基于Petri网和混沌粒子群的JSP优化

混沌粒子群优化算法¨计算机科学2004V01．31N-o．8高鹰h2谢胜利1(华南理工大学电子与信息学院广州510641)1(广州大学信息机电学院计算机科学与技术系广州510405)2摘要粒子群优化算法是一种新的随机全局优化进化算法。

本文把混沌手优思想引入到粒子群优化算法中，这种方法利用混沌运动的随机性、遍历性和规律性等特性首先对当前粒子群体中的最优粒子进行混池寻优，然后把混沌寻优的结果随机替换粒子群体中的一个粒子。

通过这种处理使得粒子群体的进化速度加快t从而改善了粒子群优化算法摆脱局部极值点的能力，提高了算法的收敛速度和精度。

仿真结果表明混沌粒子群优化算法的收敛性能明显优于粒子群优化算法。

关键词粒子群优化算法。

混沌手优，优化’ChaosParticle SwarmOptimizationAlgorithmGAOYin91”XIESheng—Lil(Collegeof Electronic＆InformationEngineeringtSouthChina University ofTechnology，Guangzhou510641)1(Dept．of ComputerScience andTechnology．GuangzhouUniversity·Guangzhou510405)2Abstract Particle swarmoptimizationis anewstochasticglobaloptimization evolutionaryalgorithm．Inthis paper，the chaotic searchis embeddedintooriginalparticleswarmoptimizers．Basedon theergodicity，stochastic propertyandregularityofchaos，fl newsuperiorindividualisreproducedbychaoticsearchingonthecurrentglobalbest individ—ual。

混沌粒子群优化算法理论及应用研究的开题报告一、选题背景粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, 简称PSO）是一种基于种群的随机搜索算法，由于其方法简单、易于实现、高效且具有全局优化能力等特点，已经成为了求解多维函数优化问题的重要工具之一。

PSO起源于1995年Eberhart和Kennedy提出的鸟群觅食行为的模拟，近年来随着PSO算法在优化问题中的成功应用，PSO算法也得到了越来越多的关注与研究。

