2014年普通高等学校招生重组仿真模拟卷8

2014年普通高等学校招生重组仿真模拟卷(三)第Ⅰ卷(选择题共36分)一、(18分，每小题3分)1．(2013·浙江省杭州四中教学质检)下列词语中加点的字，注音全都正确的一项是() A．逮(dài)捕发酵(ji ào) 梦魇(yâ) 片言只(zhī)语B．拂(fú)晓舌苔(tāi) 攒(cuán)射嗜痂之癖(pì)C．咯(kǎ)血剽(biāo)悍节骨眼(jiē) 家给(jǐ)人足D．作(zuō)坊打烊(yàng) 肱骨(gōng) 牝(pìn)鸡司晨解析A．梦魇yàn。

B.嗜痂之癖pǐ。

C.剽piāo悍。

答案 D2．(2013·四川卷)下列词语中，没有错别字的一项是()A．平添算账声名鹊起厉行节约B．砥砺麦杆徇私舞弊好高骛远C．硫璃称颂关怀备至有恃无恐D．飞碟疏浚出尔反尔突如其来解析本题考查音同、音近、形近造成的别字。

B.杆—秆。

“麦秆”是麦子的茎。

“杆”读ɡǎn时，指器物像棍子的细长部分。

“秆”指麦、稻、玉米等植物的茎。

C.硫—琉。

“琉璃”一般是指用某些矿物原料烧成的半透明釉料。

“硫”是一种非金属元素，通称“硫黄”，可用以制火药、火柴、杀虫剂等，亦可用来治皮肤病。

D.奇—其。

“突如其来”是指突然发生。

“其”是虚词，没有实际意义，而“奇”是实词，一般有“奇怪”的意思。

答案 A 3．(2013·北京市海淀区查漏补缺题)填入下面文段横线处的虚词恰当的一项是()__①__人类来说，理想的居住环境是山水园林城市，当然，最富有魅力的城市还是历史文化名城。

有的历史文化名城是国家的首都；有的__②__不是首都，__③__在这里曾发生过具有历史意义的重大事件；有的在经济文化、宗教等方面曾经产生过重大影响。

__④__有一点很关键，就是历史文化名城保留了比较多的文化遗迹。

__⑤__，是不是历史文化名城，主要看它是不是有丰富的历史遗迹和深厚的文化底蕴。

2014年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷（新课标全国卷）语文注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

第Ⅰ卷1至8页，第Ⅱ卷9至10页。

2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷阅读题甲、必考题一、现代文阅读(9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成1～3题。

1972年，文物考古部门发掘了长沙马王堆一号汉墓，出土一具保存完好的女尸。

女尸形态完整，全身润泽，皮肤覆盖完整，毛发尚在，指、趾纹路清晰，肌肉尚有弹性，部分关节还可弯曲，几乎与新鲜尸体相似。

它创造了保存2100余年不腐的世界纪录，被世人誉为“二十世纪中国与世界最重大的考古发现之一”。

女尸不腐的原因何在？我们认为，一号墓尸体保存较好的关键原因是椁室采用了耐腐及抑菌性很强的杉木阴沉木。

该墓室不可能是真空的，这可从地下水能渗透到棺室内形成棺液得到证明。

地下水渗入时，由于椁木精油结晶体填充带的阻挡，很难通过木材细胞渗入墓室，多通过椁、棺木板嵌合处微小缝隙缓慢渗入，这也是该墓积水不多的主要原因。

水能渗透墓室，则空气与细菌亦能进入墓室，因此深埋、密封等措施并不能完全阻挡腐朽菌如常见的地窖菌和多色多孔菌的侵入。

该墓的抑菌状态应源于抑菌性很强的阴沉木组成的椁室。

由厚度近30厘米椁板形成的第一条抑菌带，将大批细菌阻挡、毒杀在墓室外；由于杉木精油挥发性强，其挥发气体受墓外白膏泥密封，充填在椁室内，形成第二条抑菌带，即使有少量细菌从椁板缝隙中侵入墓室，亦很快被精油挥发气体毒杀。

开棺时，曾在包裹女尸的衣被上发现许多白色颗粒状透明结晶体，有学者认为可能是人为施用的防腐药剂。

其实，该物质是椁室杉木阴沉木精油挥发后形成的柏木醇等倍半萜醇类结晶体，证明精油挥发物已侵入内棺，组成保护尸体不遭腐蚀的第三条防线。

据报道，墓室内曾存有高浓度可以燃烧的气体，有学者推测是沼气。

2014年普通高等学校招生重组仿真模拟卷(七)本试卷分为第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)。

全卷满分150分，考试时间150分钟。

第Ⅰ卷(阅读题共66分)一、(9分，每小题3分)(2013·山东省高考模拟)阅读下面的文字，完成1～3题。

《周易》的前生今世周山《易传》是对《周易》一书的第一次系统解释的著作，因为共有10篇文字，故又称《十翼》。

《易经》与《周易》，不是两名一实的重同关系，而是种属关系。

自从阴、阳爻由数字中归类抽象出来之后，很自然地固定为六十四个六爻卦体，对这些卦体作出有序排列，并且各自给予一个卦名，便诞生了第一部《易经》。

据史传，这第一部《易经》诞生于夏代初期，其名为《连山》。

夏代之前，洪水泛滥，人或为鱼鳖；大禹治水，洪灾顿息，舜将帝位禅让于禹，建立夏朝。

由于长期的洪灾，人们对赖以避难的高山心怀感激；洪灾之后的渔猎生活，山上盛产的野果和飞禽走兽，为人们的主要生活来源；对山的崇拜，也就成为一种必然。

因此，在对六十四卦排序之时，象征山的“艮”卦名列榜首，也就顺理成章。

六爻重卦“艮”是由两个经卦“艮”相重而成，象形山连着山。

所以，夏代制定的以“艮”为首卦的《易经》，便取名为《连山》。

我国最早图腾对象“山”，也因此可以确认。

由渔猎社会转向农业社会，也是在以“山”为崇拜对象的夏代。

个中原因，显然是洪水消减之后，人们纷纷从山上下来，在平原上安营扎寨的缘故。

长期的农事活动，使人们对“春播一粒粟，秋收万颗粮”的土地产生了感情。

于是，由“山”移情于“地”的观念随着农事活动的深入展开而得以确立。

商汤取夏政而代之，作为治国之策的《易经》，也必须作出相应的改编。

由于古籍资料的残缺，我们已无法知道改编的全部内容，但是从商朝初期诞生的第二部《易经》称名《归藏》，可以确定这部《易经》的首卦已由“艮”改换为“坤”。

坤为地，以“坤”为首卦的《归藏》，表达了商代先人对大地的崇拜，我们祖先由此进入第二个图腾崇拜时代。

绝密★启用前安徽省2014届高三高考模拟化学试卷八考试时间：100分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明1．HArF是第一个被发现的氩化合物，其分子的比例模型如图所示，在HArF中氟为-l价，氩为0价，其水溶液显强酸性，酸性与盐酸相当。

