华师大版重庆市北碚区2018-2019学年八年级(下)期末调研抽测数学试题(含答案)

北碚区2018-2019学年度第二学期八年级调研抽测
数学试题
（分数：150分时间：120分钟全卷共五个大题）
注意事项：
1.试题的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试卷上直接作答。

2.作答前认真阅读答题卡（卷）上的注意事项。

3.考试结束，由监考人员将试题和答题卡（卷）一并收回。

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.
1.函数中，自变量的取值范围是
A. B. C. D.
2.一次函数y=-kx+k与反比例函数y=-（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是
A. B. C. D.
3.给出下列命题：
（1）平行四边形的对角线互相平分；（2）矩形的对角线相等；（3）菱形的对角线互相垂直平分；（4）正方形的对角线相等且互相垂直平分．其中，真命题的个数是
A.2
B.3
C.4
D.1
4.如图，把一张正方形纸对折两次后，沿虚线剪
下一角，展开后所得图形一定是
A.三角形
B.菱形
C.矩形
D.正方形
5.一组数据：201、200、199、202、200，分别减去200，得到另一组数据：1、0、、2、0，其中判断错误的是
A.前一组数据的中位数是200
B.前一组数据的众数是200
C.后一组数据的平均数等于前一组数据的平均数减去200
D.后一组数据的方差等于前一组数据的方差减去200
6.把中根号外的移入根号内，结果是
A. B. C. D.
7.已知点P位于x轴上方，到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点P坐标为
A.（2，5）
B.（5，2）
C.（2，5）或（-2，5）
D.（5，2）或（-5，2）
8.在四边形ABCD中，AC⊥BD，点E、F、G、H分别是AB、
BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.无法确定
9.如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是:①OG＝AB；②与△EGD全等的三角形共有5个；③S四边形ODGF＞S△ABF；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10.已知直线l：y=-x+1与x轴交于点P，将l绕点P顺时针旋转90°得到直线l′，则直线l′的解析式为
A. B.y=2x-1 C. D.y=2x-4
11.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是对角线AC上
的动点，连接DP，将直线DP绕点P顺时针旋转使
∠DPG=∠DAC，且过D作DG⊥PG，连接CG，则CG最
小值为
A. B. C. D.
12.当x分别取,,,….,-2,-1,0,1,,,…,,,时，分别计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于
A.-1
B.1
C.0
D.
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
13.关于x的分式方程+=1的解为非正数，则k的取值范围是____．
14.如图，点A是反比例函数y（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y（k≠0）的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，点C，点D在x轴上．若S▱ABCD＝5，则k＝____．
15.如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG=2BG，连接AP，若S△APH=2，则S四边形PGCD=______．
第14题图第15题图第16题图
16.把长为20，宽为a的长方形纸片（10＜a＜20），如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个
边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的长方形为正方形，则操作停止．当n=3时，a的值为________.
17.对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝_______.
18.在平面直角坐标系内，直线l⊥y轴于点C（C在y轴的正半轴上），与直线相
交于点A，和双曲线交于点B，且AB=6，则点B的坐标是______．
三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答书写在答题卡中对应题号的位置上。

19.（1）计算：
（2）分解因式：．
20.为了有效地落实国家精准扶贫的政策，切实关爱贫困家庭学生．兼善中学对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了调查．发现每个班级都有贫困家庭学生，经统计班上贫困家庭学生人数分别有1名、2名、3名、5名，共四种情况，并将其制成了如下两幅不完整的统计图：
（1）填空：a=______，b=______；
（2）求这所学校平均每班贫困学生人数；
（3）某爱心人士决定从2名贫困家庭学生的这些班级中，任选两名进行帮扶，请用列表或画树状图的方法，求出被选中的两名学生来自同一班级的概率．
四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答书写在答题卡中对应题号的位置上。

