焦耳定律 (6)

6 焦耳定律一、电功和电功率 1．电功(1)公式推导：如图1所示，如果电路左、右两端的电势差是U ，在电荷q 从左端移到右端的过程中．静电力做的功是W ＝qU ，把q ＝It 代入得W ＝IUt .图1这表示，电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压U 、电路中的电流I 、通过时间t 三者的乘积． (2)单位：焦耳，符号为J. 2．电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功叫做电功率．(2)公式推导：用P 表示电功率，则有P ＝Wt ，进而得到P ＝IU .(3)单位：瓦特，符号为W. 二、焦耳定律1．推导：由欧姆定律U ＝IR 代入Q ＝IUt 后可得热量Q 的表达式Q ＝I 2Rt .2．内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比． 3．热功率(1)单位时间内的发热量称为热功率． (2)表达式：P ＝I 2R .一、电功和电功率 [问题设计]1．在日常生活中，经常会用到家用小电器，例如电吹风、电熨斗等，它们都会分为几挡，像电吹风可以吹暖风和热风．它们都是通过电流做功把电能转化为热能的．电流做功的实质是什么？2．电流做功的“快慢”与电流做功的“多少”是否相同，两者间有何关系？ [要点提炼]1．电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能，即电功等于电路中电能的减少量． 2．电功的实质：电流通过一段电路所做的功，实质是电场力在这段电路中所做的功． 3．电功常用的单位还有：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h ＝3.6×106 J. 4．电功率P ＝Wt ＝IU ，表示电流做功的快慢．二、焦耳定律和纯电阻电路、非纯电阻电路 [问题设计]1．某一电路中只含有某一电阻元件，即白炽灯、电动机、电炉、电容器、电熨斗、电饭锅、电解槽其中的一种，分析哪些属于纯电阻电路，哪些属于非纯电阻电路．2．试根据电功和电热的关系区分纯电阻电路和非纯电阻电路．[要点提炼]1．纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的内能．2．非纯电阻电路：含有电动机或电解槽的电路称为非纯电阻电路．在非纯电阻电路中，电流做的功将电能除了转化为内能外，还转化为机械能或化学能． 3．电功和电热的计算公式比较4．纯电阻电路中：热；非纯电阻电路中：其他P ＝P 热＋P 其他＞ P 热．[延伸思考] 用电炉烧水时，炉盘内的电炉丝被烧得通红，产生大量的热，而连接电炉的导线却不怎么热，这是什么原因？一、电功、电热 电功率、热功率公式的比较例1 下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( )A ．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多B ．W ＝UIt 适用于任何电路，而W ＝I 2Rt ＝U 2Rt 只适用于纯电阻电路C ．在非纯电阻电路中，UI >I 2RD ．焦耳热Q ＝I 2Rt 适用于任何电路 二、纯电阻电路中的功率分配及计算例2 额定电压都是110 V ，额定功率P A ＝100 W ，P B ＝40 W 的灯泡两盏，若接在电压为220 V 的电路上，使两盏灯炮均能正常发光，且消耗功率最小的电路是( )三、非纯电阻电路的特点及计算例3 如图2所示的电路中，电源电压为60 V ，内阻不计，电阻R ＝2 Ω，电动机的内阻R 0＝1.6 Ω，电压表的示数为50 V ，电动机正常工作，求电动机的输出功率．图2针对训练 一台电动机内阻为1 Ω，接到120 V 的电源上．当电动机工作时，电流为10 A ．问：(1)电动机输入功率是多少？ (2)电动机发热功率是多少？ (3)输出的机械功率是多少？1．(功率P ＝UI ，P ＝I 2R ，P ＝U 2R 的区别)关于三个公式P ＝UI ，P ＝I 2R ，P ＝U 2R的适用范围，以下说法正确的是 ( )A ．第一个公式普遍适用于求电功率，后两式普遍适用于求热功率B ．在纯电阻电路中，三个公式既可适用于求电功率，又可适用于求热功率C ．在非纯电阻电路中，第一个公式可适用于求电功率，第二个公式可用于求热功率，第三个公式没有意义D ．由U ＝IR 可知，三个公式没有任何区别，它们表达相同的意义，所求P 既是电功率，也是热功率2．(非纯电阻电路)一台电动机的线圈电阻与一只电炉的电阻相同，都通过相同的电流，在相同时间内( )A ．电炉放热与电动机放热相等B ．电炉两端电压小于电动机两端电压C ．电炉两端电压等于电动机两端电压D ．电动机消耗的功率大于电炉的功率3．(非纯电阻电路的特点)如图3所示，直流电动机线圈的电阻为R ，当该电动机正常工作时，电动机两端电压为U ，通过电动机的电流为I ，则( )图3A ．电动机内部的发热功率为I 2RB ．电动机的机械功率为IUC ．电动机的总功率为IUD ．电动机机械功率为IU －I 2R4．(纯电阻电路功率的计算)有规格为“220 V 1000 W ”的电炉，问它在正常工作时的电阻；如果电压只有200 V ，求它实际消耗的功率．题组一电功率的理解及有关计算1．下列关于电功率的说法中，正确的是()A．用电器的额定功率与用电器的实际电压和实际电流有关B．用电器的实际功率取决于用电器的额定功率C．白炽灯正常工作时，实际功率等于额定功率D．电功率越小，则电流做功越少2．一白炽灯泡的额定功率与额定电压分别为36 W与36 V．若把此灯泡接到输出电压为18 V的电源两端，则灯泡消耗的电功率()A．等于36 W B．小于36 W，大于9 WC．等于9 W D．小于9 W3．如图1所示的电路中，L1、L2是两个不同的小灯泡，a、b间有恒定的电压，它们都正常发光，当滑动变阻器的滑片向右滑动时，发生的现象是()图1A．L1亮度不变，L2变暗B．L1变暗，L2变亮C．电路消耗的总功率变小D．流过滑动变阻器的电流变小4．三只电阻R1、R2和R3按如图2所示连接，在电路的A、B端加上恒定电压后，电阻R1消耗的功率最大，则三只电阻的阻值大小关系为()图2A．R1>R2>R3B．R2>R1>R3C．R3>R2>R1D．R1>R3>R2题组二焦耳定律的理解及应用5．通过电阻R的电流为I时，在t时间内产生的热量为Q，若电阻为2R，电流强度为I2，则在时间t内产生的热量为()A．4Q B．2Q C.Q4 D.Q26．把两根电阻相同的电热丝先串联后并联分别接在同一电源上，若要产生相等的热量，则两种方法所需的时间之比t串∶t并为() A．1∶1 B．2∶1C．4∶1 D．1∶4题组三非纯电阻电路的特点7．如图3所示，有一内电阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V的直流电路两端，灯泡正常发光，则()图3A．电解槽消耗的电功率为120 WB．电解槽的发热功率为60 WC．电解槽消耗的电功率为60 WD．电路消耗的总功率为60 W8．额定电压、额定功率均相同的电风扇、电烙铁和日光灯，各自在额定电压下正常工作了相同的时间．比较它们产生的热量，结果是() A．电风扇最多B．电烙铁最多C．日光灯最多D．一样多9．如图4所示，电阻R1＝20 Ω，电动机的绕组的电阻R2＝10 Ω.当电键断开时，电流表的示数是0.5 A，当电键合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率应是()图4A．I＝1.5 A B．I＜1.5 AC．P＝15 W D．P＜15 W题组四综合应用10．如图5所示为甲、乙两灯泡的I－U图象，根据图象，计算甲、乙两灯泡并联在电压为220 V的电路中时，实际发光的功率约为()图5A．15 W、30 W B．30 W、40 WC．40 W、60 W D．60 W、100 W11．如图6所示的电路中，电炉电阻R＝10 Ω，电动机线圈的电阻r＝1 Ω，电路两端电压U ＝100 V，电流表的示数为30 A，问通过电动机的电流强度为多少？通电一分钟，电动机做的有用功为多少？图612．一台电风扇，内阻为20 Ω，接上220 V电压后，消耗功率66 W．问：(1)电风扇正常工作时通过电动机的电流是多少？(2)电风扇正常工作时转化为机械能的功率是多少？转化为内能的功率是多少？电动机的效率是多少？(3)如果接上电源后，电风扇的风叶被卡住，不能转动，这时通过电动机的电流以及电动机消耗的电功率和发热功率是多少？13．如图7所示为国庆群众游行队伍中的国徽彩车，不仅气势磅礴而且还是一辆电动车，充一次电可以走100公里左右．假设这辆电动彩车总质量为6.75×103 kg，当它匀速通过天安门前500 m的检阅区域时用时250 s，驱动电机的输入电流I＝10 A，电压为300 V，电动彩车行驶时所受阻力为车重的0.02倍．g取10 m/s2，不计摩擦，只考虑驱动电机的内阻发热损耗能量，求：图7(1)驱动电机的输入功率；(2)电动彩车通过天安门前时牵引汽车前进的机械功率；(3)驱动电机的内阻和机械效率．。

