圈中电流的方向改变20次，选项C 错误；线圈克服安培力所做的功等于线框中消耗的电能，故在任意1 s 时间内，线圈克服安培力所做的功约为W ＝I 2有Rt ＝⎝⎛⎭⎫π22×2×1 J ＝9.86 J ，选项D 正确． 9．BC 解析：Q ＝I Δt ＝N ΔΦR ＋r Δt ·Δt ＝N ΔΦR ＋r ＝NBS R ＋r，选项A 错误，选项B 正确；外力做功的平均功率等于电路消耗的电功率，即P ＝U 2有R ＋r ＝⎝⎛⎭⎫E m 22·1R ＋r ＝N 2B 2S 2ω22（R ＋r ），选项C 正确；从图示位置开始计时，t ＝0时，e ＝E m ＝NBSω，故感应电动势随时间按余弦规律变化，即e ＝NBSωcos ωt ，选项D 错误．。

课练32 交变电流的产生和描述1．(2020·湖北黄冈中学月考)(多选)有一个交变电流U ＝311sin314t(V)，则下列说法中正确的是( )A ．这个交变电流的频率是50 HzB ．它可以使“220 V 100 W”的灯泡正常发光C ．用交流电压表测量时，读数为311 VD ．使用这个交变电流的用电器，每通过1 C 的电荷量时，电流做功220 J 答案：ABD解析：由瞬时值表达式可知U m ＝311 V ，ω＝314 rad/s ，频率f ＝ω2π＝50 Hz ，选项A 正确；电压的有效值U 有＝U m2＝220 V ，可以使“220 V 100 W”的灯泡正常发光，选项B 正确；交流电表读数为有效值，选项C 错误；每通过1 C 的电荷量时，电流做功W ＝qU 有＝220 J ，选项D 正确．2．(2020·广东信宜中学月考)(多选)如图所示，某交流发电机的线圈共n 匝，面积为S ，内阻为r ，线圈两端与电阻R 构成闭合回路．当线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中，以角速度ω绕轴OO′匀速转动时，下列说法正确的是( )A ．产生感应电动势的有效值E ＝nBSω2B ．从图示位置转过90°的过程中，通过电阻R 横截面的电荷量q ＝nBSRC ．线圈经过中性面时，感应电流达到最大值D ．线圈中的电流每经过时间πω方向改变一次答案：AD解析：线圈中产生的感应电动势最大值E m ＝nBSω，产生的是正弦式交变电流，则产生感应电动势的有效值E ＝E m 2＝nBSω2，选项A 正确；从图示位置转过90°的过程中，通过电阻R 横截面的电荷量q ＝I －Δt，而平均感应电流I －＝E －r ＋R ，平均感应电动势E －＝n ΔΦΔt ，故q ＝nΔΦr ＋R，而线圈从图示位置转过90°的过程中，磁通量的变化ΔΦ＝BS ，可得q ＝nBSr ＋R，选项B 错误；线圈经过中性面时，磁通量最大，但磁通量的变化率最小，为0，因此感应电动势为0，故感应电流达到最小值，选项C 错误；交变电流周期为T ＝2πω，一个周期内线圈中电流方向改变两次，则线圈中的电流每经过时间πω方向改变一次，选项D 正确．3．(2020·黑龙江哈六中模拟)两个完全相同的电热器，分别通以图甲、乙所示的峰值相等的矩形交变电流和正弦式交变电流，则这两个电热器的电功率之比P 甲∶P 乙等于( )A.2∶1 B．2∶1C ．4∶1 D．1∶1 答案：B解析：矩形交变电流的有效值I 1＝I m ，正弦式交变电流的有效值I 2＝I m 2，根据电功率公式P ＝I 2R ，得P 甲∶P 乙＝I 21∶I 22＝I 2m ∶⎝⎛⎭⎪⎫I m 22＝2∶1，故选项B 正确． 4．(2020·上海静安区一模)如图所示，虚线上方是有界匀强磁场，扇形导线框绕垂直于框面的轴O 以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，线框中感应电流方向以逆时针方向为正，则下图中能正确反映线框转动一周过程中感应电流随时间变化的图象是( )答案：A解析：当线框进入磁场时，通过线框的磁通量的变化率不变，即感应电动势及感应电流大小不变，由右手定则可知，电流方向为逆时针方向，为正值，当线框全部进入磁场后，通过线框的磁通量不变，线框中无感应电流，故A 正确，B 、C 、D 错误．