【初3】2016年北京市朝阳区初三毕业考试答案

智能组卷 尽在点知 - 1 -北京市朝阳区2015～2016学年度第一学期期末检测九年级数学试卷（选用） 2016.1（考试时间120分钟 满分120分） 成绩______________一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1.下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD2.下列事件为必然事件的是A. 任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上B. 篮球运动员投篮，投进篮筐C. 一个星期有七天D. 打开电视机，正在播放新闻3.在平面直角坐标系中，点B 的坐标为（3，1），则点B 关于原点的对称点的坐标为 A. （3，－1） B. （－3，1） C. （－1，－3） D. （－3，－1）4.如图，AC 与BD 相交于点E ，AD ∥BC ．若AE =2，CE =3，AD =3，则BC 的长度是 A. 2 B. 3 C. 4.5 D. 65.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，BC =3，AC =4，则sin A 的值是A.43B.34 C.53 D.54第4题图 第5题图第6题图6.如图，反比例函数2y x=-的图象上有一点A ，过点A 作AB ⊥x 轴于B ，则AOB S V 是 A.12B. 1C. 2D. 47.如图，在⊙O 中，∠BOC =100°，则∠A 等于 A. 100° B. 50°C. 40°D. 25°班级作业智能管理 用点知APP- 2 -第7题图第8题图8.如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A ’OB ’，若∠AOB =15°，则∠AOB ’的度数是 A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 9.如图，点D ，E 分别在△ABC 的AB ，AC 边上，增加下列条件中的一个：①∠AED =∠B ，②∠ADE =∠C ，③BC DE AB AE =，④ABAEAC AD =，⑤AE AD AC ⋅=2，使△ADE 与△ACB 一定相似的有A. ①②④B. ②④⑤C. ①②③④D. ①②③⑤图①图②第9题图 第10题图10.小阳在如图①所示的扇形舞台上沿O -M -N 匀速行走，他从点O 出发，沿箭头所示的方向经过点M 再走到点N ，共用时70秒．有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程，设小阳走路的时间为t （单位：秒），他与摄像机的距离为y （单位：米），表示y 与t 的函数关系的图象大致如图②，则这个固定位置可能是图①中的 A. 点Q B. 点P C. 点M D. 点N二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.在一个不透明的袋子中，装有2个红球和3个白球，它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出一个球，颜色是白色的概率是 ． 12.如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，⊙O 的半径为1，则»AB 的长为 ． 13.已知y 是x 的反比例函数，且在每个象限内，y 随x 的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式 ．智能组卷 尽在点知 - 3 -第12题图 第14题图 第15题图 第16题图14.如图，矩形ABCD 中，点E 是边AD 的中点，BE 交对角线AC 于点F ，则△AFE 与△BCF 的面积比等于 ．15.如图，⊙O 的半径为6，OA 与弦AB 的夹角是30°，则弦AB 的长度是 ． 16.如图，已知反比例函数2y x=的图象上有一组点B 1，B 2，…，B n ，它们的横坐标依次增加1，且点B 1横坐标为1．“①，②，③…”分别表示如图所示的三角形的面积，记S 1=①-②，S 2=②-③，…，则S 7的值为 ，S 1+S 2+…+S n = （用含n 的式子表示）．三、解答题（本题共72分，第17-26小题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17.计算：12cos 45tan 60sin 302︒-︒+︒--．18.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，D 是AC 边上一点，DE ⊥AB 于点E ．若DE =2，BC=3，AC =6，求AE 的长．19.如图，点A 的坐标为（3，2），点B 的坐标为（3，0）．作如下操作：①以点A 为旋转中心，将△ABO 顺时针方向旋转90°，得到△AB 1O 1；②以点O 为位似中心，将△ABO 放大，得到△A 2B 2O ，使相似比为1∶2，且点A 2在第三象限． （1）在图中画出△AB 1O 1和△A 2B 2O ；（2）请直接写出点A2的坐标：__________．班级作业智能管理 用点知APP- 4 -A B C D20.党的十八大提出，倡导富强、民主、文明、和谐，倡导自由、平等、公正、法治，倡导爱国、敬业、诚信、友善，积极培育和践行社会主义核心价值观，这24个字是社会主义核心价值观的基本内容．其中：“富强、民主、文明、和谐”是国家．．层面的价值目标； “自由、平等、公正、法治”是社会．．层面的价值取向； “爱国、敬业、诚信、友善”是公民个人．．．．层面的价值准则．小光同学将其中的“文明”、“和谐”、“自由”、“平等”的文字分别贴在4张硬纸板上，制成如右图所示的卡片．将这4张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，不放回．．．，再随机抽取一张卡片．(1)小光第一次抽取的卡片上的文字是国家．．层面价值目标的概率是 ； (2)请你用列表法或画树状图法，帮助小光求出两次抽取卡片上的文字一次是国家．．层面价值目标、一次是社会．．层面价值取向的概率（卡片名称可用字母表示）．21.如图，在平面直角坐标系xOy 中，正比例函数2y x =与反比例函数ky x=的图象交于A ，B 两点，点A 的横坐标为2，AC ⊥x 轴于点C ，连接BC .（1）求反比例函数的表达式； （2）若点P 是反比例函数ky x=图象上的一点，且满足△OPC 的面积是△ABC 面积的一半，请直接写出点P 的坐标．22.《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”（如图①）阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图（如图②），其中BO ⊥CD 于点A ，求间径就是要求⊙O 的直径．再次阅读后，发现AB =______寸，CD =____寸（一尺等于十寸），通过运用有关知识即可解决这个问题．请你补全题目条件，并帮助小智求出⊙O 的直径．智能组卷尽在点知- 5 -图①图②23.如图，在一次户外研学活动中，老师带领学生去测一条东西流向的河流的宽度（把河两岸看做平行线，河宽即两岸之间的垂线段的长度）．某同学在河南岸A处观测到河对岸水边有一棵树P，测得P在A北偏东60°方向上，沿河岸向东前行20米到达B处，测得P在B北偏东45°方向上．求河宽（结果保留一位小数． 1.4142≈， 1.7323≈）．24. 如图，已知△ABC是等边三角形，以AB为直径作⊙O，交BC边于点D，交AC边于点F，作DE⊥AC于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若△ABC的边长为4，求EF的长度．25.如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°．将△ABC绕点C角为α，且0°<α<180°．在旋转过程中，点B（1）求∠A的度数；（2）当点C到AA’的距离等于AC的一半时，求α的度数．图①图②备用图26. 有这样一个问题：探究函数262--=xxy错误！未找到引用源。

北京市朝阳区2016年初三统测语文试卷学校姓名准考证号一、本大题共5小题，共12分。

是非常危险的。

到目前为止，还没有证据证明，癌细胞对砒霜具有独特的化学亲和性或可染色性。

在这种条件下，使用砒霜杀伤癌细胞，必定是盲目的，它会把正常细胞和癌细胞同时杀死。

1.对文中加点字字音及画线字笔顺判断正确的一项是（2分）A.瑰宝guì“医”字第二笔是“丿”B.瑰宝guī“医”字第二笔是“”C.瑰宝gu ī“医”字第二笔是“丿”D.瑰宝guì“医”字第二笔是“”2.学校举办红五月文艺汇演，郝老师突感身体不适，带着舞台妆便匆匆赶到附近的中医院，却被医生告知无法准确判断病情。

影响医生对病情做出准确判断的一种诊疗方法是（2分）A.望诊B.闻诊C.问诊D.切诊3.郝老师病愈后，为感谢医生，特意请一位书法家写了一幅书法作品《悬壶济世》赠与医院。

对下面这幅作品的欣赏，恰当的一项是（）现他①的性格特点，同样能表现鲁达这种性格特点的故事在《水浒传》中还有很多，比如②。

（2分）8.《论语》有言：“见义不为，无勇也。

”请结合连环画的内容，谈谈你的理解和感受。

（4分）答：9.中华武术具有独特的民族文化风貌，自古以来就是人们强身健体、修身养性的运动。

从连环画和下面的链接材料中可以看出，鲁达所用的拳术最可能是拳。

（2分）【链接材料】拳术是中华武术中徒手技法的总称，流派众多，运动风格各异：象形拳以模拟画中有诗的意味。

请你从下面三幅作品中选出实现了“诗画合一”的一幅，并简要说出诗配画恰当的理由。

（3分）C.形容．枯槁花容．月貌D.何故．而至此无缘无故．16.用现代汉语翻译下面的句子。

（2分）（1）屈原至于江滨翻译：（2）是以见放翻译：17.本文记叙了屈原与渔父之间的对话，从中我们得知屈原因为“①，②”而“见放”，又因不愿③而最终怀石投江，以身殉国。

