(江苏专版)2020年高考物理总复习 第8讲 实验二 力的平行四边形定则讲义

实验二力的平行四边形定则误差分析1.误差来源除弹簧测力计本身的误差外,还有读数误差、作图误差等.2.减小误差的方法(1)结点O①定位O点时要力求准确.②同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须保持不变.(2)拉力①用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向.②应尽量使橡皮条、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内.③两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小.(3)作图①在同一次实验中,选定的标度要相同.②严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形,求出合力.注意事项操作不忘“三”“二”“一”用两个弹簧测力计拉橡皮条时的“三记录”(记录两弹簧测力计示数、两细绳方向和结点O的位置),用一个弹簧测力计拉橡皮条时的“二记录”(记录弹簧测力计示数和细绳方向)及“一注意”(结点O的位置必须在同一位置)等.热点一实验原理与实验操作【例1】在“验证力的平行四边形定则”的实验中,某同学经历了以下实验步骤:A.用铅笔和直尺在白纸上从O点沿着两细绳方向画直线,按一定标度作出两个力F1和F2的图示,根据平行四边形定则作图求出合力F；B.只用一个弹簧测力计,通过细绳把橡皮条与细绳的连接点拉到同样的位置O；C.用铅笔记下O点的位置和两条细绳的方向,读出两个弹簧测力计的示数；D.在水平放置的木板上,垫一张白纸并用图钉固定,把橡皮条的一端固定在板上的A点,用两条细绳连接在橡皮条的另一端,通过细绳同时用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条,使橡皮条与细绳的连接点到达某一位置O；E.记下弹簧测力计的读数和细绳的方向,按同一标度作出这个力的图示F′,比较这个实测合力和按平行四边形定则求出的合力F,看它们的大小和方向是否相等；F.改变两测力计拉力的大小和方向,多次重复实验,根据实验得出结论.(1)将以上实验步骤按正确的顺序排列,应为________(填选项前的字母).(2)图1甲中弹簧测力计B的示数为________ N,为了更准确地得到合力与分力的关系,要采用作力的________(填“图示”或“示意图”)来表示分力与合力. (3)图乙中方向一定沿AO方向的力是________(填“F”或“F′”).图1(4)在物理学中跟力一样,运算时遵守平行四边形定则的物理量还有________________(至少写出三个,要求写名称).答案(1)DCABEF(2)3.8图示(3)F′(4)位移、速度、加速度、电场强度等热点二数据处理及误差分析【例2】小明通过实验验证力的平行四边形定则.(1)实验记录纸如图2所示,O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置,两弹簧测力计共同作用时,拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时,拉力F3的方向过P3点.三个力的大小分别为:F1＝3.30 N、F2＝3.85 N和F3＝4.25 N.请根据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力.图2(2)仔细分析实验,小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化,影响实验结果.他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度, 发现读数不相同,于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响.实验装置如图3甲所示,将一张白纸固定在竖直放置的木板上,橡皮筋的上端固定于O点,下端N挂一重物.用与白纸平行的水平力缓慢地拉动N,在白纸上记录下N的轨迹.重复上述过程,再次记录下N的轨迹.图3两次实验记录的轨迹如图乙所示.过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点,则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受水平拉力F a、F b的大小关系为________.(3)根据(2)中的实验,可以得出的实验结果有________.(选填选项前的字母)A.橡皮筋的长度与受到的拉力成正比B.两次受到的拉力相同时,橡皮筋第2次的长度较长C.两次被拉伸到相同长度时,橡皮筋第2次受到的拉力较大D.两次受到的拉力相同时,拉力越大,橡皮筋两次的长度之差越大(4)根据小明的上述实验探究,请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项.解析(1)作出力的图示如图甲所示.(2)重物受力情况如图乙所示,由于重力不变,两次实验时,橡皮筋拉力F T的方向相同,故水平拉力F大小相等,即F a＝F b.(3)根据题图乙可知,选项B、D正确,A、C错误.(4)橡皮筋拉伸不宜过长,选用新橡皮筋等可减小误差.答案(1)见解析图(F＝4.6～4.9 N都算对)合(2)F a＝F b(3)BD(4)橡皮筋拉伸不宜过长；选用新橡皮筋(或:拉力不宜过大；选用弹性好的橡皮筋；换用弹性好的弹簧)热点三实验的改进与创新验证力的平行四边形定则中的“万变不离其宗”1.器材的变化(如图4甲、乙、丙、丁所示)图42.合力、分力的变化(1)分力的获得:弹簧测力计的拉力→钩码的重力.(2)合力的获得:弹簧测力计的拉力→重物的重力→钩码的重力.【例3】(2018·江苏泰州模拟)某同学找到一条遵循胡克定律的橡皮筋并利用如下实验器材验证平行四边形定则:刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子、质量不同的小重物若干、木板.实验方案如下:图5①将橡皮筋的两端分别与两条细绳相连,测出橡皮筋的原长；②将橡皮筋一端细绳用钉子固定在竖直木板上的A点,在橡皮筋的中点O用细绳系住重物,使重物自然下垂,如图5甲所示；③将橡皮筋的另一端细绳固定在竖直木板上的B点,如图乙所示.(1)为完成本实验,下列还必须测量的物理量为________.(填选项前字母)A.小重物的质量B.细绳的长度C.图甲中OA段橡皮筋的长度D.图乙中OA和OB段橡皮筋的长度(2)在完成本实验的过程中,必须注意的事项是________.(填选项前字母)A.橡皮筋两端连接的细绳长度必须相同B.图乙中A、B两点必须等高C.图乙中连接小重物细绳必须在OA、OB夹角的角平分线上D.记录图甲中O点的位置和OA的方向E.记录图乙中O点的位置和OA、OB的方向(3)若钉子位置固定,利用现有器材改变实验效果,可采用的方法是________________________.解析(1)橡皮筋遵循胡克定律,要测量拉力可以通过测量橡皮筋的长度和原长,得到橡皮筋的伸长量,根据拉力大小与伸长量成比例作力的图示.为了使两次实验效果相同,必须记下O点的位置来作参照,故选C、D.(2)橡皮筋连接的细绳要稍微长些,并非要求等长,选项A错误；图乙中A、B两点不用必须等高,选项B错误；图乙中连接小重物的细绳可以在OA、OB夹角的角平分线上,也可以不在,选项C错误；图甲中O点的位置和OA的方向不需要记录,选项D错误；需要记录图乙中O点的位置和OA、OB的方向,选项E正确. (3)在钉子位置不变的情况下,要改变实验效果,只有改变小重物的质量.故可采用的方法是更换小重物.答案(1)CD(2)E(3)更换小重物【创新变化】本题属于创新实验,主要是在实验器材和实验方案等问题上进行了改进,题中不能准确地测出力的大小,但是由于橡皮筋的弹力大小与形变量成正比,因此采用比例法进行作图,在实验时只需要测量出橡皮筋的伸长量即可.(2018·江苏镇江高三模拟)在“探究求合力的方法”实验中,某同学用两把弹簧测力计将橡皮筋的端点拉到点O,作出这两个拉力F1、F2的图示(图6甲),然后用一把弹簧测力计将橡皮筋的端点仍然拉到O,弹簧测力计示数F如图乙所示.图6(1)弹簧测力计的示数F＝________ N.(2)请帮他在图甲中画出力F的图示(图中a为记录F方向时所记录的一点).(3)该同学用虚线把F的箭头末端分别与F1、F2的箭头末端连起来.他观察图形后受到了启发.你认为他紧接着应进行的两个实验步骤是________.A.整理实验器材B.提出求合力方法的猜想C.改变F1、F2的大小和方向,重复上述实验D.与同学交流讨论实验结果,得出结论解析(1)弹簧测力计的最小刻度为0.2 N,读到0.1 N位,读数为2.8 N.(2)F的方向应与橡皮筋在一条直线上.(3)本实验的目的是“探究求合力的方法”,该同学紧接的实验步骤是提出求合力的猜想,然后改变力的大小和方向,重复实验进行验证.答案(1)2.8(2)见解析(3)BC活页作业(时间:30分钟)1.(2018·天津理综)某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验,所用器材有:方木板一块,白纸,量程为5 N的弹簧测力计两个,橡皮条(带两个较长的细绳套),刻度尺,图钉(若干个).(1)具体操作前,同学们提出了如下关于实验操作的建议,其中正确的有________.A.橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上B.重复实验再次进行验证时,结点O的位置可以与前一次不同C.使用测力计时,施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度D.用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验,白纸上留下的标注信息有结点位置O,力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点,如下图所示.其中对于提高实验精度最有利的是________.解析(1)为了使实验结果更具有普遍性,在实验过程中不应让橡皮条的拉力方向具有特殊的角度或位置,A项错误；只有每一次实验时用一个力和用两个力拉的效果相同即可,即O点位置相同,不需要每次实验的O点位置都相同,B项正确；使用测力计时,施力方向应沿测力计轴线；读数时,视线应正对弹簧测力计的刻度,C项正确；合力可以大于任一个分力,也可以等于分力,还可以小于任一分力,D 项错误.(2)A、D实验中选取的力的标度过大,导致画力时,线段太短,不利于实验精确度；B图和C图选用的标度相同,但C中力太小,不利于作平行四边形,故B符合题意. 答案(1)BC(2)B2.(2019·如皋质量调研)在“探究求合力的方法”实验中,现有木板、白纸、图钉、橡皮条、细绳套和一把弹簧测力计.(1)为完成实验,某同学另找来一根弹簧,先测量其劲度系数,得到的实验数据如表:弹力F(N)0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 伸长量x (10－2m)0.74 1.80 2.80 3.72 4.60 5.58 6.42根k＝________N/m.(结果保留2位有效数字)图1图2(2)某次实验中,弹簧测力计的指针位置如图2所示,其读数为__________N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N,请在虚线框中用力的图示画出这两.(图中已画出AO、BO、CO的方向)个共点力及合力F合(3)由图中得到F合＝________N.答案(1)图略53±2(2)2.10±0.02如图所示(3)3.3±0.23.(2018·苏锡常镇三模)某同学在家中尝试验证力的平行四边形定则,他找到三条长度和粗细相同的橡皮筋(遵循胡克定律),以及重物、刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子等.他设计了如图3所示的实验:①将三条橡皮筋的一端系在一起,另一端分别连一个绳套.②他分别向两边拉住任意两个绳套,测量橡皮筋的长度是否相等.③在墙上A、B两点钉两个钉子,将白纸固定在墙面上合适的位置,再将橡皮筋的两个绳套套在两钉子上,测出此时三条橡皮筋的长.④将重物挂在第三个绳套C上,测量并记录三条橡皮筋的长度并记下结点O的位置.⑤取下白纸,画出受力图,验证平行四边形定则.⑥换用不同的重物并改变A、B的位置重复实验.图3(1)实验步骤②的目的是________________.(2)实验步骤④中,有一个重要遗漏是________________.(3)实验步骤⑥中________(填“要”或“不要”)保证O点位置不变.(4)为了使实验更准确,下述做法错误的是________.A.A、B要一样高B.A、B距离要适当C.重物质量不能太大D.橡皮筋要与墙面平行解析(1)实验步骤②分别向两边拉住任意两个绳套,两个橡皮筋中的力大小相等,若长度相同,劲度系数一样,所以该步骤的目的是保证橡皮筋的劲度系数一样. (2)验证力的平行四边形定则,既要记录力的大小,也要记录力的方向,遗漏了记录橡皮筋的方向.(3)这里原理是三力平衡,其中两个力的合力与第三个力等值反向,所以不必保证O 点位置不变.(4)实验过程中A、B是否一样高不影响实验,所以没有要求,选项A错误；A、B 夹角不宜太大也不宜太小,所以A、B距离要适当,选项B正确；重物质量不能太大,大了会超过橡皮筋的弹性限度,选项C正确；测量过程中橡皮筋要与墙面平行,减小实验误差,选项D正确.答案(1) 保证橡皮筋的劲度系数一样(2) 记录橡皮筋的方向(答力的方向也对)(3)不要(4)A4.有同学利用如图4所示的装置来验证力的平行四边形定则:在竖直木板上铺有白纸,固定两个光滑的滑轮A和B,将绳子打一个结点O,每个钩码的重量相等,当系统达到平衡时,根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3,回答下列问题:图4(1)改变钩码个数,实验能完成的是________(填正确答案标号).A.钩码的个数N1＝N2＝2,N3＝4B.钩码的个数N1＝N3＝3,N2＝4C.钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D.钩码的个数N1＝3,N2＝4,N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前,最重要的一个步骤是________(填正确答案标号).A.标记结点O的位置,并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B.量出OA、OB、OC三段绳子的长度C.用量角器量出三段绳子之间的夹角D.用天平测出钩码的质量(3)在作图时,你认为图5中________是正确的.(填“甲”或“乙”)图5解析(1)实验中的分力与合力的关系必须满足:|F1－F2|≤F3≤F1＋F2,且三个力的大小为边构成的三角形,因此选项B、C、D是可以的.(3)实验中F3是竖直向下的.答案(1)BCD(2)A(3)甲5.如图6所示,某实验小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解.A、B为两个相同的双向力传感器,该型号传感器在受到拉力时读数为正,受到压力时读数为负.A连接质量不计的细绳,可沿固定的板做圆弧形移动.B固定不动,通过光滑铰链连接长0.3 m的杆.将细绳连接在杆右端O点构成支架.保持杆在水平方向,按如下步骤操作:图6①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB＝θ；②对两个传感器进行调零；③用另一根绳在O点悬挂一个钩码,记录两个传感器的读数；④取下钩码,移动传感器A改变θ角.重复上述实验步骤,得到表格.θ30°60°…150°…F1 1.0010.580… 1.002…F2－0.868－0.291…0.865…(1)根据表格,A12”),钩码质量为________ kg(保留1位有效数字).(2)本实验中多次对传感器进行调零,对此操作说明正确的是________.A.因为事先忘记调零B.何时调零对实验结果没有影响C.为了消除横杆自身重力对结果的影响D.可以完全消除实验的误差解析(1)由表格数据可知,F1都是正值,传感器受到的都是拉力,因绳子只能提供拉力,故A传感器对应的是表中力F1.对结点O受力分析有:F1sin 30°＝mg,解得:m ＝0.05 kg.(2)本实验中多次对传感器进行调零,为了消除横杆自身重力对结果的影响,选项C 正确.答案(1)F10.05(2)C6.某同学现利用拉力传感器来“验证力的平行四边形定则”,实验装置如图7甲所示:水平细杆上安装有两个拉力传感器A、B,并用数据线将传感器与计算机相连接.在与拉力传感器相连的不可伸长的轻质细线AB上某结点C处用细线悬挂重力为G的钩码D,AC>BC.实验时,先将拉力传感器A、B靠在一起,然后不断缓慢增大两传感器A、B间的距离d,传感器将记录的张力数据传输给计算机进行处理,得到如图乙所示张力F随距离d的变化图线.甲乙图7试分析下列问题:(1)图中图线Ⅰ是由传感器________记录的数据所绘图线.(2)由图乙可知,钩码的重力G＝________ N.(3)现要利用两传感器之间距离为d＝1.00 m时所测得的实验数据来“验证力的平行四边形定则”,请根据图中的信息,按一定的比例作出FⅠ、FⅡ的图示,并用作图法求出FⅠ、FⅡ的合力F.(已知d＝1.00 m时,AC与BC垂直)解析(1)由图乙可知,当d<0.53 m时,图线Ⅰ对应的传感器示数恒定,而与另一传感器相连接的细线张力为零,即已松弛下来,松弛的细线长些,故图线Ⅰ对应的应该是细线BC的张力,是传感器B记录的数据所绘图线.(2)当AC松弛时,传感器B记录的张力等于钩码重力G,故G＝30 N.(3)由图乙可知两传感器之间距离为d＝1.00 m时FⅠ＝24 N,FⅡ＝18 N,根据力的平行四边形定则可作出FⅠ、FⅡ的图示如图所示,由所作的图示可求得FⅠ、FⅡ的合力F＝30 N.答案(1)B(2)30(3)见解析图。

