电势差(1)

5 电势差一、电势和电势差(1)电势差：电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压. (2)电场中两点间的电势差与零电势点的选择无关.(3)公式：电场中A 点的电势为φA ，B 点的电势为φB ，则U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，可见U AB ＝－U BA .(4)电势差是标量，若U AB 为正值，则A 点的电势比B 点的电势高；若U AB 为负值，则A 点的电势比B 点的电势低.(5)电势差的单位和电势的单位相同，均为伏特，符号是V .(6)电势差的客观性：电势差虽然可以由U AB ＝W ABq 表示，但电势差U AB 由电场本身决定，与在这两点间移动电荷q 的电荷量、静电力做的功W AB 均无关.电势和电势差的比较二、电场力做功与电势差的关系1.公式U AB ＝W ABq 或W AB ＝qU AB 中符号的处理方法：(1)带正、负号进行运算：把电荷q 的电性和电势差U 的正负代入；功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大.(2)只将绝对值代入公式运算：计算时，q 、U 都取绝对值，算出的功也是绝对值，至于静电力做的是正功还是负功，可以根据电荷的正、负及电荷移动的方向与电场线方向的关系进行判断.2.公式W AB＝qU AB适用于任何电场，其中U AB为电场中A、B两点间的电势差，W AB 仅是电场力做的功，不包括从A到B移动电荷时，其他力所做的功.3.公式W AB＝qU AB中W与U的角标要对应，不要造成混乱，因为U AB＝－U BA，W AB ＝－W BA.1有一个带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10－4 J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10－4 J的功，问：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？2如图所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9 C的正点电荷从A经B、C到达D点，则从A至D，电场力对电荷做的功为()A.4.8×10－8 JB.－4.8×10－8 JC.8.0×10－8 JD.－8.0×10－8 J3一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移动到b点.在这个过程中，除电场力外，其他外力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差U ab为()A.1×104 VB.－1×104 VC.4×104 VD.－7×104 V4将一电荷量为－3×10－6 C的负电荷从电场中的A点移动到B点，克服电场力做了3×10－5 J的功，再将该电荷从B点移动到C点，电场力做了1.2×10－5 J的功，则A、C间的电势差为多少？电荷从A点移动到B点再从B点移动到C点的过程中，电势能变化了多少？5电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10－8 J，在B点的电势能为0.80×10－8 J.已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量大小为1.0×10－9 C，则()A.该电荷为负电荷B.该电荷为正电荷C.A、B两点的电势差U AB＝4.0 VD.把该点电荷从A移到B，电场力做功为W AB＝0.40×10－8 J6如图所示，三条曲线表示三条等势线，其电势φC＝0，φA＝φB＝10 V，φD＝－30 V，将电荷量为q＝1.2×10－6 C的电荷在该电场中移动.(1)把这个电荷从C移到D，静电力做功多少？(2)把这个电荷从D移到B再移到A，电势能变化多少？7如图，一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点.已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力.求A、B两点间的电势差.5电势差1解析(1)解法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负.|U AB|＝|W AB||q|＝6×10－43×10－6V＝200 V，因负电荷从A移到B克服静电力做功，必是从高电势点移到低电势点，即φA＞φB，U AB＝200 V.|U BC|＝|W BC||q|＝9×10－43×10－6V＝300 V，因负电荷从B移到C静电力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即φB＜φC，U BC＝－300 V.U CA＝U CB＋U BA＝－U BC＋(－U AB)＝300 V－200 V＝100 V.解法二：直接取代数值求.电荷由A移向B克服静电力做功即静电力做负功，W AB ＝－6×10－4 J ，U AB ＝W AB q ＝－6×10－4－3×10－6 V ＝200 V .U BC ＝W BCq ＝9×10－4－3×10－6V ＝－300 V .U CA ＝U CB ＋U BA ＝－U BC ＋(－U AB )＝300 V －200 V ＝100 V . (2)若φB ＝0，由U AB ＝φA －φB ，得φA ＝U AB ＝200 V . 由U BC ＝φB －φC ，得φC ＝φB －U BC ＝0－(－300) V ＝300 V . 电荷在A 点的电势能E p A ＝qφA ＝－3×10－6×200 J ＝－6×10－4 J. 电荷在C 点的电势能E p C ＝qφC ＝－3×10－6×300 J ＝－9×10－4 J. 2 答案 B解析 U AD ＝φA －φD ＝－40－(－10)V ＝－30 V . 所以W AD ＝qU AD ＝1.6×10－9×(－30)J ＝－4.8×10－8 J. 3 答案 A解析 设电场力做功为W ，由动能定理知：W ＋6.0×10－5 J ＝8.0×10－5 J ，可求得W ＝2.0×10－5 J ，因此a 、b 两点间的电势差为U ab ＝Wq ＝1×104 V ，故选A.4 答案 6 V 增加了1.8×10－5 J 解析 AB 间的电势差为： U AB ＝W AB q ＝－3×10－5－3×10－6V ＝10 VBC 间的电势差为：U BC ＝W BC q ＝1.2×10－5－3×10－6 V ＝－4 V所以有：U AC ＝U AB ＋U BC ＝(10－4) V ＝6 V ；电荷从A 点移动到B 点再从B 点移动到C 点的过程中，电势能的变化等于电场力做的功，即：ΔE p ＝W AB ＋W BC ＝(－3×10－5＋1.2×10－5) J ＝－1.8×10－5 J电场力做负功，电荷的电势能增大，增加量为1.8×10－5 J.5答案AD解析A点的电势能大于B点的电势能，将该点电荷从A点移到B点电场力做正功，所以该电荷一定为负电荷，且W AB＝E p A－E p B＝1.2×10－8 J－0.80×10－8 J＝0.40×10－8 J，故A、D正确，B错误；U AB＝W ABq＝0.40×10－8－1.0×10－9V＝－4.0 V，故C项错误.6答案(1)3.6×10－5 J(2)增加了4.8×10－5 J 解析(1)U CD＝φC－φD＝30 VW CD＝qU CD＝1.2×10－6×30 J＝3.6×10－5 J.(2)U DA＝φD－φA＝(－30－10) V＝－40 VW DA＝qU DA＝1.2×10－6×(－40) J＝－4.8×10－5 J所以电势能增加了4.8×10－5 J.7答案mv20 q解析设带电粒子在B点的速度大小为v B.粒子在垂直于电场方向上的速度分量不变，即v B sin 30°＝v0sin 60°①由此得v B＝3v0 ②设A、B两点间的电势差为U AB，由动能定理有qU AB＝12m(v2B－v20) ③联立②③式得U AB＝mv20 q.。