（3分）18.本文中有不少流传至今仍为人们所使用的成语，请你任选其一，用规范的正楷字书写在下面的田字格中。

北京市朝阳区 2016 年初中毕业考试数学试卷2016.4考1．考试时间为 90 分钟，满分 100 分；生2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题、解答题）两部分，共8 页，须第 8 页为草稿纸；知3．认真填写密封线内学校、班级、姓名．第Ⅰ卷（共 30 分）一、选择题（共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑．1．在下列各数中，绝对值最大的数是A ． 1B ．－ 2C．1D．1 232． 2015 年 10 月 16 日，新一期全球超级计算机500强榜单在美国公布，中国“天河二号”超级计算机以每秒338600000 亿次浮点运算速度连续第六度称雄．将 338600000用科学记数法表示为A ． 3． 386 ×107B ． 0.3386 ×109 C． 3． 386 ×108 D ． 0.3386 ×1083.右图是某个几何体的三视图，则这个几何体是A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．三棱锥4．阿仁是一名非常爱读书的学生．他制作了五张材质和外观完全一样的书签，每张书签上写有一本书的名称和作者，分别是：《海底两万里》（作者：凡尔纳，法国）、《三国演义》（作者：罗贯中）、《西游记》（作者：吴承恩）、《骆驼祥子》（作者：老舍）、《钢铁是怎样炼成的》（作者：尼·奥斯特洛夫斯基，前苏联），从这五张书签中随机抽取一张，则抽到的书签上的作者是中国人的概率是1234A ．B．C．D．55555.下列运算正确的是A ．x 2x3x6B．x63x2C．4x32x22 x D．x32x6x6．一次函数y kx b的图象如右图所示，则 k,b 应满足的条件是A ．k 0, b 0B．k 0, b 0k 0, b 0k 0, b 07．如图，将一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20 °，则∠2 的度数是A ． 15°B． 20°C．25°D． 30°8．如图，⊙ O 的半径为10， AB 是弦， OC⊥ AB 于点 C，若 AB=12，则 OC 的长为OA ． 2B．22C C．6D． 8A B9．某闭合电路中，电源电压为定值，电流I(A) 与电阻 R( Ω)成反比例，右图表示的是该电路中电流I 与电阻 R 之间函数关系的图象，则电流 I 关于电阻 R 的函数关系式为6B ．I 632A ．I C．IR D ．IR R RA'10．如图，把正方形 ABCD 绕它的中心O 顺时针旋转，得到A E F D正方形 A’B’C’D’，旋转角大于 0°小于90°.△ A’EF 的面积为 S，线段 AE 的长度为 x，那么 S 关于 x 的函数的图象可能是B'O D'SB CS S SC'O x O x O x O nA B C D第Ⅱ卷（共 70 分）二、填空题（共 6 道小题，每小题 3 分，共 18 分）11.分解因式：ax2ay2___________．12．某校在进行―阳光体育活动‖中，统计了7 位原来偏胖的学生的情况，他们的体重分别降低了 5， 9， 3， 10，6， 8， 5（单位： kg），则这组数据的中位数是__________．第 13 题图第14题图13.如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使―帥‖位于点（-3，-2），“炮”位于点（-2.0），14．如图，“吃豆小人”是一个经典的游戏形象，它的形状是一个扇形，开口∠1=60°，半径为，则这个“吃豆小人” （阴影图形）的面积为．15．若关于x 的一元二次方程kx 24x 2 0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是_________________．16.阅读下面材料 :在数学课上，老师提出如下问题 :尺规作图：作一个角等于已知角.已知：∠ AOB．O BA求作：∠ A′O′，B′使∠ A′O′＝B′∠ AOB ．小义同学作法如下：①作射线O′A；′②以点 O 为圆心，以任意长为半径作弧，交OA 于 C，交 OB 于 D ；③以点 O′为圆心，以 OC 长为半径作弧，交O′A于′ C′；④以点 C′为圆心，以 CD 为半径作弧，交③中所画弧于D′；⑤经过点D′作射线 O′B，′∠ A′O′就B′是所求的角．B B'D D'O A A'C O'C'老师说 : “小义的作法正确. ”请回答 :小义的作图依据是______________________________________________________ ．三、解答题（共 10 道小题， 17-24 题每小题 5 分， 25-26 题每小题 6 分，共 52 分）17．（本小题 5 分）120161计算： 1- 2 -2sin45 ．318．（本小题 5 分）2 x1解不等式 x 1，并写出不等式的正整数解．319．（本小题 5 分）如图，△ AFD 和△ BEC 中，点 A、 E、 F、 C 在同一条直线上.有下面四个关系式：（1） AD ＝ CB，（ 2） AD∥ BC，（ 3）∠ B＝∠ D，（ 4） AE＝ CF .请用其中三个作为已知条件，余下一个作为求证的结论，写出你的已知和求证，并证明.已知：A D求证：证明：EFB C1x22xy y220．（本小题 5 分）先化简，再求值：，其中 x 3 y ．x y x 2 y21．（本小题 5 分）某城市 2015 年约有初中生10 万人， 2016 年初中生人数还会略有增长.该市青少年活动中心对初中生阅读情况进行了统计，绘制的统计图表如下：2015 年某市喜爱阅读的初中生的2012-2015 年某市阅读首选类别喜爱阅读的初中生人数年份喜爱阅读的初中生人数（万人）2012 1.02013 2.22014 3.52015 5.0根据以上信息解答下列问题：（ 1）扇形统计图中m 的值为；（ 2） 2015 年，在该市喜爱阅读的初中生中，首选阅读科普读物的人数为万；（ 3）请你结合对数据的分析，预估2016 年该市喜爱阅读的初中生人数，并简单说明理由.22．（本小题5 分）在“校园文化”建设中，某校用8 000 元购进一批绿植，种植在礼堂前的空地处 . 根据建设方案的要求，该校又用7500 元购进第二批绿植 .两次所买绿植盆数相同，且第二批每盆的价格比第一批的少10 元 . 请问第二批绿植每盆多少元？23．（本小题 5 分）如图，△ ABC 和△ CDE 都是直角三角形， 点 B 、C 、D 在同一条直线上， ∠B=∠ D=∠ ACE=90 °，BC1AB 1 ， CD4 ．2（ 1）求 DE 的长；（ 2）连接 AE ．求证：四边形 ABDE 是矩形．A EB CD24．（本小题 5 分）如图，以△ ABC 的一边 BC 为直径的⊙ O ，交 AB 于点 D ，连接 CD ， OD ，已知∠ A+ 1∠ 1=90°．2（ 1）求证： AC 是⊙ O 的切线；（ 2）若∠ B=30°， AD=2，求⊙ O 的半径．ADC1 BO25．（本小题 6 分）在平面直角坐标系中，已知抛物线y x22mx 与 x 轴的一个交点为A（ 4，0）．（ 1）求抛物线的表达式及顶点 B 的坐标；（ 2）将0 x 5时函数的图象记为G，点 P 为 G 上一动点，求P 点纵坐标 n 的取值范围；（ 3）在（ 2）的条件下，若经过点C（ 4， -4）的直线y kx b k 0 与图象G有两个公共点，结合图象直接写出 b 的取值范围．26．（本小题6 分）在一节数学活动课上，老师和同学们一起研究不同等腰三角形形状差异问题，老师提出我们可以规定一个“正度” ，“正度” 应满足三个条件：①可以用来衡量等腰三角形与正三角形的接近程度；②相似的等腰三角形的“正度”相等；③“正度”的值是非负数．经过讨论后，有两个组给出了答案：小智组提出：设等腰三角形的底和腰分别为a，b，可用式子a b 来表示“正度”， a b 的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；小信组提出：设等腰三角形的底角和顶角分别为α和β，可用式子来表示“正度” ，的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形．⑴他们的方案哪个较为合理，为什么？⑵请再写出一种可以衡量“正度”的表达式．北京市朝阳区2016 年初中毕业考试数学试卷评分标准及参考答案2016.4一、 （每小 3 分，共 30 分）1． B 2． C 3． B4．C 5． D 6． A7．C8． D9． A10． B二、填空 （每小 3 分，共18 分）11． a x y x y12． 613．（5 ， 1） 14． 5π 15. k 2 且 k 016．三 分 相等的两个三角形全等；全等三角形 角相等（写出其中一个即可）． 三、解答 （ 17— 24 每小5 分， 25—26 每小6 分，共 52 分）17．解：原式132 22 分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯42=4． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分 518．解： 3x3 2x1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分3x 2x 3 1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分x2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分∴原不等式的所有正整数解 1，2． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分19．已知： AD ＝ CB ， AD ∥ CB ，∠ D ＝∠ B ． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分求 ： AE ＝ CF ．明：∵ AD ∥ CB ，∴∠ A ＝∠ C.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分∵AD ＝ CB ，∠ D ＝∠ B,∴△ ADF ≌△ CBE ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分∴AF ＝CE. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分∴AE ＝CF.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分1x 220．解：原式y分x y x⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯32 yx y ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分 4x 2 y当 x 3y ，原式3 y y 2 ． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分3y 2 y21. 解：（ 1） 8.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分（ 2） 0.75. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分（ 3）答案依据数据 明，合理即可．如：6.6 万人，因 市喜 的初中生人数逐年增 ，且增 快. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分22. 解： 第二批 植每盆 x 元． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分依 意，得80007500 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分x10x解得 x 150． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分， x =150 是原方程的解，且符合 意.⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分答：第二批 植每盆150 元． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分23.（ 1）解：∵∠ B=∠ ACE=90 °，∴∠ A+∠ ACB=90°，∠ ECD+∠ ACB=90°．∴∠ A=∠ ECD ． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分∵∠ B=∠ D=90°，∴△ ABC ∽△ CDE ． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∴ BCAB ． DECD∵ BC1AB 1 ， CD 4 ，2∴ DE2 ． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分（ 2） 明：∵∠ B=∠ D=90°， ∴∠B+∠ D=180°．∴ AB ∥ DE ． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分 ∵ AB=DE=2，∴四 形 ABDE 是平行四 形． ∵∠B=90°，∴平行四 形 ABDE 是矩形． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分24.（ 1） 明：依 意，得∠B= 1∠1． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分2∵∠ A+ 1∠1=90°，2∴∠ A+∠ B=90°. ∴∠ ACB=90°. ∴ AC ⊥ BC.∵ BC 是⊙ O 的直径，∴ AC 是⊙ O 的切 ． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分 （ 2）解：∵ BC 是⊙ O 的直径，∴∠ CDB =∠ ADC=90°． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分∵∠ B=30°，∴∠ A=60°，∠ ACD=30°．∴ AC=2AD =4． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分AC 4 3 ．∴ BCtan B∴⊙ O 的半径 23 ． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分25.解：（ 1）∵ A （ 4， 0）在抛物 y x 2 2mx 上，∴16 8m 0 .解得m 2 .∴ y x2 4 x .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分即 y x2 24 .∴ 点坐 B 2, 4 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）当x2，y有最小–4；当x 5 ，y有最大 5.∴点 P 坐的n 的取范是 4 n 5 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（3） 4 b 0 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分26.解：（ 1）小信的方案合理.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分因的越小，两个角越接近60°，等腰三角形就越接近正三角形，且保相似三角形的正度相等.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分小智的方案不合理.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分因不能保相似的等腰三角形的正度相等，如三分4、 4、 2 和 8、 8、 4，4 2 8 4 |.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分（2）60 （+120 ，b1 ， 1 ，⋯）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分a明：各解答的其他正确解法参照以上准分.。

