2011-2012学年度第二学期江苏省淮安市淮海中学九年级第二次统测数学试题

江苏省淮安市2011年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试数学试题欢迎参加中考，相信你能成功！请先阅读以下几点注意事项：1．本卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。

满分150分。

考试时间120分钟。

2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案答在本试题卷上无效。

3．作答第Ⅱ卷时，用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案写在答题卡上的指定位置。

答案答在本试题卷上或规定区域以外无效。

4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。

5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共24分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。

在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．）1．3 的相反数是（）A. -3B. -13C.13D. 32．下列交通标志是轴对称图形的是（）3．据第六次全国人口普查数据公报，淮安市常住人口约为480万人. 480万(即)用科学记数法可表示为（）A. 4.8×104B. 4.8×105C. 4.8×106D. 4.8×1074．如图所示的几何体的主视图是（）5．在菱形ABCD 中，AB=5cm ，则此菱形的周长为（ ）A. 5cmB. 15cmC. 20cmD. 25cm6．某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是30,33,24,29,24.这组数据的中位数是（ ）A.29B.28C.24D.9 7．不等式223+x ＜x 的解集是 （ ） A. x ＜2- B. x ＜1- C. x ＜0 D. x ＞28．如图，反比例函数ky x=的图象经过点A (-1,-2). 则当x ＞1时，函数值y 的取值范围是（ ） A.y ＞1 B.0＜y ＜1 C. y ＞2 D.0＜ y ＜2第Ⅱ卷 （非选择题 共126分）二、填空题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分。

江苏省南京市鼓楼区2012 届九年级中考二模数学试
题
鼓楼区2011－2012 学年度第二学期第二次调研测试卷
九年级数学
注意事项：
1．本试卷共6 页．全卷满分120 分．考试时间为120 分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．
2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．
3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．
4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共6 小题，每小题2 分，共12 分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．若，则a 的值为
A．2 B．－2 C．±2D．
2．化简的结果是
A．4 B．－4 C．±4 D．±8
3. 把2456000 保留3 个有效数字，得到的近似数是。

2011-2012学年度第二学期九年级第二次统测考试时间：共120分钟 试卷满分150分欢迎你参加第二次统测，祝你取得好成绩！温馨提示：本次考试分试卷和答题纸两部分，所有答案一律写在答题纸规定范围内，写在．．试卷上．．．，答题无效．．．．。

数 学 试 题一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在括号内) 1．下列各组数中，互为相反数的是 （ ） A ．2和－2B ．－2和12C ．－2和－12D ．12和22．据中新社北京2011年l2月8日电2011年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为 （ ） A ．75.46410⨯吨B ．85.46410⨯吨C ．95.46410⨯吨D ．105.46410⨯吨3．下列四个几何体中，主视图是三角形的是 （ ）4．下列运算正确的是 （ ）A ．326a a a ⋅= B ．336()x x = C ．5510x x x +=D ．5233()()ab ab a b -÷-=-5．设191a =-，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是 （ ） A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和56．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C ＝34°，则∠BED 的度数是 （ ) A ．17︒ B ．34︒ C ．56︒ D ．68︒7．某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．108．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2012次输出的结果为 （ ）A ．B ．C ．D ．A ．3B ．6C ．200623 D ．10033231003⨯+二、填空题（本大题共有lO 小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在横线上)9．二次根式2x -有意义的条件是． 10．已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是 （写出一个即可）. 11．已知⊙O 1与⊙O 2相外切，⊙O 1的半径为9 cm ，⊙O 2的半径为2 cm ，则O 1O 2的长是 .12．甲、乙、丙三人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是20.65S =甲，20.55S =乙，20.50S =丙，则射箭成绩最稳定的是 ． 13．一只盒子中有红球m 个，白球8个，黑球n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m 与n 的关系是 ． 14．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是 ．15．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BD 、 CD 、AC 的中点，要使四边形EFGH 是菱形，四边形ABCD 还应满足的一个条件是 ．16．一个圆锥形零件的母线长为4，底面半径为1，则这个圆锥形零件的全面积是_______． 17．如图，在平面直角坐标系中，A ⊙与y 轴相切于原点O ， 平行于x 轴的直线交A ⊙于M 、N 两点，若点M 的坐标是(42)--，，则弦M N 的长为 ． 18．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n （n 是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 ．x 21 输出 输入x x ＋3x 为偶数x 为奇数 第8题第15题图H G FED C BA第6题图ED C BANMOxy第17题图A三、解答题（共96分）19．（本题满分8分）计算：021(2012)18sin 45()2π--+⋅︒-20．（本题满分8分）先化简22()4416x x xx x x -÷---，然后从不等组23210x x --≤⎧⎨<⎩的解集中，选取一个你认为符合题意．．．．的x 的值代入求值．21．（本题8分) 如图，E 、F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上的两点，BE ∥DF ． 求证：BE DF =．22．（本题满分9分）今年“五一”假期，某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A 点出发沿斜坡AB 到达B 点，再从B 点沿斜坡BC 到达山顶C 点，路线如图所示.斜坡AB 的长为1040米，斜坡BC 的长为400米，在C 点测得B 点的俯角为30°,已知A 点海拔121米，C 点海拔721米. （1）求B 点的海拔； （2）求斜坡AB 的坡度．23．（本题满分8分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此市教育局对我市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）将图①补充完整；（3）求出图②中C 级所占的圆心角的度数； （4）根据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A 级和B 级）？第21题图FE DCBA24．（本题满分10分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛，⑴请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；⑵若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率． 25．（本题满分11分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象与反比例函数y ＝xm(m ≠0)的图象交于二、四象限内的A 、B 两点，与x 轴交于C 点，点B 的坐标为(6，n )，线段OA ＝5，E 为x 轴负半轴上一点，且s i n ∠AOE ＝45．(1)求该反比例函数和一次函数； (2)求△AOC 的面积．26. （本题满分11分） 如图，已知二次函数24y ax x c =-+的图象与坐标轴交于点A （-1， 0）和点B （0，-5）．（1）求该二次函数的解析式；（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P ，使得△ABP 的周长最小．请求出点P 的坐标．人数 120 100 5050120A 级B 级C 级 学习态度层级图①25% A 级B 级C 级 60%图②ExyOCBAa aa ab bbb 图127．（本题满分11分）我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M 、N 的大小，只要作出它们的差M －N ，若M －N ＞0，则M ＞N ；若M －N ＝0，则M ＝N ；若M －N ＜0，则M ＜N ． 如图1，把边长为a ＋b(a ≠b)的大正方形分割成两个边长分别是a 、b 的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M 与两个矩形面积之和N 的大小．解：由图可知：M ＝a 2＋b 2，N ＝2ab ． ∴M －N ＝a 2＋b 2－2ab ＝(a －b )2． ∵a ≠b ，∴(a －b )2＞0． ∴M －N ＞0． ∴M ＞N ． 类别应用(1)已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为 a ＋b2元/千克和2aba ＋b 元/千克(a 、b 是正数，且a ≠b )，试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低．(2)试比较图2和图3中两个矩形周长M 1、N 1的大小(b ＞c )．(3)联系拓广：小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺寸如图4所示(其中b ＞a ＞c ＞0)，售货员分别可按图5、图6、图7三种方法进行捆绑，问哪种方法用绳最短？哪种方法用绳最长？请说明理由．xOA（第26题图）By 图3图2a+bb+c a-cb+3c图7图6图5图4cba28．（本题满分12分）如图，已知 四边形OABC 为直角梯形，A （4，0），B （3，4），C （0，4）． 点M 从O 出发以每秒2个单位长度的速度向A 运动；点N 从B 同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C 运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N 作NP 垂直x 轴于点P ，连结AC 交NP 于Q ，连结MQ ． （1）点 （填M 或N ）能到达终点；（2）求△AQM 的面积S 与运动时间t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围，当t 为何值时，S 的值最大；（3）是否存在点M ，使得△AQM 为直角三角形？若存在，求出点M 的坐标，若不存在，说明理由．九年级数学参考答案及评分建议一、选择题：（每题3分，共24分）1A 2B 3B 4D 5C 6D 7B 8A 二、填空题：（每题3分，共30分）9．2≥x 10． 略（不唯一） 11．cm 11 12．丙 13．8=+n m 14．%25 15．BC AD = 16．π5 17．3 18．(2)n n + 三、解答题：（共96分）19．（本题满分8分）解：原式1132242=+⨯- 134=+-。