电势能 电势 电势差四、电势能 电势 电势差知识点1 电场力做功的特点与计算1．电场力做功的特点：在匀强电场中，将一点电荷从A 点移到B 点，如图所示，设A B 、两点沿场强方向相距为d ，现将q 分别沿三条不同的路径由A 移到B ．可以证明电场力做的功AB W qEd =．即电场力做功跟移动电荷的路径无关． 2．电场力做功的计算方法（1）由公式cos W F s θ=⋅⋅计算．此公式只适合于匀强电场中，可变形为cos W qE s θ=⋅⋅． （2）由W qU =来计算，此公式适用于任何形式的静电场．利用W qU =计算电场力的功时可将q 、U 的正负号一起代入，计算出W 的正、负，也可只代入q 、U 的绝对值，然后根据电荷的性质，电场力方向和移动方向判断功的正负．（参考知识点5） （3）由动能定理来计算：k W W E +=∆电场力其他力．（4）由电势能的变化计算：12W E E =-．（参考知识点2） 知识点2 电势能1．定义：电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功． （电势能的改变量等于电场力做功的多少，即AB AB A B W qU E E ==-．若0B E =，则A A B E W =） 2．理解：（1）电势能的数值是相对的，与电势零点的选取有关．（2）电势能不能作为描述电场性质的物理量，因为电势能的大小、正负都与检验电荷有关． （3）通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。