（2分） （2分） （2分）（2分） （2分） （3分） （2分） （2分） （3分） （3分） （2分） （2分） （2分） （3分）北京市朝阳区九年级综合练习（二）物理试卷答案及评分标准 2016.6阅卷须知:1．保持卷面整洁,严格掌握评分标准,认真评阅试卷,不给1分以下的分数。

2．一律用红钢笔或圆珠笔评阅。

一．单项选择题（共30分,每小题2分）二．多项选择题（共12分，每小题3分）三、实验探究题（共48分）20．0.3 21．OA 22． 23．引力24．（1）103 （2）不变 25．弹性势 动 26．大气压 27． A28． 小 4 0.229．（1）60 （2）152 (3)1.2×103 30．（1）速度 （2）长 (3）匀速直线运动 31． （1）照相机（2）靠近 32． （1）电阻 (2)ac （bd ）33．小于 压强计U 型管中液面高度差 （2）水的深度有关 (3分) 34．（1）变小 (2)4 (3) 慢物理参考答案第1页 （共 4 页）（2分） （2分） （1分）（2分）（1分） （2分）35．杠杆平衡时，用力的大小与力的这一点到指点的距离是否有关？ （其他说法正确均给分） 36．（12W/A ）I +12W37．（1） (2)（I 2—I 1）R 0/I 138．在两个竖直放置的粗细不同的玻璃管中倒入深度相同的水，观察橡皮膜凸起的程度，发现橡皮膜的凸起程度相同，而两个玻璃管中谁的重力不同，因此小阳的说法是错误的。

(其他说法正确均给分) (3分) 39．（1）电路图（2）实验步骤：①按照电路图连接电路，将六个电阻的阻值R 记录在表格中。

②闭合开关，读出电流表示数I 和电压表的示数U ，记录在表格中。

③断开开关，将电压表并联在R 2两端，闭合开关，读出电压表的示数U ，记录在表格中。

④仿照步骤③，再做四组实验。

⑤根据公式P ＝UI 计算出各电阻的功率值并记录在表格中。

北京市朝阳区九年级综合练习（一）英语试卷2016. 5听力理解(共30分)―、听对话.从下面各题所给的A、B、C三幅图片中选择与对话内容相符的图片。

每段对话你将听两遍。

（共5分.每小题1分）二、听对话或独白.根据对话或独白的内容.从下面各题所给的A、B、C三个选项中选择最佳选项。

每段对话或独白你将听两遍。

（共15分.每小题1.5分）请听一段对话.完成第6至第7小题。

6. Where does the man want to go?A. To a cinema.B. To a library.C. To a park.7. How long will it take the man to get there by bus?A. 10 minutes.B. 20 minutes.C. 30 minutes.请听一段对话.完成第8至第9小题。

8. What did Maria do in the Children’s home?A. She planted trees.B. She studied Chinese.C. She cleaned the rooms.9. How did Maria feel?A. Sad.B. Happy.C. Bored.请听一段对话.完成第10至第11小题。

10. What’s the book about?A. An actor.B. A teacher.C. A student11. When will Charlie lend the book to Helen?A. In two weeks.B. Next Sunday.C. Right now.请听一段对话.完成第12至第13小题。

12. What’s Kate busy doing these days?A. Working on a play.B. Writing a story book.C. Preparing for a concert.13. What problem does Kate have?A. Practicing too much and hard.B. Understanding the meaning.C. Remembering the words.请听一段独白.完成第14至第15小题。

