【系统仿真学报】_奇对称误差函数_期刊发文热词逐年推荐_20140727

symmetric random variables的一些概念-回复什么是对称随机变量？对称随机变量是指在其概率密度函数或概率质量函数关于某个中心对称轴对称的随机变量。

换句话说，对称随机变量的取值在概率分布上关于某个点对称。

关于对称随机变量的概念，有一些相关的概念和特性需要我们探讨。

首先，我们来讨论对称随机变量的中心。

中心:对称随机变量的中心通常是指其概率分布函数的中心对称轴所在的值。

中心轴将概率分布函数分成两个对称的部分。

对称随机变量的中心可以是一个特定的值，也可以是一个区间。

通常来说，对称随机变量的中心是其期望值（即均值），也就是其概率分布函数的中心位置。

对称轴的性质:对于对称随机变量来说，其对称轴具有一些特殊的性质。

首先，对称轴是随机变量的一个固定点或一个固定区间，无论概率密度函数如何变化，对称轴仍然不变。

其次，任意两个关于对称轴对称的点的概率相等。

也就是说，如果x是对称随机变量的一个取值，那么与x关于对称轴对称的另一个取值的概率与x取值的概率相等。

对称随机变量的特征:对称随机变量的特性可以通过其概率密度函数或概率质量函数来推导。

对于连续对称随机变量，其概率密度函数关于对称轴对称，且概率密度函数在对称轴上的值最高。

对于离散对称随机变量，其概率质量函数关于对称轴对称，且概率质量函数在对称轴上的值最高。

对称随机变量的例子:下面是一些常见的对称随机变量的例子：1. 标准正态分布：标准正态分布是一个连续的对称随机变量，其概率密度函数关于均值为0的对称轴对称。

2. 均匀分布：均匀分布是一个连续的对称随机变量，其概率密度函数在中心对称轴上的值相等。

3. 二项分布：二项分布是一个离散的对称随机变量，其概率质量函数关于其期望值对称。

对称随机变量的性质:对称随机变量有一些重要的性质:1. 对称随机变量的期望值（均值）是其中心轴的位置。

2. 对称随机变量关于中心轴具有对称性。

也就是说，如果x是对称随机变量的一个取值，那么与x关于对称轴对称的另一个取值的概率与x取值的概率相等。

第37卷第4期 齐 齐 哈 尔 大 学 学 报（自然科学版） Vol.37,No.4 2021年7月 Journal of Qiqihar University(Natural Science Edition) July,2021基于CPSO-RBF网络的数控机床热误差实时补偿系统研究丁传东，姚芝凤，李腾，杨羚（齐齐哈尔大学 机电工程学院，黑龙江 齐齐哈尔 161006）摘要：目前，生产制造正向着更加精密化、智能化的柔性制造方向发展，但大多数控机床的智能化程度依然有限，导致不能对生产加工过程中产生的误差进行实时反馈补偿。

以RBF神经网络技术为基础，并通过引入CPSO算法来对RBF神经网络进行训练优化，构造了数控卧式镗床的主轴热误差预测模型，并针对生产加工过程中产生的热误差设计了主轴热误差实时补偿方法。

最后应用MATLAB仿真软件对主轴热误差的实时补偿系统的效果进行验证，表明了补偿方法的可行性和有效性。

关键词：CPSO算法；热误差预测；数控机床；RBF神经网络；热误差实时补偿中图分类号：TG659;TP183 文献标志码：A 文章编号：1007-984X(2021)04-0001-04对于超精密机床而言，热误差是影响数控机床加工精度的重要因素之一[1]。

机床因受热变形而引起的误差占机床总误差的40%~70%，是精密和超精密加工过程中主要的误差来源[2]。

因此，减小机床热误差对提高机床加工精度至关重要。

罗勇等[3]建立了车床主轴径向热误差的线性回归模型，并搭建了热误差补偿系统。

验证表明该补偿系统能够明显降低车床主轴径向热误差值，将精度提高50%以上。

任兵等[4]对BP神经网络热误差补偿方法进行改进，通过利用PSO算法的全局搜索能力对BP神经网络进行优化训练，提高了热误差预测精度。

Li等[5]将一种改进粒子群优化（IPSO）算法用于优化BP神经网络的结构参数，从而提高了神经网络预测模型的建模效率。

本文针对某型号的数控卧式镗床的主轴部件系统，通过借助CPSO（Chaos Particle Swarm Optimization, CPSO）算法来训练优化RBF神经网络权值等结构参数，提高RBF神经网络收敛的速度、稳定性及泛化性能。