21.随着“一带一路”的不断建设与深化，我国不少知名企业都积极拓展海外市场，参与投资经营．某著名手机公司在某国经销某种型号的手机，受该国政府经济政策与国民购买力双重影响，手机价格不断下降．分公司在该国某城市的一家手机销售门店，今年5月份的手机售价比去年同期每台降价1000元，若卖出同样多的手机，去年销售额可达10万元，今年销售额只有8万元．
（1）今年5月份每台手机售价多少元？
（2）为增加收入，分公司决定拓展产品线，增加经销某种新型笔记本电脑．已知手机每台成本为3500元，笔记本电脑每台成本为3000元，分公司预计用不少于4.8万元的成本资金少量试生产这两种产品共15台，但因资金所限不能超过5万元，共有几种生产方案？
（3）如果笔记本电脑每台售价3800元，现为打开笔记本电脑的销路，公司决定每售出1台笔记本电脑，就返还顾客现金a元，要使（2）中各方案获利最大，a的值应为多少？最大利润多少？
22.如图，一次函数y1=-x+b的图象与反比例
函数y2=（x＞0）的图象交于A、B两点，
与x轴交于点C，且点A的坐标为（1，2），
点B的横坐标为3．
（1）在第一象限内，当x取何值时，y1＞y2？
（根据图直接写出结果）
（2）求反比例函数的解析式及△AOB的面积．
23.如图，平行四边形ABCD中，CG⊥AB于点G，∠ABF=45°，F在CD上，BF交CD于点E，连接AE，AE⊥A D．
（1）若BG=1，BC=，求EF的长度；
（2）求证：CE+BE=A B．
24.如图，在△ABC中，AC=9，AB=12，BC=15，P为BC边上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H．
（1）求证：四边形AGPH是矩形；
（2）在点P的运动过程中，GH的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由．
25.如图，以△ABC的三边为边在BC同侧分别作等边三角形，即△ABD，△BCE，△ACF．
（1）四边形ADEF为__________四边形；
（2）当△ABC满足条件____________时，四边形ADEF为矩形；
（3）当△ABC满足条件____________时，四边形ADEF为菱形；
（4）当△ABC满足条件____________时，四边形ADEF不存在．
五、解答题：（本大题1个小题，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答书写在答题卡中对应题号的位置上。

26.如图1，矩形OABC摆放在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=3，OC=2，过点A的直线交矩形OABC的边BC于点P，且点P不与点B、C重合，过点P作∠CPD=∠APB，PD交x轴于点D，交y轴于点E．
（1）若△APD为等腰直角三角形．
①求直线AP的函数解析式；
②在x轴上另有一点G的坐标为（2，0），请在直线AP和y轴上分别找一点M、N，使△GMN的周长最小，并求出此时点N的坐标和△GMN周长的最小值．
（2）如图2，过点E作EF∥AP交x轴于点F，若以A、P、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求直线PE的解析式．
北碚区2018-2019学年度第二学期八年级调研抽测数学答案解析及评分标准
难度系数：
一、选择题（每小题4分，共48分）
题号 1 2 3 4 5 6 选项D C C B D C 题号7 8 9 10 11 12 选项D A B D D
二、填空题（每小题4分，共24分）
13. k≥1且k≠3 14. -3 15. 8
16. 12或15 17. 或 18. （2，）
三、解答题（每小题7分，共14分）
19.（1）解：原式=2a2-2ab+ab-b2-2a2+ab，…………2分
=-b2；…………3分
（2）原式=-xy（x2-4xy+4y2），…………5分
=-xy（x-2y）2. …………7分
20.
21.
22.
23.
24.
25.（1）平行；
26.（2）∠BAC=150°；
27.（3）AB=AC且∠BAC≠60°；
28.（4）∠BAC=60°
29.解：（1）①∵矩形OABC，OA=3，OC=2
30.∴A（3，0），C（0，2），B（3，2），
31.AO∥BC，AO=BC=3，∠B=90°，CO=AB=2
32.∵△APD为等腰直角三角形
33.∴∠PAD=45°
34.∵AO∥BC
35.∴∠BPA=∠PAD=45°
36.∵∠B=90°
37.∴∠BAP=∠BPA=45°
38.∴BP=AB=2
39.∴P（1，2）
40.设直线AP解析式y=kx+b，过点A，点P
41.∴
42.∴
43.∴直线AP解析式y=-x+3
44.②作G点关于y轴对称点G'（-2，0），作点G关于直线AP对称点G''（3，1）
45.连接G'G''交y轴于N，交直线AP于M，此时△GMN周长的最小．
46.∵G'（-2，0），G''（3，1）
47.∴直线G'G''解析式y=x+
48.当x=0时，y=，
49.∴N（0，）
50.∵G'G''=
51.∴△GMN周长的最小值为
52.（2）如图：作PM⊥AD于M
53.
54.∵BC∥OA
55.∴∠CPD=∠PDA且∠CPD=∠APB
56.∴PD=PA，且PM⊥AD
57.∴DM=AM
58.∵四边形PAEF是平行四边形
59.∴PD=DE
60.又∵∠PMD=∠DOE，∠ODE=∠PDM
61.∴△PMD≌△ODE
62.∴OD=DM，OE=PM
63.∴OD=DM=MA
64.∵PM=2，OA=3
65.∴OE=2，OM=2
66.∴E（0，-2），P（2，2）
67.设直线PE的解析式y=mx+n
68.
69.∴
70.∴直线PE解析式y=2x-2。