学校 班级 考号 姓名_ ◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆2011-2012学年度第二学期期中质量调研九年级物理试题分值：100分 时间：60分钟选择题答案卡一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求．）1.以下几个实验现象中，能说明声音产生原因的是（ ）A ．放在玻璃钟罩内的铃正在发声，把玻璃钟罩内的空气抽去，铃声明显减弱B ．把正在发声的收音机密封在塑料袋里放入水中，仍能听到收音机发出的声音C ．拉小提琴时，琴弦的松紧程度不同，发出的声音不相同D ．拨动吉他的琴弦发出声音时，放在弦上的小纸片会被琴弦弹开2．在家洗澡的时候，会涉及到不少的物理知识。

小明总结了一些，但其中有一条是错误．．的，它是（ ）A ．房间的玻璃镜面变得模糊不清，是水蒸气液化造成的B ．房间内充满的“白气”是汽化现象C ．用吹风机将头发吹干是蒸发吸热的过程D ．搓背用的洗澡巾表面粗糙是为了增大摩擦3．教室里投影仪的光源是强光灯泡，发光时必须用风扇给予降温。

在使用投影仪时，要求先启动带动风扇的电动机，再使灯泡发光，如果风扇不启动，灯泡就不能发光。

下图1所示的电路图中能符合要求的是（ ）ABC 图4图14．车载GPS 导航仪是通过与导航卫星互相传递信息，确定汽车的准确位置，并在电子地图上显示出来（如图2），为汽车驾驶员导航。

下列说法正确的是（ ）A ．导航卫星发射的电磁波不能在真空中传播B ．导航仪上的移动电话是通过电流传递信息C ．导航仪与导航卫星是通过电磁波传递信息D ．导航卫星发射的电磁波比光的传播速度慢5．有些吊车的后轮旁边固定有四个可以升降的方形铁柱（如图3），在吊车吊较重的物体时，将此四根铁柱子放下来，支撑在地面上，其目的是（ ） A ．增大压力 B ．减小压力 C ．增大压强 D ．减小压强6．截至2011年9月25日，“长征“系列运载火箭已经成功完成了40次国际商业发射，为我国航天事业的发展立下了汗马功劳。

淮安市2012年中考模拟考试数学试题参考答案第Ⅰ卷 (选择题 共24分)一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案ABDCCADB第Ⅱ卷 (非选择题 共126分)二、填空题(本大题共有lO 小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上)9. 30, 10. x ＞1 . 11. 3m (n +4)(n －4) . 12.y=－2±22 . 13. 11a + . 14.22. 15. 35π . 16．（2，32 ）. 17．＜. 18． 6017 、6518 、15625三、解答题（共96分） 19.（本题10分，每小题5分） （1）232+ （2）ab 20. （本题6分）0＜x ≤4，整数解为1，2，3，4 21.（本题8分）(1)四边形ABCD 是平行四边形∵E 、F 、G 分别是AB 、BC 、AC 边的中点，∴EG 、GF 是△ABC 的中位线∴E G ∥BC 、GF ∥A B ∴四边形BFGE 是平行四边形 (2) ∵四边形BFGE 是平行四边形，∴∠ABC=∠EGF ∵ BD 是AC 边上的高，∴∠ADB=∠BDC=90° 又∵E 、F 分别是AB 、BC 边的中点，∴DE=BE=12AB 、DF=BF=12BC ∴∠EDB=∠EBD ，∠DBF=∠BDF ∴∠EDB +∠BDF=∠EBD+∠DBF ， ∴∠EDF=∠ABC ，∴∠EDF=∠EGF 22.（本题10分） 2123.（本题10分）（1）30°， 2（2）略 （3）对称中心（1，0） 24.（本题10分）解：（1）45（2）设2011年的年增长率为x 则200(1+x )2=242 解之得x =10% 所以2011年的人数为200(1+10%)=220万人。

第4题图江苏省徐州市第二中学2011—2012学年九年级考试数学试题（全卷共五大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出代号为A 、B 、C 、D 四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。

1．3-的相反数是（ ）A.3B. 3-C. 13D.13-2．计算6212(3)a a -÷的结果是（ ） A. 34a -B. 84a -C. 44a -D. 443a -3．不等式280x +≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）A.B. C. D.4．如图，//,AB CD E 、B 、F 三点共线，60,50,ABE D ∠=∠=则E ∠的度数为（ ） A.16B.14C.12D.105．如图，在ABC ∆中，AB 是⊙O 的直径，60B ∠=，70C ∠=， 则BOD ∠的度数是（ ） A.90B.100C.110D.1206．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）7．为了了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成条形统计图（如图），那么关于该班45名同学一周参加第5题图第6题图体育锻炼时间的说法错误的是 （ ） A.众数是9 B.中位数是9 C.平均数是9 D.锻炼时间不高于9小时的有13人 8．如图，在图1中，1A 、1B 、1C 分别是等边ABC ∆的边BC 、CA 、AB 的中点，在图2中，2A 、2B 、2C 分别是111A B C ∆的边11B C 、11C A 、11A B 的中点，……，按此规律，则第n 个图形中菱形的个数共有（ ）个A. 2nB. 2nC. 3nD. 31n +9．如图，等边ABC ∆的边AB 与正方形DEFG 的边长均为2， 且AB 与DE 在同一条直线上，开始时点B 与点D 重合， 让ABC ∆沿这条直线向右平移，直到点B 与点E 重合为止，设BD 的长为x ，ABC ∆与正方形DEFG 重叠部分（图中阴影部分）的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系的图象大致是（ ）10．如图9四边形ABCD 是菱形，且60ABC ∠=，ABE ∆是等边三角形，M 为对角线BD(不含B 点)上任意一点，将BM 绕点B 逆时针旋转60得到BN ，连接EN 、AM 、CM ，则下列五个结论中正确的是（ ） ①若菱形ABCD 的边长为1,则AM CM +的最小值1; ②AMB ENB ∆≅∆； ③ADCMS S =四边形AMBE 四边形；④连接AN ，则AN BE ⊥；⑤当AM BM CM ++的最小值为ABCD 的边长为2.A.①②③B.②④⑤C.①②⑤D.②③⑤ 二、填空题：（本大题6个小题,每小题4分,共24分）11．据重庆市统计局2011年1月份公布的数据，2010年全市修建的公租房的面积约为8840000万平方米，那么8840000万平方米用科学记数法表示为 万平方米.12．分式方程33122x x x -+=--的解是 . 第7题图 第8题图第10题图第9题图第15题图13．ABC ∆与DEF ∆相似且面积的比为9:16，则ABC ∆与DEF ∆的 周长比为 . 14．已知⊙1O 的半径为2cm ，⊙2O 的半径为5cm ，两圆相切，则两圆的圆心距12O O 的长为 cm.15．如图，在平面直角坐标xoy 中，以坐标原点O 为圆心，3为半径画圆，从此圆内（包括边界）的所有整数点(横、纵坐标均为整数)中任意选取一个点,其横、纵坐标之和为0的概率是 .16．某工厂去年生产某种产品一件，所获取的利润率为59%，今年由于物价上涨，工厂生产这种产品的成本增加了6%，而今年与去年该产品的出厂售价一样，所以今年该工厂生产该产品一件所获取的利润率为 .三、解答题（本大题共4个小题，共24分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。