混沌理论是一种新近发展起来的复杂科学，具有良好的非线性、随机性和强敏感性等特点，对于许多问题的理论解释和应用有着很好的作用。

混沌粒子群优化算法（Chaotic Particle Swarm Optimization, 简称CPSO）是将混沌模型应用于PSO算法的一种新型优化算法。

CPSO算法不仅能够充分利用混沌迭代过程中的随机性和全局搜索能力，还能避免PSO算法中易于陷入局部最优解的缺点，能够更好地求解复杂优化问题。

二、研究目的和意义PSO算法在解决优化问题中已经得到了广泛的应用和研究，但PSO算法中易于陷入局部最优解的问题一直是其应用的难点之一。

而CPSO算法则在这一方面具有更好的性能。

本文旨在深入研究CPSO算法的原理及其应用，通过对比实验来验证CPSO 算法的优劣性能，为优化问题的解决提供更好的技术手段。

三、研究内容和方法（一）研究内容1. PSO算法的基本原理及其不足之处。

2. CPSO算法的基本思想、数学模型和迭代过程。

3. CPSO算法的参数设置及其影响因素的分析。

4. CPSO算法在求解不同类型的优化问题中的应用及效果对比分析。

5. 实际问题的优化应用。

（二）研究方法1. 阅读相关文献，综述PSO和CPSO算法的研究现状。

2. 探讨CPSO算法的数学模型及其迭代过程，并对CPSO算法的参数进行分析。

3. 进行基于标准测试函数的对比实验，比较CPSO算法与其他优化算法的性能差异。

基于粒子群优化的混沌加密算法研究随着信息技术的不断发展和应用，数据的保密性和安全性也变得越来越重要。

因此，信息安全技术也被赋予了更大的重要性和紧迫性。

在这样一个背景下，混沌加密算法逐渐成为了保护数据安全的重要手段之一。

混沌加密算法作为一种新的对称加密方法，与传统的加密算法相比，在安全性和效率方面具有更好的表现。

同时，混沌加密算法中的混沌映射也因其非线性、随机性强的特点被广泛应用于密码学、通信、控制等领域。

而基于粒子群优化的混沌加密算法则是在传统混沌加密算法的基础上引入了粒子群优化算法，通过不断优化参数，增加了算法的可靠性和安全性。

在基于粒子群优化的混沌加密算法中，通过构建动力学模型，将明文数据映射到混沌序列中，以此加密明文，从而达到保护数据安全的目的。

而通过粒子群优化算法，可以寻找到更优的加密参数，提高了混沌加密算法的可靠性和安全性。

在具体实现中，基于粒子群优化的混沌加密算法主要分为以下几个步骤：第一步，构建混沌序列。

混沌序列是基于初始值和混沌映射函数生成的不规则数列，其具有高度的随机性和复杂性，是实现混沌加密的核心。

第二步，选取初始值。

初始值对于混沌序列的生成有着至关重要的影响，所选取的初始值需要经过一定规则的选择，以保证混沌序列的随机性和复杂性。

第三步，构造密钥空间。

密钥空间是指可以使混沌加密算法工作在高强度状态下的一组参数，可以通过调整密钥空间的参数，达到更好的加密效果。

第四步，加密明文数据。

利用混沌序列来对明文进行加密，加密算法支持多种数据类型的加密，包括文本、图像、音频等。

第五步，解密密文数据。

解密过程是将密文进行解密并恢复为原始的明文数据，同样可以支持多种数据类型的解密。

基于粒子群优化的混沌加密算法不仅可以应用在数据保护上，还有很多其他的应用场景，包括网络安全、密码学、通信系统等。

尤其对于一些对安全性要求较高的应用场景，基于粒子群优化的混沌加密算法可以起到重要的作用。

总之，随着信息技术的不断发展和应用，数据的保密性和安全性越来越受到重视。

基于Petri网和混沌粒子群的JSP优化安凤梅;乐晓波;周恺卿【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2011(047)018【摘要】To reach the goal of minimizing the completion time,one Petri nets mode is built,and based on this model,the chaos theory and particle swarm optimization are combined, and the Chaos Particle Swarm Optimization(CPSO) algorithm based on Logistic map is proposed. The experimental results demonstrate that this algorithm has the ability to avoid falling into local minima,and improves computationalprecision,convergence speed and the ability of global optimization.%以最小化完工时间为目标构建Petri网模型,并基于该模型将混沌原理和粒子群算法相结合,提出了一种基于Logistic映射的混沌粒子群优化(CPSO)算法.仿真实验结果表明,该算法能跳出局部最优,增强了全局寻优能力,进一步提高了计算精度和收敛速度.【总页数】4页(P29-31,44)【作者】安凤梅;乐晓波;周恺卿【作者单位】长沙理工大学,计算机与通信工程学院,长沙,410076;长沙理工大学,计算机与通信工程学院,长沙,410076;长沙理工大学,计算机与通信工程学院,长沙,410076【正文语种】中文【中图分类】TP273【相关文献】1.基于拆卸Petri网和混沌粒子群的拆卸序列规划 [J], 王攀;程培源;王威;张爽2.基于Petri网的JSP动态优化调度 [J], 陶泽;徐炜达;肖田元;郝长中3.基于Petri网的JSP动态分类调度 [J], 陶泽;肖田元;郝长中4.基于Petri网模型的JSP粒子群优化调度 [J], 秦娜;乐晓波;刘武5.基于Petri网和GASA的双资源JSP动态优化调度 [J], 陶泽;隋天中;谢里阳;刘晓霞因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

收稿日期:2009-03-12;修回日期:2009-05-29基金项目:辽宁省教育科研计划项目(2004F012)作者简介:邹　毅(1971-),男,辽宁沈阳人,副教授,研究方向为优化算法及智能控制理论。

一种基于混沌优化的混合粒子群算法邹　毅,朱晓萍,王秀平(沈阳工程学院电气工程系,辽宁沈阳110136)摘　要:粒子群算法是一类基于群智能的优化搜索算法。

该算法初期收敛很快,但后期易陷入局部最优点。

为了提高粒子群算法的性能,将粒子群算法全局搜索的快速性和混沌算法的一定范围内的遍历性二者结合,提出一种基于混沌优化的混合粒子群算法。

该算法首先用粒子群算法进行快速搜索,当出现早熟收敛时,对局部较优的部分粒子和全局极值采用混沌优化策略。

对两个典型的测试函数进行仿真表明,该算法能够摆脱局部极值,得到全局最优。

将其用于(N +M )系统费用模型求解,得到最优解,同样验证了该算法搜索效率、精度优于一般的粒子群算法,同时具有较好的收敛稳定性。

关键词:粒子群算法;混沌;优化;混合;(N +M )容错中图分类号:TP306.1 文献标识码:A 文章编号:1673-629X (2009)11-0018-05A H ybrid PSO AlgorithmB ased on Chaos OptimizationZOU Y i ,ZHU Xiao 2ping ,WAN G Xiu 2ping(Department of Electrical Engineering ,Shenyang Institute of Engineering ,Shenyang 110136,China )Abstract :Particle Swarm Optimization (PSO )is a kind of optimizations based on swarm intelligence.The algorithm weaken quickly in ini 2tial stage ,but fall into local extreme value easily in the latter.With PSO algorithm ’s rapid global searching and chaos ’s ergodicity in cer 2tain range ,a hybrid PSO algorithm based on chaos is presented.The algorithm fast search with PSO algorithm first ,then the chaos opti 2mization is adopted for the better part of the particles and global extreme value when the optimization is in premature and convergence.The test of the two functions and solving the optimization of (N +M )fault -tolerant system show that search efficiency ,accuracy of hy 2brid PSO algorithm are better than general PSO algorithm ,while with better convergence stability.K ey w ords :PSO algorithm ;chaos ;optimization ;hybrid ;(N +M )fault -tolerant0　引　言粒子群优化(Particle Swarm Optimization ,PSO )是一类基于群智能的优化搜索算法,是由K ennedy 和E 2berhart 通过对鸟群飞行行为研究,于1995年提出的仿生进化算法[1～3]。