2020年高考物理真题考点逐个击破-专题8.3 实验：验证力的平行四边形法则【专题诠释】一实验原理与操作1．等效法：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以力F′就是这两个力F1和F2的合力，作出力F′的图示，如图所示．2．平行四边形法：根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示．3．验证：比较F和F′的大小和方向是否相同，若在误差允许的范围内相同，则验证了力的平行四边形定则．本实验的依据是合力与分力的等效性，在操作时要记住“三注意”和“七记录”1．注意两次结点O的位置必须相同．2．实验中的两个细绳套不要太短．3．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜．4．两个弹簧测力计拉橡皮条时，记录两弹簧测力计示数、两绳方向和结点O的位置(五记录)5．一个弹簧测力计拉橡皮条时，记录弹簧测力计示数和细绳方向(二记录)二数据处理与误差分析1．本实验用作图法处理数据，要注意三个力的图示必须用同一标度，要选取合适的标度，使力的图示在坐标纸中的比例尽量大些．2．根据二力平衡条件，实验得到的合力F′一定与橡皮筋在一条线上，用平行四边形定则作出的合力F由于实验误差偏离此直线，可应用平行四边形图示法分析误差产生的原因三实验拓展与创新【高考领航】【2018·高考天津卷】某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个)．(1)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有________．A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示．其中对于提高实验精度最有利的是________．【答案】：(1)BC(2)B【解析】：(1)由力的平行四边形定则知，橡皮条和两绳套夹角的角平分线不一定在一条直线上，两分力的大小也不一定小于合力，A、D项错误；验证力的平行四边形定则时，每次实验需保证合力与分力作用效果相同，结点O必须在同一位置．但重复实验时，可以改变合力的大小，故结点O的位置可以与前一次不同，B项正确；使用测力计测力时，施力方向应沿测力计轴线方向，读数时视线应正对测力计刻度，C项正确．(2)为了减小画图时表示力的方向的误差，记录各个力的方向时，需要确定相对较远的两个点，然后连线确定力的方向，A项错误；根据纸张大小，选择合适的标度，使图尽量大，所以B项正确，C、D项错误．【2017·高考全国卷Ⅲ】某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N.(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点，此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N 和F2＝5.6 N.①用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；②F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．【答案】(1)4.0(2)①F1、F2和F合如图所示②4.00.05【解析】(1)由测力计的读数规则可知，读数为4.0 N.(2)①利用平行四边形定则作图；②由图可知F合＝4.0 N，从F合的顶点向x轴和y轴分别作垂线，顶点的横坐标对应长度为1 mm，顶点的纵坐标长度为20 mm，则可得出F合与拉力F的夹角的正切值为0.05.【最新考向解码】例1.(2019·昆明市教学质量检测)某学生实验小组设计了一个“验证力的平行四边形定则”的实验，装置如图甲所示，在竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点O下方悬挂钩码，力传感器1、2的示数分别为F1、F2，调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角．实验中使用若干相同的钩码，每个钩码质量均为100 g，取g＝9.8 m/s2.(1)关于实验，下列说法正确的是________．A．实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内B．每次实验都必须保证结点位于O点C．实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向D．实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂于O点钩码的总重力(2)根据某次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了F1、F2，请你作图得到F1、F2的合力F(只作图，不求大小)，并写出该合力不完全竖直的一种可能原因________________________________________________________________________．【答案】：(1)AC(2)如解析图所示定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等(回答出一项合理答案即可)【解析】：(1)实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内，以保证钩码重力等于细线中的拉力，选项A 正确；该装置每次实验不需要保证结点位于O点，选项B错误；实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向，选项C正确；悬挂于O点钩码的总重力可以根据钩码的质量得出，不需要力传感器测量，选项D错误．(2)利用平行四边形定则作出F1和F2的合力F.该合力方向不完全在竖直方向的可能原因是定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等．例2.(2019·宁夏育才中学高三上学期期末)某同学在做“验证平行四边形定则”的实验中，遇到了以下问题，请帮助该同学解答。