江苏省淮安市2012年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试数 学 试 题欢迎参加中考，相信你能成功!请先阅读以下几点注意事项：1．试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．全卷满分150分，考试时闻120分钟． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，先用橡皮擦干净后， 再选涂其它答案，答案答在本试题卷上无效．3．答第Ⅱ卷时，用O.5毫米黑色墨水签字笔，将答案写在答题卡上的指定位置．答案答在本试题卷上或规定区域以外无效．4．作图要用2B 铅笔，加黑加粗，描写清楚． 5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷 (选择题 共24分)一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.（2012江苏淮安，1，3分）12的相反数是 （ ） A ．－12 B ．12C ．－2D ．2【答案】A2.（2012江苏淮安，2，3分）下列图形中，中心对称图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】D3.（2012江苏淮安，3，3分）下列运算正确的是（ ）A ．a 2·a 3=a 6B ．a 3÷a 2=aC ．(a 3)2=a 9D ．a 2+a 2= a 5 【答案】B4.（2012江苏淮安，4，3分）如图1，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠A =40º，则∠B 的度数为（ ）A ．80ºB ．60ºC ．50ºD ．40º【答案】C5.（2012江苏淮安，5，3分）如图2所示几何体的俯视图是（ ）图1A【答案】B6.（2012江苏淮安，6，3分）已知反比例函数y=1m x-的图像如图3所示，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m ＞1 B ．m ＞0 C ．m ＜1 D ．m ＜0【答案】A7.（2012江苏淮安，7，3分）方程x 2-3x=0的解为（ ）A ．x=0B ．x=3C ．x 1=0，x 2=-3D ．x 1=0，x 2=3 【答案】D8.（2012江苏淮安，8，3分）下列说法正确的是（ ）A ．两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定B ．某班选出两名同学参加演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生C ．学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大D ．为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方式 【答案】C第Ⅱ卷 (非选择题 共126分)二、填空题(本大题共有lO 小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上) 9.（2012江苏淮安，9，3分） 3-= ．【答案】310.（2012江苏淮安，10，3分）2011年淮安市人均GDP 约为35200元，35200用科学计数法表示为 ． 【答案】3.52×10411.（2012江苏淮安，11，3分）数据1，3，2，1，4的中位数是 ． 【答案】2图2 C.D.B.A.图312.（2012江苏淮安，12，3分）分解因式：a 2+2a+1= ． 【答案】(a+1) 213.（2012江苏淮安，13，3分）菱形ABCD 中，若对角线长AC=8cm ，BD=6cm ，则边长AB = cm ． 【答案】5 14.（2012江苏淮安，14，3分）如图4，△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，若∠BAC =70º，则∠BAD = ．【答案】35º 15.（2012江苏淮安，15，3分）如图5，⊙M 与⊙N 外切，MN =10cm ，若⊙M 的半径为6cm ，则⊙N 的半径为 cm ．【答案】416.（2012江苏淮安，16，3a 与a+1之间，则a= ．【答案】217.（2012江苏淮安，17，3分）若圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则此圆锥的侧面积为 cm 2． 【答案】1018.（2012江苏淮安，18，3分）如图6，射线OA 、OB 分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图像，图中s 、t 分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h ．【答案】4三、解答题(本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明O图6图5图4DCBA过程或演算步骤)19.（2012江苏淮安，19，10分）(1)计算：22-20120+(-6)÷3； 【答案】解：22-20120+(-6)÷3=4-1+(-6)÷3 =4-1-2 =1．(2) 21x x -·1x x ++(3x+1)．【答案】解：21x x-·1xx ++(3x+1)=(1)(1)x x x -+·1x x ++3x+1=x-1+3x+1=4x ．20.（2012江苏淮安，20，6分）解不等式组10,3(2)5.x x x ->⎧⎨+<⎩【答案】解：解不等式x-1＞0，得x ＞1.解不等式3(x+2)＜5x ，得x ＞3．根据“同大取大”得原不等式组的解集为x ＞3．21.（2012江苏淮安，21，8分）已知：如图7，在□ABCD 中，延长AB 到点E ，使BE =AB ，连接DE 交BC 于点F ．求证：△BEF ≌△CDF ．【答案】解：证明：因为四边形ABCD 是平行四边形，所以CD=AB ，A B ∥CD .因为BE =AB ，所以CD= BE .因为A B ∥CD ，所以∠EBF=∠DCB ．在△BEF 和△CDF 中，()BE=CD EBF DCF EFB DFC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪⎩对顶角相等，所以△BEF ≌△CDF（AAS ）．22.（2012江苏淮安，22，8分）有一个渔具包，包内装有A ，B 两支鱼竿，长度分别为3.6m ，4.5m ，包内还装有绑好鱼钩a 1，a 2，b 三根钓线，长度分别为 3.6m ，3.6m ，4.5m ．若从包内随机取出一支鱼竿，再随机取出一根钓鱼线，则鱼竿和钓鱼线长度相同的概率是多少？（请画树状图或列表说明）图7ABECD F从表中看出，所有可能结果为6种，其中鱼竿和钓鱼线长度相同的为3种，根据概率计算公式，得P （鱼竿和钓鱼线长度相同）=36=12． 答：随机取出一根钓鱼线，鱼竿和钓鱼线长度相同的概率是12．23.（2012江苏淮安，23，10分）实施“节能产品惠民工程”一年半以来，国家通过发放补贴的形式支持推广高效节能空调，1.6升及以下排量节能汽车，节能灯三类产品，其中推广节能汽车约120万辆．小刚同学根据了解到的信息进行统计分析，绘制出两幅不完整的统计图（图8）：(注：图中A 表示“高效节能空调”；B 表示“1.6升以下排量节能汽车”；C 表示“节能灯”) （1）国家对上述三类产品共发放补贴金额 亿元，“B”所在扇形的圆心角为 º； （2）补全条形统计图；（3）国家计划再拿出98亿元继续推广上述三类产品．请你预测，可再推广节能汽车多少万辆？ 【答案】解：（1）160，72º；（2）补全条形统计图如图8-1所示； （3）98×20%÷12032=73.5（万辆）. 答：可再推广节能汽车73.5万辆.A80 16 20 60 40 100120 BC112 补贴金额(亿元) 产品类型图824.（2012江苏淮安，24，10分）如图9，△ABC 中，∠C =90º，点D 在AC 上，已知∠BDC =45º，BDAB =20．求∠A 的度数．【答案】解：在Rt △BDC 中，因为sin ∠BDC =BC BD ，所以BC=BD×sin ∠BDCsin 45º×2=10．在Rt △ABC 中，因为sin ∠A =BC AB =1020=12，所以∠A =30º．25.（2012江苏淮安，25，10分）某省公布的居民用电梯电价听证方案如下：例：若某户月用电量400度，则需缴电费为210×0.52+(350-210)×(0.52+0.05)+(400-350)×(0.52+0.30)=230(元)．(1)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量； (2)依次方案请你回答：若小华家某月的电费为a 元，则小华家该月用电量属于第几档？ 【答案】解：（1）因为属于第二档最低用电量的费用为：210×0.52+(350-210)×(0.52+0.05)=189(元)＞138.84元，所以小华家5月份的用电量属于第二档．设小华家5月份的用电量为x 度，由题意，得210×0.52+(x-210)×(0.52+0.05)=138.84．解得x=262. 答：小华家5月份的用电量262度. （2）对于a 的取值，应分三类讨论：图9 A BCD A80 16 20 60 40 100 120 BC112补贴金额(亿元) 产品类型图8-1①当0＜a ≤109.2时，小华家用电量属于第一档； ②当109.2＜a ≤189时，小华家用电量属于第二档； ③当a ＞189时，小华家用电量属于第三档.26.（2012江苏淮安，26，10分）国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性，每亩地每年发放种粮补贴120元．种粮大户老王今年种了150亩地，计划明年再承租50～150亩土地种粮以增加收入．考虑各种因素，预计明年每亩种粮成本y （元）与种粮面积x(亩)之间的函数关系如图10所示：（1）今年老王种粮可获得补贴多少元？（2）根据图像，求y 与x 之间的函数关系式；（3）若明年每亩的售粮收入能达到2140元，求老王明年种粮总收入W （元）与种粮面积x(亩)之间的函数关系式．当种粮面积为多少亩时，总收入最高？并求出最高总收入．【答案】解：（1）120×150=18000（元）．答：今年老王种粮可获得补贴18000元． （2）由图像知，y 与x 之间的函数是一次函数．设所有关系式为：y=kx+b （k ≠0）．将（205,1000），（275,1280）两点坐标代入得：⎩⎨⎧=+=+12802751000205b k b k ，解得⎩⎨⎧==1804b k ．这样所求的y 与x 之间的函数关系式为y=4x+180．（3）W =(2140-y)x=(2140-4x-180)x=-4x 2+1960x ．因为-4＜0，所以当x=a b 2-=)4(21960-⨯-=245(亩)时，最大W =4a -4ac 2b =)4(41960-02-⨯=240100（元）．答：当种粮面积为245亩时，总收入最高,最高总收入为240100元．27.（2012江苏淮安，27，12分）如题27图，矩形OABC 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A （0，4），C （2，0）．将矩形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转135º，得到矩形EFGH （点E 与O 重合）．（1）若GH 交y 轴于点M ，则∠FOM = º，OM = ． （2）将矩形EFGH 沿y 轴向上平移t 个单位．①直线GH 与x 轴交于点D ，若AD ∥BO ，求t 的值；②若矩形EFGH 与矩形OABC 重叠部分的面积为S 个平方单位，试求当0＜t ≤2时，S 与t 之间的函数关系式．)图10【答案】解：（1）45º，22； （2）①若AD ∥BO ，则四边形ADOB 是平行四边形，所以OD=AB=2，如图11-1所示.OE=t ，则ON=t ，EN=2t ，NH=2−2t ，DN=2（2−2t ），因为OD=AB=2，所以2（2−2t ）+ t=2，故t=22−2； ②有三种情况：ⅰ)当0＜t≤2时，如图11-2所示.显然重叠部分是三角形，面积S=S △ODE=21t 2；ⅱ) 当2＜t≤22时，如图11-3所示，重叠部分是直角梯形.作EN ⊥CB 于N ，则EN=DN=2，CD=t −2，重叠部分面积S= S 梯形OEDC =21(t +t −2)×2=2 t −2；ⅲ) 当22＜t≤42－2时，如图11-4所示，重叠部分是五边形. 作EN ⊥CB 于N ，则EN=DN=2，CD=t −2，OM=OK = t −22. 重叠部分面积S= S 五边形MEDCK =21 (t +t −2)×2−21 (t −22)2=21t 2+(22+2)t −6.28.（2012江苏淮安，28，12分） 阅读理解如题12-1图，△ABC 中，沿∠BAC 的平分线AB 1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B 1A 1C 的平分线A 1B 2折叠，剪掉重叠部分；…；将余下部分沿∠B n A n C 的平分线A n B n+1折叠，点B n 与点C 重合．无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC 是△ABC 的好角．小丽展示了确定∠BAC 是△ABC 的好角的两种情形．情形一：如图12-2图，沿等腰三角形ABC 顶角∠BAC 的平分线AB 1折叠，点B 与点C 重合；情形二：如题12-3图，沿△ABC 的∠BAC 的平分线AB 1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B 1A 1C 的平分线A 1B 2折叠，此时点B 1与点C 重合．探究发现（1）△ABC 中，∠B=2∠C ，经过两次折叠，∠BAC 是不是△ABC 的好角？ （填“是”或“不是”）． （2）小丽经过三次折叠发现了∠BAC 是△ABC 的好角，请探究∠B 与∠C （不妨设∠B ＞∠C ）之间的等量关系．根据以上内容猜想：若经过n 次折叠∠BAC 是△ABC 的好角，则∠B 与∠C （不妨设∠B ＞∠C ）之间的等量关系为 ． 应用提升（3）小丽找到一个三角形，三个角分别为15º，60º，105º，发现60º和105º的两个角都是此三角形的好角． 请你完成，如果一个三角形的最小角是4º，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角．【答案】解： (1) 由折叠的性质知，∠B=∠AA 1B 1.因为∠AA 1B 1=∠A 1B 1C+∠C ，而∠B=2∠C ，所以∠A 1B 1C=∠C ，就是说第二次折叠后∠A 1B 1C 与∠C 重合，因此∠BAC 是△ABC 的好角.（2）因为经过三次折叠∠BAC 是△ABC 的好角，所以第三次折叠的∠A 2B 2C =∠C ．如图12-4所示.B 3B 2B 1A 2A 1CBA图12-4因为∠ABB 1=∠AA 1B 1，∠AA 1B 1=∠A 1B 1C +∠C ，又∠A 1B 1C =∠A 1A 2B 2，∠A 1A 2B 2=∠A 2B 2C +∠C ，所以∠ABB 1=∠A 1B 1C +∠C=∠A 2B 2C +∠C +∠C=3∠C ．由上面的探索发现，若∠BAC 是△ABC 的好角，折叠一次重合，有∠B =∠C ；折叠二次重合，有∠B =2∠C ；折叠三次重合，有∠B =3∠C ；…；由此可猜想若经过n 次折叠∠BAC 是△ABC 的好角，则∠B =n ∠C ．（3）因为最小角是4º是△ABC 的好角，根据好角定义，则可设另两角分别为4m º,4mn º（其中m 、n 都是正整数）．由题意，得4m +4mn +4=180，所以m (n +1)=44．因为m 、n 都是正整数，所以m 与n+1是44的整数因子，因此有：m=1，n+1=44；m=2，n+1=22；m=4，图12-1 图12-2 图12-3CA 1B 2B 1BAB 1ACB n+1B nB 2B 1A nA 2A 1ABn+1=11；m=11，n+1=4；m=22，n+1=2．所以m=1，n=43；m=2，n=21；m=4，n=10；m=11，n=3；m=22，n=1．所以4m=4，4mn=172；4m=8，4mn=168；4m=16，4mn=160；4m=44，4mn=132；4m=88，4mn=88．所以该三角形的另外两个角的度数分别为：4º，172º；8º，168º；16º，160º；44º，132º；88º，88º．。