下列有关说法错误的是（）A．稀有气体在一定条件下也可发生化学反应B．HAlF为极性分子C．ArF-具有较强的氧化性D．向HArF溶液中加入NaOH，反应的离子方程式为：H++OH-=H2O2．对下列实验装置叙述错误的是（）A．图1：该装置不能制取并收集到干燥纯净的NH3B．图2：若X为锌棒，开关K置于A或B处均可减缓铁的腐蚀C．图3：白色固体先变黄色，最后变成黑色，可以得出AgI溶解度小于Ag2SD．图4：可以验证碳酸酸性强于硅酸3．常温下，下列各组离子或分子能大量共存的是（）A．无色溶液中： K+、H+、I－、Cr2O72－B．使pH试纸显深蓝色的溶液中：Cu2+、Na+、CH3COOH、Cl－C．含Na2S 的水溶液中：K+、H2S 、NH4+、SO42-D．水电离的H+浓度为1×10-3mol/L的溶液中：Cl－、Al3+、NH4+、Na+4．最近，各国科学家联合研制成功一种新型催化剂，可在常压下将二氧化碳与氢气混合转化为甲烷。

在VL容器中进行该转化，相关情况如图所示。

下列有关说法不正确的是A ．101KPa 、120℃时，该反应的平衡常数表达式B ．断裂lmolC=O 、2molH —H 所吸收的能量小于形成2molC —H 、2molO —H 所释放的能量C ．300℃时，从反应开始达到平衡的这段时间，化学反应速率D ．其它条件不变，减小容器体积，二氧化碳的平衡转化率增大，平衡常数不变5．仅用下表提供的仪器和药品，就能达到相应实验目的是6．已知25℃时：① NH 4+ (aq)+OH -(aq)=NH 3·H 2O(aq) ΔH=a kJ ·mol -1② NH 4+ (aq)+H 2O(1) NH 3·H 2O(aq)十H +(aq) ΔH=bkJ ·mol -1向20mL0.1mol/L 氨水中逐滴加入0.1mol/L 盐酸，下列有关说法正确的是A ．水电离过程的热化学方程式可表示为：H 2O(1) H +(aq)+OH -(aq) ΔH=(a-b)KJ/molB ．当滴入10mL 盐酸时，溶液中：c(NH 4+)+c(NH 3·H 2O)=2c(Cl -)C ．随着盐酸的逐滴加入，水电离的c(OH -)总是逐渐减小D ．当滴入20 mL 盐酸时，溶液中：c(Cl -)>c(NH 4+)>c(OH -)>c(H +)7．已知碳酸的电离常数：K 1=4 .4×l0－7，K 2=4 .7×l0－11。

2014年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷（新课标全国卷）语文注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

第Ⅰ卷1至8页，第Ⅱ卷9至10页。

2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷阅读题甲、必考题一、现代文阅读(9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成1～3题。

1972年，文物考古部门发掘了长沙马王堆一号汉墓，出土一具保存完好的女尸。

女尸形态完整，全身润泽，皮肤覆盖完整，毛发尚在，指、趾纹路清晰，肌肉尚有弹性，部分关节还可弯曲，几乎与新鲜尸体相似。

它创造了保存2100余年不腐的世界纪录，被世人誉为“二十世纪中国与世界最重大的考古发现之一”。

女尸不腐的原因何在？我们认为，一号墓尸体保存较好的关键原因是椁室采用了耐腐及抑菌性很强的杉木阴沉木。

该墓室不可能是真空的，这可从地下水能渗透到棺室内形成棺液得到证明。

地下水渗入时，由于椁木精油结晶体填充带的阻挡，很难通过木材细胞渗入墓室，多通过椁、棺木板嵌合处微小缝隙缓慢渗入，这也是该墓积水不多的主要原因。

水能渗透墓室，则空气与细菌亦能进入墓室，因此深埋、密封等措施并不能完全阻挡腐朽菌如常见的地窖菌和多色多孔菌的侵入。

该墓的抑菌状态应源于抑菌性很强的阴沉木组成的椁室。

由厚度近30厘米椁板形成的第一条抑菌带，将大批细菌阻挡、毒杀在墓室外；由于杉木精油挥发性强，其挥发气体受墓外白膏泥密封，充填在椁室内，形成第二条抑菌带，即使有少量细菌从椁板缝隙中侵入墓室，亦很快被精油挥发气体毒杀。

开棺时，曾在包裹女尸的衣被上发现许多白色颗粒状透明结晶体，有学者认为可能是人为施用的防腐药剂。

其实，该物质是椁室杉木阴沉木精油挥发后形成的柏木醇等倍半萜醇类结晶体，证明精油挥发物已侵入内棺，组成保护尸体不遭腐蚀的第三条防线。

据报道，墓室内曾存有高浓度可以燃烧的气体，有学者推测是沼气。

【组卷说明】本卷以各地模拟考试和各校的联合考试为主题、根据高考考试要求为指导进行组卷，是高考复习必备的重组试卷.根据2013年全国新课标试题进行组合，试题总体难度适中，新题题目较多，个别试题需要耐心思考。

本套试题有如下的鲜明特点：1.注重基础知识的考查：填空题的1-10题，选择题重在基础知识的把握；填空中的11-14题，强调基础运算能力，也是高考中必要的得分点。

2.注重新颖试题的筛选和组合：如填空题的12,14，选择题的17,18试题设计新颖，但是难度不大；再如填空题13题，体现在知识的交汇点出题的原则，有一定的难度，可以锻炼学生的解题能力.3.大题难度和新课标高考基本一致，其中22和22体现拔高功能，锻炼学习解题能力：第19题——三角函数与向量的综合问题，考查公式应用能力以及运算能力；第20题——立体几何与空间向量，考查学生的空间想象能力和推理能力，以及空间向量工具的应用；第21题——函数问题，题目的背景新颖，给人耳目一新的感觉，难度虽不大，但要求学生要有较高的抽象水平和对数学符号的理解水平；第22题——以抛物线为背景直线与曲线相交问题，考查逻辑思维能力和计算求解能力；第22题——数列问题，以数列为背景考查学生逻辑推理能力和计算求解能力，题目新颖别致，难度较大。

【名校、考点一览表】【上海市奉一、填空题（每题4分，满分56分）1．【长宁区2013届高三上学期期末考试】计算：22342lim (21)n n n n →∞+-+= . 2.【2013学年嘉定区高三年级第一次质量调研】若11z ii i=+（i 为虚数单位），则z =___________．3．【卢湾高级中学2013年高三三模考试】函数()1f x =的反函数1()f x -= ．4．【上海市奉贤区2013届高考二模】在81()x x-的二项展开式中,常数项是 。