5．(2020·山西孝义一模)(多选)一个矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈中的磁通量随时间变化的关系如图所示，线圈的电阻为R ，共有n 匝，则下列说法正确的是( )A ．t ＝T2时刻，线圈中的感应电动势为零B ．t ＝T 2时刻，磁通量的变化率为ΔΦΔt ＝2πΦ0TC ．线圈中感应电动势的瞬时表达式为e ＝2πnΦ0T sin 2πTtD ．若磁通量的变化周期变为T2，则线圈中电流的功率增大为原来的4倍答案：BD解析：t ＝T2时刻，线圈中磁通量的变化率最大，线圈中的感应电动势最大，故A 错误；由题目结合图象可知，t ＝T 2时刻，线圈中感应电动势有最大值E m ＝nBSω＝nΦ02πT ＝2πnΦ0T ＝n ΔΦΔt ，解得ΔΦΔt ＝2πΦ0T，故B 正确；线圈中感应电动势的瞬时表达式e ＝E m cos 2πT t ＝2πnΦ0T cos 2πTt ，故C 错误；若磁通量的变化周期变为T 2，则电动势的最大值、有效值均变为原来的2倍，由线圈中电流的功率P ＝E2R可知，电流的功率增大为原来的4倍，故D 正确．6．(2020·广西南宁期末)(多选)如图所示，小型旋转电枢式交流发电机中矩形线圈的电阻r ＝1 Ω，匝数为10匝，线圈处于匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电路连接，电路中电表均为理想交流电表，滑动变阻器R 的最大阻值为4 Ω，滑片P 位于滑动变阻器的中点，线圈的转速为10 r/s ，闭合开关S ，电压表的示数为4 V ，电流表的示数为0.5 A ，则下列说法正确的是( )A ．从图示时刻开始，线圈中产生的电动势瞬时表达式为e ＝4.5cos2πt(V)B ．灯泡消耗的功率为1.5 WC ．线圈转动过程中，通过线圈的最大磁通量约为1×10－2Wb D ．滑动变阻器的滑片向左移，电压表、电流表的示数均变小 答案：BC解析：由题可知，感应电动势的有效值为E ＝U ＋Ir ＝4 V ＋0.5×1 V＝4.5 V ，最大值为E m ＝4.5 2 V ，从图示时刻开始产生的电动势的瞬时表达式为e ＝E m cos2πnt＝4.52cos20πt(V)，A 错误；滑动变阻器两端的电压有效值U R ＝IR ＝0.5×2 V＝1 V ，因此灯泡两端的电压有效值为U L ＝3 V ，灯泡消耗的功率为P＝U L I ＝3×0.5 W＝1.5 W ，B 正确；由E m ＝N 2πΦm T ＝NΦm ω得Φm ＝E m N·2πn ＝92400πWb ＝1×10－2Wb ，C正确；滑动变阻器的滑片向左移，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路中的电流减小，电流表的示数减小，电源的内阻消耗的电压减小，输出电压增大，电压表的示数增大，D 错误．7.(2020·黑龙江省大庆市质量检测)(多选)如右图所示，N 匝矩形导线框在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕轴OO ′匀速转动，线框面积为S ，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R 、理想电流表A 和二极管D.电流表的示数为I ，二极管D 具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大．下列说法正确的是( )A ．导线框转动的角速度为2RINBSB ．导线框转动的角速度为4RINBSC ．导线框转到图示位置时，线框中的磁通量最大，瞬时电动势为零D ．导线框转到图示位置时，线框中的磁通量最大，瞬时电动势最大 答案：AC解析：导线框产生的最大感应电动势E m ＝NBSω.