学校 姓名 班级 考场_________________考号______________ 装订线内不要答题 ◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆2011-2012学年度第二次阶段性测试九年级数学试卷（试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（请将下列各题唯一正确的选项代号填在下面的题号内，本大题共8小题，每小题3分，共24分.） 的值等于（ ▲ ）A ．3B ．-3C ±3．D 2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ▲ ） A C 3.若a<1,1=（ ▲ ）A ．2a -B ．2a -C ．aD ．a -4.若二次根式n m n +4与n m +3是同类二次根式则m,n 的组为（ ▲ ） A ． m=1,n=1 B. m=0,n=2 C. m=2,n=0 D. m=-1,n=35.老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是225112.S S ==乙甲、则下列说法中正确的是（ ▲ ）A ．甲比乙好B ．乙比甲好C ．甲比乙稳定D ．乙比甲稳定 6.已知直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边上的中线长为（ ▲ ） A ．5 B ．2.4 C ．2.5 D ．3.67.已知四边形ABCD 中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ▲ ）A ．∠D=90°B ．AB=CDC ．AD=BCD ．BC=CD8.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知点P （2，-2），在x 轴上确定一点Q ，使△POQ 为等腰三角形，则符合条件的点Q 共有（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 9.数据2,0,1,7,3-的极差为___________________.10.x 的取值范围是______________. 11.计算)0a ≥的结果是______________.12.3+位于相邻的整数a b 和之间，则a b +=__________.13.学校篮球队五名队员的年龄分别为15、17、16、17、15，则16年后这五名队员年龄的方差是________________.14.已知△ABC 的面积为1，它的三条中位线组成的三角形的面积是__________. 15.已知等腰梯形的周长为60cm ，中位线长与腰长相等，则它的中位线长等于_____cm ． 16.我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，若一个四边形ABCD 的中点四边形是一个菱形，则四边形ABCD 满足的一个条件为___________________.17.方格纸中，如果三角形的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，那么这样的三角形叫格点三角形.在如图的方格纸中，与△ABC 成轴对称的格点三角形共有____________个.CB A18.将矩形纸片ABCD 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，折痕为BE （如图①）；再沿过点E 的直线折叠，使点D 落在BE 上的点D '处，折痕为E G （如图②）；再展平纸片（如图③）．则图③中α∠=_________°．三、解答题（本大题共10题，16+6+6+8+8+8+10+10+12+12，共96分.） 19.计算：ED C F BA图①ED CABF G C ' D 'ADECBα图②图③（1 （2）()15（3）)33+ （4）(20.已知.a b ==21.先化简，再求值：()22111a a a ⎛⎫-+÷+ ⎪+⎝⎭，其中1a ．22.已知0a -+=，求以a b 、为边长的直角三角形的面积.23．某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：(1)请你计算这两组数据的平均数；(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从测试成绩的稳定性来看，你认为选派哪名工人参加更合适？请说明理由．24.如图，在ABCD Y 中，点E 、F 是对角线AC 上两点，且AE=CF.求证：∠EBF=∠FDE.FEDCBA25.如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 中点，四边形ABDE 是平行四边形.求证：四边形ADCE 是矩形.EDCBA26.观察下列算式:1121-==-32==-43-==--请用以上规律计算下题（1）（2）) (1)++++27.等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，梯形ABCD面积S=9,已知C（-2，3），D（-3，0）.(1)求A 、B 两点的坐标；(2)作DF ⊥AB 并交OB 于点E ，请求点E 的坐标.28．如图，在矩形ABCD 中，AB=12,AC=20,两条对角线相交于点O ，以OB 、OC 为邻边作第1个平行四边形1OBB C ，对角线相交于点1A ;再以111A B A C 、为邻边作第2个平行四边形111A B C C ，对角线相交于点1O ；再以1111O B O C 、为邻边作第3个平行四边形1121O B B C ……依次类推；（1）求矩形ABCD 的面积；（2）求第1个平行四边形1OBB C 、第2个平行四边形111A B C C 和第6个平行四边形的面积.。