北京市朝阳区2016年初中毕业考试数学试卷 2016.4考 生 须 知1． 考试时间为90分钟，满分100分；2． 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题、解答题）两部分，共8页，第8页为草稿纸；3． 认真填写密封线内学校、班级、姓名．第Ⅰ卷（共30分）一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑．1．在下列各数中，绝对值最大的数是A ．1B ．－2C ．21D ．13-2．2015年10月16日，新一期全球超级计算机500强榜单在美国公布，中国“天河二号”超级计算机以每秒338600000亿次浮点运算速度连续第六度称雄．将338600000用科学记数法表示为A ．3．386×107B ．0.3386×109C ．3．386×108D ．0.3386×1083. 右图是某个几何体的三视图，则这个几何体是A ．圆柱B ．圆锥C ．三棱柱D ．三棱锥4．阿仁是一名非常爱读书的学生．他制作了五张材质和外观完全一样的书签，每张书签上写有一本书的名称和作者，分别是：《海底两万里》（作者：凡尔纳，法国）、《三国演义》（作者：罗贯中）、《西游记》（作者：吴承恩）、《骆驼祥子》（作者：老舍）、《钢铁是怎样炼成的》（作者：尼·奥斯特洛夫斯基，前苏联），从这五张书签中随机抽取一张，则抽到的书签上的作者是中国人的概率是A ．15B ．25C ．35D ．455. 下列运算正确的是A ．236x x x =gB ．632x x x ÷=C ．32422x x x -= D ．()236x x =6．一次函数y kx b =+的图象如右图所示， 则k,b 应满足的条件是A ．0,0k b >>B ．0,0k b ><C ．0,0k b <>D ．0,0k b <<C OAB7．如图，将一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，则∠2的度数是A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°8．如图，⊙O 的半径为10，AB 是弦，OC ⊥AB 于点C ， 若AB =12，则OC 的长为A ．2B ．22C ．6D ．89．某闭合电路中，电源电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例， 右图表示的是该电路中电流I 与电阻R 之间函数关系的图象，则 电流I 关于电阻R 的函数关系式为 A ．6I R =B ．6I R =-C ．3I R =D ．2I R=10．如图，把正方形ABCD 绕它的中心O 顺时针旋转，得到 正方形A ’B ’C ’D ’，旋转角大于0°小于90°.△A ’EF 的面积为S ， 线段AE 的长度为x ，那么S 关于x 的函数的图象可能是机读答题卡题号12345678910答 案〔A 〕 〔A 〕 〔A 〕 〔A 〕 〔A 〕 〔A 〕 〔A 〕 〔A 〕 〔A 〕 〔A 〕 〔B 〕 〔B 〕 〔B 〕 〔B 〕 〔B 〕 〔B 〕 〔B 〕 〔B 〕 〔B 〕 〔B 〕 〔C 〕 〔C 〕 〔C 〕 〔C 〕 〔C 〕 〔C 〕 〔C 〕 〔C 〕 〔C 〕 〔C 〕 〔D 〕 〔D 〕 〔D 〕 〔D 〕 〔D 〕 〔D 〕 〔D 〕 〔D 〕 〔D 〕 〔D 〕ABCDS xO SnOFEC'B'O DACBS x OxO第13题图第14题图 第Ⅱ卷 （共70分）二、填空题 （共6道小题，每小题3分，共18分） 11. 分解因式：22ax ay -=___________．12．某校在进行“阳光体育活动”中，统计了7位原来偏胖的学生的情况，他们的体重分别降低了5，9，3，10，6，8，5（单位：kg ），则这组数据的中位数是__________．13. 如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-3，-2），“炮”位于点（-2.0），则“兵”位于的点的坐标为 ． 14．如图，“吃豆小人”是一个经典的游戏形象，它的形状是一个扇形，开口∠1=60°，半径为，则这个“吃豆小人”（阴影图形）的面积为 ．15．若关于x 的一元二次方程2420kx x +-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是_________________． 16. 阅读下面材料:在数学课上，老师提出如下问题:小义同学作法如下：老师说:“小义的作法正确.”请回答:小义的作图依据是______________________________________________________．尺规作图：作一个角等于已知角. 已知：∠AOB ．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB ．①作射线O′A′；②以点O 为圆心，以任意长为半径作弧，交OA 于C ，交OB 于D ； ③以点O′为圆心，以OC 长为半径作弧，交O′A′于C′； ④以点C′为圆心，以CD 为半径作弧，交③中所画弧于D′； ⑤经过点D′作射线O′B′，∠A′O′B′就是所求的角．D'C'CDBOAA'O'B'AOB三、解答题（共10道小题，17-24题每小题5分，25-26题每小题6分，共52 分） 17．（本小题5分） 计算：()1201611-3-⎛⎫-++︒ ⎪⎝⎭．18．（本小题5分）解不等式2113x x --≤，并写出不等式的正整数解．19．（本小题5分）如图，△AFD 和△BEC 中，点A 、E 、F 、C 在同一条直线上.有下面四个关系式： （1）AD ＝CB ，（2）AD ∥BC ，（3）∠B ＝∠D ，（4）AE ＝CF .请用其中三个作为已知条件，余下一个作为求证的结论，写出你的已知和求证，并证明. 已知： 求证：证明：20．（本小题5分）先化简，再求值：2212 2x xy y x y x y-+--g ，其中3x y =．A B C D E F某城市2015年约有初中生10万人， 2016年初中生人数还会略有增长.该市青少年活动中心对初中生阅读情况进行了统计，绘制的统计图表如下：根据以上信息解答下列问题： （1）扇形统计图中m 的值为 ；（2）2015年，在该市喜爱阅读的初中生中，首选阅读科普读物的人数为 万； （3）请你结合对数据的分析，预估2016年该市喜爱阅读的初中生人数，并简单说明理由. 22．（本小题5分）在“校园文化”建设中，某校用8 000元购进一批绿植，种植在礼堂前的空地处. 根据建设方案的要求，该校又用7500元购进第二批绿植.两次所买绿植盆数相同，且第二批每盆的价格比第一批的少10元. 请问第二批绿植每盆多少元？23．（本小题5分） 如图，△ABC 和△CDE 都是直角三角形，点B 、C 、D 在同一条直线上，∠B =∠D =∠ACE =90°，112BC AB == ，4CD = ． （1）求DE 的长；（2）连接AE ．求证：四边形ABDE 是矩形．年份 喜爱阅读的初中生人数（万人） 2012 1.02013 2.22014 3.52015 5.0E B DA C2015年某市喜爱阅读的初中生的阅读首选类别 2012-2015年某市 喜爱阅读的初中生人数1ODCA如图，以△ABC 的一边BC 为直径的⊙O ，交AB 于点D ，连接CD ，OD ， 已知∠A +12∠1=90°． （1）求证：AC 是⊙O 的切线； （2）若∠B =30°，AD =2，求⊙O 的半径． 25．（本小题6分）在平面直角坐标系中，已知抛物线22y x mx =-与x 轴的一个交点为A （4，0）． （1）求抛物线的表达式及顶点B 的坐标；（2）将05x ≤≤时函数的图象记为G ，点P 为G 上一动点，求P 点纵坐标n 的取值范围；（3）在（2）的条件下，若经过点C （4，-4）的直线()0y kx b k =+≠与图象G 有两个公共点，结合图象直接写出b 的取值范围．在一节数学活动课上，老师和同学们一起研究不同等腰三角形形状差异问题，老师提出我们可以规定一个“正度”，“正度”应满足三个条件：①可以用来衡量等腰三角形与正三角形的接近程度；②相似的等腰三角形的“正度”相等；③“正度”的值是非负数．经过讨论后，有两个组给出了答案：小智组提出：设等腰三角形的底和腰分别为a ，b ，可用式子a b -来表示“正度”，a b -的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；小信组提出：设等腰三角形的底角和顶角分别为α和β，可用式子αβ-来表示“正度”，αβ-的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形．⑴ 他们的方案哪个较为合理，为什么？⑵ 请再写出一种可以衡量“正度”的表达式．北京市朝阳区2016年初中毕业考试数学试卷评分标准及参考答案 2016.4一、选择题（每小题3分，共30分）1．B 2．C 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．D 9．A 10．B 二、填空题（每小题3分，共18分）11．()()a x y x y +- 12．6 13．（5-，1） 14．5π 15. 2k >-且0k ≠ 16．三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形对应角相等（写出其中一个即可）． 三、解答题（17—24题每小题5分，25—26题每小题6分，共52 分）17．解：原式1322=++⨯………………………………………………4分 =4． ………………………………………………………………… 5分18．解：3321x x -≤- ………………………………………………………………2分 3231x x -≤- ……………………………………………………3分2x ≤ ………………………………………………………………4分∴原不等式的所有正整数解为1，2． ………………………………………5分19．已知：AD ＝CB ，AD ∥CB ，∠D ＝∠B ． ……………………………………1分 求证：AE ＝CF ． 证明：∵AD ∥CB ，∴∠A ＝∠C. ……………………………………………………2分 ∵AD ＝CB ，∠D ＝∠B ,∴△ADF ≌△CBE ………………………………………………… 3分 ∴AF ＝CE. …………………………………………………………………4分 ∴AE ＝CF . ………………………………………………………… 5分20．解：原式()212x y x y x y -=⋅-- …………………………………………………3分 2x y x y-=- …………………………………………………………… 4分 当3x y =时， 原式3232y yy y-==-． …………………………………………………… 5分21. 解：（1）8. …………………………………………… … ………………1分（2）0.75. ……………………………………………… … ……………3分 （3）答案依据数据说明，合理即可．如：6.6万人，因为该市喜爱阅读的初中生人数逐年增长，且增长趋势变快. …………………………5分22. 解：设第二批绿植每盆x 元． ……………………………………………1分依题意，得8000750010x x=+. ……………………………………… 2分 解得 150x =． ………………………………… 3分经检验，x = 150是原方程的解，且符合题意. …………… 4分 答：第二批绿植每盆150元． ………………………… …………………5分23.（1） 解：∵∠B =∠ACE =90°，∴∠A +∠ACB =90°，∠ECD +∠ACB =90°．∴∠A =∠ECD ． …………… …………………………………1分 ∵∠B =∠D =90°，∴△ABC ∽△CDE ． …………………………………………2分∴BC ABDE CD=． ∵112BC AB == ，4CD =， ∴2DE =． ………………… ………………………………3分（2）证明： ∵∠B =∠D =90°，∴∠B +∠D =180°．∴AB ∥DE ． …………………………………………………4分 ∵AB =DE =2，∴四边形ABDE 是平行四边形． ∵∠B =90°，∴平行四边形ABDE 是矩形． ………………………………5分 24.（1）证明：依题意，得 ∠B =12∠1． …………………………………1分 ∵∠A +12∠1=90°， ∴∠A +∠B =90°. ∴∠ACB =90°. ∴AC ⊥BC .∵BC 是⊙O 的直径，∴AC 是⊙O 的切线． …… …………………………………2分（2） 解：∵BC 是⊙O 的直径，∴∠CDB =∠ADC =90°． ……………………………………3分 ∵∠B =30°， ∴∠A =60°，∠ACD =30°．∴AC =2AD =4． ………………………………………………4分∴tan ACBC B==∠．∴⊙O 的半径为 ……………………………………5分25.解：（1）∵A （4，0）在抛物线22y x mx =-上，∴1680m -=.解得 2m =.∴24y x x =-. …………………………………………………1分 即 ()224y x =--.∴顶点坐标为()2,4B -. ……………………………………………2分（2）当2x =时，y 有最小值–4；当5x =时，y 有最大值5.∴点P 纵坐标的n 的取值范围是45n -≤≤. ……………………………4分 （3）40b -<≤. …………………………………………………………………6分26.解：（1）小信组的方案合理. …………………………………………………………1分因为αβ-的值越小，两个角越接近60°，等腰三角形就越接近正三角形， 且保证相似三角形的正度相等. ………………………………………………2分小智组的方案不合理. ……………………………………………………………3分 因为不能保证相似的等腰三角形的正度相等，如三边分别为4、4、2和8、8、4，4284-≠-|. …………………………4分 （2）60α-︒（+120αβ-︒，1b a -，1αβ-，…） …………………………6分说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分.。

（考试时间120分钟满分120分）成绩____________听力理解（共30分）一、听对话，从下面各题所给的A、B、C三幅图片中选择与对话内容相符的图片。

每段对话你将听两遍。

（共5分，每小题1分）A．B．C．二、听对话或独白，根据对话或独白的内容，从下面各题所给的A、B、C三个选项中选择最佳选项。

每段对话或独白你将听两遍。

（共15分，每小题1.5分）请听一段对话，完成第6至第7小题。

6．Where is Tina going this weekend?A．To a park. B．To a museum. C．To a cinema.7．How much is a one-day ticket for a student?A．20 yuan. B．40 yuan. C．60 yuan.请听一段对话，完成第8至第9小题。

8．How does the boy feel when he watches a football game ?A．Bored. B．Surprised. C．Excited.9．How often does the boy play football?A. Every day.B. Once a week.C. Twice a month.请听一段对话，完成第10至第11小题。

10．What’s Betty’s mother doing in the photo?A. She is walking in the mountains.B. She is lying on the beach.C. She is listening to music.11. Who likes history in her family?A. Her mother.B. Her sister.C. Her father.请听一段对话，完成第12至第13小题。

12. What does the man think of the environment nearby?A. Better and better.B. Worse and worse.C. Greener and greener.13. How many suggestions does the man make?A. Two.B. Three.C. Four.请听一段独白，完成第14至第15小题。

