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2017年春季新版华东师大版八年级数学下学期16.2.1、分式的乘除课件2

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八年级数学下册16、2分式的运算16、2、1分式的乘除目标三分式的乘方习题课件新版华东师大版

八年级数学下册16、2分式的运算16、2、1分式的乘除目标三分式的乘方习题课件新版华东师大版
华师版 八年级
ห้องสมุดไป่ตู้
第16章 分式
16.2. 1
分式的乘除
目标三 分式的乘方
习题链接
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1 2D 3A 4A 5B
6D 7 8
答案呈现
1
【教材 x4
P8
练习
T2
变式】计算－xy22的结果是
____y_2___.
2 下列运算正确的是( D ) A.(－a3)2＝－a6 B.2a2＋3a2＝6a2 C.2a2·a3＝2a6 D.－2ba2 3＝－8ba63
3 下列计算正确的是( A )
A.abm＝abmm
B.a＋a b2＝a2＋a2 b2
C.－xy323＝xy96 D.23xy4＝182xy44
4 下列分式运算，结果正确的是( A )
A.mn54·mn43＝mn
B.ab·dc＝abdc
C.a2－ab2＝a24－a2b2 D.ba3n＝ba3＋nn
C.x2－2xxyy＋y2÷xxy22＋－xy22y＝x－1 y
D.x2＋x2＋2x＋x 1·xx2－－11＝x(x＋1)
7 计算：
(1)4a2b÷－2ab2·－8ba； 解：原式＝4a2b÷4ab22·－8ba＝ 4a2b·4ab22·－8ba＝－2ab4.
(2)x2－ xyy22÷(x＋y)·x－x y3. 解：原式＝(x＋yx)22(yx2－y)2·x＋1 y·(x－x3y)3＝ yx2((xx＋－yy))＝xxy22＋－xyy3.
8 有这样一道题： “计算x2－x2－2x＋1 1÷xx2－＋1x÷1x3的值，其中 x＝2”，小 明同学把 x＝2 错抄为 x＝－2，但是他计算的结 果是正确的，你说这是怎么回事呢？

16.2.1_分式的乘除 (2)乘方

16.2.1_分式的乘除 (2)乘方
2 2
例： 已知x y 4 xy， 2 x 3 xy 2 y 求 的值。 x 2 xy y
例： 已 知x y 4 x 6 y 13 0，
2 2
y 3 1 4 x 2 求( 3 ) ( ) ( 2 ) 的 值。 x xy y
已知
l
r
答：纸箱空间的利用率约
b 为79%.
练习. 老师布置一道作业:计算
x x x 1 1 x的值 2 3 x 2 x 1 ( x 1) 1 x
2
其中x=2007,但小明在计算时,把2007错抄成 x=207,可是计算结果还是正确的,请你分析这 是什么原因?
例： 已知a 3a 1 0， 求：
2
1 (1) a a
1 ( 2)a 2 a
2
1 ( 3) a 4 a
4
1 a a 1 例： 已知a 5， 求 的值。 2 a a
4 2
1 1 例： 已 知 5， x y 2 x 3 xy 2 y 求 的 值。 x 2 xy y
x 2 例： 已 知 ， y 7 x 3 xy 2 y 求 2 的 值。 2 2 x 3 xy 7 y
5
2 x 2 18 3 x 2x 6 (4) ( x 3) 2 2 4 4x x x x 6 x2
2x y 2 (1)( ) 3z 2ab3 2 6a 4 3c 3 ( 2) 2 ) 3 ( 2 ) ( c d b b 2 x 1 2 x 6x 9 2 1 ( 3)( ) ( ) 2 2 3 x 9 x x 2x 1
4 2
3a y 2 4mn 3 ( 4) ( ) ( ) 3 2 2mn 3m n

华师大版八年级数学下册17[1].2.1分式的乘除法课件PPT

华师大版八年级数学下册17[1].2.1分式的乘除法课件PPT
a b22a ；（*）x 2
1 ax
（*）
6 8
a y

2y2 3a 2
;
（*）ab2 3a2b2 ; 2c2 4c
（3）130yx

6y2 5x2
；
注意：计算结果要化为最简分式或整式
例2、计算：
x x

2 3

x2 x2

9 4
分子、分母是多项 式时，先将分子、 分母分别分解因式，
思考：你能用字母表示上述运算法则吗？
ac bd
ac bd
a c ac b d bd
a c a • d ad b d b c bc
分数的乘除法则：
a c ac b d bd
a c a d ad b d b c bc
你会用语言叙述一下吗？
分数乘分数，用分子的积做积的分子， 分母的积做积的分母；
a 1 a2 4 a2 4a 4 a2 1

a 1 (a 2)2

(a 2)(a (a 1)(a

2) 1)
分式的分子和分 母是多项式，先 要对分子和分母
进行因式分解
a2 (a 2)(a 1)
约分化为最 简分式
练习P8
1.计算
（2）
x2 4y2 3xy3
a2 (1) b3
2b2 3a
a2 2b2 b3 3a