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6 焦耳定律 电路中的能量转化[学习目标] 1.理解电功、电功率、电热、热功率的概念.2.知道纯电阻电路和非纯电阻电路的特点和区别.3.明确闭合电路中的能量转化和几种功率．1．电功 电功率 (1)电功①定义：电场力移动电荷所做的功，简称电功．②公式：W ＝UIt ，此式表明电场力在一段电路上所做的功等于这段电路两端的电压U 与电路中的电流I 和通电时间t 三者的乘积． ③单位：焦耳，符号是J.常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h ＝3.6×106 J. ④电流做多少功，就表示有多少电能转化为其他形式的能． (2)电功率①电流所做的功与做这些功所用时间的比值叫做电功率，它在数值上等于单位时间内电流所做的功．②公式：P ＝Wt＝UI .③单位：瓦特，符号是W,1 W ＝1 J/s. 2．焦耳定律 热功率 (1)焦耳定律①内容：电流通过电阻产生的热量跟电流的二次方成正比，跟电阻值成正比，跟通电时间成正比．②表达式：Q ＝I 2Rt . (2)热功率①定义：电阻通电所产生的热量与产生这些热量所用时间的比值．它在数值上等于单位时间内电阻通电所产生的热量． ②表达式：P 热＝I 2R .③物理意义：表示电流发热快慢的物理量． 3．电路中的能量转化(1)电源是把其他形式的能转化为电能的装置．电源提供的能量一部分消耗在外电路上，电能转化为其他形式的能；一部分消耗在内电路上，电能转化为内能．(2)能量关系：电源提供的能量等于内、外电路消耗的能量之和，即：EIt ＝UIt ＋I 2rt .功率关系：电源提供的电功率等于内、外电路消耗的电功率之和，即：EI ＝UI ＋I 2r . 对于外电路是纯电阻的电路，其能量关系和功率关系分别为：EIt ＝I 2Rt ＋I 2rt ，EI ＝I 2R ＋I 2r . 当外电路短路时：I 0E ＝I 02r ，即发生短路时，电源释放的能量全部在内电路上转化成内能，这种状态很危险．(1)电功率越大，表示电流做功越多．(×)(2)电功W ＝UIt 可以用来计算所有电路中电流所做的功．(√)(3)电热Q ＝I 2Rt 可以用来计算所有含有电阻的电路中产生的焦耳热．(√) (4)在外电路是非纯电阻电路时，外电路消耗的电能可用I 2Rt 表示．(×)(5)无论外电路是纯电阻电路还是非纯电阻电路，均可用EIt ＝UIt ＋I 2rt 表示电路中的能量关系．(√)一、电功 电功率1．如图1所示，电路中电流为I ，通电时间为t ，那么在这段时间内通过这段电路的电荷量是多少？如果电路左、右两端的电势差是U ，在电荷q 从左端移到右端的过程中，电场力做的功是多少？图1答案 It IUt2．电流做功的“快慢”与电流做功的“多少”是否相同？答案 不相同．电流做功的快慢用电功率表示，电流做功的多少用电功表示．电流做功的多少与做功的时间和做功的快慢有关．电流做功快，但做功不一定多．1．电功是指电路中电场力对电荷所做的功，电流做功的过程就是电能转化为其他形式的能的过程．2．电功的计算式W ＝UIt 和电功率的计算式P ＝UI 均适用于任何电路． 3．纯电阻电路中，U ＝IR ，所以W ＝UIt ＝I 2Rt ＝U 2R t ，P ＝UI ＝I 2R ＝U 2R.4．串、并联电路中的功率关系串联电路 并联电路 功率分配 P 1P 2＝R 1R 2(纯电阻) P 1P 2＝R 2R 1(纯电阻) 总功率P ＝P 1＋P 2＋…＋P n (任意电路)P ＝P 1＋P 2＋…＋P n (任意电路)例1 a 、b 两灯连接成如图2所示的电路．a 灯的规格为“220 V 40 W ”，b 灯的规格为“220 V 100 W ”．通电时，a 、b 两灯两端电压分别为U a 、U b ，实际功率分别为P a 、P b ，且实际功率都没有超过额定功率，设a 、b 两灯电阻均不变．下列判断正确的是( )图2A ．U a <U b ，P a <P bB ．U a <U b ，P a >P bC ．U a >U b ，P a <P bD ．U a >U b ，P a >P b答案 D解析 根据P ＝U 2R 知，a 灯的电阻为R 1＝220240 Ω＝1 210 Ω，b 灯的电阻为R 2＝2202100 Ω＝484Ω，所以a 灯的电阻大于b 灯的电阻，因为两灯电流相等，根据U ＝IR 知U a >U b ，又因为P ＝UI ，所以P a >P b ，A 、B 、C 错误，D 正确．例2 两盏额定电压均为110 V 、额定功率P A ＝100 W 、P B ＝40 W 的灯泡，若接在电压为220 V 的电路上，使两盏灯泡均能正常发光，且消耗功率最小的电路是( )答案 C解析 判断灯泡能否正常发光，就要判断电压是不是额定电压或电流是不是额定电流，对灯泡有P ＝UI ＝U 2R，可知R A ＜R B .对于A 电路，由于R A ＜R B ，所以U B ＞U A ，U B ＋U A ＝220 V ，则U B ＞110 V ，B 灯被烧毁，U A ＜110 V ，A 灯不能正常发光，A 错；对于B 电路，由于R B ＞R A ，A 灯又并联滑动变阻器，并联电阻小于R B ，所以U B ＞U 并，B灯被烧毁，A灯不能正常发光，B错；对于C电路，B灯与滑动变阻器并联，并联电阻可能等于R A，所以可能U A＝U B＝110 V，两灯可以正常发光．对于D电路，若滑动变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则U A＝U B＝110 V，两灯可以正常发光．比较C、D两个电路，当灯A、B均正常发光时，由于C电路中滑动变阻器功率为(I A－I B)×110 V，而D电路中滑动变阻器功率为(I A＋I B)×110 V，所以C电路消耗电功率最小，C对，D 错．二、焦耳定律热功率1．某一电路中只含有某一电阻元件，即白炽灯、电动机、电炉、电容器、电熨斗、电饭锅、电解槽其中的一种，分析哪些属于纯电阻元件，哪些属于非纯电阻元件．答案纯电阻元件有：白炽灯、电炉、电熨斗、电饭锅；非纯电阻元件有：电动机、电容器、电解槽．2．电吹风工作时，将电能转化为什么能？电熨斗工作时，将电能转化为什么能？答案电吹风工作时，把电能转化为内能和机械能．电熨斗工作时，将电能转化为内能．1．电热和热功率电热的计算式Q＝I2Rt热功率的计算式P热＝I2R可以计算任何电路中产生的电热和热功率．2．纯电阻电路与非纯电阻电路(1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的内能．(2)非纯电阻电路：含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路．在非纯电阻电路中，电流做功将电能除了转化为内能外，还转化为机械能或化学能等其他形式的能．3．纯电阻电路和非纯电阻电路的比较纯电阻电路非纯电阻电路举例白炽灯、电烙铁、电熨斗、电饭锅电动机、电解槽能量转化情况电功和电热的关系 W ＝Q 即IUt ＝I 2Rt W ＝Q ＋E 其他 即UIt ＝I 2Rt ＋E 其他 电功率和热功率的关系 P 电＝P 热，即IU ＝I 2RP 电＝P 热＋P 其他 即IU ＝I 2R ＋P 其他 欧姆定律是否成立U ＝IR ，I ＝UR成立U ＞IR ，I ＜UR不成立说明W ＝UIt ，P 电＝UI 适用于任意电路计算电功和电功率Q ＝I 2Rt ，P 热＝I 2R 适用于任意电路计算电热和热功率 只有纯电阻电路W ＝Q ，P 电＝P 热，非纯电阻电路W ＞Q ，P 电＞P 热4.电动机的功率和效率(1)电动机的输入功率是电动机消耗的总功率，P 入＝UI . (2)电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P 热＝I 2r .(3)电动机的输出功率是电动机将电能转化为机械能的功率，P 出＝IU －I 2r . (4)电动机的效率：η＝P 出P 入×100%＝IU －I 2rIU ×100%.例3 (多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( ) A ．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B ．W ＝UIt 适用于任何电路，而W ＝I 2Rt ＝U 2Rt 只适用于纯电阻电路 C ．在非纯电阻电路中，UI >I 2R D ．焦耳热Q ＝I 2Rt 适用于任何电路 答案 BCD解析 电功率公式P ＝Wt ，表示电功率越大，电流做功越快，对于一段电路，有P ＝IU ，I＝P U ，焦耳热Q ＝(PU )2Rt ，可见Q 与P 、U 、t 、R 都有关，所以P 越大，Q 不一定越大，A 错．W ＝UIt 是电功的定义式，适用于任何电路，而I ＝UR 只适用于纯电阻电路，B 对．