5.【2013年上海部分重点中学高考模拟考试】设m 是正实数，若椭圆2221691x y m ++=的焦距为8， m = .6．【2013学年嘉定区高三年级第一次质量调研】执行如图所示的程序框图，则输出的a 的值为_____________．7. 【闸北区2013年高考模拟试题】在极坐标系中，两曲线θρcos 4=与2)4cos(=+πθρ交于B A ,两点，则=AB8．【建平中学2013年高考预测数学试卷】已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm ，圆心角为23π的扇形，则此圆锥的高为 cm ． 9．【江苏省常州市华罗庚高级中学2013年高考数学冲刺模拟】在数字1、2、3、4四个数中，任取两个不同的数,其和大于积的概率是_________.0,0,26,312x y x y x y ≥⎧⎪≥⎪⎨+≤⎪⎪+≤⎩，则2z x y =+的最大值是 ． 12. 【上海市普陀区2013届高考二模】 已知函数⎩⎨⎧<≥=0,10,2)(x x x f x ，若)2()1(2a f a f >-，则实数a 的取值范围是 .13. 【上海市虹口区2013届高考二模】设)2(log 1+=+n a n n )(*∈N n ，称k a a a a 321为整数的k 为“希望数”，则在(1, 2013)内所有“希望数”的个数为 ．α1α2第三步第二步第一步E 3DCBAE 2E 2ABCDE 1E 1DCB A α1α3第14题图二、选择题(每题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).15. 【上海市普陀区2013届高三第二学期（二模）质量调研】若集合2{|4,}A x y x y R ==∈,1{|0}2xB x x-=≥+,则A B = . [0,1]A . . (2,1]B -. . (2,)C -+∞. . (2,)D -+∞.16. 【上海市浦东区2013年高考二模数学试题】 “1a =”是“直线1:210l ax y +-=与直线2:(1)40l x a y +++=平行”的. A 充分不必要条件 . B 必要不充分条件 . C 充分必要条件. D 既不充分也不必要条件17. 【上海市闸北区2013年高考二模数学试题】某商场在节日期间举行促销活动，规定： （1）若所购商品标价不超过200元，则不给予优惠；（2）若所购商品标价超过200元但不超过500元，则超过200元的部分给予9折优惠； （3）若所购商品标价超过500元，其500元内（含500元）的部分按第（2）条给予优惠，超过500元的部分给予8折优惠．某人来该商场购买一件家用电器共节省330元，则该件家电在商场标价为. A 1600元 . B 1800元 . C 2000元 . D 2200元三、解答题 （本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．【松江区2013学年度数学(一模）】（本题满分12分）已知(2cos ,1)a x =，(cos )b x x =，其中x R ∈.设函数()f x a b =⋅，求()f x 的最小正周期、最大值和最小值．20．【建平中学2013年高考预测数学试卷】（本题满分14分）如图，四边形ABCD 与BDEF 均为菱形， ︒=∠=∠60DBF DAB ，且FA FC =． （1）求证：AC ⊥平面BDEF ； （2）求二面角B FC A --的余弦值．23. 【2013年上海部分重点中学高考模拟考试】 (本题满分18分) 可以证明, 对任意的*n N ∈, 有2333(12)12n n +++=+++成立. 下面尝试推广该命题:(1) 设由三项组成的数列123,,a a a 每项均非零, 且对任意的{1,2,3}n ∈有23331212()n na a a a a a +++=+++成立, 求所有满足条件的数列;(2)设数列{}n a 每项均非零, 且对任意的*n N ∈有23331212()n na a a a a a +++=+++成立, 数列{}n a 的前n 项和为n S . 求证: 2112n n n a a S ++-=, *n N ∈;(3) 是否存在满足(2)中条件的无穷数列{}n a , 使得20112009a =? 若存在, 写出一个这样的无穷数列(不需要证明它满足条件); 若不存在, 说明理由.。

2014届⾼考英语全真模拟试题⼋试题打印讲解2014届⾼考英语全真模拟试题（⼋）C l a s s______N a m e______M a r k______第⼀部分听⼒（共两节，满分30分）第⼀节（共5⼩题；每⼩题I.5分，满分7.5分）听下⾯5段对话。

每段对话后有⼀个⼩题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回来有关⼩题和阅读下⼀⼩题。

每段对话仅读⼀遍。

1. What does the woman need?A. More work.B. More time.C. More help.2. What is the man doing?A. Expressing his appreciation.B. Making an apology.C. Accepting the invitation.3. What does the woman advise the man to do?A. To change his job.B. To share his experience.C. To have a rest.4. Where did the woman celebrate her birthday last year?A. At her sister's home.B. On a plane.C. At the school.5. What will the man do?A. Ask someone to fix the stairs.B. Take no notice of the stairs.C. Fix the stairs himself.第⼆节（共15⼩题：每⼩题15分，满分22.5分）请听下⾯5段对话。

每段对话后有⼏个⼩题，从题中所给出的A、B、C三个选项种选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话前，你将有时间阅读各个⼩题。

2014东北育才学校高中部高三第八次高考模拟考试理科综合能力测试试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

共300分。

可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 S-32第Ⅰ卷（选择题126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1.下列关于细胞器的描述正确的是A．溶酶体内含有多种水解酶，在机体正常情况下不起作用B．动物、低等植物细胞都有互相垂直排列的中心体C．用高倍镜观察叶绿体可选用黑藻幼叶D．高尔基体以胞吐的方式形成囊泡2.下列有关生物体遗传物质的叙述，正确的A．豌豆的遗传物质主要是DNA B．酵母菌的遗传物质主要分布在染色体上C．T2噬菌体的遗传物质含有硫元素D．HIV的遗传物质水解产生4种脱氧核苷酸3.种群的分布型包括甲、乙、丙三种，其示意图如下。

下列叙述错误的是A．甲是最常见的分布型 B．乙是种内斗争的结果C．种群分布型与其资源需求有关 D．种群分布型就是群落的水平结构4.下列有关免疫细胞和免疫功能的叙述，错误的是A．免疫细胞包括淋巴细胞和吞噬细胞B．浆细胞需先识别抗原再分泌特异性抗体C．细胞免疫直接对抗被病原体感染的细胞、癌细胞和移植器官的异体细胞D．记忆B细胞群，一旦遇到同一类型抗原便快速增殖分化，分泌抗体5.DNA双螺旋结构是1953年沃森和克里克发现的，现已知基因M含有碱基共N个，腺嘌呤n个，具有类似下图的平面结构，下列说法正确的是A．基因M共有氢键1.5N+2n个B．如图可以用a代表基因M，基因M的等位基因m可以用b表示C．基因M的双螺旋结构中的脱氧核糖和磷脂交替排列在外侧，构成基本骨架D．基因M和它的等位基因m含有的碱基数可以不相等6.下列关于现代生物进化理论的叙述中正确的是A．共同进化与生态系统的信息传递密切相关B．无法进行基因交流的生物之间一定存在生殖隔离C．生物进化过程的实质在于保存对环境更适应的性状D．某种群的数量长期维持稳定，说明该种群的基因频率保持不变7．化学与社会、生产、生活密切相关。