九年级第二学期期中调研测试数学试卷 2012-04-22九年级数学期中答题卷，第1页，共4页 九年级数学期中答题卷，第2页，共4页学校： 班级： 姓名： 学号： 考场号： 密 封 线 内 不 要 答 题………………………………装………………………………订……………………………线…………………………………………2011-2012学年度第二学期期中调研测试九年级数学答案卷 说明： 1．答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卷相应的位置上。

2．选择题每小题选出答案后，请用2B 铅笔在答题卷指定区域填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案。

非选择题请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答，在试卷或草稿纸上作答一律无效。

考试结束后，请将答题卷交回。

3.如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。

4.本次考试试卷分值为150分，考试时长120分钟。

参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24(,)24b ac b a a --，对称轴公式为2b x a =-． 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置．．．．．．．上） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（本大题共有10小题，每小3分，共30分．不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位．．．．．．置．上） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 三、解答题（本大题共有10个小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本题满分8分）计算或化简： （1）计算21)2011(60tan 3201-+-+--π . (2)化简： 2)1(111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+x x x x x 20．（本题满分8分）解不等式组或方程：（1）求不等式组1184 1.x x x x --⎧⎨+>-⎩≥，的整数解；（2）解一元二次方程：0142=+-x x （配方法）21．（本题满分8分） （1）表中的a =________，次数在140≤x ＜160这组的频率为_________；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第__________组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数(x )达标要求是：x ＜120不合格；x ≥120为合格， 则这个年级合格的学生有_________人．22．（本题满分8分） 4·14 青海玉树地区地震发生后，某厂接到上级通知，在一个月内（30天）需赶制3.6万顶加厚帐篷支援灾区．（1）关系式：（2）在直角坐标系中，画出（1）中函数的图象； （3）23．（本题满分8分）求证：（1）BE =BC ；（2）AE 2=AC ·EC ．24. （本题满分8分）252234x x ++-<，twO 第22题图AECB D第23题九年级第二学期期中调研测试数学试卷 2012-04-22七年级数学试题，第3页，共4页 七年级数学试题，第4页，共4页密 封 线 内 不 要 答 题………………………………装………………………………订……………………………线…………………………………………455-4-3-2-1-0123 25．（本题满分10分）求证：△ABE 与△ABF 全等．26.（本题满分10分）（1）求证：BC 与⊙O 相切；（2）若OC ⊥BD ，垂足为E ，BD =6，CE =4，求AD 的长．27．（本题满分10分）（1）求证：∠BQM ＝60°． （2）判断下列命题的真假性：①若将题（1）中“BM=CN”与“∠BQM ＝60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？②若将题（1）中的点M ，N 分别移动到BC ，CA 的延长线上，是否仍能得到∠BQM＝60°？（如图2）③① ▲ ；② ▲ ；③ ▲ ．证明：28．（本题满分12分）（1）在点P 、Q 运动过程中，请判断PQ 与对角线AC 的位置关系，并说明理由；（2）若点Q 关于菱形ABCD 的对角线交点O 的对称点为M ，过点P 且垂直于AB 的直线l 交菱形ABCD 的边AD （或CD ）于点N ． ①当t 为何值时，点P 、M 、N 在一直线上？②当点P 、M 、N 不在一直线上时，是否存在这样的t ，使得△PMN 是以PN 为一直角边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t 的值；若不存在，请说明理由．A BCDEF第25题ABCDEO第26题lNQP D CBA O。

