山西省运城市景胜中学2019_2020学年高一数学下学期期末考试7月试题2-含答案

2019-2020学年高一下学期期末数学模拟试卷一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知AB AC ⊥，1AB t=，AC t =，若P 点是ABC 所在平面内一点，且4AB AC AP AB AC =+，则·PB PC 的最大值等于（ ）.A ．13B ．15C ．19D ．212．下列函数中，既是偶函数又在上是单调递减的是（ ） A ．B ．C ．D ．3．在投资生产A 产品时，每生产100t 需要资金200万，需场地2200m ，可获得300万；投资生产B 产品时，每生产100t 需要资金300万，需场地2100m ，可获得200万，现某单位可使用资金1400万，场地2900m ，则投资这两种产品，最大可获利( )A ．1350万B ．1475万C ．1800万D ．2100万4．若42log (34)log a b ab +=+a b 的最小值是（ ）A ．743+B ．723+C ．643+D ．623+5．已知{}n a 为等比数列，n S 是它的前n 项和．若2312a a a ⋅=，且4a 与72a 的等差中项为54，则5S =（） A ．31B ．32C ．632D ．652 6．从甲、乙、丙、丁四人中随机选出2人参加志愿活动，则甲被选中的概率为（ ）A ．14B ．13C ．12D ．237．对于任意实数a bc d ，，，，下列命题中正确的是（ ） A ．若a b >，则ac bc > B ．若a b >，c d >则ac bd > C ．若22ac bc >，则a b >D ．若a b >，则11a b< 8．如图，直角ABC ∆的斜边BC 长为2，30C ∠=︒，且点,B C 分别在x 轴，y 轴正半轴上滑动，点A 在线段BC 的右上方．设OA xOB yOC =+，（,x y ∈R ），记M OA OC =⋅，N x y =+，分别考察,M N 的所有运算结果，则（ ）A ．M 有最小值，N 有最大值B ．M 有最大值，N 有最小值C ．M 有最大值，N 有最大值D ．M 有最小值，N 有最小值9．若关于x 的不等式()22log 230ax x -+>的解集为R ，则a 的取值范围是（ ） A ．10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭D ．1,3⎛+∞⎫ ⎪⎝⎭10．在ABC 中，A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，2cos 22C a b a+=，则ABC 的形状一定是( ) A ．直角三角形B ．等边三角形C ．等腰三角形D ．等腰直角三角形11．已知α，β是两个不同的平面，m ，n 是两条不同的直线，给出下列命题： ①若m ∥α，m ∥β，则α∥β②若m ⊂α，n ⊂α，m ∥β，n ∥β，则α∥β；③m ⊂α，n ⊂β，m 、n 是异面直线，那么n 与α相交； ④若α∩β=m ，n ∥m ，且n ⊄α，n ⊄β，则n ∥α且n ∥β． 其中正确的命题是（ ） A ．①②B ．②③C ．③④D ．④12．在正方体1111ABCD A B C D -中，点O 是四边形ABCD 的中心，关于直线1A O ，下列说法正确的是（ ） A ．11//AO D C B ．1A O BC ⊥ C ．1//A O 平面11B CD D ．1A O ⊥平面11AB D二、填空题：本题共4小题13．若存在实数[2,5]x ∈，使不等式2250x x m -+-<成立，则m 的取值范围是_______________. 14．若6x π=是方程2cos()1x α+=的解，其中(0,2)απ∈，则α=________．15．已知数列{}n a 中，其前n 项和为n S ，12,21,n n n a n n -⎧=⎨-⎩为正奇数为正偶数，则9S =_____.16．已知0a >，0b >，1a b +=，则161a b+的最小值为__________. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2019-2020学年高一下学期期末数学模拟试卷一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积为（ ） A ．4πB ．3πC ．2πD ．π2．在ABC ∆中，已知90BAC ∠=，6AB =，若D 点在斜边BC 上，2CD DB =，则AB AD ⋅的值为 （ ）． A ．6B ．12C ．24D ．483．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且14a ，22a ，3a 成等差数列．若11a =，则3S =（ ） A ．15B ．7C ．8D ．164．若,a b R +∈，24ab a b ++=，则+a b 的最小值为（ ） A ．2B ．61-C ．262-D ．263-5．在ABC 中，角A B C ，，的对边分别是a b c ，，，若33,,223a b B π===，则A =（ ） A ．4π B ．4π或34πC ．6π或56πD ．6π6．在空间直角坐标系中，点(3,4,5)P 关于z 轴对称的点的坐标为（ ） A ．(3,4,5)--B ．(3,4,5)-C ．(3,4,5)--D ．(3,4,5)-7．函数()()sin 0,0,y A x A ωϕωϕπ=+>><的部分图像如图所示，则该函数的解析式为（ ）A ．22sin 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭B ．2sin 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭ C ．2sin 23x y π⎛⎫=-⎪⎝⎭ D ．2sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭8．设cos2019a ︒=，则( )A ．32a ⎛∈ ⎝⎭B ．212a ⎛⎫∈- ⎪ ⎪⎝⎭C ．122a ⎛∈ ⎝⎭D ．23a ∈⎝⎭9．为了得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A ．向右平移个单位B ．向右平移个单位C ．向左平移个单位D ．向左平移个单位10．设非零向量a ，b 满足a b a b +=-，则（ ） A ．a b ⊥B ．a b =C ．a //bD ．a b >11．已知数列{}n a 的前n 项和()214nna S +=，那么（ ）A ．此数列一定是等差数列B ．此数列一定是等比数列C ．此数列不是等差数列，就是等比数列D ．以上说法都不正确12．若0a b >>，则下列结论成立的是（ ） A ．22a b <B ．1122b a⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．a bb a+的最小值为2 D ．2a b b a+> 二、填空题：本题共4小题13．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，()4341S a =+，3435a a =，等比数列{}n b 满足213b b b =，152b a =. （1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式； （2）求数列{}n a 的前15项和15T . 14．在三棱锥中，平面平面，是边长为的等边三角形，其中，则该三棱锥外接球的表面积为_____．15．已知0a b >>，且,,2a b -这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则a b +=_______________.16．若直线2l x my =：2:1C y x =-相交于A ，B 两点，O 为坐标原点，当AOB ∆的面积取最大值时，实数m 的取值____．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

运城市2020年高一下学期期末调研测试数学试题本试题满分100分，考试时间90分钟。

答案一律写在答题卡上。

注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2.答题时使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。

一、选择题(共12道小题，每小题5分，共60分)1.函数f(x)tan(2x －4π)，x ∈R 的最小正周期为 A.2π B.π C.2π D.4 2.点P 从(1，0)出发，沿单位圆逆时针方向运动23π弧长到达Q 点，则Q 点的坐标为A.(－1212) C.(－12，－12) 3.设正项等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 2＝4，S 4＝20，则公比q ＝A.－3B.3C.±2D.24.在△ABC 中，AB ，BC ，A ＝60°，则角C 的值为 A.6π B.34π C.4π D.34π或4π 5.已知{a n }是公差为2的等差数列，S n 为{a n }的前n 项和。

若a 2，a 5，a 17成等比数列，则S 7＝ A.73 B.42 C.49 D.7 6.如图是函数f(x)＝Asin(ωx ＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<2π)在一个周期内的图象，则其解析式是A.f(x)＝3sin(x ＋3π)B.f(x)＝3sin(x ＋6π) C.f(x)＝3sin(2x －3π) D.f(x)＝3sin(2x ＋3π) 7.如图，在△ABC 中，32AC AD =，3PD BP =，若AP AB AC λμ=+，则λ＋µ的值为A.89 B.34 C.1112 D.798.在△ABC 中，∠ACB ＝4π，点D 在线段BC 上，AB ＝2BD ＝12，AD ＝10，则AC ＝ A.23 B.2023 C.1673 D.8739.若变量x ，y 满足约束条件00340x y x y x y +≥-≥+-≤⎧⎪⎨⎪⎩，则3x －2y 的最大值是A.10B.0C.5D.610.若sin 3cos A B a =，且()cos cos cos 2c ac B b A C +=，则△ABC 是 A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角或等腰三角形 D.等腰直角三角形11.设等差数列{a n }满足：a 1＝3，公差d ∈(0，10)，其前n 项和为S n 。