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——10 2013届高考化学第一轮配套复习课件1-----10 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2014年普通高等学校招生全国统一仿真考试（湖北卷） 语文 参考答案（选择题解释根据A卷） B卷选择题答案：1.B 2.D 3.B 4.D 5.A 6.B 7.C 8.C 9.B 10.D 11.D 16.BC 一、语文基础知识（共15分，共5小题，每小题3分） 二、现代文（论述类文本）阅读（共9分，共3小题，每小题3分） 三、古诗文阅读（共34分，共7小题） 9．C． 许：不是“答应”是“期望”。

10．C “所与交游，皆一时长老”是苏涣年少时的事，他此时还未为官。

“公虽以职事之，而鄙其为人”是说苏涣鄙视王蒙正怙势骄横，体现的是苏涣为人性格。

“公礼之甚厚，以备乡举”是说苏涣爱惜人才。

11．B． 雍丘县百姓不是因病死在狱中，是“县畏罪，以疾告”。

15.（1）长使英雄泪满襟? （2）恍惊起而长嗟 （3）一片神鸦社鼓? （4）? （5）7）千里共婵娟 （8）而不知太守之乐其乐也 四、现代文（文学类、实用类文本）阅读（共20分，共4小题） 16．A D 家属离开五天后，“汽车驶过一个坑洼时的大颠簸，他想起来了17．厌恶现状却忠于职责，对繁忙心有不满但推掉了叙旧活动，能够接待女同志，处理麻烦事老于世故却不乏良知，能够在方便时看望患绝症的下属，后来良心发现，意识到自己的职责18．握手礼节性的敷衍行为 出于惊喜和感激用对比手法点明了人物的不同身份，暗示人物的不同心理19．①具体来说，“自责”是因为“他”并不是特意去看望那位病人，与之握手也是在敷衍，“洗手打了三遍扇牌香皂”更加愧对病人的真心感激；对病人遗孀的来访产生了误解，明白真相后又不便道歉。

“自慰”是由于“他”的看望，病人感受到了温暖，活了更长的时间，能够含笑九泉。

②总而言之，无论自责还是自慰，都是因为 “他”意识到了自己作为官员应该承担起为人民服务的职责，应该关心群众疾苦，真心全意为他们解决困难。

③现实生活中，许多像“他”一样的官员，甚至比“他”级别低得多的官员，也常常脱离群众、厌烦群众、不关心群众。

2014年普通高等学校招生重组仿真模拟卷(二)本试卷分为第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)。

全卷满分150分，考试时间150分钟。

第Ⅰ卷(阅读题共66分)一、(9分，每小题3分)(2013·云南省昭通市复习统一检测)阅读下面的文字，完成1～3题。

①所谓青花瓷，是指一种用钴料直接在瓷胎上绘制花纹图案，然后再施透明釉，在高温下一次烧成，呈现蓝白色相间效果的釉下彩瓷器。

青花瓷色调明快典雅，釉面光洁莹润，弥久犹新。

在青花瓷的绘制过程中，将中国画的笔墨效果与艺术魅力淋漓尽致地表现出来，是中国青花瓷艺术的一大特色。

②明代是青花瓷发展的高峰时期，无论是景德镇官窑，还是各地民窑，都创作了许多精美的传世佳作。

这一时期的青花瓷，一直被视为是中国青花瓷的一种典范，为后世所追仿。

特别是永乐、宣德和成化、嘉靖及万历年间官窑烧制的青花瓷，以其胎釉精细、青色浓艳、造型多样、装饰丰富而著称于世。

在造型方面，永乐时期虽然依然沿袭元代生产较大的罐、盘、碗等器，但也出现了很多小巧精致的器物与新品种：如天球瓶、抱月瓶、八角烛台、长颈方口折瓶等。

纹饰以植物纹、动物纹为主。

③明代永乐、宣德青花瓷制作多采用进口青花料“苏麻离青”，颜色深沉、层次丰富，釉面白中泛青。

成化年间，青花瓷使用了一种新的青料，叫“平等青”，也叫“坡塘青”，这种青料产于江西瑞州。

“平等青”发色稳定，色泽淡雅、柔和，给人一种若隐若现、虚无缥缈的感觉。

成化青花瓷，色泽淡雅，釉面肥润、抚之有玉质感；胎质细腻纯洁，白釉莹润如脂，造型轻灵秀美，这也可能就是成化青花瓷跨越时空至今仍保持无穷艺术魅力的原因之所在。

图案花纹常见的有云龙、飞凤、团龙、团花、婴戏等。

小巧玲珑是这一时期青花瓷器型的特点，多以盘、碗为主。

在装饰上，青花加彩是成化年间的突出成就，有“斗彩”和“填彩”两种。

④明嘉靖、隆庆、万历时期官窑新品迭出，民窑精品也争奇斗妍。

此时的青花瓷花色纯正稳定，蓝中泛紫，色调浓重鲜艳，真可谓炉火纯青。

决胜2014高考之全国名校试题剪组测试系列（第一季）物理测试3 丫（教师版）（满分：110分，测试时间：50分钟）2013年高考硝烟散尽，2014年高考强势来袭。