根据二极管的特点可知，在一个周期内只有半个周期回路中有电流，根据交变电流的热效应可知⎝ ⎛⎭⎪⎫NBSω2R 2R·T 2＝I 2RT ，解得ω＝2RI NBS ，故A 正确，B 错误；导线框转到图示位置时，即导线框位于中性面位置，线框中的磁通量最大，瞬时电动势为零，故C 正确，D 错误．8．(多选)如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a 、b 所示，则( )A ．两次t ＝0时刻线圈平面均与中性面重合B ．曲线a 、b 对应的线圈转速之比为2∶3C ．曲线a 表示的交变电动势频率为25 HzD．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V答案：AC解析：从电动势的图象看到，t＝0时刻，感应电动势为0，所以此时线圈平面与中性面重合，A正确．从电动势的图象知a、b对应的周期之比T a∶T b＝2∶3，因线圈转动的角速度ω＝2πT，则a、b对应的转速之比n a∶n b＝3∶2，B错误．a的周期为0.04 s，故a的频率为25 Hz，C正确．由最大值U m＝nBSω可知，二者最大值之比为3∶2，则b表示的交变电动势的最大值约10 V，其有效值为5 2 V，D错误．9．(多选)电路如图甲所示，电阻R的阻值为484 Ω，C为电容器，L为直流电阻不计的电感线圈，开关S断开，当接上如图乙所示的电压u，下列说法正确的是( )A．R上的电压应等于155.5 VB．电压表的示数为220 VC．电阻R消耗的功率小于50 WD．为保证闭合开关S后电容器不被击穿，该电容器的耐压值不得小于311 V答案：CD解析：设电压表的读数为U，根据电压有效值的概念应有U2RT＝0＋⎝⎛⎭⎪⎫31122R·T2，解得U＝110 2 V≈155.5 V，即电压表的示数应为155.5 V，由于线圈的自感作用，电阻R两端的电压应小于155.5 V，所以A、B 错误；当不考虑线圈的自感作用时，电阻R消耗的功率为P＝U2R＝11022484W＝50 W，所以由于线圈的自感作用，电阻R消耗的功率一定小于50 W，所以C正确；根据电源电压图象可知，电源的电压最大值为311 V，电容器的耐压值不能小于311 V，所以D正确．10.如图所示，面积为S的矩形线圈共N匝，线圈总电阻为R，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中以竖直线OO′为轴，以角速度ω匀速旋转，图示位置C与纸面共面，位置A与位置C成45°角．线圈从位置A转过90°到达位置B的过程中，下列说法正确的是( )A．平均电动势为22πNBSωB．通过线圈某一截面的电荷量q＝22NBSRC．在此转动过程中，外界对线圈做的总功为N2B2S2πω4RD．在此转动过程中，电流方向会发生改变答案：A解析：线圈从位置A转过90°到达位置B的过程中，ΔΦ＝2BScos45°＝2BS，Δt＝π2ω，根据E＝NΔΦΔt，得E＝22πNBSω，故A正确．根据E＝NΔΦΔt，q＝ERΔt＝NΔΦR＝2BSNR，故B错误．产生电动势的峰值E m＝NBSω，则有效值E＝E m2＝NBSω2，则W＝Q＝E2RΔt＝N2B2S2πω4R，从A转过90°过程中，电动势有效值不等于E m2，故C 错误．线圈每经过中性面一次，电流方向改变，线圈从位置A 转过90°到达位置B 的过程中，电流方向不变，故D 错误．11．如图所示，虚线两侧有垂直线框平面磁感应强度均为B 的匀强磁场，直角扇形导线框半径为L 、总电阻为R ，绕垂直于线框平面的轴O 以角速度ω匀速转动．线框从图中所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流的有效值是( )A.BL 2ωR B.2BL 2ω2RC.2BL 2ω4RD.2BL 2ωR答案：B解析：线框从图示位置转过90°的过程中，即在0～T4内，穿过闭合线框的磁通量不变，线框内无感应电流；在转过90°至180°的过程中，即在T 4～T 2内，线框中的感应电动势为E ＝BL 2ω，大小恒定不变，感应电流沿逆时针方向；在转过180°至270°的过程中，即在T 2～3T4内，穿过闭合线框的磁通量不变，线框内无感应电流；在转过270°至360°的过程中，即在3T 4～T 内，线框中的感应电动势为E ＝BL 2ω，大小恒定不变，感应电流沿顺时针方向．