在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W >Q ，故UI >I 2R ，C 对．Q ＝I 2Rt 是焦耳热的定义式，适用于任何电路，D 对．例4 (2021·九江一中月考)有一个直流电动机，把它接入0.2 V 电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A ；把它接入2 V 电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1 A.(1)求这台电动机的内阻；(2)求电动机正常工作时的输出功率；(3)如在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率为多大？ 答案 (1)0.5 Ω (2)1.5 W (3)8 W解析 (1)电动机不转时电路为纯电阻电路，由欧姆定律可知电动机线圈的内阻r ＝U 0I 0＝0.20.4Ω＝0.5 Ω(2)电动机正常工作时电路为非纯电阻电路，消耗的总功率P 总＝UI ＝2×1 W ＝2 W 线圈内阻的热功率P 热＝I 2r ＝12×0.5 W ＝0.5 W则电动机正常工作时的输出功率P 出＝P 总－P 热＝2 W －0.5 W ＝1.5 W(3)电动机的转子突然被卡住时，此时电路为纯电阻电路，发热功率P ＝U 2r ＝220.5 W ＝8 W.例5 小型直流电动机(其线圈内阻为r ＝1 Ω)与规格为“4 V 4 W ”的小灯泡并联，再与阻值为R ＝5 Ω的电阻串联，然后接至U ＝12 V 的电源上，如图3所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求：图3(1)通过电动机的电流； (2)电动机的输出功率P 出； (3)电动机的效率．答案 (1)0.6 A (2)2.04 W (3)85% 解析 (1)流经灯泡的电流I L ＝P U L ＝44 A ＝1 A流经电阻R 的电流I R ＝U －U L R ＝12－45 A ＝1.6 A流经电动机的电流I ＝I R －I L ＝0.6 A.(2)电动机消耗的总功率P ′＝U L I ＝4×0.6 W ＝2.4 W 电动机的热功率P 热＝I 2r ＝(0.6)2×1 W ＝0.36 W电动机的输出功率P 出＝P ′－P 热＝2.4 W －0.36 W ＝2.04 W (3)电动机的效率：η＝P 出P ′×100%＝2.042.4×100%＝85%.三、电路中的能量转化1．电源的有关功率和电源的效率 (1)电源的总功率：P 总＝IE . (2)电源的输出功率：P 出＝IU . (3)电源内部的发热功率：P 内＝I 2r .(4)三者关系：P 总＝P 出＋P 内(适用于任何电路) 或EI ＝U 外I ＋U 内I (适用于任何电路)或EI ＝I 2R ＋I 2r (适用于外电路是纯电阻的电路)(5)电源的效率：η＝P 出P 总×100%＝U E ×100%，对于纯电阻电路，η＝RR ＋r ×100%.2．串、并联电路的总功率(1)串联电路：P 总＝U 总I ＝(U 1＋U 2＋U 3＋…)I ＝P 1＋P 2＋P 3＋… (2)并联电路：P 总＝UI 总＝U (I 1＋I 2＋I 3＋…)＝P 1＋P 2＋P 3＋…从能量转化的角度看，无论是串联电路还是并联电路，无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电路消耗的总功率均等于电路中各电阻消耗的功率之和．例6 如图4所示的电路中，电源电动势E ＝10 V ，内阻r ＝0.5 Ω，电动机的电阻R 0＝1.0 Ω，定值电阻R 1＝1.5 Ω.电动机正常工作时，理想电压表的示数U 1＝3.0 V ．求：图4(1)电源总功率； (2)电源的输出功率；(3)电动机消耗的电功率，以及将电能转化为机械能的功率． 答案 (1)20 W (2)18 W (3)12 W 8 W解析 (1)已知电压表的示数U 1＝3.0 V 和定值电阻R 1＝1.5 Ω，根据欧姆定律可求出电路中的电流 I ＝U 1R 1＝2.0 A 电源的总功率P 总＝EI ＝20 W(2)电源的输出功率P 出＝EI －I 2r ＝18 W(3)根据闭合电路的欧姆定律，电动机两端的电压U 2＝E －U 1－Ir ＝6 V 电动机消耗的电功率P 电＝U 2I ＝12 W电动机将电能转化为机械能的功率，就是电动机的输出功率P 机＝U 2I －I 2R 0＝8 W.1．(电功、电功率的理解)(多选)关于电功和电功率，下列说法正确的是( ) A ．电流做功就是电场力对电荷做功，从而把电能转化为其他形式的能 B ．电功率越大，电流做功越多 C ．电功率越大，电流做功越快D ．在相等时间内，额定功率越大的用电器，电流做功一定越多 答案 AC解析 从电功实质可知，A 正确；电功率是描述电流做功快慢的物理量，B 错误，C 正确；额定功率是用电器正常工作时的功率，而电流做功的多少由用电器的实际功率和做功所用时间共同决定，D 错误．2．(电热的表达式)有一台电风扇，标有“220 V 50 W ”，电动机线圈的电阻为0.4 Ω，把它接入220 V 的电路中，以下关于计算时间t 内产生热量的方法正确的是( ) A ．Q ＝U 2t RB ．Q ＝PtC ．Q ＝⎝⎛⎭⎫P U 2Rt D ．以上三种方法均正确答案 C解析 通过电风扇的电流为I ＝P U ，因为电风扇不是纯电阻电路，所以其焦耳热为Q ＝⎝⎛⎭⎫P U 2Rt ，而不应该是Q ＝U 2tR或Q ＝Pt ，C 正确．3．(纯电阻电路的功率分配与计算)把两个相同的电灯分别接在如图5所示的甲、乙两个电路中，调节滑动变阻器，使两灯都正常发光，两电路中消耗的总功率分别为P 甲和P 乙，可以断定( )图5A ．P 甲>P 乙B ．P 甲<P 乙C ．P 甲＝P 乙D ．无法确定答案 C解析 两灯泡规格相同且正常发光，题图甲两灯泡并联，电流I 1＝2I 额；题图乙两灯泡串联，电流I 2＝I 额；所以P 甲∶P 乙＝U 1I 1∶U 2I 2＝8 V ×2I 额∶16 V ×I 额＝1∶1，即P 甲＝P 乙．考点一 电功、电功率 电热、热功率1．把家用电炉的电热丝剪去一小段后，继续使用，则在同样的时间内( ) A ．由Q ＝I 2Rt 可知，电炉的发热量减小 B ．由Q ＝UIt 可知，电炉的发热量不变 C ．由Q ＝U 2R t 可知，电炉的发热量增大D ．无法确定 答案 C解析 将家用电炉的电热丝剪去一小段后，其电阻R 变小，由于加在电炉两端的电压U 不变，因此由公式Q ＝U 2R t 可知，在相同时间t 内，电炉的发热量Q 增大，选项C 正确．2．(多选)关于三个公式P ＝UI 、P ＝I 2R 、P ＝U 2R的适用范围，以下说法正确的是( ) A ．第一个公式普遍适用于求电功率，后两式普遍适用于求热功率 B ．在纯电阻电路中，三个公式既可适用于求电功率，又可适用于求热功率C ．在非纯电阻电路中，第一个公式可适用于求电功率，第二个公式可用于求热功率，第三个公式没有意义D ．由U ＝IR 可知，三个公式没有任何区别，它们表达相同的意义，所示P 即是电功率答案 BC3．有一台电风扇，额定电压为220 V ，额定电功率为50 W ，线圈电阻为0.4 Ω.当电风扇在额定电压下工作时，关于它的线圈电阻每分钟产生的热量是多少，有四位同学计算如下，其中正确的是( )A ．Q ＝I 2Rt ＝⎝⎛⎭⎫502202×0.4×60 J ≈1.24 J B ．Q ＝Pt ＝50×60 J ＝3 000 J C ．Q ＝IUt ＝50220×220×60 J ＝3 000 JD ．Q ＝U 2R t ＝22020.4×60 J ＝7.26×106 J答案 A解析 电风扇正常工作时产生的热量是由于线圈发热产生的，所以每分钟产生的热量为Q ＝I 2Rt ≈1.24 J ，A 正确．考点二 纯电阻电路功率分配与分析4．(多选)有两个灯泡L 1、L 2，额定电压均为6 V ，额定功率分别为6 W 、3 W ，将它们接在电路中，下列说法正确的是( )A ．若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为9 WB ．若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为4.5 WC ．若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为9 WD ．若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为4.5 W 答案 BC解析 当两灯泡串联时，电流相等，L 1的额定电流为I 1＝P 1U 1＝1 A ，电阻R 1＝U 12P 1＝6 Ω，L 2的额定电流为I 2＝P 2U 2＝0.5 A ，电阻R 2＝U 22P 2＝12 Ω.