第8讲实验二：力的平行四边形定则实验储备一、实验目的1．会用弹簧秤和细线测出力的大小和方向．2．验证互成角度的两个共点力的合成，遵从平行四边形定则(或“探究合力与分力之间的关系”)二、实验原理如果两个互成角度的共点力F1、F2作用于橡皮筋的结点上，与只用一个力F′作用于橡皮筋的结点上，所产生的效果________(橡皮筋在相同方向上伸长相同的长度)，那么，F′就是F1和F2的合力．根据____________定则作出两共点力F1和F2的合力F的图示，应与F′的图示等大同向．三、实验器材方木板一块；白纸；________________；橡皮筋；细绳套(两个)；三角板；刻度尺；图钉若干；细芯铅笔．四、实验步骤1．用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的方木板上．2．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，把两条细绳套结在橡皮条的另一端．3．用两个弹簧秤分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O(如图所示)．4．用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧秤的读数．在白纸上按比例作出两个弹簧秤的拉力F1和F2的图示．利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F.(或利用刻度尺和三角板作出F1和F2的图示)5．只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧秤的读数和细绳的方向．按同样的比例用刻度尺从O点起做出这个弹簧秤的拉力F′图示．6．比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，在实验误差允许的范围内是否相等．(或把表示F1、F2、F′的图示的箭头用虚线连接起来，观察分析F′与F1、F2之间的关系，是否构成平行四边形) 7．改变两个分力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次，比较每次的F与F′是否在实验误差允许的范围内相等．(或观察分析每次F′与F1、F2之间的关系，是否构成平行四边形)五、实验结论在实验允许的误差范围内F和F′大小相等、方向相同．六、数据处理改变两个分力的大小及角度，分别取三组数据，填入下表中.结论：在实验误差范围内，F与F′可以认为是重合的，由此验证了求F1和F2的合力，应遵循平行四边形定则．七、误差分析1．实验中，如果直接以橡皮条的端点为结点，会使结点位置的确定造成误差．所以，应在橡皮条一端挂一短绳，再连两细绳套，以三绳交点作为结点．2．用弹簧秤测量力的大小时，应注意以下几种影响误差的因素：(1)使用前是否在水平面内校零．(2)细绳不与木板接触，但要通过弹簧的轴线，而且弹簧不要与外壳接触，所以细绳套要长一些，以便将弹簧秤拉到木板边缘以外，同时，用手托着秤身向外拉绳．3．为使读数的相对误差减小，拉力要适当地大一些，但要兼顾合力不要过大．合力过大，一会超出橡皮条的弹性限度，二会超出弹簧秤的测量范围．4．在橡皮条伸长相同的情况下，为使两个测力计有较大的读数，两测力计的夹角不宜过小，但也不宜过大．一般情况下，应在60°～120°之间．5．记录细绳方向时，视线要与板面垂直．可用细铅笔沿线轻点数个点，然后再用直尺连线．八、注意事项1．不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置．2．不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧秤拉橡皮条，要反复做几次使橡皮条拉伸到相同的长度看弹簧秤读数有无变化．3．同一次实验中橡皮条拉长后的结点位置O必须保持不变．4．弹簧秤在使用前应将其水平放置，然后检查、校正零点，将两弹簧秤互相钩着水平拉伸．选择两只读数完全一致的弹簧秤使用．5．施加拉力时要沿弹簧秤轴线方向，应尽量位于与纸面平行的同一平面内．6．使用弹簧秤时，拉力适当得大一些．7．画力的图示时应选择适当的标度，尽量使图画大一些，要严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力．技能优化【典型例题1】某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉．O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．甲乙(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是____________．(2)本实验采用的科学方法是______．A．理想实验法 B．等效替代法C．控制变量法 D．建立物理模型法(3)实验时，主要步骤是：A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点达到某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是______和______；②遗漏的内容分别是____________________________________和____________________________________．【典型例题2】如图所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解．A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动．B固定不动，通过光滑铰链连接长为0.3 m的杆．将细绳连接在杆右端O点构成支架．保持杆在水平方向，按如下步骤操作：①测量细绳与水平杆的夹角∠AOB＝θ；②对两个传感器进行调零；③用另一根细绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数；④取下钩码，移动传感器A改变θ角；(1)根据表格，A传感器对应的是表中力______(选填“F1”或“F2”)．钩码质量为______kg(结果保留一位有效数字，g＝10 m/s2)．(2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是______．A．因为事先忘记调零B．何时调零对实验结果没有影响C．为了消除横杆自身重力对结果的影响D．可以完全消除实验的误差当堂检测 1.(多选)如图所示在“验证力的平行四边形定则”实验中，橡皮筋一端固定于P点，另一端连接两个弹簧秤，分别用力F1与F2拉两个弹簧秤，使这端拉至O点，若要这端始终位于O点，但使力F2大小不变地沿顺时针转过某一小角度，相应地使F1的大小及图中β角作以下的哪些变化是可能的( )第1题图A．增大F1的同时增大β角B．增大F1的同时保持β角不变C．增大F1的同时减小β角D．减小F1的同时减小β角2．某同学通过实验验证力的平行四边形定则，实验记录纸如图所示，O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1后F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点．三个力的大小分别为：F1＝4.00 N、F2＝4.60 N，F3＝5.30 N.第2题图(1)请根据图中给出的标度作出F1和F2的合力F；(2)读出F＝________N；(3)理想情况下，F应该沿________方向．3．有同学利用如图所示的装置来探究力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码的个数读出三根绳子的拉力F TOA、F TOB和F TOC，回答下列问题：(1)改变钩码的个数，能完成实验的是( )A．钩码个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是( )A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为下图中正确的是______(选填“甲”或“乙”)．甲乙第3题图第8讲实验二：力的平行四边形定则实验储备二、相同平行四边形三、弹簧秤(两只)技能优化·典型例题1·(1)F′(2)B (3)①C E②C中应加上“记下两条细绳的方向”E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O′”【解析】(1)由一个弹簧测力计计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而根据平行四边形定则作出的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′.(2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，故B正确．(3)①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作步骤可知有重要遗漏的步骤的序号是C、E.②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了同一位置O.·典型例题2·(1)F10.05 (2)C 【解析】(1)A传感器中的力均为正值，故A传感器对应的是表中力F1，系统平衡时，在竖直方向上mg＝F1sinθ，当θ＝30°时，F1＝1.001 N，可求得m≈0.05 kg.(2)在挂钩码之前，对传感器进行调零，目的是为了消除横杆自身重力对结果的影响，故C正确．当堂检测1．ABC 【解析】以结点O为研究对象，结点O受OP的拉力F、F1、F2三个力的作用而处于平衡，由于OP的拉力F不变，因此F1、F2的合力始终不变且恒为F，作出F2沿顺时针方向转动某一小角度的矢量三角形，如图所示：第1题图2．(1)见解析(2) 5.5 N～6.0 N (3)OP3或F3【解析】第2题图3．(1)BCD (2)A (3)甲【解析】(1)实验中的分力与合力的大小关系必须满足|F TOA－F TOB|<F TOC<F TOA＋F TOB，因此选项B、C、D是可以完成实验的．(3)实验中F TOC是竖直向下的，拉力F TOA和F TOB的合力F合由于误差不与F TOC等大反向，因此甲正确，乙错误．。