为鼎力学子高考备战，助推学子梦想腾飞，未雨绸缪，抢占先机，组织全国重点高中一线名师，强势推出“决胜2014高考之全国名校试题重组测试系列”专题。

该专题有以下特点：一、选题权威典型。

试题全部选自全国重点高中和全国教育强省、市之2013年高考备战试卷，原创性高，针对性强，能够使学生提前触摸高考脉搏，热身练手。

二、编排优化合理。

专题针对2013年全国及各省市高考试题频考热点，优化编排，合理设置，有极强的针对性及通用性。

三、训练省时高效。

专题不求大、求全，一切从学生备考实际出发。

专题共分为十季，每季十个训练。

每月推出一季，每个训练训练题量控制在40分钟之内，训练强度层层深入，训练效果步步为营。

占尽先机，热身练手，高考抢分，尽在“决胜2014高考之全国名校试题重组测试系列”！选择，选择锦绣前程！一、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第1~5题只有一项符合题目要求，第6~8题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1. （2013湖北省黄冈中学高三月考）关于物理学发展，下列表述不正确的是（）A. 伽利略通过斜面实验得出自由落体运动位移与时间的平方成正比B. 牛顿提出了三条运动定律，发表了万有引力定律，并利用扭秤装置比较准确地测出了引力常量C. 笛卡儿明确指出：除非物体受到力的作用，物体将永远保持其静止或运动状态，永远不会使自己沿曲线运动，而只保持在直线上运动D. 伽利略科学思想方法的核心是把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学认识的发展1.B【解析】伽利略通过斜面实验得出自由落体运动的位移与时间的平方成正比，从而得出自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动，选项A正确；牛顿提出了三条运动定律，发表了万有引力定律，是卡文迪许利用扭秤装置比较准确地测出了引力常利用理想斜面实验得出力不是维持物体运动的康因的结论后与伽利略同时代的笛卡尔明确指出「除非物陳受到力的作用，物悴将永迟保持其静止或运动状态，永远不会使自己沿曲线运动，而只保持在直线上运动.选项C正确，加巧路在16?£4“诙的农关于两种新科学的对话》一书中. 运用规察一假设一数学推理的方法，详细地「＜J抛体运动・加利略科学思想方法的核心是把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有R也推进了人类科学认识的发展，选项D正确・2. （2013?湖北省黄冈市5月模拟）风洞是进行空气动力学实验的一种主要设备。

2014年普通高等学校招生重组仿真模拟卷(二)第Ⅰ卷(选择题共36分)一、(18分，每小题3分)1．(2013·江苏省南通等五市5月第三次调研测试)下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是()A．轶．事/卷帙．浩繁旖．旎/倚．马可待贮．藏/凝神伫．立B．狭．隘/挟．山超海拾掇．/缀．文成篇契．约/锲．而不舍C．赡．养/瞻．前顾后龃．龉/含英咀．华脉络．/恪．尽职守D．案牍．/买椟．还珠栈．桥/践．约守诺酝酿．/琳琅．满目解析A．yì/zhì、yǐ、zhù。

B.xiá/xié、duō/zhuì、qì/qiè。

C.shàn/zhān、jǔ、luò/kè。

D.dú、zhàn/jiàn、niàng/lánɡ。

答案 B2．(2013·四川省成都外国语学校高考考前模拟)下列词语中，没有错别字的一组是()A．至高无上祸起箫墙蝇头微利千帆竟发B．剑拔弩张畏葸不前陨身不恤原形毕露C．所向披糜毛骨悚然绿草如荫筋疲力尽D．蜚声中外造福桑梓贻笑大方聆听教诲解析A．祸起萧墙，千帆竞发。

B.殒身不恤。

C.所向披靡，绿草如茵。

答案 D3．(2013·山东省东营市第一中学第二次模拟考试)依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是()①根据专家解释，自主招生面试的重点是________学生在交叉学科方面表现出来的创新潜质。

