2013最新版 世纪金榜 初中全程复习方略

【全程复习方略】2013版中考数学精练精析二情境应用问题专题综合检测鲁教版五四制(40分钟 60分)一、选择题(每小题5分，共15分)1.(2012·资阳中考)如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体.水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出，那么，容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是( )2.如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°.公路PQ上A处距离O点240米.如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为( )(A)12秒(B)16秒(C)20秒(D)24秒3.(2012·某某中考)如图是某某市区人口的统计图.则根据统计图得出的下列判断，正确的是( )(A)其中有3个区的人口数都低于40万(B)只有1个区的人口数超过百万(C)上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数(D)某某市区的人口数已超过600万二、填空题(每小题5分，共10分)4.我市为了增强学生体质，开展了乒乓球比赛活动.部分同学进入了半决赛，赛制为单循环式(即每两个选手之间都赛一场)，半决赛共进行了6场，则共有___人进入半决赛.5.小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则分别表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系的是______ (只需填序号).三、解答题(共35分)6.(10分)(2012·某某中考)2012年牡丹花会前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：销售单价x(元/件) ……20 30 40 50 60 ……每天销售量y(件) ……500 400 300 200 100 ……(1)把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；(2)当销售单价为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？(利润=销售总价-成本总价)(3)某某市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销工艺品每天获得的利润最大？7.(12分)(2012·潍坊中考)许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料,节约用气是我们日常生活中非常现实的问题,某款燃气灶旋钮位置从0度到90度(如图),燃气关闭时,燃气灶旋钮的位置为0度,旋钮角度越大,燃气流量越大,燃气开到最大时,旋钮角度为90度.为测试燃气灶旋钮在不同位置上的燃气用量,在相同条件下,选择在燃气灶旋钮的5个不同位置上分别烧开一壶水(当旋钮角度太小时,其火力不能够将水烧开,故选择旋钮角度x度的X围是18≤x≤90),记录相关数据得到下表:旋钮角度(度) 20 50 70 80 90 所用燃气量(升) 73 67 83 97 115(1)请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量y升与旋钮角度x度的变化规律?说明确定是这种函数而不是其他函数的理由,并求出它的解析式.(2)当旋钮角度为多少时,烧开一壶水所用燃气量最少?最少是多少?(3)某家庭使用此款燃气灶,以前习惯把燃气开到最大,现采用最节省燃气的旋钮角度,每月平均能节约燃气10立方米,求该家庭以前每月的平均燃气用量.【探究创新】8.(13分)阅读下面的情景对话，然后解答问题：(1)根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？(2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a∶b∶c.(3)如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点(不与点A,B重合)，D是半圆弧ADB的中点，C,D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE＝AD，CB＝CE.①求证：△ACE是奇异三角形；②当△ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数.答案解析1.【解析】选C. 将水以恒速注入，则容器内剩余气体的体积随时间的增加而匀速减少，直至最后排空，因此容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是C.2.