实验二 探究力的平行四边形定则考纲解读 1.知道什么是等效替代法.2.能用作图法验证互成角度的两个力合成时遵守平行四边形定则．基本实验要求 规律方法总结 1．实验原理互成角度的两个力F 1、F 2与另外一个力F ′产生相同的效果，看F 1、F 2用平行四边形定则求出的合力F 与F ′在实验误差允许范围内是否相等． 2．实验器材木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺． 3．实验步骤1．正确使用弹簧测力计 (1)将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另换或调校，直至相同为止．(2)使用时，读数应尽量大些，但不能超出范围．(3)被测力的方向应与轴线方向一致． (4)读数时应正对、平视刻度． 2．注意事项(1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上．(2)用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.如实验原理图所示．(3)用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F.(4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向．(5)比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，看它们在实验误差允许的范围内是否相等．(1)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．(2)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜．(3)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．(4)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．3．误差分析(1)误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等．(2)减小误差的办法：①实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录．②作图时用刻度尺借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行．考点一对实验原理及实验操作的考查例1某同学做“探究力的平行四边形定则”的实验情况如图1甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．图1(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．(2)本实验采用的科学方法是________．A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法(3)实验时，主要的步骤是：A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．上述步骤中，①有重要遗漏的步骤的序号是______和________；②遗漏的内容分别是________________________________和______________________．解析(1)由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而根据平行四边形定则作出的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′.(2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，故B正确．(3)①根据“探究力的平行四边形定则”实验的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E.②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O.答案(1)F′(2)B (3)①C E ②C中应加上“记下两条细绳的方向”E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”考点二对实验过程及数据处理的考查例2(2011·江苏·10)某同学用如图2所示的实验装置来探究“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B 的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．图2(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.(2)下列不必要的实验要求是________．(请填写选项前对应的字母)A．应测量重物M所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．拉线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．解析(1)由题图知，弹簧测力计A的分度值为0.2 N，读数为3.6 N.(2)探究力的平行四边形定则，一定要记好合力与两分力的大小与方向，与结点位置无关，D错；M的重力即合力，A对；测量前弹簧测力计调零才能测量准确，B对；拉线与木板平行才能保证力在木板平面内，C对．(3)对O点受力分析如图所示，可见若减小F OA，可调节F OB的大小或方向、调节OA方向或减小物重G等．答案(1)3.6 (2)D (3)①减小弹簧测力计B的拉力；②减小重物M的质量(或将A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等)创新实验设计例3某同学尝试用橡皮筋等器材探究力的平行四边形定则，他找到两条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端与细绳连接，结点为O，细绳下挂一重物，两橡皮筋的另一端也都连有细绳．实验时，先将一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子A上，另一条橡皮筋任其下垂，如图3甲所示；再将另一条橡皮筋的另一端的细绳也固定在墙上的钉子B上，如图乙所示．图3(1)为完成实验，下述操作中必需的是________．a．两橡皮筋的另一端连接的细绳a、b长度要相同b．要测量橡皮筋的原长c．要测量图甲和图乙中橡皮筋的长度d．要记录图甲中结点O的位置及过结点O的竖直方向e．要记录图乙中结点O的位置及过结点O的竖直方向(2)对该实验“两条相同的橡皮筋”的要求的理解正确的为________．a．橡皮筋的材料和原长相同即可b．橡皮筋的材料和粗细相同即可c．橡皮筋的材料、原长和粗细均要相同解析(1)首先应明白该实验的实验原理，即用橡皮筋的伸长量来表示弹力的大小，所以实验中一定要测橡皮筋的长度，而没必要关心细绳a、b的长度，b和c是需要的，为了确保力的合成的等效性，悬挂重物后结点O的位置必须相同，且是图乙中的，而不能是图甲中的，e是必需的．(2)为了能用橡皮筋的伸长量表示弹力大小，满足F＝kx，应让k值相同，即橡皮筋的材料、粗细、原长均要相同，c正确．答案(1)bce (2)c9.等效法和作图法在探究平行四边形定则中的应用1．等效法是指两个弹簧测力计同时拉橡皮筋使橡皮筋产生的形变与一个弹簧测力计单独拉橡皮筋产生的形变相同．应使两个弹簧测力计拉橡皮筋时结点的位置与一个弹簧测力计拉橡皮筋时结点的位置是同一个位置．2．作图法是用来探究两个弹簧测力计拉力的合力与单个弹簧测力计拉力的大小、方向是否相同的．例4将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计，当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图4所示．这时弹簧测力计的读数可从图中读出．图4(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为____ N和________ N.(2)在如图5所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．图5解析(1)弹簧测力计的最小刻度为0.1 N，读数时应估读一位，所以读数分别为2.50 N(4.00 N)和4.00 N(2.50 N)．(2)取一个小方格的边长表示0.50 N，作出两个力及它们的合力如图所示．答案(1)2.50(4.00) 4.00(2.50) (2)见解析图1．在“探究力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端打好绳套，如图6所示．实验中用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条，以下说法正确的是( )图6A．两根细绳必须等长B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤拉力方向与木板平面平行，且弹簧秤中的弹簧不能与其外壳接触D．同一次实验中，O点位置允许变动E．实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后调节另一弹簧秤的拉力的大小和方向，把橡皮条的结点拉到O点答案 C2.某同学在家中用三根相同的橡皮筋(遵循胡克定律)来探究求合力的方法，如图7所示，三根橡皮筋在O点相互连接，拉长后三个端点用图钉固定在A、B、C三点．在实验中，可以通过刻度尺测量橡皮筋的长度来得到橡皮筋的拉力大小，并通过OA、OB、OC的方向确定三个拉力的方向，从而探究求其中任意两个拉力的合力的方法．在实验过程中，下列说法正确的是( )图7A．实验过程中需要测量橡皮筋的长度以及橡皮筋的原长B．为减小误差，应选择劲度系数尽量大的橡皮筋C．以OB、OC为两邻边作平行四边形，其对角线必与OA在一条直线上且长度相等D．多次实验中O点不必固定答案AD解析胡克定律关系式F＝kx中的x是橡皮筋的形变量，实验时应使x适当大些可减小误差，则应选择劲度系数适当的橡皮筋，故A正确，B错误．实验有一定的误差，故以OB、OC为两邻边作平行四边形时，其对角线不一定与OA在一条直线上，C错误．在多次实验中，不必使O点固定，D正确．3．如图8所示，在“探究力的平行四边形定则”的实验中，某同学经历了以下实验步骤：图8A．用铅笔和直尺在白纸上从O点沿着两细绳方向画直线，按一定标度作出两个力F1和F2的图示，根据平行四边形定则作图求出合力F；B．只用一个测力计，通过细绳把橡皮筋与细绳的连接点拉到同样的位置O；C．用铅笔记下O点的位置和两条细绳的方向，读出两个弹簧秤的示数；D．在水平放置的木板上，垫一张白纸并用图钉固定，把橡皮筋的一端固定在板上A点，用两条细绳连接在橡皮筋的另一端，通过细绳同时用两个测力计互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋与细绳的连接点到达某一位置O；E．记下测力计的读数和细绳方向，按同一标度作出这个力的图示F′，比较这个实测合力和按平行四边形定则求出的合力F，看它们的大小和方向是否相同；F．改变两测力计拉力的大小和方向，多次重复实验，根据实验得出结论．(1)将以上实验步骤按正确顺序排列，应为________(填选项前的字母)．(2)在物理学中跟力一样，运算时遵守平行四边形定则的物理量还有___________________________(至少写出三个，要求写名称)．答案(1)DCABEF (2)位移、速度、加速度等4．在“探究力的平行四边形定则”的实验中，某小组利用如图9所示的装置完成实验，橡皮条的一端C固定在木板上，用两只弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点．(1)则下列叙述正确的是( )图9A．该实验中CO的拉力是合力，AO和BO的拉力是分力B．两次操作必须将橡皮条和绳的结点拉到相同位置C．实验中AO和BO的夹角应尽可能大D．在实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤的刻度线(2)对数据处理后得到如图10所示的图线，则F与F′两力中，方向一定沿CO方向的是________．图10答案(1)BD (2)F′解析(1)AO和BO的拉力与CO的拉力的合力为零，它们之间不是合力与分力的关系，A错误；实验中两次拉伸橡皮条，注意将橡皮条和绳的结点拉到相同位置，以保证两次操作中CO的拉力是相同的，则B正确；实验中AO和BO的夹角不宜太大也不宜太小，C错误；弹簧秤与木板平行以保证合力与分力在同一平面内，正对弹簧秤的刻度线读数可以减小偶然误差，因此D正确．(2)作出力的图示，完成平行四边形，F是二力用平行四边形定则合成所得，F′是用一个力拉橡皮条时的外力，故一定与OC共线的是F′.5．如图11所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解．A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动．B固定不动，通过光滑铰链连接长为0.3 m的杆，将细绳连接在杆右端O点构成支架．保持杆在水平方向，按如下步骤操作：图11①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB＝θ②对两个传感器进行调零③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数④取下钩码，移动传感器A改变θ角重复上述实验步骤，得到表格.(1)选填“F1或F2”)．钩码质量为________kg(保留一位有效数字)．(2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是( )A．因为事先忘记调零B．何时调零对实验结果没有影响C．为了消除横杆自身重力对结果的影响D．可以完全消除实验的误差答案(1)F10.05 (2)C6.有同学利用如图12所示的装置来探究力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结O，每个钩码的质量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数确定3根绳子的拉力F T OA、F T OB和F T OC，回答下列问题：图12(1)改变钩码个数，实验能完成的是( )A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是( )A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为图13中________是正确的．(填“甲”或“乙”)图13答案(1)BCD (2)A (3)甲解析(1)实验中的分力与合力的关系必须满足：|F1－F2|<F3<F1＋F2，因此，B、C、D是可以的．(2)钩码的个数可代表所研究各力的大小，只需在拆下钩码和绳子前，再记下O点的位置和OA、OB、OC三段绳子拉力的方向，即可探究且验证力的平行四边形定则，故A正确．(3)OC绳拉力F T OC一定是竖直的，其反向延长线应是OA和OB两绳拉力F T OA、F T OB合力方向(理论值)，但考虑实验误差的存在，作图后可能会有所偏离，故甲是正确的．。

第二章相互作用实验二力的平行四边形定则紧抓教也•落实基础.一、实验目的1.验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则.2.学会用作图法处理实验数据和得出实验结论.二、实验原理等效思想：使一个力F的作用效果和两个力Fi和F2的作用效果相同，就是使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O, 即伸长量相同，所以F为Fi和码的合力，作出力F的图示，再根据平行四边形定则作出力Fi和F2的合力F的图示，比较F、F 在实验误差允许的范围内是否大小相等、方向相同.三、实验器材方木板、白纸、弹簧测力计（两个）、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、刻度尺、图钉（几个）、铅笔.I、实验过程1.仪器安装(1)如实验原理图所示，用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上.(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套.2.测量与记录(1)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置记录两弹簧测力计的读数Fi、F2,用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向.(2)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O•记下弹簧测力计的读数F和细绳套的方向.(3)改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验.五、数据处理I.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和卩2的图示，并以Fi和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示.2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤中只用一个弹簧测力计的拉力F的图示.3.比较F与F是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则.六、误差分析1.读数误差减小读数误差的方法:弹簧测力计数据在条件允许的情况下, 尽量大一些.读数时眼睛一定要平视，要按有效数字的读数规则正确地读数和记录.2.作图误差减小作图误差的方法:作图时两力的对边一定要与两力平行, 两个分力Fi、F2间的夹角越尢用平行四边形定则作出的合力F的误差/F 就越大，所以实验中不要把Fi、鬥间的夹角取得太大.七、注意事项1.位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同.2.角度合适用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60。

