专题二第三讲ꢀ应用力学三大观点解决综合问题内容索引体系构建真题感悟0102高频考点能力突破体系构建真题感悟【网络构建】【高考真题1.(2020全国Ⅲ卷)如图所示,相距l=11.5 m的两平台】位于同一水平面内,二者之间用传送带相接。
传送带向右匀速运动,其速度的大小v可以由驱动系统根据需要设定。
质量m=10 kg 的载物箱(可视为质点),以初速度v=5.0 m/s自左侧平台滑上传送带。
载物箱与传送带间的动摩擦0因数μ=0.10,重力加速度取g=10 m/s2。
(1)若v=4.0 m/s,求载物箱通过传送带所需的时间。
(2)求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度。
(3)若v=6.0 m/s,载物箱滑上传送带Δt=s后,传送带速度突然变为零。
求载物箱从左侧平台向右侧平台运动的过程中,传送带对它的冲量。
解析ꢀ本题以传送带为背景,意在考查牛顿第二定律、运动学公式、动能定理、动量定理等知识。
(1)传送带的速度为v=4.0 m/s时,载物箱在传送带上先做匀减速运动,设其加速度大小为a,由牛顿第二定律有μmg=ma①设载物箱滑上传送带后匀减速运动的距离为s,由运动学公式有1联立①②式,代入题给数据得s1=4.5 m③因此,载物箱在到达右侧平台前,速度先减小至v,然后开始做匀速运动。
设,做匀减速运动所用的载物箱从滑上传送带到离开传送带所用的时间为t1时间为t',由运动学公式有v=v-at'④101联立①③④⑤式并代入题给数据得t1=2.75 s。
⑥(2)当载物箱滑上传送带后一直做匀减速运动时,到达右侧平台时的速度最;当载物箱滑上传送带后一直做匀加速运动时,到达右侧平台时的小,设为v1。
由动能定理有速度最大,设为v2(3)传送带的速度为v=6.0 m/s 时,由于v <v<v ,载物箱先做匀加速运动,加速02度大小仍为a 。
设载物箱做匀加速运动通过的距离为s ,所用时间为t ,由运22动学公式有v=v +at ⑩02联立①⑩⑪式并代入题给数据得t 2=1.0 s ⑫s 2=5.5 m ⑬因此载物箱加速运动1.0 s 、向右运动5.5 m 时,达到与传送带相同的速度。
此后载物箱与传送带共同匀速运动(Δt-t 2)的时间后,传送带突然停止。
设载物箱匀速运动通过的距离为s ,有s =(Δt-t )v ⑭332情境剖析ꢀ本题属于综合性、应用性题目,以“水平传送带”为素材创设生活实践类问题情境。
素养能力ꢀ本题考查学生是否具有相互作用观、功能观等物理观念素养,考查关键能力中的分析归纳、推理论证能力,模型建构能力,建构匀变速直线运动模型,应用动力学知识和动能定理、动量定理探究生活中的实际问题。
2.(2020全国Ⅱ卷)如图所示,一竖直圆管质量为m',下端距水平地面的高度为H,顶端塞有一质量为m的小球。
圆管由静止自由下落,与地面发生多次弹性碰撞,且每次碰撞时间均极短;在运动过程中,管始终保持竖直。
已知m'=4m,球和管之间的滑动摩擦力大小为4mg,g为重力加速度的大小,不计空气阻力。
(1)求管第一次与地面碰撞后的瞬间,管和球各自的加速度大小。
(2)管第一次落地弹起后,在上升过程中球没有从管中滑出,求管上升的最大高度。
(3)管第二次落地弹起的上升过程中,球仍没有从管中滑出,求圆管长度应满足的条件。
解析ꢀ(1)管第一次落地弹起的瞬间,小球仍然向下运动。
设此时管的加速度大小为a,方向向下;球的加速度大小为a,方向向上;球与管之间的摩擦12力大小为F,由牛顿运动定律有m'a=m'g+F①f1fma=F-mg②2f联立①②式并代入题给数据,得a=2g,a=3g。
③12情境剖析ꢀ本题属于综合性、创新性题目,以“圆管和球分别自由下落,并与地面发生多次弹性碰撞”为素材创设学习探索类问题情境。