【解析】⊥MN ，垂足为B ，在Rt △ABO 中，∵∠QON=30°，OA=240米， ∴AB=12OA=120米.以点A 为圆心，200米长为半径的⊙A 交MN 于点C,D两点，由勾股定理得，BC 160==米，所以CD=2BC=320米，72千米/时=20米/秒，∴A 处受噪音影响的时间为320÷20=16(秒).3.【解析】选D.A 、只有上城区人口数低于40万，故此选项错误； B 、萧山区、余杭区两个区的人口都超过100万，故此选项错误； C 、上城区与下城区的人口数之和低于江干区的人口数，故此选项错误； D 、某某市区的人口数已超过600万，故此选项正确.4.【解析】2人参赛需进行1场比赛，3人参赛需进行3场比赛，n 人参赛需进行()n n 12-场比赛，即()n n 162-=，解得n 1=4，n 2=-3(不符合题意，舍去). 答案：45.【解析】∵小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回， ∴表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象是②； ∵父亲看了10分钟报纸后，用了15分钟返回家， ∴表示父亲离家的时间与距离之间的关系的图象是④. 答案：④②6.【解析】(1)画图如图：由图可猜想y 与x 是一次函数关系，设这个一次函数为y=kx+b(k ≠0). ∵这个一次函数的图象经过(20，500)，(30，400)这两点，∴50020k b 40030k b =+⎧⎨=+⎩，，解得k 10,b 700,=-⎧⎨=⎩∴函数关系式是y=-10x+700.(2)设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得：W=(x-10)(-10x+700)=-10x2+800x-7 000=-10(x-40)2+9 000,∴当x=40时，W有最大值9 000.即销售单价为40元/件时，工艺厂试销工艺品每天获得的利润最大，最大利润为9 000元.(3)对于函数W=-10(x-40)2+9 000,当x≤35时，W的值随着x值的增大而增大，∴销售单价定为35元/件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大.7.【解析】(1)若设y=kx+b(k≠0),由7320k b, 6750k b,=+⎧⎨=+⎩解得1 k,5 b77.⎧=-⎪⎨⎪=⎩所以y=-15x+77,把x=70代入得y=63≠83,所以不符合.若设y=kx(k≠0),由73=k20,解得k=1 460,所以1 460yx=≠67,所以不符合；若设y=ax2+bx+c,则由73400a20b c, 67 2 500a50b c, 83 4 900a70b c,=++⎧⎪=++⎨⎪=++⎩解得1 a,508 b,5 c97,⎧=⎪⎪⎪=-⎨⎪=⎪⎪⎩所以y=218x x 97(18x 90)505-+≤≤. 把x=80代入得y=97,把x=90代入得y=115,符合题意.所以选用二次函数能表示所用燃气量y 升与旋钮角度x 度的变化规律. (2)由(1)得y=()22181x x 97x 4065,50550-+=-+ 所以当x=40时,y 取得最小值65.即当旋钮角度为40度时,烧开一壶水所用燃气量最少,最少为65升.(3)由(2)及表格知,采用最节省燃气的旋钮角度40度比把燃气开到最大时烧开一壶水节约用燃气115-65=50(升),设该家庭以前每月平均用燃气量为a 立方米,则由题意得50115a=10,解得a=23(立方米), 即该家庭以前每月平均用气量为23立方米.8.【解析】(1)设等边三角形的一边为a ，则a 2+a 2＝2a 2， ∴符合“奇异三角形”的定义.∴是真命题. (2)∵∠C ＝90°，则a 2+b 2＝c 2①， ∵Rt △ABC 是奇异三角形，且b ＞a ，∴a 2+c 2＝2b 2②，由①②得：b ＝2a ，c ＝3a ，∴a ∶b ∶c ＝1∶2∶3.(3)①∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB ＝∠ADB ＝90°，在Rt △ACB 中，AC 2+BC 2＝AB 2，在Rt △ADB 中，AD 2+BD 2＝AB 2，∵点D 是半圆ADB 的中点，∴ADDB ＝， ∴AD ＝BD ，∴AB 2＝AD 2+BD 2＝2AD 2，∴AC 2+CB 2＝2AD 2. 又∵CB ＝CE ，AE ＝AD ， ∴AC 2+CE 2＝2AE 2， ∴△ACE 是奇异三角形；②由①可得△ACE 是奇异三角形，AC 2+CE 2＝2AE 2， 当△ACE 是直角三角形时，由(2)得：AC∶AE∶CE＝1或AC∶AE∶CE1，当AC∶AE∶CE＝1时，AC∶CE＝1AC∶CB＝1∵∠ACB＝90°，∴∠ABC＝30°，∴∠AOC＝2∠ABC＝60°；当AC∶AE∶CE∶1时，AC∶CE1，即AC∶CB∶1，∵∠ACB＝90°，∴∠ABC＝60°，∴∠AOC＝2∠ABC＝120°.∴∠AOC的度数为60°或120°.。