第5节实验：验证力的平行四边形定则探究弹力与弹簧伸长量的关系夯实基础【p32】一、验证力的平行四边形定则1．实验目的验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则．2．实验原理等效法：使一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果相同，就是__让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点__，所以这一个力F′就是两个力F1和F2的合力，作出F′的图示，再根据__平行四边形定则__作出力F1和F2的合力F的图示，比较F和F′的大小和方向是否都相同．3．实验器材方木板，白纸，弹簧测力计(两只)，__橡皮条(一条)__，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(几个)．4．实验步骤(1)用图钉把白纸钉在水平桌面的方木板上．(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．(3)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示，记录__两弹簧测力计的读数__，用铅笔描下__O点的位置__及此时两__细绳的方向__．(4)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以__F1和F2为邻边__用刻度尺作平行四边形，过__O点__画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．(5)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下__弹簧测力计的读数__和__细绳的方向__，用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示．(6)比较一下，力F′与用平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同．(7)改变两个力F1与F2的大小和夹角，再重复实验两次．二、探究弹力和弹簧伸长量的关系1．实验目的知道弹力与弹簧伸长量的定量关系，学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据．2．实验原理弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关，沿弹簧轴线的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是__相等的__，用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的砝码的重力__相等__．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由__拉长后的长度减去弹簧原来的长度__进行计算．这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系．3．实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、__坐标纸__．4．实验步骤(1)将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧__自然伸长状态时的长度L0__，即原长．(2)如图所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量__弹簧的总长__并计算__钩码的重力__，填写在记录表格里.(3)(4)以弹力F(大小等于__所挂钩码的重力__)为纵坐标，以__弹簧的伸长量x__为横坐标，用描点法作图．根据点的分布情况和走向，作出一条直线，让尽可能多的点在这条直线上，其他点均匀分布在直线两旁，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．(5)以__弹簧的伸长量__为自变量，写出曲线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．(6)得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．考点1实验原理与操作【p33】考点突破例1用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为______ N；(2)为了准确完成实验，下列不必要的实验要求是____(请填写选项前对应的字母)；A．应测量重物M所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．拉线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请你提出两个解决办法．①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________.【解析】(1)由图示可知，弹簧测力计分度值为0.2 N，其示数为3.60 N；(2)实验通过作出三个力的图示，来验证“力的平行四边形定则”，因此重物的重力必须要知道，A正确；弹簧测力计是测出力的大小，所以要准确必须在测量之前校零，B正确；为了防止出现竖直方向上的分力，拉线方向应与木板平面平行，C正确；由于本实验中物体的重力一定，因此两弹簧秤的拉力的合力大小方向均是一定的，所以不需要再让结点每次静止在同一位置，D错误．(3)当弹簧测力计A超出其量程，则说明弹簧测力计B与重物这两根细线的力的合力已偏大．又由于挂重物的细线力的方向已确定，所以要么减小重物的重量，要么改变弹簧测力计B拉细线的方向，或改变弹簧测力计B拉力的大小，从而使测力计A不超出量程．【答案】(1)3.60(2)D(3)①答案合理即可②答案合理即可【小结】“验证力的平行四边形定则”实验注意事项：1．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中读数相同，则可选；若读数不同应调整或另换，直至相同为止．2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时的结点O位置一定要相同．3．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜．4．读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上，避免弹簧测力计的外壳与弹簧测力计的限位卡之间有摩擦．读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些．5．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向．6．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．例2某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，设计了如下图(a)所示的实验装置．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码，待静止时，测出弹簧相应的总长度．每只钩码的质量都是10 g．实验数据见下表．(弹力始终未超过弹性限度，g取10 N/kg)(1)试根据这些实验数据，在给定的如图(b)所示的坐标纸上，作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度l之间的函数关系图象．(2)图象跟坐标轴交点的物理意义是________．该弹簧的劲度系数k是________ N/m.【解析】(1)根据实验数据在坐标纸上描出的点，基本上在同一条直线上．可以判定F 和l间是一次函数关系．画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点均匀地分布在直线两侧．(2)该图线跟横轴交点的横坐标表示弹力为零时弹簧的长度，即为弹簧的自由长度．图象的斜率大小等于弹簧的劲度系数，注意单位要化成国际单位，因此根据图象求出弹簧劲度系数为：k＝20 N/m.【答案】(1)见解析(2)表示弹簧原长20【小结】“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验注意事项：1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸而超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止．2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点的间距尽可能大，这样作出的图线更精确．3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差．4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧．5．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．针对训练1．(1)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，以下说法正确的是(B)A．弹簧被拉伸时，能超出它的弹性限度B．用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等(2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度L，把(L－L0)作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下图所示图象中的(C)【解析】(1)弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度，否则弹簧会损坏，故A错误．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要保证弹簧位于竖直位置，使钩码的重力等于弹簧的弹力，要待钩码平衡时再读数，故B正确．弹簧的长度不等于弹簧的伸长量，故C错误．拉力与伸长量之比是劲度系数，由弹簧决定，同一弹簧的劲度系数是不变的，不同的弹簧的劲度系数不一定相同，故D错误．故选B.(2)实验中用横轴表示弹簧的伸长量x，纵轴表示弹簧的拉力F(即所挂重物的重力大小)，由F＝kx可知，图象过原点，故A错误；图中当x＝0时，弹簧有弹力，故B错误；当竖直悬挂时，由于自身重力的影响弹簧会有一段伸长量，但此时所挂重物的重力为0 N(即：F＝0 N)，故C正确；因为在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长量与其所受的拉力成正比，图象应为直线，故D错误．故选C.2．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学的实验情况如图所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．(1)本实验中，下列选项中可以减小实验误差的是__BD__．A．细绳OB和OC间的夹角尽量小些B．两弹簧秤读数的差值要适当小些C．拉橡皮筋的细绳要稍短一些D．实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要与弹簧秤刻度盘垂直(2)为了完成实验，在用两个完全相同的弹簧秤成一定角度拉橡皮筋时，必须记录的有__AC__．A．两细绳的方向B．橡皮筋的原长C．两弹簧秤的示数(3)实验中，若将OB换成橡皮筋，对实验验证__不会__发生影响．(选填“会”或“不会”)【解析】(1)根据平行四边形定则可知两绳夹角太小将会导致合力过大，若用一个弹簧测力计拉时可能超过量程，故夹角不能太小或太大，适当即可，A错误；两弹簧秤读数的差值要适当小些，保持它们都在精确读数的指针范围内，B正确；对拉橡皮筋的细绳要尽量长些，可以准确记录力的方向，C错误；实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要与弹簧秤刻度盘垂直，D正确．(2)为了完成实验，在用两个完全相同的弹簧秤成一定角度拉橡皮筋时，必须记录两个拉力的方向和大小，故本小题选AC.(3)将细绳OB换成橡皮筋，产生的力学效果是相同的，故对实验的验证不会产生影响．考点2数据处理、误差分析【p34】考点突破例3小明通过实验“验证力的平行四边形定则”．(1)实验记录纸如图甲所示，O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点．三个力的大小分别为：F1＝3.30 N、F2＝3.85 N和F3＝4.25 N．请根据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力．(2)仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果．他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响．实验装置如图乙所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O 点，下端N挂一重物．用与白纸平行的水平力缓慢地移动N，在白纸上记录下N的轨迹．重复上述过程，再次记录下N的轨迹．乙丙两次实验记录的轨迹如图丙所示．过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受水平力F a、F b的大小关系为________．(3)根据(2)中的实验，可以得出的实验结果有________．(填写选项前的字母)A．橡皮筋的长度与受到的拉力成正比B．两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长C．两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2次受到的拉力较大D．两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大(4)根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项．________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________【解析】根据力的合成法则及平衡条件解题．(1)作出的图示如图所示．(2)重物受力情况如图所示，由于重力不变，两次实验时，橡皮筋弹力T的方向相同，故水平拉力F大小相等，即F a＝F b.(3)根据题图丙可知，选项B、D正确，选项A、C错误．(4)橡皮筋拉伸不宜过长，选用新橡皮筋等可减小误差．【答案】(1)如图所示(F合＝4.60～4.90 N都算对)(2)F a＝F b(3)BD(4)橡皮筋拉伸不宜过长；选用新橡皮筋(或：拉力不宜过大；选用弹性好的橡皮筋；换用弹性好的弹簧)针对训练3．在“互成角度的两个力的合成”实验中，用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使它伸长到某一位置O点，为了确定两个分力的大小和方向，这一步操作中：(1)必须记录的是(BD)A．橡皮条固定端的位置B．描下O点位置和两条细绳套的方向C．橡皮条伸长后的总长度D．两个弹簧测力计的读数(2)做实验时，根据测量结果在白纸上画出如图所示的图，其中O为橡皮筋与细绳的结点．图中的__F__是F1和F2的合力的理论值；__F′__是F1和F2的合力的实际测量值．(3)如图所示，用a、b弹簧测力计拉橡皮条使结点到O点，当保持弹簧测力计a的示数不变，而在角α逐渐减小到0°的过程中，要使结点始终在O点，可以(BC)A．增大b的示数，减小β角度B．减小b的示数，增大β角度C．减小b的示数，先增大β角度，后减小β角度D．增大b的示数，先减小β角度，后增大β角度【解析】(1)该实验的实验目的是验证力的平行四边形定则，要根据两个弹簧测力计拉橡皮筋时两个拉力的大小和方向作出平行四边形求出其合力大小，然后与一个弹簧测力计拉橡皮筋时的拉力大小进行比较，最后得出结论，故需要记录的是两弹力的大小和方向，故A、C错误，B、D正确．(2)本实验采用了“等效替代法”，F1与F2的合力的实际值为一个弹簧测力计拉绳套时的弹簧的弹力大小和方向，而理论值是通过平行四边形定则得到的值．所以F是F1和F2的合力的理论值，F′是F1和F2的合力的实际测量值．(3)由题意可知：保持O点位置不动，即合力大小方向不变，弹簧测力计a的读数不变，因此根据要求作出力的平行四边形定则，画出受力分析图如下：第一种情况，原来α、β的值较小．所以由图可知α角逐渐变小时，b的示数减小，同时β角减小，第二种情况，原来α、β值较大．由图可以看出α角逐渐变小时，b的示数减小，同时β角增大．或者由图可以看出α角逐渐变小时，b的示数减小，同时β角先增大后减小．故B、C正确；A、D错误．考点3实验的改进与创新【p35】考点突破例4一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则．(1)如图(a)，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶______时电子秤的示数F；(2)如图(b)，将三细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A 和水壶杯带上．水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、__________和电子秤的示数F1；(3)如图(c)，将另一颗墙钉B钉在与O同一水平线上，并将L1拴在其上．手握电子秤沿着(b)中L2的方向拉开细线L2，使____________和三根细线的方向与(b)中重合，记录电子秤的示数F2；(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若________________________，则平行四边形定则得到验证．【解析】(1)要测量装满水的水壶的重力，则记下水壶静止时电子秤的示数F；(2)要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O 的位置的同时也要记录三细线的方向以及电子秤的示数F 1；(3)已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则结点O 点位置不能变化，力的方向也都不能变化，所以应使结点O 的位置和三根细线的方向与(b)中重合，记录电子秤的示数F 2；(4)根据平行四边形定则作出F 1、F 2的合力F′的图示，若F 和F′在误差范围内重合，则平行四边形定则得到验证．【答案】静止(或稳定、平衡、不动) 三细线的方向 结点O 的位置 F′与F 的图示重合(或基本重合)针对训练4．将两根自然长度相同、劲度系数不同、粗细也不同的弹簧套在一起，看做一根新弹簧，设原粗弹簧(记为A)劲度系数为k 1，原细弹簧(记为B)劲度系数为k 2、套成的新弹簧(记为C)劲度系数为k 3.关于k 1、k 2、k 3的大小关系，同学们做出了如下猜想：甲同学：和电阻并联相似，可能是1k 3＝1k 1＋1k 2乙同学：和电阻串联相似，可能是k 3＝k 1＋k 2丙同学：可能是k 3＝k 1＋k 22(1)为了验证猜想，同学们设计了相应的实验(装置见图甲)．(2)简要实验步骤如下，请完成相应填空．a ．将弹簧A 悬挂在铁架台上，用刻度尺测量弹簧A 的自然长度L 0；b ．在弹簧A 的下端挂上钩码，记下钩码的个数n 、每个钩码的质量m 和当地的重力加速度大小g ，并用刻度尺测量弹簧的长度L 1；c ．由F ＝__nmg__计算弹簧的弹力，由x ＝L 1－L 0计算弹簧的伸长量，由k ＝F x计算弹簧的劲度系数；d ．改变__钩码的个数__，重复实验步骤b 、c ，并求出弹簧A 的劲度系数的平均值k 1；e ．仅将弹簧分别换为B 、C ，重复上述操作步骤，求出弹簧B 、C 的劲度系数；(3)图乙是实验得到的图线，由此可以判断__乙__同学的猜想正确．【解析】(2)弹簧的弹力等于n 个钩码的重力nmg ，多次测量求平均值可以减小误差，所以实验中需要改变钩码的个数以改变弹簧弹力．(3)由图可知，相同伸长量时：F C ＝F A ＋F B ，由胡克定律可得，k 3x ＝k 1x ＋k 2x ，所以乙同学的猜想是正确的．考 点 集 训 【p 272】1．某兴趣小组在“验证力的平行四边形定则”的实验时使用了如图甲所示的装置．先通过一根悬挂钩码的细线跨过定滑轮的方法牵引弹簧，使弹簧由O 点伸长至某个位置O′点，做好相关记录；再换用两根悬挂钩码的细线跨过定滑轮来牵引弹簧，使弹簧伸长到同一位置(两定滑轮的位置可适当调节)，做好相关记录．多次改变两细线夹角以及所挂钩码个数，重复实验．请回答下列问题：(1)本实验采用的科学方法是__C__．(选填选项前的字母)A ．理想实验法B ．控制变量法C ．等效替代法D ．建立物理模型法(2)为了完成实验，必须记录的有__ABD__．(选填选项前的字母)A ．弹簧右端与滑轮之间的细线方向B ．所挂钩码个数C ．O 点的位置D ．O ′点的位置(3)某同学在纸上已经用力的图示法画出了某次实验时的两个互成角度的已知力F 1和F 2(如图乙所示)，请在图乙中做出F 1、F 2的合力F.____ 【解析】(1)合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的等效替代法，故选C.(2)本实验中一个拉力的作用效果与两个拉力的作用效果相同，则一个拉力为两个拉力的合力，需确定出拉力的方向、拉力的大小以及O′点的位置，所以要记录弹簧右端与滑轮之间的细线方向、所挂钩码的个数以及O′点的位置，故选A 、B 、D.(3)根据平行四边形定则画出合力，如图：2．弹簧的劲度系数应该只与弹簧本身结构有关，与其他因素无关，某同学为了研究这个问题，进行了以下的实验：(1)把劲度系数为k 的轻弹簧悬挂起来，挂上一个较重的砝码，测出弹簧的伸长量为x.(2)把劲度系数也为k 的完全相同的两个轻弹簧串联在一起悬挂起来，挂上同一个砝码，测出它们总的伸长量为x 1.(3)把三个劲度系数为k 的完全相同的轻弹簧串联在一起悬挂起来，再挂上同一个砝码，测出它们共同的伸长量x 2.根据以上实验和胡克定律，如果把实验步骤(2)、(3)中两个和三个串联在一起的弹簧分别看成一个弹簧，它们的劲度系数分别为k 1、k 2，忽略弹簧自身重力产生的影响，且以上实验不超过弹簧的弹性限度，则k 1＝__12__k ，k 2＝__13__k. 根据以上实验步骤初步推断：在其他条件不变的情况下，弹簧的劲度系数与弹簧的长度应成__反比__(填“正比”“反比”或“无关”)．【解析】把劲度系数为k 的轻弹簧悬挂起来，挂上一个较重的砝码，测出弹簧的伸长量为x ，则mg ＝kx ；当把劲度系数也为k 的完全相同的两个轻弹簧串联在一起悬挂起来，挂上同一个砝码，测出它们总的伸长量为x 1，则x 1＝2x ；若把两个串联在一起的弹簧看成一个弹簧，则k 1x 1＝mg ＝kx ；解得k 1＝12k ；同理，当把劲度系数也为k 的完全相同的三个轻弹簧串联在一起悬挂起来，挂上同一个砝码，测出它们总的伸长量为x 2，则x 2＝3x ；若把三个串联在一起的弹簧看成一个弹簧，则k 2x 2＝mg ＝kx ；解得k 2＝13k ；根据以上实验初步推断：在其他条件不变的情况下，弹簧的劲度系数与弹簧的长度应成反比．3．某同学利用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．在自由端挂上钩码．通过改变钩码的质量，测得多组钩码的质量m 和对应的弹簧长度x ，画出m －x 图线，如乙图所示．(重力加速度g ＝10 m/s 2)(1)由乙图的图线可得该弹簧的原长x 0＝__4__ cm ，劲度系数k ＝__50__ N/m.(2)他又把该弹簧做成一个弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度x ＝__10__ cm.【解析】(1)乙图的图线可得该弹簧的原长x 0＝4 m ，劲度系数k ＝ΔF Δx ＝0.8×10（20－4）×10－2N/m ＝50 N/m.(2)弹簧测力计示数为3.0 N ，则该弹簧的长度x ＝F k ＋x 0＝30050cm ＋4 cm ＝10 cm. 4．在“验证力的平行四边形定则”实验中：(1)部分实验步骤如下，请完成有关内容：A ．将一根橡皮条的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线．B ．在其中一根细线上挂上5个质量相等的钩码，使橡皮条拉伸，如图甲所示，记录：__细线的方向__、__结点的位置O__、__钩码个数__．C ．将步骤B 中的钩码取下，分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码，用两光滑硬棒B 、C 使两细线互成角度．如图乙所示，小心调整B 、C 的位置，使__结点位置与步骤B 中结点位置重合__，记录__钩码个数和对应的细线方向__．(2)如果力的平行四边形定则得到验证，那么图乙中cos αcos β＝__34__． 【解析】(2)设每个钩码的重力为G ，依O 点水平方向合力为零，有4Gcos α＝3Gcos β，∴cos αcos β＝34.5．在“探究弹力和弹簧长度的关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端，进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长l的关系图象，如图所示．根据图象回答以下问题．(1)弹簧的原长为__0.1__ m.(2)弹簧的劲度系数为__50__ N/m.(3)分析图象，总结出弹簧弹力F跟弹簧长度l之间的关系式为__F＝50l－5__．【解析】(1)根据平衡条件所持钩码的重力G等于弹簧的拉力．根据胡克定律可知：F ＝k(l－l0)，由此可知横轴截距为l0，故由图象可知l0＝10 cm；(2)当所持钩码的重力G为0时，弹簧的拉力也为0，此时弹簧长度即为原长，所以弹簧的原长为10 cm，根据F＝k(l－l0)可知，图象的斜率大小等于劲度系数大小，由图象求出，劲度系数为k＝50 N/m；(3)根据平衡条件所持钩码的重力G等于弹簧的拉力即F＝k(l－l0)＝50×(l－0.1)＝50l －5.6．某同学尝试用橡皮筋等器材验证力的平行四边形定则，他找到两条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端与细绳连接，结点为O，细绳下挂一重物，两橡皮筋的另一端也都连有细绳．实验时，先将一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子A上，另一条橡皮筋任其下垂，如图中甲所示；再将另一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子B上，如图中乙所示．(1)为完成实验，下述操作中必需的是__bce__．a．两橡皮筋的另一端连接的细绳a、b长度要相同b．要测量橡皮筋的原长c．要测量图甲和图乙中橡皮筋的长度d．要记录图甲中结点O的位置及过结点O的竖直方向。