奇对称误差函数变动量因子盲均衡算法邢丽坤;伍龙;郭业才【摘要】在分析奇对称误差函数判决反馈盲均衡算法(OFA-DFE,Odd symmetry error Function blind equalization Algorithm based Decision Feedback Equalizer)基础上,提出了基于奇对称误差函数变动量因子判决反馈动量盲均衡算法(VMFMOFA-DFE,Variable Momentum Factor Momentum OFA-DFE).该算法采用具有奇对称性的误差函数来减少均衡器的均方误差,利用变因子的思想对动量项进行控制,并把变动量因子引入到判决反馈算法中,对判决反馈的前向权进行调整,以进一步提高算法的性能.水声信道的仿真结果表明,该算法具有较快的收敛速度和较小的均方误差.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2010(046)027【总页数】3页(P117-119)【关键词】盲均衡;判决反馈;变动量因子;动量;水声信道【作者】邢丽坤;伍龙;郭业才【作者单位】安徽理工大学,电气与信息工程学院,安徽,淮南,232001;淮南师范学院,计算机与信息工程系,安徽,淮南,232001;安徽理工大学,电气与信息工程学院,安徽,淮南,232001【正文语种】中文【中图分类】TP391水声信道的盲均衡是目前一个比较活跃的研究课题，特别是在高速水声通信中有着非常重要的应用[1]。

但水声信道频率选择性衰落较严重，常常具有谱零点，这时，线性均衡器在谱零点附近给予高增益，增加了接收信号中的附加噪声。

而判决反馈均衡器（DFE）能补偿具有严重码间干扰（Inter-Symbol Interference，ISI）的信道，且不存在线性均衡器增强噪声的影响[2-5]，因此判决反馈均衡器的研究对水声信道均衡具有重要意义。