精品文档欢迎下载山西省运城市景胜中学2019-2020学年高一数学下学期期末模考试题一、选择题（本题共计 12 小题，每题 5 分，共计60分，）1. 若角的终边过点，则的值为( )A. B. C. D.2. 已知，则A. B. C. D.3. 在中，若，，，则）A. B. C. D.4. 在中，角，，的对边分别为，，，若，，成等差数列，，，成等比数列，则A. B. C. D.5. 已知等差数列中，＝，前项的和等于前项的和，若＝，则＝A. B. C. D.6. 若实数，满足，则＝的最大值为（）A. B. C. D.7. 如图是函数＝在区间上的图象，为了得到＝的图象，只需将函数的图象上所有的点（）A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变B.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变D.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变8. 若不等式对一切成立，则的最小值为A. B. C. D.9. 设，满足条件若目标函数的最大值为，则的最小值为（）A. B. C. D.10. 如图，半圆的直径，为圆心，为半圆上不同于，的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值为( )A. B. C. D.11. 若函数在上有两个零点，则的取值范围是A. B. C. D.12. 一辆邮车从地往地运送邮件，沿途共有地，依次记为，，…（为地，为地）．从地出发时，装上发往后面地的邮件各件，到达后面各地后卸下前面各地发往该地的邮件，同时装上该地发往后面各地的邮件各件，记该邮车到达，，…各地装卸完毕后剩余的邮件数记为＝,…,．则的表达式为（）A. B. C. D.二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分，）13. 点和在直线＝的两侧，则实数的取值范围是________．14. 记为数列的前项和，，则_______.15. 已知是单位向量，且满足，则向量在方向上的投影是______．16. 已知函数的周期为，当时，函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是________．三、解答题（本题共计 6 小题，共计70分，）17.(10分) 设等差数列的前项和为，已知，．精品文档欢迎下载求数列的通项公式；若数列满足：，求数列的前项和.18.(12分) 在锐角中，角，，所对的边分别是，，，且．（1）求角的大小；（2）求的范围．19.(12分) 在中，内角，，所对的边分别为，，，已知．证明：；若的面积，求角的大小．20.(12分) 已知，且，求：的最小值；的最小值．21.(12分) 设数列中＝，＝，且数列，，…，，…，是以为公比的等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．22.(12分) 已知函数.求函数的最小正周期及单调递增区间；在中，角所对的边分别为，且，求面积的最大值.参考答案与试题解析景胜中学2019--2020学年度第二学期期末模考（6月）高一数学一、选择题（本题共计 12 小题，每题 5 分，共计60分）1.【答案】C【解答】解：∵ 角的终边过点，∴ 根据三角函数的定义知，故选．2.【答案】D【解答】解：，.故选.3.【答案】A【解答】解：∵ 在中，，，∴ 由正弦定理可得，∴ .故选.4.【答案】A【解答】解：由题意可得，，成等差数列，可得，，，成等比数列，，由正弦定理可得，∴ ,∴ ，∵ ，∴ .故选．5.【答案】B【解答】设等差数列的公差为，＝，前项的和等于前的和，＝，则＝，＝，解得＝．6.【答案】D【解答】画出实数，满足可行域，由图可知目标函数＝经过点时取得最大值．精品文档欢迎下载7.【答案】D【解答】根据函数＝在区间上的图象，可得＝，，∴ ＝．再根据五点法作图，＝，求得，故函数＝．故把的图象向右平移个单位长度，可得＝的图象；再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，可得＝的图象，8.【答案】C【解答】解：设，则对称轴为，若，即时，则在，上是减函数，应有，若，即时，则在，上是增函数，应有恒成立，故，若，即，则应有恒成立，故，综上，有．故选.9.【答案】D【解答】解：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，当直线过直线与直线的交点时，目标函数取得最大值，∴ ，即，∴ .当且仅当时，的最小值为.故选D．10.【答案】C【解答】解：∵ 圆心是直径的中点，∴ ，所以，∵ 与共线且方向相反∴ 当大小相等时点乘积最小，由条件知当时，最小值为.故选.11.【答案】C【解答】解：，则当，，又在上有两个零点，，解得.故选.12.【答案】D【解答】根据题意，该邮车到第站时，一共装上了……件邮件，需要卸下……件邮件，则，二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）13.【答案】【解答】由题意点和在直线＝的两侧∴即解得14.精品文档欢迎下载【答案】【解答】解：由，得，两式相减得，即，所以，由，得，所以，故答案为：.15.【答案】【解答】解：∵ ，∴ ，∴，∴ .又∵ ,∴ 向量在方向上的投影为：.故答案为：.16.【答案】【解答】解：．因为，所以，所以．因为，所以，所以，由得，即的图象与直线恰有两个交点，结合图象（图略）可知，即．故实数的取值范围是．故答案为：．三、解答题（本题共计 6 小题，共计70分）17.【答案】解：设数列的公差为，由，得，又．解得，，因此的通项公式是：.由知，所以．【解答】解：设数列的公差为，由，得，又．解得，，因此的通项公式是：.由知，所以．18.【答案】解：（1）因为，所以，因为，所以，又，所以，可得：，因为是锐角三角形，所以，，，（2）因为，所以，，因为是锐角三角形，所以，的范围．【解答】解：（1）因为，所以，因为，所以，又，所以，可得：，因为是锐角三角形，所以，，，（2）因为，所以，，因为是锐角三角形，所以，的范围．19.【答案】证明：∵ ，∴ 由正弦定理得，∴ ，∴ ，∴ .∵ ，是三角形中的角，∴ ，精品文档欢迎下载∴ ；∵ 的面积，∴ ，∴ ，∴ ，∴ ，∴ ，或，∴ 或．【解答】证明：∵ ，∴ 由正弦定理得，∴ ，∴ ，∴ .∵ ，是三角形中的角，∴ ，∴ ；∵ 的面积，∴ ，∴ ，∴ ，∴ ，∴ ，或，∴ 或．20.【答案】解：∵ ，且，∴ ，∴ ，∴ ，当且仅当时取等号，故的最小值为；由，得：，又，，∴，当且仅当时取等号，故的最小值为．【解答】解：∵ ，且，∴ ，∴ ，∴ ，当且仅当时取等号，故的最小值为；由，得：，又，，∴，当且仅当时取等号，故的最小值为．21.【答案】数列，，…，，…，是以为首项，为公比的等比数列，可得＝，可得＝＝＝；由＝，可得数列为首项为，为公比的等比数列，可得前项和．【解答】数列，，…，，…，是以为首项，为公比的等比数列，可得＝，可得＝＝＝；由＝，可得数列为首项为，为公比的等比数列，可得前项和．22.【答案】解：，所以函数的最小正周期为.令，解得，所以函数的单调递增区间为.由，得，又，所以，解得.由，得，即，亦即，当且仅当时等号成立.从而，所以面积的最大值为.【解答】解：，所以函数的最小正周期为.令，解得，所以函数的单调递增区间为.由，得，又，所以，解得.由，得，即，亦即，当且仅当时等号成立.从而，所以面积的最大值为.。

