现代数字通信第7章-数字信号的最佳接收 [兼容模式]

第7章数字信号的最佳接收第七章数字信号的最佳接收（6）第一节最佳接收准则第二节利用匹配滤波器的最佳接收机第三节利用相关器的最佳接收机第四节理想接收机第五节最佳接收误码率分析数字通信系统的最佳接收与最小差错概率一、最大输出信噪比准则在输入信噪比一定的前提下，输出信噪比越大，其可靠性越高。

对数字通信系统而言，仅要求在抽样判决时刻的输出信噪比最大即可。

按照这一准则设计的最佳接收机称为匹配滤波器。

)0/1()0()1/0()1(P P P P P e +=(0)越大越式中，为使均方误差最小，希望Rxs好，即x(t)越逼近s(t)越好。

能提供最大x(t)与s(t)互相关（τ=0）的接收机就是按照最小均方误差准则建立的接收机，称之为相关接收机。

第二节利用匹配滤波器的最佳接收机匹配滤波器（MF ）是按照最大输出信噪比设计的滤波器。

一、匹配滤波器的传输特性H M ( f )二、匹配滤波器的单位冲激响应三、匹配滤波器的输出四、匹配滤波器接收机)(t h M+∞+∞2∞+2二、匹配滤波器的单位冲激响应∫+∞∞=df ef S t t j )*0)(（ω?对于物理上的实信号s (t )，)]([)(-1f H t h M M F =])([0*-1t j ef S ω?=F ∫+∞∞??=dfe ef S tj t j ωω0)(**)])([0∫+∞∞=df ef S t t j （ω)(0*t t s ?=t 0 物理含义？MF 是物理上的可实现（因果）系统，要求s (t )是有终信号，即若s (t )终止于Ts ，则)()(0t t s t h M ?=一般取t 0=Ts 。

t 0≥Ts ，1. MF 的冲激响应（Ts 、T b 、T 说明）三、匹配滤波器的输出)(0t t R s ?=)()()(t h t s t s M o ?=结论：MF 的输出与输入信号的自相关函数成比例，因此，常把MF称为相关器。

在输出信号t =t 0点采样，s o (t 0)=R s (0)=E s ，输出取得最大值。

数字信号的最佳接收1．二进制通信系统统计概率（1）错误转移概率①发送“1”时，接收到“0”的条件概率；②发送“0”时，接收到“1”的条件概率。

（2）先验概率先验概率是指发送码元概率P(1)和P(0)。

（3）后验概率后验概率是指在接收到某个信息后，接收端所了解到的该信息发送的概率，如条件概率P(0／1)、P(1／0)。

（4）总误码率二进制通信系统中发送码元“1”的概率为P(1)，发送码元“0”的概率为P(0)，则总误码率P e 为2．二进制通信系统最佳接收（1）一般判决准则图9-1 k维矢量空间示意图若接收矢量r落在区域A0内，则判为发送码元是“0”；若接收矢量r落在区域A1内，则判为发送码元是“1”。

（2）P e最小的最佳判决准则①总误码率式中，P(A0／1)表示发送“1”时，矢量r落在区域A0的条件概率；P(A1／0)表示发送“0”时，矢量r落在区域A1的条件概率。

即P e是的函数，对其求导并令导函数等于0化简得当先验概率相等时，即P(1)＝P(0)时，f0(r0)＝f1(r0)，所以最佳分界点位于图9-1中两条曲线交点处的r值上。

②判决规则a．若，则判为“0”；b．若，则判为“1”。

（3）最大似然准则在P(1)＝P(0)时，最佳判决准则为①若f0(r)＞f1(r)，则判为“0”；②若f0(r)＜f1(r)，则判为“1”。

（4）最大后验概率准则①若f r(0)＞f r(1)，则判为“0”；②若f r(0)＜f r(1)，则判为“1”。

式中，f r(1)为收到r后发送“1”的条件概率；f r(0)为收到r后发送“0”的条件概率。

3.M进制通信系统最佳接收（1）联合概率密度函数在一个M进制数字通信系统中，可能的发送码元是s1，s2，…，s i，…，s M之一，它们的先验概率相等，能量相等。

则接收电压的k维联合概率密度函数为（2）最佳接收判决准则若则判为s i(t)。

第7章数字信号的最佳接收知识点(1) 三个最佳准则基本原理；(2) 匹配滤波器特性及各种参数、关系；(3) 相关接收、相关器及其与匹配滤波器等效性；(4) 理想接收与相关接收等效性；(5) 三种最佳接收系统性能分析。

知识点层次(1) 掌握匹配滤波器全部特点、参数、计算及特例；(2) 掌握相关接收数学模型及相关接收通用误比特率公式；(3) 了解理想接收思路；(4) 理解误比特率计算方法；(5) 掌握与的异同点；(6) 理解在高斯信道条件下三种最佳接收的等效关系。

第8章数字信号最佳接收返回本章最佳接收是高斯信道数字信号传输的一种检测手段，本章接收的三种最佳接收方式，都是为达到解调输出最大信噪比采用匹配滤波器接收方式，所谓“匹配”是指接收滤波器与发送信号波形以其镜像延迟相匹配，同时也将信道输入的均匀谱AWGN改造为功率谱匹配结果，这种经匹配输出的信号与噪声的“协调性”达到最大输出信噪比从概念上不难理解。

匹配滤波器接收属于非相干，若接收已调载波信号，必须在滤波器之后进行包络检测，再用抽样－清除。

相关接收出于最小均方误差的考虑，所谓与匹配滤波器有“等效性”，可从以下两方面来看：（1）提供相干载波是为取得接收信号流中与之相关性最大者作为判决前提，因此必须严格同频同相才有可能，而匹配滤波器的传输特性追随发送信号波形，也是寻求最大限度相关性。