常模判决反馈盲均衡算法（CMADFE）是水声信道中较常用的盲判决反馈算法[6]，但其收敛速度慢，而且稳态时的剩余误差大[7]。

Lipschitz拟伪压缩映像族的具误差的收缩投影算法何春丽;高兴慧【摘要】在Hilbert空间框架下,提出了一种关于Lipschitz拟伪压缩映像族的公共不动点的具误差的收缩投影算法,并运用该算法证明了其公共不动点的强收敛定理.%The purpose is to study the shrinking projection methods with errors for a family of Lipschitz quasi-pseudo-contractions.Then,we proved a strong convergence theorem for common fixed points by using the proposed projection algorithms in the framework of Hilbert spaces.【期刊名称】《云南师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(037)002【总页数】7页(P35-41)【关键词】具误差的收缩投影算法;Lipschitz拟伪压缩映像族;公共不动点;强收敛定理【作者】何春丽;高兴慧【作者单位】延安大学数学与计算机科学学院,陕西延安716000;延安大学数学与计算机科学学院,陕西延安716000【正文语种】中文【中图分类】O177.91在无限维Hilbert空间中,运用修正的正规Mann迭代算法,可使其对于伪压缩映像、严格伪压缩映像与非扩张映像的强收敛定理成立,参见文献[1-14].其中,文献[1]在上述空间中给出了几种修正的混杂投影算法,解决了严格拟伪压缩映像族与Lipschitz 拟伪压缩映像族的公共不动点的强收敛问题,此结论改进和推广了文献[2,3,6]的相关结果.文献[4]在Hilbert空间框架下,提出了2种映像族的收缩投影算法,即Lipschitz拟伪压缩映像族与严格拟伪压缩映像族,并给出了其公共不动点的强收敛定理的详细证明,受文献[4-5]的启示,在Hilbert空间中,提出了一种新的关于Lipschitz拟伪压缩映像族的公共不动点的具误差的收缩投影算法,其结果改进和推广了文献[4]的相关结论.设H为一实的Hilbert空间,其中‖·‖和〈·,·〉分别表示范数和内积,设C为H中的闭凸非空子集,N为非负整数集,R为实数集.设T:C→H是C到H上的映像,并且用F(T)表示T的不动点集,即F(T)={x∈C:Tx=x}.和分别表示强收敛和弱收敛.运用范数的基本性质得到下面结论,对于∀x,y,z∈H,有下列式子恒成立:定义2.1 若‖Tx-Ty‖≤‖x-y‖,∀x,y∈C,则称映像T:C→H是非扩张映像.定义2.2 若〈Tx-Ty,x-y〉≤‖x-y‖2,∀x、y∈C,则称映像T:C→H是伪压缩映像. 定义2.3 若〈Tx-p,x-p〉≤‖x-p‖2,∀x∈C,∀p∈F(T),则称映像T:C→H是拟伪压缩映像.定义2.4 若存在一个常数κ∈[0,1),使得成立,则称映像T:C→H为严格伪压缩映像,也称T为κ-严格伪压缩映像.非扩张映像是一种特殊的严格伪压缩映像,若T为非扩张映像,当且仅当T为0-严格伪压缩映像.定义2.5 若存在一个常数L,使得‖Tx-Ty‖≤L‖x-y‖,∀x、y∈C,则称映像T:C→H为Lipschitz映像,也称T为L-Lipschitz压缩映像.严格伪压缩映像为Lipschitz伪压缩映像,反之不真[1].定义2.6 若F(T)≠∅且对于∀x∈C,y∈F(T),(3)式成立,则映像T:C→H被称为严格拟伪压缩映像,当κ=1时,称T是拟伪压缩映像;当κ=0时,称T是拟非扩张映像.称不动点集非空的伪压缩映像为拟伪压缩映像,其逆不真[4].定义2.7 设为C到H的映像族,并且∅,满足条件(Z)⟺若是中的有界序列,有‖Tnxn-xn‖→0(n→),使得ww(xn)⊂(详见文献[3],这里ww(xn)表示的弱极限集).例1[2] 设‖x‖≤1}.如果x=(a,b)∈X,令x⊥=(b,-a)∈X,定义则称T是Lipschitz伪压缩映像,但不是严格伪压缩映像.例2[2] 设X=R1,定义则T是拟伪压缩映像,但不是伪压缩映像.例3[3] 设H是Hilbert空间,C是的闭凸非空子集,是强非扩张映像族,使得∅.令Tn=S1S2…Sn,∀n∈N,则满足条件(Z).引理2.1[1] 设H为Hilbert空间,C为的闭凸非空子集,为C到H的Lipschitz拟伪压缩映像,其Lipschitz常数L≥1,则F(T)为的闭凸非空子集.引理2.2[4] 设H为Hilbert空间,C为H的闭凸非空子集,PC:H→C为H到C的度量投影,则下列不等式成立:引理2.3[4] 设H为Hilbert空间,有下列等式成立:(1)‖x±y‖2=‖x‖2±2〈x,y〉+‖y‖2,∀x、y∈H;(2)‖tx+(1-t)y‖2=t‖x‖2+(1-t)‖y‖2-t(1-t)‖x-y‖2,∀t∈[0,1],∀x、y∈H.引理2.4[4] 设H为Hilbert空间,C为H的闭凸非空子集,T:C→H为C到H的κ-严格拟伪压缩映像,则F(T)为C的闭凸非空子集.定理1 设H为Hilbert空间,C是H的闭凸非空子集,是C到H的Ln-Lipschitz拟伪压缩映像族,使得∅.假设,且满足下列条件：其中).设C1=C,n∈N,其中⊂⊂H,满足(n→),(n→),定义序列如下:若满足条件(Z),则强收敛于PFx.证明分6步完成证明.第1步证明对∀x∈H,PFx有意义.由引理2.1可知,对于∀n∈N,F(Tn)是C的闭凸非空子集,由该定理的条件可得F(Tn)是C的闭凸非空子集,则对于∀x∈H,PFx都有意义.第2步证明对∀n∈N,Cn是C的非空闭凸子集.显然易见，对于∀n∈N,Cn是C的闭凸子集.下面证明F⊂Cn,∀n∈N.事实上,F⊂C=C1.