市区九年级综合练习〔一〕语文试卷2016.5 一、积累运用。

〔共20分〕〔一〕古诗文积累〔共8分〕2016年5月，区开展了“书香浸润人生〞的诵读展示活动。

同学们在吟、诵、品、赏的过程中，提高了人文素养，增强了民族自豪感。

作为活动的一员，请你完成以下任务。

1．以下诗句中描写战斗生活场面的一项为哪一项〔2分〕A．天下英雄谁敌手？。

B．马作的卢飞快，弓如霹雳弦惊。

C．会挽雕弓如满月，西北望，射天狼。

D．浊酒一杯家万里，燕然未勒归无计。

2．以下诗句书写有误的一项为哪一项〔2分〕A．但愿人长久，千里共婵娟。

B．采菊东篱下，悠然见南山。

C．无可奈何花落去，似曾相识雁归来。

D．沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春。

3．春光烂漫时节，海棠花溪游人如织。

溪岸边，花树下，小径旁，处处绿萃如菌；西府、贴梗、八棱、垂丝……各色海棠，千姿百态，争奇斗妍，令人应接不暇。

如果你也欣赏到了这种迷人的景致，会想到哪联古诗？请简要说出这种情景为什么会让你联想到所写的古诗。

〔4分〕答：___________〔二〕名著阅读〔共12分〕1 / 12(1)结合连环酒的容，推断A处的人物是________________。

〔2分〕(2)阅读第9幅画，简要写出当年操厚待“将军〞的事例。

〔2分〕答：________________________(3)从连环画的容来看，操是在__________战败之后落荒而逃的。

〔只填序号〕〔2分〕A．官渡之战B．夷陵之战C．赤壁之战D．之战(4)“批评〞是一种传统的读书方法，是用简洁的语言在文中空白处写上点评或注解的容，表达自己阅读时的体会和思考。

毛宗岗对操的“三笑一哭〞批注道：“宜哭反笑，宜笑反哭，奸雄哭笑，与众不同。

〞请你结合对《三国演义》中操的了解，谈谈如此批注的依据。

〔2分〕答：________________________5．阅读《红岩》，完成第(1)一(2)题。

〔共4分〕(1)在白公馆，面对徐鹏飞给出的选择，成岗朗读了《我的“自白书〞》。

2016年北京市高级中等学校招生考试英语试卷学校姓名准考证号听力理解（共30分）一、二、三（略）知识运用（共25分）四、单项填空（每小题1分，共10分）从下面各题所给的A、B、C、D四个选项中，选择可以填入空白处的最佳选项。

21. My brother will come to see me tomorrow. I’ll meet at the airport.A. herB. youC. himD. them22. Paul’s mother is a nurse. She works a hospital.A. withB. onC. ofD. in23. - are these bananas?_ $3.99.A. How muchB. How longC. How heavyD. How big24. Peter is 15 year old. He is than his father.A. tallB. tallerC. tallestD. the tallest25. – Where did you go last weekend?- I to the Great Wall.A. goB. wentC. will goD. have gone26. Please don’t make so much noise. The baby now.A. sleepsB. sleptC. will sleepD. is sleeping27. It’s nice to see you again. We each other since 2014.A. won’t seeB. don’t seeC. haven’t seenD. didn’t see28. I got home, my sister was doing here homework.A. WhenB. BecauseC. IfD. Though29. A new road near my school next year.A. buildsB. will buildC. is builtD. will be built30. – Can you tell me ?- He lives in Shanghai.A. where Mark livesB. where does Mark liveC. where Mark livedD. where did Mark live五、完形填空（共15分，每小题1.5分）阅读下面的短文，掌握其大意，然后从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选择最佳答案。

【中考真题】北京市2016年中考数学试卷及参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）1.如图所示，用量角器度量AOB ∠，可以读出AOB ∠的度数为 (A)45° (B)55° (C)125° (D) 135°2.神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为 (A)2.8×103 (B) 28×103 (C) 2.8×104 (D)0.28×1053.实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是ba 3210123(A) 2a >- (B) 3a <- (C) a b >- (D) a b <- 4.内角和为540° 的多边形是(A)(B)(C)5.右图是某个几何体的三视图，该几何体是 (A)圆锥 (B) 三棱锥 (C)圆柱 (D)三棱柱6.如果2a b +=，那么代数式2b aa a ab ⎛⎫- ⎪-⎝⎭g的值是 (A) 2 (B) －2 (C) 12 (D)12-7.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是．．轴对称的是8.在1～7月份，某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是 (A)3月份 (B) 4月份 (C)5月份 (D)6月份9.如图，直线m n ⊥，在某平面直角坐标系中，x 轴∥m ，y 轴∥n ，点A 的坐标为42-（，），点B 的坐标为24-（，），则坐标原点为 (A)1O (B) 2O (C) 3O (D) 4O10.为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增.计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%.为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：3m ），绘制了统计图，如图所示.下面有四个推断： ①年用水量不超过1803m 的该市居民家庭按第一档水价交费 ②年用水量不超过2403m 的该市居民家庭按第三档水价交费 ③该市居民家庭年用水量的中位数在150～180之间 ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180 其中合理的是(A) ①③ (B)①④ (C) ②③ (D)②④ 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11.如果分式21x -有意义，那么x 的取值范围是 . 12.右图中四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式：.13.林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组统计数据：移植的棵数n1000 1500 2500 4000 8000 15000 20000 30000成活的棵数m865 1356 2220 3500 7056 13170 17580 26430成活的频率mn0.865 0.904 0.888 0.875 0.882 0.878 0.879 0.881估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为__________.14.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯小的影长分别为1.8m、1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m、1.5m，则路灯的高为__________m15.百子回归图是由1,2,3，...，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积，……，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和、每列10个数之和、每条对角线10个数之和均相等，则这个和为________。

2015－２01６年北京朝阳初三上学期期末数学试题及答案北京市朝阳区2０１5～2016学年度第一学期期末检测九年级数学试卷(选用）2016.１一、选择题（本题共3０分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.１．下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ＡＢＣD2.下列事件为必然事件的是Ａ． 任意掷一枚均匀的硬币,正面朝上 Ｂ. 篮球运动员投篮，投进篮筐 C.一个星期有七天D.打开电视机，正在播放新闻３.在平面直角坐标系中,点B 的坐标为(３,1），则点Ｂ关于原点的对称点的坐标为Ａ. （3，－１）B. （－３,１) Ｃ. (－1,-3） D ． （－3,－1）４.如图,ＡC 与B Ｄ相交于点E ,AD ∥B Ｃ.若A Ｅ=２，C Ｅ=3，ＡＤ=3,则B Ｃ的长度是A.2 B. 3Ｃ．4.5 D. 65.如图,在R ｔ△AB Ｃ中,∠C =9０°，ＢC ＝３,AC =4,则s ｉｎＡ的值是Ａ.43Ｂ．34 Ｃ.53 D ．54第4题图第5题图第6题图6.如图,反比例函数2 yx =-的图象上有一点A，过点Ａ作AB⊥x轴于B,则AOBS是A.12B. 1C. 2 D． 47.如图，在⊙O中,∠ＢOC=１０0°,则∠A等于A．10０° B. 50°Ｃ. 40° D. 25°第7题图第8题图8.如图,将△ＡOＢ绕点O按逆时针方向旋转４５°后得到△Ａ’OB’,若∠ＡOB=１5°，则∠ＡOB’的度数是Ａ．2５° B. 3０°C．３5°D．４０°9.如图，点D,E分别在△ABＣ的ＡB,AＣ边上,增加下列条件中的一个:①∠AEＤ＝∠Ｂ，②∠AＤE=∠Ｃ,③BCDEABAE=，④ABAEACAD=，⑤AEADAC⋅=2,使△ADE与△ACＢ一定相似的有Ａ．①②④ B. ②④⑤Ｃ. ①②③④Ｄ. ①②③⑤图①图②第9题图第10题图１０.小阳在如图①所示的扇形舞台上沿O-Ｍ-N匀速行走，他从点Ｏ出发，沿箭头所示的方向经过点M再走到点N，共用时７0秒.有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程，设小阳走路的时间为t(单位：秒),他与摄像机的距离为y（单位:米)，表示ｙ与t的函数关系的图象大致如图②，则这个固定位置可能是图①中的A．点QＢ. 点P C. 点M D. 点N二、填空题（本题共１8分，每小题３分)。