（2）不同在于，相关接收机的相干载波必须“知道”接收已调波相位，而匹配滤波器不“计较”接收信号相位，只要求匹配其发送波形。

基于最大似然函数或后验概率择大判决的理想接收机，涉及的后验概率是计算有噪信道输出的混和信号中在收到信号尚不能确定是1还是0时，利用后验概率大者进行判决风险较小，而转化为最大似然函数，利用白噪声N维随机变量统计独立，得出判决不等式。

最后讨论了关于相干接收与最佳接收的异同点。

第7章数字信号的最佳接收返回[例7-2] 设计一个匹配方波的匹配滤波器，并设双极性方波序列比特流作为输入，试给出输出信号波形。

通信原理数字信号的最佳接收《通信原理数字信号的最佳接收指南》嘿，朋友们！今天咱就来聊聊通信原理数字信号的最佳接收这档子事儿。

你想啊，这数字信号就像是一群小精灵，在通信的世界里蹦蹦跳跳。

那我们怎么才能把这些小精灵准确无误地抓住呢？这就是最佳接收要解决的问题啦。

比如说，你在一个嘈杂的市场里，周围都是各种声音，要听清你朋友说的话是不是很难？但如果有个特别厉害的方法，能让你一下子就把朋友的声音从那些嘈杂声中分辨出来，那多棒啊！这就好比数字信号的最佳接收。

那怎么做到最佳接收呢？这可得有点小窍门啦。

首先呢，我们得有个好的接收设备，就像你有双敏锐的耳朵一样。

这设备得能敏锐地捕捉到那些数字信号小精灵。

然后呢，我们要对这些信号进行仔细分析。

这就好像你拿到一本书，要认真地去读每一个字，理解它的意思。

通过分析，我们能更好地了解这些信号的特点和规律。

还有哦，我们得学会排除干扰。

就像你在听音乐时，旁边有人大声喧哗，你得想办法把那喧哗声忽略掉，专心听音乐。

在数字信号的世界里也是一样，有很多干扰因素，我们得想办法把它们剔除掉，让真正的信号凸显出来。

我记得有一次，我在摆弄一个小通信设备，怎么都接收不好信号。

后来我静下心来，仔细研究了一下，发现是周围的一些电器干扰了它。

我把那些电器挪开了一点，嘿，信号立马就清晰了好多。

总之呢，要做到数字信号的最佳接收，我们要有好设备，要会分析，还要能排除干扰。

这就像是一场有趣的游戏，我们要不断地挑战自己，找到最好的方法。

朋友们，通信原理数字信号的最佳接收可不是一件简单的事儿，但只要我们用心去琢磨，去尝试，就一定能让那些小精灵乖乖地听我们的话。

让我们一起在这个神奇的通信世界里畅游吧！。

数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收8. 0、概述字信号接收准则：?→→相关接收机最⼩差错率匹配滤波器最⼤输出信噪⽐ 8. 1、最佳接收准则最佳接收机：误码率最⼩的接收机。

⼀、似然⽐准则0≤t ≤T S ，i = 1、2、…、M ，其中：S i (t) 和n(t)分别为接收机的输⼊信号与噪声，n(t)的单边谱密度为n 0 n(t)的k 维联合概率密度：()似然函数→?-=?ST kn dt t n n n f 0201exp )2(1)(σπ式中：k = 2f H T S 为T S 内观察次数，f H 为信号带宽出现S 1(t)时,y(t)的联合概率密度为:[]?--=ST kn S dt t s t y n y f 02101)()(1exp )2(1)(σπ→发“1”码出现S 2(t)时, y(t)的联合概率密度为:[]?--=ST k202)()(1exp )2(1)(σπ→发“0”码误码率：()()()()()()(){t n t s t n t s i t n t s t y ++=+=12()()()()?∞-∞++=iT iT V V S S e dyy f s p dy y f s p S P S S P S P S S P P )()()()(2211221112要使P e 最⼩，则：0=??Tey p 即：()()()()02211=+-T S T S y f s p y f s p故：P e 最⼩时的门限条件为：最⼩满⾜e T T S T S P y s p s p y f y f →=)()()()(1221 判定准则：似然⽐准则判判→??→<→>2122111221)()()()()()()()(S s p s p y f y f S s p s p y f y f S S S S ⼆、最⼤似然⽐准则最⼤似然⽐准则判判如时当→?→<→>=22112112)()()()(:⽤上述两个准则来构造的接收机即为最佳接收机。

《数字信号的最佳接收性能的研究》 科研训练论文西安邮电大学通信与信息工程学院科研训练论文专业班级： 学生姓名： 学号(班内序号):2013 年 9月 22日——————————————————————————装订线————————————————————————————————报告份数：数字信号的最佳接收性能的研究The research about the optimum reception of digitalsignals摘要数字信号的最佳接收是通信理论中一个重要的问题。

本文主要从接收机性能的角度，分析了数字信号如何在同样信道噪声的条件下，使得正确接收信号的概率最大，而错误接收信号的概率减到最小，即最佳接收的问题。

应用Matlab进行仿真、分析，通过对系统信号误码率的仿真，更加直观的了解数字信号的最佳接收性能，以便于比较，评论和改进。

AbstractThe optimum reception of digital signals is an important problem in the theory of communication. This article from the receiver's perspective, analyses how the digital signal on the same channel noise conditions, makes the highest probability of correctly received signal data, and to minimize the probability of receiving signals, namely best reception problems. Application of Matlab for simulation, analysis, through to system signal error rate simulation, a more intuitive understanding of the best receiving performance of digital signals in order to compare, review and improvement.关键词：数字信号, 最佳接收, 误码率。