%调频连续波SAR成像算法研究
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⎛ ⎛ 2kR0 kcf a 2 R0 ⎞ ⎞ ⎟ S IF 1 ( f r , f a ) = sin c⎜ π⎜ + + fr ⎟ 2 ⎟Tr ⎟ ⎜ ⎜ c v f 4 0 ⎠ ⎠ ⎝ ⎝ (12) 2 ⎛ cR0 f a ⎞ ⎟ exp(2πf a t X ) ⋅ exp⎜ ⎜ jπ 2v 2 f ⎟ 。 0 ⎠ ⎝ 对式 (12)采用文献 [9]中提到的多普勒域距离徙
距离 /m
方位 /m
பைடு நூலகம்
3 仿真结果
设仿真参数如下： f c = 5.5 GHz， PRI = 10 −3 s，
图4
去 RVP 后的二维压缩图
4 结束语
FM-CW SAR 是一种新的合成孔径雷达体制，
它结合连续波与合成孔径成像技术， 具有结构简单、 体积小、重量轻、分辨率高等优点，越来越多地受 到科研机构的关注。本文详细分析了 FM-CW SAR 信号去调频处理过程， 并在此基础上得到了 FM-CW
exp(− jπkτ 2 ) exp( j2πf 0τ )
动校正算法进行距离校正得：
exp( jπf rτ ) sin c(π(kτ + f r )(Tr − τ ) )。
式中： f r 是快时间对应的频率。 式 (5)中的第一个指数项为视频相位残余 RVP， 需要去除。令去 RVP 因子为：
S r ( f r ) = exp( jπkτ 2 ) 。
2 ⎛ cR0 f a S a ( f a ) = exp⎜ j π − 2 ⎜ 2v f 0 ⎝
∆f
fb
− Tr 2
τ
tm
⎛
2v 2
⎞
(10)
Tr 2
3Tr 2
5Tr 2
− f′
b
图1
FM-CW 混频处理过程图
⎞ ⎟， ⎟ ⎠
(11)
2 信号处理
混频后要经过低通滤波器，所以只对图 1 中差 频大于零的部分进行处理，即只考虑表达式 (3a) 表 示的差频信号。
(Tr − τ ) ⋅ exp( j2πf 0τ )
(8)
故式 (5)经过 RVP 滤波器后的输出的时域表达 式为：
s IF (t ,τ ) = IFFT {S IF ( f r ,τ )} = exp[ j 2π( f 0τ + ktτ )] 。 (9)
方位向上的初始位置；R0 为载机和目标间的最近距 离； v 表示平台的速度； c 是光速。 混频过程中的频率关系如图 1 所示， ∆F 表示 ′ 扫描周期内的调制带宽，f b 和 fb 分别表示同一个周 期和相邻周期的发射信号和回波信号的差频。
距离 /m 方位 /m
的 数 字 实 现 方 法 研 究 [J]. 海 军 航 空 工 程 学 院 学 报 , 2003,18(5):521-524. [3] WIT J J M DE, HOOGEBOOM P. High Resolution FM-CW SAR design and Processing Aspects[C]//Proc EUSAR 2002, Cologne, Germany, 2002:163-166. [4] WIT J J M DE, HOOGEBOOM P. Performance Analysis of a High Resolution Airborne FM-CW Synthetic Aperture Radar[C]//Proc. IRS 2003 Dresden, Germany, 2003. [5] 万飞 , 邱杰 . 视频条件下 SAR 仿真 [J]. 海军航空工程 学院学报 , 2006,21(2):264-266. [6] META A, HOOGEBOOM P. Time Analysis and Processing of FM-CW SAR Signals[C]//Proc. IRIS 2003, Dresden, Germany, 2003:263-268. [7] 张军 , 毛二可 . 线性调频连续波 SAR 成像处理研究
目前空间微波遥感在许多领域得到了越来越广 泛的应用，如区域监视、搜索救援、灾害监视与管 理、重大事件的安全保障等
[1， 2]