2020年山西省运城市景胜中学高一数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，则能使成立的实数的取值范围是A. B. C. D.参考答案：C2. 若集合{1，a， }={0，a2，a+b}，则a2015+b2016的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±1参考答案：C【考点】集合的相等．【分析】根据集合相等和元素的互异性求出b和a的值，代入式子，即可得出结论．【解答】解：由题意得，{a，，1}={a2，a+b，0}，所以=0且a≠0，a≠1，即b=0，则有{a，0，1}={a2，a，0}，所以a2=1，解得a=﹣1，∴a2015+b2016=﹣1．故选：C．3. 若函数f(x)=,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是（）A．(-1，0）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1,+∞）C．（-1，0）∪（1,+∞） D．（-∞，-1）∪（0,1）参考答案：C略4. 已知等差数列{a n}的前n项和为S n，，，则的前n项和为（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】根据与关系可求得等差数列的，利用等差数列通项公式可求得，进而得到；采用裂项相消法可求得结果.【详解】当时，，又，当时，整理可得：则的前项和本题正确选项：B【点睛】本题考查等差数列通项公式的求解、裂项相消法求解数列的前项和的问题；关键是能够根据与关系求得数列通项公式，根据通项公式的形式准确采用裂项相消的方法来进行求解.5. 若命题，是真命题，则实数的取值范围是（）Ａ．或Ｂ．Ｃ．Ｄ．参考答案：B6. 函数f（x）=log2的图象( )A．关于原点对称B．关于直线y=﹣x对称C．关于y轴对称D．关于直线y=x对称参考答案：A【考点】对数函数的图像与性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】先根据函数的奇偶性的定义判断函数f（x）为奇函数，再根据奇函数的性质可得函数f（x）的图象关于原点对称．【解答】解：∵函数f（x）=log2，∴＞0，求得﹣2＜x＜2，可得函数的定义域为（﹣2，2），关于原点对称．再根据 f（﹣x）=log=﹣f（x），可得函数f（x）为奇函数，故函数的图象关于原点对称，故选：A．【点评】本题主要考查求函数的定义域，函数的奇偶性的判断，奇函数的图象特征，属于基础题．7. 要得到函数y=sin(2x?)的图象，只需将函数y=sin2x的图象( )A. 向右平移长度单位B. 向左平移长度单位C. 向右平移长度单位D. 向左平移长度单位参考答案：A8. 若集合A={x|y=lg（2x+3）}，B={﹣2，﹣1，1，3}，则A∩B等于（）A．{3} B．{﹣1，3} C．{﹣1，1，3} D．{﹣1，﹣1，1，3}参考答案：C【考点】交集及其运算．【分析】先分别求出集合A，B，由此能求出A∩B．【解答】解：∵集合A={x|y=lg（2x+3）}={x|x＞﹣}，B={﹣2，﹣1，1，3}，∴A∩B={﹣1，1，3}．故选：C．9. 样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,若该样本的平均值为1，则样本方差为A. B. C. D. 2参考答案：D略10. “”是“”的（）A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：B【详解】因为或，所以，“”能推出“”，“”不能推出“”，“”是“”的充分不必要条件，故选B.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等差数列{an}中，当ar＝as(r≠s)时，{an}必定是常数数列。

景胜中学2019--2020学年度第二学期模考（7月）高一英语试题时间120分钟满分150分第一部分阅读理解（60分）第一节：（共15小题：每小题3分，满分45分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

AMetro Pocket GuideMetrorail(地铁)Each passenger needs a farecard to enter and go out.Up to two children under age five may travel free with a paying customer.Farecard machine are in every station,Bring small bills because there are no change machines in the station and farecard machine only provide up to$5in change.Get one of unlimited Metrorail rides with a One Day Pass.Buy it from a farecard machine in Metro e it after9:30a.m.until closing on weekdays,and all day on weekends and holidays.Hours of ServiceOpen:5a.m Mon-Fri7a.m.Sat—Sun.Close midnight Sun—Thur.3a.m.Fri—SatLast train time vary.To avoid missing the last train,please check the last train time posted in the station.MetrobusWhen paying with exact change,the fare is$1.35.when paying with a smatTrip®CARD the fare is$1.25Fares for the Senior/disabled customersSenior citizens65and older and disabled customers may ride for half the regular fare.On Metrorail and Metrobus,use a senior/disabled farecard or SmarTrip®card.For more information about buying senior/disabled farecards,farecard or SmarTripR card and passes,please visit or call202-637-7000and202-637-8000.Senior citizens and disabled customers can get free guide on how to use proper Metrobus and Metrorail services by calling202-962-1100Travel tips.avoid riding during weekday rush periods–before9:30a.m.and between4and6p.m..if you lose something on a bus or train or in a station,please call Lost&Found at 202-962-1195.21.what should you know about farecard machine?A.They start selling tickets at9:30a.m.B.They are connected to change machines.C.They offer special service to the elderly.D.They make change for no more than$5.22.At what time does Metrorail stop service on Saturday?A.At midnightB.at3a.m.C.at5amD.at7p.m.23.What is good about a SmarTrip®card?A.It is convenient for old peopleB.It saves money for its usersC.it can be bought at any timeD.it is sold on the Internet.24.Which number should you call if you lose something on the Metro?A.202-962-1195B.202-962-1100C.202-673-7000D.202-673-8000BMargaret Bourke-White was one of the leading news reporters of the20th century.But she did not write news.She told her stories with a camera.Margaret Bourke-White began her career as an industrial photographer in the early1930s.In1936,she accepted the American publisher Henry Luce’s invitation and went to his magazine,called Life,and later another magazine called Fortune.In the1930s,Margaret Bourke-White met the American writer Erskine Caldwell.They decided to produce a book about poor country people of the South.They traveled through eight states.Their book,You Have Seen Their Faces,was published in1937.It was a great success.In1938,some countries in Europe were close to war.Margaret Bourke-White and Caldwell went there to report on these events.The next year they got married.During the World War Two,she became an official photographer with the United States Army. Her photographs were to be used jointly by the military(军队)and by Life magazine.She was the first woman to be permitted to work at the front during World War Two.After the war,she went to India and took a famous photograph of Mohandas Gandhi called “Gandhi at His Spinning Wheel”.She was the last person to photograph Gandhi before he was murdered in1948.Often,Margaret Bourke-White was not satisfied with what she had done.She would look at her pictures and see something she had failed to do,or something she had not done right. Reaching perfection was not easy.Many things got in the way of her work.She said,“There is only one moment when a picture is there.And a moment later,it is gone forever.My memory is full of those pictures that were lost.”25.Margaret Bourke-White_____.A.did very well in writing newsB.reported news by taking picturesC.focused on industrial news as a reporterD.began her career by working for Fortune26.Margaret Bourke-White married Erskine Caldwell_____.A.in1936B.in1937C.in1938D.in193927.It can be inferred from the passage that in World War Two,_____.A.No woman was allowed at the war front before Margaret Bourke-WhiteB.Margaret Bourke-White gave up her job in Life magazineC.Margaret Bourke-White became the only official U.S.Army photographerD.Margaret Bourke-White was murdered after she photographed Gandhi28.We can know from the last paragraph that Margaret Bourke-White_____A.didn’t think her career was successfulB.regretted having been a photographerC.always tried to make her pictures perfectD.felt proud of her contribution to photographyCA new study shows students who write notes by hand during lectures perform better on exams than those who use laptops（笔记本电脑）.Students are increasingly using laptops for note-taking because of speed and legibility（清晰度）.But the research has found laptop users are less able to remember and apply the concepts they have been taught.Researchers performed experiments that aimed to find out whether using a laptop increased the tendency to make notes“mindlessly”by taking down word for word what the professors said.In the first experiment,students were given either a laptop or pen and paper.They listened to the same lectures and were told to use their usual note-taking skills.Thirty minutes after thetalk,they were examined on their ability to remember facts and on how well they understood concepts.The researchers found that laptop users took twice as many notes as those who wrote by hand.However,the typists performed worse at remembering and applying the concepts.Both groups scored similarly when it came to memorizing facts.The researchers’report said,“While more notes arc beneficial,if the notes are taken mindlessly,as is more likely the case on a laptop,the benefit disappears.”In another experiment aimed at testing long-term memory,students took notes as before but were tested a week after the lecture.This time,the students who wrote notes by hand performed significantly better on the exam.These two experiments suggest that handwritten notes arc not only better for immediate learning and understanding,but that they also lead to superior revision in the future.29.More and more students favor laptops for note-taking because they can.A.write more notesB.digest concepts betterC.get higher scoresD.understand lectures better30.While taking notes,laptop users tend to be.A.skillfulB.mindlessC.thoughtfulD.tireless31.The author of the passage aims to.A.examine the importance of long-term memoryB.stress the benefit of taking notes by handC.explain the process of taking notesD.promote the use of laptopsDMy friend Robert started a new job this week and he’s been in the training class for two days. The employer has a very strict dress code—dark blue shirts and pants.On the first day,an older gentleman in his class did not have the proper clothes and he was strictly told that he would be fired if he didn’t have the right clothes the next day.He explained,“Sir,I had not been told about this.Because of my larger size,it’s sometimes difficult to find the right clothing for a price I can afford.”Last night,Robert and I decided that this old man shouldn’t lose the chance of work simply because he couldn’t afford the clothes.I had some cash on hand and Robert took it with him this morning just in case it was needed.When training started this morning,the trainer was ready to fire the older gentleman.“You have10minutes to be in proper clothes,”he was told.At this point,Robert spoke up and asked if he could have10minutes to get him the clothes.He then ran out to the store and bought the proper-sized pants and a shirt;he returned with both and gave them to the older man.The older gentleman began to cry and told him that he couldn’t accept such a gift from a stranger.Robert told him he had to because he had lost the receipt(收据)and couldn’t return them—a little white lie.The pants were a perfect fit,the shirt was a bit tight but he was able to keep his job.“My wife and I tried to gather together some money last night,but we didn’t have enough to buy the clothes,”he told Robert.“It’s unbelievable to me that anybody would do such a thing for only knowing me a day!”More unbelievable is how good it has made Robert and me feel to do this.32.If the older man did not have the proper clothes,he would_____A.be punishedB.be offered another jobC.put off the training classD.lose his job33.The money which was paid for the clothes belonged to_____A.the trainerB.the older manC.the writerD.Robert34.How did Robert persuade the older man to accept the clothes?A.He told the older man that he would lose his job if he did not take them.B.He told a lie that the clothes didn’t fit himself.C.He told the older man that he could save money and return it later.D.He told the older man that he had no way to send them back.35.What might be the best title for the passage?A.Proper clothes for a strangerB.Fight against strict rulesC.A strange employerD.An unbelievable thing第二节(共5小题；每小题3分，满分15分)根据短文内容，从对话后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