2024年九年级第二次质量检测数学试题注意事项1．本试卷共6页，满分为140分，考试时间为120分钟．2．答题前，请将姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在本试卷及答题卡指定位置．3．答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效．考试结束后，只交答题卡．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1．2024的倒数是（ ）A．B ．C ．2024D ．2．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（）A ．B ．C ．D ．5．某校组织学生体育锻炼．小明记录了他一周参加锻炼的时间，并绘制了如图所示的统计图．下列数据正确的是（）A ．平均数为70B ．众数为75C ．中位数为70D ．方差为06．将抛物线先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的表达式是（）A ．B ．C ．D ．1202412024-2024-2242a a a +=()222424aba b -=63222a a a ÷=()329a a =0ab +<0b a ->0ab >a b<()221y x =-+()22y x =-()212y x =-+()242y x =-+22y x =+7．在菱形ABCD 中，于点E ，于点F ，连结EF ．若，则的度数为（）A ．55°B ．57.5°C ．60°D ．62.5°8．如图，和是以点A为直角顶点的等腰直角三角形，且，分别作射线BD 、CE ，它们交于点M ．以点A 为旋转中心，将按顺时针方向旋转，若AE 的长为2，则面积的最小值是（）A ．4B ．8C ．D 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9．49的平方根是______．10．芯片内部有数以亿计的晶体管．某品牌手机自主研发了新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为______．11有意义，则实数x 的取值范围是______．12．小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知，，，则的度数是______°．13．蜂巢是严格的六角柱形体，如图，可从中抽象出正六边形．按图中所示方法，用若干个全等的正六边形排成圆环状，则需要正六边形的个数是______．AE BC ⊥AF CD ⊥55B ∠=︒AEF ∠ABC △ADE △12AD AB =ADE △MBC △2AB CD ∥22E ∠=︒114DCE ∠=︒BAE ∠14．关于x 的方程有实数根，则k 的取值范围为______．15．若圆锥的底面半径为3，侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的母线长是______．16．如图，AD 是⊙O 的直径，弦BC 交AD 于点E ，连接AB ，AC ，若，则的度数是______°．17．如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点D 在BC上，且，反比例函数的图象经过点D 及矩形OABC 的对称中心M ，顺次连接点D 、O 、M ．若的面积为4，则k 的值为______．18．如图，在矩形ABCD 中，，，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，，将沿EF 翻折得，连接，当______时，是以AE 为腰的等腰三角形．三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题10分）计算：（1）；（2）．20．（本题10分）（1）解方程：；（2）解不等式组：21．（本题7分）某数学社团以“舌尖上的徐州—我最喜爱的徐州小吃”为主题对所在学校的学生进行随机调查，并给出四种选择（每人只能从中选择且只能选择一种）“A ：徐州把子肉”“B ：徐州菜煎饼”“C ：徐州胡230x x k -+=30BAD ∠=︒ACB ∠14CD CB =()0ky k x=>DOM △6AB =8AD =EF AE ⊥ECF △EC F '△AC 'BE =AEC '△()22024114-⎛⎫-++ ⎪⎝⎭2214411a a a a a ++⎛⎫+÷ ⎪++⎝⎭322112x x x=---()324;211.3x x x x ⎧--≥-⎪⎨+>-⎪⎩辣汤”“D ：八股油条”．该社团将调查得到的数据整理后，绘制成以下两幅不完整的统计图：根据以上信息，解决下列问题：（1）样本容量为______；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中D 对应圆心角的度数为______；（4）若该校共有1300名学生，请估计喜欢“C ：徐州胡辣汤”的学生大约有多少人．22．（本题7分）“二十四节气”是中国古代用来指导农事的历法，在国际气象界被誉为“中国的第五大发明”，位列联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．小明和小亮对二十四节气非常感兴趣，他们准备了印有“A ：立春”“B ：夏至”“C ：立秋”“D ：冬至”四张节气图案的卡片，这些卡片除图案外无其他差别．两人将卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张．（1）小明从四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到“A ：立春”的概率是______；（2）小明先从四张卡片中随机抽取一张，小亮再从剩下的卡片中随机抽取一张，请用画树状图或列表的方法，求两人都没有抽到“C ：立秋”的概率．23．（本题8分）中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”大意是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？24．（本题8分）如图，在⊙O 中，AB 是直径，点C 在⊙O 上．在AB 的延长线上取一点D ，连接CD ，使．（1）求证：直线CD 是⊙O 的切线；（2）若，，求AB 的长．25．（本题8分）在综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度．如图，塔AB 前有一座高为DE 的观景台，已知，，点E 、C 、A 在同一水平线上．某学习小组在观景台C 处测得塔顶部B 的仰角为45°，在观景台D 处测得塔顶部B 的仰角为27°，求塔AB 的高度（精确到1m ）．BCD A ∠=∠AC CD =2BD =6m CD =30DCE ∠=︒（参考数据：，，，）26．（本题8分）如图，已知，请用无刻度的直尺和圆规作图（保留作图痕迹，不写作法）．（1）在图1的BC 边上作点P ，使；（2）在图2的BC 边上作点P ，使．27．（本题10分）[阅读理解]如图1，在学习三角形的中位线时，我们发现三角形的三条中位线在三角形内部构成一个新的三角形，则其面积与原三角形面积的比是______．[探究思考]如图2，已知D 、E 、F 分别是三边的三等分点，且，依次连接DE 、EF 、FD ，则与的面积比是定值吗？如果是，请求出该数值；如果不是，请说明理由．[发现结论]如图3，已知D 、E、F 分别是三边的n 等分点，且，依次连接DE 、EF 、FD ，则与的面积比是______．28．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x 轴分别交于点O 、A ，顶点为B ，连接OB 、AB ．点D 在线段OA 上，作射线BD ，过点A 作射线BD ，垂足为点E ，以点A 为旋转中心把AE 按逆时针方向旋转60°到AF ，连接EF ．（1）求点A 、B 的坐标；（2）随着点D 在线段OA 上运动．①连接OF ，的大小是否发生变化？请说明理由；sin 270.454︒≈cos 270.891︒≈tan 270.509︒≈ 1.414≈ 1.732≈ABCD BAP BPA ∠=∠PC PD AD +=ABC △13AD BE CF AB BC CA ===DEF △ABC △ABC △1AD BE CF AB BC CA n===DEF △ABC △2y x =+AE ⊥OFE ∠②延长FE 交OB 于点P ，线段PF 的长度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由；（3）连接DF ，当点F 在该抛物线的对称轴上时，的面积为______．2024年九年级第二次质量检测数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678选项ACBBCDDA二、填空题（每小题3分，共30分）9． 10． 11． 12．92 13．6 14． 15．9 16．6017．18．或三、解答题（共86分）19．（1）原式（3分）．（2）原式（9分）．20．（1）方程两边同乘，得．解这个一元一次方程，得．检验：当时，，是原方程的解．（2）解不等式①，得．（7分）解不等式②，得．∴原不等式组的解集为．21．（1）50（2）见下图DEF △7±81.410-⨯5x ≥94k ≤16383741216=-+15=()()21212a a a a a ++=⋅++2aa =+()21x -()2213x x =-+13x =-13x =-210x -≠13x =-1x ≤4x <1x ≤（3）36°（4），即该校喜欢“C ：徐州胡辣汤”的学生人数约为520人．22．（1）．（2）（画树状图参照给分）共有12种等可能的结果，其中“两人都没有抽到C ：立秋”的情况有6种．∴P （两人都没抽到立秋）．23．解：设该矩形田地长为x 步．依题得：．解得，．宽为：．答：矩形田地长为36步，宽为24步．24．（1）如图，连接OC ，在⊙O 中，∵，∴．∵．∴．∵AB 是⊙O 的直径，∴，∴，∴，即，∴．∵点C 在⊙O 上，∴CD 是⊙O 的切线．（2）∵，∴．∵，∴．∴．∴．20130052050⨯=1461122==()12864x x -=136x =124x =-1224x -=OA OC =A ACO ∠=∠BCD A ∠=∠ACO BCD ∠=∠90ACB ∠=︒90ACO OCB ∠+∠=︒90BCD OCB ∠+∠=︒90OCD ∠=︒OC CD ⊥AC CD =A D ∠=∠ACO BCD ∠=∠ACO DCB ≌△△2AO BD ==24AB AO ==25．过点D 作，垂足为F ．由题意得：，则在中，∵，∴．在中，∵，∴．设AB 为h ，在中，∵，∴．∴．∴，∴，，∴．在中，∵，∴∴，解得：；∴．答：塔AB 的高度约为11m ．26．（1）（本题解法不唯一，其他解法参照给分）（2）（本题解法不唯一，其他解法参照给分）27．（1）1∶4．（2）与的面积比是定值．DF AB ⊥DE EC ⊥90DEC ∠=︒Rt DEC △sin DEDCE DC ∠=sin sin 3063DE DCE DC =∠⋅=︒⨯=Rt DEC △cos CEDCE DC∠=cos cos306CE DCE DC =∠⋅=︒⨯=Rt ABC △45ACB ∠=︒45ABC ∠=︒AC AB h ==()AE EC AC h =+=+DF EA h ==+3DE FA ==3BF AB AF h =-=-Rt BDF △tan BFBDF DF∠=()()tan tan 2730.5BF BDF DF h h =∠⋅=︒⨯-=()30.5h h ⋅-=+611h =+≈11m AB =DEF △ABC △如图，过点C 作，过点F 作，则，过点C 作，垂足为点G ，与交于点H ．可得，，∴，∴，．，∴．同理得：．∴，∴，∴．（3）．28．（1）当时，，解得，，则点A 的坐标为．对，配方得，则点B 的坐标为．（2）①的大小不发生变化．∵点B 的坐标为，∴，依抛物线的对称性可得．∴为正三角形．，同理得．∵，，∴，∴．∵，∴，∴．∵，且，∴为正三角形，∴．∴．②线段PF 的长度是否存在最大值，最大值为4．如图，过点B 作与FE 的延长线交于点Q ．则，∵，，∴，∴，∴．∵，∴，∴，又∵，1lAB ∥2l AB ∥12l l ∥CG AB ⊥2l CHFCGA △△∽13CH CFCG CA ==23HG CG =23HG CG=1212332192ADFABCAB CG AD HGS S AB CG AB CG ⋅⋅===⋅⋅△△29ADF ABC S S =△△29BDE CEF ABC S S S ==△△△6293ADF BDE CEF ABC ABC S S S S S ++==△△△△△13DEF ABC S S =△△13DEF ABC S S =△△2233n n n -+0y =20x +=10x =24x =()4,02y x =+)22y x =-+(2,OEF ∠(2,4OB ==4AB OB ==ABO△60BAE BAO EAO EAO ∠=∠-∠=︒-∠60OAF EAO ∠=︒-∠AB AO =AE AF =()SAS ABE AOF ≌△△AFO AEB ∠=∠AE BD ⊥90AEB ∠=︒90AFO ∠=︒AE AF =60EAF ∠=︒AEF △60EFA ∠=︒906030OFE AFO EFA ∠=∠-∠=︒-︒=︒BQ FO ∥30Q EFO ∠=∠=︒90BEQ AEF ∠+∠=︒60AEF ∠=︒30BEQ ∠=︒Q BEQ ∠=∠BE BQ =ABE AOF ≌△△BE OF =BQ OF =BPQ OPF ∠=∠∴，∴，∴点P 为OB 中点．取OA 中点M ，连接PM ，MF ，则，∴PF 的最大值为4．（3）．注：以上答案仅供参考，如有其他解法请参照给分．PBQ EOF ≌△△OP BP =1122422PF PM MF AB OA ≤+=+=+=4-。

淮州中学、金湖中学、盱眙中学、洪泽中学四校联考数学试题（理）说明：1、本试卷分为第I 卷和第II 卷两部分，满分160分，考试用时120分钟；2、答题时，请将答案全部作答在答题纸上。

第I 卷（填空题，满分70分）1.已知向量)5,3,2(-=a 与向量),,4(y x b -=平行，则=+y x2. 已知复数z 满足(2)5i z i -=（其中i 为虚数单位），则复数z = ▲ ．3. 三段论式推理是演推理的主要形式，“函数52)(+=x x f 的图像是一条直线”这个推理所省略的大前提是4. 用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”，正确的假设是5. 矩阵M=⎥⎦⎤⎢⎣⎡4312，则=-1M 6. 用数学归纳法证明11112321nn ++++<- （ , 1n N n +∈>）时，第一步应验证的不等式是 ．7. 6个学生排成一排，甲、乙两人不相邻，有 种不同的排法（结果用数字表示）8. 某人每次射击命中目标的概率为0、8，现射击3次，则击中目标的次数X 的数学期望为 9. 在四面体O ——ABC 中，c OC b OB a OA ===,,，D 为BC 的中点，E 为AD 的中点，则OE = （用c b a ,,表示）10. 设等差数列{}n a 的前n 项和为1216812484,,,,S S S S S S S S n ---则成等差数列。