2015-2016学年北京市朝阳区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．（3分）下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列事件为必然事件的是（）A．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上B．篮球运动员投篮，投进篮筐C．一个星期有七天D．打开电视机，正在播放新闻3．（3分）在直角坐标系中，点B的坐标为（3，1），则点B关于原点成中心对称的点的坐标为（）A．（3，﹣1）B．（﹣3，1）C．（﹣1，﹣3）D．（﹣3，﹣1）4．（3分）如图，AC与BD相交于点E，AD∥BC．若AE=2，CE=3，AD=3，则BC 的长度是（）A．2 B．3 C．4.5 D．65．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA的值是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，反比例函数y=﹣的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于B，则S是（）△AOBA．B．1 C．2 D．47．（3分）如图，在⊙O中，∠BOC=100°，则∠A等于（）A．100°B．50°C．40°D．25°8．（3分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°9．（3分）如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：①∠AED=∠B，②∠ADE=∠C，③，④，⑤AC2=AD•AE，使△ADE 与△ACB一定相似的有（）A．①②④B．②④⑤C．①②③④D．①②③⑤10．（3分）小阳在如图①所示的扇形舞台上沿O﹣M﹣N匀速行走，他从点O 出发，沿箭头所示的方向经过点M再走到点N，共用时70秒．有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程，设小阳走路的时间为t（单位：秒），他与摄像机的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图②，则这个固定位置可能是图①中的（）A．点Q B．点P C．点M D．点N二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）在一个不透明的袋子中，装有2个红球和3个白球，它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出一个球，颜色是白色的概率是．12．（3分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则的长为．13．（3分）已知y是x的反比例函数，且在每个象限内，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式．14．（3分）如图，矩形ABCD中，点E是边AD的中点，BE交对角线AC于点F，则△AFE与△BCF的面积比等于．15．（3分）如图，⊙O的半径为6，OA与弦AB的夹角是30°，则弦AB的长度是．16．（3分）如图，已知反比例函数y=的图象上有一组点B1，B2，…，B n，它们的横坐标依次增加1，且点B1横坐标为1．“①，②，③…”分别表示如图所示的三角形的面积，记S1=①﹣②，S2=②﹣③，…，则S7的值为，S1+S2+…+S n=（用含n的式子表示）．三、解答题（本题共72分，第17-26小题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17．（5分）计算：2cos45°﹣tan60°+sin30°﹣|﹣|．18．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，DE⊥AB于点E．若DE=2，BC=3，AC=6，求AE的长．19．（5分）如图，点A的坐标为（3，2），点B的坐标为（3，0）．作如下操作：①以点A为旋转中心，将△ABO顺时针方向旋转90°，得到△AB1O1；②以点O为位似中心，将△ABO放大，得到△A2B2O，使相似比为1：2，且点A2在第三象限．（1）在图中画出△AB1O1和△A2B2O；（2）请直接写出点A2的坐标：．20．（5分）党的十八大提出，倡导富强、民主、文明、和谐，倡导自由、平等、公正、法治，倡导爱国、敬业、诚信、友善，积极培育和践行社会主义核心价值观，这24个字是社会主义核心价值观的基本内容．其中：“富强、民主、文明、和谐”是国家层面的价值目标；“自由、平等、公正、法治”是社会层面的价值取向；“爱国、敬业、诚信、友善”是公民个人层面的价值准则．小光同学将其中的“文明”、“和谐”、“自由”、“平等”的文字分别贴在4张硬纸板上，制成如图所示的卡片．将这4张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，不放回，再随机抽取一张卡片．（1）小光第一次抽取的卡片上的文字是国家层面价值目标的概率是；（2）请你用列表法或画树状图法，帮助小光求出两次抽取卡片上的文字一次是国家层面价值目标、一次是社会层面价值取向的概率（卡片名称可用字母表示）．21．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=2x与反比例函数y=的图象交于A，B两点，点A的横坐标为2，AC⊥x轴于点C，连接BC．（1）求反比例函数的表达式；（2）若点P是反比例函数y=图象上的一点，且满足△OPC的面积是△ABC面积的一半，请直接写出点P的坐标．22．（5分）《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”（如图①）阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图（如图②），其中BO⊥CD 于点A，求间径就是要求⊙O的直径．再次阅读后，发现AB=寸，CD=寸（一尺等于十寸），通过运用有关知识即可解决这个问题．请你补全题目条件，并帮助小智求出⊙O的直径．23．（5分）如图，在一次户外研学活动中，老师带领学生去测一条东西流向的河流的宽度（把河两岸看做平行线，河宽即两岸之间的垂线段的长度）．某同学在河南岸A处观测到河对岸水边有一棵树P，测得P在A北偏东60°方向上，沿河岸向东前行20米到达B处，测得P在B北偏东45°方向上．求河宽（结果保留一位小数．≈1.414，≈1.732）．24．（5分）如图，已知△ABC是等边三角形，以AB为直径作⊙O，交BC边于点D，交AC边于点F，作DE⊥AC于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若△ABC的边长为4，求EF的长度．25．（5分）如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°．将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，旋转角为α，且0°＜α＜180°．在旋转过程中，点B’可以恰好落在AB 的中点处，如图②．（1）求∠A的度数；（2）当点C到AA′的距离等于AC的一半时，求α的度数．26．（5分）有这样一个问题：探究函数y=的图象与性质．小慧根据学习函数的经验，对函数y=的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完成：（1）函数y=的自变量x的取值范围是；（2）列出y与x的几组对应值．请直接写出m的值，m=；（3）请在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，写出该函数的两条性质：①；②．27．（7分）我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆．（1）请分别作出图①中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）三角形的最小覆盖圆有何规律？请直接写出你所得到的结论（不要求证明）；（3）某城市有四个小区E，F，G，H（其位置如图②所示），现拟建一个手机信号基站，为了使这四个小区居民的手机都能有信号，且使基站所需发射功率最小（距离越小，所需功率越小），此基站应建在何处？请写出你的结论并说明研究思路．28．（7分）如图①，在平面直角坐标系中，直径为2的⊙A经过坐标系原点O （0，0），与x轴交于点B，与y轴交于点C（0，）．（1）求点B的坐标；（2）如图②，过点B作⊙A的切线交直线OA于点P，求点P的坐标；（3）过点P作⊙A的另一条切线PE，请直接写出切点E的坐标．29．（8分）在数学活动课上，老师提出了一个问题，希望同学们进行探究．在平面直角坐标系中，若一次函数y=kx+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y=的图象交于C、D两点，则AD和BC有怎样的数量关系？同学们通过合作讨论，逐渐完成了对问题的探究．小勇说：我们可以从特殊入手，取D进行研究（如图①），此时我发现AD=BC．小攀说：在图①中，分别从点C、D两点向两条坐标轴作垂线，根据所学知识可以知道有两个图形的面积是相等的，并能求出确定的值，而且在图②中，此时S =S矩形GDIO，这一结论仍然成立，即的面积=的面积，此面积矩形FCHO的值为．小高说：我还发现，在图①或图②中连接某两个已知点，得到的线段与AD和BC 都相等，这条线段是．（1）请完成以上填空；（2）请结合以上三位同学的讨论，对图②所示的情况下，证明AD=BC；小峰突然提出一个问题：通过刚才的证明，我们可以知道当直线与双曲线的两个交点都在第一象限时，AD=BC总是成立的，但我发现当k的取值不同时，这两个交点有可能在不同象限，结论还成立吗？（3）请你结合小峰提出的问题，在图③中画出示意图，并判断结论是否成立．若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．2015-2016学年北京市朝阳区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．（3分）下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形．故正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选：A．2．（3分）下列事件为必然事件的是（）A．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上B．篮球运动员投篮，投进篮筐C．一个星期有七天D．打开电视机，正在播放新闻【解答】解：A、任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上是随机事件，选项错误；B、篮球运动员投篮，投进篮筐是随机事假，选项错误；C、一个星期有7天，是必然事件，选项正确；D、打开电视机，正在播放新闻是随机事假．故选：C．3．（3分）在直角坐标系中，点B的坐标为（3，1），则点B关于原点成中心对称的点的坐标为（）A．（3，﹣1）B．（﹣3，1）C．（﹣1，﹣3）D．（﹣3，﹣1）【解答】解：点（3，1）关于原点中心对称的点的坐标是（﹣3，﹣1），故选：D．4．（3分）如图，AC与BD相交于点E，AD∥BC．若AE=2，CE=3，AD=3，则BC 的长度是（）A．2 B．3 C．4.5 D．6【解答】解：∵AD∥BC，∴△ADE∽△BCE，∴，即：，∴BC=，故选：C．5．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA的值是（）A．B．C．D．【解答】解：BA==5，∴sinA==．故选：C．6．（3分）如图，反比例函数y=﹣的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于B，是（）则S△AOBA．B．1 C．2 D．4【解答】解：设A的坐标为（a，b）（a＜0，b＞0），则OB=﹣a，AB=b，又∵A在反比例函数y=﹣图象上，∴将x=a，y=b代入反比例函数解析式得：b=﹣，即﹣ab=2，又∵△AOB为直角三角形，=OB•AB=﹣ab=1．∴S△AOB故选：B．7．（3分）如图，在⊙O中，∠BOC=100°，则∠A等于（）A．100°B．50°C．40°D．25°【解答】解：∵∠BOC=100°，∴∠A=∠BOC=50°．故选：B．8．（3分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°【解答】解：∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，∴∠A′OA=45°，∠AOB=∠A′OB′=15°，∴∠AOB′=∠A′OA﹣∠A′OB′=45°﹣15°=30°，故选：B．9．（3分）如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：①∠AED=∠B，②∠ADE=∠C，③，④，⑤AC2=AD•AE，使△ADE 与△ACB一定相似的有（）A．①②④B．②④⑤C．①②③④D．①②③⑤【解答】解：∵∠A=∠A，∠AED=∠B，∴△ADE∽△ACB，①正确；∵∠A=∠A，∠ADE=∠C，∴△ADE∽△ACB，②正确；∵∠A=∠A，，∴△ADE∽△ACB，④正确；由，或AC2=AD•AE不能证明△ADE与△ACB相似．故选：A．10．（3分）小阳在如图①所示的扇形舞台上沿O﹣M﹣N匀速行走，他从点O 出发，沿箭头所示的方向经过点M再走到点N，共用时70秒．有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程，设小阳走路的时间为t（单位：秒），他与摄像机的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图②，则这个固定位置可能是图①中的（）A．点Q B．点P C．点M D．点N【解答】解：从图②图象上观察得到小阳沿着O﹣M匀速行走时，离摄像机距离越来越近；在弧M﹣N行走时，离摄像机距离先越来越近，再越来越远，观察图①可得：这个固定位置可能是图①中的P点．故选：B．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）在一个不透明的袋子中，装有2个红球和3个白球，它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出一个球，颜色是白色的概率是．【解答】解：根据题意可得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的2个红球和3个白球，共5个，现随机从袋中摸出一个球，颜色是白色的概率是．故答案为．12．（3分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则的长为．【解答】解：∵ABCDEF为正六边形，∴∠AOB=360°×=60°，的长为=．故答案为：．13．（3分）已知y是x的反比例函数，且在每个象限内，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式y=（k＞0即可）．【解答】解：∵反比例函数（k是常数，k≠0），在其图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而减小，∴k＞0，∴y=，故答案为：y=．14．（3分）如图，矩形ABCD中，点E是边AD的中点，BE交对角线AC于点F，则△AFE与△BCF的面积比等于．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∵点E是边AD的中点，∴BC=AD=2AE，∵AD∥BC，∴△AFE∽△CFB，∴=（）2=（）2=．故答案为：．15．（3分）如图，⊙O的半径为6，OA与弦AB的夹角是30°，则弦AB的长度是6．【解答】解：过O作OC⊥AB于C，∵OC过O，∴AB=2AC，∵OA=6，∠A=30°，∴OC=OA=3，由勾股定理得：AC==3，∵AB=2AC=6．故答案为：6．16．（3分）如图，已知反比例函数y=的图象上有一组点B1，B2，…，B n，它们的横坐标依次增加1，且点B1横坐标为1．“①，②，③…”分别表示如图所示的三角形的面积，记S1=①﹣②，S2=②﹣③，…，则S7的值为，S1+S2+…+S n=（用含n的式子表示）．【解答】解：由题意可得：S1=①﹣②=1﹣，S2=②﹣③=﹣，则S7=﹣=，故S1+S2+…+S n=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故答案为：，．三、解答题（本题共72分，第17-26小题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17．（5分）计算：2cos45°﹣tan60°+sin30°﹣|﹣|．【解答】解：原式=2×﹣+﹣=﹣．18．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，DE⊥AB于点E．若DE=2，BC=3，AC=6，求AE的长．【解答】解：∵∠C=90°，DE⊥AB，∴∠AED=∠C=90°，又∵∠A=∠A，∴△AED∽△ACB，∴，又∵DE=2，BC=3，AC=6，∴，∴AE=4．19．（5分）如图，点A的坐标为（3，2），点B的坐标为（3，0）．作如下操作：①以点A为旋转中心，将△ABO顺时针方向旋转90°，得到△AB1O1；②以点O为位似中心，将△ABO放大，得到△A2B2O，使相似比为1：2，且点A2在第三象限．（1）在图中画出△AB1O1和△A2B2O；（2）请直接写出点A2的坐标：（﹣6，﹣4）．【解答】解：（1）如图，△AB1O1和△A2B2O为所作；（2）点A2的坐标为（﹣6，﹣4）．故答案为（﹣6，﹣4）．20．（5分）党的十八大提出，倡导富强、民主、文明、和谐，倡导自由、平等、公正、法治，倡导爱国、敬业、诚信、友善，积极培育和践行社会主义核心价值观，这24个字是社会主义核心价值观的基本内容．其中：“富强、民主、文明、和谐”是国家层面的价值目标；“自由、平等、公正、法治”是社会层面的价值取向；“爱国、敬业、诚信、友善”是公民个人层面的价值准则．小光同学将其中的“文明”、“和谐”、“自由”、“平等”的文字分别贴在4张硬纸板上，制成如图所示的卡片．将这4张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，不放回，再随机抽取一张卡片．（1）小光第一次抽取的卡片上的文字是国家层面价值目标的概率是；（2）请你用列表法或画树状图法，帮助小光求出两次抽取卡片上的文字一次是国家层面价值目标、一次是社会层面价值取向的概率（卡片名称可用字母表示）．【解答】解：（1）小光第一次抽取的卡片上的文字是国家层面价值目标的概率==；故答案为；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两次抽取卡片上的文字一次是国家层面价值目标、一次是社会层面价值取向的结果数为8，所以两次抽取卡片上的文字一次是国家层面价值目标、一次是社会层面价值取向的概率==．21．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=2x与反比例函数y=的图象交于A，B两点，点A的横坐标为2，AC⊥x轴于点C，连接BC．（1）求反比例函数的表达式；（2）若点P是反比例函数y=图象上的一点，且满足△OPC的面积是△ABC面积的一半，请直接写出点P的坐标．【解答】解：（1）将x=2代入y=2x中，得y=2×2=4．∴点A坐标为（2，4）．∵点A在反比例函数的图象上，∴k=2×4=8．∴反比例函数的表达式为．（2）∵A、B关于原点对称，∴B点坐标为（﹣2，﹣4），=2S△ACO，△OPC的面积是△ABC面积的一半，∵S△ABC∴P（2，4）或（﹣2，﹣4）．22．（5分）《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”（如图①）阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图（如图②），其中BO⊥CD 于点A，求间径就是要求⊙O的直径．再次阅读后，发现AB=1寸，CD=10寸（一尺等于十寸），通过运用有关知识即可解决这个问题．请你补全题目条件，并帮助小智求出⊙O的直径．【解答】解：根据题意得：AB=1寸，CD=10寸；故答案为：1，10；（2）连接CO，如图所示：∵BO⊥CD，∴．设CO=OB=x寸，则AO=（x﹣1）寸，在Rt△CAO中，∠CAO=90°，∴AO2+CA2=CO2．∴（x﹣1）2+52=x2．解得：x=13，∴⊙O的直径为26寸．23．（5分）如图，在一次户外研学活动中，老师带领学生去测一条东西流向的河流的宽度（把河两岸看做平行线，河宽即两岸之间的垂线段的长度）．某同学在河南岸A处观测到河对岸水边有一棵树P，测得P在A北偏东60°方向上，沿河岸向东前行20米到达B处，测得P在B北偏东45°方向上．求河宽（结果保留一位小数．≈1.414，≈1.732）．【解答】解：过P作PC⊥AB于点C，∴∠ACP=90°．由题意可知，∠PAC=30°，∠PBC=45°．∴∠BPC=45°．∴BC=PC．在Rt△ACP中，．∵AB=20，∴．∴≈27.3．答：河流宽度约为27.3米．24．（5分）如图，已知△ABC是等边三角形，以AB为直径作⊙O，交BC边于点D，交AC边于点F，作DE⊥AC于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若△ABC的边长为4，求EF的长度．【解答】（1）证明：如图1，连接OD，∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠C=60°．∵OB=OD，∴∠ODB=∠B=60°．∵DE⊥AC，∴∠DEC=90°．∴∠EDC=30°．∴∠ODE=90°．∴DE⊥OD于点D．∵点D在⊙O上，∴DE是⊙O的切线；（2）解：如图2，连接AD，BF，∵AB为⊙O直径，∴∠AFB=∠ADB=90°．∴AF⊥BF，AD⊥BD．∵△ABC是等边三角形，∴，．∵∠EDC=30°，∴．∴FE=FC﹣EC=1．25．（5分）如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°．将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，旋转角为α，且0°＜α＜180°．在旋转过程中，点B’可以恰好落在AB 的中点处，如图②．（1）求∠A的度数；（2）当点C到AA′的距离等于AC的一半时，求α的度数．【解答】解：（1）将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，旋转角为α，∴CB=CB′∵点B′可以恰好落在AB的中点处，∴点B′是AB的中点．∵∠ACB=90°，∴CB′=AB=BB′，∴CB=CB′=BB′，即△CBB′是等边三角形．∴∠B=60°．∵∠ACB=90°，∴∠A=30°；（2）如图，过点C作CD⊥AA′于点D，点C到AA′的距离等于AC的一半，即CD=AC．在Rt△ADC中，∠ADC=90°，sin∠CAD==，∴∠CAD=30°，∵CA=CA′，∴∠A′=∠CAD=30°．∴∠ACA′=120°，即α=120°．26．（5分）有这样一个问题：探究函数y=的图象与性质．小慧根据学习函数的经验，对函数y=的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完成：（1）函数y=的自变量x的取值范围是x≠2；（2）列出y与x的几组对应值．请直接写出m的值，m=3；（3）请在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，写出该函数的两条性质：①该函数图象是轴对称图形；②该函数图象不经过原点．【解答】解：（1）依题意得：x﹣2≠0，解得x≠2，故答案是：x≠2；（2）把y=0代入y=，得0=，解得m=3．故答案是：3；（3）如图所示：（4）由（3）中的图象得到：该函数图象是轴对称图形，该函数图象不经过原点等．故答案是：该函数图象是轴对称图形，该函数图象不经过原点等．27．（7分）我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆．（1）请分别作出图①中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）三角形的最小覆盖圆有何规律？请直接写出你所得到的结论（不要求证明）；（3）某城市有四个小区E，F，G，H（其位置如图②所示），现拟建一个手机信号基站，为了使这四个小区居民的手机都能有信号，且使基站所需发射功率最小（距离越小，所需功率越小），此基站应建在何处？请写出你的结论并说明研究思路．【解答】解：（1）如图所示：（2）若三角形为锐角三角形，则其最小覆盖圆为其外接圆；若三角形为直角或钝角三角形，则其最小覆盖圆是以三角形最长边（直角或钝角所对的边）为直径的圆．（3）此中转站应建在△EFH的外接圆圆心处（线段EF的垂直平分线与线段EH 的垂直平分线的交点处）．理由如下∠HEF=∠HEG+∠GEF=48°+33.88°=81.88°，∠EHF=50°，∠EFB=48.12°，∴△EFH是锐角三角形，所以其最小覆盖圆为△EFH的外接圆，设此外接圆为⊙O，直线EG与⊙O交于点E，M，则∠故点G在⊙O内，从而⊙O也是四边形EFGH的最小覆盖圆．所以中转站建在△EFH的外接圆圆心处，能够符合题中要求．28．（7分）如图①，在平面直角坐标系中，直径为2的⊙A经过坐标系原点O （0，0），与x轴交于点B，与y轴交于点C（0，）．（1）求点B的坐标；（2）如图②，过点B作⊙A的切线交直线OA于点P，求点P的坐标；（3）过点P作⊙A的另一条切线PE，请直接写出切点E的坐标．【解答】解：（1）如图①，连接BC，∵∠BOC=90°，∴BC是⊙A的直径，∴，∵，∴．∴OB==3，∴B（3，0）；（2）如图②，过点P作PD⊥x轴于点D，∵PB为⊙A的切线，，∴．∴∠OBC=30°，∴∠AOB=30°．∴∠OPB=180°﹣∠POB﹣∠ABO﹣∠ABP=30°．∴OB=BP=3，在Rt△PBD中，∠PDB=90°，∠PBD=60°，BP=3，∴，．∵OB=3，∴．∴；（3）由（2）得，∠OPB=30°，∵PE、PB是⊙A的切线，∴∠EPA=∠OPB=30°，∴∠EPB=60°，又∠PBD=60°，∴PE∥OD，∴．29．（8分）在数学活动课上，老师提出了一个问题，希望同学们进行探究．在平面直角坐标系中，若一次函数y=kx+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y=的图象交于C、D两点，则AD和BC有怎样的数量关系？同学们通过合作讨论，逐渐完成了对问题的探究．小勇说：我们可以从特殊入手，取D进行研究（如图①），此时我发现AD=BC．小攀说：在图①中，分别从点C、D两点向两条坐标轴作垂线，根据所学知识可以知道有两个图形的面积是相等的，并能求出确定的值，而且在图②中，此时S =S矩形GDIO，这一结论仍然成立，即四边形OHCF的面积=四边形OIDG 矩形FCHO的面积，此面积的值为6．小高说：我还发现，在图①或图②中连接某两个已知点，得到的线段与AD和BC 都相等，这条线段是GH．（1）请完成以上填空；（2）请结合以上三位同学的讨论，对图②所示的情况下，证明AD=BC；小峰突然提出一个问题：通过刚才的证明，我们可以知道当直线与双曲线的两个交点都在第一象限时，AD=BC总是成立的，但我发现当k的取值不同时，这两个交点有可能在不同象限，结论还成立吗？（3）请你结合小峰提出的问题，在图③中画出示意图，并判断结论是否成立．若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．=S矩形GDIO，这一结论仍然成立，即的四边形OHCF面积【解答】解：（1）S矩形FCHO=四边形OIDG的面积，此面积的值为6．在图①或图②中连接某两个已知点，得到的线段与AD和BC都相等，这条线段是GH．故答案是：四边形OHCF，四边形OIDG，6，GH；（2）成立，证明如下：如图①，连接GH，GC，DH，∵点C，D是反比例图象上的点，=S矩形GDIO．∴S矩形FCHO∴．∴S=S△GHD．△CGH∴点C，D到GH的距离相等．∴CD∥GH．∴四边形BCHG和四边形GHAD都是平行四边形．∴BC=GH，GH=DA．即AD=BC；（3）画出图形，得到GH，∵点C，D是反比例图象上的点，=S矩形GDIO．∴S矩形FCHO∴．=S△GHD．∴S△CGH∴点C，D到GH的距离相等．∴CD∥GH．∴四边形BCHG和四边形GHAD都是平行四边形．∴BC=GH，GH=DA．即AD=BC．。