第8讲实验二：力的平行四边形定则考查内容考纲要求考查年份考查详情能力要求实验、探究：力的平行四边形定则14年T11—实验，以验证力的平行四边形定则为背景，探究拉伸过程对橡皮筋弹性的影响实验与探究弱项清单作图能力欠缺实验储备一、实验目的1．会用弹簧秤和细线测出力的大小和方向．2．验证互成角度的两个共点力的合成，遵从平行四边形定则(或“探究合力与分力之间的关系”)二、实验原理如果两个互成角度的共点力F1、F2作用于橡皮筋的结点上，与只用一个力F′作用于橡皮筋的结点上，所产生的效果________(橡皮筋在相同方向上伸长相同的长度)，那么，F′就是F1和F2的合力．根据____________定则作出两共点力F1和F2的合力F的图示，应与F′的图示等大同向．三、实验器材方木板一块；白纸；________________；橡皮筋；细绳套(两个)；三角板；刻度尺；图钉若干；细芯铅笔．四、实验步骤1．用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的方木板上．2．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，把两条细绳套结在橡皮条的另一端．3．用两个弹簧秤分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O(如图所示)．4．用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧秤的读数．在白纸上按比例作出两个弹簧秤的拉力F1和F2的图示．利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F.(或利用刻度尺和三角板作出F1和F2的图示)5．只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧秤的读数和细绳的方向．按同样的比例用刻度尺从O点起做出这个弹簧秤的拉力F′图示．6．比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，在实验误差允许的范围内是否相等．(或把表示F1、F2、F′的图示的箭头用虚线连接起来，观察分析F′与F1、F2之间的关系，是否构成平行四边形) 7．改变两个分力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次，比较每次的F与F′是否在实验误差允许的范围内相等．(或观察分析每次F′与F1、F2之间的关系，是否构成平行四边形)五、实验结论在实验允许的误差范围内F和F′大小相等、方向相同．六、数据处理结论：在实验误差范围内，F与F′可以认为是重合的，由此验证了求F1和F2的合力，应遵循平行四边形定则．七、误差分析1．实验中，如果直接以橡皮条的端点为结点，会使结点位置的确定造成误差．所以，应在橡皮条一端挂一短绳，再连两细绳套，以三绳交点作为结点．2．用弹簧秤测量力的大小时，应注意以下几种影响误差的因素：(1)使用前是否在水平面内校零．(2)细绳不与木板接触，但要通过弹簧的轴线，而且弹簧不要与外壳接触，所以细绳套要长一些，以便将弹簧秤拉到木板边缘以外，同时，用手托着秤身向外拉绳．3．为使读数的相对误差减小，拉力要适当地大一些，但要兼顾合力不要过大．合力过大，一会超出橡皮条的弹性限度，二会超出弹簧秤的测量范围．4．在橡皮条伸长相同的情况下，为使两个测力计有较大的读数，两测力计的夹角不宜过小，但也不宜过大．一般情况下，应在60°～120°之间．5．记录细绳方向时，视线要与板面垂直．可用细铅笔沿线轻点数个点，然后再用直尺连线．八、注意事项1．不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置．2．不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧秤拉橡皮条，要反复做几次使橡皮条拉伸到相同的长度看弹簧秤读数有无变化．3．同一次实验中橡皮条拉长后的结点位置O必须保持不变．4．弹簧秤在使用前应将其水平放置，然后检查、校正零点，将两弹簧秤互相钩着水平拉伸．选择两只读数完全一致的弹簧秤使用．5．施加拉力时要沿弹簧秤轴线方向，应尽量位于与纸面平行的同一平面内．6．使用弹簧秤时，拉力适当得大一些．7．画力的图示时应选择适当的标度，尽量使图画大一些，要严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力．技能优化【典型例题1】某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉．O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．甲乙(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是____________．(2)本实验采用的科学方法是______．A．理想实验法 B．等效替代法C．控制变量法 D．建立物理模型法(3)实验时，主要步骤是：A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点达到某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是______和______；②遗漏的内容分别是____________________________________和____________________________________．【典型例题2】如图所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解．A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动．B固定不动，通过光滑铰链连接长为0.3 m的杆．将细绳连接在杆右端O点构成支架．保持杆在水平方向，按如下步骤操作：①测量细绳与水平杆的夹角∠AOB＝θ；②对两个传感器进行调零；③用另一根细绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数；④取下钩码，移动传感器A改变θ角；F1 1.0010.580… 1.002…F2－0.868－0.291…0.865…θ30°60°…150°…(1)根据表格，A传感器对应的是表中力______(选填“F1”或“F2”)．钩码质量为______kg(结果保留一位有效数字，g＝10 m/s2)．(2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是______．A．因为事先忘记调零B．何时调零对实验结果没有影响C．为了消除横杆自身重力对结果的影响D．可以完全消除实验的误差当堂检测 1.(多选)如图所示在“验证力的平行四边形定则”实验中，橡皮筋一端固定于P点，另一端连接两个弹簧秤，分别用力F1与F2拉两个弹簧秤，使这端拉至O点，若要这端始终位于O点，但使力F2大小不变地沿顺时针转过某一小角度，相应地使F1的大小及图中β角作以下的哪些变化是可能的( )第1题图A．增大F1的同时增大β角B．增大F1的同时保持β角不变C．增大F1的同时减小β角D．减小F1的同时减小β角2．某同学通过实验验证力的平行四边形定则，实验记录纸如图所示，O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1后F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点．三个力的大小分别为：F1＝4.00 N、F2＝4.60 N，F3＝5.30 N.第2题图(1)请根据图中给出的标度作出F1和F2的合力F；(2)读出F＝________N；(3)理想情况下，F应该沿________方向．3．有同学利用如图所示的装置来探究力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码的个数读出三根绳子的拉力F TOA、F TOB和F TOC，回答下列问题：(1)改变钩码的个数，能完成实验的是( )A．钩码个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是( )A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为下图中正确的是______(选填“甲”或“乙”)．甲乙第3题图第8讲实验二：力的平行四边形定则实验储备二、相同平行四边形三、弹簧秤(两只)技能优化·典型例题1·(1)F′(2)B (3)①C E②C中应加上“记下两条细绳的方向”E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O′”【解析】(1)由一个弹簧测力计计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而根据平行四边形定则作出的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′.(2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，故B正确．(3)①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作步骤可知有重要遗漏的步骤的序号是C、E.②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了同一位置O.·典型例题2·(1)F10.05 (2)C 【解析】(1)A传感器中的力均为正值，故A传感器对应的是表中力F1，系统平衡时，在竖直方向上mg＝F1sinθ，当θ＝30°时，F1＝1.001 N，可求得m≈0.05 kg.(2)在挂钩码之前，对传感器进行调零，目的是为了消除横杆自身重力对结果的影响，故C正确．当堂检测1．ABC 【解析】以结点O为研究对象，结点O受OP的拉力F、F1、F2三个力的作用而处于平衡，由于OP的拉力F不变，因此F1、F2的合力始终不变且恒为F，作出F2沿顺时针方向转动某一小角度的矢量三角形，如图所示：第1题图2．(1)见解析(2) 5.5 N～6.0 N (3)OP3或F3【解析】第2题图3．(1)BCD (2)A (3)甲【解析】(1)实验中的分力与合力的大小关系必须满足|F TOA－F TOB|<F TOC<F TOA＋F TOB，因此选项B、C、D是可以完成实验的．(3)实验中F TOC是竖直向下的，拉力F TOA和F TOB的合力F合由于误差不与F TOC等大反向，因此甲正确，乙错误．。