一。目前已经针对不同的应用情况提出了一系列的 成像算法，包括 R-D 算法、线频调变标算法、频率 变标算法、距离徙动算法等，但这些算法都是基于 脉冲 SAR 提出的。 FM-CW SAR 是一种新体制 SAR， 其调制周期即为 PRI，不能直接采用脉冲 SAR 的成 像算法。本文探讨了 FM-CW SAR 的成像原理和成 像算法。
f r = kτ ，带入式 (6)得 RVP 滤波器：
exp[ j2π ( f 0 + kTr )τ ]exp(− jπkτ )。
2
其中，
⎡T T ⎤ t′ ∈ ⎢ r , r + τ ⎥ ， ⎣2 2 ⎦
⎛ fr 2 S r ( f r ) = exp⎜ ⎜ jπ k ⎝
⎞ ⎟。 ⎟ ⎠
(7)
(3b)
收稿日期：2007-07-15； 修回日期：2007-08-29 基金项目：中国博士后科学基金项目（2005037772）
⎡ T T ⎤ t ′ ∈ ⎢− r , r ⎥ ； Tr 为扫频周期。 ⎣ 2 2⎦ 忽略信号的幅度影响，接收信号可写为： s R (t ′) = sT (t ′ − τ ) ， (2)
。 SAR 与其他遥感
设备相比具有全天时、全天候工作的优势。通常 SAR 载于卫星、航天飞机和有人驾驶的飞机，其系 统组成及使用过于复杂，成本过高，体积和重量也 较大，无法装载于小卫星、轻型飞机和无人机，限 制了 SAR 的大规模应用。 随着无人机、小卫星等新型侦察平台的作用日 益重要，而红外和光学传感器难以胜任恶劣天气条 件下的工作，人们对体积小、成本低、效益高、分 辨率高且不受天气光线影响的成像传感器特别关 注。调频连续波技术和合成孔径雷达技术结合的调 频连续波合成孔径雷达（ FM-CW SAR）兼具连续 波雷达和 SAR 的优势，是一种小型的、低成本、低 功耗、 高分辨率的成像雷达， 特别适合近距离成像， 成为近年来备受关注的研究课题
BW = 200 MHz， k = 2 ×1011 ，单目标， R0 = 90 m，
t X = 0 s，平台速度 v = 40 m/s。
图 2 是用论文中提到的去 RVP 算法得到的距离 压缩三维图，图 3 是方位压缩三维图，图 4 中分别 表示的是距离压缩和方位压缩的二维图。 由仿真结果可知， FM-CW SAR 具有较高的分 辨率。
(15)
方位 /m
⎛ ⎛ 2kR0 ⎞ ⎞ S IF ( f r , f a ) = sin c⎜ ⎜ π⎜ c + f r ⎟Tr ⎟ ⎟ exp(2 πf a t X ) 。 (14) ⎠ ⎠ ⎝ ⎝ 所以距离方位压缩后的信号为：
距离 /m
至此， SAR 数据在距离向和方位向的压缩完 成， SAR 成像过程结束。 [10]
T ⎤ ⎡ T 式中：tm 为合成孔径的时间，且 t m ∈ ⎢− SAR , SAR ⎥ ； 2 ⎦ ⎣ 2
f a 是慢时间变量 t m 对应的频率；λ 为载波波长； ρ a
为 SAR 的方位分辨率； R0 为平台到目标的最近距 离。 对 式 (8) 表 示的 S IF ( f r ,τ ) 进 行 方位向 的傅里 叶 变换得 [8]：
[3-5]
1 去调频 FM-CW SAR 成像的基本原理
以锯齿波为例，设线性调频连续波雷达的发射 信号为：
⎡ t′ ⎤ ⎛ 1 ⎛ ⎞⎞ sT (t ′) = rect ⎢ ⎥ exp⎜ ⎜ j2 π⎜ f 0t ′ + 2 kt ′ ⎟ ⎟ ⎟ ， (1) T ⎝ ⎠⎠ ⎝ ⎣ r⎦ 式中： f 0 为载波频率； k 为调频信号的调制频率； t′ 为 一 个 调 制 周 期 内 的 时 间 ， 即 快 时 间 变 量 ，
2.1 距离压缩
由线性调频信号的性质知，解调频的线性调频 信号的距离压缩可通过直接对差频信号进行傅里叶 变换完成 [6， 7]：
' ( f r ,τ ) = S IF Tr 2 T − r +τ 2
∫
⎛ ⎛ 1 2 ⎞⎞ exp⎜ ⎜ j2π⎜ f 0τ + ktτ − 2 kτ ⎟ ⎟ ⎟ exp(− j2πf r t ′)dt ′ = (5) ⎠⎠ ⎝ ⎝
(13)
(6)
第6期
张玉玲等：调频连续波 SAR 成像算法研究
·639·