素养能力ꢀ本题考查学生是否具有相互作用观、功能观等物理观念素养,考查关键能力中的分析归纳、推理论证能力,模型建构能力,建构“板块模型”——球相当于“块”,圆管相当于“板”,应用动力学知识和动能定理解决物理问题。
3.(2020浙江卷)小明将如图所示的装置放在水平地面上,该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道AB和倾角θ=37°的斜轨道BC平滑连接而成。
质量m=0.1 kg的小滑块从弧形轨道离地高H=1.0 m处静止释放。
已知R=0.2 m,L=L=1.0 m,滑块与轨道AB和BC间AB BC的动摩擦因数均为μ=0.25,弧形轨道和圆轨道均可视为光滑,忽略空气阻力。
(1)求滑块运动到与圆心O等高的D点时对轨道的压力;(2)通过计算判断滑块能否冲出斜轨道的末端C点;(3)若滑下的滑块与静止在水平直轨道上距A点x处的质量为2m的小滑块相碰,碰后一起运动,动摩擦因数仍为0.25,求它们在轨道BC上到达的高度h与x之间的关系。
(碰撞时间不计,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)答案ꢀ(1)8 N,方向水平向左ꢀ(2)不会冲出ꢀ(3)见解析解析ꢀ(1)机械能守恒定律牛顿第三定律F'=F=8 N,方向水平向左N N(2)能在斜轨道上到达的最高点为C'点,功能关系mgH=μmgL+μmgL cos θ+mgL sin θAB BC'BC'=m<1.0 m,故不会冲出得LBC'情境剖析ꢀ本题属于综合性、创新性题目,以常见的离心轨道和斜面轨道为素材创设学习探索类问题情境。
素养能力ꢀ本题考查学生是否具有相互作用观、功能观等物理观念素养,考查关键能力中的分析归纳、推理论证能力,模型建构能力,应用动力学知识和动能定理、动量守恒等解决物理问题。
高频考点能力突破考点一规律方法ꢀ1.在物体往返运动过程中,大小不变的阻力引起的机械能的变化量与物体通过的路程成正比,即若往返过程中路程相等,则机械能的损失相同,物体在往返过程中经历的时间不同。
2.在物体往返运动过程中,若阻力大小与物体的速率成正相关关系,则虽在往返过程中路程相等,机械能的损失不相同,物体在往返过程中经历的时间不同。
3.在能量耗散过程中,物体损失的机械能等于克服阻力所做的功。
阻力为摩擦阻力或介质阻力且大小不变时,物体克服阻力所做功等于阻力与物体相对接触面通过的路程的乘积。
【典例1】如图所示为水平绝缘轨道,左侧存在水平向右的有界匀强电场,电场区域宽度为L,右侧固定以轻质弹簧,电场内的轨道粗糙,与物体间的动摩擦因数为μ=0.5,电场外的轨道光滑,质量为m、带电荷量为+q的物体A从电场左边界由静止释放后加速运动,离开电场后与质量为2m的物体B碰撞并粘在一起运动,碰撞时间极短,开始B靠在处于原长的轻弹簧左端(B可与弹簧分离,A、B均可视为质点),已知匀强电场的电场强度大小为,求:(1)弹簧的最大弹性势能;(2)整个过程A在电场中运动的总路程。
(2)最终AB静止在电场外,弹簧处于自由伸长状态,AB共同在电场中运动的距离为x,由能的转化与守恒:E p=μ(m+2m)gx设A在电场中运动的总路程为s,则s=L+x思维点拨ꢀ根据动能定理和动量守恒定律,求出物体A碰撞前后的速度,根据机械能守恒定律即可求出弹簧的最大弹性势能;由题意知最终AB静止在电场外,弹簧处于自由伸长状态,AB共同在电场中运动的距离为x,由能的转化与守恒可得AB共同在电场中运动的距离,再加上电场区域宽度即可求出整个过程A在电场中运动的总路程。
【类题演练】1.(多选)如图所示,两倾角均为37°的斜面AB、CB平滑对接,斜面长均为4 m。
一小球从斜面AB的顶端由静止释放,在两斜面上运动,不考虑小球在B点的能量损失。