世纪金榜.初中全程复习方略一年一度的中考即将来临，中考是九年义务教育的终端显示与成果展示，更是一次选拔性考试，其竞争较为激烈。

为了更有效地帮助学生梳理学过的知识，提高复习质量和效率，在中考中取得理想的成绩，现将复习计划拟定如下：开学至3月上旬前，完成九年级下册新内容的教学，认真分析课文内容，把握教学重点，提高课堂效率，力争时间短速度快效果优。

1、3月上旬至3月下旬第一轮备考，以初中语文1—6册课本为显然立足点，这一环节就是中考语文备考的初始环节，关键环节，可以分成四大块：（1）积累运用。

以课内古诗文、书下注释、课后字词、书后名著导读和附录为基础，过好字词、语法、修辞、标点符号以及诗词和名著积累关。

（2）课内文言文闯关：规定篇目的诵读、主要知识点的概括（包含常用文言实词、虚词、通假字、词类活用、古今异义词、一词多义等）。

2、4月上旬至5月下旬的第二轮复习以知识点和考点为主要内容，结合《世纪金榜》进行系统的专题复习。

备考要点：（1）积累与运用（默写、语言应用题的方法指导及训练）（2）综合性自学。

以每单元综合性自学建议为基础，过不好学科融合生活、实际运用语文、综合运用语文第一关。

（3）文言文阅读专题复习以备考试卷居多。

内容包含课内文言文通假字、古今异义、词类活用、一词多义、虚词用法、特定句式、文章重点句译者，概括书上的重点文言科学知识，并整理各地中考试卷上较为经典的文言文写作试题，提升学生的解题能力。

（4）现代文阅读专题（可运用《语文阅读巧解》和《世纪金榜》的现代文阅读训练部分）记述类文章写作，重点备考记叙文写作方法、常用考点。

常用考题概括、典型例题分析、演示自测稳固加强，服务设施专题备考试卷检测。

科技作品阅读重点复习说明文阅读方法、常见考点，归纳常见考题，分析典型例题，模拟自测巩固强化，配套专题复习试卷检测。

议论文写作重点备考议论文写作方法、常用考点、常用考题概括、典型例题分析、演示自测稳固加强，服务设施专题备考试卷检测。

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。

专题综合检测(一)专题一模拟一Ⅰ. 听句子，选出与所听句子内容相匹配的图画，每题读一遍。

Ⅱ. 听短对话，选择正确答案。

对话读两遍。

6. A. Half past ten. B. Ten twenty.C. Ten thirty.7. A. Next Tuesday. B. Next Monday.C. Next Thursday.8. A. On Tuesday. B. On Wednesday.C. On Sunday.9. A. She would rather not go.B. She doesn’t like parties.C. She will go later.10. A. For two days. B. For three days.C. For four days.Ⅲ. 听长对话，然后回答每段对话后提出的问题。

每段对话读两遍。

听下面一段对话，回答第11、12题。

11. Where does this dialogue happen? 21世纪教育网A. At home.B. At school. [来源:21世纪教育网]C. In the open air.12. What does Jack like to eat?A. A chicken sandwich.B. A tomato sandwich.C. A potato sandwich.听下面一段对话，回答第13～15题。

13. What club does Sarah join?A. The movie club.B. The dancing club.C. The English club.14. How long is the club open every Wednesday?A. For one hour.B. For an hour and a half.C. For two hours.15. What day may it be today?A. TuesdayB. MondayC. Thursday Ⅳ. 听独白。