2019-2020学年山西省高一（下）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是目要求的．1．（5分）已知全集U＝{1，2，3，4}，集合A＝{1，2}，集合B＝{2，3}，则∁U（A∪B）＝（）A．{4}B．{3}C．{1，3，4}D．{3，4}2．（5分）在四边形ABCD中，﹣﹣＝（）A．B．C．D．3．（5分）向图中随机投点，点投在阴影部分的概率是（）（其中D为边BC靠近点B 的三等分点）A．B．C．D．4．（5分）已知a＜0＜b＜1，那么下列不等式成立的是（）A．a＞ab＞ab2B．ab＞ab2＞a C．ab＞a＞ab2D．ab2＞ab＞a 5．（5分）已知角α的终边过点（m，﹣2），若tan（π+α）＝，则m＝（）A．﹣B．C．﹣10D．106．（5分）已知向量＝（，0），＝（x，﹣2），且⊥（﹣2），则x＝（）A．﹣B．﹣C．D．7．（5分）已知函数f（x）＝sin（+），则（）A．f（x）的最大值为2B．f（x）的最小正周期为πC．f（x﹣）为奇函数D．f（x）的图象关于直线x＝对称8．（5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出k的结果是（）A．2B．3C．4D．59．（5分）已知样本9，10，11，m，n的平均数是9，方差是2，则mn﹣m﹣n＝（）A．41B．29C．55D．4510．（5分）在公比q为整数的等比数列{a n}中，S n是数列{a n}的前n项和，若a1+a4＝18，a2+a3＝12，则下列说法错误的是（）A．q＝2B．数列{S n+2}是等比数列C．S8＝510D．数列{lga n}是公差为2的等差数列11．（5分）已知函数f（x）＝sin（ωπx）（ω＞0）在（0，2]上恰有一个最大值1和一个最小值﹣1，则ω的取值范围是（）A．B．C．D．≤ω＜1 12．（5分）已知a∈R，函数f（x）＝|x2﹣4x+3﹣a|+a在区间[0，4]上的最大值是3，则a的取值范围是（）A．[1，3]B．（﹣∞，3]C．（﹣∞，1]D．[0，1]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）不等式x2﹣3x﹣4≥0的解集为．14．（5分）已知函数f（x）＝，则f（f（））的值是．15．（5分）已知a＞0，b＞0，a+b＝1，则+的最小值为．16．（5分）已知函数f（x）＝在R上存在最小值，则m的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写岀必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17．（10分）已知．（1）求的值；（2）求的值．18．（12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且＝＝．（1）求C；（2）若b＝+，求△ABC的周长．19．（12分）已知公差不为零的等差数列{a n}的前n项和为S n，a1＝2，且a1，a2，a4成等比数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若，数列{b n}的前n项和为T n，求T n．20．（12分）某机构随机抽取100名儿童测量他们的身高（他们的身高都在90cm～150cm 之间），将他们的身高（单位：cm）分成：[90，100），[100，110），[110，120），…，[140，150]六组，得到如图所示的部分频率分布直方图．已知身高属于[100，110）内与[110，120）内的频数之和等于身高属于[120，130）内的频数．（1）求频率分布直方图中未画出的小矩形的面积之和；（2）求身高处于[120，130）内与[110，120）内的频率之差；（3）用分层抽样的方法从身高不低于130cm的儿童选取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任选3人，以频率代替概率，求这3人中恰好有一人身高不低于140cm 的概率．21．（12分）已知函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示（1）求函数f（x）的解析式；（2）求方程f（x）＝﹣在区间[0，4]内的所有实数根之和．22．（12分）已知等比数列{a n}的公比q＞1，且a3+a5＝40，a4＝16．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n＝，S n是数列{b n}的前n项和，对任意正整数n不等式S n+＞（﹣1）n•a恒成立，求a的取值范围．2019-2020学年山西省高一（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是目要求的．1．（5分）已知全集U＝{1，2，3，4}，集合A＝{1，2}，集合B＝{2，3}，则∁U（A∪B）＝（）A．{4}B．{3}C．{1，3，4}D．{3，4}【分析】根据集合的并集和补集的定义进行计算即可．【解答】解：∵集合A＝{1，2}，B＝{2，3}，∴A∪B＝{1，2，3}，∵全集U＝{1，2，3，4}，∴∁U（A∪B）＝{4}，故选：A．【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．2．（5分）在四边形ABCD中，﹣﹣＝（）A．B．C．D．【分析】由题意画出图形，再由向量减法的三角形法则求解．【解答】解：如图，∵﹣＝，∴﹣﹣＝．故选：D．【点评】本题考查向量减法的三角形法则，是基础题．3．（5分）向图中随机投点，点投在阴影部分的概率是（）（其中D为边BC靠近点B 的三等分点）A．B．C．D．【分析】向图中随机投点，点投在阴影部分的概率是P＝，由此能求出结果．【解答】解：设△ABC的高为h，∵D为边BC靠近点B的三等分点，∴向图中随机投点，点投在阴影部分的概率是：P＝＝＝＝＝．故选：B．【点评】本题考查概率的求法，考查几何概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．4．（5分）已知a＜0＜b＜1，那么下列不等式成立的是（）A．a＞ab＞ab2B．ab＞ab2＞a C．ab＞a＞ab2D．ab2＞ab＞a 【分析】根据a＜0＜b＜1，取a＝﹣2，b＝，即可排除错误选项．【解答】解：根据a＜0＜b＜1，取a＝﹣2，b＝，则可排除ABC．故选：D．【点评】本题考查了不等式的基本性质，属基础题．5．（5分）已知角α的终边过点（m，﹣2），若tan（π+α）＝，则m＝（）A．﹣B．C．﹣10D．10【分析】由任意角三角函数的定义推导出tanα＝﹣，由诱导公式推导出tan（π+α）＝tanα＝，由此能求出m．【解答】解：∵角α的终边过点（m，﹣2），∴tanα＝﹣，∵tan（π+α）＝tanα＝，∴﹣，解得m＝﹣10．故选：C．【点评】本题考查实数值的求法，考查任意角三角函数的定义、诱导公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．6．（5分）已知向量＝（，0），＝（x，﹣2），且⊥（﹣2），则x＝（）A．﹣B．﹣C．D．【分析】根据题意，由数量积的坐标计算公式可得﹣2＝（﹣2x，4），进而由向量垂直与向量数量积的关系可得•（﹣2）＝（﹣2x）+0×4＝0，解可得x的值，即可得答案．【解答】解：根据题意，向量＝（，0），＝（x，﹣2），则﹣2＝（﹣2x，4），若⊥（﹣2），则•（﹣2）＝（﹣2x）+0×4＝0，解可得x＝；故选：D．【点评】本题考查向量数量积的坐标计算，关键是掌握向量数量积的坐标计算公式．7．（5分）已知函数f（x）＝sin（+），则（）A．f（x）的最大值为2B．f（x）的最小正周期为πC．f（x﹣）为奇函数D．f（x）的图象关于直线x＝对称【分析】先将看成一个整体，结合y＝sin x的性质，对A，C，D选项做出判断，然后套用周期公式对B选项进行判断．【解答】解：因为，所以sin（+），故A错误；周期，故B错误；令g（x）＝f（）＝，此时，故C错误；f＝，取得f（x）的最小值，故是f（x）的对称轴，故D正确．故选：D．【点评】结合函数f（x）＝A sin（ωx+θ）的最值与对称轴，零点与对称中心，奇偶性之间的关系，以及公式法研究周期是此类问题的常规路子．属于中档题．8．（5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出k的结果是（）A．2B．3C．4D．5【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算S的值并输出相应变量k的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：模拟程序的运行，可得k＝0，S＝0满足条件S≤128，执行循环体，S＝1，k＝1满足条件S≤128，执行循环体，S＝1+21＝3，k＝2满足条件S≤128，执行循环体，S＝3+23＝11，k＝3满足条件S≤128，执行循环体，S＝11+211＝2059，k＝4此时，不满足条件S≤128，退出循环，输出k的值为4．故选：C．【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．9．（5分）已知样本9，10，11，m，n的平均数是9，方差是2，则mn﹣m﹣n＝（）A．41B．29C．55D．45【分析】根据平均数与方差的定义，求出m与n的值，即可得出mn﹣m﹣n的值．【解答】解：∵9，10，11，m，n的平均数是9，∴（9+10+11+m+n）＝9×5，即m+n＝15①；又∵方差是2，∴[（9﹣9）2+（10﹣9）2+（11﹣9）2+（m﹣9）2+（n﹣9）2]＝2，即（m﹣9）2+（n﹣9）2＝5②；由①②联立，解得或；∴mn﹣m﹣n＝41．故选：A．【点评】本题考查了数据的平均数与方差的应用问题，解题时应根据平均数与方差的计算公式进行解答，是基础题．10．（5分）在公比q为整数的等比数列{a n}中，S n是数列{a n}的前n项和，若a1+a4＝18，a2+a3＝12，则下列说法错误的是（）A．q＝2B．数列{S n+2}是等比数列C．S8＝510D．数列{lga n}是公差为2的等差数列【分析】先由题设条件求得等比数列中的基本量，然后逐项检验排除，选出答案．【解答】解：由题设条件知：，解得：或．∵q为整数，∴，故选项A说法正确；∵S＝2n+1﹣2，∴S n+2＝2n+1．∴，∴数列{S n+2}是等比数列，故选项B说法正确；又S8＝29﹣2＝510，故选项C说法正确；故选：D．【点评】本题主要考查等比数列基本量的运算，属于基础题．11．（5分）已知函数f（x）＝sin（ωπx）（ω＞0）在（0，2]上恰有一个最大值1和一个最小值﹣1，则ω的取值范围是（）A．B．C．D．≤ω＜1【分析】根据三角函数的性质得到≤2且＞2，解出即可．【解答】解：由于f（x）＝sin（ωπx）在当x＞0时，第一个最大值出现在ωπx＝，第一个最小值出现在ωπx＝，第二个最大值出现在ωπx＝，由于函数f（x）（ω＞0）在（0，2]上恰有一个最大值点和一个最小值点，也就是≤2且＞2，解得：ω≥且ω＜，故ω的取值范围是[，）．故选：C．【点评】本题主要考查研究有关三角的函数时要利用整体思想，灵活应用三角函数的图象和性质解题．12．（5分）已知a∈R，函数f（x）＝|x2﹣4x+3﹣a|+a在区间[0，4]上的最大值是3，则a的取值范围是（）A．[1，3]B．（﹣∞，3]C．（﹣∞，1]D．[0，1]【分析】根据二次函数y＝f（x）＝x2﹣4x+3﹣a的对称轴，可得函数f（x）＝|x2﹣4x+3﹣a|+a在区间[0，4]上的最大值只可能是f（0），f（4），f（2）中的某一个值，（其中f（0）＝f（4）），分类讨论即可．【解答】解：根据二次函数y＝f（x）＝x2﹣4x+3﹣a的对称轴x＝2，可得函数f（x）＝|x2﹣4x+3﹣a|+a在区间[0，4]上的最大值只可能是f（0），f（4），f（2）中的某一个值，其中f（0）＝f（4）＝|3﹣a|+a，f（2）＝|1+a|+a，当|3﹣a|+a≥|1+a|+a时，|3﹣a|+a＝3，解得a≤1．当|3﹣a|+a＜|1+a|+a时，|1+a|+a＝3，a∈∅．综上，则a的取值范围是（﹣∞，1]．故选：C．【点评】本题考查了函数得最值，考查了分类讨论思想，属于中档题．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）不等式x2﹣3x﹣4≥0的解集为（﹣∞，﹣1]∪[4，+∞）．【分析】把不等式化为（x﹣4）（x+1）≥0，求出解集即可．【解答】解：不等式x2﹣3x﹣4≥0可化为（x﹣4）（x+1）≥0，解得x≥4或x≤﹣1，所以不等式的解集为（﹣∞，﹣1]∪[4，+∞）．故答案为：（﹣∞，﹣1]∪[4，+∞）．【点评】本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题．14．（5分）已知函数f（x）＝，则f（f（））的值是．【分析】根据分段函数的表达式，直接代入即可．【解答】解：由分段函数可得f（）＝，∴f（f（））＝，故答案为：【点评】本题主要考查函数值的计算，利用分段函数直接代入即可得到结论．15．（5分）已知a＞0，b＞0，a+b＝1，则+的最小值为25．【分析】因为＝（）×1＝（）×（a+b）＝16+++1＝17++，由基本不等式，即可得出答案．【解答】解：＝（）×1＝（）×（a+b）＝16+++1＝17++因为a＞0，b＞0，所以+≥2＝8，（当且仅当即b＝，a＝时，取等号）所以17++≥25，所以，+的最小值为25，故答案为：25．【点评】本题考查基本不等式的应用，属于中档题．16．（5分）已知函数f（x）＝在R上存在最小值，则m的取值范围是（﹣∞，0]．．【分析】利用函数的单调性，分别求出两段的值域即可．【解答】解：函数y＝log2（﹣x+5）在（﹣∞，1]单调递减，即可得x≤1时，f（x）≥f（1）＝2．当x＞1时，f（x）＞2﹣n．要使函数f（x）＝在R上存在最小值，只需2﹣m≥2，即m≤0．【点评】本题考查了分段函数得值域，属于基础题．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写岀必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17．（10分）已知．（1）求的值；（2）求的值．【分析】（1）由已知利用同角三角函数基本关系式，两角和的正切函数公式即可求解；（2）利用二倍角的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式化简所求即可求解．【解答】解：（1）因为，所以，所以‘所以．（2）＝＝＝．【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，两角和的正切函数公式，二倍角的正弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．18．（12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且＝＝．（1）求C；（2）若b＝+，求△ABC的周长．【分析】（1）利用正弦定理化简已知等式，利用同角三角函数基本关系式可求tan A＝1，结合范围A∈（0，π），可求A＝，进而可求sin C＝，结合c＜a，可得C为锐角，可求C的值．（2）由（1）及三角形的内角和定理可求B，由正弦定理可求得a，c的值，即可求解△ABC的周长．【解答】解：（1）∵＝＝，∴sin A＝cos A，可得tan A＝1，∵A∈（0，π），∴A＝，∴sin C＝cos＝，∵c＜a，C为锐角，∴C＝．（2）∵由（1）可得B＝π﹣A﹣C＝，又∵b＝+，∴由正弦定理＝＝，可得a＝•sin＝2，c ＝•sin＝2，∴△ABC的周长L＝a+b+c＝22++＝+3+2．【点评】本题主要考查了正弦定理、同角三角函数基本关系式，三角形的内角和定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．19．（12分）已知公差不为零的等差数列{a n}的前n项和为S n，a1＝2，且a1，a2，a4成等比数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若，数列{b n}的前n项和为T n，求T n．【分析】（1）设公差为d，通过a1，a2，a4成等比数列，求出公差，然后求解通项公式．（2）化简通项公式，利用裂项消项法求解数列的和．【解答】解：（1）设公差为d，因为a1，a2，a4成等比数列，所以，即（2+d）2＝2（2+3d），解得d＝2，或d＝0（舍去），所以a n＝2+2（n﹣1）＝2n．（2）由（1）知，所以，，所以．【点评】本题考查数列的递推关系式以及数列的通项公式数列求和，裂项法的应用，考查计算能力．20．（12分）某机构随机抽取100名儿童测量他们的身高（他们的身高都在90cm～150cm 之间），将他们的身高（单位：cm）分成：[90，100），[100，110），[110，120），…，[140，150]六组，得到如图所示的部分频率分布直方图．已知身高属于[100，110）内与[110，120）内的频数之和等于身高属于[120，130）内的频数．（1）求频率分布直方图中未画出的小矩形的面积之和；（2）求身高处于[120，130）内与[110，120）内的频率之差；（3）用分层抽样的方法从身高不低于130cm的儿童选取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任选3人，以频率代替概率，求这3人中恰好有一人身高不低于140cm 的概率．【分析】（1）根据频率和为1求出频率分布直方图中未画出的小矩形的频率和，即为面积和；（2）分别求出身高处于[120，130）与[11，120）内的频率值，再求它们的差；（3）用分层抽样法抽取样本，由题意知随机变量X的可能取值，在计算概率分布及数学期望值．【解答】解：（1）因为身高在[110，130）内的频率为1﹣（0.010+0.015+0.025+0.005）×10＝0.45；求小矩形的面积等于×组距＝频率，所以所给频率分布直方图中未画出的小矩形的面积之和为0.45；（2）设第3组[110，120）与第4组[120，130）的频率分别为a、b，由第2组[100，110）与第3组[110，120）的频数之和等于第4组[120，130）的频数，所以第2组与第3组的频率之和等于第4组的频率，列方程组得，解得a＝0.15，b＝0.30；所以成绩处在第3组[110，120）的频率为0.15，处在第4组[120，130）的频率为0.30；成绩处在第3组[110，120）与第4组[120，130）之间的频率之差为0.3﹣0.15＝0.15；（3）由题意得，身高在[130，140）的人数为100×0.25＝25人，在[140，150）内的人数为100×0.05＝5人；用分层抽样的方法从这100人中身高不小于130cm的儿童中抽取一个容量为6的样本，所以需要在[130，140）内抽取6×＝5人，在[140，150）内抽取1人，这3人中恰好有一人身高不低于140cm的概率：．故答案为：（1）未画出的小矩形的面积之和为0.45．（2）频率之差为0.3﹣0.15＝0.15．（3）3人中恰好有一人身高不低于140cm的概率：【点评】本题考查了频率分布直方图以及离散型随机变量的分布列与数学期望的应用问题，是中档题．21．（12分）已知函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示（1）求函数f（x）的解析式；（2）求方程f（x）＝﹣在区间[0，4]内的所有实数根之和．【分析】（1）由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式．（2）由题意利用正弦函数的图象的对称性，求得方程f（x）＝﹣在区间[0，4]内的所有实数根之和．【解答】解：（1）根据函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象，可得A＝2，＝﹣，∴ω＝π．再根据五点法作图可得π•+φ＝，∴φ＝，∴f（x）＝2sin（πx+）．（2）由方程f（x）＝﹣，求得sin（πx+）＝﹣，f（x）的周期为＝2，故区间[0，4]包含函数的2个周期．在区间[0，4]上，πx+∈[，4π+]，故方程f（x）＝﹣在区间[0，4]内的有2个实数根有4个，设这4个根从小到大分别为：x1，x2，x3，x4，则x1与x4关于直线πx+＝对称，x2与x3关于直线πx+＝对称，故有＝，＝，∴x1+x4＝，x2+x3＝，∴方程f（x）＝﹣在区间[0，4]内的所有实数根之和为：x1+x2+x3+x4＝．【点评】本题主要考查由函数y＝A sin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，正弦函数的图象的对称性，属于中档题．22．（12分）已知等比数列{a n}的公比q＞1，且a3+a5＝40，a4＝16．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n＝，S n是数列{b n}的前n项和，对任意正整数n不等式S n+＞（﹣1）n•a恒成立，求a的取值范围．【分析】（1）首先利用已知条件建立方程组，进一步求得公比q和a3，求出数列的通项公式．（2）利用（1）的结论，进一步利用乘公比错位相减法求出数列的和，进一步利用分类讨论思想和利用函数的单调性及恒成立问题，进一步求出参数a的取值范围．【解答】解：（1）设公比为q的等比数列{a n}的公比q＞1，且a3+a5＝40，a4＝16．则：，整理得：，解得：q＝2，a3＝8，所以：，（2）由于：，所以：b n＝＝，①，①，②，①﹣②得：，所以：，＝，＝2．所以：＝＞（﹣1）n•a，由于f（n）＝单调递增，故：当n为奇数时，f（1）＝1为最小值，所以：﹣a＜1，则：a＞﹣1，当n为偶数时，f（2）＝为最小值．所以：．所以：a的取值范围为（﹣1，）．【点评】本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，乘公比错位相减法在数列求和中的应用，利用函数的恒成立问题求出参数的取值范围，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于中档题．。

