静中学中考数学试题分类汇编
图形的相似与位似
1. (省德化县)如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼”
上一个“顶点”的坐标为()a b ，，那么大“鱼”上对 应“顶点”的坐标为 （ ） Ａ、(2)a b --，
Ｂ、(2)a b --， Ｃ、(22)a b --，
Ｄ、(22)b a --，
【关键词】位似中心是原点的坐标之间的关系（若相似比为k, 则坐标之比同侧为k 异侧为-k) 【答案】C
2．（2010，）一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm 、30cm 、36cm ，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm 、45cm 的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（ ）
A.0种
B. 1种
C. 2种
D. 3种 【答案】B
【关键词】相似三角形的判定
3.（市）如图，在□ABCD 中，AE ＝EB ，AF ＝2，则FC 等于_____．
【答案4】
1.（省）图(一)表示D 、E 、F 、G 四点在△ABC 三边上的位置，其中DG 与EF 交于H 点。若∠ABC =∠EFC =70︒，∠ACB =60︒，∠DGB =40︒，则下列哪 一组三角形相似？
(A) △BDG ，△CEF (B) △ABC ，△CEF
(C) △ABC ，△BDG (D) △FGH ，△ABC 。 【关键词】相似
【答案】B
3.(2010市惠安县)两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（ ）
A.9:16
B. 3:4
C.9：4
D.3:16 【关键词】相似三角形的性质 【答案】B
4. (市) 如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C 、D 的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是 米. 【关键词】图形的相似
【答案】6
A B C D E
H
图(一)
5.（2010省市）如图，ABC
△与A B C
'''
△是位似图形，且位似比
是1:2，若AB=2cm，则A B''= cm，
并在图中画出位似中心O．
【关键词】位似
【答案】．4（填空2分，画图1分）
6．(省市)如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB与CD间的距离是__________m．
【关键词】投影相似三角形
【答案】8.1
7．(2010市)已知△ABC与△DEF相似且对应中线的比为2:3，则△ABC与△DEF的周长比为_____________.
解析：由相似三角形的对应线段比等于相似比知，△ABC与△DEF的周长比为2:3
答案：2:3.
8．（2010）如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____m.
【关键词】三角形相似
【答案】4
9.（2010潼南县）12. △ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的周长比为.
答案：3：4
第14题图
A时
B时
′
A
B C
A
B
C′
′
第11题图
′
A
B C
A
B
C′
′
O
第11题图
10. (2010市潼南县)△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的周长比为.
答案：3:4.
11.(省). 如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，
以O为圆心，以OE为半径画弧EF.P是上的一个动点，连
结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作⊙O
的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G.
若3
=
BM
BG
，则BK﹦.
【关键词】正方形、相似、切线定理
【答案】
3
1
或
3
5
12.一天，小青在校园发现：旁边一颗树在下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶
的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）.如果小青的峰高为1.65米，由此可推断出树高是_______米. 3.3
13..(2010)
如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF
的顶点都在方格纸的格点上．
(1)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；
(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形
的顶点，使构成的三角形与△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．
解：(1)△ABC和△DEF相似．……2分
根据勾股定理，得25
AB=5
AC=，BC=5 ；
42
DE=22
DF=210
EF=
∵
5
22
AB AC BC
DE DF EF
===……3分∴△ABC∽△DEF．……1分
A
C
B
F
E
D
P1
P2
P3
P4
P5
A O D
B
F
K
E
(第16题
G
M
C