阶段质量评估（一）第一～十五讲(120分钟 120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.(2012·某某中考)4的平方根是( )(A)2(B)16(C)±2(D)±162.(2012·莱芜中考)大量事实证明，环境污染治理刻不容缓，据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为( )×105×104(C)142×103×1063.(2012·某某中考)下列各式计算正确的是( )(A)3x-2x=1(B)a2+a2=a4(C)a5÷a5=a(D)a3·a2=a54.若把函数y=x的图象用E(x，x)记，函数y=2x+1的图象用E(x，2x+1)记，……则E(x，x2-2x+1)可以由E(x，x2)怎样平移得到？( )(A)向上平移１个单位(B)向下平移１个单位(C)向左平移１个单位(D)向右平移１个单位5.(2012·某某中考)线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为( )(A)(4，2)(B)(-4，2)(C)(-4，-2)(D)(4，-2)6.对于实数a ，b ，给出以下三个判断： ①若|a|=|b|，则.a b =②若|a|<|b|，则a<b.③若a=-b ，则 (-a)2=b 2.其中正确的判断的个数是( ) (A)3(B)2(C)1(D)07.(2012·某某中考)将不等式组,x 8＜4x 1x 163x+-⎧⎨≤-⎩的解集在数轴上表示出来，正确的是( )8.(2012·达州中考)一次函数y 1=kx+b(k ≠0)与反比例函数y 2=mx(m ≠0)，在同一直角坐标系中的图象如图所示， 若y 1＞y 2，则x 的取值X 围是( ) (A)-2＜x ＜0或x ＞1 (B)x ＜-2或0＜x ＜1 (C)x ＞1 (D)-2＜x ＜19.(2012·日照中考)已知关于x 的一元二次方程(k-2)2x 2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值X 围是( )(A)k ＞43且k ≠2(B)k ≥43且k ≠2 (C)k ＞34且k ≠2(D)k ≥34且k ≠210.(2012·某某中考)如图，二次函数的图象经过点(-2，-1)，(1，1)两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是( )(A)y 的最大值小于0 (B)当x=0时，y 的值大于1 (C)当x=-1时，y 的值大于1 (D)当x=-3时，y 的值小于0 二、填空题(每小题3分,共24分)11.(2012·某某中考)分解因式：a-6ab+9ab 2=__________.12.(2012·某某中考)某种苹果的售价是每千克x 元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回________元.13.如图，第(1)个图有2个相同的小正方形，第(2)个图有6个相同的小正方形，第(3)个图有12个相同的小正方形，第(4)个图有20个相同的小正方形，……，按此规律，那么第(n)个图有_________个相同的小正方形.14.(2012·某某中考)若实数a,b 满足: |3a-1|+b 2=0，则a b=________.15.(2012·聊城中考)计算：()+÷--24a1a 4a 2=_________. 16.(2011·潍坊中考)方程66600x 3x-=+的根是____________. 17.(2012·某某中考)如图，M 为双曲线3y x=上的一点，过点M 作x 轴、y 轴的垂线，分别交直线y=-x+m 于D ，C 两点，若直线y=-x+m 与y 轴交于点A ，与x 轴相交于点B ，则AD ·BC 的值为_______.18.(2012·某某中考)教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为()21y x 43，12=--+由此可知铅球推出的距离是_________m.三、解答题(共66分)19.(6分)计算：(π-3.14)0+(-1)2 011+.82--20.(12分)(1)(2012·某某中考)解方程：.x 22x 11x+=-- (2)(2012·聊城中考)解不等式组(),.3x 1＜2x 215x x 233++⎧⎪⎨-≤+⎪⎩ 21.(6分)(2012·达州中考)先化简，再求值：---÷++7a 4a 3，a 32a 6（）其中a=-1. 22.(8分)小丽乘坐汽车从某某到黄岛奶奶家，她去时经过环海高速公路，全程约84千米.返回时经过跨海大桥,全程约45千米，小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2倍，所用时间却比返回时多20分钟，求小丽所乘汽车返回时的平均速度.23.(8分)(2012·某某中考)如图，已知双曲线y=kx经过点D(6,1),点C 是双曲线第三象限分支上的动点，过C 作CA ⊥x 轴，过D 作DB ⊥y 轴，垂足分别为A,B,连接AB,BC.