2a 3b
(2)
a2 b3

a 2b
a2 b3
2b a

a2 2b b3 a

2a b2
例1、计算：
例题讲解与练习
（1）

八年级数学下册第十六章二次根式16.1分式及其基本性质2.分式的基本性质课件(新版)华东师大版

八年级数学下册第十六章二次根式16.1分式及其基本性质2.分式的基本性质课件(新版)华东师大版

探究点三:分式的通分
【例 3】 通分:
(1) c , 1 , a ;
ab c 2c2
【导学探究】 1.题(1)的最简公分母为
2abc2
.
解:(1) c , 1 , a 的最简公分母是 2abc2,
ab c 2c2
所以 c = c 2c2 = 2c3 ,
ab ab 2c2 2abc2
1 = 1 2abc = 2abc ,
公因式 的分式称为最简分式.化简分式时,通常要使结果为
最简分式或者整式.
4.通分
把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式,叫分式的通分.
探究点一:分式的基本性质
【例 1】 利用分式的基本性质填空:
(1) 7xy = 7
5x2 y 5x
;(2)
x
x
y
=
x
x y y
x y
x
=
xy x2 x2 2xy y2
2.分式的基本性质
1.分式的基本性质
分式的分子与分母都乘(或都除以)同一个不等于零的 整式
,分式的值不
变.用式子表示为 A = A M , A = A M (其中 M 为不等于零的整式).
B BM B BM
2.约分
把一个分式的分子和分母的
公因式 约去,这种变形称为分式的约分.
3.最简分式 分子与分母没有
确定最简公分母的一般步骤:
1.(2018 灵宝期中)下列各式从左到右的变形不正确的是( D )
(A) 2 =- 2
3y 3y
(B) y = y
6x 6x
(C) 3x =- 3x
4 y 4 y
(D)- 8x = 8x
3y 3y

16.2.1分式乘除(1、2)2节

16.2.1分式乘除(1、2)2节
学生总结
△培养学生整理知识，语言表达能力
总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。
教学流程
分课时
环节
与时间
教师活动
学生活动
△设计意图
◇资源准备
□评价○反思
第二课时
复习提问
新课
练习巩固
小结作业
分式乘除法则？
计算：3a/4b乘以16b/9a²
12xy/5a除以8x²y
教学设计
题目
16.2.1分式乘除
总课时
3
学校
星火一中
教者
杨玉杰
年级
八年
学科
数学
设计来源
自我设计及网络
教学时间
2012、3
教
材
分
析
本节课包含分式的乘法、除法、分式的乘方三部分内容。是代数式的基础知识，是本章的重点内容之一。它是分式约分、通分的一个延伸，同时也为分式加减做好了准备。
学情分析
小学时分数乘除学生已学过，所以法则不是问题，难点还是因式分解
教学流程
分课时
环节
与时间
教师活动
学生活动
△设计意图
◇资源准备
□评价○反思
小结作业
板书
谈谈本节课中有哪些收获？
布置作业
16.2.1分式乘除
分式乘除法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作积的分母
分式除以分式把除式的分子分母颠倒位置后，与被除式相乘
例1计算
（1）
（2）
例2计算
（1）
（2） ：
教学流程
分课时
环节
与时间
教师活动

华师大版八年级数学下册第十六章《分式的运算(第1课时-分式的乘除法)》优课件

华师大版八年级数学下册第十六章《分式的运算(第1课时-分式的乘除法)》优课件

( b )k a
k个 b b b b aa aa
bk
ak
分式的乘方法则：
分式的乘方是把分式的分子、
分母各自乘方.
公式表示为：
(a)n b
an bn
(n为
正
整)数
1、分式的乘、除法的法则；
2、分式乘除的结果要化为最简分式 或整式.
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月14日星期一2022/2/142022/2/142022/2/14 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/142022/2/142022/2/142/14/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/142022/2/14February 14, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/142022/2/142022/2/142022/2/14
华东师大版八年级（下册）
第16章 分式
16.2 分式的运算 （第1课时）
观察下列算式：
2424,5252;
2345 235557 9 2 7 599 , .
3 5 3 47 9 7 2
bd ?
ac
bd ?
ac
你能用语言描述分式的乘、除法法则吗？ 与分数乘除法的法则类似，分式乘除法的 法则是：
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积 的分子，把分母相乘的积作为积的分母；
两个分式相除，把除式的分子和分母颠