初三基础练习一一. 选择题1．函数1-=x y 中，自变量x 的取值范围( ) . A . 1<x B . 1>x C . 1≥x D .1≠x2.对于任何有理数a ,b ,c ,d ,规定c a bc ad d b -=,若12-x 812<- ,那么x 的取值范围( ) .A . 3<xB . 0>xC . 3->xD .03<<-x3.如图,它们是一个物体的三视图,该物体的形状是( ). 主视图 左视图A .B .C .D . 俯视图4.用一个平行于底面的平面去截如图放置的一个圆锥,将其分成上下两个几何体,如果设上面的小圆锥体积为x ,下面的圆台体积为y ,当截面由顶点向下平移时,y 与x 满足的函数关系的图象是( ).5.超市推出如下优惠方案(1)一次性购物不超过100元不享受优惠;(2) 一次性购物超过100元,但不超过300元一律9折;(3) 一次性购物超过300元一律8折,李明两次购物分别付款80元,252元.如果李明一次性购买与上两次相同的物品应付款( ). A . 288元 B . 332元 C . 288元或316元 D . 332元或363元6. AB 是⊙O 的直径,弦CD 是与⊙O 相切,且AB //CD ,弦CD =16㎝,则阴影部分面积为( ).A . 144π㎝2B . 64π㎝2C . 79π㎝2D . 81π㎝27.如图.图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形,每个扇形上都标有数字,同时自由转动两个转盘,转盘停止后,指针都落在奇数上的概率是.( ).A ．52B . 103C . 203D . 518.用一把带有刻度的角尺,(1)可以画出两条平行的直线a 与b ,如图(1);(2)可以画出∠AOB 的平分线OP , 如图(2);(3)可以检验工件的凹面是否为半圆,如图(3);(4)可以量出一个圆的半径,如图B(4);上述四种说法中，正确的个数是( ) 。