⎛ ⎛ 2kR0 ⎞ ⎞ S IF ( f r , t m ) = sin c⎜ ⎜ π⎜ c + f r ⎟Tr ⎟ ⎟ ⎠ ⎠ ⎝ ⎝ sin c(πBd (t m − t X ) )。
式中，多普勒带宽 Bd =
2TSAR v 2 。 λR0
式中： τ 为回波延时。 将回波信号与发射信号混频，得到去调频后的 中频回波信号为：
1 ⎤ ⎡ S IF (t ′,τ ) = exp ⎢ j2π( f 0τ + kτt ′ − kτ 2 )⎥ ， 2 ⎦ ⎣ 其中，
作者简介：张玉玲（1981−） ，女，硕士生；何 友（1956−） ，男，教授，博导，博士；曲长文（1963−） ，男，教授，博导，博士。
SAR 去 残 留 视 频 相 位 成 像 算 法 ， 详 细 推 导 了 FM-CW SAR 的距离向成像和方位向成像过程，是
对高分辨率成像算法的初步探讨，为以后 FM-CW
SAR 成像算法的优化奠定基础。
参考文献：
[1] GIORGIO FRANCESCHETTI, RICCANDO. Synthetic Apertuer Radar Processing[M]. New York: CRC Press, 1999. [2] 张福宝 , 黄盛霖 , 李建华 , 等 . 合成孔径相关积分器
第 22 卷 第 6 期 2007 年 11 月
海 军 航 空 工 程 学 院 学 报
Journal of Naval Aeronautical Engineering Institute
Vol. 22 No.6 Nov. 2007
文章编号：1673−1522（2007）06-0637−04
调频连续波 SAR 成像算法研究
所以，
' S IF ( f r ,τ ) = S IF ⋅ Sr ( f r ) =
且
c 式中： t = tm + t ′ ， t m 表示“慢时间” ； t X 为目标在
τ = τ (t ) =
2 R0 + (vt − vt X )
2
2
。
(4)
sin c(π(kτ + f r )(Tr − τ ))。
张玉玲 a，曲长文 b，何 友c
（海军航空工程学院 a．研究生管理大队；b．电子信息工程系；c．信息融合技术研究所，山东 烟台 264001） 摘 要：机载遥感微波成像雷达在地球观测特别是在城市应用中起着非常重要的作用，现在人们对体积小、重
量轻、成本效益高、分辨率高的成像雷达越来越关注。调频连续波（FM-CW）技术和 SAR 相结合的调频连续波 合成孔径雷达应运而生。论文详细分析了 FM-CW SAR 的成像过程，提出了去除相位残余的算法，并给出仿真 结果。通过仿真可以看出，调频连续波合成孔径雷达具有较好的空间分辨力。 关键词：调频连续波；成像雷达；去调频；相位残余项 中图分类号：TN958 文献标志码：A
·638·
海 军 航 空 工 程 学 院 学 报
第 22 卷
T ⎤ ⎡ T t ′ ∈ ⎢− r + τ , r ⎥ ， 2⎦ ⎣ 2 S IF (t ′,τ ) = exp[ j2πk (τ − Tr )t ′]
(3a)
由于在去调频信号中，差频信号在距离频率域 中， 目标信号的距离频率与延时的之间满足关系式：
2
。 这类传感器将
在小范围的遥感应用中发挥主要作用， 如监测堤坝、 河床、高速公路、自然储备，以及监测深埋地下的 煤气管和电线。此外，这类传感器具有很好的军用 价值： 用载有微型 SAR 的小型无人机来完成侦察任 务，可以减少己方部队的危险，实现 “无伤亡 ”侦察。 美国、德国、荷兰、意大利等国都在积极地开展调 频连续波 SAR 的研究工作。 SAR 成像算法一直是 SAR 研究的热点问题之
f
2.2 方位压缩
完成距离压缩后，需要对压缩信号进行方位向 压缩。与脉冲体制的 SAR 相似，FM-CW SAR 在方 位向上也可近似为线性调频信号，用方位向上的匹 配滤波器实现方位向的压缩。
∆F f 0
f′
b
τ fb − Tr 2
Tr 2
3Tr 2
5Tr 2
方位向上的匹配滤波器为：
2 Sa (tm ) = rect λ R exp ⎜ jπ tm ⎟， ⎝ λR ⎠ 2ρa v