要使两灯泡不被烧坏，电路中的最大电流为0.5 A ，最大功率为P max ＝I 22R 1＋I 22R 2＝4.5 W ，故A 错误，B 正确；当两灯泡并联时，电压相等，当电压为6 V 时，两灯皆可正常发光，此时电路最大功率为9 W ，故C 正确，D 错误．5．把6个相同的电灯接在如图1甲、乙所示的两电路中，通过调节供电电压与变阻器R 1、R 2的阻值，使两组电灯均能正常发光，并且两电路消耗的总电功率也相同，则R 1、R 2大小满足( )图1A ．R 2＝9R 1B ．R 2＝6R 1C ．R 2＝3R 1D ．R 1＝R 2答案 A解析 设每个灯泡正常发光时其电流为I ，则题图甲中总电流为3I ，题图乙中总电流为I ；要使两电路消耗的总电功率也相同，需使P R 1＝P R 2，即(3I )2R 1＝I 2R 2，故R 2＝9R 1，所以选项A 正确．6．(2021·河北黄骅中学高二检测)如图2所示是饮水机的工作电路简化图，S 是温控开关，当水温升高到一定温度时，它会自动切换，使饮水机处于保温状态；R 0是饮水机加热管电阻，R 是与加热管串联的电阻．表格是从其说明书中摘录的一些技术数据．不考虑R 0、R 的电阻受温度变化的影响，表中的功率均指加热管的功率．当S 闭合时，饮水机的工作状态和R 0的阻值是( )图2稳定电压 220 V 频率 50 Hz 加热功率 550 W 保温功率22 WA.加热，88 Ω B ．加热，220 Ω C ．保温，88 Ω D ．保温，220 Ω答案 A解析 由电功率公式P ＝U 2R 可知，电压不变的条件下，电阻越小功率越大．电源电压不变，当S 闭合时，电阻R 被短路，只有R 0接在电路中，电路中的电阻变小，总功率变大，因而开关S 闭合时是加热状态．由P ＝U 2R 0得R 0＝2202550 Ω＝88 Ω，A 正确．考点三 非纯电阻电路分析7．(多选)日常生活用的电吹风中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风可将头发吹干．设电动机线圈的电阻为R 1，它与电阻为R 2的电热丝相串联，接到直流电源上，电吹风两端电压为U ，通过的电流为I ，消耗的电功率为P ，则以下选项正确的是( ) A ．IU >P B ．IU ＝P C ．P >I 2(R 1＋R 2) D ．P ＝I 2(R 1＋R 2)答案 BC解析 根据题意可知，通过电吹风的电流为I ，它两端的电压为U ，所以它消耗的电功率P ＝UI ，B 项正确，A 项错误；电吹风内部有两部分电阻，一是电热丝的电阻，二是电动机线圈的电阻，所以热功率为I 2(R 1＋R 2)，因为有一部分电能转化为电动机的机械能，所以P >I 2(R 1＋R 2)，C 项正确，D 项错误．8.在如图3所示的电路中，输入电压U 恒为8 V ，灯泡L 标有“3 V 6 W ”字样，电动机线圈的电阻R M ＝0.5 Ω.若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是( )图3A ．电动机的输入电压是8 VB ．流过电动机的电流是10 AC ．电动机的效率是80%D ．整个电路消耗的电功率是10 W 答案 C解析 电动机的输入电压U 1＝U －U L ＝8 V －3 V ＝5 V ，故A 错误；整个电路中的电流I ＝P LU L＝6 W 3 V ＝2 A ，所以电动机消耗的电功率P 电＝U 1I ＝5×2 W ＝10 W ，电动机发热的功率P 热＝I 2R M ＝4×0.5 W ＝2 W ，则电动机输出的功率P 出＝P 电－P 热＝10 W －2 W ＝8 W ，η＝P 出P 电×100%＝810×100%＝80%，故B 错误，C 正确；整个电路消耗的电功率P 总＝UI ＝8×2 W＝16 W ，故D 错误．9.A 、B 为“220 V 100 W ”的两盏相同的灯泡，C 、D 为“220 V 40 W ”的两盏相同的灯泡．现将四盏灯泡接成如图4所示的电路，并将两端接入电路，各灯实际功率分别为P A 、P B 、P C 、P D .则实际功率的大小关系为( )图4A ．P A ＝PB ，PC ＝PD B ．P A ＝P D ＞P B ＝P C C ．P D ＞P A ＞P B ＞P C D ．P B ＞P C ＞P D ＞P A答案 C解析 根据R ＝U 2P 得，R A ＝R B ＜R C ＝R D .由电路图知，U B ＝U C ，根据P ＝U 2R 知P B ＞P C ；因为I A ＝I D ，根据P ＝I 2R 知，P D ＞P A .流过A 、D 的电流大于流过B 、C 的电流，由P ＝I 2R 知，P A ＞P B ，P D ＞P C ，所以P D ＞P A ＞P B ＞P C ，C 正确．10．(多选)如图5所示是某款电吹风的电路图，它主要由电动机M 和电热丝R 构成，电动机的内阻为r ＝40 Ω，已知电吹风的额定电压为220 V ，吹冷风时电吹风的功率为110 W ，吹热风时电吹风的功率为990 W ，关于该电吹风，下列说法正确的是( )图5A ．电热丝正常工作时的电阻为55 ΩB ．电动机工作时的电流为5.5 AC ．当电吹风吹热风时，电动机每分钟消耗的电能为6 600 JD ．电动机的机械功率为100 W 答案 ACD解析 电热丝和电动机并联，两端电压均为220 V ，吹热风和吹冷风状态下电动机功率相等，P M ＝110 W ，所以电热丝电阻的功率P R ＝990 W －110 W ＝880 W ，由R ＝U 2P R ＝2202880 Ω＝55 Ω，A 对；电动机工作时的电流为I M ＝P M U ＝110220 A ＝0.5 A ，B 错；当电吹风吹热风时，电动机每分钟消耗的电能为Q ＝P M t ＝110×60 J ＝6 600 J ，C 对；P M ＝110 W ，I M ＝0.5 A ，所以电动机的热功率P 热＝I M 2r ＝0.52×40 W ＝10 W ，则电动机的机械功率P 机＝110 W －10 W ＝100 W ，D 对．11．一台电风扇的额定功率是60 W ，内阻为2 Ω，当把它接在220 V 的电压下时可以正常运转．(1)求电风扇正常运转时，通过它的电流多大？每秒钟有多少电能转化为机械能？(2)若接上电源后，电风扇因故不能转动，这时通过它的电流多大？电风扇实际消耗的电功率多大？此时可能会发生什么问题？答案 (1)0.27 A 59.85 J (2)110 A 24 200 W 电风扇将被烧坏解析 (1)电风扇正常运转，消耗的功率为额定功率P ＝UI ，所以I ＝P U ＝60220 A ≈0.27 A ，由能量守恒定律W ＝Q ＋E ，得Pt ＝I 2Rt ＋E ，所以E ＝Pt －I 2Rt ≈59.85 J.(2)电风扇不转动时，相当于纯电阻，由欧姆定律得U ＝I ′R ，所以I ′＝U R ＝2202 A ＝110 A ，实际消耗的电功率P ′＝U 2R ＝22022 W ＝24 200 W ．由于电风扇实际消耗的电功率远大于其额定功率，且电能全部转化为内能，电风扇将被烧坏．12.如图6所示，电源电动势E ＝10 V ，内阻r ＝0.5 Ω，标有“8 V ,16 W ”的灯泡L 恰好能正常发光，电动机M 绕线的电阻R 0＝1 Ω，求：图6(1)电源的总功率； (2)电动机的输出功率． 答案 (1)40 W (2)12 W解析 (1)L 正常发光，路端电压等于灯泡额定电压8 V 内电压U 内＝(10－8)V ＝2 V ， 则总电流I ＝U 内r＝4 A电源的总功率为P 电＝IE ＝4×10 W ＝40 W. (2)流经电动机的电流I M ＝I －I L ＝I －PU ＝2 A输入电动机的总功率P M 总＝U ·I M ＝8×2 W ＝16 W 电动机内阻消耗功率P M 内＝I M 2R 0＝4×1 W ＝4 W 故电动机输出功率P M 出＝(16－4) W ＝12 W.13.图7为电动机提升重物的装置示意图，电动机线圈电阻为r ＝1 Ω，电动机两端的电压为5 V ，电路中的电流为1 A ，重物A 所受的重力为20 N ，不计摩擦力．图7(1)电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少？ (2)电动机的输入功率和输出功率各是多少？ (3)电动机在10 s 内可以把重物A 匀速提升多高？ (4)这台电动机的机械效率是多少？答案 (1)1 W (2)5 W 4 W (3)2 m (4)80%解析 (1)根据焦耳定律，热功率为P 热＝I 2r ＝12×1 W ＝1 W.(2)输入功率等于输入电流与电动机两端电压的乘积，即P 入＝IU ＝1×5 W ＝5 W. 输出功率等于输入功率减去发热消耗的功率，即P 出＝P 入－P 热＝5 W －1 W ＝4 W. (3)电动机输出的功率用来提升重物，转化为机械功率，在10 s 内有P 出t ＝Gh ，解得h ＝P 出tG ＝4×1020m ＝2 m.(4)机械效率η＝P 出P 入×100%＝80%.。