混沌粒子群混合优化算法王大均，李华平，高兴宝，赵云川四川蜀渝石油建筑安装工程有限责任公司，四川成都（610017）摘 要：粒子群优化算法（PSO ）具有收敛速度快但易陷入局部最优点的特点，因此本文将在结合混沌运动的遍历性、伪随机性和对初值的敏感性等特点的基础上，对粒子群优化算法进行了改进，提出了一种基于混沌思想的粒子群优化算法（CPSO ），该算法保持了群体多样性，增强了PSO 算法的全局寻优能力，提高了算法的计算精度，改善了收敛性和鲁棒性，很大程度上避免了算法停滞现象的发生，是一种有效的优化搜索算法。

关键词：混合优化算法；混沌优化算法；粒子群优化算法1. 引言粒子群算法PSO(Particle Swarm Optimization) 是Kennedy J 与Eberhart R 于1995年借鉴鸟群和鱼群捕食过程的社会行为提出的[1]。

该算法具有程序简单、控制参数少、寻优结果与初值无关、且具有一定的并行性等特点，因此从开始研究到现在短短的十年时间里，表现出强大的优化功能，被广泛应用到函数优化、神经网络训练、人工智能、模糊系统控制等领域。

PSO 作为一种更高效的并行搜索算法，非常适于对复杂环境中的优化问题的求解，成为目前进化计算研究的一个热点。

但是标准的粒子群算法表现出强烈的“趋同性”，对于单调函数、严格凸函数或单峰函数，能在初始时很快向最优解靠拢，但在最优解附近收敛较慢，对于多峰函数更易出现早熟现象以及运算量较大等缺点。

混沌学的诞生是20世纪人类科学史上继相对论和量子理论之后的第三次革命，混沌是指在确定性系统中出现的随机状态，为非线性系统的一种演变现象，它不是由随机性外因引起，而由确定性规则导致的对初始条件非常敏感的无固定周期的长期行为[2]。

混沌运动能在一定范围内按其自身不重复地遍历所有状态，初始值条件极其微弱的变化会引起系统行为巨大变化。

因此，本文将在对标准粒子群算法改进的基础上，将混沌思想引入到粒子群算法中，避免了易陷入局部最优值的缺点，大大改善了粒子群算法的优化性能。

基于混沌机制和改进粒子群算法的Web服务组合优化王妍;刘瑜岚;荆紫慧;张以文【期刊名称】《阜阳师范学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(034)001【摘要】随着互联网和大数据的迅速发展,如何从大量Web服务中选择合适服务及组合以满足用户需求已成为新的热点.本文提出一种改进的混沌粒子群优化(ICPSO)算法,应用到Web服务组合优化问题.针对传统PSO算法易陷入早熟收敛和局部最优的缺点,该算法引入了混沌扰动机制使粒子易跳出局部极值,增强了种群多样性,从而提高算法寻优能力.最后通过仿真实验验证了ICPSO算法的可行性和有效性.【总页数】7页(P66-72)【作者】王妍;刘瑜岚;荆紫慧;张以文【作者单位】安徽大学计算机科学与技术学院计算智能与信号处理教育部重点实验室,安徽合肥 230031;安徽大学计算机科学与技术学院计算智能与信号处理教育部重点实验室,安徽合肥 230031;安徽大学计算机科学与技术学院计算智能与信号处理教育部重点实验室,安徽合肥 230031;安徽大学计算机科学与技术学院计算智能与信号处理教育部重点实验室,安徽合肥 230031【正文语种】中文【中图分类】TP311【相关文献】1.基于混沌二进制粒子群算法的独立微网系统的微电源组合优化 [J], 李鹏;李涛;张双乐;赵晓光2.基于改进粒子群算法的电厂循环水泵组合优化 [J], 王庆国;颜文俊;姚维3.基于MapReduce改进蚁群算法的Web服务组合优化 [J], 颉斌;杨扬;王洁莹4.基于改进多目标蜂群算法的Web服务组合优化方法 [J], 宋航;王亚丽;刘国奇;张斌5.基于改进花朵授粉算法的Web服务组合优化 [J], 谭文安;吴嘉凯因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

