高考题型示例
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2011年高考题型示例
一、 必考内容题型示例 (一) 选择题
1.设集合A={x|x>-1},B={x|-2
A. {x|x>-2}
B. {x|x>-1}
C. {x|-2
D. {x|-1
A.⌝P:∃x ∈R,sinx ≥1
B. ⌝P: ∀x ∈R, sinx ≥1
C. ⌝P:∃x ∈R,sinx >1
D. ⌝P: ∀x ∈R, sinx>1 3.函数y=sin(2x-3π)在区间[-2
π,π]上的简图是( )
4.下图为一个几何体三视图,尺寸如图所示,则该几何体的表面积(不考虑接触点)为(
C
D A
B
A.6+3+π
B.18+3+4π
C. 18+23+π
D.32+π
5.已知{a n }是等差数列,a 10=10,其前10项和S 10=70,则其公差d=( ) A.-3
2
B.-3
1 C. 3
1 D. 3
2
6.已知a,b,c,d 成等比数列,且曲线y=x 2-2x+3的顶点是(b,c ),则ad 等于( )。
A.3
B.3
C.1
D.-2 7.右面的程序框图,如果输入三个实数a,b,c 要求输入这三个数中最大的数,
A.c>x
B.x>c
C.c>b
D.b>c 8.若2
2
)
4
sin(2cos =-π
αα,则cos α+sin α的值为( A.-2
7
B. -21
C. 21
D. 2
7
9.设α∈{-1,1,2
1
,3},
则使函数y=x α
的定义 域为R 且为奇函数的 所有a 的值为( ) A.1,3 B.-1,1 C.-1,1 D.-1,1,3
10.已知圆O 1:(x-a)2+(y-b)2=4,
O 2:(x-a-1)2+(y-b-2)=1(a,b ∈R),那么两圆的位置关系是( ) A.内含 B.内切 C.相交 D.外切
11.在平面直角坐标系xoy 中,双曲线中心在原点,焦点在y 轴上,一条渐近线方程为x-2y=0,则它的离心率为( ) A.5 B.
2
5
C.3
D.2
12.已知向量a =(1,1),b=(1,-1),则向量21
a-2
3b=( ) A.(-2,-1) B.(-2,1) C.(-1,0) D.(-1,2)
13.曲线y=e x 在点(2,e 2)处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为( )
A.49 e 2
B. 2e 2
C. e 2
D.2
2e 14.甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次,三人的测试成绩
s 1,s 2,s 3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,则有( ) A. s 3>s 1> s 2 B. s 2>s>1s 3 C.s 1 >s 2>s 3 D. s 2>s 3> s 1 15.下列各个命题中,p 是q 的充要条件的是( ) (1)p:m<-2,或m>6;q:y=x 2+mx+m+3有两个不同的零点。 (2)P :
1)
()
(=-x f x f ;q:y=f(x)是偶函数; (3)p:cos α=cos β;q:tan α=tan β (4)p:A ∩B=A;q:C U B ⊆ C U A
A.(1)(2)
B.(2)(3)
C.(3)(4)
D.(1)(4)
(二)填空题
1.设函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=___________;
2.函数y=f(x)的图像与函数y=log 3x(x>0)的图像关于直线y=x 对称,则f(x)=________________;
3.i 是虚数单位,
i
i
43105++-=___________(用a+bi 的形式表示,a,b ∈R ) 4.与直线x+y-2=0和曲线x 2+y 2-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是___________;
5.设D 是不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧≥≤≤≥+≤+1
403
2102y x y x y x 表示的平面区域,则D 中的点P(x,y)到直线x+y=10的距离的最大值是_______________;
6.在△ABC 中,若tanA=3
1,C=1500,BC=1,则AB=___________. 三、解答题 1.记关于x 的不等式
1+-x a
x <0,的解集为P ,不等式x 2-2x ≤0的解集为Q 。 (1)若a=3,求P ;(2)若Q ⊆P ,求正数a 的取值范围,
2.如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔高B在同一水平面内的两个
测点C与D,现测得∠BCD=α,∠BCD=β,CD=s,并在点C测得塔顶A的仰
角为θ,求塔高AB。
π)
3.设向量a=(sinx,3cosx),b=(cosx,cosx)(0
2
(1)若//,求tanx的值;
(2)求函数f(x)= a∙b的最大值及相应x的值。