︙︙焦耳定律演示实验上海师范大学数理学院戴维倪敏曹丽丹魏莹摘要：焦耳定律演示实验，应根据实验和教学要求建立实验模型，根据抽象出来的实验模型设计出其他实验方案，这样既能够发散学生的思维，又能够找到最适合教学、最易于操作、最容易被学生接受的方案。

关键词：实验模型焦耳定律演示实验假如一个实验可以有多种实验方案，那么，这些方案必然有某种联系或共同特征。

如果能根据某一实验方案，分析出它们的共同特征，就可以将其抽象为某一实验模型，那么，就完全有可能再设计出其他的实验方案。

分析实验要求和教学要求，常常能激发灵感、产生设计思想的萌芽，同时，也有利于比较、选择或改进实验方案。

一、焦耳定律演示实验1.实验原理传导电流能将电能转换为热能。

电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。

焦耳定律的数学表达式为：Q=I 2Rt 遥2.实验要求对于焦耳定律的演示实验，教师首先让学生掌握的物理观念是能量观念。

能量的转换和守恒是物理学的视角之一。

焦耳定律，它所涉及的能量是热能。

只有先掌握和领悟了最基本的热能观念才能进一步学好焦耳定律。

它是继欧姆定律后的又一个重要的电学定律，该公式的普通式可以写为：Q=I 2Rt 。

该公式定量说明了传导电流由电能转化为热能的规律，电流通过导体产生的热量和电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。

教师要引导学生从公式中认识电流的热效应，运用焦耳定律完成相关计算。

教师要引导学生在实验过程中掌握科学探究的方法，形成科学的思维方式，依据经验事实建构理想模型利用分析综合、推理论证等科学思维方法，根据事实和科学推理对不同观点和结论提出质疑和改进，进而出创造性见解。

学会运用控制变量法和转换法。

在物习中，通过理论或实验发现物理规律的方法，包括发现题、合理猜测、设计实验探究方案和获取证据、分析论证合作与交流、评估和反思等。

学生要提高实验能力和科学思维能力，发散自己思维，只有经历了自主探究、交流合作，才能更好地学焦耳定律，激发学习和研究物理的好奇心与求知欲，主与他人合作，实事求是，对传统实验进行一定的反思，出自己的见解。