收稿日期:2005-12-29基金项目:山东省自然科学基金资助项目(Y2003G01);山东省优秀中青年科学家奖励基金项目(2004BS01004)作者简介:张劲松(1976-),男,山东济南人,博士研究生,主要研究方向为生产调度、智能建模与智能算法.E -mail :pinestudio @s ohu .com　文章编号:1672-3961(2007)01-0047-04基于混沌搜索的混和粒子群优化算法张劲松1,李歧强1,王朝霞2(1.山东大学　控制科学与工程学院,　山东　济南　250061;2.山东轻工业学院　电子信息与控制工程学院,　山东　济南　250353)摘要:所提出的算法将粒子群优化算法和混沌算法相结合,既摆脱了算法搜索后期易陷入局部极值点的缺点,同时又保持了前期搜索的快速性.最后通过4个测试函数将该算法与基本粒子群算法进行仿真对比,比较结果表明基于混沌搜索的混和粒子群优化算法在收敛性和稳定性等方面明显优于基本粒子群优化算法.关键词:粒子群优化算法;混沌搜索;混和算法;遍历性;局部极值中图分类号:TP301.6 文献标识码:AHybrid particle swarm optimization algorithm based on the chaos searchZHANG Jin -song 1,　LI Qi -qiang 1,　W ANG Zhao -xia2(1.School of Contr ol Science and Engineering ,　Shandong University ,　Jinan 250061,　China ;2.College of Electr onic Infor mation and Control Engineering ,　Shandong Institute ofLight Industry ,　Jinan 250353,　China )A bstract :A hybrid particle swar m optimization algorithm based on the chaos search is pr oposed .It can not only overcome the disadvantage of easily getting into the local extre mum in the later evolution period ,but also keep the rapidity of the previous period .Finally ,the basic particle swar m optimization algorithm is compared with the hybrid algorithm .The experiment results demonstrate that the ne w algorithm proposed is better than the basic particle s war m optimization algorithm in the aspects of conver gence and stability .Key words :particle swarm optimization algorithm ;chaos search ;hybrid algorithm ;ergodicity ;local extre -mum0　引言传统的粒子群优化算法(particle swarm optimiza -tion ,PSO )收敛速度快,运算简单,易于实现【1】,可用于解决大量非线性、不可微和多峰值的复杂问题优化,并已广泛应用于科学和工程领域,如函数优化【2】、神经网络训练【3】、模式分类【4】、模糊系统控制【5】等.但PSO 在进化后期易陷于局部极小点,算法所能达到的精度较差.而混沌搜索具有遍历性、随机性、“规律性”等特点【6】,能在一定范围内按其自身的“规律”不重复地遍历所有状态,在搜索过程中可以避免陷入局部极小点【7】,但当搜索空间大时其效果却不能令人满意【8】.笔者在传统粒子群优化算法的基础上结合混沌搜索的方法,提出一种新的组合优化方法.该算法充分利用粒子群算法运算简单、早期收敛速度快和混沌算法遍历性的特点,在运用粒子群算法进行全局搜索得到局部最优解的基础上,再以该解为中心利用混沌搜索算法进行二次寻优.这样可有效克服传统粒子群算法易陷入局部极小值　第37卷　第1期Vol .37　No .1 山　东　大　学　学　报　(工　学　版)JOUR N AL OF SHAND ONG U NIVER SITY (ENGINEER IN G SCIE NCE ) 2007年2月　Feb .2007　和混沌算法搜索空间大、收敛缓慢的缺点.1　算法介绍1.1　粒子群算法【9】假设在一个D维的目标搜索空间中,有m个粒子组成一个群落,其中第i个粒子表示为一个D 维的向量x i=(x i1,x i2,…,x iD),i=1,2,…,m,即第i个粒子在D维的搜索空间中的位置是x i.换言之,每个粒子的位置就是一个潜在的解.将x i带入一个目标函数就可以计算出其适应值,根据适应值的大小衡量x i的优劣.第i个粒子的“飞翔”速度也是一个D维的向量,记为v i=(v i1,v i2,…,v iD).记第i 个粒子迄今为止搜索到的最优位置为p i=(p i1,p i2,…,p iD),整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置为p g=(p g1,p g2,…,p g D).每个粒子的速度和位置按如下公式进行变化(“飞行”):　v id=ωv id+c1r1(p id-x id)+c2r2(p g d-x id),(1)x id=x id+v id.(2)其中,i=1,2,…,m;d=1,2,…,D;ω是非负数,称为惯性因子;学习因子c1和c2是非负常数;r1和r2是介于[0,1]之间的随机数.v id∈[-v max,v max],v max 是常数,由用户设定.实验中PSO算法均采用文献【10】所推荐的参数,加速因子c1=c2=1.49,学习因子ω=0.729.迭代中止条件根据具体问题一般选为最大迭代次数或粒子群迄今为止搜索到的最优位置满足预定最小适应度阈值.PSO算法需要用户确定的参数并不多,而且操作简单,故使用比较方便.而且PSO算法的收敛速度快(特别是在进化初期),运算简单、易于实现,没有遗传算法的编解码和杂交、变异等复杂运算,但是它的缺点是易陷入局部极小点,搜索精度不高. 1.2　混沌搜索算法首先选择用于载波的混沌变量.选用式(3)所示的Logistic映射.t k+1=μt k(1-t k),k=0,1,2,…;t0∈[0,1].(3)其中μ是控制参量,取μ=4.设0≤x0≤1,n=0,1, 2,….不难证明μ=4时系统(3)完全处于混沌状态.利用混沌对初值敏感的特点,赋给式(3)i个微小差异的初值即可得到i个混沌变量.设一类连续对象的优化问题为min f(x),a i≤x i≤b i,i=1,…,n,x=(x1,x2,…,x n).混沌优化方法的基本步骤如下:(1)算法初始化:设置最大迭代次数M,置k= 1,对式(3)中的t k,分别赋于n个具有微小差异的初值,则可得到n个轨迹不同的混沌变量t i(k);(2)用混沌变量进行搜索:x i(k)=x＊i+δi t i(k)+d i,(4)δi,d i可根据实际情况而定,x＊i为当前最优解的第i个分量.计算性能指标f(k)=f(x(k)),x(k)= (x1(k),x2(k),…,x n(k));(3)如果f(k)<f＊,则x＊=x(k),f＊=f(k);(4)当k>M时,f＊保持不变,结束;否则令k= k+1,转步骤(2).将混沌算法用于粒子群算法时,为了防止出现单侧搜索的现象,修改式(4)为x i(k)=x＊i+2δi[12-t i(k)]+d i,因为2[12-t i(k)]∈[-1,1],所以这样可以在局部最优点附近产生正负两个方向的扰动,有利于扩大搜索范围,摆脱局部极值点.1.3　基于混沌搜索的粒子群算法不难发现,如果粒子群的历史最优粒子位置p g 在较长时间内未发生变化,则粒子群很接近p g,其速度更新将主要由ωv id来决定,ω<1时速度将越来越小,因此粒子群表现出强烈的“趋同性”,当粒子数较少时,表现在优化性能上就是收敛速度快,但易陷入局部极值点.本文中提出的基于混沌搜索的粒子群优化算法是以基本粒子群优化算法的运算流程作为主体流程,把混沌搜索机制引入其中,以此来增强全局搜索能力,摆脱局部极值点的吸引,同时又不降低收敛速度和搜索精度.其基本的执行过程是先随机产生初始群体,然后开始随机搜索,通过基本的粒子群优化算法(式(1),(2))来产生一组新的个体.当整个粒子群历史最优粒子位置p g连续不变化或变化极小时,在p g为中心的一定范围内进行混沌搜索,将混沌搜索得到的最优解x′作为新的p g继续原粒子群算法的求解.其具体的算法流程如下:(1)初始化参数:学习因子c1和c2,惯性因子ω,最大迭代次数M,控制参量μ,混沌搜索起始迭代次数T;(2)初始化一群微粒(群体规模为m),包括随机位置和速度;(3)评价每个微粒的目标适应度,确定第i个　48　山　东　大　学　学　报　(工　学　版)第37卷　粒子迄今为止搜索到的最优位置p i=(p i1,p i2,…, p iD),和整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置p g=(p g1,p g2,…,p g D);(4)采用式(1),(2)对种群中的粒子进行一次迭代操作,若当前最优个体满足收敛条件或达到最大迭代次数,转步骤(6);(5)如果整个粒子群历史最优粒子位置p g在进行了T次粒子群迭代运算之后不变化或变化极小,则令x＊i=p gi,采用节1.2的混沌搜索算法进行寻优得到最优值x′i,p gi=x′i,转步骤(3)继续下一次粒子群算法,否则直接转步骤(3);(6)进化过程结束,返回全局最优解.2　仿真比较采用下面4个典型测试函数来评价所提出的基于混沌搜索的混和粒子群算法的性能,这些函数具有连续不连续、凸非凸、单峰多峰等特点,经常被国内外学者用于对优化问题的测试.(1)F1=∑2i=1x2i,-5.12≤x i≤5.12,在[-5.12, 5.12]区间内有一个全局最小值点(0,0),全局最小值为0.(2)F2=x2-0.4c os(3πx)+2y2-0.6cos(4πy)+ 1,-10≤x,y≤10,在[-10,10]区间内有一个全局最小值点(0,0),全局最小值为0.(3)F3=14000(x2+y2)-cos(x)cos(y2)+1, -600≤x,y≤600,在[-600,600]区间内有一个全局最小值点(0,0),全局最小值为0.(4)F4=sin2x2+y2-0.5(1+0.001(x2+y2))2+0.5,-100<x,y<100,在[-100,100]区间内有一个全局最小值点(0,0),全局最小值为0.算法的初始化参数如下:粒子群规模M=20,学习因子C1=C2=1.49,惯性因子ω=0.79,最大迭代次数M=1200,混沌搜索起始迭代次数T= 300.用VC++6.0分别编写了基本粒子群算法和基于混沌搜索的混和粒子群算法仿真程序,各连续运行500次,将所得函数全局最小值点、全局最小值的平均值以及全局最小值的标准差作为算法的衡量指标,列于表1进行比较.其中最优解的平均值反映了解的优劣,最优解的标准差反映了算法的稳定性.