⎛ ⎛ 2kR0 ⎞ ⎞ S IF 2 ( f r , f a ) = sin c⎜ ⎜ π⎜ c + f r ⎟Tr ⎟ ⎟ ⎠ ⎠ ⎝ ⎝ ⎛ cR0 f a 2 ⎞ ⎟ exp(2πf a t X ) ⋅ exp⎜ ⎜ jπ 2v 2 f ⎟ 。 0 ⎠ ⎝ 用式 (11)对式进行匹配滤波得：
距离 /m
方位 /m
பைடு நூலகம்
3 仿真结果
设仿真参数如下： f c = 5.5 GHz， PRI = 10 −3 s，
图4
去 RVP 后的二维压缩图
4 结束语
FM-CW SAR 是一种新的合成孔径雷达体制，
它结合连续波与合成孔径成像技术， 具有结构简单、 体积小、重量轻、分辨率高等优点，越来越多地受 到科研机构的关注。本文详细分析了 FM-CW SAR 信号去调频处理过程， 并在此基础上得到了 FM-CW
exp(− jπkτ 2 ) exp( j2πf 0τ )
动校正算法进行距离校正得：
exp( jπf rτ ) sin c(π(kτ + f r )(Tr − τ ) )。
式中： f r 是快时间对应的频率。 式 (5)中的第一个指数项为视频相位残余 RVP， 需要去除。令去 RVP 因子为：
S r ( f r ) = exp( jπkτ 2 ) 。
2 ⎛ cR0 f a S a ( f a ) = exp⎜ j π − 2 ⎜ 2v f 0 ⎝
∆f
fb
− Tr 2
τ
tm
⎛
2v 2
⎞
(10)
Tr 2
3Tr 2
5Tr 2
− f′
b
图1
FM-CW 混频处理过程图
⎞ ⎟， ⎟ ⎠
(11)
2 信号处理
混频后要经过低通滤波器，所以只对图 1 中差 频大于零的部分进行处理，即只考虑表达式 (3a) 表 示的差频信号。
(Tr − τ ) ⋅ exp( j2πf 0τ )
(8)
故式 (5)经过 RVP 滤波器后的输出的时域表达 式为：
s IF (t ,τ ) = IFFT {S IF ( f r ,τ )} = exp[ j 2π( f 0τ + ktτ )] 。 (9)
方位向上的初始位置；R0 为载机和目标间的最近距 离； v 表示平台的速度； c 是光速。 混频过程中的频率关系如图 1 所示， ∆F 表示 ′ 扫描周期内的调制带宽，f b 和 fb 分别表示同一个周 期和相邻周期的发射信号和回波信号的差频。
距离 /m 方位 /m
的 数 字 实 现 方 法 研 究 [J]. 海 军 航 空 工 程 学 院 学 报 , 2003,18(5):521-524. [3] WIT J J M DE, HOOGEBOOM P. High Resolution FM-CW SAR design and Processing Aspects[C]//Proc EUSAR 2002, Cologne, Germany, 2002:163-166. [4] WIT J J M DE, HOOGEBOOM P. Performance Analysis of a High Resolution Airborne FM-CW Synthetic Aperture Radar[C]//Proc. IRS 2003 Dresden, Germany, 2003. [5] 万飞 , 邱杰 . 视频条件下 SAR 仿真 [J]. 海军航空工程 学院学报 , 2006,21(2):264-266. [6] META A, HOOGEBOOM P. Time Analysis and Processing of FM-CW SAR Signals[C]//Proc. IRIS 2003, Dresden, Germany, 2003:263-268. [7] 张军 , 毛二可 . 线性调频连续波 SAR 成像处理研究
目前空间微波遥感在许多领域得到了越来越广 泛的应用，如区域监视、搜索救援、灾害监视与管 理、重大事件的安全保障等
[1， 2]
一。目前已经针对不同的应用情况提出了一系列的 成像算法，包括 R-D 算法、线频调变标算法、频率 变标算法、距离徙动算法等，但这些算法都是基于 脉冲 SAR 提出的。 FM-CW SAR 是一种新体制 SAR， 其调制周期即为 PRI，不能直接采用脉冲 SAR 的成 像算法。本文探讨了 FM-CW SAR 的成像原理和成 像算法。
f r = kτ ，带入式 (6)得 RVP 滤波器：