2.5 焦耳定律学习目标知识脉络1.理解电功和电功率的概念，知道电流做功的实质．(重点)2．理解电功和电热的区别，会区分纯电阻电路和非纯电阻电路．(难点)3．理解电功率和热功率．(重点)4．会从能量守恒角度理解焦耳定律．(难点)知识点1电功和电功率[填空]:1．电功(1)定义：电流在一段电路中所做的功等于这段电路、、三者的乘积．(2)公式：W＝.(3)单位：国际单位是，符号是.(4)意义：描述电能转化为其他形式能的多少．2．电功率(1)定义：单位时间内所做的功．(2)公式：.(3)单位：，符号是.(4)意义：描述转化为其他能的快慢或者是电流做功的快慢[判断]：1．电功与电能的单位相同，电功就是电能．()2．电功率越大，电功越大．()3．1千瓦时＝3.6×106 J．()[思考]用电器额定功率越大，接在电路中电流做的功越多，这样说法对吗？核心突破[合作探讨]将额定电压均为1.5 V，额定功率分别为0.3 W和0.5 W的小灯泡A、B串联起来接在电压为U的电源上，两灯泡均发光．探讨1：A、B两灯泡的电压能否同时达到额定电压？探讨2：A、B两灯泡中，哪个灯泡更亮一些？[核心突击]1．串联电阻的功率分配(1)分配规律：各电阻上的电功率与电阻成正比，即P1 P2＝R1R2，P nP总＝R nR总.证明：串联电阻各部分电流相同，由P＝I2R知P1＝I2R1，P2＝I2R2，P n＝I2R n，P总＝I2R总，则P1P2＝R1R2，P nP总＝R nR总.(2)总功率：电阻消耗的总功率等于各电阻消耗的功率之和．证明：P总＝IU总＝I(U1＋U2＋…＋U n)＝IU1＋IU2＋…＋IU n＝P1＋P2＋…＋P n2．并联电阻的功率分配(1)分配规律：各支路电阻上的电功率与电阻成反比，即P1P2＝R2R1，P nP总＝R总R n.证明：并联电阻各部分电压相同，由P＝U2R知P1＝U2R1，P2＝U2R2，P n＝U2R n，P总＝U2R总，则P1P2＝R2R1，P nP总＝R总R n.(2)总功率：电路消耗的总功率等于各电阻消耗的功率之和，即P总＝P1＋P2＋…＋P n.证明：P总＝IU＝(I1＋I2＋…＋I n)U＝I1U＋I2U＋…＋I n U＝P1＋P2＋…P n. 3．额定功率和实际功率的比较额定功率实际功率区别用电器上标着的功率，即用电器正常工作时的功率．额定功率的大小是由用电器本身的因素决定的，与外加因素无关用电器实际工作时消耗的电功率．为了使用电器不被烧坏，要求其实际功率不能大于额定功率计算当用电器两端电压达到额定电压U额时，电流达到额定电流I额，电功率也达到额定功率P额，且P额＝U额I额，对于纯电阻用电器P额＝I2额R＝U2额R用电器两端的实际电压为U实，实际电流为I实，则P实＝I实U实，对于纯电阻用电器，P实＝I2实R＝U2实R联系用电器两端所加电压为额定电压时，用电器的实际功率等于额定功率注意无论用电器是否在额定电压下工作，通常认为用电器的电阻是恒定不变的，这是利用用电器的额定值计算实际功率的一个关键和桥梁题组冲关1．如图所示，把两个相同的灯泡分别接在甲、乙电路中，甲电路两端的电压为8 V，乙电路两端的电压为16 V．调节变阻器R1和R2使两灯都正常发光，此时变阻器消耗的功率分别为P1和P2，两电路中消耗的总功率分别为P甲和P乙，则下列关系中正确的是()A．P甲<P乙B．P甲>P乙C．P1>P2D．P1＝P22．额定电压都是110 V，额定功率P A＝100 W，P B＝40 W的电灯两盏，若接在电压是220 V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是()A BC D名师指津求解功率的三个技巧(1)在纯电阻电路中，比较用电器的电功率时，要根据已知条件灵活选用公式，如用电器电流相同时，用P＝I2R比较；若电压相同时，用P＝U2R比较；若电阻相同时，可根据I或U的关系比较．(2)求解串、并联电路中的功率分配问题，比例法求解会使问题简化，但一定要明确是正比还是反比关系．(3)当求解用电器的功率时，要明确求解的是什么功率．实际功率与额定功率不一定相等．知识点2焦耳定律基础初探[填空]1．内容：电流通过导体产生的热量跟成正比，跟及成正比．2．表达式：Q＝.3．热功率[判断]1．电流流过笔记本电脑时，电功一定等于电热．()2．根据I＝UR可导出P＝U2R，该公式用于任何用电器．()3．电流通过电解槽时，电功大于电热．()[思考]标有“220 V40 W”的白炽灯泡和“220 V40 W”的电动机，把它们并联后接到220 V的照明电路中，二者都能正常工作，它们在相同的时间内产生的电热相同吗？核心突破[合作探讨]如图所示，电压U恒为12 V，灯泡L上标有“6 V12 W”，电动机线圈的电阻R M＝0.50 Ω.探讨1：灯泡L上流过的电流是否可以用I L＝UR L＋R M求解？为什么？探讨2：若灯泡恰好正常发光，则电动机消耗的功率和发热功率各多大？ [核心突击]1．纯电阻电路和非纯电阻电路纯电阻电路非纯电阻电路元件特点电路中只有电阻元件电路中除电阻外，还包括能把电能转化为其他形式能的用电器电流、电压、电阻三者的关系遵循欧姆定律I＝UR不遵循欧姆定律，U>IR或I<UR能量转化形式电流做功，电能全部转化为内能电流做功，电能转化为内能和其他形式的能量元件举例电阻、电炉丝、白炽灯电动机、电解槽2.电功与电热的比较纯电阻电路非纯电阻电路能量转化电功W＝UIt＝I2Rt＝U2R tW＝UIt电热Q＝UIt＝I2Rt＝U2R tQ＝I2Rt关系W＝Q W＞Q纯电阻电路非纯电阻电路电功率P电＝UI＝I2R＝U2RP电＝UI热功率P热＝UI＝I2R＝U2RP热＝I2R关系P电＝P热P电＞P热3．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中错误的是() A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝U2R t只适用于纯电阻电路C．在非纯电阻电路中，UI>I2RD．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路4．(多选)如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图，其中电动机内电阻r＝1 Ω，电路中另一电阻R＝9 Ω，直流电压U＝180 V，理想电压表示数U V＝135 V，电动机正以v＝1 m/s匀速竖直向上提升某重物，g取10 m/s2，下列判断正确的是()A．通过电动机的电流是18 AB．输入电动机的电功率是675 WC．电机的输出功率是25 WD．重物的质量是65 kg名师指津电功、电热的计算方法(1)判断电路中的用电器是纯电阻用电器还是非纯电阻用电器．(2)分析各用电器之间的连接方式，对纯电阻电路，计算时可以利用串联电路的分压特点或并联电路的分流特点．(3)由所求问题选取合适的公式，在非纯电阻电路中计算电功只能用W＝UIt，计算电热只能用Q＝I2Rt.欧姆定律的变形式在纯电阻电路中才能通用．(4)对于含电动机的电路，电动机转动时是非纯电阻用电器，电动机不转动时是纯电阻用电器．【参考答案】[填空]:1．(1)两端的电压、电路中的电流、通电时间． (2) IUt . (3)焦耳， J. 2．(1)电流． (2) P ＝IU . (3)瓦特， W. (4)电能 [判断]： 1．(×) 2．(×) 3．(√)[思考]【提示】 不对，电流做功一方面与电功率有关，另一方面还与通电时间有关，只有电功率与时间乘积大时，电流做功才多．核心突破[合作探讨]探讨1：【提示】 不能．探讨2：【提示】 由R ＝U 2P 可知，R A ＞R B ，两灯泡串联时，由P ＝I 2R 可知，P A ＞P B ，故A 灯更亮一些．题组冲关1．【解析】 由灯都正常发光可知，R 1中电流是R 2中电流二倍，R 1两端电压是R 2两端电压的二分之一，两变阻器消耗的功率相等，两电路中消耗的总功率相等，选项D 正确，A 、B 、C 错误．【答案】 D2．【解析】 对灯泡有P ＝UI ＝U 2R，可知：R A <R B ，对于A 电路，由于R A <R B ，所以U B>U A，且有U B>110 V，B灯被烧毁，U A<110 V不能正常发光，A错误．对于B电路，由于R B>R A，A灯又并联变阻器，并联电阻更小于R B，所以U B>U并，B 灯被烧毁．对于C电路，B灯与变阻器并联电阻可能等于R A，所以可能U A＝U B＝110 V，两灯可以正常发光．对于D电路，若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则U A＝U B＝110 V，两灯可以正常发光．比较C、D两个电路，由于C电路中变阻器功率为(I A－I B)×110，而D电路中变阻器功率为(I A＋I B)×110，所以C电路消耗电功率最小．【答案】 C知识点2焦耳定律基础初探[填空]1．电流的二次方，导体的电阻通电时间．2．Q＝I2Rt.3．[判断]1．(×)2．(×)3．(√)[思考]【提示】不同，“220 V40 W”白炽灯通电时将电能全部转化为内能，而“220 V40 W”的电动机，通电后消耗的电能一部转化为内能另一部分转化为机械能．核心突破[合作探讨]探讨1：【提示】不可以，因为有电动机工作的电路不是纯电阻的电路．探讨2：【提示】P＝I M U M＝P LU L(U－U L)＝12 W. [核心突击]题组冲关3．【解析】 电功率公式为P ＝Wt ，功率越大，表示电流做功越快．对于一段电路，有P ＝IU ，I ＝P U ，焦耳热Q ＝(PU )2Rt ，可见Q 与P 、U 、t 都有关．所以，P 越大，Q 不一定越大，A 错；W ＝UIt 是电功的定义式，适用于任何电路，而I ＝UR 只适用于纯电阻电路，B 正确；在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W >Q ，即UI >I 2R ，C 正确；Q ＝I 2Rt 是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，D 正确．【答案】 A4．【解析】 通过R 的电流为：I ＝U －U V R ＝180－1359A ＝5 A ，故A 错误；电动机的输入功率为：P 1＝U V I ＝135×5 W ＝675 W ，故B 正确；电动机内电阻的发热功率为：P 2＝I 2r ＝52×1 W ＝25 W ，输出的机械功率为：P 3＝P 1－P 2＝(675－25)W ＝650 W ，故C 错误；P 3＝Fv ＝mgv ，解得：m ＝65010×1 kg＝65 kg ，故D 正确．【答案】 BD。