表1　基本粒子群优化算法和基于混沌搜索的混和粒子群算法仿真结果对比Table1　The comparison of the simulation of the basic PSO algorithm and the h ybrid PSO algorithm based on the chaos search函数基本粒子群算法全局最小值点全局最小值的平均值全局最小值的标准差基于混沌搜索的粒子群算法全局最小值点全局最小值的平均值全局最小值的标准差F1(0.012602,0.002270)0.0000620.000092(-0.000326,0.002293)0.0000570.000077F2(0.001207,-0.007798)0.0133970.028226(-0.003009,-0.001897)0.0030680.002943F3(0.028423,0.058369)0.0112740.007175(-0.008730,-0.000662)0.0066550.005848F4(-0.057046,0.0285851)0.0090190.003079(-0.004760,0.005788)0.0001750.000143 图1～4是函数F1～F4的寻优曲线.图1　函数F1的寻优曲线Fig.1　The search locus of function F1图2　函数F2的寻优曲线Fig.2　The search locus of function F2　第1期张劲松,等:基于混沌搜索的混和粒子群优化算法49 图3　函数F3的寻优曲线Fig.3　The search locus of function F 3图4　函数F4的寻优曲线Fig.4　The search locus of function F4图中横轴表示进化次数,纵轴表示适应度值的对数(即每次搜索所得全局最小值的对数).实线对应于基本粒子群优化算法,虚线对应于基于混沌搜索的混和粒子群算法.从图中可以看出,基本粒子群算法在进化后期陷入了局部极值,而基于混沌搜索的粒子群算法却摆脱了局部极值而搜索到了更优的解.对其它一些函数所做的计算机仿真结果亦说明了这一点,限于篇幅,这里就不再给出结果了.通过表1中的数据比较可以看出,用该混和优化算法求得的全局最小值的平均值均小于用基本粒子群算法求得的结果,因而在算法的收敛性上明显优于基本粒子群算法.而用该混和算法求得的全局最小值的标准差也均小于用基本粒子群算法求得的结果,因而在算法的稳定性方面也明显优于基本粒子群优化算法.在仿真的过程中发现,混沌搜索过程中参数的选择非常重要.由于整个算法是以粒子群算法为主导,希望混沌搜索只是在粒子群算法陷入局部极小值点的时候才发挥作用,因此,混沌搜索的开始时间不宜太早,否则在粒子群算法还具有较好的收敛性的情况下就借助混沌搜索会过早的破坏群中粒子间的关系,反而达不到较好的寻优结果.混沌寻优的起始迭代次数T(即当基本粒子群算法迭代T次后,最优值基本保持不变,此时开始混沌搜索),要根据具体的情况而定.本文中的仿真一般将T取为最大迭代次数的14～13,此时粒子群算法基本陷入局部极小点,借助混沌搜索遍历以局部极小点为中心的一定范围内的各点,有助于跳出局部极值.3　结论实践证明,所提出的基于混沌搜索的混和粒子群算法是一种有效的优化方法,它能够解决大量非线性、不可微和多峰值的复杂问题优化,并能获得较高的求解精度.由于该算法首先判断粒子群历史最优粒子位置p g是否长时间连续不变化或变化极小,因此迭代运算过程中混沌搜索运算出现次数很少,对运算量的增加很少.相反,由于能及时判断问题的解是否已收敛于局部最优点,并迅速摆脱它的束缚,新算法在提高搜索成功率的同时,搜索速度并没有受到太大的影响.在本文中的混沌搜索的搜索半径δ的选择较为困难,δ过大搜索效率低,δ过小又很难跳出局部极值,目前主要根据具体的数学模型,依靠经验选择.寻找一种自适应的方法,依据搜索结果对δ进行自动调整是今后值得研究的一个问题.参考文献:[1]KENNEDY J,EBERTHART R C.Particle s warm optimization[A].Proceedings of IEEE International Conference on NeuralNetworks[C].Piscataway(USA):IEEE Press,1995.1942-1948.[2]ZHI X H,XING X L,WANG Q X,et al.A d iscrete PSOmethod for generalized TSP problem[J].Machine Learning and Cybernetics,2004,(4):2378-2383.[3]GRIMALDI E A,GRIMACCIA F,MUSSETTA M,et al.PSOas an effective learnin g algorithm for neural net work applications [J].Computational Electromagnetics and Its Applications, 2004,(3):557-560.[4]SUGISAKA M,FAN X J.An effective search method for NN-based face detection using PSO[J].Proceedin gs of SICE, 2004,(3):2742-2745.[5]VENAYAGAMOORTHY G K,DOCTOR S.Navigation of mo-bile sensors using PSO and embedded PSO in a fuzzy logic con-troller[J].Proceedings of IEEE IAS on Industry Applications, 2004,(2):1200-1206.(下转第114页)参考文献:[1]G RISEL D.An integrated low-power thin fil m CO gas sensor onsilicon[J].Sensors and Actuators,1998,B52:301-313. [2]WANG X.An integrated array of multiple thin-fil m metal oxidesensors for quantification of individual components in organic vapor mixtures[J].Sensors and Actuators,1993,B13:488-490.[3]LI Jian-min g,LIU Wen-li,LU Hong-lang,et al.Powder sput-tering plane thin-film SnO2CeO2alcohol sensor[J].ActaElectronica Sinica,1996,24(5):114-116.[4]SIMON I,BAUEL N.Micromachined metal oxide gas sensors:opportunities to improve sensor performance[J].Sensors and Actuators,2001,B(73):1-26.[5]邢建平,蔡成森,李娟,等.采用粉末溅射的Sn O2CeO2薄膜气敏材料和元件[J].功能材料与器件学报,2004,10(4):475-478.XING Jian-ping,C AI Cheng-sen,LI Juan,et al.SnO2CeO2 thin film gas sensitive material and sensor prepared by powder sputtering[J].Journal of Functional M aterials and Devices,2004,10(4):475-478.(编辑:许力琴)(上接第50页)[6]李兵,蒋慰孙.混沌优化方法及其应用[J].控制理论与应用,1997,14(4):613-615.LI Bing,JIANG Wei-sun.Chaos optimization method and its application[J].Control Theory and Applications,1997, 14(4):613-615.[7]LIU Sheng-song,HOU Zhi-jian,WANG Min.A hybrid algo-rithm for optimal power flow usin g the chaos optimization and the linear interior point algorithm[J].Power System Technolo-gy,2002,(2):793-797.[8]张彤,王宏伟,王子才.变尺度混沌优化方法及其应用[J].控制与决策,1999,14(3):285-287.ZHANG Tong,WANG Hon g-wei,WANG Zi-cai.Mutative scale chaos optimization algorith m and its application[J].Con-trol and Decision,1999,14(3):285-287.[9]SHI Y,EBERHART R.A modified particle s warm optimizer[J].IEEE World Congress on Computational Intelligence, 1998,(1):69-73.[10]CLERC M,KE NNEDY J.The particle s warm-explosion,sta-bility,and convergence in a multidimensional complex space[J].IEEE Transactions on Evolutionary Computer,2002,6(1):58-76.(编辑:许力琴)(上接第55页)[2]LASALLE J P,LEFSCHETZ S.Stability by Lyapunov's directmethod[M].New York:Academic Press,1961.[3]DESOER C A,M VIDYASAGAR.Feedback systems:input-outp ut properties[M].New York:Academic Press,1975. [4]R OUC HE N,HABETS P,M LALOY.Stability theory of Lya-punov direct method[M].New York:Springer,1977.[5]ARTSTEIN Z.Stabilizations with relaxed controls[J].Nonlin-ear Analysis,1983,7:1163-1173.[6]SLOTINE J J E,LI W P.Applied nonlinear control[M].NJ:Prentice Hall,1991.[7]KRSTIM,KANELLAKOPOULOS I,KOKOTOVIP V.Nonlin-ear and adaptive control design[M].New York:John Wileyand Sons,1995.[8]KHALIL H K.Nonlinear systems[M].NJ:Prentice Hall,2002.[9]TAO G.A simple alternative to the Barbalat lemma[J].IEEETransactions on Automatic Control,1997,42(5):698. [10]TEEL A R.Asymptotic convergence fromstability[J].IEEETransactions on Automatic Control,1999,44(11):2169-2170.[11]ISIDORI A.Nonlinear control systems[M].London:Spring-er-Verlag,1995.[12]PAN E Z,KOKOTOVIP V.Locally optimal backstepping de-sign[J].IEEE Transactions on Automatic Control,2000,45(2):260-271.(编辑:许力琴)。