山西省运城市2019-2020年度高一下学期期末数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·武汉模拟) 已知复数满足，则（）A .B .C .D .2. （2分）(2016高一下·黔东南期末) 在各项均为正数的等比数列{an}中，若a3•a7=9，则log3a4+log3a5+log3a6=（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2016高一下·黔东南期末) 设点B为点A（3，﹣4，5）关于xOz面的对称点，则|AB|=（）A . 6B . 8C . 10D . 54. （2分） (2016高一下·黔东南期末) 过点（﹣2，5）且垂直于直线2x﹣4y+15=0的直线方程为（）A . 2x+y﹣1=0B . 2x+y﹣5=0C . x+2y﹣5=0D . x﹣2y+7=05. （2分） (2016高一下·黔东南期末) 已知实数x，y满足，则z=2x+y的最大值为（）A . 2B .C . ﹣3D . 36. （2分） (2016高一下·黔东南期末) 如果方程x2+y2+4x+2y+4k+1=0表示圆，那么k的取值范围是（）A . （﹣∞，+∞）B . （﹣∞，1）C . （﹣∞，1]D . [1，+∞）7. （2分） (2016高一下·黔东南期末) 直线L的方程为﹣Ax﹣By+C=0，若直线L过原点和一、三象限，则（）A . C=0，B＞0B . A＞0，B＞0，C=0C . AB＜0，C=0D . C=0，AB＞08. （2分） (2016高一下·黔东南期末) 已知某几何体的正（主）视图，侧（左）视图和俯视图均为边长为1的正方形（如图），若该几何体的顶点都在同一球面上，则此球的表面积为（）A . 4πB . 3πC . 2πD . π9. （2分） (2018高二上·西安月考) 已知{an}是公差为1的等差数列；Sn为{an}的前n项和，若S8=4S4 ，则a10=（）A .B .C . 10D . 1210. （2分） (2016高一下·黔东南期末) 如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为（）A . AC⊥BDB . AC=BDC . AC∥截面PQMND . 异面直线PM与BD所成的角为45°11. （2分） (2016高一下·黔东南期末) 已知直线m、n与平面α、β，下列命题正确的是（）A . m⊥α，n∥β且α⊥β，则m⊥nB . m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥nC . α∩β=m，n⊥m且α⊥β，则n⊥αD . m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n12. （2分） (2016高一下·黔东南期末) 在△ABC中，B= ，BC边上的高等于 BC，则cosA=（）A .B .C . ﹣D . ﹣二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一下·包头期中) 在中，内角，，所对的边分别为，，，，且，则面积的最大值为________.14. （1分）(2017·山东模拟) 已知函数f（x）=blnx+a（a＞0，b＞0）在x=1处的切线与圆（x﹣2）2+y2=4相交于A、B两点，并且弦长|AB|=2 ，则 + ﹣的最小值为________．15. （1分）已知抛物线，作直线，与抛物线交于两点，为坐标原点且，并且已知动圆的圆心在抛物线上，且过定点，若动圆与轴交于两点，且，则的最小值为________16. （1分） (2019高二下·上海期末) 已知实数x，y满足条件，复数（为虚数单位），则的最小值是________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2018高二上·定远期中) 如图,小明想将短轴长为2,长轴长为4的一个半椭圆形纸片剪成等腰梯形ABDE,且梯形ABDE内接于半椭圆,DE∥AB,AB为短轴,OC为长半轴（1）求梯形ABDE上底边DE与高OH长的关系式;（2）若半椭圆上到H的距离最小的点恰好为C点,求底边DE的取值范围18. （10分）(2020·贵州模拟) 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；（2）设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标.19. （10分）(2020·榆林模拟) 已知动圆过定点，且与直线相切，动圆圆心的轨迹为，过作斜率为的直线与交于两点，过分别作的切线，两切线的交点为，直线与交于两点．（1）证明：点始终在直线上且；（2）求四边形的面积的最小值．20. （10分） (2016高一下·黔东南期末) 已知{an}是各项均为正数的数列，{bn}是等差数列，且a1=b1=1，a5﹣3b2=7.2a +（2﹣an+1）an﹣an+1=0（n∈N*）（1）求{an}和{bn}的通项公式；（2）设cn=anbn ，n∈N* ，求数列{cn}的前n项和．21. （10分） (2016高一下·黔东南期末) 已知圆心为C的圆：（x﹣a）2+（y﹣b）2=8（a，b为正整数）过点A（0，1），且与直线y﹣3﹣2 =0相切．（1）求圆C的方程；（2）若过点M（4，﹣1）的直线l与圆C相交于E，F两点，且 =0．求直线l的方程．22. （5分） (2016高一下·黔东南期末) 设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为24，把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去后交DC于点P，设AB=x，求△ADP的最大面积及相应x的值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、第11 页共11 页。