探究焦耳定律（基础）责编：冯保国【学习目标】1、知道电流的热效应；2、理解焦耳定律，知道电流通过导体时产生热的多少与哪些因素有关；3、知道电热的利用和防止。

【要点梳理】要点一、电流的热效应1．定义：电流通过导体，导体会发热的现象，叫做电流的热效应。

2．影响电流的热效应大小的因素：导体通电时，产生的热量与导体的电阻、导体中的电流和通过时间有关。

通电时间越长，电流越大，电阻越大，产生的热量越多。

要点诠释：电流通过导体时，电流的热效应总是存在的。

这是因为导体都有电阻。

导体通电时，由于要克服导体对电流的阻碍作用，所以要消耗电能，这时电能转化成内能。

如果导体的电阻为零，电流通过导体时，不需要把电能转化成内能，这时电能在导体中传输时也不会因发热而损失。

3. 探究影响电流通过导体产生的热量的因素（1）通电导体产生的热量跟电阻的关系如图15-10所示，甲、乙两个锥形瓶中的电阻丝的电阻R1、R2分别为5Ω和10Ω，两个瓶中装有等量的煤油，锥形瓶中温度计的示数变化反映电阻丝产生热量的多少。

两容器中的电阻丝串联起来接到电源两端，通过两段电阻丝的电流相同。

通电一定时间后，比较两个温度计的示数变化情况。

你看到的现象说明了什么?实验表明：在电流相同、通电时间相同的情况下，电阻越大，这个电阻产生的热量越多。

（2）电流产生的热量与电流大小的关系如图18.4-3所示，两个密闭容器中的电阻一样大，在其中一个容器的外部，将一个电阻和这个容器内的电阻并联，因此通过两容器中电阻的电流不同。

在通电时间相同的情况下，观察两个U形管中液面高度的变化。

你看到的现象说明了什么?实验表明：在电阻相同、通电时间相同的情况下，通过一个电阻的电流越大，这个电阻产生的热量越多。

要点二、焦耳定律1．内容：电流通过导体产生的热量，跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电的时间成正比。

这个规律叫做焦耳定律。

2．公式：Q=I2Rt要点诠释：焦耳定律的另外两个表达式:1. 从公式我们能看出，电流通过导体产生的热量受电流的影响最大。

中考专项练习——焦耳定律实验（六）1．用图示装置探究“影响电热的因素”，A、B、C为三根相同的电阻丝。

以A、B为研究对象，该实验探究的是在不变时电热与的关系；若将C也置于右侧容器中，这时B、C并联后可等效为一根电阻丝，那么，该装置还可探究在不变时电热与的关系。

（填“电流”或“电阻”）2.如图是探究电流通过导体时产生热量的实验，甲、乙两套装置中各有两个相同的透明容器。

其中密封着等量的空气和一段电阻丝（阻值在图中已标出），U形管中装有等量的液体，接通电源，观察现象。

（1）实验中通过观察的变化来比较导体所产生热量的多少；这运用了（填“转换法”或“等效替代法”）的物理思想；（2）用甲装置进行实验时，通过控制通电时间和电路中的不变，来研究导体产生热量与电阻的关系；（3）在乙装置中，C、D透明容器中产生热量较多的是容器。

3.（1）为探究影响电阻大小的因素，甲同学利用同一种合金材料的A、B、C三条电阻丝进行实验，A、B长度相同，B、C粗细相同，如图1所示。

连接电路，分别接通A、B、C，电流表的三次示数如图2所示，根据示数可以得出以下结论：较A、B两次电表示数，可以得出电阻大小跟导体有关。

②比较B、C两次电表示数，可以得出电阻大小跟导体有关。

③由实验可以得出：三个电阻丝阻值从大到小关系是。

（2）乙同学利用这套实验器材试图对电热与电阻的关系进行探究：①考虑到没有计时工具，他用小木棍蘸取等量蜡烛油分别粘放在A、B、C电阻丝的中点处，然后使A、B、C电阻丝能同时通电发热。