基于混沌变异粒子群算法的PSS与SVC阻尼控制器协调优化设计周金环;车延博;舒展;胡晓青【摘要】同步发电机的电力系统稳定器(PSS)与静止无功补偿器(SVC)中附加阻尼控制器相结合可以有效抑制系统低频振荡,从而提高电网的动态稳定性.为使阻尼控制器参数相互匹配,本文提出一种基于混沌变异粒子群优化(CMPSO)算法的PSS与SVC阻尼控制器的参数协调计算方法.该方法以传统粒子群优化(PSO)算法为基础,为避免种群陷入局部最优,算法迭代后期对粒子进行混沌变异操作,从而提高算法的全局搜索能力.综合考虑系统的超调量和响应速率,以阻尼比最大和特征根实部最小为目标函数,将多机电力系统中阻尼控制器参数设计问题转换为带有不等式约束的目标优化问题.在四机两区域系统上的仿真算例表明,CMPSO算法与传统PSO相比具有更好的全局寻优能力.PSS与SVC阻尼控制器的协调优化设计能够在不同的干扰下有效抑制低频振荡,增强电力系统的暂态稳定性,减少故障后的电压波动.%The combination of power system stabilizer ( PSS) in synchronous generator and additional damp control-ler in static var compensator ( SVC) can effectively damp low frequency oscillation and enhance the dynamic stabili-ty of power system. To achieve parameter matching of damp controllers, this paper presents a coordination method for calculating controller parameters of PSS and damp controller in SVC based on chaotic mutation based particle swarm optimization ( CMPSO) algorithm. Based on basic PSO theory, chaotic mutation operation is carried out in the late stage of iteration to avoid falling into local optimum, which improves the global searching ability of PSO.Considering the control performance ofovershoot and response time of system, the coordination design problem is formulated as an optimization problem with inequality constraints, and the objective function is selected to maximize the damping ratio and minimize the real part of eigenvalue. Simulation example on four-machines-two-area system shows that the CMPSO algorithm offers a better global searching ability than basic PSO algorithm. Coordination de-sign between PSS and damping controller of SVC can effectively damp low frequency oscillation, improve transient stability of power system, and reduce voltage fluctuation under disturbances.【期刊名称】《电工电能新技术》【年(卷),期】2018(037)005【总页数】7页(P58-64)【关键词】电力系统稳定器;静止无功补偿器;混沌变异粒子群优化;低频振荡【作者】周金环;车延博;舒展;胡晓青【作者单位】智能电网教育部重点实验室,天津大学,天津300072;智能电网教育部重点实验室,天津大学,天津300072;国网江西省电力有限公司电力科学研究院,江西南昌330096;智能电网教育部重点实验室,天津大学,天津300072【正文语种】中文【中图分类】TM441 引言随着互联电网规模的不断扩大，高增益、快速励磁技术被广泛应用。