(1)求k的值；(2)若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；(3)判断AB与CD的位置关系，并说明理由.24.(8分)(2012·莱芜中考)为表彰在“缔造完美教室”活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品.已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；4个文具盒、7支钢笔共需161元.(1)每个文具盒、每支钢笔各多少元？(2)时逢“五一”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：文具盒“九折”优惠；钢笔10支以上超出部分“八折”1元，买x支钢笔需要y2元，求y1，y2关于x的函数关系式；(3)若购买同一种奖品,并且该奖品的数量超过10件,请你分析买哪种奖品省钱.25.(8分)(2012·日照中考)如图，矩形ABCD的两边长AB=18 cm，AD=4 cm，点P，Q分别从A，B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2 cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1 cm的速度匀速运动.设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y(cm2).(1)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值X围；(2)求△PBQ的面积的最大值.26.(10分)(2012·天门中考)如图，抛物线y=12x2+bx-2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A(-1,0).(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)点M(m,0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值.答案解析1.【解析】选C.±4=±2.2.【解析】×10n(1≤×104×105.3.【解析】选D.选项A，B是合并同类项，根据法则，字母及字母的指数不变，只把系数相加减，则3x-2x=x,所以选项A错误；a2+a2=2a2,所以选项B错误；选项C是同底数幂相除，根据法则，底数不变，指数相减，得a5÷a5=1,所以选项C错误；选项D是同底数幂相乘，根据法则，底数不变，指数相加，a3·a2=a5,所以选项D正确.4.【解析】选D.因为y=x2-2x+1=(x-1)2是由y=x2向右平移1个单位得到的,所以E(x，x2-2x+1)可以由E (x，x2)向右平移１个单位得到.故选D.5.【解析】选D.根据坐标系可得M点坐标是(-4，-2)，故点M的对应点M1的坐标为(4，-2).6.【解析】选C.①已知|a|＝|b|，根据去绝对值的法则或绝对值的几何意义可知，当a,b同号或同为0时，a=b，又仅当a，b同为正或同为0时，a=b；当a，b异号时，a=-b，a,b必有一个无意义，所以①是错误的；②由|a|<|b|知，b≠0，当b＞0时，|a|＜b，由绝对值的几何意义可得，-b＜a＜b；当b ＜0时，|a|<-b，同理可得，b<a<-b，所以②是错误的；③(-a)2=a2=(-b) 2=b2，所以③是正确的.7.【解析】选C.,, x8＜4x 1 ①x163x ②+-⎧⎨≤-⎩由①得，x＞3；由②得，x≤4,故其解集为3＜x≤4.在数轴上表示为：故选C.8.【解析】选A.根据一次函数与反比例函数的图象与性质可得：当-2＜x＜0或x＞1时,一次函数的图象在反比例函数的图象的上方，此时y1＞y2.9.【解析】选C.由题意知，Δ=(2k+1)2-4(k-2) 2·1＞0,且k-2≠0,所以k＞34且k≠2.10.【解析】选D.由函数图象可知，抛物线的顶点在x轴的上方，即y的最大值应该大于0，所以选项A错误；根据函数图象及点(1，1)可得，抛物线的对称轴x=h ＞1,且抛物线的开口向下，所以在对称轴左侧y 随x 的增大而增大，因为0＜1,-1＜1，所以当x=0或x=-1时，y 的值都小于1，所以选项B ，C 都不正确；因为-3＜-2，所以当x=-3时，y 的值小于0. 11.【解析】a-6ab+9ab 2=a(1-6b+9b 2)=a(1-3b) 2. 答案：a(1-3b) 212.【解析】5千克苹果用去5x 元， 所以应找回(100-5x)元. 答案：(100-5x)13.【解析】第(1)个图有2个相同的小正方形，而2=1×2；第(2)个图有6个相同的小正方形，而6=2×3；第(3)个图有12个相同的小正方形，而12=3×4；第(4)个图有20个相同的小正方形，而20=4×5；……所以第(n)个图有n(n+1)个相同的小正方形. 答案：n(n+1)14.