2019-2020学年运城市高一(下)期末数学试卷一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知函数f(x)=2sin(π3x +2π3)，则f(1)+f(2)+⋯+f(2012)+f(2013)的值是( )A. −2√3B. −√3C. √3D. 02.点P位于( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 2n =3(a 1+a 3+a 5+⋯…+a 2n−1)(n ∈N ∗)，a 1a 2a 3=8，则S 8=( )A. 510B. 255C. 127D. 65404.在△ABC 中，a =15，b =10，A =60°，则cosB =( )A. 13B. √33 C. √63 D. 2√235.设S n 是公差不为0的等差数列{a n }的前n 项和，S 1，S 2，S 4成等比数列，且a 3=−52,则数列{1(2n+1)a n}的前n 项和为( )A. ­−n2n+1B. n2n+1C. −2n2n+1D. 2n2n+16.已知函数f(x)=sin2ωx(ω>0)，将y =f(x)的图象向右平移π4个单位长度后，若所得图象与原图象重合，则ω的最小值等于( )A. 2B. 4C. 6D. 87.O 为等边三角形内一点，且满足OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +λOB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +(1+λ)OC ⃗⃗⃗⃗⃗ =0⃗ ，若△AOB 与△AOC 的面积之比为3：1，则实数λ的值为( )A. 12B. 1C. 2D. 38.在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 所对的边，已知a +b =10，cos C 是方程所2x 2−3x −2=0的一个根，求△ABC 周长的最小( )A. 10+5√3B. 15C. 10+2√3D. 209.非空集合A ={(x,y){ax −2y +8≥0x −y −1≤02x +ay −2≤0}，当(x,y)∈A 时，对任意实数m ，目标函数z =x +my 的最大值和最小值至少有一个不存在，则实数a 的取值范围是( )A. (−∞,2)B. [0,2)C. [2,+∞)D. (2,+∞)10. 已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为( )A. 3B. 4C. 5D. 611. 在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是( )A. 912B. 1014C. 1114D. 121212. 已知下列各命题：①两两相交且不共点的三条直线确定一个平面； ②直线a 不平行于平面α，则直线a 与平面α有公共点；③若两个平面垂直，则一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线； ④若两个二面角的两个面分别对应垂直，则这两个二面角相等或互补． 则其中正确的命题共有( )个A. 4B. 3C. 2D. 1二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知|a⃗ |=10，|b ⃗ |=12，且(3a ⃗ )⋅(15b ⃗ )=−36，则a ⃗ 、b ⃗ 的夹角为______ ． 14. 数列{a n }满足：a 1=1，a 2=2，且a n+2−a n =3+cos(nπ)(n ∈N ∗)，若数列{a n }的前n 项和为S n ，则S 100=______．15. 如图所示，某几何体由底面半径和高均为3的圆柱与半径为3的半球对接而成，在该封闭几何体内部放入一个正四棱柱，且正四棱柱的上下底面均与外层圆柱的底面平行，则正四棱柱体积的最大值为______．16. △ABC 中，A 为最大角，sinB =35，sinC =45，O 为△ABC 的内心，若AO ⃗⃗⃗⃗⃗ =λAB ⃗⃗⃗⃗⃗ +μAC⃗⃗⃗⃗⃗ ，则λ+μ=______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. (1)求函数y =22x +2⋅2x −1在区间[−1,1]上的最大值．(2)已知函数y =a 2x +2a x −1(a >0，且a ≠1)在区间[−1,1]上的最大值为14，求a 的值．18. 在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c.已知cosA =35． (1)若△ABC 的面积为3，求AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AC⃗⃗⃗⃗⃗ 的值；(2)设m⃗⃗⃗ =(2sin B2,1)，n⃗=(cosB,cos B2)，且m⃗⃗⃗ //n⃗，求sin(B−2C)的值．19.已知数列{a n}的首项a1=1，2a n a n+1=a n−a n+1(n∈N∗)．(1)证明：数列{1a n}是等差数列；(2)设b n=a n a n+1，求数列{b n}的前n项和S n．20.已知数列{a n}的前n项和为S n，且满足a1=12,a n+1−a n=−2n+2a n(n∈N∗)．(1)求数列{a n}的通项公式a n；(2)若a n b n=(2n−1)⋅3nn2+n，求数列{b n}的前n项和T n．21.已知直线x0=π3是函数f(x)=−2cos2x+4msinxcosx+3的一个极值点，将f(x)的图象向左平移π4个单位，向下平移2个单位得到g(x)的图象．(1)求函数g(x)的解析式；(2)设锐角△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若g(B)=0，且b=√3,t>a−c2恒成立，求t的取值范围．22.已知直线(t为参数)，曲线．(1)写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；(2)求曲线C上任意一点到直线l距离的最大值．【答案与解析】1.答案：A解析：解：函数的周期T=2ππ3=6，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)=0−√3−√3+0+√3+√3=0，则f(1)+f(2)+⋯+f(2012)+f(2013)=f(2011)+f(2012)+f(2013)=f(1)+f(2)+f(3) =0−√3−√3=−2√3，故选：A．求出函数在一个周期内的函数值之和即可得到结论．本题主要考查函数值的计算，根据三角函数的图象和性质求出函数的周期是解决本题的关键．2.答案：D解析：试题分析：，所以点P位于第四象限。