假设对某一个n∈N,有F⊂Cn,由式(1)以及Tn的Ln-Lipschitz连续性可知,对∀p∈F,有‖xn-Tnxn‖2 =〈xn-Tnxn,xn-Tnxn〉‖‖‖Tnxn-Tnyn‖‖‖Ln‖xn-yn‖)又因为Tn是拟伪压缩映像,所以≤‖p-yn‖‖‖-‖p-yn‖2≤‖p-yn‖‖Tnp-Tnyn‖-‖p-yn‖2≤‖p-yn‖2-‖p-yn‖2=0将(6)式代入(5)式可得由上式可得αn[1-(1+ Ln)αn]‖xn-Tnxn‖2于是{αnβn[1-(1+Ln)αn]+αnβn}‖xn-Tnxn‖2+αnβn〈xn-Tnxn,xn-Tnxn〉+αnβn‖xn-Tnxn‖2其中‖‖‖‖(‖p-xn‖+‖‖)(‖Tnp-Tnxn‖+‖‖)‖p-xn‖‖‖+‖p-xn‖‖Tnp-Tnxn‖+‖p-xn‖‖‖+‖Tnp-Tnxn‖‖‖‖p-xn‖‖‖+‖p-xn‖2+‖p-xn‖‖‖+‖p-xn‖‖‖=0将(8)式代入(7)式可得则p∈Cn+1,于是有F⊂Cn+1,因此,对于∀n∈N,F⊂Cn,{xn}都有意义.第3步证明‖xn-x‖存在.因为对于∀n∈N,xn=PCnx,Cn+1⊂Cn且xn+1∈Cn+1,所以另一方面,由第2步可得F⊂Cn,从而结合(9)式和(10)式可得‖xn-x‖存在.第4步证明‖xn+1-xn‖→0(n→).由引理2.2可得第5步证明‖xn-Tnx‖→0(n→).因为,所以αnβn[1-(1+L)αn]‖xn-Tnxn‖2 ≤αnβn[1-(1+Ln)αn]‖xn-Tnxn‖2≤‖‖‖‖≤(‖xn-xn+1‖+‖‖)(‖xn-zn‖+‖‖)=‖xn-xn+1‖‖xn-zn‖+‖xn-xn+1‖‖‖+‖‖‖xn-zn‖+‖‖‖‖由的假设与的有界性和(n→)可得‖xn-Tnx‖→0(n→).第6步证明xn→PFx(n→).由第3步的结论可以得到‖xn-x‖存在,则为C的有界序列,又因为满足条件(Z),所以可得的弱极限点属于F.设是的子序列,则v∈F,因为PFx∈F⊂Cn+1,所以对∀n∈N,有由第3步知收敛,利用‖·‖2的弱下半连续性和(11)式可得根据v∈F可得v=PFx,所以,且于是‖xn-PFx‖2 =‖xn-x+x-PFx‖2=‖xn-x‖2-‖x-PFx‖2+2〈xn-PFx,x-PFx〉→0证毕.注3.1 定理1在文献[3]的基础上添加了具误差序列,并证明了Lipschitz拟伪压缩映像族的具误差的公共不动点的强收敛,当≡0时,定理1算法同文献[3]中的定理1.【相关文献】[1] ZHOU HAIYUN.Strong convergence theorems for a family of Lipschitz quasi-pseudo-contractions in Hilbert spaces[J].Nonlinear Analysis,2009,71(1-2):120-125.[2] ZHOU HAIYUN.Convergence theorems of fixed points for Lipschitz pseudo-contraction in Hilbert spaces[J].J Math Anal Appl,2008,343(1):546-556.[3] MARINO G,XU H K.Weak and strong convergence theorems for strict pseudo-contraction in Hilbert spaces[J].J Math Anal Appl,2007,329(1):336-346.[4] 高兴慧,杨春萍.关于Lipschitz拟伪压缩映像族的强收敛定理[J].浙江大学学报,2016,43(1):71-74.[5] 高兴慧,马乐荣.不动点问题和零点问题的公共元的具误差的迭代算法[J].西南师范大学学报:自然科学版,2014,39(10):9-12.[6] ZHOU HAIYUN.Convergence theorems of fixed points for κ-strict pseudo-contractions in Hilbert spaces[J].Nonlinear Analysis,2008,69(2):456-462.[7] 王元恒,石惠敏.2个有限族广义依中心意义的渐近非扩张非自映像公共不动点定理[J].浙江大学学报:理学版,2014,41(3):282-287.[8] 高兴慧,马乐荣.Lipschitz拟伪压缩映像族的收缩投影算法[J].数学的实践与认识,2014,44(20):253-257.[9] 杨春萍,高兴慧.严格拟伪压缩映像族的复合迭代算法[J].数学的实践与认识,2015,45(16):316-320.[10]ZHOU HAIYUN,GAO XINGHUI.Iteration approximation of common fixed point for twoquasi-φ-nonexpansive mappings in Banach spaces[J].Math Commun,2012,17(1):49-62. [11]高兴慧,周海云,高改良.平衡问题和不动点问题的公共元的混杂算法[J].数学物理学报:A辑,2011,31(3):337-350.[12]GAO XINGHUI,ZHOU HAIYUN.Strong convergence theorems of common elements for equilibrium problems and fixed point problem in Banach spaces[J].Acta Mathematics Applicatae Sinica:English Series,2012,28(2):337-350.[13]GAO XINGHUI,ZHOU HAIYUN.Shrinking projection methods for a family of quasi-φ-strict asymptotically pseudo-contraction in Banach space[J].Journal of Mathematical Research and Exposition,2011,31(5):905-914.[14]AOYAMA K,KOHSAKA F,TAKAHASHI W.Shrinking projection methods for firmly nonexpansive mappings[J].Nonlinear Analysis,2009,71(12):e1626-e1632.。