类比以上结论有：设等比数列{}n b 的前n 项积为n T ，则11. 若*N n ∈，()122nn n a b +=+（n a 、n b Z ∈）.则55a b +的12．如图所示，某城市有南北街道和东西街道各1n +条，一邮递员从该城市西北角的邮局A 出发，送信到东南角B 地，要求所走路程最短则该邮递员途径C 地的概率13．如图所示坛内有五个花池，有五种不同颜色的花可供栽种，每个花池内只能种同种颜色A B C•••的花卉，相邻两池的花色不同，最多的栽种方案14．14、对于*∈N n ,将n 表示为22110222--⨯+⨯+⨯=k k k a a a n +…01122⨯+⨯+-k k a a ,当i=0时，时，当k i a i ≤≤=1,1i a 为0或1.记I (n)为上述表示中i a 为0的个数（例如：1=12214,2⨯=⨯+0,20201⨯+⨯故I (1)=0,I (4)=2，则∑=1271)(2n n I =______.二、解答题：15.已知矩阵2003A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，点(1,1)M --，点(1,1)N .（1）求线段MN 在矩阵A 对应的变换作用下得到的线段M N ''的长度；（2）求矩阵A 的特征值与特征向量.16．某校从4名男教师和2名女教师中任选3人参加全县教育系统举行的“我的教育故事”演讲比赛．如果设随机变量ξ表示所选3人中女教师的人数．求： (1)ξ的分布列； (2)ξ的数学期望；(3)“所选3人中女教师的人数ξ≥1”的概率． 17．.已知)()2(82*∈-N n xx （1）求展开式中各项系数和； （2）二项式系数最大的项. （3）求展开式中含23x 的项； （4）求展开式中系数最大的项18．已知四棱锥P ABCD -的底面为直角梯形，//AB DC ，⊥=∠PA DAB ,90 底面ABCD ，且12PA AD DC ===，1AB =，M 是PB 的中点。

江苏省淮安市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 9的算术平方根是A . -9B . 9C . 3D . ±32. （2分） (2019八下·镇江月考) 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019九上·宜阳期末) 在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是（）A . 随着抛掷次数的增加，正面朝上的频率越来越小B . 当抛掷的次数很大时，正面朝上的次数一定占总抛掷次数的C . 不同次数的试验，正面朝上的频率可能会不相同D . 连续抛掷11次硬币都是正面朝上，第12次抛掷出现正面朝上的概率小于4. （2分）(2019·包河模拟) 甲、乙两人参加射击比赛，每人射击五次，命中的环数如下表：次序第一次第二次第三次第四次第五次甲命中的环数(环)67868乙命中的环数(环)510767根据以上数据，下列说法正确是（）A . 甲的平均成绩大于乙B . 甲、乙成绩的中位数不同C . 甲、乙成绩的众数相同D . 甲的成绩更稳定5. （2分）若分式的值为0，则x的值是（）A . 2B . 0C . ﹣2D . ﹣56. （2分）(2019·凤山模拟) 计算的结果是（）A . 3B . 2C .D . 67. （2分） (2019九下·南宁月考) 如图，⊙A，⊙B，⊙C的半径都是2cm，则图中三个扇形(即阴影部分)面积之和是（）A . 2πB . πC .D . 6π8. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＞1；③abc＞0；④4a-2b+c＜0；⑤c-a＞1，其中所有正确结论的序号是（）A . ①②B . ①③④C . ①②③⑤D . ①②③④⑤9. （2分） 2010年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”．图中各图是按照一定规律排列的羊的组图，图①有1只羊，图②有3只羊，……，则图⑩有（）只羊．A . 53B . 54C . 55D . 5610. （2分）(2017·达州) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下，则一次函数y=ax﹣2b与反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020七上·槐荫期末) －6的相反数是．12. （1分） (2017七上·官渡期末) 引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果约为617000000条，这个数用科学记数法可表示为________．13. （1分）(2016·文昌模拟) x3﹣4x分解因式为________．14. （1分）如果两个相似三角形的相似比是2：3，较小三角形的面积为4cm2 ，那么较大三角形的面积为________cm2 ．15. （1分）如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，则⊙O上到弦AB所在直线的距离等于2的点有________个．16. （1分） (2019七下·凉州期中) 如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝________.三、解答题 (共9题；共87分)17. （10分）关于x的一元二次方程有两个不等实根（1）求实数k的取值范围．（2）若方程两实根满足，求k的值．18. （5分）(2017·十堰模拟) 计算：﹣2×（﹣4）﹣（﹣3）2+20170 ．19. （10分）如图，△ABC在直角坐标系中．（1）请你写出△ABC各顶点的坐标；（2）求S△ABC；（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得△A′B′C′，请你在图中画出△A′B′C′并写出各顶点的坐标．20. （10分） (2017八下·江阴期中) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，, AC=AD，M，N分别为AC，AD的中点，连接BM，MN，BN．（1）求证：BM=MN；（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD ，AC=2，求BN的长.21. （10分） (2019七下·隆昌期中) 某商场计划购进A ， B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元．（1）若商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元？（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍．①该商场有哪几种进货方式？②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？22. （7分） (2019八上·沾益月考) 为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：50分；B：49～45分；C：44～40分；D：39～30分；E：29～0分）统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：（1） a的值为________，b的值为________，并将统计图补充完整________.（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数.”甲同学的体育成绩应在什么分数段内？（3）若成绩在40分以上（含40分）)为优秀，估计该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生的人数.23. （10分）(2017·长宁模拟) 如图，在△ABC中，D是AB中点，联结CD．（1）若AB=10且∠ACD=∠B，求AC的长．（2）过D点作BC的平行线交AC于点E，设 = ， = ，请用向量、表示和（直接写出结果）24. （15分）(2017·瑞安模拟) 如图1，直角坐标系中有一矩形OABC，其中O是坐标原点，点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（3，4），直线y= x交AB于点D，点P是直线y= x位于第一象限上的一点，连接PA，以PA为半径作⊙P，（1）连接AC，当点P落在AC上时，求PA的长；（2）当⊙P经过点O时，求证：△PAD是等腰三角形；（3）设点P的横坐标为m，①在点P移动的过程中，当⊙P与矩形OABC某一边的交点恰为该边的中点时，求所有满足要求的m值；②如图2，记⊙P与直线y= x的两个交点分别为E，F（点E在点P左下方），当DE，DF满足＜＜3时，求m的取值范围．（请直接写出答案）25. （10分）(2018·深圳模拟) 已知直线y=kx+b与抛物线y=ax2（a＞0）相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴正半轴相交于点C，过点A作AD⊥x轴，垂足为D．（1）若∠AOB=60°，AB∥x轴，AB=2，求a的值；（2）若∠AOB=90°，点A的横坐标为﹣4，AC=4BC，求点B的坐标；（3）延长AD、BO相交于点E，求证：DE=CO．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共87分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

淮州中学、金湖中学、盱眙中学、洪泽中学四校联考数学试题（文）说明：1、本试卷分为第I 卷和第II 卷两部分，满分160分，考试用时120分钟；2、答题时，请将答案全部作答在答题纸上。

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分,共70分） 1、若集合{|23}A x x =-≤≤,{|14}B x x x =<->或，则集合A B 等于___▲.2、函数1()lg f x x=的定义域是 ▲ 。

3、设(3)10i z i +=（i 为虚数单位),则||z = ▲ ．4、函数3()3f x xx =-的单调减区间为 ▲ .5、已知0330角终边经过点P(x ,y ），则yx = ▲______.6、已知0.120.1log 1.1,log2,2a b c ===，则a ，b ，c 从小到大的顺序是 ▲ ．7、函数1)(3++=x ax x f 有极值的充要条件是▲ ．8、已知2παπ<<且sin cos (k k αα=为常数),则cos sin αα-= ▲ ．9、若函数222,0(),0x x x f x x ax x ⎧-≥⎪=⎨-+<⎪⎩是奇函数，则满足()f x a >的x 的取值范围是▲ 。

10、 当]1,1[-∈x 时,函数xex x f 2)(=的值域是 ▲ ．11、已知命题“012,2<++∈∃ax x x R ”是真命题，则实数a 的取值范围是▲ ．12、已知函数)(3)(3R a ax x x f ∈-=，若直线0=++m y x 对任意的R m ∈都不是曲线)(x f y =的切线，则a。

13、已知扇形的圆心角为2α（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形,若按图一作出的矩 形面积的最大值为2tan2Rα，则按图二作出的矩形面积的最大值为 ▲ ．14、已知函数21()log()2af x ax x =-+（01a a >≠且)在[1,2]上恒正，则实数a 的取值范围为 ▲ ．二、解答题（本大题共6小题，分值为14、14、15、15、16、16共90分。