【解析】绝对值，平方都是非负数，两个非负数的和为0，则这两个数为0.因此得，,..====b 011a b 0a 133（）答案:115.【解析】-+÷=+÷-----22224a a 44a1a 4a 2a 4a 4a 2（）（）=()().2a a 2aa 2a 2a a 2-=+-+ 答案：a a 2+ 16.【解析】66600x 3x-=+去分母得66x=60(x+3)，解得x=30，经检验得x=30是原分式方程的解. 答案：x=3017.【解析】设点M 的坐标为(a,b),过点D 作DE ⊥OA 于E ，由题意， 在等腰Rt △ADE 中，DE=a,则，同理可求出，所以AD ·.答案:18.【解析】令函数式()21y x 4312=--+中，y=0， 即()21x 4312--+=0， 解得x 1=10，x 2=-2(舍去)， 即铅球推出的距离是10 m. 答案：1019.【解析】原式=()11+-+= 20.(1)【解析】原方程可化为.x 22x 1x 1-=-- 方程两边都乘以x-1,得x-2=2(x-1). 解得x=0.检验：x=0时，x-1≠0,x=0是原分式方程的解.(2)【解析】(),.3x 1＜2x 2 ①15x x 2 ②33++⎧⎪⎨-≤+⎪⎩ 解不等式①得x ＜3. 解不等式②得x ≥-1.所以原不等式组的解集是-1≤x ＜3.21.【解析】原式=()2a 16a 4a 32a 3--÷++ ()()() a 4a 42a 3a 3a 4+-+=⨯+-=2(a+4) =2a+8.当a=-1时，原式=2×(-1)+8=6.22.【解析】设小丽所乘汽车返回时的平均速度是x 千米/时，根据题意得：,.84452012x x 60-=解这个方程，得x=75, 经检验，x=75是原方程的解.答：小丽所乘汽车返回时的平均速度是75千米/时. 23.【解析】(1)把点D(6，1)代入y=k x 中，得k1，6= ∴k=6；(2)设点C 的坐标为(a,6a )(a ＜0). ∵△BCD 的面积为12，∴12BD ·(AC+OB)=12,即12×6×(|6a|+1)=12, 解得a=-2,∴点C 的坐标为(-2，-3). 设直线CD 的解析式为y=kx+b. 把C(-2,-3),D(6,1)代入上式，得,,..12k b 3k 解得26k b 1b 2⎧-+=-=⎧⎪⎨⎨+=⎩⎪=-⎩所以直线CD 的解析式为y=12x-2. (3)AB ∥CD. 理由如下：由题意知，点A 坐标为(-2，0)，点B 坐标为(0，1)， 设直线AB 的解析式为y=k 1x+b 1.则,,..1111112k b 0k 解得2b 1b 1⎧-+==⎧⎪⎨⎨=⎩⎪=⎩所以直线AB 的解析式为y=12x+1. ∵直线AB 与直线CD 的一次项系数相等，故两条直线平行. 24.【解析】(1)设每个文具盒x 元，每支钢笔y 元，可列方程组得,,,.5x 2y 100x 14解得4x 7y 161y 15+==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩答：每个文具盒14元，每支钢笔15元. (2)由题意知，y 1关于x 的函数关系式为 y 1=14×90%x,即y 1=12.6x.由题意知，买钢笔10支以下(含10支)没有优惠，故此时的函数关系式为y 2=15x.当买10支以上时，超出部分有优惠，故此时函数关系式为y 2=15×10+15×80%(x-10),即y 2=12x+30. (3)当y 1＜y 2即12.6x ＜12x+30时，解得x ＜50； 当y 1=y 2即12.6x=12x+30时，解得x=50； 当y 1＞y 2即12.6x ＞12x+30时，解得x ＞50.综上所述，当购买奖品超过10件但少于50件时，买文具盒省钱； 当购买奖品等于50件时，买文具盒和买钢笔钱数相等； 当购买奖品超过50件时，买钢笔省钱. 25.【解析】(1)∵S △PBQ =12PB ·BQ, PB=AB-AP=18-2x,BQ=x, ∴y=12(18-2x)x, 即y=-x 2+9x(0＜x ≤4). (2)由(1)知：y=-x 2+9x ， ∴.=--+2981y x 24（）∵当0＜x ≤92时，y 随x 的增大而增大，而0＜x ≤4， ∴当x=4时，y 最大值=20， 即△PBQ 的最大面积是20 cm 2. 26.【解析】(1)∵点A(-1,0)在抛物线y=12x 2+bx-2上， ∴12×(-1)2+b ×(-1)-2=0，解得b=-32， ∴抛物线的解析式为y=12x 2-32x-2.y=12x 2-32x-2 =12(x 2-3x-4) =12(x-32)2-258,∴顶点D 的坐标为(32,-258).(2)设点C 关于x 轴的对称点为C ′，当M 为C ′D 与x 轴的交点时，CM+DM 的值最小，直线C ′D 的解析式为y=kx+n ，word- 11 - / 11 则n 2，325k n ，28=⎧⎪⎨+=-⎪⎩解得n=2，k=4112-.∴y=4112-x+2. ∴当y=0时,4112-x+2=0,24x 41=.∴m=2441.。