利用奇异函数求解薄圆板的轴对称弯曲问题
王燮山
【期刊名称】《力学与实践》
【年(卷),期】1989(011)001
【摘要】本文利用奇异函数求解等厚度和台阶式变厚度薄圆板的轴对称弯曲问题,求解时无需分段,较传统方法简便实用。

【总页数】3页(P30-32)
【作者】王燮山
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】O343
【相关文献】
1.DQM求解功能梯度圆板轴对称线性弯曲问题研究 [J], 付俊强;张新娜;何鑫
2.半解析耦合法求解圆板弯曲问题的探讨 [J], 史大庆
3.弹性支承功能梯度圆板轴对称弯曲问题精确解 [J], 郑磊;仲政
4.具空间随机刚度薄圆板的轴对称弯曲精确解 [J], 黄斌;常晓林
5.文克勒地基上夹支圆板轴对称弯曲问题的Fourier-Bessel级数解 [J], 冯文杰;刘金喜
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

一种构造低密度奇偶校验码校验矩阵的方法
冯云飞;李建平;赵力帜
【期刊名称】《中国传媒大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2008(015)004
【摘要】本文提出一种构造低密度奇偶校验(LDPC)码校验矩阵的方法,该方法通过半随机产生奇偶校验矩阵后,消去周长为4的短环来实现.仿真结果表明,此方法可以有效避免短环对LDPC码的性能影响,使得译码性能显著提高,并且性能随着码长的增加而不断改善.
【总页数】5页(P52-56)
【作者】冯云飞;李建平;赵力帜
【作者单位】中国传媒大学,信息工程学院,北京,100024;中国传媒大学,信息工程学院,北京,100024;中国航天科技集团公司第五研究院,第五一二研究所,北京,100086【正文语种】中文
【中图分类】TN911.22
【相关文献】
1.一种低密度奇偶校验码的几何构造方法 [J], 汪晓光;龙沪强;张罗鸣;宫良
2.一种改进的扩展RC-LDPC码校验矩阵构造方法 [J], 郭龙;徐友云;马文峰;郭爱萍
3.一种基于均匀环路的LDPC码校验矩阵的构造方法 [J], 姚春光;王祖良;张健;王建新
4.基于两代树的低密度校验码校验矩阵构造方法 [J], 张菁
5.LDPC码校验矩阵的缩短RS码构造方法研究 [J], 张建斌
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。