根据以上分析，画出一个周期内感应电动势E —t 图象(图象略)，利用电流的热效应计算感应电动势的有效值为U 有＝2BL 2ω2，所以I 有＝U 有R ＝2BL 2ω2R，选项B 正确．12．(2020·内蒙古包头测评)(多选)有一种家用电器，图甲是其电路工作原理图，当电阻丝接在u ＝311 sin100πt(V)的交流电源上后，电阻丝开始加热，当其温度达到某一数值时，自动控温装置P 启动，使电阻丝所接电压变为按图乙所示波形变化(部分仍为正弦波)，从而进入保温状态．不计电阻丝阻值的变化，则下列说法正确的是( )A ．P 启动后，电阻丝的功率变为原来的一半B ．P 启动后，电阻丝所接电压的频率变为原来的一半C ．P 启动后，电压表的读数大约是原来的0.5倍D ．P 启动后，电压表的读数大约是原来的0.7倍 答案：AD解析：P 启动前电阻丝的功率P 1＝311/22R ＝31122R ，结合乙图可知电阻丝的功率P 2＝U ′2有R，由有效值定义有U 2有R ·T 2＋0＝U ′2有R T ，得P 2＝12·U 2有R ＝12·31122R，则知P 1＝2P 2，A 正确；P 启动前所接电压的频率f ＝100π2π Hz ＝50 Hz ，启动后所接电压的频率f′＝1T ＝10.02 Hz ＝50 Hz ，则B 错误；电压表测有效值，启动前U 有＝3112V ，又由启动前后功率关系可知，启动后U′有＝22·U 有≈0.7U 有，则C 错误，D 正确．刷题加餐练刷高考真题——找规律 1．(2020·天津卷)(多选)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化．设线圈总电阻为2 Ω，则( )A ．t ＝0时，线圈平面平行于磁感线B ．t ＝1 s 时，线圈中的电流改变方向C ．t ＝1.5 s 时，线圈中的感应电动势最大D ．一个周期内，线圈产生的热量为8π2J 答案：AD解析：由题图可知，t ＝0时刻穿过该线圈的磁通量为零，线圈平面与磁感线平行，选项A 正确；线圈中电流为零时，方向改变，此时磁通量应最大，选项B 错误；t ＝1.5 s 时，穿过该线圈的磁通量最大，感应电动势为零，选项C 错误；由ω＝2πT＝π rad/s，E m ＝nBSω＝nΦm ω＝4π V，可得电压的有效值为U ＝4π2V ＝22π V，一个周期内线圈产生的热量为Q ＝U 2R T ＝8π2J ，选项D 正确．2．(2020·新课标全国卷Ⅲ)(多选)如图，M 为半圆形导线框，圆心为O M ；N 是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为O N ；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线O M O N 的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M 、N 在t ＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过O M 和O N 的轴，以相同的周期T 逆时针匀速转动，则( )A ．两导线框中均会产生正弦交流电B ．两导线框中感应电流的周期都等于TC ．在t ＝T8时，两导线框中产生的感应电动势相等D ．