exp[ j2π ( f 0 + kTr )τ ]exp(− jπkτ )。
2
其中，
⎡T T ⎤ t′ ∈ ⎢ r , r + τ ⎥ ， ⎣2 2 ⎦
⎛ fr 2 S r ( f r ) = exp⎜ ⎜ jπ k ⎝
⎞ ⎟。 ⎟ ⎠
(7)
(3b)
收稿日期：2007-07-15； 修回日期：2007-08-29 基金项目：中国博士后科学基金项目（2005037772）
⎡ T T ⎤ t ′ ∈ ⎢− r , r ⎥ ； Tr 为扫频周期。 ⎣ 2 2⎦ 忽略信号的幅度影响，接收信号可写为： s R (t ′) = sT (t ′ − τ ) ， (2)
。 SAR 与其他遥感
设备相比具有全天时、全天候工作的优势。通常 SAR 载于卫星、航天飞机和有人驾驶的飞机，其系 统组成及使用过于复杂，成本过高，体积和重量也 较大，无法装载于小卫星、轻型飞机和无人机，限 制了 SAR 的大规模应用。 随着无人机、小卫星等新型侦察平台的作用日 益重要，而红外和光学传感器难以胜任恶劣天气条 件下的工作，人们对体积小、成本低、效益高、分 辨率高且不受天气光线影响的成像传感器特别关 注。调频连续波技术和合成孔径雷达技术结合的调 频连续波合成孔径雷达（ FM-CW SAR）兼具连续 波雷达和 SAR 的优势，是一种小型的、低成本、低 功耗、 高分辨率的成像雷达， 特别适合近距离成像， 成为近年来备受关注的研究课题
BW = 200 MHz， k = 2 ×1011 ，单目标， R0 = 90 m，
t X = 0 s，平台速度 v = 40 m/s。
图 2 是用论文中提到的去 RVP 算法得到的距离 压缩三维图，图 3 是方位压缩三维图，图 4 中分别 表示的是距离压缩和方位压缩的二维图。 由仿真结果可知， FM-CW SAR 具有较高的分 辨率。
(15)
方位 /m
⎛ ⎛ 2kR0 ⎞ ⎞ S IF ( f r , f a ) = sin c⎜ ⎜ π⎜ c + f r ⎟Tr ⎟ ⎟ exp(2 πf a t X ) 。 (14) ⎠ ⎠ ⎝ ⎝ 所以距离方位压缩后的信号为：
距离 /m
至此， SAR 数据在距离向和方位向的压缩完 成， SAR 成像过程结束。 [10]
T ⎤ ⎡ T 式中：tm 为合成孔径的时间，且 t m ∈ ⎢− SAR , SAR ⎥ ； 2 ⎦ ⎣ 2
f a 是慢时间变量 t m 对应的频率；λ 为载波波长； ρ a
为 SAR 的方位分辨率； R0 为平台到目标的最近距 离。 对 式 (8) 表 示的 S IF ( f r ,τ ) 进 行 方位向 的傅里 叶 变换得 [8]：
[3-5]
1 去调频 FM-CW SAR 成像的基本原理
以锯齿波为例，设线性调频连续波雷达的发射 信号为：
⎡ t′ ⎤ ⎛ 1 ⎛ ⎞⎞ sT (t ′) = rect ⎢ ⎥ exp⎜ ⎜ j2 π⎜ f 0t ′ + 2 kt ′ ⎟ ⎟ ⎟ ， (1) T ⎝ ⎠⎠ ⎝ ⎣ r⎦ 式中： f 0 为载波频率； k 为调频信号的调制频率； t′ 为 一 个 调 制 周 期 内 的 时 间 ， 即 快 时 间 变 量 ，
2.1 距离压缩
由线性调频信号的性质知，解调频的线性调频 信号的距离压缩可通过直接对差频信号进行傅里叶 变换完成 [6， 7]：
' ( f r ,τ ) = S IF Tr 2 T − r +τ 2
∫
⎛ ⎛ 1 2 ⎞⎞ exp⎜ ⎜ j2π⎜ f 0τ + ktτ − 2 kτ ⎟ ⎟ ⎟ exp(− j2πf r t ′)dt ′ = (5) ⎠⎠ ⎝ ⎝
(13)
(6)
第6期
张玉玲等：调频连续波 SAR 成像算法研究
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⎛ ⎛ 2kR0 ⎞ ⎞ S IF ( f r , t m ) = sin c⎜ ⎜ π⎜ c + f r ⎟Tr ⎟ ⎟ ⎠ ⎠ ⎝ ⎝ sin c(πBd (t m − t X ) )。
式中，多普勒带宽 Bd =
2TSAR v 2 。 λR0
式中： τ 为回波延时。 将回波信号与发射信号混频，得到去调频后的 中频回波信号为：