混沌粒子群优化算法研究田东平【摘要】Particle Swarm Optimization(PSO)is a stochastic global optimization evolutionary algorithm. In this paper, a novel Chaos Particle Swarm Optimization algorithm(CPSO)is proposed in order to overcome the poor stability and the disadvantage of easily getting into the local optimum of the Standard Particle Swarm Optimization(SPSO). On the one hand, the uniform par-ticles are produced by logical self-map function so as to improve the quality of the initial solutions and enhance the stability. On the other hand, two sets of velocity and position strategies are employed, that is to say, the special velocity-position is used for the global particles, while the general velocity-position is used for the rest particles in the swarm so as to prevent the particles from plunging into the local optimum. The CPSO proposed in this paper is applied to four benchmark functions and the experi-mental results show that CPSO can improve the performance of searching global optimum efficiently and own higher stability.% 针对粒子群优化算法稳定性较差和易陷入局部极值的缺点，提出了一种新颖的混沌粒子群优化算法。

基于整数编码的混沌粒子群优化算法及其应用研究的开题报告一、选题背景和意义混沌粒子群优化算法 (Chaotic Particle Swarm Optimization, CPSO) 是一种基于群体智能的全局优化算法，在多目标优化、工程设计以及模式识别等领域有着广泛的应用前景。