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等 答案：BC解析：当导线框进入磁场时，两导线框切割磁感线的有效长度不变，且又匀速旋转切割磁感线，根据E ＝BRv ＝BR ⎝ ⎛⎭⎪⎫12ωR ＝12BR 2ω，可得产生的感应电动势恒定，故产生恒定的电流，不是正弦式交流电，选项A 错误；感应电流的周期和导线框的运动周期相等，两导线框中感应电流的周期都等于T ，选项B 正确；在t ＝T 8时，两导线框中产生的感应电动势相等，都等于E ＝12BR 2ω，选项C 正确；导线框M 在整个周期T内，始终有一个边在切割磁感线，线框N 在进入磁场后，0～T 4和12T ～3T4内有感应电动势，其余时间没有感应电动势产生，所以二者感应电流的有效值不相等，选项D 错误．3．(2020·四川理综)小型发电机线圈共N 匝，每匝可简化为矩形线圈abcd ，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示．矩形线圈ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为e 0，不计线圈电阻，则发电机输出电压( )A ．峰值是e 0B ．峰值是2e 0C ．有效值是22Ne 0 D ．有效值是2Ne 0答案：D解析：矩形线圈ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为e 0，不计线圈电阻，则发电机输出电压峰值为2Ne 0，选项A 、B 错误；发电机输出电压的有效值为2Ne 02＝2Ne 0，选项C 错误，D 正确．刷仿真模拟——明趋向4．(2020·湖南衡阳联考)(多选)如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势如图乙中曲线a 、b 所示，则下列说法正确的是( )A ．曲线a 表示的交变电动势瞬时值e a ＝36 sin25πt VB ．曲线b 表示的交变电动势最大值为28.8 VC ．t ＝5×10－2s 时，曲线a 、b 对应的感应电动势大小之比为32∶2D ．t ＝6×10－2s 时，曲线a 对应线框的磁通量最大，曲线b 对应线框的磁通量为0 答案：AC解析：由图乙可知，E ma ＝36 V ，ωa ＝2πT a ＝2π8×10－2 rad/s ＝25πrad/s，则曲线a 表示的交变电动势瞬时值e a ＝E ma sinωa t ＝36sin25πt V，故A 正确；由图乙知曲线a 、b 表示的交变电流的周期之比为T a ∶T b＝(8×10－2)∶(12×10－2)＝2∶3，由ω＝2πT可知ωa ∶ωb ＝T b ∶T a ＝3∶2，所以曲线a 、b 表示的交变电动势的最大值之比E ma ∶E mb ＝NBSωa ∶NBSωb ＝ωa ∶ωb ＝3∶2，又有E ma ＝36 V ，则E mb ＝24 V ，故B 错误；曲线a 表示的交变电动势瞬时值e a ＝36sin25πt V，曲线b 表示的交变电动势瞬时值e b ＝24sin 2π12×10－2tV ，将t ＝5×10－2s 代入，得e a ＝－18 2 V ，e b ＝12 V ，|e a |∶e b ＝32∶2，故C 正确；由图乙知t ＝6×10－2s 时，a 的电动势最大，对应线框的磁通量为0，b 的电动势为0，对应线框的磁通量最大，故D 错误． 5．(2020·福建福州质检)某交流电源电动势随时间变化的规律如图所示，现用该电源对标称为“5 V 10 W”的电动机供电；电源内阻不计，下列说法正确的是( )A ．电动机的内阻为2.5 ΩB ．电动机的发热功率为10 WC ．通过电动机的电流为2 AD ．通过电动机的电流为2 2 A 答案：C解析：由图知该电源电动势最大值为E m ＝5 2 V ，则有效值E ＝5 V ，通过电动机的电流为I ＝105A ＝2 A ，电动机是非纯电阻元件，电动机内阻r<52Ω＝2.5 Ω，电动机的发热功率P 热＝I 2r<P 总＝10 W ，故A 、B 、D 错误，C 正确．6.(2020·江西八校联考)将硬导线中间一段折成半圆形，使其半径为R ，让它在磁感应强度为B ，方向如图所示的匀强磁场中绕轴MN 匀速转动．