淮安市中考数学二诊试卷姓名:________班级:________一、 选择题 (共 10 题；共 20 分)成绩:________1. （2 分） 在 ，0，-1，π 这四个数中，最大的数是（ ）A. B.0 C . -1 D.π 2. （2 分） (2017·连云港模拟) 下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（ ）A. B.C.D. 3. （2 分） (2020 八上·临颍期末) 下列计算正确的是（ ）A. B.C.D.4. （2 分） 据新华社 2010 年 2 月 9 日报道：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到 43050000亩．用科学计数法可表示为（ ）A . 4.305×108B . 4.305×106C . 43.05×107D . 4.305×107第 1 页 共 14 页5. （2 分） 如图是由圆和正方形组成的轴对称图形，对称轴的条数有（ ）A . 2条 B . 3条 C . 4条 D . 6条 6. （2 分） (2017 八上·陕西期末) 如图， 有一点 ，从 点射出一束光线经 上一点 数是（ ）的一边 为平面镜，反射，反射光线恰好与，在 上平行，则的度A. B. C. D. 7. （2 分） (2018 九上·江海期末) 用配方法解方程，配方后得到的方程为（ ）A.B.C.D. 8. （2 分） (2017 九上·鄞州月考) 已知二次函数 y=kx2﹣7x﹣7 的图象与 x 轴有两个交点，则 k 的取值范围 为（ ）A . k＞B . k＞且 k≠0C.D.且 k≠0第 2 页 共 14 页9. （2 分） 如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB，垂足为 E，如果 AB=20，CD=16，那么线段 AE 的长为（ ）A . 10 B.8 C.6 D.4 10. （2 分） 如图是二次函数 y＝ax2＋bx＋c 图象的一部分，其对称轴是 x＝－1，且过点(－3，0)，说法：① abc＜0；② 2a－b＝0；③ 4a-2b＋c＜0；④ 若(－5，y1)、( 法正确的有（ ）个，y2)是抛物线上两点，则 y1＞y2 ， 其中说A.1B.2C.3D.4二、 填空题 (共 4 题；共 5 分)11. （1 分） (2018 九下·夏津模拟) 因式分解________。

江苏省淮安市中考数学二模试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．把ad bc =写成比例式，错误的是（ ）A ．a:b=c:dB ．b ：d=a ：cC ．b:a=d:cD ．b:d=c:a2．小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为 9 cm ，圆心角为 240°的扇形纸板 制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的直径为 （ ）A ．15 cmB ．l2cmC ．10 cmD ．9 cm 3．关于二次函数212y x =-的图象，下列叙述错误的是（ ） A ．顶点是（0，0） B ．对称轴是y 轴 C ．开口向上D ．有最大值是0 4．下列图形中，不能单独镶嵌成平面图形的是（ ） A ． 正三角形B ． 正方形C ． 正五边形D ． 正六边形 5．将方程(43)(21)1x x +-=化为一般形式，下列正确的是（ ） A ．28650x x +-= B ． 28550x x --= C ．26550x x +-= D ． 26650x x -+=6． 一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午7∶00~ 12∶00中各时间段（以1小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如图所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为（ ）A ．15，15B ．10，15C ．15，20D ．10，207．王京从点O 出发．先向西走40米，再向南走30米，到达点M.如果点M 的位置用（-40，-30）表示，从点M 继续向东走50米，再向北走50米，到达点N ，那么点N 的坐标是（ ）A ． （-l0，10）B ． （10，-l0）C ．（10，-20）D ． （10，20）8．如图，由∠2=∠3，可以得出的结论是（ ）A ．FG ∥BCB ．FG ∥CEC ．AD ∥CE D ．AD ∥BC9．下列事件是必然事件的是（ ）A ．明天是晴天B ．打开电视，正在播放广告C ．两个负数的和是正数D ．三角形三个内角的和是180°10．下列图形中，能说明∠1>∠2的是（ ） 11．1134(1)324-⨯-⨯的结果是（ ） A ．112 B ．142 C ．748- D ．748二、填空题12．在中国地理地图册上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示．飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为 千米．13．已知，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱.AB =5m ，某一时刻AB 在阳光下的投影为3m ，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ，则DE ＝ m ．14．抛物线23y x =-的开口向 ，除了它的顶点，抛物线上的点都在x 轴的 下方，它的顶点是图象的最 高点.15．写出线段的中点的定义： ．16．一个样本有20个数据，分组以后落在20．5～22．5内的频数是4，则这一小组的频率是 ．17． 若2a b -=，则221()2a b ab +-= ． 18．如图，是一个圆形转盘，现按1:2:3:4分成四个部分，分别涂上红，黄，蓝，绿四种颜色，自由转动转盘，停止后指针落在绿色区域的概率为 ．19． 若3x y -=,则5x y -++= .20．植树节期间，小明植树的棵数比小聪多x 棵，若小聪植树a 棵，则小明植树 棵.三、解答题21．如图，△ABC 中，∠C=90°，0 是 AB 上的点，以 0为圆心，OB 为半径的圆与 AB 相交于点 E ，与 AC 相切于点 D ，已知 AD=2，AE= 1，求 BC.22．如图，已知二次函数ｙ＝ax2－4x＋c的图像经过点A和点B．(1）求该二次函数的表达式；(2）点m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求23．已知三角形的面积一定，且当底边的长a=12 cm时，底边上的高h=5㎝．(1）试说明a是h 的反比例函数，并求出这个反比例函的关系式；(2）当a=6cm 时，求高h的值．24．利用墙为一边，再用13m长的铁丝当三边，围成一个面积为 20m2的长方形，求这个长方形的长和宽.25．如图，在等边△ABC中，D是AB上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连结AE．(1)求证：AE∥BC；(2)如果等边△ABC 的边长为a ，当D 为AB 中点时，你能求AE 的长吗?26．已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0)(22222=+-++c a b c b a ，试判断此三角形的形状．27．如图，以直线l 为对称轴，画出图形的另一半．28．如图所示，在一块长为20 m ，宽为14 m 的草地上有一条宽为2 m 的曲折的小路，你能运用所学的知识求出这块草地的绿地面积吗?29．已知，如图所示，点B ，E ，C ，F 在同一条直线上，AB=DE ，AC=DF,BE=CF ．试判断∠B 与∠DEC 是否相等，并说明理由．30．某中学为了了解该校学生的课余活动情况，从阅读、运动、娱乐、其他等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图（图1，图2），请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：(1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？(2）“其他”在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？(3）补全条形统计图．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．B3．C4．C5．C6．A7．D8．B9．D10．D11．D二、填空题12．385813．1014．下，下，高15．把一条线段分成相等的两条线段的点叫做这条线段的中点16．0．217．218． 52 19． 220．x a +三、解答题21．连结OD.∵ 圆 0切 AC 于点D ，∴∠ODA=90°，设⊙O 的半径为 r ，则222()AD OD AE EO +=+，则r= 1.5，且OD AO BC AB=， 2.4BC =． 22．（1）将x =-1，y =-1；x =3，y =-9分别代入ｙ＝ax 2－4x ＋c 得⎩⎨⎧+⨯-⨯=-+-⨯--⨯=-.3439,)1(4)1(122c a c a 解得 ⎩⎨⎧-==.6,1c a ∴二次函数的表达式为ｙ＝x 2－4x －6． (2）将（m ，m ）代入ｙ＝x 2－4x －6，得m=m 2－4m －6，解得121,6m m =-=．∵m ＞0，∴11-=m 不合题意，舍去．∴ m =6．∵点P 与点Q 关于对称轴2=x 对称，∴点Q 到x 轴的距离为6．23．（1）∵' 三角形的面积12s ah =，∴面积S 一定，∴a 是h 的反比例函数．∵ a= 12 ，h = 5 ，∴1125302S =⨯⨯=，∴所求的函数关系式为260s a h h== (2）当 a=6 时，6060106h a ===(cm) 24．8m ，2.5，m 或5m ，4m25．(1)可以证明△BCD ≌△ACE ，得到∠ABC=∠CAE ，所以∠BCA=∠CAE ，得AE ∥BC (2)2a26．∵0)()(22)(22222222222=-+-=-++-+=+-++c b b a bc c b ab b a c a b c b a ， ∴c b a ==，∴ΔABC 为正三角形．27．略28．216 m 229．∠B=∠DEC ，理由略30．解 (1） 20÷20%=100 (人）(2）“娱乐”人数=100×40%=40（人）“其他”人数=100-30-20-40=10 (人）“其他”在扇形统计图中所占的圆心角=360°×10100=36° (3） 略。