山西省运城市2019-2020年度数学高一下学期文数期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共13题；共26分)1. （2分） (2015高二上·宝安期末) 已知﹣1，a1 ， a2 ， 8成等差数列，﹣1，b1 ， b2 ， b3 ，﹣4成等比数列，那么的值为（）A . ﹣5B . 5C .D .2. （2分）在△ABC中，sinA：sinB：sinC= ：4：5，则角A=（）A . 30°B . 150°C . 60°D . 120°3. （2分） (2016高二上·自贡期中) 设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题，其中真命题有（）①若m⊂α，n⊂β，α⊥β，则m⊥n；②若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；③若α∥β，l⊂α，则l∥β；④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）(2017·潮南模拟) 已知实数x、y满足不等式组，则x2+y2的最小值是（）A .B .C . 5D . 95. （2分）(2020·长沙模拟) 关于三个不同平面与直线，下列命题中的假命题是（）A . 若，则内一定存在直线平行于B . 若与不垂直，则内一定不存在直线垂直于C . 若，，，则D . 若，则内所有直线垂直于6. （2分）设等差数列{an}的前n项和为，若，则S6=（）A . 16B . 24C . 36D . 487. （2分）张晓华同学骑电动自行车以24km/h的速度沿着正北方向的公路行驶，在点A处望见电视塔S在电动车的北偏东30°方向上，15min后到点B处望见电视塔在电动车的北偏东75°方向上，则电动车在点B时与电视塔S的距离是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高二上·澄城期中) 已知等比数列{an}满足a2+2a1=4，a32=a5 ，则该数列前20项的和为（）A . 210B . 210﹣1C . 220﹣1D . 2209. （2分）已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=，则球O的表面积等于（）A . 4πB . 3πC . 2πD . π10. （2分） (2019高三上·上海月考) 已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为（）A .B .C .D .11. （2分）如图所示，已知A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（）A . 2B . 6C . 3D . 212. （2分）直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥BC，AB=BC=AA1=2，则该三棱柱的外接球的表面积为（）A . 4πB . 8πC . 12πD .13. （2分） (2019高二上·南湖期中) 若实数满足，则的取值范围为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)14. （1分）(2017·福建模拟) 已知{an}是公差不为零的等差数列，同时a9 ， a1 ， a5成等比数列，且a1+3a5+a9=20，则a13=________．15. （1分） (2016高一下·河源期中) 函数f（x）=4x+ （x＞0）的最小值为________．16. （1分） (2019高三上·镇海期中) 已知圆，设点P是恒过点（0，4）的直线l上任意一点，若在该圆上任意点A满足，则直线l的斜率k的取值范围为________．17. （1分）如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC= ，则球O的体积等于________．三、解答题 (共5题；共40分)18. （10分）(2020·海南模拟) 已知的内角的对边分别为，且满足.（1）设为的中点，，求 .（2）设的外接圆的半径为，求的面积.19. （10分）(2017·深圳模拟) 已知f（x）=|x+a|，g（x）=|x+3|﹣x，记关于x的不等式f（x）＜g（x）的解集为M．（1）若a﹣3∈M，求实数a的取值范围；（2）若[﹣1，1]⊆M，求实数a的取值范围．20. （5分）如图，几何体上半部分是母线长为5，底面圆半径为3的圆锥，下半部分是下底面圆半径为2，母线长为2的圆台，计算该几何体的表面积和体积.21. （10分）(2018·广元模拟) 已知数列的前项和，且（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和 .22. （5分）已知平行四边形ABCD的三个顶点为A（﹣3，0），B（2，﹣2），C（5，2），且对角线交点为M，求顶点D的坐标及点M坐标．参考答案一、单选题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、填空题 (共4题；共4分)14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共40分) 18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、。