②作为旅游管理者，理应在保护旅游资源的前提下，让更多人受益于自然与历史的________。

③H7N9禽流感来袭，政府应通过多种渠道让民众了解疫情进展，以便________调整个人防范策略。

A．考察惠赠及时B．考察馈赠即时C．考查惠赠即时D．考查馈赠及时解析考察：(1)实地观察考查。

如：他们到各地考察水利工程。

(2)细致深刻地观察。

2014年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷(Y.P.M 预测第八试卷)姓名 分数本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设i 是虚数单位,复数z=ii++243,则|z|=( ) (A)2 (B)5 (C)3 (D)52.已知集合A={x||ax-1|≤3}.若-1∈A,且2∉A,则实数a 的取值范围是( )(A)[-4,-1) (B)(-4,-1] (C)[-4,2) (D)(-4,2]3.执行如图所示的程序框图(算法流程图),则输出的结果是( ) 开始 s=0,k=1 k>1,S 是有理数？否S=S+11++k k k=k+1 输出k 结束是(A)2 (B)3 (C)4 (D)54.下列选项中,p 是q 的必要不充分条件的是( )(A)p:a>b,q:b -1>a -1(B)P:x ≠y,q:a x+a y>2⋅2y x a +(a>0,且a ≠1)(C)P:ab=0,q:函数f(x)=x|x+a|+b 是奇函数 (D)p:a>b>c>0,q:曲线ax 2+by 2=c 为椭圆5.在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天,每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据,一定符合该标志的是( ) (A)甲地:总体均值为3,中位数为4 (B)乙地:总体均值为1,总体方差大于0 (C)丙地:中位数为2,众数为3 (D)丁地:总体均值为2,总体方差为36.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≤-020x k ky x y kx (k>0)所表示的平面区域面积的最大值是( )(A)2 (B)1 (C)21 (D)417.已知函数f(x)=sinx+acosx 的图像关于直线x=6π对称,则函数g(x)=asin2x+cos2x 在[0,π]内的单调递增区间是( )(A)[0,6π]∪[32π,π] (B)[6π,32π] (C)[0,12π]∪[127π,π] (D)[12π,127π]8.设抛物线y 2=4x 的焦点为F,顶点为O,M 是抛物线上的动点,则||||MF MO 的最大值为( ) (A)1 (B)332 (C)3 (D)3349.己知f(x)是定义在R +上的可导函数,f(1)=6,且对任意的实数x,f(x)+x f '(x)>2,则f(x)>2+x4的解集为( ) (A)(0,43) (B)(43,1) (C)(1,+∞) (D)(-∞,43)10.设坐标平面内有一个质点从原点出发,沿x 轴跳动,每次向正方向或负方向跳1个单位,经过5次跳动质点落在下列各点中,哪个点的可能次数最大？( )(A)(0,0) (B)(1,0) (C)(2,0) (D)(3,0)第Ⅱ卷二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡的相应位置)11.一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 .3 31 12 2正(主)视图 侧(左)视图俯视图12.以直角坐标系的原点为极点,x 轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的单位长度.己知P 是直线l:⎩⎨⎧+=+-=1374t y t x(t 为参数)上的动点,PA 、PB 是圆ρ=3的两条切线,A 、B 是切点,C 是圆心,那么四边形PACB 面积的最小值为 .13.设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,且f(x+4)=f(x)+f(2),当0<x ≤1时,f(x)=log 2(x+21),则f(f(215))= .14.已知向量a ,b ,c 满足:|a |=|b |=|c |=2,且<a ,b >=600,则(a -c )(b +c )的取值范围是 .15.若随机变量ξ～N(1,σ2)(σ>0),给出下列命题:①E ξ=1;②D ξ=σ;③E ξ2=1+σ2;④若P(ξ≤0)=1-a,则P(|ξ-1|≤1)=a;⑤若P(ξ<2a)=P(ξ>a-1),则P(ξ≥a)=21.其中正确命题的序号是 (写出所有正确命题的编号).三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的指定区域内)16.在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c,asinC=3,ccosA=4.(Ⅰ)求tanA的值;(Ⅱ)若ACAB =20,求边AB上的高.17.己知函数f(x)=e x(x2+ax+b)在x=1处取得极值.(Ⅰ)用a表示b,并求b的取值范围;(Ⅱ)求函数f(x)在区间[0,1]内的最大值(用a表示).18.如图,在四棱锥P-ABCD中,∠BAD=900,∠ADC=1350, PBC=2AB,△PAB与△PAD都是等边三角形.(Ⅰ)求证:BC∥平面PAD; D A(Ⅱ)求证:平面PBD⊥平面PCD;(Ⅲ)求二面角A-PB-C的余弦值. C B19.在培养某种菌苗中,需从编号分别为1,2,3,4,5的5个A 类菌种和5个B 类菌种中,随机选取出4个进行培养. (Ⅰ)求取出的4个菌种的编号互不相同的概率;(Ⅱ)用ξ表示取出的4个菌种的编号和,求ξ的分布列和数学期望.20.设数列{a n }的前n 项和S n =34a n -321 n +32,n=1,2,3,…. (Ⅰ)求首项a 1与通项a n ; (Ⅱ)令数列{na 1}的前n 项和为T n ,求证:T n <32.21. 已知椭圆C:22a y +22b x =1(a>b>0)的离心率e=36,经过点P(1,3)的直线与椭圆C 交于A 、B 两点,如果点P 为线段AB 的中点,且|AB|=62. (Ⅰ)求椭圆C 与直线AB 的方程;(Ⅱ)若经过点P 的另一条直线与椭圆C 交于M 、N 两点,且A 、M 、B 、N 四点均在圆Q 上,求直线MN 与圆Q 的方程.2014年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷(Y.P.M 预测第八试卷)姓名 分数本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设i 是虚数单位,复数z=ii++243,则|z|=( ) (A)2 (B)5 (C)3 (D)5 解:由z=i i ++243⇒|z|=|2||43|i i ++=55=5.故选(B). 2.已知集合A={x||ax-1|≤3}.若-1∈A,且2∉A,则实数a 的取值范围是( )(A)[-4,-1) (B)(-4,-1] (C)[-4,2) (D)(-4,2] 解:由-1∈A ⇒|a+1|≤3⇒-4≤a ≤2;由2∉A ⇒|2a-1|>3⇒a<-1,或a>2⇒-4≤a<-1.故选(A). 3.执行如图所示的程序框图(算法流程图),则输出的结果是( ) 开始 s=0,k=1 k>1,S 是有理数？否S=S+11++k k k=k+1 输出k 结束是(A)2 (B)3 (C)4 (D)5 解:本题的实质是:求数列{a k }:a k =11++k k 的前k 项和S k ;由a k =11++k k =1+k -k ⇒S k =1+k -1∈Q ⇒k=3.故选(C).4.下列选项中,p 是q 的必要不充分条件的是( )(A)p:a>b,q:b -1>a -1(B)P:x ≠y,q:a x+a y>2⋅2yx a +(a>0,且a ≠1)(C)P:ab=0,q:函数f(x)=x|x+a|+b 是奇函数 (D)p:a>b>c>0,q:曲线ax 2+by 2=c 为椭圆 解:(A)当b>0,a<0时,由b -1>a -1⇒b>a ⇒/p ⇒p 是q 的不必要也不充分条件;(B)由a x+a y>2⋅2yx a +⇔(2x a)2+(2ya)2>2⋅2xa⋅2y a⇔(2xa-2ya)2>0⇔2xa-2ya≠0⇔x ≠y,p 是q 的充分必要条件;(C)由函数f(x)=x|x+a|+b 是奇函数⇒b=0⇒ab=0⇒p 是q 的必要不充分条件;(D)曲线ax 2+by 2=c 为椭圆⇔a c >0,bc>0,且a ≠b ⇒p 是q 的充分不必要条件.