该算法通过模拟物种进化的方式，将粒子不断地在优化问题的解空间中搜索，寻找最优解。

近年来，越来越多的研究者开始注意到混沌序列在优化算法中的重要性。

混沌序列具有随机性和不可预测性，能够有效地避免算法陷入局部最优解，从而提高了算法的全局搜索能力。

因此，将混沌序列引入到粒子群优化算法中，将会在一定程度上提高算法的优化效果。

目前，CPSO算法主要采用实数编码的方式来表示求解空间中的粒子，因此存在精度不足和计算复杂度高的问题。

基于此，本文提出了一种基于整数编码的混沌粒子群优化算法，并采用该算法进行非线性函数优化和工程设计问题的求解。

相关研究对于提高混沌粒子群优化算法的效率和应用价值，具有重要的理论和实际意义。

二、研究内容和思路1. 基于整数编码的混沌粒子群优化模型建立本文采用整数编码的方式表示求解空间中的粒子，采用混沌序列引入算法的全局优化特性。

在此基础上，建立基于整数编码的混沌粒子群优化模型，通过不断更新粒子位置来寻找最优解。

2. 优化模型的求解方法研究针对整数编码和混沌序列的特殊性质，本文研究了求解方法的具体实现。

包括选择混沌映射函数、参数设置、适应度函数编写等方面。

3. 模型的优化效果和性能测试本文采用非线性函数优化和工程设计问题进行算法的效果测试和性能比较。

通过与其他优化算法进行对比，验证本文所提出算法的优越性和实用性。

三、预期目标和意义本文旨在提高混沌粒子群优化算法的效率和应用价值，具体目标如下：1. 提出一种基于整数编码的混沌粒子群优化算法，并研究其具体实现方法。

2. 针对非线性函数优化和工程设计问题，验证算法的优化效果和性能。

一种基于混沌的自适应粒子群全局优化方法
高雷阜;刘旭旺
【期刊名称】《计算机工程与应用》
【年(卷),期】2010(046)003
【摘要】充分利用粒子群优化算法的收敛速度较快及混沌运动的遍历性、随机性以及对初值的敏感性等特性,考虑到惯性因子对多样性的影响,通过引入早熟收敛程度评价机制,采用逻辑自映射函数来产生混沌序列,提出一种基于混沌思想的自适应混沌粒子群优化(ACPSO)算法,改善了粒子群优化算法摆脱局部极值点的能力,提高了算法的收敛速度和精度.仿真结果表明提出的自适应混沌粒子群优化算法的性能明显优于一般混沌粒子群优化算法.
【总页数】4页(P51-53,101)
【作者】高雷阜;刘旭旺
【作者单位】辽宁工程技术大学,数学与系统科学研究所,辽宁,阜新,123000;辽宁工程技术大学,数学与系统科学研究所,辽宁,阜新,123000
【正文语种】中文
【中图分类】TP18
【相关文献】
1.一种自适应的混沌粒子群优化RBF神经网络算法 [J], 张义;田爱奎;韩士元
2.一种带停滞信息的自适应粒子群优化方法 [J], 刘道华;陈良琼;胡秀云;张倩
3.一种自适应的混沌粒子群优化RBF神经网络算法 [J], 张义;田爱奎;韩士元;
4.一种结合混沌和逃逸的自适应粒子群优化方法 [J], 冯昌利;高雷阜
5.一种自适应惯性权值的粒子群优化方法 [J], 董海;游婷;李小琛
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。