景胜中学2019——2020学年度高一第二学期模考（7月）数学试题一、选择题（每题4分）1.在等差数列｛%｝中，已知巧3+%=32,则为=（）A. 14B. 15C. 16D. 202.己知在A4BC 中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，且a = 4,力+ c = 5,A = 60。

，则AABC的面积为（）A.亟4 B. 3A/3 C.凹 D. |4 43.在等比数列｛%｝中，已知％=3, q= 2,则$4=（）A. 45B. 46C. 47D. 484.不等式—>-1X— 1解集为（）A.(^o,0]u[l,+oo)B. [0, +oo)C. (-8,0]顷,+°0) D. [0,1)51,85.在锐角A4BC中，BC = 1,ZB = 2ZA,AC的取值范围为（）A. (1,V2)B. (1,右)C.(0,2]D. (V2,A/3)36.如图所示，在中，M在线段班上，DE = 3, DM = EM = 2, sinF = -,则边时的长为（）8. 在等差数列｛。

“｝中，3（%+%） + 2（为+%+%3）= 24,则该数列前13项的和是（） A. 13B. 26C. 52D. 156x-2y+2>09. 设x, V 满足约束条件< 3x —2y-6<0,若目标函^z = ax+by （a>0,b>0）最大值为12,则a 2+ b 2x>0,y>0的最小值为（）25 49 144 225 A.——B. —C.——D.—— 4 9 25 49二、填空题（每题4分）10. 下列四个命题：① 一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真；② 等差数列中，％ = 2 , fl],气, ％成等比数列，则公差为一亏；2 劣③ 已知a>0, b>0, a+b-1,则一+ 一的最小值为5 + 2灰;a b④ 在△ABC 中，若sirAvsii^B + sirc ，则△ABC 为锐角三角形. 其中正确命题序号是.（把你认为正确命题的序号都填上）11. 等比数列｛%｝中，已知。

山西省运城市2019-2020年度高一下学期数学期末考试试卷 A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·邹平模拟) “log2（2x﹣3）＜1”是“ ”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分）(2018高三上·定远期中) 已知命题，命题，若命题“ 且”是真命题,则实数的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分）对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A＝{两次都击中飞机}，B＝{两次都没击中飞机}，C＝{恰有一弹击中飞机}，D＝{至少有一弹击中飞机}，下列关系不正确的是（）A . A⊆DB . B∩D＝∅C . A∪C＝DD . A∪C＝B∪D4. （2分） (2017高一下·和平期末) 一个算法的步骤如下：第一步：输入正数m的值；第二步：求出不超过m的最大整数x；第三步：计算y=2x+x；第四步：输出y的值．如果输出y的值为20，则输入的m值只可能是下列各数中的（）A . 3.1B . 4.2C . 5.3D . 6.45. （2分） (2018高二上·遂宁期末) 从孝感地区中小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查．经了解，该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）A . 简单的随机抽样B . 按性别分层抽样C . 按学段分层抽样D . 系统抽样6. （2分） (2018高二上·寿光月考) 为小于9的实数时，曲线与曲线一定有相同的（）A . 焦距B . 准线C . 顶点D . 离心率7. （2分）方程2x2＋ky2＝1表示的是焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是（）A . (0，＋∞)B . (2，＋∞)C . (0,2)D . (0，1)8. （2分）(2017·新课标Ⅰ卷文) 如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A .B .C .D .9. （2分）过点作圆的弦，其中弦长为整数的共有（）A . 16条B . 17条C . 32条D . 34条10. （2分）设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高二下·珠海期末) 已知F1、F2为椭圆(a＞b＞0)的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆的离心率，则椭圆的方程为（）A .B .C .D .12. （2分） (2018高二上·陆川期末) 椭圆（是参数）的离心率是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2018高二下·台州期中) 椭圆的焦点坐标为________，离心率为________．14. （1分） (2018高一下·西华期末) 用秦九韶算法计算多项式时的值时，的值为________．15. （1分） (2018高二上·台州月考) 已知为椭圆的下焦点，点为椭圆上任意一点，点的坐标为，则当的最大时点的坐标为________.16. （1分） (2019高二上·钦州期末) 若某中学高二年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数是________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （5分）(2020·长春模拟) 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为 .（Ⅰ）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；（Ⅱ）直线与圆交于两点，点，求的值.18. （10分）厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x/元88.28.48.68.89销量y/件908483807568（1）求线性回归方程 = x+ ，其中 =-20， = - .（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)19. （5分） (2017高二上·太原月考) 已知：，：，若是的充分不必要条件，求正实数的取值范围．20. （10分） (2018高二上·中山期末) 在平面直角坐标系中，已知椭圆的右顶点与上顶点分别为，椭圆的离心率为，且过点 .（1）求椭圆的标准方程；（2）如图，若直线与该椭圆交于两点，直线的斜率互为相反数.①求证：直线的斜率为定值；②若点在第一象限，设与的面积分别为，求的最大值.21. （5分）一个袋中有7个大小、形状相同的小球，6个白球1个红球．现任取1个，若为红球就停止，若为白球就放回，搅拌均匀后再接着取．试设计一个模拟试验，计算恰好第三次摸到红球的概率．22. （10分） (2016高二上·六合期中) 在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的一边AB在x轴上，另一边CD在x轴上方，且AB=8，BC=6，其中A（﹣4，0）、B（4，0）．（1）若A、B为椭圆的焦点，且椭圆经过C、D两点，求该椭圆的方程；（2）若A、B为双曲线的焦点，且双曲线经过C、D两点，求双曲线的方程．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。

绝密★启用前山西省运城市普通高中2019-2020学年高一年级下学期期末调研考试数学试题一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分）.1．设A＝{x|x＞1}，B＝{x|x2﹣x﹣2＜0}，则（∁RA）∩B＝（）A．{x|x＞﹣1} B．{x|﹣1＜x≤1} C．{x|﹣1＜x＜1} D．{x|1＜x＜2}2．在复平面内，复数z对应的点的坐标为（1，2），则（i为虚部单位）的虚部为（）A． B．C．3 D．3i3．已知m，n是直线，α是平面，且n⊂α，则m⊥n是m⊥α的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（）A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳5．向量，，其中x＞0，y＞0且，则的最小值为（）A．9 B．8 C．7 D．6．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北45°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为60°，则此山的高度CD为（）A．B．C．D．6007．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则下列不等式成立的是（）A．B．C．f（0.23）＜f（20.1）＜f（log20.5）D．8．已知向量，，满足，，与的夹角为，，则的最大值为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9．下列结论正确的是（）。