故选(C). 5.在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天,每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据,一定符合该标志的是( ) (A)甲地:总体均值为3,中位数为4 (B)乙地:总体均值为1,总体方差大于0 (C)丙地:中位数为2,众数为3 (D)丁地:总体均值为2,总体方差为3解:甲地:总体均值为3,中位数为4,可能有:0,0,0,0,4,4,4,4,4,10.故甲不符合;乙地:总体均值为1,总体方差大于0,可能有:0,0,0,0,0,0,0,0,2,8.故乙不符合;丙地:中位数为2,众数为3,可能有:0,0,1,1,2,2,3,3,3,8.故丙不符合.故选(D).6.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≤-020x k ky x y kx (k>0)所表示的平面区域面积的最大值是( )(A)2 (B)1 (C)21 (D)41 解:作直线l 1:kx-y=0,l 2:x+ky=2k,则平面区域是l 1的上方,l 2的下方,y 轴的右侧部分;注意到l 1⊥l 2,且直线l 2恒过定点A(0,2)⇒区域是斜边长为2的直角三角形,斜边上的高的最大值是该三角形外接圆半径=1⇒区域面积的最大值=21×2×1=1.故选(B).7.已知函数f(x)=sinx+acosx 的图像关于直线x=6π对称,则函数g(x)=asin2x+cos2x 在[0,π]内的单调递增区间是( ) (A)[0,6π]∪[32π,π] (B)[6π,32π] (C)[0,12π]∪[127π,π] (D)[12π,127π] 解:由f(x)=sinx+acosx ⇒f '(x)=cosx-asinx,f(x)的图像关于直线x=6π对称⇒f '(x)的图像关于点(6π,0)对称⇒ f '(6π)=0⇒a=3⇒g(x)=3sin2x+cos2x=2sin(2x+6π),由2k π-2π≤2x+6π≤2k π+2π⇒k π-3π≤x ≤k π+6π⇒ g(x)在[0,π]内的单调递增区间是[0,6π]∪[32π,π].故选(A). 8.设抛物线y 2=4x 的焦点为F,顶点为O,M 是抛物线上的动点,则||||MF MO 的最大值为( ) (A)1 (B)332 (C)3 (D)334 解:设抛物线方程为y 2=2px 点M(x,y),则(MFMO )2=2222)2(y p x y x +-+=42222p px x pxx +++=)(414322222p x px x px x ++++≤px px x px x 24143222⨯+++ =34⇒MF MO ≤332.故选(B). 9.己知f(x)是定义在R +上的可导函数,f(1)=6,且对任意的实数x,f(x)+x f '(x)>2,则f(x)>2+x4的解集为( ) (A)(0,43) (B)(43,1) (C)(1,+∞) (D)(-∞,43) 解:令g(x)=xf(x)-(2x+4)⇒g(1)=0,且g '(x)=f(x)+x f '(x)-2>0⇒g(x)在(0,+∞)上单调递增;而f(x)>2+x4⇔xf(x)> 2x+4⇔xf(x)-(2x+4)>0⇔g(x)>g(1)⇔x>1.故选(C).10.设坐标平面内有一个质点从原点出发,沿x 轴跳动,每次向正方向或负方向跳1个单位,经过5次跳动质点落在下列各点中,哪个点的可能次数最大？( )(A)(0,0) (B)(1,0) (C)(2,0) (D)(3,0) 解:因质点不可能落在点(0,0),(2,0);设向正方向跳动m 次,向负方向跳动n 次,由⎩⎨⎧=-=+15n m n m ⇒m=3⇒落在点(1,0)的可能次数=C 53=10;由⎩⎨⎧=-=+35n m n m ⇒m=4⇒落在点(3,0)的可能次数=C 54=5.故选(B).第Ⅱ卷二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡的相应位置)11.一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 .3 31 12 2正(主)视图 侧(左)视图俯视图解:该几何体是下部为正四棱柱、上部为圆锥的组合体,其中,正四棱柱表面积=16,圆锥的侧面积=21×2π×1×2=2π⇒该几何体的表面积为=16+2π-π=16+π.12.以直角坐标系的原点为极点,x 轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的单位长度.己知P 是直线l:⎩⎨⎧+=+-=1374t y t x(t 为参数)上的动点,PA 、PB 是圆ρ=3的两条切线,A 、B 是切点,C 是圆心,那么四边形PACB 面积的最小值为 . 解:由圆心C(0,0),圆的半径r=3,直线l:3x+4y-25=0⇒圆心C 到直线l 的距离d=5⇒四边形PACB 面积的最小值为12. 13.设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,且f(x+4)=f(x)+f(2),当0<x ≤1时,f(x)=log 2(x+21),则f(f(215))= . 解:在f(x+4)=f(x)+f(2)中,令x=-2得:f(2)=f(-2)+f(2)⇒f(-2)=0⇒f(2)=0⇒f(x+4)=f(x)⇒f(215)=f(8-21)=f(-21) =-f(21)=0⇒f(f(215))=f(0)=0. 14.已知向量a ,b ,c 满足:|a |=|b |=|c |=2,且<a ,b >=600,则(a -c )(b +c )的取值范围是 .解:不妨设a =(2,0),b =(1,3),c =(2cos θ,2sin θ),则(a -c )(b +c )=(2-2cos θ)(1+2cos θ)-2sin θ(3+2sin θ)=2cos θ-23sin θ)-2=4cos(θ+3π)-2∈[-6,2]. 15.若随机变量ξ～N(1,σ2)(σ>0),给出下列命题:①E ξ=1;②D ξ=σ;③E ξ2=1+σ2;④若P(ξ≤0)=1-a,则P(|ξ-1|≤1)=a;⑤若P(ξ<2a)=P(ξ>a-1),则P(ξ≥a)=21.其中正确命题的序号是 (写出所有正确命题的编号). 解:由ξ～N(1,σ2)⇒E ξ=1,D ξ=σ2;又由D ξ=E ξ2-(E ξ)2⇒E ξ2=1+σ2;P(|ξ-1|≤1)=1-2P(ξ≤0)=1-2(1-a)=2a-1;由P(ξ<2a)=P(ξ>a-1)⇒2a+(a-1)=2⇒a=1⇒P(ξ≥a)=P(ξ≥1)=21.故选①③⑤. 三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的指定区域内)16.在△ABC 中,∠A 、∠B 、∠C 所对的边长分别为a 、b 、c,asinC=3,ccosA=4. (Ⅰ)求tanA 的值;(Ⅱ)若AC AB ⋅=20,求边AB 上的高.解:(Ⅰ)在△ABC 中,作BH ⊥AC 于H,则asinC=BH C⇒BH=3,ccosA=AH ⇒AH=4⇒tanA=43; H (Ⅱ)在Rt △ABH 中,BH=3,AH=4⇒AB=5;由tanA=43 ⇒sinA=53,cosA=54;又由AC AB ⋅=20⇒cbcosA=20 A B ⇒b=5⇒AB 上的高=bsinA=3.17.己知函数f(x)=e x (x 2+ax+b)在x=1处取得极值. (Ⅰ)用a 表示b,并求b 的取值范围;(Ⅱ)求函数f(x)在区间[0,1]内的最大值(用a 表示).