1 ⎤ ⎡ S IF (t ′,τ ) = exp ⎢ j2π( f 0τ + kτt ′ − kτ 2 )⎥ ， 2 ⎦ ⎣ 其中，
作者简介：张玉玲（1981−） ，女，硕士生；何 友（1956−） ，男，教授，博导，博士；曲长文（1963−） ，男，教授，博导，博士。
SAR 去 残 留 视 频 相 位 成 像 算 法 ， 详 细 推 导 了 FM-CW SAR 的距离向成像和方位向成像过程，是
对高分辨率成像算法的初步探讨，为以后 FM-CW
SAR 成像算法的优化奠定基础。
参考文献：
[1] GIORGIO FRANCESCHETTI, RICCANDO. Synthetic Apertuer Radar Processing[M]. New York: CRC Press, 1999. [2] 张福宝 , 黄盛霖 , 李建华 , 等 . 合成孔径相关积分器
第 22 卷 第 6 期 2007 年 11 月
海 军 航 空 工 程 学 院 学 报
Journal of Naval Aeronautical Engineering Institute
Vol. 22 No.6 Nov. 2007
文章编号：1673−1522（2007）06-0637−04
调频连续波 SAR 成像算法研究
所以，
' S IF ( f r ,τ ) = S IF ⋅ Sr ( f r ) =
且
c 式中： t = tm + t ′ ， t m 表示“慢时间” ； t X 为目标在
τ = τ (t ) =
2 R0 + (vt − vt X )
2
2
。
(4)
sin c(π(kτ + f r )(Tr − τ ))。
张玉玲 a，曲长文 b，何 友c
（海军航空工程学院 a．研究生管理大队；b．电子信息工程系；c．信息融合技术研究所，山东 烟台 264001） 摘 要：机载遥感微波成像雷达在地球观测特别是在城市应用中起着非常重要的作用，现在人们对体积小、重
量轻、成本效益高、分辨率高的成像雷达越来越关注。调频连续波（FM-CW）技术和 SAR 相结合的调频连续波 合成孔径雷达应运而生。论文详细分析了 FM-CW SAR 的成像过程，提出了去除相位残余的算法，并给出仿真 结果。通过仿真可以看出，调频连续波合成孔径雷达具有较好的空间分辨力。 关键词：调频连续波；成像雷达；去调频；相位残余项 中图分类号：TN958 文献标志码：A
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海 军 航 空 工 程 学 院 学 报
第 22 卷
T ⎤ ⎡ T t ′ ∈ ⎢− r + τ , r ⎥ ， 2⎦ ⎣ 2 S IF (t ′,τ ) = exp[ j2πk (τ − Tr )t ′]
(3a)
由于在去调频信号中，差频信号在距离频率域 中， 目标信号的距离频率与延时的之间满足关系式：
2
。 这类传感器将
在小范围的遥感应用中发挥主要作用， 如监测堤坝、 河床、高速公路、自然储备，以及监测深埋地下的 煤气管和电线。此外，这类传感器具有很好的军用 价值： 用载有微型 SAR 的小型无人机来完成侦察任 务，可以减少己方部队的危险，实现 “无伤亡 ”侦察。 美国、德国、荷兰、意大利等国都在积极地开展调 频连续波 SAR 的研究工作。 SAR 成像算法一直是 SAR 研究的热点问题之
f
2.2 方位压缩
完成距离压缩后，需要对压缩信号进行方位向 压缩。与脉冲体制的 SAR 相似，FM-CW SAR 在方 位向上也可近似为线性调频信号，用方位向上的匹 配滤波器实现方位向的压缩。
∆F f 0
f′
b
τ fb − Tr 2
Tr 2
3Tr 2
5Tr 2
方位向上的匹配滤波器为：
2 Sa (tm ) = rect λ R exp ⎜ jπ tm ⎟， ⎝ λR ⎠ 2ρa v
⎛ ⎛ 2kR0 ⎞ ⎞ S IF 2 ( f r , f a ) = sin c⎜ ⎜ π⎜ c + f r ⎟Tr ⎟ ⎟ ⎠ ⎠ ⎝ ⎝ ⎛ cR0 f a 2 ⎞ ⎟ exp(2πf a t X ) ⋅ exp⎜ ⎜ jπ 2v 2 f ⎟ 。 0 ⎠ ⎝ 用式 (11)对式进行匹配滤波得：