导线在a 、b 两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P 、电阻为r 的小灯泡并正常发光．电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，则下列说法中正确的是( )A ．半圆形硬导线的转速为2rPπ2R 2BB ．半圆形硬导线的转速为rPπ2R 2BC ．线圈从图示位置转90°过程中通过小灯泡的电荷量为πR 2BrD ．线圈从图示位置转90°过程中通过小灯泡的电荷量为零 答案：A解析：转动的半圆形导线切割磁感线，产生感应电动势直接给灯泡供电，因灯泡此时正常发光，则其功率为P ，电阻为r ，设线圈转速为n ，则感应电动势的有效值E 有＝B·π·R 2·12·2πn 2，由P ＝U 2R 得：E 2有＝P·r，可求得：n ＝2rP π2R 2B ，则A 对、B 错；线圈从图示位置转90°的过程中通过灯泡的电荷量q ＝ΔΦr＝B·π·R 2·12r ＝πR 2B2r，则C 、D 错．7．(2020·广东惠州模拟)如图甲所示，在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，有一矩形单匝线圈，其面积为S ，总电阻为r ，线圈两端外接一电阻R 和一个理想交流电流表．若线圈绕对称轴OO′以角速度ω做匀速转动，图乙是线圈转动过程中产生的感应电动势e 随时间t 变化的图象，下列说法正确的是( )A ．在t 1～t 3时间内，穿过线圈平面的磁通量的变化量为BSB ．在t 3～t 4时间内，通过电阻R 的电荷量为BSRC ．在t 3时刻穿过线圈平面的磁通量的变化率为2BSωD ．在t 3时刻电流表的示数为BSω2R ＋r答案：D解析：由题图可知，在t 1和t 3时刻穿过线圈平面的磁通量大小为0，方向相反，则在t 1～t 3时间内穿过线圈平面的磁通量的变化量为0，A 错误；在t 3～t 4时间内，磁通量的变化量为BS ，则平均电动势E ＝BS Δt ，因此通过电阻R 的电荷量为q ＝E R ＋r ·Δt＝BS Δt R ＋r Δt＝BSR ＋r，故B 错误；在t 3时刻电动势E m ＝BSω，则由法拉第电磁感应定律，E m ＝ΔΦΔt可知，则穿过线圈的磁通量变化率为BSω，故C 错误；在t 3时刻电流表的示数为交变电流的有效值，则有I ＝E m 2R ＋r＝BSω2R ＋r，故D 正确．刷最新原创——抓重点8．(2020·安徽“江南十校”联考)(多选)如图所示，处在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中的单匝矩形线框MNPQ ，以恒定的角速度ω绕对角线NQ 转动．已知MN 长为l 1，NP 长为l 2，线框电阻为R.在t ＝0时刻线框平面与纸面重合，下列说法正确的是( )A ．矩形线框产生的感应电动势有效值为22Bl 1l 2ωB ．矩形线框转过半周时，通过线框的电流为零C ．矩形线框转动一周时，通过线框的电流为Bl 1l 2RD ．矩形线框在转动半周过程中产生的热量为πB 2l 21l 22ω2R答案：ABD解析：矩形线框产生正弦式交变电流，则产生的感应电动势最大值E m ＝Bl 1l 2ω，所以有效值E ＝22Bl 1l 2ω，A 正确；当矩形线框转过半周时，线框平面与磁场垂直，磁通量最大，磁通量变化量为零，感应电动势为零，感应电流为零，B 正确；转过一周时，通过线框的电流为零，C 错误；矩形线框在转动半周过程中产生的热量Q ＝E 2R t ＝E 2πRω＝πB 2l 21l 22ω2R ，D 正确．9．一个氖泡指示灯，其发光需要电压超过50 3 V ，在它发光的情况下逐渐降低电压，要降到50 2 V时才熄灭，氖泡两极不分正负，现有峰值为100 V 、频率为50 Hz 的正弦交流电压加在氖泡指示灯两端，则在一小时内氖泡指示灯发光的时间为( )A ．10 minB ．25 minC ．30 minD ．