实验二力的平行四边形定则一、实验目的1．验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则。

2．学会用作图法处理实验数据和得出实验结论。

二、实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、铅笔。

突破点(一) 实验原理与操作[例1] 某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。

图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。

(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。

(2)本实验采用的科学方法是________。

A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法 D．建立物理模型法(3)实验时，主要的步骤是：A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。

记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。

上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是________和________；②遗漏的内容分别是________________和____________________。

[答案] (1)F′(2)B(3)①C E ②记下两条细绳的方向把橡皮条的结点拉到同一位置O[由题引知·要点谨记]1.实验原理的理解[对应第题]用一个弹簧测力计拉橡皮条时，拉力F′的方向一定沿AO方向。

因存在误差读数误差、作图误差等，由平行四边形定则作出的合力不一定沿AO方向。

实验二力的平行四边形定则● 实验目的1．会使用弹簧测力计．2．验证互成角度的两个力合成时是否符合平行四边形定则．● 实验原理1．等效法：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以一个力F′就是这两个力F1和F2的合力，作出力F′的图示，如图实­2­1所示．图实­2­12．平行四边形法：根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示．3．验证：比较F和F′的大小和方向是否相同，若在误差允许的范围内相同，则验证了力的平行四边形定则．● 实验器材方木板，白纸，弹簧测力计(两只)，橡皮条，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(几个)．● 实验过程一、实验步骤1．用图钉把白纸钉在方木板上．2．用图钉把橡皮条的一端固定在A点，如图实­3­2所示，橡皮条的另一端拴上两个绳套．图实­2­23．用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O.用铅笔描下O点的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数．注意在使用弹簧测力计的时候，要使它的弹簧与木板平面平行．4．只用一只弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同一位置O.读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示．5．改变两个分力的大小和夹角，再做两次实验.二、数据处理1．用铅笔和刻度尺从力的作用点(位置O)沿着两绳套的方向画直线，按选定的标度作这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板以F1和F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，即为合力F的图示．2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤中弹簧测力计的拉力F′的图示．3．比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则．● 误差分析1．系统误差：弹簧测力计本身不够准确造成的误差，为此要选择比较准确的弹簧测力计．2．偶然误差：弹簧测力计读数和作图造成偶然误差，需要多做几次实验，并且使两分力F1、F2的夹角适当大些．● 注意事项1．使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要调整指针使其指在零刻度处．再将两只弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，如果两个示数相同方可使用.2．实验中的两个细绳套不要太短．3．在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．4．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜．5．在用力拉弹簧测力计时，拉力应沿弹簧测力计的轴线方向．弹簧测力计中弹簧轴线、橡皮条、细绳套应该位于与纸面平行的同一平面内．要防止弹簧测力计卡壳，防止弹簧测力计或橡皮条与纸面有摩擦．6．在同一实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．● 实验改进弹簧测力计用力传感器取代，可避免摩擦的影响，使读数更方便、精确.●考向1 实验原理与误差分析(2015·安徽高考)在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端．用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图实­2­3所示．请将以下的实验操作和处理补充完整：图实­2­3(1)用铅笔描下结点位置，记为O；(2)记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；(3)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，________________________________________________；(4)按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；(5)根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；(6)比较________的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验．【规范解答】(3)用铅笔描出绳上的几个点，用刻度尺把这些点连成直线(画拉力的方向)，目的是画出同两分力产生相同效果的这个力的方向．(6)F与F3作比较，即比较用平行四边形作出的合力和产生相同效果的实际的力是否相同，即可验证力的平行四边形定则的正确性．【答案】(3)沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线(6)F与F3●考向2 实验数据处理(2015·枣庄模拟)“探究求合力的方法”的实验装置如图实­2­4甲所示．图实­2­4(1)某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图甲所示．其中，细绳CO 对O 点的拉力大小为________N ；(2)请将图甲中细绳CO 和BO 对O 点两拉力的合力F 合画在图乙上．由图求出合力的大小F 合＝________N ；(保留两位有效数字)(3)某同学对弹簧测力计中弹簧的劲度系数是多少很感兴趣，于是，他将刻度尺与弹簧测力计平行放置，如图丙所示，利用读得的数据，他得出了弹簧的劲度系数．那么，该弹簧的劲度系数k ＝________N/m.(保留两位有效数字)【规范解答】 (1)由图甲可读出CO 对O 点的拉力大小为2.60 N.(2)在图乙上的画图如图所示，结合作图可求得合力大小为5.1 N.(3)由图丙可知，弹簧测力计0刻度线对应5.0 mm,2.60 N 对应48.4mm ，由胡克定律，F ＝kx ，解得k ＝F x＝60 N/m.【答案】 (1)2.60 (2)见解析图 5.1 (3)60●考向3 创新实验设计某同学用如图实­2­5所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A 挂于固定点P ，下端用细线挂一重物M .弹簧测力计B 的一端用细线系于O 点，手持另一端向左拉，使结点O 静止在某位置．分别读出弹簧测力计A 和B 的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O 点的位置和拉线的方向．图实­2­5(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.(2)下列不必要的实验要求是________．A．应测量重物M所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．拉线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请提出两个解决办法．【规范解答】(1)弹簧测力计的最小刻度为0.2 N，所以A的读数为3.60 N.(2)根据三力平衡的特点可知，弹簧测力计A、B的拉力的合力与重物M的重力等值反向，故A项是必要的；弹簧测力计的零点误差影响各拉力的测量值，所以使用前需校零，B项是必要的；只有拉线方向与木板平面平行，才能保证所研究的各力在同一平面内，C项也是必要的；实验中只需测出两拉力的大小和方向以及重物的重力即可验证平行四边形定则，而测力计A的拉力不同时O点的位置就不同，故没必要使O点静止在同一位置，答案为D.(3)弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，说明拉弹簧测力计A的力大了，可行的解决方法有：①改变弹簧测力计B拉力的大小或方向；②减小重物M的质量(或将A更换成较大量程的弹簧测力计)．【答案】(1)3.60 (2)D (3)见解析。