3．电势能大小的比较方法 （1）场源电荷判断法①场源电荷为正，离场源电荷越近，正检验电荷电势能越大，负检验电荷电势能越小． ②场源电荷为负，离场源电荷越近，正检验电荷电势能越小，负检验电荷电势能越大． （2）电场线法①正电荷顺着电场线方向移动，电势能逐渐减小，逆着电场线方向移动，电势能逐渐增大． ②负电荷顺着电场线方向移动，电势能逐渐增大，逆着电场线方向移动，电势能逐渐减小． 应特别注意，在电场中沿相同的方向移动正电荷和负电荷，电势能的变化是相反的． （3）做功正负判断法无论正、负电荷在什么样的电场中，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减小，电场力做负功，即电荷克服电场力做功，电荷的电势能一定增加． 知识点3 电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它电荷量的比值，叫做这一点的电势。

第三节电势差
1、对于电场中的A、B两点，下列说法正确的是
A.电势差的定义式U AB=W AB/q说明，两点间的电势差U AB与电场力做的功W AB成正比，与移动电荷的电荷量成反比
B.A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点时电场力所做的功
C.将1C电荷从A点移到B点，电场力做1J的功，这两点间的电势差为1V
D.电荷从A点移到B点的过程，除受电场力外，还受到其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功
2、下列公式适用于任何电场的是
A. W=qU
B. U=Ed
C. E=F/q
D. E=KQ/r2
3、如图所示，在场强为E的匀强电场中有A、B两点，
则A、B两点间的电势差为
A. 零
B. EL
C. ELsinа
D. ELcosа
4、一个带正电的质点，电荷量q=2×10-9C，在静电场
中由a点移到b点，在这个过程中，除电场力外，其
它力做的功均为6×10-5J，这质点的动能增加了8×10-5J，则a、b两点间的电势差为
A. 3×104V
B. 1×104V
C. 4×104V
D. 7×104V
5、将一个电荷量为—2×10-8C的点电荷，从零电势点A移到B点要克服电场力做功4×10-8J，则B点电势φB=____________；若将该电荷从B点移到C点，电场力做功14×10-7J，则C
点电势φC=__________,BC两点间的电势差U BC=____________。

8. B(4)电势 电势差【学习目标】1、理解电势的概念，知道电势差的概念2、知道沿电场线方向电势逐点降低 【学习内容】核心问题1：电荷在电场中具有的电势能，与哪些因素有关？ 电势能E P = = =结论：电荷的电势能与电荷在电场中的 、 有关！ 1、同一检验电荷，放在电场中不同位置，其电势能E P 与电荷量q的比值______。

2、不同检验电荷，放在电场中同一位置，其电势能E P 与电荷量q 的比值______。

结论：E P 和q 的比值，反映了电场______的性质，由电场 决定。

一、电势（φ）1、定义：电场中某点的电荷的电势能E P 跟它的电荷量q 的比值。

2、定义式：=PE qϕ（ 定义法） 3、单位：伏特，简称伏（V ） 1V=1 4、电势是一个 量。

5、零电势点：电场中电势为 的点。

一般以 或大地为零电势点，故零电势点．．．．就是零电势能点．．．．．。

任何电势的值都是相对于 而言的。

6、物理意义：单位正电荷从该点移到零电势能点的过程中，电场力所做的功。

例1、在某电场中，沿电场线方向有A 、B 两点。

若将一个q=1.0×10-6C 的正点电荷放在A 点，其具有的电势能E P =2.0×10-5J 。

若将该电荷从B 点移到无穷远处的过程中，电场力做了-1.5×10-5J 的功。

求：（1）A 、B 两点的电势各为多少？（2）若将另一个q /=-3.0×10-6C 的电荷放到A 点，则电荷的电势能E p '变为多少？结论：电场中某点的电势与检验电荷 。

Ep 2 Ep 2Ep4EpEp 1核心问题2：电场中电势的分布有什么特点？情景：如图所示，电场线上有A 、B 、C 三点，其中C 点接地，将一个正点电荷分别放在A 、B 两点。

思考：1、电荷放在这两点时，电势能的大小什么关系？E PA E PB2、这两点的电势有什么关系？φA φB 结论：沿电场线方向电势逐点 。