朝阳中考试题及答案1. 选择题1) 下列各组单词中，发音不同的一组是：A) 汽车、骑车、自行车 B) 节约、完善、充分 C) 羽绒服、羽毛球、毛衣 D) 象棋、电视、视力答案：D) 象棋、电视、视力2) 下列各词中，词义最接近“轻松”的一项是：A) 累 B) 疲倦 C) 舒畅 D) 精神答案：C) 舒畅3) - Excuse me, is there a post office near here?- __________. You can find it on the left-hand side.A) Yes, it is B) No, it isn't C) Yes, there is D) No, there isn't答案：C) Yes, there is4) What _________ interesting movie we watched last night!A) the B) a C) an D) /答案：A) the5) - How do you usually go to school?- I _________ walk, but today my father drove me here.A) often B) sometimes C) usually D) always答案：C) usually2. 完形填空When I was in middle school, my English teacher, Miss Johnson, would often give us creative writing __6__. One day, she told us to write a story__7__ our dream life. We were __8__ to use our imagination and write about anything we wanted. I was so __9__ about this assignment and couldn't wait to __10__ on writing my story.In my dream life, I imagined myself living in a __11__ house by the beach. It had a beautiful garden filled with colorful flowers. Every morning, I would wake up to the sound of waves __12__ against the shore. I would have a pet dog named Max, who would always accompany me on long walks along the beach.In my dream life, I would also have a successful career as a __13__. I would travel all around the world, meeting new people and experiencing different cultures. I would write __14__ books that would inspire others and bring them joy. My dream was to make a positive impact on the world through my writing.Miss Johnson was __15__ with my story and praised my creativity. She encouraged me to pursue my passion for writing and told me that I had a__16__ talent. Her words filled me with confidence and __17__ me to work hard towards achieving my dreams.Years later, I realized that my dream life didn't have to remain just a dream. I worked hard in school and __18__ my love for writing. I eventuallybecame a published author and had the opportunity to travel to different countries to promote my books. Miss Johnson's encouragement played a__19__ role in shaping my future and I will always be grateful to her for__20__ in my abilities.答案：6) exercises 7) about 8) encouraged 9) excited 10) start11) beautiful 12) crashing 13) writer 14) inspirational15) impressed 16) special 17) motivated 18) pursued19) significant 20) believing3. 阅读理解Once upon a time in a small village, there was a wise old man. He was known for his __21__ nature and was always willing to help others with their problems. One day, a young boy came to seek advice from the wise old man.The boy told the wise old man that he was __22__ to failure in his studies. No matter how hard he tried, he couldn't seem to achieve good grades. The wise old man listened __23__ and then handed the boy a small crystal bottle filled with water.He told the boy to take the bottle and go to the river. The boy was__24__ confused but followed the old man's instructions. At the river, the wise old man asked the boy to empty the bottle into the river and then fill it up again.The boy did as he was told and returned to the wise old man. The wise old man then asked the boy what he noticed __25__ filling the bottle with water. The boy replied that the water was clear and clean.The wise old man responded, "Just as the river remains clear and clean even after you empty your bottle into it, your mind must remain open and free from negative thoughts. Failure is not the end, but a stepping stone to success. Keep trying and learning from your mistakes. Believe in yourself and you will achieve great things."The young boy left, feeling __26__ and determined to work harder in his studies. He understood that failure was a natural part of the learning process and was not something to be afraid of.From that day forward, the young boy's grades began to improve. He started to approach his studies with a positive __27__, never giving up when faced with challenges. He realized that with each failure, he was getting closer to success.Years later, the boy became a successful __28__ and remembered the wise old man's advice. He too became known for his wisdom and willingness to help others. He believed that everyone had the potential to achieve greatness, as long as they had an open mind and a willingness to learn from failures.答案：21) helpful 22) struggling 23) attentively 24) initially25) after 26) inspired 27) mindset 28) mentor总结：本文是一篇按要求排版整洁美观的文章。