解:(Ⅰ)由f(x)=e x(x 2+ax+b)⇒f '(x)=e x(x 2+ax+b)+e x(2x+a)=e x[x 2+(a+2)x+a+b];由f(x)在x=1处取得极值⇒f '(1)=0⇒b=-2a-3⇒f '(x)=e x(x-1)(x+a+3)⇒-a-3≠1⇒a ≠-4⇒b ≠5⇒b 的取值范围是(-∞,5)∪(5,+∞);(Ⅱ)由f '(x)=e x(x-1)(x+a+3),令f '(x)=0得:x 1=1,x 2=-a-3;①当x 2=-a-3≤0,即a ≥-3时,f '(x)≤0⇒f(x)在区间[0,1]内单调递减⇒f max (x)=f(0)=-2a-3;②当x 2=-a-3∈(0,1),即a ∈(-4,-3)时,在区间(0,x 2)内,f '(x)>0,在区间(x 2,1)内,f '(x)<0⇒f max (x)=f(x 2)=f(-a-3)=(a+6)e -a-3;③当x 2=-a-3>1,即a<-4时,f '(x)>0⇒f(x)在区间[0,1]内单调递增⇒f max (x)=f(1)=-(a+2)e. 18.如图,在四棱锥P-ABCD 中,∠BAD=900,∠ADC=1350, P BC=2AB,△PAB 与△PAD 都是等边三角形.(Ⅰ)求证:BC ∥平面PAD; D A (Ⅱ)求证:平面PBD ⊥平面PCD;(Ⅲ)求二面角A-PB-C 的余弦值. C B z 解:(Ⅰ)在底面四边形ABCD 中,由△PAB 与△PAD 都是等边三角形⇒AB=AD,不妨设AB=AD=2,由∠BAD=900⇒BD=2,∠ADB=450,又由∠ADC=1350⇒∠BDC=900;由BC=2AB ⇒BC=22⇒∠CBD=450⇒∠CBD=∠ADB ⇒BC ∥ PAD,又因BC 不在平面PAD 内⇒BC ∥平面PAD; C D y (Ⅱ)取BD 的中点H,则PH ⊥BD,且△PAH ≌△PBH ⇒PH ⊥ A AH ⇒PH ⊥平面ABCD ⇒PH ⊥CD;又因CD ⊥BD ⇒CD ⊥平面 B PBD ⇒平面PCD ⊥平面PBD ⇒平面PBD ⊥平面PCD; x(Ⅲ)以D 为坐标原点,分别以DB 、DC 所在直线为x 、y 轴建立空间直角坐标系,则A(1,1,0),B(2,0,0),C(0,-2,0),P(1,0,1)⇒BA =(-1,1,0),BP =(-1,0,1),BC =(-2,-2,0);设平面PAB 的法向量m =(x,y,z),则由m ⋅BA =0,m ⋅BP =0⇒-x+y=0,-x+z=0,令x=1得,m =(1,1,1),同理可得:平面PBC 的法向量n =(1,-1,1)⇒二面角A-PB-C 的余弦值=-||||n m n m ⋅=-31.19.在培养某种菌苗中,需从编号分别为1,2,3,4,5的5个A 类菌种和5个B 类菌种中,随机选取出4个进行培养. (Ⅰ)求取出的4个菌种的编号互不相同的概率;(Ⅱ)用ξ表示取出的4个菌种的编号和,求ξ的分布列和数学期望.解:(Ⅰ)从10个菌种中取出4个,不同的取法有C 104=210种.如果要求取出的菌种的编号互不相同,可以先从5个编号中选取4个编号,有C 54种选法.对于每一个编号,再选择菌种,有两种颜色可供挑选,所以取出的菌种的编号互不相同的取法有C 5424=80种.因此,取出的菌种的编号互不相同的概率为21080=218; (Ⅱ)因ξ≥1+1+2+2=6,且ξ≤4+4+5+5=18⇒ξ的所有可能的取值为6,7,…,18;P(ξ=6)=P(ξ=18)=2101;ξ=7=1+1+2+3⇒P(ξ=7)=P(ξ=17)=210121222C C C =2104;ξ=8=1+2+2+3=1+1+3+3=1+1+2+4⇒P(ξ=8)=P(ξ=16)=2101212222222122212C C C C C C C C ++= 2109;ξ=9=1+2+3+3=1+2+2+4=1+1+3+4=1+1+2+5⇒P(ξ=9)=P(ξ=15)=2102121222122212221212C C C C C C C C C ++=21016;ξ=10=2+2+3+3 =1+2+3+4=1+2+2+5=1+1+4+4=1+1+3+5⇒P(ξ=10)=P(ξ=14)=2102121222222212221212121212C C C C C C C C C C C C +++=21025;ξ=11=2+2+3+4= 1+3+3+4=1+2+4+4=1+2+3+5=1+1+4+5⇒P(ξ=11)=P(ξ=13)=21012122212121212221212122212121222C C C C C C C C C C C C C C C C ++++=21040⇒P(ξ=12)=21020⇒E ξ=(6+18)2101+(7+17)2104+(8+16)2109+(9+15)21016+(10+14)21025+(11+13)21040+12×21020=12(2×2101+2×2104+2×2109+2×21016+2×21025+2×21040+21020)=12. 20.设数列{a n }的前n 项和S n =34a n -321+n +32,n=1,2,3,…. (Ⅰ)求首项a 1与通项a n ; (Ⅱ)令数列{na 1}的前n 项和为T n ,求证:T n <32.解:(Ⅰ)在S n =34a n -321+n +32中,令n=1得:S 1=34a 1-34+32,并由a 1=S 1得a 1=S 1=2;又由S n =34a n -321+n +32…①⇒S n+1=34a n+1-322+n +32…②,②-①得:S n+1-S n =34a n+1-34a n -322+n +321+n ⇒a n+1=34a n+1-34a n-321+n ⇒a n+1=4a n +2n+1⇒114++n n a =n n a 4+121+n ⇒令b n =nn a 4,则b 1=21,b n+1=114++n n a ,所以,b n+1-b n =121+n ⇒b n =b 1+(b 2-b 1)+(b 3-b 2)+(b 4-b 3)+…+(b n -b n-1)=21+[(21)2+(21)3+(21)4+…+(21)n]=1-(21)n ⇒a n =4n [1-(21)n ]=4n -2n; (Ⅱ)令f(n)=11a +21a +…+n a 1+n a 4,则f(n+1)-f(n)=11+n a +14+n a -n a 4=11+n a -143+n a ;令f(n+1)-f(n)≤0⇒11+n a -143+n a ≤0⇒a ≥31⋅111244+++-n n n ;而111244+++-n n n =1+1211-+n 单调递减⇒111244+++-n n n ≤34⇒a ≥94⇒f(n)=11a +21a +…+n a 1+1491-⋅n 单调递减⇒f(n)≤f(1)=1811<32⇒T n <32. 21.已知椭圆C:22ay +22bx =1(a>b>0)的离心率e=36,经过点P(1,3)的直线与椭圆C 交于A 、B 两点,如果点P 为线段AB 的中点,且|AB|=62. (Ⅰ)求椭圆C 与直线AB 的方程;(Ⅱ)若经过点P 的另一条直线与椭圆C 交于M 、N 两点,且A 、M 、B 、N 四点均在圆Q 上,求直线MN 与圆Q 的方程.解:(Ⅰ)设直线AB 的倾斜角为α(0≤α<π),参数方程为:⎩⎨⎧+=+=ααsin 3cos 1t y t x (t 为参数),点A 、B 对应的参数为t A 、t B ;代入22a y +22bx =1得:(a 2cos 2α+b 2sin 2α)t 2+2(a 2cos α+3b 2sin α)t+(a 2+9b 2-a 2b 2)=0;由点P 为线段AB 的中点⇒t 1+t 2=0⇒a 2cos α+3b 2sin α=0⇒tan α=-223b a ;又由e=221ab -=36⇒a 2=3b 2⇒tan α=-1⇒直线AB:x+y-4=0;t 1t 2=αα22222222sin cos 9b a b a b a +-+=23(4-b 2)⇒|AB|=|t 1-t 2|=212214)(t t t t -+=)4(62-b =62⇒b=4⇒椭圆C:482y +162x =1; (Ⅱ)设直线MN 的倾斜角为β(0≤β<π),参数方程为:⎩⎨⎧+=+=ββsin 3cos 1t y t x (t 为参数),点M 、N 对应的参数为t A 、t B ;代入482y +162x =1得:(48cos 2β+16sin 2β)t 2+96(cos β+sin β)t-16×36=0⇒|PM||PN|=ββ22sin 16cos 483616+⨯;由(Ⅰ)知,|PA||PB|=18;所以,A 、M 、B 、N 四点共圆⇔|PA||PB|=|PM||PN|⇔48cos 2β+16sin 2β=32⇔sin β=22⇔tan β=1⇒直线MN:y=x+2;t 2+32t -18=0⇒MN 的中点Q 对应的参数t=-223⇒点Q(-21,23)⇒|PQ|2=245⇒R 2=245+(32)2=281⇒圆Q:(x+21)2+(y-23)2=281.。