大一轮复习讲义第二章相互作用实验二力的平行四边形定则NEIRONGSUOYIN内容索引过好双基关研透命题点回扣基础知识训练基础题目细研考纲和真题分析突破命题点随堂测试随堂检测检测课堂学习效果过好双基关1.实验目的验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则.2.实验原理等效法：使一个力F ′的作用效果和两个力F 1、F 2的相同，都是使同一条一端固定的橡皮条，所以这个力F ′就是那两个力F 1和F 2的合力.作出力F ′的图示，再根据作出力F 1和F 2的合力F 的图示，比较F 和F ′的大小和方向是否相同.3.实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、三角板、刻度尺、图钉(若干个)、细芯铅笔、橡皮条、细绳套(两个).作用效果伸长到某点平行四边形定则4.实验步骤(1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上.(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A 点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套.(3)用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O ，如图1甲所示，记录的读数，用铅笔描下O 点的位置及此时的两细绳套的方向.(4)用铅笔和刻度尺从结点O 沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F 1和F 2的图示，并以F 1和F 2为邻边用刻度尺、三角板作平行四边形，过O 点画平行四边形的对角线，此对角线即为的图示.图1弹簧测力计合力F(5)只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O ，记下和，用刻度尺从O 点按同样的标度沿记录的方向作出这个弹簧测力计的拉力F ′的图示.(6)比较力F ′与用平行四边形定则求出的合力F 在大小和方向上是否相同.(7)改变两个力F 1和F 2的大小和夹角，再重复实验两次.5.注意事项(1)不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O 的位置.(2)在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O 的位置一定要相同.细绳套的方向弹簧测力计的读数F ′(3)不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化.(4)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向.不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，取掉细绳套后，再将所标点与O点连直线确定力的方向.(5)在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些.6.误差分析(1)弹簧测力计本身不够准确造成的误差，为此要选择比较准确的弹簧测力计.(2)弹簧测力计读数和作图造成偶然误差，需要多做几次实验，并且使两分力F1、F2的夹角适当大些.自测1本实验采用的科学方法是√A.理想实验法B.等效替代法C.控制变量法D.建立物理模型法自测2某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图2甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳.图乙是在白纸上根据实验结果画出的图.如果没有操作失误，图乙中的F与F′F′两力中，方向一定沿AO方向的是____.图2研透命题点例1(2018·金陵中学等三校四模)“验证力的平行四边形定则”的实验如图3甲所示.命题点一教材原型实验(1)某同学实验操作步骤如下：①如图甲所示把橡皮条的一端固定在板上的A点，用两条细绳连在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到O点，用铅笔记下O点的位置，并记下两个测力计的读数.②在纸上按比例作出两个力FOB 、FOC的图示，用平行四边形定则求出合力F.③只用一个测力计，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置O点，记下测力计的读数和细绳的方向，按同样比例作出这个力F′的图示(如图乙)，比较F′与用平行四边形定则求得的合力F.④改变FOB 和FOC的夹角和大小，重复上述过程.上述实验过程中有重要遗漏的步骤是_____(填步骤序号)；图乙中，力_______的图线与AO延长线重合(选填F或F′)F′①(2)某同学认为在实验过程中必须注意以下几项，你认为正确的有________.ACA.拉橡皮条的细绳套适当细一些且长一些B.实验中把橡皮条节点拉到O点时，两弹簧测力计之间的夹角为90°不变，可便于计算合力C.拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近且平行于木板D.两根细绳必须等长，且橡皮条应与两绳夹角的角平分线在同一直线上(3)如图丙，某次测量F OB、F OC大小、方向实验过程中发现，F OC读数几乎满量读数不到量程一半(两弹簧测力计相同)，需要作适当调整，下列做程，而FOB法正确的是________.DA.保持结点O位置不变、OB方向不变，OC逆时针转过一定的角度B.保持结点O位置不变，OB、OC逆时针转过适当的角度C.适当调整结点O远离A，OB顺时针方向、OC逆时针各转过适当角度D.适当调整结点O靠近A，OB方向可不变，OC逆时针转过一个角度变式1(2018·锡山中学月考)在“力的合成的平行四边形定则”实验中，某同学将橡皮筋的一端固定于P 点，用一只弹簧测力计将橡皮筋的另一端拉到O 点，记下拉力F 合的大小和方向.(1)改用两只弹簧测力计拉伸橡皮筋，记下两个分力，如图4甲所示.请指出图中两处操作错误______________________________；____________________________.橡皮筋的端点没有再次回到O 点图4拴在橡皮筋上的细绳套太短解析两处错误是：橡皮筋的端点没有再次回到O 点；拴在橡皮筋上的细绳套太短；(2)纠正错误后，记下两分力F 1、F 2的大小和方向，如图乙所示，用力的图示法在纸上画出表示三个力的箭头，以表示F 1和F 2的线段为邻边作平行四边形，由图可得，F 1和F 2的合力F ＝_____N.4.5解析由题图乙可得，F 1和F 2的合力F ＝4.5N ；(3)在图乙中，表示F 合的线段不在平行四边形的对角线上，上述实验误差产生的原因可能有哪些？________________________________________________________________________________.上述实验误差产生的原因可能有力的测量有误差；作图不准确；力的方向记录不准确等解析误差原因：力的测量有误差；作图不准确；力的方向记录不准确等.1.对实验原理的理解、实验方法的迁移命题点二实验拓展与创新2.实验器材的改进(1)橡皮筋――――→替代弹簧测力计(2)钩码――――→替代弹簧测力计例2(2018·徐州市期中)某同学为了“验证力的平行四边形定则”，准备了三根相同的橡皮筋、木板、重物、刻度尺、三角板、铅笔、细绳套、白纸、钉子等器材.操作步骤如下：a.把三根橡皮筋的一端系在一起，另一端分别系一个细绳套；b.将白纸固定在木板上，在木板上钉两个钉子，将任意两个橡皮筋上的绳套分别套在两钉子上；c.立起木板，将重物挂在剩下的一个绳套上，如图5甲所示；d.记录下三根橡皮筋的长度和橡皮筋结点的位置O及每个橡皮筋的方向；e.取下白纸，利用橡皮筋的伸长量作为拉力大图5小，画出受力图，验证力的平行四边形定则；f.换用不同的重物重复实验.(1)此实验还需____：CA.测量重物的质量B.记录下两个钉子的位置C.测量橡皮筋的原长解析实验通过作出三个力的图示，来验证“力的平行四边形定则”，因此重物的重力不需要知道，故不选A；在题述步骤中已经记录了每条橡皮筋的方向，不需要记录两个钉子的位置，故不选B；本实验以弹簧的伸长量来作平行四边形，步骤d中测量了橡皮筋悬挂重物后的长度，要计算伸长量，需要测量橡皮筋的原长，故选C.(2)某次实验，测得三根橡皮筋的伸长量及方向.把橡皮筋的伸长量作为拉力大小，作出力的图示，如图乙所示，请任选两个力，根据平行四边形定则作出合力；答案见解析图解析如图，以其中两个橡皮筋的伸长量为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线为合力的理论值；(3)在(2)问作出的图中，根据_______________________________________________________________________________________可以说明力的合成满足平行四边形定则.由平行四边形作出的对角线与第三条橡皮筋的伸长量大小基本相等，方向差不多都在竖直方向上解析由平行四边形作出的对角线与第三条橡皮筋的伸长量大小基本相等，方向差不多都在竖直方向上即验证了力的合成满足平行四边形定则.不需要(4)如果换用不同的重物再次重复该实验，________(填“需要”或“不需要”)改变钉子的位置，使橡皮筋的结点回到原来的O点.解析因为该实验是利用橡皮筋的伸长量作为拉力大小，画出受力图，验证力的平行四边形定则，若换用不同的重物重复该实验，不需要使橡皮筋结点回到原来的O点.变式2(2018·兴化市第一中学期初)有同学利用如图6所示的装置来验证力的平行四边形定则.在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2、和F3，回答下列问题.(1)改变钩码个数，实验能完成的是________.A.钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B.钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C.钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D.钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5图6BCDA(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是____.A.标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B.量出OA、OB、OC三段绳子的长度C.用量角器量出三段绳子之间的夹角D.用天平测出钩码的质量解析为验证力的平行四边形定则，必须作受力图，所以先明确受力点，即标记结点O的位置，其次要作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示，因此要记录砝码的个数和OA、OB、OC三段绳子的方向，故A正确，B、C、D 错误.(3)在作图时，你认为图7中____(选填“甲”或“乙”)是正确的.甲解析以O点为研究对象，F3的实际作用效果在OC这条线上，由于误差的存在，F1、F2的理论值要与实际值有一定偏差，故题图甲符合实际，题图乙不符合实际.图7随堂测试1.(2019·响水中学一模)在“探究求合力的方法”实验中，某同学用两只弹簧秤将橡皮筋的端点拉到点O ，作出这两个力F 1、F 2的图示(图8甲)，然后用一只弹簧秤将橡皮筋的端点仍然拉到O ，弹簧秤示数F 如图乙所示.(1)弹簧秤的示数F ＝________N ；2.8图8解析弹簧秤的最小刻度为0.2N ，可知弹簧秤的示数F ＝2.8N.(2)请帮他在图甲中画出力F的图示(图中a为记录F方向时所记录的一点)；答案见解析图解析根据图示法作出F的图示，如图所示.(3)该同学用虚线把F的箭头末端分别与F1、F2的箭头末端连起来.他观察图形后受到了启发.你认为他紧接着应进行的两个实验步骤是________.A.整理实验器材B.提出求合力方法的猜想C.改变F1、F2的大小和方向，重复上述实验D.与同学交流讨论实验结果，得出结论BC解析用虚线把F的箭头末端分别与F1、F2的箭头末端连起来.观察图形后受到了启发.提出求合力方法的猜想，然后改变F1、F2的大小和方向，重复上述实验，故B、C正确.2.(2018·盐城市期中)某实验小组为“验证力的平行四边形定则”，设计了如下三个实验方案：方案一：实验装置如图9甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，OA为橡皮条，OB和OC为细绳.用两只弹簧测力计分别拉OB和OC将橡皮条与细绳的结点拉到O点，再重合用一只弹簧测力计拉细绳将结点拉到与O点________(选填“重合”或“不重合”).解析方案一：该实验采用“等效替代”法，同一次实验中要求两次拉橡皮条要到同一位置，即要求橡皮条形变的大小相同，故用一只弹簧测力计拉细绳与用两只弹簧测力计拉细绳结点O的位置会重合；方案二：实验装置如图乙所示，弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置.分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和三根细线的方向.弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为3.6________N.解析方案二：弹簧测力计读数，每1N被分成5格，则1格就等于0.2N.则题图中A的示数为3.6N；方案三：实验装置如图丙所示，在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，要记各条绳上所挂钩码的个数录的是：结点O的位置、三段绳子的方向和__________________________.解析方案三：为验证力的平行四边形定则，必须作受力图，所以先明确受力点，即标记结点O的位置，其次要作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示，因此还要记录OA、OB、OC三段绳子的方向和各条绳上所挂钩码的个数.3.某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x 轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm)的纸贴在水平桌面上，如图10(a)所示.将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长.(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出.测力计的示数如图(b)所示，F的大小为_____N.4.0解析由题图(b)可知，F的大小为4.0N(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P 端回到A 点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P 端拉至O 点.此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F 1＝4.2N 和F 2＝5.6N.①用5mm 长度的线段表示1N 的力，以O 为作用点，在图(a)中画出力F 1、F 2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F 合；②F 合的大小为____N，F 合与拉力F 的夹角的正切值为_______.若F 合与拉力F 的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则.答案见解析图4.00.054.一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中“验证力的平行四边形定则”.(1)如图11甲，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶__________________________时电子秤的示数F ；图11静止(或稳定、解析要测量装满水的水壶的重力，当水壶处于平衡状态时电子秤的拉力等于水壶的重力，故需记下水壶静止时电子秤的示数F .平衡、不动)(2)如图乙，将三根细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、，在白纸上记下结点O的位置、墙钉A和水壶杯带上.水平拉开细线L1三根细线的方向________________和电子秤的示数F1；解析要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O的位置的同时也要记录三根细线的方向以及电子秤的示数F.1(3)如图丙，将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上.手握电子秤沿着图乙中L2的方向拉开细线L2，使_______________和三根细线的方向与图乙中重合，记录电子秤的示数F2；结点O的位置解析已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则结点O位置不能变化，力的方向也都不能变化，所以应使结点O的位置和三根细线的方向与题图乙中重合，记录电子秤的示数F2.(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若______________________________，则平行四边形定则得到验证.F′与F的图示在误差范围内重合解析根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若F和F′在误差允许范围内重合，则验证了平行四边形定则.。