35 min 答案：B解析：根据题意交流电电压瞬时值的表达式为e ＝100sin100πt(V)，T ＝150s ，则在前半个周期内，当t ＝T 6时，开始发光，t ＝38T 时，停止发光，发光时间为Δt＝38T －T 6＝524T ，整个周期发光时间为2Δt＝512T ，故一个小时内的发光时间为t ＝3 600 s T ×512T ＝1 500 s ＝25 min ，B 正确． 刷易错易误——排难点易错点1 对交变电流的“有效值”等理解不到位导致错解10．如图，实验室一台手摇交流发电机，内阻r ＝1.0 Ω，外接R ＝9.0 Ω的电阻．闭合开关S ，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e ＝102sin10πt(V)，则( )A ．该交变电流的频率为10 HzB ．该电动势的有效值为10 VC ．外接电阻R 所消耗的电功率为10 WD ．电路中理想交流电流表的示数为 2 A 答案：B解析：根据题意知，转子转动的角速度ω＝10π rad/s.又ω＝2πf，则该交变电流的频率f ＝5 Hz ，选项A 错误；该交变电流电动势的最大值E m ＝10 2 V ，则有效值E ＝E m 2＝10 V ，选项B 正确；根据欧姆定律可得，电路中电流有效值I ＝E R ＋r＝1.0 A ，即电流表的示数为1.0 A ，电阻R 所消耗的电功率P ＝I 2R＝9.0 W ，选项C 、D 错误．易错点2 对交流电的“四值”理解不准确而出错11．(多选)如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd 全部处于磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，线框面积为S ，电阻为R.线框绕与cd 边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，从图示位置开始计时，下列说法正确的是( )A ．当转过60°时，感应电动势的瞬时值为3BSω2B ．当转过60°时，感应电流的瞬时值为BSω2RC ．在转过60°的过程中，感应电动势的平均值为3BSω2πD ．在转过90°的过程中，感应电流的有效值为2BSω2R答案：AD解析：由题意及法拉第电磁感应定律知道，线圈在磁场中做周期性转动，产生的感应电动势的大小符合正弦曲线变化规律，线圈中的感应电动势的峰值为E m ＝nBlv ＝nB·2πrv m ，故小电珠中电流的峰值为I m＝E m R 1＋R 2＝20×0.20π×2π×0.1×29.5＋0.5 A ＝0.16 A ，A 正确，B 错误；电压表示数为U ＝I m2·R 2≈1.07 V，C 错误；当t ＝0.1 s 也就是T4时，外力的大小为F ＝nB·2πrI m ＝0.128 N ，D 正确．刷综合大题——提能力12．(2020·湖南长沙一中月考)风力发电作为新型环保新能源，近几年来得到了快速发展，如图所示风车阵中发电机输出功率为100 kW ，输出电压是250 V ，用户需要的电压是220 V ，输电线电阻为10 Ω.若输电线因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：(1)在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比； (2)用户得到的电功率是多少．答案：(1)1∶20 240∶11 (2)96 kW 解析：(1)输电线损耗的功率 P 损＝P×4%＝100 kW×4%＝4 kW.输电线的电流I 2＝P 损R 线＝4×10310A ＝20 A.升压变压器输出电压U 2＝P I 2＝100×10320V ＝5000 V.2019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图所示，图中曲线为两段完全相同的六分之一圆弧连接而成的金属线框（金属线框处于纸面内），每段圆弧的长度均为L ，固定于垂直纸面向外、大小为B 的匀强磁场中。