华师大版八年级数学下册教学课件-16-2-1 分式的乘除

华师大版八年级数学下册教学课件-16-2-1 分式的乘除

解：设花生的总产量是1，则
a2
1 b2
1 2ab
2ab a2 b2
5.计算：
（1）3a 4b
16b 9a 2
；（2）
x2 4 x2 3x 2 x2 4x 3 x2 x
解：（1）原式 （2）原式
3a 16b 4 ； 4b 9a2 3a
x2 4 x2 x x2 4x 3 x2 3x 2
2 3
4
2 2 2 2 16 3 3 3 3 81
类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？
a b
2
a b
3
a b
10
aa bb
a2 b2
aaa bbb
a3 b3
aa
a a10
bb b
b10
10个
想一想：
(a)n
.
b
一般地，当n是正整数时，
n个
( a )n b
a a bb
相乘.
上述法则用式子表示为：
b d bd a c ac
b d b c bc a c a d ad
典例精析
例1 计算:
(1)
4 xy 3y
•
y 2x3
;
(2) ab3 5a2b2 . 2c3 4cd
先把除法转化为
解：
(1)
4xy 3y
•
y 2x3
4 xy 2 6x3 y
2y 3x2
;
乘法
ab3 5a2b2 (2)
a b
aaa bbb
an bn
n个
n个
这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.
想一想：目前为止，正整数指数幂的运算法则都有什么？
(1) am·an ＝am+n ；

八年级下册数学课件-《16.2.1分式的乘除》 华东师大版

八年级下册数学课件-《16.2.1分式的乘除》 华东师大版

华东师范大学出版社 八年级 | 下册
探究新知
知识点一 思考 知道吗？同一物体在月球上受到的重力只有在地球上的 问：（1）A物体在地球上的重力为
分式的乘法
1 6？
5 牛顿，那么它在月球 3
上的重力是多少？
华东师范大学出版社 八年级 | 下册
归 纳
分式的乘法：
分式乘分式，用分子与分子的积作为积的分子，
华东师范大学出版社 八年级 | 下册
第十六单元·分式
分式的乘除
华东师范大学出版社 八年级 | 下册
学习目标
1 课堂讲解
分式的乘法
分式的除法
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升
华东师范大学出版社 八年级 | 下册
课时导入
火车提速后，平均速度v提高到原来的x倍；那么行 驶同样的路程s，时间可缩短到原来的几分之几？
注意事项： （3）在分式的乘法运算中，既可以用法则来计算，也可以 根据情况先约去公因式再相乘，后者方法有时会更简便；
华东师范大学出版社 八年级 | 下册
探究新知
知识点二 思考： 知道吗？同一物体在月球上受到的重力只有在地
分式的除法
球上的 ？
问：（2）B物体在月球上的重力为 在月球上的重力是多少？
5 牛顿，那么它 3
算；分式的乘除，结果都必须是最简分式或整式。
华东师范大学出版社 八年级 | 下册
总结
知识总结 知识方法要点 分式的乘法法则 关键总结 注意事项 分子与分子相乘的积 若分子、分母是单项式， 分母 分式的除法法则 除以一个分式等于乘 分子或分母能分解因式
它的倒数 的要先分解因式
华东师范大学出版社 八年级 | 下册
总结

八年级数学下册 16 分式 16.2 分式的运算 16.2.1 分式的乘除教案 (新版)华东师大版

八年级数学下册 16 分式 16.2 分式的运算 16.2.1 分式的乘除教案 (新版)华东师大版

八年级数学下册 16 分式 16.2 分式的运算16.2.1 分式的乘除教案（新版）华东师大版
16、2、1 分式的乘除上课时间月日
第节教具多媒体课型新授课教学目标知识与技能理解分式的乘、除及乘方的运算法则，能熟练地进行分式的乘、除及乘方的运算。

过程与方法通过与分数的运算相类比，，积累数学活动经验，形成解决问题的一些基本策略。

情感态度与价值观培养学生认真踏实的学习态度，养成良好的解题习惯教学重点熟练地进行分式的乘除运算教学难点分子、分母中含有多项式的分式的乘除运算教学内容与过程教法学法设计一、复习提问，回顾知识，请看下面的问题：创设情境：计算（１）（２）二、导入课题，研究知识：三、探究任务一：分数乘除法怎样运算试着举例探究任务二：猜想分式乘除法，有几种情况试着举例独立完成，教者巡视，针对问题，个别辅导。

让学生畅所欲言，充分发挥学生的想象力和创造力，培养学生学习兴趣、三、归纳知识，培养能力：归纳总结：概括：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母、如果得到的不是最简分式，应该通过约分进行化简、分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘、四、运用知识，分析解题：例1计算：（1）；
（2）（根据分式的乘除运算的法则，学生试着独立完成）例2计算：※ 典型例题探究任务三怎样进行分式的乘方呢？可以参考有理数乘方运算试计算：（1）（）3 （2）（）k （k是正整数）谈谈，你们是怎么想出来的五、课堂练习：典型习题１计算：（１）；（2）；（3）；（4）六、课后小结：分式乘除法则（注意因式分解）注意符号分式乘方七、课后作业：教材8页
1、2题、学生归纳总结培养自己总结的能力利用例题巩固知识考察学生举一反三的能力，让学生学会灵活应用。

教学反思必须手写，是检查备课的重要依据。

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