乙同学是想利用来反映电阻丝发热量的大小。

②乙同学选择的电路图如图3所示，采取的是三个电阻丝（选填“串联”或“并联”）的连接方式，请你将未完成的电路连线补充完整。

③接通电路，观察到小木棍掉落的先后顺序是。

结合实验现象和甲同学实验得到的电阻大小关系，乙同学推测出：通电时间相同的情况下，电阻大的电阻丝产生的电热（选填“多”或“少”），发现该结论与已学的焦耳定律不符。

5焦耳定律一、选择题(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)1．关于电功W和电热Q的说法正确的是()A．在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，且W＝QB．在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，但W不一定等于QC．W＝UIt、Q＝I2Rt均只有在纯电阻电路中才成立D．W＝UIt在任何电路中都成立，Q＝I2Rt只在纯电阻电路中才成立答案 B解析W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，也适用于任何电路，如果是纯电阻电路W＝Q，在非纯电阻电路中W>Q，B对，A、C、D错．2．额定电压、额定功率均相同的电风扇、电烙铁和日光灯，各自在额定电压下正常工作了相同的时间．比较它们产生的热量，结果是()A．电风扇最多B．电烙铁最多C．日光灯最多D．一样多答案 B解析在三种用电器中，只有电烙铁能将电能全部转化为内能，电风扇将部分电能转化为机械能，日光灯将部分电能转化为光能，故B选项正确．3. 如图1所示为某两个电阻的U－I图象，则R1∶R2的值和把两电阻串联后接入电路时消耗功率之比P1∶P2及并联后接入电路时消耗功率之比P1′∶P2′分别是()图1A．2∶12∶11∶2 B．2∶11∶22∶1C．1∶21∶22∶1 D．1∶22∶11∶2答案 A4．两盏额定功率相同的灯泡A和B，其额定电压U A>U B，则下列说法正确的是() A．两灯正常发光时，灯泡的电流I A>I BB．两灯电阻R A<R BC．将两灯串联后接入电路中发光时，则灯泡的功率P A<P BD ．将两灯并联后接入电路中发光时，则灯泡的功率P A ′<P B ′答案 D解析 由P ＝U 2R可知R A >R B ，由P ＝IU 可知额定电流I A <I B ，故A 、B 错误；两灯串联后，由串联电路的功率分配关系可知P ∝R ，所以P A >P B ，故C 错误；两灯并联后，由并联电路的功率分配关系可知P ∝1R，所以P A ′<P B ′，故D 正确． 5．(2015～2016学年度台州市六校高二第二学期期中考试)很多家用电器都有待机功能，这一功能虽给人们带来了方便，但大部分电器在待机时仍会耗电．其中，数字电视机顶盒耗电最多，其正常工作时功率为6.8 W ，待机时功率为6.6 W ，机顶盒每年待机时所消耗的电能大约为( )A ．5度B ．15度C ．50度D ．150度 答案 C解析 根据公式E 电＝Pt ＝(0.006 6 kW)×365×24 h ≈58度，选项C 正确．6．(2016·浙江4月选考科目考试)图2中的路灯为太阳能路灯，每只路灯的光伏电池板有效采光面积约0.3 m 2.晴天时电池板上每平方米每小时接收到的太阳辐射能为3×106 J ．如果每天等效日照时间约为6 h ，光电池一天产生的电能可供30 W 的路灯工作8 h ．光电池的光电转换效率为( )图2A ．4.8%B ．9.6%C ．16%D ．44%答案 C解析 太阳能电池板每天(6 h)吸收的太阳能：W 总＝0.3×3×106×6 J ＝5.4×106 J ，路灯正常工作，P ＝P 额＝30 W ，路灯正常工作8 h 消耗的电能：W 有＝Pt ＝30 W ×8×3 600 s ＝8.64×105J ，太阳能路灯利用太阳能的效率：η＝W 有W 总＝8.64×1055.4×106×100%＝16%. 7．(2016·浙江10月学考)如图3为一种服务型机器人，其额定功率为48 W ，额定工作电压为24 V．机器人的锂电池容量为20 A·h.则机器人()图3A．额定工作电流为20 AB．充满电后最长工作时间为2 hC．电池充满电后总电量为7.2×104 CD．以额定电流工作时每秒消耗能量为20 J答案 C解析根据P＝UI可知，额定电流应该为2 A，选项A错．电池的容量为20 A·h，即当在额定电流为2 A的情况下工作时，能够工作的最长时间为10 h，选项B错误．电池充满电后的总电量为Q＝It＝20×3 600 C＝7.2×104 C，选项C正确．在额定电流下，机器人功率为48 W，即每秒消耗能量为48 J，选项D错误．8. 电阻R和电动机串联接到电路中，如图4所示，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，电动机正常工作．设电阻R和电动机两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，则有()图4A．U1＜U2，Q1＝Q2B．U1＝U2，Q1＝Q2C．W1＝W2，Q1＞Q2D．W1＜W2，Q1＜Q2答案 A解析电动机是非纯电阻，其两端电压U2＞IR＝U1，B错；电流做的功W1＝IU1t，W2＝IU2t，因此，W1＜W2，C错；产生的热量由Q＝I2Rt可判断Q1＝Q2，A对，D错．9．(2016·浙江余姚期末)电动玩具汽车的直流电动机电阻一定，当加上0.3 V电压时，通过的电流为0.3 A ，此时电动机没有转动．当加上3 V 电压时，电流为1 A ，这时候电动机正常工作．则( )A ．电动机的电阻是3 ΩB ．电动机正常工作时的发热功率是3 WC ．电动机正常工作时消耗的电功率是4 WD ．电动机正常工作时的机械功率是2 W答案 D解析 电动机为非纯电阻元件，当电动机不转时，可用欧姆定律求得电动机电阻R ＝U I＝1 Ω，故A 错误；当电动机正常工作时，P 热＝I 2R ＝1 W ，故B 错误；P 电＝UI ＝3 W ，故C 错误；P 机械＝P 电－P 热＝2 W ，故D 正确．10．标有“6 V 6 W ”和“6 V 3 W ”的灯泡L 1和L 2串联接在某电源上，设灯丝电阻不变，则( )A ．通过灯L 1、L 2的电流之比为2∶1B ．灯L 1、L 2的实际功率之比为2∶1C ．电源电压为12 V 时，灯L 1、L 2均正常发光D ．电源电压为9 V 时，灯L 2正常发光答案 D解析 L 1和L 2串联接在电路中，电流相等．L 1的电阻R 1＝U 2额P 1额＝6 Ω，L 2的电阻R 2＝U 2额P 2额＝12 Ω.电阻之比R 1∶R 2＝1∶2，所以分压关系U 1∶U 2＝1∶2，通过两灯的电流相等，所以功率之比P 1∶P 2＝I 2R 1∶I 2R 2＝R 1∶R 2＝1∶2.当电源电压为12 V 时，可得U 1＝4 V ，U 2＝8 V ．电压均不是额定电压，都不能正常发光．当电源电压为9 V 时，U 1＝3 V ，U 2＝6 V ，L 2正常发光．所以正确选项应是D.二、非选择题11．一个标有“110 V 10 W ”的灯泡，灯泡的电阻恒定，求它正常工作时的电阻和正常工作时的电流；如果接在100 V 的电路中实际功率多大？如果接在220 V 电压的电路中，它的实际功率多大？会发生什么现象？答案 1 210 Ω 0.09 A 8.26 W 0 灯丝烧断解析 由P ＝U 2R，得灯泡正常工作时的电阻为 R ＝U 2P ＝110210Ω＝1 210 Ω.正常工作时的电流为I ＝U R ＝1101 210 A ≈0.09 A. 如果接在100 V 的电路中，其实际功率为P 1＝U 21R ＝10021 210W ≈8.26 W. 如果接在220 V 的电路中，由P ＝U 2R，得灯泡刚接通时的功率P ′＝40 W ，超过灯泡的额定功率，所以灯泡的灯丝会烧断，此时实际功率应为0.12．有一个小型直流电动机，把它接入电压为U 1＝0.2 V 的电路中时，电动机不转，测得流过电动机的电流是I 1＝0.4 A ；若把电动机接入U 2＝2.0 V 的电路中，电动机正常工作，工作电流是I 2＝1.0 A ，求：(1)电动机正常工作时的输出功率多大？(2)如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率是多大？ 答案 (1)1.5 W (2)8 W解析 (1)U 1＝0.2 V 时，电动机不转，此时电动机为纯电阻，故电动机线圈内阻r ＝U 1I 1＝0.20.4Ω＝0.5 Ω，U 2＝2.0 V 时，电动机正常工作．此时电动机为非纯电阻，则由电功率与热功率各自的定义式，得P 电＝U 2I 2＝2.0×1.0 W ＝2 W.P 热＝I 22r ＝1.02×0.5 W ＝0.5 W. 所以由能量守恒定律可得电动机的输出功率P 出＝P 电－P 热＝2 W －0.5 W ＝1.5 W.(2)此时若电动机转子突然被卡住，则电动机又为纯电阻，其热功率P 热′＝U 22r ＝2.020.5W ＝8 W.13. 如图5所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈的电阻为r ＝1 Ω，电动机两端的电压为5 V ，电路中的电流为1 A ，物体A 重20 N ，不计摩擦力，求：图5(1)电动机线圈电阻上消耗的热功率；(2)电动机输入功率和输出功率；(3)10 s 内，可以把重物A 匀速提升的高度；(4)这台电动机的机械效率．答案 (1)1 W (2)5 W 4 W (3)2 m (4)80%解析 (1)根据焦耳定律，热功率P 热＝I 2r ＝12×1 W ＝1 W.(2)电动机输入功率等于输入电流与电动机两端电压的乘积P 入＝IU ＝1×5 W ＝5 W ，输出功率等于输入功率减去发热消耗的功率P 出＝P 入－P 热＝5 W －1 W ＝4 W.(3)电动机输出的功率用来提升重物转化为机械能，在10 s 内P 出t ＝mgh .解得h ＝P 出t mg ＝4×1020m ＝2 m.(4)机械效率η＝P 出P 入×100%＝80%.。