已知小球与斜面AB、BC间的动摩擦因数分别为0.5、0.25,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0则下列说法正确的是(ꢀꢀ)A.小球第一次到达最低点时的速度为4 m/sB.小球运动后第一次速率为0的位置距B点的距离为2 mC.小球在斜面AB、BC上运动的总路程之比为D.小球在斜面AB、BC上运动时产生的热量之比为答案ꢀAC2.如图,一带电荷量q=+0.05 C、质量M=1 kg的绝缘平板置于光滑的水平面上,板上靠右端放一可视为质点、质量m=1 kg的不带电小物块,平板与物块间的动摩擦因数μ=0.75。
距平板左端L=0.8 m 处有一固定弹性挡板,平板撞上挡板后会原速率反弹。
整个空间存在电场强度E=100 N/C 的水平向左的匀强电场。
现将物块与平板一起由静止释放,已知重力加速度g 取10 m/s2,平板所带电荷量保持不变,整个过程中物块未离开平板。
求:(1)平板第二次与挡板即将碰撞时的速率;(2)平板的最小长度。
答案ꢀ(1)1.0 m/sꢀ(2)0.53 m(2)最后平板、小物块静止(左端与挡板接触),若此时小物块恰好滑到平板最左端,则这时的平板长度最短。
设平板长为L',全程根据能量守恒定律可得:qEL=μmgL'解得:L'=m=0.53 m考点二规律方法1.抓住物理情境中出现的运动状态与运动过程,将整个物理过程分成几个简单的子过程。
2.对每一个子过程分别进行受力分析、过程分析、能量分析,选择合适的规律对相应的子过程列方程。
若某一时刻或某一位置的问题则应用牛顿运动定律;若某一匀变速直线运动过程则选用动力学方法求解;若某一匀变速曲线运动,并涉及方向问题则用运动的合成和分解;若某过程涉及做功和能量转化问题,则要考虑应用动能定理、机械能守恒定律或功能关系求解;若某一相互作用过程或涉及力和时间的问题则要用动量定理和动量守恒定律等。
【典例2】(2020天津高三二模)如图所示,在光滑水平桌面AB上静止着两个小滑块1、2,质量分别为m=0.2 kg、m=0.1 kg,两滑块之间有一12被压缩的轻弹簧(滑块与轻弹簧可分离),A的左端固定着与AB相切的光滑竖直半圆轨道,滑块恰好可以在其内部滑行;B的右端与一水平传送带相连,传送带长L=0.9 m,且顺时针转动。
现释放被压缩的弹簧,两滑块在桌面上被弹开,滑块1恰好能过半圆轨道的最高点F;滑块2从传送带的右端离开后,落在水平地面上的D点,已知滑块2被弹出时的速度v2=4 m/s,与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,C点距地面高h=0.2 m。
不计半圆轨道的孔径大小,g取10 m/s2,求:(1)被压缩的轻弹簧的弹性势能E p;(2)滑块1经过双半圆环轨道最低点A时对轨道的压力大小;(3)若传送带的速度取值范围为4 m/s<v<8 m/s,则滑块2落点D与C点间水平距离x为多少?(结果可用v来表示,用v表示时无需写单位)答案(1)1.2 J(2)10 N(3)见解析解析(1)以滑块1和滑块2为系统,由动量守恒定律得0=m v-m v1122 =2 m/s解得v1=5 m/s解得v3当4 m/s<v<5 m/s时,x=vt=0.2vt=1 m 当5 m/s≤v<8 m/s时,x=v3解题指导审题读取题干获取信息两滑块之间有一被压缩的轻弹簧(滑块有弹性势能与轻弹簧可分离)“管道”模型滑块恰好可以在其内部滑行与一水平传送带相连,传送带长L=0.9 m传送带模型滑块1恰好能过半圆轨道的最高点F在最高点F速度为零落在水平地面上的D点滑块最后平抛破题(1)本题可分几个子过程:两滑块相互作用、滑块1在竖直平面内做圆周运动、滑块2先在传送带上运动后平抛。
